Mo,ob. 5. I Arsitektur faringan. Arsitektr,u jaringan percepkon mirip dengan arsitekttu jari.g* Hebb

Mo,ob

Masukan

Bab 5

Target

X1

I -1 I

1

I

1

I

I

1

-[

1

1

-L

-i

1

1

1

1

-1

I

-7

-1

1

I

PERCEPTRON

I

-1 -7

Model jaringan percepkon ditemukan oleh Rosenbratt (1962) dan Minsky - Papert (1969). Model tersebut merupakan model yang mcmiliki aplikasi dan pelatihan yang paling baik pada era tersebut.

5.

I

Arsitektur faringan

Arsitektr,u jaringan percepkon mirip dengan arsitekttu

jari.g*

Hebb.

Gambar 5.1

]aringan terdiri dari beberapa unit masukan (ditambah sebuah bias), dan memiliki sebuah unit keluaran. Hanya saja fr-rngsi aktivasi bukan merupakan fungsi biner (atau bipolar), tetapi memiliki kemungkinan nilai -1,0 atau 1. UntLrk suahl harga threshold

0 y^gditenhrkan

:

jika net > 0 jika -0
(t f (net) =

{:, secara geometris,

f'ngsi aktivasi membentuk 2 gais

masing-masing dengan persanuan

wlt

ft y=f(neg = l0 [-1 sekaligus,

('.

:

0 dan wtxt + w2x2 + ... + wnxn + b = -0 + w2x2 +...+ wnxn + b =

.iika net > 0

jika -g
Perbaiki bobot pola yang mengandung kesalahan menurutpersarnaan :

(y

+0

Aw (i=1,..',n) dengan Aw= dtxi = b(lama)+ Ab dengan Lb= at

wi(baru) = wi(lama) + b(baru)

Atla beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam algoritma tersebut

5.2

Pelatihan Perceptron

,r,

lterasi dilakukan terus hingga semua pola memiliki keluaran jaringan yang sama dengan targetrya faringan sudah memahami pola). Iterasi tidakberhenti setelah semua pola dimasukkan seperti yang terjadi pada model Hebb

h.

Pada langkah 2 (c), penrbahan bobot hanya dilakukan pada pola yang mengandung kesalahan (keluaran jaringan * target)' Penrbahan tersebut merupakan hasil kali unit masukan dengan

Misalkan

s adalah vektor masukan dan t adalah target keluaran

a

adalahlajupemahaman (leaming rate) yang ditentukan

0

adalah tlreshold y Nrgditenhrkan

target dan laju pemahaman. Perubahan bobot hanya akan terjadi

Algoritma pelatihan perceptron adalah sebagai berikut

1.

kalauurLitmasukan

:

kLisialisasi semrla bobot dan bias

(umumnya wi

]enturkan laju pemahaman biasanya adibeinilai=1

(=a). Untuk penyederhanaan,

=b

= 0)

selama ada elemen vektor masukan yang respon unit keruarannya tidak sama dengan target, lakukan :

a.

Set aktivasi

b.

Hitungresponunitkeluaran : net

unit masukan

x1

:

=

q

(i = I, ...,n)

=|

x,w, +b

c.

*

0.

Kecepatan iterasi ditenhrkan pula oleh laju pemahaman (=6v dengan 0
Algoritma pelatihan perceptron lebih baik dibandingkan model Hebb karena:

1.

Setiap kali sebuah pola dimasukkan, hasil keluaran jaringan clibandingkan dengan target yang sesungguhnya. Jika terdapat perbedaan, maka l)(rbot akan dimodifikasi. Jadi tidak semua bobot sclaltr d imodifi kas i tl a lam schiap iterasinya'

Syaraf Tiruan dan

Modifikasi bobot tidak hanya ditenturkan oleh perkalian antara target dengan masukan, tapi jugu melibatkan suatur laju pemahaman (leaming rate) yangbesamya bisa diatur. Pelatihan dilaktrkan berulang-ulang t*rtuk semra kemungkinan pola yang ada hingga jaringan dapat mengerti polanya qaianaai dengan sanunya semua keluaran jaringan d"rrg* target keh,aran yang diing:nkan). satu sikl's pelatihan yang melibuttut semua q9l1 disebut epoch. Dalam jaringan H"bb, pelatihan hanya dilakukan dalam safu epoch saja. Teorema konveigensi perceptron menyatakan bahwa apabila ada bobot yang tepat, pro*, pelatihan akan konvergen ke bobot yang tepat teisebut.-iku

Contoh

1

5.1

Buatlah perceptron untr-rk mengenali f'ngsi logika ,,dar{, dengan masukan dan keluaran bipolar. unhlk inisiilisasi,-gr.nakan bobbt jan

biasawal=0, a =1dan threshold= 0=0 Penyelesaian Tabel masukan dan target fungsi logika keluaran bipolar tampak dalam tabel5.1

"da{'dengan masukan dan

Target

I

1

,t

-1

-1

1

-7

1

-1

_1

-x

-l

y

I (net) =

{' I

net > 0

jikct net = 0 jika net <0

lh'r'asi untr,rk selunrh pola yang ada disebut epoch Tabel 5.2 rrrt'ntnjukkan hasil pada epoch pertama. Tabel5.2

y

Masukan Target (xr xz

1)

t

net

Perubahan Bobot Bobot Bam ljt^r = b (i

=f (net) (Lw, Lw,

Ab)

inisialisasi

(r

1

0

1)

(1

-1

1)

-1

(-i

1

1)

1

(-1

-1

1)

-1

-l

9 -l
1

(1

cl

0

o)

1)

(1

1

1)

1

-1)

(O

2

9)

(1

1

1

-l)

I

-1)

0)-'

(1

1

-1)

1.

2

(1

-3

(0' 0' *, 1) = (1 1

Untuk threshold = Q maka {r.rngsi aktivasi menjadi

:

(wr wz b) (0

t -t,I

w*2

L.rarLr

' "'l -f

b)=(0

= Zr,*,+b = 1(0)+1(0)+0 = Osehingga 11+-t"1

f (net) = +r: f(0)= g I,I : I -l+r Kelttaran jaringan (= f(net) = 0) tidak sama dengan target yang diinginkan (dalam iterasi ini adalah I), maka bobot diubah rnenggunakan rL[nusan Aw = dtXi = lY, (karena a=I).Bobot

0 0).Makanet

o <2
1). Harga net dihitung

berdasarkan bobot yang sudah ada sebelumnya yaihr (wr

Xr

1

jika

I'ada input pertama (xr,

Tabel 5.i Masukan

63

I't l{(.IPTRON

= bobotlama+ Aw

Input pola kedua dan seterusnya dihitung secara analog. Pada pola tcrakhir (*t, *, 1) = (-1 -1 1), harga f(net) = -1 y*g sama dengan targchrya. Maka bobot tidak diubah. Hal ini dinyatakan dengan konclisi Aw=0

c:'1

t+o

64

Jaringan

Sfraf

Tiruan

65

PERCEPTRON

Perhatikan bagaimana perubahan persamaan garis yang terbentuk dalam setiap pola input. Garis pemisah pola terbentuk dari persamaan w4t+wrx, *b= 0 dan wflt+w2xz+b=-0 " Karena d = 0 maka hanya terbentuk sebuah garis saja.

{Hasil iterasi pola pertam? I w1 = 1, w2 = 1 dan b = 1. Maka garis pemiSahnya memiliki persaruan I Xr * xz * 1- = 0 (atau xt-t x2 = -t), yang secara geometris dapat digambarkan pada gambar 5.2 (a). (r-t /t .t Vt* dz . -\ Xz, o

memisahkan dengan benar pola L dan 4. Garis pada gambar 5.2 (ll) memisahkan dengan benar pola 1, 2 dan 4. Berikukrya garis pada gambar 5.2 (c) memisahkan dengan benar semua pola menjadi 2 bagian.

Mengingat tidak semua f(net) pada tabel 5.2 sama dengan target t, maka iterasi dilanjutkan pada epoch kedua. Semua pola kembali dimasukkan ke jaringan dengan menggunakan bobot terakhir yang diperoleh sebagai bobot awalrrya. Diperoleh hasil iterasi seperti yang tampak pada tabel5.4

Daiam iterasi tersebut, r"rrtr,rk semrn pola nilai f (net) = t sehingga tidak dilakukanperubahanbobot. Karena f (ne$ = t untuk semua pola maka jaringan sudah mengenal semua pola sehingga iterasi dihentikan. Tabel5.4

Garnbar 5.2 5.2(b) fb)

5.2(a) Gambar 5.2(a) Cambar

Gambar 5.2 (c)

Masukan

Persamaan garis unhrk tiap iterasi tampak pada tabel5.3 (x1

xz

Tabel 5.3 Masukan

BobotBam

Persamaan

(x,

1)

(wr wz b)

Garis

1)

(1

1

1)

X1*X2=-l

(1 -1

1)

(0

z

0)

Xz=0

(-1

1

i)

(1

1

-1)

Xt*xz=1

(-1

-1

(1

1

-1)

X1*x2=l

(i

xr 1.

1)

1)

y

Target

t

PerubahanBobot BobotBaru

net =f (net) (Lw, Lw, Ab) (wr wz b)

bobot yang diperoleh dari epoch pertama (1

1

1)

(1

-1.

1)

(-1

1

r)

(-1

-1

1)

111(000) -7 -1 -1, -1 -1 -3

-1

-1 -1

(00 (00 (00

0) 0)

0)

(1 (1

L

-1)

1.

-1)

(r1 (1 (1

1 1

9 ,ir -1)

Contoh 5.2

Gambar 5.2 (a) - (b) masing-masing menunjukkan garis pemisalr untr"rk pola 1 dan pola ke-2, sedangkan gambar 5.2 (c) rrrt'rrtrrriukkan garis pola 3 dan 4. Tampak bahwa pada garnbitr 5.ll (,r), garis

Ulangi contoh 5.1, tapi menggunakan masukan biner dan keluaran bipolar.Gturakana=1 danthreshold = 0 =0.2

66

jorintjorr Syoraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab

sebagai contoh, setelah pola pertama dimasukkan, maka garis yang terbentuk memilikipersamaan xt + x2 +I = 0.2 (atau x, * x,

Penyclcsrtinn Dcngirrr llm:slruld = 0.2, maka fungsi aktivasi menjadi

It (net) y=f = J0 [-l I

I

PERCEPTRON

=_0.g ) dan x, + x2 +l = -0.2 (atau x, * x, = -l.Z).Garis ini akan mengenali pola pertama dan terakhir (lihat gambar 5.3).

:

jika net > 0.2 jika -0.2
Tabel5.5 adalah hasil iterasi epoch pertama Tabel5.5

y

Masukan Target (xr xz

1)

,lii

t

li'{ f;:

l'r II

Bobot

=f (net) (Lw, Lw,

Lb)

(1 11)

(101) (011) (001)

Bobot Bam

1 -1

0

0

2

-1 -1

(1

I

1 I

(-1

0

7

I

(0

-1

-1

-I

(0

0

1) (111) -1) (0 1 0) -1) (0 0 -1) 0) (0 0 -1)

Tampak hanya pola masukan terakhir saja yangbenar (f(net) = target). Maka iterasi harus dilanjutkan ke epoch berikukrya. Perhatikan bahwa dengan threshold yang

* 0, maka akan

x,*\=

(wr wr b)

(0oo)

inisialisasi

i

t

net

Penrbahan

terbentuk 2 buah garis pemisah pola. Dalam contoh ini, persamaan garis yang terbentr-rkadalah wlxt+w2x2+b =0.2 dan wrx, +w2x2+b= -0.2.

-1

'2

Gambar 5.3

'rabel 5.6 adalah hasil iterasi epoch kedua. Tampak bahwa belum scmua pola dikenali. Hanya pola terakhir saja yang memiliki f (net) 1 = Tabel5.6

y

Masukan Target (xr xz

1)

t

cpoch 2:

(r 1 1) (r01) (011) (001)

net

Perubahan

=f (net) (Lw, Lw,

Bobot dari epoch 1

-1

-1 -1

Bobot

-1 -1. 11(-1 00(0 -2 -1

(1

1

1.

0 -1

(0

0

Ab)

Bobot Bam

(wr wz b)

(0 0 -1) 1) (110) -1) (0 1 -1) -1) (0 0 -2) 0) (0 0 -2)

lk'rlsi dilanjutkan untuk epoch ketiga dan setenunya. Hasii iterasi l,uttP,rk clalam talrcl 5.7

Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramanrrya Menggunakan Matlab

68

y

(xr xz

L)

-1, -3

-1 (0 0 -1. (0 0

(1 11)

1

0

0

(1

1

-1)

(101)

-1.

0

0

(-1

0

-2)

(0 11)

-1

0

0

(0

-1

-2)

(001)

-1

-4

-1

(0

0

-2)

epoch 8:

(111)

1

-1

-1,

(1

1

(1 01)

-1

-1

-1,

(o

0

-1

0

0

(0

-I

-1

-4

-1.

(0

0

(r 1 1)

1

0

0

(1

1

-2)

(l 0

1)

-1

0

0

(-1

0

-2)

(0 11)

-1

-1.

-1

(0

0

-3)

(001)

-1

-4

-1

(0

0

-3)

t'poch 10:

PerubahanBobot BobotBaru

=f (ne0 (Lw, Lw,

t

Ab)

(wr wz b)

epoch 3:

(111)

1

-2

-1.

(1

1

(1 01)

-1

0

0

(-1

0

(0 11)

-L

-1.

-1

(0

0

(001)

-1,

-L

o

-1

(0

0

1) (1 -1) (0 0) (0 0) (0

1 1 1 1

epoch 4 :

(111) (1 01) (0 11)

(001)

7

-7

-1

(1

1

-1

0

0

(-1

0

-7

0

0

(0

-1.

-1

-3

-1

(o

0

1) (1 2 -1) (0 2 -1) (0 1 o) (0 1

-1)

1

-L

o

-1

(1

L

(1 01)

-1

-1

-1

(0

0

(0 11)

-1

0

0

(o

(001)

-1

-3

-7

(0

-L

0

1) 0) -1) 0)

(1 (1 (1 (1

2 2 1 1

1-1-1(11 -1.00(-10

-3)

epoch 9:

1) Q2-2) -1) (1 2 -3)

0) 0)

(1 2 (1 2

-3) -3)

epoch 7:

-3)

epoch 6:

(111) '1 01)

(001)

Q11) (001)

-2)

epoch 5:

(111)

69

-1 -1.

(0 11)

Tabel5.7

Masukan Target

PERCEPTRON

(r 1 1) (r 0 1)

1

1

1

-1

-2

-7

(0 11)

-7

-1

-1

(001)

-1

-4

--l

(00 (00 (00 (00

t

1) (2 -1) (1 -1) (1 0) (1

3 3 2 2

-2) -3)

-4) -4)

1) (2 3 -3) 0) (2 3 -3) -1) (2 2 -4) 0) Q2-4) 1) (3 3 -3) -1) (2 3 -4) o) Q3-4) 0) (2 3 -4) 0) o) 0) 0)

(2 (2 (2 (2

3 3 3 3

-4) -4) -4) -4)

70

Jaringan Syaraf Tiruon dan pemrsgramannya Menggunakan Matlab 14 !l

I'I.RCEPTRON

Setelah 10 epoctr" semua f(net) = t sehingga jaringan telah mengenal pola dan iterasi dihentikan. Persamaan garisnya adalah 2xt + 3xz- 4 = 0.2 (atau 2xt + 3xz= 4.2) dan 2xr +3xz-4= -0.2 (atau 2x1 +3x2 = 3.g1

Tabel5.8

2xr+3ry= 4.2

2x,+35

-

Target

Masukan

3.6

1

1

I

1.

_t

I

0

-7

a

0

1

-1

0

1

1

-7

Gambar5.4

Contoh 5.3 Diketahui perceptron dengan 3 masukan biner x1, x2, X3, sebuah bias dan sebuah keluaran bipolar. carilah bobot yang akan mengenali pola sebagai berikut : target keluaran bemilai 1 apabila r"-.ti masukan bemilai 1, dan target bemilai = -1 apabila tepat sarah sahr dari masukan bernilai 0 (tidak diketahui bagaimana target apabila ad.a 2 atau lebih masukan yang bemilai 0). Gtrnakan bobot awal dan bias = 0 dengan laju pemahaman = a =1, dan threshold = 0 = 0.L Penyelesaian Bentuk pola masukan dan targefrya tampak pada taber 5.g. Bentuk ini sama dengan pola yang tidak dapat diselesaikan dengan model Hebb pada contoh 4.2

Iterasi yang dilakukan tampak pada tabel5.9. Kolom perubahan bobot

yangkosongberarti (Lw, Lw., Lw, A,b) f (net) =

= (0 0 0 0).Initeryadijika

t Tabel5.9

Masukan (xr xz xr epoch 1

11 (1 10 (1 01 (0 11 (1

Target

1) t

v net

=

f (net)

PenrbahanBobot BobotBaru (Lw., Lw.- Lw.

A,b

)

1)

|

0

0

(1

1

1

1)

-1

a J

1.

(-1

-7

0

1)

-1

I

1

(-1

0

-1

1)

-t

-1

-1

1

wz

wrb)

(ooo)

inisialisasi

:

(*t

i) (1111) -1) (0010) -1)(-100-1) (-1 0 0 -1)

epoch2:

(11 11) (l 1 0 1)

7-2 -1

-1 I

(11L1) (-1 -1 0

(0 -1)

(-1

110) 01-1)

Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogrannnrrya Menggunakan Matlab

(1011) (0 111)

-1. 00

(-101 -1)C1 -1 0-

-1

epoch3:

(11.11) (1 101) (1011) (0 111)

1

-4

-1.

-1

-1

-1,

-1

0

0

-1

-2

-1

1) (001-1) (001-1) -1)(-100-2) (-1 0 0 -2)

epoch4:

(11 11) (1 101) (1 011) (0 111)

1.

-3

-1

(1

-1

0

0

(-1

-1

-2

-1

-'t

-1.

-1,

1

-zo

-1,

-1

0

0

-1

-T

-7

-1.

0

0

11 -'1.

0

1)(011-1) -1)(-101-2) (-1 0 1 -2) (-1 0 1 -2)

epochS:

(11 11) (1101) (1 011) (0 111)

dan seterusnya

...

(1 11 (-1 -L

0

1) (0 1. 2 -1) -1)(-1 02-2) (-1 0 2 -2) -1) C1 -1 1 -3)

IIIRCEPTRON

e;xrch 10

73

:

ilr11) (r r 0 1)

1

-3

-1

-1

-1

-1

(r 0 1 1)

-1

0

0

-1

-2

-1

7

-2

-1

-1

-2

-1

-1

0

0

-1

-2

-1

1

0

0

-1

0

0

(0

I11)

e;xrch 20

25

0

-1

(1

(-1

0

-1

t)(224-6) (224-6) -1)(123-7)

(123-n

:

(l I 1 1) (l I 0 1) (r 0 1 1) (0 I11) t.poch 26

(-1

1) (1 1. 2 -3) (1 L2-3) -1) (0 1 1, -4) (011-4)

:

(l I 1 1) (l I 0 1) (r 0 1 1) (t| l 1 1) ep
(1

-1

-L

o

-1

-1

-1

-1

7

1

-1

-3

-1

-1,

-2

-1

-1

-1

-1.

(1 11 (-1 -1.

1)(344-n 0

-1)(234-8) ,Q 3 4 -8)

(2s4-8)

:

(l l 1 1) (l I 0 1) (l o 1 1) (0 I11)

'l

Q34-8) Q34-8) (234-8) (234-8)

ff|{(

II)TRON

Tampak bahwa jaringan dapat mengenali semua pola yang diberikan

## .*

setelah 26 epoch. Tampak disini keunggulan perceptron dibandingkan

model Hebb. stsunan pola yang tidak dapat dikenali oreh model

.]t

t+.1+## trt-

1

'fl,r rl

urli

::

,li l',l,

###

; ;'*

1

t+

11 tt tl

#

Pola 3

# .t4 J+ 4

1+ 4 tfifr.

ttfr

4

B4444 ttfrtrtr

4 l+. 4

tt# sJl

masukan sebagai vektor bipolar yang elemennya adalah tiap titik dalampola tersebut.

u444 t+ t+ t+

44

fi.#

:

l+ tt

ttf

4

l+ 4 t

+

4 tf #

J+

1+4

1+

t+ t+

.E

'l+

+t 1+

.t1

#+t

++ fr

. 1+

*';;

Pola 2

4 tr !

tr

11 ,t.r4#

;

4

11

1. Nyatakan tiop pola

i,i;,r

l+

#

-t+4

#

Pola

Pengenalan Sebuah Pola Karakter Algoritma untuk mengenali apakah pola masukan yang diberikan menyerupai sebuah karakter tertenfu (misal *i.ip hunrf ,,A,,) atau tidak adalah sebagai berikut

--# +

il# lt ilil#

5.3.1

4 11

u4444 il##tr*

Pengenalan Pola Karakter

44U tt t+ tt t

4 4

4!

Perceptron dapat pula dipakai untr-rk mengenali pola karakter. Dengan berbagai pola masukan yang menyempai humf-humf alphabeth, perceptron dapat dilatih untr-rk mengenalinya.

1

44

4

Hebb temyata dapat dikenali oleh perceptron.

5.3

75

4 4.tl1+ tttt

l+

.,ffrt 1.tJ].4

.,

2.

Berikan nilai target = +1 jika pola masukan menyerupai humf yang diinginkan. Jika sebaliknya, berikan nilai target = -1

a J.

Berikan inisialisasi bobot, bias, laju pemahaman dmr threshold

4.

Lakukan proses pelafihan perceptron seperti bab 5.2

Contoh 5.4 Diketahtri 6buahpola masukan seperti gambar 5.5

:

Pola 5

Fola 4

Cambar

Pola 6

5.5

flrrirtlahmodelperceptrontrrtr,rkmengenali pola

"

A":

t

I'cnyelesaian lJrrtrrk menentukan vektor mastrkan, tiap titik dalam pola diambil r't'lrirgfi komponen vektor. Jadi tiap vektor masukan memiliki 9*7 = 63 korrrponen. Titik dalam pola yang bertanda "#" dlbeinilai = +1 dan litik bcrtanda "." diberi nilai -1. Pembacaan pola dilakukan dari kiri kt' kiuran, dimulai dari baris paling atas" Vt'ktor masukan pola

(r-111-1-1-1 | -r

I

1 -1 1 -1 -1 l-1 -1 -'l 1-1

1

adaiah

1-1-1-1 -1-1-1 1-1-1-1 1-11-1-1 -1.L1117-1, -1 -1-7-'t1-1 1 1 1-1 1 1 1) -1

-1,

-1

-1 1

-1

Jorlngon Syorof Tiruan dan Pemrogrannnrrya Menggunakan l4atlab

76

PERCEPTRON

77

Tabel5.10

Vektor masukirn pola 2 adalah

(11 1 1 1 1-1

-11-1-1-1-11

-1.1.-1.-1.-1,-1,1

-11-1-1-1-11. -r11 1 1 1-1 -1 1. -1. -1. -1 -1, -1 1 -1 -1 -1 -1 1

Pola Masukan

-1 -1 -1 1, 1. 1 1. 1 -1)

-1. 1. -1.

1

1,

1

Pola

Vektor masukan poia 3 adalah (-1

-1 1 1 1 1 1

--i.1 -1. -1. -L -1 1 -1 -1 -1 -L -1

1

-1 -1. -1. -1, -r -1. -1. 1 -1-1-1-1-1-1 -11-1-1-L-1 1

1.

-L -1, -1, 1. -1. -1. -1, -1 -1, -1,

1 -1 -1

-1.

-1-1 1 1 1 1-1)

Target

1

7

Pola 2

-7

Pola 3

-1

Pola 4

1.

Pola 5

-7

Pola 6

-1

Vektor masukan pola 4 adalah ,,,,,,,.,,

(-1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1. -1. '1. -L 1, -1, -1,

-1,1, 1 1 1 1

-1. -1.

-1

1 -1

-1, -1,

-1 1. -1. -'1. -r 1 -1

-1, 1,-1, -1, -'1,1-1)

Vektor masukan pola 5 adalah

l,4i

'1,ril \i1l

ill

-1

-1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1. 1 -1 1 -1 -1 -1. 1-1-7 -11-1

,

',

Maka perceptron yang dipakai unnrk mengenali pola huruf " A" (atart btrkan "A") memiliki 63 urdt masukan, sebuah bias dan sebuah unit kcluaran.

Misalkan bobot awal diambil = 0 untuk semua bobot maupun bias, laju pemahaman diambil a =-I.. dan threshold = 0.5

(11 1,1,1 1-1 1-1-1-t-r-1'1. 1.-r-1,-1, -1-11 1-1.-r-1-1,-1 1 1 r1.1 1 't,-1. 1.-1-L -1-1-11 1,t 1 1 1 1-1) 1.-1.-1,-1,-'t-1.1 1-1.-1.-1 -1-11

I'clatihan dilakukan dengan cara memasukkan 63 unit masukan (atau

Vektor masukanpola 6 adalah

scbuah pola

(-1

-1 1 1. 1. -L -1.

1 -1. -1 -L -1. -1. -1 1 -1-1-1-1 -L 1"

1. -1. -t -1 1 -1 1 -1 -1 -1. -1. -1. -1 -1. 1. -1 -1. -1 1 -1

-1

L -1 -1

-1. -1. -1.

1.

-1 -1 -1 -1 -7 -1, 1 1 1 -1 -1)

n

khivasi

hurrf). Dihihrng net =

Ix,w,+b. i=t't

Berikubrya, fungsi

dihitung menggunakan persalnaan

1. -1. -1.

Target bemilai = +1 bila pola masukan menyerupai huruf "A". Jika tidak, maka target bemilai = -1. Pola yang menyerupai hu.ruf "A" adalah pola 1 dan pola 4. Pasangan pola dan targetnya tampak pada tabel5.L0

It y=f (net) = j0 l-t Alrirbila f (net)

*

jika net > 0.5 jika -0.5
l'nrscs pelatihan dilakukan tems hingga semua keluaran jaringan sama dengan targehrya.

78

Jaringan Syaraf Tiruon dan pemrogromannya Menggunakan Matlab

PERCEPTRON

5.3.2 Pengenalan Beberapa Pola Karakter Pengenalan beberapa pola karakter sekaiigr_rs (misal

a.

"A,'

Hihurgresponunitkeluaran ke-j : ne!

bukan dengan cara menggabungkan beberapa model perceptron bab 5.4.1. Jadi ada beberapa unit keluaran sekaliprs, seperti yang tampak pada gambar

"4", "8" ataLt bukan "8", dar. seterusnya) dilakukan

= I.x,w,,

+bt

ataLr

iika net, > 0 jika -01net,<0 jika net, < -0

Yi=f (neti) =

5.6

{'

Perbaiki bobot pola yang mengandung kesalahan (yi* ti) menurutpersamaan :

w1ftam) = wji(lama) + a lxi b;(bam) = b;(lama) C.

Cambar

5.6

setiap unit masukan dihubungkan dengan setiap unit target. Bobot penghtrbung dari unit xr ke y; adalah qi (perhatikan bagaimana indeks dibuat). Demikian juga bias dihubungkan dengan semua unit keluaran dengan bobot masing-masing br, bz , ... b^

Algoritma pelatihan percepkon untuk pengenalan beberapa pola sekaligr-rs adalah sebagai berikut :

1.

Nyatakan tiap pola masukan sebagai vektor bipolar yang elemennya adalah tiap titik dalampola tersebut.

Berikan nilai target t, = +1 jika pola masukan menyerupai humf yang diinginkan. Jika sebalilcrya, berikan nilai target = tj = -1 (i = L,2, '.',rn)

Lakukan langkah 4a-b terus menerus hingga ti = yi ; j = 1, .. m

(

lontoh 5.5

|

)iketahui

I

]rr a

+ ati

6

buah pola masukan seperti gambar 5.5

tlah model perceptron untuk mengenali p ola " A",,, 8,,, datt,,

l'cnyelesaian

C,,

.

i

Mtrla-mula dibuat 6 buah vektor masukan seperti conton 5.4. Ada B lrrrah vektor keluaran yang masing-masing menyatakan bahwa pola nl('nyerupai huruf " A", "8" atau "C".Vektor target tampak pada tabel 5.l t Tabel5.11 Pola Masukan

3.

Berikan inisialisasi bobot bias, laju pemahaman dan threshold

Pola

4.

Lakukan proses pelatihan perceptron seperti bab 5.3 untr"rk tiap trnit keluaran sebagai berikut :

Pola 2

1

1

-\

-1

-7

1

-1

80

I)t.RCEPTRON

Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramanrrya Menggunakan Matlab

Pola 3

-1

-1

1

Pola 4

1

-1

-1

Pola 5

-1.

1

--t

Pola 6

-I

-1

7

Selanjuhrya iterasi dapat dibuat seperti contoh beberapa perubahan sebagai berikut :

. t I

5.2 dan

b.

menggunakanbias Turrjukkan secara grafik bahwa tanpa bias, perceptron tidak akan mampu mengenali poia secara benar.

B,uatlah model perceptron yang dapat dipakai untuk membentuk

Vektor masukan terdiri dari 36 elemen XI, )9, ... , Xra dan sebuahbiasb

Masukan

Ada 3 target tr, tz dan t: Ada 3 kolom net yaitu net; fl€tz dan nefu, masingmasing merupakan hasil kali bobot dengan vektor

Ada 3 buah

y

Lw21,4w22r... ,Lar.u,

Ada 3*63 buahbobot,masing-masing Wtl, Wt2r ", ,Wl,o3 ,

W21t w22,

1

1

7

-1

1

-1

-1

1,

I

I

-1

-1

-1

-1

1

-1

Gturakan a = 1,

i

:

,.. ,W2,t3 r .,, r W3lt w32, ..'

4

...

,w3,63

1. Selesaikan

kembah contoh 5.3 tapi dengan menggunakan laju pemahaman yang lebih kecil yaitu 0.5. Apa pengaruhnya terhadap iurnlah iterasi yang dibuhrhkan ?

2

1

I /

SOAL.SOAL LATIHAII

Buatlah iterasi sebanyak

1

1

Ada 3*63 buah kolom penrbahan bobot yaitu

Lwr, Lw1r,...,Lwr.ur, Lwr, Lw.rr,...,Lwr,u,

Target

Xr

yang merupakan fungsi aktivasi ketiga kolomnet. yr = f(netr), yz= f(netz), y. = f(neh)

2. 3.

tanpa menggunakanbias fika mungkin)

klasifikasi berikut ini (perhatikan bahwa pola tersebut berarti bahwa 2 input pertama mempakan anggota kelas dan 2 input terakhir bukan anggota kelas)

5.3, dengan

masukan

.

a.

c. '1.

81

epoch contoh 5.4 dan 5.5.

Buatlah perceptron untuk mengenali pola yang terbenhrk pada fungsilogika XOR dengar\ a=1 dan 0=0.2

0

dan bobot awal = 0

Buatlah program komputer (menggtrrakan bahasa yang anda kuasai) unhrk melatih perceptron pada contoh 5. . Apakah perceptron mampu membedakan pola hunrf 'A' dari pora humf Iain ? Berapa epoch yang dibutr"rhkan ?