Název projektu Registrační číslo Autor Datum Ročník Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Metodický list/anotace
Typ DUMu Jazyk Očekávaný výstup
Speciální vzdělávací potřeby Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina
Život jako leporelo CZ.1.07/1.4.00/21.3763
Mgr. Monika Urbancová 12. 8. 2014 8. ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA ARITMETIKA, GEOMETRIE Opakování učiva 7. ročníku Slouží k upevnění znalostí z aritmetiky – početní operace s celými a racionálními čísly, výpočtů poměru, přímé a nepřímé úměrnosti, z geometrie – konstrukce trojúhelníků, čtyřúhelníků a lichoběžníků, výpočet jejich obvodu a obsahu pracovní list
čeština žák si zopakuje základní početní operace s celými a racionální čísly, výpočet poměru, přímou a nepřímou úměrnost, procenta, konstrukční úlohy žádné žák základní vzdělávání – druhý stupeň 12– 13 let
I.
ZLOMKY
1. Vyplň tabulku, sečti, resp.vynásob čísla ve sloupci s čísly v řádku: +/∙
2 3
1 4
3 7
2 5
5 9
2 3 1 4 3 7 2 5 5 9 2. Vyplň tabulku, odečti číslo ve sloupci od čísla v řádku, resp. vyděl číslo ve sloupci číslem v řádku: - /: 3 2 5 3 6 5 11 6 13 10
1 2
2 3
1 4
2 5
1 6
II.
CELÁ ČÍSLA
3. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku: +/-3 + 40 - 18 + 15 - 10
0
-5
+ 18
- 26
+7
4. Vyplň tabulku, vynásob, resp. vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku: ∙ /: + 12 - 24 + 36 - 60 + 120
-1
2
-3
4
-6
III. RACIONÁLNÍ ČÍSLA 5. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku:
+/-
- 0,5
+ 1, 8
- 3/4
+ 7/5
- 30
+1 - 2,2 + 1/2 - 2/3 + 0,25 6. Vyplň tabulku, vynásob, vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku:
∙ /: 0 - 1,5 + 0,60 - 12 + 3/2
- 0,1
+ 0,5
- 3/10
+ 3/5
- 1,2
IV.
POMĚR, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST
7. Je dán poměr A. a) b) c) d)
24 : 42
B.
36 : 54
rozšiř daný poměr dvěma zkrať daný poměr šesti zapiš poměr v základním tvaru napiš k poměru v základním tvaru převrácený poměr
8. Změň číslo A.
30
B.
40
v daném poměru a)1 : 10
b) 3 : 2
c) 1 : 2
d) 6 : 5
9. Rozděl částku A. 1650 Kč
B. 2 250 Kč
v daném poměru a) 7 : 8
b) 3 : 2 : 5
c) 2 : 3
d) 4 : 5 : 6
10. Mapa má měřítko A. 1 : 150000
B. 1 : 75 000
a) urči skutečnou vzdálenost dvou míst, jejichž obrazy mají na mapě vzdálenost 8 cm. b) Urči, jakou vzdálenost mají na mapě obrazy dvou míst, jejichž skutečná vzdálenost je 15 km 11. Doplň tabulku tak, aby a) šlo o přímou úměrnost, sestroj její graf b) šlo o nepřímou úměrnost, sestroj její graf A. x y
1 3
2
3
4
5
1 6
2
3
4
5
B. x y
V.
PROCENTA
12. Vypočítej 1 %: A. z 58 tun
z 390 Kč
z 89 m
z 550 kg
ze 175 cm
z 1000 cm
B. z 85 tun
z 930 Kč
z 99 m
z 750 kg
ze 146 cm
z 10000 cm
13. Zapiš uvedou část pomocí procent: A. 3/10
0,75
5/100
0,66
9/50
3/20
B. 4/10
0,85
12/100
0,09
16/50
1/20
14. Doplň tabulku, zjisti, které číslo patří místo otazníku: A. základ počet procent procentová část
a) 100
b) 200
c) ?
d) 90
e) 4 000
f) ?
?
20 %
25 %
?
30 %
60 %
59
?
38
45
?
120
a) 100
b) 300
c) ?
d) 70
e) 6 000
f) ?
45 %
?
20 %
5%
?
75 %
?
30
42
?
1 500
150
B. základ počet procent procentová část
VI.
SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ
15. Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. a) b) c) d) e) f)
a = 3 cm, b = 5 cm, c = 6 cm a = 45 mm, β = 56 º, c = 73 mm α = 48 º , b = 6,5 cm, γ = 68 º a = 8,2 cm, b = 63 mm, c = 4, 4 cm a = 5 cm, γ = 90 º, b = 40 mm a = 55 mm, β = 55 º, γ = 55 º
B. a = 4 cm, b = 3cm, c = 5 cm a = 65mm, β = 47 º, c = 58 mm a = 7,5 cm, β = 30 º , γ = 90 º a = 9,1 cm, b = 72 mm, c = 5,3 cm α = 60 º, b = 60 mm, c = 6 cm α = 52 º , b = 50 mm, γ = 75 º
16. U sestrojených trojúhelníků a) změř chybějící délky stran (s přesností na mm) a vypočítej obvod trojúhelníku b) změř délku výšky va (vb , vc ) s přesností na mm a vypočítej obsah trojúhelníku.
VII. ROVNOBĚŽNÍK 17. Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. a) b) c) d)
a= c= a= b=
5 cm, d = 3 cm, | BD| = 7cm 25 mm, d = 65mm, |AC| = 65 mm 7 cm, b = 3 cm , α = 65 º 58 mm, c = 34 mm, β = 50 º
B. a= b= a= b=
6 cm , b = 4 cm , |AC| = 7 cm 75 mm, c = 35 mm, |BD| = 75 mm 30 mm, b = 70 mm, α = 120 º 4 cm, c = 6 cm, β = 105 º
18. U sestrojených rovnoběžníků a) vypočítej jejich obvod b) změř výšku rovnoběžníku s přesností na mm a vypočítej jeho obsah.
VIII. LICHOBĚŽNÍK 19. Sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. a) b)
a = 6 cm, b = 3 cm, c = 3 cm, AC = 5 cm a = 64 mm, d = 34 mm, α = 42º, β = 62º
B. a = 65 mm, c = 35 mm, d = 33 mm, BD = 72 mm a = 5 cm , b = 3 cm, α = 74º , β = 54º
20. U sestrojených lichoběžníků a) vypočítej jejich obvod b) změř výšku lichoběžníků s přesností na mm a vypočítej jeho obsah.
ŘEŠENÍ: I. ZLOMKY 1. +/∙ 2 3
2 3 4 3
1 4
11 / 1 12 6
1 2
3 7
23 / 6 21 21
19 / 3 28 28
6 / 9 7 49
29 / 6 35 35
62 / 15 63 63
2 5
16 / 4 15 15
13 / 1 20 10
29 / 6 35 35
4 / 4 5 25
43 / 10 45 45
29 / 5 36 36
62 / 15 63 63
43 / 2 45 9
10 / 25 9 81
5 9
/ 4 9
11 / 10 9 27
1 4 11 / 2 12 12
3 7 23 / 6 21 21
2 5 16 / 4 15 15
5 9 11 / 10 9 27
19 / 3 28 28
13 / 1 20 10
29 / 5 36 36
/ 1 16
2. Vyplň tabulku, odečti číslo ve sloupci od čísla v řádku, resp. vyděl číslo ve sloupci číslem v řádku: - /: 3 2
1 2 1
/
3
2 3 5 / 9 6 4
1 4 5 4
/ 6
2 5 11 / 15 10 4
1 6 4 / 9 3
5 3
7 / 10 6 3
1
/ 5 2
17 / 20 12 3
19 / 25 15 6
3 / 10 2
6 5
7 / 12 10 5
8 / 18 15 10
21 / 24 20 5
4 5
31 / 36 30 5
11 6
4 / 22 3 6
7 / 11 6 4
19 / 22 12 3
43 / 55 30 12
5 / 11 3
13 10
4 / 13 5 5
19 / 39 30 20
21 / 52 20 10
9 / 10
34 / 39 30 5
/ 3
13 4
II. CELÁ ČÍSLA 3. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku: +/-3 + 40 - 18 + 15 - 10
0 - 3 / -3 + 40 / + 40 - 18 / - 18 + 15 / + 15 - 10 / - 10
-5 - 8 /+2 + 35 / + 45 - 23 / - 13 + 10 / + 20 - 15 / - 5
+ 18 + 15 /- 21 + 58 / + 22 0 / - 36 + 33 / - 3 + 8 / - 28
- 26 - 29 / + 23 + 14 / + 66 - 44 / + 8 - 11 / + 41 - 36 / + 16
+7 + 4 / - 10 + 47 / + 33 - 11 /- 25 + 22 / + 8 - 3 / - 17
4. Vyplň tabulku, vynásob, resp. vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku: ∙ /: + 12 - 24 + 36 - 60 + 120
-1 - 12 / - 12 + 24 / + 24 - 36 / - 36 + 60 / + 60 - 120 / - 120
2 + 24 / + 6 - 48 / - 12 + 72 / + 18 - 120 / - 30 + 240 / + 60
-3 - 36 / - 4 + 72 / + 8 - 108 / - 12 + 180/ + 20 - 360 / - 40
4 + 48 / + 3 - 96 / - 6 + 144/ + 9 - 240 / - 15 + 480 / + 30
-6 - 72 / - 2 + 144 / + 4 - 216 / - 6 + 360 / + 10 - 720 / - 20
III. RACIONÁLNÍ ČÍSLA 5. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku:
+/+1 - 2,2 + 1/2 - 2/3 + 0,25
- 0,5 + 0,5 / 0, 5 - 2,7 / - 1,7 0/+1 -7/6 - 1/6 -0,25 / + 0,75
+ 1, 8 + 2,8 / - 0,8 - 0,4 / - 4,0 + 2,3 / - 1,3 +17/15 -37/15 +2,05 / - 1,55
- 3/4 0,25/ 1, 75 - 2,95 / - 1,45 - 0,25 /1,25 -17/12 + 1/12 -0,50 /+ 1,00
+ 7/5 2,4 / - 0,4 - 0,8 / - 3,6 1,9 / - 0,9 +11/15 - 31/15 + 1,65 /- 1,15
- 30 - 29 / + 31 - 32,2/ + 27,8 - 29,5/ + 30,5 -92/3 + 88/3 -29,75/+ 30,25
6. Vyplň tabulku, vynásob, vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku: ∙ /: 0 - 1,5 + 0,60 - 12 + 3/2
- 0,1 0/0 + 0,15 / + 15 - 0,06 / - 6 + 1,2 / + 120 - 0,15 / - 15
+ 0,5 0/ 0 -0,75 / - 3 + 0,3 / + 1,2 - 6 / - 24 + 0,75 / + 3
- 3/10 0/0 + 0,45 /+ 5 - 0,18 / - 2 + 3,6 / + 40 - 0,45 / - 5
+ 3/5 0/0 -0,9 / - 2,5 + 0,36 / + 1 - 7,2 / - 20 + 0,9 / + 2,5
- 1,2 0/0 + 1,8 / + 1,25 - 0,72 / - 0,5 + 14,4 / + 10 - 1,8 / - 1,25
IV.POMĚR, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST 7. A. a) 48 : 84 b) 4 : 7 c) 4 : 7 d) 7 : 4 B. a) 72 : 108 b) 6 : 9 c) 2 : 3 d) 3 : 2 8. A. a) 3 b) 45 c) 15 d) 36 B. a) 4 b) 60 c) 20 d) 40 9. A. a) 770 : 880 b) 495 : 330 : 825 c) 660 : 990 d) 440 : 550 : 660 B. a) 1050 : 1200 b) 675 : 450 : 1125 c) 90 : 1350 d) 600 : 750 : 900 10. A. a) 12 km b) 6km B. a) 10 cm b) 20 cm 11. Doplň tabulku tak, aby a) šlo o přímou úměrnost, sestroj její graf b) šlo o nepřímou úměrnost, sestroj její graf A. a) x y b) x y
1 3
2 6
3 9
4 12
5 15
1 3
2 2/3
3 1
4 4/3
5 5/3
B. a) x y
1 6
2 12
3 18
4 24
5 30
b) x y
1 6
2 1/3
3 1/2
4 2/3
5 5/6
V. PROCENTA 12. Vypočítej 1 %: A. z 58 tun 0,58
z 390 Kč 3,90
z 89 m 0,89
z 550 kg 5,50
ze 175 cm 1,75
z 1000 cm 10
B. z 85 tun 0,85
z 930 Kč 9,30
z 99 m 0,99
z 750 kg 7,50
ze 146 cm 1,46
z 10000 cm 100
13. Zapiš uvedou část pomocí procent: A. 3/10 30%
0,75 75 %
5/100 5%
0,66 66 %
9/50 18 %
3/20 15 %
B. 4/10 40 %
0,85 85 %
12/100 12 %
0,09 9%
16/50 32 %
1/20 5%
14. Doplň tabulku, zjisti, které číslo patří místo otazníku: A. základ počet procent procentová část
a) 100
b) 200
c) 152
d) 90
e) 4 000
f) 200
59 %
20 %
25 %
50%
30 %
60 %
59
40
38
45
1200
120
a) 100
b) 300
c) 210
d) 70
e) 6 000
f) 200
45 %
10 %
20 %
5%
25 %
75 %
45 %
30
42
3,5
1 500
150
B. základ počet procent procentová část
VI.
SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ
15. Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. a) b) c) d) e) f)
a = 3 cm, b = 5 cm, c = 6 cm a = 45 mm, β = 56 º, c = 73 mm α = 48 º , b = 6,5 cm, γ = 68 º a = 8,2 cm, b = 63 mm, c = 4, 4 cm a = 5 cm, γ = 90 º, b = 40 mm a = 55 mm, β = 55 º, γ = 55 º
B. a = 4 cm, b = 3cm, c = 5 cm a = 65mm, β = 47 º, c = 58 mm a = 7,5 cm, β = 30 º , γ = 90 º a = 9,1 cm, b = 72 mm, c = 5,3 cm α = 60 º, b = 60 mm, c = 6 cm α = 52 º , b = 50 mm, γ = 75 º
16. OBVOD A. a) o = 14 cm; b) b = 4,4 cm; o = 16,1 cm; c) a = 5,3 cm; c = 6,7 cm; o = 12 cm; d) o = 18,9 cm; e) c = 6,4 cm;o = 15,4 cm; f) b = 4,7 cm; c = 4,7 cm; o = 14,9 cm B. a) o = 12 cm; b) b = 4,8 cm;o = 17,1 cm; c) b = 4,3 cm; c = 8,6 cm; o = 20,4cm; d) o = 21,6 cm; e) a = 6 cm; o = 18 cm; f) a = 4,8 cm; c = 6 cm; o = 15,8 cm OBSAH A. a) vc = 2,6 cm; S = 7,8 cm2; b) vc = 3,7 cm; S = 13,505 cm2; c) vb = 4,9 cm; S = 15,925 cm2 ; d) vc = 6,2 cm; S = 13,64 cm2; e) va = 4 cm; S = 10 cm2 ; f) va = 3,8 cm; S = 10,45 cm2; B. a) vc = 2,4 cm; S = 6 cm2; b) vc = 4,7 cm; S = 13,63 cm2; c) va = 4,3 cm; S = 16,125 cm2 ; d) vc = 7,1 cm; S = 18,815 cm2; e) vc = 5,2 cm; S = 15,6 cm2; f) vb = 4,7 cm; S = 11,75 cm2;
VII. ROVNOBĚŽNÍK 17. Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. a) b) c) d)
a= c= a= b=
5 cm, d = 3 cm, | BD| = 7cm 25 mm, d = 65mm, |AC| = 65 mm 7 cm, b = 3 cm , α = 65 º 58 mm, c = 34 mm, β = 50 º
B. a= b= a= b=
6 cm , b = 4 cm , |AC| = 7 cm 75 mm, c = 35 mm, |BD| = 75 mm 30 mm, b = 70 mm, α = 120 º 4 cm, c = 6 cm, β = 105 º
18. OBVOD A. a) o = 16 cm; b) o = 18 cm; c) o = 20 cm; d) o = 18,4 cm B. a) o = 20 cm; b) o = 22 cm; c) o = 20 cm; d) o = 20 cm OBSAH A. a) va = 2,2 cm; S = 11 cm2 ; b) va = 6,4; S = 16 cm2 ; c) va = 2,2 cm; S = 15,4 cm2 ; d) va = 5,2 cm; S = 17,68 cm2 ; B. a) va = 4 cm; S = 24 cm2 ; b) va = 7,3 cm; S = 25,55 cm2; c) va = 6 cm; S= 18 cm2 ; d) va = 3,9 cm; S = 23,4 cm2 ;
VIII. LICHOBĚŽNÍK 19. Sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. a) b)
a = 6 cm, b = 3 cm, c = 3 cm, AC = 5 cm a = 64 mm, d = 34 mm, α = 42º, β = 62º
B. a = 65 mm, c = 35 mm, d = 33 mm, BD = 72 mm a = 5 cm , b = 3 cm, α = 74º , β = 54º
20. OBVOD A. a) d = 2,9 cm; o = 14,9 cm; b) b = 2,5 cm; c = 2,6 cm; o = 14,9 cm B. a) b = 4,4 cm; o = 17,7 cm; b) c = 2,5 cm; d = 2,6 cm; o = 13,1 cm OBSAH A. a) v = 2,5cm; S = 11,25 cm2 ; b) v = 2,3 cm; S = 10,35 cm2 ; B. a) v = 3,4 cm; S = 17 cm2; b) v = 2,5 cm; S = 9,375 cm2 ;
15.
