MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA Ústav nauky o dřevě
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Porovnání dvou metod měření podílu letního dřeva: standardní metoda vs. metody zpracování obrazu
Vedoucí práce:
Vypracoval:
Ing. Václav Sebera
Josef Mandinec Brno 2012
PROHLÁŠENÍ
Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma: Porovnání dvou metod měření podílu letního dřeva: standardní metoda vs. metody zpracování obrazu zpracoval/a sám/sama a uvedl/a jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s § 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy Univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora Mendelovy Univerzity o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace.
V Brně, dne:.................................... podpis studenta......................................
PODĚKOVÁNÍ Dovoluji si u příleţitosti vydání mé bakalářské práce poděkovat mé rodině, za podporu při studiu i realizaci této práce. Dále mému vedoucímu bakalářské práce Ing. Václavovi Seberovi za odborné vedení a připomínky při této práci, panu Ing. Kolářovi, Ph.D. za ochotu a pomoc při práci v dendrochronologické laboratoři.
Mandinec J., Porovnání dvou metod měření podílu letního dřeva: standardní metoda vs. metody zpracování obrazu Abstrakt: Tato bakalářská práce je zaměřena na porovnání dvou metod měření podílu letního dřeva na vzorcích dřeva Jedle bělokoré (Abies alba). Jedná se o metodu standardní a metodu obrazové analýzy. Vybrané vzorky pro účely této práce pocházejí z lokality Zubří
v
České
Kanadě.
Měření
standardní
metodou
bylo
prováděno
v dendrochronologické laboratoři pomocí mechanického měřícího zařízení. Pro měření metodou obrazové analýzy byly vzorky v laboratoři nasnímány na skeneru a následně upravovány na počítači v programu ImageJ. Cílem práce bylo zjistit statistické odlišnosti změřených podílů letního dřeva u těchto metod. Klíčová slova: Jedle bělokorá, Abies alba, dendrochronologie, dendrometrie, měření podílu letního dřeva, měření letokruhů, obrazová analýza
Mandinec J., Comparison of two methods of measuring the proportion of late wood: standard method vs. image processing methods Abstract: This bachelor’s thesis is focused on the comparison of two methods of measuring the ratio of late wood on the samples of fir wood (Abies alba mill). There was used the standard method and the method of image analysis. Selected samples for this study come from localities of Zubří in Czech Canada. The standard method of measurement was used in dendrochronological laboratory by using mechanical measuring device. For the method of image analysis samples were scanned in the laboratory on the scanner and then edited on a computer in the ImageJ application. The main aim of this thesis is to determine the statistical differences in measured shares of late wood of these methods. Keywords: Fir wood, Abies alba mill, dendrochronology, dendrometry, measuring the proportion of late wood, measurement of tree rings, image analysis
Obsah Úvod .......................................................................................................................... 8 Seznam použitých obrázků, tabulek a grafů ....................................................... 10 Seznam použitých zkratek .................................................................................... 11 1.
Literární přehled ............................................................................................ 12 1.1
Struktura dřeva....................................................................................... 12
1.1.1
Základní řezy dřevem ........................................................................ 12
1.1.2
Letokruhy .......................................................................................... 13
1.1.2.1 Nepravé letokruhy ......................................................................... 14 1.1.2.2 Stavba letokruhu ........................................................................... 14 1.1.2.3 Jehličnaté dřeviny ......................................................................... 15 1.1.2.4 Listnaté kruhovitě pórovité dřeviny .............................................. 15 1.1.2.5 Listnaté roztroušeně pórovité dřeviny........................................... 15 1.1.3
Dřeňové paprsky ................................................................................ 16
1.1.4
Dřeňové skvrny ................................................................................. 16
1.1.5
Běl, jádro, vyzrálé dřevo ................................................................... 17
1.2
Dendrochronologie.................................................................................. 18
1.2.1
Historie .............................................................................................. 18
1.2.2
Měření šířek letokruhů (dendrometrie) ............................................. 19
1.2.2.1 Přesnost měření ............................................................................. 20 1.2.2.2 Základní příprava vzorků pro měření ............................................ 20 1.3 Standardní metoda - měření letokruhů pomocí mechanického měřícího zařízení (přírůstový analyzátor) ............................................................... 21 1.3.1.1 Měřící zařízení .............................................................................. 21 1.3.1.2 Vlastní měření ............................................................................... 22 1.4
Metoda měření letokruhů pomocí radiodenzitometrie ....................... 22
1.5
Obrazová analýza ................................................................................... 24
1.5.1
Digitalizace obrazu ............................................................................ 24
1.5.2
PPI a DPI ........................................................................................... 24
1.5.3
Histogram .......................................................................................... 24
1.5.4
Segmentace ........................................................................................ 26
1.5.4.1 Segmentace prahováním ............................................................... 26 1.5.4.2 Metody zaloţené na detekci hran .................................................. 28 1.5.5
Nástroje pro zpracování obrazu ......................................................... 28
1.5.5.1 IMAGEJ .......................................................................................... 28 1.6
2.
Metoda měření letokruhů pomocí počítačové analýzy obrazu ........... 30
1.6.1
Fotometrické systémy ........................................................................ 30
1.6.2
Morfometrické systémy ..................................................................... 31
1.6.3
Měřící zařízení ................................................................................... 31
Materiál a metodika ....................................................................................... 33 2.1
Jedle bělokorá (Abies alba) .................................................................... 33
2.2
Původ a příprava vzorků ....................................................................... 33
2.3
Vybavení dendrochronologické laboratoře .......................................... 34
2.4
Standardní metoda - měření pomocí mechanického měřícího zařízení (přírůstový analyzátor)........................................................................... 34
2.4.1 2.5
3.
Zpracování dat ................................................................................... 35
Měření pomocí metody obrazové analýzy a programu ImageJ ......... 35
2.5.1
Převedení snímku na 8-bitový ........................................................... 36
2.5.2
Prahování ........................................................................................... 36
2.5.3
Získávání výsledků z histogramu ...................................................... 37
Výsledky měření ............................................................................................. 38 3.1
Tabulka výsledků .................................................................................... 38
3.2
Statistické porovnání metod .................................................................. 38
3.2.1
Dvouvýběrový párový T-test na střední hodnotu .............................. 38
3.2.2
Dvouvýběrový F-test pro rozptyl ...................................................... 39
3.3
Rozložení četností podílu letního dřeva na světových stranách ......... 40
3.4
Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene .................................... 41
3.5
Závislost podílu letního dřeva na věku stromu .................................... 42
4.
Diskuse ............................................................................................................ 44
5.
Závěr................................................................................................................ 46
6.
Summary ......................................................................................................... 47
7.
Přehled literatury ........................................................................................... 49 7.1
Knihy ........................................................................................................ 49
7.2
Sborníky................................................................................................... 50
7.3
Internetové zdroje ................................................................................... 50
7.3.1
Obrázky ............................................................................................. 51
Úvod V letokruzích dřevin mírného pásma, a tedy i našich dřevin, je „ukryto“ mnoho informací, které zjišťujeme pomocí oboru dendrochronologie. Kdyţ se podaří určit rok vzniku letokruhu, jsme také schopni z jeho vlastností (hlavně z jeho šířky a vztahu k šířkám ostatních letokruhů) s jistou pravděpodobností zjistit zajímavé skutečnosti, jako například výskyt různých katastrof, klimatické podmínky v době vzniku letokruhu, datování vzniku staveb apod. Tento obor se však nezabývá pouze datováním určitých událostí, jak tomu bylo dříve. V dnešní době se jedná o vyuţití všech informací, které můţeme z vlastností letokruhů odvodit (kvalita dřeva, rozpoznání vlivu různých faktorů okolního prostředí, průběh tloušťkového přírůstku, aj.). Získávání těchto informací z letokruhu není jednoduché, proto ke korektním výsledkům vede pouze pouţití vědecky podloţených metod, ze kterých můţeme odvozovat další teorie a výzkumy (DRÁPELA, ZACH 1995). Hlavním cílem této práce je vytvořit srovnávací studii měření podílu letního dřeva u vzorků Jedle bělokoré standardní metodou (pomocí mechanického zařízení) a metodou z oblasti obrazové analýzy implementované v programovém balíku ImageJ. Vedlejším cílem práce je porovnání závislosti podílu letního dřeva na věku a na výšce stromu. Literární přehled práce je věnován základní makroskopické struktuře dřeva, kde budou uvedeny pouze hlavní elementy ovlivňující měření letokruhů a podílu letního dřeva u jehličnatých dřevin, dále oboru dendrochronologie, nástinu jeho historie, základní přípravě vzorků a měření jednotlivými metodami podle literatury „Dendrometrie (Dendrochronologie)“ od autorů Drápela K., Zach J., z roku 1995. Samotná obrazová analýza bude podrobněji rozebrána v několika kapitolách. Zde budou popsány prvky jako je histogram, proces prahování a ukázky nastavení s přiloţenými snímky obrazovky (snímky obrazovky). Na závěr literárního přehledu práce bude popsán pouţitý program ImageJ (vyuţité nástroje a příkazy) a teoretický postup měření letokruhů pomocí metody obrazové analýzy. V kapitole materiál a metodika bude popsán druh, původ a příprava vzorků. Bude zde uveden postup při měření v laboratoři metodou standardní a sled procesů u metody 8
obrazové analýzy. Z této části by měl vyplynout optimální postup pro nastavení a úpravu snímků pro měření metodou obrazové analýzy. Závěrem práce budou uvedeny výsledky s tabulkami a grafy a jejich základní statistické vyhodnocení. Nakonec budou v diskuzi shrnuty výhody a nevýhody jednotlivých postupů a nastíněny případné řešení.
9
Seznam použitých obrázků, tabulek a grafů OBRÁZKY: Obr.č. 1 – Základní řezy dřevem (P - příčný; R - radiální; T – tangenciální) ........ 12 Obr.č. 2 – Jarní a letní dřevo jehličnanů ................................................................. 15 Obr.č. 3 – Jarní a letní dřevo kruhovitě pórovitých listnáčů ................................... 15 Obr.č. 4 - Schematické znázornění průběhu denzitogramu ..................................... 23 Obr.č. 5 – Původní obrázek naskenovaného vzorku a jeho histogram (ImageJ) .... 25 Obr.č. 6 – Obrázek vzorku po úpravě prahováním a jeho histogram (ImageJ) ...... 25 Obr.č. 7 – Původní snímek vzorku (ImageJ).......................................................... 27 Obr.č. 8 – Snímek vzorku s velmi nízkým prahem (ImageJ) .................................... 27 Obr.č. 9 – Snímek vzorku s velmi vysokým prahem (ImageJ) ................................ 27 Obr.č. 10 – Snímek vzorku s optimálním prahem (ImageJ) .................................... 27 Obr.č. 11 - Hlavní okno programu (ImageJ) ........................................................... 29 Obr.č. 13 – Snímek po převedení na 8-bitový (ImageJ) .......................................... 36 Obr.č. 12 – Původní orginální snímek (ImageJ) ..................................................... 36 Obr.č. 14 – 8-bitový snímek před prahováním (ImageJ) ........................................ 36 Obr.č. 15 – Snímek po prahování (ImageJ) ............................................................. 36 Obr.č. 16 – Histogram vzorku JJ4 po prahování (ImageJ) ..................................... 37
TABULKY: Tabulka č. 1 – Výsledky podílů letního dřeva u obou metod ................................... 38 Tabulka č. 3 – Dvouvýběrový párový T-test na střední hodnotu ............................. 39 Tabulka č. 4 – Dvouvýběrový F-test pro rozptyl ..................................................... 39
GRAFY: Graf č. 1 – Rozložení četností podílu letního dřeva na světových stranách u standardní metody ................................................................................................... 40 Graf č. 2 – Rozložení četností podílu letního dřeva na světových stranách u standardní metody ................................................................................................... 40 10
Graf č. 3 – Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene u standardní metody ... 41 Graf č. 4 - Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene u obrazové analýzy ...... 41 Graf č. 5 – Závislost podílu letního dřeva na věku ve výšce 1 metr ........................ 42 Graf č. 6 - Závislost podílu letního dřeva na věku ve výšce 4 metry ....................... 43 Graf č. 7 - Závislost podílu letního dřeva na věku ve výšce 4 metry ....................... 43
Seznam použitých zkratek ČSN
Česká technická norma
CCD
Charge-coupled device Zařízení s vázanými náboji
CMOS
Complementary Metal–Oxide–Semiconductor Doplňující se kov-oxid-polovodič
DPI
Dots per inch Počet obrazových bodů na jeden palec (2,54cm)
PPI
Pixels per ich Počet pixelů na jeden palec (2,54cm)
RGB
Red, green, blue Barevný model - červená-zelená-modrá
CI
Circularity index Index kruhovitosti
PC
Personal computer Osobní počítač
JPEG
Standardní metoda ztrátové komprese Joint Photographic Experts Group (konsorcium, které navrhlo kompresi)
11
1. Literární přehled 1.1 Struktura dřeva Vnější vzhled dřeva definuje makroskopická struktura. Jako makroskopická struktura dřeva se rozumí soubor morfologických prvků tvořící kresbu na povrchu dřeva. Pro kaţdou konkrétní dřevinu je charakteristická kresba dřeva, coţ umoţňuje určení příslušného druhu dřeva. K základním makroskopickým znakům patří: letokruhy, dřeňové paprsky, cévy (jen u listnatých dřevin), pryskyřičné kanálky (jen u jehličnatých dřevin), dřeňové skvrny, suky. Některé zvláštnosti struktury dřeva jako kořenice, svalovitost, očka a reakční dřevo mohou zvýraznit texturu dřeva (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002) 1.1.1 Základní řezy dřevem Řezy vedené kmenem pod různým úhlem k jeho ose mají v různé vzdálenosti odlišnou kresbu. To je způsobeno kuţelovitě aţ válcovitě vrstvenou stavbou kmene s převahou podélně orientovaných vláknitých elementů. Makroskopickou strukturu dřeva můţeme sledovat na třech základních řezech (viz. Obr.č. 1.): příčném a dvou podélných – radiálním a tangenciálním (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002).
Obr.č. 1 – Základní řezy dřevem (P - příčný; R radiální; T – tangenciální)
12
Příčný (transverzální) řez je veden v rovině kolmo k ose kmene. Na kulatině tvoří tzv. čelo a nazývá se čelním řezem (POŢGAJ A KOL. 1997). Na tomto řezu jsou zřetelné letokruhy, které zde vytvářejí soustředné přírůstové vrstvy. Můţeme na něm vyhodnotit šířku letokruhu, procentuální zastoupení jarního a letního dřeva, ostrost přechodu mezi jarním a letním dřevem, výraznost hranice letokruhu (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002). V tomto případě je pro naše dendrometrické měření tento řez nejdůleţitější. Radiální řez se také nazývá středovým nebo poloměrovým řezem. Řez prochází podél kmene a v jeho rovině leţí dřeň. Není to geometrický, ale biologický střed kmene, který můţe být z různých důvodů excentricky uloţen. Dřeňové paprsky na tomto řezu vytváří tzv. zrcadla, proto můţe být někdy tento řez označován jako zrcadlový (POŢGAJ A KOL., 1997).
Tangenciální (tečnový, fládrový) je veden v určité vzdálenosti od dřeně a rovnoběţně s osou kmene (POŢGAJ
A KOL.
1997). Z pohledu příčného řezu prochází
v poloze tečny k letokruhům. Ve střední části řezu letokruhy tvoří parabolické útvary – fládry (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002).
1.1.2 Letokruhy Letokruh je vrstva dřeva vytvořená pomocí kambia (dělivých buněk dřeva) za jeden rok. U všech dřevin mírného pásma jsou letokruhy makroskopicky nebo alespoň lupou rozlišitelné, protoţe se skládají ze dvou barevně i texturou rozdílných vrstev jarního a letního dřeva. V tropických oblastech existují dřeviny, u kterých nejsou letokruhy rozlišitelné, z důvodu nepřetrţitého vegetačního období (DRÁPELA, ZACH 1995). Šířka letokruhů závisí jak na druhu dřeviny, tak na podmínkách růstu stromu. Tato šířka se u našich hospodářsky významných dřevin pohybuje převáţně mezi 1 aţ 5mm. Průměrná šířka letokruhů se při vzrůstající nadmořské výšce a zeměpisné šířce sniţuje. S optimálními stanovištními podmínkami vytvářejí dřeviny široké letokruhy. Česká technická norma ČSN 49 0102 uvádí způsob měření letokruhů (letního dřeva) na zkušebních tělesech. U letního dřeva, které je ukazatelem kvality dřeva, se určuje procentuální podíl v letokruhu podle následujícího vztahu:
13
% l.dř. =
100 (%)
%l.dř. – podíl letního dřeva (%); š.l. – šířka letokruhu (mm); š.l.dř. – šířka letního dřeva
Podíl letního dřeva a šířka letokruhů můţe slouţit jako přibliţný ukazatel fyzikálněmechanických vlastností dřeva (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002). Počet letokruhů od středu kmene k obvodu udává na příčném řezu věk stromu. Tento věk se zjišťuje ve výšce 1,3 metru nad patou kmene, kde jej uţ neovlivňují kořenové náběhy (DRÁPELA, ZACH 1995). 1.1.2.1 Nepravé letokruhy Za jedno vegetační období můţe dojít k tvorbě dvou letokruhů. To bývá za určitých podmínek způsobeno vlivem biotických činitelů a abiotických faktorů. Takto vzniklé přírůstky dřeva se označují jako nepravé letokruhy. Charakterizuje je menší šířka a méně zřetelné ohraničení kvůli neúplné stavbě letokruhu. V některých případech se letokruh nevytvoří vůbec nebo jen jeho část (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002).
1.1.2.2 Stavba letokruhu V první polovině vegetačního období se vytvářejí z kambia buňky, které jsou tenkostěnné a široké - tzv. jarní dřevo, jehoţ struktura je obvykle světlejší a řidší. Uţší, zploštělé a silnostěnné buňky se tvoří ke konci vegetačního období - tzv. letní dřevo. Vrstva jarního a letního dřeva, vyprodukována za jedno vegetační období, vytváří letokruh.
Rozdílnou
anatomickou
strukturou
vrstev
jarního
a letního
dřeva
je z makroskopického hlediska dána zřetelná barevná odlišnost (ne u všech dřev). (POŢGAJ A KOL. 1997).
14
Obr.č. 2 – Jarní a letní dřevo jehličnanů
Obr.č. 3 – Jarní a letní dřevo kruhovitě pórovitých listnáčů
1.1.2.3 Jehličnaté dřeviny U jehličnatých dřevin jsou letokruhy (viz. Obr.č. 2) nejsnáze pozorovatelné z důvodu výrazné vrstvy letního dřeva. Jarní dřevo je světlejší a měkčí. Letní dřevo oproti němu tmavší a výrazně tvrdší s hustotou dvakrát aţ třikrát větší. S rostoucí šířkou letokruhu zpravidla klesá podíl letního dřeva na rozdíl od listnatých dřevin kruhovitě pórovitých, kde naopak stoupá (POŢGAJ A KOL. 1997). 1.1.2.4 Listnaté kruhovitě pórovité dřeviny Tyto dřeviny (viz. Obr.č. 3) mají výrazné jarní dřevo, ve kterém jsou velké póry (0,2 aţ 0,4 mm) a jsou i pouhým lidským okem pozorovatelné na příčném řezu jako okrouhlé otvory (DRÁPELA, ZACH 1995). 1.1.2.5 Listnaté roztroušeně pórovité dřeviny Mají nejméně zřetelné letokruhy z dřevin mírného pásma. Letokruhy bývají nejčastěji zvýrazněné jen tenkou tmavou (nebo světlejší) vrstvou letního dřeva. 15
U roztroušeně pórovitých dřevin není moţné určit závislost šířky letokruhu na podílu letního dřeva (POŢGAJ A KOL. 1997). 1.1.3 Dřeňové paprsky Dřeňové paprsky zabezpečují v kmenu stromu horizontální pohyb organických látek a mají také zásobní funkci. Dřeňové paprsky mají všechny dřeviny, ale bývají různě makroskopicky viditelné. Podle jejich viditelnosti můţeme naše dřeviny rozdělit na tři skupiny:
Dřeviny s dřeňovými paprsky pozorovatelnými na všech základních řezech (buk, habr, olše)
Dřeviny s dřeňovými paprsky zřetelně pozorovatelnými jen na radiálním řezu (většina ostatních listnatých dřevin)
Dřeviny s dřeňovými paprsky nepozorovatelnými volným okem nebo jen vzácně postřehnutelné (jehličnaté dřeviny, topol)
Na tangenciálním a příčném řezu jsou dřeňové paprsky nejhůře pozorovatelné, protoţe jsou přeřezané napříč nejuţšího rozměru šířky (POŢGAJ A KOL. 1997). U širokých dřeňových paprsků rozlišujeme dřeňové paprsky pravé a nepravé. Pravé dřeňové paprsky jsou takové, jejichţ makroskopický vzhled a rozměr představuje jeden dřeňový paprsek. Nepravé dřeňové paprsky jsou souborem samostatných úzkých paprsků a mají makroskopický vzhled širokého dřevního paprsku (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002). Šířka
dřeňových
paprsků
se
průměrně
pohybuje
v rozmezí
od
0,005
do 1,0 milimetru (u dubu aţ do 1,5 mm). Z celkového objemu dřeva zastupují dřeňové paprsky 10-20% u listnatých dřevin a 5-10% u jehličnatých dřevin (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002). 1.1.4 Dřeňové skvrny Na poškození kambia hmyzem nebo bakteriemi vznikají reakce v podobě dřeňových skvrn. Jsou to pásy tzv. hojivého parenchymu. Tyto skvrny mohou být hnědé 16
nebo nazelenalé barvy (POŢGAJ A KOL. 1997). Na příčném řezu se projevují jako tmavší pásky orientované ve směru průběhu letokruhu. Vyskytují se převáţně u listnatých dřevin, u jehličnatých jen zřídka (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002). 1.1.5 Běl, jádro, vyzrálé dřevo Po těţbě kmene se dřeviny dělí na tři skupiny podle rozmístění a charakteru pozorovaných barevných zón – bělové, jádrové a vyzrálé dřevo (POŢGAJ A KOL. 1997). Běl v rostoucím stromě charakterizuje přítomnost ţivých buněk v dřeňových paprscích, v dřevním parenchymu a také průchodnost vodivých elementů. Bělové dřevo obsahuje vyšší vlhkost kvůli její vodivé funkci. Na běl navazuje jádro (tmavěji zbarveno) či vyzrálé dřevo (světlejší centrální část kmene) nebo má běl na celém průřezu jednotné zbarvení. Bělové dřevo bývá zabarveno rozmanitě a typicky pro kaţdou dřevinu. Šířka běli bývá u jehličnatých dřevin zpravidla širší (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002). Jádro se výrazně makroskopicky liší od světlejší běle tmavší barvou a vyskytuje se v centrální části kmene. Mezi jádrové dřeviny řadíme borovici, smrk, limbu, tis, dub, jasan, akát, moruši, topol, vrby, jabloň, kaštan jedlý a jilm. Změnu barvy a vlastností ovlivňují zejména jádrové látky, které impregnují zónu jádra (POŢGAJ
A KOL.
1997).
Jádro lze pokládat za fyziologicky mrtvé pletivo, které ztratilo vodivou funkci. Zjadernění probíhá uzavřením dvůrkatých ztenčenin nebo vnitřními napětími ve dřevě. Ţivé parenchymatické buňky odumírají a dochází k barevným změnám kvůli ukládání jádrových látek. U jedle se někdy vyskytuje tzv. mokré jádro, které má téměř stejné procento vlhkosti jako obvodová část kmene (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002). U čerstvě vytěţené kulatiny (u smrku, jedle, buku a lípy) lze z pohledu příčného řezu pozorovat vyzrálé dřevo jako světlejší centrální část kmene. Kvůli většímu obsahu vody je bělová část tmavší. Barevný rozdíl mezi zónou běle a vyzrálého dřeva se po vyschnutí kmene ztratí. Vyzrálé dřevo má všechny znaky pravého jádra a vzniká stejným procesem zjadrnění (ŠLEZINGEROVÁ, GANDELOVÁ 2002).
17
1.2 Dendrochronologie Dendrochronologie je vědní obor zabývající se datování a studiem letokruhů. Název dendrochronologie pochází z řeckých slov dendron (strom) a chronos (čas). Jako zakladatel tohoto oboru je povaţován americký astronom Andrew Ellicott Douglass (1867 – 1962). (DRÁPELA, ZACH 1995). Dendrochronologie vyuţívá ročního charakteru růstu stromu. Kaţdý rok u stromů přibude nová vrstva dřeva pod kůrou. Tloušťka této vrstvy – letokruhu, závisí na různých faktorech, zejména klimatu. Při příznivých podmínkách stromy tvoří široké letokruhy, při nepříznivých uţší. Stromy rostoucí současně
na
stejném
místě
vykazují
velmi
podobné
šířky
letokruhů
[1]
(http://www.shef.ac.uk/) .
1.2.1 Historie Jsou zachovány písemné odkazy, ţe uţ Leonardo da Vinci byl jedním z prvních, kdo pochopil, ţe existuje závislost mezi dešťovými sráţkami a kolísáním tloušťky letokruhů. Vynálezem mikroskopu, o který se zaslouţili Ital Marcello Malpighi a Angličan Nehemiah Grew, byly poloţeny anatomické základy pro sledování letokruhů. Ale Andrew Ellicott Douglass ovlivnil vývoj dendrochronologie jako nikdo jiný. Zabýval se zkoumáním slunečních aktivit a byl přesvědčen, ţe klimatické podmínky z minulých let mají významný vliv na výkyvy tloušťky letokruhů. Douglass se
snaţil
nalézt
v různých
šířkách
letokruhů
důkazy
slunečních
cyklů
(http://www.dendrochronologie.cz/)[2]. Dendrochronologie je zaloţena na dvou základních principech, které Douglass popsal. První princip popisuje existenci podobnosti ve změně šířky letokruhu v rámci jednoho porostu. Tedy stromy rostoucí v jednom porostu a ve stejných klimatických podmínkách produkují stejné mnoţství vytvořeného dřeva. Druhý princip je zaloţen na referenčních bodech, které se skládají z odlišných letokruhových řad a dovolují, aby vzorky dřeva různého stáří byly vůči sobě navzájem spojovány překrýváním jejich společných sektorů. Soubory po sobě jdoucích změn šířky letokruhů tvoří specifickou řadu během staletí (COOK, KAIRIUKSTIS 1990).
18
1.2.2 Měření šířek letokruhů (dendrometrie) Měření šířky letokruhu je moţné provádět pomocí libovolného systému, který je dostatečně přesný. V minulých dobách se pouţívalo tradičních cestovních mikroskopů, pravítek a posuvných měřítek. Měření posuvným měřítkem je velmi pomalé a pracné. Hlavním
poţadavkem
dendrochronologie
je
mikroskop
dostatečných
kvalit,
aby operátor mohl provádět měření bez přílišného namáhání zraku, a systém, který nevyţaduje zapisování dat operátorem. Dnes se nejčastěji pouţívají měřící systémy elektronicky propojeny s počítačem, který slouţí jako datový záznamník a editor. (COOK, KAIRIUKSTIS 1990). Vliv na výběr vhodné metody měření letokruhů má zpravidla vybavení příslušné laboratoře. Toto vybavení bývá značně drahé a kaţdé má určité výhody a nevýhody. Podle našich poţadavků a ekonomických moţností musíme promyslet jednotlivé metody měření a zvolit tak pro nás metodu nejvhodnější (DRÁPELA, ZACH 1995). Z hlediska principů měření a přístrojového vybavení prošly metody měření letokruhů značným vývojem. Jednoduché měřící stolky s manuální obsluhou, ručně zapisovaná a vynášená data a s jednoduchou statistickou analýzou, tak začínali první dendrochronologové. Dnes uţ existují moderní počítačové systémy, které dokáţou automaticky rozpoznat hranice letokruhů, změřit je s vysokou přesností a vyhodnotit data pomocí široké škály nejmodernějších statistických metod (DRÁPELA, ZACH 1995). V těchto bodech můţeme shrnout obecné poţadavky na dobrý měřící systém:
Dostatečná přesnost měření
Jednoduchost pouţití
Moţnost automatizace rutinních operací
Automatické ukládání dat
Přijatelné pořizovací a provozní náklady
Dnes existuje několik metod měření letokruhů zaloţených na různých principech:
Mechanické měřící zařízení (přírůstový analyzátor)
Denzitometrie
Systémy počítačové analýzy obrazu 19
Jiné (zpravidla méně pouţívané) metody – např. tracheidogramy
1.2.2.1 Přesnost měření Z hlediska dendrochronologie je otázka přesnosti velmi důleţitá a skládá se ze dvou sloţek:
Přesnost detekce letokruhů
Přesnost měření šířek letokruhů
Pečlivost a zkušenost při práci nejvíce pomáhá s přesným určením letokruhů, coţ nebývá vţdy jednoduché. Například u dřevin s roztroušeně pórovitým dřevem nebo v případech, kdy existuje podezření na chybějící nebo dvojité letokruhy. Proto by u metod, které automaticky detekují letokruhy (hlavně metody analýzy obrazu), měla být vţdy prováděna vizuální kontrola operátorem. Se zvyšováním přesnosti zařízení a měření se zpravidla zvyšují i náklady. Šířky letokruhů se obvykle měří s přesností na jednu setinu milimetru. Spousta měřících zařízení je schopna dosáhnout i vyšší přesnosti, ale větší přesnost neţ jedna setina milimetru se pouţívá jen ve speciálních případech. Je potřebné předem promyslet, co chceme měřit, protoţe pro některé účely měření nemusí vysoká přesnost hrát zas tak velkou roli (např. pro datování). Ale jedná-li se například o měření šířek letokruhů, musíme volit přístroj a metodu, která je schopna vysokou přesnost efektivně zaručit. Jako kontrola přesnosti měření se provádí tzv. replikace, to znamená, ţe více lidí provádí na sobě nezávislá měření toho samého vzorku. Tak lze odhalit jak nepřesnosti měření, tak chyby ve špatném rozpoznání letokruhů (DRÁPELA, ZACH 1995). 1.2.2.2 Základní příprava vzorků pro měření Vzorky přinesené do laboratoře většinou nemají předpoklady pro přesné měření. Základním poţadavkem je maximální zvýraznění hranic letokruhů, protoţe na detekci letokruhů jsou v podstatě zaloţeny všechny metody měření.
20
U kmenových kotoučů si můţeme celý příčný průřez prohlédnout, stanovit nejvhodnější místo a odebrat potřebnou část vzorku pro měření.
Pokud bude
proměřován celý kmenový kotouč, musíme zajistit uloţení v takových podmínkách, aby se například neroztrhal vlivem sucha. Seříznutí části vzorku a perfektní vyhlazení plochy je nejjednodušším způsobem vizuálního zvýraznění letokruhů. Letokruhové hranice je ještě moţné zvýraznit například pomocí různých pigmentů, barviv a podobně. Význam správné přípravy vzorků si uţ i Douglass uvědomoval v počátcích dendrochronologie a jeho poznatky se uplatňují dodnes (DRÁPELA, ZACH 1995).
1.3 Standardní metoda - měření letokruhů pomocí mechanického měřícího zařízení (přírůstový analyzátor) Tato metoda je nejstarší a zřejmě nejjednodušší z hlediska technického vybavení. Pomocí manuálně nastavovaného nitkového kříţe mikroskopu nebo lupy se přímo měří šířky letokruhů. Měřící zařízení se také označuje jako „Eklund“, protoţe první konstruktér a propagátor tohoto zařízení byl Švéd Bo Eklund. Výhody tohoto zařízení spočívají v jeho jednoduchosti, dostatečné přesnosti, dobré přizpůsobivosti měření a relativně nízkých pořizovacích nákladech. Nevýhodou bývá vyšší pravděpodobnost chyb měření způsobených obsluhou a niţší moţnosti automatizace. Díky relativně dostupnému zařízení, nízkým provozním nákladům a vyhovující přesnosti výsledků, je tento způsob měření dosud pravděpodobně nejrozšířenější (DRÁPELA, ZACH 1995). 1.3.1.1 Měřící zařízení Zařízení se obvykle skládá z těchto součástí:
Optická část – binokulární lupa nebo stereomikroskop s menšími hodnotami zvětšení. Několika-objektivový systém je výhodný pro některé detailní zvětšení. Součástí by mělo být i stavitelné osvětlení.
21
Mechanická a měřící část – měřící stolek je umístěn na základním podstavci, na kterém je buď dráţka pro upevnění vývrtu, nebo adaptér pro upevnění kmenového kotouče. Stolek je pohyblivý v podélném i příčném směru a má šrouby pro hrubý i jemný posuv do těchto směrů.
Záznamová část – mechanický pohyb měřícího šroubu je přes elektronický interface přenášen na elektrický signál, který je v určitých pozicích (určených operátorem) ukládán záznamovým zařízením, coţ dnes bývá standardně počítač.
Jedním z největších ulehčení práce operátora je právě mechanické zaznamenávání měřených údajů. Při ručním zápisu údajů, byla práce velmi zdlouhavá a náročná na zrak kvůli neustálému přeostřování zraku z mikroskopu na papír, coţ bylo zdrojem častých chyb. Proto byla tato operace jako první zautomatizována (DRÁPELA, ZACH 1995). 1.3.1.2 Vlastní měření Viz kapitola 3.4.1.
1.4 Metoda měření letokruhů pomocí radiodenzitometrie Při měření velikých sérií vzorků nebo dlouhodobé rutinní práci má mechanické měřící zařízení (viz. kapitola 2.3) značnou nevýhodu – nemoţnost automatizace detekce letokruhů. Radiodenzitometrická metoda je výsledkem hledání způsobů, jak proces měření zautomatizovat (DRÁPELA, ZACH 1995). Tato metoda vychází z měření hustoty (denzity) dřeva. Přístroje k této metodě jsou schopny měřit rozdílný průchod světla přes jarní a letní dřevo a tak detekovat hranice letokruhů a zachytit jejich šířku (COOK, KAIRIUKSTIS 1990).
Fotometrie – na základě průchodu (odrazu) světla, můţe být určena hustota dřeva. Můţe zde docházet k mnoha chybám a zkreslením. Tato metoda je vhodná pro moderní systémy analýzy obrazu.
22
Morfometrie – pomocí měření tloušťky buněčné stěny a velikosti lumenu buněk se vypočítávají různé charakteristiky, na jejichţ základě se stanovuje hranice mezi jarním a letním dřevem.
Radiografie – označována jako rentgenová denzitometrie. Tato nejpouţívanější metoda vznikla uţ v šedesátých letech a za jejího zakladatele je povaţován francouzský vědec Polge z Nancy. Princip spočívá v tom, ţe rentgenové záření přístroje procházející dřevem je zeslabováno v závislosti na chemickém sloţení, tloušťce a hustotě. Záznam záření po průchodu dřevem se provádí na radiografický film, čímţ vzniká radiogram dřeva. Ten je poté vyhodnocen na denzitometru tak, ţe je po celé délce obrazu vzorku průběţně měřeno zčernání filmu. Toto zčernání přímo odpovídá změnám hustoty dřeva, jejíţ hustota se určí pomocí srovnávacího kalibračního klínu. Denzitogram (viz. obr.č. 4) je registrační papír, kam se graficky zaznamenává intenzita zčernání. Šířky letokruhů se zjišťují z denzitogramu buď manuálně, nebo automaticky pomocí speciálního softwaru.
Obr.č. 4 - Schematické znázornění průběhu denzitogramu
23
1.5 Obrazová analýza Analýza obrazu je extrakce smysluplných informací především z digitálních obrázků prostřednictvím digitálních technologií zpracování obrazu. Úkoly obrazové analýzy můţou být tak jednoduché jako čtení čárového kódu nebo propracované jako identifikace osoby z jejich obličeje (http://en.wikipedia.org/)[3].
1.5.1 Digitalizace obrazu Digitalizace je proces, kdy přechází spojitá veličina k veličině diskrétní. Jako spojitou funkci lze chápat to, co vidíme v reálném světě. Jeden pixel (Picture Element) představuje obrazový bod nesoucí informaci o hodnotě (například jasu). Pixely jsou uspořádány v mříţce a kaţdý pixel musí mít jedinečnou informaci o přesném umístění v mříţce a informaci o barvě (http://www.osuchowski.cz/)[4]. Skenování a snímání digitálním fotoaparátem patří mezi nejběţnější způsoby digitalizace obrazu. Výsledek snímání obrazu mohou značně ovlivnit vlastnosti snímačů obrazu. Podle technologie a způsobu transportu informace rozlišujeme dva nejrozšířenější obrazové senzory – CCD (Charge Coupled Device) a CMOS (Complementary metal-oxide-semiconductor). Senzory na bázi elektronek, jsou dnes spíše historické a nepouţívají se (DOBEŠ, 2008)
1.5.2 PPI a DPI Zkratka PPI označuje počet pixelů na jeden palec (pixels per ich). Pouţívá se při odkázání na rozlišení obrazu. Často je zaměňována se zkratkou DPI, coţ je počet bodů na palec (dots per inch). Pro skenování je technicky správnější termín PPI, ale DPI je pouţíván častěji. Skenery mohou pracovat s různým rozlišením. S nastavení vyšší DPI se doba skenování bude zvyšovat, protoţe skener musí shromaţďovat a ukládat více dat. Vysoké DPI napodobuje původní obrázek věrněji neţ s DPI niţší. Vysoké rozlišení začíná na 600 DPI (http://www.wisegeek.com/what-is-dpi.htm)[5].
1.5.3 Histogram Histogram počítá a zobrazuje počet bodů jednotlivých jasových stupňů od bíle aţ po černou v aktivním obrázku nebo výběru. Osa X představuje moţné hodnoty jasů 24
od černé do bílé (vlevo je černá, napravo bílá). Svislá osa Y znázorňuje počet bodů nalezených pro kaţdou jasovou hodnotu na ose X. Nejpouţívanější je jasový histogram, ale můţeme se setkat i s RGB (Red, Green, Blue) histogramem, coţ je grafické znázornění jednotlivých barevných kanálů. Pro získání jasového histogramu nelze pouze jednotlivé barevné kanály sečíst, ale je třeba brát v úvahu jejich poměr. Záleţí na konkrétním histogramu a na algoritmu, kolik stupňů jasu od sebe odlišují (http://www.fotografovani.cz/art/fotech_df/histogram.html)[6]. Informace z histogramu bývají vyuţity při operacích s obrazem, jako je vylepšení vzhledu nebo prahování. V barevném obraze bude kaţdé sloţce (RGB) odpovídat jeden histogram. Histogramy pro jednotlivé barevné sloţky se mohou výrazně lišit. (DOBEŠ, 2008).
Příklady histogramu:
Obr.č. 5 – Původní obrázek naskenovaného vzorku a jeho histogram (ImageJ)
Obr.č. 6 – Obrázek vzorku po úpravě prahováním a jeho histogram (ImageJ)
25
Na obrázcích č. 5 a 6 výše v textu můţeme vidět příklady histogramů z programu IMAGEJ (viz kapitola 2.5.6.). V těchto histogramech je vypočten a zobrazen celkový počet pixelů (Count), průměr (Mean), směrodatná odchylka (StdDev), minimum (Min), maximum (Max) a modální hodnoty šedi (Mode). Zatímco u původního obrázku (Obr.č. 5) jsou hodnoty různě rozloţeny po ose X, u upraveného obrázku (Obr.č. 6) jsou hodnoty jenom 0 (černá) nebo 255 (bílá). Coţ je pro měření podílu letního dřeva pomocí obrazové analýzy obrazu základním krokem.
1.5.4 Segmentace Hlavním cílem segmentace je ověření kaţdého jednotlivého obrazového bodu (pixelu), zdali patří k našemu objektu zájmu nebo ne. Tato operace vytváří tzv. binární obraz. Pixel má hodnotu 1 (nebo 255) v případě, ţe patří k objektu, jinak má hodnotu 0 (JÄHNE, 1997).
Zda budeme povaţovat popředí za 1 a pozadí za 0 stanovíme
na základě toho, co nás v obraze zajímá (DOBEŠ, 2008). Po segmentaci víme, který pixel patří do objektu a který ne. Obraz je rozdělen na jednotlivé oblasti, kde poznáme nespojitosti jako hranice mezi těmito oblastmi. Po segmentaci můţeme také analyzovat tvary objektů pomocí jiných operací zpracování obrazu. Existuje několik druhů segmentace. (JÄHNE, 1997) 1.5.4.1 Segmentace prahováním Segmentace prahováním (tresholding) je asi nejjednodušším způsobem segmentace. Hodnota prahu v histogramu určuje hranici, kde se rozdělují jednotlivé pixely šedi na bílé nebo černé. Je to hodnota, pro kterou bude platit, ţe všechny hodnoty jasu vyšší neţ práh odpovídají popředí (objekt, který nás zajímá) a hodnoty niţší odpovídají pozadí. V případech, kde se vyskytuje výrazný podíl šumu, můţe být přímé pouţití prahování prakticky nemoţné (JÄHNE, 1997).
26
Příklady prahování:
Obr.č. 7 – Původní snímek vzorku (ImageJ)
Obr.č. 8 – Snímek vzorku s velmi nízkým prahem (ImageJ)
Obr.č. 9 – Snímek vzorku s velmi vysokým prahem (ImageJ)
Obr.č. 10 – Snímek vzorku s optimálním prahem (ImageJ)
27
1.5.4.2 Metody založené na detekci hran Hrany se v obraze většinou vyskytují jako místa, kde probíhají náhlé změny jasu. Identifikace těchto nespojitostí spočívá v nalezení lokálních maxim v případě první derivace signálu nebo v nalezení průchodu nulou v případě druhé derivace. Nevýhodou této metody je velká citlivost na šum. Po detekci hran se pouţívá vţdy prahování, protoţe je třeba rozhodnout jak silná odezva je povaţována za hranu (JÄHNE, 1997). 1.5.5 Nástroje pro zpracování obrazu
1.5.5.1 IMAGEJ IMAGEJ je volně šiřitelný program vyvinutý agenturou National Institutes of Health. Program pracuje na základě programovacího jazyku Java. Otevřená struktura programu poskytuje rozšiřitelnost pomocí Java pluginů a různých záznamových maker (mnoţina instrukcí spouštěná zadáním jediného povelu), které můţe kdokoliv vytvořit. Tento program můţe zobrazovat, upravovat, analyzovat, zpracovávat, ukládat a tisknout 8-bitové, 16-bitové a 32-bitové obrázky. Můţe vypočítat plochu a statistiky hodnot pixelů na uţivatelem definovaných oblastech a intenzity prahovaných objektů. IMAGEJ také můţe měřit vzdálenosti a úhly. Podporuje standardní funkce zpracování obrazu jako logické a aritmetické operace mezi obrázky, úprava kontrastu, ostření, vyhlazování, detekce hran aj. (http://en.wikipedia.org/)[7].
Použité nástroje a příkazy programu: Tato část textu se bude zabývat pouze nástroji a příkazy pouţitými a potřebnými pro účely této práce (http://rsbweb.nih.gov/)[8].
28
Obr.č. 11 - Hlavní okno programu (ImageJ)
Nástroje: - Obdélníkový výběr (pozice, šířka, výška a poměr stran se během vykreslování zobrazují ve stavovém řádku) - Mnohoúhelníkový výběr (vytváří výběr nepravidelného tvaru sloţený ze série úseček) - Lupa (zvětšení od 3,1 do 3200 %) - Posuv (umoţňuje procházet obraz, který je větší neţ jeho okno)
Příkazy:
IMAGE > TYPE > 8-BIT – konvertuje 16-ti a 32-bitové obrazy na 8-bitové podle lineárního měřítka z min. – max. na 0 – 255
IMAGE > CROP – ořeţe obraz podle aktuálního výběru
IMAGE > ADJUST > THRESHOLD – automatické nebo interaktivní nastavení horní a dolní hodnoty prahování
ANALYZE > HISTOGRAM - Počítá a zobrazuje histogram distribuce hodnot šedé barvy v aktivním obraze nebo zvoleném výběru. Osa X reprezentuje moţné hodnoty šedé barvy (Value), kterých můţe pixel nabývat. Osa Y reprezentuje počet pixelů (Count) pro kaţdou hodnotu šedé barvy.
ANALYZE > SET SCALE – nastavení měřítka
29
1.6 Metoda měření letokruhů pomocí počítačové analýzy obrazu Téměř současně s radiodenzitometrickou metodou vznikla v šedesátých letech metoda počítačové analýzy obrazu. Zpočátku byla pro většinu výzkumných prací nedostupně drahá, protoţe byla vázána na velké sálové počítače. Aţ v posledních letech doznala značného rozšíření kvůli zavedení relativně levnějších a výkonnějších počítačů. Vzorek, ať uţ kmenový kotouč nebo vývrt, je pomocí snímacího zařízení (scanner, videokamera) nasnímán a digitální obraz je zpracován pomocí speciálních programů, které jsou schopny pracovat barvami nebo stupni šedi a umoţňují provádět přesné měření ploch, délek, úhlů apod. a z těchto hodnot pak vypočítává potřebné charakteristiky. Tento systém umoţňuje pracovat aţ na úrovni buňky nebo buněčných struktur a většinu měření provádět automaticky nebo poloautomaticky, coţ je velká výhoda (DRÁPELA, ZACH 1995). 1.6.1 Fotometrické systémy Fotometrické systémy pracují na principu rozdílných průchodů světla barvami (nebo stupni šedi) charakteristickými pro jarní a letní dřevo. Postup je zhruba následující (DRÁPELA, ZACH 1995):
Z naskenovaného vzorku se na obrazovce počítače vytvoří digitální obraz (viz. kapitola 2.5.1). Tento obraz je tvořen maticí pixelů, tj. elementárních částic obrazu, kde kaţdý z nich nese tři údaje: dva udávají polohu a třetí barevnou charakteristiku pixelu. U černobílého obrazu se jedná o stupeň šedi, u barevného o jas, kde 0 znamená absolutní černou a nejvyšší hodnota absolutně bílou.
Dále operátor nastaví tzv. prahování (viz. kapitola 2.5.4) barvy – to je v podstatě číselné značení nějaké barvy. Tím dá programu příkaz, aby vybral všechny pixely, jejichţ hodnota je nejvýše rovna jejich prahu
30
a zpravidla je označí odlišnou barvou. Prahování je v tomto procesu velmi důleţité, neboť rozhoduje o úspěšnosti vybírání určitého objektu.
Následuje kalibrace – podle předem připraveného vzoru se nastaví poţadované jednotky a rozměry. Dle potřeby a správnosti nastavení analyzátoru obrazu, můţeme měřit v mikronech nebo klidně i v kilometrech. Kalibrační pomůcky bývají zpravidla dodány se systémem.
Nakonec probíhá vlastní měření letokruhů (popř. jiných hodnot), které systém obvykle zvládá automaticky.
1.6.2 Morfometrické systémy Morfometrické systémy posuzují tvar buněk, vztah mezi lumenem a buněčnou stěnou a jinými charakteristikami. Buňky jarního a letního dřeva mají svou určitou charakteristiku a vlastnosti, kterých je zde vyuţíváno. U porovnání vlastností buněk vycházíme z parametrů (DRÁPELA, ZACH 1995):
Tvar buněk se porovnává tzv. indexem kruhovitosti (CI – circularity index), kde má kruh hodnotu 1,0 a jiný tvar neţ kruh má hodnotu menší. Počítá se podle vzorce: CI C – průměr; A- skutečná plocha lumenu příslušná danému průměru
Index je tím niţší, čím víc se tvar buňky blíţí k úzkému obdélníku – typické pro letní dřevo (např. pro čtverec 0,785, pro obdélník o poměru stran 1:2 – 0,698). 1.6.3 Měřící zařízení Oba typy systému počítačové analýzy se obvykle skládají z těchto součástí (DRÁPELA, ZACH 1995): 31
Snímací zařízení – mikroskopy nebo mikroskopy spojeny s vysoce kvalitní televizní kamerou. K dosaţení nejlepšího obrazu s perfektním rozlišením detailů se v dnešní době doporučují 3 – CCD kamery (u těchto kamer snímá kaţdou základní barvu samostatný čip, oproti méně kvalitním kamerám, kde všechny barvy snímá jeden čip). V tomto případě byl pouţit scanner.
Obrazový procesor – převádí televizní obraz do digitální podoby
Počítač s programem analýzy obrazu – čím výkonnější počítač, tím rychleji probíhá zpracování. Velmi vhodné pro mikroskopii a ergonomicky přijatelnou dlouhodobou práci jsou monitory s dlouhým dosvitem. Příkladem pro speciální systém analýzy obrazu je program WINDENDROTM.
32
2. Materiál a metodika 2.1 Jedle bělokorá (Abies alba) Jedle je jehličnatý mohutný strom, který dosahuje výšek aţ 60 metrů a průměru i dva metry. Tmavě zelené ploché jehlice jsou dva aţ tři centimetry dlouhé a na jejich rubu mají dva zřetelné bílé prouţky. Větvení se vyskytuje v pravidelných přeslenech. Šišky jedle stojí svisle na větvích, jsou válcovitého tvaru aţ 25 centimetrů dlouhé a po dozrání se rozpadají. Borka je světle šedá a hladká, ve stáří rozpraskává v podélném směru (http://www.mezistromy.cz) [9]. Její dřevo mívá naţloutlou aţ načervenale bílou barvu s našedlým odstínem. Textura je málo dekorativní. Na tangenciálním řezu slabě fládrovaná a na radiálním pruhovaná textura. Dřevo je strojně i ručně dobře opracovatelné a všestranně pouţitelné (WAGENFÜHR, 2002)
2.2 Původ a příprava vzorků Přibliţně na 15. stupni východní délky a 48. stupni severní šířky v nadmořské výšce 680 metrů nad mořem, byly z jediného zapojeného porostu lokality Zubří v České Kanadě pečlivě vybrány reprezentativní stromy. Tyto stromy vzrostly s typickými ekologickými podmínkami. Porost nebyl ovlivněn negativními anemoorografickými vlivy ani negativním dopadem na sociální postavení jedinců v porostu. Vybrané stromy byly individuálně vytěţeny a kmeny nakráceny na výřezy o délkách 3 metry. Následný tzv. čtvrtkový pořez byl prováděn takovým způsobem, aby kaţdá čtvrtka odpovídala světové straně dle vzrůstu kmene. Čtvrtky byly dále rozřezány tak, aby ze středu vycházela fošna o tloušťce 60 mm. Zpracování a příprava dříví byly plně pod dohledem autorů (TIPPNER, KLOIBER, HRIVNÁK 2011). Následné měření bylo prováděno celkem na 32 vzorcích. Vţdy čtyři vzorky (z kaţdé světové strany jeden) v jedné výškové úrovni (8 výškových úrovní rozdělených po 1 metru). Vzorky byly na radiálním řezu důkladně přebroušeny pomocí pásové
33
brusky o zrnitosti 180 a vibrační brusky o zrnitosti 220 kvůli přesné rozpoznatelnosti hranic jarního a letního dřeva.
2.3 Vybavení dendrochronologické laboratoře
Speciální měřící stoly TimeTable (TT-85-0-100/5 a TT-60-0-100/10)
Skener HP Scanjet G4050 (Parametry: snímání – jednoprůchodové, Řádkový CCD senzor; optické rozlišení: 4800 x 9600 DPI; bitová hloubka: 96 bitů, 256 odstínů šedi; Snímaná plocha: 216 x 311 mm)
Stereolupa Nikon SMZ 660
Stereolupa Leica S6D
Ruční světelná lupa Eschenbach
Software (PAST32, ARSTAN, STATISTICA, aj.)
Fotoaparát Fujifilm FinePix S9500
Fotoaparát Canon PowerShot A720 IS
Presslerovy přírůstové nebozezy
Motorová pila
Pásová pila PROMA PP-250
Vrtačky, kotoučové a pásové brusky, el. hoblík, aj.
Dále byl pouţit vlastní stolní počítač: AMD Athlon™ 64 X2 Dual Core Processor 5600+ 2.91GHz, 4,00 GB RAM; Operační systém: Microsoft Windows XP Professional, Verze 2002, Service Pack 3; Grafická karta Nvidia GeForce 220GT.
2.4 Standardní metoda - měření pomocí mechanického měřícího zařízení (přírůstový analyzátor) K měření bylo pouţito datovacího programu PAST32 a měřícího stolu, obojí od rakouské firmy Bernhard Knibe Software Development. Stůl je vybaven posuvným šroubovým mechanismem a impulsmetrem, který zaznamenává posun desky stolu, takţe i šířku letokruhu (v našem případě šířku jarního a letního dřeva).
34
Vzorek vloţíme a upevníme do měřicího stolku a najdeme hranici prvního měřeného letokruhu. Dalším krokem je aktivace systémů a programů na PC, spočívající v konfiguraci a zkontrolování potřebných parametrů a nastavení počátku měření. Vlastní měření začíná nastavením nitkového kříţe v mikroskopu, co nejpřesněji na hranici letokruhu, a aktivuje se odečtení pozice nitkového kříţe vzhledem k počátku (zmáčknutím tlačítka, aby nebylo nutné zvedat oči od mikroskopu). Pokračuje se k další hranici a postup se opakuje. Z těchto dvou pozic počítačový program automaticky vypočítá šířku letokruhu a tento údaj zaznamená do souboru. V našem případě šířku jarního a pak letního dřeva. Celý vzorek je proměřen stejným způsobem (DRÁPELA, ZACH 1995). Data byla zaznamenána pomocí programu PAST32 a vyexportována ve formě souboru typu .xls (Microsoft Office Excel). 2.4.1 Zpracování dat V programu EXCEL 2007 byla data roztřízena do jednotlivých skupin podle výšky ve které byly vzorky odebírány a podle světových stran. Pro kaţdý jeden vzorek byl vypočten podíl letního dřeva pomocí vztahu:
Podíl letního d eva
í í
í
∙ 100 (%)
Hodnoty podílů letního dřeva byly zaznamenány do tabulky č. 1 na straně 35.
2.5 Měření pomocí metody obrazové analýzy a programu ImageJ Připravené vzorky byly naskenovány pomocí skeneru (HP Scanjet G4050) v rozlišení 1200 DPI a uloţeny ve formátu JPEG. Skenování probíhalo vţdy po čtyřech vzorcích z jedné výškové úrovně s přiloţeným měřítkem a poznámkou pro světovou stranu. Následně byly všechny snímky ořezány podle obdélníkového tvaru tak, aby zůstala jen čistě plocha pro měření určitého jednoho vzorku (v některých případech bylo nutné vzorky trochu pootočit). Všechny následující operace byly prováděny v programu IMAGEJ (viz. kapitola 2.5.5.1). 35
2.5.1 Převedení snímku na 8-bitový V programu IMAGEJ pomocí příkazu: IMAGE > TYPE > 8-BIT
Obr.č. 13 – Původní orginální snímek (ImageJ)
Obr.č. 12 – Snímek po převedení na 8-bitový (ImageJ)
2.5.2 Prahování Prahování (viz. kapitola 2.5.4.1) najdeme v programu pod příkazem: IMAGE > ADJUST > TRESHOLD U kaţdého vzorku byla optimální hranice prahu v podstatě individuální. Ale vţdy se tato hranice pohybovala v rozmezí od 120 (pro spodní hranici prahu) do 200 (horní hranice prahu).
Obr.č. 14 – 8-bitový snímek před prahováním (ImageJ)
Obr.č. 15 – Snímek po prahování (ImageJ)
36
2.5.3 Získávání výsledků z histogramu Po provedení „správného“ prahování nám histogram u kaţdého vzorku spočítá a ukáţe počty pixelů (viz. Obr.č.16). Histogram najdeme v programu pod záloţkou ANALYZE > HISTOGRAM
Obr.č. 16 – Histogram vzorku JJ4 po prahování (ImageJ)
Konkrétně z histogramu na Obr.č.16 můţeme vyčíst, ţe celkový počet pixelů (Count) na snímku je 15 279 360. Pro výpočet podílu letního dřeva je potřebná ještě hodnota Mode:0 (10 668 998), která zobrazuje počet bílých pixelů na snímku. Prahování bylo nastaveno tak, aby bílé pixely představovaly jarní dřevo a černé pixely dřevo letní. Hodnotu černých pixelů získáme odečtením bílých pixelů od celkového počtu pixelů. Následně provedeme výpočet podle vztahu:
Podíl letního d eva =
í
100 (%)
Tento postup byl proveden všech 32 vzorků a výsledky zaznamenány do tabulky č. 1 na straně 35.
37
3. Výsledky měření 3.1 Tabulka výsledků Podíl letního dřeva (%) Výška (m)
1
2
3
4
Světová strana
Standardní metoda
Obrazová analýza
S
43,8868
41,1671
J
39,8899
39,6771
V
43,2622
Z
Podíl letního dřeva (%) Výška (m)
Světová strana
Standardní metoda
Obrazová analýza
S
30,4244
32,385
J
32,1177
30,7202
42,3894
V
31,9292
28,082
33,5941
33,1487
Z
31,3573
26,8563
S
36,4778
37,6433
S
32,6762
32,7185
J
36,5251
32,8412
J
30,5855
29,382
V
36,9213
34,3042
V
31,562
27,7215
Z
35,2836
35,6037
Z
29,4447
31,6845
S
32,2374
35,0808
S
31,8835
26,2165
J
36,6752
32,1208
J
29,7142
28,0123
V
38,0997
33,1252
V
32,7679
26,3889
Z
33,8562
35,2732
Z
28,5002
26,2847
S
30,6676
31,9761
S
32,3289
28,7741
J
31,3204
31,8064
J
29,0251
26,541
V
32,8891
32,0054
V
27,6832
28,3957
Z
30,3575
32,4263
Z
27,3995
28,7282
5
6
7
8
Tabulka č. 1 – Výsledky podílů letního dřeva u obou metod
3.2 Statistické porovnání metod Pro statistické porovnání metody standardní a metody obrazové analýzy byly vybrány dva parametrické testy: Studentův párový t-test pro testování rozdílu dvou středních hodnot a F-test pro testování rozdílu dvou rozptylů. 3.2.1 Dvouvýběrový párový T-test na střední hodnotu Testujeme nulovou hypotézu - střední hodnoty měřené standardní metodou a metodou obrazové analýzy jsou stejné (neboli: rozdíl středních hodnot párových měření je nulový). 38
Stř. hodnota Rozptyl Pozorování Pears. korelace Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat P(T<=t) (1) t krit (1) P(T<=t) (2) t krit (2)
Standardní metoda Obrazová analýza 33,16698125 31,85875938 16,51914698 18,41686125 32 32 0,814804517 0 31 2,900003946 0,00340126 1,695518742 0,00680252 2,039513438
Tabulka č. 2 – Dvouvýběrový párový T-test na střední hodnotu
Podle tabulky č. 2 testovací kritérium (t Stat) překročilo kritickou hodnotu (t krit(2)), tudíţ zamítáme nulovou hypotézu. Mezi středními hodnotami obou metod je statisticky významný rozdíl. 3.2.2 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl Testujeme nulovou hypotézu - rozptyly měřené standardní metodou a metodou obrazové analýzy jsou stejné (neboli: rozdíl rozptylů párových měření je nulový).
Stř. hodnota Rozptyl Pozorování Rozdíl F P(F<=f) (1) F krit (1)
Standardní metoda Obrazová analýza 33,16698125 31,85875938 16,51914698 18,41686125 32 32 31 31 0,89695778 0,381999761 0,548807574 Tabulka č. 3 – Dvouvýběrový F-test pro rozptyl
Z tabulky č. 3 vyplývá zamítnutí nulové hypotézy, protoţe testovací kritérium (F) je větší neţ kritická hodnota (F krit). Rozptyly obou souborů se statisticky významně liší. Výběry pocházejí ze dvou různých základních souborů s rozdílnými rozptyly.
39
3.3 Rozložení četností podílu letního dřeva na světových stranách
Graf č. 1 – Rozložení četností podílu letního dřeva na světových stranách u standardní metody
Graf č. 2 – Rozložení četností podílu letního dřeva na světových stranách u standardní metody
40
3.4 Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene
Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene Podíl letního dřeva (%)
Standardní metoda 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24
Světová strana Severní Jižní Východní Západní
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Výška kmene (m)
Graf č. 3 – Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene u standardní metody Z grafu č. 1 vyplývá, ţe u s rostoucí výškou kmene podíl letního dřeva klesá na všech světových stranách. Nejmenší pokles podílu letního dřeva v závislosti na výšce je v tomto případě u západní světové strany, zatímco největší je u strany východní. Tyto výsledky byly naměřeny standardní metodou.
Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene Podíl letního dřeva (%)
Metoda obrazové analýzy 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22
Světová strana Severní Jižní Východní Západní
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Výška kmene (m)
Graf č. 4 - Závislost podílu letního dřeva na výšce kmene u obrazové analýzy 41
U měření pomocí metody obrazové analýzy se podle grafu č. 2 výsledky oproti standardní metodě mnoho neliší. Opět je nejmenší pokles podílu letního dřeva u západní světové strany a největší u strany východní. Akorát u severní strany můţeme pozorovat výraznější změnu. U obrazové metody klesá podíl letního dřeva na severní straně razantněji neţ je tomu u metody standardní.
3.5 Závislost podílu letního dřeva na věku stromu
Závislost podílu let. dřeva na věku ve výšce 1m 90
Podíl letního dřeva (%)
80 70
Světová strana
60
Severní
50
Jižní
40
Východní
30
Západní
20 10 0 0
50
100
150
Věk (počet letokruhů) Graf č. 5 – Závislost podílu letního dřeva na věku ve výšce 1 metr
Na grafu č. 5 můţeme u jiţní strany v 1 metru výšky sledovat radikální pokles podílu letního dřeva s rostoucím věkem stromu. U ostatních stran není klesání podílu letního dřeva nějak významné. U západní podíl letního dřeva mírně stoupá.
42
Závislost podílu let. dřeva na věku ve výšce 4m Podíl letního dřeva (%)
70
Světová strana
60 50
Severní
40
Jižní
30
Východní
20
Západní
10 0 0
50
100
150
Věk (počet letokruhů) Graf č. 6 - Závislost podílu letního dřeva na věku ve výšce 4 metry
Z grafu č. 6 můţeme pozorovat ve výšce 4 metry poměrně jednotný mírný pokles podílu letního dřeva s rostoucím věkem u všech světových stran. U jiţní strany je klesání tohoto podílu opět o něco vyšší. Na grafu č. 7 se ve výšce 8 metrů u jiţní a západní strany podíl letního dřeva s přibývajícím věkem nemění. U severní a východní strany je vidět menší pokles podílu letního dřeva.
Závislost podílu let. dřeva na věku ve výšce 8m Podíl letního dřeva (%)
60
Světová strana 50 Severní 40 Jižní 30
Východní
20
Západní
10 0 0
50
100
150
Věk (počet letokruhů) Graf č. 7 - Závislost podílu letního dřeva na věku ve výšce 4 metry
43
4. Diskuse U 32 vybraných vzorků Jedle bělokoré (Abies alba) bylo provedeno měření podílu letního dřeva dvěma metodami. Standardní metodou (pomocí mechanického měřícího zařízení) a metodou obrazové analýzy. Obě metody byly prováděny podle doporučené literatury. Co v literatuře u metody obrazové analýzy nevyčteme, je například nastavení přesných parametrů prahování nebo čtení údajů z histogramu, protoţe celková práce se snímky je v podstatě zaloţena na interakci s operátorem a u kaţdého snímku (vzorku) je individuální. Pečlivá příprava a důsledné přebroušení vzorků je základem pro následné určování a měření jarního a letního dřeva nebo hranic letokruhů. Při nekvalitním opracování měřené plochy vzorku se jistě vyskytnou nepřesnosti a chyby měření u obou metod. U standardní metody měříme hranice jarního a letního dřeva umístěním nitkového kříţe jako tečnu této hranice. Letokruh nemá ideální kruhovitý průběh, coţ vede k faktu, ţe nemůţeme měřit v jedné přímce. Proto je nutné vzorky pod mikroskopem někdy natočit tak, aby svislá osa nitkového kříţe byla opět tečnou k hranici letokruhu. Tato operace můţe být zdrojem častých chyb (nezapočítání nebo dvojnásobné změření letokruhu). Této chybě se dá vyhnout barevným označením posledního měřeného letokruhu před natočením vzorku. K dalším nevýhodám metody můţe patřit chyba obsluhy - nepřesné nastavení nitkového kříţe na hranici letokruhu. Metoda je také velmi časově náročná, proto se nedoporučuje provádět velké série měření. Mezi výhody patří (DRÁPELA, ZACH 1995): nízké provozní náklady a dostatečná přesnost měření. Základním procesem metody obrazové analýzy je prahování. Před touto operací je nutné snímek pečlivě oříznout, abychom se vyvarovali započítání nechtěných prvků do obrazu. Při samotném prahování hledáme optimální práh, kde program slouţící k analýze v našem případě rozděluje, co náleţí k jarnímu a co k letnímu dřevu v letokruhu. Po tomto procesu by bylo moţné pouţít ještě dalších nástrojů pro vyladění a zvýšení přesnosti výsledků, ale tím se tato práce nezabývala. Na přesnost metody má významný vliv rozlišení snímku. Čím vyšší rozlišení, tím je přesnost vyšší. To umoţňuje detailnější rozpoznání hranice letokruhu. Ovšem příliš veliké rozlišení způsobuje zbytečný nárůst velikosti souboru a výrazné zpomalení práce se snímky. 44
Většina programů pro obrazovou analýzu má paměť omezenou maximální hranicí, takţe snímky s přehnaným rozlišením ani nejdou programy otevřít. V našem případě jsme zvolili jako optimální rozlišení 1200 DPI. Při statistickém srovnání metod jsme zjistili, ţe střední hodnoty a rozptyly metod se od sebe významně liší. To znamená, ţe na jednom měřeném vzorku obě metody vykazují rozdílné hodnoty podílu letního dřeva. Hlavním faktorem těchto rozdílů je samotný způsob měření jednotlivých metod. Metodou obrazové analýzy započítáváme celou plochu a strukturu měřeného snímku, zatímco metodou standardní měříme šířky letokruhů pouze v jedné linii. Proto standardní metoda nemůţe zachytit všechny nepravidelnosti průběhu letokruhů. Opakované nezávislé měření by tento problém mohlo z části omezit. Odlišnost výsledků je také ovlivněna různými chybami měření uvedenými výše v textu. Závislosti podílu letního dřeva na výšce kmene se podle grafů č. 3 a 4 u obou metod výrazně nelišily. Trendy podílu letního dřeva na všech světových stranách u obou metod mají s rostoucí výškou výrazně klesající tendenci. Z výsledků grafů č. 5, 6 a 7, můţeme říci, ţe s rostoucím věkem a stoupající výškou stromu, podíl letního dřeva spíše klesá. Na grafu č. 5 ve výšce jednoho metru můţeme pozorovat výrazně větší počet letokruhů u jiţní strany. To můţe být způsobeno započítáním nepravých letokruhů do měření, které vznikají vytvořením nových asimilačních orgánů kvůli zničení předešlých biotickými (hmyz) nebo abiotickými (pozdní mrazy) činiteli. Nepravé letokruhy ovlivňují měření a je třeba se jich vyvarovat. U obrazové analýzy můţeme tento vliv zmírnit či dokonce úplně eliminovat pomocí přidávání různých filtrů. Metodou prahování můţeme nepravé letokruhy omezit sníţením horní hodnoty prahu, ale tento proces by ovlivnil i všechny ostatní letokruhy a nastala by ztráta důleţitých dat.
45
5. Závěr Cílem této práce bylo porovnání měření podílu letního dřeva standardní metodou a metodou obrazové analýzy. Ze statistických výsledků byl vyhodnocen významný rozdíl v měření těchto metod. Tento rozdíl byl způsoben samotným principem a způsobem měření obou metod, ale také různými chybami měření (nastavení). V práci je uveden základní postup pro měření podílu letního dřeva metodou obrazové analýzy pomocí prahování. Tento postup je v podstatě jenom prvním krokem k dalším moţným úpravám snímků. Stanovení optimálního postupu pro měření metodou obrazové analýzy není úplně jednoznačné. Vyplývá z druhu měření, pouţitého programu a účelu kýţených výsledků. Postupů pro jeden úkon můţe být více, protoţe existuje mnoho programů, spousty grafických nástrojů a operací, které se dají vzájemně kombinovat, z čehoţ vzniká nepřeberné mnoţství moţností úpravy snímků. Navíc se kaţdý vzorek od sebe liší svým makroskopickým vzhledem (například výskyt dřeňových skvrn nebo suků), coţ se můţe ve stanovení postupu promítnout jako jeden nebo více kroků navíc. Z toho plyne, ţe stanovení optimálního postupu pro měření metodou obrazové analýzy je jakási individuální záleţitost kaţdého měření. Standardní metodu bych doporučil spíše pro pouhé datování vzorků neţ pro měření podílu letního dřeva nebo jiných parametrů, protoţe tato metoda není schopna analyzovat celou plochu měřeného vzorku. U metod obrazové analýzy existuje daleko širší škála postupů a procesů k dosaţení potřebných cílů. Při měření standardní metodou není v postupu měření mnoho moţností jak celý proces modifikovat. Zatímco u metod obrazové analýzy jsou moţnosti experimentovat podstatně větší. Při zkoumání závislosti podílu letního dřeva na výšce kmene, byl u všech světových stran a u obou metod zjištěn výrazně klesající trend podílu letního dřeva s rostoucí výškou kmene. To znamená, ţe s rostoucí výškou kmene, klesá podíl letního dřeva v letokruhu. Coţ má v důsledku například negativní vliv na fyzikálně mechanické vlastnosti ve větších výškách kmene. Obrazová analýza, kterou dříve brzdila dostupnost počítačové techniky, je v tomto oboru poměrně nová záleţitost, proto myslím, ţe se v budoucnu škála metod a procesů pro tuto metodu bude ještě rozrůstat kvůli stále dostupnější a vyspělejší technice. 46
6. Summary The aim of this bachelor’s thesis was to compare the ratio measurement of late wood by standard method and by the method of image analysis. From the statistical results of measurement was evaluated a significant difference in these methods. This difference was caused by the principle and the way of measurement by both methods but also by various measurement deviations (settings). The thesis presents the basic procedure of measuring the proportion of late wood by image analysis method with use of thresholding. This procedure is basically just a first step towards further possible adjustments to images. Determination of the optimal procedure for the measurement by image analysis is not quite clear. It follows from the type of measurement, used applications and the desired end results. For one action there may be more procedures because there are many applications, lots of graphical tools and operations that can be combined, which means that there is a plenty image editing options. In addition, each sample differs by its macroscopic appearance (for example, the occurrence of medullary spots or knots), which may be reflected in the establishment of a procedure as one or more extra steps. It follows that the determination of the optimal procedure for the measurement by image analysis is a kind of matter for each individual measurement. I would recommend a standard method rather for dating samples instead of the measurement of the proportion of late wood, or other parameters, because this method is not able to analyze the entire surface of the sample. In the case of methods of image analysis, there is a much wider range of procedures and processes to achieve the necessary goals. There are not many options how to modify the process in the standard method of measurement, while image analysis methods have substantially greater opportunities to experiment. During examination the dependence proportion of late wood on the height of the trunk was detected significant downward trend in the proportion of late wood stem with increasing height at all geographical sides and both methods. This means that with increasing height of the trunk, the proportion of late wood in annual rings decreases.
47
Which is a result of such a negative impact on the physical - mechanical properties at higher altitudes tribe. Image analysis, which was earlier slowed down by accessibility of computer technology, is relatively new matter in this branch and that’s why I think the range of processes and procedures for this method will still grow due to increasingly available and more advanced technology.
48
7. Přehled literatury 7.1 Knihy COOK E.R., KAIRIUKSTIS L.A. (1990): Methods of Dendrochronology – Applications
in
the
Environmental
Sciences.
Kluwer
Academic
Publisher
and International Institute for Applied Systems Analysis, Dordrecht, Boston, London, 394 s. ISBN 0-7923-0586-8
DOBEŠ M. (2008): Zpracování obrazu a algoritmy v C#. 1. BEN - technická literatura, Praha, 143 s. ISBN 978-80-7300-233-6.
DRÁPELA K., ZACH J. (1995): Dendrometrie (Dendrochronologie). Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, Brno, 152 s. ISBN 80-7157-178-4
DRÁPELA K., ZACH J. (1999): Statistické metody I (Pro obory lesního, dřevařského a krajinného inţenýrství). Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, Brno, 160 s. ISBN 80-7157-416-3
JÄHNE B. (2005): Digital Image Processing. Springer-Verlag, Berlin, 607 s. ISBN 9783-540-24035-8
POŢGAJ A., CHOVANEC D., KURJATKO S., BABIAK M. (1997): Štruktúra a vlastnosti dreva. Príroda, Bratislava, 486 s. ISBN 80-07-00600-1
ŠLEZINGEROVÁ J., GANDELOVÁ L. (2002): Stavba dřeva. Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, Brno, 187 s. ISBN 978-80-7157-636-5
WAGENFÜHR R. (2002): Dřevo – obrazový lexikon. Grada publishing a.s., Praha, 348 s. ISBN 80-247-0346-7
49
7.2 Sborníky TIPPNER J., KLOIBER M., HRIVNÁK J. (2011) Derivation of Mechanical Properties by Pushing of a Pin into Wood. In 17th International Nondestructive Testing and Evaluation of Wood Symposium. 9. vyd. Sopron, Hungary: Faculty of Wood Sciences, University of West Hungary, s. 575-582. ISBN 978-963-9883-83-3.
7.3 Internetové zdroje [1] The University of Sheffield, What is Dendrochronology? [online]. [citováno 5. 04. 2012]. Dostupné z:
[2] Tomáš Kyncl, Michal Rybníček, Jitka Vrbová-Dvorská, Historie dendrochronologie [online]. [citováno 6. 04. 2012]. Dostupné z:
[3] Přispěvatelé Wikipedie, Image analysis [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2012, [citováno 6. 04. 2012]. Dostupné z:
[4] Digitalizace [online]. [citováno 10. 04. 2012]. Dostupné z:
[5] WiseGeek, What is DPI? [online]. [citováno 9. 04. 2012]. Dostupné z:
[6] David Filipi, Co vyčíst z histogramu? [online]. 29.12.2004 [citováno 12. 04. 2012]. Dostupné z:
[7] Přispěvatelé Wikipedie, ImageJ [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2012, [citováno 6. 04. 2012]. Dostupné z: 50
[8] T. Ferreira & W. Rasband, ImageJ User Guide [online]. [citováno 12. 04. 2012]. Dostupné z:
[9] Jedle Bělokorá [online]. [citováno 11. 04. 2012]. Dostupné z:
7.3.1 Obrázky Obr.č. 1 - Základní řezy dřevem (P - příčný; R - radiální; T – tangenciální). Dostupné z:
Obr.č. 2 – Jarní a letní dřevo jehličnanů. Dostupné z:
Obr.č. 3 – Jarní a letní dřevo kruhovitě pórovitých listnáčů. Dostupné z:
Obr.č. 4 - Schematické znázornění průběhu denzitogramu (DRÁPELA, ZACH 1995; str. 51)
Všechny ostatní obrázky v této práci naskenoval (nebo pomocí PrintScreen) a upravil Josef Madinec (Autor).
51
