MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA

Analýza prodeje lyžařského vybavení ve vybrané firmě Bakalářská práce

Vedoucí práce:

Řešitel práce:

Mgr. Martin Řezáč, Ph.D.

Jan Ryjáček

2009/2010

Rád bych na tomto místě poděkoval vedoucímu mé práce panu Mgr. Martinu Řezáčovi, Ph.D. za ochotu a vstřícnost, kterou projevoval v průběhu vytváření bakalářské práce. 2

Prohlašuji že jsem tuto práci vyřešil samostatně s použitím literatury, uvedené v seznamu.

V Olomouci dne 5. května 2010

………………………………… 3

Abstrakt V bakalářské práci je analyzován prodej zimního lyžařského vybavení ve vybrané firmě pomocí tržeb z tohoto zboží získaných. V teoretické části jsou vymezeny pojmy související s použitými statistickými metodami. V praktické části jsou provedeny a okomentovány výpočty ze získaných dat. Jsou zde porovnávány tržby získané hotovostí, platební kartou a tržby celkové. Jsou zde analyzovány trendy vývoje tržeb a je zde uvedena i jejich predikce. Data získaná z predikce jsou dále porovnána se skutečnými daty získanými v příslušném období.

Abstract The main objective of the bachelor thesis is to analyze sales of winter skiing equipment in chosen company via incomes from the gods. The theoretical part of the bachelor thesis is dedicated to terms connected with used statistical methods. There are performed calculations from obtained data in the practical part. There are also compared revenues gained by cash, by credit card and total incomes. Furthermore, trends of development of incomes are analyzed and sales forecast are presented. In addition, these data reached from forecast are compared with real data reached in appropriate period.

4

Obsah: 1. 2.

ÚVOD A CÍL PRÁCE ....................................................................................................... 7 TEORETICKÁ ČÁST........................................................................................................ 9 2.1 STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY .................................................................... 9 2.1.1 Charakteristiky polohy ....................................................................................... 9 2.1.1.1. Aritmetický průměr ........................................................................................ 9 2.1.2 Míry variability ................................................................................................ 10 2.1.2.1. Variační rozpětí ............................................................................................ 10 2.1.2.2. Průměrná odchylka....................................................................................... 10 2.1.2.3. Rozptyl ......................................................................................................... 11 2.1.2.4. Směrodatná odchylka ................................................................................... 12 2.1.2.5. Porovnání variability .................................................................................... 12 2.1.2.6. Charakteristiky šikmosti............................................................................... 12 2.1.2.7. Charakteristiky špičatosti ............................................................................. 12 2.2 ČASOVÉ ŘADY...................................................................................................... 13 2.2.1 Elementární vlastnosti časových řad v ekonomii ............................................. 13 2.3 TRENDOVÁ FUNKCE........................................................................................... 15 2.3.1 Lineární trend ................................................................................................... 16 2.4 ANALÝZA ROZPTYLU......................................................................................... 17 ŘETĚZOVÉ A BÁZICKÉ INDEXY....................................................................... 20 2.5 2.6 POPIS SEZÓNNÍ SLOŽKY .................................................................................... 20 2.6.1 Metody kvantifikace sezónní složky ................................................................ 21 2.6.1.1. Model konstantní sezónnosti........................................................................ 21 2.6.1.2. Model konstantní sezónnosti se schodkovým trendem ................................ 21 2.6.2 Test hypotézy o existenci sezónní složky ........................................................ 22 2.6.3 Model proporcionální sezónnosti ..................................................................... 22 3. PRAKTICKÁ ČÁST........................................................................................................ 24 3.1 MĚSÍČNÍ HODNOTY............................................................................................. 24 3.2 CELKOVÝ POHLED NA ZKOUMANÉ SEZÓNY............................................... 25 3.2.1 Příklad ze sezón 2005/2006, 2006/2007 a 2007/2008...................................... 28 3.2.2 Koeficient růstu tržeb za jednotlivé sezóny ..................................................... 29 3.3 SEZÓNNOST........................................................................................................... 30 3.3.1 Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce................................................. 30 3.3.2 Sezónní složka s periodicitou dvou měsíců za sezónu ..................................... 31 3.3.3 Test hypotézy o existenci sezónní složky ........................................................ 32 3.3.4 Model proporcionální sezónnosti ..................................................................... 33 3.4 TRŽBY V HOTOVOSTI A PLATEBNÍ KARTOU ............................................... 34 3.4.1 Porovnání trendů a predikce do budoucna ....................................................... 35 3.4.2 Porovnání vyrovnaných hodnot a predikce do budoucna ................................ 36 3.4.3 Poměr tržeb získaných v hotovosti a kartou..................................................... 36 3.4.4 Opravdové hodnoty sezóny 2009/2010............................................................ 37 3.5 VLIV REKLAMNÍCH AKCÍ.................................................................................. 41 3.5.1 Srovnání reklamních akcí v sezóně 2008/2009................................................ 42 3.5.2 Porovnání všech reklamních akcí..................................................................... 43 3.5.3 Řetězové a bazické indexy a rozdíly mezi nimi............................................... 44 3.5.4 Porovnání prvních a druhých reklamních akcí................................................. 45 3.5.5 Analýza rozptylu .............................................................................................. 46 3.5.5.1. První reklamní akce...................................................................................... 46 3.5.5.2. Druhá reklamní akce .................................................................................... 47

5

3.6 PREDIKCE DO BUDOUCNA................................................................................ 47 3.6.1 Porovnání predikovaných a výzkumem získaných hodnot .............................. 48 4. ZÁVĚR............................................................................................................................. 50 5. ZDROJE ........................................................................................................................... 52 6. PŘÍLOHY......................................................................................................................... 53 6.1 ZDROJOVÁ DATA................................................................................................. 53 6.2 VÝPOČTY ............................................................................................................... 54 6.3 SEZNAM TABULEK.............................................................................................. 63 6.4 SEZNAM GRAFŮ................................................................................................... 64

6

1. ÚVOD A CÍL PRÁCE V České republice existuje mnoho firem, které se zabývají prodejem sportovního vybavení.Tyto firmy mají různou sféru působnosti, i postavení na trhu a proto mezi nimi existuje jistá rivalita a boj o zákazníky. Zákazník touží být obsloužen co nejkvalitněji, touží vybrat si ze široké škály produktů a v neposlední řadě chce, aby jeho vynaložené peníze nepřišli nazmar za špatně vybraný produkt. Proto se každá firma snaží svého zákazníka zaujmout, co nejlépe uspokojit jeho potřeby a také se snaží předvídat jak bude zákazník reagovat na různé podněty z okolí, které ho nakonec buď přinutí či odradí od koupi zboží. Existuje řada podnětů, které jsou z pohledu firem neovlivnitelné jako je například počasí nebo finanční krize. Avšak je mnoho dalších podnětů, které ovlivnitelné jsou, a ty pak slouží firmám ke zvýšení prodejnosti jejich zboží. Jde především o krátkodobé podněty - reklamní akce, sezónní slevy nebo speciální nabídky či dlouhodobější podněty jako jsou výhody přiznané stálým zákazníkům nebo speciální slevy pro VIP zákazníky. Firmy využívají těchto strategií a neustále se snaží vymýšlet nové a nové, aby zvýšily prodej svých výrobků. Cílem této práce je analyzovat tržby ze zimní sezóny ve zvolené firmě, která se zabývá prodejem zimního sportovního vybavení. Touto analýzou získáme informace nabízející pohled na různé situace, které mohou nastat během sezóny. Ukážeme si celkový pohled na zkoumané sezóny a pokusíme se analyzovat jaké vlivy působí na tržby v jednotlivých sezónách, jestli se tyto vlivy dají předvídat a jak se jich dá využít. Dále provedeme predikci na následující sezónu a predikovaná data porovnáme s daty reálně zjištěnými, abychom zjistili, do jaké míry se predikce splnila. Pomocí sezónních modelů dále zjistíme, jestli se ve zkoumaných obdobích objevují nějaké opakující se odchylky a jakým způsobem by se dalo těchto odchylek využít, či na ně adekvátně reagovat. Dále budeme analyzovat způsob platby zákazníků. Budeme porovnávat tržby získané platbou v hotovosti a tržby získané platební kartou. U těchto plateb budeme ještě sledovat, jak se mění jejich podíl na celkových tržbách. Dále u nich provedeme predikci na příští sezónu a porovnání předikovaných hodnot s hodnotami získanými. Výsledky tohoto srovnání nám řeknou, jak se lépe přizpůsobit požadavkům zákazníků při platbě, a tím pak zajistit lepší kvalitu služeb. Budeme také analyzovat reklamní akce, probíhající na začátku zimní sezóny. Budeme zkoumat vliv reklamních akcí na prodej v měsících, kdy probíhají. Provedeme srovnání průměrné denní tržby z reklamní akce a průměrné sezónní tržby. Budeme zkoumat jak se vyvíjely tržby z těchto akcí za jednotlivé roky pomocí řetězových a bazických indexů a provedeme srovnání mezi akcemi samotnými.

7

V závěru práce zrekapitulujeme všechny získané poznatky, které nám budou sloužit jako ponaučení pro různé situace, které mohou nastat. Pro tyto situace poskytneme doporučení, která nám pomohou na tyto situace reagovat a efektivně se na ně připravit.

8

2. TEORETICKÁ ČÁST 2.1 STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY1 Statistický soubor můžeme charakterizovat s pomocí číselných hodnot, které reprezentují celý soubor. Mezi těmito číselnými hodnotami, tzv.statistickými charakteristikami, jsou nedůležitější dvě hlavní skupiny a to charakteristiky polohy a míry variability.

2.1.1 Charakteristiky polohy2 Charakteristiky polohy udávají jakýsi střed (úroveň) celé skupiny údajů, kolem kterého všechny hodnoty kolísají (analogie těžiště tělesa). Pro všechny uvedené charakteristiky polohy platí: a) Připočítáme-li ke všem hodnotám libovolnou konstantu charakteristika se změní o tuto konstantu. b) Vynásobíme-li všechny hodnoty stejnou konstantou, charakteristika se změní úměrně (vynásobením) této konstantě Neexistuje (obecně) nejlepší charakteristika polohy. Velmi záleží na typu rozdělení četností; volíme takové charakteristiky, které dané rozdělení nejlépe popisují. Je lépe uvádět pro charakterizování dat více ukazatelů. Poskytují představu o celém sledovaném statistickém souboru ve formě jedné nebo více statistických charakteristik. mezi nejznámější charakteristiky polohy patří průměry (aritmetický, harmonický, geometrický), medián a modus. 2.1.1.1.Aritmetický průměr3 Aritmetický průměr je nejčastěji používaná charakteristika polohy. Aritmetický průměr definujeme jako součet všech hodnot znaku dělený jejich počtem tedy rozsahem souboru. Jestliže statistický soubor má rozsah n a statistický znak X nabývá hodnoty x1,x2,…,xn, potom aritmetický průměr je dán vztahem:

x=

1 n ∑ xi n i =1

(1)

Jestliže je dána tabulka rozdělení četnosti, potom aritmetický počítáme podle vzorce:

x=

1 n ∑ x i ⋅ ni n i =1

1

Statistika I Moderní metody zpracování dat 3 Statistika I 2

9

(2)

Průměr zakrývá a vyhlazuje krajnosti (extrémy) zároveň je jimi ovlivňován. Je nutné jej používat spolu s údaji o rozptylu (variabilitě) hodnot. Často však selhává na výběrech malého rozsahu. Jeho vhodným doplněním je medián.

2.1.2 Míry variability4 Statistické soubory se mohou lišit nejen v úrovni hodnot znaku (vyjádřené některou charakteristikou polohy), ale i variabilitou hodnot pozorovaného znaku. Míry variability charakterizují míru rozptýlení hodnot znaku. Některé míry variability se počítají vzhledem k vybrané charakteristice polohy. Takovými mírami jsou například průměrná odchylka, rozptyl, směrodatná odchylka. Zcela odlišně je koncipováno variační rozpětí a variační koeficient. Charakteristiky variability udávají koncentraci nebo rozptýlení (variabilitu) hodnot, kolem zvoleného středu skupiny. Většinou požadujeme, aby míry variability měly tyto vlastnosti: a) Variabilita konstantního znaku je nulová b) Přičteme-li ke všem hodnotám znaku konstantu, variabilita se nezmění (rozpětí, mezikvartilové rozpětí, rozptyl, směrodatná a absolutní odchylka tyto vlastnosti splňují) 2.1.2.1.Variační rozpětí5 Variační rozpětí je definováno jako rozdíl mezi největší (maximální) a nejmenší (minimální) hodnoty znaku. Počítáme je podle vztahu:

R = xmax − xmin

(3)

Variační rozpětí zkoumaného znaku poskytuje základní pohled na proměnlivost hodnot znaku ve statistickém souboru. Jeho velikost závisí jen na krajních hodnotách, přičemž jedna z nich nebo obě mohou být extrémní hodnoty – pro daný soubor netypické, a proto mohou představu o variabilitě značně zkreslovat. Rozpětí je nejjednodušší charakteristikou, upozorňuje nás na vzdálenost extrémních hodnot, ale nevyjadřuje vůbec koncentraci hodnot znaku kolem středu rozdělení. 2.1.2.2.Průměrná odchylka6 Průměrná odchylka je lepší mírou variability než variační rozpětí. Je to proto, že její velikost závisí na každé naměřené hodnotě statistického souboru. Počítáme ji jako aritmetický průměr absolutních hodnot všech odchylek od aritmetického průměru či mediánu. 4

Statistika I Statistika I 6 Statistika I 5

10

1 n d = ⋅ ∑ xi − x n i =1

1 n d = ⋅ ∑ xi − ~ x n i =1

(5)

1 n d = ⋅ ∑ xi − ~ x ⋅ ni n i =1

(7)

(4)

nebo v případě skupinového rozdělení četnosti:

1 n d = ⋅ ∑ xi − x ⋅ ni n i =1

(6)

I když velikost průměrné odchylky ovlivňují všechny hodnoty znaku, jako míru variability ji používáme zřídka. častěji používanými mírami variability jsou rozptyl a směrodatná odchylka. Průměrná (absolutní) odchylka je definována jako průměr absolutních odchylek od průměru. Stejně jako rozptyl (či směrodatná odchylka) bere v úvahu všechny hodnoty znaku. V porovnání se směrodatnou odchylkou (rozptylem) se tolik nezvětšuje při výskytu extrémních hodnot Předešlé charakteristiky byly absolutní, což v sobě nese i jistou nevýhodu – jak rozhodnout, kdy je rozptyl malý (velký)? Samozřejmě jeho velikost musíme posuzovat vzhledem k celkovým hodnotám znaku (rozptyl 100 při miliónových hodnotách je velmi malý, zatímco při hodnotách řádově jednotkových je velmi velký). 2.1.2.3.Rozptyl7 Rozptyl (variance, disperze) je nejčastěji používaná míra variability. počítáme ho jako aritmetický průměr čtverců odchylek hodnot od aritmetického průměru podle vztahu:

1 n 2 s = ∑ ( xi − x ) ⋅ ni n i =1 2

(8)

Rozptyl je definován jako součet kvadratických odchylek od průměru dělený rozsahem výběru. Rozptyl a jeho odmocnina (směrodatná odchylka) se používají jako určité kritérium, jak moc se dá věřit, či nevěřit průměru. Malé hodnoty rozptylu zvyšují význam průměru, velké hodnoty znamenají, že hodnoty znaku mají vysokou variabilitu, tedy při používání průměru (a hlavně při interpretaci výsledků) musíme být opatrní. Při porovnání s rozpětím a mezikvartilovým rozpětím můžeme zjistit, zda je tato variabilita způsobena třeba jen několika extrémními hodnotami, nebo zda se na ní podílejí všechny hodnoty znaku.

7

Statistika I, Moderní metody zpracování dat

11

2.1.2.4.Směrodatná odchylka8 Směrodatná odchylka je druhá odmocnina rozptylu: s x = s x2 (9). Variabilita znaku se charakterizuje pomocí směrodatné odchylky,protože směrodatná odchylka má stejný rozměr jako pozorovaný znak. 2.1.2.5.Porovnání variability9 Jestliže máme dva soubory, často nás zajímá, zda hodnoty zkoumaného znaku jsou v prvním souboru víc rozptýleny než hodnoty tohoto znaku v druhém souboru.V případě, že oba soubory jsou stejně velké, v případě že se měření v obou souborech utvořilo podle stejné metodiky a byly zjištěny přibližně shodné průměry, variabilitu znaku v obou souborech můžeme porovnat pomocí jejich rozptylů a směrodatných odchylek. V opačném případě na porovnání variability obou souborů použijeme Pearsonův variační koeficient (ozn. v) Vypočítáme ho jako podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru:

V=

sx x

(10)

Variační koeficient slouží k měření relativní variability. Je de definován jako podíl směrodatné odchylky a průměru. Využívá se jej také pro porovnání variability znaků měřených v odlišných měrných jednotkách. 2.1.2.6.Charakteristiky šikmosti10 Charakteristiky šikmosti udávají, zda jsou hodnoty kolem zvoleného středu rozloženy souměrně, nebo je-li rozdělení hodnot sešikmeno (na jednu stranu). Všechny charakteristiky šikmosti nějakým způsobem využívají vztahů (relací) mezi průměrem, mediánem a modem symetrického a záporně (kladně) sešikmeného rozdělení. Ostatní míry šikmosti jsou v případě symetrického rozdělení rovny nule, čím více se jejich hodnota liší od nuly, tím je asymetrie rozdělení vyšší. Záporná (kladná) hodnota těchto charakteristik udává, že rozdělení je záporně (kladně) sešikmeno. 2.1.2.7.Charakteristiky špičatosti11 Charakteristiky špičatosti udávají, jaký průběh má (graf) rozdělení hodnot kolem zvoleného středu (rozdělení). Čím je rozdělení špičatější, tím víc jsou hodnoty soustředěny kolem daného středu rozdělení. Na druhé straně, rozdělení s nízkou špičatostí často obsahuje hodnoty velmi vzdálené od středu. 8

Statistika I Statistika I 10 Moderní metody zpracování dat 11 Moderní metody zpracování dat 9

12

2.2 ČASOVÉ ŘADY12 2.2.1 Elementární vlastnosti časových řad v ekonomii13 Mnohé ekonomické informace – ať už na úrovni podniku nebo národního hospodářství – se k nám velmi často dostávají ve formě chronologicky uspořádaných údajů. Jinak řečeno, tyto údaje jsou zachyceny ve formě časových řad. Časovou řadou budeme rozumět posloupnost věcně a prostorově srovnatelných pozorování, která jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času. Pochopit mechanismus a příčiny vývojových tendencí zkoumaných hospodářských procesů předpokládá zvládnout některé postupy, které umožňují popsat charakteristické rysy vývoje ekonomických ukazatelů (pod pojmem ukazatel zde budeme chápat libovolnou funkci hodnot statistického znaku) a porozumět tak snáze hospodářským mechanismům, které tento vývoj určují. Časové řady ekonomických ukazatelů mají ovšem některé specifické rysy, které je do určité míry odlišují od časových řad třeba v přírodních procesech (např. v meteorologii) nebo technických aplikacích (např. různé signály v elektrotechnice). Nejprve si povšimněme, o jaké typy časových řad vůbec může jít. Rozlišují se nejčastěji a) podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů na časové řady intervalové (časové řady intervalových ukazatelů) a na časové řady okamžikové (časové řady okamžikových, někdy též stavových ukazatelů). Běžným příkladem intervalové časové řady může být dejme tomu čistý zisk vytvořený ve firmě za jeden měsíc, příkladem okamžikové časové řady třeba stav počtu pracovníků v podniku k 30. 6. 1997, b) podle periodicity sledování na časové řady roční (někdy též dlouhodobé), a na časové řady krátkodobé, kde jsou údaje zaznamenávány ve čtvrtletních, měsíčních, týdenních aj. periodách. Roční časovou řadou bude např. velikost hrubého domácího produktu České republiky vytvořeného v jednotlivých letech 1990 až 1997, měsíční časovou řadou třeba index spotřebitelských cen (vyjadřující vývoj inflace) zachycený v každém z měsíců určitého roku, c) podle způsobu vyjádření ukazatelů na časové řady naturálních ukazatelů (hodnoty ukazatele jsou vyjadřovány v naturálních jednotkách, často jde třeba o ukazatele určité produkce) a na časové řady peněžních ukazatelů. ad a) Intervalovou časovou řadou se rozumí řada intervalového ukazatele, tj. ukazatele, jehož velikost závisí na délce intervalu, za který je sledován (obrat firmy za měsíc, hrubý domácí produkt za rok aj.). Pro ukazatele tohoto typu je možné bez problému tvořit součty. Z povahy intervalových ukazatelů vyplývá, že se mají vztahovat ke stejně dlouhým intervalům, protože v opačném případě by šlo o srovnání zkreslené, mající nízkou vypovídací schopnost. Tento problém je typický pro krátkodobé časové řady. Někdy nelze např. mechanicky srovnávat výrobu či prodej určité komodity za leden a únor, neboť únor je kratší z hlediska jak 12 13

Metody statistické analýzy pro ekonomy Metody statistické analýzy pro ekonomy

13

kalendářních, tak i pracovních nebo obchodních dnů. Abychom zajistily srovnatelnost, přepočítáme všechna období n jednotkový časový interval. Tato operace se nazývá očišťování časových řad od důsledků kalendářních variací. Údaje očištěné na kalendářní dny dostaneme jako

yt(0) = yt* (ktpr/kt)

(11)

kde

yt je hodnota očišťovaného ukazatele v příslušném dílčím období roku t (měsíci, čtvrtletí apod.), t = 1, 2, …, n , kt je počet kalendářních dní v dílčím období roku, ktpr je průměrný počet kalendářních dní v dílčím období roku. Obdobným způsobem získáme údaje očištěné na pracovní dny

yt(0) = yt* (ptpr/pt)

(12)

kde pt značí počet pracovních dní v příslušném dílčím období ptpr je průměrný počet dní ve stejném období. ad b) Časové rozpětí mezi rozhodnými okamžiky u okamžikové časové řady, resp. délka období u intervalové časové řady se nazývá periodicita časové řady. Je-li kratší než jeden rok, mluvíme o krátkodobých časových řadách. Nejobvyklejší situací v ekonomických zkoumáních bývá periodicita měsíční (a tedy měsíční časové řady). Naopak, je-li periodicita sledování roční (popřípadě víceletá), hovoříme o ročních (dlouhodobých) časových řadách. V ekonomických časových řadách však toto dělení není pouze formálním typologickým odlišením časových řad z hlediska periodicity sledování. Vzhledem k tomu, že v např. měsíčních řadách mnohdy nalézáme některé jiné podstatné ekonomickostatistické vlastnosti než v řadách ročních (třeba sezónnost), musí být i naše metodická výbava a aplikované postupy přiměřené této kvalitativně jiné situaci. ad c) Vzhledem k omezeným možnostem agregování ukazatelů vyjádřených v naturálních jednotkách je logické, že většinu ekonomických časových řad tvoří časové řady ukazatelů vyjádřených v peněžní formě. Vzhledem ke změnám cenové hladiny však v delší časové řadě často dostáváme posloupnost údajů, které nejsou vždy zcela souměřitelné a které odrážejí i všeobecnější změny v okolním ekonomickém prostředí. Proto důležitým požadavkem analýzy časových řad, který nutně musíme mít na zřeteli ještě před zahájením prací, je věcná, prostorová a časová srovnatelnost údajů. Pokud jde o věcnou srovnatelnost, často stejně nazývané ukazatele, tvořící údaje časové řady, nemusí být vždy stejně obsahově vymezené. Mění-li se během času obsahové vymezení ukazatele, jsou údaje časové řady nesrovnatelné a pro další úvahy prakticky bezcenné. Typické je to např. pro některé naturální ukazatele:

14

informace o produkci video přijímačů těžko mohou tvořit delší časovou řadu, neboť v důsledku technického rozvoje nelze srovnávat jejich produkci dnes a třeba před 8-10 lety. K věcné nesrovnatelnosti dochází také tehdy, pokud časem mění způsob zjišťování ve vykazujících jednotkách (např. v podnicích). Pod prostorovou srovnatelností chápeme nejčastěji možnost používat údaje v časových řadách vztahující se ke stejným geografickým územím, někdy se však nemusí jednat jen o čistě geografický prostor. Odlišný „ekonomický prostor“ totiž může vzniknout také změnou organizační struktury vykazujících jednotek (např. přechodem na akciovou společnost s následným osamostatněním některých provozoven nebo naopak sloučením pracovišť, technickým či kapitálovým vstupem zahraniční firmy, metodickými přesuny mezi celými odvětvími národního hospodářství apod.). Časová srovnatelnost údajů je problém zejména u intervalových ukazatelů časových řad, tj. u ukazatelů, jejichž velikost závisí na délce intervalu. jiným velmi závažným problémem časové srovnatelnosti ukazatelů vyjádřených v peněžních jednotkách je vlastní vývoj cen, jimiž se provádí ocenění prvků hospodářské činnosti (např. ocenění produkce). Změny cen (obvykle jejich růst) mají totiž vliv nejenom přímo na absolutní velikost údajů v časové řadě jako takových, ale zprostředkovaně ovlivňují i chování a postoje ekonomických subjektů v reprodukčním procesu, což pak následně znovu působí na velikost hodnot časové řady. Problém měnící se úrovně cen je při sestavování časových řad řešen do jisté míry kompromisně (většinou se snažíme vliv cenových změn dodatečně eliminovat). Platí to zvláště v situacích, kdy potřebujeme delší časovou řadu, tj. údaje za delší časové období, během něhož ovšem může reálně docházet i k opakovaným a občas i dramatičtějším změnám cenové hladiny některých komodit. K orientačnímu posouzení vlastností časových řad se obvykle snažíme získat i mnohé jiné elementární informace. K tomuto účelu používáme celou skupinu dalších charakteristik, jakými jsou diference různého řádu, tempa a průměrná tempa růstu aj. Tyto údaje spolu s velmi často aplikovanou vizuální analýzou grafu studovaného procesu umožňují rychle získat dobrou výchozí představu o charakteru procesu, který tato řada reprezentuje.

2.3 TRENDOVÁ FUNKCE14 Tradičním způsobem popisu trendu časové řady je její vyrovnání (vyhlazení, vystižení) nějakou matematickou funkcí. Získáme tak souhrnnou informaci o charakteru hlavní tendence ve vývoji trendu v budoucnu, ovšem za předpokladu, že se jeho charakter v podstatě nezmění. V rozmanité nabídce trendových funkcí jak typy poměrně velmi jednoduché (přímka, exponenciála), u nichž nebude větším problémem při znalosti aparátu regresní analýzy pořídit odhady požadovaných parametrů, tak některé složitější tvary trendu, kde bude třeba k sestavení funkce využít náročnějších statistických postupů. V dalším výkladu se omezíme na šest typů trendových funkcí, které jednak 14

Metody statistické analýzy pro ekonomy

15

celkem dobře reprezentují v praxi obvyklé kategorie chování časových řad, jednak budou názornou ukázkou toho, jaká úsilí se musí standardně překonávat při zvládání příslušného statistického aparátu. Jsou to lineární trendová funkce (přímkový trend), kvadratická funkce (tj. parabolický trend druhého řádu), exponenciála, modifikovaná (posunutá) exponenciála, logistická trendová funkce a Gompertzova křivka. Zaměříme se nejprve na metody odhadu parametru trendových funkcí. Nejběžnějším nástrojem je metoda nejmenších čtverců, která je použitelná v případě, že zvolená trendová funkce je lineární v parametrech (jedná se tedy o lineární regresní model). Z uvedených šesti funkcí lze získat touto metodou přímo odhady parametrů lineární a kvadratické trendové funkce. V případě jednoduché exponenciální trendové funkce lze použít metodu nejmenších čtverců až po provedení linearizující transformace. Pokud jde o modifikovaný exponenciální trend a Gompertzovu křivku, jedná se o modely, které jsou nelineární z hlediska parametrů a nelze je ani žádnou vhodnou linearizující transformaci na potřebný tvar převést. Pro odhad jejich parametrů se proto používá některých dalších metod.

2.3.1 Lineární trend15 Vyjádříme ho ve tvaru

Tt = a0 + a1t ,

(13)

kde a0, a1 jsou neznámé parametry a t = 1, 2, …, n je časová proměnná. K odhadu parametru a0 a a1 použijeme – vzhledem k tomu, že funkce Tt = a0 + a1t je lineární z hlediska parametrů - metodou nejmenších čtverců, která dává nejlepší nevychýlené odhady. V souladu s technikami přímkové regrese dospíváme ke dvěma normálním rovnicím

∑ yt = na0 + a1∑t ∑ tyt = a0∑t + a1∑t2

(14) (15)

Jejich řešením docházíme k odhadům parametrů a0 a a1 ve tvaru

a0 = ypr - a1tpr , a1 = ( ∑t*yt - tpr *∑ yt ) / ( ∑ t2 – n* tpr2 ) kde se symbolem ∑ rozumí vždy součet přes t od 1 do n.

15

Metody statistické analýzy pro ekonomy

16

(16) (17)

2.4 ANALÝZA ROZPTYLU16 Jestliže se zkoumá, zda číselná proměnná y závisí na slovní či číselné proměnnéx, může k tomu být za jistých podmínek využito i tzv. jednofaktorové analýzy rozptylu. Analýza rozptylu patří dnes k již klasickým statistickým metodám. Jedním z jejich charakteristických rysů je to, že se součet čtvercových odchylek n pozorovaných hodnot měřitelné proměnné y od jejich průměru rozkládá na součty čtvercových odchylek, které odrážejí jednotlivé zdroje měnivosti hodnot proměnné y. Na základě toho se potom testuje, zda jsou tyto zdroje účinné. Při jednofaktorové analýze rozptylu se zkoumá, zda lze změny hodnot měřitelné proměnné y vysvětlovat faktorem, jímž může být slovní i číselná proměnná. Pracuje se při ní s hodnotami proměnné y pozorováním na různých úrovních x1, x2, …,xk faktoru x. Je-li faktorem x slovní nebo číselná proměnná, mohou být těmito úrovněmi různé hodnoty této proměnné. Například jedním z faktorů délky nemoci je způsob léčení. Různé způsoby léčení představují různé úrovně tohoto faktoru. Dále budeme předpokládat, že z celkového počtu n hodnot proměnné y jich n1 pořízeno na úrovni x1, n2 na úrovni x2, …, nk na úrovni xk. Protože podkladem pro jednofaktorovou analýzu rozptylu jsou hodnoty proměnné y ve skupinách lišících se úrovní faktoru x, využívá se při ní vztah Sy = Sym + Syv . Součet čtvercových odchylek všech n hodnot proměnné y od jejich průměru (tj. součet Sy) se rozkládá na součty čtvercových odchylek Sym a Syv, z nichž první odráží meziskupinovou a druhý vnitroskupinovou variabilitu hodnot proměnné y. Předpokládá se, že meziskupinová variabilita je vysvětlitelná daným faktorem, zatímco vnitroskupinová variabilita jím vysvětlitelná není. Každý z uvedených tří součtů čtvercových odchylek, jež jsou definovány ve vzorci

Sy=∑ ∑(yij - ypr)2 Sy*m=∑ ∑(yipr - ypr)2 = ∑ (yipr - ypr) ni Sy*v=∑ ∑(yij - yipr)2

(18) (19) (20)

mají určitý počet stupňů volnosti. Počet stupňů volnosti součtu čtverců m veličin je určen tím, kolik z těchto veličin je nezávislých. Existuje-li mezi m veličinami c lineárních vztahů, má součet čtverců těchto m veličin m – c stupňů volnosti. Součet čtvercových odchylek Sy má v = n – 1 stupňů volnosti. Je to součet čtverců n odchylek (yij – ypr) vázaných vztahem k

ni

∑ ∑(yij - ypr) = 0 i=1 j=1

16

Metody statistické analýzy pro ekonomy

17

(21)

Rovněž odchylek (yij – yipr) je n. Mezi nimi je však k vztahů, protože v každé z k skupin je součet odchylek od průměru rovný nule. Součet čtverců odchylek Syv má proto v2 = n – k stupňů volnosti. Konečně součet čtvercových odchylek Sym je součtem čtverců veličin (yipr– ypr )* √n , mezi nimiž existuje vztah k

(22)

∑ (yipr - ypr) ni = 0 i=1

Má tedy k – 1 stupňů volnosti. V dalším výkladu se omezíme na nejjednodušší variantu jednofaktorové analýzy rozptylu. V ní se předpokládá, že je předem dáno, kolik hodnot proměnné y se bude zjišťovat na jednotlivých úrovních faktoru x. Zajištěné hodnoty se považují za výsledek k nezávislých náhodných výběrů. Jestliže se hodnoty proměnné y získávají u náhodně vybraných jednotek, lze je považovat za hodnoty náhodných veličin. Hodnotami náhodných veličin jsou pak i různé funkce hodnot proměnné y, jakými jsou třeba podmíněné průměry, podmíněné rozptyly, součty čtvercových odchylek Sy, Sym, Syv a další. V dalším výkladu nebudeme ani terminologicky ani v symbolice mezi náhodnými veličinami a jejich hodnotami rozlišovat. Například podmíněné průměry yipr, i = 1, 2, …, k, budeme v kontextu s daty již provedeného výběru rozumět k konkrétních hodnot, zatímco v teoretických úvahách náhodné veličiny. Základním předpokladem, z nějž jednofaktorová analýza rozptylu vychází je předpoklad, že každý z k nezávislých výběrů hodnot proměnné y pochází z normálního rozdělení se středními hodnotami μ1, μ2, …, μk mají stejné rozptyly rovné konstantě σ2 . Normální rozdělení je úplně specifikováno střední hodnotou a rozptylem. Jestliže se předpokládá, že všech k normálních rozdělení proměnné y má stejné rozptyly, je možné účinnost faktoru x posuzovat pouze podle toho, zda na různých úrovních tohoto faktoru mají či nemají tato normální rozdělení stejné střední hodnoty. Hypotézu H0 o neúčinnosti faktoru lze tedy formulovat jako hypotézu, že rozdělení proměnné y mají na různých faktoru x stejné střední hodnoty, tzn. H0 : μ1 = μ2 = … = μk. Při zkoumání závislosti je tedy hypotézou H0 hypotéza o nezávislosti měřitelné proměnné y na číselné či slovní proměnné x. Platí-li hypotéza H0, lze dokázat, že střední hodnoty výběrových charakteristik Sym/v1 a Syv/v2 jsou rovny rozptylu σ2 a že poměr výběrových charakteristik

F = (Sym/v1)/(Syv/v2)

(23)

má rozdělení F o v1 = k -1 a v2 = n – k stupních volnosti. Jestliže hypotéza H0 o neúčinnosti (o nezávislosti) neplatí, je střední hodnota charakteristiky Sym/v1 větší než střední hodnota charakteristiky Syv/v2. Na to, že H0 neplatí, lze tedy usuzovat z vysokých hodnot poměru F. Tento poměr se volí za testové kritérium a kritický obor je při zvolené hladině významnosti vymezen nerovností

18

F > F a-α (k – 1, n – k)

(24)

na jejíž pravé straně 100(1 - α)% kvantil F-rozdělení o k – 1 a n – k stupních volnosti. Padne-li hodnota testového kritéria do tohoto kritického souboru, přijímá se hypotéza o účinnosti faktoru, resp. hypotéza o závislosti proměnné y na proměnné x. Základní údaje, jichž se při analýze rozptylu používá , se obvykle uvádějí v tabulce analýzy rozptylu. V případě jednofaktorové analýzy rozptylu je to ta tabulka dole Tabulka pro jednofaktorovou analýzu rozptylu Zdroj proměnlivosti

Součty čtverců

Počty stupňů Průměrné volnosti čtverce

Faktor x (meziskupinová variabilita)

Sym

v1 = k - 1

Sym / v1

F = (Sym / v1) / Syv / v2

Reziduální (vnitroskupinov á variabilita)

Syv

v2 = n - k

Syv / v2

-

Celkový

Sy

v=n-1

-

-

Kritérium F

Reziduálním zdrojem měnivosti se označují všechny jiné činitele než je faktor x. Ve výstupech počítačových programů se k hodnotě testového kritéria připojuje minimální hladina významnosti. Je to minimální riziko omylu s nímž lze na základě provedeného testu zamítnout hypotézu H0. To, zda uživatel bude toto minimální riziko pokládat za dostatečně malé a hypotézu H0 o neúčinnosti faktoru (o nezávislosti) zamítne, se ponechává jeho uvážení. Již jsme upozornili na to, že při se jednofaktorové analýze rozptylu předpokládá, že k nezávislých výběrů hodnot proměnné y pochází z normálních rozdělení se stejně velkými rozptyly. To znamená, že před vlastním testem by měl být předpoklad o normalitě a předpoklad o stejných rozptylech ověřen. K ověření předpokladů o normalitě lze sice použít některý z testů hypotéz o modelu rozdělení, ale v praxi se od toho často upouští. Posuzuje se pouze, zda se ve skupinách hodnot proměnné y , zjištěných na jednotlivých úrovních faktoru x, nevyskytují vysloveně extrémní hodnoty a zda se hodnoty blízké podmíněným průměrům vyskytují častěji než hodnoty, jejichž vzdálenost od podmíněných průměrů je větší. Pokud tomu tak je, je možné předpokládat, že se podmíněná rozdělení proměnné y na jednotlivých úrovních faktoru x markantně neliší od rozdělení normálního. Menší odchylky skutečného rozdělení od normálního zpravidla neovlivňují závěry, k nimž se při analýze rozptylu dochází K ověření hypotézy o stejných rozptylech k normálních rozdělení lze v případě, že v každém z k nezávislých výběrů bylo vybráno alespoň 6 jednotek, použít tzv. Bartlettův test. I od něj se v praxi často upouští a vychází se pouze

19

z intuitivního posuzování rozdílnosti podmíněných rozptylů s2yi . Není-li při malých výběrech tato rozdílnost mimořádně velká a je-li při velkých výběrech jen velmi malá, považuje se předpoklad o stejných rozptylech normálních rozdělení za přijatelný.

2.5 ŘETĚZOVÉ A BÁZICKÉ INDEXY17 Při zkoumání reálných jevů je často vhodné vytvořit celou řadu (posloupnost) indexů za několik po sobě jdoucích období. Používají se zejména následující dva typy indexů. a) Jedno období je považováno za základní s hodnotou sledované veličiny y0 a s ní jsou porovnány hodnoty sledované veličiny yn v běžných (ostatních) obdobích. Získáme tak indexy bázické, nebo-li se stálým základem. in/0 = yn / y0 , n = 0, 1, 2, …

(25)

b) Dané období porovnáváme s předcházejícím obdobím, tedy hodnotou sledované veličiny yn s hodnotou yn-1. Získáme tak indexy řetězové, nebo-li s pohyblivým základem. in/n-1 = yn / yn-1 , n = 1, 2, …

(26)

Řetězové indexy vyhovující tzv. zkoušce interkalace: im/k in/m = in/k . Z bazických i řetězových indexů často vytváříme časové řady, které můžeme zpracovávat různými metodami, např. geometrický průměr z řetězových indexů představuje průměrný index vyjadřující stejnou poměrnou změnu sledovaného znaku mezi jednotlivými stejně dlouhými obdobími. Jestliže bychom použili místo geometrického průměru, průměr aritmetického, dopustili bychom se zásadní chyby. Mimo uvedených řetězových indexů se pro veličiny s významnou periodickou složkou používají meziobdobní indexy in/n-k, kde k je délka cyklu nebo sezóny.

2.6 POPIS SEZÓNNÍ SLOŽKY18 Při analýze časových řad s periodicitou kratší než jeden rok (nejčastěji s periodicitou čtvrtletní nebo měsíční), se setkáváme téměř vždy s existencí sezónních vlivů, reprezentovaných v modelu časové řady sezónní složkou. Sezónními vlivy rozumíme soubor přímých či nepřímých příčin, které se rok co rok pravidelně opakují v důsledku existence pravidelného koloběhu Země okolo Slunce, nejčastěji jde o vlivy klimatické či zprostředkované. Důsledkem působení sezónních vlivů na 17 18

Aplikovaná statistika Statistické metody v ekonomii

20

analyzovanou časovou řadu jsou tzv. sezónní výkyvy, tj. pravidelné výkyvy zkoumané řady nahoru a dolů vůči určitému „nesezónnímu“ normálnímu vývoji řady v průběhu let. Kvantifikace těchto vlivů je první úkolem analýzy v oblasti sezónní složky. Protože sezónní kolísání do určité míry dynamiku ekonomických jevů, provádí se tzv. sezónní očišťování, jehož úkolem je vyloučit sezónní složku z analyzované řady. Úkolem popisu složky je tedy jednak kvantifikace sezónní složky za účelem analýzy sezónnosti, jednak výpočet sezónně očištěné časové řady.

2.6.1 Metody kvantifikace sezónní složky19 2.6.1.1.Model konstantní sezónnosti20 Před popisem tohoto modelu doplňme symboliku. Při popisu trendové složky jsme používali posloupnost časové proměnné t = 1, 2, …, n. Nyní budeme rovněž používat označení pořadových čísel let a dále budeme značit posloupnost dílčích období v rámci roku (sezón) jako j = 1, 2, …, r, kde r značí počet dílčích období v rám roku. V praktických aplikacích vystačíme s předpokladem, že r je číslo sudé, protože např. pro řady čtvrtletní periodicitou r = 4, pro řady s měsíční periodicitou r = 12 U modelu konstantní sezónnosti se vychází z předpokladu, že Sij = bj pro sezónu j v letech i = 1, 2, …,m, kde bj pro j = 1, 2, …,r jsou neznámé sezónní parametry, přičemž r

r

∑ Sij = ∑ bj = 0 , pro všechna léta i = 1, 2, …,m . j=1

(27)

j=1

Jde tedy o představu, že v důsledku pravidelného ročního koloběhu sezónních vlivů se rok od roku v j-té sezóně opakují sezónní výkyvy bj, které se mezi léty neliší. Vychází přitom z představy, že se tyto výkyvy v rámci roku vykompenzují, takže jejich roční součet (27) je nulový. 2.6.1.2.Model konstantní sezónnosti se schodkovým trendem21 Tento model vychází z představy, že trendová složka Tij nabývá ve všech dílčích obdobích j = 1 ,2, .., r daného roku i hodnoty ai, takže posloupnost těchto hodnot v letech i = 1, 2, .., m představuje tzv. schodkový trend. O sezónní složce se předpokládá, že popisovaná modelem konstantní sezónnosti.

19

Statistické metody v ekonomii Statistické metody v ekonomii 21 Statistické metody v ekonomii 20

21

2.6.2 Test hypotézy o existenci sezónní složky22 Jedná se o test oprávněnosti zařazení sezónního parametru do modelu. Nulovou hypotézu lze formulovat H0 : bj = 0 , J = 1, 2, …, r proti alternativní hypotéze H1 : bj ≠ 0 alespoň pro některou sezónu j = 1, 2, …, r-1. Jako testové kritérium použijeme statistiku 6

F = m * ∑ ( yjpr - ypr )2 / (r-1)* σ2

(28)

i=1 m

r

r

pr 2

r

σ = ∑ ∑ (yij - y ) – r ∑(yi - y ) – m ∑ (yjpr - ypr)2 2

i=1 j=1

pr

pr 2

j=1

(29)

i=1

Statistika (28) má při platnosti H0 rozdělení F s (r-1) a (r-1)*(m-1) stupni volnosti.

2.6.3 Model proporcionální sezónnosti23 V tomto modelu se vychází z představy, že v daném dílčím období j = 1, 2, …, r se sezónní výkyvy mění přímo úměrně dosažené úrovni trendové složky, takže sezónní složka je přímo úměrná (proporcionální) složce trendové. Pak lze psát (30)

Sij = cjTij , i = 1, 2,…, m , j = 1, 2,… , r ,

kde cj pro sezóny j = 1, 2,…, r jsou sezónní parametry. Protože víme, že teoretickou hodnotu časové řady Yij si lze představit jako součet hodnot složek trendové a sezónní, tj. že (31)

Yij = Tij + Sij lze při představě o sezónní složce (30) psát

(32)

Yij = (1 + cj) Tij Veličinu

22 23

Statistické metody v ekonomii Statistické metody v ekonomii

22

(33)

(1 + cj) = Yij / Tij

můžeme v sezóně j interpretovat jako sezónní index. Z definice vyplývá, že sezónní index jsou bezrozměrná čísla. Jestliže v j-té sezóně cj > 0 jde o sezónní vzestup, při cj < 0 o sezónní pokles a při cj = 0 o nepůsobení sezónních vlivů v dané sezóně. Nejlepší nezkreslené odhady sezónních indexů (1+cj) získáme metodou nejmenších čtverců, tj. řešením soustavy normálních rovnic m

m

∑ yij Tij = (1+cj) ∑T2ij , j = 1, 2,…,r i=1

(34)

i=1

Odhady sezónních indexů lze tedy získat výpočtem m

m

(1+cj) = ∑ yij Tij / ∑T2ij i=1

(35)

i=1

Stejně jako u modelu konstantní sezónnosti i nyní požadujeme, aby v rámci období interpolace uvažovaný model umožňoval kompenzaci sezónní složky, tj. aby platilo r

∑ (1+cj) = r .

(36)

i=1

23

3. PRAKTICKÁ ČÁST 3.1 MĚSÍČNÍ HODNOTY Tabulka č.1: Měsíční hodnoty Za MĚSÍCE

CELKEM

HOTOVOST

KARTA

Minimum

1 484 023

721 519

762 504

Maximum

6 771 712

4 536 209

3 051 343

Variační rozpětí

5 287 689

3 814 690

2 288 839

Aritmetický průměr

3 823 611

2 107 282

1 716 329

Průměrná absolutní odchylka od průměru

1 020 948

693 907

443 972

Rozptyl

1 602 575 200 689

742 637 079 101

301 560 051 375

Směrodatná odchylka

1 265 929

861 764

549 145

Variační koeficient

0,331081957

0,408945626

0,319953224

Šikmost

0,25897187

0,834729756

0,119138899

Špičatost

-0,474484455

0,418254555

-0,375565475

Hodnoty minimálních a maximálních tržeb z prodeje jsou pro nás jen orientačními údaji, abychom si udělali základní představu o možnostech prodejny. Z dat o maximu a minimu těchto tržeb z prodeje, které je prodejna schopna získat je jasné že průměrná tržba z prodeje za měsíc za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 je značně ovlivněna těmito extrémními hodnotami, a proto budeme používat i jiné statistické charakteristiky. Fakt, že hodnota průměru má vysokou variabilitu naznačují i hodnoty rozptylu a směrodatné odchylky, které jsou značně vysoké, což znamená, že při používání průměru musíme být opatrní. Dále hodnota ukazatele šikmosti nám ukazuje, že rozdělení hodnot kolem aritmetického průměru je kladné a tudíž se jedná o levostrannou šikmost. Hodnota ukazatele špičatosti nám udává, že charakteristická hodnota nakupení hodnot v okolí těžiště symetrického rozdělení je záporná a tudíž se jedná o podnormální špičatost. Tyto ukazatele nám říkají, že rozdělení tržeb v jednotlivých měsících není rozděleno rovnoměrně.

24

3.2 CELKOVÝ POHLED NA ZKOUMANÉ SEZÓNY Z dat v Tabulce č.27 Trend tržeb z prodeje (viz přílohy) si vypočítáme parametry trendové přímky b0 a b1, z těchto dat zjistíme hodnoty trendové složky a trend zaznačíme v grafu celkových měsíčních tržeb z prodeje. t = (2 * i – n -1) / 2 → ∑ t = 0 … časová proměnná b0 = ∑x / 30 … parametr trendové třídy b1 = ∑( xi*ti )/ ∑ ti2 … parametr trendové třídy T = b0 + b1 * t … trendová složka b0 = 3 823 610,933 b1 = -18 573,87809 Graf č.1: Celkové měsíční tržby za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Tržba v celkem za jednotlivé měsíce Olomouc

Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen

8 000 000 7 000 000 6 000 000 5 000 000 Tržba 4 000 000 3 000 000 2 000 000 1 000 000 0

2004/2005

2005/2006

2006/2007

2007/2008

2008/2009

Měsíc Tržba v hotovosti za jednotlivé měsíce

Trendová přímka

Podle spojnice trendu z grafu celkových měsíčních tržeb z prodeje je jasně patrné, že trend celkových tržeb z prodeje je mírně klesající. Tento klesající trend je zapříčiněn velmi dobrou sezónou 2005/2006 a poněkud horší sezónou 2007/2008. Tržby z prodeje za sezónu 2005/2006 by se daly vyjádřit procentuelním přírůstkem, vztahujícím se k průměrné tržbě. Tento přírůstek činí 10,76%. Stejně tak vyjádříme tržby z prodeje ze sezóny 2007/2008, kdy pokles proti průměrné tržbě činí -15,60%.

25

Pro srovnání s ostatními sezónami kdy sezóna 2004/2005 měla procentuelní přírůstek oproti průměru 0,12%, sezóna 2006/2007 měla přírůstek 2,95% a sezóna 2008/2009 měla přírůstek 1,77%. Tento mírně klesající trend může změnit až následující sezóna 2009/2010 se kterou provedeme později porovnání. Tabulka č.2: Celkové tržby za jednotlivé sezóny a jejich rozdíl proti průměru 2004/2005 Celkem 22 941 666

2005/2006

2006/2007

2007/2008

2008/2009

22 969 941 25 409 367 23 618 942 19 362 035 23 348 043 0,12%

10,76%

2,95%

-15,60%

1,77%

Průměrná tržba z prodeje za celou sezónu = 22 941 666 Podle grafu je patrné, že během zimní sezóny celkové tržby z prodeje, které se skládají z tržeb placených hotovostí i platební kartou, velmi kolísají. Největší tržby jsou vždy uprostřed sezóny a nejmenší na začátku a konci sezóny. Toto kolísání může být způsobeno řadou faktorů, firmou ovlivnitelných i neovlivnitelných. Mezi neovlivnitelné faktory patří především počasí. V praxi to vypadá asi tak, že čím je víc sněhu, tím jsou větší tržby a naopak čím míň sněhu, tím jsou tržby nižší. Faktor počasí však hraje největší roli na začátku sezóny (říjen a listopad) a pak uprostřed (prosinec a leden). Sezóna prodeje zimního lyžařského vybavení začíná již v říjnu kdy ještě nebývá sníh ve městech ani na horách. Tržby z prodeje lyžařského vybavení nejsou nijak velké a lidé spíše hledají slevy a doprodeje z minulého roku. První znatelný vzrůst tržeb a prodeje nastane když začne sněžit na horách. První sníh na horách je totiž jakýmsi prvotním impulsem pro určitou skupinu lidí, kteří měli v úmyslu si vybavení právě tuto sezónu pořídit. Avšak takový vzrůst tržeb je většinou krátkodobý a je znatelný spíše při podrobnějším rozboru měsíčních tržeb než při rozboru tržeb sezónních. Druhý znatelný vzrůst tržeb a prodeje nastane, když začne sněžit ve městě. Fakt, že i ve městě sněží, zaregistrují i ti, kteří nesledují vývoj počasí a je potom dalším impulsem, který přiměje řadu lidí ke koupi. Tato událost se může na začátku sezóny opakovat i několikrát, kdy ve městě nasněží, roztaje a zase nasněží. Čím později se toto děje tím je reakce lidí silnější. Avšak stejně jako v předchozím případě je vzrůst tržeb krátkodobý a je patrný až při podrobnějším zkoumání. Počasí samozřejmě může ovlivňovat prodej lyžařského vybavení a s tím související tržby tak, že je to znatelné během celé sezóny, a dokonce je to znatelné i v porovnání se sezónami ostatními. Nejlépe je to zaregistrujeme na příkladu sezóny 2005/2006.

26

Sezóna 2005/2006 nezačínala nijak zvláštně. Odpovídá tomu i tržba za měsíce říjen a listopad, která je téměř shodná s průměrnou tržbou za tyto měsíce vypočtenou ze sezón 2004/2005 – 2008/2009. Tabulka č.3: Celkové tržby za měsíce říjen a listopad za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Sezóna

Měsíc Říjen

Celkem 2 391 239

2004/2005

Měsíc Listopad

Celkem 3 729 529

2005/2006

Říjen

2 616 038

Listopad

3 897 029

2006/2007

Říjen

3 276 694

Listopad

4 382 894

2007/2008

Říjen

2 397 201

Listopad

3 662 816

2008/2009

Říjen

3 204 515

Listopad

3 954 467

průměrná tržba říjen = 2 777 137

průměrná tržba listopad = 3 925 347

Avšak z důvodu velkého sněžení24 vzrostl prodej lyžařského vybavení v měsících prosinci a lednu sezóny 2005/2006. Z tabulky je patrné že tržba za tyto měsíce značně převyšuje průměr ze sezón 2004/2005 – 2008/2009. Tabulka č.4: Celkové tržby za měsíce prosinec a leden za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Sezóna

Měsíc Prosinec

Celkem 5 288 523

2004/2005

Měsíc Leden

Celkem 4 312 233

2005/2006

Prosinec

6 771 712

Leden

6 183 353

2006/2007

Prosinec

4 953 642

Leden

4 232 666

2007/2008

Prosinec

4 970 225

Leden

4 409 236

2008/2009

Prosinec

4 977 276

Leden

5 564 096

průměrná tržba prosinec = 5 392 276

průměrná tržba leden = 4 940 317

Z údajů zde uvedených je patrné, že prodej v prosinci a lednu sezóny 2005/2006 nebyl nikdy tak vysoký a faktor, který prodej v mnohém velmi ovlivnil byla bezesporu na sníh velmi štědrá zima. Co se týče tržeb za únor a březen sezóny 2005/2006 nebyly nijak zvlášť výjimečné a drželi se okolo průměru. Tyto průměrné tržby z prodeje se dají vysvětlit velmi jednoduše počasí v tuto dobu dokáže ovlivnit prodej spíše záporně a to tehdy, když dojde k oteplení a následnému odtání sněhu. Ale i v případě, že počasí zůstává stejné a sněhová pokrývka se nemění je únor poměrně pozdní doba na koupení nového lyžařského Údaje o množství sněhové pokrývky jsou volně dostupné na internetových stránkách Českého hydrometeorologického institutu: http://www.chmi.cz/meteo/ok/infklim.html 24

27

vybavení, kvůli očekávanému odtání sněhu. Navíc velmi jednoduše řečeno kdo si chtěl lyžařské vybavení koupit tak to udělal již v prosinci či lednu. Avšak ani v tomto období na konci sezóny není prodej nijak zanedbatelný. Důvodem je to, že lidé kupují jiný sortiment. Od lyžařských bot, sjezdových lyží a zimního oblečení k lyžování se přechází na běžecké lyže, boty a atd. Toto vybavení je samozřejmě levnější, a proto tržby už nejsou tak vysoké. Tabulka č.5: Celkové tržby za měsíce únor a březen za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Sezóna

Měsíc Únor

Celkem 4 860 994

2004/2005

Měsíc Březen

Celkem 2 387 423

2005/2006

Únor

3 600 191

Březen

2 341 044

2006/2007

Únor

3 910 043

Březen

2 863 003

2007/2008

Únor

2 438 534

Březen

1 484 023

2008/2009

Únor

3 736 404

Březen

1 911 285

průměrná tržba únor = 3 709 233

průměrná tržba březen = 2 197 356

Navzdory tomu, že tržby na začátku a konci sezóny 2005/2006 byly průměrné! Bylo dosaženo naprosto nejvyšších hodnot ze všech zde porovnávaných období. Je však otázkou, jestli velmi silná zima, která zvedne tržby takovým způsobem, že je to z údajů o tržbách znatelné, bude mít vliv na prodej i v budoucích letech? Takový vliv se nemusí nutně projevit příští sezónu. Jaký tedy může mít zima štědrá na sníh na prodej v této zimní sezóně a případně na sezóny další? Z jednoduchého podhledu na věc se dá vydedukovat, že taková zima bude mít za následek zvýšení prodeje lyží a veškerého zimního sportovního materiálu. Silná zima donutí spoustu lidí vícekrát vyjet na hory zalyžovat si, čehož následek je opotřebování starého vybavení. Tyto dva faktory mohou značně ovlivnit prodej v příštích sezónách.

3.2.1 Příklad ze sezón 2005/2006, 2006/2007 a 2007/2008 Sezóna 2005/2006 zde byla již rozebrána a budu analyzovat její vliv na dvě následující sezóny. Sezóna 2006/2007 byla, co se týkalo sněhu, podprůměrná. To ale nemohl na začátku sezóny nikdo tušit. Na jejím začátku v říjnu a listopadu byly tržby z prodeje nad průměrem ba dokonce maximální, pokud se týká stejných měsíců všech ostatních sezón.

28

Tyto vyšší tržby z prodeje lze vysvětlit jednak očekáváním další dobré zimní sezóny a nutností koupit nové vybavení,které se opotřebovalo v sezóně minulé. Tabulka č.6: Celkové tržby za měsíce říjen a listopad za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Sezóna

Měsíc Říjen

Celkem 2 391 239

2004/2005

Listopad

Celkem 3 729 529

2005/2006

Říjen

2 616 038

Listopad

3 897 029

2006/2007

Říjen

3 276 694

Listopad

4 382 894

2007/2008

Říjen

2 397 201

Listopad

3 662 816

2008/2009

Říjen

3 204 515

Listopad

3 954 467

průměrná tržba říjen = 2 777 137

Měsíc

průměrná tržba listopad = 3 925 347

Avšak kvůli nedostatku sněhu byl zbytek sezóny 2006/2007 průměrný. Sezóna 2006/2007 patřila sice z hlediska prodeje mezi průměrné sezóny, ale společně se sezónou 2005/2006 měla značný vliv na prodej v sezóně 2007/2008, která se řadí mezi podprůměrné. To že byla sezóna 2007/2008 podprůměrná má důvod ve snížení poptávky po zimním lyžařském vybavení. Toto snížení poptávky bylo zapříčiněno dvěma předchozími sezónami, kdy v uprostřed sezóny 2005/2006 a na začátku sezóny 2006/2007 byla poptávka po lyžařském vybavení uspokojena, avšak ve zbytku sezóny 2006/2007, kvůli nedostatku sněhu nedošlo k opotřebení sportovního materiálu, a proto v další sezóně se poptávka po tomto vybavení značně snížila.

3.2.2 Koeficient růstu tržeb za jednotlivé sezóny Tabulka č.7: Koeficienty růstu tržeb za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Sezona

Celkové tržby za sezónu

Koeficient růstu

2004/2005

22 969 941

—

2005/2006

25 409 367

1,106200795

2006/2007

23 618 942

0,929536812

2007/2008

19 362 035

0,819767244

2008/2009

23 348 043

1,205867204

Z tabulky Koeficienty růstu tržeb za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 je vidět jak klesly tržby z prodeje v sezóně 2007/2008. Dalším, a velmi zřejmým faktorem ovlivňujícím tržby z prodeje během sezóny, jsou bezesporu vánoční svátky. Prodej se v tomto případě zvyšuje před

29

vánocemi a pak v dalším týdnu, kdy se na horách objevuje nejvíce lidí z celé sezóny, a kteří chtějí mít své vybavení kompletní. Mezi další faktory, které ovlivňují prodej, buď v kladném či záporném smyslu jsou Jarní prázdniny, státní svátky, reklamní akce, posezónní slevy a předsezónní slevy. Všechny tyto faktory jsou ale poměrně krátkodobé a zapůsobí na vzrůst či pokles tržeb z prodeje jen ve velmi krátkém období a tudíž jsou patrné jen při podrobnějším zkoumání. Některé z těchto faktorů budou specifikovány dále.

3.3 SEZÓNNOST Budeme analyzovat sezónní složku, kdy na místo roku budeme tuto složku hledat v zimní sezóně, která má šest měsíců a bude ji počítat s periodicitu jednoho měsíce a s periodicitou dvou měsíců.

3.3.1 Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce Tabulka č.8: Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 1/3 Sezóna

Tržba pro měsíce říjen

listopad

prosinec

leden

únor

březen

2004/2005

2 391 239

3 729 529

5 288 523

4 312 233

4 860 994

2 387 423

2005/2006

2 616 038

3 897 029

6 771 712

6 183 353

3 600 191

2 341 044

2006/2007

3 276 694

4 382 894

4 953 642

4 232 666

3 910 043

2 863 003

2007/2008

2 397 201

3 662 816

4 970 225

4 409 236

2 438 534

1 484 023

2008/2009

3 204 515

3 954 467

4 977 276

5 564 096

3 736 404

1 911 285

∑

13 885 687 19 626 735 26 961 378 24 701 584 18 546 166 10 986 778

průměr

2 777 137

3 925 347

5 392 276

4 940 317

3 709 233

2 197 356

bj

-1 046 474

101 736

1 568 665

1 116 706

-114 378

-1 626 255

Tabulka č.8: Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 2/3 Sezóna

∑

průměr

2004/2005

22 969 941

3 828 324

2005/2006

25 409 367

4 234 895

2006/2007

23 618 942

3 936 490

2007/2008

19 362 035

3 227 006

2008/2009

23 348 043

3 891 341

∑ průměr

Celkový průměr = 114 708 328 / ( 6 * 5 ) = 3 823 611

114 708 328 3 823 611 3 823 611

30

Tabulka č.8: Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 3/3 Sezóna

Průměr

ti

xi *ti

ti2

Ti

Ti2

2004/2005

3 828 324

-2

-7656647

4

3999982 15 999 854 933 662

2005/2006

4 234 895

-1

-4234894,5

1

3911796 15 302 151 075 053

2006/2007

3 936 490

0

0

0

3823611 14 620 000 569 506

2007/2008

3 227 006

1

3227005,833

1

3735425 13 953 403 417 022

2008/2009

3 891 341

2

7782681

4

3647240 13 302 359 617 600

∑

-

0

-881854,6667

10

19118055 73 177 769 612 843

b0 = 114 708 328 / ( 5 * 6 ) = 3823610,933 Ti = 3823610,933 + ( - 88185,4667 ) * ti b1 = -881854,6667 / 10 = -88185,4667 Jednotlivé sezónní výkyvy ( bj = sezónní výkyv ) b1 = 2 777 137 – b0 = -1 046 474 b4 = 4 940 317 - b0 = 1 116 706 b2 = 3 925 347 - b0 = 101 736 b5 = 3 709 233 - b0 = -114 378 b3 = 5 392 276 - b0 = 1 568 665 b6 = 2 197 356 - b0 = -1 626 255 Výsledky ukazují, že v měsíci říjnu klesly tržby působením sezónních vlivů o 1 046 474, v měsíci únoru o 114 378 a v měsíci březnu o 1 626 255. V protikladu k tomuto poklesu zaznamenal měsíc listopad růst o 101 736, prosinec o 1 568 665 a měsíc leden o 1 116 706. Vývoj průměrných měsíčních tržeb za sezónu se pohyboval kolem průměru.

3.3.2 Sezónní složka s periodicitou dvou měsíců za sezónu Tabulka č.9: Sezónní složka s dvouměsíční periodicitou Sezóna

Tržba pro části sezóny První třetina Druhá třetina Třetí třetina

∑

průměr

2004/2005

6 120 768

9 600 756

7 248 417

22 969 941 7 656 647

2005/2006

6 513 067

12 955 065

5 941 235

25 409 367 8 469 789

2006/2007

7 659 588

9 186 308

6 773 046

23 618 942 7 872 981

2007/2008

6 060 017

9 379 461

3 922 557

19 362 035 6 454 012

2008/2009

7 158 982

10 541 372

5 647 689

23 348 043 7 782 681

∑

33 512 422

51 662 962

29 532 944

114 708 328 7 647 222

průměr

6 702 484

10 332 592

5 906 589

7 647 222

bj

-944 737

2 685 371

-1 740 633

0

Celkový průměr = 114 708 328 / ( 3 * 5 ) = 7 647 222 31

Sezónní výkyvy b1 = -944 737 b2 = 2 685 371 b3 = -1 740 633 Výsledky nám ukazují, že v první a v třetí třetině sezóny bývají obvykle tržby pod normálem, avšak tyto tržby jsou vykompenzovány tržbou získanou v druhé třetině sezóny. Modely s měsíční i dvouměsíční periodicitou nám ukazují, že sezónní vlivy v zimní sezóně jsou nejvíce znatelné v v kladném směru uprostřed sezóny, a v negativním směru na začátku a na konci sezóny.

3.3.3 Test hypotézy o existenci sezónní složky r … periodicita (měsíční – 6 měsíců) m … počet sezón ( 5 ) 5

∑ (yij - ypr)2 = 48 077 256 020 674 i=1 5

6 * ∑ (yipr - ypr)2 = 3 254 658 473 915 i=1 6

5 * ∑ (yjpr - ypr)2 = 37 354 932 937 009 i=1

Součty budou dosazeny do vzorce pro σ2 σ2 = ( 48 077 256 020 674 - 3 254 658 473 915 - 37 354 932 937 009 ) / ( 6 - 1 ) * ( 5 - 1 ) σ2 = 373 383 230 488 Pro statistiku F pak podle vzorce pro F dostaneme F = 37 354 932 937 009 / ( 6 – 1 ) * 373 383 230 488 =20 Test, který provedeme na nejběžnější 5% hladině významnosti, nalezneme v tabulce kvantilů rozdělení “F“ pro ( r - 1 ) = 5 a ( r - 1 ) * ( m - 1 ) = 20 stupňů volnosti kritickou hodnotu F0,95 = 2,711. Lze tedy zamítnout hypotézu H0 ve prospěch alternativní hypotézy o existenci sezónních parametrů.

32

3.3.4 Model proporcionální sezónnosti Tabulka je vytvořena a navazuje na hodnoty z tabulky Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 1/3 . Při výpočtu ze sezónních indexů použijeme data pro Ti2 z tabulky Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 3/3. Tabulka č.10: Proporcionální sezónnost ½ Sezóna

xij * Tij pro j říjen

listopad

prosinec

2004/2005

9 564 912 638 866

14 918 048 371 208

21 153 996 101 450

2005/2006

10 233 408 030 663

15 244 384 012 896

26 489 558 623 437

2006/2007

12 528 803 003 588

16 758 481 418 041

18 940 799 711 019

2007/2008

8 954 565 664 119

13 682 176 166 114

18 565 905 040 063

2008/2009

11 687 635 288 600

14 422 890 221 080

18 153 320 118 240

∑

52 969 324 625 836

75 025 980 189 338

103 303 579 594 209

Tabulka č.10: Proporcionální sezónnost 2/2 Sezóna

xij * Tij pro j leden

únor

březen

2004/2005

17 248 853 804 842

19 443 887 853 976

9 549 648 708 063

2005/2006

24 188 018 005 329

14 083 214 193 112

9 157 687 491 442

2006/2007

16 184 067 994 748

14 950 483 164 604

10 947 009 572 966

2007/2008

16 470 372 442 944

9 108 962 004 933

5 543 457 307 319

2008/2009

20 293 593 495 040

13 627 562 124 960

6 970 915 103 400

∑

94 384 905 742 903

71 214 109 341 584

42 168 718 183 190

( 1 + c ) = 52 969 324 625 836 / 73 177 769 612 843 = 0,72384448 ( 1 + c ) = 75 025 980 189 338 / 73 177 769 612 843 = 1,025256449 ( 1 + c ) = 103 303 579 594 209 / 73 177 769 612 843 = 1,411679806 ( 1 + c ) = 94 384 905 742 903 / 73 177 769 612 843 = 1,289802986 ( 1 + c ) = 71 214 109 341 584 / 73 177 769 612 843 = 0,973165891 ( 1 + c ) = 42 168 718 183 190 / 73 177 769 612 843 = 0,576250389 ∑=6 Z pohledu sezónnosti je v dané řadě nejvýraznější třetí měsíc sezóny se sezónním vzestupem 41% nad normál řady a čtvrtý měsíc sezóny se vzestupem 28% nad normál. Naopak první a poslední měsíc sezóny jsou typické svým sezónním poklesem oproti normálu, kdy pro první měsíc pokles činí 28% a pro poslední měsíc dokonce 42% pod normál sezóny.

33

3.4 TRŽBY V HOTOVOSTI A PLATEBNÍ KARTOU Budeme porovnávat tržby z prodeje získané platbou od zákazníků v hotovosti a tržby získané platbou převodem, tedy platební kartou. Tato data nám dají přehled o množství plateb, prováděných jedním či druhým způsobem. Následující graf nám zobrazuje výši tržeb z prodeje, které jsou placeny v hotovosti. Jsou zde vyznačeny vyrovnané hodnoty, trend, ale také predikce na sezónu 2009/2010. Je jasně patrné, že výše tržeb v hotovosti se v průběhu jednotlivých let postupně snižuje a podle výpočtu lze předpokládat, že tomu tak bude i v následující sezóně. Graf č.2: Tržba v hotovosti za jednotlivé měsíce, trend, vyrovnané hodnoty a predikce Tržba v hotovosti za jednotlivé měsíce 5 000 000 4 000 000 Tržba

3 000 000 2 000 000 1 000 000 únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

0

Sezóna Tržba v hotovosti

Trend vývoje

Vyrovnané hodnoty

Graf číslo 3 nám zobrazuje výši tržeb z prodeje, které jsou placeny platební kartou. Jsou zde vyznačeny vyrovnané hodnoty, trend a predikce na sezónu 2009/2010. Na rozdíl od tržeb v hotovosti se výše tržeb v průběhu let zvyšuje a dá se předpokládat, že tak to bude pokračovat i další sezóny.

34

Graf č.3: Tržba platební kartou za jednotlivé měsíce, trend, vyrovnané hodnoty d a predikce Tržba kartou za jednotlivé měsíce

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

únor

prosinec

říjen

3 500 000 3 000 000 2 500 000 2 000 000 Tržba 1 500 000 1 000 000 500 000 0

Sezóna Tržba kartou

Trend vývoje

Vyrovnané hodnoty

Korelační koeficient25 vztahující se k platbám v hotovosti a platbám platební kartou je 0,589, což značí střední závislost. Tato závislost znamená, že když se zvyšují jedny tržby, tak se zvýší i druhé. Protože je tato závislost střední tak zvyšování tržeb není adekvátní. Když se zvýší jedny tržby tak druhé tržby nezvýší o stejné množství.

3.4.1 Porovnání trendů a predikce do budoucna Graf č.4: Porovnání trendů plateb v hotovosti a platební kartou a predikce do budoucna P orovnání trendů

3000000 2500000 2000000 Tržba 1500000 1000000 500000 0 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 Sezóna Trend pro platby kartou

25

Trend pro platby hotovostí

Vypočítáno pomocí programu R

35

Graf nám porovnává trendy pro platby v hotovosti a platby kartou. Trend pro platby kartou je rostoucí a rozdíl mezi první a poslední hodnotou trendu je 42,43% v rostoucím směru. Trend pro platby v hotovosti je klesající s rozdílem 48,21% ve směru klesajícím. To ukazuje, že tržby v hotovosti klesají strměji, než rostou platby kartou. Avšak strmější pokles tržeb v hotovosti nemá vliv na tržby celkové (viz dále).

3.4.2 Porovnání vyrovnaných hodnot a predikce do budoucna Graf č.5: Porovnání vyrovnaných hodnot u plateb kartou a hotovostí Porovnání vyrovananých hodnot 5000000 4000000

Tržba

3000000 2000000 1000000

20 09

20 08

/2 01 0

/2 00 9

/2 00 8 20 07

20 06

/2 00 7

/2 00 6 20 05

20 04

/2 00 5

0

Sezóna Vyrovanané hodnoty karta

Vyrovanané hodnoty hotovost

Stejně tak jako graf trendů nám i graf vyrovnaných hodnot ujasňuje představu o tom jak se v průběhu jednotlivých sezón mění poměr mezi tržbami kartou a hotovostí. Predikce na sezónu 2009/2010 nám ukazuje, že na rozdíl od předešlých sezón, kdy byl vždy aspoň jeden měsíc, ve kterém výše tržeb byla větší u plateb v hotovosti, by měly být tržby za všechny měsíce větší u plateb platební kartou. Abychom zjistili, jestli je predikce správná, provedeme srovnání se skutečnými hodnotami z této sezóny(viz dále).

3.4.3 Poměr tržeb získaných v hotovosti a kartou Tabulka č.11: Poměr tržeb v hotovosti a kartou na celkových tržbách za sezóny 04/05 –08/09 Sezóna

Hotově

Kartou

Celkem

2004/2005

8 769 100

22 969 941

61,82%

38,18%

2005/2006

14 200 841 15 371 941

10 037 426

25 409 367

60,50%

39,50%

2006/2007

12 857 385

10 761 557

23 618 942

54,44%

45,56%

2007/2008

9 849 593

9 512 442

19 362 035

50,87%

49,13%

2008/2009

10 938 713

12 409 330

23 348 043

46,85%

53,15%

36

Poměr h. Poměr k.

Tato tabulka a následný graf ukazují jak se měnil poměr mezi celkovými tržbami za celou sezónu získanými hotovostí a platební kartou. V první sezóně, ze které máme data, byl poměr mezi platbami příznivější pro platby v hotovosti. V tuto sezónu činilo množství přibližně 62% z tržeb celkových. V průběhu dalších sezón se poměr mezi tržbami v hotovosti a platební kartou snižoval, až v sezóně 2007/2008 byl tento poměr téměř vyrovnaný. Sezónu následující se pak poměr obrátil ve prospěch plateb kartou. Lze tedy předpokládat, že se tento vývoj bude držet i do další sezóny, a že se rozdíl mezi platbami kartou a platbami v hotovosti bude zvyšovat. Graf č.6: Poměr tržeb v hotovosti a kartou na celkových tržbách za sezóny 04/05 –09/10 % tní poměr plateb hotovostí a kartou 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% % 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 Sezóna

Hotově

Kartou

Tabulka č.12: Rozdíl tržeb mezi sezónou 2004/2005 a 2008/2009 2004/2005 Hotově

14 200 841

2008/2009 10 938 713

Kartou

8 769 100

12 409 330

∆v% -22,97% 41,51%

Rozdíl tržeb z prodeje mezi sezónami 2004/2005 a 2008/2009 je znatelný. U tržeb obdržených platební kartou se jedná o nárůst celých 40,51% a u tržeb obdržených hotově se jedná o pokles o 22,97%. V další sezóně můžeme očekávat že se u plateb kartou i v hotovosti rozdíl zvětší.

3.4.4 Opravdové hodnoty sezóny 2009/2010 Na první pohled se může zdát, že se predikce vydařila, neboť profil vyrovnaných a opravdových hodnot pro tržby vypadá podobně a dokonce hodnoty pro tržby za prosinec pro platby kartou a hotovostí jsou jak v predikci tak u opravdových hodnot téměř stejné. Avšak při podrobnějším pohledu na oba grafy zjistíme, že jsou mezi hodnotami rozdíly.

37

U tržeb platební kartou i hotovostí jsou tržby vyšší. U tržeb kartou se dalo předpokládat, že když se tyto tržby budou odchylovat od předpovědi, tak budou spíše vyšší. Avšak u tržeb v hotovosti jsme mohli očekávat, že když se tyto tržby budou odchylovat tak budou spíše nižší oproti předpovědi. Graf č.7: Tržba platební kartou a hotovostí za sezónu 2009/2010 Sezóna 2009/2010 tržba kartou a v hotovosti

bř

ez en

ún or

en le d

si n

ec

ad pr o

li s to p

ř íj en

4 000 000 3 000 000 Tržba 2 000 000 1 000 000 0

Měsíc Karta

hotovost

Tato odchylka od předpovědi, byla zcela jistě způsobena silnou zimou (tento vliv byl rozebírán dříve). Avšak proč tržby v hotovosti byly o tolik vyšší než predikce a proč tyto větší tržby nebyly zaplaceny platební kartou, jak by se dalo předpokládat, stojí za krátký rozbor. Jak bylo řečeno, sezóna 2009/2010 byla od sezóny 2005/2006 nejsilnější vzhledem k množství sněhu. Diky tomuto faktoru je jasné proč tržby byly větší a proč se odchylovaly od predikce. Dalo by se očekávat, že se zvednou tržby jak z platebních karet tak tržby v hotovosti, avšak kvůli rostoucímu trendu plateb platební kartou bychom mohli očekávat, že se relativně více od predikce bude odchylovat právě tržba kartou a ne tržba v hotovosti jak tomu ve skutečnosti bylo. Toto zvýšení tržeb si můžeme vysvětlit tím, že právě silná zima donutila ke koupi lyžařských potřeb i zákazníky, kteří tak často nenakupují, a proto nejsou zvyklí platit platebními kartami a nakupují za hotovost. Graf č.8: Srovnání predikované a skutečné tržby platební kartou v sezóně 2009/2010 Srovnání skutečnosti a predikce karta

4 000 000 3 500 000 3 000 000 2 500 000

Tržba 2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0 říjen

listopad

prosinec

leden

únor

březen

Měsíce sezóny

Karta

Predikce karta

38

Graf č.9: Srovnání predikované a skutečné tržby v hotovosti v sezóně 2009/2010 Srovnání skutečnosti a predikce hotovost

3 500 000 3 000 000 2 500 000

Tržba

2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0 říjen

listopad

prosinec

leden

únor

březen

Měsíce sezóny Hotovost

Predikce hotovost

Tabulka č.13: Poměr tržeb v hotovosti a kartou na celkových tržbách za sezónu 2009/2010 Sezóna 2009/2010

Hotově

Kartou

Celkem

11 474 982 14 617 035 26 092 017

Poměr h. Poměr k. 43,98%

56,02%

Podle předpokladu se poměr mezi platbami kartou a v hotovosti změnil v předpokládaném směru a na sezóny následující by tomu mělo být stejně. (viz tabulka Poměr tržeb v hotovosti a kartou na celkových tržbách za sezóny 2004/2005 – 2009/2010) Tabulka č.14: Rozdíl tržeb mezi sezónou 2004/2005 a 2009/2010 Zp. platby

2004/2005

2009/2010

∆v%

Hotově

14 200 841

11 474 982

-19,20%

Kartou

8 769 100

14 617 035

66,69%

Rozdíl mezi první pozorovanou sezónou a poslední pozorovanou sezónou se poměrně hodně zvýšil co se týká plateb kartou, kdy rozdíl mezi první pozorovanou sezónou a sezónou 2008/2009 byl 41,51%. Proti tomu rozdíl mezi první pozorovanou sezónou a sezónou následující po sezóně 2008/2009 byl již 66,69%. Tento vývoj se dal očekávat, neboť trend výše tržeb z plateb kartou je rostoucí. Rozdíl mezi tržbami v hotovosti byl proti očekávání menší. Z klesajícího trendu tržeb v hotovosti by se dalo očekávat, že se tržba v hotovosti sníží a rozdíl mezi první a poslední pozorovanou sezónou se ještě prohloubí, avšak z rozdílu mezi první pozorovanou sezónou a sezónou 2008/2009, kdy byl rozdíl -22,97%, se tento rozdíl do sezóny 2009/2010 nezvýšil, ale mírně snížil na hodnotu – 19,20%. Lze to přisoudit opět velmi dobré sezóně, ve které byly tržby nad očekávání vysoké, a proto se tržby získané v hotovosti oproti očekávání nesnížily, ale zůstaly téměř na stejné úrovni jako za sezónu 2008/2009.

39

Graf č.10: Skutečné hodnoty a vyrovnané hodnoty pro platby v hotovosti Tržba v hotovosti za jednotlivé měsíce

říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen

Tržba

5 000 000 4 000 000 3 000 000 2 000 000 1 000 000 0

2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010

Sezóna Tržba v hotovosti

Vyrovanné hodnoty

Sezóna 2009/2010

Graf č.11: Skutečné hodnoty a vyrovnané hodnoty pro platby platební kartou Tržba kartou za jednotlivé měsíce

říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen

Tržba

4 000 000 3 500 000 3 000 000 2 500 000 2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0

2004/2005 2005/2006 2006/2007

2007/2008 2008/2009 2009/2010

Sezóna Tržba kartou

Vyrovnané hodnoty

Sezóna 2009/2010

Porovnání tržeb z platebních karet a tržeb v hotovosti nám ukázalo, že trend vývoje do budoucna se bude nejspíše ubírat směrem, kdy se stále více a více bude využívat platebních karet na místo hotovostních peněz. Stále větší používání platebních karet bude mít pro firmu jistě své výhody i nevýhody. Mezi výhody patří snížení možné škody, která by mohla nastat při krádeži v samotném obchodě či při převozu celodenní tržby do banky. Mezi nevýhody může být paradoxně nedostatečný obnos v pokladně a následná neschopnost vrátit zákazníkům, kteří přišli nakoupit v hotovosti.

40

Doporučení pro firmu v zájmu zlepšení kvality služeb zákazníkům ve směru většího využívání platebních karet je navýšení počtu portálů snímajících platební karty. V každé prodejně bývá většinou pouze jeden takový portál. Při navýšení těchto portálů o jeden by se zrychlilo odbavení zákazníků a tím by se snížila i čekací doba na zaplacení.

3.5 VLIV REKLAMNÍCH AKCÍ Jako modelovou sezónu jsme vybrali sezónu 2008/2009. Tato sezóna může reprezentovat všechny sezóny zde rozebírané, neboť může být považována za průměrnou sezónu z hlediska tržeb i z hlediska množství sněhu. Reklamní akce jsou velmi významným marketingovým prostředkem, který daná firma využívá ke zvýšení prodeje. Jedná se především o upozorňování na aktuální slevy či výhodné koupě, e-mail či sms správy nebo o krátkodobé akce, kde se nabízejí slevy různé výše na veškeré zboží. Tyto krátkodobé slevové akce jsou pak s předstihem inzerovány v rádiu, na billboardech a vývěsních plakátech. Účinky takové slevové akce jsou rozebrány níže. Slevové akce, které se zde budou rozebírat, probíhají vždy dvakrát za sezónu, a to na jejím začátku po dobu čtyřech dnů od čtvrtka do neděle. První akce je ke konci měsíce října a druhá je ke konci listopadu. Doba trvání těchto akci je čtyři dny, vždy od čtvrtka do soboty. Smyslem těchto akcí je zvýšit prodej a zviditelnit firmu před skutečným zahájením lyžařské sezóny. Graf č.12: Reklamní akce v první polovině sezóny 2008/2009 První polovina sezóny 2008/2009

500 000 400 000 300 000 200 000 100 000 0 1. 10 .2 00 8 8. 10 .2 00 15 8 .1 0. 20 08 22 .1 0. 20 08 29 .1 0. 20 08 5. 11 .2 00 8 12 .1 1. 20 08 19 .1 1. 20 08 26 .1 1. 20 08 3. 12 .2 00 10 8 .1 2. 20 08 17 .1 2. 20 08 24 .1 2. 20 08 31 .1 2. 20 08

Tržba

Datum První polovina se zóny 2008/2009

41

Tre nd

Zmiňované slevové akce v sezóně 2008/2009 probíhaly ve dnech: první akce 16.10. 19.10. a druhá akce 27.11. – 30.11.. Na první pohled je patrné že tržby z prodeje jsou několikanásobně větší než tržby v jiných dnech. Co se týče první slevové akce, ta láká zákazníky na slevy na zboží, které se neprodalo v minulé sezóně, většinou se jedná o 30% někdy však až 50% slevy. Tyto předsezónní slevy jsou jistě velkým lákadlem pro mnoho zákazníků. Druhá slevová akce pak láká zákazníky na slevy na zboží z předchozí sezóny, neprodané v první slevové akci, a navíc ještě na většinou 10% slevy na nové vybavení. Rozdíl mezi první a druhou akcí je hlavně v množství a skladbě nabízeného vybavení. Při první akci je v nabídce poměrně málo zboží nového a jde v ní o doprodání zboží z předchozí sezóny, zatímco v druhé akci je starého zboží již málo (díky doprodání z první akce) a prodává se již i zboží nové.

3.5.1 Srovnání reklamních akcí v sezóně 2008/2009 Tabulka č.15: Koeficienty růstu a průměrná tržba za první a druhou akci v sezóně 2008/2009 Koeficient růstu

1. akce průměrná tržba

2. akce průměrná tržba

2008/2009

356 932

390 760 2,912

Průměrná tržba za sezónu

134 184

2,66

Průměrná tržba říjen

110 501

3,23

Průměrná tržba listopad

131 816

2,964

Diference: ∆(x) = xk - xj 1. ∆(x) = 356 932 - 110 501 = 246 431 2. ∆(x) = 390 760 - 131 816 = 258 944

Relativní srovnání reklamních akcí: I(x) = xk / xj 1. I(x) = 356 932 / 110 501 = 3,230 2. I(x) = 390 760 / 131 816 = 2,964

Tržby z prodej díky těmto slevovým akcím stoupnou více něž o 100%. Při porovnání průměrných tržeb za daný měsíc ve kterém se akce konala a danou sezónu je jasně vidět, že průměrná tržba z prodeje za první akci je vyšší o 166% oproti průměrné tržbě za sezónu a o 223% oproti průměrné tržbě za měsíc, ve kterém se konala. Druhá akce zaznamenala průměrné tržby z prodeje o 191% vyšší než průměrné tržby ze sezóny a o 196% vyšší než tržby za příslušný měsíc. Co se týče poměru celkové tržby z prodeje, je rozdíl mezi těmito akcemi 9%, avšak není to vždy pravidlem. z rozboru sezón 2005/2006 – 2009/2010 vyplynulo že celkový úhrn tržeb z prodeje je vyšší u prvních reklamních akcí a to o 11%. Do jisté míry úhrn celkových tržeb z prodeje u prvních akcí ovlivnila akce v sezóně 2009/2010, která převyšovala co do objemu tržeb nejen akci druhou v sezóně 2009/2010, ale taktéž všechny akce předchozí ať už první či druhé. 42

3.5.2 Porovnání všech reklamních akcí Z grafu číslo 13 je patrné, že až na výjimku sezóny 2009/2010 jsou tyto akce co do objemu tržeb stejně úspěšné. Co se dá předpokládat do budoucna, je vývoj objemu tržeb z prodeje v těchto reklamních akcí. Pomocí spojnice trendu je naznačen minulý vývoj, podle kterého se dá předpokládat i vývoj budoucí. Pro další roky bychom mohli předpokládat, že tržby budou růst u obou akcí s tím, že u první reklamní akce by měl být nárůst větší než u akce druhé. Graf č.13 : Porovnání tržeb prvních a druhých reklamních akcí První a druhá slevová akce

20 05 /2 20 006 05 /2 20 006 06 /2 20 007 06 /2 20 007 07 /2 20 008 07 /2 20 008 08 /2 20 009 08 /2 20 009 09 /2 20 010 09 /2 01 0

800 000 600 000 Tržba 400 000 200 000 0

Sezóna První akce

Druhá akce

Graf č.14: Trend první slevové akce První slevová akce

20 05 /2 00 6 20 05 /2 00 6 20 06 /2 00 7 20 07 /2 00 8 20 08 /2 00 9 20 08 /2 00 9 20 09 /2 01 0

800 000 600 000 Tržba 400 000 200 000 0

Sezóna

První akce

Trend

43

Trend pro první a druhé slevové akce je rostoucí, avšak u první reklamní akce je trend strmější a dá se očekávat, že tento rostoucí trend, pokud nedojde k nějaké nečekané události, se bude držet i další sezónu. Můžeme také očekávat, že tržby z prodeje sportovního vybavení v první reklamní akci budou vyšší než tržby za druhou reklamní akci.

Graf č.15: Trend druhé slevové akce Druhá slevová akce

000 000 000 000 000 0

20 05 /2 00 6 20 05 /2 00 6 20 06 /2 00 7 20 07 /2 00 8 20 08 /2 00 9 20 08 /2 00 9 20 09 /2 01 0

500 400 300 Tržba 200 100

Sezóna Druhá akce

Trend

3.5.3 Řetězové a bazické indexy a rozdíly mezi nimi Při porovnávání hodnot ukazatelů především v časových řadách nás často zajímá změna hodnot těchto ukazatelů jednak vzhledem k předchozímu období (okamžiku), jednak vzhledem k jejich hodnotě v nějakém (určitém) pevně zvoleném období (okamžiku). Zde nás bude zajímat vývoj hodnoty tržeb z prodeje lyžařského vybavení při reklamních akcí za sezóny 2005/2006 – 2009/2010.

Tabulka č.16: Řetězové a bazické indexy a rozdíly u první reklamní akce sezóna

první reklamní akce

řetězové indexy a rozdíly

Bazické indexy a rozdíly k základu v sezóně 05/06

It/t-1

∆t/t-1

It/05-06

∆t/05-06

a

1

2

3

4

5

2005/2006

922 968

-

-

1

0

2006/2007

1 180 199

1,278699803

257 231

1,278699803

257 231

2007/2008

797 944

0,676109707

-382 255

0,864541349

-125 024

2008/2009

1 427 728

1,789258394

629 784

1,546887866

504 760

2009/2010

2 047 405

1,434030151

619 677

2,218283841

1 124 437

44

Ve 2. a 3. sloupci tabulky jsou vypočteny řetězové indexy a rozdíly, které srovnávají hodnotu celkových tržeb z prodeje za danou reklamní akci vzhledem k předcházejícímu roku. Vidíme z nich, že tržba z prodeje, až na výjimku sezóny 2007/2008, poměrně hodně roste. Ve 4. a 5. sloupci tabulky jsou pak vypočteny bazické indexy a rozdíly vzhledem k základu v sezóně 2005/2006, které v jednotlivých sezónách charakterizují vývoj tržeb z prodeje proti sezóně 2005/2006. Z těchto údajů je jasné, že tržby v sezóně 2009/2010 činily přibližně 221% tržeb ze sezóny 2005/2006 , tj. že tržba byla vyšší o 121%, tj. o 1 124 437 Kč.

Tabulka č.17: Řetězové a bazické indexy a rozdíly u druhé reklamní akce sezóna

druhá reklamní akce

řetězové indexy a rozdíly

Bazické indexy a rozdíly k základu v sezóně 05/06

It/t-1

∆t/t-1

It/05-06

∆t/05-06

a

1

2

3

4

5

2005/2006

1 171 371

-

-

1

0

2006/2007

975 007

0,832363956

-196 364

0,832363956

-196 364

2007/2008

775 375

0,795250701

-199 632

0,66193802

-395 996

2008/2009

1 563 039

2,015849105

787 664

1,334367165

391 668

2009/2010

1 251 751

0,800844381

-311 288

1,068620446

80 380

3.5.4 Porovnání prvních a druhých reklamních akcí Tabulka č.18: Porovnání prvních a druhých reklamních akcí v jednotlivých sezónách Sezóna

1. reklamní akce

2. reklamní akce

∆ 2./1.

2005/2006

922 968

1 171 371

+ 26,91%

2006/2007

1 180 199

975 007

- 17,39%

2007/2008

797 944

775 375

- 2,83%

2008/2009

1 427 728

1 563 039

+ 9,48%

2009/2010

2 047 405

1 251 751

- 38,86%

Tabulka nám ukazuje jaký byl rozdíl v tržbách za první a druhé reklamní akce v jednotlivých sezónách. Jsou zde uvedeny celkové tržby za reklamní akci a v posledním sloupci tabulky je vyjádřeno, o kolik procent z první reklamní akce se zvýší či sníží tržba v druhé reklamní akci.

45

Graf č.16:Celkové tržby za jednotlivé sezóny Celkové tržby z reklamních akcí za jednotlivé sezóny 2 500 000 2 000 000 Tržba

1 500 000 1 000 000 500 000

20 09 /2 01 0

20 08 /2 00 9

20 07 /2 00 8

20 06 /2 00 7

20 05 /2 00 6

0

První reklamní akceSezónaDruhá reklamní aakce

3.5.5 Analýza rozptylu V analýze rozptylu zkoumáme, zda naše výběry mají stejné střední hodnoty či nikoli. Testujeme jestli mají reklamní akce vliv na prodejnost. Nulová hypotéza: „Nemají vliv.“, střední hodnoty se sobě navzájem rovnají. Hladina testu 5% můžeme nazvat také chybu I.druhu, což znamená: Pravděpodobnost toho, že zamítneme správnou nulovou hypotézu, je 5%. (tuto pravděpodobnost si určíme sami jako nejběžnější, ale může být i 1% , 10%) 3.5.5.1.První reklamní akce

Tabulka č.19: Analýza rozptylu u první reklamní akce Zdroj proměnlivosti

Počty Součty čtverců stupňů volnosti

Průměrné čtverce

Hladina Kritérium významnos F ti

257 172 722 884

3

85 724 240 961

221,40

5%

Vnitroskupinový 10 454 200 222

27

387 192 601

-

-

267 626 923 106

30

-

-

-

Meziskupinový Celkový F3,27 (0,95) = 2,960351

Testová statistika vyšla FA = 221,3994812

Protože FA> F3,27 (0,95), na hladině významnosti 0,05 zamítáme nulovou hypotézu a oba výběry se liší, reklamní akce tedy má vliv na tržby v daném měsíci.

46

3.5.5.2.Druhá reklamní akce

Tabulka č.20: Analýza rozptylu u druhé reklamní akce Zdroj proměnlivosti

Počty Součty čtverců stupňů volnosti

Průměrné čtverce

Kritériu mF

Meziskupinový

268 207 980 544

3

Vnitroskupinový

21 636 356 325

26

832 167 551

-

-

Celkový

289 843 818 981

29

-

-

-

F3,26 (0,95) = 2,975154

89 402 660 181 107,43349

Hladina významnosti 5%

Testová statistika vyšla FA = 107,4334851.

Protože FA> F3,26 (0,95), na hladině významnosti 0,05 zamítáme nulovou hypotézu a oba výběry se liší, reklamní akce tedy má vliv. Závěry jsou tedy v obou případech stejné.

3.6 PREDIKCE DO BUDOUCNA Graf č.17: Předpověď na sezónu 2009/2010 PREDIKCE

říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen

8 000 000,000 7 000 000,000 6 000 000,000 5 000 000,000 Tržba 4 000 000,000 3 000 000,000 2 000 000,000 1 000 000,000 0,000

2004/20052005/20062006/20072007/20082008/20092009/2010 Měsíc a sezóna Trend

Vyrovnané hodnoty

Opravdové tržby

Z hodnot tržeb z prodeje za jednotlivé měsíce sezón 2004/2005 – 2008/2009 jsme vypočítali trendovou přímku, která má mírně klesající charakter (klesající charakter trendové přímky byl rozebírán dříve).

47

Dále jsme ze získaných hodnot vypočítali vyrovnané hodnoty a učinili jsme předpověď na sezónu 2009/2010. Dle těchto výpočtů (a také finanční krizi) můžeme očekávat, že následující sezóna 2009/2010 by měla být co se týče tržeb z prodeje spíše průměrná, možná i podprůměrná.

3.6.1 Porovnání predikovaných a výzkumem získaných hodnot Abychom si potvrdili či vyvrátili předpověď sezóny 2009/2010, provedeme srovnání predikce této sezóny se skutečnými hodnotami.

Graf č.18: Predikce a skutečnost Srovnání předpovědi a opravdových hodnot

8 000 000 7 000 000 6 000 000 5 000 000 4 000 000 3 000 000 2 000 000 1 000 000 říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen říjen listopad prosinec leden únor březen

0

2004/2005

2005/2006

Tržba za předchozí sezóny

2006/2007

2007/2008

Vyrovnané hodnoty

2008/2009

2009/2010

Tržba v sezóně 2010

Tabulka č.21: Rozdíl opravdových hodnot tržeb a hodnot předikovaných 2009/2010

Celkem

Vyrovnané hodnoty (predikce)

10

říjen

4 072 848

2 548 820

11

listopad

4 342 683

3 591 642

751 041

-17,29%

12

prosinec

5 516 687

4 917 214

599 473

-10,87%

1

leden

6 370 156

4 519 046

2

únor

3 730 803

3 370 588

360 215

-9,66%

3

březen

2 058 840

1 996 453

62 387

-3,03%

48

∆

∆%

1 524 028 -37,42%

1 851 110 -29,06%

Dá se říci, že se předpověď nevydařila tak jak se očekávalo. Při srovnání predikovaných a výzkumem získaných hodnot docházíme k závěru, že všechny získané hodnoty jsou vyšší než hodnoty předpovídané. Největší odchylku zaznamenal měsíc říjen kdy rozdíl činil 37,42% a měsíc leden kdy rozdíl činil 29,06%. Naopak nejmenší odchylku zaznamenaly měsíce únor a březen kdy rozdíl v únoru činil 9,66% a v březnu 3,03%. Důvodem neúspěchu předpovědi byla na sníh velmi dobrá sezóna, srovnatelná co do množství sněhu se sezónou 2005/2006. V říjnu měla na tržbu značný vliv nadprůměrně dobrá první slevová akce, kdy tato akce dokázala získat třetinu celkových tržeb z měsíce října. Naopak na nadprůměrné tržby v lednu měl největší vliv klimatický faktor.

Graf č.19: Trend za sezóny 2004/2005 – 2009/2010 Tržba v celkem za jednotlivé měsíce a trend i se sezónou 2010

Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen Říjen Listopad Prosinec Leden Únor Březen

8 000 000 7 000 000 6 000 000 5 000 000 Tržba 4 000 000 3 000 000 2 000 000 1 000 000 0

2004/2005

2005/2006

2006/2007

2007/2008

2008/2009

2009/2010

Měsíc Tržba v hotovosti za je dnotlivé měsíce

Tre ndová přímka

Jelikož celková předpověď sezóny nevyšla zcela tak jak se očekávalo tak i predikovaný trend se změnil. Celkový trend, který měl klesající charakter, se po sezóně 2009/2010 změnil. Nyní je trend konstantní.

49

4. ZÁVĚR Z výsledků zkoumání nám vyšlo mnoho zajímavých závěrů, které mohou být doporučením či pomůckou pro připravení se na různé situace, jež mohou ve firmě prodávající zimní sportovní vybavení nastat. Závěry zde získané mohou pomoci ke zkvalitnění služeb zákazníkům a ke zvýšení zisku. Nejdůležitějším závěrem je poznatek, že klimatické podmínky mohou mít kladný i záporný vliv na prodej, a tudíž značně ovlivňují tržby této firmy nejen v krátkodobém ale i v dlouhodobém měřítku. Jedna na sníh velmi dobrá sezóna následovaná velmi špatnou sezónou může značně snížit tržby sezóny třetí. Taktéž jsme zjistili, že dobrý začátek sezóny nemusí nutně znamenat, že sezóna bude nadprůměrná a naopak, že poměrně průměrný začátek sezóny zase nemusí znamenat sezónu průměrnou. Při testování sezónnosti jsme došli k závěrům, že největší kladný sezónní výkyv připadá na měsíce listopad a prosinec. Tento poznatek mám pomůže se patřičně na tyto měsíce připravit. Jelikož se na tyto měsíce předpokládají vyšší tržby, s tím související zvýšení počtu zákazníků v prodejně a úbytek zboží, je dobré na tento stav adekvátně reagovat. Pro větší komfort zákazníků je možno přibrat pomocné síly, které by ve dnech „přetlaku“ zákazníků vypomáhaly s prodejem, doplňováním zboží apod.. Dále by pro rychlejší odbavení zákazníků mohly u pokladny v takových dnech sloužit pokladní dvě. Při porovnávání plateb hotovostí a platební kartou jsme zjistili, že v průběhu jednotlivých sezón se měnil jejich vzájemný poměr. Zatímco před šesti lety převažovala platba v hotovosti nad platbou platební kartou, dnes je tomu právě naopak. V průběhu let klesal podíl plateb v hotovosti a podíl plateb platební kartou zase stoupal. Během této doby došlo k vyrovnání a dnes je v podíl plateb v opačném poměru než byl před šesti lety. I podle trendů těchto způsobů plateb lze předpokládat, že vývoj bude časem postupovat takovým způsobem, že podíl plateb v hotovosti na celkových tržbách z prodeje bude zanedbatelný, a že se bude používat převážně platebních karet. I když taková situace nemusí nastat okamžitě, bylo by dobré se na tuto eventualitu připravit, neboť z důvodů širšího používání platebních karet může dojít k nedostatku peněz v pokladně s následnou neschopností vrácení peněz těm co nakupují za hotové. A proto by zde měl být dostatečný obnos, aby byli uspokojeni všichni zákazníci nakupující za hotové. S rozšiřováním používání platebních karet by se taktéž měly rozšířit služby s tím související. Jednou takovou službou by bylo navýšení počtu portálů přijímajících platební karty, čímž by se zrychlilo odbavování zákazníků, čekajících na zaplacení.

50

Rozebírali jsme také reklamní akce jsou velmi důležitým marketingovým prostředkem, který daná firma využívá. Tyto reklamní akce se významnou měrou podílejí na tržbách v daných měsících, ve kterých probíhají. Bylo zjištěno, že trend růstu tržeb je u obou akcí rostoucí, avšak u první akce roste strměji. Při porovnávání všech dosud proběhlých reklamních akcí jsme zjistili, že celkové tržby z obou těchto akcí jsou až na první a poslední rok, téměř stejné. V prvním roce byla tržba u druhé reklamní akce o 27% vyšší.Tento rozdíl by bylo možno přisoudit neznalosti těchto akcí a tudíž menší účast na první akci. Avšak rozdíl 39% v tržbách ve prospěch první akce v poslední sledovanou sezónu je zatím nevysvětlitelný. Bude možné ho vysvětlit až budeme mít více dat ze sledování těchto akcí, abychom mohli vypočítat jejich vzájemnou závislost. V závěru práce jsme pak porovnávali vyrovnané predikované hodnoty celkových tržeb a trend růstu tržeb na sezónu 2009/2010 se skutečnými hodnotami této sezóny. Dalo by se říci, že až na větší odchylky v říjnu a lednu se předpověď vydařila. V říjnu stejně jako v ostatních měsících byly tržby sice vyšší než predikované, avšak v říjnu to bylo o celých 37%. Na tomto výsledku měla bezesporu zásluhu první reklamní akce. V lednu se na rozdílu 29% nejvíce podepsal klimatický faktor, který ovlivnit tržby. Výsledky z této práce by měly být ponaučením do budoucna, které nám řekne co můžeme očekávat při podobných situacích, které jsme tu rozebírali.

51

5. ZDROJE [1]

BLAŠKVÁ, V. a kolektiv. Statistika I. První vydání, 2009. Mendlova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. 228 s. ISBN 978-80-7357-286-6

[2]

HANOUZEK, J., CHARAMZA, P. Moderní metody zpracování dat. První vydání, 1992. Grada a.s. ve spolupráci s Computer Equipment. Praha. 216 s. ISBN 8085623-31-5

[3]

HINDLS, R., KAŇOKOVÁ, J., NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy. První vydání, 1997. Management press. Praha. 249 s. ISBN 80-85943-44-1

[4] Doc. RNDr. KARPÍŠEK, Z., CSc., Ing DRDA, M., Dr., MBA, Aplikovaná statistika. Druhé přepracované vydání, 2003. B.I.B.S., a.s..Brno. 139 s. ISBN 80-86575-86-1 [5] SEGER, J., HINDLS, R., Statistické metody v ekonomii. První vydání, 1993. Nakladatelství a vydavatelství H&H. Jinovice. 444 s. ISBN 80-85787-26-1 [6] Český hydrometeorologický institut [online]. Poslední revize 2010 [cit. 2010-01-05]. Dostupné na: < http://www.chmi.cz/meteo/ok/infklim.html > [7] DS Mendlova univerzita v Brně [online] Poslední revize 2009-07-05 [cit. 2010-01-05]. Dostupné na: < https://is.mendelu.cz/auth/dok_server/vyhledavani.pl?id=5;download=38433;ve_slo zce=37623 >

52

6. PŘÍLOHY 6.1 ZDROJOVÁ DATA Tabulka č.22: Zdrojová data 2004/2005 – 2006/2007 2004/2005 10

říjen

Hotově 1 586 641

Kartou 804 598

Celkem 2 391 239

11

listopad

2 335 931

1 393 598

3 729 529

12

prosinec

3 677 604

1 610 919

5 288 523

1

leden

2 485 768

1 826 465

4 312 233

2

únor

2 777 231

2 083 763

4 860 994

3

březen

1 337 666

1 049 757

2 387 423

CELEKM

14 200 841

8 769 100

22 969 941

2005/2006

Kartou 994 164

Celkem 2 616 038

10

říjen

Hotově 1 621 874

11

listopad

2 442 354

1 454 675

3 897 029

12

prosinec

4 536 209

2 235 503

6 771 712

1

leden

3 624 164

2 559 189

6 183 353

2

únor

1 863 255

1 736 936

3 600 191

3

březen

1 284 085

1 056 959

2 341 044

CELEKM

15 371 941 10 037 426 25 409 367

2006/2007

Kartou 1 564 334

Celkem 3 276 694

10

říjen

Hotově 1 712 360

11

listopad

2 654 248

1 728 646

4 382 894

12

prosinec

3 177 897

1 775 745

4 953 642

1

leden

2 188 822

2 043 844

4 232 666

2

únor

1 851 188

2 058 855

3 910 043

3

březen

1 272 870

1 590 133

2 863 003

CELEKM

12 857 385 10 761 557 23 618 942

53

Tabulka č.23: Zdrojová data 2007/2008 – 2009/2010 2007/2008 10

říjen

Hotově 1 153 281

Kartou 1 243 920

Celkem 2 397 201

11

listopad

1 787 742

1 875 074

3 662 816

12

prosinec

2 874 693

2 095 532

4 970 225

1

leden

2 144 030

2 265 206

4 409 236

2

únor

1 168 328

1 270 206

2 438 534

3

březen

721 519

762 504

1 484 023

CELEKM

9 849 593

9 512 442

19 362 035

2008/2009

Kartou 1 819 399

Celkem 3 204 515

10

říjen

Hotově 1 385 116

11

listopad

1 931 210

2 023 257

3 954 467

12

prosinec

2 478 848

2 498 428

4 977 276

1

leden

2 512 753

3 051 343

5 564 096

2

únor

1 576 432

2 159 972

3 736 404

3

březen

1 054 354

856 931

1 911 285

CELEKM

10 938 713 12 409 330 23 348 043

2009/2010

Kartou 2 523 278

Celkem 4 072 848

10

říjen

Hotově 1 549 570

11

listopad

1 879 675

2 463 008

4 342 683

12

prosinec

2 713 911

2 802 776

5 516 687

1

leden

2 907 489

3 462 667

6 370 156

2

únor

1 577 391

2 153 412

3 730 803

3

březen

846 946

1 211 894

2 058 840

CELEKM

11 474 982 14 617 035 26 092 017

6.2 VÝPOČTY CELKOVÝ POHLED NA ZKOUMANÉ SEZÓNY

Tabulka č.24: Trend tržeb z prodeje = Tabulka č.28: Predikce 1

54

POROVNÁNÍ TRŽEB PLACENÝCH V HOTOVOSTI A PLATEBNÍ KARTOU

Sezóna

Sezóna

Tabulka č.25: Hodnoty trendu pro hotovost a platební kartu Trend Trend Trend pro pro pro Měsíc Měsíc kartu hotovost kartu 1 459 721 2 633 211

prosinec 1 495 115 2 560 670 1 512 812 2 524 399

únor

1 530 509 2 488 128

březen říjen

listopad 1 795 965 1 944 063 prosinec 1 813 662 1 907 792 leden

1 831 360 1 871 521

únor

1 849 057 1 835 250

1 548 206 2 451 857

březen

1 866 754 1 798 979

1 565 903 2 415 586

říjen

1 884 451 1 762 708

listopad 1 583 600 2 379 315 prosinec 1 601 297 2 343 044 leden

1 618 995 2 306 773

únor

1 636 692 2 270 502

březen říjen

2008/2009

leden

2007/2008

listopad 1 477 418 2 596 941

1 778 268 1 980 334

říjen

listopad 1 902 148 1 726 437 prosinec 1 919 845 1 690 166 leden

1 937 542 1 653 895

únor

1 955 239 1 617 624

1 654 389 2 234 231

březen

1 972 936 1 581 353

1 672 086 2 197 960

říjen

1 990 633 1 545 082

listopad 1 689 783 2 161 689 prosinec 1 707 480 2 125 418 leden

1 725 177 2 089 147

únor

1 742 874 2 052 876

březen

1 760 571 2 016 605

2009/2010

2006/2007

2005/2006

2004/2005

říjen

Trend pro hotovost

listopad 2 008 330 1 508 811 prosinec 2 026 028 1 472 540 leden

2 043 725 1 436 270

únor

2 061 422 1 399 999

březen

2 079 119 1 363 728

∆

42,43%

-48,21%

Tabulka č.26: Koeficienty růstu Sezóna

Hotově

∆

Kartou

∆

Celkem

∆

2004/2005

—

8 769 100

—

22 969 941

—

2005/2006

14 200 841 15 371 941

1,08247 10 037 426 1,14464 25 409 367

2006/2007

12 857 385

0,83642 10 761 557 1,07214 23 618 942 0,92954

2007/2008

9 849 593

0,76607

2008/2009

10 938 713

1,11058 12 409 330 1,30454 23 348 043 1,20587

2009/2010

11 474 982

1,04902 14 617 035 1,17791 26 092 017 1,11752

9 512 442

55

1,1062

0,88393 19 362 035 0,81977

ROZEBRÁNÍ SEZÓNY 2008/2009 A VLIV REKLAMNÍCH AKCÍ A PODÍL TRŽEB Z PRODEJE ZA SEZÓNU

Tabulka č.27: Hodnoty celkových tržeb za sezónu 2009/2010 ½ sezóny St 1.10.2008 16 408 So 1.11.2008 115 013 Po 1.12.2008

67 521

Čt

2.10.2008

53 827

Ne

2.11.2008

58 494

Út

2.12.2008 190 047

Pá

3.10.2008

61 213

Po

3.11.2008

69 849

St

3.12.2008 139 122

So

4.10.2008

45 087

Út

4.11.2008

19 817

Čt

4.12.2008

Ne

5.10.2008

St

5.11.2008

58 093

Pá

5.12.2008 218 805

Po

6.10.2008

0 60 172

Čt

6.11.2008

35 705

So

6.12.2008 221 618

Út

7.10.2008

86 135

Pá

7.11.2008

55 683

Ne

7.12.2008 160 373

St

8.10.2008

50 510

So

8.11.2008 127 456

Po

8.12.2008 111 035

Čt

9.10.2008

70 395

Ne

9.11.2008

89 949

Út

9.12.2008

Pá 10.10.2008 So 11.10.2008

93 876

St

10.12.2008 131 042

60 537

Po 10.11.2008 54 906 Út 11.11.2008 66 294

Ne 12.10.2008 Po 13.10.2008

0 64 244

St 12.11.2008 128 654 Čt 13.11.2008 51 764

Út 14.10.2008 St 15.10.2008

87 407 80 167

Pá 14.11.2008 87 411 So 15.11.2008 133 503

Čt 16.10.2008 365 393 Pá 17.10.2008 340 602

Ne 16.11.2008 78 146 Po 17.11.2008 57 524

So 18.10.2008 431 877 Ne 19.10.2008 289 856

Út 18.11.2008 107 603 St 19.11.2008 49 519

Po 20.10.2008 Út 21.10.2008

52 420

22.10.2008

44 818

Čt 20.11.2008 93 295 So 20.12.2008 290 546 Pá 21.11.2008 141 378 Ne 21.12.2008 179 750 So 22.11.2008 130 899 Po 22.12.2008 230 890

St

53 409

91 986

91 867

Čt 11.12.2008 147 220 Pá 12.12.2008 103 115 So 13.12.2008 292 648 Ne 14.12.2008 244 124 Po 15.12.2008 195 364 Út 16.12.2008 169 374 St

17.12.2008 183 852

Čt 18.12.2008 118 588 Pá 19.12.2008 146 341

Čt 23.10.2008 46 135 Pá 24.10.2008 210 944

Ne 23.11.2008 143 481 Po 24.11.2008 154 101

Út 23.12.2008 384 197 St 24.12.2008 23 115

So 25.10.2008 119 985 Ne 26.10.2008 32 730

Út 25.11.2008 137 452 St 26.11.2008 145 439

Čt 25.12.2008 Pá 26.12.2008

So 29.11.2008 444 278 Ne 30.11.2008 265 038

Po 29.12.2008 249 594 Út 30.12.2008 201 206

Po 27.10.2008 117 473 Út 28.10.2008 32 595 St

29.10.2008

62 079

Čt 30.10.2008 105 664 Pá 31.10.2008 68 557

0

0 Čt 27.11.2008 413 454 So 27.12.2008 228 095 Pá 28.11.2008 440 269 Ne 28.12.2008 99 033

St

56

31.12.2008 66 808

PREDIKCE DO BUDOUCNA

Tabulka č.28: Predikce 1 1

Říjen

x 2 391 239

2

Listopad

3 729 529

-13,5

-50348641,5

182,25

4 074 358,288

Prosinec

5 288 523

-12,5

-66106537,5

156,25

4 055 784,409

Leden

4 312 233

-11,5

-49590679,5

132,25

4 037 210,531

Únor

4 860 994

-10,5

-51040437

110,25

4 018 636,653

6

Březen

2 387 423

-9,5

-22680518,5

90,25

4 000 062,775

7

Říjen

2 616 038

-8,5

-22236323

72,25

3 981 488,897

8

Listopad

3 897 029

-7,5

-29227717,5

56,25

3 962 915,019

Prosinec

6 771 712

-6,5

-44016128

42,25

3 944 341,141

Leden

6 183 353

-5,5

-34008441,5

30,25

3 925 767,263

Únor

3 600 191

-4,5

-16200859,5

20,25

3 907 193,385

12

Březen

2 341 044

-3,5

-8193654

12,25

3 888 619,507

13

Říjen

3 276 694

-2,5

-8191735

6,25

3 870 045,629

14

Listopad

4 382 894

-1,5

-6574341

2,25

3 851 471,750

Prosinec

4 953 642

-0,5

-2476821

0,25

3 832 897,872

Leden

4 232 666

0,5

2116333

0,25

3 814 323,994

Únor

3 910 043

1,5

5865064,5

2,25

3 795 750,116

18

Březen

2 863 003

2,5

7157507,5

6,25

3 777 176,238

19

Říjen

2 397 201

3,5

8390203,5

12,25

3 758 602,360

20

Listopad

3 662 816

4,5

16482672

20,25

3 740 028,482

Prosinec

4 970 225

5,5

27336237,5

30,25

3 721 454,604

Leden

4 409 236

6,5

28660034

42,25

3 702 880,726

Únor

2 438 534

7,5

18289005

56,25

3 684 306,848

24

Březen

1 484 023

8,5

12614195,5

72,25

3 665 732,970

25

Říjen

3 204 515

9,5

30442892,5

90,25

3 647 159,092

26

Listopad

3 954 467

10,5

41521903,5

110,25

3 628 585,213

Prosinec

4 977 276

11,5

57238674

132,25

3 610 011,335

Leden

5 564 096

12,5

69551200

156,25

3 591 437,457

Únor

3 736 404

13,5

50441454

182,25

3 572 863,579

Březen

1 911 285

14,5

27713632,5

210,25

3 554 289,701

∑

114 708 328

0

10 11

15 16 17

21 22 23

27 28 29 30

2005/2006

9

2006/2007

5

2007/2008

4

2008/2009

3

2004/2005

Měsíc

t

xi*ti

ti2

T

-14,5

-34672965,5

210,25

4 092 932,166

-41 744 791,0 2 247,5 114 708 328,000

57

Tabulka č.29: Predikce 4

2009/2010

Sezóna

Měsíc

Ij

tij

Tij

Yij

říjen

0,72

15,50

3535715,82

2548820,48

listopad

1,02

16,50

3517141,95

3591623,80

prosinec

1,41

17,50

3498568,07

4917213,84

leden

1,30

18,50

3479994,19

4519045,70

únor

0,97

19,50

3461420,31

3370587,97

březen

0,58

20,50

3442846,43

1996453,11

Tabulka č.30: Kvalita vyrovnání průměrné reziduum

-1330,198987

průměrná absolutní reziduální odchylka

482695,7516

reziduální rozptyl

342 893 533 564

reziduální směrodatná odchylka

585571,1174

Tabulka č.31: Měsíční empirické indexy říjen

0,720878207

listopad

1,021176812

prosinec

1,40549326

leden

1,298578518

únor

0,973758651

březen

0,579884449

b0 = 3823610,933 b1 = -18573,87809

CELEKM 5,999769896

58

2004/2005

Sezóna

Tabulka č.32: Predikce 2 Měsíc

Yij/Tij

říjen

0,5842 0,72088

leden

1,0681 1,29858 5242634,87

únor

1,2096 0,97376 3913182,21

2005/2006

0,5968 0,57988

2319574,2

0,6571 0,72088 2870168,58

listopad 0,9834 1,02118 4046836,93 prosinec 1,7168 1,40549 5543744,89 leden

1,5751 1,29858 5097917,03

únor

0,9214 0,97376 3804663,36

březen říjen

2006/2007

2950505,6

prosinec 1,3039 1,40549 5700377,65

říjen

listopad

0,602

0,57988 2254949,98

0,8467 0,72088 2789831,56 1,138

1,02118 3933033,64

prosinec 1,2924 1,40549 5387112,12 leden

1,1097 1,29858

únor

1,0301 0,97376 3696144,51

březen říjen

2007/2008

Yij

listopad 0,9154 1,02118 4160640,21

březen

2008/2009

Ij

0,758

4953199,2

0,57988 2190325,76

0,6378 0,72088 2709494,53

listopad 0,9794 1,02118 3819230,36 prosinec 1,3356 1,40549 5230479,36 leden

1,1908 1,29858 4808481,36

únor

0,6619 0,97376 3587625,67

březen

0,4048 0,57988 2125701,54

říjen

0,8786 0,72088 2629157,51

listopad 1,0898 1,02118 3705427,08 prosinec 1,3787 1,40549

5073846,6

leden

1,5493 1,29858 4663763,53

únor

1,0458 0,97376 3479106,82

březen

0,5377 0,57988 2061077,33

CELKEM

X

X

X

59

Tabulka č.33: Predikce 3

2008/2009

2007/2008

2006/2007

2005/2006

2004/2005

Sezóna

Měsíc

et

|et|

et2

říjen

-559 266,60

559 266,60

312 779 131 966

listopad

-431 111,21

431 111,21

185 856 872 123

prosinec

-411 854,65

411 854,65

169 624 252 455

leden

-930 401,87

930 401,87

865 647 634 320

únor

947 811,79

947 811,79

898 347 196 831

březen

67 848,80

67 848,80

4 603 459 900

říjen

-254 130,58

254 130,58

64 582 350 801

listopad

-149 807,92

149 807,92

22 442 414 263

prosinec

1 227 967,11

1 227 967,11

1 507 903 230 756

leden

1 085 435,97

1 085 435,97

1 178 171 239 164

únor

-204 472,36

204 472,36

41 808 945 676

březen

86 094,02

86 094,02

7 412 180 299

říjen

486 862,45

486 862,45

237 035 040 712

listopad

449 860,36

449 860,36

202 374 340 870

prosinec

-433 470,12

433 470,12

187 896 348 584

leden

-720 533,20

720 533,20

519 168 089 766

únor

213 898,49

213 898,49

45 752 563 002

březen

672 677,24

672 677,24

452 494 667 158

říjen

-312 293,53

312 293,53

97 527 249 511

listopad

-156 414,36

156 414,36

24 465 452 413

prosinec

-260 254,36

260 254,36

67 732 332 671

leden

-399 245,36

399 245,36

159 396 860 520

únor

-1 149 091,67

1 149 091,67

1 320 411 655 907

březen

-641 678,54

641 678,54

411 751 352 765

říjen

575 357,49

575 357,49

331 036 244 302

listopad

249 039,92

249 039,92

62 020 881 938

prosinec

-96 570,60

96 570,60

9 325 880 544

leden

900 332,47

900 332,47

810 598 557 669

únor

257 297,18

257 297,18

66 201 839 468

březen

-149 792,32

149 792,32

22 437 740 573

-39 905,97

14 480 872,55

10 286 806 006 925

CELKEM

60

Tabulka č.34: Trend za sezóny 2004/2005 – 2009/2010 1

Říjen

x 2 391 239

2

Listopad

3 729 529

-16,5 -61537228,5 272,25

3 911 187,058

Prosinec

5 288 523

-15,5 -81972106,5 240,25

3 911 183,036

Leden

4 312 233

-14,5 -62527378,5 210,25

3 911 179,014

5

Únor

4 860 994

-13,5

182,25

3 911 174,992

6

Březen

2 387 423

-12,5 -29842787,5 156,25

3 911 170,970

7

Říjen

2 616 038

-11,5

132,25

3 911 166,948

8

Listopad

3 897 029

-10,5 -40918804,5 110,25

3 911 162,926

Prosinec

6 771 712

-9,5

-64331264

90,25

3 911 158,904

Leden

6 183 353

-8,5

-52558500,5

72,25

3 911 154,882

11

Únor

3 600 191

-7,5

-27001432,5

56,25

3 911 150,860

12

Březen

2 341 044

-6,5

-15216786

42,25

3 911 146,837

13

Říjen

3 276 694

-5,5

-18021817

30,25

3 911 142,815

14

Listopad

4 382 894

-4,5

-19723023

20,25

3 911 138,793

Prosinec

4 953 642

-3,5

-17337747

12,25

3 911 134,771

Leden

4 232 666

-2,5

-10581665

6,25

3 911 130,749

17

Únor

3 910 043

-1,5

-5865064,5

2,25

3 911 126,727

18

Březen

2 863 003

-0,5

-1431501,5

0,25

3 911 122,705

19

Říjen

2 397 201

0,5

1198600,5

0,25

3 911 118,683

20

Listopad

3 662 816

1,5

5494224

2,25

3 911 114,661

Prosinec

4 970 225

2,5

12425562,5

6,25

3 911 110,639

Leden

4 409 236

3,5

15432326

12,25

3 911 106,617

23

Únor

2 438 534

4,5

10973403

20,25

3 911 102,595

24

Březen

1 484 023

5,5

8162126,5

30,25

3 911 098,573

25

Říjen

3 204 515

6,5

20829347,5

42,25

3 911 094,551

26

Listopad

3 954 467

7,5

29658502,5

56,25

3 911 090,529

Prosinec

4 977 276

8,5

42306846

72,25

3 911 086,507

Leden

5 564 096

9,5

52858912

90,25

3 911 082,485

29

Únor

3 736 404

10,5

39232242

110,25

3 911 078,463

30

Březen

1 911 285

11,5

21979777,5

132,25

3 911 074,441

Říjen

4 072 848

12,5

50910600

156,25

3 911 070,419

Listopad

4 342 683

13,5

58626220,5

182,25

3 911 066,397

15 16

21 22

27 28

31 32

2005/2006 2006/2007

10

2007/2008

9

2008/2009

4

2009/2 010

3

2004/2005

Měsíc

t

xi*ti

ti2

T

-17,5 -41846682,5 306,25

3 911 191,080

-65623419 -30084437

61

33

Prosinec

5 516 687

14,5

79991961,5

210,25

3 911 062,375

34

Leden

6 370 156

15,5

98737418

240,25

3 911 058,353

35

Únor

3 730 803

16,5

61558249,5

272,25

3 911 054,331

36

Březen

2 058 840

17,5

36029700

306,25

3 911 050,309

∑

140 800 345

0

-15 625,5

3 885,0 117 333 982,814

b0 = 3 911 120,694 b1 = -4,02201

62

6.3 SEZNAM TABULEK Tabulka č.1: Měsíční hodnoty Tabulka č.2: Celkové tržby za jednotlivé sezóny a jejich rozdíl proti průměru Tabulka č.3: Celkové tržby za měsíce říjen a listopad za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Tabulka č.4: Celkové tržby za měsíce prosinec a leden za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Tabulka č.5: Celkové tržby za měsíce únor a březen za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Tabulka č.6: Celkové tržby za měsíce říjen a listopad za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Tabulka č.7: Koeficienty růstu tržeb za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Tabulka č.8: Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 1/3 Tabulka č.8: Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 2/3 Tabulka č.8: Sezónní složka s periodicitou jednoho měsíce 3/3 Tabulka č.9: Sezónní složka s dvouměsíční periodicitou Tabulka č.10: Proporcionální sezónnost ½ Tabulka č.10: Proporcionální sezónnost 2/2 Tabulka č.11: Poměr tržeb v hotovosti a kartou na celkových tržbách za sezóny 04/05 –08/09 Tabulka č.12: Rozdíl tržeb mezi sezónou 2004/2005 a 2008/2009 Tabulka č.13: Poměr tržeb v hotovosti a kartou na celkových tržbách za sezónu 2009/2010 Tabulka č.14: Rozdíl tržeb mezi sezónou 2004/2005 a 2009/2010 Tabulka č.15: Koeficienty růstu a průměrná tržba za první a druhou akci v sezóně 2008/2009 Tabulka č.16: Řetězové a bazické indexy a rozdíly u první reklamní akce Tabulka č.17: Řetězové a bazické indexy a rozdíly u druhé reklamní akce Tabulka č.18: Porovnání prvních a druhých reklamních akcí v jednotlivých sezónách Tabulka č.19: Analýza rozptylu u první reklamní akce Tabulka č.20: Analýza rozptylu u druhé reklamní akce Tabulka č.21: Rozdíl opravdových hodnot tržeb a hodnot předikovaných Tabulka č.22: Koeficienty růstu Tabulka č.23: Zdrojová data 2004/2005 – 2006/2007 Tabulka č.24: Zdrojová data 2007/2008 – 2009/2010 Tabulka č.25: Trend tržeb z prodeje (= Tabulka č.28: Predikce 1) Tabulka č.26: Hodnoty trendu pro hotovost a platební kartu Tabulka č.27: Hodnoty celkových tržeb za sezónu 2009/2010 ½ sezóny Tabulka č.28: Predikce 1 Tabulka č.29: Predikce 4 Tabulka č.30: Kvalita vyrovnání Tabulka č.31: Měsíční empirické indexy Tabulka č.32: Predikce 2 Tabulka č.33: Predikce 3 Tabulka č.34: Trend za sezóny 2004/2005 – 2009/2010

63

6.4 SEZNAM GRAFŮ Graf č.1: Celkové měsíční tržby za sezóny 2004/2005 – 2008/2009 Graf č.2: Tržba v hotovosti za jednotlivé měsíce, trend, vyrovnané hodnoty a predikce Graf č.3: Tržba platební kartou za jednotlivé měsíce, trend, vyrovnané hodnoty d a predikce Graf č.4: Porovnání trendů plateb v hotovosti a platební kartou a predikce do budoucna Graf č.5: Porovnání vyrovnaných hodnot u plateb kartou a hotovostí Graf č.6: Poměr tržeb v hotovosti a kartou na celkových tržbách za sezóny 04/05 –09/10 Graf č.7: Tržba platební kartou a hotovostí za sezónu 2009/2010 Graf č.8: Srovnání predikované a skutečné tržby platební kartou v sezóně 2009/2010 Graf č.9: Srovnání predikované a skutečné tržby v hotovosti v sezóně 2009/2010 Graf č.10: Skutečné hodnoty a vyrovnané hodnoty pro platby v hotovosti Graf č.11: Skutečné hodnoty a vyrovnané hodnoty pro platby platební kartou Graf č.12: Reklamní akce v první polovině sezóny 2008/2009 Graf č.13 : Porovnání tržeb prvních a druhých reklamních akcí Graf č.14: Trend první slevové akce Graf č.15: Trend druhé slevové akce Graf č.16:Celkové tržby za jednotlivé sezóny Graf č.17: Předpověď na sezónu 2009/2010 Graf č.18: Predikce a skutečnost Graf č.19: Trend za sezóny 2004/2005 – 2009/2010

64