Mechanika 150 + 90 kérdés és felelet Kiss László 2011.
1
ELSŐ RÉSZ 1. Jellemezze a skaláris mennyiségeket! Az olyan mennyiségeket, amelyeket egy számérték és egy mértékegység meghatároz, skaláris mennyiségeknek nevezzük, pl.: t=5s; s=100m; V=0,1m3 ; P=650W. 2. Jellemezze a vektor mennyiségeket! Vektor mennyiségnek nevezzük az olyan szakaszt, amelynek nagysága és iránya van. A vektor nagysága a hosszával egyenlő. Ez a vektor abszolút értéke. A vízszintessel bezárt szöge az iránya, amit φ-vel jelölünk. Ezt nevezzük hatásvonalnak is. A vektorokat megadhatjuk koordinátáival, pl. így: ⃗( és abszolút értékével, valamint egy szög értékkel, pl. így: ⃗ ) ( ) A vektorok összeadását és kivonását a paralelogramma szabály szerint végezzük. A vektornak skalárral való szorzása vektort ad eredményül. A vektor negatívja a (–a) vektor, amit az „a” vektorhoz adva éppen nullát kapunk eredményül. A in a vektor skaláris szorzata, ami egy hosszmennyiséget szolgáltat. A o pedig a vektoriális szorzat, ami egy területmértéket szolgáltat. A vektoriális szorzatból látható, hogy ha két vektor merőleges egymásra, akkor a szorzata nulla. 3. Melyek az SI alapegységek? Hosszúság (l,m), tömeg(m,kg), idő(t,s), hőmérséklet(T,K), áramerősség(I,A), anyagmennyiség(n,mol), fényerősség(Iv,cd). 4. Mi a kilo előtétszó jelentése? Ezerszerest jelent, 103. Pl.: kΩ, kW, kN, kPa. 5. Mi a hektó előtétszó jelentése? Százszorost jelent, 102. Folyadékok mennyiségénél, ill. repülésnél a magasság megadására használják, pl.: hl, vagy hm. 6. Mi a deka előtétszó jelentése? Tized részt jelent, 10-1. Tömegmérésnél alkalmazzák, pl.: 10dkg=0,1 kg. 7. Mi a deci előtétszó jelentése? Tized részt jelent, 10-1. Űrmértéknél használják, pl.: 10dl=1l. 8. Mi a centi előtétszó jelentése? Tized részt jelent, 10-1. Hosszmértéknél használják, pl.: 10cm=0,1m. 9. Mi a milli előtétszó jelentése? Ezred részt jelent, 10-3. Minden fizikai mennyiségnél alkalmazzák, pl.: L=10mH, vagy 103 m=1mm. 10. Mi a mikro előtétszó jelentése? Milliomod részt jelent, 10-6. Minden fizikai mennyiségnél alkalmazzák, pl.: C=1μF. 11. Mi a nano előtétszó jelentése? Milliárdod részt jelent, 10-9. Általában kondenzátorok értékének a jelzésére, pl.: C=100nF.
2
12. Mi a mega előtétszó jelentése? Milliószorost jelent, 106. Minden fizikai mennyiségnél alkalmazzák, pl.: 1MW=106W. 13. Jellemezze a jobbsodrású rendszert! Jobbsodrású rendszernek mondunk minden olyan tengelyirány-forgásirány kapcsolatot, amelyben ha az irányított tengely nyílhegyével szembe nézünk, akkor a pozitív forgásirány az óramutató járásával éppen ellentétes.
14. Mi a mozgás pálya? Mozgáspályának nevezzük egy vonatkoztatási rendszer azon pontjait (a pontokból alkotott folytonos görbét), amelyeken az anyagi pont mozgása során áthaladt. Feltételezzük, hogy a mozgáspálya két tetszőleges pontja közötti darabjának létezzen ívhossza.
15. Mi az út? A pálya két pontja közötti s ív hosszát a test által a két pont között megtett útnak nevezzük. Az útnak csak egy jellemzője van, a hossza. A hossz egy mérőszámmal és egy mértékegységgel jellemezhető. 16. Mi az elmozdulás? Az elmozdulás a pálya húrja. Másképpen az A pontból a B pontba mutató vektor. 17. Adja meg a sebesség általános definícióját! A sebesség a Δs út és a megtételéhez szükséges Δt idő hányadosa, azaz:
( ). A sebesség
vektormennyiség. A sebesség v vektora párhuzamos és egyirányú az elmozdulás irányával. 18. Mi a pillanatnyi sebesség? A pillanatnyi sebesség a Δr elmozdulás vektor és az elmozduláshoz tartozó Δt idő hányadosa, midőn Δt→0. ( )
lim
19. Mi az átlagsebesség? Az átlagsebesség annak az egyenletesen mozgó testnek a sebességét jelenti, amelyik ugyanannyi idő alatt ugyanannyi utat tesz meg, mint a változó mozgást végző test: ⃗ és ⃗
egyenes vonalú és egyirányú, akkor
. Ha a mozgás
.
20. Adja meg a gyorsulás általános definícióját! A sebesség időbeli változására jellemző vektort gyorsulásnak nevezzük. ⃗ pillanatnyi gyorsulást kapjuk. ⃗
, t→0.
3
. Ha Δt→0, akkor a
21. Milyen irányú és mitől függ a centripetális gyorsulás? Az
mindig a mozgás középpontja felé mutat, tehát sugár irányú.
22. Milyen irányú és mitől függ a tangenciális gyorsulás nagysága? Az mindig érintő irányú és a sebesség irányába mutat. 23. Adja meg az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző test által megtett utat az idő függvényében a sebesség segítségével! ( ) 24. Adja meg az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgást végző test által megtett utat az idő függvényében a gyorsulás segítségével! ( ) 25. Mit nevezünk harmonikus rezgőmozgásnak? Ha egy pontszerű test egyenes pályán mozog úgy, hogy egy adott ponthoz viszonyított helyzete az idő szinuszos függvénye szerint változik, akkor az, harmonikus rezgőmozgást végez. 26. Jellemezze az anharmonikus rezgést! A rezgőmozgás akkor anharmonikus, ha annak időbeli lefolyása nem írható le szinusz vagy koszinusz függvény segítségével. Ilyen pl.: ha két nem azonos frekvenciájú és amplitúdójú szinuszos rezgést összegzünk és az eredő rezgés nem harmonikus mozgást fog eredményezni. A folyamatosan csillapodó amplitúdójú rezgés is anharmonikus, mert az amplitúdó csökkenésével a frekvencia növekszik. Ilyen pl.: ha egy pénzérmét az asztal lapjára úgy dobunk le, hogy az egyre szaporodó, de egyre kisebb kitérésű „imbolygó” mozgást végez, mígnem teljesen megáll. 27. Adja meg az egyenletes körmozgást végző test polárszögét az idő függvényében a szögsebesség segítségével! ( ) 28. Adja meg egy h magasságból elejtett szabadon eső test magasságát az idő függvényében! ( ) 29. Adja meg egy h magasságból vo kezdősebességgel függőlegesen felfelé hajított test magasságát az idő függvényében! ( ) 30. Adja meg egy h magasságból vo kezdősebességgel függőlegesen lefelé hajított test magasságát az idő függvényében! ( ) ( ) 31. Adja meg egy h magasságból v0 kezdősebességgel vízszintesen elhajított test magasságát az idő függvényében! ( ) 32. Ferde hajítás! A ferde hajítás a homogén gravitációs erőtérben, légüres térben nem függőlegesen elhajított test mozgása. A testre csak függőleges gravitációs erő hat. Ezért a vízszintes irányú mozgása egyenletes mozgás, aminek a gyorsulása nulla. A függőleges mozgása pedig függőleges hajítás.
4
33. Adja meg az egyenletesen gyorsuló körmozgást végző test polárszögét az idő függvényében a szöggyorsulás segítségével!
( )
34. Mit nevezünk periódusidőnek? A periódus idő az a legrövidebb idő, amely a test két ugyanazon mozgásállapota között eltelik. Jele a T. 35. Definiálja a szögsebességet! A szögsebesség a szögelfordulás és a szögelforduláshoz tartozó idő hányadosa. 36. Definiálja a szöggyorsulást! Az egyenletesen változó körmozgásnál értelmezzük. Ha a test szögsebessége egyenlő időközök alatt mindig ugyanannyival változik, akkor: és ennek a két mennyiségnek a hányadosa állandó:
Tulajdonképpen azt is lehet mondani, hogy a szöggyorsulás a szögsebesség
változás sebességét mutatja meg. 37. Mi a fordulatszám? A fordulatszám az egységnyi időtartam alatt megtett fordulatok száma. Ha z a megszámlált fordulatok száma és a számlálás alatt t idő telt el, akkor: Ha t=1 perc, akkor éppen a percenkénti fordulatszámot kapjuk. 38. A szögsebesség függése az időtől egyenletesen gyorsuló körmozgás esetén. ( ) ( ) 39. A szögsebesség függése az időtől egyenletes körmozgás esetén. ( ) 40. A szöggyorsulás függése az időtől egyenletesen gyorsuló körmozgás esetén.
41. A szöggyorsulás függése az időtől egyenletes körmozgás esetén.
42. A szögsebesség és a sebesség összefüggése körmozgás esetén.
43. Mit nevezünk körfrekvenciának? A körfrekvencia egy teljes fordulat megtétele és a hozzátartozó idő hányadosa.
5
44. Mit jellemez a kezdőfázis? A kezdőfázis megmutatja, hogy a mozgás a t=0 időponthoz viszonyítva milyen szöghelyzetből ) indul. Pl.: in( 45. Mi az amplitúdó? Az amplitúdó az egyensúlyi helyzettől számított maximális kitérés. Mértékegysége, hosszúság mértékegység, jele: A 46. Írja fel a harmonikus rezgőmozgás kitérés-idő függvényét! ( ) ) in( 47. Írja fel a harmonikus rezgőmozgás sebesség-idő függvényét! ( ) ) o ( 48. Írja fel a harmonikus rezgőmozgás gyorsulás-idő függvényét! ( ) ) in( 49. Mekkora lehet a harmonikus rezgőmozgást végző test maximális sebessége? Az ingalengés is egyfajta harmonikus rezgőmozgás. Ennek a mozgásnak az egyensúlyi helyzete az alsó holtpont. Amikor itt halad át a tömegpont, akkor legnagyobb a sebessége. Ez pedig nem más, mintha a szélső holtpontból szabadon esne a tömegpont, tehát: is, hogy:
√
Ugyanakkor igaz az
50. Mekkora lehet a harmonikus rezgőmozgást végző test maximális gyorsulása? Akkor maximális a gyorsulás, ha a test a szélső helyzetében van.
, vagy
51. Mit nevezünk transzlációnak? A test haladó mozgását transzlációnak nevezzük. Ez tulajdonképpen párhuzamos eltolást jelent. 52. Mit nevezünk rotációnak? A tengely körüli forgást rotációnak nevezzük. Ez egy forgástengely körül történik, amelynek a pontjai a helyzetüket változatlanul megtartják. A test többi pontjának pályái pedig a forgástengelyre merőleges síkokban fekvő körívek. 53. Jellemezze a Coriolis erő irányát és nagyságát! A Coriolis erő iránya mindig a v sebesség irányára merőleges. A Föld felszínén nyugalomban lévő testre nem hat. Az Északi féltekén a testek irányát jobbra, a Déli féltekén pedig balra téríti el. Nagysága: in 54. Jellemezze a centrifugális erő irányát és nagyságát! A centrifugális erő tehetetlenségi erő. Iránya a Föld (a forgó testek) felszínétől kifelé mutat. A Föld felszínén lévő testekre hat. Értéke: o
6
55. Mit nevezünk tehetetlenségi erőnek? A tehetetlenségi erő egy látszaterő. Ellenereje nincs. Ez tulajdonképpen az anyagi pont tömegének és az inercia rendszerre vonatkoztatott gyorsulásának a negatív szorzata. Ha a mozgó vonatból kinézek, úgy tűnik, mintha az álló tárgyak –a0 gyorsulással gyorsulnának. 56. Mi a tiszta gördülés feltétele? A tiszta gördülés feltétele, hogy a test ne csússzon meg azon a felületen, amin gördül, azaz teljesüljön az, összefüggés, vagy ami ezzel egyenértékű,
.
Más megközelítésben: akkor teljesül a tiszta gördülés, ha a gördülő testnek és a gördülési felületnek az éppen érintkező pontja között a sebességkülönbség nulla. Ez a megfogalmazás az elsővel egyenértékű. 57. Jellemezze a csúszva gördülést! A csúszva gördülés során a tömegpont forgása közben a saját tengelye körül is forog a gördüléshez képest más sebességgel. Ebből következik, hogy a gördülő testnek éppen a gördülési felülettel való érintkezési pontja között a sebesség különbség nem nulla. Ha a gördülő test saját tengelye körüli forgása kétszerese a gördülésből adódónak, akkor:
, ha viszont csak fele, akkor:
58. Mondja ki a dinamika 1. axiómáját! Bármely test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását mindaddig, míg annak megváltoztatására egy másik test nem kényszeríti. Ez a tehetetlenség törvénye. 59. Mondja ki a dinamika 2. axiómáját! Egy testre ható erő és a test gyorsulása egyenesen arányos egymással. test tömege. Ez az erőtörvény.
Arányossági tényező a
60. Mondja ki a dinamika 3. axiómáját! Ha egy T1-es test F erővel hat egy T2-es testre, akkor a T2-es test –F erővel hat a T1-es testre. Ez a hatás-ellenhatás törvénye. 61. Mondja ki a dinamika 4. axiómáját! Ha egy testre egyidejűleg több erő hat, akkor az erőhatások egymást nem zavarva, egymástól függetlenül adódnak össze. Ez a szuperpozíció, vagy más néven az erőhatások függetlenségének az elve. 62. Mondja ki a tehetetlenség törvényét! Lásd 58-ban. 63. Mondja ki a dinamika alaptörvényét! Lásd a 61-ben. Alapegyenlete: ∑
és
64. Mondja ki a hatás-ellenhatás törvényét! Lásd a 60-ban.
7
∑
65. Mit jelent az erőhatások függetlenségének az elve? Lásd a 61-ben. 66. Mi a tehetetlen tömeg? A tehetetlen tömeg a test tehetetlenségének a mértékét fejezi ki. Ha egy adott F erő hat egy m1, majd egy m2 tömegű testre, (ahol m1>m2), akkor az m1 tömeg jobban ellenáll az F erő, gyorsító hatásának, azaz az m1 tömegnek nagyobb a tehetetlensége, mint az m2 tömegnek. 67. Adja meg az impulzus definícióját! Egy test tömegének és sebességének a szorzatát impulzusnak nevezzük.
(
)
68. Fogalmazza meg a lendület tételt tömegközéppontra! Impulzustétel: Egy test impulzusának megváltozása egyenlő a testre ható erő és az erőhatás idejének a szorzatával. 69. Írja fel a rugó erőtörvényét! 70. Milyen irányú és mitől függ a centripetális erő? A centripetális erő iránya merőleges a sebességre és a körmozgás középpontja felé mutat. . A képlet mutatja, hogy mitől függ. 71. Mi a rugóállandó jelentése és mértékegysége? A D rugóállandó jelentése, hogy egységnyi erő hatására milyen mértékű a rugó hosszváltozása. ( ) 72. Írja fel az általános tömegvonzás erőtörvényének vektori alakját! Ez a gravitációs törvény. Bármely két test vonzza egymást. Pontszerű testek esetén az erő nagysága egyenesen arányos a testek tömegének szorzatával és fordítottan arányos távolságuk négyzetével, azaz vektorosan: és skaláris alakban: 73. Mit nevezünk egy test súlyának és hogyan függ a test tömegétől? A test súlyán azt a mennyiséget értjük, amit sztatikai úton meg tudunk határozni. Ez a Föld különböző pontjain más és más érték, hiszen gF értéke földrajzi helyenként változik. Ha ezt az ms-el jelölt súlyos tömegű testet szabadon ejtjük, akkor fennáll az egyenlőség. Földi viszonyok között szabadeséskor a helyére g-t írhatunk. Ekkor: . A hányados és ezzel együtt az
minden testre nézve ugyan az, vagy is a testek súlyos és tehetetlen tömegei
arányosak egymással. 74. Írja fel a csúszási súrlódás erőtörvényét! A súrlódási erő nagysága közelítőleg független az érintkező felületek nagyságától, valamint relatív sebességüktől és egyenesen arányos a felületek között működő összenyomó erő nagyságával. A csúszási súrlódási erő csak a felülethez képest bekövetkező mozgást akadályozó erő.
8
75. Jellemezze a tapadási súrlódási erőt! A tapadási erő egy másik test felszínén nyugvó test megcsúszását akadályozó erő. Ftmax független az érintkező felületek nagyságától, az a felületek anyagi minőségétől függ. 76. Írja fel a közegellenállás erőtörvényét! Ha egy testnek a közeghez viszonyított vr relatív sebessége nem 0, akkor rá a közeg erőt fejt ki. ahol: k=alak-ellenállási tényező, A= az áramlásra merőleges keresztmetszet, ρ=a közeg sűrűsége, v=a mozgás sebessége. 77. Adja meg egy D rugóállandójú rugón rezgő m tömegű test körfrekvenciáját! √
78. Fogalmazza meg egy merev test egyensúlyának a feltételét! Egy merev test egyensúlyban van akkor, ha külső és belső kölcsönhatások útján olyan állapotba kerül, ami időben változatlannak tekinthető. Ehhez szükséges, hogy: ∑
∑
79. Milyen feltételek esetén lehet nyugalomban egy merevtest? A nyugalom egy merev testnek egy másik testhez, mint vonatkoztatási rendszerhez viszonyított változatlan helyzete. Pl.: a Földre helyezett test a Földhöz képest nyugalomban van, de a Naphoz képest mozog. 80. Mi a különbség egyensúly és nyugalom között? Az egyensúly szigorúbb követelmények meglétét igényli, mint a nyugalom. 81. Kúp-inga. Ha egy l hosszúságú elhanyagolható tömegű fonálra m tömegű testet rögzítünk és azt egy függőleges tengely adott rögzített pontja körül ω szögsebességgel forgatunk, akkor a fonál mozgása során egy kúppalástot ír le. Eközben az m tömegű test körpályán mozog. A rögzített pont és a fonál által bezárt szög a φ. A testre hat a és az Fk a fonál által kifejtett kényszererő. A testre ható összes erő az
vektori eredője. A kúpingára igaz, hogy o
, vagyis a φ
nyílásszög az n fordulatszám növekedésével meghatározott módon növekszik. Ez tulajdonképpen a fonálinga. 82. Mit nevezünk matematikai ingának? A matematikai inga elhanyagolható tömegű nyújthatatlan fonálra függesztett pontszerű test, amelyre szabaderőként csak a nehézségi erő hat. Ezt jól megközelíti a fonál (kúp) inga. 83. Adja meg a matematikai inga lengésidejét! √
√
9
84. Írja fel Kepler 1. törvényét. A bolygók ellipszis alakú pályán keringenek, amelynek egyik gyújtópontjában a Nap áll. 85. Írja fel Kepler 2. törvényét. A Naptól a bolygóig húzott szakasz a vezérsugár, amely egyenlő időközök alatt egyenlő területeket súrol. 86. Írja fel Kepler 3. törvényét. A bolygók keringési idejének négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a Naptól mért távolságuk köbei.
, vagyis
87. Mi a területsebesség definíciója? Egy pontszerű testnek adott pontra vonatkoztatott területi sebességén értjük a pontból a testig mutató vektor (r rádiuszvektor) által időegység alatt súrolt területet.
in
A β, a v sebesség vektor és az r rádiuszvektor által bezárt szög. 88. Mit nevezünk centrális erőnek? Centrális erőnek nevezzük azokat az erőket, melyek hatásvonala mindig egy adott, az inercia rendszerben nyugvó ponton megy át. Ezt a pontot az erő centrumának nevezzük. 89. Mit nevezünk centrális mozgásnak? Centrális a mozgásnak nevezzük a mozgást akkor, ha a tömegpont gyorsulása mindig egy meghatározott pont, a centrum felé irányul. Ilyen mozgást végeznek a bolygók. 90. Mondja ki Kepler 2. törvényét a területi sebességgel megfogalmazva! Bármely centrális mozgásnál a tömegpont pályája síkgörbe, és a területi sebesség állandó, vagyis fennáll a területi sebesség tétele. Más megfogalmazásban: ha a pálya síkgörbe és a területi sebesség állandó, akkor a tömegpont mozgása centrális mozgás. 91. Mi a geostacionárius pálya? A geostacionárius pálya olyan, az egyenlítő síkjában lévő Föld körüli pálya, amelyen egy pontrendszer a Föld forgási periódusával megegyező keringési idővel rendelkezik. Ez a keringési idő 23 óra 56 perc. Így jó közelítéssel a mesterséges égitestek a Földdel egyszerre forognak. A geostacionárius pálya átlagos tengerszint feletti magassága: 35786 km. 92. Mi a sűrűség definíciója? Ha egy homogén test tömege m, térfogata V, akkor a test anyagának a sűrűségén a mennyiséget értjük. 93. Mi a sűrűség mértékegysége? (
)
94. Mi az erő mértékegysége? ( ) (
) 10
95. Mi az út mértékegysége? ( ) 96. Mi az elmozdulás mértékegysége? ( ) 97. Mi a sebesség mértékegysége? ( ) 98. Mi a gyorsulás mértékegysége? ( ) 99. Mi az amplitúdó mértékegysége? ( ) 100. Mi a szögelfordulás mértékegysége? ( )( ) 101. Mi a szögsebesség mértékegysége? (
)
102. Mi a szöggyorsulás mértékegysége? (
)
103. Mi a periódusidő mértékegysége? ( ) 104. Mi a frekvencia mértékegysége? ( ) (
)
105. Mi a körfrekvencia mértékegysége? (
)
106. Mi a lendület mértékegysége? (
)
107. Mi a gravitációs gyorsulás mértékegysége? ( )
11
108. Mit nevezünk súlytalanságnak? Az anyagi rendszernek azt az állapotát, amikor a rá ható külső erők, vagy az általa végzett mozgás nem idézi elő a részecskéinek nyomását egymásra, súlytalanságnak nevezzük. A súlytalanság állapotába kerül minden olyan, a Földdel összehasonlítva kisméretű test, amely a Föld gravitációs erőterében szabad mozgást végez, és rá más külső erő nem hat. Nagyon egyszerűen fogalmazva, a súlytalanság a folyamatos szabadeséskor jön létre. De vigyázz! Az ejtőernyős, amikor kiugrik a gépből, nem a súlytalanság állapotában van. Viszont ha egy üres virágcserépbe teszel egy testet, pl. egy vasgolyót és így ezt a „rendszert” a 10. emeletről kiejted, akkor a vasgolyó a súlytalanság állapotában lesz, de a virágcserép nem! Hasonlítsd ezt össze az első mondattal és megérted. 109. Mit nevezünk tömegpontnak? Tömegpontnak nevezünk egy testet akkor, ha a test méretei a vizsgált problémában szereplő lényeges távolságokhoz képest elhanyagolhatóak. 110. Mit nevezünk zárt tömegpont rendszernek? Zárt tömegpont rendszernek nevezzük az olyan pontrendszert, amelynek tagjaira nem hatnak külső erők, vagy a külső erők vektori eredője 0. 111. Fogalmazza meg a lendület megmaradás törvényét tömegpont rendszerre! Ha a rendszerre nem hatnak külső erők (zárt rendszer), vagy ha ezek eredője zérus, akkor a rendszer impulzusa állandó, azaz a súlypont egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, vagy ∑ nyugalomban van. Ha ∑ , akkor 112. Fogalmazza meg a lendület tételt tömegpont rendszerre! Egy pontrendszer impulzusának időegységre eső megváltozása egyenlő a rendszerre ható külső ∑
erők eredőjével.
113. Adja meg egy tömegpontrendszer tömegközéppontjának helyvektorát! ∑ ∑ 114. Hogyan jellemezhető egy zárt tömegpont rendszer tömegpontjának sebessége? ez azt jelenti, hogy egy zárt rendszer tömegközéppontjának a sebessége nem ∑ változik, mivel az impulzus megmaradás tétele értelmében a rendszer teljes impulzusa sem változik. 115. Mi a munka definíciója? Ha egy pontszerű testre állandó nagyságú F erő hat, aminek hatására a test s úton elmozdul, akkor az F erőnek az s úton végzett munkáját a o kifejezéssel azonosítjuk. 116. Mi a munka mértékegysége? (
)(
)
12
117. Fogalmazza meg a munkatételt! Egy pontszerű test, mozgási energiájának megváltozása egyenlő a rá ható erők eredőjének a munkájával. 118. Mi a mozgási energia definíciója? A mozgó testeknek sebességük folytán meglévő munkavégző képességét mozgási energiának nevezzük. 119. Mi a mozgási energia mértékegysége? (
) ( )
120. Definiálja a teljesítményt! Valamely erő P teljesítményén az erő által végzett munkának és a munkavégzés idejének a hányadosát értjük. 121. Mi a teljesítmény mértékegysége? ( )(
) (
)
122. Mi a potenciális energia általános definíciója? Valamely test adott pontbeli potenciális energiáján értjük azt a munkát, amelyet a testre ható konzervatív erő végez, miközben a test az adott pontból a vonatkoztatási pontba jut. 123. Mi a potenciális energia mértékegysége? (
) ( )
124. Mit nevezünk mechanikai energiának? Mechanikai energiának nevezzük egy tömegpont potenciális és mozgási energiáinak az összegét.
125. Mondja ki a mechanikai energia megmaradás törvényét! Ha a tömegpontra ható erők F eredője konzervatív erő, akkor a tömegpont mozgási és potenciális energiájának az összege, azaz a tömegpont teljes mechanikai energiája (E) állandó. 126. Mekkora a potenciális energiája egy földfelszín felett h magasságban lévő testnek? ( )
(
)
127. Adja meg a potenciális energia értékét egy Δl megnyúlású, D rugóállandójú rugó esetén! ( )
13
128. Mit nevezünk helyzeti energiának? A nehézségi erőből származó potenciális energia, vagy köznapi nevén helyzeti energia. Ebben a kifejezésben h előjeles mennyiség. 129. Mi a helyzeti energia mértékegysége? ) ( )
(
130. Mi jellemző a konzervatív kölcsönhatásra? A konzervatív kölcsönhatásokra az energia megmaradás tétele jellemző. Konzervatív rendszer kinetikai és potenciális energiáinak az összege, azaz a rendszer teljes mechanikai energiája állandó. 131. Mi a tömegpont perdülete? Egy tömegpont adott pontra vonatkoztatott perdülete (impulzusmomentuma) az impulzus és az impulzusvektor adott pontra vonatkoztatott karjának a szorzata. in in 132. Mi a forgatónyomaték? Egy pontszerű testre ható erő adott pontra vonatkoztatott forgatónyomatéka az erőnek és az erő karjának a szorzata. in 133. Mi a perdület mértékegysége? (
)
134. Mi a forgatónyomaték mértékegysége? (
)(
)
135. Fogalmazza meg a perdülettételt tömegpontra! Egy tömegpont adott pontra vonatkoztatott perdületének a megváltozása egyenlő a testre ható erő ugyanezen pontra vonatkoztatott forgatónyomatékának és az erőhatás idejének a szorzatával. Ha ezt nem tudod lerajzolni, nem értesz semmit az egészből. 136. Fogalmazza meg a merev testre vonatkozó perdületmegmaradás tételét! Ha egy merev testre nem hatnak külső erők, vagy a külső erők forgatónyomatékainak eredője 0, akkor a rendszer ugyanezen pontra vonatkoztatott perdülete nem változik. 137. Mi az erőpár? Olyan rendszer, amely két egyenlő nagyságú, ellentétes irányú és nem egybeeső hatásvonalú erőből áll. Az erőpár olyan nyomatékvektorral egyenértékű erőrendszer, amely az erőpár síkjára merőleges és nagysága . Itt k a két támadásvonal távolsága.
14
138. Mi a súlypont? A nehézségi erő koncentrált eredője a tömegközépponton megy át. A tömegközéppontot súlypontnak nevezzük. A súlypont elnevezés a súlyerőből származik.
∑ ∑
139. Definiálja egy r sugarú körpályán mozgó m tömegű tömegpont tehetetlenségi nyomatékát!
140. Mi a tehetetlenségi nyomaték mértékegysége? ( ) 141. Írja fel a forgó mozgás alapegyenletét!
142. Fogalmazza meg Steiner tételét! A Steiner tétel a tömegközépponton átmenő és egy vele párhuzamos tengelyre vonatkoztatott nyomatékok között létesít kapcsolatot. Ha egy m tömegű merev test tömegközéppontján átmenő valamely tengelyre a tehetetlenségi nyomaték , akkor a tőle d távolságra levő párhuzamos tengelyre a tehetetlenségi nyomaték 143. Mi a nutáció szó jelentése? A szimmetrikus erőmentes pörgettyű legáltalánosabb mozgása. Ennek során a szimmetrikus pörgettyűnek mind a szimmetria tengelye, mind a pillanatnyi forgástengelye egy-egy körkúpot ír le a térben állandó helyzetű az impulzusnyomaték vektor által meghatározott tengely körül, állandó szögsebességgel. 144. Mi a precesszió szó jelentése? A külső erők nyomatékának hatására a pörgettyű valamelyik kitüntetett tengelyének általában bonyolult mozgása. A szimmetria tengelye körül gyors forgásba hozott és ferdén az állványra tett súlyos pörgettyű nem billen le, hanem a szimmetria tengely a rá ható erő irányára merőlegesen tér ki és függőleges tengelyű körkúp palástja mentén mozog. A súlyos pörgettyűnek ez a mozgása a precesszió. 145. Adja meg egy ω szögsebességgel forgó Θ tehetetlen gi nyomat kú te t kinetiku energi j t!
146. Mit nevezünk stabil egyensúlyi helyzetnek? Ha ilyen helyzetben egy külső erő kitéríti a rendszert egyensúlyi helyzetéből, akkor a kitérítő erő megszűnése után a rendszer magától visszatér egyensúlyi helyzetébe. 147. Mit nevezünk metastabil egyensúlyi helyzetnek? Az ilyen helyzetben lévő test zavarás hatására eredeti egyensúlyi helyzetéből kitér, de továbbra is egyensúlyi helyzetben marad.
15
148. Mit nevezünk instabil egyensúlyi helyzetnek? Az ilyen helyzetben lévő test zavarás hatására nem tér vissza egyensúlyi helyzetbe. 149. Mi a tökéletesen rugalmas ütközés? Tökéletesen rugalmas ütközésnek nevezzük azokat az ütközéseket, amelyeknél a mechanikai energiák nem alakulnak át másfajta energiákká. Ha biztosítva van a rendszer zártsága, akkor érvényes az impulzus megmaradás tétele és a mechanikai energiák megmaradásának a tétele. 150. Mi a tökéletesen rugalmatlan ütközés? A rugalmatlan ütközéseknél a mechanikai energiák egy része, vagy teljes egésze más típusú energiákká alakul át. Ebben az esetben az ütköző testek összeragadnak, és közös sebességgel folytatják mozgásukat.
16
MÁSODIK RÉSZ 1. Mi a perdület mértékegysége? in
(
)
2. Mikor/hogyan jöhet létre rezonancia? Rezonancia akkor jön létre ha teljesülnek az amplitúdó és fázisfeltételek, valamint a veszteségek valamilyen külső forrásból fedezve vannak. A legfontosabb a fázisfeltétel, miszerint két hullám esetén akor van rezonancia, ha azok azonos fázishelyzetben találkoznak. A fázishelyzet azonossága csak szükséges, de nem elégséges feltétel. A szükséges és egyben elégséges fetétel az azonos fázishelyzet és a veszteségek folyamatos pótlása. Az amplitúdók azonossága nem döntő a rezonancia létrejöttében. 3. Mi a tehetetlenségi nyomaték mértékegysége? (
)
4. Fogalmazza meg Steiner tételét! A Steiner tétel a tömegközépponton átmenő és egy vele párhuzamos tengelyre vonatkoztatott nyomatékok között létesít kapcsolatot. Ha egy m tömegű merev test tömegközéppontján átmenő valamely tengelyre a tehetetlenségi nyomaték , akkor a tőle d távolságra levő párhuzamos tengelyre a tehetetlenségi nyomaték: 5. Írja fel egy rögzített tengely körül forgó merev test perdületét a szögsebességgel és a tehetetlenségi nyomatékkal kifejezve! Θ 6. Jellemezze a harmonikus hullámot! Ha a hullámforrás kitérés-idő függvénye szinuszos, akkor a hullámot harmonikus hullámnak ) nevezzük. in( 7. Fogalmazza meg a merev testre vonatkozó perdülettételt! Egy merev test perdületének az időegységre eső megváltozása (változási sebessége) egyenlő a ∑ külső erők forgatónyomatékainak az összegével. 8. Adja meg egy forgó merev test mozgási energiáját! Θ 9. Mi a merev test egyensúlyának feltétele? ∑ ∑ 10. Mi a longitudinális hullám ? Longitudinális hullám esetén a részecskék mozgásának az iránya párhuzamos a hullámterjedés irányával. 11. Mi a forgatónyomaték mértékegysége? ( ) 12. Adja meg egy r sugarú körpályán v sebességgel egyenletesen mozgó m tömegű tömegpont perdületét!
17
13. Írja fel Hooke-törvényét nyújtásra!
14. Mi a relatív alakváltozás definíciója (nyújtás esetén)? A relatív alakváltozás a test pontjai közötti távolságok megváltozása (húzáskor távolodás, nyomáskor közeledés), az egymáshoz viszonyított elmozdulásuk miatt. 15. Mi a hullámszám mértékegysége? ( ) 16. Mi a relatív alakváltozás mértékegysége? ( ) 17. Írja fel Hagen-Poiseuille törvényét! A Hagen-Poiseuille törvény a kör keresztmetszetű csőben való áramlást jellemzi. . I= az áramlás erőssége, V= a cső keresztmetszetén t idő alatt átáramló folyadék, vagy gáz térfogata, η=viszkozitás, p1 és p2 a nyomás értéke azokban a pontokban, amelyek a cső mentén l távolságban vannak. Az összefüggés vízszintes csőre és stacionárius réteges áramlásra érvényes. 18. Mi a rugalmas feszültség definíciója nyújtás esetén? Az erőkkel terhelt deformálható test egy adott pontját tartalmazó kis síkdarabot terhelő erő és a síkterület hányadosának a határértéke. lim 19. Mi a torzió szó jelentése magyarul? Csavarás, csavarási igénybevétel. 20. Mi a barométer szó jelentése? Légnyomás mérésére alkalmas műszer. 21. Mi a Young-modulusz mértékegysége? (
)
22. Fogalmazza meg Bernoulli törvényét! Az ideális folyadék, vagy gáz surlódásmentes, stacionárius ármalása esetén az áramlási térben kiszemelt tetszőleges áramlási cső mentén a kifejezés értéke mindenütt ugyanakkora. A Bernoulli törvény : 23. Írja fel Arkhimédesz törvényét! 24. Mitől függ a felhajtóerő nagysága? A test folyadékban vagy gázban lévő térfogatától, a folyadék vagy gáz sűrűségétől és a nehézségi gyorsulástól. 25. Fogalmazza meg Pascal törvényét! A folyadékra vagy gázra ható külső, felületi erő által létrehozott nyomás a folyadékban vagy gázban minden irányba gyengítetlenül tovaterjed. 26. Írja fel a kontinuitási egyenletet!
18
27. Mi a nyomás definíciója? Egy felületre ható merőleges F nyomóerő és a felület nagyságának hányadosa a nyomás. (
)
28. Mi a nyomás mértékegysége? (
)
29. Mekkora a folyadékban a hidrosztatikai nyomás a felszín alatt h mélységben? 30. Írja fel a Torrichelli-féle kiömlési törvényt! , mintha a folyadék h magasságból szabadon esne a kiömlési pontig. √ 31. Mi a hidrosztatikai nyomás mértékegysége? (bar), régen (pascal) 32. Írja fel Snellius-Descartes törvényét! in in 33. Mi a visszaverődés törvénye? A beesési szög és a visszverődési szög egyenlő : 34. Jellemezze az erőpárt! Két, egyenlő nagyságú és ellentett irányú erőből álló erőrendszert erőpárnak nevezünk. Az erőpár vektori eredője nulla, ezért a TKP-t nem gyorsítja. Egyetlen erővel nem helyettesíthető, mert egyetlen erő a TKP-t mindenképpen gyorsítja. Az erőpár által létrehozott szöggyorsulás semilyen tengelyre sem nulla. Az erőpár bármely tengelyre vonatkoztatva ugyanolyan irányú forgást eredményez. 35. Írja fel a forgó mozgás alapegyenletét! Θ Θ
ω
Θ
Θ
36. Jellemezze a fizikai ingát! A fizikai inga vízszintes tengely körül lengő, súlypontja felett felfüggesztett merev test. Minden fizikai ingához található olyan matematikai inga, amelynek a lengésideje megegyezik az adott fizikai ingáéval. Ennek a matematikai ingának a hossza a fizikai inga redukált hossza. A fizikai inga lengésideje :
√
37. Mi az ultrahang? Az f >20kHz frekvenciájú hangot ultrahangnak nevezzük. 38. Mi az adhéziós erő? A különböző anyagi részecskék között fellépő erőket adhéziós erőnek nevezzük. 39. Fogalmazza meg a merev testekre vonatkozó munkatételt! A merev test mozgási energiájának megváltozása egyenlő a ráható erők eredőjének a munkájával. ∫ 40. Mi a súlypont ? A súlypont a merev testnek az a pontja, amelyben alátámasztva, az nyugalomban marad. A súlypontot csak gravitációs térben értelmezzük.
19
41. Írja fel a differenciális Hooke-törvényt! Ez a következőképen származtatható :
, és
, továbbá
.
42. Mi a nyírófeszültség mértékegysége? (
)
43. Mitől és hogyan függ a rugalmas alakváltozás közben az anyagban tárolt rugalmas energia? A rugalmas alakváltozás közben az anyagban felhalmozódott energia azzal a munkával egyenlő, amit a belső erők ellen kell végezni a rugalmas alakváltozási állapot eléréséhez. ( ) Az összfüggésből a válasz, hogy a rugalmassági energia az anyag rugalmassági modulusától, a keresztmetszetétől és a hosszától egyes arányban, míg a relatív megnyúlástól négyzetesen függ. 44. Fogalmazza meg Huygens elvét! A hullámfront pontjai elemi (kör-, ill. gömb-) hullámok kiindulópontjainak tekinthetők. A tovahaladó új hullámfront ezen elemi hullámok közös érintője, burkoló görbéje. 45. Jellemezze az ideális folyadékot! Az ideális folyadékban nincs belső surlódás, így nem lép fel benne nyírófeszültség, továbbá a sűrűsége állandó (esetleg nyomásfüggő). Az ideális folyadék tökéltesen összenyomhatatlan és alkalmazható rá a kontinuitási egyenlet. 46. Jellemezze a reális folyadékokat! A reális folyadékban van belső surlódás, és fellép benne nyírófeszültség. Van felületi feszültsége. Más anyagokkal érintkezve adhéziós erő lép fel a folyadékrészecskék és a tőle különböző anyagi minőségű részecskék között. 47. Mi a kohéziós erő? Az azonos anyagi minőségű folyadékrészecskék között fellépő erő a kohéziós erő. 48. Mi a felületi feszültség? A felületi feszültség a folyadék felszinét befolyásoló jelenség, ami abból ered, hogy a folyadékfelszínnek a folyadék belsejéhez képest szabadenergia-többlete van. Kialakulásában a kohéziós erő játszik szerepet. A folyadék határfelületi rétegében a folyadék részecskék más energetikai állapotban vannak mint a folyadék belsejében lévők. Ennek az az oka, hogy a folyadék felületén a részecskék az asszimetrikus erőhatások miatt nagyobb energiájú állapotban vannak, mint a folyadék belsejében elhelyezkedő azonos felépítésű egymáshoz képest energetikailag kiegyensúlyozott társaik. A sötétkék részecskéket csak a folyadék felől érintik a társaik, míg fentről a levegővel érintkezik. A felületi feszültség az az erő, ami ahhoz szükséges, hogy afolyadék felszínét megnöveljük. 49. Mi a felületi feszültség mértékegysége? [ ]( ) 50. Mi a felületi energia mértékegysége? ( )Jelentése, hogy a folyadékfelszín növeléséhez munkavégzés szükséges. 51. Mi a manométer szó jelentése? Nyomásmérő.
20
52. Mi a mozgási energia mértékegysége? [
](
)
53. Fogalmazza meg Boyle-Mariotte törvényét! Állandó hőmérsékletű, (ugyanazon) gázmennyiség nyomása fordítottan arányos a térfogatával. 54. Mi a lebegés feltétele? Ha a nehézségi erő egyenlő a felhajtó erővel, akkor lebeg. 55. Mi a tehetetlenségi nyomaték definíciója? Amerev test, anyagi pont, vagy pontrendszer által a forgásállapot megváltoztatásával szemben tanúsított tehetetlenség mérétke. Pontszerű testre : Θ 56. Mi a viszkozitás? A viszkozitás a folyadék vagy gáz belső surlódási együtthatója (tulajdonsága). Értéke függ az anyagi minőségtől és a hőmérséklettől. 57. Mi a viszkozitás mértékegysége? [ ](
)
58. Írja fel Stokes törvényét! A törvény az η viszkozitású közegben v sebességgel mozgó r sugarú gömbre ható közegellenállási erőt adja meg. 59. Írja fel a Newton-féle belső súrlódási törvényt!
60. Adja meg a közegellenállás erőtörvényét kis sebességekre!
61. Adja meg a közegellenállás erőtörvényét nagy sebességekre! ahol k az alaktényező, A a felület. 62. Mi a csomópont? A csomópont az a hely, ahol a hullám amplitudója nulla. Állóhulámoknál értelmezzük. A hullám a csomóponton való áthaladáskor vált előjelet. 63. Szemléltesse ábrával egy mindkét végén nyitott sípban kialakuló alaprezgést!
64. Írja fel egy haladó hullám hullámfüggvényét! in(
)
in (
)
21
65. Mi a Magnus effektus? Ha közegben, pl. levegőben halad a test, miközben saját tengelye körül forog, akkor az eltér az egyenesvonalú pályájától, azaz elcsavarodik, de nem a test, hanem a pályája. (pörgetett pingpong labda, pörgetett futtbal labda, stb.) 66. Mi a Doppler-effektus? A közeghez képest mozgó hullámforrás, vagy megfigyelő esetén az észlelt frekvencia megváltozik és nagysága a következő lesz : 67. Mi a hanglebegés? Két egymástól különböző f1 és f2 frekvenciájú hang interferenciájakor észlelhető periodikus amplitudó ingadozás, melynek frekvenciája f=f1-f2. A hanglebegés csak akkor észlelhető, ha f értéke kicsi. 68. Mit fogalmaz meg a perdületmegmaradás tétele? Azt, hogyha egy merev testre nem hatnak külső erők, vagy a külső erők forgatónyomatékainak eredője 0, akkor a rendszer ugyanezen pontra vonatkoztatott perdülete nem változik. 69. Jellemezze a mechanikai hullámokat! A mechanikai hullámok lehetnek 1D(vonal), 2D(sík) és 3D(tér)-ben. Szükséges hozzá a rugalmas közeg, pl. : folyadék, gáz, fém. Szükséges továbbá egy zavarkeltő tárgy, ami a közeg egy részecskéjét mozgásba hozza. A mechanikai hullám állandó hullámforrás esetén általában (de nem mindíg) periodikus. Impulzus szerű zavarás esetén a hullám a közegen végigfut, majd (energia utánpótlás híján) az amplitudója nullára csillapodik, a frekvenciája pedig végtelenné válik. 70. Mi a rugalmas feszültség mértékegysége? (
)
71. Mi a transzverzális hullám? Transzverzális hullám esetén a részecskék mozgásának az iránya merőleges a hullámterjedés irányára. 72. Mi a hullámhossz jelentése? Távolságot jelöl, (m). Két szomszédos, azonos fázisban lévő rezgési állapot távolsága. 73. Írja fel egy F erő adott tengelyre vonatkozó forgatónyomatékát! ( ) 74. Fogalmazza meg Huygens-Fresnel elvét! A Huygens-Fresnel elv szerint a hullámtérben felvett felület pontjai elemi hullámforrásoknak tekinthetők. A hullámtér egy pontjának rezgési állapotát a felület pontjaiból ideérkező elemi hullámok szuperpozíciója adja meg. 75. Mi a súlyvonal? A nehézségi erő hatásvonalát súlyvonalnak nevezzük. Egy test különböző helyzeteiben különböző súlyvonal létezik, tehát egy testnek különböző súlyvonalai vannak (lehetnek). Ha egy kötélre felfüggesztünk egy testet, akkor a kötélnek a testen keresztül meghosszabbított folytatása maga a súlyvonal. A kötél által kifejtett erő a nehézségi erővel azonos nagyságú, vele ellentétes irányú és közös hatásvonalú.
22
76. Mi a törésmutató jelentése? Hullámterjedés esetén a hullám beesési szögének szinusza egyenesen arányos a törési szög szinuszával. Az arányossági tényező a két közegben mért terjedési sebességek hányadosa, azaz : Az állandó neve a törésmutató, jele : Az az anyag, ahová a hullám érkezik, ill. amiben törik, a törő közeg. 77. Mi az infrahang ? Az infrahang olyan hang, amelynek a frekvenciája kisebb mint 20Hz. A hang intenzitása a fogalom meghatározásában nem játszik szerepet. 78. Mi a frekvencia mértékegysége? ( ) (
)
79. Mi a hullámhossz mértékegysége? ( ) 80. Mi a hullámszám? Az egységnyi hosszra eső hullám(ok) mennyiségét hullámszámnak nevezzük. Síkhullámok esetén : ( ) és körhullámok esetén :
( )
81. Adja meg a sűrűség definícióját! Homogén testeknél a tömeg a térfogattal egyenesen arányos. Arányossági tényező a sűrűség. A sűrűség függ az anyagi minőségtől és mindazon tényezőktől, melyektől a térfogat is függ. Inhomogén testeknél átlagsűrűségen a test tömegének és térfogatának a hányadosát értjük. Tehát ugyanúgy számítjuk, mint a homogén testeknél. (
)
82. Mi a sűrűség mértékegysége? (
)
83. Mi az úszás feltétele? Az úszás feltétele, hogy az úszó test sűrűsége kisebb legyen, mint a folyadéké, amin úszik. Erőkkel kifejezve.
. Ebből :
,
.
84. Mi a rugalmas energia mértékegysége? A rugalmasan alakított testhez potenciális energiát rendelhetünk. Ez az energia a rugalmas(sági) energia.
(
)
(
)
85. Írja fel Hooke-törvényét nyírásra!
86. Hogyan halad át egy hullám a hullámhosszhoz képest széles résen? Úgy, hogy a résen való áthaladás után elhajlás nem tapasztalható. A rés nem képez másodlagos hullámforrást. 87. Hogyan halad át egy hullám a hullámhosszal összemérhető résen? Úgy, hogy a résen való áthaladás után hullámelhajlás tapasztalható. A rés a hullám odaérkezésekor másodlagos hullámforrásá, elemi hullámok kiinduló pontjává válik.
23
88. Mi a nutáció? A szimmetrikus erőmentes pörgettyű legáltalánosabb mozgása. Ennek során a szimmetrikus pörgettyűnek mind a szimmetria tengelye, mind a pillanatnyi forgástengelye egy-egy körkúpot ír le a térben állandó helyzetű, az impulzusnyomaték vektor által meghatározott tengely körül, állandó szögsebességgel. 89. Mik az interferencia feltételei? Az interferenciának amplitúdó és fázisfeltétele van. Az eredő hullámok amplitúdója akkor lesz maximális (azaz a két hullám összege), ha az adott pontban a hullámok fáziseltérése a félhullámhossz egésszámú (páros egész) többszöröse : .Teljes kioltás akkor következik be, ha a fáziseltérés a félhullámhossz páratlanszámú (páratlan egész) többszöröse: (
)
90. Szemléltesse egyszerű ábrával egy rugalmas húron kialakuló alaprezgést!
24
