5.10.2015
Vyučující kontakt Konzultační hodiny:
Mikroekonomie
pondělí:
13.00
- 14.30
jinak dle dohody kancelář : 16
Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU
telefon
: 38 777 2419
e-mail:
[email protected]
Podmínky zápočtu
Doporoučená literatura
1. Docházka
Mikroekonomická teorie I.
2. Úspěšně napsaný test na tj. 7 bodů z 11 bodů
(cvičebnice)
termíny testů 12. týden 3. Aktivní příprava na cvičení (nesplnění – 0,5b)
Autoři: Sirůček, Nečadová, Macáková
Možnosti opravy testů: - 2 opravné pokusy pro jednoho studenta (termíny první dva týdny ledna 2014)
Téma cvičení č. 1:
GRAF (funkce) Je obvykle spojitá křivka (přímka), která vyplňuje
Použití
grafů
v
mikroekonomii
–
Matematické minimum pro mikroekonomii
prostor mezi body, ilustrující vztah mezi dvěma či více množinami údajů (proměnnými): jedné proměnné dvou proměnných (systém souřadnic) Graf sestrojíme v systému vodorovné (horizontální) a svislé (vertikální) osy se stykem v počátku.
1
5.10.2015
Směrnice přímky - graf
Směrnice a sklon přímky a křivky Směrnice představuje změnu, ke které dochází u jedné proměnné, jestliže se druhá proměnná mění.
a) Kladná směrnice přímky
b) Záporná směrnice přímky
Y
Y
= ∆y/∆x …změna veličiny B
Sklon představuje změnu, ke které dochází u jedné proměnné,
15
15 5
A
jestliže se druhá proměnná mění (v absolutní hodnotě). = ∆y/∆x …změna veličiny
C
10
10 10
5
5
D
5 10
0
10
20
X
0
10
směrnice = 5/10 = 0,5
Typy směrnic
X
Extrémní případy směrnice přímky
Kladná
a) Směrnice rovnoběžky s osou X
Záporná
20
směrnice = -5/10 = -0,5
b) Směrnice rovnoběžky s osou Y
Y
Y
15
15
Extrémní
10
10 10
5
0
5
10
20
X
0
směrnice = 0/10 = 0
Derivace funkcí Co je postačující pro mikroekonomii: k ….. konta , její derivace = 0
10
20
X
směrnice = ∞
Veličiny v ekonomii Celkové (značit „T“ z angl. Total) Průměrné (značit „A“
z agl. Average) = množství jedné
veličiny/množství druhé veličiny
y = y´
k . xn = kn .
xn-1
Mezní (značit „M“ z angl. Marginal) = změna jedné veličiny/změna druhé veličiny o jednotku
Praktický příklad:
y = 3x2 + 1 y´ = 6x
2
5.10.2015
Příklad výpočet mezního příjmu a průměrného příjmu Množství (Q)
Cena (P)
Celkový příjem (TR)
0
10
1
9
2 3
Mezní příjem (MR)
Řešení Množství (Q)
Cena (P)
Celkový příjem (TR)
0
0
10
0
-
9
1
9
9
9
8
16
2
8
16
7
7
21
3
7
21
5
4
6
24
4
6
24
3
5
5
25
5
5
25
1
6
4
24
6
4
24
-1
7
3
21
7
3
21
-3
8
2
16
8
2
16
-5
9
1
9
9
1
9
-7
10
0
10
10
0
0
-9
Příklad Je dána funkce celkových veličin: TC = Q3 - 12 Q2 + 60 Q. - určete funkci průměrných veličin AC,
Mezní příjem (MR)
Funkce průměrných veličin AC AC = TC/Q = Q2 - 12 Q + 60
- určete funkci mezních veličin MC,
Funkce mezních veličin MC
Téma cvičení č. 2:
MC = (TC)´ Nabídka, poptávka
MC = 3 Q2 - 24 Q + 60
3
5.10.2015
Důležité minulé cvičení – kontrolní otázky 1.
2. 3. 4.
5. 6.
7.
Směrnice křivky (přímky) představuje změnu na ose …. ku změně na ose …. Sklon se rovná …… hodnotě směrnice Sklon přímky je ve všech bodech …… Náklady firmy jsou veličinou ……., protože jsou sledovány a měřeny za určitý úsek. Hodnota majetku domácností k 1. lednu 2013 je veličinou …. Mezní veličina vyjadřuje změnu příslušné ….. veličiny při jednotkové změně příslušné ……. Průměrná veličina je …… celkové veličiny a příslušné nezávisle proměnné
Řešení 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Směrnice křivky (přímky) představuje změnu na ose y ku změně na ose x Sklon se rovná absolutní hodnotě směrnice Sklon přímky je ve všech bodech stejný Náklady firmy jsou veličinou tokovou - dvourozměrnou, protože jsou sledovány a měřeny za určitý úsek. Hodnota majetku domácností k 1. lednu 2013 je veličinou stavovou Mezní veličina vyjadřuje změnu příslušné celkové veličiny při jednotkové změně příslušné proměnné. Průměrná veličina je podíl celkové veličiny a příslušné nezávisle proměnné
Příklad - opakování Je dána rovnice celkové veličiny: TR = 53Q2 - 3Q. Určete rovnici příslušné mezní veličiny – tj. MR.
Řešení Dáno:
TR = 53Q2 - 3Q Řešení: první derivace funkce jedné proměnné podle Q → MR = TR´ Výsledek: MR = 106Q - 3
Nabídka (supply) S Nabídka představuje objem zboží, které jsou výrobci ochotni na trh dodat při určité ceně. Čím je cena určitého zboží nebo služby na trhu vyšší, tím více výrobců přichází na trh a chce prodat své zboží, nabídka roste.
Nabídka - rozlišujeme mezi: individuální nabídkou – nabídka jednoho výrobce dílčí nabídkou – nabídka jediného druhu výrobku od různých výrobců agregátní (celkovou) nabídkou – suma všech uvažovaných resp. zamýšlených prodejů, se kterými výrobci přicházejí na trh(bude předmětem studia v Makroekonomii)
Je-li cena zboží nízká, výrobci nemají zájem prodávat své zboží, nabídka klesá.
4
5.10.2015
Křivka nabídky
Zákon rostoucí nabídky Růst ceny vyvolává růst nabídky, pokles ceny vyvolává pokles nabídky. Růst ceny zvyšuje zájem ze strany výrobců. Zvýšení cen také umožní nakoupit více výrobních faktorů, a tím rozšířit výrobu. Dále vlivem zákona klesajících výnosů následuje, že vyšší objem produkce budou výrobci schopni vyrobit jen za cenu vyšších nákladů na jednotku produkce, musí tedy stoupnout i ceny.
Faktory ovlivňující nabídku:
Posuny po křivce nabídky
cena, náklady výroby a obchodu (dražší suroviny a energie, zvyšování nominálních mezd, nebo naopak snižování nákladů zaváděním nových technologií zvyšující produktivitu práce atd.) změna vnějších podmínek podnikání (organizace trhu, počasí pro zemědělce, daně, apod.) změny kapitálové výnosnosti kapitál směřuje do podnikání s vyšší rentabilitou
Interpretace grafu posunu po křivce nabídky
Posun křivky nabídky
Posun po křivce - změna nabízeného množství vlivem změny ceny (uvedený případ cenový růst)
5
5.10.2015
Interpretace grafu posunu křivky nabídky Posun křivky - změna nabídky vyvolaná jinými než cenovými vlivy (například v uvedeném grafu zvýšení rozsahu výroby)
Poptávka Individuální poptávka - poptávka jediného kupujícího nebo poptávka po produkci jediného výrobce Dílčí (tržní) poptávka - poptávka po jednom výrobku. Agregátní poptávka - souhrn všech zamýšlených koupí na trhu. Celková poptávka je objem výrobků, které si chtějí kupující pořídit a cenami, za které jsou ochotni tyto výrobky koupit. (bude předmětem Makroekonomie)
Křivka poptávky
Křivka poptávky - charakteristika Poptávková křivka znázorňuje počet jednotek určitého statku, který je v určitý čas poptáván v závislosti na výši ceny daného statku; při kreslení křivek poptávky je obvyklé znázorňovat změny v ceně (která je nezávisle proměnnou) na vertikální ose grafu změny množství (závisle proměnná) na horizontální ose. Pokles ceny vede zpravidla k růstu poptávaného množství: z PA na PB povede k nárůstu poptávaného množství z QA na QB.
Zákon klesající poptávky
Posun křivky poptávky
Křivka poptávky je klesající. Když cena vzroste, poptávka klesne. Když cena klesne, poptávka vzroste. Nízká cena zpřístupňuje zboží i těm, kteří dříve nakupovali méně a je významným psychologických faktorem, který působí na zvýšení poptávky.
6
5.10.2015
Interpretace grafu Posun křivky poptávky vpravo (na d1) by znamenal, že při dané ceně je poptáváno více určité komodity, zatímco posun vlevo (na d2) by znamenal opak. Takový posun vpravo může mít řadu příčin.
Posun po křivce poptávky Pokles ceny
Růst ceny
Změna poptávky – posun křivky Příjem – důchod spotřebitele, sezónnost, počasí a proměny módy - změna některé z těchto proměnných = posun křivky poptávky doprava nebo doleva: Např. změna nominálního důchodu - při konstantních cenách růst důchodu vyvolá zpravidla růst poptávky, pokles důchodu pokles poptávky
Interpretace grafu Pokles ceny z PA na PB povede k nárůstu poptávaného množství z QA na QB.
Tržní rovnováha
Tržní rovnováha - graficky
Tržní rovnováha nastává při té ceně a při tom množství, kdy jsou síly nabídky a poptávky vyrovnané. Při této ceně a množství se objem, který kupující chtějí kupovat, přesně rovná objemu, který prodávající chtějí prodávat.
7
5.10.2015
Slovní interpretace grafu
Příklady ke cvičení 1. Jsme na trhu bytů, popsán grafem (na ose x počet bytů, na ose
Q jako kvantita a P jako cena jednotlivého
zboží,
navýšení
poptávky navýšilo současně i cenu
y výše nájemného). Zakreslit: a)
Možnosti topení snižují množství vhodných bytů
b)
Větší vzdálenost pracovišť nájemníků
c)
Dojde ke zvýšení příjmů bydlících
Řešení a)
Slovní interpretace a)
S b)
E
posun nabídky doleva – snížení nabídky zvýší cenu (tj. nájemné) a sníží množství bytů
c)
b)
posun poptávky doleva – snížení poptávky vede ke snížení ceny i množství bytů
D
c)
posun poptávky doprava – zvýšení vede ke zvýšení ceny i počtu
Příklady 2.
Řešení
Realitní kancelář zjistila, že poptávka po bytech je dána
Dáno:
funkcí:
QD = 100 000 – 5P
QD = 100 000 – 5P (P ……. cena nájmu)
QS = 50 000 + 5P
Odhaduje se , že nabídka bytů je dána funkcí:
PE = ? ----------------------------
QS = 50 000 + 5P Úkol: Jaká bude úroveň rovnovážného měsíčního nájemného PE?
Podmínka : QD = QS
Řešení : dosadit, tj. 100 000 – 5P = 50 000 + 5P
PE = 5000
8
5.10.2015
Příklady 3. Určete rovnovážnou cenu a množství na trhu, když je dáno: Poptávka : PD = 20 – QD Nabídka :
Řešení Podmínka : QD = QS → QD = 20 - PD
20 - PD = 2P – 10
QS = 2PS -10
PD, QE = ?
30
= 3P
PE = 10 → QE = 10
Příklad 4. Je dána rovnice:
Řešení QD = QS
QD = a - bP
a– bP = f + gP
Qs = f + gP Vypočtěte rovnice tak, aby pomocí písmen a, b, f, g byla
a – f = gP + bP
určena rovnovážná cena komodity.
a – f = P(g + b)
PE = (a – f)/(g + b)
Příští cvičení
Tržní rovnováha pokračování
9
