Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények:
l ⋅ (2 ⋅ m1 − m2 ) ml = 2 ⋅ l2
l ml l2 m1
m3 m2
m3 = ml + m2 − m1
Méréssel kapcsolt 4. számpélda β
γ
l ml
m1
m2
l2
α
m3
• Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. • Használjuk a súlysorozat tömegeit (m=50g). • Mérjük meg l, l2 távolságokat, olvassuk le az m1 és m2 tömegeket, valamint szögmérő segítségével mérjük meg az α, β szögeket. (célszerű a γ szöget megmérni, majd α és γ-ból következtetni β-ra) • A digitális mérleg felületére ragasszunk tapadó felületű szalagot és arra helyezzük a lécet.
Megvizsgálva a rendszer egyensúlyát és felírva az egyensúlyi feltételekből származó egyenleteket határozzuk meg a léc tömegét (ml), az alátámasztás tapadási tényezőjét (µ), valamint azt, hogy mekkora tömeget mutat a digitális mérleg (m3). Méréssel ellenőrizzük a számítások eredményét.
Méréssel kapcsolt 4. számpélda Eredmények:
2 ⋅ m1 ⋅ l ⋅ sin (β − α ) − 2 ⋅ m2 ⋅ l2 ⋅ cosα ml = l ⋅ cosα
β l ml m1
m2
m3 = (ml + m2 − m1 ⋅ sin β )
l2
α
m3
µ=
m1 ⋅ cos β m3
EGYSZERŰ GÉPEK Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét. Az egyszerű gépekkel munkát nem takaríthatunk meg, de ugyanazt a munkát kisebb erővel végezhetjük el.
Emelő Egy tengely körül elforgatható merev rúd. Egyoldalú emelő: a forgástengely az emelő egyik végén van
Kétoldalú emelő: a forgástengely az erők támadáspontja között van
Például… k1
k2
F1
F2
F1
k1 k2 F2
Az emelők egyenlete a forgási egyensúlyból:
F1 ⋅ k1 = F2 ⋅ k 2
Hengerkerék Egymáshoz rögzített henger és kerék, melyeknek tengelyük közös, de sugaruk különböző. Például…
F2 ⋅ r = F1 ⋅ R
Csigák Olyan tengelye körül forgatható kerék, melynek peremén kötél van átvetve. Állócsiga: olyan csiga, melynek tengelye rögzített. Állócsiga használatával nem csökkenthető az ellensúlyozó erő nagysága, csak az iránya tehető kedvezőbbé.
F1 = F2
Csigák Mozgócsiga: alulról átvetett kötél tartja, amelynek egyik végét az emelési pont fölött rögzítették A mozgócsiga megfelezi az ellensúlyozó erő nagyságát Csigasor: álló- és mozgócsigákból áll. Az ellensúlyozó erő fordítottan arányos a csigák számával.
F1 ⋅ k1 = F2 ⋅ k 2
Lejtő típusú egyszerű gépek Lejtő: a vízszintessel hegyesszöget bezáró síkfelület A kiegyensúlyozó erő: h F = G ⋅ = G ⋅ sin α l
Például… Ék: két, lapjával összeerősített lejtő
Csavar: a csavarszáron körbefutó lejtő
Ellenőrző kérdések 1. Egy falusi kút olyan hengerkeréknek tekinthető, melynek hengere 15 cm, kereke pedig 45 cm sugarú. Ha a kereket 30 N nagyságú, a kerék érintőjébe eső erővel tudjuk egyenletesen forgatni, akkor a hengerre felcsévélődő (elhanyagolható tömegű) kötél végén lógó vizesvödör tömege a) 1 kg b) 10 kg c) 9 kg d) 90 kg
Ellenőrző kérdések 2. Egy autó tömegét szeretnénk megmérni, de az autó nem tud egyszerre az első és hátsó kerekeivel ráállni a hídmérlegre. Ha az első kerekeivel áll rá, akkor 700 kgot, ha pedig a hátsó kerekekkel, 600 kgot jelez a mérleg. Megállapítható-e ezek alapján a gépkocsi tömege? a) Igen az autó tömege 1300 kg. b) Igen, az autó tömege 650 kg. c) Igen, az autó tömege 800 kg. d) Nem, az első és hátsó kerekeknek egyszerre kellene a mérlegen lennie
Ellenőrző kérdések 3. Válassza ki a helyes állítást! Hol helyezkedik el, milyen irányú, és mekkora az az erő, amely egymástól 0,8 m távolságban lévő, 5 N és 15 N nagyságú, egymással párhuzamos, ellentétes irányú erőket egyensúlyozza? a) a két erő között, az 5 N nagyságú erőtől 0,6 m-re, vele ellentétes irányú és 10 N nagyságú b) a két erő között, az 5 N nagyságú erőtől 0,2 m-re, vele egyirányú és 20 N nagyságú c) Nem a két erő között, hanem az 15N erőtől 0,4 m-re, és vele ellentétes irányú, nagysága 10N d) A 15 N erő hatásvonalától a másik erővel ellentétes oldalon 0,6 m-re, vele ellentétes irányú, nagysága 10N
Ellenőrző kérdések 4. Válassza ki a félbehagyott mondat folytatását úgy, hogy az állítás helyes legyen! A merev testre ható erő hatásvonala mentén? a) csak akkor tolható el, ha nagyon kicsi. b) csak akkor tolható el, ha az erő hatásvonala átmegy a tömegközépponton. c) csak akkor tolható el, ha támadáspontja a tömegközéppontban van. d) mindig eltolható.
Ellenőrző kérdések 5. Melyik egyszerű géppel nem csökkenhető az egyensúlyozó erő nagysága? a) b) c) d)
lejtő mozgócsiga állócsiga ék
Ellenőrző kérdések 6. Válassza ki a félbehagyott mondat folytatását úgy, hogy az állítás helyes legyen! Egy test tömegközéppontja csak akkor végezhet egyenes vonalú mozgást, ha: a) b) c) d)
a testre egy egyenesbe eső erők hatnak a testre ható külső erők eredő nyomatéka nulla ha a testre ható külső erők eredője zérus a testre ható külső erők eredőjének hatásvonala átmegy a tömegközépponton.
Ellenőrző kérdések 7. Milyen egyszerű erőátviteli eszköz a képen látható diótörő? a) b) c) d)
egyoldalú emelő kétoldalú emelő ék lejtő
Ellenőrző kérdések 8. Melyik állítás nem igaz? a) Létezik olyan eset, mikor egy test nyugalomban van, de nincs egyensúlyban. b) Létezik olyan eset, mikor egy test egyensúlyban van, de nincs nyugalomban. c) Létezik olyan eset, mikor a test egyensúlyban van, de a gyorsulás nagysága nem nulla. d) Létezik olyan eset, mikor a test egyensúlyban van és egyenes vonalú egyenletes mozgást végez.
Ellenőrző kérdések 9. Melyik állítás nem igaz? a) Ha egy tengelyezett testre egyetlen erő hat, akkor az mindig forgatja a testet. b) Ha egy tengelyezett testre két egyenlő nagyságú erő hat, akkor ezek forgatónyomatéka lehet nulla. c) Ha egy tengelyezett testre két különböző nagyságú erő hat, akkor ezek forgatónyomatéka lehet nulla. d) Ha egy tengelyezett testre egy a tengelyre merőleges síkú erőpár hat, akkor a forgatónyomaték nem nulla.
Ellenőrző kérdések 10. Melyik állítás nem igaz? a) Ha egy testre két egyenlő nagyságú, de különböző hatásvonalú erő hat, akkor ezek mindig helyettesíthetők egyetlen erővel. b) Ha egy testre két egyenlő nagyságú, de különböző hatásvonalú erő hat, akkor ezek soha nem helyettesíthetők egyetlen erővel. c) Ha egy testre két egyenlő nagyságú, de különböző hatásvonalú erő hat, akkor lehetséges, hogy ezek nem helyettesíthetők egyetlen erővel.
