MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ
FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY TECHNIKY návody do cvičení
prof. Ing. Bořivoj Groda, DrSc. Ing. Tomáš Vítěz, Ph.D.
______________________________________________________________________ 2007
I. Stanovení polytropického exponentu ................................................................................. 3 01. Zadání cvičení............................................................................................................. 3 02. Metodický výklad ....................................................................................................... 3 02.1 Určení polytropického exponentu (n) ....................................................................... 5 02.2 Postup měření a vyhodnocení polytropických exponentů ........................................ 9 03. Zadání protokolu....................................................................................................... 10 II. Rozbor procesu sušení tepelným čerpadlem................................................................... 11 01. Zadání cvičení........................................................................................................... 11 02. Metodický výklad ..................................................................................................... 11 02.1 Rozbor teoretické soustavy s uzavřeným oběhem sušícího media ......................... 11 02.6 Laboratorní trať sušárny s TČ................................................................................. 12 03. Zadání protokolu....................................................................................................... 14 III. Rekuperační výměník tepla ........................................................................................... 15 01. Zadání cvičení........................................................................................................... 15 02. Metodický výklad ..................................................................................................... 15 02.1 Teoretické řešení rekuperačního výměníku............................................................ 16 02.11 Stanovení součinitele přestupu tepla na straně vody ............................................ 17 02.12 Stanovení součinitele přestupu tepla na straně vzduchu....................................... 18 03. Zadání protokolu....................................................................................................... 19 IV. Měření charakteristiky odstředivého čerpadla .............................................................. 20 01. Zadání cvičení........................................................................................................... 20 02. Metodický výklad ..................................................................................................... 20 02.1 Teoretické řešení..................................................................................................... 20 02.2 Měřící trať............................................................................................................... 21 02.3 Vyhodnocení měření............................................................................................... 21 03. Zadání protokolu....................................................................................................... 23 V. Chladící zařízení ............................................................................................................. 24 01. Zadání cvičení........................................................................................................... 24 02. Metodický výklad ..................................................................................................... 24 02.1 Teoretické řešení chladícího oběhu ........................................................................ 24 02.2 Měřící trať chladících oběhů - zařízení................................................................... 25 03. Zadání protokolu....................................................................................................... 27 VI. Seznam literatury........................................................................................................... 28 VII. Přílohy.......................................................................................................................... 29
2
I. STANOVENÍ POLYTROPICKÉHO EXPONENTU 01. Zadání cvičení - stanovte okamžitou a střední hodnotu polytropického exponentu polytropické komprese a expanze vzduchu v pístovém kompresoru typu 1-JSK-75. Průběh komprese a expanze vzduchu v uvedeném kompresoru zjistěte experimentálním měřením. Současně stanovte polytropickou objemovou a tlakovou práci komprese a expanze vzduchu v kompresoru, polytropickou měrnou tepelnou kapacitu (cn) a velikost sdíleného tepla při této polytropické změně. 02. Metodický výklad - izotermická a adiabatická změna stavu jsou v určitém smyslu mezní případy, protože u izotermické změny se předpokládá dokonalá výměna tepla s okolím, takže při změně stavu nenastává změna teploty a u adiabatické změny se předpokládá úplná a dokonalá isolace, která zamezí jakékoliv výměně tepla s okolím. U skutečných změn nelze těchto ideálních podmínek dosáhnout, tj. teplo se buď pracovní látce s okolí přivádí nebo odvádí. U skutečných změn se tedy mění nejen všechny tři veličiny stavu (p, V, T), ale nastává současně sdílení tepla s okolím. U kompresoru se nasává vzduch o nižší teplotě než je střední teplota stěny válce. Nasátý vzduch se vlivem tepla stěny válce nejdříve ohřívá, takže změna probíhá za přívodu tepla. Během komprese teplota stlačovaného vzduchu přestoupí střední teplotu válce a teplo se pak opačně stěnou odvádí. Odváděním tepla z plynu se sníží jeho konečná kompresní teplota pod teplotu, které by dosáhl, kdyby komprese probíhala adiabaticky. Tento složitý průběh změny stavu látky způsobený nevratným sdílením tepla lze pro termické výpočty nahradit jedinou vratnou změnou vyjádřenou rovnicí: p ⋅ V n = konst.
(I-1)
Tato změna se nazývá polytropickou a je znázorněna v p-V diagramu obecnou hyperbolou. Mocnitel „n“ je polytropickým exponentem, jenž je větší než exponent izotermy (n = 1) a zpravidla menší než exponent adiabaty (n = χ). Obecně platí: 1 < a <> χ Polytropický exponent „n“ není určen poměrem měrných tepelných kapacit (cp) a (cv), což bude dokázáno dále. 0 exponentu (n) se předpokládá, že je v průběhu změn konstantní, což ve skutečnosti není. Proto i polytropická změna, ač se skutečným dějům nejvíce přibližuje, je do určité míry předchozím předpokladem zidealizována. Hodnota exponentu „n“ se stanoví z indikátorového diagramu postupem dále uvedeným. Polytropickou změnu stavu plynu platí stejné vztahy jako pro změnu adiabatickou s tím, že exponent „χ“ je nahrazen exponentem „n“. 1 n
n
p1 ⎛ V2 ⎞ V1 ⎛ p 2 ⎞ T1 ⎛ V2 ⎞ =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ , =⎜ ⎟ , p 2 ⎜⎝ V1 ⎟⎠ V2 ⎜⎝ p1 ⎟⎠ T2 ⎜⎝ V1 ⎟⎠
n −1
⎛p = ⎜⎜ 1 ⎝ p2
⎞ ⎟⎟ ⎠
n −1 n
(I-2)
a objemová-absolutní (A1,2) a tlaková-technická (At1,2) je dána: A 1, 2
⎡ p1 ⋅ V1 ⎢ ⎛ p 2 ⋅ 1− ⎜ = n − 1 ⎢ ⎜⎝ p1 ⎢⎣
⎞ ⎟⎟ ⎠
n −1 n
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
[J]
3
(I-3)
A t1, 2 =
n ⋅ 1 − (p1 ⋅ v1 − p 2 ⋅ v 2 ) n −1
[J]
(I-4)
nebo A 1, 2
⎡ ⎛p n = ⋅ p1 ⋅ V1 ⋅ ⎢1 − ⎜⎜ 2 ⎢ ⎝ p1 n −1 ⎣⎢
⎞ ⎟⎟ ⎠
n −1 n
⎤ ⎥ ⎥ ⎦⎥
[J]
odkud pro vzájemný vztah těchto prací platí obdobně:
A t1, 2 = n ⋅ A1, 2
[J]
(I-5)
Polytropickou měrnou tepelnou kapacitu (cn) lze určit z obecné formulace měrné tepelné kapacity: c=
1 dQ ⋅ m dT
(I-6)
Podle první věty termodynamiky platí: dQ = dU + dA = m ⋅ c v ⋅ dT + p ⋅ dV po dosazení do I-6 bude: c = cv +
1 p ⋅ dV ⋅ m dT
(I-7)
Z diferenciálního tvaru stavové rovnice lze vyjádřit člen: p⋅
dV : dT
p⋅V = m⋅r⋅T p ⋅ dV + V ⋅ dp = m ⋅ r ⋅ dT odkud p⋅
dV ⎛ V dp ⎞ ⎟ = m⋅r ⋅ ⎜1 + ⋅ dT ⎜⎝ p dV ⎟⎠
(I-8)
Druhý člen závorky rovnice III-8 lze vyjádřit s diferenciálního tvaru polytropy: dp p = −n ⋅ dV V
V dp ⋅ = −n p dV
(I-9)
po dosazení do I-8 bude: p⋅
dV m ⋅ r = dT 1 − n
(I-10)
a po dosazení I-10 do I-7 je polytropická měrná tepelná kapacita dána rovnicí: cn = cv ⋅
r 1− n
(I-11)
Protože platí:
4
r = c v ⋅ (χ − 1) pak χ −1 ⎛ χ −1⎞ ⎛ χ −1⎞ = c v ⋅ ⎜1 + ⎟ = c v ⋅ ⎜1 − ⎟= 1− n ⎝ n −1⎠ ⎝ 1− n ⎠ n −1− χ +1 n−χ = cv ⋅ = cv ⋅ = ϕ ⋅ cv n −1 n −1
cn = cv + cv ⋅
(I-12)
Z rovnice I-12 plyne, že polytropická měrná tepelná kapacita (cn) je konstantní podél celé polytropy, a proto se tato změna nazývá změnou při stálé měrné tepelné kapacitě. Podle rovnice I-11 udává polytropická měrná tepelná kapacita množství tepelné energie potřebné pro ohřátí jednotkové hmotnosti plynu (m = 1kg) o jednotku teploty (∆T = 1K), čímž se zvýší jeho vnitřní energie (c) a současně se vykoná r . mechanická práce o velikosti 1− n Množství sdíleného tepla polytropické změny lze obdobně určit z rovnice Q1, 2 = m ⋅ c n ⋅ (T2 − T1 ) = m ⋅ c v ⋅
n−χ ⋅ (T2 − T1 ) n −1
(I-13)
Poměr získané práce (A1,2) a přivedeného tepla Q1,2) polytropické změny je dán: A 1, 2 Q1, 2
m⋅r ⋅ (T2 − T1 ) 1− n = n−χ m ⋅ cv ⋅ ⋅ (T2 − T1 ) n −1
(I-14)
po dosazení: r = c v ⋅ (χ − 1) platí:
A 1, 2 Q1, 2
=
χ −1 χ−n ⋅ A 1, 2 nebo Q1, 2 = χ −1 χ−n
[J]
(I-15)
Tato rovnice platí pro všechny změny stavu včetně mezní izotermické a adiabatické změny. Po dosazení odpovídající hodnoty exponentu „n“ má rovnice tvar: a) izotermická změna - n = 1 → Q1,2 = A1,2, b) adiabatická změna - n = χ → Q1,2 = 0, což potvrzuje výchozí podmínku adiabatického děje, c) polytropická změna – 1 < n < χ → 0 < Q1,2 < A1,2 - tedy tato změna leží mezi předešlými dvěma. 02.1 Určení polytropického exponentu (n) - exponent (n) lze vyhodnotit z indikátorového diagramu z logaritmované rovnice polytropy a z poměru tlakové a objemové práce. Protože se hodnota tohoto exponentu v průběhu změny mění, lze určit okamžitou nebo střední hodnotu toto exponentu (n): a) Okamžitá hodnota exponentu (n) v libovolném bodu polytropy se z indikátorového diagramu (obr.č. I-1) určí následovně: - diferenciální tvar rovnice polytropy dp ⋅ V n = konst. je následující: dp ⋅ V n ⋅ p ⋅ n ⋅ V n −1 ⋅ dV = 0 5
V ⋅ dp ⋅ V n −1 + p ⋅ n ⋅ V n −1 ⋅ dV = 0 V ⋅ dp = n ⋅ p ⋅ dV −
dp p = n⋅ dV V
Obr. č. I-1 Indikátorový diagram polytropy změna tlaku (dp) při vzrůstu objemu (dV) je záporná, protože při zvětšování objemu tlak klesá - takže podle obr. č. I-l platí: −
dp p = tgα = n ⋅ dV V
(I-16)
odkud n=
V ⋅ tgα p
(I-17)
změří-li se úhel (α) tečny k polytropě v daném bodě, který svírá s osou objemů (V), lze z této rovnice vypočítat okamžitou hodnotu exponentů „n“. Z obr.č. I-1 je patrné, že součin „n.p“ je subtangenta na ose tlaků ( n ⋅ p = s tp ). Rovněž poměr „V/n“ je subtangenta na ose objemů (V/n = stv.). Změří-li se velikosti subtangent (stp, stv) z indikátorového diagramu, je pro daný tlak a objem (p, V) okamžitá hodnota exponentu „n“ vyjádřená vztahy:
n=
s tp V nebo n = p s tv
(I-18)
b) Okamžitou hodnotu exponentu (n) lze rovněž určit z grafického průběhu polytropy znázorněné ve dvojitých logaritmických souřadnicích. Logaritmováním rovnice polytropy: p ⋅ V n = konst. se získá: n ⋅ log V + log p = log konst. což je rovnice přímky v dvojitých logaritmických souřadnicích 6
n⋅x + y = a
resp. y = a −n⋅x kde polytropický exponent (n) je směrnici, tj. tangentou směrového úhlu (α) (obr.č. I-2): n = tgα =
log konst − log p log V
(I-19)
Obr. č. I-2 Polytropa ve dvojitých logaritmických souřadnicích Tedy vynesením p-V indikátorového diagramu v souřadnicích log p - log V lze exponent (n) jednoduše změřit. Pokud vynesený p-V diagram není v logaritmických souřadnicích zobrazován přímkou, jedná se o polytropickou změnu s proměnným exponentem (n ≠ konst.), c) střední hodnotu exponentu (a) mezi dvěma stavy plynu lze určit logaritmováním rovnice polytropy pro tyto dva stavy (1-2): p1 ⋅ V1n = p 2 ⋅ V2n po logaritmování: log p1 + n ⋅ log V1 = log p 2 + n ⋅ log V2
odkud střední hodnota exponentu (n) je určena rovnicí: n=
log p 2 − log p1 log V1 − log V2
(I-20)
d) střední hodnotu polytropického exponentu (n) lze rovněž vyjádřit z poměru tlakové a objemová práce polytropická změny. Diferenciální rovnici polytropy lze rovněž zapsat ve tvaru :
V ⋅ dp = −n ⋅ p ⋅ dV odkud n=
V ⋅ dp p ⋅ dV
(I-21)
protože platí (obr.č. I-3)
7
p2
p1
p1
p2
dA t = −V ⋅ dp resp. A t1, 2 = − ∫ V ⋅ dp = − ∫ V ⋅ dp = + ∫ V ⋅ dp a V1
dA = p ⋅ dV resp. A 1, 2 = ∫ p ⋅ dV V2
je polytropický exponent (n) dán poměrem tlakové-technické a objemové-absolutní práce 2
dA t A t1, 2 = dA A 1, 2 1
n=∫
(I-22)
Velikost prací (At1,2 a A1,2) lze jednoduše změřit planimetrováním (obr.č. I-3).
Obr. č. I-3 Objemová a tlaková práce polytropické změny Změnu entropie polytropického děje lze stanovit z výchozí rovnice entropie dS = dQ/T, které pak vyjadřuje závislost entropie (S) na teplotě. Dosazením dQ = n ⋅ c n ⋅ dT do předešlé rovnice bude: dS =
m ⋅ c n ⋅ dT T
Integrací v mezích změny stavu 1-2 je změna entropie po provedených úpravách určena rovnicí: S 2 − S1 = m ⋅ c n ⋅ ln
T2 T n−χ = m⋅ ⋅ c v ⋅ ln 2 T1 n −1 T1
nebo pro 8
[J.K-1] (I-23)
T2 ⎛ p 2 ⎞ =⎜ ⎟ T1 ⎜⎝ p1 ⎟⎠
n −1 n
S 2 − S1 = m ⋅
⎛V = ⎜⎜ 1 ⎝ V2
⎞ ⎟⎟ ⎠
n −1
bude platit:
V p n−χ ⋅ c v ⋅ ln 2 = m ⋅ (n − χ ) ⋅ c v ⋅ ln 1 V2 p1 n
[J.K-1] (I-24)
Polytropická změna je v T-S diagramu znázorněna logaritmickou resp. exponenciální křivkou, která se při vyšších teplotách jen málo liší od přímky (obr.č. I-4).
Obr. č. I-4 Tepelný diagram polytropické změny, a) expanze, b) komprese Polytropický příkon (Ppol) stejného kompresoru pro stejné podmínky jako u adiabatické komprese se určí ze vztahu: Ppol
⎡ n ⎢ ⎛ p2 = p1 ⋅ V1 ⋅ ⋅ 1− ⎜ n − 1 ⎢ ⎜⎝ p1 ⎣⎢
⎞ ⎟⎟ ⎠
n −1 n
⎤ ⎥ ⎥ ⎦⎥
[W]
(I-25)
Princip měření a schéma zapojení měřících přístrojů do měřící tratě kompresoru je uvedeno a pospáno v V. tématu těchto návodů cvičení. 02.2 Postup měření a vyhodnocení polytropických exponentů 1) Laboratoř: a) provést měření cyklu pro zadané podmínky b) kurzorem objet cyklus od HÚ do HÚ (HÚ - horní úvrať) c) z monitoru odečíst Uv [V], Up [mV], t [ms] pro HÚ a DÚ (DÚ - dolní úvrať) Uv [V] HÚ DÚ
Up [mV]
t [ms] pro určení otáček
pro přiřazení os pxV
d) vytisknout cyklus z monitoru e) změřit příkon P [W] f) z monitoru odečíst hodnoty Uv a Up pro “hladkou” část kompresní (stavy 1 a 2) a expanzní (stavy 3 a 4) polytropy (obr. č. III-5). 9
Stav 1 2 3 4
Uv [V] 0,54 2,0
V [m3]
Up [mV] p [MPa] -196,0 -182,0
t [ms] 1,80 6,80 26,20 31,60
pro určení “n“ komprese a expanze
2) Vyhodnocení a) přiřadit osy p x V b) stanovit nstř pro kompresi (1 a 2) c) stanovit nstř pro expanzi (3 a 4) d) stanovit okamžitou hodnotu “n“ komprese (mezi stavy 1 a 2) nejméně dvěma způsoby e) stanovit okamžitou hodnotu “n“ expanze (mezi stavy 3 a 4) nejméně dvěma způsoby f) pro řešené ad d a ad e využít p x V diagramu Uv x Up, p x V diagram v m3 x MPa a tabulku dat
Obr. č. I-5 Pro přiřazení os souřadné soustavy p [MPa] x V [m3] 03. Zadání protokolu 1. Proveďte měření průběhu p-V diagramu polytropické komprese a expanze vzduchu v zadaném pístovém kompresoru 2. Nejméně dvěma způsoby stanovte jak střední, tak okamžité hodnoty polytropického exponentu a to jak pro kompresi tak i expanzi vzduchu v zadaném kompresoru 3. Rozhodněte zda je komprese a expanse vzduchu v kompresoru polytropická se stálým nebo proměnným polytropickým exponentem. 10
II. ROZBOR PROCESU SUŠENÍ TEPELNÝM ČERPADLEM 01. Zadání cvičení - na laboratorní sušárně s tepelným čerpadlem jako zdrojem tepla proveďte měření procesu sušení hydroskopických materiálů. Z měření vyhodnoťte průběh sušení du tj. stanovte průběh dehydratačního procesu u = f (τ); N = = f (τ) , vypočtěte d charakteristické veličiny procesu sušení ( l ) [kg.kg-1]; (q) [J.kg-1]) a analyzujte příčinné vztahy vnějšího a vnitřního děje tepelného čerpadla v procesu sušení. 02. Metodický výklad - tepelné čerpadlo (TČ) jako zdroj tepla může se sušárnou pracovat v uzavřeném nebo otevřeném oběhu sušícího media. Rozbor této soustavy nutno provést v podmínkách teoretické a skutečné funkce. 02.1 Rozbor teoretické soustavy s uzavřeným oběhem sušícího media - schéma této teoretické soustavy tvořené teoretickou sušárnou a teoretickým tepelným čerpadlem znázorňuje obr. č. II-1.
Obr. č. II-1 Sušárna s TČ s uzavřeným oběhem sušícího média Tato teoretická soustava je dokonale izolována, tj. neexistují tepelné ani tlakové ztráty. Průtok sušícího media soustavou je konstantní a tepelný výkon pro ohřev sušícího media (Poh) průchodem přes kondenzátor TČ se shoduje s tepelným výkonem pro ochlazení téhož sušícího media (Pch) při jeho průchodu výparníkem TČ. Pak temperace sušícího media v i-x diagramu (obr. č. II-2) probíhá po čáře x = konst. ze stavu “0“ do stavu “I“. Vlastní sušení v teoretické sušárně je izoentalpické ze stavu “I“ do stavu “II“. Při průchodu vlhkostí nasyceného sušícího media výparníkem TČ se toto ochladí na stav φ = 1 a při dalším ochlazování dochází ke kondenzaci vlhkosti po křivce φ = 1, při čemž se snižuje měrná vlhkost z xII na x0 = xI.
11
Obr. č. XII-2 Teoretická soustava s uzavřeným oběhem sušícího média v i-x diagramu Pro tuto teoretickou soustavu tedy platí podmínka: Poh − Pch = 0
[W]
(II-1)
Schopnost sušení v této sušárně závisí na velikosti těchto tepelných výkonů (Poh, Pch). Při dané velikosti těchto tepelných výkonů (Poh, Pch) se sušící efekt zvyšuje posunutím sušícího cyklu do oblastí vyšších teplot, kde se dosahuje vyšších hodnot rozdílů měrných vlhkostí (∆x = xII - xI), i při stejném rozdílu entalpií (∆iv). Toto tvrzení dokládá následující tabulka č. II-1 vypočtených hodnot pro srovnatelné podmínky tj. počáteční stav “0“ leží na křivce φ = 1 a stav “II“ na křivce φ = 80 %. tvo iv xv lv qv % qv tvr -1 -1 -1 -1 °C kJ.kg g.kg kg.kg kJ.kg °C 1 0 19,44 3,13 319,5 6 211 100 19 2 10 19,44 3,74 267,4 5 198 83,7 29 3 20 19,44 4,24 235,8 4 585 73,8 39 4 30 19,44 4,85 206,2 4 008 64,5 49 Tabulka č. II-1 Hodnoty teoretické soustavy s uzavřeným oběhem sušicího media P.Č.
02.6 Laboratorní trať sušárny s TČ - měřící trať sušárny s TČ (obr. č. II-14) je tvořena kompresorovou chladící jednotkou (KCHJ), skříní kondenzátoru a výparníku s ventilátory, které navazují na komoru vlastní sušárny. Na opačné straně je skříň výparníku a kondenzátoru propojena spojovacím kanálem oběhu sušícího media.
Obr. č. II-14 Měřící trať laboratorní sušárny s TČ Na tento kanál navazuje dodatkový chladič odvodu přebytečného tepla. Činnost tratě se řídí pomocí ovládacího panelu a požadované měřené veličiny jsou indikovány resp. registrovány počítačem. Teploty jsou měřeny v následujících charakteristických místech a pomocí modulů ADAM ukládány do počítače: t1 t2 t3 t4 t5
- teplota chladiva na sání kompresoru - teplota chladiva na výtlaku kompresoru - teplota chladiva za kondenzátorem - teplota chladiva před škrtícím ventilem - teplota chladiva za škrtícím ventilem 12
t6 - teplota vzduchu v sušárně před výparníkem, tj. na výstupu ze sušárny t7 - teplota vzduchu v sušárně na povrchu výparníku t8 - teplota vzduchu v sušárně za výparníkem, tj. ve spojovacím kanálu t9 - teplota vzduchu v sušárně za kondenzátorem, tj. na vstupu do sušárny t10 - teplota vzduchu v sušárně před kondenzátorem Tlaky vypařovací (pvyp) a kondenzační (pkon) jsou měřeny manoteploměry. Hodnota hmotnostního průtoku chladiva vyhodnocena z dlouhodobých měření průtoku činí mR = 0,079 kg.s-1. Vlhkost sušícího media je měřena psychometricky a kontrolně vlasovými vlhkoměry. Hmotnost sušeného materiálu se stanoví vážením. Pomocí instalovaných čidel se v průběhu sušení sleduje vlhkost sušeného materiálu. Vážením se stanoví také hmotnost odpařené hmoty vlhkosti (∆mw) sušeného materiálu. Před začátkem měření se stanoví hmotnost materiálu před sušením (mMI), jeho vlhkost (u, φM) včetně sušiny sušeného materiálu (mMS). Po skončení sušení se stanoví hmotnost usušeného materiálu (mMII). V průběhu sušení se v pravidelných intervalech zaznamenávají požadované veličiny do následující tabulky: Veličina
Symbol Jednotka Interval odečítání hodnot [min]
a Teploty vzduchu Příkon KCHJ Vlhkost vzduchu na vstupu Vlhkost vzduchu na výstupu Vlhkost vzduchu za výparníku Hmotnost zkondenzované vody Tab. č. II-3 Naměřené hodnoty
b
c
tv6 – v10 P φv1 φv2 φv3 mw
15 30 45 60 75 90 ……
°C kW % % % kg
Z naměřených hodnot se výpočtem určí následující veličiny podle tabulky: Veličina Symbol Jednotka Interval vyhodnocování veličin a
b
c
15 30 45 60 75 90 …..
Tok odpař. vlhkosti
∆mw
kg.s-1
mw t m M = m MI − m w (m M − m MS ) u= m MS ∆m w =
Hmotnost sušeného materiálu mM
kg
Okamžitá měrná vlhkost
u
kg.kg-1
Měrná spotřeba suš.media
lv
kg.kg-1
Měrná spotřeba tepla
qv
J.kg-1
Rychlost sušení
N
kg.kg-1.s-1 grafickou derivací u = f (τ)
Tab.č. II-4 Hodnoty vypočtených veličin
13
1 x II − x I q v = l v ⋅ (i I − i o ) lv =
Veličiny měrné spotřeby sušícího media a tepla se vyhodnotí pomocí i-x diagramu (viz přílohy skripta). Z veličiny okamžité měrné vlhkosti (u) sušeného materiálu se vyhodnotí grafická závislost u = f (τ), jejíž derivací (např. grafickou) se vyhodnotí průběh sušení. 03. Zadání protokolu 1. 2. 3.
Z měření veličin procesu sušení vyhodnoťte určující veličiny procesu. lv, qv, ∆mw, u = f (τ), N = f (τ), Psuš. Řešení procesu sušení proveďte pomocí i-x diagramu a vyhodnoťte zda je proces sušení izoeatalpický, nad - či podizoentalpický. Vyhodnoťte faktor statické stability (ψ) sušárny s TČ.
14
III. REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA 01. Zadání cvičení - na základě měření rekuperačního výměníku tepla vyhodnoťte podmínky sdílení tepla pro různá teplonosná media (vodu, vzduch) tj. určete hodnoty součinitelů přestupu tepla (α), [W.m-2.K-1] a to za různých podmínek - rychlostí proudění uvedených teplonosných tekutin. Návazně stanovte součinitel prostupu tepla pro uvedené rozdílné podmínky sdílení tepla pevnou teplosměnnou plochou rekuperačního výměníku tepla. V měřící trati je použit rekuperační výměník (obr. č. III-1) jehož rozměry jsou následující: - celkové rozměry výměníku (v x š x h) 208 mm x 143 mm x 39,5 mm - rozměr trubky: (v x d x hl x tl) 2 mm x 208 mm x 15,35 mm x 0,12mm počet trubek nt = 34 ks vnitřní průřez trubky St = 2,659.10-5 m2 - rozměry žeber (v x š x tl) 143 mm x 39,5 mm x 0,15 mm - počet žeber nž = 135 ks - plocha “suchého“ povrchu výměníku (ve styku se vzduchem): Ss = 0,8670 m2 - plocha “mokrého“ povrchu výměníku (ve styku s vodou): Sm = 0,2386 m2 - čelní plocha výměníku: Sc = 0,02974 m2
Obr. č. III-1 Schéma rekuperačního výměníku 02. Metodický výklad - sdílení tepla v rekuperačním výměníku lze vyjádřit zákonem zachování energie mezi ohřívacím mediem - vodou (index v), ohřívaným mediem - vzduchem (index vz) a tepelným tokem sdíleným teplosměnnou plochou (S) rekuperačního výměníku. Tedy platí: Q mv ⋅ c v ⋅ (t v1 − t v 2 ) = Q mvz ⋅ c vz ⋅ (t vz1 − t vz 2 ) = S ⋅ k ⋅ ∆t s kde značí: Qmv, Qmvz cv, cvz tv1, tv2 tvz1, tvz2 S k ∆ts
[W]
- hmotnostní průtok vody a vzduchu výměníkem [kg.s-1] - měrná tepelná kapacita vody a vzduchu [J.kg-1.K-1] - teplota vody na vstupu a výstupu výměníku [K] - teplota vzduchu na vstupu a výstupu výměníku [K] - teplosměnná plocha rekuperačního výměníku [m2] - součinitel prostupu tepla [W.m-2.K-1] - střední rozdíl teplot rekuperačního výměníku [K]
15
(III-1)
Pro stanovení tepelných výkonů (toků) ohřívacího a ohřívaného media je nutno měřit jejich hmotnostní průtoky (Qmv, Qmvz ) [kg.s-1] a teploty před a za rekuperačním výměníkem (tv1,2, tvz1,2) [°C]. Měření těchto veličin umožňuje měřící trať (obr. č. III-2). Ohřívací medium je ohříváno elektrickým topným tělesem (6) v tlakové nádobě (9). Čerpadlem (5) je dopravováno přes objemový průtokoměr (4) do rekuperačního výměníku (3). Teploty ohřívacího media na vstupu (tv1) a výstupu (tv2) jsou měřeny termočlánky (1). Ohřívané medium - vzduch vstupuje speciálně konstruovanou dýzou (10), průřezem S1 do rekuperačního výměníku. V průřezu S1 se anemometrem (8) měří rychlost proudění vzduchu (wvz1), zároveň se v průřezech S1 a S2 měří čidly (2) teplota (tvz1,2) a relativní vlhkost vzduchu (ϕvz1,2). Proudění vzduchu vyvozuje ventilátor (7). Z výkladu plyne, že rekuperační výměník voda x vzduch je křížoproudý.
Obr. č. III-2 Měřící trať rekuperačního výměníku tepla 02.1 Teoretické řešení rekuperačního výměníku - skutečný součinitel prostupu tepla (ks) lze vyjádřit z rovnice III-1: k=
Q mv ⋅ c v ⋅ (t v1 − t v 2 ) Q mvz ⋅ c vz ⋅ (t vz1 − t vz 2 ) = Sm ⋅ ∆t s Ss ⋅ ∆t s
[W.m-2.K-1](III-2)
Vypočtený součinitel prostupu tepla je současně dán vztahem: k=
1 1 tl 1 + + α v λ Cu α vz
[W.m-2.K-1](III-3)
Podle rovnice III-2 se vyhodnotí součinitel prostupu tepla (k) na základě změřených veličin. Střední rozdíl teplot křížoproudého výměníku (∆ts) se stanoví z rovnic: ∆t s = ξ ⋅ (t v1 − t vz1 )
[K]
(III-4)
- součinitel ξ závisí na poměru rozdílu teplot: ψ=
t t v1 − t v 2s −t ; χ = vz 2s vz1 t v1 − t vz1 t v1 − t vz1
(III-5)
kde tv2s, tvz2s jsou střední konečné teploty vody a vzduchu. Závislost ξ na ψ a χ se zjišťuje z diagramu (obr. č. III-3).
16
Obr. č. III-3 Závislost ξ na ψ a χ Součinitel prostupu tepla (k) lze vyjádřit výpočtem i z rovnice III-3. Pro tento postup nutno výpočtem předem stanovit součinitele přestupu tepla z ohřívacího media vody do měděné stěny (αv) výměníku a ze stěny do ohřívaného vzduchu (αvz). Součinitelé “αi“ závisí na mnoha veličinách a faktorech. Určují se pro charakteristické případy sdílení tepla pomocí kriteriálních rovnic sestavených z tzv. bezrozměrných kriterií (Nu, Re, Pr). 02.11 Stanovení součinitele přestupu tepla na straně vody - při tomto sdílení tepla proudí svisle dolů voda nekruhovými kanály. Proudění je nucené vyvozované oběhovým čerpadlem. Při turbulentním proudění v přímých nekruhových kanálech ekvivalentního průměru (de) a charakteristického rozměru délky trubek výměníku (L) se nejčastěji používají kriteriální rovnice tvaru:
Nu v = 0,023 ⋅ ε t ⋅ ε n ⋅ Re 0v,8 ⋅ Prv0, 4
(III-6)
korekční součinitelé mají hodnotu: L L ε n = 1 pro > 50; ε n < 1 pro < 50 de de ε t = 1 pro Re ≥ 10000; ε t < 1 pro Re = 2400 ÷ 10000 nebo Nu v = 0,023 ⋅ Re ⋅ Pr 0 ,8 v
0 , 35 v
⎛L⎞ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ de ⎠
−0 , 54
(III-7)
Rovnice platí pro Pr = 70 ÷ 370 a Re = 4500 až 500 000. Výpočtem ověřte, která z rovnic dosahuje těsnější shody. Bezrozměrná čísla jsou dány známými vztahy. Re v =
η v ⋅ c pv w v ⋅ de α ⋅d ; Nu v = v e ; Prv = λv υv λv 17
Ekvivalentní průměr nekruhových kanálů (de) se stanoví z plochy průtočného průřezu trubky výměníku (St) a jejího “omočeného“ obvodu (Ov): de =
4 ⋅ St Ov
[m]
(III-8)
Rychlost proudění vody (wv) trubkami (nt = 34) rekuperačního výměníku se stanoví z objemového průtoku (Qvv) podle rovnice: Q vv n t ⋅ S t1
wv =
[m.s-1] (III-9)
Objemový průtok (Qvv) a tím i rychlost proudění (wv) je regulovatelná a to ve třech stupních, změnou otáček oběhového čerpadla. Pro takto vypočtené hodnoty Rev a Prv se z Nusseltova čísla vyjádří součinitel přestupu tepla (αv) na straně vody z rovnice: αv =
Nu v ⋅ λ v de
[W.m-2.K-1](III-10)
02.12 Stanovení součinitele přestupu tepla na straně vzduchu - při tomto sdílení tepla proudí vzduch kolmo napříč svazku trubek, které jsou ve 2 řadách vystřídaně. Při tomto proudění mezi trubkami tj. “kanály“ ekvivalentního průměru (De) se používají často kriteriální rovnice tvaru: Nu vz = 0,6 ⋅ Re 0vz,5 ⋅ Prvz0,31
(III-11)
nebo Nu vz = 0,297 ⋅ Re 0vz,602
(III-12)
kde
η vz ⋅ c pvz w vz ⋅ D e α ⋅D ; Nu vz = vz e ; Prvz = λ vz υ vz λ vz Rychlost proudění vzduchu (wvz) se stanoví pro nejmenší průtočný průřez vzduchu tj. při průtoku vzduchu výměníkem volného průtočného průřezu “S2“. V tomto průřezu však nelze rychlost vzduchu (wvz2)přímo měřit. Stanoví se pomocí rovnice kontinuity z měřené rychlosti “wvz1“ v průřezu “S1“ sací dýzy. Při malých změnách tlaku v průřezech S1 a S2 se měrná hmotnost vzduchu ρ1 ≈ ρ2 a pak platí: Re vz =
w vz =
S1 S ⋅ w vz1 = 1 w vz1 S2 ψ ⋅ Sc
[m.s-1] (III-13)
kde ψ je součinitel volného průtočného průřezu čelní plochy (Sc) výměníku. Pro měřený výměník se hodnota “ψ“ stanoví z geometrických rozměrů. Rychlost wvz1 je regulovatelná stupňovitou regulací ventilátoru (7) a měří se anemometrem (9). Ekvivalentní průměr De se stanoví z rovnice: De =
4 ⋅ S 2 4 ⋅ ψ ⋅ Sc = O vz O vz
[m]
(III-14)
kde Ovz je obvod volného průtočného průřezu výměníku. Pro takto vypočtené Revz se z Nusseltova čísla vyjádří součinitel přestupu tepla (αvz) na straně vzduchu z rovnice: 18
Nu vz ⋅ λ vz De Pak již lze z rovnice III-3 výpočtem stanovit numerickou hodnotu součinitele prostupu tepla (k). Součinitel přestupu tepla αvz velmi závisí na charakteru proudění tímto kanálem. Charakter proudění vzduchu určuje tvar vstupní dýzy (11 - obr. č. III-2). α vz =
03. Zadání protokolu 1. Proveďte výpočet součinitelů přestupu tepla na straně vody a vzduchu rekuperačního výměníku tepla při různých průtocích ohřívacího media - vody, a ohřívaného media - vzduchu prostřednictvím kriteriálních rovnic 2. Z vypočtených součinitelů přestupu tepla (αv, αvz) stanovte hodnotu součinitele prostupu tepla (k) a to při průtocích podle bodu 1. 3. Ze změřených charakteristických veličin při průtocích obou medií podle bodu 1 vyhodnoťte skutečnou hodnotu součinitele prostupu tepla (k). 4. Z porovnání vypočteného (k) a skutečného (ks) součinitele prostupu tepla posuďte těsnost shody kriteriálních rovnic pro uvedený - měřený rekuperační výměník tepla.
19
IV. MĚŘENÍ CHARAKTERISTIKY ODSTŘEDIVÉHO ČERPADLA 01. Zadání cvičení - proveďte experimentální měření charakteristiky odstředivého čerpadla typu 20SVA-III a to při trojích otáčkách oběžného kola. Na základě provedených měření graficky vyhodnoťte dopravní charakteristiku, tj. závislost Qv = f (H), charakteristiku teoretického a skutečného příkonu čerpadla, tj. P = f(Qv, H, ρ) a z nich určené charakteristiky účinnosti čerpadla, tj. η = f(Qv, H). Štítkové údaje čerpadla: Druh: Samonasávací, odstředivé, třístupňové čerpadlo Typ: 2O-SVA-III-LM-9O Průtok: 30 l.min-1 Dopravní výška: 29 m Otáčky oběžného kola: 1450 min-1 (při převodu 1:1) Napětí: 230/380 V Příkon: 0,47 kW 02. Metodický výklad - východiskem řešení zadaného úkolu jsou energetická a Eulerova rovnice odstředivého čerpadla. 02.1 Teoretické řešení - energetická rovnice vyjadřuje dopravní výšku čerpadla. Rovnice teoretické dopravní výšky (Hct) odstředivého čerpadla je odvozena ve skriptu pro přednášky a má tvar: H ct =
[(
) (
) (
1 ⋅ c 22 − c12 + v12 − v 22 + u 22 − u12 2⋅g
)]
[m]
(IV -1)
Skutečná dopravní výška (Hc) je menší o odpory proudění tekutiny čerpadlem (hzč): H c = H ct − h zč =
[(
) (
Je-li hydraulická účinnost ηh = Hc =
) (
)]
1 ⋅ c 22 − c12 + v12 − v 22 + u 22 − u12 − h zč 2⋅g
[(
(IV -2)
Hc , lze dopravní výšku (Hc) vyjádřit rovnicí: H ct
ηh ⋅ c 22 − c12 + v12 − v 22 + u 22 − u12 2⋅g
) (
[m]
) (
)]
[m]
(IV -3)
[m]
(IV -4)
nebo také: Hc =
ηh ⋅ (c u 2 ⋅ u 2 − c u1 ⋅ u1 ) 2⋅g
Zanedbají-li se objemové a mechanické ztráty čerpadla, bude potřebný příkon čerpadla (Pč) při objemovém průtoku (Qv), tekutiny měrné hmotnosti (ρ) dán rovnicí: Pč = ρ ⋅ g ⋅ Q v ⋅ H c ⋅
1 = ρ ⋅ Q v ⋅ (c u 2 ⋅ u 2 − c u1 ⋅ u1 ) ηh
pak Eulerovu rovnici odstředivého čerpadla vyjadřuje rovnice: 20
[W]
(IV -5)
M=
Pč u u ⎞ ⎛ = ρ ⋅ Q v ⋅ ⎜ c u 2 ⋅ 2 − c u1 ⋅ 1 ⎟ = ρ ⋅ Q v ⋅ (c u 2 ⋅ r2 − c u1 ⋅ r1 ) ω ω ω⎠ ⎝
[N.m]
(IV -6)
Význam použitých symbolů zde použitých se shoduje se skriptem pro přednášky. Skutečná dopravní výška (Hc), kterou je čerpadlo schopno vyvodit musí překonat geodetickou dopravní výšku (Hgd) rozdíl tlakových výšek, rozdíl rychlostních výšek hladin tekutin v sací a výtlačné nádrži a odpor proudění v sacím a výtlačném řádu (hzp): H c = H1 = H gd +
p vp + p o ρ⋅g
w 32 − w o2 + h zp + 2⋅g
[m]
(IV -7)
02.2 Měřící trať - měřící trať (obr. č. IV -l) sestává z nádrže (1) tekutiny - vody, kterou sacím řádem (2) nasává čerpadlo (4) a dopravuje ji výtlačným řádem (6) do odměrné nádoby průtoku (7). Odměrná nádoba (7) je vybavena stavoznakem a výpustným potrubím s ventilem (9), kterým se voda vypouští zpět do nádrže (1).V sacím řádu (2) je zařazen manometr (5), který měří tlak, který musí čerpadlo překonávat. Různé tlakové výšky se v měřící trati modelují - nastavují ventilem (8) ve výtlačném řádu. Celkový příkon čerpadla (Pc) je měřen digitálním měřičem výkonu (10). Otáčky oběžného kola čerpadla (n) se mění změnou převodového poměru páru třístupňových řemenic.
Obr. č. IV -1 Měřící trať měření charakteristiky čerpadla. 02.3 Vyhodnocení měření - kdyby byl průtok (Qv) tekutiny měřen kontinuálním průtokoměrem, byla by nádrž ze které čerpadlo nasává i nádrž do které dopravuje společná (1). Za takového stavu by byla rychlost hladiny v této nádrži nulová (wo = 0). Zařazená odměrná nádoba (7) tento stav mění a to právě v době měření průtoku. Rychlost “wo“ se určí z rovnice: wo =
Q v ∆h o ∆h 3 S3 = = ⋅ So t t So
[m.s-1] (IV -8)
obdobně “w3“ se určí z rovnice: w3 =
Q v ∆h 3 = S3 t
[m.s-1] (IV -9)
kde značí : So, S3 - plochy hladin v sací a výtlačné nádrži [m2]
21
∆ho, ∆h3 - rozdíl výšek hladin v sací (1) a odměrné (7) nádrži za dobu měření průtoku (t) [m] t - doba měření průtoku (Qv) [s] Rychlost vertikálního pohybu hladiny (w3) v odměrné nádrži (7) nevyvozuje čerpadlo , protože voda do ní natéká gravitačně, vlivem své potenciální energie. Za tohoto stavu se s rychlostní výškou vertikálního pohybu hladiny (w3) v odměrné nádobě (7) v rovnici VII-7 nepočítá. Pro velmi krátké sací a výtlačné potrubí měřící tratě, lze odpory proudění těchto potrubí zanedbat (hzp = 0). Dále je nutno - rovnici VII-7 počítat s absolutními tlaky. Tedy absolutní tlak na výstupu čerpadla pva = pv = pvp + pb. Údaj tlakoměru (5) je přetlak tekutiny (pvp) za čerpadlem a “pb“ je tlak barometrický, který současně působí na hladinu v nádrži (1) tj. po = pb. Pak rovnice VII-7 přejde na tvar : H1 = H gd +
p vp + p b − p b ρ⋅g
p vp 0 − w o2 w o2 = H gd + + + 2⋅g ρ⋅g 2⋅g
[m]
(IV -10)
Teoretický příkon čerpadla (Pt) při změřeném průtoku (Qv) se vypočte z rovnice :
Pt = ρ ⋅ g ⋅ H1 ⋅ Q v = ρ ⋅ g ⋅ H1 ⋅
∆h 3 ⋅ S3 t
[W]
(IV -11)
Skutečný celkový příkon čerpadla (Pc) se vyhodnotí z měření digitálním měřičem výkonu. Celková účinnost čerpadla (ηc) je pak určena rovnicí:
ηc =
Pt Pc
[-]
(IV -12)
Naměřené a vypočtené veličiny pro různé nastavení ventilu “8“ se zaznamenají do tabulky VI-1. Měření se začíná při uzavřeném ventilu “8“, který se v dalších opakováních vždy částečně pootevře až do úplného otevření. Toto se provede pro každá otáčky oběžného kola, které se mění změnou převodu pomocí páru třístupňových řemenic mezi čerpadlem a hnacím motorem.
Zavřen
∆h3
t
pvp
[m]
[s]
[Pa]
0
-
Qv
w0
[m3.s-1] [m.s-1]
H1
Pt
Pc
ηc
[m]
[W]
[W]
[-]
80%
Otevření ventilu “8“
60% 40% 20% Otevřen
Tab.5. IV -1 Naměřené a vypočtené veličiny odstředivého čerpadla při otáčkách oběžného kola n1, (n2, n3) 22
Naměřené a vypočtené veličiny čerpadla se sestaví do charakteristiky čerpadla schématicky naznačené na obr. č. IV -2.
Obr. č. IV -2 Schéma charakteristiky čerpadla. 03. Zadání protokolu 1. Proveďte měření charakteristiky odstředivého čerpadla při otáčkách oběžného kola n1, n2 a n3. 2. Proveďte výpočet veličin pro vyjádření závislosti H1 = f (Qv); Pt = f (H1, Qv); Pc = f (Hl, Qv), ηc = f (H1, Qv) a to při otáčkách n1, n2 a n3. 3. Závislosti podle bodu 2 zpracujte graficky do tzv. dopravní charakteristiky čerpadla. 4. Vyhodnocenou charakteristiku čerpadla porovnejte s charakteristikou dodávanou pro toto čerpadlo výrobcem.
23
V. CHLADÍCÍ ZAŘÍZENÍ 01. Zadání cvičení - proveďte měření tepelných výkonů chladícího kompresoru. Při měření respektujte ČSN 14 06 13. Ze změřených veličin vyhodnoťte hmotnostní chladivost, chladící výkon, práci adiabatické komprese chladiva, měrný a celkový tepelný výkon kondenzátoru (vzduchového i vodního) včetně chladícího faktoru měřeného chladícího zařízení. Vyhodnocení proveďte analyticky i pomocí diagramu ilog p. Chladící oběh je naplněn chladivem R-413a, který se používá v zemědělství (chlazení mléka ap.), potravinářství (chladící boxy a pulty, ap.) i odpadovém hospodářství. 02. Metodický výklad - zadané zařízení na němž má být provedeno měření je kompresorové chladící zení (obr. č. V-1). Kompresor (K) nasává páry chladiva o teplotě t1' = t4' a tlaku vypařování (pv). Stlačuje je adiabaticky na kondenzační tlak (pk) při teplotě kondenzace t2'. Ve srážníku (S) - kondenzátoru se z oběhu odvádí teplo (qk) za stálého tlaku (pk) a stálé teploty (t2') kondenzace. V redukčním ventilu (R) dochází ke škrcení kapaliny chladiva (R-413a) na vypařovací tlak (pv) a to do stavu mokré páry. Ve výparníku (V) se vypařuje chladivo, tj. roste suchost páry (x) při stálém vypařovacím tlaku (po). Před kompresorem je zařazen sací filtr - dehydrátor. Pak kompresor (K) nemůže nasávat mokrou páru, nýbrž nasává sytou páru (x = 1,0) event. přehřátou páru (obr. č. V-2). Rovněž kondenzace probíhá za stálého tlaku (pk) a teploty kondenzace do stavu syté kapaliny event. do stavu podchlazení kapaliny. Podchlazení syté kapaliny a přehřátí syté páry zvyšuje hmotnostní i objemovou chladivost a tedy zmenšuje geometrické rozměry kompresoru.
Obr. č. V-1 Kompresorový chladící oběh 02.1 Teoretické řešení chladícího oběhu - teplo přivedené jednotkové hmotnosti chladiva ve výparníku se nazývá hmotnostní chladivost (qo), která ve smyslu označení obr. č. V-2 je dána vztahem: [ J.kg-1] (V-1)
q o = i1 − i 4
Adiabatická práce komprese chladiva v kompresoru (aad), která přechází jako tepelná energie rovněž do chladiva se stanoví: [ J.kg-1] (V-2)
a ad = i 2 − i1
a pak jednotka hmotnosti chladiva před vstupem do kondenzátoru nese tepelnou energii (qk) určenou rovnicí: [ J.kg-1] (V-3)
q k = q o + a ad = i 2 − i 3 24
Toto teplo (qk) je vzduchovým nebo vodním chladičem odváděno mimo chladící oběh. Nasává-li kompresor přehřátou páru (1') a v kondenzátoru dochází k ochlazování kapalin chladiva (3') zvětšuje se hmotnostní chladivost (qo), což pro stejný chladící výkon vede k menším geometrickým rozměrům chladícího kompresoru, avšak při větší teplosměnné ploše kondenzátoru. Určující vztahy pro výpočet chladícího zařízení jsou shodné, pouze dosazujeme entalpie stavů označených v obr. č. V-2 pruhem (1', 2', 3', 4').
Obr. č. V-2 Chladící oběh v i-p diagramu Nepravá účinnost chladícího zařízení se vyjadřuje tzv. chladícím faktorem, který je určen: ε ch =
q o Pch = a Pad
[-]
(V-4)
Chladící výkon (Pch) je určen hmotnostní (qo) či objemovou (qv) chladivostí a hmotnostním (Qmf) či objemovým (Qvf) průtokem chladiva: Pch = Q mf ⋅ q o = Q vf ⋅ q v
[W]
(V-5)
[W]
(V-6)
[W]
(V-7)
Obdobně tepelný výkon kondenzátoru (Pk) se určí: Pk = Q mf ⋅ q k = Q mf ⋅ (q o + a ) a shodně příkon adiabatické komprese chladiva (Pad) se stanoví: Pad = Q mf ⋅ a ad
Těmto tepelným výkonům (Pch, Pk) musí odpovídat velikost teplosměnných ploch výparníku (Sv) a kondenzátoru (Sk). Průtok chladiva (Qmv, Qmf) a entalpie (i) v charakteristických místech chladícího oběhu se stanoví experimentálně na měřící trati. Pro určení entalpií (i) je nutné měřit teploty (ti) a tlaky (pi) v těchto charakteristických místech (stavech) chladícího oběhu. 02.2 Měřící trať chladících oběhů - zařízení - zkoušení chladících zařízení a kompresorů vychází z ČSN 14 06 13. Proto byla pro návrh měřicí a zkušební tratě chladících kompresorů (obr. č. V-3) zvolena jako hlavní zkouška zkušební metoda “G“, používající k měření průtoku chladiva dvou stojatých odměrných nádob (I, II).
25
Obr. č. V-3 Schéma zapojení zkušební tratě chladících kompresorů Souběžně s nepřímým kalorimetrickým měřením chladícího výkonu chladícího kompresoru podle metody “A“ se měří chladící výkon téhož kompresoru (1 - obr. č. V3) vedlejší (ověřovací) zkušební metodou “G“. Při tomto měření chladícího výkonu (Pch) se na zkušební trati měří objemový průtok chladiva (Qvf) a hodnoty stavových veličin (teploty - tfi a tlaky pi) chladiva v charakteristických místech (1 až 4, obr. č. V-2) místech chladícího oběhu. Průtok chladiva se měří dvojicí stojatých, odměrných ocejchovaných, tlakových nádob (I, II - obr. č. V-3), jejichž plnění a vyprazdňování se nastaví čočkovými ventily (2) a (3). Tlak v charakteristických místech oběhu (p1 - p5) se měří čidly tlaku a kontrolně přesnými tzv. kontrolními manometry (Chirana). Teploty chladiva v těchž místech oběhu (tf1 - tf6) se měří termočlánky měď - konstantan a jsou ukládány prostřednictvím modulů ADAM (9) do počítače. Pro naměřené teploty (tfi) a tlaky (pi) se v p-i diagramu (příloha č. I) stanoví entalpie (ii) v charakteristických místech chladícího oběhu (obr. č. V-2) a podle odstavce 02.1 se vypočtou příslušné tepelné veličiny (qo, aad, qk, Pck, Pad, Pk, ε). Přesto, že je vodní kalorimetr (7 - obr.č. V-3) vyroben jako tepelně izolovaná nádoba, dochází k částečnému sdílení tepla (q1) mezi vnitřním prostorem kalorimetru (7) a okolním prostředím laboratoře, ve které je zkušební trať instalována. S touto výměnou tepla tzv. tepelnými ztrátami kalorimetru nutno počítat při určení chladícího výkonu (Pch) chladícího kompresoru (1). Měrnou tepelnou ztrátu (q1), vztaženou na jednotkový teplotní spád pláště kalorimetru (16) vyjadřuje rovnice: q1 =
Pz t ch − t i
[W.K-1] (V-8)
Teplota druhotného chladiva - vody (tch) kalorimetru se nastaví na hodnotu tn = 45 °C a teplota interiéru laboratoře (ti) se udržuje na hodnotě 20 °C v mezích ± 1 °C. Takto zvolené teplotové poměry odpovídají podmínkám ověřování tepelných ztrát kalorimetru s druhotným chladivem (čl. 52-55 ČSN 14 06 13). K udržení požadované (nastavené) teploty druhotného chladiva (tch) je nutný “ztrátový“ tepelný výkon (Pz), který je tomuto mediu dodáván elektrickým topným tělesem (5 - obr. č. V-3). Vlastní postup zkoušky tepelných ztrát kalorimetru spočívá v temperaci druhotného chladiva a prostředí laboratoře na dříve uvedené hodnoty. Po dosažení ustáleného stavu (tch, ti) v mezích přípustné tolerance se odečte ztrátový výkon (Pz) a podle rovnice V-8 se určí měrná tepelná ztráta kalorimetru chladící soustavy resp. zkušební tratě. Při výpočtu chladícího výkonu chladícího kompresoru (Pch) je nutno s touto měrnou tepelnou ztrátou kalorimetru (7) počítat, ale s opačným rozdílem teploty 26
interiéru laboratoře (ti) a teploty druhotného chladiva (tch). Tato změna rozdílu teplot (ti - tch) je dána tím, že při vlastní zkoušce chladícího výkonu chladícího kompresoru (Pch) se teplota druhotného chladiva (tch) nastaví termostatem na hodnotu, při které chladící kompresor resp. jeho výparník v provozních podmínkách nejčastěji pracuje tj. zpravidla na teplotu v rozmezí 1 ÷ 3 °C. Touto změnou nastavené teploty druhotného chladiva (tch) se změní směr tepelného toku (q1) izolovanou stěnou kalorimetru, jestliže teplota interiéru laboratoře (ti) bude zachována stejná jak při měření tepelných ztrát (q1) kalorimetru (7), tak při měření chladícího výkonu (Pch) kompresoru (1). Z určeného průtoku chladiva (R-413a) podle rovnice V-9 se vypočte skutečný chladící výkon (Pch) chladícího kompresoru z rovnice: Pch = Q mf ⋅ (i1 − i 4 )
[W]
(V-11)
Zkoušky resp. odečítání požadovaných měřených veličin a parametrů se podle článků 42 až 47 ČSN 14 06 13 provádí nejméně čtyřikrát. Chladící výkon (Pch) podle vedlejší zkušební metody “G“ se určí obdobně podle rovnice V-12, pouze průtok chladiva (Qmf) se stanoví objemovým měřením průtoku (Qvf) pomocí odměrných nádob I a II. Průtok Qmf se pak vypočte následovně: Q mf
1 π ⋅ d e2 1 1 = Q vf ⋅ = ⋅ (h 2 − h 1 ) ⋅ ⋅ v′ 4 t z v′
[kg.s-1] (V-12)
kde Qvf je objemový průtok chladiva [m3.s-1], v' je měrný objem syté kapaliny chladiva [m3.kg-1] při teplotě (tf) a tlaku (p) chladiva v odměrných nádobách (I a II). Ekvivalentní průměr (de) odměrných nádob chladiva (I, II) se určil podle článku 118 ČSN 14 06 13 a činí 117 mm, přičemž h1 a h2 jsou výšky sloupce chladiva ve stavoznaku odměrných nádob (I, II) na začátku a konci doby měření “tz“ průtoku chladiva (Qvf). 03. Zadání protokolu 1. Proveďte vyhodnocení naměřených veličin pro metodu “G“. Podle naměřených veličin stavu charakteristických míst znázorněte cyklus měřeného chladícího kompresoru v i-p diagramu chladiva R-413a (příloha skripta). 2. Proveďte výpočet tepelných veličin a výkonů chladícího kompresoru na základě metody “G“.
27
VI. SEZNAM LITERATURY 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.
Kalčík, J., Sýkora, K.: Technická termomechanika. Academia, Praha, 1973 Čermák, J. a kol.: Ventilátory. SNTL, Praha, 1974 Kreidl, M.: Technická měření. ČVUT Praha, 1973 Sazima, M.: Sdílení tepla. ČVUT, Praha, 1973 Sazima, F.: Sbírka příkladů z termomechaniky. SNTL, Praha, 1969 Jenčík, J.: Tepelně technická měření. ČVUT, Praha, 1977 Prachař, J.: Teplotechnika a hydromechanika. SPN, Praha, 1967 Boublík, T. a kol.: Statistická termodynamika kapalin a kapalných směsí. Academia, Praha, 1974 Novák, J. a kol.: Plyny a plynné směsi. Academia, Praha, 1972 Šesták, J.: Měření termofyzikálních vlastností pevných látek. Academia, Praha, 1982 Váňa, J.: Analyzátory plynů a kapalin. SNTL, Praha, 1984 Kožešník, J.: Teorie podobnosti a modelování. Academia, Praha, 1983 Elsner, N.: Grundlagen der Technischen Thermodynamik. Akademie-Verlag, Berlin, 1980 Kirillin, V. A.: Techničeskaja termodinamika. Energoatomizdat, Moskva, 1983 Kaňour, Z.: Molekulární teorie proudění plynů. Academia, Praha, 1983 Groda, B.: Hydrotechnika a vzduchotechnika. ES VŠZ Brno, 1989 Jones, M. N.: Biochimičeskaja termodinamika. Amsterdam, Oxford, New lork, Moskva, Mir, 1982 Marquarrdi, G. a kol.: Wärmerückgewinnung aus Fortluft. VEB Verlag, Technik, Berlin, 1984 Kraft, G.: Lehrbuch der Heizungs-Lüftungs und Klimatechnik. VEB Verlag Technik, Berlin, 1968 Fexa, J. a kol.: Měření vlhkosti. SNTL, Praha, 1983 Šindelář, V. a kol.: : Metrologie a zavedení soustavy jednotek SI. SNTL-VÚNM, Praha, 1975 Kaminský, J.: Využití pracovního prostoru pístovýoh kompresorů. SNTL, Praha, 1982 Dvořák, I. a kol.: Biotermodynamika, Academia, Praha, 1982 Krutov, V. I.: Techničeskaja termodinamika. Vyššaja škola, Moskva, 1981 Chlumský, V. a kol.: Kompresory. SNTL, Praha, 1977 Řezníček, R.: Vizualizace proudění. Academia, Praha, 1972 Gutkovski, K.: Chladící technika. SNTL, Praha, 1982 Enenkl, V. a kol.: Termomechanika. SNTL, Praha, 1974 Chlumský, V.: Technika chlazení. SNTL, Praha, 1971 Cihelka, J. a kol.: Větrání a vytápění. SNTL, Praha, 1969 Steidl, A. a kol.: Úvod do proudění tekutin a sdílení tepla. Academia, Praha, 1975 Chlumský, V., Šiška, A.: Kompresory. SNTL/ALFA, Praha, 1977 Groda, B.: Hydrotechnika a vzduchotechnika – návody do cvičení. ES VŠZ Brno, 1990 Groda, B., Hájek, P.: Mechanika tekutin – sbírka příkladů, ES MZLU Brno,1999
28
VII. PŘÍLOHY
29
t [°C] 55
ϕ=10% 50
110
20 45
40
40 100 35
60 30
80 90
100
25
20
80 15
70 60
10
50 5
40 0
30 20
-5
10 -10
i=0 kJ/kg
Příloha č. V i-x diagram vlhkého vzduchu p = 99,325 kPa
-15
-20 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13 14 x [g/kg]
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
