MODIFIKASI AIRFOIL NACA 653218 DENGAN METODA INVERS Muhamad Maris Al Gifari10 email:
[email protected] ABSTRAK Alasan modifikasi airfoil dilakukan salah satunya untuk mengurangi biaya operasional agar semakin kecil. Biaya operasional tersebut salah satunya muncul dari biaya bahan bakar yang diperlukan yang akan digunakan untuk menghasilkan gaya dorong pada pesawat. Besarnya gaya dorong yang harus dikeluarkan oleh mesin bergantung pada besarnya gaya hambat (drag) yang harus dilawan. Semakin besar gaya hambat (drag) yang harus dilawan, semakin besar pula gaya dorong yang harus dikeluarkan. Aliran turbulen memiliki gaya gesek lebih besar dibandingkan dengan aliran laminar. Oleh karena itu dalam memodifikasi airfoil, target yang akan dicapai adalah menurunkan harga drag dan sekaligus menaikkan harga L/D pada Cl desainnya. Hal ini dicapai dengan cara memodifikasi distribusi Cp, yang terdiri dari 4 tahap parametrik, yaitu: 1. Menambah gradien recovery distribusi Cp. 2. Menambah daerah linear distribusi Cp ke arah leading edge. 3. Menaikkan titik akhir distribusi Cp. 4. Menambah radius nose airfoil. Bentuk airfoil dicari dengan metoda panel invers, dengan menggunakan distribusi Cp hasil modifikasi sebagai target. Hasil modifikasi menunjukkan penurunan Cd sebesar 5 drag count dan penigkatan L/D sebesar 10 %. Kata kunci: Airfoil, Distribusi tekanan, Metode invers, Karakteristik aerodinamika ABSTRACT One of reason from airfoil modification is reducing operational cost. Operational cost comes from fuel that used for engine. Engine produce thrust that counter drag of airplane. The amount of thrust that we have to produced depends on magnitude of drag. Turbulent flow has bigger friction force than laminar flow. In this modification, the target is to make laminar region flow longer than before so drag will decrease. Beside that, this modification also for make improvement in ratio L/D at design Cl. The way to make modification consist of 4 steps. There are the steps: 1. Increasing the recovery gradient of Cp distribution. 2. Expanding linear region of Cp distribution toward leading edge. 3. Increasing final point of Cp distribution. 10
Jurusan Pendidikan Teknik Mesin, Fakultas Pendidikan Teknologi dan Kejuruan Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 40154, Indonesia
84
4. Increasing airfoil nose radius. Airfoil shape is solved by invers of panel method from Cp distribution as a target. The modification shows that Cd decreases 5 drag count and L/D increases 10%. Keywords: Airfoil, Pressure Distribution, Invers Method, Aerodynamic Characteristics Pendahuluan Prinsip terbang pesawat udara meniru konsep terbang burung pada saat terbang melayang. Pada saat burung terbang melayang, gaya dorong yang sebelumnya telah dihasilkan dari kepakan sayap mendorong burung terbang dan posisi sayap yang tetap bertugas menghasilkan gaya angkat. Begitu pula yang terjadi pada pesawat terbang, sayap bertugas untuk menghasilkan gaya angkat dan engine menghasilkan gaya dorong untuk melawan gaya hambat. Besarnya gaya dorong yang harus dikeluarkan oleh mesin bergantung pada besarnya gaya hambat yang harus dilawan. Semakin besar gaya hambat (drag) yang harus dilawan, semakin besar pula gaya dorong yang harus dikeluarkan. Konsekuensinya dari keperluan gaya dorong yang besar adalah daya mesin yang dikeluarkan mesin harus besar pula. Semakin besar daya mesin yang diperlukan, artinya bahan bakar atau energy yang diperlukan semakin besar. Energi yang diperlukan semakin besar, maka biaya yang perlu dikeluarkan semakin besar. Oleh karena itu, ahli aerodinamika mencari cara agar drag pada pesawat ini berkurang. Banyak hal yang telah dilakukan, salah satunya adalah dengan menjaga agar aliran di sekitar pesawat ini tetap laminar. Jadi bagaimana caranya agar aliran laminar ini dijaga agar tidak mengalami transisi menjadi aliran turbulen. Hal ini dilakukan karena aliran laminar ini memiliki friction drag yang kecil jika
dibandingkan dengan aliran turbulen. Sehingga dengan menjaga kondisi aliran tetap laminar maka drag pada pesawat berkurang. Secara umum hal yang dapat dilakukan agar aliran tetap laminar dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu cara aktif dan pasif. Cara aktif dilakukan dengan menggunakan alat tertentu yang dikontrol secara aktif. Sedangkan cara pasif, dilakukan dengan cara dengan mengatur bentuk benda sedemikian rupa sehingga aliran tetap laminar dengan sendirinya. Salah satu cara pasif agar dapat mengontrol aliran agar tetap laminar adalah dengan mendesain bentuk airfoil yang disebut natural laminar flow airfoil. Natural laminar flow airfoil ini akan menjadi dasar bagaimana mendesain wing yang dapat menjaga daerah laminar sebesar mungkin. Proses desain dilakukan dengan cara memodifikasi airfoil NACA 653218, yaitu airfoil utama yang digunakan pada pesawat CN235. Modifikasi dilakukan dengan cara mengubah bentuk distribusi tekanan yang terjadi pada sekitar airfoil NACA 653218. Proses modifikasi dilakukan hanya pada upper surface yang memungkinkan untuk melakukan modifikasi pada pesawat udara CN235 sebab jika modifikasi dilakukan pada lower surface maka airfoil harus dikurangi luasnya dan mengharuskan mengkeruk bagian sayap dan hal ini tidak diinginkan. Selain upper surface, modifikasi juga dilakukan dengan menaikkan titik akhir dari distribusi
85
tekanan yang terjadi. Serta tahapan proses modifikasi hanya digunakan satu urutan saja, dan proses pencarian bentuk terbaik (optimasi) dilakukan secara manual dengan menganalisis karakteristik aerodinamika setiap geometri. Evaluasi performa aerodinamika dilakukan dengan program MSES. Evaluasi performa aerodinamika ini hanya dilakukan pada bilangan Reynolds 6 juta dan bilangan Mach 0,2. Hal tersebut dilakukan dengan alasan mengingat daerah terbang CN 235 berada pada sekitar Mach 0,2 dan data yang tervalidasi berada pada bilangan Reynolds 6 juta. Hal ini dilakukan karena software analisis aerodinamika yang digunakan telah teruji pada bilangan Reynolds di sekitar 6 juta dan bilangan Mach 0,2, sehingga jika airfoil ini telah terbukti dapat memiliki performa yang lebih baik daripada NACA653218 pada bilangan Reynolds tersebut maka penigkatan performa akan terjadi juga pada pesawat CN235 jika menggunakan airfoil hasil proses desain. Kajian Pustaka Airfoil dan Distirbusi Cp Airfoil adalah penampang melintang pada sebuah sayap yang ‐1
memiliki bentuk streamline. Streamline adalah bentuk yang memiliki hambatan minimum saat benda tersebut bergerak dalam fluida khususnya udara. Saat udara mengalir di sekitar benda, maka udara akan memberikan tekanan pada benda yang besarnya bergantung pada kecepatannya. Semakin besar kecepatan benda maka tekanan statik yang bekerja pada permukaan benda akan semakin kecil. Distribusi tekanan statik inilah yang selanjutnya jika diintegralkan di sepanjang permukaan akan menghasilkan gaya angkat. Distribusi tekanan statik seringkali dituliskan dalam besaran non-dimensional yaitu Cp. Adapun definisi Cp itu sendiri adalah െ ஶ ܥൌ ݍஶ Simbol huruf p adalah tekanan statik, p adalah tekanan statik aliran bebas dan q adalah tekanan dinamik aliran bebas. Distribusi tekanan untuk kecepatan aliran tertentu yang mengalir pada aliran tertentu memiliki distribusi Cp tertentu juga. Ilustrasi distribusi Cp di sepanjang chord dapat dilihat pada gambar 1 di bawah ini.
Cp
‐0.8 ‐0.6 ‐0.4 ‐0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
x/c 1
0.2 0.4
upper surface
0.6 0.8
lower surface
1 1.2
Gambar 1 Distribusi Cp di Sekitar Airfoil Nilai unik distribusi Cp untuk setiap kecepatan aliran dan geometri benda
86
tertentu, maka memungkinkan untuk melakukan invers, artinya geometri
suatu benda dapat dicari berdasrkan profil distribusi teknanan yang diinginkan. Natural Laminar Flow Suatu teknik untuk memperpanjang daerah laminar pada sekitar airfoil dengan cara mengantur bentuknya. Tujuan dari airfoil natural laminar flow ini adalah memperoleh drag yang lebih kecil saat cruise dengan mempertahankan karakteristik aerodinamika yang lainnya. Inverse Method Pada kenyataannya semua jenis pesawat terbang selalu bekerja pada daerah kecepatan subsonik, yaitu pada saat take off dan approach to landing. Berdasarkan pertimbangan kenyataan di atas maka analisis aliran pada kondisi kecepatan ini dengan asumsi densitas berharga tetap masih dapat diterima. Persamaan atur pergerakan fluida yang melatar belakangi metoda ini adalah persamaan Laplace, yang selanjutnya dituangkan dalam bentuk metoda panel vortex linear. Persamaan Laplace adalah persamaan atur model fluida yang alirannya dianggap inkompresibel, tak viskos dan tak rotasional. Oleh karena itu metoda ini terbatas pada kasus aliran subsonik saja dan tak dapat menafsirkan harga gaya hambat (drag). Salah satu yang dikembangkan untuk menganalisis kondisi tersebut adalah metoda panel. Berdasar metoda panel ini selanjutnya dikembangkan metoda invers yang digunakan untuk mencari bentuk airfoil tertentu dengan memberikan distribusi Cp yang disyaratkan. Metoda perancangan airfoil ini dikembangkan dengan memanfaatkan bentuk invers dari metoda panel dimana dengan memberikan distribusi Cp sebagai target maka koordinat airfoil dapat dicari
secara iteratif. Dalam proses iterasi ini, jumlah iterasi yang diperlukan tentu sangat bergantung pada airfoil tebakannya. Namun apapun airfoil tebakannya, telah ditemukan metoda SOR yang dapat mempercepat proses konvergensinya. Teori Lapisan Batas Aliran dua dimensi fluida viskos inkompresibel dapat dianalisa dengan persamaan Navier-Stokes dan persamaan kontinuitas. Dengan mengabaikan gaya badan (body force), persamaan Navier-Stokes dituliskan dalam koordiant kartesian sebagai berikut : 2u 2u 1 p u u u u v 2 2 x t x y y x
……………(1) 2v 2v 1 p v v v u v 2 2 t x y x y x
... (2) u v 0 x y ... (3)
Selanjutnya, Ludwig Prandtl membuktikan bahwa pengaruh viskositas itu hanya terdapat pada lapisan tipis dekat permukaan. Lapisan tersebut disebut lapisan batas. Lapisan batas adalah lapisan tipis di dekat permukaan di mana efek viskositas secara efektif memberikan kontribusinya. Tebal lapisan batas didefinisikan sebagai jarak dari permukaan benda ke suatu tempat ketika kecepatan di tempat itu telah mencapai 0.99 kali kecepatan di luar. Medan aliran di dalam lapisan batas adalah rotasional, di luar lapisan batas aliran dapat dianggap irotasional karena efek viskositas dapat diabaikan. Lapisan batas dapat timbul karena adanya interaksi molekular fluida dengan permukaan benda, oleh karena 87
itu tebal lapisan batas di suatu tempat akan dipengaruhi oleh intensitas interaksi di bagian hulunya yang dapat diwakili oleh panjang karakteristik. Panjang karakteristik L dapat dinyatakan sebagai jarak dari titik stagnasi ke suatu titik yang ditinjau. Selanjutnya dapat dikatakan bahwa secara umum tebal lapisan batas sebanding dengan viskositas. Kita juga dapat berargumentasi semakin besar kecepatan luarnya, tebal lapisan batas akan semakin kecil. Hal ini disebabkan karena adanya kenaikan kecepatan aliran udara luar, suku-suku tegangan inersia menjadi semakin besar, sedangkan viskositasnya konstan sehingga profil kecepatan dalam lapisan batas akan lebih terdorong ke arah permukaan.
u y
di dekat permukaan
bertambah besar. Konsep yang diajukan oleh Prandtl ini maka kasus aliran viskos yang dipenuhi oleh persamaan NavierStokes dapat diselesaikan dengan cara membagi dua daerah aliran, yaitu daerah lapisan batas yang dipengaruhi oleh adanya viskositas dan daerah di luar lapisan batas yang tak terpengaruh oleh adanya viskositas. Perhitungan dan analisis di luar lapisan batas dapat dilakukan dengan menyelesaikan persamaan Navier-Stokes yang disederhanakan dengan menghilangkan suku yang mengandung variabel viskositas, sehingga menjadi persamaan yang dikenal dengan sebutan persamaan Euler, full potential ataupun persamaan Laplace. Sedangkan untuk di dalam lapisan batas menggunakan persamaan Navier-Stokes dengan kondisi yang ada di dalam lapisan batas.
88
Metode Penelitian Proses modifikasi dilakukan dengan bantuan perangkat lunak MSES dan NADA. MSES adalah perangkat lunak untuk menganalisis aliran di sekitar airfoil. Adapun persamaan yang digunakan oleh MSES adalah metoda panel yang dipadukan dengan persamaan lapisan batas untuk mendapatkan efek viskositas. Sedangkan NADA adalah perangkat lunak yang berfungsi untuk mendapatkan geometri airfoil berdasarkan distribusi Cp (koefisien tekanan) yang didapatkan dari analisis metoda panel. Distribusi Cp dari metoda panel untuk setiap geometri berbedabeda sehingga dapat hubungan unik antara geometri benda dan distribusi Cp. Berikut ini langkah yang diambil untuk proses modifikasi yang dilakukan: 1. Validasi perangkat lunak NADA dengan cara memasukkan distribusi Cp yang didapatkan dari MSES dengan aliran potensial untuk airfoil NACA 653218. Kemudian dibandingkan hasil dari geometri output NADA dengan airfoil aslinya. 2. Memodifikasi distribusi tekanan untuk mendapatkan airfoil baru. Modifikasi distribusi tekanan dilakukan dengan cara berurutan dengan 4 tahap, yaitu : a. Menambah gradien recovery distribusi Cp. b. Menambah daerah linear distribusi Cp ke arah leading edge. c. Menaikkan titik akhir distribusi Cp. d. Menambah radius nose airfoil. Berikut ilustrasi modifikasi yang dilakukan
Gambar 2 Ilustrasi Langkah Proses Modifikasi Distribusi Cp 3. Mensimulasikan hasil airfoil yang didapatkan dengan menggunakan MSES 4. Menganalisis performa aerodinamika pada setiap simulasi yang dilakukan. 5. Membandingkan hasil sehingga diperoleh kesimpulan faktor-faktor yang mempengaruhi performa aerodinamika lebih signifikan dibandingkan dengan parameter lainnya dalam meningkatkan performa airfoil NACA 653218. Gambar 3 menunjukkan perbedaan distribusi Cp airfoil original dan distribusi hasil proses desain.
Hasil dan Pembahasan Berikut bentuk distribusi Cp dari proses awal desain hingga akhir proses desain. Dari seluruh proses dan parameter desain, ternyata parameter nose radius memberikan kontribusi Cp
‐1 ‐0.8 ‐0.6 ‐0.4 ‐0.2 ‐0.1 0 0.2
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
x/c
0.4 0.6 0.8 1 1.2
original modif m2‐p73‐n13
Gambar 3 Perbandingan Distribusi Cp Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain 89
3. Menambah radius nose airfoil dengan menggembungkan pada titik ((0,39),(-0,77)) Proses modifikasi tersebut membuat perubahan pada bentuk airfoil jika dibandingkan dengan airfoil original yang ditunjukkan oleh gambar 4.
Proses modifikasi yang dilakukan meliputi : 1. Mengubah gradien daerah recovery menjadi 2,0 2. Menambahkan daerah linear ke arah leading edge hingga x di mana memiliki harga Cp = -0,73
0.15
original
0.1
modif m2‐p73‐n13
0.05 0 ‐0.05
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
‐0.1
Gambar 4 Perbandingan Geometri Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain Gambar 5 memperlihatkan detail geometri bagian airfoil yang berubah: 0.15 0.1 original 0.05
modif m2‐p73‐n13
0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Gambar 5 Bagian Lebih Detail Perbandingan Geometri Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain Perubahan geometri tersebut membawa perubahan aerodinamika sebagai berikut : 1. Daerah Laminar bertambah pada daerah α > 3 derajat.
pada
karakteristik
0.6 0.5 xtr 0.4
NACA 653218
0.3 m2‐p73‐n13
0.2 0.1 9E‐16 ‐0.1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
alpha(deg)
Gambar 6 Perbandingan Drag Polar pada Daerah Sekitar Cl desain Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain
90
2. Drag Polar 1.8 Cl
1.6 1.4 1.2 1
NACA 653218 m2‐p73‐n13
0.8 0.6 0.4 0.2
Cd
0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Gambar 7 Perbandingan Drag Polar Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain 0.8 Cl 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.0016
0.0066
Cd
Gambar 8 Perbandingan Drag Polar pada Daerah Sekitar Cl Desain Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain pertumbuhan θ yang terjadi. Airfoil original memiliki pertumbuhan θ lebih cepat dibandingkan dengan airfoil hasil desain. Artinya semakin cepat pertumbuhan θ maka transisi akan semakin cepat dan drag akan lebih besar.
a. Kubah drag polar yang semakin luas, artinya daerah Cl operasi bisa bertambah karena penambahan drag kecil terhadap kenaikan Cl. b. Pengurangan Cd pada Cl design (Cl=0,6) sebesar 5 drag count (ΔCd=0,0005) c. Pengurangan Cd pada airfoil hasil desain sejalan dengan 4.5E‐03
original
4.0E‐03
m2‐p73‐n13
3.5E‐03 3.0E‐03 2.5E‐03 2.0E‐03
Transisi
1.5E‐03
Transisi Hasil desain
1.0E‐03 5.0E‐04 0.0E+00 0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Gambar 9 Pertumbuhan θ pada Airfoil Original dan Airfoil Hasil Desain 91
3. Grafik Cl v α 1.8
Cl
1.6 1.4 1.2 1 original
0.8
m2‐p73‐n13
0.6 0.4 0.2 alpha(deg)
0 0
5
10
15
20
25
Gambar 10 Perbandingan Kurva Cl v α Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain Lebih detail pada daerah α tinggi : 1.7
original
m2‐p73‐n13
1.65 Cl 1.6 1.55 1.5 1.45 alpha(deg) 1.4 12
14
16
18
20
22
Gambar 11 Perbandingan Kurva Cl v α pada Daerah α Tinggi Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain Peningkatan performa aerodinamika yang terjadi yang dapat diamati dari grafik Cl v α adalah a. Δ Clmax = 0,06 b. Karakteristik aerodinamika yang lebih baik. Dapat dilihat dari stall terjadi lebih smooth dibandingkan dengan kurva airfoil original.
92
c. Peningkatan α stall. Airfoil desain baru memiliki α stall = 21 derajat sedangkan airfoil original memiliki α stall = 20 derajat d. Δ Clα=0 = 0,04 4. Efisiensi Aerodinamika (Cl/Cd v Cl) pada Cl design (Cl=0,6) terjadi penambahan efisiensi aerodinamika sebesar (10%)
120 NACA 653218
Cl/Cd 100
m2‐p73‐n13 80 60 40 20 Cl 0 0
0.5
1
1.5
2
Gambar 12 Perbandingan Kurva Cl/Cd v Cl Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain 5. Grafik Cm v Cl 0 ‐0.01
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8 Cl
NACA 653218 m2‐p73‐n13
‐0.02 ‐0.03 ‐0.04 ‐0.05 ‐0.06
Cm
Gambar 13 Perbandingan Kurva Cm v Cl Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain Berikut detail harga Cm pada daerah Cl desain pesawat CN235: ‐0.04 0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
‐0.042 Cm ‐0.044
NACA 653218
Cl
m2‐p73‐n13
‐0.046 ‐0.048 ‐0.05 ‐0.052
Gambar 14 Perbandingan Kurva Cm v Cl pada Daerah Operasi Cl Desain Pesawat CN235 Airfoil Original dengan Airfoil Hasil Proses Desain
93
Terjadi pengurangan harga Cm pada Cl design sebesar 0,001. Jika hasil desain airfoil ini diterapkan pada pesawat CN235 tentu akan membawa efek perubahan. Berikut perubahan yang akan terjadi : 1. Pengurangan Cd yang terjadi pada Cl desain dan pengurangan harga Cm akan mengurangi drag saat cruise, sehingga gaya dorong yang dibutuhkan menjadi lebih kecil. Gaya dorong yang dibutuhkan lebih kecil maka bahan bakar yang diperlukan semakin kecil pula. Intinya bahan bakar akan lebih hemat. Jika pada gaya dorong yang besarnya tetap, maka kecepatan cruise dapat ditambah sehingga untuk menempuh jarak tertentu akan lebih cepat. 2. Peningkatan Clmax akan memperpendek jarak take off yang diperlukan. Kenaikan efisiensi aerodinamika saat Cl desain kan menambah jarak range yang dapat ditempuh oleh pesawat udara dalam hal ini pesawat CN235. Simpulan dan Saran Setelah melakukan seluruh tahap desain yang dilakukan untuk meningkatkan performa airfoil NACA 653218 dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Penambahan gradien recovery yang pada intinya menggeser puncak distribusi Cp menambah daerah laminar pada daerah alfa rendah. 2. Proses desain distribusi Cp yang paling efektif dalam memperbaiki performa aerodinamika adalah memperbesar radius nose airfoil. 3. Proses desain yang telah dilakukan dengan memperluas daerah laminar pada Cl desain berhasil menurunkan drag sebesar 5 drag count dengan mempertahankan performa aerodinamika yang lainnya (missal Cm lebih baik, Clmax lebih baik).
94
Adapun saran untuk perbaikan penelitian untuk kelanjutan yang lebih baik adalah: 1. Verifikasi hasil geometri airfoil yang diperoleh dilakukan eksperimen di dalam terowongan angin. 2. Dalam hal ini proses modifikasi dilakukan secara manual untuk setiap tahap sehingga masih memungkinkan terjadinya perbaikan performa aerodinamika yang lebih baik dengan menggunakan metoda optimasi dengan mencoba seluruh kemungkinan langkah yang dapat dilakukan. Daftar Pustaka Anderson, John. Fundamental of Aerodynamics. McGRAW-HILL International Editions, New York, USA, 1991. Pande, Nyoman Dwi Prayuda. Validasi Hasil Analisis Post Stall Program MSES untuk Airfoil Elemen Tunggal di Regime Subsonik Kecepatan Rendah. Laporan Kerja Praktek PTDI, ITB, Indonesia, 2006. Fujino, Michisimasa, Yuichi Yoshizaki dan Yuichi Kawamura. NaturalLaminar-Flow-Airfoil Development for a Light Business Jet. Journal of Aircraft, Greensboro, North Carolina, 2003. Kuethe, Arnold M, dan Chuen-Yen Chow. Foundation of Aerodynamics 4th Edition. Jon Wiley & Sons, Inc. Canada, 1986. Schlichting, Herman. Boundary Layer Theory. McGRAW-HILL Inc. New York, USA, 1955. Sardjadi, Djoko. Mekanika Fluida. Art Pro. Bandung. 2006. Sudarmawan, Agus, dan Hadi Winarto. Perancangan Aerofoil Multi Elemen Menggunakan Metoda Panel Orde Tinggi dan Teknik SOR untuk Mempercepat Konvergensi.
Technical Reports, IPTN, Indonesia, 1992. Mc Cormick, Barnes W. Aerodynamics, Aeronautics and Flight Mechanics. Jon Wiley & Sons, Inc. Canada, 1995.
95
