Mendelova univerzita v Brně. Vývoj požadavků na součinitel prostupu tepla

Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav lesnické a dřevařské techniky

Vývoj požadavků na součinitel prostupu tepla Bakalářská práce

Samostatná příloha: Příloha: Kompletní dokumentace výpočtů na CD.

2011/2012

Autor: Karel Nerad

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vytvořil samostatně s použitím literatury, kterou uvádím v seznamu. V Brně dne ...................................................... Podpis

Poděkování: Na tomto místě bych chtěl poděkovat mému vedoucímu bakalářské práce Ing. et Ing. Janu Klepárníkovi za odborné vedení práce a za podporu a trpělivost při jejím vytváření. Rád bych poděkoval také své rodině, všem blízkým a přátelům, kteří mě při vytváření této práce podpořili, a bez jejich pomoci by nebylo možné práci dokončit.

Abstrakt Téma: Vývoj požadavků na součinitel prostupu tepla Tato bakalářská práce si bere za úkol přiblížit čtenáři problematiku výpočtu provozních nákladů na vytápění, které se zjišťují pomocí dílčího výpočtu součinitele prostupu tepla. V práci je vypracované porovnání nákladů na vytápění ve dvou naprosto odlišných období, Československa v roce 1924 a České republiky v roce 2012. Ve výpočtech jsou jak dobové ceny materiálů tak i dobové průměrné mzdy. V práci se zabývám srovnání topení pevnými palivy – přesněji hnědým uhlím a bukovým dřívím. V práci bylo zjištěno, že nejvýhodnější umístění zdroje tepla je přímo v bytové jednotce a ovládání otopných těles je nejlepší ponechat automatické. V roce 1924 bylo výhodnější topit hnědým uhlím, dnes naopak bukovým dřívím. Práce je členěná do kapitol, které se jednotlivě zabývají specifickou problematikou oboru. V kapitole „Literární přehled“ se čtenář dozví obecnější informace k problematice, jako jsou základní pojmy, způsoby šíření tepla, jak prochází teplo stěnou, základní teorii o klimatických podmínkách v České republice a vše okolo pravidel vytápění. Je zde i historický přehled požadavků na tepelnou ochranu budov. Kapitola „Metodika“ se zabývá postupem výpočtu i s podrobným popisem vzorců. V kapitole „Vlastní práce“ jsou samotné výpočty pro jednotlivé domy i s výsledky. Tyto výsledky jsou podrobně rozebrány v kapitole „Diskuze“. Klíčová slova:

součinitel prostupu tepla, tepelná ztráta, náklady na vytápění, cena paliv

Abstract Theme: Progress of requests for coefficient of transfer heat This bachelor thesis takes the goal to explain issues of calculation operating costs of heating, which are find out by partial calculation coefficient of transfer heat to reader. In bachelor thesis is work out comparing the costs of heating in two completely different periods of Czechoslovakia in 1924 and the Czech Republic in 2012. Period prices of material and average period wages are in calculations. I deal with the comparison of solid fuel heating in the bachelor thesis - specifically lignite and beech wood. In bachelor thesis was find out, that the most advantageous place of source of heat is right in dwelling and controlling convectors is better leave automatic. In 1924 was more advantageous heat by lignite, nowadays is better beech wood. The bachelor thesis is divided into chapters which individually deal with specific problems of branch. In the chapter “Literary review”, the reader learns more general information about issues such as basic terms, ways of heat spread, how the heat passes through a wall, basic theory about climatic conditions in Czech Republic and all about rules of heating. There is also a historical overview of the requirements for the thermal protection of buildings. The chapter “Methodology” deals with process of calculation with detailed description of formulas. Actual calculations with results for individual houses are in the chapter "Own work". These results are thoroughly discussed in the chapter "Discussion." Keywords:

coefficient of transfer heat, heat loss, costs of heating, price of fuel

Obsah 1Úvod................................................................................................................................7 2Cíl práce...........................................................................................................................8 3Literární přehled..............................................................................................................9 3.1Základní pojmy........................................................................................................9 3.1.1Teplo.................................................................................................................9 3.1.2Teplota..............................................................................................................9 3.1.2.1Termodynamická teplota..........................................................................9 3.1.2.2Celsiova teplota........................................................................................9 3.1.3Měrná tepelná kapacita.....................................................................................9 3.1.4Tepelný tok.....................................................................................................10 3.1.5Součinitel tepelné vodivosti...........................................................................10 3.1.6Součinitel teplotní vodivosti..........................................................................10 3.1.7Součinitel prostupu tepla................................................................................10 3.2Způsoby šíření tepla...............................................................................................10 3.2.1Šíření tepla vedením.......................................................................................10 3.2.2Šíření tepla prouděním...................................................................................11 3.2.3Šíření tepla sáláním........................................................................................11 3.3Prostup tepla stěnou...............................................................................................12 3.4Vývoj požadavků tepelné ochrany budov..............................................................13 3.5Klimatické a okrajové podmínky...........................................................................15 3.5.1Povětrnostní vlivy (počasí)............................................................................15 3.5.2Klimatické podmínky.....................................................................................15 3.5.3Podnebí ČR....................................................................................................15 3.5.4Význam pro vytápění.....................................................................................15 3.5.4.1Průměrná denní teplota venkovního vzduchu........................................16 3.5.4.2Průměrná měsíční teplota.......................................................................16 3.5.4.3Nejnižší průměrná denní teplota.............................................................16 3.5.4.4Výpočtová venkovní teplota – te............................................................16 3.5.5Denostupně.....................................................................................................16 3.6Pravidla vytápění...................................................................................................17 3.6.1Otopné období................................................................................................17 3.6.2Topná sezóna (počet dnů vytápění)................................................................18 3.6.3Teplota venkovního vzduchu.........................................................................18 3.6.4Teplota vzduchu ve vytápěném prostoru........................................................18 4Metodika........................................................................................................................19 4.1Zásady pro výpočet................................................................................................19 4.2Výpočtový postup pro funkční část budovy nebo pro budovu – obecně...............19 4.3Popis a vztahy použité při výpočtu........................................................................20 5Vlastní práce..................................................................................................................28 5.1Popis zadání...........................................................................................................28 5.2Rodinný dům 1928.................................................................................................29 5.2.1Popis řešené varianty......................................................................................29 5.2.2Výpočet součinitele prostupu tepla................................................................30 5.2.3Výpočet tepelné ztráty a spotřeby energie.....................................................35 5.2.3.1Tepelné ztráty.........................................................................................35 5.2.3.2Spotřeby energie.....................................................................................35 5.2.4Náklady na vytápění.......................................................................................37 5

5.3Rodinný dům 1928 – rekonstrukce........................................................................38 5.3.1Popis řešené varianty......................................................................................38 5.3.2Výpočet součinitele prostupu tepla................................................................40 5.3.3Výpočet tepelné ztráty a spotřeby energie.....................................................45 5.3.3.1Tepelné ztráty.........................................................................................46 5.3.3.2Spotřeby energie.....................................................................................46 5.3.4Náklady na vytápění.......................................................................................48 5.4Bytový dům 1907...................................................................................................49 5.4.1Popis řešené varianty......................................................................................49 5.4.2Výpočet součinitele prostupu tepla................................................................50 5.4.3Výpočet tepelné ztráty a spotřeby energie.....................................................53 5.4.3.1Tepelné ztráty.........................................................................................53 5.4.3.2Spotřeby energie.....................................................................................54 5.4.4Náklady na vytápění.......................................................................................54 6Diskuze..........................................................................................................................56 6.1Tepelné ztráty.........................................................................................................56 6.2Spotřeby energie....................................................................................................56 6.3Náklady na vytápění..............................................................................................57 7Závěr..............................................................................................................................59 8Summary........................................................................................................................60 9Použitá literatura............................................................................................................61

Seznam tabulek Tabulka 1: Vývoj součinitele prostupu tepla U [W/m2 . K]............................................14 Tabulka 2: Návrhové hodnoty odporu při přestupu tepla................................................22 Tabulka 3: Tepelné ztráty rodinný dům 1928 - původní stav..........................................35 Tabulka 4: Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem..........................................36 Tabulka 5: Roční spotřeba paliva....................................................................................37 Tabulka 6: Roční náklady na vytápění.............................................................................37 Tabulka 7: Tepelné ztráty rodinný dům 1928 - rekonstrukce..........................................46 Tabulka 8: Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem..........................................47 Tabulka 9: Roční spotřeba paliva....................................................................................48 Tabulka 10: Roční náklady na vytápění...........................................................................48 Tabulka 11: Tepelné ztráty bytový dům 1907..................................................................53 Tabulka 12: Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem........................................54 Tabulka 13: Roční spotřeba paliva..................................................................................54 Tabulka 14: Roční náklady na vytápění...........................................................................55

6

1 Úvod V minulosti se při stavbě nových domů nikdy na prostup tepla a s ním spojené tepelné ztráty objektu nebral ohled. Obrat nastal v době po 2. světové válce. V roce 1949 vydal státní aparát první normu, která se přímo věnovala oboru stavebnictví. Tato norma určovala hodnoty prostupu tepla, které musely všechny nové stavby splňovat. Požadavky byly ovšem tak nízké, že je splňovaly prakticky všechny domy postavené před vydáním normy a ani kontroly novostaveb nebyly nějak přísné. Postupem času norma zpřísňovala, až do dnešních hodnot, kdy je šetření energií na prvním místě a každý dům musí hodnoty dané normou splňovat. Pro stanovení správné hodnoty prostupu tepla a s ním spojené tepelné ztráty je v dnešní době vypracován celkem složitý a podrobný postup, při jehož výpočtu se berou v potaz všechna možná hlediska ovlivňující výpočet. Základním požadavkem úřadů je dnes snaha o co nejmenší spotřebu energie u všech typů budov. Ceny energií jsou každý rok vyšší a lidé jim věnují o hodně více pozornost než v minulosti. Vysoké ceny a jejich dopad na finanční situaci lidí jsou i hlavním důvodem zateplování starých domů postavených v minulosti. Lidé si stále více kladou několik základních otázek: „Jaký způsob vytápění zvolit?, Jakým palivem topit?, Má cenu zateplit starý dům?, Kolik případné zateplení ušetří nákladů?“ Tyto otázky související s vytápěním domů byly důvodem mého zájmu jako autora práce o jejich zodpovězení.

7

2 Cíl práce Cílem práce je provést literární přehled vývoje požadavků na tepelnou ochranu budov. Jedná se o stručný přehled norem z historického hlediska a toho, jak se v jednotlivých verzích měnily požadavky na tepelnou ochranu budov. Jde hlavně o požadavek na součinitel prostupu tepla. Vypočítat celkové tepelné ztráty, spotřebu paliva za otopnou sezónu a vyčíslit roční náklady na palivo. Z toho důvodu je třeba vypočítat nejdříve součinitele prostupu tepla všech konstrukcí zadaných domů a s jejich pomocí se pak dopočítat k požadovaným výsledkům ročních spotřeb a nákladů. Pro jeden zadaný dům je zadáno vypočítání jeho stavu po rekonstrukci se zateplením a zhodnocení jestli se vůbec jeho rekonstrukce a zateplení vyplatí. Při rekonstrukci bylo přestavěné podkroví na obytné a tím pádem se téměř dvojnásobně zvětšila obytná plocha. Součástí práce je i porovnání ročních nákladů na palivo za Československé republiky v roce 1924 a dnes v roce 2012. V práci je počítáno s rozdílnou kupní sílou peněz a proto se k vůpočtům používají dobové ceny za palivo a dobové průměrné mzdy. Díky tomu lze provést přesné porovnání zvoleného období první republiky s dneškem. Kolik se za vytápění zaplatilo v minulosti a kolik stojí vytápění stejného domu dnes.

8

3 Literární přehled 3.1 Základní pojmy 3.1.1 Teplo Jedná se o část vnitřní energie, která je vyměněná (přijatá nebo odevzdaná) mezi systémem a okolím a nedochází při tom ke konání práce. O teplo jde vždy, když změnu energie nemůžeme vyjádřit jako součin veličin (síla a posunutí, tlak a změna objemu, součin napětí, proudu a času). Za celý proces může hlavně teplotní rozdíl mezi jednotlivými systémy, teplo jde vždy od teplejšího k chladnějšímu. Měří se kalorimetry a jeho měřením se zabývá obor kalorimetrie. Ve fyzice se teplo označuje Q. Teplo popisuje změnu termodynamického stavu, nikoli stav samotný. Jednotka je shodná s energií a prací, tedy J.

3.1.2 Teplota Charakterizuje tepelný stav, který je člověk schopen vnímat. Teplota popisuje ustálené makroskopické systémy. Tento popis je buď v Kelvinech (K), což je základní jednotka, nebo v stupních Celsia (°C), v Americe používají ještě jednotku Fahrenheita (°F). K měření teploty se požívají teploměry. Nejnižší teplotou je stav absolutní nuly (0 K; 273,15 °C), kterého ovšem nelze dosáhnou, pouze se mu přiblížit. Při stavu absolutní nuly totiž dochází k zastavení pohybu elementárních částic. Ve fyzice se označuje nejčastěji t a její jednotka je nejčastěji °C nebo K. 3.1.2.1 Termodynamická teplota

Základní veličina vyjadřující tepelný stav látky podle střední kinetické energie neuspořádaného pohybu molekul. [Vaverka, 2006] Označuje se T a její jednotkou je K. 3.1.2.2 Celsiova teplota

Vyjadřuje tepelný stav látky rozdílem její termodynamické teploty a normální teploty T n. Normální teplota je určená teplotou rovnovážného stavu vody a ledu za normálního tlaku. [Vaverka 2006] Označuje se malé t a její jednotkou jsou °C. Vztah mezi Celsiovou teplotou a termodynamickou je T = t + 273,15, Z čehož plyne, že 0 stupňů Celsia je rovno 273,15 Kelvina.

3.1.3 Měrná tepelná kapacita Množství energie (tepla) potřebné k ohřátí 1 kg látky o 1 teplotní stupeň (nejčastěji K). Při měření musí být ustálen tlak a vlhkost materiálu. Její značkou je c v J/Kg . K. 9

3.1.4 Tepelný tok Jedná se o množství tepla, které proudí do/z prostoru za jednotku času. Působí při něm všechny způsoby přenosu tepla popsané v kapitole 3.2. Vypočítat se dá jako podíl přenášeného tepla a příslušného času, výsledek je ve W (J/s).

3.1.5 Součinitel tepelné vodivosti Jeho hodnota určuje schopnost stejnorodého materiálu vést teplo vedením. Označuje se řeckým znakem λ a výsledek je ve W/m . K.

3.1.6 Součinitel teplotní vodivosti Pomocí tohoto součinitele se zjišťuje, jak rychle se vyrovnávají teploty v tělese. Vypočítá se vztahem: a=

λ , kde λ je součinitel tepelné vodivosti ve W/m . K, ρ je c⋅ρ

objemová hmotnost v Kg/m3 a c je měrná tepelná kapacita v J/(Kg . K).

3.1.7 Součinitel prostupu tepla Vyjadřuje schopnost soustavy, tvořené dvěma plynnými nebo kapalnými prostředími a jedním čtverečním metrem stěny mezi nimi, přenášet teplo. [Vaverka, 2006] Postup výpočtů je uveden v kapitole 4.3, přesně se jedná o vzorce 431 a 433. Označuje se velkým písmenem U a vychází ve W/m2 . K.

3.2 Způsoby šíření tepla Šíření tepla mezi prostředími s rozdílnou teplotou je jedním ze způsobů přenosu energie. Teplo postupuje vždy od místa s vyšší teplotou k místu s teplotou nižší. K výměně tepla bude docházet tak dlouho, dokud nedojde k vyrovnání teplot. Z toho plyne, že pokud je mezi dvěma prostředími, které jsou odděleny stěnou, stejná konstantní teplota, k přenosu tepla nedojde. K šíření tepla dochází třemi možnými způsoby: vedením (kondukcí), prouděním (konvencí), sáláním (radiací). Výměna tepla nikdy neprobíhá pouze jedním z těchto tří způsobů, ale vždy se jedná o jejich kombinaci.

3.2.1 Šíření tepla vedením K tomuto druhu šíření dochází hlavně v pevných látkách (i kapalinách a plynech). Části látky v oblasti s vyšší střední kinetickou energií předávají část své energie prostřednictvím vzájemných srážek částicím v oblasti s nižší kinetickou energií. To nám popisuje i Fourierův zákon: q = -λ . grad t, kde:

q

je hustota tepelného toku,

λ

je součinitel tepelné vodivosti, 10

grad t je gradient teploty. K přenosu dochází buď mezi částicemi jednoho prostředí (materiálu), když v něm dochází k rozdílu teplot, a nebo mezi dvěma prostředími (materiály) těsně sousedícími s rozdílnými teplotami.

3.2.2 Šíření tepla prouděním Tento druh výměny tepla je možný pouze u kapalin a plynných látek, u látek pevného skupenství není proudění možné. K výměně dochází tak, že se částice látek pohybují a tím si předávají teplo. Výměna tepla prouděním může být rychlejší než přenos tepla vedením. Pokud místně (lokálně) zahřejeme (ochladíme) kapalinu nebo plynnou látku, vyvoláme přirozené proudění, kterým dojde k vyrovnání teplot v prostředí. Přirozené proudění má ohraničenou rychlost a proto je intenzita výměny poměrně malá. Pokud chceme zvýšit intenzitu výměny tepla, musíme použít nucené proudění, které lze vytvořit při použití externích technických zařízení – čerpadel nebo ventilátorů.

3.2.3 Šíření tepla sáláním Při sálání látka uvolňuje do prostoru elektromagnetické záření, což je vlastně forma energie (tepla). Elektromagnetické záření vydává každé těleso o teplotě vyšší než 0 K. Tělesa záření nejen vydávají, ale i pohlcují nebo záření propouští či odráží. K výměně energie mezi tělesy dochází bez zprostředkujícího média. Tepelné sálání se také označuje jako tepelné záření a je podintervalem elektromagnetického záření. Z hlediska vlnových délek je za tepelné sálání považován interval vlnových délek záření 0,1 – 100 μm. Přenos tepla se realizuje především infračerveným zářením (780 – 4000 nm), zčásti světlem (380 – 780 nm) a ultrafialovým zářením (100 – 380 nm). Uvedené hodnoty se mohou měnit, nejsou pevné. Závislost intenzity záření na frekvenci ω a absolutně černého tělesa vyjadřuje Planckův vyzařovací zákon: dI = kde:

3 ζ ⋅( ζω )d ω , ω 2 2 ( π ⋅c ) kT e −1

ω

je úhlová frekvence záření,

I

je intenzita záření,

T

je teplota absolutně černého tělesa,

ζ

je redukovaná Planckova konstanta,

c

je rychlost světla ve vakuu,

K je Boltzmannova konstanta.

11

3.3 Prostup tepla stěnou Pokud je teplota povrchu stěny nižší než teplota vzduchu, dochází k jevu, který se nazývá přestup tepla – jedná se o výměnu tepla mezi povrchem konstrukce a okolním vzduchem. Pokud jsou teploty vzduchu a stěny vyrovnané, k přestupu tepla nedochází. Jelikož stěna odděluje většinou dva prostory s rozdílnými teplotami, bude docházet nejen k přestupu tepla na rozhraní konstrukce, ale i k vedení tepla skrz konstrukci. Pokud tepelný tok prochází rovinnou stěnou mezi dvěma rovnoběžnými plochami (v našem případě vnitřní a vnější povrch stěny), jedná se o jednorozměrné teplotní ustálené pole. Způsob prostupu tepla stěnou vlivem rozdílu teplot je šíření tepla vedením.

Obrázek 1: Prostup tepla stěnou ti – teplota interiéru, Rsi a Rse – odpor přestupu tepla v interiéru a exteriéru, λ – součinitel tepelné vodivosti ve W/(m . K), te – teplota exteriéru Součinitel přestupu tepla na vnitřní a vnější straně má proměnlivé hodnoty. Na jejich velikost má vliv více faktorů – teplota vzduchu a povrchu konstrukce, typu povrchu a jeho emisivitě, proudění vzduchu atd. Při výpočtech se proto počítá se standardizovanými konstantními parametry, vždy dané pro určitý stav a situaci. Jedním z hlavních vlivů na prostup tepla stěnou je součinitel tepelné vodivosti. Na ten má vliv opět více hodnot – hustota materiálu, pórovitost, objemová hmotnost látky, vlhkost, teplota a směr tepelného toku. Při výpočtech se opět počítá se standardizovanými parametry. Pokud prostup probíhá rovinnou stěnou dá se vypočítat pomocí vztahu, který je uveden v kapitole 4.3.

12

3.4 Vývoj požadavků tepelné ochrany budov V českých zemích nemá kontrola prostupu tepla stěnou moc dlouhé trvání. První pokus o vytvoření norem zabývající se obytnými stavbami byl v roce 1949, a to normou ČSN 1450. Jednalo se o úplně první stanovení hranice, kterou nikdo kdo stavěl nesměl překročit – hodnoty v tabulce níže. Jenže hranice byla stanovena tak mírně, že jí v té době nesplňovaly jen všechny tehdejší novostavby, ale i všechny domy starší. Hlavní důvod byl asi ten, že v té době se všechny domy stavěly značně předimenzované. Předmětem nové normy se staly pouze obytné domy, různé haly, sklady apod. norma neřešila. V dalších letech se postupně hodnota součinitele prostupu tepla U měnila, až se dostala na dnešní hodnoty, a přemisťovala do jiných norem než byla původně. Časem se měnilo i značení normy. V roce 1949 to byla ČSN 1450, 1954 ČSN 73 0020 „Obytné budovy“, 1955 ČSN 06 0210 „Výpočet tepelných ztrát budov při navrhování ústředního vytápění“, 1962-1964 ČSN 73 0540 „Navrhování stavebních konstrukcí z hlediska stavební tepelné techniky“ a od roku 1994 je ČSN 73 0540 „Tepelná ochrana budov“ rozdělena na 4 části (1. Terminologie, 2. Požadavky, 3. Návrhové hodnoty veličin, 4. Výpočtové metody) s tím, že požadavky jsou v ČSN 73 0540-2 „Tepelná ochrana budov - Část 2: Požadavky“. V mé práci se věnuji dvěma domům postavených za první republiky – bytový dům z roku 1907 a rodinný dům z roku 1928. Jejich původní stěny nesplňují dnešní požadavky a je tím pádem zohledněn jejich původní stav. U rodinného domu z roku 1928 je v práci také vypočítán stav po rekonstrukci, po které již stěny normové požadavky splňují.

13

14

1,818

1,538

1,30

1,30

1,30

0,60

2,857

2,000

2,7

2,7

2,7

1,3

1,480

2,171

1,818

1,480

2,171

-

-

-

Stěna k vyt. míst.

-

Stěna k nevyt. místno st

-

Dveře vnější

-

3,5

3,5

3,5

5,5

5,5

0,9

4,76

-

-

-

-

-

1,7

1,7

1,8

3,2

4,3

1,05

1,05

1,05

1,05

1,188

1,446

-

1,380

1,380

-

-

-

Strop mezi místno stmi

-

Strop pod nevyt. půda 0,30

0,30

0,30

0,30 0,24

0,308

0,339

0,901

0,905

0,905

1,163

1,163

1,163

1,4

1,5

1,5

1,8

2,9

2,7

3,7

-

-

0,8

1,7

1,7

4,652

4,419

4,652

0,30

0,38 0,30

0,38 0,30

0,38 0,30

0,461 0,405

0,461

0,894

1,467 0,545

1,467 0,545

1,396

1,396

1,454

2011

2007

2005

2002

1994

1992

1977

1964

1962

1955

1954

1949

ČSN 06 0210

ČSN 73 0020

ČSN 1450

Norma

Konstrukce

těžká lehká šikmá běžná těžká lehká Vydání normy

Okna vnější

zádveří bez zádveří

Vnější stěna

ČSN 73 0540 ČSN 73 0540-2

Tabulka 1: Vývoj součinitele prostupu tepla U [W/m2 . K]

Z tabulky je patrné, že volené mezní hodnoty klesaly pomalu. Nejsledovanější změny jsou vždy u vnějších stěn. Ještě v minulé verzi normy a i těch předchozích se rozlišovalo

mezi lehkou (do 100 kg/m2) a těžkou (nad 100 kg/m2) stěnou. Bylo to hlavně z důvodu rozdílu mezi dřevostavbami a klasickými stavbami. V dnešní verzi normy toto rozdělení již neplatí a všechny vnější stěny musí splňovat totožné hodnoty.

3.5 Klimatické a okrajové podmínky Pro správné a přesné výsledky musíme znát klimatické podmínky v lokalitě kde je počítaný dům umístěn a nesmíme zapomenou ani na vnitřní prostředí budovy. Lokální povětrnostní vlivy také hrají roli.

3.5.1 Povětrnostní vlivy (počasí) Sledované faktory: teplota vzduchu, vlhkost vzduchu, tlak, směr větru, rychlost proudění větru, délka slunečního svitu, intenzita slunečního záření, oblačnost a vodní srážky. Dohromady tyto faktory tvoří počasí, tzn. okamžitý stav ovzduší v dané lokalitě. Vždy je měřeno určitý den nebo v určitém období.

3.5.2 Klimatické podmínky Jedná se vlastně o dlouhodobě sledované povětrnostní vlivy (počasí) a díky tomuto sledování můžeme zjistit, jaký je v námi požadovaném období průměrný stav ovzduší. Tento průměrný stav je sledován na určitém místě nebo území. Klimatické podmínky, jinak místní klima, závisí především na geografickém umístění (nadmořské výšce, zeměpisné délce a šířce, vnitrozemské poloze apod).

3.5.3 Podnebí ČR Česká republika leží ve vlhkém kontinentálním podnebí pode Köppenovy klasifikace podnebí. Což znamená velmi teplá léta a chladné, mrazivé zimy. Nad územím naší republiky na sebe vzájemně působí oceánské a kontinentální vlivy. Převažuje západní proudění větrů, cyklonální činností způsobující časté střídání vzduchových hmot a poměrně hojné srážky. V Čechách a na Moravě se projevuje hlavně přímořský vliv, ve Slezsku spíše kontinentální.

3.5.4 Význam pro vytápění Při výpočtech pro navrhování a posuzování stavebních konstrukcí jsou obecně nejdůležitější průměrné hodnoty teploty vzduchu, vlhkosti vzduchu, směru a rychlosti proudění větru, doba a intenzita slunečního svitu. Pro výpočty v této práci byla důležitá hlavně průměrná denní venkovní teplota vzduchu, průměrná měsíční teplota a nejnižší průměrná denní teplota. Teplota venkovního vzduchu odpovídá průběhu intenzity slunečního záření. Oproti slunečnímu záření se ale teplota vzduchu v našem klimatickém pásu opožďuje přibližně o 2 až 3 hodiny. Nejnižší teplota vzduchu je při východu slunce a nejvyšší přibližně 2 hodiny po poledni. Zimní interval mezi minimem a maximem je 6 hodin, letní 10 hodin. Teplotní rozdíl mezi minimem a maximem značně ovlivňuje oblačnost – zamračená obloha v létě až 16 K a v zimě 10 K, jasná obloha v létě 6 K a v zimě 3 K. 15

Během roku se sestavuje z průměrných měsíčních hodnot roční průběh teploty venkovního vzduchu. V České republice dosahují nejnižší průměrné denní teploty venkovního vzduchu v lednu a nejvyšší v červenci. Směrem na východ se rozdíl mezi zimním a letním obdobím zvyšuje. 3.5.4.1 Průměrná denní teplota venkovního vzduchu

V praxi se získává jako čtvrtina součtu venkovních teplot měřených v 7.00, 14.00 a 21.00 hodin. Důležité je umístění teploměru ve stínu a vyloučení vlivu případného sálání okolních ploch. Hodnota z 21.00 se počítá dvakrát, nebo je průměrem teploty registrované po dobu 24 hodin. 3.5.4.2 Průměrná měsíční teplota

Jde o aritmetický průměr průměrných denních teplot z celého měsíce. 3.5.4.3 Nejnižší průměrná denní teplota

Stavební konstrukce mají schopnost utlumit vlastní tepelnou setrvačností vliv krátkodobých výkyvů venkovních teplot. Díky tomu se nemusí za výpočtovou nejnižší teplotu volit absolutně nejnižší teplota naměřená v měsíci, ale průměrná teplota určitého období (průměr tří nebo pěti nejchladnějších dnů). Délka období závisí na velikosti tlumící tepelně akumulační schopnosti obvodových stěn. 3.5.4.4 Výpočtová venkovní teplota – te

Pro Českou republiku a celé její území jsou dlouhodobým pozorováním a měřením stanovené tři základní výpočtové venkovní teploty te = -12°C, te = -15°C, a te = -18°C. Tyto teploty jsou přiřazeny různě velkým oblastem, jsou vyznačeny v informativí příloze C normy ČSN 06 0210: 1994. Výše zmíněné základní výpočtové teploty se určily průměrem teplot tří za sebou následujících nejchladnějších dní v dané oblasti. Pokud je budova na rozhraní oblastí dvou teplot, bere se v potaz náhlá změna nadmořské výšky. Když je budova umístěna v údolí, počítá se s vyšší te, na návrší pak s nižší te. Ve výpočtech se zohledňuje i nadmořská výška. Pokud je místo ve výšce nad 400 m.n.m., snižuje se výpočtová venkovní teplota z -12°C na -15°C a z -18°C na -21°C. Případy s nadmořskou výškou nad 600 m.n.m. se výpočtová teplota teplota z -15°C snižuje na -21°C. Venkovní výpočtové teploty pro vybraná místa ČR se dají nalézt v normě ČSN 12 831. Dům jsem zasadil do vesnice Dolní Lhota v Blanska u Brna. Pro Dolní Lhotu je návrhová výpočtová teplota venkovního vzduchu v zimním období te = -15°C.

3.5.5 Denostupně Počet denostupňů je součin počtu dnů vytápění v jistém časovém období a rozdílu středních teplot vnitřního a venkovního vzduchu během tohoto období D = d (tis – tes). [PDF Klimatologie 2011]

16

Počet denostupňů charakterizuje průměrné povětrnostní (teplotní) poměry v daném časovém úseku a je úměrný potřebě tepla na vytápění za tuto dobu. V zásadě je možno jej vyjádřit pro libovolnou dobu, např. pro celé otopné období, pro určitý měsíc nebo týden apod. [PDF Klimatologie 2011] Počet denostupňů lze počítat jednak podle dlouhodobých průměrů teplot, např. padesátileté období 1901 až 1950 (tzv. normál) uvedených v tab. 5.1 tak, jak jsou udány v příloze 4 normy ČSN 38 3350 ve změně a) - 8/1991, pak se jedná o tzv. . klimatické denostupně, jednak podle teplot zjištěných v určitém konkrétním časovém úseku, např. v otopném období 1988/89, pak se jedná o tzv. Meteorologické denostupně. Klimatických denostupňů se používá při návrhu zařízení pro výpočet potřeby tepla, případně při porovnávacích výpočtech, meteorologických denostupňů se používá při kontrole provozu již hotových zařízení nebo porovnávání jednotlivých otopných období z hlediska dopadu na potřebu tepla pro vytápění, což umožní např. vyčíslit vlivy nápravných opatření sledující úsporu tepla. [PDF Klimatologie 2011]

3.6 Pravidla vytápění Od 1.1 1988 byla vyhláškou federálního ministerstva paliv a energetiky č. 94/1987 o hospodaření s teplem, připojovacích podmínkách a změně teplonosné látky, změněna pravidla vytápění a otopné období bylo vymezeno mezní teplotou tem = +13°C, stejně jako v novelizované vyhlášce ministerstva pro hospodářskou politiku a rozvoj České republiky č. 186/1991 Sb. o hospodaření s teplem, řízení soustav centralizovaného zásobování teplem a ochranných pásmech, platné od 1.6.1991. S účinností od 1.1.1996 nabyla platnost vyhláška ministerstva průmyslu a obchodu (MPO) č. 245/95 Sb., kterou se stanovila pravidla pro vytápění a dodávku teplé užitkové vody včetně rozúčtování nákladů na objekty a mezi konečné spotřebitele. Tato vyhláška slučovala v jeden právní předpis vybranou tematiku vyhlášek č. 197/1957 Ú.l. a č. 186/1991 Sb., tj. pravidla pro rozúčtování nákladů za teplo k ÚT a TV a pravidla vytápění a přípravy TV včetně jejich regulace a měření v bytech. Vyhlášku č. 245/95 Sb. od 30. 3. 1998 ještě upřesňovala a doplňovala vyhláška MPO č. 85/1998 Sb. Vyhláška č. 245/Sb. ve znění vyhlášky MPO č. 85/1998 Sb. se vztahovala na bytové (obytné) objekty, příp. i nebytové objekty připojené ke společnému zdroji tepla, vybavené ÚT a dodávkou TV, příp. jen ÚT nebo jen dodávkou TV bez omezení počtem bytů v obytném objektu a bez omezení vlastnickými vztahy vůči obytnému objektu. [PDF Klimatologie 2011] S účinností od l. ledna 2002 byla stanovena nová pravidla vytápění vyhláškou MPO č. 152/2001 Sb., která byla novelizována vyhláškou č. 194/2007 Sb. [PDF Klimatologie 2011]

3.6.1 Otopné období Začíná 1. září a probíhá až do 31. května následujícího roku. V tomto období musí být zařízení pro dodávku tepla v pohotovém technickém stavu, aby bylo možno kdykoliv při splnění dalších podmínek (průměrná teplota venkovního vzduchu) zahájit a dodržovat vytápění. Počet dnů otopného období (273, resp. 274 dnů) se nemusí shodovat s počtem dnů topné sezóny.

17

3.6.2 Topná sezóna (počet dnů vytápění) Započne, když průměrná teplota venkovního vzduchu v příslušné lokalitě nebo místě klesne pod +13°C ve dvou po sobě následujících dnech. Podmínkou je, že další den se nedá očekávat zvýšení teploty nad +13°C. Z tohoto důvodu je počet dnů topné sezóny každý rok rozdílný. Ve výpočtech se ovšem používají zprůměrované údaje z padesátiletého měření mezi roky 1901-1950. Vytápění se přerušuje, když denní teplota stoupne ve dvou po sobě následujících dnech nad + 13°C a nedá se v následujícím dni očekávat její snížení pod +13°C. Při opětovném poklesu pod +13°C se vytápění obnoví. Datum začátku a konce topné sezóny (i přerušení dodávky topení) se může v jednotlivých místech malé oblasti lišit v závislosti na místních průměrných venkovních teplotách. V Dolní Lhotě v Blansku u Brna je vysledovaná délka topné sezóny v padesátiletém období (1901-1950) rovna 241 dní.

3.6.3 Teplota venkovního vzduchu Měření popsané v kapitole 3.5.4.1 „Průměrná denní teplota venkovního vzduchu“. Tuto teplotu musí sledovat a vyhodnocovat každý den dodavatel tepla, popřípadě provozovatel domovní nebo blokové kotelny, provozovatel předávací stanice. Pokud teplotu nechce sledovat, může využívat průměrnou venkovní teplotu vyhodnocovanou pro příslušnou lokalitu hydrometeorologickým střediskem.

3.6.4 Teplota vzduchu ve vytápěném prostoru ČSN 12 831 udává, že v průběhu otopného období (tedy 1. září až 31. květen následujícího roku) musí být dodržena jí zadané hodnoty teploty vnitřního prostředí a místnosti musí být tepelně stabilní. Hodnoty, které se musí dodržovat jsou následující: v provozní době (6.00 – 22.00 hodin) 21 až 23°C, při útlumu v noční době (22.00 – 6.00) se vytápění buď přeruší nebo sníží teplota otopné vody. V době útlumu vytápění nesmí klesnou ani dosáhnout povrchová teplota obvodových stěn (jak svislých tak vodorovných) teplotu rosného bodu, tzn. nesmí docházet na vnějších stěnách ke kondenzaci. Vnitřní teplota v místnosti se zabezpečuje tak, že látka nesoucí teplo otopnou soustavou je v ní v dostatečném množství, aby dobře navržená a seřízená soustava dosáhla požadované vnitřní teploty dané projektem. Pokud projekt teploty nestanovil, musí vnitřní teploty odpovídat požadavkům v normě ČSN 12 831. ČSN 12 831 určuje jako výpočtovou vnitřní teplotu 20°C. Teplota ve vytápěném prostoru se měří v době provozu ve výšce 1 m nad nášlapnou vrstvou podlahy ve středu půdorysu s vyloučením vlivu oslunění. Průměrná teplota vnitřního vzduchu v místnosti činí jednu čtvrtinu součtu teplot měřených v 8.00, 12.00, 16.00 a 21.00 hodin. [PDF Klimatologie 2011]

18

4 Metodika 4.1 Zásady pro výpočet Metoda výpočtu podle normy ČSN 12 831 počítá s určitými předpoklady, ty jsou následující: teploty vzduchu a výpočtové teploty jsou v prostoru jednotlivých místností rozloženy rovnoměrně, ve výpočtu se počítá s ustáleným stavem za předpokladu konstantních vlastností hodnot teplot, stavebních částí a podobně. Metoda s těmito předpoklady se může použít pro většinu budov, ale musí splňovat ještě dodatečné podmínky: výška stropu nesmí přesáhnout 5 m, předpokládá se stanovený teplotní stav, a že teplota vzduchu se bude shodovat s výslednou teplotou. Pokud budova nesplňuje výše popsané dodatečné podmínky, může také dojít k tzv. zvláštnímu případu. Zvláštní případ má podstatnou odchylku od základního případu. Při něm nastanou výrazné rozdíly mezi výslednou teplotou a teplotou vzduchu. K těmto rozdílům může dojít např. u slabě izolovaných budov, u budov vytápěných soustavou se sdílením tepla s vysokým podílem konvence, což je např. teplovzdušné topení nebo topení s rozsáhlými otopnými plochami – podlahové nebo stropní topení). Pokud se počítá se všemi eventualitami výše popsanými, začne se s vlastním výpočtem, u kterého se nejdříve vypočítají tepelné ztráty a jejich výsledky se následně použijí pro vypočtení návrhového tepelného výkonu. Ve výpočtu návrhových tepelných ztrát se musí uvažovat s návrhovými tepelnými ztrátami prostupem a návrhovými tepelnými ztrátami větráním. Návrhové tepelné ztráty prostupem jsou způsobené vedením tepla obvodovou konstrukcí mezi interiérem a exteriérem a vedením tepla konstrukcemi mezi jednotlivými místnostmi v bytě, ty můžou být vytápěné a nebo nemusí Návrhové tepelné ztráty větráním způsobuje infiltrace mezi interiérem a exteriérem skrz obvodové konstrukce budovy. K infiltrace dochází stejně jako u návrhových tepelných ztrát prostupem mezi jednotlivými místnostmi v budově.

4.2 Výpočtový postup pro funkční část budovy nebo pro budovu – obecně Při návrhu celkového tepelného výkonu funkční části budovy nebo i celé budovy se používá výpočtový postup, ve kterém se vypočítávají jednotlivé vytápěné prostory samostatně. Obecně popsaný postup je následující: a) sečtou se návrhové tepelné ztráty prostupem jednotlivých vytápěných prostor ve funkční části budovy nebo budovy; b) sečtení návrhových tepelných ztrát větráním; c) stanoví se celková návrhová tepelná ztráta (ze ztrát prostupem a větráním, jejich sečtením) d) sečtou se zátopové výkony ze všech vytápěných prostor a tím stanovíme celkový zátopový výkon; 19

e) konečné stanovení celkového tepelného výkonu (sečtou se celkové návrhové tepelné ztráty a zátopový výkon)

4.3 Popis a vztahy použité při výpočtu V následující části uvádím všechny vztahy použité při výpočtech ve vlastní práci. Vztahy vychází z norem ČSN 73 0540, ČSN 12 831 a z předpisu v publikaci Arcadis 2011. Výpočet tepla prostupem u stejnorodé konstrukce bez tepelných mostů:

U= kde U

1 , Rsi + Σ R+ Rse

431

je součinitel prostupu tepla v W/(m2 . K),

Rsi je odpor přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce, který je pro vnitřní teplotu 20°C roven 0,13 v (m2 . K)/W, Rse je odpor přestupu tepla na vnější straně konstrukce, který je pro venkovní teplotu -15°C roven 0,04 v (m2 . K)/W, ΣR tepelný odpor vedením (R1, R2, ...Rn) jednotlivých vrstev konstrukce v (m2 . K)/W. Výpočet odporu materiálu:

R= kde R

d , λ

je odpor při prostupu tepla v (m2 . K)/W,

d

je tloušťka počítané vrstvy v m,

λ

je součinitel tepelné vodivosti ve W/(m . K).

Obrázek 2: Jednotlivé rozměry u konstrukce s tepelným mostem

20

432

Šíření tepla prostupem u konstrukce s tepelným mostem je na výpočet složitější než u stejnorodé konstrukce bez tepelného mostu. Pro správné pochopení výpočtu je třeba obecný nákres možné skladby konstrukce, který je k dispozici výše. Vzorec výpočtu prostupu tepla:

U= kde U

1 , R´ + R ´ ´ ( ) 2

433

je součinitel prostupu tepla v W/(m2 . K),

R´ je horní mez tepelného odporu konstrukce, stanovená z výseků konstrukce rovnoběžných s tepelným tokem v (m2 . K)/W, R´´ je dolní mez tepelného odporu konstrukce, stanovená z vrstev kolmých na tepelný tok v (m2 . K)/W. Horní mez tepelného odporu konstrukce vyjadřuje odpor materiálu rovnoběžně s tepelným tokem stěnou:

R ´= kde R´ fa, fb, fc

1 , fa fb fc + + Ra Rb Rc

4331

je horní mez tepelného odporu konstrukce v (m2 . K)/W, je poměrná plocha každého výseku,

Ra, Rb, Rc je odpor při prostupu tepla pro každý výsek rovnoběžný s tepelným tokem v (m2 . K)/W. Pro horní mez se poměrná plocha každého výseku vypočítá jako plocha výseče dělená celkovou plochou, jelikož se rozměry tloušťky stěny navzájem vykrátí, stačí dělit pouze šířku výseče celkovou šířkou (jednotlivé rozměry x, y, a k nalezení na obrázku výše): Sa y .a 4332 fa= = ,

S

kde fa

x. y

je poměrná plocha každého výseku,

Sa, Sb, Sc

je plocha jednotlivých výsečí rovnoběžně s tepelným tokem v m2,

S

je celková plocha počítané části konstrukce v m2.

21

Dolní mez tepelného odporu konstrukce vyjadřuje odpory materiálů kolmo k tepelnému toku a počítá s vrstvou kde je přímo umístěn tepelný most (u sloupkové dřevostavby samotný sloupek):

R ´ ´ =Rsi + R1+ R2+ R3+ Rse ,

4333

kde R´´ je dolní mez tepelného odporu konstrukce, stanovená z vrstev kolmých na tepelný tok v (m2 . K)/W, Rsi je odpor přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce Rse je odpor přestupu tepla na vnější straně konstrukce R1, jsou odpory při prostupu tepla kolmé k tepelnému toku, materiál R3 těchto vrstev je homogenní, v (m2 . K)/W, R2 je odpor při prostupu tepla kolmý k tepelnému toku, tato vrstva obsahuje tepelný most (u sloupkové dřevostavby se jedná o samotný sloupek) a proto musí být počítána jako horní mez v (m2 . K)/W. Druh konstrukce Odpor při přestupu tepla pro Klimatické období a povrch Tvar a orientace povrchu konstrukce výpočty šíření tepla (Rsi; Rse) konstrukce 0,04

Zimní Zimní při Vnější povrch nadmořské stavební výšce nad 1000 konstrukce a m.n.m. výplně otvoru

0,03 0,07

Letní Svislý povrch Vnitřní povrch Vodorovný povrch zdola nahoru při tepelném toku stavební shora dolů konstrukce Svislý kout Vodorovný kout

Zimní i letní

Svislý povrch, nebo povrch se sklonem od 90° do 60° od vodorovné roviny Vodorovný povrch, nebo povrch se sklonem od 0° do 60° od vodorovné Vnitřní povrch roviny výplně otvoru Vodorovný povrch zdola nahoru při tepelném toku shora dolů

0,13 0,10 0,17 0,19 0,21 0,13

0,10 0,10 0,17

Svislý kout

0,20

Vodorovný kout

0,20

Tabulka 2: Návrhové hodnoty odporu při přestupu tepla

22

U dolní meze se odpor vrstvy se sloupkem musí propočítat stejným postupem, jako u horní meze s tím rozdílem, že zde se počítá pouze s vrstvou tepelného mostu: 4334 1 R2= ,

fax fbx fcx + + Ra Rb Rc

kde R2

je odpor při prostupu tepla kolmý k tepelnému toku, tato vrstva obsahuje tepelný most (u sloupkové dřevostavby se jedná o samotný sloupek) a proto musí být počítána jako horní mez v (m 2 . K)/W,

fax, je poměrná plocha každého výseku vrstvy s tepelným mostem v, fbx, fcx Ra, Rb, je odpor při prostupu tepla pro každý výsek vrstvy s tepelným Rc mostem v (m2 . K)/W. Plocha výsečí se vypočítá stejně jako u horní meze. Jediný rozdíl je v tom, že se nepočítá s celou tloušťkou stěny, ale jen s tloušťkou vrstvy s tepelným mostem. Tato tloušťka se ale ve vzorci vykrátí, takže postup je totožný jako u horní meze: d2. a 4335 fax (bx ,cx )= ,

x .d2

kde fax, fcx

fbx, je poměrná plocha každého výseku vrstvy s tepelným mostem,

d2, a, x

jsou rozměry vrstev, o které se přesně jedná je vidět na obrázku 2.

Měrné tepelné ztráty větráním:

Hv=c . ρ .(

V .n ) , 3600

kde Hv je tepelná ztráta větráním v W/K, c

je měrná tepelná kapacita vzduchu v J/(kg . K),

ρ

je objemový hmotnost vzduchu v kg/m3,

V

je objem prostoru určen jeho vnitřními rozměry v m3,

n

je výměna vzduchu v místnosti (pro nevyužívané místnosti hodnota 0,1 a pro obydlené místnosti 0,5) v 1/h.

23

434

Měrné tepelné ztráty prostupem:

Ht=U. A .b+Utb , kde Ht

435

je tepelná ztráta prostupem v W/K,

U

je součinitel prostupu tepla v W/(m2 . K),

A

je plocha konstrukce či výplně v m2,

b

je teplotní redukční činitel,

Utb je korekční součinitel ve W/m2 . K. Korekční činitel ΔUtb je navýšení součinitele U vlivem tepelných mostů. Hodnoty se volí podle preciznosti zhotovení konstrukce: Hodnota ΔUtb (W/m2 . K)

Typ konstrukce Důsledně optimalizované tepelné vazby

0,02

Mírné tepelné vazby

0,05

Běžné tepelné vazby

0,10

Výrazné tepelné mosty Tepelné ztráty se vypočítají následovně:

0,20

Qc=( Ht + Hv).(ti−te) ,

436

kde Qc je celková tepelná ztráta v W, Ht je měrná tepelná ztráta prostupem v W/K, Hv je měrná tepelná ztráta větráním v W/K, ti

je teplota interiéru v °C,

te

je teplota exteriéru v °C.

Roční spotřeba energie se vypočítá vzorcem:

E=24. d .e 1 .Qc .( kde E

ti−tem ) , ti−te

je roční spotřeba energie v kWh,

d

je počet dnů topné sezóny,

e1

je koeficient vyjadřující vliv nesoučasnosti výpočetních hodnot uvažovaných při výpočtu celkové tepelné ztráty objektu Qc (pro rodinné domy je roven 0,75, pro vícepodlažní obytné domy 0,85),

Qc je celková tepelná ztráta v kW, ti

je teplota interiéru v °C,

te

je teplota exteriéru v °C,

tem je střední venkovní teplota topného období v °C. 24

437

Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem je výpočet, ve kterém se zohledňuje předpokládaný provoz vytápěcího zařízení:

1 E t =E .e2 . e3 .e 4 . η ⋅η , Z R kde Et

438

je potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem v kWh,

E

je roční spotřeba energie v kWh,

e2

je koeficient vlivu režimu vytápění, který zohledňuje snížení průměrné vnitřní teploty při přerušovaném či tlumeném vytápění a zkrácení délky provozu vytápění,

e3

je koeficient vlivu zvýšení vnitřní teploty místnosti (o 1°K je roven 1,07) oproti výpočtové vnitřní teplotě ti,

e4

je koeficient vlivu regulace (pro otopná tělesa s ruční regulací je 1,1 a s automatickou regulací je 1,04), který koriguje tepelnou ztrátu za otopné období podle vybavení vytápěcího systému regulačním zařízením,

ηZ

je účinnost tepelného zdroje (kotel na hnědé uhlí 0,62, kotel na dřevo 0,65)

ηR

je účinnost rozvodu (zdroj v bytě 0,97; zdroj v kotelně 0,95) otopného média.

Roční spotřeba paliva:

B= kde B

E , H

439

je roční spotřeba paliva v kg,

E

je roční spotřeba energie v kWh,

H

je výhřevnost paliva v kWh/kg.

Měrné tepelné ztráty prostupem (nezávislé na prostředí) se vypočítají kombinací několika vzorců. Nejlépe je vše počítat pomocí tabulky v tabulkovém procesoru. Obrázek níže zobrazuje výpočet tepelné ztráty prostupem u jedné místnosti. Návod k vyplnění výpočtové tabulky: a) Doplňují se základní údaje: ti – teplota dané místnosti v °C, V – objem prostoru v m3, n – požadovaná výměna vzduchu normou za hodinu, Utb – koeficient zohledňující tepelné mosty (při výpočtech použita hodnota Utb = 0,2) b) Zkratky jednotlivých konstrukcích. c) Rozměry konstrukcí v m. d) Počet kusů jednotlivých konstrukcí.

25

e) Plocha konstrukcí v m2 vypočítaná vynásobením hodnot bodů c a d. Pokud byla plocha tvarově složitější, vypočte se samostatně a jen se hodnota vyplní. f) Plocha výplní otvorů v m2. g) Čistá plocha konstrukcí či výplní otvorů v m2. h) Hodnoty součinitele prostupu tepla jednotlivých konstrukcí vypočítané již dříve pomocí vzorců 551 a 553. i) Teplota na opačné straně konstrukce. j) Teplotní redukční činitel. k) Htu = U . A . b l) Htb = ΔUtb . A . b m) Ht = Htu + Htb n) Hodnota měrné tepelné ztráty větráním.

26

27

5 Vlastní práce 5.1 Popis zadání Práci jsem dostal za úkol vypracovat pro dva reálné domy – jeden rodinný a jeden bytový. První je rodinný dům z roku 1928 v původním stavu a druhý je třípatrový bytový dům z roku 1907. Do výpočtů je zahrnuta i varianta rodinného domu po rekonstrukci. Podrobná výkresová dokumentace je k dispozici v příloze, níže jsou jen upřesňující nákresy konstrukcí. Do výpočtů jsem zvolil výpočtové teploty pro jednotlivé místnosti podle normy ČSN 73 0540. Hodnoty prostupů u interiérových dveří, vchodových dveří a oken přejaty ze stejné normy. Kompletní dokumentace výpočtů přiložena na CD. Celkem 59 vypočítaných tabulek měrných tepelných ztrát prostupem s výsledky, jejichž výpočet a návod k vyplnění je k dispozici v kapitole 4.3 „Popis a vztahy použité při výpočtu“.

28

5.2 Rodinný dům 1928 5.2.1 Popis řešené varianty Jedná se o přízemní rodinný dům postavený v roce 1928. Obvodové stěny jsou z Porothermu 450 mm a vnitřní příčky vyzděné. Přesné skladby jsou k dispozici v kapitole 5.2.2 Výpočet součinitele prostupu tepla. V bytové jednotce se nachází tyto místnosti: kuchyň, jídelna, obývací pokoj, pokoj, chodba sloužící jako zádveří vchodových dveří, schodiště na nevytápěnou půdu, koupelna a WC. Výška místností je 3 m. Pod prostorem chodby je ještě nevytápěný prostor sklepa se schodištěm. Blíže na jednoduchém půdorysu níže. Pohledy na dům jsou stejné jako u domu 1928 po rekonstrukci, k dispozici tedy v kapitole 5.3.1 „Popis řešené varianty".

Obrázek 3: Půdorys rodinného domu 1928 - původní stav

29

5.2.2 Výpočet součinitele prostupu tepla

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rse 1 2 3 4 5

Obvodová stě na - 450 d (m)

Omítka vápenocementová Cihly Omítka vápenná Rsi

0,035 0,440 0,030

λ (W/mK) R (m2KW) 0,990 0,800 0,880 SUMA U

30

0,040 0,035 0,550 0,034 0,130 0,789 1,267

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rse 1 2 3 4 5

Obvodová stě na - 300 mm d (m) λ (W/mK) R (m2KW)

Omítka vápenocementová Cihly Omítka vápenná Rsi

0,035 0,300 0,030

0,990 0,800 0,880 SUMA U

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5

Vnitřní příčka - 150 d (m)

Omítka vápenná Cihly Omítka vápenná Rsi

0,030 0,150 0,030

0,130 0,614 1,627

λ (W/mK) R (m2KW) 0,880 0,800 0,880 SUMA U

31

0,040 0,035 0,375 0,034

0,130 0,034 0,188 0,034 0,130 0,516 1,939

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5

Vnitřní nosná stě na - 300 d (m) λ (W/mK) R (m2KW)

Omítka vápenná Cihly Omítka vápenná Rsi

0,030 0,300 0,030

0,880 0,800 0,880 SUMA U

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5 6

Podlaha nad skle pe m d (m)

Dlažba Betonová mazanina Škvárový násyp PZD stropní desky Rse

0,010 0,050 0,050 0,100

0,130 0,703 1,422

λ (W/mK) R (m2KW) 0,850 0,900 0,270 1,200 SUMA U

32

0,130 0,034 0,375 0,034

0,130 0,012 0,056 0,185 0,083 0,000 0,466 2,147

Označe ní Číslo 1 2 3 4 5 6

Náze v vrstvy Palubová podlaha SM Podlahové polštáře BO Štěrk Štěrk Štěrk Rsi

7

Rse

Podlaha nad te ré nem d (m) 0,028 0,120 0,150 0,120 0,030

λ (W/mK) R (m2KW) 0,180 0,156 0,220 0,545 0,270 0,556 0,270 0,444 0,270 0,111 0,130 0,000 0,457

1/R´ 2,187 R´ 1/RBO 2,150 R´´ RC

2,547 1,502 0,666

U

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rse 1 2 3 4 5 6 7 8

Strop d (m)

Vápenocementový potěr Prkna SM Stropnice SM Prkna SM Vápenná omítka Rsi

λ (W/mK) R (m2KW)

0,050 0,030 0,220 0,020 0,030

Vzduch

0,970 0,180 0,180 0,180 0,880

0,220 0,230 1/R´ 0,674 R´ 1/R220 1,128 R´´ RC U

33

0,000 0,052 0,167 1,222 0,111 0,034 0,130 0,957 1,484 1,622 3,105 0,644

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4

Podlaha ve skle pě d (m)

Dlažba Betonová mazanina Rse

0,100 0,100

λ (W/mK) R (m2KW) 0,900 0,270 SUMA U

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3

0,130 0,111 0,370 0,000 0,611 1,635

Stě ny skle p d (m)

Vápencová zeď Rse

0,600

λ (W/mK) R (m2KW) 1,400 SUMA U

34

0,000 0,429 0,000 0,429 2,333

5.2.3 Výpočet tepelné ztráty a spotřeby energie 5.2.3.1 Tepelné ztráty

Výsledky pro rodinný dům v původním stavu jsou přehledně v tabulce níže. č.

Místnost

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kuchyň Obývací pokoj Pokoj Koupelna Chodba WC Jídelna Schodiště Sklep Σ patro Σ za dům

Ht

Hv

[W/K]

42 49 54 28 32 8 37 27 -12 265 265

[W/K

4 10 9 2 4 1 8 0 1 39 39

Qt

Qv

Qc

Qv/Qc

[kW]

[kW]

[kW]

[%]

1,470 1,714 1,877 0,983 1,111 0,289 1,312 0,941 -0,420 9,278 9,278

0,146 0,364 0,328 0,074 0,136 0,026 0,265 0,009 0,030 1,378 1,378

1,616 2,078 2,205 1,057 1,247 0,315 1,578 0,951 -0,390 10,655 10,655

9,932 21,239 17,450 7,544 12,197 8,847 20,226 1,000 -7,158 14,851 14,851

Tabulka 3: Tepelné ztráty rodinný dům 1928 - původní stav Z tabulky můžeme vyčíst, že celková tepelná ztráta Qc pro celý dům je 10,65 kW. S tímto výsledkem se dále počítá při výpočtu spotřeb energie. 5.2.3.2 Spotřeby energie

U1 – Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v bytě. U2 - Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v bytě. U3 - Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v kotelně. U4 - Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v kotelně. D1 – Palivo bukové dříví, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v kotelně. D2 - Palivo bukové dříví, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v kotelně. D3 - Palivo bukové dříví, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v bytě. D4 - Palivo bukové dříví, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v bytě.

35

Varianty

U1

U2

Palivo E (roční spotřeba energie v kWh)

U3

U4

D1

D2

uh lí

D3

D4

dře vo 20 091

e2 (je koeficient vlivu režimu vytápění, který zohledňuje snížení průměrné vnitřní teploty při přerušovaném či tlumeném vytápění a zkrácení délky provozu vytápění)

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

e3 (je koeficient vlivu zvýšení vnitřní teploty místnosti (o 1°K je roven 1,07) oproti výpočtové vnitřní teplotě t i)

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

e4 (je koeficient vlivu regulace (pro otopná tělesa s ruční regulací je 1,1 a s automatickou regulací je 1,04), který koriguje tepelnou ztrátu za otopné období podle vybavení vytápěcího systému regulačním zařízením)

1,1

1,04

1,1

1,04

1,1

1,04

1,1

1,04

0,62

0,62

0,62

0,62

0,65

0,65

0,65

0,65

0,97

0,97

0,95

0,95

0,95

0,95

0,97

0,97

33 724

31 885

32 168

30 413

31 504

29 786

121 407

114 785 115 804 109 487 113 416 107 230

ηZ (je účinnost tepelného zdroje (kotel na hnědé uhlí 0,62, kotel na dřevo 0,65) podle deklarace výrobce podložené protokolem státní zkušebny v závislosti na druhu paliva) ηR (je účinnost rozvodu (zdroj v bytě 0,97; zdroj v kotelně 0,95) otopného média)

Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem v kWh 33 029 31 227 Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem v M J 118 904 112 418

Tabulka 4: Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem

36

5.2.4 Náklady na vytápění Z tabulek výše se dá přehledně vyčíst potřeba tepla budovy v otopné sezóně. Pomocí těchto výsledků se můžu dopočítat kolik jednotlivé varianty spotřebují za sezónu paliva v kg. Varianta U1 U2 Et (roční spotřeba energie v 118 904 112 418 M J)

U3 121 407

U4

D1

D2

D3

D4

114 785 115 804 109 487 113 416 107 230

H (výhřevnost paliva v M J/kg)

17,18

17,18

17,18

17,18

14,62

14,62

14,62

14,62

Roční spotřeba paliva v kg

6 921

6 544

7 067

6 681

7 921

7 489

7 758

7 334

Tabulka 5: Roční spotřeba paliva S výsledky roční spotřeby paliv už jednoduše vypočítám roční náklady na vytápění. Ve výpočtu se věnuji roku 2012 a 1924. Výsledky poté porovnávám s průměrnými ročními platy dnes a za první republiky v roce 1924. Varianta U1 Cena paliva 1924 v Kč (dřevo za 1 m3 , uhlí za 100 kg) 10,63 Náklady na topení 1924 v Kč Cena paliva 2012 v Kč (dřevo za 1 m3 , uhlí za 100 kg) Náklady na topení 2012 v Kč

U2

U3

U4

D1

D2

D3

D4

10,63

10,63

10,63

678,33

678,33

678,33

678,33

736

696

751

710

7462

7055

7309

6910

329

329

329

329

1300

1300

1300

1300

22770

21528

23250

21982

14302

13522

14007

13243

Průměrná roční mzda 1924

6 618,00 Kč

Průměrná roční mzda 2012

281 856,00 Kč

% průměrné roční mzdy 1924

11,12

10,51

11,35

10,73

112,76

106,61

110,44

104,41

% průměrné roční mzdy 2012

8,08

7,64

8,25

7,80

5,07

4,80

4,97

4,70

Tabulka 6: Roční náklady na vytápění

37

5.3 Rodinný dům 1928 – rekonstrukce 5.3.1 Popis řešené varianty U rekonstrukce rodinného domu z roku 1928 došlo ke změně skladeb stěn, převážně se jednalo o zateplení. Detailní popis skladeb stěn v kapitole 5.3.2 “Výpočet součinitele prostupu tepla”. Místnosti v přízemí jsou shodné s původním stavem domu, ale bylo přistaveno podkroví: ložnice, pokoj 03, pokoj 04, koupelna, chodba. Výška místností v přízemí je 3 m a v podkroví 2,63 m. Půdorys přízemí k dispozici v kapitole 5.2.1 “Popis řešené varianty”. Půdorys podkroví a pohledy na dům k dispozici níže.

Obrázek 4: Půdorys podkroví v rodinném domu 1928 po rekonstrukci

38

39

5.3.2 Výpočet součinitele prostupu tepla Vnitřní nosná stěna 300, Vnitřní příčka 150, Podlaha ve sklepě a Stěna ve sklepě mají stejnou skladbu jako u původního stavu rodinného domu 1928. Najdeme je tedy v kapitole 5.2.2 “Výpočet součinitele prostupu tepla”.

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rse 1 2 3 4 5 6

Obvodová stě na – 460 mm d (m) λ (W/mK) R (m2KW)

Omítka vápenocementová Polystyren Cihly Omítka vápenná Rsi

0,035 0,160 0,300 0,030

0,990 0,040 0,800 0,880 SUMA U

40

0,040 0,035 4,000 0,375 0,034 0,130 4,614 0,217

Označe ní Číslo 1 2 3 4

Náze v vrstvy Keramická dlažba Betonová mazanina B20 Extrudovaný polystyren Podkladní beton B12,5

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rse 1 2 3 4 5 6

Podlaha nad te ré ne m d (m) 0,010 0,120 0,120 0,100

Obvodová stě na – 610 d (m)

Omítka vápenocementová Polystyren Cihly Omítka vápenná Rsi

0,035 0,160 0,440 0,030

λ (W/mK) R (m2KW) 1,010 0,010 0,900 0,133 1,800 0,067 0,900 0,111 SUMA 0,321 U 3,115

λ (W/mK) R (m2KW) 0,990 0,040 0,800 0,880 SUMA U

41

0,040 0,035 4,000 0,550 0,034 0,130 4,789 0,209

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5 6 7 8

Podlaha podkroví d (m)

Betonová mazanina Prkna SM Stropnice SM Prkna SM Omítka Rsi

λ (W/mK) R (m2KW)

0,050 0,030 0,220 0,020 0,007

Izolace 1/R´ 1/R220

0,220 0,205 0,458

0,900 0,180 0,180 0,180 0,880 0,040 R´ R´´ RC U

42

0,130 0,056 0,167 1,222 0,111 0,008 0,130 5,500 4,889 1,060 5,949 0,336

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5

Vnitřní příčka podkroví – 100 YTONG d (m) λ (W/mK) R (m2KW)

Omítka Ytong Omítka Rsi

0,015 0,150 0,015

0,880 0,770 0,880 SUMA U

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,130 0,017 0,195 0,017 0,130 0,489 2,045

Vnitřní příčka podkroví – 240 SKD d (m) λ (W/mK) R (m2KW)

SKD OSB 15 Vzduchová mezera Minerální vlna Sloupek SM OSB 15 SKD Rsi

0,013 0,015 0,085 0,100 0,185 0,015 0,013

0,880 0,130 0,180 0,080 0,180 0,130 0,880

1/R´ 1/RVZ

0,475

R´

1,700

1/RMV

0,720

R´´ RC U

43

0,130 0,014 0,115 0,472 1,250 1,028 0,115 0,014 0,130 2,105 2,939 5,044 0,396

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5 6 7 8

Vnitřní příčka podkroví – 100 SKD d (m) λ (W/mK) R (m2KW)

Sádrokarton OSB 15 Minerální vlna Sloupek SM OSB 15 Sádrokarton Rsi

0,013 0,015 0,075 0,045 0,015 0,013 1/R´ 1/RSM

0,220 0,130 0,040 0,180 0,130 0,220

0,456

R´

0,685

R´´ RC U

44

0,130 0,057 0,115 1,875 0,250 0,115 0,057 0,130 2,191 2,789 4,980 0,402

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 3 4 5 6 7

Strop podkroví d (m)

Prkna SM Stropnice (kleštiny) SM Izolace Isover DOMO Sádrokarton Rsi

0,028 0,200 0,050 0,013

Izolace

0,200 0,169

1/R´ 1/R200

0,242

λ (W/mK) R (m2KW) 0,180 0,180 0,040 0,220 0,040 R´ R´´ RC

2 3 4 5 6

Šikmá stě na podkroví d (m)

Stropnice (kleštiny) SM Izolace Isover DOMO Sádrokarton Rsi

0,200 0,050 0,013

Izolace

0,200 0,194

1/R´ 1/R200

0,298

7,890 0,254

λ (W/mK) R (m2KW) 0,180 0,040 0,220 0,040 R´ R´´ RC U

5.3.3 Výpočet tepelné ztráty a spotřeby energie 45

0,130 5,000 5,925 1,964

U

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rse 1

0,130 0,156 1,111 1,250 0,057

0,040 1,111 1,250 0,057 0,130 5,000 5,148 1,775 6,923 0,289

5.3.3.1 Tepelné ztráty

Stejně jako v předchozí kapitole se spočítaly tepelné ztráty pro celý dům. č. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Místnost Kuchyň Obývací pokoj Pokoj Koupelna Chodba WC Jídelna Schodiště Sklep Σ patro Ložnice podkr. Pokoj podkr. 03 Pokoj podkr. 04 Koupelna podkr. Chodba podkr. Σ patro Σ za dům

Ht

Hv

Qt

Qv

Qc

Qv/Qc

[W/K]

[W/K]

[kW]

[kW]

[kW]

[%]

22 44 42 15 18 6 30 9 -19 166 30 19 18 8 10 85 251

4 10 9 2 4 1 8 0 1 39 13 7 6 2 7 35 74

0,776 1,548 1,466 0,525 0,613 0,201 1,040 0,309 -0,682 5,794 1,053 0,658 0,627 0,288 0,347 2,974 8,768

0,146 0,364 0,328 0,074 0,136 0,026 0,265 0,009 0,030 1,378 0,447 0,250 0,226 0,075 0,232 1,229 2,607

0,922 1,912 1,793 0,599 0,748 0,226 1,305 0,318 -0,652 7,172 1,500 0,907 0,853 0,363 0,579 4,203 11,375

18,820 23,509 22,350 14,116 22,121 12,765 25,525 3,050 -4,408 23,778 42,411 37,998 36,060 25,830 66,872 41,342 29,734

Tabulka 7: Tepelné ztráty rodinný dům 1928 - rekonstrukce Celková tepelná ztráta Qc pro celý dům je 11,375 kW. Když vezmu v potaz, že k původnímu domu bylo přistavěno ještě několik místností v podkroví a byl zateplen, tak jsem se dostal s mnohem větší obytnou plochou na téměř stejné tepelné ztráty jako u domu před rekonstrukcí a přestavbou. 5.3.3.2 Spotřeby energie

U1 – Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v bytě. U2 - Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v bytě. U3 - Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v kotelně. U4 - Palivo hnědé uhlí, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v kotelně. D1 – Palivo bukové dříví, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v kotelně. D2 - Palivo bukové dříví, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v kotelně. D3 - Palivo bukové dříví, otopná tělesa s ruční regulací, zdroj tepla v bytě. D4 - Palivo bukové dříví, otopná tělesa s automatickou regulací, zdroj tepla v bytě.

46

Varianty

U1

U2

Palivo E (roční spotřeba energie v kWh)

U3

U4

D1

D2

u hlí

D3

D4

dře vo 21 449

e2 (je koeficient vlivu režimu vytápění, který zohledňuje snížení průměrné vnitřní teploty při přerušovaném či tlumeném vytápění a zkrácení délky provozu vytápění)

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

e3 (je koeficient vlivu zvýšení vnitřní teploty místnosti (o 1°K je roven 1,07) oproti výpočtové vnitřní teplotě t i)

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,1

1,04

1,1

1,04

1,1

1,04

1,1

1,04

0,62

0,62

0,62

0,62

0,65

0,65

0,65

0,65

0,97

0,95

0,95

0,95

0,95

0,97

0,97

33 337

36 003

34 039

34 341

32 468

33 633

31 799

120 015

129 611

122 541

123 629

116 885

121 080

114 475

e4 (je koeficient vlivu regulace (pro otopná tělesa s ruční regulací je 1,1 a s automatickou regulací je 1,04), který koriguje tepelnou ztrátu za otopné období podle vybavení vytápěcího systému regulačním zařízením) ηZ (je účinnost tepelného zdroje (kotel na hnědé uhlí 0,62, kotel na dřevo 0,65) podle deklarace výrobce podložené protokolem státní zkušebny v závislosti na druhu paliva) ηR (je účinnost rozvodu

(zdroj v bytě 0,97; zdroj v kotelně 0,95) otopného 0,97 média) Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem v kWh 35 261 Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem v 126 938 MJ

Tabulka 8: Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem

47

5.3.4 Náklady na vytápění Spotřeba paliva bude tedy v topné sezóně následující. Varianta U1 Et (roční spotřeba energie v M J) 126 938 H (výhřevnost topiva v M J/kg) 17,18 Roční spotřeba paliva v kg

7 389

U2

U3

U4

D1

D2

D3

D4

120 015

129 611

122 541

123 629

116 885

121 080

114 475

17,18

17,18

17,18

14,62

14,62

14,62

14,62

6 986

7 544

7 133

8 456

7 995

8 282

7 830

Tabulka 9: Roční spotřeba paliva Roční náklady na vytápění pro rok 2012 vypočtu stejně jako v u původního stavu domu 1924. Opět porovnávám s rokem 1924. Varianta Cena topiva 1924 v Kč (dřevo za 1 m3 , uhlí za 100 kg) Náklady na topení 1924 v Kč Cena topiva 2012 v Kč (dřevo za 1 m3 , uhlí za 100 kg) Náklady na topení 2012 v Kč

U1

U2

U3

U4

D1

D2

D3

D4

10,63

10,63

10,63

10,63

678,33

678,33

678,33

678,33

785

743

802

758

7967

7532

7802

7377

329

329

329

329

1300

1300

1300

1300

24309

22983

24821

23467

15268

14435

14953

14138

Průměrná roční mzda 1924 Průměrná roční mzda 2012 % průměrné roční mzdy 1924 % průměrné roční mzdy 2012

6 618,00 Kč 281 856,00 Kč 11,87

11,22

12,12

11,46

120,38

113,81

117,90

111,47

8,62

8,15

8,81

8,33

5,42

5,12

5,31

5,02

Tabulka 10: Roční náklady na vytápění

48

5.4 Bytový dům 1907 5.4.1 Popis řešené varianty Třípatrový bytový dům postavený v roce 1907. Kompletně postaven v systému Porotherm. Sklep a půda nevytápěné. Výška místností 3,3 m, ve třetím patře skleník výška stropu 3 m. První a druhé nadzemní podlaží místnost č. 10 je Pokoj, ve třetím nadzemním podlaží místnost je č. 10 již zmíněný Skleník. V každém bytě se nachází tyto místnosti: vstupní hala, čtyři pokoje, kuchyně, koupelna, pokojík, komora, wc a další komora. Místnost č. 12 Komora je nevytápěná a na jedné stěně má okno zasklené jen jednoduchým sklem. Půdorys domu dispozici níže.

Obrázek 5: Půdorys bytového domu 1907

49

5.4.2 Výpočet součinitele prostupu tepla Obvodová stěna 450, vnitřní příčka 150 a vnitřní nosná stěna 300 stejná jako u rodinného domu 1928, najdeme je tedy v kapitole 5.2.2 “Výpočet součinitele prostupu tepla”.

Označe ní Číslo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Podlaha 2NP, 3NP – parke ty Náze v vrstvy d (m) λ (W/mK) R (m2KW) Parkety 0,010 0,180 0,056 Podlahové polštáře SM 0,050 0,180 0,278 Suť 0,050 0,270 0,185 Suť 0,100 0,270 0,370 Prkna SM 0,030 0,180 0,167 Stropnice SM 0,280 0,180 1,556 Vzduch 0,280 0,230 1,217 Prkna SM 0,018 0,180 0,100 Vápenocementová omítka 0,020 0,970 0,021 Rsi 0,130 1/R´ 0,488 R´ 2,051 1/R280 0,718 R´´ 5,502 1/R50

3,996

RC U

50

3,777 0,265

Označe ní Číslo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Podlaha 2NP, 3NP – dlažba Náze v vrstvy d (m) λ (W/mK) R (m2KW) Keramická dlažba 0,010 1,010 0,010 Podlahové polštáře SM 0,050 0,180 0,278 Suť 0,050 0,270 0,185 Suť 0,100 0,270 0,370 Prkna SM 0,030 0,180 0,167 Stropnice SM 0,280 0,180 1,556 Vzduch 0,280 0,230 1,217 Prkna SM 0,018 0,180 0,100 Vápenocementová omítka 0,020 0,970 0,021 Rsi 0,130 1/R´ 0,499 R´ 2,006 1/R280 0,718 R´´ 5,456 1/R50 3,996 RC U

3,731 0,268

U podlahy v 1. nadzemním podlaží byla k 14.3.2011 zvolena hodnota U stejná jako u podlah v 2. a 3. nadzemním podlaží. V budově ještě nebyly udělané sondy této podlahy a nebyla známa skladba.

51

Označe ní Číslo 1 2 3 4 5 6 7

Strop 3NP

8

Náze v vrstvy Pálené cihly Suť Prkna SM Stropnice SM Vzduch Prkna SM Vápenocementová omítka Rse

9

Rsi

d (m) 0,040 0,100 0,030 0,200 0,200 0,018 0,020

λ (W/mK) R (m2KW) 0,800 0,050 0,270 0,370 0,180 0,167 0,180 1,111 0,230 0,870 0,180 0,100 0,970 0,021 0,000

1/R´ 1/R200

0,623

R´

1,005

R´´ RC

0,130 1,604 1,843 1,723 0,580

U

Označe ní Číslo Náze v vrstvy Rsi 1 2 4 6 7

Vnitřní nosná stě na – 450 d (m) λ (W/mK) R (m2KW)

Omítka vápenná Cihly Omítka vápenná Rsi

0,030 0,440 0,030

0,880 0,800 0,880 SUMA U

52

0,130 0,034 0,550 0,034 0,130 0,878 1,139

5.4.3 Výpočet tepelné ztráty a spotřeby energie 5.4.3.1 Tepelné ztráty č.

Místnost

Ht

Hv

[W/K]

01-1NP 02-1NP 03-1NP 04-1NP 05-1NP 06-1NP 07-1NP 08-1NP 09-1NP 10-1NP 11-1NP 12-1NP 01-2NP 02-2NP 03-2NP 04-2NP 05-2NP 06-2NP 07-2NP 08-2NP 09-2NP 10-2NP 11-2NP 12-2NP 01-3NP 02-3NP 03-3NP 04-3NP 05-3NP 06-3NP 07-3NP 08-3NP 09-3NP 10-3NP 11-3NP 12-3NP

Vstupní hala Pokoj Pokoj Pokoj Pokoj Kuchyně Koupelna Pokojík Komora Pokoj WC Komora Σ patro Vstupní hala Pokoj Pokoj Pokoj Pokoj Kuchyně Koupelna Pokojík Komora Pokoj WC Komora Σ patro Vstupní hala Pokoj Pokoj Pokoj Pokoj Kuchyně Koupelna Pokojík Komora Skleník WC Komora Σ patro Σ za dům

10 43 51 18 29 29 20 19 -1 34 10 -5 257 7 39 52 17 25 26 17 18 -1 32 9 7 249 20 61 61 20 54 39 39 22 -1 -8 10 -2 317 823

[W/K]

9 17 14 10 14 10 4 3 0 6 1 1 90 9 17 14 10 14 10 4 3 0 6 1 1 90 9 17 14 10 14 10 4 3 0 6 1 1 90 269

53 Tabulka 11: Tepelné ztráty bytový dům 1907

Qt

Qv

Qc

Qv/Qc

[kW]

[kW]

[kW]

[%]

0,365 1,509 1,770 0,629 1,003 1,002 0,691 0,666 -0,025 1,193 0,356 -0,158 9,001 0,233 1,357 1,806 0,602 0,876 0,911 0,604 0,638 -0,022 1,134 0,326 0,251 8,716 0,709 2,123 2,149 0,709 1,906 1,369 1,368 0,778 -0,022 -0,282 0,347 -0,074 11,079 28,796

0,332 0,584 0,495 0,345 0,490 0,347 0,144 0,107 0,010 0,227 0,026 0,027 3,134 0,332 0,584 0,495 0,345 0,490 0,347 0,144 0,107 0,010 0,227 0,026 0,027 3,134 0,332 0,584 0,495 0,345 0,490 0,347 0,144 0,107 0,010 0,227 0,026 0,027 3,134 9,403

0,696 2,093 2,265 0,975 1,494 1,350 0,834 0,773 -0,015 1,420 0,382 -0,132 12,136 0,564 1,942 2,301 0,947 1,366 1,258 0,748 0,745 -0,012 1,361 0,352 0,278 11,850 1,040 2,707 2,644 1,054 2,397 1,716 1,511 0,885 -0,012 -0,055 0,373 -0,048 14,214 38,199

90,956 38,727 27,959 54,885 48,880 34,663 20,811 16,058 -38,913 19,042 7,386 -16,772 34,820 142,587 43,057 27,405 57,370 55,986 38,152 23,796 16,771 -44,159 20,032 8,057 10,569 35,962 46,774 27,533 23,036 48,727 25,723 25,382 10,510 13,751 -44,024 -80,581 7,571 -35,714 28,290 32,653

Celková tepelná ztráta Qc pro celý bytový dům je 38,199 kW. 5.4.3.2 Spotřeby energie

Počítané varianty U1 – U4 a D1 – D4 jsou stejné jako u předchozích domů. Varianty

U1

U2

Palivo

U3

U4

D1

D2

u hlí

D3

D4

dře vo

E (roční spotřeba energie v kWh)

87 463

e2 (je koeficient vlivu režimu vytápění, který zohledňuje snížení průměrné vnitřní teploty při přerušovaném či tlumeném vytápění a zkrácení délky provozu vytápění)

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

e3 (je koeficient vlivu zvýšení vnitřní teploty místnosti (o 1°K je roven 1,07) oproti výpočtové vnitřní teplotě t i)

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,07

1,1

1,04

1,1

1,04

1,1

1,04

1,1

1,04

0,62

0,62

0,62

0,62

0,65

0,65

0,65

0,65

e4 (je koeficient vlivu regulace (pro otopná tělesa s ruční regulací je 1,1 a s automatickou regulací je 1,04), který koriguje tepelnou ztrátu za otopné období podle vybavení vytápěcího systému regulačním zařízením) ηZ (je účinnost tepelného zdroje (kotel na hnědé uhlí 0,62, kotel na dřevo 0,65) podle deklarace výrobce podložené protokolem státní zkušebny v závislosti na druhu paliva) ηR (je účinnost rozvodu (zdroj v bytě

0,97; zdroj v kotelně 0,95) otopného 0,97 0,97 0,95 0,95 0,95 0,95 0,97 0,97 média) Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem v kWh 143 786 135 943 146 813 138 805 140 037 132 398 137 149 129 669 Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem v M J 517 629 489 394 528 526 499 697 504 133 476 634 493 738 466 807

Tabulka 12: Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem

5.4.4 Náklady na vytápění Varianta Et (roční spotřeba energie v M J)

U1

U2

U3

U4

D1

D2

D3

D4

517 629 489 394 528 526 499 697 504 133 476 634 493 738 466 807

H (výhřevnost topiva v M J/kg)

17,18

17,18

17,18

17,18

14,62

14,62

14,62

14,62

Roční spotřeba paliva v kg

30 130

28 486

30 764

29 086

34 482

32 602

33 771

31 929

Tabulka 13: Roční spotřeba paliva

54

Varianta U1 Cena topiva 1924 v Kč (dřevo za 1 10,63 m3 , uhlí za 100 kg)

U2

U3

U4

D1

D2

D3

D4

10,63

10,63

10,63

678,33

678,33

678,33

678,33

Náklady na topení 1924 v Kč Cena topiva 2012 v Kč (dřevo za 1 m3 , uhlí za 100 kg)

3203

3028

3270

3092

32487

30715

31817

30081

329

329

329

329

1300

1300

1300

1300

Náklady na topení 2012 v Kč

99127

93720

101214

95693

62260

58864

60976

57650

Průměrná roční mzda 1924

6 618,00 Kč

Průměrná roční mzda 2012

281 856,00 Kč

% průměrné roční mzdy 1924

48,40

45,76

49,41

46,72

490,88

464,11

480,76

454,54

% průměrné roční mzdy 2012

35,17

33,25

35,91

33,95

22,09

20,88

21,63

20,45

Tabulka 14: Roční náklady na vytápění

55

6 Diskuze 6.1 Tepelné ztráty U rodinného domu z roku 1928 v původním stavu mi vyšly celkové tepelné ztráty Qc za celý dům 10,655 kW, Tab. 3 „Tepelné ztráty rodinný dům 1928 - původní stav“. Přepočítaná roční spotřeba energie podle vzorce 437, který najdeme stejně jako všechny ostatní vzorce v kapitole 4.3 „Popis a vztahy použité při výpočtu“, vyšla 20 091 kWh, k nalezení v Tab. 4 „Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem“. Hodnota odpovídá domům postaveným na začátku 20. století. Rodinný dům z roku 1928 po rekonstrukci má Qc 11,375 kWh, Tab. 7 „Tepelné ztráty rodinný dům 1928 – rekonstrukce“. Roční spotřeba energie vyšla po přepočítání 21 499 kWh, k nalezení v Tab. 8 „Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem“. I přes přistavěné podkroví, které nám zvětšilo skoro dvojnásobně obytný prostor, k původní stavbě je roční spotřeba energie prakticky totožná se stavem původního domu. Toho se dosáhlo díky správnému způsobu zateplení starých konstrukcí a použití správných skladeb u nových konstrukcí v podkroví. Třípatrový bytový dům z roku 1907 je spočítán ve stavu, ve kterém byl na začátku minulého století postaven. Celkové tepelné ztráty Qc pro celý dům vyšly 38,199 kW, Tab 11 „Tepelné ztráty bytový dům 1907“. Tepelné ztráty pro jednotlivá patra se od sebe o něco málo odlišují, může za to hlavně poloha bytů. Byt ve 2. nadzemním podlaží má nejmenší tepelné ztráty Qc = 11,850 kW, protože má jak pod sebou tak nad sebou ostatní byty a tím pádem v zimě zbytečně neztrácí teplo ani na jednu stranu. Byt v 1. nadzemním podlaží (přízemí) má tepelnou ztrátu druhou nejmenší Qc = 12,136 kW, protože teplo, které ztrácí podlahou není moc veliké díky stálé teplotě v nevytápěném sklepě, která je 5°C. Nejvyšší byt ve 3. nadzemním podlaží je na tom se ztrátami tepla nejhůře Qc = 14,214 kW, nejvíce tepla ztratí stropem na nevytápěnou půdu kde je v zimě venkovní teplota a skleníkem, který je ve výkrese označen č. 10, kde ostatní byty mají nevytápěné místnosti s normálními okny. Výsledné hodnoty bytového domu z roku 1907 porovnávám s domem 1928 v původním stavu, protože rodinný dům 1928 po rekonstrukci je s původním stavem bytového domu neporovnatelný. Můžou se porovnávat jen domy ze stejného období a postavené podobným způsobem. Qc bytového domu 1907 je to o více než trojnásobek vyšší oproti domu 1928. Za to můžou dva faktory, za prvé - v domě jsou tři bytové jednotky, za druhé - každá z nich má o něco větší obytnou plochu než rodinný dům 1928.

6.2 Spotřeby energie Vzorec 437 použitý na výpočet Qc nepočítá s různými provozními vlivy, které během topné sezóny nastanou a celkovou spotřebu ovlivní. Proto jsem do výpočtů zařadil ještě vzorec 438 „Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem“. Po úpravě v tomto vzorci vyšly již přesné výsledky, ale jelikož je vlivů ovlivňujících provoz více, je osm variant výsledků pro každý dům (U1-U4 a D1-D4). Výpočet potřeby tepla ovlivněný provozem je pro rodinný dům 1928 v Tab. 4. Hlavním kritériem pro výpočet je typ kotle podle paliva, to jestli je kotel v bytě nebo v kotelně a 56

jestli jsou topná tělesa s ruční nebo automatickou regulací. Za druhy paliva jsem do výpočtů zvolil hnědé uhlí (označeno jako U1-U4) a bukové palivové dříví (označení D1-D4). Pro hnědé uhlí je použita výhřevnost 17,18 MJ/kg a pro bukové dříví je výhřevnost 14,62 MJ/kg, obojí ze zdroje „NOVÁK, Jan. Výhřevnosti paliv. [online]. [cit. 2012-04-27]“. Výsledky v Tab. 4 „Potřeba tepla budovy ovlivněná provozem“. V tabulce se dá vyčíst, že nejmenší spotřeba jak u uhlí tak dřeva je při umístění zdroje tepla v bytě s automatickou regulací teploty – tedy varianta U2 a D4. Nejhorší je pak ovšem varianta kdy je zdroj v kotelně a regulace teploty je pouze ruční – U3 a D1. Rodinný dům 1928 po rekonstrukci má své výsledky v Tab. 8 „Potřeba tepla budovy ovlivněná jejím provozem“, bytový dům 1907 má výsledky v Tab. 13. U obou domů jsou výsledky spotřeb tepla závislé na umístění a regulaci stejně jako u rodinného domu 1928 v původním stavu. Z toho vyplývá, že nejekonomičtější možné umístění zdroje tepla je přímo v bytě a otopná tělesa je nejlepší nechat seřizovat automaticky.

6.3 Náklady na vytápění Pro potřeby práce jsem vypočítal pro všechny varianty zadání a všechny varianty vytápění roční spotřeby paliva v kg. S jejich pomocí se mi poté podařilo vypočítat roční náklady na vytápění pro všechny varianty. Tyto náklady jsem vypočítal jak pro současnost, tedy rok 2012, tak i pro období Československé republiky v roce 1924, dobu kdy byly přibližně domy postavené. Díky takto vypočítaným nákladům pro obě období jde porovnat kolik z ročního průměrného platu se muselo a musí vynakládat na vytápění. Ceny uhlí a bukového dřeva pro rok 1924 jsou přejaty ze „Statistická ročenka republiky Československé. III.“. Z ní je čerpána i průměrná roční mzda pro ten samý rok, její hodnota je 6 618 Kč. Cenu hnědého uhlí pro rok 2012 jsem čerpal z „Hnědé uhlí - Most. [online]“, cenu bukového dříví jsem vzal z „Ceník: Palivové dřevo štípané tvrdé. In: [online]“. Průměrnou roční mzdu roku 2012 jsem vypočítal vynásobením průměrné měsíční mzdy z „Mzdy - vývoj mezd, průměrné mzdy 2012. In: [online]“ dvanácti, výsledná hodnota je 281 856 Kč. Pro výpočet ceny 1 kg bukového dříví byla ještě zapotřebí jeho objemová hmotnost, kterou jsem čerpal z „MIZERA, David. Objemová hmotnost dřeva (hustota), tvrdost dřeva. In: [online]“. Cenu palivového dříví za 1 m 3 jsem vydělil objemovou hmotností a tak jsem dostal cenu za 1 kg. Dnešní ceny hnědého uhlí i bukového dřeva jsou s DPH 14%. Pomocí roční spotřeby energie ovlivněné provozem v MJ a výhřevností paliva jsem spočítal pro rodinný dům 1928 v původní stavu roční spotřebu paliva v kg, Tab. 5 „Roční spotřeba paliva“. Nejnižší spotřeba byla, jak bylo zjištěno v kapitole 6.2 „Spotřeby energie“, při umístění kotle v bytové jednotce a při automatické regulaci teploty. Z Tab. 6 „Roční náklady na vytápění“ je zřejmé, že větší rozdíl v zatížení rozpočtu mezi 1. republikou a dneškem je u bukového paliva. Hodnota okolo 110% z hrubé roční mzdy za 1. republiky je oproti cca 5% z dnešní hrubé roční mzdy rozdíl více než znatelný. Z toho plyne, že za 1. republiky se dřevem opravdu nevyplatilo topit. U hnědého uhlí se % průměrné roční mzdy pohybuje v obou obdobích v rozmezí 8-10%. Pokud se zaměřím na výhodnost paliva, tak za 1. republiky bylo jednoznačně výhodnější topit hnědým uhlím. Zato dnes je to právě naopak, u bukového paliva je % průměrné roční mzdy přibližně o třetinu nižší než u uhlí, uhlí se pohybuje kolem 8% a 57

bukové dříví kolem 5% průměrné roční mzdy 2012. Hlavní vliv na to bude v poslední době mít asi snaha o ekologické chování a zdravý životní styl. Obnovitelné zdroje jsou v kurzu a díky velké konkurenci a snadné dostupnosti je cena relativně nízká oproti neobnovitelným zdrojům. U rodinného domu 1928 po rekonstrukci jsou výsledky ohledně cen prakticky totožné s domem 1928 v původním stavu. I % průměrné roční mzdy jsou téměř stejná. Více v Tab. 10 „Roční náklady na vytápění“. Bytový dům 1907 je na tom s ročními náklady hůře než ostatní, protože jsou náklady spočítané pro celý dům, tedy všechny 3 bytové jednotky. Všechna data jsou přehledně v Tab. 15 „Roční náklady na vytápění“. Co se týká % průměrné roční mzdy u topení uhlím, je v obou obdobích (1924 a 2012) téměř srovnatelná, 1924 se pohybuje kolem cca 47% a dnes kolem 34%. Jelikož jde ale o tři bytové jednotky, bylo by na místě brát v potaz přibližně třetinové roční náklady a tím pádem i třetinové % průměrné roční mzdy. I kdyby se ale třetinové podíly na nákladech nebraly v potaz, vytápění uhlím všech bytů by v obou obdobích zvládla platit jediná osoba ze své roční mzdy bez větších problémů. Co se týká bukového paliva, je už situace jiná, za 1. republiky byla jeho cena tak vysoká, že by náklady na vytápění dělaly problémy i pěti lidem, tři lidé by takovou finanční zátěž určitě nezvládli. Cca 470% z průměrné roční mzdy roku 1924 je oproti přibližně 21% z průměrné roční mzdy 2012 veliký rozdíl. Stejně jako u rodinného domu 1928 v původním stavu vyšlo najevo, že za 1. republiky bylo výhodnější topit hnědým uhlím než bukovým dřevem. Dnes je výhodnější vytápět podobný bytový dům bukovým dřevem, protože náklady jsou přibližně o třetinu nižší.

58

7 Závěr Základním cílem této bakalářské práce bylo stanovit celkové tepelné ztráty pro dva reálné domy, jeden rodinný a jeden bytový se třemi byty. U rodinného domu byly pro porovnání udělány výpočty jeho rekonstrukce. Jako druhý doplňující cíl bylo zadáno zjištění celkové spotřeby paliva na otopnou sezónu a vyčíslení nákladů na nákup paliva. Pro rodinný dům z roku 1928 v původním stavu vyšly celkové tepelné ztráty 10,655 kW. Pro třípatrový bytový dům z roku 1907 je výsledek 38,199 kW. Po vypočítání plánované rekonstrukce rodinného domu 1928 jsem zjistil, že rekonstrukce smysl má. Po rekonstrukci s přistavěným podkrovím, téměř dvojnásobná obytná plocha, budou činit celkové tepelné ztráty 11,375 kW. Zjistil jsem, že v dnešní době je výhodnější topit palivovým bukovým dřívím než hnědým uhlím. Udělal jsem porovnání s rokem 1924 a pro ten vyšlo, že bylo naopak výhodnější topit hnědým uhlím. Díky výpočtům bylo nadále zjištěno, že nejekonomičtější varianta umístění zdroje tepla je přímo v bytové jednotce a s automatickou regulací vnitřní teploty. Vyhodnocení konkrétních výstupů práce je v kapitole 6 „Diskuze“.

59

8 Summary Basic goal these bachelor’s work was determine total heat loss for two real houses, family one and dwelling one with three flats. By family house were calculate its reconstruction for comparison. Second additional goal was assign a detection of total consumption of fuel on heating season and calculate costs on purchase fuel. Total heat losses for family house from 1928 in original condition were 10,655 kW. A result 38,199 kW is for three-storey house from 1907. I found out after calculate planned reconstruction of family house from 1928 that the reconstruction makes a sense. Total heat losses will be 11,375 kW after reconstruction with extend loft i. e. almost double residential area. I found out that nowadays is more advantageous heat with fuel beechen wood than with lignite. I have done comparison for interest with 1924 and appeared for this year that was more advantageous heat with lignite. Thanks to calculations was find out that the most economical option to place source of heat is direct in dwelling with automatic regulation of inner temperature. Evaluation of concrete ways out of work is in chapter 6 “Discussion”.

60

9 Použitá literatura 1. ARCADIS PROJECT MANAGEMENT S.R.O. Klimatologické údaje. Praha, 2008. 2. ARCADIS PROJECT MANAGEMENT S.R.O. Klimatologické údaje. Praha, 2009. 3. ARCADIS PROJECT MANAGEMENT S.R.O. Klimatologické údaje. Praha, 2010. 4. ARCADIS PROJECT MANAGEMENT S.R.O. Klimatologické údaje. Praha, 2011. 5. ČSN 73 0540-1. Tepelná ochrana budov - Část 1: Terminologie. 1. vyd. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005. 6. ČSN 73 0540-2. Tepelná ochrana budov - Část 2: Požadavky. 1. vyd. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2011. 7. ČSN 73 0540-3. Tepelná ochrana budov - Část 3: Návrhové hodnoty veličin. 1. vyd. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005. 8. ČSN 73 0540-4. Tepelná ochrana budov - Část 4: Výpočtové metody. 1. vyd. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005. 9. ČSN EN 12 831. Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu. 1. vyd. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005. 10. Ceník: Palivové dřevo štípané tvrdé. In: [online]. [cit. 2012-04-27]. Dostupné z: http://www.ekopaliva-kladno.cz/ 11. Hnědé uhlí - Most. [online]. [cit. 2012-04-28]. Dostupné z: http://www.prodejuhli.cz/kategorie.php?kategorie=15 12. MIZERA, David. Objemová hmotnost dřeva (hustota), tvrdost dřeva. In: [online]. [cit. 2012-04-27]. Dostupné z: http://www.mizici.com/article.php? aid=520 13. Mzdy - vývoj mezd, průměrné mzdy 2012. In: [online]. [cit. 2012-04-27]. Dostupné z: http://www.kurzy.cz/makroekonomika/mzdy/ 14. NOVÁK, Jan. Výhřevnosti paliv. [online]. [cit. 2012-04-27]. Dostupné z: http://vytapeni.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/11-vyhrevnosti-paliv 15. Statistická ročenka republiky Československé. III. 1. vydání. Praha: Nákladem vlastním – v komisi Knihkupectví Bursík & Kohout, 1928. 16. VAVERKA, Jiří. Stavební tepelná technika a energetika budov. Vyd. 1. Brno: VUTIUM, 2006, 648 s. ISBN 80-214-2910-0.

61