Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav zemědělské, potravinářské a environmentální techniky
Řízení pohonů s asynchronními motory Diplomová práce
Vedoucí práce: Dr. Ing. Radovan Kukla
Vypracoval: Bc. Vrba Martin Brno 2009
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Ústav zemědělské, potravinářské a environmentální techniky
Agronomická fakulta 2006/2007
ZADÁNÍ DILOMOVÉ PRÁCE
Řešitel: Studijní program: Obor:
Název tématu:
Martin Vrba Zemědělská specializace Management techniky
Řízení pohonů s asynchronními motory
Zásady pro vypracování: 1. Na základě studie zhodnoťte způsoby řízení střídavých motorů 2. Navrhněte systém měření 3. Na reálném modelu zhodnoťte energetickou náročnost
Rozsah práce:
60 - 70 stran, grafy, tabulky, obrázky podle potřeby práce
Bc. Martin Vrba řešitel
Dr. Ing. Radovan Kukla vedoucí práce
prof. Ing. Jan Mareček, DrSc. vedoucí ústavu
prof. Ing. Ladislav Zeman, CSc. děkan AF MZLU v Brně
PROHLÁŠENÍ
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma, řízení pohonů s asynchronními motory vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Diplomová práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího diplomové práce a děkana AF MZLU v Brně.
dne………………………………………. Podpis diplomanta……………………….
III
Chtěl bych poděkovat vedoucímu diplomové práce Dr. Ing. Radovanu Kuklovi za odborné vedení a obětavou pomoc při vedení diplomové práce.
V
Obsah 1.Abstract............................................................................................................. - 2 2.Úvod .................................................................................................................. - 4 3.Cíl práce ............................................................................................................ - 4 4.POUŽITÍ ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ .................................................... - 5 4.1.Dle směrnice pro volbu asynchronního motoru ............................................. - 5 4.2.Dle směrnice pro volbu výkonu..................................................................... - 6 4.3.Problémy a jištění ......................................................................................... - 7 4.4.Normy pro obsluhu asynchronního motoru ................................................... - 8 5.METODY ŘÍZENÍ POHONŮ ASYNCHRONNÍMI MOTORY ................... - 8 5.1.Základní prostředky ...................................................................................... - 8 5.1.1.Výpočetní a digitální částí....................................................................... - 8 5.1.2.Analogovou výkonovou částí .................................................................. - 8 5.2.Statické a napěťové měniče (PWM, PID regulátor) ....................................... - 9 5.2.1.Matematický popis ................................................................................ - 15 5.2.2.Výpočet vstupních napětí napěťového střídače ...................................... - 16 5.2.3.Výpočet výstupního proudu proudového střídače .................................. - 17 5.2.4.Příklad 1) Obdélníkového řízení střídače ............................................... - 18 5.2.5.Příklad 2) Obvod střídače napájen usměrňovačem................................. - 20 5.3.Možnost programování řídící částí měničů.................................................. - 21 5.4.Způsoby řízení motorů................................................................................ - 22 5.5.Řízení skalární .......................................................................................... - 24 5.6.Řízení vektorové........................................................................................ - 26 5.6.1.Vyhodnocení magnetického proudu a veličin u vektor. řízení čidlem..... - 31 5.7.Přímé řízení momentu (Direct Torque Control)...................................... - 33 5.8.Takahashiho metoda přímého řízení............................................................ - 37 5.9.Bezsnímačové řízení elektrických pohonů a asynchronními motory ...... - 40 5.9.1.Estimace otáček a magnetického toku ................................................... - 44 5.10.Identifikace parametru motoru pomocí Kalmanova filtru .......................... - 46 5.11.Neuronové sítě......................................................................................... - 48 5.12.Fuzzy logické řízení................................................................................. - 50 5.12.1.Rozdíl (produkční pravidla):................................................................ - 51 5.12.2.Fuzzifikace.......................................................................................... - 51 5.12.3.Fuzzy inference ................................................................................... - 51 5.12.4.Defuzzifikace ...................................................................................... - 51 5.12.5.Fuzzy číslo .......................................................................................... - 52 5.12.6.Fuzzy regulátory ................................................................................. - 52 5.13Asynchronní brzda ..................................................................................... - 53 6.LABORATORNÍ MĚŘENÍ – POROVNÁVÁNÍ SPOTŘEBY ENERGIE DOJÍCÍCH STROJŮ V ZÁVISLOSTI NA JEJICH ŘÍZENÍ...................... - 55 6.1.Měření č.1................................................................................................... - 55 6.2.Měření č.2................................................................................................... - 59 7.VÝSLEDKY PRÁCE, DISKUSE, ZÁVĚR ................................................... - 69 8.POUŽITÁ LITERATŮRA ............................................................................. - 70 9.Seznam použitých obrázků, grafů, tabulek ................................................... - 72 10.PŘÍLOHA ..................................................................................................... - 74 -
1. Abstract This graduation theses deals with the methods of controlling an inverter and induction motor witch provides excellent performance. Vector control is one of the methods used in variable frequency drivers, in addition to setting of magnetic flux is possible to set up also their direction by the reason of step less speed variation. Direct torque control (DTC) is a high performance sensorless system with new excellent signal processing technology. This control is creating magnetic field inside stator that is the case of particular process of switching operation of voltage inverter. Inasmuch as a vector control (with frequency converter) is also used for the measurement of the current consumption of milking machines, therefore it is the crucial issue of this thesis. Find out and compare the changes of the electric power consumption of he vacuum pump–electromotor machinery is the point of abovementionet measurement. The last part is engaged in PID controller and their desired set points which are needed for adjustment the process to keep the error to minimum. KEY WORDS: inverter, induction motor, vector control, vacuum pump, milking machines, current consumption.
- 2 -
Abstrakt Tato diplomová práce pojednává o metodách řízení střídače a asynchronního motoru obstarávající vynikající výkony. Vektorové řízení je jedna z metod, která je použita v proměnných frekvenčních řízeních, kromě velikosti magnetického toku lze nastavovat i jeho směr pro docílení plynulé změny otáček. DTC je velmi výkonná bezsnímačová metoda řízení s novou technologií zpracování signálu. Vytváří magnetické pole ve statoru, jenž zapříčiní speciální způsob spínání napěťového střídače. Vzhledem k tomu, že metoda vektorového řízení asynchronního motoru je rovněž použita pro laboratorní měření spotřeby proudu dojicího stroje, stává se rozhodující problematikou řešení této práce. Podstatou, již výše zmíněného měření, je zjistit a porovnat množství spotřeby elektrické energie u soustrojí vývěva-motor. Závěrečná část se věnuje PID regulátoru a jeho požadovaným hodnotám nastavení, které jsou potřebné pro regulaci procesu s minimální chybou.
KLÍČOVÁ SLOVA: střídač, asynchronní motor, vektorové řízení, vývěva, dojicí stroj, spotřeba energie, PID
- 3 -
2. Úvod Práce je rozvržena do tří skupin: První část se zaměřuje převážně na problematiku volby a možnosti využití asynchronního motoru a také na příslušné směrnice či normy. Druhá část popisuje použití statických a napěťových měničů, jejich rozdíly dle funkce a také možnosti výběru v závislosti na technologickém určení pohonu. Mezi příklady uvádí, způsob zapojení obdélníkového řízení střídače, blokové schéma a výpočet obvodu střídače, jenž je napájen usměrňovačem. Rovněž se zabývá možností programování řídící části měniče a popisuje komunikační uspořádání za použití rozhraní. Více se věnuje mnohým způsobům řízení asynchronního motoru. Uvádí zde princip skalárního, vektorového a DTC řízení, kde podrobněji popisuje převážně Takahashiho metodu. Dále pojednává o řízení bezsnímačovém, fuzzy logickém o obecném principu estimátoru otáček, věnuje se i ku příkladu tvorbě estimátoru tvořeného dvouvrstvou neuronovou sítí. Na závěru druhé části, se věnuje metodě identifikace parametrů a to pomocí Kalmanova filtru, který je v součastné době považována za jednu z nejdokonalejších. Třetí část práce obsahuje dvě výsledná měření porovnávající spotřeby energie dojicích strojů v závislosti na jejich řízení, dále srovnání průběhu grafu za použití a bez použití PID regulátoru, optimální návrh PID parametrů daného regulátoru.
3. Cíl práce Cílem této práce je přiblížit a zhodnotit různé způsoby řízení asynchronních motorů, které jsou běžně používány v průmyslové automatizaci. Také poukázat na rozdělení statických měničů dle funkce, výběr měniče a na T, či matematické modely asynchronního motoru. Na reálném modelu (dojicím stroji) pak provést laboratorní měření. Z výsledků měření následovně porovnat spotřeby elektrické energie v závislosti na řízení. Dále uvést srovnání průběhu grafu za použití PID regulátoru s různými P,I,D nastavenými parametry, z nichž pak uvést optimální potřebný toleranční interval.
- 4 -
4. POUŽITÍ ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ 4.1. Dle směrnice pro volbu asynchronního motoru Asynchronní stoj je střídavý elektrický stroj, u něhož poměr otáček při zatížení a kmitočtu napájecí soustavy, ke které je připojen, není konstantní.
Jestliže konstrukce poháněného stroje a převod síly z motoru na stroj jimi poháněný to připouští, je vhodné používat v provozu rychloběžné motory, jelikož jsou levnější, lehčí a jejich výkon je srovnatelný s pomaloběžnými motory.
U středních a malých výkonů se používají motory čtyřpólové. Pro pohánění strojního zařízení, se snažíme pokud možno využívat motoru nakrátko. Důvodem a výhodou pro použití tohoto druhu asynchronního motoru, je jeho cenová dostupnost, provozní spolehlivost, jednoduchost ovládání a navíc je nejvhodnější pro automatizaci. Dále se lze rozhodovat dle snadnějšího způsobu spouštění, tj. spouštění při plném napětí. Jde tedy o místa, v nichž se vyskytuje tvrdá síť, tj. v nových závodech, také tam, kde není potřeba řídit velikost při spouštění, kde se motor nespouští příliš často, kde strojnímu zařízení nevadí náhlý vzrůst momentu při záběru a kde motor nemusí při rozběhu roztáčet obzvláště velké setrvačné hmoty.
Velký záběrný moment motoru může ovšem ohrožovat při záběru převodová soukolí nebo zpracované zboží, zavedeme odporník do jedné fáze přívodu. Jestliže poháněné strojní zařízení vyžaduje velký záběrný moment, je nezbytně nutné kontrolovat úbytek napětí, protože moment se mění druhou mocninou napětí. Pokud nelze připustit velký proudový ráz, který by byl při spuštění o plném napětí vyvolán a jsou-li dané výkony menší než 100 kW, je vhodné uplatnit zapojení hvězda-trojúhelník.
Motor však zde musí dosáhnout dostatečně velké rychlosti otáčení, protože těžké stroje s kluznými ložisky potřebuji často velký záběrný moment a to ze stavu
- 5 -
klidu, zejména po delší přestávce. V tomto okamžiku se totiž olejové filmy vytlačí z ložisek a dochází k vzájemnému tření kovu.
Toto zapojení je tedy vhodné nejen pro motory zemědělských strojů, ale i pro motory odstředivých čerpadel, generátorů či obráběcích strojů.
Není naopak vhodný pro motory vyžadující značný záběrný moment anebo za situace, kdy dochází k rychlému vzrůstu zátěžného momentu s rychlosti otáčení stroje, tj. bubnové či sušící pece nebo pro kroužkové dopravníky. V tomto případě je vhodné použít kroužkového motoru.
4.2. Dle směrnice pro volbu výkonu Výrobce strojního zařízení uvádí, který motor je pro pohánění vhodné použít. Nejvhodnější jsou motory pro trvalé zatížení. Jde o provoz neproměnného zatížení trvající alespoň po dobu, než motor dosáhne ustálené teploty. Potřebný výkon motoru vychází ze vzorce: P
Pp
,
(1)
kde Pp příkon poháněného přístroje a ŋ je účinnost zařízeni.
Volí se tedy motor o nejbližším vyšším výkonu než P. Motor se ovšem nesmí trvale přetěžovat vzhledem k životnosti, která se díky jejímu zahřátí zkracuje. Asynchronní motor lze výrazně přetížit ovšem jen na krátkou dobu. Pokud je zatížení motoru proměnlivé využíváme jeho přetíženosti. [2]
Obr. 1)Přerušované zatížení [2]
- 6 -
Pokud by byl motor trvale zatížen výkonem P, došlo by k oteplování jeho vinutí. Poměr doby zatížení tz k době T vychází ze vzorce (2) : t z T
tz t z tk
doba chodu
naprázdno. Doba T netrvá déle než 10 minut.
Krátkodobý chod je provoz o neproměnném zatížení ve stanovenou krátkou dobu, která je nezbytná pro ustálení teploty motoru. Doba zatížení je normována na 10, 30, 60, 90 minut.
4.3. Problémy a jištění Jeden z problému může nastat při předimenzování motoru. Často se tak děje z domnění, že dojde ke zvýšení provozní bezpečnosti. Má to však za následek značnou spotřebu jalové energie.
Při poruše v provozu může dojít k ohřevu vinutí motoru, který následně zničí jeho izolaci. Vznikají tím značné škody na motoru, ale i v samotné výrobě, jelikož je motor vyřazen z provozu. Motor tedy jistíme jističem, který se při nadproudu samočinně vypíná. Tyto jističe mají obyčejně dvojí nadproudové spouštěče: zpožděné a rychlé.
Motorové jističe mívají spoušť na podpětí, která vypne motor, dojde-li např. k poklesu pod 65% jmenovitého proudu. Tím se zabrání nečekanému spuštění motoru.
U samočinných zařízení či u zařízení ovládanými na dálku se motory zapínají elektromagnetickými stykači, které se ovládají malým elektrickým proudem. Jištění pak obstarává relé.
Pomocí Spencerovy membrány (což je tepelné relé zamotané do vinutí motoru), jej chráníme od zahřátí. Dojde-li k němu na úkor ucpaných větracích kanálu. [2]
- 7 -
4.4. Normy pro obsluhu asynchronního motoru Tab 1) Normy [16] ČSN 35 0000, (EN) 60034
Točivé elektrické stroje
ČSN EN 60034-1
Točivé elektrické stroje, výkonnost a vlastnosti (97)
ČSN EN 60034-1+A2
Jmenovité údaje a vlastnosti (97)
ČSN EN 60034-2
Metody určování zrát a účinnosti (98)
ČSN EN 60034-5
Stupně ochrany krytem točivých el. strojů (97)
ČSN EN 60034-6
Stupně chlazení (IC kód) (97)
ČSN EN 60034-7
Označování tvarů (IM kód) (97)
ČSN EN 60034-14
Mechanické vibrace u strojů s výškou osy od 56 mm (98)
ČSN 330300
Druhy prostředí pro elektronická zařízení (1989)
ČSN IEC 34-9
Motory při chodu naprázdno, hluk (1994)
ČSN IEC 38
Normalizovaná napětí IEC (1993)
ČSN IEC 72-1
Rozměry a výkony elektrických točivých strojů. Velikost koster 56 až 400, velikosti přírub 56 až 1080 (94)
5. METODY ŘÍZENÍ POHONŮ ASYNCHRONNÍMI MOTORY
5.1. Základní prostředky Vzhledem k potřebám moderního elektronického řízení a regulace motorů je nutné, aby byl každý systém vybaven dvěma základními prostředky: 5.1.1. Výpočetní a digitální částí jsou obvykle realizovány procesorem obsahující časovač, PWM modulem (vis. schéma zapojení skalárního a vektorového řízení), A/D převodníkem, SPI či LIN, popřípadě kvadraturním dekodérem. [2,3]
5.1.2. Analogovou výkonovou částí Se spínacími výkonnými tranzistory, popř. tyristory, které provádějí samostatnou regulaci motoru spínáním napájecího proudu. [2,3]
- 8 -
5.2. Statické a napěťové měniče Statické měniče se často používají pro kmitočtové řízení. Tyto měniče jsou schopny dodávat motoru potřebný činný příkon i příkon jalový k magnetizaci. Takovou vlastnost mají přímé měniče kmitočtu a nepřímé měniče kmitočtu se střídačem s vlastní komunikaci. Nejčastěji používanými bývají tzv. napěťové měniče kmitočtu (se stejnosměrným napětí meziobvodem). [5]
Obr. 2)Schéma zapojení napěťového měniče kmitočtu [5] 1 - je vstupní usměrňovač, jenž mění amplitudu a kmitočet časnosti spínání ve střídači 2.
Ten je plně řízen výkonnými polovodičovými součástkami (tranzistory) a s antiparalelními diodami, s jejichž pomocí se výstupní fáze střídače přepínají na kladné a záporné napětí stejnosměrného meziobvodu. Tomu je docíleno tak, že vytvoří trojfázovou soustavu stupňovitě proměnných napětí s výrazným obsahem první harmonické.
Statické měniče patří mezi výkonové elektronické zařízení bez pohyblivých součástí, které mají za následek měnící se parametry elektrické energie druhu: velikost a časový průběh napětí a proudu, kmitočet či počet fází, na jiné parametry požadované elektrické energie.
Statické měniče lze dle funkce na čtyři základní druhy: - střídavý měnič, usměrňovač, stejnosměrný měnič a střídač. [5]
- 9 -
Obr.3) Rozdělení statických měničů dle funkce [5]
Napěťový měnič je střídavý měnič se stejnosměrným meziobvodem a s dobře vyhlazeným napětím na paralelním kondenzátoru o velké kapacitě.
Proudový měnič je střídavý měnič se stejnosměrným meziobvodem s dobře vyhlazeným proudem sériovou tlumivkou s velkou indukčnosti.
Měnič kmitočtu se používá pro změnu velikosti napětí, proudu, kmitočtu anebo počtu fází.
Usměrňovač – vstupní střídavé napětí a proud převádí na výstupní stejnosměrné napětí a proud.
Měnič frekvence – vstupní střídavé napětí jedné frekvence mění na výstupní střídavé napětí frekvence jiné.
DC-DC měnič – vstupní stejnosměrné napětí mění na výstupní, ale o jiné velikosti.
Transformátor – vstupní střídavé napětí mění na vstupní, ale o jiné velikosti a stejné frekvenci.
Střídač – vstupní stejnosměrné napětí mění na výstupní střídavé napětí.
- 10 -
PWM (pulzně šířkové řízení) v podstatě omezuje výskyt vyšších harmonických a vylučuje vliv setrvačnosti napěťového meziobvodu. Napětí Ud je nastaveno trvale na maximální hodnotu a spínání jednotlivých součástek ve střídači probíhá o vyšším kmitočtu vůči kmitočtu vstupního. To je docíleno tím, že fázová napění střídače jsou v každé půlperiodě výstupního kmitočtu vytvořena větším počtem širokých obdélníkových pulzu kladné a záporné polarity. [5]
Obr. 4)Princip modulace PWM [5] S velikostí středních hodnot generovaných pulzů se mění amplituda výstupního napětí. Časový průběh je tedy harmonický.
Obr.5) Časový průběh výstupního napětí u2 při PWM řízení střídače[5]
- 11 -
PID regulátor V řídící technice jde o proporcionálně-integračně-derivační složku chování regulátoru. Jeho funkce spočívá v automatické regulaci akční veličiny u (t) tak, aby regulovaná veličiny y (t) měla žádanou hodnotu w(t), kde t je čas. Regulátor a regulovaná soustava tvoří regulační obvod, kde na vstupu je přivedena spolu s požadovanou hodnotou w (t) i skutečná hodnota regulované veličiny y (t) a výstup regulátoru u(t)působí, po případné transformaci, na vstup do soustavy. [15]
Regulační odchylka e (t) je dána rozdílem mezi požadovanou a skutečnou hodnotou regulované veličiny. Tedy e (t) = w (t) – y (t). Složky PID se skládají ve výslednou veličinu, jež podmiňuje průběh regulačního pochodu. [15]
Obr. 6) Amplitudová a frekvenční charakteristika regulátoru [15] Integrační chování Při tomto chování je výsledná akční veličina úměrná době, po kterou existuje regulační odchylka. [15]
Derivační chování Při tomto chování je výstup z regulátoru vytvářen úměrně rychlosti změny regulační odchylky. [15]
- 12 -
5.1.2. Rušení prostředí měničem
K tomu, abychom předešli rušení prostředí měniče je zapotřebí u měniče ošetřit především vysokofrekvenční a nízkofrekvenční rušení.
K vysokofrekvenčnímu rušení dochází především spínáním proudu v měniči, odběrem neharmonického síťového proudu při deformovaném časovém průběhu síťového napětí a pronikáním vysokofrekvenčních složek řídících signálů.
Muže tedy jít o rušení úzkopásmové nebo širokopásmové. Úzkopásmové rušení může vzniknout např. při Plzním řízení s kmitočtem v okolí kmitočtu řídícího signálu. Širokopásmové rušení vzniká v souvislosti s přítomností parazitních indukčních a kapacitních měničů. K jejímu odstranění se používá vysokofrekvenčními odrušovacími filtry na řídících a silových vývodech ze skříně měniče.
Při řízení s PWM lze zamezit vniku přídavných ztrát a plných točivých momentů, jenž u střídavých motorů vzniká. [5]
5.1.3. Rušení měniče prostředím
Jedná se především o přechodná a rázová přepětí, které vnikají do měniče zejména po vodičích. Přepětí lze omezit přepěťovými ochranami na výkonových i řídících vstupních skříně měniče či zařazením omezovacích článků se vzduchovými tlumivkami do vedení.
Z průmyslového prostředí do vedení může rovněž pronikat vysokofrekvenční rušení od 10 kHz až do několiko set MHz, stejně, jako je tomu u rušení prostředí měničem. K jejich potlačení opět slouží vysokofrekvenční odrušovací filtry. [5]
- 13 -
Další rušení vzniká atmosférickou elektřinou, především při bouřkovém projevu, který indukuje do vedení náboje, jenž mají za následek vznik impulsních přepětí. K ochraně slouží svodiče přepětí.
5.1.4. Výběr měniče
Závisí na technologickém určení pohonu a prostředí pro umístění měniče, druhu motoru, na jeho hodnotách (jmenovité, minimální, maximální hodnoty velikosti a kmitočet napětí proudu motoru a jejich časové vymezení), přípustném maximálním zvlnění napětí a proudu, ztrátovém výkonu a ochrany sítě v daném místě či na nárocích na rezervaci napětí a proudu anebo jeho dynamiku.
Obr.7) Schéma zapojení měniče kmitočtu pro řízení malých a středních indukčních motorů [5] TB je spínací tranzistor s rezistorem R v meziobvodu, sloužící k brzdění motoru rozptylem jim vrácené energie z rezistoru. [5]
- 14 -
5.2. Napěťový a proudový střídač 5.2.1. Matematický popis
časový průběh harmonického signálu lze vyjádřit matematicky: (3)
f(t) = A . cos(t + ),
harmonický signál lze také popsat pomoci navzájem kolmých složek. (4)
f(t) = a . cos(t)+ b. sin(t),
amplituda signálu A
A a 2 b 2 a A. sin ; b A. cos
arctg
a b
(5) (6)
Obr.8) Znázornění časového průběhu obecného harmonického signálu A
amplituda signálu
[V/A]
T
doba periody signálu
[s]
fázový posuv
[ rad ]
f=1/T
frekvence
[ s-1]
=2f
kruhová frekvence
[ rad . s-1]
- 15 -
Harmonický průběh rovněž vyjadřujeme jako fázor tj. vektor, rotující úhlovou rychlostí . [1, 2]
5.2.2. Výpočet vstupních napětí napěťového střídače Amplituda 1. harmonické
(u sa(1) ) ampl
2 3 .i d (7), kde Urm je amplituda
řídícího signálu a Uc je napětí kondenzátou.
Okamžité hodnoty usa, usb, usc tzn. hodnoty výstupního napětí střídače, jenž jsou odvozeny od sepnutých větví střídač a od napětí kondenzátorů ve stejnosměrném obvodu měniče kmitočtu. [3]
Platí (fázová napětí statoru) :
u sa Rs .i sa
d sa dt
, u sb R s .i sb
d sb d sc , u sc Rs .i sc dt dt (8)
Platí (fázová napětí rotoru) :
u ra Rr .i ra
d ra d rb d rc , u rb Rr .i rb , u rc Rr .irc dt dt dt (9)
Obr. 9) Výkonový obvod napěťového střídače [3]
- 16 -
5.2.3. Výpočet výstupního proudu proudového střídače
V souřadnicovém systému III platí: (i x(1) ) (isa(1) ) ampl
2 3 3 3 (1) .id ; (i y(1) ) 0; U d .u sx
(10)
Obr.10) Regulace proudu [2] Výstupní proudy isa, isb, isc proudového střídače nelze jednoduše určit, proto jsou následující rovnice doplněny o proudový střídač a ss obvod měniče kmitočtu.:
u sx R s .i sx Ls . u sy R s .i sy Ls .
di sx di hx III .hy Ls .i sy , dt dt
di sy dt
di hy dt
III .hx Ls .i sy ,
(11) (12)
kde III 2f s (souřadnicový systém rotující rychlosti) ,
imx i sx irx ; imy i sy iry ,
im
2 2 i mx i my
(13)
__
__
h
_ f i m
,
hx
i mx
h
(14)
im
M k p . p p hx .i sy hy .i sx ,
(15)
d m 1 (M M z ) , dt J
(16)
- 17 -
kde J je moment setrvačnosti přepočtený na hřídel motoru, Mz je moment zátěže, ψ je vektorem magnetického toku a R je odpor (statoru, rotoru).
Doplněny o rovnici popisující střídač ss obvodu a měniče kmitočtu:
U u U d R ss .I d L ss .
dI d , dt
(17)
kde výstupní signály jsou střední hodnotou napětí usměrňovače Uu a kmitočtu střídače ff. [3]
5.2.4. Příklad 1) Obdélníkového řízení střídače
Dle následujícího schématu zapojení, vstupy A,B,C jsou střídavě zapojovány k napětí kondenzátoru po dobu T/2.
Obr.11) Pohon s napěťovým střídačem (obdélníkové řízení) [3]
- 18 -
Obr.12) Pohon s napěťovým střídačem (obdélníkové řízení), fs = 80Hz, fr = 1Hz (x,y) [3] Asynchronní motor může být rovněž napájen proudovým střídačem:
Obr.13) Pohon s proudovým střídačem ( zdroj i spotřebič mají společný vektor napětí, vektory proudu jsou v „protifázi“) [3]
Obr.14) Pohon s proudovým střídačem, fs = 50Hz, fr = 1,2Hz (x,y), Id = 560A [3]
- 19 -
5.2.5. Příklad 2) Obvod střídače napájen usměrňovačem
U ss obvodu vstupního usměrňovače a vnější komutaci často dochází ke vzniku přerušovaného průběhu proudu odebíraného ze sítě Ia.
Zvětšením tlumivek (bezpečnostní zařízení pro elektrické vedení) Lσ nebo zapojením tlumivky do ss obvodu lze zlepšit průběh proudu. [3]
Obr.15) Proud odebíraný ze sítě[3]
- 20 -
Dále může být obvod střídače napájen napěťovým pulsním usměrňovačem:
Obr.16) Pulsní usměrňovač pro trakční pohon [3] Jestliže větve 1, 3 nebo 2 a 4 jsou sepnuty, dojde ke zkratu, proud Ia začne narůstat a Uv = 0. Jestliže jsou tranzistory vypnuté a kladný proud Ia protéká diodou 1 ss obvodem, diodou 2 a působením napětí Ud klesá, napětí Uv = Ud. Sepnutí tranzistorů prováděno tak, aby harmonický proud Ia byl ve fázi s napětím a napětí kondenzátoru bylo konstantní.
Obr.17) Dvouhodnotová regulace proudu Ia [3]
5.3. Možnost programování řídící částí měničů Různé sestavy univerzálně použitelných měničů mají poměrně velké softwarové možnosti.
- 21 -
Je možno programovat:
regulované veličiny,
logické jednotky,
časový průběh ramp,
konfigurace a parametry,
struktury řídících obvodů,
PID regulátory
Ovládání vstup-výstup.
o Programy, které umožňují číst, sledovat, a nastavovat parametry pomocí PC jsou běžnou součástí výbavy měničů.
o U průmyslové automatizace se mnohdy vyskytují sběrnicová komunikační uspořádání, jenž umožňují vzájemnou komunikaci a to pomocí rozhraní RS, INTREBUS, PROFIBUS, DeviceNet apod. [5]
5.4. Způsoby řízení motorů Měničové pohony je možno často programovat pro vektorové či skalární řízení rychlosti otáčení indukčního motoru, popřípadě s rekuperací. Ve všech těchto případech jde o řízení bezeztrátové. [5]
SKALÁRNÍ ŘÍZENÍ o větší odchylky rychlosti otáčení od požadované hodnoty, o jednoduchost, přijatelná cena obvodové části měniče, o není potřebný snímač řízení o slušné dynamické vlastnosti.
VEKTOROVÉ ŘÍZENÍ o přesné řízení rychlosti otáčení, o velmi dobré dynamické vlastnosti o vykazuje jmenovitý točivý moment i v klidu. o pohon je obvodově složitější než u skalárního.
- 22 -
Obr. 18) Blokové schéma pohonu s velkým indukčním motorem a proudovým měničem kmitočtu [5]
1 – měnič kmitočtu (U – usměrňovač, S- střídač), 2 a 4 – regulátory, 3 – nelinearity, 5 a 6 –výpočetní jednotky, 7 –převodník, 8- omezovač, 9 a 11snímače, 10 – motor, 12 – absolutní hodnota.
Řízený usměrňovač pracuje jako zdroj statorového proudu motoru a je ovládán výstupem regulátoru (4) proudu.
Tento proud bude úměrný v nelinearitě upravenému výstupnímu signálu i1w regulátoru (2) rychlosti otáčení, kterému se na vstup zadává žádaná rychlost otáčení nw. Střídač je řízen tak, aby při libovolném a libovolné rychlosti otáčení byl magnetický tok motoru v ustáleném stavu konstantní.
Proudová zpětná vazba se uzavírá přes snímač vstupního proudu se signálem, přenášeným přes člen (12) v absolutní hodnotě. Rychlostní zpětná vazba přes snímač regulované rychlosti otáčení n (signál nx). [9]
- 23 -
5.5. Řízení skalární
Tento způsob řízení se vzhledem ke své jednoduchosti využívá v pohonech starší generace či pohonech s nízkými nároky. Otáčky AM řídí změnou úhlové rychlosti točivého magnetického pole, jde tedy o kmitočtové řízení otáčivé rychlosti motoru jsou, pro niž platí vzorec (20):
s
f1 f f1
;
n
60 f1 1 s pp
(20)
Z této rovnice vyplývá, že otáčky motoru závisí na frekvenci napájecího napětí, dále na velikosti skluzu a na počtu pólů. Pomocí změny frekvence jde efektivně měnit otáčky asynchronního elektromotoru. K tomu slouží moderní prvky výkonové elektroniky v měničích frekvence. [3,13]
Pro dosažení maximálního momentu pomoci statorového proudu, magnetický tok procházející strojem musí být konstantní a blížící se jeho jmenovité hodnotě. Oblast konstantního momentu, pro niž platí 0 < f < f0
U1
d1 U kf11 tedy 1 1 konst dt f1
M 1I1 konst
P U1I1 konst
(21)
(22)
Oblast konstantního výkonu, pro niž platí f > f0
M
1 konst f1
(23)
P U1I1 konst
- 24 -
Obr.19) Oblast konstantního momentu a výkonu [13] Změna počtu pólů je možná pouze u motorů s přepínatelným počtem pólů. Vyrábějí se motory pro přepínání dvou nebo tří otáček. Dvouotáčkové motory jsou s přepínáním počtu pólů většinou v měřítku 1:2 (systém Dahlander). Trojotáčkové motory jsou s větším počtem pólů pro malé otáčky, mají navíc jedno samostatné vinutí.
Změnu skluzu vyžadují motory s kroužkovou kotvou. Na rotoru se připevňuje rezistor anebo se rotor napájí napětím skluzovým.
Pro každý svázaný elektromagnetický obvod platí vztah:
URI
d (24)
dt
Skalární řízení umožňuje jednoduchým způsobem řídit otáčky střídavých strojů, zajišťuje chod motoru v optimálních podmínkách, ovšem není možné tímto řízením dosahovat výborných dynamických parametrů. [3,13]
- 25 -
Obr. 20) Schéma zapojení Skalárního řízení s PWM modulem[13]
5.6. Řízení vektorové
U vektorového řízení jsou na rozdíl od skalárního:
o Řízeny prostorové vektory proměnných veličin a nikoliv pouze amplituda.
Dle získávání informací o vektoru magnetického toku lze vektorové řízení dělit:
Přímé vektorové řízení, které rekonstruuje vektor magnetického toku z naměřených hodnot statorového napětí a proudu.
Nepřímé řízení, který vyžaduje snímač polohy na motoru, který je ovšem také využívá pro otáčkovou zpětnou vazbu a tím i na regulaci otáček, popřípadě i polohy.
Toto řízení tedy zajišťuje chod motoru v optimálních podmínkách nikoliv pouze v ustáleném stavu, ale i během přechodových dějů. Regulace obvodu momentu
- 26 -
je charakterizováno minimální zpožděním, lineárním chováním bez kmitavého průběhu přechodových dějů. Tento děj je průvodním jevem při nepřímém řízení magnetického toku. Principem je řízení separačního procesu magnetického toku motoru a jeho vnitřního momentu. [3,4,13]
V praxi jde o rozdělení statorového proudu do dvou navzájem kolmých složek v rotujícím souřadnicovém systému, jenž může být orientován na prostorový vektor rotorového mantického toku. [13]
Tyto složky určují tedy magnetizaci stroje a jeho moment, jenž jsou souvisejí s jalovým a činným výkonem stroje.
Pro realizaci prostorového vektoru statorového proudu je nezbytně nutná informace související s polohou prostorového vektoru magnetického toku stroje. Výpočet M (momentu) a ψ (magnetického toku) je prováděn pomoci poměrně složitého matematického modelu, vycházející z veličin, které lze měřit (proud statoru, otáčky, napětí). Ve všech vztazích jsou tyto veličiny rotoru přepočítány na stator, jsou totiž rovnocenné za předpokladu, že počet závitů vinutí statoru a rotoru je stejný. [3,13]
__
M k p . p p . .I sq ,
__
( p) I sd ( p).
Lh 1 p h
(23)
Vlastnosti regulační u pohonu s vektorovou regulací jsou totožné s vlastnostmi stejnosměrného stroje s cizím buzením. U klasického vektorového řízení s orientací na rotorový tok je problematická změna odporu rotoru s teplotou. Ta způsobuje chyby v odhadu polohy vektoru magnetického toku rotoru a tím rovněž v přesnosti oddělení tokotvorné a momentotvorné složky.
Např. u bezsnímačového řízení, které se většinou provádí s ohledem na vektor magnetického toku statoru je naopak problematická teplotní změna odporu statoru. [3,13]
- 27 -
Ta má stejné účinky jako chyba v přiloženém statorovém napětí. Na vzniku této chyby se rovněž podílí chyba způsobena úbytkem napětí na polovodičových prvcích střídače a také chyba, která bývá zapříčiněná úbytkem napětí na polovodičových prvcích střídače.
Při relativně vysoké spínací frekvenci má malé momentové vibrace. Tímto způsobem řízení dosahujeme vysoké dynamiky a přesné regulace pohonu. Spínací frekvence měniče frekvence dosahuje k 10 až 20 kHz. [31]
Matematický model motoru využitelný pro vektorové řízení. Jedná se o stavové rovnice v souřadnicovém systému rotorového toku (d, q) rotující rychlostí s a rychlosti systému (d, q) vůči souřadnému systému rotoru r s p p m , při čemž platí že: __
(24)
RD r , rq 0.
Napěťové rovnice mají v souřadnicovém systému tvar: __ __
_
__ d s u s Rs . i s j.s . S dt
(25)
__ _
__ d r 0 Rr . i r j.r . r dt
(26)
s je rychlost rotace souřadného systému (d, q), tedy rychlost rotace vektoru
motorového magnetického toku. Pro výpočet s nelze využít momentové rovnice. [3]
Rs Rr .
L2h L2r
Rs .
Lh L2r
Lh L r
LS Lr .
Lh L2 Ls h Lr Lr
- 28 -
1
RS
LS L r
(27)
U proudového modelu, jsou výstupními veličinami pro výpočet magnetického toku: vektor proudu statoru a otáčky rotoru. __ _
__ d r 0 Rr . i r j. p p .m . r dt
__ __
_
_
_
r _ r Lr i r Lh i s i r .i s Lr __ __ L _ R __ d r Rr . h . i s r . r j. p p .m . r dt Lr Lr
(28)
Dle jednotlivé orientace můžeme vektorové řízení rozlišovat na:
orientované řízení magnetického toku na rotoru.
orientované řízení magnetického toku na statoru.
orientované řízení na hlavní magnetický tok.
Vektorové řízení musí být na jeden z magnetických toků. Nevýhodnější je však orientovat řízení na vektorový tok. Některá vektorová řízení ani jinou orientaci neumožňují.
Obr. 21) Vektorový diagram motoru pro harmonické veličiny ustáleném stavu[3]
- 29 -
Tab 2) Souřadnicové systémy toků [3] Souřadnicový systém
Souřadnicový systém
Souřadnicový systém
statorového toku (ds, qs)
hlavního toku (dh, qh)
rotorového toku (ds, qr)
__
__
M k p p p . s .I sq
M k p p p . h .I hq h
s
__
M k p pp.
__
Lh __ r .I sq r Lr
__
s Ls .I sd s Lh .I rd s
h Lh .I hd h Lh .I rd h
s Lh .I sd r Lr .I sd r
I sd s 0
I rd h 0
I rd r 0
Z této tabulky lze usuzovat, že pro moment motoru platí vztah málo závislý na orientaci vektorového řízení. Pouze při orientaci na vektorový tok lze Isd považovat za magnetický proud (v ustáleném stavu). [3]
Výpočet magnetického toku provedeme dle vztahu:
URI
d (29)
dt
Rovnice popisující chování obecného dvoupólového motoru s trojfázovým statorovým a prostorovým vinutím lze odvodit pomocí prostorových vektorů. [3] R
S
dR R i u RR dt
dS R i u SS dt
R R R
S S S
(30)
Vztah přepočtu závitů na jejich stejný počet:
J
d m 3 S R Lh Im i s i R e j M L dt 2
Kde :
- 30 -
(31)
SS LS iSS Lh iRR e j RR LR iRR Lh iRS e j
(32)
Celkové indukčnosti:
LS 1 S Lh ; LR 1 R Lh
(33)
L2h 1 ; LS LR
(35)
kde je výsledný činitel rozptylu
5.6.1. Vyhodnocení magnetického proudu a veličin u vektorového řízení čidlem.
Modul prostorového vektoru rotorového magnetizačního proudu im a veličiny
sin R, cos R je možné u klasického vektorového řízení vyhodnotit pomocí proudového modelu asynchronního motoru a to dle vztahů [3]:
dimR i i TR dt R S
R m
i Sd imd TR
(36)
di mq dimd ; i imd TR dt dt
im im2 im2
sin R
i m im
;
(37)
(38)
cos R
im im
(39)
- 31 -
Obr.22) Schéma vyhodnocení magnetizačního proudu a orientujících veličin [3] Pro napájení asynchronního motoru s přímým řízením momentu je vhodné použít nepřímý měnič kmitočtu s napěťovým obvodem, jenž je řízen výkonným řídícím mikropočítačem.
V případě použití běžných mikroprocesorů nebo jednočipových mikropočítačů, je hodnota spínací frekvence měniče menší než 2 kHz. [4]
Obr. 23) Schéma zapojení Vektorového řízení [4] Spínače S1 až S6 jsou pro malé a střední výkony tvořeny moderními a výkonnými tranzistory IGBT a pro velké výkony GTO tyristory. [4]
- 32 -
Obr. 24) Schéma zapojení Vektorového řízení s PWM modulem [13]
5.7.
Přímé řízení momentu (Direct Torque Control)
Tato metoda řízení dosáhla přelom v rozvoji algoritmů řízení asynchronních motorů. Pro svou jednoduchost se tato metoda stala velice oblíbenou.
Jde o tzv. Depenbrockovu metodu, jehož princip spočívá ve vytvoření točivého magnetického pole ve statoru, jenž zapříčiní speciální způsob spínání napěťového střídače.
Princip tedy spočívá v hysterézních regulátorech momentu a magnetického toku využívající optimalizovanou spínací logiku, což má za následek absenci prvku modulátoru z této metody řízení.
- 33 -
Důležitou částí řízení je přesný model motoru v němž dochází k výpočtům skutečného momentu statorového magnetického toku a otáček hřídele z proudu měřeného ze dvou fázích motoru a ze stejnosměrného napětí v meziobvodu. Během jedné sekundy se výpočty provádějí 40000krát, tedy Direct Torque Control je schopen přesně identifikovat chování hřídele motoru. [3]
Tento způsob je charakterizován přímým řízení magnetického toku a momentu pomocí výběru optimálního spínacího vektoru napěťového střídače, dále nepřímým řízením statorového proudu a napětí. Průběh statorového toku a statorového proudu, je přibližně sinusový. Spínací frekvence je závislá od velikosti hysterézního pásma dvoupólových regulátorů. Mezi výhodou přímého řízení momentu, lze také zařadit jeho vysokou dynamiku.
Mezi jeho nevýhody ve srovnání s vektorovým způsobem řízení, patří problémy způsobené při práci ve velmi nízkých otáčkách a při reverzaci motoru, větší rozkmit frekvence a měnící se spínací frekvence.
Požadavek na estimátor toku a momentu, který je realizován matematickým modelem anebo umělou neuronovou sítí, popř. fuzzy neuronovou sítí, je problémem u obou řízení.
Dle potřeby je vektor magnetického toku rozložen na reálnou a imaginární část ze tří komplexních rovin podle vztahu:
Kde osa α totožná s osou a:
Saa S Sa S
(40)
Kde osa α totožná s osou b: ab
1 Sa 3 S 2
Sb
1 3 Sa S 2
(41)
- 34 -
Kde osa α totožná s osou c:
ac
1 Sa 3 S 2
Sc
1 2
3 Sa S
(42)
Princip regulace momentu je zřejmý ze vztahu: M
k p . p p Lh . . s . r . sin Lr
(43)
Z tohoto vztahu je zřejmé, že moment motoru závisí na vzájemné poloze vektoru statorového a rotorového magnetického toku, závisí na úhlu mezi těmito toky . Magnetický tok rotoru se tedy mění podstatně pomaleji než magnetický tok statoru. [4]
Obr. 25) Trajektorie statorového toku – Depenbrockova metoda [13]
- 35 -
Nacházeli se vektor magnetického toku v sektoru I a otáčeli se v kladném směru, pak na základě předpokladu, ze se koncový bod magnetického toku pohybuje ve směru sepnutého vektoru napětí, je nutné sepnout u3. Při přepnutí vektoru napětí u3 na u4 přejde vektor magnetického toku do sektoru II.
Lze tedy tento okamžik vyhodnotit, jako splnění podmínky ΨSβ(x) = Ψ*, (x = a, b, c), Ψ* je požadovanou hodnotou statorového magnetického toku.
Příklady přepínání vektoru napětí v závislosti na otáčení statorového magnetického pole v kladném a záporném směru, jsou uvedeny v tabulce vycházející z obr. 25. Tab 3) Přepínání vektorů [3] Vektoru
Vektorové napětí
Vektorové napětí
(součastný stav)
(požadovaný stav)
magnetického
Platí
+
-
+
-
+
-
Pozice 1
u3
u6
u4
u5
Sa
Sc
Pozice 2
u4
u1
u5
u6
Sc
Sb
Pozice 3
u5
u2
u6
u1
Sb
Sa
Pozice 4
u6
u3
u1
u2
Sa
Sc
Pozice 5
u7
u4
u2
u3
Sc
Sb
Pozice 6
u2
u5
u3
u4
Sb
Sa
toku
Základní vztahy, které jsou odvozeny pro souřadný systém rotující obecnou rychlostí:
t
U R I dt
U R I t
0
M H 12 sin
U R I
- 36 -
d dt
(44)
Působení statorového a rotorového odporu. V důsledku napětí na těchto odporech dochází ke změně momentu. Velikost úbytku momentu je přímo úměrná velikosti momentu. [3]
k p . p p .Lh
L r
R R Re{ js .r } s r L s Lr
R R M s r L s Lr
(45)
Obr. 26) Blokové schéma zapojení DTC [13]
5.8. Takahashiho metoda přímého řízení Principem této metody řízení přímého momentu je magnetický tok statoru, který je řízen tak, že koncový bod vektoru statorového magnetického toku se pohybuje v mezikruží a jeho trajektorie se v zjednodušeném případě blíží kružnici. [3]
- 37 -
Obr. 27) Trajektorie statorového toku – Takahashiho metoda 1[3] Jednu z možných modifikací Takahashiho metody, je principiálně vycházející z rovnic motoru v souřadném systému statorového toku. Z napěťové rovni pro stator plyne: III S , tedy rychlost statorového toku; __
sd __ __ _ dSd dSd d s u Rs .i s j. s . s Rs .i s j. s .sd u sd RS .i sd dt dt dt __
_
u sq Rs . i sq s .sd i sq
u sq s .sd
(46)
Rs
Dosazením do vzorce M, získáme: M k p . p p ..sd .isq
kk . p p Rs
.sd .u sq
k p.p p Rs
. s .sd2
(47)
Z rovnic (usd a M) je zřejmé, že velikost statorového toku je regulován usd, zatímco moment je regulován usq
,
díky usq je regulovaná rychlost pohybu
koncového bodu vektoru statorového toku a tedy i úhel mezi vektorem rotorového a statorového toku. [3]
- 38 -
Obr. 28) Trajektorie statorového toku – Takahashiho metoda 2 [3] Definice vzájemné polohy statorového a rotorového:
Obr. 29)Trajektorie statorového toku (TM) [3] Princip regulace momentu vychází z rovnice:
M
k p . p p Lh __ __ . . s . r . sin( ) . Lr
(48)
Z této rovnice plyne, že moment motoru závisí na vzájemné poloze vektoru a rotorového magnetického toku, rovněž závisí na úhlu mezi těmito toky (vis obrázek 29).
Magnetický tok rotoru se tedy mění podstatně pomaleji než magnetický tok statoru.
Vztah mezi statorovým a rotorovým magnetickým tokem se mění z hlediska regulace.
- 39 -
Platí: __ __
_
__ d s u s Rs . i s j m . s dt __ _
__ d r 0 Rr . i r j ( m . m ). r dt
(49)
Dvouhodnotová regulace statorového toku.
Regulace momentu je rovněž dvouhodnotová. Statorový tok v tomto případě je regulován mezi dvěmi soustřednými kružnicemi definujícími meze, ve kterých se má velikost statorového toku pohybovat dle obrázku 30.
Obr. 30) Dvouhodnotová regulace statorového toku [3]
5.9. Bezsnímačové řízení elektrických pohonů a asynchronními motory Algoritmy pro řízení asynchronních motorů založené na znalosti polohy magnetického toku potřebují ke své činnosti znát statorová napětí a proudy. Na základě těchto veličin a znalosti parametrů modelu asynchronního motoru lze vypočítat polohu magnetického toku. Snímače proudu tedy zůstávají. Jejich počet je odvozen od způsobu snímání proudu.
Odpadá jen použití přesných snímačů otáček (inkrementální snímač nebo revolver), jejichž aplikace je poměrně nákladná. Otáčky se tedy odpočítávají podobným způsobem jako poloha vektorů magnetických toků. [7]
- 40 -
Modely asynchronních motorů dělíme na:
Dynamické
Tento druh modelu lze dále rozdělit podle požitého souřadnicového systému na modely ve stojících souřadnicích a na modely v rotujících souřadnicích. Modely v rotujících souřadnicích jsou spojeny s některým vektorem magnetického toku. Tyto modely při vyšetřování statických charakteristik a některých dalších druhů identifikace, jsou zbytečně obecné a lze je proto zjednodušit na modely statické.
Statické
Tento druh modelu nám, ale není schopen pomoci při řešení přechodových jevů. Používají se modely
T-model: Jde o klasický tvar asynchronního motoru s kotvou na krátko, který byl navržen v roce 1959 a v řadě aplikací je stále používán.
T-model obsahuje jednu indukčnosti, která je nadbytečná. Toto tvrzení lze prokázat například aplikací popisu asynchronního motoru pomoci vazebních grafů. [6,7]
Obr. 31) T-model asynchronního motoru [6]
- 41 -
-model: Tento tvar modelu v sobě obsahuje nadbytečné parametry, ze kterých neexistuje jednoznačná reakce mezí vstupně výstupním chováním modelu z pohledu statorových veličin a vnitřních parametrů motoru.
To má především za následek vznik potíží při úlohách identifikace parametrů modelu a rovněž zbytečně komplikuje konstrukci stavových rekonstruktorů.
-model či 1 (inverzní), ty jsou vzájemně ekvivalentní. V tomto modelu se vyskytují pouze dvě indukčnosti a to: magnetizační a rozptylová. [6,7]
Obr.32) -model asynchronního motoru [7]
Matematický model motoru ve stojícím souřadnicovém systému Pro jednoduchost se třífázový asynchronní motor převede na jeho dvoufázový ekvivalent, pro něhož se provede matematický popis. Tím se dosáhne snížení počtu rovnic modelu a ke zjednodušení návrhu řídícího algoritmu.
Předpoklady pro použití popisu pomocí prostorových vektorů jsou následující: o Lineární magnetizační charakteristika. o Symetrické rozložení jednotlivých vinutí statoru a rotoru. o Harmonické rozložení magnetického toku ve vzduchové mezeře.
- 42 -
Tyto prostorové vektory napětí a proudu, jsou dány rovnicemi. [7]
us
2 u A au B a 2 u C u s ju s 3
2 is i A aiB a 2 iC i s jis kde 3
ae
j
2 3
(50)
Pro motory zapojené do trojúhelníka a pro motory zapojené do hvězdy bez vedeného středu platí:
i A i B iC 0
(51)
Ve stojícím souřadnicovém systému lze asynchronní motor popsat následujícími vzorci:
ds u s R s .i s ; dt
d R jR RR .iR s dt
(52)
kde R a S jsou prostorové vektory magnetického toku a Rs a RR jsou odpory statoru a rotoru. Dále ia a iR jsou prostorové vektory statoru a rotoru, ua je vektor napětí
statoru
a
ω
je
elektrická
rychlost
rotoru, jR
představuje
elektromotorickou sílu způsobenou otáčejícím se rotorem, která se podílí na převodu energie s elektrické na mechanickou. [7]
Mechanickou část asynchronního motoru popisuje rovnice:
J
d 3 M M z ; M z p s is dt 2
(53)
kdy Mz je zatěžovací moment, J je moment setrvačnosti rotoru, zp je počet pólových dvojic, symbol x* vyjadřuje komplexně sdružený k vektoru x, je imaginární část vektoru. [7]
- 43 -
Matematický model motoru ve obecném souřadnicovém systému
Pro získání matematického modelu v souřadnicovém systému, otáčejícího se uhlovou rychlostí ω0, vychází z rovnic ve stojícím souřadnicovém systému a ze vztahu mezi stojícími a otáčejícími se veličinami. [7] u so u e j 0 u s x ju s iso i e j 0 is x jis
(54)
R0 R e j 0 Rx jR y u R0 u R e j0 u Rx ju R y
(55)
i R0 i R e j0 i Rx jiR y
5.9.1. Estimace otáček a magnetického toku Estimace otáček a magnetického toku, patří mezi moderní metody řízení asynchronních motorů, jejich závislost je odvozena od znalosti poloh vektoru magnetického toku v motoru. [6]
Pro mnoho aplikací se využívá spíše odhadované polohy vektoru magnetického toku na rozdíl od elektrických veličin, jelikož jeho přímé měření pomocí snímačů magnetického pole není snadné. Nejjednodušší metoda vychází z rovnice:
S u s Rs .i s dt
(56)
Kde S je vektor statorového magnetického toku, us vektorem statorového napětí, Rs je statorový odpor a is vektor statorového proudu.[6] Při tomto jednoduchém algoritmu, může nastat značný problém. Pro nepřesnost měření statorového napětí a proudu spolu s teplotními změnami dochází k vychýlení vzhledem k vypočtenému magnetickému toku,
- 44 -
jenž není možné nahradit. Jeho význam tedy lze přisuzovat v oblasti nízkých frekvencích. Napěťovou rovnici není možné použít pro estimaci otáček a magnetického toku v průběhu rozběhu stroje. [6]
Za pomocí rovnice:
is
S R S S ; ir R , LM LL LL
(57)
lze odvodit a použít jako další možnost, proudového modelu.
Platí tedy, že:
S LM (i s i r ) ,
(58)
za předpokladu, že proud rotoru je malý lze statorový magnetický tok vypočítat ze vztahu:
S LM .is .
(59)
Jestliže proud rotoru musí být malý, lze jej použít jen v oblasti otáček, která jsou blízká otáčkám synchronním. [6]
Obr.33) Blokové schéma regulačního obvodu s rekonstruktorem [6]
- 45 -
Požadavky na vektorové stavové odchylky:
V ustáleném stavu:
o
lim E t 0
(60)
t
o
Pro časové odchylky platí vztah :
E t E t E 0, kde E t exp A LC .t
(61)
Pro definici odchylek platí: E S t X t X t X m t
(62)
5.10. Identifikace parametru motoru pomocí Kalmanova filtru Tato metoda identifikace parametrů v součastné době patři mezi nejdokonalejší. Vychází ze stochastického modelu systému, zohledňuje šumy působící na systém (w) (nedokonalosti modelu motory, chyby výpočtu) a chyby měření (v) . Kalmanova filtrace vychází z popisu stavového modelu diskrétního lineárního systému, kde platí:
x(t 1) Ax(t ) Bu (t ) v(t )
v(t ) v (t ) T Q 0 E . , e(t ) e(t ) 0 R (63)
kde v(t) a e(t) jsou poruchové veličiny – nekorelované šumy s kovariačními maticemi Q a R , x(t) je stavová veličina a (A,B,C,D) jsou známe matice.
Účelem je predikce posloupnosti odhadu stavu x(t) a odpovídající kovarianční matice chyby odhadu. [18]
Kalmanovo zesílení označujeme písmenem K, toto zesílení respektuje stochastickou povahu problému.
- 46 -
Teorie rozšířeného Kalmanova filtru je označováno jako EKF.
Rozšířený Kalmanův filtr umožňuje rekonstruovat stavy vektoru magnetického toku a rovněž provádět výpočet otáček motoru. Jde o jednoznačnou metodiku pro návrh estimátoru.
Predikce stavu systému a kovariační matice chyby odhadu stavu systému Predikce stavu systému xˆ (k | k 1) v čase t = kT je získána výpočtem modelu motoru:
xˆ (k | k 1) Ad .xˆ ( k | k 1) Bd .u ekv k 1 ,
(64)
tedy teorie EKF vychází z modelu motoru ve tvaru:
xˆ (k | k 1) Ad .xˆ (k | k 1) Bd .u ekv k 1 w
(65)
Index k-1 zdůrazňuje, že při výpočtu modelu je využíván předchozí stav systému, ( k | k ) a značí, že se jedná o odhad stavu systému v čase t = kT. V některých aplikacích je možné namísto složek rotorového toku uvažovat jako statorové veličiny složky proudu rotoru.
Predikce kovariační matice chyby odhadu stavu systému Pˆ ( k | k 1)
Pˆ ( k | k 1) F .Pˆ (k | k 1).F T Q ,
(66)
kde Pˆ ( k | k 1) je korigovaný odhad kovarianční matice chyby/odhadu stavu systému v předchozím vzorkovacím intervalu, Q je kovarianční matice systému (w). [18]
- 47 -
Korekce odhadu stavu systému a kovarianční matice chyby.
Výpočet Kalmanova zesílení se provádí ze vztahu:
K (k ) P (k | k 1).H T . H .Pˆ (k | k 1).H T R
1
(67)
kdy H je výstupní matice systému, R je kovarianční matice šumu měření (v), výstupní vektor je možno definovat dle následujícího vztahu:
Obr. 34) Model lineárního stochastického systému s dvou rozměrným stavovým vektorem [18]
5.11. Neuronové sítě Neuronový model lze použít pro vyhodnocení mechanické rychlosti rotoru, pro určení momentu a magnetického toku statoru. Velkou předností a zároveň jeho významným faktorem je jejich paralelní architektura.
Navíc od běžných tzv. centrálních systémů, které jsou založeny na tradičních procesorech, je spolehlivost neuronových sítí vyšší než spolehlivost jednotlivých elementů. Jelikož v součastné době převažují aplikace, v nichž je neuronová síť simulovaná softwarově, v důsledku vývoje hardwaru dochází ke stále se zvyšujícímu počtu souběžné realizace.
Neuronové sítě rovněž umožňují bez nutnosti užití matematických analýz sestavení adaptivního modelu řízeného systému. V dynamicky náročných aplikacích elektrických regulačních pohonů je nejvhodnější využít přímé neuronové sítě se spojitou aktivační funkcí, jenž umožňuje modelování přenosové funkce neznámého systému či jeho části. [4]
Neuronové sítě jsou schopné zpracovávat vstupní signály zatížené šumem nebo identifikovat parametry neznámého systému. Na základě znalosti statorového - 48 -
proudu a otáček je tato síť schopna určit hodnoty momentu a hodnoty statorové magnetického toku.
Vztah pro vstupní vektor neuronové sítě je:
i u s , fR
fR fS p
m 2
(68)
Kde fR je rotorová frekvence, fS je frekvence statorového proudu, is je velikost statorového proudu, p je počet polpárů a m je mechanická rotorová úhlová rychlost v [rad s-1] .
Výstup neuronové sítě je žádán jako vektor vzorec (69):
yˆ s , m kde s je velikost statorového magnetického toku a m je moment motoru. [4,8] Neuronový estimátor je tvořen přímou dvouvrstvou neuronovou sítí.
Obr. 35) Neuronová síť s tangenciální aktivační funkcí [4] První vrstva neuronové sítě, jen je nazývána jako skrytá, obsahuje neurony s tangenciální aktivační funkcí.
i p
1 e p p tah , p 1 e 2
(70)
- 49 -
kde η je faktor jen že ovlivňuje zesílení neuronu a p je excitační potenciál neuronu. Druhá vrstva obsahuje neurony s lineární funkcí. Výstup této sítě je dán vztahu:
n p yi wij tah , 2 i 1
(71)
5.12. Fuzzy logické řízení Tento způsob řízení využívá pro tvorbu řídících algoritmů tzv. fuzzy logiku, tedy logiku v nichž logická proměnná může nabývat plynule libovolnou hodnotu v určitém intervalu, např. od 0 do 1 a stát se tak prvkem více než jedné fuzzy množiny.
Fuzzy množina je množina uspořádaných dvojic elementů x a jejich stupně příslušnosti.
A x, A x ; x X ,
(72)
kde x, A x je množina všech uspořádaných dvojic, A x je funkce příslušnosti, x probíhá univerzální množinou X.
Funkce příslušnosti reprezentuje fuzzy množinu nabývající hodnoty <0 , 1>
Tab 4) Operace fuzzy logiky [8] Fuzzy komplement množin A: 1 - ( x) Fuzzy průnik A a B:
A B ( x) min A ( x), B ( x)
Fuzzy sjednocování A a B:
A B ( x) max A ( x), B ( x)
Kartézský součin A a B:
AxB ( x) min A ( x), B ( x)
Mamdaniho implikace
R ( x, y ) min A ( x), B ( x)
- 50 -
5.12.1. Rozdíl (produkční pravidla):
o Binární: Pokud A=B a B=C, pak A=C. o Fuzzy:
Pokud A=B, pak C=D.
Tvorba systému s fuzzy logikou obsahuje tři základní kroky: 1) fuzzifikaci, 2) fuzzy inferenci, 3) defuzzifikaci.
5.12.2. Fuzzifikace Přiřazení vstupních fuzzy množin jednotlivým vstupním proměnným.U tohoto kroku dochází k transformaci reálných proměnných na jazykové proměnné. Definování jazykových proměnných vychází ze základní lingvistické proměnné.
5.12.3. Fuzzy inference Definuje chování systému pomocí pravidel
, , na jazykové úrovni. Objevují se tedy v těchto algoritmech podmínkové věty, které vyhodnocují stav proměnné.
Forma těchto podmínkových vět je podobá programovacím jazykům:
vstup a vstup b…..vstup d vstup e výstup 1
5.12.4. Defuzzifikace Určení výstupní veličiny regulátoru z výstupních fuzzy množin. Převádí výsledek z operace fuzzy implementace na reálné hodnoty.
U pevně naprogramovaných fuzzy regulátorů nelze jejich chování měnit, u tzv. pružných fuzzy regulátorů se využívá principu určení neuronových sítí k adaptaci jejich chování.
Fuzzy množiny umožňují práci s pojmy, které se vyskytují v běžném jazyce. Jde o pojmy jako: „přibližně“ , „dobrá účinnost“ , „nízká rychlost“ atd. [8]
- 51 -
Jestliže chceme definovat např. množinu asynchronních motorů, které mají dobrou účinnost pomocí klasických množin, dochází k potížím, jelikož rozdíl mezi účinností např. dvou motorů patřících do stejné množiny, je prakticky neměřitelný. Tento problém lze řešit stanovením míry příslušnosti prvku do množiny. [8]
5.12.5. Fuzzy číslo FČ je množina reálných čísel, jenž každý její řez je buď prázdná množina anebo jeden interval reálných čísel. Toto číslo bylo zavedeno z důvodu často se vyskytující potřeby výpočtu s přibližně známými hodnotami.
Fuzzy logika se také používá v nelineárních systémech na místě fuzzy regulátorů.
Tyto regulátory jsou aplikovány v regulační struktuře vektorového řízení asynchronních motorů. [8]
5.12.6. Fuzzy regulátory Nevýhodou klasických regulátorů spočívá ve formě matematických rovnic, jenž je nutno znát.
Na základě mnohdy již zjednodušených a linearizovaných rovnic je určen konvenční regulátor a jeho konstanty. U nelineárních systémů je výsledný regulátor a jeho parametry určený z matematických rovnic.
Například u klasického PI regulátor v diskrétní podobě, platí:
u ( k ) K p .e(k ) K1 .e(k ) .
(73)
Fuzzy regulátorů je celá řada. Mezi významné je možné zařadit fuzzy regulátory s klasickou strukturou Mamdaniho typu anebo fuzzy regulátory jednoduchého typu PID. [17]
- 52 -
Obr. 36) Struktury fuzzy regulátoru Mamdaniho typu [17] o Bázi dat může chápat jako informaci o procesu, bázi pravidel pak jako nadefinovanou strategii řízení, bloky normalizace a denormalizace jako přizpůsobení vstupních/výstupních hodnot.
Fuzzy regulátor můžeme popsat rovnicí:
u ( k ) u (k 1) u (k ) , u ( k ) F (e( k ), e(k ))
(74)
5.13 Asynchronní brzda Dle hodnoty skluzu je možné snadno rozdělit pracovní oblast asynchronního motoru.
Pro motor platí s (0,1) Pro generátor platí: s (,0) Pro brzdu: s (1, )
Stroj, jenž je poháněn asynchronním motorem se může stát brzdou tehdy, jestliže se otáčí s rotorem proti směru otáčení pole statoru. Stoj je tepelné namáhán a to v důsledku toho, že si ze sítě při brzdění motoru odebírá větší proud než proud nakrátko. [1]
- 53 -
brzděni protiproudem
Platí, že s > 1. U tohoto způsobu brzděni vzrůstají statorové i rotorové proudy. U kroužkových motorů lze proud snížit zařazováním odporů do rotorového obvodu.
Velikost ztrát energie, které vznikají při běhu a při brzdění motoru, lze určit:
A
1 1 .J . 02 . s12 .s 22 , kde s1 0 2 0
a s2
0 2 0
(74)
J je setrvaný moment motoru. Při rozběhu je ω0 v mezích (0, ∞) a s (1, 0), při brzdění protiproudem v mezích (-∞, 0) a s (2, 1). Ztráty při brzdění protiproudem jsou 3x větší při než rozběhu a jejich hodnota je závislá od velikosti rotorového odporu.
brzdění stejnosměrným proudem
Platí, že s > 0. Nastává po odpojení statorového vinutí od sítě. Pokud toto vinutí bude napájeno ss proudem, vynikne stojaté magnetické pole.
Ve vinutí otáčejícího se rotoru připojeného k odporníku se indukuje proud, který způsobí brzděni. Vinutí při tomto druhu brzdění může být různé: s nezapojenou jednou fází anebo se dvěma fázemi spojenými paralelně atd.
rekuperační brzdění
Platí, že s < 0. Dochází ke zvýšení otáček motoru nad synchronními. Velmi často se tento způsob brzdění využívá u dopravních prostředků. [1]
- 54 -
6. LABORATORNÍ MĚŘENÍ – POROVNÁVÁNÍ SPOTŘEBY ENERGIE DOJICÍCH STROJŮ V ZÁVISLOSTI NA JEJICH ŘÍZENÍ 6.1. Měření č.1 Tato práce je zaměřena na vliv různých způsobu řízení chodu elektromotoru v souvislosti s vývěvou na spotřebované množství elektrické energie.
Pro pohon vývěv dojicího zařízení za použití frekvenčního měniče se vycházelo z nastavených parametrů frekvenčního měniče (Varispeed F7) doporučeného výrobcem dojicího zařízení.
U reálného použití vývěvy jako zdroje podtlaku pro dojicí stroje, dochází k nerovnoměrné spotřebě nasávaného vzduchu s velmi rychlými náhodnými změnami hodnot. Pro regulaci podtlaku bylo použito frekvenčního měniče s vektorovým řízením a zpětnovazebního regulátoru PID.
Obr. 37) Závislost příkonu frekvenčního měniče na průtoku vzduchu vývěvou [10] Pro srovnání je zde vynesen příkon elektromotoru při přímém napojení na síť a regulaci podtlaku pouze regulačním ventilem.
U konstantní spotřeby elektromotor pracuje při minimálních přípustných otáčkách. Hodnota podtlaku je udržovaná regulačním ventilem.
- 55 -
Obr. 38) Schéma zapojení měřicího zařízení E
asynchronní elektromotor 4AP100L-6; 1,5 kW
V
vývěva DLV 220, o výkonnosti 10 dm3 s-1 při podtlaku 50 kPa
Měnič
frekvenční měnič Varispeed F7, do 7,5 kW
Elektroměr
SMZ 33E
Použitá zařízení pro zapojení elektromotor – vývěva: V1, V2 jsou ventily na kterých byli nastaveny parametry zátěže, ty byli nastaveny i na časovacím obvodu elektroventilu. Na V1 se postupně volily průtoky 3, 4, 5 a 6 dm3 s-1. Na V2 se nastavily 2 dm3 s-1 a na časovači frekvence 10s, resp. 20s se střídou 1:1.
Pracovní podtlak byl nastaven na 50 kPa. Jednalo se tedy o osm různých zátěží. Konstantní průtok způsobený netěsnostmi je 2,3 dm3 s-1.
V prvním režimu byl motor připojen k napájecí síti přes nezbytné jisticí a spínací prvky a pracovní podtlak byl omezen regulačním ventilem. Provoz motoru byl ve jmenovitých podmínkách.
- 56 -
V druhém režimu byl motor řízen frekvenčním měničem bez zpětné vazby při zajištění plynulého rozběhu a doběhu, okamžité proudové zatížení nepřekročilo jmenovitou hodnotu. Provoz motoru byl tedy rovněž ve jmenovitých podmínkách. V třetím režimu byl motor řízen PID regulátorem v závislosti na zpětné vazbě z podtlakového snímače Č 1.
Rozsah regulace frekvence napájecího napětí elektromotoru byl 30 – 54 Hz.
Dle charakteru zátěže byly varianty měření rozděleny do dvou cyklů. První cyklus byl pro frekvenci EV 5 s a druhý cyklus pro frekvenci EV 10 s.
Výsledky
Sledované zátěže jsou průtoky 240, 300, 360 a 420 [l/min]. Hodnota spotřeby odpovídá hodinové době provozu.
Cyklus 5s
Průtok 240 300 360 420
průměr prům. odchylka směr. odchylka
přímo 26,76 26,81 27,01 26,60 26,80 0,115 0,146
vektor 29,95 29,41 30,62 29,76 29,94 0,350 0,440
PID 24,47 25,36 27,87 27,62 26,33 1,415 1,452
Tab 5) Spotřeba energie pro Cyklus 1 Průtok 240 300 360 420
rozdíl spotřeby
Cyklus 5s
průměr směr. odchylka V [%] prům. odchylka
FM přímo 3,19 2,60 3,61 3,16 3,14 0,359
PID přímo -2,29 -1,45 0,86 1,02 -0,47 1,437
PID FM -5,48 -4,05 -2,75 -2,14 -3,61 1,284
1,405
1,160
11,718604 0,270
- 57 -
Cyklus 10s
Průtok 240 300 360 420
průměr prům. odchylka směr. odchylka
přímo 26,98 26,79 26,76 26,74 26,82 0,081 0,095
vektor 30,00 29,81 30,61 29,51 29,98 0,323 0,402
PID 24,08 24,60 26,61 28,34 25,91 1,568 1,693
Tab 6) Spotřeba energie pro Cyklus 2
rozdíl spotřeby
Cyklus 10s
Průtok 240 300 360 420
průměr směr. odchylka V [%] prům. odchylka
FM přímo 3,02 3,02 3,85 2,77 3,17 0,408
PID přímo -2,90 -2,19 -0,15 1,60 -0,91 1,766
PID FM -5,92 -5,21 -4,00 -1,17 -4,08 1,812
1,635
1,490
11,801995 0,342
Graf 1) Průběh spotřeby - Cyklus 1
- 58 -
Graf 2) Průběh spotřeby - Cyklus 2
6.2. Měření č.2 Pro návrhu regulačního obvodu je důležité být obeznámen s přenosovou funkcí daného regulovaného zařízení a k jeho výpočtu je nutné znát diferenciální rovnice popisující dané děje.
Pomocí fyzikálně matematické analýzy lze dospět ke skutečnému matematickému modelu systému. Proces tohoto modelu je nazýván identifikací systému. V našem případě identifikaci provádíme měřením.
Jelikož přenosová funkce je obvykle vyšších řádů bylo nezbytné provést pro zjednodušení aproximaci prvního řádu. [14]
Časová konstanta v 63,2 % má hodnotu 3,5 s.
Využitím matematické optimalizace jsme vytvořili aproximační křivku, pomocí níž jsme zjistili, že hodnota konstanty činí 3,8 s.
Platí, že: t T y (t ) 100 %1 e
(74)
- 59 -
Graf 3) Aproximace prvního řádu p=50kPa Tab 7) Nastavení parametrů dojicího stroje [kW] L1 171
[kvar] L2 213
[kVA] L3 272
Otáčky motoru [ot/min] 966,9
Otáčky vývěvy [ot/min] 576,6
Průtok Q [l] 490
Pro optimální návrh parametrů (P,I,D). Vycházíme z výrobního nastavení (P=1, I=1,5, D=0,02), které si označíme PID-1 a změřený průběh podtlaku při skokovém nárůstu průtoku.
Z následujících charakteristiky (graf 4-25), je zřejmé, že bez zavedení zpětnovazebního regulátoru PID nelze dosáhnout požadované stability podtlaku což je +/- 1kPa.
Výstupní signál z tlakového snímače je zkreslen šumem, který ovšem nezakrývá vlastní dynamiku změny podtlaku. Přidáním vstupního filtru dojde k posunu a zkreslení odezvy podtlaku, proto jsou naměřená data použitá bez vyhlazení.
- 60 -
Tab 8) Tabulka nastavených PID hodnot I D maximum střed
PID (x)
P
1
1,00
1,50
0,02
33,0
49,75
66,5
2
2,00
1,50
0,02
39,0
50,25
61,5
3
2,50
1,50
0,02
42,0
51,00
60,0
4
3,00
1,50
0,02
43,0
51,00
59,0
5
3,50
1,50
0,02
45,0
51,75
58,5
6
4,00
1,50
0,02
43,5
51,00
58,5
7
3,00
1,00
0,02
43,5
51,50
59,5
8
3,00
0,50
0,02
43,5
51,50
59,5
9
3,00
2,00
0,02
43,0
51,50
60,0
10
3,00
0,50
0
43,0
51,25
59,5
11
3,00
0,05
0,05
43,0
51,50
60,0
12
3,00
0,05
0,05
43,0
51,50
60,0
12(a)
3,00
0,05
0,10
43,0
51,50
60,0
12(b)
3,00
0,05
0,20
43,0
51,50
60,0
12(c)
3,00
1,50
0
43,0
51,50
60,0
13
3,00
0,50
0
43,0
51,50
60,0
13(a)
3,00
1,00
0
43,0
51,50
60,0
13(b)
3,00
1,50
0
43,0
51,50
60,0
13(c)
3,00
2,50
0
43,0
51,50
60,0
minimum
51,2 51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 0
5
10
15
20
t[s]
Graf 4)FM s PID-1 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
- 61 -
25
51 50,8 50,6 50,4
p [kPa]
50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 49 48,8 0
5
10
15
20
25
t[s]
Graf 5)FM s PID-2 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 6) FM s PID-3 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 51 50,8 50,6
p [Pa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
t [s]
Graf 7) FM s PID-4 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
- 62 -
25
50,6
50,4
p [kPa]
50,2
50
49,8
49,6
49,4
49,2 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 8) FM s PID-5 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 50,8 50,6 50,4
p [kPa]
50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 9) FM s PID-6 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 50,8 50,6 50,4
p [kPa]
50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 0
5
10
15
20
t [s]
Graf 10) FM s PID-7 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
- 63 -
25
50,8 50,6 50,4
p [kPa]
50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 11) FM s PID-8 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 51 50,5 50
p [kPa]
49,5 49 48,5
48 47,5 47 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 12) FM s PID-9 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 50,8
50,6
p [kPa]
50,4
50,2
50
49,8
49,6
49,4 0
5
10
15
20
t [s]
Graf 13) FM s PID-10 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
- 64 -
25
51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 14) FM s PID-11 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 50,5
50
p [kPa]
49,5
49
48,5
48 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 15) FM bez PID regulátoru, průtok 430+100-100 [l/min], cyklus 5s. 51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
t [s]
Graf 16) FM s PID-12 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 65 -
25
51
50,8
p [kPa]
50,6
50,4
50,2
50
49,8
49,6 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 17) FM s PID-12(b) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 18) FM s PID- 12(c) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
t [s]
Graf 19) FM s PID- 12(d) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
- 66 -
25
50,6 50,4
p [kPa]
50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 20) FM s PID- 13 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 21) FM s PID- 13(b) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
50,8 50,6 50,4
p [kPa]
50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 0
5
10
15
20
t [s]
Graf 22) FM s PID-13(c) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
- 67 -
25
51 50,8 50,6
p [kPA]
50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 23) FM s PID-13(d) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 51 50,8 50,6
p [kPa]
50,4
12 12 ( b )
50,2
12 ( c )
50
12 ( d )
49,8 49,6 49,4 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 24) FM s PID-12(a,b,c,d) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. 51 50,8 50,6
p [kPA]
50,4
13
50,2
13 ( b )
50
13 ( c ) 13 ( d )
49,8 49,6 49,4 49,2 0
5
10
15
20
25
t [s]
Graf 25) FM s PID-13(a,b,c,d) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s.
- 68 -
7. VÝSLEDKY PRÁCE, DISKUSE Je prokázáno, že bez použití zpětnovazebního regulátoru, není možné dosáhnout stability +- 1kPa. U dlouhodobějšího záznamu měření lze toto zpozorovat na grafech č.24 a č.25. Jako optimální parametr, který by zajistil potřebný toleranční interval, je vhodné nastavit ( P=3, I=2, D=0,02), kde hodnota rozkmitu dosahuje +- 0,6kPa (graf 12). Tyto intervaly byly zjištěny na základě identifikace dynamiky a při regulaci PID. Z předchozího měření také vyplývá, že zpětnovazební řízení chodu pohonu vývěvy v intervalu do průtoku 5,6 dm3 s-1 vykazuje úsporu elektrické energie u Cyklu 1 a do průtoku 6,1 dm3 s-1 u Cyklu 2, což je 79% z pracovního průtoku dané vývěvy (graf 1 a 2). Intervaly otevření a uzavření ventilu pro byly 5s pro Cyklus 1 a 10s pro Cyklus 2. Spotřeby jsou téměř nezávislé od zvoleného podtlaku a jejich rozdíl představuje ztráty ve frekvenčním měniči 11,9% z odběru. Jak bylo měřením ověřeno, výhodou tohoto řízení je možnost plynulého nastavení všech požadovaných parametrů pohonu (moment, proudové omezení a otáčky) při libovolném režimu práce a zatížení.
ZÁVĚR Práce poukazuje na problematiku nové metody řízení pomocí asynchronního motoru, popisuje, jakým způsobem lze zvolit vhodné zařízení pro různé způsoby řízení a to díky jednotlivých parametrů, rozdělení, charakteristik a dalších poznatků, které obsahuje. Práce řešila problematiku změny odběru elektrické energie soustrojí elektromotor - vývěva v dojicích zařízeních s využitím vektorového způsobu řízení. Měření se soustředilo na zjištění stability podtlaku dojicího stroje a spotřeby energie v závislosti na řízení elektromotoru. Pro měření bylo použito vývěvy DVL o výkonnosti 9,0 dm3 s-1 při podtlaku 50kPa. Poháněna byla elektromotorem o výkonu 1,5 kW. Grafy z měření, které tato práce obsahuje, byly zpracovány v tabulkovém editoru Microsoft Excel a jejich hodnoty získány z výukového laboratorního systému RC2000. Prostředí tohoto laboratorního systému je znázorněno v příloze.
- 69 -
8. POUŽITÁ LITERATŮRA [1] Asynchronní a synchronní elektrické stroje ; Karel Chmelík, VŠB Ostrava 2002; ISBN 80-248-0025-x [2] Asynchronní motory; Prof. Dr. Ing. František Fetter; Státní nakladatelství technické literatury Praha 1966 [3] Automatická regulace pohonu; Karel Zeman; Zdeněk Peroutka; Martin Janda; západočeská univerzita Plzeň 2004; ISBM 80-7043-350-7 [4] Střídavé regulační pohony, Moderní způsob řízení; Pavel Brandštetter; VŠB – fakulta elektrotechniky 1999; ISBN 80-7078-668-x [5] Elektronické motory a pohony; Ota Roubíček; nakladatelství BEN Praha 2004; ISBN 80-7300-092-x [6] Estimace rychlosti pro bezsnímačové řízení elektronických pohonů s asynchronními motory; Ing. Pavel Vacek, Ph.D. ; Habitační práce VUT Brno 2006; ISBN 80-214-33147-0 [7] Algoritmy pro bezsnímačové řízení asynchronních motorů; Ing.Petr Bláha, Ph.D. ; VUT 2007; ISBN 978-80-214-3399-1 [8] Fuzzy logika; Dostál Petr; Evropský polytechnický institut 2008; ISBN 978-807314-136-3 [9] Stabilita podtlaku dojicích strojů v závislosti na řízení elektromotorů; Jiří Fryč, doc. Ing, CSc; ÚZPET, AF, MZLU v Brně; 2008 [10] Porovnání spotřeby energie doiících zařízení v závislosti na jejich řízení; Radovan Kukla, Dr. Ing; ÚZPET, AF, MZLU v Brně; 2008 [11] Vliv změny regulace elektromotoru na odběr elektrické energie; Radovan Kukla, Dr. Ing; ÚZPET, AF, MZLU v Brně; 2008 [12] Varispeed F7, 2008, Manuál frekvenčního měniče, Elektropohony spol, s.r.o [13] Moderní regulované elektrické pohony a servopohony; prezentace ;Doc. Ing. Pavel Rýdlo, Ph.D.; TU v Liberci [14] eAmos; výukový server; Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích; http://eamos.pf.jcu.cz/amos
- 70 -
[15] FCC public, knihy a časopisy odborné literatury, www.automa.info, číslo 3/2003 [16] České Normy, seznam technických norem, www.ceske-normy.cz [17] AT&P journal Sk, časopisy, Aplikace umělé inteligence v řízení elektrických regulačních pohonů; P. Brandštetter, M.Kuchař, Libor Štípanec; 2/2004
[18] Vybrané metody digitalizace; Prof. Ing. Stanislav Ďaďo DrSc; Katedra měření elektrotechnické fakulty ČVUT Praha 2004
- 71 -
9. Seznam použitých obrázků, grafů, tabulek Obrázky: Obr č.1) Přerušované zatížení -6Obr č.2) Schéma zapojení napěťového měniče kmitočtu -9Obr č.3) Rozdělení statických měničů dle funkce - 10 Obr č.4) Princip modulace PWM - 11 Obr č.5) Časový průběh výstupního napětí u2 při PWM řízení střídače - 11 Obr č.6) Amplitudová a frekvenční charakteristika regulátoru PID - 12 Obr č.7) Schéma zapojení měniče kmitočtu pro řízení malých a středních indukčních motorů - 14 Obr č. 8) Znázornění časového průběhu obecného harmonického signálu - 15 Obr č. 9) Výkonový obvod napěťového střídače - 16 Obr č.10) Regulace proudu - 17 Obr č.11) Pohon s napěťovým střídačem (obdélníkové řízení) - 18 Obr č.12) Pohon s napěťovým střídačem, fs = 80Hz, fr = 1Hz - 19 Obr č.13) Pohon s proudovým střídačem ( zdroj i spotřebič mají společný vektor napětí, vektory proudu jsou v „protifázi“) - 19 Obr č.14) Pohon s proudovým střídačem,fs = 50Hz, fr = 1,2Hz (x,y), Id = 560A - 19 Obr č.15) Proud odebíraný ze sítě - 20 Obr č.16) Pulsní usměrňovač pro trakční pohon - 21 Obr č.17) Dvouhodnotová regulace proudu Ia - 21 Obr č.18) Blokové schéma pohonu s velkým indukčním motorem a proudovým měničem kmitočtu - 23 Obr č.19) Oblast konstantního momentu a výkonu - 25 Obr č.20) Schéma zapojení Skalárního řízení s PWM modulem - 26 Obr č.21) Vektorový diagram motoru pro harmonické veličiny ustáleném stavu - 29 Obr č.22) Schéma vyhodnocení magnetizačního proudu a orientujících veličin - 32 Obr č.23) Schéma zapojení Vektorového řízení - 32 Obr č.24) Schéma zapojení Vektorového řízení s PWM modulem - 33 Obr č.25) Trajektorie statorového toku – Depenbrockova metoda - 35 Obr č.26) Blokové schéma zapojení DTC - 37 Obr č.27) Trajektorie statorového toku – Takahashiho metoda 1 - 38 Obr č.28) Trajektorie statorového toku – Takahashiho metoda 2 - 39 Obr č.29)Trajektorie statorového toku (TM) - 39 Obr č.30) Dvouhodnotová regulace statorového toku - 40 Obr č.31) T - model asynchronního motoru - 41 Obr č.32) - model asynchronního motoru - 42 Obr č.33) Blokové schéma regulačního obvodu s rekonstruktorem - 45 Obr č.34) Model lineárního stochastického systému s dvou rozměrným stavovým vektorem - 48 Obr č.35) Neuronová síť s tangenciální aktivační funkcí - 49 Obr č.36) Struktury fuzzy regulátoru Mamdaniho typu - 53 Obr č.37) Závislost příkonu frekvenčního měniče na průtoku vzduchu vývěvou - 55 Obr č.38) Schéma zapojení měřicího zařízení - 56 -
- 72 -
Grafy: Graf č.1) Průběh spotřeby - Cyklus 1 - 58 Graf č.2) Průběh spotřeby - Cyklus 2 - 59 Graf č.3) Aproximace prvního řádu p=50kPa - 60 Graf č.4) FM s PID-1 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 61 Graf č.5) FM s PID-2 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 62 Graf č.6) FM s PID-3 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 62 Graf č.7) FM s PID-4 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 62 Graf č.8) FM s PID-5 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 63 Graf č.9) FM s PID-6 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 63 Graf č.10) FM s PID-7 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 63 Graf č.11) FM s PID-8 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 64 Graf č.12) FM s PID-9 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 64 Graf č.13) FM s PID-10 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 64 Graf č.14) FM s PID-11 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 65 Graf č.15) FM bez PID regulátoru, průtok 430+100-100 [l/min], cyklus 5s. - 65 Graf č.16) FM s PID-12 regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 65 Graf č.17) FM s PID-12(b) regulátorem, průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 66 Graf č.18) FM s PID-12(c) regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 66 Graf č.19) FM s PID-12(d) regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 66 Graf č.20) FM s PID-13 regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 67 Graf č.21) FM s PID-13(b) regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 67 Graf č.22) FM s PID-13(c) regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 67 Graf č.23) FM s PID-13(d) regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 68 Graf č.24) FM s PID-12(a,b,c,d) regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 68 Graf č.25) FM s PID-13(a,b,c,d) regulátorem,průtok 330+100 [l/min], cyklus 5s. - 68 -
Tabulky: Tab č.1) Normy Tab č.2) Souřadnicové systémy toků Tab č.3) Přepínání vektorů Tab č.4) Operace fuzzy logiky Tab č.5) Spotřeba energie pro Cyklus 1 Tab č.6) Spotřeba energie pro Cyklus 2 Tab č.7) Nastavení parametrů dojicího stroje Tab č.8) Tabulka nastavených PID hodnot
- 73 -
-8- 30 - 36 - 50 - 57 - 58 - 60 - 61 -
10. PŘÍLOHA Seznam Příloha č.1) výukový laboratorní systém RC2000, 50kPa, zapnutí (graf 3)........... - 75 Příloha č.2) výukový laboratorní systém RC2000, 50kPa, vypnutí ....................... - 75 Příloha č.3) výukový laboratorní sytém RC2000, PID9 (obrázek 12) ................... - 76 Příloha č.4) výukový laboratorní sytém RC2000, bez PID (graf 15)..................... - 76 Příloha č.5) výukový laboratorní sytém RC2000, PID 12 (graf 24) ...................... - 77 Příloha č.6) výukový laboratorní sytém RC2000, PID 13 (graf 25) ...................... - 77 Příloha č.7) obrázek měření, vývěva - asynchronní motor .................................... - 78 Příloha č.8) obrázek měření, dojicí zařízení - celkový pohled (obr.č. 38) ............. - 78 Příloha č.9) obrázek měření, převodníky.............................................................. - 79 Příloha č.10) obrázek měření, pracoviště.............................................................. - 79 -
- 74 -
Příloha 1) výukový laboratorní systém RC2000, 50kPa, zapnutí (graf 3)
Příloha 2) výukový laboratorní systém RC2000, 50kPa, vypnutí
- 75 -
Příloha 3) výukový laboratorní sytém RC2000, PID9 (obrázek 12)
Příloha 4) výukový laboratorní sytém RC2000, bez PID (graf 15)
- 76 -
Příloha 5) výukový laboratorní sytém RC2000, PID 12 (graf 24)
Příloha 6) výukový laboratorní sytém RC2000, PID 13 (graf 25)
- 77 -
Příloha 7) obrázek měření, vývěva - asynchronní motor
Příloha 8) obrázek měření, dojicí zařízení - celkový pohled (obr.č. 38)
- 78 -
Příloha 9) obrázek měření, převodníky
Příloha 10) obrázek měření, pracoviště
- 79 -
