MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ FAKULTA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU

Optimalizace řízení zásob mobilních telefonů ve firmě Agora DMT, a.s. Diplomová práce

Ing. Pavel Kolman, Ph.D.

Bc. Petr Sedlák

Vedoucí diplomové práce

Zpracovatel diplomové práce

Brno 2013

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma „Optimalizace řízení zásob mobilních telefonů ve firmě Agora DMT, a.s.“ vypracoval samostatně pod vedením svého vedoucího diplomové práce a použil jsem jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém soupisu literatury.

V Brně dne 20. května 2013

…………………….

Poděkování: Vyslovuji tímto upřímné poděkování svému vedoucímu diplomové práce Ing. Pavlu

Kolmanovi,

Ph.D.za

odborné

vedení,

v celém průběhu zpracování mé diplomové práce.

ochotu

a

metodickou

pomoc

Abstrakt Sedlák, P. Optimalizace řízení zásob mobilních telefonů ve firmě Agora DMT, a.s. Diplomová práce. Brno, 2013.

Práce se zabývá optimalizací skladových zásob, konkrétně mobilních telefonů, pomocí statistických metod ve firmě, která je předním distributorem mobilních telefonů v České republice. Použity jsou zejména metody spojené s analýzou časových řad. Cílem práce je vytvořit matematický model, na základě kterého bude možné předpovídat budoucí poptávku dle vývoje v minulosti. V závěru práce je téma rozvedeno do širších souvislostí.

Abstract Sedlák, P. Mobile phones inventory management optimization in company Agora DMT, a.s. Diploma thesis. Brno, 2013.

This text is oriented to inventory optimization, especially mobile phones, using statistical methods in a company that is a leading distributor of mobile phones in the Czech Republic. The key methods are mainly associated with the analysis of time series. The goal is to create a mathematical method, based on which it will be possible to predict future demand according to the development in the past. An introduction in the broader context is in the conclusion included.

1. ÚVOD ..................................................................................................................................................... 7 2. CÍL PRÁCE ........................................................................................................................................... 9 3. LITERÁRNÍ REŠERŠE ...................................................................................................................... 10 3.1 LOGISTIKA ....................................................................................................................................... 10 3.2 DRUHY POPTÁVKY ........................................................................................................................... 11 3.3 HLAVNÍ UKAZATELE ÚROVNĚ SLUŽEB ZÁKAZNÍKŮM ....................................................................... 12 3.4 NÁKUP ............................................................................................................................................. 14 3.4.1 Základní funkce a úkoly........................................................................................................... 14 3.4.2 Vývojové trendy v nákupu........................................................................................................ 15 3.5 KLASIFIKACE ZÁSOB ........................................................................................................................ 15 3.5.1 Druhy zásob............................................................................................................................. 16 3.5.2 Okamžitá a průměrná zásoba .................................................................................................. 18 3.6 NÁKLADY NA ZÁSOBY ..................................................................................................................... 19 3.6.1 Objednací náklady................................................................................................................... 20 3.6.2 Náklady na držení zásoby ........................................................................................................ 20 3.6.3 Náklady z deficitu .................................................................................................................... 22 3.6.4 Oceňování zásob ..................................................................................................................... 24 3.6.5 Analýza rovnováhy nákladů a výnosů ..................................................................................... 24 3.7 SKLADOVÁNÍ ................................................................................................................................... 26 4. METODIKA ......................................................................................................................................... 27 4.1 ČASOVÉ ŘADY .................................................................................................................................. 27 4.1.1 Prosté metody .......................................................................................................................... 30 4.1.2 Vyrovnávání časové řady ........................................................................................................ 32 4.1.3 Sezónnost v časových řadách .................................................................................................. 33 4.1.4 Test hypotézy o existenci sezónnosti ........................................................................................ 35 4.1.5 Adaptivní metody ..................................................................................................................... 36 4.2 ŘÍZENÍ ZÁSOB .................................................................................................................................. 38 4.2.1 Varianty objednacích systémů ................................................................................................. 38 4.2.2 Stanovení normy pojistné zásoby............................................................................................. 40 4.2.3 Intenzita odchylek .................................................................................................................... 41 5. CHARAKTERISTIKA ZKOUMANÉHO OBJEKTU..................................................................... 44 5.1 CHARAKTERISTIKA SPOLEČNOSTI .................................................................................................... 44 5.2 ANALÝZA STÁVAJÍCÍHO STAVU ........................................................................................................ 45 5.2.1 Specifika doplňování zásob u jednotlivých výrobců ................................................................ 48 5.2.2 Klady a zápory současného systému ....................................................................................... 52 6. FORMULACE MODELU .................................................................................................................. 53 6.1 POSTUP ŘEŠENÍ ................................................................................................................................ 53 6.1.1 Segmentace .............................................................................................................................. 54 6.1.2 Datová analýza ........................................................................................................................ 56 6.2 FORMULACE MATEMATICKÉHO MODELU ......................................................................................... 77 6.2.1 Stanovení podmínek modelu .................................................................................................... 78 7. ŘEŠENÍ MATEMATICKÉHO MODELU ....................................................................................... 79 8. ZÁVĚR ................................................................................................................................................. 86 9. POUŽITÁ LITERATURA .................................................................................................................. 88 10. SEZNAM PŘÍLOH............................................................................................................................ 90

1. ÚVOD Mobilní telefon se objevuje již na konci 19. století, kdy byla vynalezena bezdrátová telefonie. Masového rozvoje se mobilní telefony dočkaly v 50. letech minulého století, kdy se v USA začaly montovat do osobních automobilů. Automobil nejen, že naplňoval smysl slova „mobilní“ (telefon), ale zároveň i dodával dostatek elektrické energie pro provoz telefonu. Samostatně se mobilní telefon, jako přenosný přístroj, objevil v 70. letech minulého století. Průkopníkem na tomto poli byla společnosti Motorola, která vyrobila v roce 1973 vůbec první bezdrátový telefon na světě, Motorola Dynatac. V Československu se první mobil objevil koncem 70. let 20. století, kdy firma Tesla uvedla do provozu první síť radiotelefonů AMR (automatizovaný městský radiotelefon). První telefonní sítě se objevily na konci 70. let – Bahrajn, USA, Švédsko. Jejich nevýhodou byla vzájemná nekompatibilita, a proto byl v 80. letech vyvinut jednotný standard pro bezdrátové telefonní sítě GSM (Global-System-Mobile). První mobilní telefony u nás byly značně rozměrné, neboť potřebovaly velký zdroj energie. Podobaly se kufříkům s telefonním sluchátkem. Na začátku 90. let se prodávaly v ceně okolo 100 tisíc korun a byly zároveň symbolem společenského postavení v začínajícím podnikatelském prostředí. Technologie výroby mobilních telefonů pokračovala mílovými kroky kupředu, takže se telefony postupem času zmenšily až do současné podoby. Díky stále se zlepšující technologii a masovému rozšíření – od vzniku jednotné sítě GSM v roce 1992 do roku 2003 dosáhl počet uživatelů mobilních telefonů 1 miliardy – se jejich zpočátku závratná cena postupně snižovala. Do dnešní doby stoupl počet uživatelů na asi 3,6 miliardy, v ČR připadá na zhruba 10 milionů obyvatel 13 milionů aktivních SIM karet. Úměrně s klesající cenou telefonů se snižovaly i marže dosahované při prodeji mobilních telefonů. V současné době klesá celková dosažená marže, i když se prodej mobilních telefonů oproti minulému roku zvýší a přestože firma hledá neustále nové příležitosti na trhu, ať už v podobě nových produktů, nebo nových trhů.

7

V zásobách má řada firem vázány velké finanční prostředky. Může to být 10 %, ale i 50 % a více. Optimalizací řízení zásob je firma schopna uvolnit takto vázané prostředky a snížit tím i náklady související se zásobováním. Nelze ovšem zcela bezhlavě snižovat náklady šetřením na zásobách, neboť by tím byla ohrožena dostatečná dostupnost zboží pro zákazníky, což by vedlo ke snížení prodejů, marže a zisku. Stejně tak by utrpěl i goodwill firmy, který se jen velmi těžko buduje. V této diplomové práci budu hledat způsob, jak optimalizovat zásoby, aby firma zvýšila zisk bez negativního dopadu na zákazníky.

8

2. CÍL PRÁCE Cílem práce je vytvořit matematický model, s pomocí kterého bude možné snížit množství finančních prostředků vázaných ve skladových zásobách na základě predikce budoucí poptávky a z toho vyplývající optimalizace nákupu mobilních telefonů. Zásadní otázky řízení zásob jsou kdy zboží nakoupit, tedy v jakém okamžiku a kolik zboží nakoupit.

Pro sestrojení modelu budou použita data za 5 let od roku 2007 do roku 2011. Výsledky vypočtené s použitím statistického modelu budou srovnány se skutečnými prodeji v aktuálním roce 2012, čímž bude ověřena funkčnost modelu.

V teoretické části budou popsány metody, které popisují metodiku řešení dané problematiky. V praktické části bude nejprve popsán zkoumaný podnik, současný stav řízení zásob v podniku a základní informace, které jsou nezbytné k dosažení zadaného cíle. Dále bude sestaven model, u kterého srovnáním se skutečnými daty ověřím, zda je optimální pro řízení zásob.

9

3. LITERÁRNÍ REŠERŠE Pro každý podnik je logistika důležitá, protože stále větší konkurence nutí dodavatele snižovat ceny a své marže. Proto se podniky musí snažit minimalizovat své náklady. Jednou z cest, jak toho dosáhnout, je správná výše zásob, tj. taková, která odpovídá všem požadavkům zákazníků.

3.1 Logistika Historie Pojem logistika se poprvé objevuje ve vojenství, v souvislosti s přípravou válečných tažení. Odvozuje se z řeckého základu LOGOS, což znamená slovo, pochopení. Ve vojenství byl spojován hlavně s problematikou skladování materiálu a jeho dopravou k jednotkám na bitevním poli. Proto má logistika blízko k operačnímu výzkumu. Po 2. sv. válce se logistika rozšiřuje i do civilní sféry. Zprvu odděleně řešené jednotlivé fáze přesunu zboží od výrobce ke spotřebiteli se začaly řešit jako celkový proces.[15]

Definice Podle Horákové, H. a Kubáta, J. [6] logistika umožňuje všechny činnosti, které vedou k přemisťování zboží od výrobce či dodavatele ke spotřebiteli či uživateli, realizovat s co nejnižšími náklady a s optimální úrovní služeb poskytovaných zákazníkům. Podle Lamberta a kolektivu [15] je logistika proces plánování, realizace a řízení efektivního, výkonného toku a skladování zboží, služeb a souvisejících informací z místa vzniku do místa spotřeby, jehož cílem je uspokojit požadavky zákazníků. E. G. Plowman [15] spatřuje hlavní smysl logistiky v tom, že se správné položky potřebné pro spotřebu nebo výrobu dostanou na správné místo, ve správnou dobu, správném stavu a za správné náklady. Efektivní a výkonná logistika je významnou součástí strategického řídícího procesu v podniku. Logistika v podniku musí co nejefektivněji zkombinovat 2 cíle – maximální dostupnost zboží a minimální náklady na jeho pořízení a distribuci.

10

První cíl znamená mít vždy dostatečné množství zboží, v odpovídající kvalitě, skladem, aby se mohlo ihned po objednání expedovat zákazníkovi. Druhý cíl znamená mít toto zboží skladem s co nejnižšími náklady. O těchto cílech lze také hovořit jako o externích a interních - externím cílem je dosahovat maximální spokojenosti zákazníků spolehlivostí dodávek, ve správném množství, kvalitě a ve správný čas a interním cílem je dosáhnout toho s minimálními náklady na dopravu, manipulaci, skladování a množství vázaných finančních prostředků v zásobách.

3.2 Druhy poptávky Jak uvádí Horáková a Kubát [6] volbu systému řízení zásob spoluurčuje původ poptávky. Podle původu rozeznáváme nezávislou a závislou poptávku. Podle časového průběhu rozlišujeme dále poptávku na stejnoměrnou a nárazovou.

Nezávislá poptávka přichází více či méně libovolně. Tato poptávka se také nazývá stochastická. Řízení zásob pro uspokojování nezávislé poptávky pracuje se stochastickými objednacími systémy, v nichž se pro tlumení nejistoty odhadu budoucí poptávky vytváří pojistná zásoba.

Závislá poptávka může být naproti tomu odvozena z předpovědi poptávky po konečném výrobku. Může se vyskytnout pouze u dílů do výrobků zhotovovaných na sklad nebo montovaných na zakázku.

Stejnoměrná poptávka znamená, že požadavky na výdej přicházejí trvale, i když s určitým kolísáním jejich velikosti v čase (popř. i se sezónními výkyvy). To je typické pro nezávislou poptávku zákazníků po konečných výrobcích.

Nárazová poptávka vzniká u položek se závislou potřebou v případě, že podnik zhotovuje určitý výrobek v dávkách jen čas od času.

11

Jablonský [13] dělí poptávku na stochastickou a deterministickou. Zatímco deterministická poptávka je určitá, pevně daná, stochastická poptávka je neurčitá, odhaduje se jen s jistou pravděpodobností.

3.3 Hlavní ukazatele úrovně služeb zákazníkům V souvislosti s úrovní služeb poskytovaných zákazníkům se v literatuře [6] setkáváme s následujícími pojmy:

Dodací lhůta – interval od přijetí objednávky do předání zákazníkovi

Stupeň spolehlivosti dodávky – zjišťuje se pouze souhrne za podnik. Důležitější a více vypovídající, je rozdělení pravděpodobnosti pro odchylky skutečného času dodání od přislíbeného termínu, tj. kolik % včas nevyřízených objednávek bylo expedováno se zpožděním 1, 2, 3…7, 14 dnů. Pro mnohé odběratele je mnohem důležitější přesnost dodržování termínů dodávek, tedy aby každá zásilka chodila pravidelně za stejný počet dní od objednání, než krátkost dodací lhůty, která se bude u každé objednávky lišit.

Stupeň úplnosti dodávky – dodávka zboží v požadované lhůtě a v požadovaném množství. Jedná se o podíl dodaného množství zboží vzhledem k objednanému Počet dodaných objednávek za období počet došlých objednávek za období

x 100 (%)

Stupeň pohotovosti dodávky – pravděpodobnost, že objednané zboží ihned expedujeme (v den objednání). Zjednodušeně: Ø podíl času, po který se během určitého období ve skladu nacházela volná zásoba dané položky. Do uspokojených požadavků je započítáno také dodané množství u objednávek splněných jen částečně kvůli vyčerpání zásoby. Toto je velmi důležitá veličina pro stanovování normy pojistné zásoby.

12

Míra plnění dodávek – vyjadřuje se jako procento skladových položek, které jsou zákazníkovi dostupné v okamžiku objednávání.

Velikost objednávky lze měřit: -

počtem objednávek – zavádějící, každá objednávka má různý počet položek

-

počtem řádků objednávek (příp. počet ks zboží na objednávce)

-

celkovou hodnotou zboží

-

množstvím skladových adres, z kterých je potřeba zboží vyskladnit

Podle těchto ukazatelů, případně dalších, které si každý podnik může zvolit,

lze

analyzovat jeho silné a slabé stránky. Zejména rostoucí konkurence a ekonomická krize by měly být impulzem k zefektivnění procesů a snaze o snižování nákladů při zachování, případně zlepšení, stávajících služeb podniku. Úroveň služeb poskytovaných zákazníkům by neměla být pro všechny zákazníky stejná, protože každý zákazník má pro podnik jiný přínos/význam/důležitost. Paretovo pravidlo hovoří o poměru 80/20, nebo-li 80 % důsledků má 20 % příčin. V praxi může být tento poměr odlišný, ale v principu to stále odpovídá Paterovu pravidlu. [6] Vztaženo na zákazníky a podnik lze toto pravidlo interpretovat tak, že 80 % obratu zapříčiňuje 20 % zákazníků. K těmto zákazníkům by měl podnik přistupovat s maximální úrovní služeb. U zbylých 80 % zákazníků lze pak úroveň služeb nastavit odlišně, neboť tito zákazníci nejsou pro podnik tak důležití a to zejména kvůli neustále rostoucím cenám služeb. Je tak tedy potřeba nalézt rovnováhu mezi úrovní poskytovaných služeb a náklady na tyto služby, resp. rovnováhu mezi náklady podniku a užitkem zákazníků. Nelze poskytovat maximální míru služeb, pokud podnik nebude schopen nést náklady na tyto služby.

13

3.4 Nákup 3.4.1 Základní funkce a úkoly Základní funkcí nákupu je zabezpečit bezporuchové fungování všech předpokládaných procesů v podniku surovinami, materiály a výrobky v určeném množství a jakosti, na stanoveném místě a ve vymezeném čase při respektování ekonomických, technických, ekologických a sociálních kriterií. [16] V rámci nákupního marketingu lze patřičně a přiměřeně uplatnit marketingový přístup ve všech fázích nákupního procesu. Na začátku procesu je to výzkum trhu a z nákupních hledisek (výzkum dodavatelů a předpovídání potřeb) a postupné vytváření informačního systému pro nákupní činnosti; následuje soustřeďování nabídek a výběr optimálního

dodavatele

podle

výsledku

výzkumu,

rozhodování

o

nákupním

marketingovém mixu, stanovení optimálního dávkového režimu, vytvoření organizačních předpokladů pro realizaci nákupního marketingu, sestavení nákupního plánu, jeho realizace a kontrola. Je nutné docenit nákup provedený v pravý čas, na správném místě, v optimálním množství a v optimální jakosti. Pokud skutečně chceme konkurovat na trzích, potom je třeba se podrobit i srovnání s nejlepšími nejen při šetření vlastního postavení (vlastní situace), ale i v případě sledování opatřovacích nákladů. Vhodným nástrojem je benchmarking, pomocí kterého je možné vytvořit hlediska pro srovnání vlastní situace se situací těch lepších a nejlepších (půjde o změření odstupu vlastního podniku od těch nejlépe prosperujících v oblasti). Podnik musí věnovat maximální pozornost nákupu a prodeji, avšak to by nestačilo; musí se zabývat pozorně i všemi dalšími podnikovými činnostmi uskutečňovanými mezi těmito krajními body. Pozornost ovšem musí být věnována nikoliv pouze jednotlivým činnostem, nýbrž i jejich vzájemným spojitostem a souvislostem, jejich vzájemné vyváženosti a proporcionalitě, a to jak uvnitř podniku, tak vzhledem k prostředí, ve kterém se podnik nachází. [14]

14

3.4.2 Vývojové trendy v nákupu Trendy soustřeďování podniků na klíčové kompetence, snižování hloubky výroby a externího zadávání řady činností vedou k růstu podílu objemu nákupu z tržeb. Dobrá organizace a růst efektivnosti v nákupu a logistice stále více rozhodují o konkurenční schopnosti podniku. Rostoucí internacionalizace trhů, nutnost rychle reagovat na poptávku a na zvláštní přání zákazníků i soustředění na klíčové procesy tvorby hodnot si vynucují nové utváření celého logistického řetězce. Nákup včetně materiálových nákladů, nákladů z vázanosti prostředků v zásobách a organizačních nákladů představuje největší nákladový blok v průmyslovém podniku (bývá to v pásmu 50 až 70 % z tržeb); rezervy úspor zde zdaleka nebývají vyčerpány. Podle zahraničních zkušeností se změnami v materiálovém hospodářství dá dosáhnout úspor řádově 20 i více procent z nákladů na výrobek, jsou-li optimalizovány jak vlastní procesy, tak opatřovací podmínky. [14]

3.5 Klasifikace zásob Jak uvádí Lambert a kolektiv [14] cílem řízení zásob je zvyšovat rentabilitu podniku prostřednictvím kvalitnějšího řízení zásob, předvídat dopady podnikových strategií na stav zásob a minimalizovat celkové náklady logistických činností při současném uspokojování požadavků na úroveň zákaznického servisu. Jedním z měřítek výkonu v oblasti řízení zásob je obrátka zásob, která se měří následovně: roční objem prodeje v nákupních cenách průměrná hodnota zásob Za podmínky ceteris paribus znamená vyšší obrátka zásob pozitivní trend, protože zásoby procházejí podnikem rychle a nejsou udržovány na skladě po dlouhé období.

15

3.5.1 Druhy zásob Podle Horákové a Kubáta [6] se zásoby v podniku dělí podle: 1) Funkce v podniku Rozpojovací zásoby - rozpojení výstupů z jednoho procesu od vstupu do navazujícího procesu prostřednictvím vloženého vyrovnávacího zásobníku. Rozeznáváme 4 druhy rozpojovacích zásob: •

obratová zásoba – pokrývá potřebu prodeje pro období mezi dvěmi dodávkami na doplnění zásoby,

•

pojistná zásoba – zachycuje náhodné výkyvy na straně vstupu i výstupu,

•

vyrovnávací zásoba – zpravidla je to součást zásoby rozpracované výroby,

•

zásoba na předzásobení – vytváří se v souvislosti se sezónním kolísáním poptávky.

Zásoby na logistické trase – jedná se o výrobky, které už opustily výchozí místo a dosud nedorazily na cílové místo v logistickém řetězci. Do tohoto druhu zásob patří dopravní zásoba a zásoba rozpracované výroby. Dopravní zásoba představuje „zboží na cestě“.

Technologické zásoby – jedná se o zásoby rozpracované výroby.

Strategické zásoby – zabezpečují přežití podniku při nepředvídatelných kalamitách v zásobování, např. v důsledku přírodních pohrom, stávek, válek či bojkotů.

Spekulační zásoby – představují specifický druh zásob pro předzásobení kvůli očekávanému budoucímu zvýšení ceny.

Sezónní zásoby – které uvádí Lambert a kolektiv [14] – jsou formou spekulativních zásob a zahrnují zásoby akumulované před začátkem nějakého specifického období.

16

Optimalizace spekulačního předzásobení spočívá ve vyvažování nákladů na držení zvýšené obratové zásoby s výdaji na „normální“ budoucí pořizování zboží za vyšší cenu. Porovnáváme dvě možné varianty rozhodnutí: Var 1.) vytvořit spekulační zásobu – objedná se zvýšené množství Q+X, kde X je velikost přídavného(spekulačního) nákupu za dosavadní cenu C1, všechny další dodávky o velikosti Q budou za vyšší cenu C2. Var 2.) nevytvořit spekulační zásobu – stále se bude objednávat množství Q, první dodávka za cenu C1, všechny další za cenu C2. Rozdíl velikosti výdajů u obou variant za dobu T označíme symbolem R(X) jakožto funkci velikosti X spekulačního předzásobení. Vzorec k výpočtu úspory R(X) při zvolené velikosti X předzásobení je

R( X ) =

cz 1 c X 2 . X .( X opt − ) ; R ( X opt ) = z1 . X opt P 2 2 .P

Z těchto vzorců je patrno, že maximální možná úspora R(Xopt) je přímo úměrná druhé mocnině optimální výše tohoto předzásobení. Při rozhodování o velikosti spekulačního předzásobení nelze opomenout ani další faktory, jako finanční náročnost, dostatečná skladová kapacita, schopnost dodavatele dodat zvýšené množství zboží, jistota poptávky. Jelikož je prémiová složka za vysoké skladové zásoby nižší, než prémie za prodeje (tím pádem pokud není zboží skladem, jsou nižší prodeje a i nižší prémie), produktový manažeři nakupují více zboží, než ve skutečnosti potřebují a tím zvyšují skladové zásoby [6].

2) Použitelnosti Rozeznávají se zásoby použitelné, které se běžně spotřebovávají či prodávají a zásoby

nepoužitelné, které zahrnují položky s prakticky nulovou spotřebou. Vzniká obvykle v důsledku inovace výrobků, popř. chybným nákupním rozhodnutím či omylem v odhadu budoucí poptávky.

17

U takových položek je třeba buď pokusit se existující zásoby prodat za snížené ceny, nebo je odepsat. Jejich další skladování by zbytečně vázalo skladový prostor a způsobovalo neúčelné náklady. Použitelná zásoba může mít dvě složky – přiměřenou zásobu a nadbytečnou zásobu [6].

3.5.2 Okamžitá a průměrná zásoba Rozeznáváme dva druhy okamžité zásoby a to fyzické a dispoziční zásoby. Fyzická zásoba udává okamžitou velikost skutečné zásoby ve skladu. Dispoziční zásoba se rovná fyzické zásobě, zmenšené o velikost ještě nesplněných požadavků na výdej a zvětšené o velikost dosud nevyřízených nákupních objednávek. Z hlediska vázanosti finančních prostředků v zásobách je důležitá především průměrná fyzická zásoba, kterou označujeme symbolem ZC. Je to aritmetický průměr denních stavů fyzické zásoby za určité delší období. Z průměrné zásoby ZC se odvozují dva ukazatele: -

rychlost obratu zásoby (označujeme no) udává, kolikrát za rok se průměrná zásoba obrátí (spotřebuje). Je to roční spotřeba dělená průměrnou zásobou.

No = P/ZC -

doba obratu zásoby (označujeme to) je převrácenou hodnotou rychlosti obratu no; obvykle se udává v kalendářních dnech. Doba obratu říká, kolik dnů průměrné spotřeby představuje průměrná zásoba.

To = 365/no = 365 x Zc/P Za předpokladu stejnoměrné poptávky a doplňování zásoby v dávkách o velikosti Q, což je typické pro nezávislou poptávku, se průměrná fyzická zásoba Zc aproximuje součtem obratové (běžné) zásoby označované symbolem Zb a pojistné zásoby označované symbolem Zp [6].

18

Obrázek č. 1: Vztah obrátky a nákladů na udržování zásob

Zdroj: Lambert, Douglas M., Stock, James R., Ellram, Lisa M. Logistika

3.6 Náklady na zásoby Zásoby slouží v podniku k více účelům. Z těch nejdůležitějších je to: − umožňují podniku dosáhnout úspor založených na rozsahu, − vyrovnávají poptávku a nabídku, − poskytují ochranu před nepředvídatelnými výkyvy v poptávce a v době cyklu objednávky, − poskytují „nárazník“ mezi kritickými spoji v rámci distribučního kanálu [14].

19

3.6.1 Objednací náklady Při nákupu patří do objednacích nákladů

položky spojené s přípravou

a umisťováním objednávky (například výběr dodavatele, vyjasňování požadovaných vlastností výrobku, jednání o dodacích podmínkách a ceně, vystavení a doručení objednávky a její evidování), dopravní náklady (jen pokud nejsou zahrnuty do ceny), náklady na přejímku, zkontrolování a uskladnění dodávky, náklady na zaevidování příjmu zboží, náklady na likvidaci a úhradu faktury.

Objednací náklady se mohou u jednotlivých položek značně lišit, zejména v závislosti na charakteru nákupní situace (opakovaná, modifikovaná, nová) a na konkrétním počtu položek v objednávce. K odhadu těchto nákladů je vhodné

vybrat

několik typických kategorií objednávek a pro každou kategorii určit průměr z určitého počtu vybraných objednávek a podrobně sledovanými časy a náklady na jednotlivé

činnosti. Do těchto nákladů se v ekonomických propočtech pro účely řízení zásob zpravidla nezahrnuje vlastní nákupní hodnota zboží [6].

3.6.2 Náklady na držení zásoby V obchodních firmách představují zásoby i více než 50 % celkového jmění firmy. V případě špatných manažerských rozhodnutí, kdy se finanční prostředky určené k nákupu zboží vydají na zboží, které má nízkou obrátku, může dojít k situaci, že na jiné, vysokoobrátkové zboží , není dostatek finančních prostředků. Dochází tak k situaci, kdy musí být nastaveny limity pro objednávání na jednotlivé dodavatele tak, aby nebylo možné spotřebovat objednávkou u jednoho dodavatele většinu volných financí. Jak uvádí Horáková a Kubát [6] náklady na držení zásob jsou roční a mají tři složky:

20

1) Náklady z vázanosti finančních prostředků v zásobách nemají charakter nákladů v obvyklém smyslu, protože je nelze zachytit účetní evidencí. Jde totiž o tzv. náklady ze ztráty příležitosti (o ušlý zisk), tj. o velikost zisku, který by finanční prostředky mohly vynést, kdyby je podnik investoval jiným způsobem, než do zásob. Tyto náklady jsou přímo úměrné hodnotě průměrné zásoby (v nákladových cenách). Minimální sazbu pro náklady z vázanosti prostředků v zásobách představuje bankovní úroková míra z termínovaného vkladu; tímto způsobem by totiž mohl podnik investovat finanční prostředky vždy. V praxi však je vhodné uvažovat vyšší procento, protože posláním výrobního či obchodního podniku je využívat finanční prostředky k vytváření zisku z vlastního podnikání. Firma Agora DMT, a.s. sleduje tyto náklady v reportu ,kde je nastavena sazba ztráty na 6 % ročně. Sazba by mohla být zvýšena, protože výnos desetiletých španělských dluhopisů se nyní pohybuje kolem 7 % a další procenta by se mohla přidat kvůli tomu, že se jedná o mobilní telefony, které velmi rychle morálně zastarávají. Toto navýšení ztráty z držení zásoby by ale mohlo negativně působit na pracovníky oddělení nákupu, kteří se snaží stavy zásob na skladě snížit.

2) Náklady na skladový prostor a na správu zásob Zahrnují všechny náklady spojené s provozováním skladů a s evidencí zásob (například odpis budov, skladovacích a manipulačních zařízení a výpočetní techniky, mzdy všech pracovníků, energie, údržba a opravy, ostraha, pojištění budov a zásob). Tyto náklady sice mohou být do určité míry závislé na průměrné velikosti zásoby, ale mívají velmi značnou fixní složku (zejména v případech, kdy kapacita skladu není a nemůže být plně využita). Někdy tyto roční náklady stanovují poměrně hrubě jako určité (pro všechny položky stejné) procento z hodnoty průměrné zásoby. Přesnější je rozdělit skladový sortiment do několika tříd podle nároků na skladový prostor a podmínky skladování.

21

Pro představitele každé třídy sortimentu se pak vykalkuluje sazba, vycházející z nákladů nabíhajících za rok např. na regálovou buňku, na m2 plochy

či na m3 objemu skladu. Alternativou k vlastnímu skladování je skladování ve veřejných skladech. Náklady na veřejné sklady jsou manipulační poplatky za přesouvání zboží z a do skladu a skladovací poplatky za uskladnění zboží na skladu.

3) Náklady z rizika se týkají nebezpečí budoucí neprodejnosti anebo nepoužitelnosti zásob. Může to být riziko znehodnocení zestárnutím (pryž, léky, fotografický materiál, laky aj.), riziko technologického zastarání (mobilní telefony, notebooky, navigace), riziko větších změn ve výrobním programu (suroviny a nakupované díly), riziko vyjití z módy (oděvy, obuv), či riziko poklesu poptávky, či celkové změny v její struktuře. Lze sem započítat i riziko poklesu cen na trhu či riziko nutnosti velké slevy u staršího typu po inovaci výrobku (nástupce staršího modelu telefonu). Tato rizika jsou často závislá na délce skladování. Riziko neprodejnosti se v posledních letech zvyšuje kvůli obecné tendenci zkracování životního cyklu u mnoha výrobků.

3.6.3 Náklady z deficitu O deficitu (vyčerpání zásoby) hovoříme, nestačí-li okamžitá skladová zásoba ke včasnému uspokojení všech požadavků odběratelů. U poptávky externích odběratelů (zákazníků) může být finanční důsledek deficitu trojí [6]: − Objednávka vůbec nevznikne. Pokud zákazník zjistí, že zboží, které chce objednat, není skladem, objedná zboží u konkurence. Ztráty z těchto neuskutečněných objednávek nelze vůbec vyčíslit, neboť o takovýchto objednávkách nemá podnik žádné informace.

22

− Vznikne včas nesplněná zakázka (tzv. back-order), jejíž evidování a dodatečné vyřízení vyvolává přídavné administrativní, vychystávací a většinou dopravní náklady. Někdy může naopak jít o vícenáklady spojené se snahou dodat i při vyčerpání zásoby včas (například přesčasová práce, dražší rychlý způsob dopravy). − Zákazník objednávku zruší a realizuje nákup jinde. Dojde tak ke ztrátě části objemu prodejů a tím ke zmenšení krytí fixních nákladů a ke snížení zisku.

Ve všech případech navíc při častějším vyčerpání zásoby dochází i ke zhoršování jména a pověsti (goodwill) podniku; exaktně vyjádřit tuto ztrátu číselně je však nemožné. Náklady z deficitu by se při určování normy pojistné zásoby měly vyvažovat s náklady na jejich držení. Najít tuto rovnováhu je však obtížné, neboť náklady z deficitu jsou zpravidla velmi obtížně odhadnutelné; vícenáklady či ztráty se totiž mohou případ od případu pohybovat ve velmi širokých mezích v závislosti na konkrétních okolnostech. Užitečnost „optimální“ normy pojistné zásoby stanovené na základě velmi nepřesně odhadovaných nákladů z deficitu by byla problematická. Tato potíž se obchází tím způsobem, že se náklady z deficitu zahrnují do ekonomických propočtů pouze nepřímo, a to prostřednictvím vhodného ukazatele pro požadovanou úroveň služeb (obvykle je to stupeň pohotovosti dodávky). Požadovaná úroveň služeb se pak při optimalizaci výše pojistné zásoby stane omezující (okrajovou) podmínkou.

Řada rozhodnutí má charakter vyvažování protichůdných dílčích zájmů. Rozhodnutí zde obvykle vede k vědomému vytváření neoptimálních podmínek v některém z procesů s cílem, aby systém jako celek fungoval s maximální hospodárností; zvýšení nákladů v jednom procesu umožní docílit větší úspory nákladů v jiných procesech, takže celkový výsledek je lepší. Někdy se vyvažují náklady s úrovní poskytovaných služeb: vyšší náklady totiž mohou být oprávněné, přispěje-li to ke zlepšení služeb zákazníkům a tím ke zvýšení objemu prodejů.

23

Jak dále uvádí Lambert a kol. [14] mezi opatření, pomocí kterých lze snížit náklady spojené se zásobami, patří snížení počtu nevyřízených objednávek nebo urychlených dodávek, zbavení se zastaralých položek a mrtvých zásob nebo zlepšení přesnosti prognóz poptávky. Jablonský [13] klasifikuje náklady, které souvisejí se zásobovacími a skladovacími procesy takto:

Skladovací náklady – vztahují se ke každé jednotce zásoby udržované na skladu po určité jednotkové časové období. Tyto náklady jsou variabilní.

Pořizovací náklady – souvisejí s každou objednávkou a tím tedy i s každým doplněním skladu. Nemají žádnou souvislost s velikostí objednávky, jedná se proto o fixní náklady.

Náklady z nedostatku zásoby – vznikají v důsledku neuspokojení poptávky.

3.6.4 Oceňování zásob Pro oceňování zásob skladové položky lze u nás aplikovat 2 metody: -

Metoda průměrné ceny používá průměrnou pořizovací cenu, stanovenou jako průměr cen všech dodávek dané položky v určitém období. Průměrnou cenu je účelné periodicky (například ročně) aktualizovat.

-

Metoda FIFO (first in, first out – „první do skladu, první ze skladu“) je založena na předpokladu, že nejstarší zásoby se spotřebují nejdříve. Zásoba na konci období se proto oceňuje pořizovací cenou pro poslední dodávku [6].

3.6.5 Analýza rovnováhy nákladů a výnosů K řešení úloh, v nichž lze závislost nákladů (Y) na výkonu (X) popsat lineární funkcí Y = v.X + F (v grafickém zobrazení je to přímka), se používá metoda známá pod názvem „break-even analysis“ (analýza rovnováhy nákladů a výnosů). Parametr F představuje fixní náklady, veličina v znamená měrné variabilní náklady (na jednotku výkonu). Pojem „výkon“ může mít přitom velmi rozličný obsah.

24

Pro dvě varianty se vztahem parametrů F1v2 se často hledá bod rovnováhy, nazývaný též bodem zvratu nebo kritickým bodem. Je to takový výkon (označíme jej Xr), při němž obě varianty mají stejné náklady Y; v grafickém znázornění jde o průsečík přímek. Z rovnosti v1.Xr + F1 = v2.Xr + F2 vyplývá pro výkon Xr v bodu rovnováhy vztah Xr = F2 – F1/v1 – v2 Existuje-li několik variant, jednotlivé body rovnováhy (jakožto průsečíky přímek nákladů pro varianty) určují hranice pro taková pásma výkonu, v nichž je vždy jedna varianta ekonomicky nejvýhodnější. Pozitivní význam spočívá v tom, že slouží ke krytí nepředvídaných výkyvů a poruch. Negativní vliv – váží kapitál, spotřebovávají další práci a prostředky, riziko znehodnocení, nepoužitelnosti či neprodejnosti v okamžiku, kdy po nich není poptávka. Cílem řízení zásob je jejich udržování na takové (průměrné) úrovni a v takovém složení, aby byla zabezpečena úplnost dodávek odběratelům, přičemž celkové náklady s tím spojené by měly být co nejnižší. Zatímco dříve se hledělo hlavně na to, aby byly zásoby kdykoliv k dispozici a méně už na výši prostředků v nich vázaných, nyní se klade důraz na to, aby bylo možné zásoby prostřednictvím jejich správného řízení snížit. Řešení jsou různá: od aplikace matematických a statistických metod, přes využití matematických modelů teorie zásob až k filozofii just-in-time [6].

25

3.7 Skladování Skladování má dle Lamberta [14] 3 základní funkce: přesun produktů, uskladnění produktů a přenos informací o skladových produktech. K přenosu informací se v poslední době začal v hojné míře využívat systém EDI (electronic data interchange), který zlepšuje jak rychlost, tak přesnost přenosu informací. Neefektivity – nadměrná manipulace, příliš velký podíl manuální práce místo automatizace, zastaralé způsoby příjmu a expedice zboží, nadbytečné operace, zvykovost, staedy state, žádná snaha o zlepšení, chybějící motivace pracovníků k neustálému zlepšování – Demingův cyklus PDCA. Školení a vzdělávání zaměstnanců. Jak se praví v Bibli: „Není-li žádného vidění (vize), lid pustne“. Obecná poučka „nelze řídit to, co nelze měřit“ představuje základní předpoklad pro efektivní fungování skladu. Mezi nejdůležitější oblasti měření, ve kterých lze najít problémy, nebo potenciální možnosti zlepšení, patří zákaznický servis, přesné údaje o zásobách, vytížení skladu a produktivita pracovních sil. Nestačí však pouze identifikovat oblasti problémů/možností, ale hlavně podniknout příslušené kroky k tomu, aby se nedostatečný výkon zlepšil, kdykoliv je to možné.

26

4. METODIKA 4.1 Časové řady Minařík [17] definuje časovou řadu (též dynamickou, vývojovou nebo chronologickou) jako řadu pozorovaných hodnot statistického znaku seřazenou v přirozené souvislé časové posloupnosti ve směru od minulosti k přítomnosti. Hindls, Hronová a Seger [4] pod pojmem časová řada rozumí posloupnost věcně a prostorově srovnatelných pozorování (dat), která jsou jednoznačně uspořádána z hlediska

času ve směru minulost – přítomnost. Údaje v časové řadě musí mít shodné věcné a prostorové vymezení. Pokud tomu tak není, což se děje zejména u dlouhých časových

řad, musí se hodnoty srovnat pomocí přepočtů. Časové řady se dělí na: •

úsekové (intervalové) Hodnoty se vztahují k určitému časovému úseku nenulové délky (den, týden..),

charakteristickým znakem je sčitatelnost hodnot – několik dnů tvoří týden, týdny měsíc atd. K měření úrovně řady používáme prostý aritmetický průměr. •

okamžikové Hodnoty se vztahují k určitému časovému okamžiku, alespoň teoreticky nulové

délky. Charakteristickým znakem je, že součet hodnot nelze smysluplně interpretovat. Narozdíl od úsekových řad používáme prostý nebo vážený chronologický průměr. Příkladem okamžikového ukazatele je počet neumístěných uchazečů o zaměstnání evidovaných na úřadu práce k určitému datu. •

finanční Jedná se o časové řady měnových kurzů, kurzů akcií nebo jiných, jim podobných,

finančních

produktů.

Kromě

tradičních

týdenních

hodnot

je

možné

získat

i vysokofrekvenční časové řady, které mají hodnoty sledované v úsecích kratších, než je jeden týden.

27

Tyto lze najít např. na burzách. Tyto řady jsou natolik odlišné, že jejich zkoumání vyžaduje specifické přístupy.

Zkoumaný znak v časové řadě označujeme zpravidla symbolem Y a jeho konkrétní hodnoty pak y1, y2, …yt, …yn, kde index t = 1, 2, …, n je index označující příslušný interval nebo okamžik zjišťování a n je délka časové řady [4].

U časových řad se vyskytují některé specifické problémy, které je nutné zmínit. Minařík [17] uvádí zejména zastarávání údajů z technologických i ekonomických příčin. Vzhledem k technologickému pokroku je jeden a tentýž výrobek, vyrobený v průběhu několika let, úplně jiným výrobkem. Příkladem může být vývoj mobilního telefonu, který zpočátku sloužil jen k volání a v dnešní době se používá i jako navigační přístroj. Srovnatelnost velké části ekonomických veličin je podmíněna rovněž cenovými změnami. Jak uvádí Hindls, Hronová a Seger [4] je možné pro sestavení delší časové řady v zásadě postupovat dvojím způsobem – použít běžných (tj. aktuálních) cen a vyjádřit v nich nominální hodnotu určitého ukazatele, resp. tempa růstu – nebo vycházet ze stálých cen (cen fixovaných k určitému datu) a takto sestavit časovou řadu reálných hodnot ukazatele (nebo časovou řadu temp růstu za stálých cen). Praktická statistika, jak dále uvádí Hindls, Hronová a Seger [4] se přiklání spíše k používání stálých cen a to zejména kvůli tomu, že vyjádření v běžných cenách vede v důsledku relativně samostatného vývoje cen k určitému ovlivnění údajů. Použitím stálých cen lze např. zmírnit disproporce mezi vlivem technického rozvoje, jehož výsledky a efekty rostou pomaleji než průběžné náklady na jeho pořízení. Dále je to problém kalendářních variací, kdy rok má buď 365 nebo 366 dnů, každý měsíc v roce má jiný počet dnů, víkendů, jednotlivých pracovních dnů. Řešením je očišťování hodnot od vlivů kalendářních variací. Příliš mnoho dat, nebo naopak příliš málo vede k neúměrně vysokému úsilí při zjišťování zákonitostí vývoje resp. tyto zákonitosti mohou zůstat skryté. Je proto nutné zvolit optimální hustotu okamžiků zjišťování.

28

Časově blízké hodnoty vykazují daleko vyšší závislost, než hodnoty vzdálenější. Tento jev se nazývá autokorelace, nebo autoregrese a je pro statistickou analýzu vývoje typický. Existují však výjimky, kdy o jistý počet období stejně vzdálené hodnoty vykazují vysokou intenzitu závislosti. To svědčí o pravidelném kolísání příslušného ukazatele. V empirických analýzách se někdy ekonomické časové řady logaritmicky transformují. Důvodem je exponenciálně se vyvíjející trend těchto časových řad a logaritmická transformace znamená jeho linearizaci. Touto transformací se současně

časová řada stabilizuje z hlediska variability. [2] Pro určení přiměřené úrovně zásob v podniku je jednou nejdůležitějších informačních kategorií velikost budoucí poptávky. Informace pro odhad budoucích prodejů lze získat na základě prognózování budoucích jevů. Obecně můžeme dělit metody prognózování na subjektivní a objektivní, kvalitativní a kvantitativní, prosté a analytické. Jsou i další možnosti odhadu budoucí poptávky, jako např. životní cyklus výrobku atd. Metody využívající matematické statistiky předpovídají poptávku na základě dosavadního průběhu prodejů, tedy časové řady. Údaje o minulých prodejích je třeba posuzovat zejména z hlediska existence trendu, cyklu či sezónnosti a mimořádných událostí. O mimořádné události by měla být časová řada před statistickým zpracováním očištěna. Důvodem k měření vývoje je buď úloha o vyrovnávání časové řady, tzv. očišťování (interpolace) nebo úloha o předpovídání (extrapolace) [4].

29

4.1.1 Prosté metody •

Klasická metoda je nejjednodušší metoda, provádí se pouze dekompozice časové řady na její

jednotlivé složky a jejich oddělené změření. Minařík [17] uvádí tyto 3 složky vývoje: •

Trendová složka Jedná se o hlavní směr časové řady, obecnou dlouhodobou tendenci vývoje. Časová

řada může mít trend konstantní, rostoucí či klesající. Trendovou složku časové řady označujeme symbolem T. •

Periodická složka Podle délky periody se ekonomické časové řady dělí na sezónní, s délkou periody

kratší nebo rovnou, délce jednoho roku a cyklické, s amplitudou větší, než jeden rok. Periodické kolísání může být konstantní, klesající nebo rostoucí, případně střídavě se měnící. Periodickou složku označujeme P a její nejčastější variantu, sezónní složku, symbolem S. •

Nepravidelná složka Představuje nepravidelné fluktuace pozorovaných hodnot. Na rozdíl od

předcházejících složek je u skutečných časových řad vždy obsažena. Určujeme ji metodou zbytku – rezidua, jelikož zbývá po vyloučení trendové a periodické složky. Můžeme zapsat jako et = yt – Yt, kde yt jsou pozorované hodnoty a Yt je systematická složka, což je buď součet trendové a periodické složky, tedy Yt = Tt + Pt v případě konstantní sezónnosti nebo součin Yt = Tt . Pt v případě proporcionální sezónnosti.

30

Obrázek č. 2: Složky časové řady

Zdroj: Minařík, B. Statistika I Popisná statistika – 2. část

Metoda dekompozice časové řady předpokládá, že trendová a periodická složka, které dohromady tvoří systematickou složku, mají jednoduchý a předvídatelný charakter, jsou v celém průběhu řady neměnné a představují většinu celkového pohybu. Proces výpočtu systematické složky se nazývá vyrovnávání nebo očišťování. •

Box-Jenkinsova metoda Za základní prvek konstrukce modelu časové řady se bere náhodná složka [4]. Tato

může být tvořena korelovanými (závislými) náhodnými veličinami. Není zde tedy zkoumána systematická složka, jako u klasického modelu, ale využívá se korelační analýzy

časové řady s navzájem závislými pozorováními. Tato metoda vyžaduje časovou řadu alespoň 40 - 50 pozorování.

31

4.1.2 Vyrovnávání časové řady Mechanickým vyrovnáváním nazýváme dle Minaříka [17] náhradu pozorovaných hodnot řady řadou klouzavých průměrů. Klouzavý průměr pro lichou délku klouzavé části je vypočten jako prostý aritmetický průměr a je umístěn do středu klouzavé části, pro sudou délku klouzavé části se zavádí tzv. centrovaný klouzavý průměr. Volba délky klouzavé části rozhoduje o vyhlazujícím účinku (roste s rostoucí délkou klouzavé části). Je nezbytně nutné stanovit vhodnou délku klouzavé části, neboť špatně zvolená délka může znamenat velmi špatné výsledky vyrovnání. Význam mechanického vyrovnání je velmi značný, avšak má řadu nedostatků, především nevyrovnání koncové části časové řady. Analytické vyrovnání spočívá v

proložení pozorovaných hodnot vhodnou

trendovou funkcí. Základní metodou proložení trendové funkce je metoda nejmenších

čtverců za předpokladu, že trendová funkce je lineární v parametrech. Trendová přímka T = b0 + b1t (kde t je časová proměnná) má soustavu normálních rovnic

∑ y − nb − b ∑ t = 0 ∑ y t − b ∑t − b ∑t = 0 t

0

1

2

t

0

1

Lineární trend můžeme použít vždy, když chceme alespoň přibližně určit směr vývoje časové řady. Dalšími trendovými funkcemi jsou například kvadratická funkce (tj. parabolický trend druhého řádu), exponenciála, modifikovaná (posunutá) exponenciála, logistická trendová funkce a Gompertzova křivka. Pro odhady parametrů modelů časových řad [1] lze použít metodu nejmenších

čtverců pouze tehdy, nejsou-li veličiny nesystematické složky autokorelované. Prostou extrapolací trendové přímky, kdy za časovou proměnnou t dosadíme do rovnice další časová období, získáme bodovou předpověď. Tato předpověď o budoucím vývoji na základě jediné funkce je velmi striktní. Proto je přijatelnější předpovídat budoucí vývoj v podobě určitého pravděpodobnostně formulovaného předpovědního intervalu (intervalové předpovědi), v němž lze s vysokou (a předem zvolenou) spolehlivostí očekávat nadcházející hodnoty časové řady [4].

32

Pro trendovou přímku je tvar intervalové předpovědi hodnoty Tp v čase P, kde P>n, dán vztahem

Tp – t1-α/2[n-2]shp
n

s=

n

∑ y − ∑T t =1

2 t

t =1

2

t

n−2

1 (P − t ) 2 hp = 1 + + n ∑ t 2 − nt −2

4.1.3 Sezónnost v časových řadách Periodicky se opakující výkyvy v časových řadách jsou dle Hindlse, Kaňókové a Nováka [5] jejich přirozenou součástí. Můžou mít dvě podoby, které se odlišují délkou kolísání. Odchylky opakující se s periodou jeden rok či kratší, např. čtvrtletní či měsíční, se nazývají sezónní. Oscilace vznikají ponejvíce v důsledku přímých či nepřímých příčin, které se rok co rok pravidelně opakují jako projev existence pravidelného střídání ročních období. Stejné příčiny vzniku sezónní složky uvádí také Minařík [17]. Oscilace s délkou vlny větší, než jeden rok, se nazývá cyklická složka (časové

řady). Jedná se o problematiku ekonomického cyklu, kde statistické nástroje tvoří jen podpůrný aparát věcných rozborů.

33

Jak uvádí Minařík [17], sezónnost je deterministickou složkou časové řady a je v celém časovém úseku neměnná. Lze ji měřit jako proporcionální, její velikost souvisí s trendem, amplituda výkyvu se s rostoucím trendem zvyšuje a s klesajícím snižuje. Charakteristickým pro proporcionální sezónnost je sezónní index, který je bezrozměrný. Konstantní sezónnost se naproti tomu nemění s trendem, je za všech okolností konstantní. Její charakteristikou je sezónní konstanta. Je-li tedy v časové řadě přítomna sezónní složka, musíme nejdříve kvantifikovat sezónní výkyvy. Dalším krokem je pak sezónní očišťování. Jeho cílem je vyloučit sezónní složku, protože sezónní kolísání do značné míry zakrývá základní dynamiku ekonomických jevů a znemožňuje tím provádět kvalifikovaná srovnávání vývoje v jednotlivých obdobích uvnitř roku.

Proporcionální sezónnost V případě konstantní sezónnosti se sezónní výkyvy opakují ve stejné výši v každém roce. V některých konkrétních ekonomických situacích se sezónní výkyvy mění přímo úměrně dosažené úrovni trendové složky. Jedná se tedy o funkci trendové složky a lze proto zapsat Sij = cjTij, kde Sij je proporcionální sezónnost v i-tém roce, i = 1, 2, …, k a v j-tém období daného roku, j = 1, 2, …, m, cj je konstanta pro dané j-té období přes všechny roky a Tij je trendová složka v i-tém roce a v j-tém období daného roku. Teoretická hodnota časové řady se skládá z trendové a sezónní složky, tedy Yij = Tij + Sij. Lze proto psát

Yij = (1 + c j )Tij Sezónní indexy, čísla (1 + cj), j = 1, 2, …, m, lze určit metodou nejmenších čtverců, tj.

řešením soustavy r normálních rovnic

k

∑y T i =1

ij ij

k

= (1 + c j )∑ Tij2 , i =1

34

j = 1, 2, …, r

Odhady sezónních indexů lze tedy získat výpočtem k

(1 + c ) =

∑y T i =1 k

j

ij ij

∑T i =1

ij

Sezónní index je roven jedné právě v případě, že sezónní vliv v tomto dílčím období neexistuje. V praktických ekonomických aplikacích se lze setkat s metodou tzv. empirických sezónních indexů, která je sice snazší, ale její statistické vlastnosti nejsou příliš dobré [17].

4.1.4 Test hypotézy o existenci sezónnosti Prvním krokem testování je formulace dvojice hypotéz, nulové hypotézy H0 a alternativní hypotézy H1. Nulovou hypotézu lze formulovat H0: βj = 0,

j = 1, 2, …, r

proti alternativní hypotéze H1: βj ≠ 0 alespoň pro některou sezónu j = 1, 2, …, r. Jako testové kritérium použijeme F statistiku r

m∑ ( y. j − y ) 2 F= m

r

j =1

(r − 1)σ 2

m

r

i =1

j =1

∑∑ ( yij − y) 2 − r ∑ ( yi. − y ) 2 − m∑ ( y. j − y) 2 i =1 j =1

kde

σ2 =

m r y y. j

počet časových intervalů (roků) počet dílčích časových období (sezón) průměrná hodnota časového intervalu průměrná hodnota v j-té sezónně

yi .

průměrná hodnota v i-tém časovém intervalu (roku)

(r − 1)(m − 1)

35

Testovací kritérium má za platnosti nulové hypotézy H0 rozdělení F s (r-1) a (r-1)(m-1) stupni volnosti. Při hladině významnosti α je obor přijetí vymezen nerovností |F| < F1-α[(r-1);(r-1)(m-1)], nulovou hypotézu tedy přijímáme a konstatujeme, že v dané

časové řadě není statisticky významná sezónnost, k dalšímu kroku již nepřistupujeme. V opačném případě nulovou hypotézu zamítáme, alternativní hypotézu s α procentním rizikem přijímáme a přistupujeme ke kvantifikaci a tvorbě konstantní nebo proporcionální sezónnosti a sezónnímu očištění časové řady. [4]

4.1.5 Adaptivní metody Dekompoziční metoda neumí řešit situace, kdy trend a periodická složka mají proměnlivý, nebo dokonce náhodný (stochastický) charakter, ani situace, kdy časová řada vykazuje vysoký podíl nepravidelné složky. Adaptivní metody se mnohem více blíží realitě, protože berou na zřetel měnící se podmínky, které utvářejí časové řady a jsou tak vhodné pro odhad (předpovídání) budoucího vývoje, tzv. extrapolaci. Minařík [17] zmiňuje tyto klasické adaptivní metody: •

Klouzavé průměry Prosté klouzavé průměry nejsou pro extrapolaci vhodné, neboť nemají na konci

časové řady vyrovnané hodnoty. Naproti tomu adaptivní klouzavé průměry umožňují vyrovnání nejen na konci, ale i vyrovnání předpovědní. Klíčovým problémem této techniky je vhodně zvolená délka klouzavé části. Jak uvádí Hindls, Kaňoková a Novák [5] v praxi jsou voleny většinou klouzavé části menší délky, např. volí se p = 2, 3, 4. Pro čtvrtletí je typický p = 4. •

Exponenciální vyrovnávání Tato metoda patří spíše již do úloh o předpovídání (forecasting). Různé stáří dat se

zohledňuje jejich vážením. Používá se metoda nejmenších čtverců, v níž jsou čtverce odchylek pozorovaných a vyrovnaných hodnot váženy věkem pozorování. Klíčovým problémem této techniky je volba jedné nebo většího počtu (jedné až tří) tzv. vyrovnávacích konstant.

36

Nejjednodušší metodou předpovídání vývoje časových řad je dle Minaříka [17] metoda extrapolace deterministické systematické složky časové řady. Základním předpokladem úspěšné extrapolace je především pečlivá interpolace dle předchozího výkladu za předpokladu, že v dohledné době nedojde k náhle změně zákonitostí vývoje zkoumaného jevu. Rozbor střední absolutní procentuální chyby MAPE [14] ukázal, že při tvorbě extrapolačních předpovědí krátkých časových řad lze nejlepší výsledky přisoudit právě Brownovu jednoduchému exponenciálnímu vyrovnávání a modelu náhodné procházky. Obrázek č. 3: Princip pseudopředpovědí

Zdroj: Minařík, B. Statistika I Popisná statistika – 2. část

37

4.2 Řízení zásob Objednací úroveň zásoby (nazývaná též signální úrovní nebo objednacím bodem) se dimenzuje tak, aby s požadovanou spolehlivostí pokryla skutečnou poptávku během očekávané délky intervalu od vydání signálu o potřebě objednat až po příjem příslušné dodávky do skladu. Tuto dobu nazýváme pořizovací lhůtou a označujeme ji tp. Dle Jablonského [13] může být pořizovací lhůtu dodávky, podobně jako poptávka, deterministická, nebo stochastická. U nákupní objednávky se pořizovací lhůta skládá z těchto činností: - doba reakce na signál, určení objednacího množství, výběr dodavatele, - vyhotovení a odeslání objednávky, - dodací lhůta dodavatele včetně dopravy do skladu, - přejímka, kontrola dodávky, uskladnění dodávky a zaevidování příjmu do skladu.

4.2.1 Varianty objednacích systémů Jablonský [13] uvádí 2 hlavní modely řízení zásob – deterministický a stochastický - v různých dalších modifikacích podle zadaných podmínek. Deterministický model, který je charakteristický krom jiného tím, že poptávka je známá a konstantní, pořizovací lhůta dodávek je známa a je taktéž konstantní, lze nalézt spíše u výrobních podniků. U obchodních firem poptávka konstantní není a proto je u nich aplikován model stochastický. V stochastickém modelu je na rozdíl od deterministického modelu výše poptávky náhodná veličina s jistým pravděpodobnostním rozdělením. Jablonský [13] dále rozvádí variantu modelu s průběžným sledováním stavu zásoby ve skladu. Objednávka je vystavována v okamžiku, kdy stav zásoby klesne na určitou stanovenou mez. Tuto mez označuje jako bod znovuobjednávky – r. Další průběh výše zásoby na skladě má 2 scénáře – buď je poptávka během pořizovací lhůty dodávky nižší, než bod znovuobjednávky, v tom případě budou uspokojeny všechny příchozí požadavky/objednávky, nebo je poptávka vyšší a v tom případě dojde k přechodnému neuspokojení poptávky.

38

Variantou stochastického modelu je model s jednorázově vytvářenou zásobou, kdy uživatel potřebuje vytvořit na počátku nějakého období zásobu, kterou nelze dále v průběhu období doplňovat. S tímto problémem se lze setkat i u firmy Agora v sezónním období, u telefonů je to především období před Vánoci. Horáková a Kubát [6] rozvádí podrobněji stochastický model . Jak pro okamžik vydání signálu o potřebě objednat, tak pro velikost objednávky jsou možné dvě varianty. Dispoziční zásoba se porovnává s objednací úrovní B0 průběžně a jakmile zásoba poprvé klesne pod objednací úroveň, je položka objednána. Při druhé variantě se dispoziční zásoba porovnává s objednací úrovní pouze periodicky v intervalech o pevné délce. Objednací množství je v objednávkách buď předem určené, jedná se o tzv. pevné množství, nebo se objednává proměnné množství, které se rovná rozdílu mezi cílovou úrovní a velikostí dispoziční zásoby v okamžiku objednání. Objednací úroveň musí být tak vysoká, aby nejen pokryla očekávanou poptávku během pořizovací lhůty, ale aby také tlumila náhodné výkyvy podle velikosti poptávky nebo v délce pořizovací lhůty. U systémů s průběžnou kontrolou dispoziční zásoby se objednací úroveň B0 stanovuje pomocí vztahu

B0 = p.tp + Zp kde p je očekávaná velikost poptávky za jednotku času, tp je očekávaná (průměrná) pořizovací lhůta a Zp je pojistná zásoba. Cílová úroveň se určuje tak, aby byla o průměrnou velikost dávky Q vyšší než očekávaná dispoziční zásoba v okamžiku objednání. Dodávkový cyklus znamená průměrnou délku intervalu mezi dvěma dodávkami, tj. rovná se průměrné době, za kterou se spotřebuje množství Q.

Čtyřmi základními veličinami objednacích systémů jsou: -

průměrná délka pořizovací lhůty

-

očekávaná velikost poptávky za jednotku času

-

ekonomická (optimální) velikost dávky Q

-

norma pojistné zásoby

39

4.2.2 Stanovení normy pojistné zásoby Účelem pojistné zásoby je do určité míry zachycovat odchylky skutečného průběhu zásobovacího procesu od očekávaného či plánovaného průběhu. Tyto odchylky mohou vznikat jak na straně dodavatele (příjem zboží na sklad), tak na straně odběratele (vyšší poptávka). Spolehlivost zabezpečení proti odchylkám lze nazvat stupeň pohotovosti dodávky - označíme β. Je to pravděpodobnost, že poptávka po položce bude vykryta ze skladové zásoby. Závislost stupně pohotovosti dodávky β na velikosti pojistné zásoby Zp je nelineární. Čím větší je β, tím větší musí být přírůstek pojistné zásoby, který je nutný k dalšímu zvýšení β např. o 1 %. K dosažení β = 100 % by byla potřeba nepřijatelně vysoká pojistná zásoba. Na níže uvedeném grafu je znázorněna závislost ročního zisku z prodejů a ročních nákladů na držení pojistné zásoby na stupni pohotovosti dodávky. Obrázek č. 4: Optimální velikost stupně pohotovosti dodávky

Zdroj: Horáková, H., Kubát, J. Řízení zásob

Optimální je takový stupeň pohotovosti dodávky βopt, při kterém rostou obě veličiny stejně rychle; rozdíl mezi ziskem z prodejů a náklady na držení pojistné zásoby je při βopt maximální.

40

Pro kontrolu stanovené normy pro úroveň služeb zákazníkům by měl být periodicky zjišťován skutečně dosahovaný stupeň pohotovosti dodávky β v minulých obdobích. Toto lze měřit jako podíl času, po který byla ve skladu přítomna nějaká volná zásoba položky, z délky analyzovaného období [6].

4.2.3 Intenzita odchylek Interval nejistoty, označený symbolem tn, udává délku budoucího období, které je základem při dimenzování pojistné zásoby; na toto období se vztahuje nejistota odhadu budoucí poptávky po dané položce. Interval nejistoty začíná okamžikem, ve kterém je naposled známa skutečná výše zásoby položky, a končí očekávaným okamžikem příjmu dodávky do skladu [6]. U všech variant objednacích systémů platí, že tn = tp, kde tp znamená průměrnou (očekávanou) pořizovací lhůtu. Celková směrodatná odchylka σc zahrnuje tyto odchylky:

σp – směrodatná odchylka velikosti poptávky za interval nejistoty tn σt – směrodatná odchylka délky pořizovací lhůty Směrodatná odchylka σp se stanovuje na základě chyby D(p) předpovědi poptávky. Veličina D(p) má povahu rozptylu. Za předpokladu nezávislosti celkové velikosti poptávky v jednotlivých obdobích lze odvodit přibližný vztah

σ p ≈ t n .D ( p ) Veličina tn musí být v tomto vzorci vyjádřena v měsících. Na přesnosti veličiny σt příliš nezáleží, protože má na celkovou směrodatnou odchylku σc zanedbatelný vliv. Pro normální (Gaussovo) rozdělení, v němž do intervalu délky T padne pořizovací lhůta zhruba v 95 % případů, platí σt = 0,255xT. Veličina T představuje variační rozpětí pořizovací lhůty, tj. rozdíl mezi maximální a minimální předpokládanou pořizovací lhůtou.

41

Odchylky skutečného průběhu zásobovacího procesu od očekávaného průběhu lze popsat dvěma náhodnými veličinami ∆P, což je rozdíl mezi skutečnou a očekávanou poptávkou za průměrnou pořizovací lhůtu tp, a ∆t, což je rozdíl mezi skutečnou a očekávanou délkou pořizovací lhůty. Předpokládá se E(∆P) = 0 a platí D(∆P) = σ 2p , resp. E(∆t) = 0 a platí D(∆P) = σ t2 . Skutečná pořizovací lhůta je tp + ∆t, skutečná poptávka za dobu tp je p.tp + ∆P. Předpokládáme, že poptávka se vyvíjí obdobně i během doby ∆t. Skutečná poptávka za skutečnou pořizovací lhůtu proto bude

p.t p + ∆P tp

.(t p + ∆t ) = p.(t p + ∆t ) + ∆P +

∆P.∆t tp

Zavedením náhodné veličiny z, která představuje skutečný zůstatek zásoby těsně před příjmem dodávky, pro kterou platí rovnost

z = B0 − p.(t p + ∆t ) − ∆P −

∆P.∆t ∆P.∆t = Z p − p.∆t − ∆P − tp td

Stanovením rozptylu D(z) náhodné veličiny z, jehož odmocnina je hledaná celková směrodatná odchylka σc za pomoci teorie pravděpodobnosti a dosazením do výše uvedeného vzorce, dospějeme k jednoduchému vzorci pro σc

σ c = σ p2 + ( p.σ t ) 2 Vzorce pro směrodatnou odchylku σc byly odvozeny bez jakéhokoliv předpokladu o rozdělení pravděpodobnosti náhodných veličin ∆P a ∆t. Aby mohla být stanovena norma pojistné zásoby Zp, stanovíme pro náhodnou veličinu z (tj. zůstatek zásoby těsně před příjem dodávky) normální rozdělení, jelikož jej lze v praxi často očekávat. Za předpokladu normálního rozdělení pravděpodobnosti veličiny z se střední hodnotou E(z) = Zp a rozptylem D(z) = σ c2 lze odvodit vztah mezi normou pojistné zásoby Zp a stupněm pohotovosti dodávky β takto

42

β=

Q−d d = 1− Q Q

kde d je střední (průměrná) velikost neuspokojené poptávky v dodávkovém cyklu, tj. mezi dvěma dodávkami a Q je velikost dávky. Střední hodnotu deficitu v objednacím cyklu lze určit z integrálu 0

d=

∫ − z. f ( z )dz

−∞

kde f(z) je hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení. Dosazením veličin k = Zp/σc a pomocné funkce τ(k) dostaneme vzorec d = σc . τ(k). Z toho plyne vztah pro veličinu β

β = 1−

σ d = 1 − c .τ (k ) Q Q

Koeficient zajištěnosti k = Zp/σc svazuje stupeň pohotovosti dodávky β prostřednictvím funkce τ(k) s normou pojistné zásoby důležitým vztahem Zp = k.σc. Tabulka funkce τ(k) – viz příloha č.1 – umožňuje najít normu pojistné zásoby Zp, která zabezpečí zadaný stupeň pohotovosti dodávky β. Nejprve se stanoví hodnota funkce

τ(k) pomocí vztahu τ (k ) =

1− β a potom se v tabulce najde koeficient zajištěnosti σc /Q

k odpovídající této hodnotě τ(k) a vypočte se norma pojistné zásoby Zp = k.σc [6].

43

5. CHARAKTERISTIKA ZKOUMANÉHO OBJEKTU 5.1 Charakteristika společnosti Společnost AGORA DMT je distribučním a logistickým partnerem významných světových společností z oblasti GSM, IT, navigačních zařízení, digitálních fotoaparátů a spotřebního zboží. Specializací je mobilní,

navigační technika a fototechnika.

Z mobilních telefonů jsou to zejména výrobci NOKIA, SAMSUNG, SONY MOBILE, HUAWEI, LG, z navigací TomTom a Garmin, a z fototechniky je to výrobce NIKON. Společnost AGORA DMT vznikla v roce 2007 odštěpením od historicky fungující společnosti AGORA plus. Je ryze českou akciovou společností se splaceným základním jměním ve výši 6 mil. Kč. Jako distribuční společnost s přímým napojením na výrobce zajišťuje AGORA DMT pro své klienty aktuální obchodní a technické informace, ochranu skladu, technickou a marketingovou podporu a přístup na autorizovaný servis. [7] Dnes má 60 zaměstnanců. Obrat firmy v roce 2009 byl 1.497 mil. Kč, v roce 2010 1.397 mil. Kč, v roce 2011 1.475 mil. Kč a v roce 2012 se očekává obrat 1.600 mil. Kč. Zboží dodává do tuzemska, většiny evropských zemí i do Asie. Graf č. 1: Vývoj obratu 1 600

1 500

Obrat (mil. Kč)

1 400

1 300 Obrat 1 200

1 100

1 000 2008

2009

2010 Roky

2011

Zdroj: Vlastní práce

44

2012

V roce 2011 se vedení firmy NOKIA rozhodlo, že veškeré marketingové činnosti vyjma vlastní fyzické distribuce od výrobce k zákazníkovi a skladování, bude zajišťovat vlastními silami. Jednalo se zejména o propagaci značky, podporu prodeje, motivační programy pro partnery, technickou podporu a další činnosti, které do té doby zajišťovala Agora. Tím by firma přišla o značnou část marže, neboť prodeje telefonů značky NOKIA se na celkové marži podílely zhruba ze 40 %. Vzhledem k náročnosti těchto činností se ale firma NOKIA po měsíci a půl „testování“ tohoto modelu distribuce vrátila zpět k původnímu modelu.

5.2 Analýza stávajícího stavu V této diplomové práci se zaměřím na řízení zásob mobilních telefonů. O aktuálnosti tohoto tématu se můžeme přesvědčit z následující tabulky č. 1 srovnáním výše obratů a skladových zásob v jednotlivých letech od roku 2008. Tabulka č. 1: Srovnání obratu a výše skladových zásob

Rok 2008 2009 2010 2011 2012

Obrat (Kč) 1 300 000 000 1 500 000 000 1 400 000 000 1 500 000 000 1 700 000 000

Výše skladových zásob (Kč) 90 000 000 97 000 000 119 000 000 105 000 000 164 000 000

Zdroj: Vlastní práce

Srovnáme-li roky 2009 a 2012, pak nárůst obratu je v roce 2012 14 %, zatímco nárůst zásob je celých 70 % oproti roku 2009. Hlavním důvodem takto vysokého nárůstu skladových zásob je zvýšení skladové zásoby u výrobce Samsung z 2-týdenní zásoby na zásobu na 5-6 týdnů. Firma Samsung se na obratu podílí z více, než 50 %. Díky takto vysokým skladovým zásobám se podařilo vytvořit obrat za měsíc leden 2013 ve výši 65 milionů Kč, zatímco v roce 2012 to bylo jen 40 milionů Kč. Negativním důsledkem takto vysokých skladových zásob je však to, že si firma Agora musela vzít úvěr, aby byla schopna dostát včas všem svým závazkům vůči každému dodavateli.

45

Z grafu č. 2 je patrné, že telefony tvoří každým rokem větší podíl na obratu firmy. Graf č. 2: Podíl komodit na obratu

2012

Roky

2011

Mobily

2010

Fotoaparáty Navigace 2009

2008

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Podíl na obratu (%)

Zdroj: Vlastní práce

Následuje podíl jednotlivých značek mobilních telefonů na celkovém obratu. V tomto grafu je vidět, že výrobce Samsung se na obratu komodity GSM podílí z více, než 50 %. Graf č. 3: Podíl jednotlivých značek v komoditě GSM 70% 60%

Podíl v GSM (%)

50% 40% 30% 20% 10% 0% 2008

2009

2010

2011

Rok NOKIA

SAMSUNG

Sony Mobile

Zdroj: Vlastní práce

46

HUAWEI

LG

2012

Z uvedeného grafu je zřejmý ústup výrobce Nokia z vedoucí pozice na trhu mobilních telefonů. Ve vedoucím postavení vystřídal po 14-ti letech Nokii Samsung. Nokia bohužel zaspala nástup chytrých mobilních telefonů (anglicky smartphone) a nyní jen velmi těžko dohání ostatní výrobce. Tzv. „chytrý“ mobilní telefon se od obyčejného liší v tom, že je v něm operační systém, který dovoluje do telefonu nahrávat další programy či hry a tak jej přizpůsobovat individuálním potřebám každého uživatele. Těchto 5 výrobců mobilních telefonů jsem vybral s ohledem na to, že z celkového obratu 1 miliarda 475 milionů Kč za rok 2011 připadlo na komoditu GSM 937 milionů Kč, což je téměř 64% celkového obratu - jedná se jen o telefonní přístroje. Z tohoto objemu tvořila „Velká pětka“ 900 milionů Kč, tedy celých 96 % všech prodaných mobilních telefonů v roce 2011. Zbylá 4 % tvořily zejména mobilní telefony značek Apple, Motorola, HTC, Blackberry a Aligátor, což jsou telefony určené hlavně pro starší zákazníky. Podíl 5-ti největších výrobců na skladových zásobách v roce 2012 je znázorněn v grafu č. 4. Graf č. 4: Podíl vybraných telefonů na skladových zásobách telefonů

Zdroj: vlastní práce

47

V následující tabulce je pro doplnění přehled prodejů a podílu na trhu 5-ti zmíněných největších světových výrobců chytrých telefonů. V současné době, tedy v roce 2012, už tam nenajdeme finského výrobce Nokia, který prodal „pouze“ 6,3 milionů těchto telefonů. Tabulka č. 2: Pět světových výrobců chytrých telefonů, podíl na trhu a prodeje Výrobce

Prodané kusy 3. kvartál 2012

Podíl na trhu 3. kvartál 2012

Prodané kusy 3. kvartál 2011

Podíl na trhu 3. kvartál 2011

Roční změna

Samsung

56,3 milionů

31,3%

28,1 milionů

22,7%

100,4%

Apple

26,9 milionů

15%

17,1 milionů

13,8%

57,3%

RIM

7,7 milionů

4,3%

11,8 milionů

9,6%

-34,7%

ZTE

7,5 milionů

4,2%

4,1 milionů

3,3%

82,9%

HTC

7,3 milionů

4%

12,7 milionů

10,3%

-42,5%

Ostatní

74 milionů

41,2%

49,9 milionů

40,3%

48,3%

Celkem

179,7 milionů

100%

123,7 milionů

100%

45,3%

Zdroj: http://mobilenet.cz/clanky/samsung-prodal-ve-3-kvartalu-56-mil-smartphonu---2x-vic-nez-apple10425

Stále si však vede dobře v počtu celkově prodaných telefonů, kde je na druhém místě. Dá se říci, že momentálně je Nokia vnímána jako výrobce levných (obyčejných) telefonů.

5.2.1 Specifika doplňování zásob u jednotlivých výrobců Doplňování zásob jednotlivých značek telefonů probíhá tak, že produktový manažer na základě statistiky minulých prodejů – týdenní, měsíční, či kvartální a vlastního úsudku

a

zkušeností

s prodejem

dané

komodity,

objedná

takové

množství

výrobků/telefonů, aby stačilo na pokrytí předpokládané poptávky. Pro každou ze značek probíhá doplňování zásob odlišně od ostatních. Nyní blíže k jednotlivým značkám.

48

•

Nokia Objednávky

se

vkládají

na

webovém

portálu

Nokia

na

adrese

https://trade.online.nokia.com/. Před vlastním objednáváním se zde vkládá odhad prodeje na celý kvartál dopředu, tj. na 3 měsíce. Tento plán prodeje je nezávazný, závazná je pro Agoru až objednávka. Nicméně pokud se odhad liší od závazných objednávek o více jak 15 %, tak Agora ztrácí nárok na tzv. logistický bonus ve výši 0,5 % z obratu. Další bonus 0,5 % dostává Agora ze týdenní reportování prodejů a stavu skladu. Závazná objednávka se pak vkládá 4 týdny dopředu, tedy neobjednává se na základě reálných zákaznických objednávek, ale odhadu poptávky. V okamžiku objednání už může být v informačním systému (IS) Agory i konkrétní objednávka, ale pouze od velkých společností typu Makro, Alza, Mall,

či Globus. Po vložení objednávky přijde od Nokie zhruba do týdne potvrzení s uvedením termínu dodání jednotlivých typů telefonů. Telefony se vyrábí ve Finsku, Maďarsku a Německu, dodávky z těchto zemí jsou zhruba 10-14 dnů od objednání a v Číně, odkud je dodací lhůta asi 3 týdny. Na základě aktuální poptávky se pak objednací množství buď zvyšuje, nebo snižuje, ale nejpozději 2 týdny před dodáním zboží. Na pozdější úpravy objednaného množství se už nebere zřetel. Dodací lhůty od Nokie jsou 100% spolehlivé, vždy je možné zjistit aktuální dodací termín jakékoliv objednávky.

•

Samsung Telefony Samsung se k nám dováží z Jižní Koreje. Nejdříve se na zboží udělá plán

prodeje na celý kvartál. Tento se pošle na dodavatele Samsung, který jej do týdne pošle zpátky s potvrzením termínů, nebo s posunem termínu, pokud není schopen dodržet námi požadovaný termín. 4 týdny před termínem dodání se ještě objednací množství aktualizuje. Zboží se objednává 1x týdně na základě prodejů a odhadu budoucí poptávky, dodací lhůta je v 90 % 4 týdny.

49

Objednací množství je ovlivněno následujícími faktory:

•

-

produkt končí => snižuje se objednací množství

-

nová barevná varianta => snižuje se objednací množství původní bar. varianty

-

existující objednávka na firmy Makro, Globus.. => zvyšuje se objednací množství

Sony Mobile (dříve Sony Ericsson) Při objednávání telefonů se vychází ze stavu skladu. Produktový manažer

porovnává tento stav s prodejem. Dodací lhůta je 3-4 týdny, takže pokud se skladová zásoba blíží množství 5-ti týdenního prodeje, tak se zboží objedná. U Sony Mobile se nakupují spekulativní zásoby. Na začátku každého kvartálu některé telefony výrazně zlevní, průměrně o 10 %, výjimkou ale není ani 20% sleva. Proto se 4 týdny před koncem kvartálu, i když je skladová zásoba dostatečná, nakoupí větší množství těchto telefonů. Sice se v následujícím kvartálu telefony prodávají za nižší cenu, než jaká byla nákupní cena, ale Agora negeneruje ztrátu. Výrobce poskytuje tzv. ochranu skladu. Pokud se telefony do určité doby od nákupu zlevní o určité procento, má Agora nárok na finanční kompenzaci ve výši tohoto rozdílu mezi původní (vyšší) nákupní cenou a aktuální (nižší) nákupní cenou. •

LG Zboží se objednává stejným způsobem jako u předchozích výrobců, tedy na základě

odhadu prodeje, které je následně upřesněn závaznými objednávkami. Bohužel však tento systém nefunguje tak dobře, jako u ostatních výrobců. Telefony LG se v ČR prodávají stále méně, jak bylo vidět na grafu prodeje dle výrobců. Na rozdíl od ostatních výrobců má LG vlastní sklad v Praze, kde je nastaven režim, že žádné zboží nesmí být na skladě déle, jak 2 měsíce. Proto se před koncem této lhůty vyprodává zboží za velmi nízké ceny. Tato politika vyhovuje zákazníkům, jako je firma Electroworld, kdy taková firma nemá vlastní sklad a čeká jen na tyto „akce“.

50

Takto nakoupené zboží pak prodává za nízké ceny a pokud chce Agora to stejné zboží prodat, tak musí také zlevnit. Jelikož LG neposkytuje tzv. ochranu skladu, jsou tyto prodeje vždy ztrátové. Z tohoto důvodu má LG špatnou pověst mezi distributory. •

Huawei Portfolio produktů výrobce Huawei zahrnuje především prvky pro budování

telekomunikačních sítí. V ČR budu telekomunikační sítě pro všechny 3 dosud působící operátory. Své telefony Huawei dříve prodávala pod značkou jiných firem, jako např. Vodafone. Přibližně od poloviny roku 2011 Huawei prodává telefony pod svojí značkou. Vzhledem k tomu, že se jedná o čínskou firmu a ČR je pro Čínu malý trh, je Agora pro Huawei méně důležitý partner. Toto se projevuje tím, že jednou přislíbený dodací termín, se mění podle toho, jak na Agoru/ČR vyjde řada. Mnohdy tak dochází ke zpoždění dodání, ale výjimkou není ani dřívější dodání telefonů, než bylo požadováno. U novinek pak nelze zjistit žádné dodací lhůty. Objednávání probíhá tak, že od Huawei dostaneme informaci, kdy bude zboží dodáno a podle toho se objedná množství, přičemž Huawei stanoví minimální objednací množství daného telefonu. Na základě objednaného množství se stanoví nákupní cena pro Agoru. Huawei neposkytuje ochranu skladu, navíc někdy pošle v zásilce více zboží, než kolik bylo objednáno. Vzhledem ke špatné komunikaci s Huawei toto zboží nelze vrátit, i když nebylo objednáno a musí se vždy přijmout na sklad.

Minimální objednací množství každého telefonu u všech výrobců je 50 ks od typu a barevné varianty.

51

5.2.2 Klady a zápory současného systému -

Klady − Praxe produktových manažerů. Jedná se o dlouhodobé zaměstnance, jejichž zkušenosti jsou zárukou dobrého odhadu poptávky a vývoje na trhu. − Vytvoření samostatného oddělení logistiky. Dříve funkci manažera logistiky vykonával obchodní ředitel. Vlivem toho byla např. hodnota nevyřízených reklamací v letech 2008 a 2009 400 tisíc Kč, zatímco od roku 2010 (kdy vzniklo samostatné oddělení logistiky) do současnosti, je hodnota nevyřízených reklamací jen 170 tisíc Kč. − Nízká fluktuace zaměstnanců. Každý nový pracovník s menšími zkušenostmi by vytvářel vyšší skladové zásoby, než současný, zkušenější zaměstnanec.

-

Zápory − Příliš vysoké skladové zásoby. Výše skladových zásob je o cca 30 % vyšší, než kolik odpovídá dosaženým prodejům. Finanční prostředky jsou zbytečně vázány v zásobách. − Nelze zjistit, jak vysoké jsou náklady, které vzniknou, když produktový manažer neobjedná dostatečné množství zboží. Pokud je obrat dle plánu, tak nelze zjistit, že nám zboží někdy chybělo. − Zvykovost. Produktový manažeři nemají zájem změnit způsob objednávání, na který jsou zvyklí. − Pro velké řetězce typu Makro, Globus, Datart je prostřednictvím zákaznických objednávek blokováno zboží na skladě, i když do data jeho expedice to stejné zboží přijde ještě několikrát na sklad. Toto „opatření“ plyne z nejistoty, že dané zboží ještě do data expedice přijde na sklad a bude včas naskladněno a expedováno. Nedodání zboží těmto zákazníkům je z jejich strany sankcionováno vysokými pokutami, které se promítají do mzdy interního obchodníka.

52

6. FORMULACE MODELU 6.1 Postup řešení Z firemní databáze byla vygenerována statistika prodejů na měsíční bázi všech mobilních telefonů 5-ti vybraných značek, které mají největší podíl na prodejích, kterých se ve sledovaném období prodalo víc jak 50 ks. Nižší prodeje, než 50 ks, není nutné podrobovat analýze, protože minimální objednací množství každého typu telefonu je 50 ks. U mobilních telefonů provedeme segmentaci dle značky a prodejní ceny. V původní diplomové práci byla použita jednodušší segmentace jen podle prodejní ceny, která vedla , jak se později přesvědčíme, ke konstrukci chybných modelů, které vykazují příliš vysoké, nebo příliš nízké odhady prodejů telefonů oproti skutečným prodejům a jsou tak pro odhad budoucích prodejů a optimalizaci skladových zásob nevhodné. Prodejní cena telefonu se postupně mění resp. snižuje podle toho, v jaké fázi životního cyklu se telefon nachází a také s příchodem nových vylepšených telefonů na trh. Budeme-li toto brát v potaz, telefony se budou postupně přesouvat z vyšších cenových segmentů do nižších. V opačném případě, pokud budeme uvažovat ve stálých prodejních cenách, by telefon zůstával po celou dobu prodeje ve stejném segmentu, do kterého by byl zařazen podle první prodejní (vstupní) ceny na trh. Toto by ovšem nezohledňovalo změny v prodejích způsobené právě snížením ceny a s tím spojené změny konkurentů v nižší cenové kategorii. Proto budeme zohledňovat snižování prodejní ceny a telefony postupně přesouvat mezi segmenty. Dle prodejní ceny lze vytvořit pro každou z 5-ti vybraných značek 6 segmentů telefonů:

-

nižší třída – telefony s prodejní cenou do 2 tisíc Kč

-

nižší střední třída – prodejní cena 2 – 3 tisíce Kč

-

střední třída – prodejní cena 3 - 5 tisíc Kč

-

vyšší střední třída – prodejní cena 5 – 8 tisíc Kč

-

vyšší třída – tzv. manažerské telefony, prodejní cena 8 – 12 tisíc Kč

-

stylové telefony – prodejní cena vyšší než 12 tisíc Kč

53

U takto vytvořených segmentů zjistíme měsíční statistiku prodejů za posledních 5 let od roku 2007 do roku 2011. Grafy časových řad podrobíme nejprve vizuální analýze, na základě které rozhodneme, zda se v časové řadě vyskytuje trend a sezónnost. Pokud tendence vývoje časové řady bude vykazovat trend, což ověříme testem, vybereme nejvhodnější model trendu. Výběr vhodného modelu trendu ověříme také testem. Aby bylo možné data porovnat, je nutné, aby byl trend nulový. Proto očistíme

časovou řadu o trendovou složku. V případě výskytu sezónnosti, kterou ověříme testem, očistíme časovou řadu i o tuto. Jakmile jsou data takto zpracována, můžeme sestrojit model, pomocí kterého budeme schopni předpovídat budoucí prodeje telefonů.

6.1.1 Segmentace V úvodu této kapitoly bylo popsáno rozdělení telefonů do jednotlivých segmentů dle jejich prodejní ceny. V tabulce č. 3 je uvedena segmentace v původní diplomové práci jen dle prodejní ceny bez ohledu na značku telefonu, v tabulce č. 4 je počet všech typů telefonů, které patří do jednotlivých segmentů dle výrobců. Tabulka č. 3: Původní segmentace telefonů

Cena (Kč) < 2000 2000 – 3000 3000 – 5000 5000 – 8000 8000 – 12000 > 12000 Suma

Počet telefonů (typy) 285 253 277 255 156 29 1255

Zdroj: Vlastní práce

54

Procentní podíl 22,71 20,16 22,07 20,32 12,43 2,31 100

Kumulace (%) 22,71 42,87 64,94 85,26 97,69 100

Tabulka č. 4: Segmentace dle značky a prodejní ceny

Výrobce

Nokia

Samsung

Sony

Huawei

LG

Prodejní cena (Kč) < 2000 2000 – 3000 3000 – 5000 5000 – 8000 8000 – 12000 > 12000 < 2000 2000 – 3000 3000 – 5000 5000 – 8000 8000 – 12000 > 12000 < 2000 2000 – 3000 3000 – 5000 5000 – 8000 8000 – 12000 > 12000 < 2000 2000 – 3000 3000 – 5000 5000 – 8000 8000 – 12000 > 12000 < 2000 2000 – 3000 3000 – 5000 5000 – 12000 > 12000

Počet telefonů (typy) 104 76 91 77 60 12 87 89 105 90 63 11 44 32 35 30 17 2 12 21 14 22 15 2 38 35 32 37 2

Procentní podíl 24,76 18,10 21,67 18,33 14,29 2,86 19,55 20,00 23,60 20,22 14,16 2,47 27,50 20,00 21,88 18,75 10,63 1,25 13,95 24,42 16,28 25,58 17,44 2,33 26,39 24,31 22,22 25,69 1,39

Kumulace (%) 24,76 42,86 64,53 82,86 97,15 100,00 19,55 39,55 63,15 83,37 97,53 100,00 27,50 47,50 69,38 88,13 98,76 100,00 13,95 38,37 54,65 80,23 97,67 100,00 26,39 50,70 72,92 98,61 100,00

Zdroj: Vlastní práce

Cena, jako segmentační kritérium v jednotlivých značkách telefonů byla vybrána proto, že všechna ostatní kritéria se v čase neustále mění. Stejně tak byla cena jediné segmentační kritérium v anketě Mobil roku 2002. Autor [12] uvádí, že byli nuceni zvolit rozdělení podle cen – tedy podle toho, kolik daný mobilní telefon stojí – protože stanovením ceny umisťuje telefon do určité kategorie sám výrobce.

55

Co se vlastností týče, první mobilní telefony měly černobílý displej. Ten v roce 2002 začíná nahrazovat displej barevný a v roce 2007 se objevuje dotykový barevný displej, který se zpočátku montuje jen do dražších přístrojů v ceně přes 15 tisíc Kč. Do konce roku 2010 zaujímaly prodeje těchto telefonů téměř 50 % trhu a displeje se montovaly i do telefonů střední třídy, v prodejních cenách 3 – 8 tisíc Kč a telefonů nižší třídy – v ceně do 3 tisíc Kč. [11] Ve stejném roce se objevuje mobilní telefon iPhone firmy Apple, který měl dotykový displej a operační systém. Byť se nejednalo o první tzv. chytrý telefon s operačním systémem, tím byl již v roce 1994 telefon Simon od firmy IBM [8], znamenal revoluci v tomto segmentu telefonů. Po něm se přidávají další výrobci se svými operačními systémy, případně se spojují výrobce operačního systému – dodavatel software s výrobcem mobilních telefonů – dodavatel hardware. Fotoaparáty v telefonech se objevují v polovině roku 2002. První přístroje měly nízké rozlišení, jen 0,3 megapixelu, ale toto rozlišení se postupně zvyšovaly a dnes není výjimkou přístroj s rozlišením 13 megapixelů. Telefonem s nejvyšším rozlišením v současnosti je Nokia 808 PureView, která má snímací čip s rozlišením 41 megapixelů. Takto by se dalo pokračovat přes druh klávesnice – vysouvací, tzv. QWERTY klávesnice, či jen dotyková klávesnice, možnost bezdrátového připojení telefonů přes wi-fi, rychlosti stahování dat, vnitřní paměti, paměťové karty atd. Cena je tak nejlepším vyjádřením, protože v každé době vyjadřuje všechny jeho vlastnosti. Pokud chceme srovnávat prodeje telefonů z let 2007-2011 a 2012, pak je lze srovnat jen dle prodejní ceny, neboť jejich funkce jsou odlišné a vlastnosti, které řadily telefon např. v roce 2007 mezi „top“ telefony, má v roce 2010 každý telefony nižší třídy.

6.1.2 Datová analýza V této podkapitole budeme analyzovat jednotlivé segmenty. Jak vyplývá z tabulky

č. 5, segment stylových telefonů napříč všemi značkami (prodejní cena vyšší, než 12 tisíc Kč) představuje v každém segmentu necelá 3% skladových zásob a proto jej nebudeme dále analyzovat.

56

Tabulka č. 5 Podíl jednotlivých segmentů na skladových zásobách

Cena (Kč) < 2000 2000 – 3000 3000 – 5000 5000 – 8000 8000 – 12000 > 12000 Suma

Hodnota skladu (Kč) 17 136 000 22 521 600 29 865 600 25 214 400 24 480 000 3 182 400 122 400 000

Procentní podíl 14,00 18,40 24,40 20,60 20,00 2,60 100,00

Kumulace (%) 14,00 32,40 56,80 77,40 97,40 100,00

Zdroj: Vlastní práce

V každém segmentu jsou modře vyznačeny celkové prodeje v jednotlivých měsících, aby bylo možné zjistit prodejní trend. Pokud v dané časové řadě existuje trend, je v grafu vyznačen žlutou přímkou. Červeně jsou vyznačeny vyrovnané hodnoty, které byly očištěné od periodické složky, aby bylo možné je porovnat za všechny měřené roky a dále s nimi také pracovat. Pro kontrolu správnosti výpočtu vyrovnaných hodnot je přidána spojnice trendu černé barvy, která dokazuje, že trend je nulový a vyrovnané hodnoty jsou správné.

57

•

NOKIA V grafu č. 5 jsou modře vyznačeny celkové prodeje v segmentu nižší třídy, tedy

telefonů s cenou do 2 tisíc Kč v jednotlivých měsících, červeně jsou vyznačeny vyrovnané hodnoty očištěné od trendu a žlutě případná trendová přímka. Černá přímka znázorňuje nulový trend a je potvrzením správného vyrovnání hodnot. V grafu č. 6 je časová řada očištěná od sezónní složky a bodová předpověď pro rok 2012. Pouze bodová předpověď by vedla ke striktnímu odhadu budoucích prodejů a tyto odhadnuté prodeje by neodpovídaly skutečným prodejům. Proto byla doplněna „měkčí“ intervalová předpověď. Grafy ostatních cenových kategorií jsou na přiloženém CD. Graf č. 5: Vyrovnané hodnoty očištěné od trendu

Zdroj: Vlastní práce

58

Graf č. 6: Sezónní očistění a bodová předpověď na rok 2012

Zdroj: Vlastní práce

Pokud bychom model časové řady vytvářely jen na základě trendové přímky, v grafu č. 6 vyznačena žlutou přímkou, pak by byl statisticky neprůkazný, neboť index determinace R2 má v tomto případě hodnotu jen 0,1589. V případě, že použijeme sezónní indexy, které jsou uvedeny v tabulce č. 8, v grafu č. 6 je to spojnice červené barvy, index determinace R2 má hodnotu 0,81142 což znamená, že původní časová řada je modelem velmi dobře popsána. Z grafu č. 5 je patrné, že v časové řadě je obsažena sezónní složka. Toto tvrzení ověříme testem výskytu sezónní složky. Nejprve je potřeba vypočítat průměry v jednotlivých letech yi. , poté průměry za jednotlivé sezóny y. j a nakonec celkový průměr

časové řady y . Všechny výpočty jsou uvedeny v tabulce č. 6. Tabulka č. 6: Testování sezónnosti – průměry v jednotlivých letech

2007 2008 2009 2010 2011

Q1 9173 9750 14642 14147 12577

Q2 11400 16472 16100 14923 12402

Q3 10692 18921 22628 17955 17970

Q4 18982 29862 29279 27763 39212

y

18243 y. j

12058

14259

17633

Zdroj: vlastní práce

59

29020

yi . 12562 18751 20662 18697 20540

Tabulka č. 7: Testování sezónnosti – kvadráty vzdáleností

82255830 72122556 12963600 16773120 32097890

46819806 3134670 4590306 11019080 34111440

57010050 460362 19232610 82656 74256

38250514

15865086

371247

546860 135012780 121804332 90639920 439719930

32270921 258827 5855190 206570 5279655 43871163

116145884 170632731

Zdroj: vlastní práce

Dosazením uvedených kvadrátů vzdáleností do vzorce F statistiky získáme hodnotu testového kritéria. Nejprve vypočítáme hodnotu σ2

σ2 =

1180472059 − 4.(43871163) − 5.(170632731) = 12651980 (4 − 1).(5 − 1)

Pro statistiku F pak dostaneme F=

4265818265 = 112,39 (4 − 1).12651980 Hodnota F statistiky je 112,39. Provedeme-li test na 5% hladině významnosti,

najdeme v tabulce kvantilů F rozdělení pro 3 a 12 stupňů volnosti kritickou hodnotu F0,95 = 3,490. Jelikož platí nerovnost F > F0,95(3)(12) (112,39 je větší než 3,490) s jistotou lze zamítnou H0 ve prospěch alternativní hypotézy H1 o existenci významných sezónních parametrů βj. Poté, co jsem ověřili výskyt sezónní složky, vypočítáme jednotlivé sezónní indexy. Opět z vizuální analýzy, na základě které vyslovíme předpoklad, že se jde o proporcionální sezónnost vzhledem k tomu, že se sezónní výkyvy neopakují v každém roce ve stejné výši. Dle výpočtu dostáváme pro jednotlivé měsíce sezónní indexy, které jsou uvedeny v tabulce

č.8. Z údajů v lze vyčíst, že sezóna začíná v měsíci říjnu, kdy je 13% nárůst prodejů oproti normálu, v měsíci listopadu je nárůst téměř 72 % a v prosinci, kdy je vrchol sezóny, je to 94 %.

60

Tabulka č. 8: Sezónní indexy

leden únor březen

0,7798 0,5386 0,6550

duben květen červen

0,7067 0,7518 0,8576

červenec srpen září

0,9141 1,0052 0,9992

říjen listopad prosinec

1,1366 1,7150 1,9402

Zdroj: vlastní práce

Trendová přímka v grafu č. 5 zobrazuje obecný dlouhodobý vývoj časové řady. Již z vizuální analýzy je zřejmé, že v této časové řadě se vyskytuje trend, konkrétně trend rostoucí. Znamená to, že se prodeje telefonů v daném segmentu v průběhu jednotlivých let zvyšují. Neznamená to, že se každý měsíc prodá více telefonů, než v měsíci předchozím, to je ostatně vidět v grafu, že tomu tak skutečně není, ale obecně se prodeje zvyšují, tj. při porovnání jednotlivých let. Pokud by prodeje telefonů klesaly, pak by byl trend klesající. Všechna tato tvrzení lze ověřit z rovnice trendové přímky Tt. Z tvaru pozorované časové

řady lze usuzovat na lineární trend. V případě časové řady v grafu č.5 je Tt = 4049+66,626t. Písmeno t označuje časový interval trendové přímky, v tomto případě je to měsíc. Hodnota parametru s časovou proměnnou t pak udává, jaký přírůstek trendové hodnoty Tt odpovídá jednotkovému přírůstku proměnné t. Průměrně se tak prodá každý měsíc o 67 telefonů více, než v měsíci předchozím, jedná se o rostoucí trend. Vyrovnané hodnoty byly o tento trend očištěny. Zda-li je lineární trend nejvhodnější pro popis průběhu časové řady, ověříme testem, jehož výsledky jsou uvedeny v tabulce č. 9. Z ní vyplývá, že nejvhodnější trendovou funkcí je lineární trend. Tabulka č. 9: Test nejvhodnější trendové funkce

M.E. Lineární Exponenciální Mod. exponenciální Lineární Exponenciální Mod. exponenciální

0,04 454,75 -1683,11 M.A.P.E. 35,08 31,56 54,98

Pořadí 2 3 1 Pořadí 2 1 3

M.S.E. Pořadí 7049456 1 7307979 2 10399355 3 M.P.E. Pořadí -15,42 2 -7,17 3 -44,64 1

Zdroj: Vlastní práce

61

M.A.E. Pořadí 2006,30 2 1933,49 1 2653,68 3 Suma průměr pořadí 1,80 2,00 2,20

Výsledky zbývajících segmentů výrobce Nokia jsou uvedeny v tabulce č. 10, příslušné grafy a výpočty jsou na přiloženém CD. Tabulka č. 10: Test sezónnosti a sezónní indexy zbývajících segmentů

Třída 2-3 tisíce Třída 3-5 tisíc Třída 5-8 tisíc Třída 8-12 tisíc Sezónnost Indexy Sezónnost Indexy Sezónnost Indexy Sezónnost Indexy Měsíc Leden 0,6815 1,0194 0,9640 0,8668 Únor 0,5947 0,7343 0,8441 0,8543 Březen 0,5503 0,7150 0,8080 1,1488 Duben 0,7249 0,6159 0,6972 0,7806 Květen 0,7598 0,8030 1,0883 1,1774 Červen 0,9168 1,0253 0,7771 0,9649 43,90 109,41 30,19 60,24 Červenec 0,9403 1,0644 0,6949 0,9596 Srpen 1,0546 1,1051 1,0702 0,7567 Září 1,0494 0,9487 1,0288 0,6063 Říjen 0,9791 0,9551 1,0780 0,7308 Listopad 1,7211 1,3358 1,2331 1,5106 Prosinec 2,0275 1,6778 1,7163 1,6434 Zdroj: Vlastní práce

Ze sezónních indexů v tabulce č. 10 vyplývá, že u telefonů v kategorii 5-8 tisíc Kč a 8-12 tisíc Kč je v měsíci květnu 8% resp. 17% nárůst prodejů oproti průměrným měsíčním prodejům.

62

•

SAMSUNG V grafu č. 7 jsou modře vyznačeny celkové prodeje v segmentu nižší třídy, tedy

telefonů s cenou do 2 tisíc Kč v jednotlivých měsících, červeně jsou vyznačeny vyrovnané hodnoty očištěné od trendu a žlutě případná trendová přímka. V grafu č. 8 je časová řada očištěná od sezónní složky a bodová předpověď pro rok 2012. Pouze bodová předpověď by vedla ke striktnímu odhadu budoucích prodejů a tyto odhadnuté prodeje by neodpovídaly skutečnosti. Proto byla doplněna „měkčí“ intervalová předpověď. Grafy ostatních cenových kategorií tohoto výrobce jsou na přiloženém CD. Graf č. 7: Vyrovnané hodnoty očištěné od trendu

Zdroj: Vlastní práce

63

Graf č. 8: Sezónní očistění a bodová předpověď na rok 2012

Zdroj: Vlastní práce

V případě, že použijeme sezónní indexy, které jsou uvedeny v tabulce č. 13, v grafu

č. 8 je to spojnice červené barvy, index determinace R2 má hodnotu 0,90494 což znamená, že původní časová řada je modelem velmi dobře popsána. V grafu č. 7 je patrné, že v časové řadě je obsažena sezónní složka. Toto tvrzení ověříme testem výskytu sezónní složky. Nejprve je potřeba vypočítat průměry v jednotlivých letech yi. , poté průměry za jednotlivé sezóny y. j a nakonec celkový průměr

časové řady y . Všechny výpočty jsou uvedeny v tabulce č. 11. Tabulka č. 11: Testování sezónnosti – průměry v jednotlivých letech

2007 2008 2009 2010 2011

Q1 1387 3330 5264 5205 7211

Q2 1870 4189 4207 4695 9868

Q3 2094 5213 9922 12101 12555

Q4 5047 13283 14174 20402 25160

y

8359 y. j

4479

4966

8377

Zdroj: vlastní práce

64

15613

yi . 2600 6504 8392 10601 13699

Tabulka č. 12: Testování sezónnosti – kvadráty vzdáleností

48606692 25289332 9578097 9946770 1317560

42105174 17387649 17237858 13423797 2277534

39248346 9896372 2443438 14003687 17607675

10968350 24247253 33815970 145037462 282278641

15050132

11512788

329

52625594

33170112 3441396 1082 5026116 28511862 70150569 79188844

Zdroj: vlastní práce

Dosazením uvedených kvadrátů vzdáleností do vzorce F statistiky získáme hodnotu testového kritéria. Nejprve vypočítáme hodnotu σ2

σ2 =

766717657 − 4.(70150569) − 5.(79188844) = 7514264 (4 − 1).(5 − 1)

Pro statistiku F pak dostaneme F=

1979721099 = 87,82 (4 − 1).7514264 Hodnota F statistiky je 87,82. Provedeme-li test na 5% hladině významnosti,

najdeme v tabulce kvantilů F rozdělení pro 3 a 12 stupňů volnosti kritickou hodnotu F0,95 = 3,490. Jelikož platí nerovnost F > F0,95(3)(12) s jistotou lze zamítnou H0 ve prospěch alternativní hypotézy H1 o existenci významných sezónních parametrů βj. Poté, co jsem ověřili výskyt sezónní složky, vypočítáme jednotlivé sezónní indexy. Opět z vizuální analýzy, na základě které vyslovíme předpoklad, že se jde o proporcionální sezónnost vzhledem k tomu, že se sezónní výkyvy neopakují v každém roce ve stejné výši. Dle výpočtu dostáváme pro jednotlivé měsíce sezónní indexy, které jsou uvedeny v tabulce

č. 13. Nejvyšší prodeje v tomto segmentu jsou v měsíci listopadu, kdy je nárůst oproti normálu více jak 100 %. Sezónní indexy ostatních kategorií telefonů výrobce Samsung jsou uvedeny v tabulce č. 15.

65

Tabulka č. 13: Sezónní indexy

0,6172 0,4587 0,5217

leden únor březen

duben květen červen

0,5170 0,6714 0,6163

červenec srpen září

0,7429 1,0763 1,2049

říjen listopad prosinec

1,3525 2,2274 1,9938

Zdroj: vlastní práce

Trendová přímka v grafu č. 7 zobrazuje obecný dlouhodobý vývoj časové řady. Již z vizuální analýzy je zřejmé, že v této časové řadě se vyskytuje trend, konkrétně trend rostoucí. Z tvaru pozorované časové řady lze usuzovat na lineární trend. V případě časové

řady v grafu č. 7 je Tt = 148,61+86,481t. Průměrně se prodá každý měsíc o zhruba 86 telefonů více, než v měsíci předchozím, jedná se o rostoucí trend. Vyrovnané hodnoty byly o tento trend očištěny. Z testu v tabulce č. 8 vyplývá, že nejvhodnější trendovou funkcí je lineární trend. Tabulka č. 14: Test nejvhodnější trendové funkce

M.E. Lineární Exponenciální Mod. exponenciální Lineární Exponenciální Mod. exponenciální

Pořadí 0,00 2 313,54 3 -1376,31 1 M.A.P.E. Pořadí 52,14 2 47,32 1 134,11 3

M.S.E. Pořadí 2790648 1 2799753 2 4646901 3 M.P.E. Pořadí -26,48 2 -16,47 3 -126,94 1

M.A.E. Pořadí 1193,12 2 1139,63 1 1878,09 3 Suma průměr pořadí 1,80 2,00 2,20

Zdroj: Vlastní práce Tabulka č. 15: Test sezónnosti a sezónní indexy zbývajících segmentů

Třída 2-3 tisíce Měsíc Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec

Sezónnost

Indexy

26,14

1,0070 0,8045 0,9047 0,6434 0,6998 0,6318 0,6668 1,0534 1,2374 1,2012 1,5110 1,6391

Třída 3-5 tisíc Sezónnost

Indexy

15,91

0,4907 0,6365 1,0610 0,6668 1,1510 0,6272 1,0588 1,2057 1,0409 1,1664 1,5148 1,3801

Zdroj: Vlastní práce

66

Třída 5-8 tisíc Sezónnost

Indexy

16,35

0,5014 0,7982 0,6648 0,9141 1,1103 1,0441 0,7016 1,3402 0,6833 0,6109 1,7336 1,8975

Třída 8-12 tisíc Sezónnost

Indexy

28,94

0,3871 0,2963 0,5196 1,2865 0,9240 0,8206 1,1436 1,2550 1,6603 1,9357 0,9700 0,8013

•

Sony Mobile V grafu č. 9 jsou modře vyznačeny celkové prodeje v segmentu nižší třídy, tedy

telefonů s cenou do 2 tisíc Kč v jednotlivých měsících, červeně jsou vyznačeny vyrovnané hodnoty očištěné od trendu a žlutě případná trendová přímka. V grafu č. 10 je časová řada očištěná od sezónní složky a bodová předpověď pro rok 2012. Pouze bodová předpověď by vedla ke striktnímu odhadu budoucích prodejů a tyto odhadnuté prodeje by neodpovídaly skutečnosti. Proto byla doplněna „měkčí“ intervalová předpověď. Grafy ostatních cenových kategorií jsou na přiloženém CD.

Graf č. 9: Vyrovnané hodnoty očištěné od trendu

Zdroj: Vlastní práce

67

Graf č. 10: Sezónní očistění a bodová předpověď na rok 2012

Zdroj: Vlastní práce

V případě, že použijeme sezónní indexy, které jsou uvedeny v tabulce č. 18, v grafu

č. 10 je to spojnice červené barvy, index determinace R2 má hodnotu 0,70588 což znamená, že původní časová řada je modelem velmi dobře popsána. V grafu č. 9 je patrné, že v časové řadě je obsažena sezónní složka. Toto tvrzení ověříme testem výskytu sezónní složky. Nejprve je potřeba vypočítat průměry v jednotlivých letech yi. , poté průměry za jednotlivé sezóny y. j a nakonec celkový průměr

časové řady y . Všechny výpočty jsou uvedeny v tabulce č. 16.

Tabulka č. 16: Testování sezónnosti – průměry v jednotlivých letech

2007 2008 2009 2010 2011

Q1 871 1436 831 1764 1566

Q2 607 1434 475 1118 1186

Q3 1473 2373 1927 1260 1614

Q4 3879 4651 3955 3185 3679

y

1964 y. j

1294

964

1729

Zdroj: vlastní práce

68

3870

yi . 1708 2474 1797 1832 2011

Tabulka č. 17: Testování sezónnosti – kvadráty vzdáleností

1195086 278995 1284142 40080 158563

1841992 281112 2217717 716054 605595

241277 167117 1384 495898 122640

3666459 7218894 3963285 1490353 2940539

2956867

5662470

1028316

19279530

6944815 7946119 7466527 2742385 3827338 372994 5136547

Zdroj: vlastní práce

Dosazením uvedených kvadrátů vzdáleností do vzorce F statistiky získáme hodnotu testového kritéria. Nejprve vypočítáme hodnotu σ2

σ2 =

28927183 − 4.(372994) − 5.(5136547) = 146039 (4 − 1).(5 − 1)

Pro statistiku F pak dostaneme

F=

128413670 = 293,10 (4 − 1).146039

Hodnota F statistiky je 293,10. Provedeme-li test na 5% hladině významnosti, najdeme v tabulce kvantilů F rozdělení pro 3 a 12 stupňů volnosti kritickou hodnotu F0,95 = 3,490. Jelikož platí nerovnost F > F0,95(3)(12) s jistotou lze zamítnou H0 ve prospěch alternativní hypotézy H1 o existenci významných sezónních parametrů βj. Poté, co jsem ověřili výskyt sezónní složky, vypočítáme jednotlivé sezónní indexy. Opět z vizuální analýzy, na základě které vyslovíme předpoklad, že se jde o proporcionální sezónnost vzhledem k tomu, že se sezónní výkyvy neopakují v každém roce ve stejné výši. Dle výpočtu dostáváme pro jednotlivé měsíce sezónní indexy, které jsou uvedeny v tabulce

č. 18. Sezónní indexy ostatních kategorií telefonů výrobce Samsung jsou uvedeny v tabulce č. 20.

69

Tabulka č. 18: Sezónní indexy

leden únor březen

0,7201 0,7408 0,5092

duben květen červen

0,6146 0,4924 0,7058

červenec srpen září

0,7022 0,7794 1,1733

říjen listopad prosinec

1,4341 1,8454 2,2827

Zdroj: vlastní práce

V grafu č. 9 se je vidět, že i v této časové řadě se vyskytuje mírný rostoucí trend. Z tvaru pozorované časové řady lze usuzovat na lineární trend. V případě časové řady v grafu č. 9 je rovnice trendové přímky Tt = 554,89 + 3,6013t. Písmeno t označuje časový interval trendové přímky, v tomto případě je to měsíc. Hodnota parametru s časovou proměnnou t pak udává, jaký přírůstek trendové hodnoty Tt odpovídá jednotkovému přírůstku proměnné t. V této časové řadě jsou to průměrně 3 telefony za měsíc. Vyrovnané hodnoty byly o tento trend očištěny. Zda-li je lineární trend nejvhodnější pro popis průběhu časové řady, ověříme testem, jehož výsledky jsou uvedeny v tabulce č. 19. Z ní vyplývá, že nejvhodnější trendovou funkcí je lineární trend. Tabulka č. 19: Test nejvhodnější trendové funkce

M.E. Lineární Exponenciální Mod. exponenciální Lineární Exponenciální Mod. exponenciální

0 134,94 -479,71 M.A.P.E. 91,75 69,43 204,71

Pořadí 2 3 1 Pořadí 2 1 3

M.S.E. Pořadí M.A.E. Pořadí 204596,43 1 349,90 2 224152,15 2 340,37 1 444027,56 3 602,63 3 M.P.E. Pořadí Suma průměr pořadí -65,80 2 1,80 -28,88 3 2,00 -197,45 1 2,20

Zdroj: Vlastní práce

Výsledky zbývajících segmentů výrobce Sony Ericsson jsou uvedeny v tabulce č. 9, příslušné grafy a výpočty jsou uvedeny na přiloženém CD.

70

V tabulce č. 20 jsou výsledky testu sezónnosti u zbývajících cenových kategorií výrobce Sony Ericsson a jejich sezónní indexy. Ve všech byla testem ověřena sezónnost. Tabulka č. 20: Test sezónnosti a sezónní indexy zbývajících segmentů

Třída 2-3 tisíce Třída 3-5 tisíc Třída 5-8 tisíc Třída 8-12 tisíc Sezónnost Indexy Sezónnost Indexy Sezónnost Indexy Sezónnost Indexy Měsíc Leden 0,8431 0,8382 0,4846 0,9610 Únor 0,4837 0,8486 1,1333 0,6313 Březen 1,0734 0,7394 0,6536 0,2789 Duben 0,9267 0,8252 0,8725 0,8035 Květen 1,0421 0,6967 1,0642 0,5079 Červen 0,9282 0,8317 1,0116 0,5345 5,67 34,13 8,19 14,89 Červenec 0,7388 0,7406 0,6810 0,6394 Srpen 0,8367 0,7315 1,3160 0,5067 Září 1,2442 0,7805 0,6612 1,1155 Říjen 0,8939 1,3875 0,5915 2,2338 Listopad 1,5455 1,4770 1,6848 2,1306 Prosinec 1,4438 2,1030 1,8457 1,6570 Zdroj: Vlastní práce

Ze sezónních indexů v tabulce č. 20 vyplývá, že největší sezónnost je u telefonů v kategorii 3-5 tisíc Kč. Zajímavá je sezónnost u telefonů vyšší třídy 8-12 tisíc Kč, kdy tyto telefony vykazují nejvyšší prodeje v měsíc říjnu a listopadu, v prosinci jsou prodeje oproti těmto dvěma měsícům zhruba poloviční.

71

•

LG V grafu č. 11 jsou modře vyznačeny celkové prodeje v segmentu nižší třídy, tedy

telefonů s cenou do 2 tisíc Kč v jednotlivých měsících, červeně jsou vyznačeny vyrovnané hodnoty očištěné od trendu a žlutě případná trendová přímka. V grafu č. 12 je časová řada očištěná od sezónní složky a bodová předpověď pro rok 2012. Pouze bodová předpověď by vedla ke striktnímu odhadu budoucích prodejů a tyto odhadnuté prodeje by neodpovídaly skutečnosti. Proto byla doplněna „měkčí“ intervalová předpověď. Grafy ostatních cenových kategorií jsou na přiloženém CD. Prodeje telefonů v letech 2007 – 2011 v segmentu vyšší třídy byly pouze necelých 700ks a proto byly u tohoto výrobce segmenty vyšší střední třídy a vyšší třídy spojeny do jednoho segmentu v cenovém rozpětí 5 – 12 tisíc korun. Graf č. 11: Vyrovnané hodnoty očištěné od trendu

Zdroj: Vlastní práce

72

Graf č. 12: Sezónní očistění a bodová předpověď na rok 2012

Zdroj: Vlastní práce

V případě použití časových indexů, které jsou uvedeny v tabulce č. 23, v grafu

č. 12 je to spojnice červené barvy, index determinace R2 má hodnotu 0,82385 což znamená, že původní časová řada je modelem velmi dobře popsána. V grafu č. 11 je patrná sezónní složka. Toto tvrzení ověříme testem. Nejprve je potřeba vypočítat průměry v jednotlivých letech yi. , poté průměry za jednotlivé sezóny y. j a nakonec celkový průměr časové řady y . Všechny výpočty jsou uvedeny v tabulce č. 21.

Tabulka č. 21: Testování sezónnosti – průměry v jednotlivých letech

2007 2008 2009 2010 2011

Q1 232 400 419 526 790

Q2 293 418 883 1036 1055

Q3 395 723 785 1304 1270

Q4 732 1490 1065 1844 1699

y

868 y. j

473

737

895

Zdroj: vlastní práce

73

1366

yi . 413 758 788 1178 1204

Tabulka č. 22: Testování sezónnosti – kvadráty vzdáleností

404432 218977 201556 116930 6076

330568 202455 227 28241 34988

223682 21011 6881 190140 161644

18482 386946 38829 952674 690644

947972

596478

603357

2087575

977164 829389 247492 1287984 893352 433931 421625

Zdroj: vlastní práce

Dosazením uvedených kvadrátů vzdáleností do vzorce F statistiky získáme hodnotu testového kritéria. Nejprve vypočítáme hodnotu σ2

σ2 =

1180472059 − 4.(433931) − 5.(421625) = 32628 (4 − 1).(5 − 1)

Pro statistiku F pak dostaneme

F=

10540623 = 107,69 (4 − 1).32628

Hodnota F statistiky je 107,69. Provedeme-li test na 5% hladině významnosti, najdeme v tabulce kvantilů F rozdělení pro 3 a 12 stupňů volnosti kritickou hodnotu F0,95 = 3,490. Jelikož platí nerovnost F > F0,95(3)(12) s jistotou lze zamítnou H0 ve prospěch alternativní hypotézy H1 o existenci významných sezónních parametrů βj. Poté, co jsem ověřili výskyt sezónní složky, vypočítáme jednotlivé sezónní indexy. Opět z vizuální analýzy, na základě které vyslovíme předpoklad, že se jde o proporcionální sezónnost vzhledem k tomu, že se sezónní výkyvy neopakují v každém roce ve stejné výši. Dle výpočtu dostáváme pro jednotlivé měsíce sezónní indexy, které jsou uvedeny v tabulce

č. 23.

74

Tabulka č. 23: Sezónní indexy

leden únor březen

0,4737 0,5772 0,5911

duben květen červen

0,7385 0,9370 0,9120

červenec srpen září

1,0259 1,0812 1,0307

říjen listopad prosinec

0,8936 1,8260 1,9131

Zdroj: vlastní práce

Trendová přímka Tt v grafu č. 11 zobrazuje obecný dlouhodobý vývoj časové řady. Z tvaru pozorované časové řady lze usuzovat na lineární trend. V případě časové řady v grafu

č.11 je Tt = 87,145+6,6286t. Písmeno t označuje časový interval trendové přímky, v tomto případě je to měsíc. Hodnota parametru s časovou proměnnou t pak udává, jaký přírůstek trendové hodnoty Tt odpovídá jednotkovému přírůstku proměnné t. Průměrně se tak prodá každý měsíc o 6 telefonů více, než v měsíci předchozím, jedná se o rostoucí trend. Vyrovnané hodnoty byly o tento trend očištěny. Zda-li je lineární trend nejvhodnější pro popis průběhu časové řady, ověříme testem, jehož výsledky jsou uvedeny v tabulce č. 24. Z ní vyplývá, že nejvhodnější trendovou funkcí je lineární trend. Tabulka č. 24: Test nejvhodnější trendové funkce

M.E. Lineární Exponenciální Mod. exponenciální Lineární Exponenciální Mod. exponenciální

0 23,61 -100,17 M.A.P.E. 41,07 36,37 84,17

Pořadí 2 3 1 Pořadí 2 1 3

M.S.E. Pořadí 17988,38 1 19114,90 2 28232,24 3 M.P.E. Pořadí -20,51 2 -9,52 3 -75,96 1

Zdroj: Vlastní práce

75

M.A.E. Pořadí 101,00 2 98,42 1 149,33 3 Suma průměr pořadí 1,80 2,00 2,20

V tabulce č. 25 jsou uvedeny zbývající sezónní indexy a výsledky testů sezónnosti ostatních segmentů výrobce LG, příslušné grafy a výpočty jsou uvedeny na přiloženém CD. Tabulka č. 25: Test sezónnosti a sezónní indexy zbývajících segmentů

Třída 2-3 tisíce Měsíc Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec

Sezónnost

8,24

Indexy

0,7163 0,8652 0,6706 1,2494 0,7046 1,0802 0,6940 0,8860 0,6235 0,8173 1,4694 2,2236

Třída 3-5 tisíc Sezónnost

12,52

Indexy

1,4101 0,4775 0,6815 0,5718 0,6110 0,6314 0,5096 0,5466 0,5310 1,6414 1,9137 2,4745

Třída 5-12 tisíc Sezónnost

4,82

Indexy

0,7545 0,6548 0,6514 2,1105 1,0676 1,2597 0,7764 1,2250 0,8880 0,8790 0,8056 0,9275

Zdroj: Vlastní práce

Ze sezónních indexů vyplývá, že u telefonů v kategorii 5-12 tisíc Kč jsou nejvyšší prodeje v měsíci dubnu, zatímco listopad a prosinec, který je nejen u tohoto výrobce hlavní sezónou, jsou prodeje v tomto segmentu pod normálem.

•

HUAWEI U tohoto výrobce byl prodej zahájen teprve v roce 2011. Časová řada je tedy příliš

krátká na to, aby mohla být konstruována předpověď prodejů.

76

6.2 Formulace matematického modelu Po základní úpravě dat bude formulován matematický model. Na základě vyrovnání (očištění) hodnot od periody byla vytvořena předpověď prodejů v roce 2012. V tabulce č. 26 jsou uvedeny vyrovnané hodnoty prodejů telefonů značky NOKIA vybrané kategorie, v tomto případě nižší třídy za posledních 5 let, jejich průměr a směrodatná odchylka sx. V posledním sloupci tabulky je vypočítaný předpokládaný prodej v roce 2012 s 95% spolehlivostí, které byly vypočítány po dosazení do rovnice y = xi+t0,95*sx. Hodnota t0,95[58] = 1,67155 dle tabulky kvantilů t rozdělení. Tabulka č. 26: Vypočet předpokládaných prodejů v roce 2012 2007

6439 Leden 6784 únor 7743 březen 7179 duben 7893 květen 7521 červen 7008 červenec 7220 srpen 7058 září 8190 říjen 9791 listopad 10995 prosinec Suma Zdroj: Vlastní práce

Tyto

2008

2009

2010

2011

6592 8757 6842 6652 5560 5686 5920 4331 6992 7195 5982 3793 7776 7100 6440 4238 8309 6575 6070 5135 9182 8821 6411 4628 8306 9976 7044 5276 9090 9250 7288 7169 9720 9199 7021 6525 9696 10045 6791 8724 10746 12114 12175 15539 17015 12317 11595 15349

hodnoty

předpokládaných

prodejů

průměr

7056 5656 6341 6546 6796 7313 7522 8003 7904 8689 12073 13454

rozšíříme

Prodej 2012 (ks)

sx

859,97 788,43 1395,70 1229,63 1168,49 1663,28 1560,41 954,58 1294,06 1157,98 1949,08 2326,74

o

8494 6974 8674 8602 8749 10093 10130 9599 10067 10625 15331 17343 124682

pravděpodobnostní

předpovědní intervaly, aby takto formulovaná předpověď nebyla příliš striktní. Každý interval vypočteme tak, že dosadíme do vzorce Tp – t1-α/2[n-2]shp pro spodní interval a Tp + t1-α/2[n-2]shp pro horní interval. Hodnota t0,95[58] = 1,67155, hodnota s je v případě této časové řady 1276,92.Hodnoty, které přičítáme/odečítáme jsou uvedeny v tabulce č. 27.

77

Tabulka č. 27 : Intervalové předpovědi rok 2012

Měsíce roku 2012 leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec

Tp

hp

8494 6974 8674 8602 8749 10093 10130 9599 10067 10625 15331 17343

1,0336 1,0353 1,0370 1,0388 1,0406 1,0424 1,0444 1,0463 1,0483 1,0504 1,0525 1,0547

hodnota intervalu 2206 2210 2213 2217 2221 2225 2229 2233 2238 2242 2247 2251

spodní interval 6287 4764 6461 6385 6528 7868 7901 7366 7830 8383 13085 15092

horní interval 10700 9184 10887 10819 10970 12318 12359 11832 12305 12867 17578 19594

Zdroj: Vlastní práce

6.2.1 Stanovení podmínek modelu Dodací lhůty všech výrobců jsou 3 – 4 týdny od objednání zboží. Objednací množství je tedy potřeba objednat s dostatečným předstihem, aby bylo zboží v potřebném množství a čase přijato na sklad a naskladněno. Dodací lhůta u všech objednávek tak bude stanovena na 4 týdny. Platební neschopnost, tedy situace, kdy by nebylo možné objednat zboží, protože by nebylo možné jej zaplatit, nemůže nastat, protože zákazníci firmy Agora DMT mají dlouhodobě stabilní platební morálku, tj. průměrné zpoždění plateb je v řádu dnů a zákazníci s nejvyšším obratem platí zboží vždy ve splatnosti. Všechny pohledávky jsou navíc pojištěny proti nesplacení u pojišťoven Atradius nebo Kupeg, které zajišťují úhradu nezaplacených pohledávek. Nadto má firma Agora možnost čerpat kontokorentní úvěr až do výše 30 milionů korun s velmi výhodným úrokem 1,8% p.a.

78

7. ŘEŠENÍ MATEMATICKÉHO MODELU Výpočet objednacího množství na jednotlivé týdny pro telefony značky NOKIA nižší třídy je uveden v tabulce č. 28a č. 28b. Vzhledem k velikosti tabulky ji bylo nutné rozdělit na 2 části. Všechny měsíční odhady jsou přepočteny na týdenní, protože telefony jsou objednávány týdně. Jelikož se zboží objednává 4 týdny dopředu, jsou v měsíci lednu uvedeny objednávky na 5. – 8. týden, tedy týdny měsíce února, v únoru na březen a tak dále.

Tabulka č. 28a: Objednací množství telefonů NOKIA na 1. pololetí roku 2012 počet ks počet ks počet ks počet ks počet ks měsíc týden <2000 obj. 2 - 3 tisíce obj. 3 - 5 tisíc obj. 5 - 8 tisíc obj. 8 - 12 tisíc obj. 5 1518 721 613 266 70 6 1518 721 613 266 70 7 1518 721 613 266 70 Leden 8 6071 1518 2884 721 2450 613 1064 266 279 70 9 1057 636 440 232 68 10 1057 636 440 232 68 11 1057 636 440 232 68 Únor 12 4227 1057 2543 636 1760 440 929 232 272 68 13 1295 594 427 222 91 14 1295 594 427 222 91 15 1295 594 427 222 91 Březen 16 5180 1295 2377 594 1709 427 887 222 362 91 17 1408 791 367 191 61 18 1408 791 367 191 61 19 1408 791 367 191 61 Duben 20 5632 1408 3163 791 1468 367 764 191 244 61 21 1509 837 477 297 91 22 1509 837 477 297 91 23 1509 837 477 297 91 Květen 24 6037 1509 3348 837 1908 477 1190 297 364 91 25 1735 1020 607 212 74 26 1735 1020 607 212 74 27 1735 1020 607 212 74 Červen 28 6939 1735 4079 1020 2430 607 847 212 295 74 Zdroj: Vlastní práce

79

Tabulka č. 28b: Objednací množství telefonů NOKIA na 2. pololetí roku 2012 počet ks počet ks měsíc týden <2000 obj. 2 - 3 tisíce 29 1863 30 1863 31 1863 Červenec 32 7452 1863 4225 33 2064 34 2064 35 2064 Srpen 36 8256 2064 4784 37 2067 38 2067 39 2067 Září 40 8268 2067 4806 41 2369 42 2369 43 2369 Říjen 44 9474 2369 4526 45 3600 46 3600 47 3600 Listopad 48 14400 3600 8031 49 4102 50 4102 51 4102 Prosinec 52 16409 4102 9549 Zdroj: Vlastní práce

obj. 1056 1056 1056 1056 1196 1196 1196 1196 1201 1201 1201 1201 1132 1132 1132 1132 2008 2008 2008 2008 2387 2387 2387 2387

počet ks počet ks 3 - 5 tisíc obj. 5 - 8 tisíc obj. 629 189 629 189 629 189 2515 629 756 189 651 290 651 290 651 290 2604 651 1161 290 557 278 557 278 557 278 2229 557 1114 278 560 291 560 291 560 291 2238 560 1164 291 780 332 780 332 780 332 3121 780 1328 332 977 461 977 461 977 461 3909 977 1844 461

počet ks 8 - 12 tisíc

291

227

180

214

439

472

obj. 73 73 73 73 57 57 57 57 45 45 45 45 54 54 54 54 110 110 110 110 118 118 118 118

V tabulce č. 29 jsou uvedeny skutečné prodeje roku 2012, v tabulce č. 30 jsou pro srovnání uvedeny plánované prodeje dle výpočtů za roky 2007-2011. V grafech č. 13 - 17 je grafické srovnání plánovaných a skutečných prodejů. Vše se týká výrobce NOKIA, další výrobci jsou uvedeni v příloze.

80

Tabulka č. 29: Skutečné prodeje telefonů NOKIA v roce 2012

měsíc/třída <2000 (ks) 2 - 3 tisíce (ks) 3 - 5 tisíc (ks) 5 - 8 tisíc (ks) 8 - 12 tisíc (ks) 8555 2744 750 788 693 leden 7302 2543 777 684 320 únor 6801 2628 669 1321 186 březen 6829 2324 263 484 29 duben 6393 2461 512 715 56 květen 7298 2676 561 194 191 červen 9057 2229 575 158 86 červenec 8586 2069 677 86 220 srpen 7461 2530 393 64 63 září 8250 3871 442 158 60 říjen 12437 6115 873 187 80 listopad 15132 6389 1197 1107 60 prosinec 104101 38579 7689 5946 2044 suma Zdroj: Vlastní práce

Tabulka č. 30: Plánované prodeje-intervaly NOKIA v roce 2012

měsíc/třída leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec suma

<2000 telefony (ks) s.int. h.int. 6626 10362 5103 8845 6800 10548 6724 10479 6869 10630 8209 11977 8243 12018 7708 11490 8173 11962 8726 12523 13429 17233 15437 19249 102047 147316

2 - 3 tisíce 3 - 5 tisíc 5 - 8 tisíc 8 - 12 tisíc telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. 2942 6640 2637 5025 793 2116 300 988 2884 6587 1587 3978 499 1825 244 934 2524 6234 1607 4003 600 1927 407 1097 3133 6849 483 2882 409 1739 108 799 3137 6859 1261 3665 1605 2938 195 888 4298 8027 2473 4881 406 1741 59 753 4489 8225 2479 4892 520 1857 376 1071 4157 7900 2246 4663 1173 2513 58 755 4194 7944 1418 3840 777 2120 24 722 4003 7761 1726 4153 1004 2349 73 772 8606 12371 3474 5905 1136 2484 508 1209 10149 13922 4399 6835 2328 3679 751 1453 54516 99319 25790 54722 11250 27288 3103 11441

Zdroj: Vlastní práce

81

Graf č. 13: Srovnání prodeje vs. plán – telefony NOKIA do 2 tisíc Kč

Zdroj: Vlastní práce

Graf č. 14: Srovnání odhadnutých a skutečných prodejů – telefony NOKIA třída 2-3 tisíce Kč

Zdroj: Vlastní práce

82

Graf č. 15: Srovnání odhadnutých a skutečných prodejů – telefony NOKIA třída 3-5 tisíc Kč

Zdroj: Vlastní práce

Graf č. 16: Srovnání odhadnutých a skutečných prodejů – telefony NOKIA třída 5-8 tisíc Kč

Zdroj: Vlastní práce

83

Graf č. 17: Srovnání odhadnutých a skutečných prodejů – telefony NOKIA třída 8-12 tisíc Kč

Zdroj: Vlastní práce

Tabulky s plánovanými a skutečnými prodeji ostatních výrobců včetně grafů jsou uvedeny vzhledem k rozsahu v příloze.

Srovnání nového a původního modelu po provedení hlubší segmentace je v grafech

č.18 a 19. Zřetelně je vidět, že nový model předpovědi prodejů je plně vyhovující, objednávané množství by dostatečně pokrylo poptávku. Pro přesné srovnání kvality modelů byly v původním modelu doplněny intervaly, protože model obsahoval pouze bodovou předpověď. I přesto je spolehlivost modelu pouze 50% - v 6 měsících roku 2012 jsou skutečné prodeje mimo odhadnutý interval. Jeho dalším nedostatkem je příliš velký rozdíl mezi spodním a horním intervalem. U původního modelu je rozdíl zhruba 14 tisíc ks, zatímco u nového modelu je to pouze 4 tisíce ks. Pokud by se např. v měsíci březnu uskutečnila objednávka maximálního předpovídaného množství, bylo by na skladě o 10 tisíc telefonů více, než by se podařilo skutečně prodat – viz černě označené body v grafu č.14.

84

Graf č. 18: Nový model - porovnání plán vs. skutečné prodeje – telefony NOKIA do 2 tisíc Kč

Zdroj: Vlastní práce

Graf č. 19: Původní model – telefony do 2 tisíc Kč – všichni výrobci dohromady

Zdroj: Vlastní práce

85

8. ZÁVĚR Cílem této diplomové práci bylo vytvořit matematický model optimalizace skladových zásob mobilních telefonů distribuční společnosti Agora DMT, a.s. Skladové zásoby tvoří v každé firmě podstatnou část finančních zásoby a mělo by být proto snahou každé firmy takto vázané finanční prostředky optimalizovat. Hlavním cílem bylo vyřešit problém vysokého stavu skladových zásob. V současnosti je objednávání telefonů realizováno nákupními manažery, kteří mají na starosti jednotlivé výrobce mobilních telefonů. Plánování prodejů resp. odhad budoucích prodejů se děje na základě jejich zkušeností a úsudku. To je základní metoda odhadu budoucích dějů, nicméně je také nejméně spolehlivá, o čemž svědčí rostoucí stav skladových zásob. Proto jsem v této diplomové práci formuloval pomocí statistických metod matematický model, jehož pomocí by bylo možné odhadnout budoucí prodeje tak, aby co nejvíce odpovídaly skutečnosti a tím bylo docíleno optimální výše skladových zásob. V první části, teoretické, byly vysvětleny pojmy, které souvisí s řešenou problematikou. Jednalo se o klasifikaci poptávky, jako prvku, který nejvíce ovlivňuje plán prodeje, klasifikace zásob a jejich řízení. Dále byly definovány časové řady, různé přístupy k jejich modelování a práce s nimi. V druhé části, praktické, byla popsána firma Agora DMT, její současný způsob

řízení zásob a objednávání zboží. Z dat poskytnutých firmou Agora byly vytvořeny pomocí segmentace jednotlivé kategorie telefonů a vypracována vstupní data modelu. K dispozici byla data z let 2007 – 2011, pro kontrolu jeho funkčnosti byla dodány prodeje za rok 2012. Ze statistik jednotlivých segmentů telefonů pak vyplývá, že v nižší třídě a nižší střední třídě je trend prodejů s výjimkou výrobce Sony Mobile (dříve Sony Ericsson) rostoucí, od střední třídy je trend převážně klesající. Tento trend je patrný zejména od roku 2009. Opět s výjimkou, výrobce Samsung, u nějž je trend ve všech segmentech rostoucí.

86

U výrobce Nokia je tak patrný neúspěch na poli stále více populárních chytrých telefonů, protože tento výrobce nezachytil jejich nástup a dosud se potýká s problémem vyrobit konkurenceschopný chytrý telefon. Zatím se tak tento výrobce zaměřil na kategorii nejlevnějších telefonů, kde se mu stále daří. U výrobce Sony Mobile je pak překvapením růst prodejů v segmentu vyšší třídy, tedy telefonů v cenové kategorii 8-12 tisíc Kč. Tento výrobce se zřetelně zaměřil na tento nejvyšší segment.

Použití původního modelu časové řady s očistěním od trendu a odhadu budoucích prodejů se však ukázalo jako nevhodné. Model ve všech segmentech vykázala buď příliš kladné nebo příliš záporné odchylky od skutečných prodejů. Model nebyl vyhovující ani v případě, kdy byly namísto striktní bodové předpovědi použity měkčí intervalové předpovědi.

Nový model segmentace podle výrobce a ceny s intervalovou předpovědí se ukázal jako plně vyhovující. Odhadnuté prodeje jsou mírně vyšší než údaje skutečně, což zapříčinila pojistná zásoba na úrovní obsluhy 95 %, snížení prodejů v posledních letech,

či neúspěch značky NOKIA v segmentu chytrých telefonů. Jelikož ale systém objednávání nebude nikdy plně automatický, produktový manažer, který má daného výrobce na starosti, může podle skutečných prodejů korigovat odhadnuté prodeje a objednávat tak buď více nebo méně zboží.

Odhad budoucích prodejů by měl být jednou ze strategických priorit každé firmy, protože pokud si chce firma udržet pozici na trhu a zvyšovat zisk, musí optimalizovat všechny procesy v podniku, zejména v logistice, která je pro distribuční společnost klíčová. Pokud i přes zvýšení prodejů nedochází ke zvýšení zisku, je další možností, jak zvýšit zisk, úspora v nákladech. 1 koruna, o kterou se zvýší prodeje, znamená při 5% marži zvýšení zisku o 0,05 Kč, zatímco 1 koruna uspořená v nákladech znamená zvýšení zisku o celou 1 korunu.

87

9. POUŽITÁ LITERATURA [1] ARLT, J. Moderní metody modelování ekonomických časových řad, 1. vydání Praha: Grada Publishing, 1999, 312 s. ISBN 80-7169-539-4 [2] ARLT, J., ARLTOVÁ, M. Ekonomické časové řady, 1. vydání Praha: Grada Publishing, 2007, 288 s. ISBN 978-80-247-1319-9 [3] GECOWETS, GEORGE A. Physical Distribution Management, Defense Transportation Journal 35, č.4, srpen 1979, s.5 [4] HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J. Statistika pro ekonomy, 2. dopl. vydání Praha: Professional Publishing, 2002, 418 s. ISBN 80-86419-30-4 [5] HINDLS, R., KAŇOKOVÁ, J., NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy, 1. vydání Praha: Management Press, 1997, 249 s. ISBN 80-85943-44-1 [6] HORÁKOVÁ, H., KUBÁT, J. Řízení zásob, 3. upravené vydání, Praha: Miroslav Háša Profess, 2001. 236 s. ISBN 80-85235-55-2 [7] Internetová stránka Agora DMT. [on-line] [cit. 3. 11. 2012] Dostupné na http://merkur.agora.cz/default.asp?inc=inc/oagore_profil.htm&tm=8 [8] Internetová stránka Českého rozhlasu. [on-line] [cit. 17.12.2012] Dostupné na http://www.rozhlas.cz/zpravy/technika/_zprava/pred-20-lety-se-predstavil-prvni-chytrytelefon--1131708 [9] Internetová stránka Doporučení pro úpravu závěrečných prací. [on-line] Dostupné na http://www.pefka.mendelu.cz/files/jaknadip.pdf [10] Internetová stránka MARKETING II – Shluková analýza. [on-line] Dostupné na https://is.mendelu.cz/auth/elis/opory/index.pl?cast=10207;osnova=8172 [11] Internetová stránka mobil.cz. [on-line] [cit. 10.12.2012] Dostupné http://mobil.idnes.cz/prodej-dotykovych-mobilu-se-letos-temer-zdvojnasobi-pcx/mob_tech.aspx?c=A100304_193050_mob_tech_jm

na

[12] Internetová stránka mobil.cz. [on-line] [cit. 27.12.2012] http://mobil.idnes.cz/vysledky-ankety-mobil-roku-2002-d2v-/mobilnioperatori.aspx?c=A021127_5183506_mob_operatori

na

Dostupné

[13] JABLONSKÝ, J. Operační výzkum – kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování, 2. vydání, Praha: Professional Publishing, 2002, 323 s. ISBN 80-86419-42-8

88

[14] KÁBA, B. Soudobé postupy prognózování krátkých časových řad ukazatelů agrárního sektoru. In: Agrární perspektivy XII, Praha: PEF ČZU v Praze, 2003, s. 487-490. ISBN 80213-1056-1. [15] LAMBERT, DOUGLAS M., STOCK, JAMES R., ELLRAM, LISA M. Logistika, 1. vydání, Praha: Computer Press, 2000. 589s. ISBN 80-7226-221-1 [16] MAGEE, COPACINO, ROSENFIELD Modern Logistics Management, s.150 [17] MINAŘÍK, B. Statistika I Popisná statistika – druhá část, 2. vydání Brno: Mendlova univerzita v Brně, 2008. 226 s. ISBN 978-80-7375-152-4. [18] SOUTHERN, R. NEIL Transportation and Logistics Basics, Memphis, TN: Continental Traffic Publishing, 1997, s.228

89

10. SEZNAM PŘÍLOH Příloha č. 1: Koeficient zajištěnosti pohotovosti dodávky Příloha č. 2: Tabulka skutečných prodejů v roce 2012 - SAMSUNG Příloha č. 3: Tabulka přepokládaných prodejů v roce 2012 – SAMSUNG Příloha č. 4: Tabulka skutečných prodejů v roce 2012 – SONY MOBILE Příloha č. 5: Tabulka přepokládaných prodejů v roce 2012 – SONY MOBILE Příloha č. 6: Tabulka skutečných prodejů v roce 2012 - LG Příloha č. 7: Tabulka přepokládaných prodejů v roce 2012 – LG Příloha č. 8: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG do 2 tisíc Příloha č. 9: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 2-3 tisíce Příloha č. 10: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 3-5 tisíc Příloha č. 11: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 5-8 tisíc Příloha č. 12: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 8-12 tisíc Příloha č. 13: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE do 2 tisíc Příloha č. 14: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 2-3 tisíce Příloha č. 15: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 3-5 tisíc Příloha č. 16: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 5-8 tisíc Příloha č. 17: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 8-12 tisíc Příloha č. 18: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG do 2 tisíc Příloha č. 19: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG 2-3 tisíce Příloha č. 20: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG 3-5 tisíc Příloha č. 21: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG 5-12 tisíc

90

Příloha č. 1: Koeficient zajištěnosti pohotovosti dodávky

Zdroj: Horáková, H., Kubát, J. Řízení zásob

91

Příloha č. 2: Skutečné prodeje telefonů SAMSUNG v roce 2012

měsíc/třída <2000 (ks) 2 - 3 tisíce (ks) 3 - 5 tisíc (ks) 5 - 8 tisíc (ks) 8 - 12 tisíc (ks) 6352 2243 290 601 404 leden 5624 1451 365 832 365 únor 4545 2300 670 337 272 březen 5415 936 1000 549 380 duben 3775 1616 1445 510 260 květen 3564 1458 1005 530 270 červen 3240 1506 1416 335 577 červenec 4740 1854 1596 798 698 srpen 5744 3009 927 782 455 září 8566 2375 2344 734 649 říjen 9343 4210 2107 944 548 listopad 11725 3776 1591 1249 398 prosinec 72633 26734 14756 8201 5276 suma Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 3: Plánované prodeje SAMSUNG v roce 2012

měsíc/třída leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec suma

<2000 2 - 3 tisíce 3 - 5 tisíc 5 - 8 tisíc 8 - 12 tisíc telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. 3030 8635 4290 4844 718 1620 618 852 362 446 3577 9191 3794 4349 646 1549 1042 1277 347 432 3144 8767 4006 4562 1061 1966 532 767 345 430 2574 8207 2843 3400 675 1582 881 1117 711 796 3098 8741 2724 3281 1251 2159 869 1105 372 458 3364 9017 2743 3301 572 1482 784 1020 336 422 2611 8274 2626 3185 1044 1956 506 743 584 669 4266 9939 3166 3727 1006 1919 949 1186 580 666 4211 9895 4157 4719 699 1614 539 777 654 740 4145 9841 4128 4691 918 1835 540 778 767 853 8180 13887 4458 5022 1237 2156 866 1105 437 523 7581 13300 4893 5458 1061 1982 964 1203 354 440 49781 117694 43828 50539 10888 21820 9090 11930 5849 6875

Zdroj: Vlastní práce

92

Příloha č. 4: Skutečné prodeje telefonů Sony Mobile v roce 2012

měsíc/třída <2000 (ks) 2 - 3 tisíce (ks) 3 - 5 tisíc (ks) 5 - 8 tisíc (ks) 8 - 12 tisíc (ks) 626 136 1651 485 404 leden 184 122 939 378 365 únor 1063 919 420 258 308 březen 405 1138 1316 155 55 duben 431 774 858 1278 214 květen 426 816 1201 699 76 červen 514 283 998 506 57 červenec 256 662 774 1273 76 srpen 857 1459 485 780 216 září 947 1827 680 1321 364 říjen 1336 1665 2350 858 412 listopad 1437 1097 1440 1079 63 prosinec 8482 10898 13112 9070 2610 suma Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 5: Plánované prodeje Sony Mobile v roce 2012

měsíc/třída leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec suma

<2000 2 - 3 tisíce 3 - 5 tisíc 5 - 8 tisíc 8 - 12 tisíc telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) telefony (ks) s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. s.int. h.int. 536 1368 4 2244 0 1354 102 1315 96 464 525 1358 0 1628 0 1484 0 1086 0 354 221 1055 1126 3374 0 1378 10 1227 0 308 340 1176 698 2949 0 1431 178 1397 86 456 204 1042 902 3158 0 1284 82 1303 1 371 141 980 663 2923 0 1573 48 1271 8 379 315 1156 0 1902 0 1312 0 1216 30 401 551 1393 0 2154 0 1410 0 1215 0 348 929 1773 1196 3468 0 1558 316 1546 0 273 964 1810 287 2564 850 2575 863 2096 594 967 1471 2318 1372 3653 1005 2734 1230 2465 278 653 1940 2789 776 3062 2144 3875 982 2219 123 498 8137 18218 7024 33079 3999 21968 3811 18356 1216 5472

Zdroj: Vlastní práce

93

Příloha č. 6: Skutečné prodeje telefonů LG v roce 2012

měsíc/třída leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec suma

<2000 (ks) 2 - 3 tisíce (ks) 3 - 5 tisíc (ks) 5 - 8 tisíc (ks) 194 133 106 46 156 122 24 74 129 136 8 23 113 182 9 33 160 167 10 35 138 262 14 54 120 165 5 36 203 387 97 25 202 140 255 21 215 339 237 7 377 460 129 10 436 439 228 135 2443 2932 1122 499

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 7: Plánované prodeje LG v roce 2012

měsíc/třída leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec suma

<2000 telefony (ks) s.int. h.int. 299 680 278 659 317 699 325 707 352 735 385 768 348 732 380 766 489 875 407 793 744 1132 643 1031 4967 9577

2 - 3 tisíce telefony (ks) s.int. h.int. 118 727 173 783 52 663 486 1099 102 715 265 879 148 764 328 945 96 714 234 853 453 1073 824 1445 3279 10660

Zdroj: Vlastní práce

94

3 - 5 tisíc telefony (ks) s.int. h.int. 3 328 0 242 0 303 0 283 0 276 12 340 0 283 0 249 0 258 194 524 213 543 409 740 831 4369

5 - 8 tisíc telefony (ks) s.int. h.int. 29 129 9 110 0 99 130 231 29 131 46 148 0 102 42 144 37 139 12 114 38 140 43 146 415 1633

Příloha č. 8: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG do 2 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 9: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 2-3 tisíce

Zdroj: Vlastní práce

95

Příloha č. 10: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 3-5 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 11: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 5-8 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

96

Příloha č. 12: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SAMSUNG 8-12 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 13: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE do 2 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

97

Příloha č. 14: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 2-3 tisíce

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 15: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 3-5 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

98

Příloha č. 16: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 5-8 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 17: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – SONY MOBILE 8-12 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

99

Příloha č. 18: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG do 2 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 19: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG 2-3 tisíce

Zdroj: Vlastní práce

100

Příloha č. 20: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG 3-5 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

Příloha č. 21: Graf porovnání prodeje odhad vs. skutečnost – LG 5-8 tisíc

Zdroj: Vlastní práce

101