MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě DIPLOMOVÁ PRÁCE

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě

DIPLOMOVÁ PRÁCE Porovnání vybraných mechanických vlastností olše z Chorvatska

2012

Bc. Jaromír Milch

Prohlašuji,

že

jsem diplomovou práci

na

téma:

Porovnání

vybraných

mechanických vlastností olše z Chorvatska zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s §47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MENDELU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace.

V Brně, dne: ..............................

podpis studenta ...............................

Touto cestou bych chtěl poděkovat vedoucímu mé diplomové práce panu Ing. Hanuši Vavrčíkovi, Ph.D. za ochotu a trpělivost při konzultacích a při řešení otázek a problémů týkajících se tématu této diplomové práce. Dále bych chtěl poděkovat profesoru Ing. Emilu Klimovi, DrSc za poskytnutí dosud nepublikovaných informací týkajících se chorvatského materiálu a Ústavu ekologie lesa za poskytnutí chorvatského materiálu na výrobu zkušebních tělísek. V neposlední řadě chci poděkovat své rodině, která mi umožnila studovat na této univerzitě a za její podporu při studiu.

Abstrakt Jméno: Bc. Jaromír Milch Název diplomové práce: Porovnání vybraných mechanických vlastností olše z Chorvatska Cílem této diplomové práce bylo experimentálním měřením zjistit, zda se vyskytují odlišné hodnoty mechanických vlastností (tlaku podél vláken a statického ohybu) u dřeva olše lepkavé (Alnus glutinosa L.) pocházející z chorvatské monokultury a dřeva olše lepkavé (Alnus glutinosa L.) rostoucí na území České republiky. Pro získání dat byla použita zkušební tělíska vyrobená ze dřeva olše v počtu 1 989 kusů. Rozměry zkušebních tělísek činily 20 × 20 × 30 mm (±0,5 mm) pro tlak podél vláken a pro statický ohyb 20 × 20 × 300 mm (±0,5 mm). Druhá část diplomové práce je praktická a popisuje metodiku práce a vyhodnocení získaných dat. Z výsledků experimentálního měření vyplývá, že stromy z chorvatských a českých lokalit vykazují odlišné hodnoty. Klíčová slova: olše, tlak podél vláken, statický ohyb, mez pevnosti, modul pružnosti

Abstract Name: Bc. Jaromír Milch Title of the thesis: Comparison of selected mechanical qualities of alder tree

This diploma thesis deals with experimental measurement of wood of an alder tree (Alnus glutinosa L.) of origin of Croatian monoculture and an alder tree (Alnus glutinosa L.) growing in areas in the Czech Republic. The aim of the thesis is to discover, if there are different values of mechanical qualities (pressure alongside grains and static bending). For getting these data, 1 989 pieces of trial elements made of alder wood were used. Size of these trial elements were 20 × 20 × 30 mm (±0,5 mm) for pressure alongside grains and 20 × 20 × 300 mm (±0,5 mm) for static bending. The practical part of the work presents methodology of the work and evaluation of discovered data. Research shows that the trees from Czech and Croatian areas have dissimilar values.

Key words: alder (tree), pressure alongside grains, static bending, boundary of strength, module of elasticity

Obsah 1

Úvod ............................................................................................................. 10

2

Cíl práce....................................................................................................... 11

3

Literární přehled ......................................................................................... 12 3.1

Charakteristika dřeviny ................................................................................. 12

3.1.1

Charakteristika rodu .................................................................................. 12

3.1.2

Olše lepkavá.............................................................................................. 12

3.1.3

Makroskopická struktura dřeva olše .......................................................... 14

3.1.4

Mikroskopická struktura dřeva olše ........................................................... 14

3.1.5

Dřevo olše ................................................................................................. 16

3.2 3.2.1 3.3

Mechanické vlastnosti dřeva ..........................................................................16 Mechanické namáhaní ............................................................................... 17 Pevnost dřeva ................................................................................................ 18

3.3.1

Pevnost dřeva v tlaku podél vláken............................................................ 18

3.3.2

Pevnost dřeva ve statickém ohybu ............................................................. 19

3.4 3.4.1 3.5

Pružnost dřeva ............................................................................................... 19 Modul pružnosti dřeva............................................................................... 20 Statistické metody vyhodnocení .................................................................... 20 Materiál a metodika .................................................................................... 23

4 4.1

Materiál z Chorvatska ................................................................................... 23

4.1.1

Lokalita ..................................................................................................... 23

4.1.2

Klimatické podmínky ................................................................................ 24

4.1.3

Výroba zkušebních tělísek ......................................................................... 24

4.1.4

Značení zkušebních tělísek ........................................................................ 25

4.2 4.2.1

Materiál z České republiky ............................................................................ 26 Lokalita ..................................................................................................... 26

4.2.2

Klimatické podmínky ................................................................................ 26

4.2.3

Výroba zkušebních tělísek ......................................................................... 27

4.2.4

Značení zkušebních tělísek ........................................................................ 28

4.3

Experiment .................................................................................................... 28

4.4

Pevnost dřeva a modul pružnosti v tlaku podél vláken ................................... 30

4.5

Pevnost dřeva a modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu ........................... 31

4.6

Statický výpočet maximálního průhybu konstrukčního prvku ........................ 32 Výsledky ......................................................................................................33

5 5.1

Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu ........................................................ 33

5.1.1

Lokalita Chorvatsko (HR) ......................................................................... 33

5.1.2

Lokalita Česká republika (CZ) .................................................................. 35

5.1.3

Porovnání lokalit Chorvatsko a Česká republika ........................................ 36

5.1.4

Porovnání segmentů po poloměru kmene .................................................. 37

5.2

Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu .................................................... 43

5.2.1


5.2.2


5.2.3


5.2.4


5.3

Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken ....................................................... 53

5.3.1


5.3.2


5.3.3


5.3.4


5.4

Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken .................................................. 63

5.4.1


5.4.2


5.4.3


5.4.4 6

Porovnání segmentů po poloměru kmene .................................................. 67 Diskuse ......................................................................................................... 73

6.1

Meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu ....................................................... 73

6.1.1

Severní a jižní expozice chorvatských kmenů ............................................ 73

6.1.2

Segmenty po poloměru kmene .................................................................. 74

6.2 6.2.1

Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu .................................................... 75 Aplikace modulu pružnosti dřeva při výpočtu maximálního průhybu

konstrukčního prvku .............................................................................................. 75 6.2.2


6.2.3


6.3

Mez pevnosti v tlaku podél vláken................................................................. 77

6.3.1


6.3.2


6.4

Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken .................................................. 79

6.4.1

Severní a jižní expozice kmenů ................................................................. 79

6.4.2


7

Závěr ............................................................................................................ 81

8

Summary ..................................................................................................... 83

9

Přehled použité literatury ...........................................................................84

10

Seznam použitých obrázků ......................................................................... 87

11

Seznam použitých tabulek ..........................................................................89

12

Příloha ......................................................................................................... 91

1 Úvod Dřevo obecně je materiál, který má své specifické vlastnosti a také nepřeberné množství použití. Lze ho využívat v mnoha odvětvích, kde může být rovnocenným „partnerem“ novějších a modernějších materiálů, které ovšem bývají většinou několikanásobně dražší a taky jejich výroba není nejlevnější. Naopak dřevo je neodmyslitelnou součástí nábytkářského průmyslu, ze kterého lze vyrábět nový masivní nábytek nebo se zpracovává na aglomerované materiály, jako jsou překližky, dřevotřískové a dřevovláknité desky a jejich další modifikace například v kombinaci s jinými materiály. V posledních letech se rostlé dřevo hojně používá u staveb na bázi dřeva, kde tvoří jeho základní kostru. Dále lze odpadní dřevo považovat za „levný“ zdroj obnovitelné suroviny, ze které lze získávat tepelnou a elektrickou energii jeho spalováním. Dřevo je anizotropní materiál, který má složitější složení než například ocel, která je izotropním materiálem, tedy v jednotlivých směrech má všechny parametry totožné. Proti tomu dřevo má v jednotlivých anatomických směrech parametry odlišné. Proto musíme a snažíme se při výběru vhodného materiálu zohledňovat jeho strukturu, na co bude dřevo použito a také podle toho zvažovat i jeho prostorové umístění v závislosti na jeho rozměrech tak, aby dřevo plnilo svou funkci. Správným výběrem, umístěním v prostoru a pravidelnou údržbou zajistíme, že dřevěné prvky budou plnit svou funkci i několik desítek až stovek let. Vztah dřeva k vodě a vlhkosti je jednou z nejvíce probíraných vlastností. Zvyšující se vlhkost u dřevěných prvků zabudovaných v jednotlivých konstrukcích negativně ovlivňuje jeho fyzikální a mechanické vlastnosti. Při vyšší vlhkosti je dřevo také více náchylné na napadení biotickými škůdci, jako jsou dřevokazné houby a dřevokazný hmyz. Proto je důležitým faktorem vhodné umístění, izolace od možných míst se vzlínající vlhkostí a také odvětrávání prostor, kde hrozí zvýšená koncentrace vlhkosti. Nedostatečnou péčí u dřevěných konstrukcí dochází k jejímu trvalému poškození a značně zkrácení doby její životnosti. V této práci se budou sledovat možné výskyty rozdílných mechanických vlastností dvou stejných materiálu, které ovšem pocházejí zcela z odlišných lokalit.

10

2 Cíl práce Cílem této diplomové práce je experimentálním měřením zjistit, zda se vyskytují odlišné hodnoty u vybraných mechanický vlastností (tlaku podél vláken a statického ohybu) u dřeva olše lepkavé (Alnus glutinosa L.) rostoucí na území České republiky a dřeva olše lepkavé (Alnus glutinosa L.) pocházející z chorvatské monokultury. Měření bude prováděno na zkušebním stroji – Zwick Z050. Poté budou zkušební vzorky vysušeny v horkovzdušné laboratorní sušárně při 103 °C (±2 °C) na nulovou vlhkost, aby se následně mohla zjistit vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky. Takto získaná data se zpracují, vyhodnotí a porovnají s hodnotami v dostupné literatuře.

11

3 Literární přehled 3.1 Charakteristika dřeviny 3.1.1 Charakteristika rodu Olše (Alnus L.) jsou listnaté opadavé stromy patřící do čeledi břízovité. Celý rod zahrnuje přibližně 25 druhů, které převážně rostou v mírném pásu severní polokoule, některé druhy i v horských oblastech Střední a Jižní Ameriky (Pazdera, 2005). Všeobecně lze olše v olistěném i neolistěném stavu vždy poznat podle svérázných, šišticovitých plodenství, která zůstávají na stromě po celý rok a neopadávají ještě dlouho po uvolnění semen. Žádná jiná evropská listnatá dřevina není vybavena takovými charakteristickými útvary. Hojně rozšířená dřevina v Evropě podél potoků, v lužních lesích nebo slatinách. Skoro všechny olše rostou s oblibou na půdách trvale vlhkých, občas zaplavovaných, kyprých nebo kamenitých (Kremer, 1995). 3.1.2 Olše lepkavá Olše lepkavá (Alnus glutinosa L.) je středně velký až velký strom s plnodřevným kmenem a vejčitě podlouhlou až jehlancovitou korunou. Ve stáří černohnědá tabulová borka. Velmi přizpůsobivý srdčitý kořenový systém, ale též s 1–2 m hlubokým kořenem kůlovým. V kořenových hlízách olše žijí v symbióze plísně, které jsou schopny vázat vzdušný dusík a obohacovat jeho sloučeninami půdu. Jako solitér dosahuje dospělosti ve věku 12–20 let, v zápoji až 40 let. Doba květu je březen – duben, před vyrašením listů. Olše lepkavá roste v prvním roce jen velmi pomalu, pak rychle, při průměru 0,4 m dosahuje výšky 20 m, zřídka nad 33 m. Obvykle se nedožije vyššího věku než 100 let. V mládí velmi choulostivá vůči suchu. Poměrně dlouho odolává mrazu, má ráda světlo. Vyžaduje hlubokou minerály bohatou trvale vlhkou půdu. Ze všech našich dřevin snáší nejvíce půdní vlhkost. Dřevo sytě žlutočervené s tmavými zónami, měkké, trvanlivost ve vlhkém prostředí je vysoká, díky vysokému obsahu tříslovin (Amann, 1997). Strom často vyrůstá s více kmeny. Borka zprvu hladká, hnědošedá, později rozpukaná v podlouhlé nebo přibližně čtvercovité destičky. Pupeny dlouze stopkaté, červenohnědé, lepkavé. Listy střídavé 4–10 cm dlouhé, v obryse široké klínovité, přitom nejširší v přední třetině listu. Slabě zašpičatělé nebo (častěji) mělce pilovité a lehce zvlněné, po obou stranách s 5–8 žilkami, v jejichž úžlabí se na rubu nacházejí žlutavé chumáčky chlupů (Kremer, 1995). 12

Květy se objevují ještě před rašením listů a jsou již v zimním aspektu stromů jasně patrné. Samčí jehnědy zpočátku purpurové, kolem 3 cm dlouhé, vyrůstající po 2–3. Samičí jehnědy asi 1–1,5 cm dlouhé, po 2–8, během zimy purpurové, za rozkvětu zelenavé. Za plodu jsou jehnědy až 3 cm dlouhé, silně zdřevnatělé a podobné malým, podlouhle kulovitým šiškám tmavohnědého zbarvení (Kremer, 1995).

Obr. 1: Olše lepkavá, Brno (Foto: Sharkan, 2006)

Obr. 2: Listy, květy, plody (Foto: Arboretum Žampach)

Obr. 3: Borka – rozpukaná, hnědavě šedá (Foto: Paukertová, 2009)

Olše lepkavá je rozšířená hojně v lužních lesích, bažinách, na březích řek, prameništích, na půdách vlhkých až bahnitých, zaplavovaných, hlubokých, humózních hlinitých, jílovitých, nevápnitých. V České republice hojně rozšířena vyjma vyšších poloh (roste maximálně do 900 m n.m.). Celkově olše lepkavá roste téměř po celé Evropě (Pazdera 2005). Olše lepkavá je také jedna z mála evropských autochtonních stromů, který vytváří ve vlhkém prostředí vzdušné kořeny podobně jako některé tropické stromy. Olšové dřevo se na čerstvém řezu rychle zbarvuje do oranžova.(Větvička et al., 2004) Olšové, za sucha načervenalé dřevo je měkké, lehké, ne příliš pružné a velmi odolné vodě. Využívá se k výrobě překližek, rámů, lišt, zápalek a zejména v minulosti se využívalo i při stavbách nejrůznějších děl jako jsou mosty, jezy, splavy, lodě apod. Jako strom se hodí k osazování podél břehů, které zpevňuje, dále se hodí k osazování průmyslových oblastí, neboť snáší i dosti znečištěné ovzduší (Kremer, 1995, Pazdera, 2005).

13

3.1.3 Makroskopická struktura dřeva olše Olše jako dřevo patří do skupiny dřev listnatých s roztroušeně pórovitou stavbou s nezřetelnými letokruhy. Tudíž se obtížně poznává. Dřevo olše patří do skupiny dřev bělových. Barva dřeva je narůžovělá až světle červenohnědá. U čerstvě skáceného stromu se povrch dřeva zabarvuje do oranžové barvy. Póry ani dřeňové paprsky nejsou okem viditelné. U dřeva olše se také vyskytují nepravé dřeňové paprsky, které vznikají sdružováním makroskopicky od sebe neodlišitelných dřeňových paprsků. Ty pak mohou dosahovat i několika centimetrů. Dřeňové skvrny se u dřeva olše vyskytují méně často, zato dosti výrazné. Projevují se jako hnědé nebo zelenkavé skvrny na povrchu dřeva. Tyto skvrny mají negativní vliv na fyzikální i mechanické vlastnosti dřeva. Dřeňové skvrny u olše slouží jako diagnostický znak pro makroskopické určování dřeva. Dřevo

olše

ρ12 < 530 kg·m-3

patří do a

řadí

kategorie se

do

dřev

s nízkou

kategorie

hustotou

měkkých

ρ0 = 495 kg·m-3 , dřev

(40 MPa)

(Šlezingerová et al., 2009, Wagenführ, 1999).

a)

b)

c)

Obr. 4: Makroskopické řezy dřeva olše: a) příčný řez b) radiální řez c) tangenciální řez (Vavrčík et al., 2002)

3.1.4 Mikroskopická struktura dřeva olše Pohledem na mikroskopickou stavbu dřeva vidíme, z jakých jednotlivých anatomických elementů se skládá dřevo jednotlivých dřevin. Každé dřevo má jiné složení anatomických elementů ve své struktuře, a tím také odlišné fyzikální a mechanické vlastnosti. Zkoumání se provádí na mikroskopických preparátech,

14

na kterých je možno vidět jednotlivé uskupení anatomických elementů, podle kterých se následně dá určit, o jaký druh dřeva se jedná a jaké má vlastnosti (Horáček, 2008).

a)

b)

c)

d)

Obr. 5: Mikroskopické řezy dřeva olše: a) příčný řez (Vavrčík et al., 2002)

b) radiální řez

c) příčný řez

d) tangenciální řez

Mikroskopická stavba dřeva olše: uspořádání cév do radiálních skupin většinou po 4 cévách lze je vidět na obr. 5a a 5c. Dřeňové paprsky u dřeva olše jsou jednovrstevné homogenní (obr. 5d) a nepravé. Nepravé dřeňové paprsky jsou uspořádány z několika jednovrstevných dřeňových paprsků (obr. 5a). Perforace v cévách je žebříčková a lze ji pozorovat na obr. 5b. U dřeva olše lze pozorovat zathylování cév, které je charakteristickým znakem při určování dřeva. Mechanickou funkci u dřeva olše tvoří převážně vláknité tracheidy. Typickým znakem u dřeva olše jsou dřeňové skvrny, které vznikají při poranění kambia, kdy vzniká hojivý parenchym. Buněčné stěny jsou v jarním i letním dřevě stejně tlusté, proto má olše mimořádně homogenní strukturu (Tsoumis, 1991, Šlezingerová a Gandelová, 1999).

15

3.1.5 Dřevo olše Olše lepkavá má měkké, málo pružné a netrvanlivé dřevo, které bývá často napadeno červotočem. Při opracovávání olšového dřeva dochází k zatrhávání vláken, a tím vzniká méně kvalitní povrch. Přestože kvalita olšového dřeva není příliš vysoká, má široké uplatnění v nábytkářství a umění. Dobře se obrábí, štípe, lepí, vzdoruje vlhkosti, dřevo je lehké a málo pracuje. Je vhodné pro řezbářské a soustružnické práce a pro výrobu dřevotřískových desek, překližek, rámů, lišt a zápalek. Hojně se také používá na výrobu biodesek, které vznikají slepením tří vrstev dřeva. Celkem rychle roste, a společně s topolem a vrbou se hodí na výrobu pilinových briket a drtí. Jedna z negativních vlastností u dřeva olše je, že se velmi rychle snadno zapaří. Proto musí mít zabezpečeno dostatečné proudění vzduchu, anebo její rychlé zpracování. Dřevo olše v porovnání se dřevem buku nemá takové široké uplatnění jako dřevo buku. Také dřevo olše není tak tvrdé a pevné (Větvička et al, 2004, Vavrčík et al., 2002).

3.2 Mechanické vlastnosti dřeva Dřevo má své nenahraditelné vlastnosti, které ho zařazují mezi materiály se širokým uplatněním v praxi. Mezi tyto vlastnosti patří i mechanické vlastnosti, zejména pružnost a pevnost dřeva. Dřevo má při své relativně nízké hmotnosti dobrou pevnost, což je předpokladem každého dobrého konstrukčního materiálu. Mechanické vlastnosti dřeva hrají významnou roli i při jeho technologickém zpracování. Proto i z tohoto hlediska je potřeba znát chování dřeva při namáhání, aby se mohlo optimálně zpracovávat (Požgaj et al., 1997). Dřevo může být popsáno jako ortotropní materiál, který má jedinečné a nezávislé mechanické vlastnosti ve třech vzájemně kolmých osách. Podélná osa je rovnoběžná s dřevními vlákny, radiální osa je kolmá k letokruhům procházející středem kmene a osa tangenciální je tangentou k danému letokruhu (Bergman, 2010).

Obr. 6: Tři hlavní osy s ohledem na dřevní vlákna a letokruhy (Bergman, 2010)

16

Dřevo jako každý jiný materiál tvoří atomy a molekuly, které jsou náhodně anebo zákonitě uspořádány v daném prostoru. Stupeň homogenity uspořádání atomů a molekul v objemu dřeva a jejich orientace v kovalentních a vodíkových vazbách určuje velikost a orientaci mechanických vlastností na úrovni mikrostruktury a makrostruktury. Rozdíly mechanických vlastnosti v objemu dřeva a jejich závislost od směru nazýváme anizotropií mechanických vlastností (Požgaj et al., 1997). Čisté rovnovláknité dřevo se používá pro stanovování základních mechanických vlastností. Přírodní růstové vlastnosti stromů jsou ovlivňovány, tudíž může dřevo obsahovat suky, různé odklony vláken a další přírodní vady. Tyto vlastnosti dřeva je nutné vzít v úvahu při posuzování skutečných vlastností dřeva. Variabilita, nebo změna vlastností, je společná pro všechny materiály. Protože dřevo je přírodní materiál a strom je předmětem mnoha neustále se měnícím vlivům (například vlhkost, půdní podmínky a místo pěstování), tak se mohou vlastnosti dřeva značně lišit (Bergman, 2010). Všeobecně mechanické vlastnosti dřeva jsou ovlivňovány především různou variabilitou hustoty dřeva, která se také mění po poloměru kmene. S věkem stromu klesá šířka letokruhů, a tím dochází k úbytku jarního dřeva a zvyšuje se podíl dřeva letního, které má vyšší hustotu a zároveň i vyšší mechanické vlastnosti (Panshin, de Zeeuw, 1980, Vavrčík et al., 2008). U listnatých dřevin s roztroušeně pórovitou stavbou dřeva jsou letokruhy hůře zřetelné, a tím se obtížněji určuje podíl jarního a letního dřeva. Existují tři typy průběhů hustotního profilu ve směru od dřeně ke kambiu (Panshin, de Zeeuw, 1980): typ 1 – nárůst od dřeně ke kambiu: průměrná hustota dřeva vzrůstá od dřeně ke kambiu. Pokles ve vnějších částech starých stromů. typ 2 – pokles ve směru od dřeně, pak růst ke kambiu: průměrná hustota dřeva klesá ve směru od dřeně, pak roste ke kambiu. typ 3 – pokles od dřeně ke kambiu: průměrná hustota je vyšší u dřeně než u kambia. 3.2.1 Mechanické namáhaní Mechanickým namáháním rozumíme proces, při kterém nastává interakce mezi mechanickými silami anebo jinými činiteli namáhaní a dřevem. Výsledkem tohoto procesu jsou dočasné nebo trvalé změny tvaru dřeva. Mechanické namáhání je takový stav, při kterém na dřevo působí vnější mechanické síly, které dřevo deformují v závislosti na míře vnitřního odporu jeho struktury. Reakcí dřeva na mechanické 17

namáhání nezávisí jen na vazbách chemických složek dřeva a jejich vzájemném spojení (celulózy, ligninu, hemicelulózy), ale často rozhodujícím parametrem je samotná geometrie tělesa (Požgaj et al., 1997).

3.3 Pevnost dřeva Pevnost dřeva je vlastnost charakterizující schopnost dřeva odporovat jeho porušení vlivem mechanického zatížení. Ukazatelem této vlastnosti je mez pevnosti dřeva, která představuje maximální hodnotu zatížení, které vydrží materiál bez rozrušení nebo porušení. Mez pevnosti dřeva se stanovuje pro tlak, tah, statický ohyb, smyk a velmi zřídka kroucení. Protože dřevo je anizotropním materiálem, mez pevnosti pro výše uvedené charakteristiky se stanovuje zvláště podle směru vláken a to: podél vláken a napříč vláken tj. v radiálním a tangenciálním směru (Matovič, 1988). 3.3.1 Pevnost dřeva v tlaku podél vláken Tlaková pevnost dřeva podél vláken je z praktického hlediska velmi důležitou mechanickou vlastností dřeva. Působením tlaku na těleso podél vláken dojde k deformaci, projevující se zkrácením jeho délky. Charakter deformace závisí na jakosti a stavbě dřeva. Důležitými činiteli jsou hustota a vlhkost dřeva (Matovič, 1988). Deformace tlakem podél vláken začíná obyčejně vybočením jednotlivých vláken. U zkušebních tělísek z vlhkého měkkého dřeva anebo z houževnatého dřeva se vyskytuje otlačení čel a vybočení boků. U zkušebních tělísek suchých nebo u tělísek s vysokou hustotou vzniká porušení ve formě smyku jedné části tělesa vzhledem k druhé po linii, která na tangenciální ploše probíhá pod úhlem 60° a na radiální ploše pod úhlem 90° vzhledem k podélné ose tělesa (Perelygin, 1965). Pevnost dřeva v tlaku podél vláken je ovlivněna řadou činitelů. Mezi tyto činitele lze zařadit vlhkost, teplotu, vliv hustoty a směru vláken. Se stoupající vlhkostí až do meze hygroskopicity se pevnost v tlaku podél vláken snižuje. Při krátkodobém působení tepla na dřevo klesá jeho pevnost. Při poklesu teploty na původní hodnotu, dřevo nabývá původní hodnoty pevnosti v tlaku. Obvykle se stoupající hustotou dřeva se zvyšuje i pevnost v tlaku podél vláken (Matovič, 1993).

18

Obr. 7: Porušení dřeva v tlaku podél vláken (Požgaj et al., 1997)

3.3.2 Pevnost dřeva ve statickém ohybu Pevnost dřeva ve statickém ohybu je jednou z nejdůležitějších mechanických vlastností dřeva. Při zatížení tělesa vzniká v jeho horní části tlakové napětí, a ve spodní často napětí tahové. Vzhledem k tomu že tlaková pevnost dřeva podél vláken je mnohem menší než tahová pevnost, začíná porušení tělesa při ohybu v tlakové zóně vybočováním vláken, což je málokdy pozorovatelné pouhým okem. Konečné porušení tělesa probíhá v tahové zóně, kdy dojde nejdříve k odštípnutí krajních vláken a potom k úplnému zlomení tělesa. Dřevo křehké, málo pevné má zlom téměř hladký. Houževnaté, pevné dřevo má zlom vláknitý nebo třískový (Matovič, 1988).

Obr. 8: Porušení při ohybu, vlevo: křehký zlom, vpravo: vláknitý zlom (Perelygin, 1965)

Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu (napříč vláken) je průměrně 100 MPa. Variační koeficient je 16%. Hodnoty ohybové pevnosti dřeva leží mezi hodnotami tahové a tlakové pevnosti dřeva podél vláken (Šlezingerová et al., 2004).

3.4 Pružnost dřeva Pružnost dřeva všeobecně definujeme jako schopnost dosáhnout původního tvaru (rozměrů) po uvolnění vnějších sil. Z fyzikálního hlediska je to takový stav, že změny 19

mezi vzdálenostmi atomů jsou návratné, po odstranění vnějších sil se atomy vrátí do svých rovnovážných vzdáleností tak, aby dosáhly nejnižší potenciální energii (Požgaj et al., 1997). 3.4.1 Modul pružnosti dřeva Modul pružnosti dřeva vyjadřuje pružnostní charakteristiky materiálu, které jsou důležitými materiálovými konstantami, a jsou velmi potřebné, při statických výpočtech při dimenzování dřevěných konstrukcí. Modul pružnosti dřeva vyjadřuje vnitřní odpor materiálu proti pružné deformaci. Čím je modul pružnosti vyšší, tím větší napětí je potřebné na vyvolání deformace. Rozlišují se moduly pružnosti E při normálových namáhaní (tah, tlak, ohyb) a moduly G při tangenciálním namáhaní (krut a smyk). Modul pružnosti v tahu a tlaku charakterizujeme jako podíl mezi napětím a poměrnou deformací (Požgaj et al., 1997, Panshin, de Zeeuw, 1980). Požgaj et al., (1997) uvádí hodnotu modulu pružnosti dřeva pro naše dřeviny v rozpětí od 7 000 do 15 000 MPa při 12% vlhkosti dřeva. Tab. 1: Vybrané mechanické vlastnosti dřeva olše z dostupné literatury.

Dřevo

Mez pevnosti Modul pružnosti Vlhkosti Ve Ve V tlaku V tlaku statickém statickém dřeva ǀǀ ǀǀ ohybu ohybu MPa %

Zdroj

Alnus incana

41,1 ± 0,45

55,46 ± 4,46

2153 ± 197

6622 ± 731

12

Kúdela a Lagaňa, 2010

Alnus rubra

40,1

68,0

-

9500

12

Forest Product Laboratory, 2010

Alnus glutinosa L.

41,5

77,5

-

8605

12

Güller a Ay, 2001

Alnus glutinosa G.

55,0

97,0

-

7700 11700

-

Wagenführ, 2000

Alnus spp.

44,0

80,5

-

-

-

Ugolev, 1975

Alnus spp.

34,3

63,7

-

-

-

Perelygin, 1965

Alnus spp

-

-

-

7000 15000

12

Požgaj et al., 1997

3.5 Statistické metody vyhodnocení Aritmetický průměr je statistická veličina, která v jistém smyslu vyjadřuje typickou hodnotu popisující soubor mnoha hodnot. Definice aritmetického průměru: součet všech hodnost vydělený jejich počtem.

20

1 1 𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 +. . . +𝑥𝑛 = 𝑛 𝑛

𝑛

𝑥𝑖 𝑖=1

Medián (označován Me nebo 𝒙) je hodnota jež dělí řadu podle velikosti seřazených výsledků na dvě stejně početné poloviny. Ve statistice patří mezi míry centrální tendence. Platí, že nejméně 50% hodnot je menších nebo rovných a nejméně 50% hodnot je větších nebo rovných mediánu. Pro nalezení mediánu daného souboru stačí hodnoty seřadit podle velikosti a vzít hodnotu, která se nalézá uprostřed seznamu. Pokud má soubor sudý počet prvků, obvykle se za medián označuje aritmetický průměr hodnot na místech n/2 a n/2+1 (Meloun, Militický, 2004). Minimum je matematická funkce, jejíž funkční hodnota představuje nejnižší hodnotu ze všech vstupních parametrů. Maximum je matematická funkce, jejíž funkční hodnota představuje nejvyšší hodnotu ze všech vstupních parametrů (Meloun, Militický, 2004). Směrodatná odchylka je v teorii pravděpodobnosti a statistice často používanou mírou statistické disperze. Jedná se o kvadratický průměr odchylek hodnot znaku od jejich aritmetického průměru. Značená řeckým písmem σ, se obvykle definuje jako odmocnina z rozptylu náhodné veličiny X, 𝜎=

𝐷 𝑋 = 𝑣𝑎𝑟𝑋

kde: D(X) označuje rozptyl náhodné veličiny X Rozptyl (též střední kvadratická odchylka, střední kvadratická fluktuace, variance nebo také disperze) se používá v teorii pravděpodobnosti a statistice. Je to druhý centrální moment náhodné veličiny. Jedná se o charakteristiku variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, která vyjadřuje variabilitu rozdělení souboru náhodných hodnot kolem její střední hodnoty.

Rozptyl náhodné veličiny X se označuje σ2(X), S2(X), D(X) nebo var(X) 21

Definice: rozptyl je definován jako střední hodnota kvadrátů odchylek od střední hodnoty. Odchylku id střední hodnoty, která má rozměr stejný jako náhodná veličina, zachycuje směrodatná odchylka. Variační koeficient: je charakteristickou variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. 𝐷(𝑋) 𝐸(𝑋) kde:

D(X) je rozptyl, tzn.

𝐷(𝑋) je směrodatná odchylka

E(X) je střední hodnota (Meloun, Militický, 2004)

22

4 Materiál a metodika 4.1 Materiál z Chorvatska Pro výrobu zkušebních tělísek a pro zjišťování vybraných mechanický vlastností bylo přivezeno z povodí chorvatské řeky Drávy 5 kusů kmenů různých průměrů v délkách přibližně 1,2 metru. Průměry kmenů bez kůry byly:

kmen 1: 37 cm kmen 2: 40 cm kmen 3: 33 cm kmen 4: 39 cm kmen 5: 32 cm

Obr. 9: Původ chorvatského dřeva olše (Google Maps, 2012)

4.1.1 Lokalita1 Dřevo olše přivezené z Chorvatska pochází z olšových porostů, které leží mezi osadami Kalinovac a Podravske Sesvete. Tyto porosty olše rostou na písčitých půdách v povodí řeky Drávy a jsou nezávislé na pravidelných povodních více než 100 let. Tyto písky ojediněle tvoří hlinité a hlinito-písečné vrstvy. Stav podzemních vod a jejich změny v průběhu roku jsou velmi vhodné pro tento druh porostu. Stáří porostu odkud pochází přivezené kmeny je 93–98 let. Nadmořská výška porostu je přibližně 111 m n.m.

Obr. 10: Lokalita olšových porostů (Google Maps, 2012)

1

Informace o lokalitě pocházejí z dosud nepublikovaného článku, který poskytnul prof. Ing. Emil Klimo, DrSc.

23

4.1.2 Klimatické podmínky 2 Současný vodní režim v této oblasti se vyznačuje relativně vysokou, mírně kolísavou hladinou podzemní vody, která v průběhu roku neklesne pod 130 cm. Vlivem této skutečnosti dochází příležitostně k mělkému (do 30 cm) zaplavování povrchu, které může trvat i dva měsíce. Ve velmi deštivém období, během srpna a září 2010 se rozvodnil kanál Čivićevac, který zaplavil některé porosty (místy i více než 50 cm) vodou. Údaje z meteorologické stanice Đurđevac za období 1990–2010 ukazuje, že roční teplota v krajině je 10,3°C a průměrné roční srážky jsou 832 mm. 4.1.3 Výroba zkušebních tělísek Samotná výroba zkušebních tělísek začala tím, že se na čela kmenů naznačily rysky, které byly orientovány od severní strany k jižní straně kmene. To se provádělo z důvodu toho, aby se experimentálním měřením zjistilo, zda se budou vyskytovat odlišné hodnoty u vzorků ze severní a jižní strany kmene. Proto bylo nutné ještě před skácením stromů udělat na kmenech značky, které směřovaly na sever. Podle těchto rysek se postupně jednotlivé kmeny podélně rozštíply pomocí ocelového klínu a kladiva na jednotlivé části, které se pečlivě označily. Rozštípnuté a označené části kmenů se následně zbavily kůry, aby při další manipulaci a obrábění nedošlo k poškození strojů, vlivem možných nečistot v kůře. Takto přichystané části kmenů se následně na spodní srovnávací frézce srovnaly tak, aby měly vhodný tvar pro následné rozmítání s tím, že se kladl velký důraz na průběh letokruhu a jejich poloha vůči čelnímu průřezu. Některé kmeny ještě před samotným rozmítáním bylo nutné protáhnout na tloušťkovací frézce. Takto připravené přířezy se postupně rozmítaly na kotoučové rozmítací pile, na jednotlivé desky o tloušťce cca 25 mm. Všechny takto vzniklé desky bylo nutné pečlivě značit písmeny. Dále se jednotlivé desky o přibližném rozměru 25 × 150 × 1200 mm rozmítaly na hranolky o rozměrech cca 25 × 25 × 1200 mm. Připravené hranolky se srovnaly ze dvou na sebe kolmých stran na srovnávací frézce s tím, že se opět kladl důraz na to, aby byl správný průběh letokruhů vůči čelnímu průřezu hranolků. To se provádělo také z důvodu eliminace vzniku většího počtu zmetkovitých zkušebních tělísek. Po srovnávání jednotlivých hranolků následovalo jejich tloušťkování na konečné rozměry 20 × 20 mm 2

Informace o klimatických podmínkách pocházejí z dosud nepublikovaného článku, který poskytnul prof. Ing. Emil Klimo, DrSc.

24

(±0,5 mm) v průřezu hranolků. Po dokončení operace tloušťkování následovala operace krácení hranolků na zkracovací pile. Z hranolků cca 1,2 m dlouhých se postupně odřezávala jednotlivá zkušební tělíska v délce 30 mm (±0,5 mm). Část hranolků byla krácena v délkách 300 mm (±0,5 mm) pro ohybová zkušební tělíska. Po zkrácení všech přichystaných hranolků se získalo přibližně 1300 kusů zkušebních tělísek pro tlak podél vláken, a přibližně 410 kusů zkušebních tělísek pro ohyb. Všechna získaná zkušební tělíska prošla vizuální kontrolou, kde se hodnotila stavba a uspořádání letokruhů na čelních a bočních průřezech jednotlivých tělísek, kde se sledoval odklon dřevních vláken a případné vady. Vybrána byla pouze ta tělíska, která splňovala parametry pro zkušební tělíska speciálně ortotropní, tzn., že letokruhy na příčném řezu jsou souběžné s osou v tangenciálním směru zkušebního tělíska (max. odklon 10° na příčném řezu) a odklon vláken podél osy kmene nesmí být více jak 10°. Pro experiment bylo vybráno pro tlak podél vláken 915 kusů zkušebních tělísek a 279 kusů zkušebních tělísek pro ohyb. Všechna tělíska byla očíslována, aby nedocházelo k záměně hodnot pro jednotlivá zkušební tělíska při měření a vážení. Nevyhovující zkušební tělíska, která nesplňovala parametry speciálně ortotropních, nebo se u nich vyskytovaly vady, byla vyřazena. 4.1.4 Značení zkušebních tělísek Základním značením bylo značení jednotlivých kmenů, jež se značily číslovkami od 1 do 5. U každého kmene se dále zohledňovala severní a jižní strana značená písmeny S - sever a J - jih. Vzniklé desky podélným rozmítnutí byly značeny směrem od obvodu kmene k jeho středu pomocí písmen od A až po E. V závěru značení byla jednotlivá zkušební tělíska popsána pořadovými číslicemi od jedné. Příklad značení 1 S C – 231 kde: 1 – udává kmen, S – expozici, C – segment po poloměru, 231 – pořadové číslo.

Obr. 11: Příklad značení zkušebních vzorků od kmene po jednotlivé vzorky

25

4.2 Materiál z České republiky Pro porovnání mechanických vlastností byl vybrán materiál olše pocházející z CHKO Beskydy, oblast Vsetínské vrchy. Pro samotnou výrobu bylo z této lokality vybráno 5 kusů středových desek z olše, které byly různě široké a v délkách 4 metrů. Tloušťky desek byly přibližně 30 mm. Šířky desek byly:

kmen 1: 24 cm kmen 2: 24 cm kmen 3: 23 cm kmen 4: 22 cm kmen 5: 31 cm

4.2.1 Lokalita

Obr. 12: Původ českého dřeva olše (Google Maps, 2012)

Dřevo pocházející z Vsetínských vrchů se smíšeného porostu, který leží nedaleko obce Malá Bystřice. V oblasti odkud pocházely kmeny, se nachází geologické podloží, které je tvořeno typicky se střídajícími vrstvy pískovců a jílovců. Půdy jsou převážně hlinitopísčité. V této oblasti se vyskytuje hustá síť svahových bystřin, které vznikají převážně ze svahových pramenišť, které jen výjimečně vysychají. Oblastí také protéká řeka Bystřice. Stáří porostu odkud pochází kmeny, se odhaduje přibližně na 57 let. Nadmořská výška porostu je přibližně 600 m n. m.

Obr. 13: Lokalita původu kmenů (Google Maps, 2012)

4.2.2 Klimatické podmínky Klimatický tato oblast náleží do okrsku mírně teplého, vlhkého a vrchovinného. Průměrná roční teplota se pohybuje v rozmezí 4,9–8,7 °C. Průměrné roční srážky kolísají mezi hodnotami 646 a 1101 mm (ČHMÚ, 2012). 26

4.2.3 Výroba zkušebních tělísek Výroba zkušebních tělísek z českého materiálu se mírně liší od výroby zkušebních tělísek z materiálu přivezeného z Chorvatska. Základním rozdílem v tomto případě je, že zkušební tělíska z českého materiálu se vyráběly z již nařezaných desek z kmenů, oproti tomu zkušební tělíska z materiálu přivezeného z Chorvatska se vyráběly z celých kmenů 1,2 m dlouhých, které se musely nejprve rozmanipulovat (viz odst. 4.1.3). Samotná

výroba

zkušebních

tělísek

z českého

materiálu

se

prováděla

ze středových desek. Středové desky byly použity proto, aby se zajistila posloupnost jednotlivých vzorků od obvodu kmene k jeho středu, tak jako tomu bylo u výroby zkušebních tělísek vyrobených z přivezeného materiálu z Chorvatska. Jednotlivé desky v délkách 4 m se nejprve musely zkrátit na přířezy v délce 1 m. Poté se desky středem rozmítly na kotoučové rozmítací pile podélně, a následně se rozmítaly na jednotlivé hranolky o rozměrech cca 25 × 30 mm. Odřezávání latěk se provádělo od obvodových (krajních) částí desky k jejímu středu. Takto vyrobené laťky se poté podélně omítly na jednotlivé hranolky o přibližných rozměrech 25 × 25 mm. Poté se jednotlivé hranolky srovnaly ze dvou na sebe kolmých stran na srovnávací frézce s tím, že se zohledňoval průběh letokruhů vůči čelnímu průřezu hranolků. Po srovnání hranolků následovalo jejich tloušťkování na konečné rozměry 20 × 20 mm (±0,5 mm) v průřezu hranolků. Po dokončení operace tloušťkování následovala operace krácení hranolků na zkracovací pile. Z hranolků cca 1 m dlouhých se postupně odřezávala jednotlivá zkušební tělíska v délce 30 mm (±0,5 mm). Část hranolku byla ponechána a krácena v délkách 300 mm (±0,5 mm) pro ohybová zkušební tělíska. Po zkrácení všech přichystaných hranolků bylo vyrobeno přibližně 1 050 kusů zkušebních tělísek pro tlak podél vláken, a přibližně 150 kusů zkušebních tělísek pro ohyb. Všechna získaná zkušební tělíska prošla vizuální kontrolou, kde se hodnotila stavba a uspořádání letokruhů na čelních a bočních průřezech tělísek, kde se sledoval odklon dřevních vláken. Vybrána byla pouze ta zkušební tělíska, která splňovala parametry pro zkušební tělíska speciálně ortotropní, tzn., že letokruhy na příčném řezu jsou souběžné s osou v tangenciálním směru zkušebního tělíska (max. odklon 10° na příčném řezu) a odklon vláken podél osy kmene není více jak 10°. Pro experiment bylo vybráno pro tlak podél vláken 685 kusů zkušebních tělísek a 110 kusů zkušebních tělísek pro ohyb. Všechna tělíska byla očíslována, aby nedocházelo k záměně hodnot pro jednotlivá zkušební

27

tělíska při měření a vážení. Nevyhovující zkušební tělíska, která nesplňovala parametry speciálně ortotropních, nebo se u nich vyskytovaly vady, byly vyřazeny. Celkem z obou lokalit bylo pro experimentální měření vybráno a testováno 1 989 kusů zkušebních tělísek. Z toho 1 600 kusů pro tlak podél vláken a 389 kusů pro statický ohyb. 4.2.4 Značení zkušebních tělísek Základním značením bylo značení jednotlivých kmenů, jež se značily číslovkami od 1 do 5. Vzniklé hranolky podélným rozmítnutí byly značeny směrem od obvodu kmene k jeho středu pomocí písmen od A až po D. V závěru značení byla jednotlivá zkušební tělíska popsána pořadovými číslicemi od jedné. Příklad značení 1 D – 328 kde: 1 – udává kmen, D – segment po poloměru, 328 – pořadové číslo.

Obr. 14: Příklad značení zkušebních vzorků

Přístroje a pomůcky použité při experimentu: -

laboratorní horkovzdušný sušící box – SANYO MOV 112

-

digitální posuvné měřítko – SENATOR ELECTRONIC DIGITAL CALIPER 150 mm

-

digitální analytická váha – SCALTEC SBS 41

-

univerzální zkušební stroj – ZWICK Z050

-

ZWICK – přípravek ohybové zkoušky

-

PC pro zapisování dat

4.3 Experiment Cílem experimentu je zjistit hodnoty mechanických vlastnosti u tlaku podél vláken, a hodnoty pevnosti dřeva ve statickém ohybu u zkušebních tělísek vyrobených ze dřeva české a chorvatské olše. Zkušební tělíska určená k testování byla po jejich výrobě klimatizována v nevytápěné místnosti, aby se ustálila jejich vlhkost. Před zahájením 28

testů měla zkušební tělíska přibližnou rovnovážnou vlhkost 12% ± 2%. Testování zkušebních tělísek na tlak podél vláken se provádělo na univerzálním zkušebním stroji – Zwick Z050. Pevnost dřeva v statickém ohybu byla testována na univerzálním zkušebním stroji – Zwick Z050 s přípravkem pro ohybové zkoušky. Komunikaci mezi zkušebním strojem a PC jednotkou zajišťoval laboratorní software testXpert. Vážení tělísek se provádělo na analytické laboratorní váze SCALTEC SBS 41 tak, že se jednotlivá tělíska zvážila před vložením do zkušebního stroje. Zjištěná hmotnost se zaznamenala do testovacího programu testXpert v PC. Současně s měřením hmotnosti se provádělo měření jednotlivých rozměrů tělísek pomocí digitálního posuvného měřítka SENATOR ELECTRONIC DIGITAL CALIPER 150 mm. Tyto změřené rozměry se po stisknutí tlačítka na posuvném měřítku automaticky zaznamenávala do testovacího programu testXpert v PC. Jakmile byl zkušební vzorek zvážený a změřený a také byl správně vložen do testovacího stroje, byl prostřednictvím laboratorního softwaru testXpert vydán povel k provedení zkoušky. Po ukončení testování na zkušebním stroji byla všechna zkušební tělíska postupně umísťována a sušena v laboratorním horkovzdušném sušícím boxu SANYO MOV 112. Sušení probíhalo z počátku za teploty 60 °C, aby se zamezilo poškození vlivem rychlého nástupu teploty. Následně se teplota zvýšila na hodnotu 103 °C ± 2 °C, při které se zkušební tělíska vysušila na nulovou vlhkost. Jakmile byly vzorky vysušeny na nulovou vlhkost, tj. kdy po dvou opakovaných cyklech měření hmotnosti se jejich hmotnost neměnila, tak se postupně odebíraly ze sušícího boxu zkušební tělíska, která se vážila, a zaznamenávala se jejich hmotnost do PC. Sušení se provádělo za účelem zjištění hmotnosti zkušebních tělísek při nulové vlhkosti, aby se dala určit vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky. Postup zkoušky: tlak podél vláken, statický ohyb 1. Vážení zkušebních tělísek na digitální analytické váze s přesností 0,001 g 2. Měření zkušebních tělísek digitálním posuvným měřítkem s přesností 0,01 mm 3. Uložení zkušebního tělíska do zkušebního stroje – Zwick Z050 4. Spuštění zkušebního stroje prostřednictvím softwaru testXpert Simulation 5. Ukončení testu a zápis dat do PC Po ukončení testování všech zkušebních tělísek následovalo jejich uložení do sušícího laboratorního boxu. 6. Sušení na nulovou vlhkost 29

7. Postupné odebírání zkušebních vzorku a jejich vážení a zaznamenávání hmotnosti do PC

4.4 Pevnost dřeva a modul pružnosti v tlaku podél vláken Mez pevnosti dřeva podél vláken byla zjišťována v souladu s ČSN 49 0110. Na základě vztahu (1) byl prováděn výpočet meze pevnosti:

𝜎𝑤 = kde:

𝐹𝑚𝑎𝑥

(1)

𝑎∙𝑏

𝜎𝑤 – mez pevnosti 𝐹𝑚𝑎𝑥 - maximální zatížení 𝑎 ∙ 𝑏 - příčné rozměry tělesa

Po zjištění meze pevnosti - 𝜎𝑤 byl proveden přepočet na 12% vlhkost dřeva pomocí vztahu: 𝜎12 = 𝜎𝑤 ∙ 1 + 𝛼 ∙ (𝑤 − 12) kde:

(2)

𝜎𝑤 - mez pevnosti při vlhkosti dřeva w

α – opravný koeficient 0,04 w – vlhkost dřeva v době zkoušky Modul pružnosti v tlaku podél vláken byl zjišťován v souladu s ČSN 49 0111. Je charakterizován podílem napětí a poměrné deformace podle vztahu:

𝐸𝑤 =

𝑑𝜎 𝑤

𝐸𝑤 =

𝐹∙𝑙

𝑑𝜖 𝑤

(3)

Po dosazení získáme vztah:

kde:

𝑆∙∆𝑢 1

(4)

F – zatížení 30

l – původní délka tělesa před silovým působením S – plocha na kterou působí síla Δu1 – absolutní celková pružná deformace Přepočet na 12% vlhkost dřeva podle vzorce: 𝐸12 = 𝐸𝑤 ∙ [1 + 𝛼 ∙ 𝑤 − 12 ] kde:

(5)

𝐸𝑤 - modul pružnosti při vlhkosti dřeva w

α – opravný koeficient 0,02 w – vlhkost dřeva v době zkoušky

4.5 Pevnost dřeva a modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu Mez

pevnosti

dřeva

ve

statickém

ohybu

byla

zjišťována

v souladu

s ČSN 49 0115. Na základě vztahu (5) byl prováděn výpočet meze pevnosti (MOR):

𝜎𝑤 = kde:

3∙𝐹𝑚𝑎𝑥 ∙𝑙 2∙𝑏∙ℎ 2

(6)

𝜎𝑤 - mez pevnosti dřeva při vlhkosti dřeva w 𝐹𝑚𝑎𝑥 – maximální zatížení 𝑙 - vzdálenost mezi podpěrami 𝑏 - šířka zkušebního tělesa ℎ - výška zkušebního tělesa

Přepočet na 12% vlhkost dřeva podle vzorce: 𝜎12 = 𝜎𝑤 ∙ 1 + 𝛼 ∙ (𝑤 − 12) kde:

(7)

𝜎𝑤 - mez pevnosti dřeva při vlhkosti dřeva w

α – opravný koeficient 0,04 w – vlhkost v době zkoušky

31

Modul pružnosti ve statickém ohybu byl zjišťován v souladu s ČSN 49 0116. Na základě vztahu (7) byl prováděn výpočet modulu pružnosti v ohybu (MOE):

𝐸𝑤 =

kde:

3∙𝐹𝑚𝑎𝑥 ∙𝑙 3 64∙𝑏∙ℎ 3 𝑓

(8)

Ew – modul pružnosti dřeva v ohybu při vlhkosti dřeva w Fmax – maximální zatěžovací síla l – vzdálenost mezi podpěrami b – šířka zkušebního tělesa h – výška zkušebního tělesa f – průhyb zkušebního tělíska

Přepočet na 12% vlhkost dřeva podle vzorce:

𝐸12 =

kde:

𝐸𝑤 1−𝛼∙(𝑤−12)

(9)

𝐸𝑤 - modul pružnosti dřeva při vlhkosti dřeva w

α – opravný koeficient 0,01 w – vlhkost dřeva v době zkoušky

4.6 Statický výpočet maximálního průhybu konstrukčního prvku Výpočet maximálního průhybu byl proveden podle vztahu (10):

𝑓1 𝑙 = 2

kde:

𝐹∙𝑙 3 24 ∙𝐸∙𝑏∙ℎ 3

(10)

𝑓1𝑙 – maximální průhyb v polovině délky prvku 2

F – zatěžovací síla l – vzdálenost mezi podpěrami b – šířka tělesa h – tloušťka (výška) tělesa E – modul pružnosti daného materiálu 32

5 Výsledky 5.1 Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu 5.1.1 Lokalita Chorvatsko (HR) Pro experimentální určení meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu bylo použito 279 zkušebních tělísek z lokality HR. Hodnota aritmetického průměru meze pevnosti ve statickém ohybu σ12 byla 82,5 MPa. Variační koeficient je vyšší, má hodnotu 23,9 %, což je zřejmě dáno četným výskytem odlehlých hodnot (obr. 15). Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 13,7 %. Zjištěné hodnoty byly přepočteny podle vztahu č. 7 na 12% vlhkost dřeva. Tab. 2: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita Chorvatsko (HR). Popisná statistika.

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

HR

279

82,5

1. 2. Medián Min. Max. kvartil kvartil 77,3

86,0

92,4

Sm. odchylka

Variační koef. (%)

19,8

23,9

22,8 128,2

Mez pevnosti ve statickém ohybu 140

120

σ12 [MPa]

100

80

60

40

20

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 15: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

5.1.1.1 Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu – severní a jižní expozice Pro experimentální určení meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu bylo použito celkem 279 zkušebních tělísek ze severní a jižní expozice. Ze severní (S) expozice bylo použito 139 zkušebních tělísek a z jižní (J) expozice bylo použito 140 zkušebních tělísek. Hodnota aritmetického průměru meze pevnosti ve statickém ohybu pro severní expozici byla 82,9 MPa a pro jižní expozici byla hodnota aritmetického průměru 33

83,2 MPa. Z tabulky 3 je zřejmé, že hodnoty aritmetických průměrů severní a jižní expozice se výrazně neliší. Rozdíl mezi aritmetickými průměry je pouze 0,7 MPa. Variační koeficient severní expozice je 21,6 %. U jižní expozice je variační koeficient vyšší o 4,6 %, a má hodnotu 26,2 % (tab. 3), to je dáno zřejmě tím, že u jižní expozice je vyšší výskyt odlehlých hodnot (obr. 16). Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami severní a jižní expozice není statisticky významný. Použitím Tuckeyho testu (tab. 4) vícenásobného porovnání nebyly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami severní a jižní expozice kmenů pocházejících z HR lokality. Rozdíl 0,7 MPa mezi aritmetickými průměry severní a jižní expozice není statisticky významný. Tab. 3: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Severní a jižní expozice. Popisná statistika.

Expozice

Počet Arit. hodnot průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


S

139

82,9

80,5

87,0

93,6

28,8

112,1

17,9

21,6

J

140

82,2

76,2

83,2

91,4

22,8

128,2

21,5

26,2

Mez pevnosti ve statickém ohybu (expozice S + J) 140

120

σ12 [MPa]

100

80

60

40

20

S Medián

25%-75%

J Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 16: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Severní a jižní expozice.

Tab. 4: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu).

Expozice

S

S J

J 0,771598

0,771598

34

Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 87 86 85

σ12 [MPa]

84 83 82 81 80 79 78

S

J Expozice

Obr. 17: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Severní a jižní expozice.

5.1.2 Lokalita Česká republika (CZ) Pro experimentální určení meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu bylo použito 110 zkušebních tělísek z lokality CZ. Hodnota aritmetického průměru meze pevnosti ve statickém ohybu σ12 byla 71,6 MPa. Variační koeficient 20,4 %. Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 10,9 %. Zjištěné hodnoty byly přepočteny podle vztahu č. 7 na 12% vlhkost dřeva. Tab. 5: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita Česká republika (CZ). Popisná statistika.

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


CZ

110

71,6

66,2

72,2

76,7

26,9

155,6

14,6

20,4

Mez pevnosti ve statickém ohybu 140

120

σ12 [MPa]

100

80

60

40

20

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 18: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Česká republika.

35

5.1.3 Porovnání lokalit Chorvatsko a Česká republika Jelikož nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu mezi severní a jižní expozicí chorvatských kmenu, nebude se dále v porovnávání rozlišovat u chorvatských vzorků severní a jižní expozice. Z krabicového grafu (obr. 19) lze vysledovat, že u HR vzorků se vyskytoval vysoký počet odlehlých hodnot než u vzorků CZ. Variabilita hodnot u HR vzorků byla jednou tak větší, než tomu bylo u vzorků CZ. Průměrné střední hodnoty mají mezi lokalitami HR a CZ výrazný rozdíl (tab. 6). Lokalita HR vykazovala hodnotu aritmetického průměru meze pevnosti ve statickém ohybu 82,5 MPa. U lokality CZ byla tato hodnota nižší o 10,9 MPa, tedy 71,6 MPa. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami je statisticky významný. Z grafu (obr. 20) lze pozorovat výrazný rozdíl středných hodnot mezi lokalitami HR a CZ. Použitím Tuckeyho testu (tab. 7) vícenásobného porovnání byly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami HR a CZ lokalitami. Rozdíl 10,9 MPa mezi aritmetickými průměry HR a CZ lokalitou je statisticky významný. Tab. 6: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika.

Lokalita


1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


HR

279

82,5

77,3

86,0

92,4

22,8

128,2

19,8

23,9

CZ

110

71,6

66,2

72,2

76,7

26,9

155,6

14,6

20,4

Mez pevnosti ve statickém ohybu (lokalita HR + CZ) 140

120

σ12 [MPa]

100

80

60

40

20

HR Medián

25%-75%

CZ Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 19: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.

36

Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 88 86 84 82 80

σ12 [MPa]

78 76 74 72 70 68 66

HR

CZ Lokalita

Obr. 20: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Lokalita HR a CZ. Tab. 7: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu).

Lokalita

CZ

CZ HR

HR 0,000019

0,000019

5.1.4 Porovnání segmentů po poloměru kmene 5.1.4.1 Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu – lokalita Chorvatsko Střední hodnoty meze pevnosti ve statickém ohybu po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty v segmentech A, B a C. Následující segmenty D a E vykazují klesající střední hodnoty meze pevnosti. Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 8. Na obr. 21 lze z krabicového grafu zjistit, že segmenty, které jsou blíže středu, vykazují zvýšenou variabilitu hodnot a zvýšený klesající trend meze pevnosti v segmentech D a E. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 22). Použitím Tuckeyho testu (tab. 9) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, B a C nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Segmenty A, B a C byly zároveň odlišné od segmentů D a E. Segmenty D a E se vzájemně liší, byl mezi nimi zjištěn statisticky významný rozdíl ve středních hodnotách meze pevnosti ve statickém ohybu. U hodnocení meze pevnosti ve statickém ohybu u lokality HR byly vylišeny tři skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty A, B a C, ve druhé skupině segment D, a ve třetí skupině segment E.

37

Tab. 8: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Segmenty po Počet Arit. poloměru hodnot průměr kmene

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


A

56

88,1

80,9

85,8

90,5

67,9

128,2

12,7

14,4

B

58

91,0

84,2

88,5

95,2

75,6

125,7

11,9

13,1

C

59

89,1

82,6

90,3

96,9

46,3

112,1

12,9

14,5

D

56

77,4

68,9

80,0

93,0

30,0

110,5

20,5

26,5

E

50

64,4

32,7

76,7

84,6

22,8

100,7

25,8

40,0

Mez pevnosti ve statickém ohybu (segmenty A - E) 140

120

σ12 [MPa]

100

80

60

40

20

A Medián

B 25%-75%

C

D

E

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 21: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.

Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 100 95 90 85

σ12 [MPa]

80 75 70 65 60 55

A

B

C

D

E

Segmenty po poloměru kmene

Obr. 22: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene.

38

Tab. 9: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene.


A

A

B

C

D

E

0,902207

0,998053

0,009479

0,000017

0,976860

0,000323

0,000017

0,003200

0,000017

B

0,902207

C

0,998053

0,976860

D

0,009479

0,000323

0,003200

E

0,000017

0,000017

0,000017

0,001713 0,001713

5.1.4.2 Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu – lokalita Česká republika Střední hodnoty meze pevnosti ve statickém ohybu po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty v segmentech A, C a D. Následující segment B se liší Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 10. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 24). Použitím Tuckeyho testu (tab. 11) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, C a D nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Mezi segmenty B a D nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl. Segment B se liší, se segmenty A a C a byl mezi nimi zjištěn statisticky významný rozdíl ve středních hodnotách meze pevnosti. U hodnocení meze pevnosti ve statickém ohybu u lokality CZ byly vylišeny dvě skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty A, C a D, ve druhé skupině segmenty B a D. Tab. 10: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Segmenty po Počet Arit. poloměru hodnot průměr kmene

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


A

37

66,7

60,3

66,6

72,4

46,0

85,1

8,9

13,4

B

29

80,3

74,1

76,6

80,8

26,9

155,6

23,0

28,6

C

27

69,5

66,2

70,5

76,4

50,7

79,4

7,8

11,2

D

17

70,6

63,8

71,3

75,4

60,3

86,0

7,2

10,1


Segmenty po poloměru kmene A

A

B

C

D

0,001577

0,879845

0,835599

0,023137

0,175935

B

0,001577

C

0,879845

0,023137

D

0,835599

0,175935

0,994523 0,994523

39

Mez pevnosti ve statickém ohybu (segmenty A - D) 140

120

σ12 [MPa]

100

80

60

40

20

A Medián

B

25%-75%

C

D

Rozsah neodleh.

Odlehlé



σ12 [MPa]

80 75 70 65 60 55

A

B

C

D



5.1.4.3 Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu – porovnání lokalit Pro porovnání jednotlivých segmentů z obou lokalit byl vyřazen segment E z lokality HR, z důvodu chybějícího segmentu E z lokality CZ. Kmeny z lokality CZ neměli dostatečný průměr, aby segment E mohl být vyroben. Popisná statistika pro jednotlivé segmenty z lokalit HR a CZ je uvedena v tabulce 12. Porovnání hodnot mediánů jednotlivých segmentů po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí, je uvedeno na obr. 25. Z krabicových grafů je zřejmé, že hodnoty mediánů byly vyšší u všech segmentů vzorků, které pocházely z lokality HR.

40

Šetřením pomocí vícefaktorové ANOVY byly mezi segmenty A a C z lokalit HR a CZ zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 27, tab. 13). Použitím Tuckeyho testu (tab. 13) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A a C z lokalit HR a CZ vykazovaly sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti. Mezi segmenty B a D nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl středních hodnot meze pevnosti.

Lokalita

Tab. 12: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

HR

CZ

Segmenty po Počet Arit. 1. 2. Medián Min. poloměru hodnot průměr kvartil kvartil kmene

Max.

Sm. odchylka


A

56

88,1

80,9

85,8

90,5

67,9

128,2

12,7

14,4

B

58

91,0

84,2

88,5

95,2

75,6

125,7

11,9

13,1

C

59

89,1

82,6

90,3

96,9

46,3

112,1

12,9

14,5

D

56

77,4

68,9

80,0

93,0

30,0

110,5

20,5

26,5

A

37

66,7

60,3

66,6

72,4

46,0

85,1

8,9

13,4

B

29

80,3

74,1

76,6

80,8

26,9

155,6

23,0

28,6

C

27

69,5

66,2

70,5

76,4

50,7

79,4

7,8

11,2

D

17

70,6

63,8

71,3

75,4

60,3

86,0

7,2

10,1

A

B

120 100 80 60 40 20

120 100 80 60 40 20 HR

CZ

HR

CZ

D

C 120 100 80 60 40 20

120 100 80 60 40 20 HR

CZ

HR

CZ


41


σ12 [MPa]

80 75 70 65 60 55

A

B

C

D

Segmenty po poloměru kmene Lokalita

HR

Lokalita

CZ

Obr. 26: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene. Tab. 13: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ. Segmenty

A Lokalita

B C D

HR

CZ

HR

C CZ

HR

D CZ

HR

CZ

0,000032 0,965350 0,454459

0,999958

0,000092 0,002418 0,010739

0,000032 0,008290

0,000032

0,996925 0,032415 0,993397

0,094639

0,996962

0,000033 0,000049 0,001138

0,290860

0,108028 0,994652 0,519904

CZ

0,000032

HR

0,965350

0,000032

CZ

0,454459

0,008290 0,094639

HR

0,999958

0,000032 0,996962 0,290860

CZ

0,000092

0,996925 0,000033 0,108028

0,000048

HR

0,002418

0,032415 0,000049 0,994652

0,000533

0,476223

CZ

0,010739

0,993397 0,001138 0,519904

0,005127

0,999998 0,876959

0,000048 0,000533 0,005127 0,476223 0,999998 0,876959

Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 100 95 90 85 80

σ12 [MPa]

A

HR

B

75 70 65 60 55

HR

CZ Lokalita

Segment Segment

A C

Segment Segment

B D

Obr. 27: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí.

42

5.2 Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu 5.2.1 Lokalita Chorvatsko (HR) Pro experimentální určení modulu pružnosti dřeva ve statickém ohybu byla použita stejná zkušební tělíska jako u meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu. Hodnota aritmetického průměru modulu pružnosti ve statickém ohybu E12 byla 8 681,7 MPa. Variační koeficient 17,5 %. Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 13,7 %. Hodnoty zjištěné byly přepočteny podle vztahu č. 9 na 12% vlhkost dřeva. Z krabicového grafu (obr. 28) lze pozorovat výskyt odlehlých hodnot. Tab. 14: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita Chorvatsko. Popisná statistika.

Lokalita HR

Počet Arit. hodnot průměr 279

8681,7

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


8013,4

8828,9

9791,9

2204,4

11207,9

1520,9

17,5

Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu 12000 11000 10000

E12 [MPa]

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 28: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

5.2.1.1 Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu – severní a jižní expozice Hodnota aritmetického průměru meze pevnosti ve statickém ohybu pro severní expozici byla 8 704,0 MPa a pro jižní expozici byla hodnota aritmetického průměru 8 659,6 MPa. Z tabulky 15 je zřejmé, že hodnoty aritmetických průměrů severní a jižní expozice se výrazně neliší. Rozdíl mezi aritmetickými průměry je 44,4 MPa. Variační koeficient severní expozice je 14,7 %. U jižní expozice je variační koeficient vyšší o 5,3 %, a má hodnotu 20,0 % (tab. 15), to je dáno zřejmě tím, že u jižní expozice je vyšší výskyt odlehlých hodnot (obr. 29). Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami severní a jižní expozice není 43

statisticky významný. Použitím Tuckeyho testu (tab. 16) vícenásobného porovnání nebyly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami severní a jižní expozice kmenů pocházejících z HR lokality. Rozdíl 44,4 MPa mezi aritmetickými průměry severní a jižní expozice není statisticky významný. Tab. 15: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Severní a jižní expozice. Popisná statistika.

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


S

139

8704,0

8033,0

8738,6

9684,8

5150,9

11143,9

1281,9

14,7

J

140

8659,6

7967,9

8894,2

9857,5

2204,4

11207,9

1730,3

20,0

Modul pružnosti ve statickém ohybu (expozice S + J) 12000 11000 10000

E12 [MPa]

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000

S Medián

25%-75%

J Odlehlé

Rozsah neodleh.

Obr. 29: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Severní a jižní expozice. Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 9100 9000 8900

E12 [MPa]

8800 8700 8600 8500 8400 8300

S

J Expozice


44


Expozice

S

S

J 0,807940

J

0,807940

5.2.2 Lokalita Česká republika (CZ) Pro experimentální určení modulu pružnosti dřeva ve statickém ohybu byla použita stejná zkušební tělíska jako u meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu. Hodnota aritmetického průměru modulu pružnosti ve statickém ohybu E12 byla 7 956,5 MPa. Variační koeficient 15,6 %. Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 10,9 %. Hodnoty zjištěné byly přepočteny podle vztahu č. 9 na 12% vlhkost dřeva. Tab. 17: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita Česká republika. Popisná statistika.

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


CZ

110

7956,5

7191,6

7871,1

8621,7

5139,8

13300,4

1238,3

15,6

Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu 12000 11000 10000

E12 [MPa]

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 31: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkosti w = 12 %. Lokalita Česká republika.

5.2.3 Porovnání lokalit Chorvatsko a Česká republika Jelikož nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl modulu pružnosti dřeva ve statickém ohybu mezi severní a jižní expozicí chorvatských kmenu, nebude se dále v porovnávání rozlišovat u chorvatských vzorků severní a jižní expozice. Z krabicového grafu (obr. 32) lze vysledovat, že u HR vzorků se vyskytoval zvýšený počet odlehlých hodnot než u vzorků CZ. Variabilita hodnot u HR a CZ vzorků byla přibližně stejná. Průměrné střední hodnoty mají mezi lokalitami HR a CZ výrazný rozdíl (tab. 18). Lokalita HR vykazovala hodnotu aritmetického průměru modulu 45

pružnosti ve statickém ohybu 8 681,7 MPa. U lokality CZ byla tato hodnota nižší o 725,2 MPa, a měla hodnotu 7 956,5 MPa. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami je statisticky významný. Z grafu (obr. 33) lze pozorovat výrazný rozdíl středných hodnot mezi lokalitami HR a CZ. Použitím Tuckeyho testu (tab. 19) vícenásobného porovnání byly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami HR a CZ lokalitami. Rozdíl 725,2 MPa mezi aritmetickými průměry HR a CZ lokalitou je statisticky významný.

Tab. 18: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika.

Lokalita


1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


HR

279

8681,7

8013,4

8828,9

9791,9

2204,4

11207,9

1520,9

17,5

CZ

110

7956,5

7191,6

7871,1

8621,7

5139,8

13300,4

1238,3

15,6

Modul pružnosti ve statickém ohybu (Lokalita HR + CZ) 12000 11000 10000

E12 [MPa]

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000

HR Medián

25%-75%

CZ Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 32: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.


Lokalita

CZ

CZ HR

HR 0,000208

0,000208

46


E12 [MPa]

8400 8200 8000 7800 7600 7400

HR

CZ Lokalita

Obr. 33: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Lokalita HR a CZ.

5.2.4 Porovnání segmentů po poloměru kmene 5.2.4.1 Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu – lokalita Chorvatsko Střední hodnoty modulu pružnosti ve statickém ohybu po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty v segmentech A, B a C. Následující segmenty D a E vykazují klesající střední hodnoty modulu pružnosti. Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 20. Na obr. 34 lze z krabicového grafu zjistit, že segmenty, které jsou blíže středu, vykazují zvýšenou variabilitu hodnot a zvýšený klesající trend modulu pružnosti v segmentech D a E. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 35). Použitím Tuckeyho testu (tab. 21) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, B a C nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Segmenty A, B a C byly zároveň odlišné od segmentů D a E. Segmenty D a E se vzájemně liší, byl mezi nimi zjištěn statisticky významný rozdíl ve středních hodnotách modulu pružnosti ve statickém ohybu. U hodnocení modulu pružnosti ve statickém ohybu u lokality HR byly vylišeny tři skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty A, B a C, ve druhé skupině segment D, a ve třetí skupině segment E.

47

Tab. 20: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Segmenty po Počet Arit. poloměru hodnot průměr kmene 56 9147,7 A

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


8553,1

9055,6

9918,4

6879,6

11082,0

959,0

10,5

B

58

9206,4

8354,0

9128,7

9818,4

7855,9

11207,9

922,5

10,0

C

59

9526,8

8899,4

9718,1

10199,6

6397,1

11143,9

965,7

10,1

D

56

8144,7

7422,9

8241,0

9169,0

4468,3

10774,8

1494,5

18,3

E

50

7155,3

6001,4

7361,4

8359,4

2204,4

10723,5

1830,2

25,6

Modul pružnosti ve statickém ohybu (segmenty A - E) 12000 11000 10000

E12 [MPa]

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000

A Medián

B

25%-75%

C

D

E Odlehlé

Rozsah neodleh.



E12 [MPa]

9000 8500 8000 7500 7000 6500

A

B

C

D

E


Obr. 35 Grafické: vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene.

48



A

A

B

C

D

E

0,999205

0,508421

0,000285

0,000017

0,652474

0,000105

0,000017

0,000017

0,000017

B

0,999205

C

0,508421

0,652474

D

0,000285

0,000105

0,000017

E

0,000017

0,000017

0,000017

0,000911 0,000911

5.2.4.2 Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu – lokalita Česká republika Střední hodnoty modulu pružnosti ve statickém ohybu po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty v segmentech A, C a D. Následující segment B se liší Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 22. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách modulu pružnosti (obr. 37). Použitím Tuckeyho testu (tab. 23) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, C a D nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Segment B se liší, se segmenty A, C a D a byl mezi nimi zjištěn statisticky významný rozdíl ve středních hodnotách modulu pružnosti. U hodnocení modulu pružnosti ve statickém ohybu u lokality CZ byly vylišeny dvě skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty A, C a D, ve druhé skupině segmenty B.

Tab. 22: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Segmenty po Počet Arit. poloměru hodnot průměr kmene 37 7476,3 A

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


6736,8

7552,6

8186,0

5139,8

9278,0

977,5

13,1

B

29

8868,7

8167,8

8596,7

8891,6

7023,0

13300,4

1476,1

16,6

C

27

7691,4

6935,0

7829,0

8580,6

5279,0

9117,6

979,1

12,7

D

17

7866,6

7272,3

7661,3

8455,3

6271,7

9856,2

869,7

11,1

49

Modul pružnosti ve statickém ohybu (segmenty A - D) 12000 11000 10000

E12 [MPa]

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000

A Medián

B

25%-75%

C

D Odlehlé

Rozsah neodleh.

Obr. 36:Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene. Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 10500 10000 9500

E12 [MPa]

9000 8500 8000 7500 7000 6500

A

B

C

D


Obr. 37: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene Tab. 23: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene.


A

A

B

C

D

0,000171

0,894171

0,739260

0,001168

0,049641

B

0,000171

C

0,894171

0,001168

D

0,739260

0,049641

0,968162 0,968162

5.2.4.3 Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu – porovnání lokalit Pro porovnání jednotlivých segmentů z obou lokalit byl vyřazen segment E z lokality HR, z důvodu chybějícího segmentu E z lokality CZ. Kmeny z lokality CZ neměli dostatečný průměr, aby segment E mohl být vyroben.

50

Popisná statistika pro jednotlivé segmenty z lokalit HR a CZ je uvedena v tabulce 24. Porovnání hodnot mediánů jednotlivých segmentů po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí, je uvedeno na obr. 38. Z krabicových grafů je zřejmé, že hodnoty mediánů byly vyšší u všech segmentů vzorků, které pocházely z lokality HR. Šetřením pomocí vícefaktorové ANOVY byly mezi segmenty A a C z lokalit HR a CZ zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách modulu pružnosti (obr. 40, tab. 25). Použitím Tuckeyho testu (tab. 25) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A a C z lokalit HR a CZ vykazovaly sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti. Mezi segmenty B a D nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl středních hodnot meze pevnosti.

Lokalita

Tab. 24: modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

HR

CZ

Segmenty po Počet Arit. 1. 2. Medián Min. poloměru hodnot průměr kvartil kvartil kmene

Max.

Sm. odchylka


A

56

9147,7

8553,1

9055,6

9918,4

6879,6 11082,0

959,0

10,5

B

58

9206,4

8354,0

9128,7

9818,4

7855,9 11207,9

922,5

10,0

C

59

9526,8

8899,4

9718,1

10199,6 6397,1 11143,9

965,7

10,1

D

56

8144,7

7422,9

8241,0

9169,0

4468,3 10774,8

1494,5

18,3

A

37

7476,3

6736,8

7552,6

8186,0

5139,8 9278,0

977,5

13,1

B

29

8868,7

8167,8

8596,7

8891,6

7023,0 13300,4

1476,1

16,6

C

27

7691,4

6935,0

7829,0

8580,6

5279,0 9117,6

979,1

12,7

D

17

7866,6

7272,3

7661,3

8455,3

6271,7 9856,2

869,7

11,1

A

B

12000

12000

10000

10000

8000

8000

6000

6000

4000

4000 HR

CZ

HR

CZ

D

C 12000

12000

10000

10000

8000

8000

6000

6000 4000

4000 HR

CZ

HR

CZ

Obr. 38: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.

51


E12 [MPa]

9000 8500 8000 7500 7000 6500

A

B

C

D


HR

Lokalita

CZ

Obr. 39: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene. Tab. 25: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ. Segmenty

A Lokalita

B C D

HR

CZ

HR

C CZ

HR

D CZ

HR

CZ

0,000032 0,999994 0,980305

0,616021

0,000068 0,000076 0,017651

0,000032 0,000077

0,000032

0,996697 0,160028 0,970882

0,943735

0,778126

0,000045 0,000042 0,010386

0,318463

0,002507 0,203133 0,145098

CZ

0,000032

HR

0,999994

0,000032

CZ

0,980305

0,000077 0,943735

HR

0,616021

0,000032 0,778126 0,318463

CZ

0,000068

0,996697 0,000045 0,002507

0,000032

HR

0,000076

0,160028 0,000042 0,203133

0,000032

0,808036

CZ

0,017651

0,970882 0,010386 0,145098

0,000371

0,999808 0,996122

0,000032 0,000032 0,000371 0,808036 0,999808 0,996122


E12 [MPa]

A

HR

B

8500 8000 7500 7000 6500

HR

CZ Lokalita

Segment Segment

A C

Segment Segment

B D


52

5.3 Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken 5.3.1 Lokalita Chorvatsko (HR) Pro experimentální určení meze pevnosti v tlaku podél vláken bylo použito 915 zkušebních tělísek z lokality HR. Hodnota aritmetického průměru meze pevnosti v tlaku podél vláken σ12 byla 43,8 MPa. Variační koeficient má hodnotu 17,8 % (tab. 26). Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 13,8 %. Zjištěné hodnoty byly přepočteny podle vztahu č 2 na 12% vlhkost dřeva. Četný výskyt odlehlých hodnot (obr. 41), který zřejmě zvyšuje hodnotu variačního koeficientu. Tab. 26: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita Chorvatsko (HR). Popisná statistika.

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


HR

915

43,8

40,9

45,3

48,5

11,7

86,2

7,8

17,8

Mez pevnosti v tlaku podél vláken 65 60 55

σ12 [MPa]

50 45 40 35 30 25 20 15

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 41: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

5.3.1.1 Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken – severní a jižní expozice Pro experimentální určení meze pevnosti dřeva v tlaku podél vláken bylo použito celkem 915 zkušebních tělísek ze severní a jižní expozice. Ze severní (S) expozice bylo použito 452 zkušebních tělísek a z jižní (J) expozice bylo použito 463 zkušebních tělísek. Hodnota aritmetického průměru meze pevnosti v tlaku podél vláken pro severní expozici byla 43,7 MPa a pro jižní expozici byla hodnota aritmetického průměru 44,0 MPa. Z tabulky 27 je zřejmé, že hodnoty aritmetických průměrů severní a jižní expozice se liší minimálně. Rozdíl mezi aritmetickými průměry je pouze 0,3 MPa. Variační koeficient severní expozice byl 17,4 %. U jižní expozice byl variační

53

koeficient 18,2 % (tab. 27). U severní i jižní expozice byl značný výskyt odlehlých hodnot (obr. 42). Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami severní a jižní expozice není statisticky významný. Použitím Tuckeyho testu (tab. 28) vícenásobného porovnání nebyly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami severní a jižní expozice kmenů pocházejících z HR lokality. Rozdíl 0,3 MPa mezi aritmetickými průměry severní a jižní expozice není statisticky významný.

Tab. 27: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Severní a jižní expozice. Popisná statistika.

Expozice

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


S

452

43,7

40,1

44,9

48,2

21,0

86,2

7,6

17,4

J

463

44,0

41,6

45,6

48,7

11,7

59,1

8,0

18,2

Mez pevnosti v tlaku podél vláken (expozice S + J) 65 60 55 50

σ12 [MPa]

45 40 35 30 25 20 15

S Medián

25%-75%

J Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 42: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Severní a jižní expozice.


Lokalita

S

S J

J 0,595986

0,595986

54

Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 45,0 44,8 44,6 44,4 44,2

σ12 [MPa]

44,0 43,8 43,6 43,4 43,2 43,0 42,8

S

J Lokalita


5.3.2 Lokalita Česká republika (CZ) Pro experimentální určení meze pevnosti v tlaku podél vláken bylo použito 685 zkušebních tělísek z lokality CZ. Hodnota aritmetického průměru meze pevnosti v tlaku podél vláken σ12 byla 40,6 MPa. Variační koeficient byl 12,3 % (tab. 29). Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 10,8 %. Zjištěné hodnoty byly přepočteny podle vztahu č. 2 na 12% vlhkost dřeva. Tab. 29: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita Česká republika (CZ). Popisná statistika

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


CZ

685

40,6

37,7

41,4

43,8

7,3

73,2

5,0

12,3

Mez pevnosti v tlaku podél vláken 60 55 50

σ12 [MPa]

45 40 35 30 25 20 15

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 44: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Česká republika.

55

5.3.3 Porovnání lokalit Chorvatsko a Česká republika Jelikož nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl meze pevnosti dřeva v tlaku podél vláken mezi severní a jižní expozicí chorvatských kmenu, nebude se dále v porovnávání rozlišovat u chorvatských vzorků severní a jižní expozice. Z krabicového grafu (obr. 45) lze vysledovat, že u HR i CZ vzorků se vyskytoval vysoký počet odlehlých hodnot. Variabilita hodnot HR vzorků byla mírně zvýšená oproti vzorkům CZ. Průměrné střední hodnoty měly mezi lokalitami HR a CZ rozdíl 3,2 MPa (tab. 30). Lokalita HR vykazovala hodnotu aritmetického průměru meze pevnosti v tlaku podél vláken 43,8 MPa. U lokality CZ byla tato hodnota nižší 40,6 MPa. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami je statisticky významný. Z grafu (obr. 46) lze pozorovat výrazný rozdíl středných hodnot mezi lokalitami HR a CZ. Použitím Tuckeyho testu (tab. 31) vícenásobného porovnání byly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami HR a CZ lokalitami. Rozdíl 3,2 MPa mezi aritmetickými průměry HR a CZ lokalitou je statisticky významný. Tab. 30: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


HR

915

43,8

40,9

45,3

48,5

11,7

86,2

7,8

17,8

CZ

685

40,6

37,7

41,4

43,8

7,3

73,2

5,0

12,3

Mez pevnosti v tlaku podél vláken (lokalita HR + CZ) 65 60 55 50

σ12 [MPa]

45 40 35 30 25 20 15

HR Medián

25%-75%

CZ Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 45: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.

56

Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 45,0 44,5 44,0 43,5 43,0

σ12 [MPa]

42,5 42,0 41,5 41,0 40,5 40,0 39,5

HR

CZ Lokalita

Obr. 46: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Lokalita HR a CZ. Tab. 31: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu).

Lokalita

HR

HR CZ

CZ 0,000009

0,000009

5.3.4 Porovnání segmentů po poloměru kmene 5.3.4.1 Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken – lokalita Chorvatsko Střední hodnoty meze pevnosti v tlaku podél vláken po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty pouze v segmentech B a C. Následující segmenty A, D a E vykazují rozdílné střední hodnoty meze pevnosti. Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 32. Na obr. 47 lze z krabicového grafu lze zjistit, že segmenty, které jsou blíže středu, vykazují zvýšenou variabilitu hodnot a zvýšený klesající trend meze pevnosti v segmentech D a E. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 48). Použitím Tuckeyho testu (tab. 33) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty B a C nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Segmenty B a C byly zároveň odlišné od segmentů A, D a E. Segmenty A, D a E se vzájemně liší, byl mezi nimi zjištěn statisticky významný rozdíl ve středních hodnotách meze pevnosti v tlaku podél vláken. U hodnocení meze pevnosti v tlaku podél vláken u lokality HR byly vylišeny čtyři skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty B a C, ve druhé skupině segment A, ve třetí skupině segment D, a ve čtvrté skupině segment E.

57

Tab. 32: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Segmenty po Počet poloměru hodnot kmene 193 A

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


44,3

41,2

44,1

46,6

34,9

54,9

4,1

9,2

B

232

46,7

42,5

46,4

49,4

34,8

59,1

5,1

10,9

C

203

47,8

45,5

48,1

51,3

24,1

86,2

5,6

11,7

D

147

41,1

35,2

44,8

48,3

19,3

51,9

8,7

21,2

E

140

35,6

26,3

38,5

43,8

11,7

50,1

9,8

27,5

Mez pevnosti v tlaku podél vláken (segmenty A - E) 70

60

σ12 [MPa]

50

40

30

20

10

A Medián

B 25%-75%

C

D

E

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 47: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.


σ12 [MPa]

44 42 40 38 36 34

A

B

C

D

E



58



A

A

B

C

D

E

0,002400

0,000019

0,000427

0,000017

0,484163

0,000017

0,000017

0,000017

0,000017

B

0,002400

C

0,000019

0,484163

D

0,000427

0,000017

0,000017

E

0,000017

0,000017

0,000017

0,000017 0,000017

5.3.4.2 Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken – lokalita Česká republika Střední hodnoty meze pevnosti ve statickém ohybu po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty v segmentech A, C a D. Segment B se neliší od segmentu C, ale liší se od segmentů A a D. Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 34. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 50). Použitím Tuckeyho testu (tab. 35) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, C a D nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Mezi segmenty B a C nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl. Segment B se liší, se segmenty A a D a byl mezi ni zjištěn statisticky významný rozdíl ve středních hodnotách meze pevnosti. U hodnocení meze pevnosti ve statickém ohybu u lokality CZ byly vylišeny dvě skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty A, C a D, ve druhé skupině segmenty B a C.

Tab. 34: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Segmenty po Počet poloměru hodnot kmene 195 A

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


37,3

34,7

37,4

40,5

24,3

53,4

4,8

12,9

B

208

42,5

40,6

43,4

45,1

30,0

49,8

4,0

9,5

C

179

41,3

39,3

42,0

43,7

7,3

73,2

5,2

12,7

D

103

40,5

38,9

40,7

42,4

22,8

46,7

3,5

8,6

59



A

A

B

C

D

0,000535

0,556440

0,996634

0,068789

0,011840

B

0,000535

C

0,556440

0,068789

D

0,996634

0,011840

0,623108 0,623108

Mez pevnosti v tlaku podél vláken (segmenty A - D) 70

60

σ12 [MPa]

50

40

30

20

10

A Medián

B

25%-75%

C

D

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 49: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene. Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 43,5 43,0 42,5 42,0

σ12 [MPa]

41,5 41,0 40,5 40,0 39,5 39,0

A

B

C

D



5.3.4.3 Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken – porovnání lokalit Pro porovnání jednotlivých segmentů z obou lokalit byl vyřazen segment E z lokality HR, z důvodu chybějícího segmentu E z lokality CZ. Kmeny z lokality CZ neměli dostatečný průměr, aby segment E mohl být vyroben.

60

Popisná statistika pro jednotlivé segmenty z lokalit HR a CZ je uvedena v tabulce 36. Porovnání hodnot mediánů jednotlivých segmentů po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí, je uvedeno na obr. 51. Z krabicových grafů je zřejmé, že hodnoty mediánů byly vyšší u všech segmentů vzorků, které pocházely z lokality HR. Šetřením pomocí vícefaktorové ANOVY byly mezi segmenty A, B a C z lokalit HR a CZ zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 53, tab. 37). Použitím Tuckeyho testu (tab. 37) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, B a C z lokalit HR a CZ vykazovaly sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti. Mezi segmenty D z lokalit HR a CZ nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl středních hodnot meze pevnosti. Tab. 36: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Segmenty Variační po Počet Arit. 1. 2. Sm. Lokalita Medián Min. Max. koef. poloměru hodnot průměr kvartil kvartil odchylka (%) kmene

HR

CZ

A

193

44,3

41,2

44,1

46,6

34,9

54,9

4,1

9,2

B

232

46,7

42,5

46,4

49,4

34,8

59,1

5,1

10,9

C

203

47,8

45,5

48,1

51,3

24,1

86,2

5,6

11,7

D

147

41,1

35,2

44,8

48,3

19,3

51,9

8,7

21,2

A

195

37,3

34,7

37,4

40,5

24,3

53,4

4,8

12,9

B

208

42,5

40,6

43,4

45,1

30,0

49,8

4,0

9,5

C

179

41,3

39,3

42,0

43,7

7,3

73,2

5,2

12,7

D

103

40,5

38,9

40,7

42,4

22,8

46,7

3,5

8,6

A

B

60

60

45

45

30

30

15

15 HR

HR

CZ

CZ

D

C 60

60

45

45

30

30 15

15 HR

CZ

HR

CZ


61


σ12 [MPa]

44 42 40 38 36 34

A

B

C

D


HR

Lokalita

CZ

Obr. 52: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene. Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 50 48 46

σ12 [MPa]

44 42 40 38 36 34

HR

CZ Lokalita

Segment Segment

A C

Segment Segment

B D

Obr. 53: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí. Tab. 37: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ.

Segment

A Lokalita

HR

B

C

D

CZ

HR

CZ

HR

CZ

0,000032

0,000147

0,019014

0,000032

0,000034

0,000039 0,000039

0,000032

0,000032

0,000032

0,000032

0,000032 0,000348

0,000032

0,459877

0,000032

0,000032 0,000032

0,000032

0,377862

0,343258 0,122299

0,000032

0,000032 0,000032

A

HR

A

CZ

0,000032

B

HR

0,000147

0,000032

B

CZ

0,019014

0,000032

0,000032

C

HR

0,000032

0,000032

0,459877

0,000032

C

CZ

0,000034

0,000032

0,000032

0,377862

0,000032

D

HR

0,000039

0,000032

0,000032

0,343258

0,000032

0,999996

D

CZ

0,000039

0,000348

0,000032

0,122299

0,000032

0,964152

HR

CZ

0,999996 0,964152 0,990316 0,990316

62

5.4 Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken 5.4.1 Lokalita Chorvatsko (HR) Pro experimentální určení modulu pružnosti dřeva v tlaku podél vláken byla použita stejná zkušební tělíska jako u meze pevnosti dřeva v tlaku podél vláken. Hodnota aritmetického průměru modulu pružnosti v tlaku podél vláken E12 byla 7 823,9 MPa. Variační koeficient byl vysoký 68 % (tab. 38), což je zřejmé i z četného výskytu odlehlých hodnot (obr. 54). Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 13,8 %. Zjištěné hodnoty byly přepočteny podle vztahu č. 5 na 12% vlhkost dřeva. Tab. 38: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita Chorvatsko (HR). Popisná statistika.

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


HR

915

7823,9

4545,9

6483,1

9493,8

496,3

36011,9

5320,0

68,0

Modul pružnosti v tlaku podél vláken 25000 22500 20000

E12 [MPa]

17500 15000 12500 10000 7500 5000 2500 0

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 54: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

5.4.1.1 Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken – severní a jižní expozice Pro experimentální určení modulu pružnosti dřeva v tlaku podél vláken bylo použito celkem 915 zkušebních tělísek. Ze severní (S) expozice bylo použito 452 zkušebních tělísek a z jižní (J) expozice bylo použito 463 zkušebních tělísek. Hodnota aritmetického průměru modulu pružnosti v tlaku podél vláken pro severní expozici byla 7 891,5 MPa a pro jižní expozici byla hodnota aritmetického průměru 7 757,9 MPa. Z tabulky 39 je zřejmé, že hodnoty aritmetických průměrů severní a jižní expozice se liší. Rozdíl mezi aritmetickými průměry je 133,6 MPa. Variační koeficient severní expozice byl 69,1 %. U jižní expozice byl variační koeficient 67,0 % (tab. 39).

63

U severní i jižní expozice byl značný výskyt odlehlých hodnot (obr. 55), což bylo zřejmě důvodem vysokých variačních koeficientu u obou expozic. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami severní a jižní expozice není statisticky významný. Použitím Tuckeyho testu (tab. 40) vícenásobného porovnání nebyly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami severní a jižní expozice kmenů pocházejících z HR lokality. Tab. 39: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Severní a jižní expozice. Popisná statistika.

Expozice

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


S

452

7891,5

4561,7

6592,7

9543,2

679,3

35093,5

5450,4

69,1

J

463

7757,9

4486,0

6407,4

9307,1

496,3

36011,9

5194,6

67,0

Modul pružnosti v tlaku podél vláken (expozice S + J) 25000 22500 20000 17500

E12 [MPa]

15000 12500 10000 7500 5000 2500 0

S Medián

25%-75%

J Odlehlé

Rozsah neodleh.

Obr. 55: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Severní a jižní expozice. Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 8600 8400 8200

E12 [MPa]

8000 7800 7600 7400 7200 7000

S

J Lokalita


64


Expozice

S

J

S

0,705965

J

0,705965

5.4.2 Lokalita Česká republika (CZ) Pro experimentální určení modulu pružnosti v tlaku podél vláken byla použita stejná zkušební tělíska jako u meze pevnosti dřeva v tlaku podél vláken. Hodnota aritmetického průměru modulu pružnosti v tlaku podél vláken E12 byla 6 293,2 MPa. Variační koeficient zde byl značně vysoký 86,6 % (tab. 41), což je zřejmé i z četného výskytu odlehlých hodnot (obr. 57). Průměrná vlhkost zkušebních tělísek v době zkoušky byla 10,8 %. Zjištěné hodnoty byly přepočteny podle vztahu č. 5 na 12% vlhkost dřeva. Tab. 41: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita Česká republika (CZ). Popisná statistika.

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


CZ

685

6293,2

2866,8

5098,5

7723,7

538,6

61793,0

5449,9

86,6

Modul pružnosti v tlaku podél vláken 25000 22500 20000

E12 [MPa]

17500 15000 12500 10000 7500 5000 2500 0

Medián

25%-75%

Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 57: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Česká republika.

5.4.3 Porovnání lokalit Chorvatsko a Česká republika Jelikož nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl modulu pružnosti dřeva v tlaku podél vláken mezi severní a jižní expozicí chorvatských kmenu, nebude se dále v porovnávání rozlišovat u chorvatských vzorků severní a jižní expozice. Z krabicového grafu (obr. 58) lze vysledovat, že u HR i CZ vzorků se vyskytoval vysoký počet odlehlých hodnot. Variabilita hodnot byla přibližně stejná u obou lokalit. 65

Průměrné střední hodnoty měly mezi lokalitami HR a CZ rozdíl 1 530,7 MPa (tab. 42). Lokalita HR vykazovala hodnotu aritmetického průměru modulu pružnosti v tlaku podél vláken 7 823,9 MPa. U lokality CZ byla tato hodnota 6 293,2 MPa. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY bylo zjištěno, že rozdíl mezi středními hodnotami je statisticky významný. Z grafu (obr. 59) lze pozorovat výrazný rozdíl středných hodnot mezi lokalitami HR a CZ. Použitím Tuckeyho testu (tab. 43) vícenásobného porovnání byly zjištěny statisticky významné rozdíly mezi středními hodnotami HR a CZ lokalitami. Rozdíl 1 530,7 MPa mezi aritmetickými průměry HR a CZ lokalitou je statisticky významný. Tab. 42: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika

Lokalita

Počet hodnot

Arit. průměr

1. kvartil

Medián

2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


HR

915

7823,9

4545,9

6483,1

9493,8

496,3

36011,9

5320,0

68,0

CZ

685

6293,2

2866,8

5098,5

7723,7

538,6

61793,0

5449,9

86,6

Modul pružnosti v tlaku podél vláken (lokalita HR + CZ) 25000 22500 20000 17500

E12 [MPa]

15000 12500 10000 7500 5000 2500 0

HR Medián

25%-75%

CZ Rozsah neodleh.

Odlehlé

Obr. 58: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.


Lokalita

HR

HR CZ

CZ 0,000009

0,000009

66

Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 8500 8000

E12 [MPa]

7500 7000 6500 6000 5500

HR

CZ Lokalita


5.4.4 Porovnání segmentů po poloměru kmene 5.4.4.1 Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken – lokalita Chorvatsko Střední hodnoty modulu pružnosti v tlaku podél vláken po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty v segmentech A, B a C. Následující segmenty D a E vykazují rozdílné střední hodnoty modulu pružnosti. Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 44. Na obr. 60 lze z krabicového grafu lze zjistit, že segmenty, které jsou blíže středu, vykazují klesající trend modulu pevnosti v segmentech D a E. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách meze pevnosti (obr. 61). Použitím Tuckeyho testu (tab. 45) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, B a C nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Segmenty D a E byly vzájemně odlišné a zároveň odlišné od segmentů A, B a C. U hodnocení modulu pružnosti v tlaku podél vláken u lokality HR byly vylišeny tři skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty A, B a C, ve druhé skupině segment D, ve třetí skupině segment E.

67

Tab. 44: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Lokalita


1. kvartil

Medián 2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


A

193

9148,1

6122,7

7728,7

10694,2

2980,9

42163,6

5283,0

57,7

B

232

9412,9

5514,2

7844,8

11797,7

2491,4

31300,6

5242,8

55,7

C

203

10089,4

5655,2

8525,2

11261,9

2152,9

36011,9

6718,5

66,6

D

147

7154,6

3731,8

5996,8

8846,7

663,7

34477,3

5597,3

78,2

E

140

5339,6

2718,7

4564,2

7219,7

496,3

17624,2

3691,1

69,1

Modul pružnosti v tlaku podél vláken (segmety A - E) 25000 22500 20000 17500

E12 [MPa]

15000 12500 10000 7500 5000 2500 0

A Medián

B

25%-75%

C

D

E Odlehlé

Rozsah neodleh.

Obr. 60: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.


E12 [MPa]

8000 7000 6000 5000 4000 3000

A

B

C

D

E



68



A

A

B

C

D

E

0,989614

0,441091

0,015533

0,000017

0,725169

0,003754

0,000017

0,000058

0,000017

B

0,989614

C

0,441091

0,725169

D

0,015533

0,003754

0,000058

E

0,000017

0,000017

0,000017

0,044135 0,044135

5.4.4.2 Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken – lokalita Česká republika Střední hodnoty modulu pružnosti ve statickém ohybu po poloměru kmene vykazují přibližně stejné hodnoty v segmentech A, C a D. Segment B se liší od všech ostatních segmentů. Popisná statistika jednotlivých segmentů je uvedena v tab. 46. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY byly mezi segmenty zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách modulu pružnosti (obr. 63). Použitím Tuckeyho testu (tab. 47) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, C a D nevykazovaly mezi sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách. Segment B se liší od všech ostatních segmentů, a je mezi nimi statisticky významný rozdíl ve středních hodnotách. U hodnocení modulu pružnosti ve statickém ohybu u lokality CZ byly vylišeny dvě skupiny segmentů, v první skupině se nachází segmenty A, C a D, ve druhé skupině segmenty B.

Tab. 46: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

Lokalita


1. kvartil

Medián 2. kvartil

Min.

Max.

Sm. odchylka


A

195

5704,7

2542,4

4602,0

7075,1

678,6

24903,8

4437,5

77,8

B

208

7864,1

3792,0

6444,4

9626,8

794,4

61793,0

6848,5

87,1

C

179

6210,5

3052,2

5630,1

7695,6

795,9

46274,5

4728,1

76,1

D

103

4378,5

1802,1

3740,8

5486,1

538,6

31028,5

4257,2

97,2

69

Modul pružnosti v tlaku podél vláken (segmenty A - D) 25000 22500 20000 17500

E12 [MPa]

15000 12500 10000 7500 5000 2500 0

A Medián

B

25%-75%

C

D Odlehlé

Rozsah neodleh.

Obr. 62:Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene. Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 12000 11000 10000 9000

E12 [MPa]

8000 7000 6000 5000 4000 3000

A

B

C

D


Obr. 63: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene. Tab. 47: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene.


A

A

B

C

D

0,000393

0,806110

0,280425

0,017599

0,000023

B

0,000393

C

0,806110

0,017599

D

0,280425

0,000023

0,065331 0,065331

5.4.4.3 Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken – porovnání lokalit Pro porovnání jednotlivých segmentů z obou lokalit byl vyřazen segment E z lokality HR, z důvodu chybějícího segmentu E z lokality CZ. Kmeny z lokality CZ neměli dostatečný průměr, aby segment E mohl být vyroben.

70

Popisná statistika pro segmenty z lokalit HR a CZ je uvedena v tabulce 48. Porovnání hodnot mediánů jednotlivých segmentů po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí, je uvedeno na obr. 64. Z krabicových grafů je zřejmé, že hodnoty mediánů byly vyšší u všech segmentů vzorků, které pocházely z lokality HR. Šetřením pomocí vícefaktorové ANOVY byly mezi segmenty A, C a D z lokalit HR a CZ zjištěny statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách modulu pružnosti (obr. 66, tab. 49). Použitím Tuckeyho testu (tab. 49) vícenásobného porovnání bylo zjištěno: segmenty A, C a D z lokalit HR a CZ vykazovaly sebou statisticky významné rozdíly ve středních hodnotách modulu pružnosti. Mezi segmenty B z lokalit HR a CZ nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl středních hodnot modulu pružnosti.

Lokalita

Tab. 48: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika.

HR

CZ

Segmenty po Počet Arit. 1. 2. Medián Min. poliměru hodnot průměr kvartil kvartil kmene

Max.

Sm. odchylka


A

193

9148,1

6122,7

7728,7

10694,2 2980,9 42163,6

5283,0

57,7

B

232

9412,9

5514,2

7844,8

11797,7 2491,4 31300,6

5242,8

55,7

C

203

10089,4

5655,2

8525,2

11261,9 2152,9 36011,9

6718,5

66,6

D

147

7154,6

3731,8

5996,8

8846,7

663,7

34477,3

5597,3

78,2

A

195

5704,7

2542,4

4602,0

7075,1

678,6

24903,8

4437,5

77,8

B

208

7864,1

3792,0

6444,4

9626,8

794,4

61793,0

6848,5

87,1

C

179

6210,5

3052,2

5630,1

7695,6

795,9

46274,5

4728,1

76,1

D

103

4378,5

1802,1

3740,8

5486,1

538,6

31028,5

4257,2

97,2

A

B

28000 24000 20000 16000 12000 8000 4000 0

28000 24000 20000 16000 12000 8000 4000 0

HR

CZ

HR

CZ

D

C 28000 24000 20000 16000 12000 8000 4000 0

28000 24000 20000 16000 12000 8000 4000 0

HR

CZ

HR

CZ


71


E12 [MPa]

8000 7000 6000 5000 4000 3000

A

B

C

D


HR

Lokalita

CZ

Obr. 65: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene. Vertikální sloupce označují 0,95 intervaly spolehlivosti 12000 11000 10000 9000

E12 [MPa]

8000 7000 6000 5000 4000 3000

HR

CZ Lokalita

Segment Segment

A C

Segment Segment

B D


Tab. 49: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ.

Segment

A Lokalita

HR

B CZ

HR

C

D

CZ

HR

CZ

0,000032 0,999782

0,309226

0,709705

0,000046

0,043453 0,000032

0,000032

0,003096

0,000032

0,989280

0,328257 0,677980

0,084269

0,923933

0,000033

0,011500 0,000032

0,001404

0,090579

0,957942 0,000202

0,000032

0,000182 0,000032

A

HR

A

CZ

0,000032

B

HR

0,999782 0,000032

B

CZ

0,309226 0,003096 0,084269

C

HR

0,709705 0,000032 0,923933

0,001404

C

CZ

0,000046 0,989280 0,000033

0,090579

0,000032

D

HR

0,043453 0,328257 0,011500

0,957942

0,000182

0,829768

D

CZ

0,000032 0,677980 0,000032

0,000202

0,000032

0,257160

HR

CZ

0,829768 0,257160 0,008009 0,008009

72

6 Diskuse 6.1 Meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu Zjištěná průměrná hodnota meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu z lokality HR v této práci činí 82,5 MPa, průměrná hodnota dřeva z lokality CZ pak 71,6 MPa. Námi zjištěné hodnoty se vzájemně liší o 10,9 MPa. Tento rozdíl je statisticky významný (potvrzeno Tuckeyho testem). Lze se domnívat, že tento rozdíl mezi zjišťovanými lokalitami může být dán odlišností růstových, stanovištních a klimatických podmínek v daných lokalitách. Kúdela a Lagaňa (2010) uvádí hodnotu meze pevnosti ve statickém ohybu 55,46 ± 4,46 MPa. Námi zjištěné hodnoty jsou v případě HR lokality vyšší přibližně o 22 MPa, v případě lokality CZ je tento rozdíl menší, přibližně 11 MPa. Forest Product Laboratory (2010) uvádí hodnotu meze pevnosti 68 MPa. Této hodnotě je velmi blízká průměrná hodnota námi zjištěné meze pevnosti z lokality CZ. Průměrná hodnota meze pevnosti z lokality HR je podobná hodnotě 77,74 MPa, kterou uvádí Güller a Ay (2001). Wagenführ (2000) zmiňuje hodnotu 97 MPa pro Alnus glutinosa G. Námi zjištěné průměrné hodnoty meze pevnosti dřeva olše (Alnus glutinosa L.) ve statickém ohybu se nijak výrazně neliší od hodnot z dostupné literatury. Variační koeficient u lokality HR je 23,9 % a je mírně vyšší v porovnání s lokalitou CZ, kde tato hodnota činí 20,4 %. Šlezingerová et al., (2004) uvádí hodnotu variačního koeficientu pro meze pevnosti ve statickém ohybu napříč vláken 16 %. U obou lokalit je tato hodnota vyšší, což muže být dáno vyšším výskytem odlehlých hodnot měření. 6.1.1 Severní a jižní expozice chorvatských kmenů Mez pevnosti ve statickém ohybu severní a jižní expozice nevykazuje významný rozdíl (potvrzeno Tuckeyho testem). Lze se domnívat, že je to dáno tím, že stromy rostly v husté stromové kultuře, kde bylo zatížení kmenů rovnoměrné a nedocházelo k jednostrannému namáhání například větrem. Také se lze domnívat, že vlivem slunečního záření nedocházelo k nadměrnému a nerovnoměrnému zahřívání vrstvy kambia. Pokud by kambium bylo nerovnoměrně zahříváno, zvýšila by se jeho činnost a mohla by nastat situace, při které by docházelo k nerovnoměrným přírůstkům dřeva, což by vedlo k odlišným vlastnostem v jednotlivých expozicích. Průměrná hodnota meze pevnosti severní expozice je 82,9 MPa, jižní expozice pak 82,2 MPa.

73

6.1.2 Segmenty po poloměru kmene Na základě studií uvádí autoři Panshin a de Zeeuw (1980) existenci hustotního profilu u dřeva od dřeně ke kambiu, kde dochází k variabilitě hustoty po poloměru kmene. Dá se tudíž předpokládat, že se budou také měnit mechanické vlastnosti po poloměru kmene. Zjišťováním meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu se prokázalo, že dochází ke změnám hodnot v závislosti na umístění po poloměru kmene. U lokality HR je průběh průměrných hodnot meze pevnosti po poloměru kmene stoupající od dřeně ke kambiu. Průměrná hodnota meze pevnosti v segmentu E, který je nejblíže dřeni je 64,4 MPa. Po segment B má stoupající tendenci, kde je nejvyšší průměrná hodnota 91,0 MPa. V segmentu A poté klesá na průměrnou hodnotu 88,1 MPa (tab. 8). Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY jsme prokázali odlišnost skupiny segmentů A, B a C od segmentů D a E, které jsou odlišné také vzájemně mezi sebou. U lokality CZ je průběh průměrných hodnot meze pevnosti v porovnání s lokalitou HR mírně odlišný. Průměrná hodnota meze pevnosti v segmentu D činí 70,6 MPa. V segmentu C je průměrná hodnota proti segmentu D nepatrně nižší, má hodnotu 69,5 MPa. V segmentu B je nejvyšší průměrná hodnota 80,3 MPa. V segmentu A průměrná hodnota meze pevnosti klesá na hodnotu 66,7 MPa (tab. 10). Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY jsme prokázali odlišnost skupiny segmentů A a C od segmentu B. Segmenty A, C a D jsou co do průměrných hodnot stejné. Totéž platí pro segmenty B a D. Porovnáním obou lokalit docházíme ke zjištění, že segmenty A a C se vzájemně výrazně liší a segmenty B a D jsou stejné (obr. 26). Rozdílnost v segmentech A a C může být dána rozdílnou variabilitou hustoty po poloměru kmene. Rozdíl může také být ovlivněn stářím jednotlivých porostů, z nichž kmeny pocházely. Podle slov autorů Panshina a de Zeeuwa (1980) lze dřevo olše zařadit do skupiny dřev s hustotním profilem nárůst od dřeně ke kambiu – typ 1, kdy dochází k nárůstu hodnot od dřeně ke kambiu a v těsné blízkosti kambia dochází k poklesu. Roztroušeně pórovitá dřeva se obecně řadí do skupiny dřev s přibližně stejnou variabilitou hustoty po poloměru kmene, avšak mohou nastat případy, kdy variabilita hustoty po poloměru kmene se mění tak, jako bylo zjištěno v této práci.

74

6.2 Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu Zjištěná průměrná hodnota modulu pružnosti dřeva ve statickém ohybu z lokality HR je 8 681,7 MPa a průměrná hodnota modulu pružnosti z lokality CZ je 7 956,5 MPa. Rozdíl v průměrných hodnotách modulu pružnosti je 725,2 MPa je tedy statisticky významný (potvrzeno Tuckeyho testem). Tento rozdíl je zřejmě dán stejnými faktory, jaké ovlivňují mez pevnosti dřeva. Hodnoty jsme zjišťovali na stejných zkušebních tělískách, jako tomu bylo u meze pevnosti. Güller a Ay (2001) uvádí průměrnou hodnotu modulu pružnosti ve statickém ohybu dřeva olše 8 605,97 MPa. Naše zjištěná hodnota u lokality HR je s touto hodnotou téměř totožná, rozdíl je pouze 75,73 MPa, což je z pohledu modulu pružnosti téměř zanedbatelný rozdíl. Kúdela a Lagaňa (2010) uvádí hodnotu modulu pružnosti 6 622 ± 731 MPa, které nejvíce odpovídá námi zjištěná hodnota modulu pružnosti z lokality CZ - ta má hodnotu 7 956,5 MPa. Rozdíl mezi průměrnou hodnotou, kterou uvádí autoři Kúdela a Lagaňa (2010) a námi zjištěnou je 603,5 MPa. Wagenführ (2000) udává rozpětí hodnot modulu pružnosti 7 700–11 700 MPa. Námi zjištěné hodnoty z obou lokalit lze zařadit spíše ke spodní hranici rozpětí hodnot uváděných Wagenführem. Rozdíly mezi námi zjištěnými průměrnými hodnotami modulu pružnosti a průměrnými hodnotami z dostupné literatury mohou být dány stejnými faktory, které jsou uvedeny v odst. 6.1. 6.2.1 Aplikace modulu pružnosti dřeva při výpočtu maximálního průhybu konstrukčního prvku Z praktického hlediska je modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu jednou z nejdůležitějších vlastností materiálů, a to nejen u materiálů na bázi dřeva. Proto jsme se rozhodli porovnat námi zjištěné moduly pružnosti ve statickém ohybu s modulem pružnosti dřeva smrku (Picea sp.). Dřevo smrku bylo vybráno záměrně z toho důvodu, že průběhy hodnot po poloměru kmene zjištěné v této práci, vykazují obdobný trend, jako je tomu právě u smrku a jehličnatých dřevin obecně. Dřevo smrku je v praxi ostatně nejvíce používané právě v konstrukcích, které jsou namáhány z hlediska statického ohybu a tlaku. Jak uvádí Ugolev (1986), modul pružnosti u dřeva smrku ve statickém ohybu má hodnotu 12 800 MPa. V porovnání se bude sledovat velikost maximálního průhybu v polovině délky navrhovaného konstrukčního prvku, kdy známe jeho příčné rozměry, sílu, která působí v polovině jeho délky, a moduly pružnosti porovnávaných materiálů. Pro výpočty maximálního průhybu použijeme vztah č. 10.

75

Volíme konstrukční prvek, který je položen na dvou podpěrách, které jsou ve vzdálenosti 3 000 mm, šířka prvku je 50 mm, tloušťka (výška) 80 mm. Zatěžovací síla je 100 kg. Modul pružnosti pro dřevo smrku je 12 800 N/mm2, pro dřevo olše z lokality HR je 8 681,7 N/mm2, pro dřevo olše c lokality CZ je 7 956,5 N/mm2. Zjištěný maximální průhyb u dřeva smrku pro daný konstrukční prvek je 3,43 mm, u dřeva olše z lokality HR dochází k průhybu 5,06 mm. U dřeva z lokality CZ je průhyb 5,52 mm. Velikost modulu pružnosti ovlivňuje velikost průhybu - čím vyšší modul pružnosti je, tím dochází k menšímu průhybu prvku. S touto hypotézou plně souvisí velikost příčných rozměrů konstrukčního prvku, zejména jeho tloušťka (výška), která značně ovlivňuje velikost průhybu konstrukčního prvku Ze vzájemného porovnání maximálních průhybů je zřejmé, a také se potvrzuje teorie Hookova zákona - deformace je přímo úměrná napětí, kterou uvádí Požgaj et al., (1997). Čím vyšší hodnota modulu pružnosti je, tím je potřeba vyššího mechanického napětí k vyvolání pružných deformací, a tudíž k většímu průhybu zatěžovaného prvku. Požgaj et al., (1997) uvádí, že přírodní dřevo je materiálem, na který můžeme oprávněně aplikovat Hookův zákon. Maximální průhyb konstrukčního prvku pro vybraná dřeva byl vypočítán ze zjištěných modulů pružnosti na zkušebních tělískách, která neobsahovala žádné vady. V praxi ovšem musíme počítat s tím, že se v konstrukčních prvcích vyskytují vady, které snižují jejich pevnost. Proto je nutné konstrukční prvky dimenzovat na větší rozměry, aby byly schopné přenášet stanovená maximální zatížení. 6.2.2 Severní a jižní expozice chorvatských kmenů Modul pružnosti ve statickém ohybu severní a jižní expozice nevykazuje významný rozdíl, jako je tomu u meze pevnosti (potvrzeno Tuckeyho testem). Zde platí stejná hypotéza, jako u meze pevnosti, že u stromů v husté stromové kultuře dochází k rovnoměrnému zatěžování kmenů, a tím nedochází k jednostrannému zatěžování stran, kde by mohly poté vznikat rozdíly v jednotlivých expozicích. Průměrná hodnota modulu pružnosti severní expozice činí 8 704,0 MPa, u jižní expozice pak 8 659,6 MPa. Rozdíl těchto dvou hodnot je tak malý, že ho můžeme zanedbat. 6.2.3 Segmenty po poloměru kmene Na základě existence hustotního profilu po poloměru kmene, jak uvádí autoři Panshin a de Zeeuw (1980), dochází k podobnému průběhu modulu pružnosti, který se mění po poloměru kmene tak, jako tomu bylo u meze pevnosti. 76

U lokality HR vykazuje nejnižší průměrnou hodnotu modulu pružnosti segment E, který je nejblíže dřeni kmene. Má hodnotu 7 155,3 MPa. Od segmentu E po segment C dochází k vzestupu průměrných hodnot modulu pružnosti. Průměrná hodnota modulu pružnosti v segmentu C má hodnotu 9 526,8 MPa. Tato průměrná hodnota v segmentu C je takřka totožná s hodnotou, kterou uvádí Forest Product Laboratory (2010), tedy 9 500 MPa. Od segmentu C k segmentu A dochází k postupnému snížení modulu pružnosti, který má v segmentu A hodnotu 9 147,7 MPa (tab. 20). Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY jsme prokázali odlišnost skupiny segmentů A, B a C od segmentů D a E, které jsou také vzájemně mezi sebou odlišné. U lokality CZ se průběh průměrné hodnoty modulu pružnosti po poloměru kmene od toho, co jsme zaznamenali u lokality HR, mírně liší. Nejnižší hodnotu vykazuje segment D, a má hodnotu 7 866,6 MPa. V segmentu C klesla průměrná hodnota na 7 691,4 MPa. Tento pokles v segmentu C je patrný i u meze pevnosti ve statickém ohybu. V segmentu B, tak tomu bylo i u meze pevnosti, je maximální hodnota modulu pružnosti - činí 8 868,7 MPa. Průměrná hodnota v segmentu A opět klesla, a to na 7 476,3 MPa (tab. 22). Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY jsme prokázali odlišnost skupiny segmentů A, C a D od segmentu B. Segmenty A, C a D mezi sebou tedy nemají rozdílné průměrné hodnoty modulu pružnosti. Porovnáním obou lokalit docházíme ke zjištění, že segmenty A a C se vzájemně výrazně liší a segmenty B a D jsou stejné (obr. 39). Rozdílnost v segmentech A a C může být dána rozdílnou variabilitou hustoty po poloměru kmene. Rozdíl také může být ovlivněn stářím porostů, odkud kmeny pocházely. Očekávaný trend v porovnání s mezí pevnosti a průběh modulu pružnosti po poloměru kmene se potvrdil.

6.3 Mez pevnosti v tlaku podél vláken Zjištěná průměrná hodnota meze pevnosti v tlaku podél vláken z lokality HR má hodnotu 43,8 MPa. Průměrná hodnota zjištěná z lokality CZ je 40,6 MPa. Zjištěné průměrné hodnoty z obou lokalit se vzájemně liší o 3,2 MPa. Tento rozdíl je statisticky významný (potvrzeno Tuckeyho testem), domníváme se proto, že je dán rozdílnými růstovými, klimatickým a stanovištními podmínkami. Průměrná hodnota meze pevnosti v tlaku podél vláken při vlhkosti 12 % se v literatuře pochybuje v rozmezí od 40,1 MPa do 41,45 MPa (Kúdela a Lagaňa 2010, Forest Product Laboratory 2010, Güller a Ay 2001 a Wagenhühr 2000). Průměrná hodnota meze pevnosti z lokality CZ se pohybuje v rozmezí, které udává Kúdela a Lagaňa (2010), Forest Product Laboratory(2010), 77

Güller a Ay (2001) a Wagenhühr (2000). Průměrná hodnota z lokality CZ se shoduje s literaturou. Ugolev (1975) udává průměrnou hodnotu meze pevnosti v tlaku podél vláken 44 MPa. Porovnáme-li ji s průměrnou hodnotou meze pevnosti z lokality HR, zjistíme, že je téměř stejná. Perelygin (1965) uvádí hodnotu meze pevnosti 34,3 MPa. Tato hodnota se od ostatních průměrných hodnot v literatuře i námi zjištěných mezí pevnosti značně liší. Perelygin neuvádí z jaké části kmene pochází hodnota meze pevnosti. Pokud by se jednalo o hodnotu zjištěnou ze středových segmentů kmene, tak by tato hodnota přibližně odpovídala hodnotě námi zjištěné 35,6 MPa u lokality HR a hodnotě meze pevnosti 36,10 ± 0,72 MPa, kterou uvádí Kúdela a Lagaňa (2010). 6.3.1 Severní a jižní expozice chorvatských kmenů Mez pevnosti v tlaku podél vláken severní a jižní expozice nevykazuje významný rozdíl (potvrzeno Tuckeyho testem). Zde opět platí stejná hypotéza jako u statického ohybu. Průměrná hodnota meze pevnosti severní expozice je 43,7 MPa, jižní expozice pak 44,0 MPa. Rozdíl těchto dvou hodnot je 0,3 MPa a bylo prokázáno, že je statisticky nevýznamný, proto ho můžeme zanedbat. 6.3.2 Segmenty po poloměru kmene V odst. 6.1.2 u statického ohybu jsme popisovali existenci hustotního profilu po poloměru kmene u dřeva. Tatáž pravidla platí i pro tlak podél vláken. Zjišťováním meze pevnosti v tlaku podél vláken se prokázalo, že dochází ke změnám hodnot v závislosti umístění po poloměru kmene. U lokality HR má průběh průměrných hodnot meze pevnosti po poloměru kmene stoupající tendenci od dřeně směrem ke kambiu po segment C. Od segmentu C dochází směrem ke kambiu k poklesu. Nejnižší průměrná hodnota meze pevnosti je v segmentu E a má hodnotu 35,6 MPa. Kúdela a Lagaňa (2010) uvádí hodnotu meze pevnosti středového segmentu (segment nejblíže dřeni) 36,10 ± 0,72 MPa. Námi zjištěná průměrná hodnota ve středovém segmentu E je této průměrné hodnotě velmi blízká. V segmentu C je maximální průměrná hodnota po poloměru kmene, má hodnotu 47,8 MPa. Poté dochází v segmentech B a A opět k poklesu průměrných hodnot. V segmentu A činí námi zjištěná průměrná hodnota 44,3 MPa. Kúdela a Lagaňa udávají průměrnou hodnotu v segmentu, který je nejblíže kambiu, 41,1 ± 0,45 MPa. Pro objektivní posouzení okrajových segmentů, které jsou nejblíže kambiu, je nutné, aby kmeny, ze kterých budou vyráběny jednotlivé zkušební vzorky, měly přibližně 78

stejné stáří a průměr. V ostatních případech může dojít ke zkreslování dat. Šetřením pomocí jednofaktorové ANOVY jsme prokázali odlišnost skupiny segmentů B a C od všech ostatních segmentů. Segmenty B a C vykazují shodné průměrné hodnoty meze pevnosti. Ostatní segmenty A, D a E jsou vzájemně odlišné. U lokality CZ je průběh průměrných hodnot meze pevnosti mírně odlišný, než je tomu u lokality HR. Segment D, který je neblíže středu kmene, vykazuje nejnižší průměrnou hodnotu meze pevnosti - 40,5 MPa. Do segmentu D má průměrná hodnota meze pevnosti stoupající tendenci a činí 42,5 MPa. V segmentu A průměrná hodnota meze pevnosti opět klesá na 37,3 MPa. Šetřením jednofaktorové ANOVY jsme prokázali odlišnost segmentů. Segmenty A a D se liší od segmentu B. Segmenty A, C a D se od sebe co průměrných hodnot neliší. Segmenty B a C jsou rovněž bez rozdílu průměrných hodnot. Porovnáním obou lokalit docházíme ke zjištění, že segmenty A, B a C se vzájemně výrazně liší a segmenty D jsou stejné (obr. 52). Rozdílnost v segmentech A, B a C může být dána rozdílnou variabilitou hustoty po poloměru kmene. Rozdíl také může být ovlivněn stářím jednotlivých porostů a velikostmi průměrů kmenů.

6.4 Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken Námi zjištěná průměrná hodnota modulu pružnosti v tlaku podél vláken z lokality HR je 7 823,9 MPa a průměrná hodnota modulu pružnosti z lokality CZ je 6 293,2 MPa. Rozdíl v průměrných hodnotách mezi lokalitami je 1 530,7 MPa a je statisticky významný (potvrzeno Tuckeyho testem). Rozdílnost hodnot může být dána rozdílnými podmínkami, které se vyskytují v lokalitách odkud pocházení kmeny. Kúdela a Lagaňa (2010) udávají jako průměrnou hodnotu modulu pružnosti v tlaku podél vláken 2 153 ± 217 MPa Tato hodnota je v porovnání s námi zjištěnou hodnotou přibližně třikrát menší. 6.4.1 Severní a jižní expozice kmenů Očekávaný průběh mezi severní a jižní expozicí chorvatských kmenů se potvrdil. Obě expozice mezi sebou ve vzájemném porovnání nevykazují významné rozdíly mezi sebou. Faktory, které tuto skutečnost ovlivňují, jsou stejné jako u předešlých zkoumání. Lze se domnívat, že u kmenů nedochází k jednostrannému namáhaní povětrnostními vlivy, a nenastávají tudíž změny v hodnotách mechanických vlastností severní a jižní expozice. 79

6.4.2 Segmenty po poloměru kmene Rovněž při porovnání jednotlivých segmentů dochází k očekávanému průběhu nejnižší hodnoty modulu pružnosti v tlaku podél vláken vykazují segmenty nejblíže středu kmene. U dřeva olše z lokality HR v segmentu E je tato hodnota nejnižší, má velikost 5 339,6 MPa. Směrem k obvodu kmene dochází k vzestupu hodnot v segmentu C je maximální a od něj dochází k mírnému poklesu, tak jako tomu bylo v předešlých případech. Maximální hodnota v segmentu C je 10 089,4 MPa, a je v porovnání se segmentem E téměř dvojnásobná. To je zřejmě zapříčiněno proměnlivou variabilitou hustoty po poloměru kmene, která ovlivňuje také mechanické vlastnosti. Obdobný průběh po poloměru kmene je také u dřeva olše z lokality CZ. Nejnižší hodnota je v segmentu, který nejblíže středu, má hodnotu 4 378,5 MPa. Směrem k obvodu je trend modulu pružnosti stoupající. V segmentu B je maximální hodnota 7 864,1 MPa, pak dochází k mírnému poklesu v segmentu A. Jak již bylo zmiňováno, variabilitu modulu pružnosti po poloměru kmene převážně ovlivňuje hustota a její hustotní profil po poloměru kmene jak uvádí autoři Panshin a de Zeeuw (1980).

80

7 Závěr Statistickým

šetřením

bylo

prokázáno,

že

mezi

sledovanými

lokalitami

Chorvatska (HR) a České republiky (CZ) existují statisticky významné rozdíly ve statickém ohybu a tlaku podél vláken. Dřevo olše pocházející z lokality HR vykazovalo ve zkoumaných veličinách mechanických vlastností (tlaku podél vláken a statickém ohybu) v porovnání se dřevem olše pocházející z lokality CZ vyšší průměrné hodnoty Lze konstatovat, že dřevo z lokality HR je z hlediska jeho mechanických vlastností kvalitnější. Ze zjištěných výsledků experimentu vyplývá, že vlastnosti stejného druhu dřeva jsou ovlivňovány stanovištěm, na kterém daný kus vyrůstá, neboť na něm mohou panovat odlišné růstové a klimatické podmínky. Zjištěné hodnoty z obou lokalit jsou uvedeny v tabulce 50. Na základě zjištěných výsledků nebyla prokázána odlišnost severní a jižní expozice chorvatských kmenů. Můžeme se domnívat, že stromy, ze kterých byly vyrobeny vzorky, rostly v husté stromové kultuře, kde nedochází k nerovnoměrnému zatěžování kmene, a tím by neměly vznikat odlišnosti mezi expozicemi daných kmenů. Mez pevnosti a také modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken a ve statickém ohybu je po poloměru kmene u obou lokalit značně variabilní. Trend hodnot je u všech zjišťovaných vlastností podobný. V segmentech nejblíže dřeni (středu kmene) byly naměřeny nejnižší průměrné hodnoty zjišťovaných veličin. Variabilita průměrných hodnot směrem od dřeně kmene k jeho obvodovým částem (ke kambiu) vykazovala vzestupnou tendenci. V segmentech B (u lokality CZ) a v segmentech C (u lokality HR) docházelo

k dosažení

nejvyšších průměrných

hodnot

zkoumaných

vlastností.

V segmentech A, které jsou nejblíže kambiu, docházelo k mírnému poklesu průměrných hodnot. Výpočtem maximálního průhybu docházíme k závěru, že dřevo olše není příliš vhodné pro použití na konstrukční prvky, jako jsou například vazné trámy nebo krokve. U dřeva olše dochází v porovnání se smrkem v uváděném modelovém příkladu k nárůstu průhybu téměř o 50 %. Pro zajištění stejného průhybu jako u smrku by konstrukční prvek ze dřeva olše musel mít tloušťku (výšku) navýšenou cca o 15 % oproti tloušťce u dřeva smrku.

81

Stromy olše nedosahují potřebných průměrů a pravidelnosti kmenů jako je tomu u smrku, kdy kmen smrku má pravidelný válcový tvar, aby se z nich mohly vyrábět konstrukční prvky větších dimenzí, je potřeba mít kmeny dostatečných průměrů a pravidelných tvarů. Praktické využití dřeva olše je tedy výhodnější spíše u menších nábytkových plošných dílců - například biodesky, které jsou slepeny z více přířezů v jeden celek. Z hlediska statických výpočtů nejsou na ně kladeny takové nároky jako u konstrukčních prvků.

Tab. 50: Průměrné hodnoty meze pevnosti a modul pružnosti dřeva olše při vlhkosti dřeva w = 12 %.

Lokalita Lokalita HR CZ MPa Mez pevnosti ve statickém ohybu σ12 (MPa)

82,5

71,6

Mez pevnosti v tlaku podél vláken σ12 (MPa)

43,8

40,6

Modul pružnosti ve statickém ohybu E12 (MPa)

8681,7

7956,5

Modul pružnosti v tlaku podél vláken E12 (MPa)

7823,9

6293,2

82

8 Summary This diploma thesis deals with comparing of selected mechanical characteristics (pressure alongside grains and static bending) of wood of two alder trees (Alnus glutinosa L.) growing in two different localities, namely Croatia and the Czech Republic. The first theoretical part of the work outlines the main characteristics of the wood of the alder tree (Alnus glutinosa L.) selected for this experiment that is connected with macroscopic and microscopic structure of the wood and its usage. This part also deals with information related to boundary of strength and module of elasticity in pressure alongside grains and in static bending. The second part studies methodology and solution of every single part of the experimental measurement. This part describes the method of selection of the trial elements and the origin of tree trunks – the localities from which these trunks come from. The last part of the thesis shows the static evaluation, by which mechanical characteristics of the wood of both the trees are compared. For evaluating the results, statistical program Statistica 10 was used. The evaluating found out that there are statistically important differences in mechanical characteristics between the trees from the two different localities (namely differences in pressure in grains and static bending). As for the alder from Croatia, northern and southern expositions were seen and studied. Though, there were no differences between these two expositions. The thesis deals also with a maximum bend. Module of elasticity in static bending of wood of spruce (Picea sp.) was used. It is used most often as constructional wood. In conclusion, we can say that different mechanical characteristics of wood of the alder from Croatia and from the Czech Republic is caused by dissimilar conditions, such as growth, local and climatic conditions of areas of both the tree.

83

9 Přehled použité literatury AMANN, Gottfried. Stromy a keře lesa. Vimperk: Steinbrener, 1997, 228 s. ISBN 80-901324-9-9. BERGMAN, Richard et al. Wood Handbook, Wood as an Engineering Material. General Technical Report FPL-GTR-190. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory: I-1 - I-29. Index. 2010. BODIG, J. -- JAYNE, B. A. Mechanics of Wood and Wood Composites. Malabar: Krieger Publish.Comp., 1993. 21 s. ISBN 0-89464-777-6 FOREST PRODUCT, L. Wood handbook—Wood as an engineering material. General Technocal Report FPL-GTR-190. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory, 2010. 508 s. GANDELOVÁ, L., HORÁČEK, P., ŠLEZINGEROVÁ, J. Nauka o dřevě. 3. vydání. Brno: MZLU, 2009. 176 s. ISBN 978-80-7375-312-2. GÜLLER, Bilgin a AY, Nurgül. Turkish journal of agriculture & forestry \'25: Ankara: Tübitak, Scientific and Technical Research Council of Turkey, 2001. 129138 s. HORÁČEK, P. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva I. 2. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2008. 124 s. ISBN 978-80-7375-169-2. KREMER, Bruno P. Stromy: v Evropě zdomácnělé a zavedené druhy. Praha: Knižní klub, 1995, 287 s. ISBN 80-7176-184-2. [Knižní klub]. KÚDELA, Jozef a Rastislav Lagaňa. Wood structure and properties \'10. Zvolen: Arbora Publishers, 2010, 233 s. ISBN 978-80-968868-5-2. MATOVIČ, Anton. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva a materiálů na bázi dřeva. 1. vyd. Brno: Vysoká škola zemědělská, 1993, 212 s. ISBN 80-7157-086-9. MATOVIČ, Anton. Nauka o dřevě. 3. nezměn. vyd. Brno: VŠZ, 1988, 159 s. MELOUN, M. – MILITICKÝ, J. Statistická analýza experimentálních dat. 2. vyd. Praha: Academia, 2004. 953 s. ISBN 80-200-1254-0.

84

PANSHIN, A. J., ZEEUW DE, C. Textbook of Wood Technology: Structure, Identification, Properties, and Use sof the Commercial Woods of the United States and Canada. 4. Vyd. New York: McGraw-Hill, 1980. 722 s. ISBN 0-07-048441-4. PERELYGIN, L. Náuka o dreve. 2.vyd. /. Bratislava: SVTL, 1965, 444 s. POŽGAJ, A., CHOVANEC, D., KURJATKO, S., BABIAK, M. Štruktúra a vlastnosti dreva. 2. vydání. Bratislava: Príroda, 1997. 488 s. ISBN 80-07-00960-4. ŠLEZINGEROVÁ, Jarmila a Libuše GANDELOVÁ. Stavba dřeva: cvičení. 1.vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 1999, 129 s. ISBN 80-7157400-7 (brož.). TSOUMIS, G. T. Science and Technology of Wood : Structure, Properties, Utilization. New York: Chapman & Hall, 1991. 13 s. ISBN 0-412-07851-1. UGOLEV, V. N. Drevesinovedenije s onovami lesnovo tovarovedenija. Moskva 1975. 382 s. VAVRČÍK, H., GRYC, V., RYBNÍČEK, M. Variabilita vybraných fyzikálních a mechanických vlastností dřeva dubu letního. Vliv věku, poloměru kmene a výšky. 2008. 52 s. ISBN 978-80-87154-18-2 VĚTVIČKA,

Václav,

Jan

MAGET,

Vlasta

MATOUŠOVÁ

a

Anna

SKOUMALOVÁ. Evropské stromy. Vyd. 4. Praha: Aventinum, 2004, 216 s. ISBN 807151-238-9 WAGENFÜHR, R. Anatomie des Holzes : Strukturanalytik - Identifizierung Nomenklatur - Mikrotechnologie. 5. vyd. Leinfelden-Echterdingen: DRW Verlag, 1999. 188 s. ISBN 3-87181-351-6. WAGENFÜHR, R. Holzatlas. 5 vyd. München: Fachbuchverlag Leipzit im Carl Hanser Verlag, 2000. 707 s. ISBN 3-446-21390-2

Normy: ČSN 49 0110 – Mez pevnosti v tlaku podél vláken ČSN 49 0111 – Zkoušky vlastností rostlého dřeva. Metoda zjišťování modulu pružnosti v tlaku podél vláken 85

ČSN 49 0115 – Dřevo. Zjišťování meze pevnosti ve statickém ohybu ČSN 49 0116 – Dřevo. Metoda zjišťování modulu pružnosti při statickém ohybu

Online zdroje: ČHMÚ, Český hydrometeorologický ústav, 2012 [online]. Dostupný z WWW: http: //www.chmi.cz/portal/dt?portal_lang=cs&menu=JSPTabContainer/P1_0_Home Foto Sharkan 2006: http://www.sharkan.net/730-olse-lepkava-jelsa-lepkava-alnusglutinosa Foto: Arboretum Žampach: http://www.uspza.cz/obrazky5/14-olse_01_big.jpg Foto: Paukertová 2009 http://www.paukertova.cz/gallery.php?modul=gallery&akce =obrazek_ukaz&obrazek_id=1799 GOOGLE MAPS, 2012 [online]. Dostupný z WWW: http://maps.google.cz/ PAZDERA, Zdeněk. Fotografický herbář: Alnus glutinosa [online]. 12 března 2012 11:15:00 [cit. 2012-03-12]. Dostupný z WWW: http://botanika.wendys.cz/kytky/K624.php VAVRČÍK, H – ŠLEZINGEROVÁ, J. – GANDELOVÁ, L. – GRYC, V. – MAZAL, P. –. Anatomická stavba dřeva - multimediální výukové texty. [online]. 2002. URL: http://wood.mendelu.cz/ml/multimedia/stavba_dreva/lexikon/inde x.htm.

86

10 Seznam použitých obrázků Obr. 1: Olše lepkavá, Brno.

13

Obr. 2: Listy, květy, plody.

13

Obr. 3: Borka – rozpukaná,. hnědavě šedá.

13

Obr. 4: Makroskopické řezy dřeva olše: a) příčný řez b) radiální řez c) tangenciální řez.

14

Obr. 5: Mikroskopické řezy dřeva olše: a), c) příčný řez b) radiální řez d) tangenciální řez

.

15

Obr. 6: Tři hlavní osy s ohledem na dřevní vlákna a letokruhy.

16

Obr. 7: Porušení dřeva v tlaku podél vláken.

19

Obr. 8: Porušení při ohybu, vlevo: křehký zlom, vpravo: vláknitý zlom.

19

Obr. 9: Původ chorvatského dřeva olše.

23

Obr. 10: Lokalita olšových porostů.

23

Obr. 11: Příklad značení zkušebních vzorků od kmene po jednotlivé vzorky.

25

Obr. 12: Původ českého dřeva olše.

26

Obr. 13: Lokalita původu kmenů.

26

Obr. 14: Příklad značení zkušebních vzorků.

28

Obr. 15: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

33


34


35

Obr. 18: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Česká republika.

35

Obr. 19: Mez pevnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.

36


37


38


38


40


40


41


42

Obr. 27: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí. 42 Obr. 28: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

43

Obr. 29: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Severní a jižní expozice.

44


44

Obr. 31: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkosti w = 12 %. Lokalita Česká republika.

45

Obr. 32: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.

46


47


48

Obr. 35 Grafické: vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene.

48

Obr. 36:Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.

50


50

Obr. 38: Modul pružnosti ve statickém ohybu. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.

51


52

87

Obr. 40: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí. 52 Obr. 41: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

53

Obr. 42: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Severní a jižní expozice.

54


55

Obr. 44: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Česká republika.

55

Obr. 45: Mez pevnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.

56


57


58


58


60


60


61


62

Obr. 53: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí. 62 Obr. 54: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Chorvatsko.

63


64


64

Obr. 57: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita Česká republika.

65

Obr. 58: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Lokalita HR a CZ.

66


67

Obr. 60: Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.

68


68

Obr. 62:Modul pružnosti v tlaku podél vláken. Vlhkost w = 12 %. Segmenty po poloměru kmene.

70


70


71


72

Obr. 66: Grafické vyjádření analýzy rozptylů (ANOVA). Segmenty po poloměru kmene v závislosti, z které lokality pocházejí. 72

88

11 Seznam použitých tabulek Tab.1: Vybrané mechanické vlastnosti dřeva olše z dostupné literatury

20

Tab. 2: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita Chorvatsko. Popisná statistika

33

Tab. 3: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). S a J expozice. Popisná statistika

33

Tab. 4: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). 34 Tab. 5: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita CZ. Popisná statistika.

35

Tab. 6: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika.

36

Tab. 7: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). 37 Tab. 8: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 38 Tab. 9: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 39 Tab. 10: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 39 Tab. 11: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 39 Tab. 12: Mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu σ12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 41 Tab. 13: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ. 42 Tab. 14: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita HR. Popisná statistika.

43

Tab. 15: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). S a J expozice. Popisná statistika.

44

Tab. 16: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< významného rozdílu).

0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky 45

Tab. 17: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita CZ. Popisná statistika.

45

Tab. 18: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika.

46



Tab. 20: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 48 Tab. 21: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 49 Tab. 22: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 49 Tab. 23: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 50 Tab. 24: modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 51 Tab. 25: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ. 52 Tab. 26: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita HR. Popisná statistika.

53

Tab. 27: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). S a J expozice. Popisná statistika

54



89

Tab. 29: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita CZ. Popisná statistika

55

Tab. 30: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika

56



Tab. 32: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 58 Tab. 33: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 59 Tab. 34: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 59 Tab. 35: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 60 Tab. 36: Mez pevnosti dřeva v tlaku podél vláken σ12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 61 Tab. 37: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ. 62 Tab. 38: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita HR. Popisná statistika.

63

Tab. 39: Modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu E12 (MPa). S a J expozice. Popisná statistika.

64



Tab. 41: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita Česká republika (CZ). Popisná statistika. 65 Tab. 42: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita HR a CZ. Popisná statistika. Tab. 43: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< významného rozdílu).

66


Tab. 44: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita HR. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 68 Tab. 45: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 69 Tab. 46: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Lokalita CZ. Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 69 Tab. 47: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. 70 Tab. 48: Modul pružnosti dřeva v tlaku podél vláken E12 (MPa). Segmenty po poloměru kmene. Popisná statistika. 71 Tab. 49: Vyhodnocení Tuckeyho testu. (p< 0,05 statisticky významný rozdíl, p > 0,05 bez staticky významného rozdílu). Segmenty po poloměru kmene. Lokalita HR a CZ. 72 Tab. 50: Průměrné hodnoty meze pevnosti a modul pružnosti dřeva olše při vlhkosti dřeva w = 12 %. 82

90

12 Příloha Výpočet maximálního průhybu konstrukčního prvku podle vztahu č. 10: Dřevo smrk: E12 = 12 800 MPa 𝑓1𝑙 2

𝑓1𝑙 = 2

𝐹 ∙ 𝑙3 = 24 ∙ 𝐸 ∙ 𝑏 ∙ ℎ3

1 000 ∙ 3 0003 24 ∙ 12 800 ∙ 60 ∙ 1003 𝑓1𝑙 = 𝟑, 𝟒𝟑 𝒎𝒎 2

Dřevo olše z lokality HR: E12 = 8 681,7 MPa 𝑓1𝑙 = 2

𝐹 ∙ 𝑙3 24 ∙ 𝐸 ∙ 𝑏 ∙ ℎ3

1 000 ∙ 3 0003 𝑓1 𝑙 = 24 ∙ 8 681,7 ∙ 50 ∙ 803 2 𝑓1𝑙 = 𝟓, 𝟎𝟔 𝒎𝒎 2

Dřevo olše z lokality CZ: E12 = 7 956,5 MPa 𝑓1𝑙 = 2

𝑓1 𝑙 = 2

𝐹 ∙ 𝑙3 24 ∙ 𝐸 ∙ 𝑏 ∙ ℎ3

1 000 ∙ 3 0003 24 ∙ 8 681,7 ∙ 50 ∙ 803 𝑓1𝑙 = 𝟓, 𝟓𝟐 𝒎𝒎 2

O 47,5 % se zvětšil průhyb u dřeva olše z lokality HR a o 60,9 % u dřeva olše z lokality CZ v porovnání se dřevem smrku. Rozdíl v průhybu mezi lokalitami HR a CZ je pouze 13,1 %. 91

Pro docílení průhybu 3,43 mm jako tomu bylo u smrku, při zachovaní stejných parametrů, by musel konstrukční prvek ze dřeva olše z lokality HR mít příčné rozměry 50 × 91,1 mm a konstrukční prvek z lokality CZ by musel mít příčné rozměry 50 × 93,8 mm. Dřevo olše z lokality HR: E12 = 8 681,7 MPa ℎ=

3

𝐹 ∙ 𝑙3 𝑓1𝑙 ∙ 24 ∙ 𝐸 ∙ 𝑏 2

ℎ=

3

1 000 ∙ 3 0003 3,43 ∙ 24 ∙ 8 681,7 ∙ 50

ℎ = 𝟗𝟏, 𝟏 𝒎𝒎

Dřevo olše z lokality CZ: E12 = 7 956,5 MPa ℎ=

3

𝐹 ∙ 𝑙3 𝑓1𝑙 ∙ 24 ∙ 𝐸 ∙ 𝑏 2

ℎ=

3

1 000 ∙ 3 0003 3,43 ∙ 24 ∙ 7 956,5 ∙ 50

ℎ = 𝟗𝟑, 𝟖 𝒎𝒎

92

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě DIPLOMOVÁ PRÁCE

Recommend Documents