MASARYKOVA UNIVERZITA. Analýza úloh Fyzikální olympiády pro ZŠ z hlediska obsahu a vazby na ostatní pedmty

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA

Katedra fyziky

Analýza úloh Fyzikální olympiády pro ZŠ z hlediska obsahu a vazby na ostatní p edm ty Bakalá ská práce

Brno 2007

Autor práce: Eva Kneblová Vedoucí práce: Doc. RNDr. Josef Janás, CSc.

Prohlášení Prohlašuji, že jsem celou bakalá skou práci vypracovala samostatn . Všechny zdroje, prameny a literaturu, z nichž jsem p i zpracování bakalá ské práce erpala, ádn cituji a uvádím v seznamu použité literatury. V Brn dne 11. dubna 2007

……………………. podpis

Pod kování D kuji Doc. RNDr. Josefu Janásovi CSc. za vedení bakalá ské práce a velmi cenné rady.

Anotace P edm tem bakalá ské práce je analýza úloh fyzikální olympiády kategorií E a F pro základní školy. Práce se zabývá analýzou posledních t í ro ník

fyzikální

olympiády a jejich srovnáním. Analýza je provedena z hlediska obsahu, vazby na jiné vyu ovací p edm ty a bodového hodnocení úloh.

Annotation The aim of the Bachelor’s degree thesis is to analyse Physical Olympics examples and exercises in the E and F primary schools category. The work deals with analysis of the last three years of the Physical Olympics and their comparison. The analysis is based on the contents, relation to other subjects, exercise valuation and various other aspects.

Obsah 1

Úvod.......................................................................................................................... 6

2

Historie Fyzikální olympiády na základní škole....................................................... 7

3

Analýza úloh sou asného 48. ro níku FO, kat. EF ( školní kolo) ............................ 8

4

5

6

3.1

Texty úloh 48. ro níku FO:............................................................................... 8

3.2

Analýza úloh 48. ro níku FO, kat. EF podle obsahu...................................... 16

3.3

Analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty ................................. 17

3.4

Analýza úloh podle bodového hodnocení....................................................... 19

Analýza 47. ro níku FO pro rok 2005/2006 ........................................................... 22 4.1

Analýza úloh podle obsahu............................................................................. 22

4.2

Analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty ................................. 22

4.3

Analýza úloh podle bodového hodnocení....................................................... 23

Analýza 46. ro níku FO pro rok 2004/2005 ........................................................... 24 5.1

Analýza úloh podle obsahu............................................................................. 24

5.2

Analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty ................................. 24

5.3

Analýza úloh podle bodového hodnocení....................................................... 25

Srovnávací analýza úloh FO, kat. EF za poslední 3 ro níky .................................. 26 6.1

Srovnávací analýza úloh podle obsahu........................................................... 26

6.2

Srovnávací analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty ............... 30

6.3

Srovnávací analýza úloh podle bodového hodnocení..................................... 30

7

Záv r ....................................................................................................................... 32

8

Literatura................................................................................................................. 33

5

1 Úvod Základní vzd lávání má žák m pomoci utvá et a postupn rozvíjet klí ové kompetence a poskytovat spolehlivý základ všeobecného vzd lání orientovaného zejména na situace blízké životu a na praktické jednání. [1] Vzd lávací programy jsou ur eny pro všechny žáky základní školy. Všichni žáci mají být po skon ení školní docházky vybaveni základními klí ovými kompetencemi. Klí ové kompetence p edstavují souhrn v domostí, dovedností, schopností, postoj a hodnot d ležitých pro osobní rozvoj a uplatn ní ve spole nosti. [1] Na základních školách je velmi d ležitá pé e o talenty. Jen ti mohou p isp t k rozvoji v dy a k inovaci trhu. Pokud by se jim nikdo nev noval, jen t žko by mohli dosáhnout takových cíl , kterých jsou ve skute nosti schopni, které odpovídají jejich nadání. Mezi možnosti pé e o fyzikální talenty pat í: „n co navíc“ p i výuce, sout že, projekty, Fyzikální olympiáda. Cílem Fyzikální olympiády je vyhledávat budoucí odborníky ve fyzice a v technických v dách, nebo v souvislosti s neustálým vývojem v dy a techniky je t chto odborník stále více zapot ebí. Vzhledem k tomu, že je po et hodin výuky fyziky na ZŠ relativn malý, je významnou metodou vyhledávání talent

6

fyzikální olympiáda.

2 Historie Fyzikální olympiády na základní škole Od školního roku 1959/60 probíhala v

eskoslovensku sout ž Fyzikální

olympiáda (FO), kterou dnes organizuje Ministerstvo školství, mládeže a t lovýchovy eské republiky spole n s Jednotou eských matematik a fyzik . FO byla nejprve ur ena jen pro studenty st edních škol. Od školního roku 1963/64 byla sout ž rozší ena o jednu kategorii E, ur enou žák m 8. ro ník m základních škol. Pozd ji byla tato kategorie rozd lena na kategorie dv (E a F) a dopln na kategorií G. V letošním roce je kategorie E ur ena žák m 9. ro ník , kategorie F žák m 8. ro ník základních škol a jim v kov

odpovídajícím žák m t íd nižšího gymnázia. Kategorie G (zvaná

Archimédiáda) je ur ena žák m 7. ro ník základních škol a odpovídajících ro ník víceletých gymnázií. [2] Všechny kategorie FO pro základní školy mají vedle školních kol i okresní kola. Nejvyšší kategorie E vrcholí krajským kolem. [3]

Ve všech ro nících FO se vyskytují ustálené typy úloh. Z kinematiky jsou to úlohy typu: T leso se ur itou dobu pohybuje rovnom rn

zrychlen , pak dosáhne maximální

rychlosti. Touto rychlostí se pak pohybuje dále, za ne brzdit a za ur itou dobu zastaví. Úkolem ešitele je na rtnou graf rychlosti v závislosti na ase, ur it nejv tší rychlost t lesa, dráhu po jaké se rozjížd l (zastavoval) a pr m rnou rychlost. Z hydromechaniky to jsou úlohy na ur ení hydrostatické vztlakové síly (zda jsou polárníci na plovoucí k e ohroženi). Z termiky jde o úlohy na oh ívání (ochlazování) vody a výpo et ur ité veli iny. Stále

ast ji se vyskytují i úlohy s mezip edm tovým obsahem, nap . ur ování

vzdálenosti míst vyhledaných v map , pop ípad ur ení pr m rné rychlosti letadla, které p ekonává tuto vzdálenost, apod.

7

3 Analýza úloh sou asného 48. ro níku FO, kat. EF ( školní kolo) Sout ž FO je dobrovolná a probíhá na celém území jednotn . Kategorie E fyzikální olympiády je ur ena pro žáky devátých ro ník základních škol, tvrtých ro ník

osmiletých gymnázií a druhých ro ník

šestiletých gymnázií. Kategorie F

fyzikální olympiády je ur ena žák m ro níku o rok nižší (tj. 8. ro níky základní školy, 3. ro níky osmiletých a 1. ro níky šestiletých gymnázií). [2] Z d vod

velké r znorodosti struktury školních vzd lávacích program

Úst ední Komise Fyzikální Olympiády

se

R rozhodla dávat ob ma kategoriím E a F

spole né úlohy, kterých je celkem 15. U itel fyziky vybere z tohoto po tu 7 úloh, které odpovídají u ivu probranému do konce b ezna. [2] Úkoly kategorie EF FO se dají analyzovat z r zných hledisek. Ve své práci se zam ím na t í následující hlediska: (1) Obsah (dle tematických okruh fyziky na ZŠ). (2) Vazba na vyu ovací p edm ty (matematiky, chemie, zem pisu, aj.). (3) Bodové hodnocení úloh.

3.1 Texty úloh 48. ro níku FO: Texty úloh jsou p evzaty z webovských stránek FO: http://fo.cuni.cz/. EF1: Elektrický vlak Délka elektrické vozové soupravy je 150 m. Souprava stojí na prvním nástupišti tak, že lokomotiva p ední ástí je práv na úrovni za átku st echy nástupišt . Vlak se rozjíždí z klidu, po dob 20 s dosáhne rychlosti 54 km/h, pak se zrychlování zm ní a na konci 30. s má již rychlost 90 km/h a

jede stálou rychlostí dalších 90 s. Pak za ne

rovnom rn brzdit a b hem 60 s zastaví v následující stanici. a) Nakresli graf zm n rychlosti v závislosti na ase. b) Z grafu zjisti, jak daleko je lokomotiva od p vodního místa v okamžiku, kdy se zm nilo tempo zrychlování vlaku.

8

c) Jakou dráhu ujel vlak, než zastavil v následující stanici? d) Jakou pr m rnou rychlostí jel vlak po celou trasu? EF2: Stavba hotelu P ímo proti okn m hotelu Meritus Mandarin v Singapuru, v n mž byli ubytováni vedoucí delegací na 38. mezinárodní fyzikální olympiád , pracovali stavební d lníci ve 25. poschodí. V p ízemí nov stav né budovy jsou plánovány obchody, a proto je výška p ízemí 6,0 m, na každé další poschodí p ipadá 3,5 m. D lníci se dostávají na vrchol stavby vn jším výtahem na boku budovy. a) Jako vysoko jsou stavební d lníci nad okolním terénem? b) Kdyby neopatrnému d lníkovi vypadl z kapsy šroubovák, jakou rychlostí by dopadl na zem? c) Jakou rychlostí se musí pohybovat výtah, když stihne trasu urazit za 2,5 min? d) Dokázal by hrá golfu odpálit mí ek na vrchol stavby, pop . až do plánovaného 35. poschodí? Nejlepší hrá i golfu dokážou odpálit mí ek rychlostí až 65 m/s. e) Zjisti, zda z vrcholu výškové budovy, která bude mít 35 poschodí, bude možno obhlédnout celý ostrovní stát Singapur, jehož plošný obsah je 640 km2. Modeluj ostrov kruhovým nebo eliptickým tvarem a pracuj s atlasem nebo mapou na po íta i. K ešení m žeš použít skute nosti, že polohovou energii t lesa lze ur it ze vztahu E = m g h , pohybovou ze vztahu E = ½ m v2. EF3: Pravidelný let BA 011 P i pravidelném letu BA 011 z Londýna do Singapuru vylétá letadlo britských aerolinií z letišt Londýn–Heathrow ve 21 h 25 min a p istává v Singapuru-Changi následující den v 17 h 15 min. P i startu oznámila informa ní TV p edpokládanou vzdálenost až do p istání 6768 mil (anglických). Trasa podle mapky vedla v okolí následujících míst: Londýn, Berlín, Kyjev, Islamábád, Dillí, Kalkata, Kuala Lumpur, Singapur-Changi. Na zpáte ní cestu vyráží letadlo ve 23 h 59 min a v Londýn p istává v 6 h 45 min. Zpáte ní cesta vede p es Kuala Lumpur, Indický poloostrov, Dubaj, Damašek, Ankaru, p eletí

erné mo e a pokra uje v okolí Bukurešti, Budapešti, Vídn , Mnichova,

Rotterdamu na londýnské letišt , p i emž urazí p ibližn tutéž dráhu. a) Obkresli

z mapy Asie obrys Eurasie a vyzna

m ením si ov

údaje o délce trasy. 9

ob

trasy plynulou

arou;

b) Vysv tli rozdíl v dob letu v obou sm rech letu; pro se udává n kdy start v ase World Time (WT). c) Ur i pr m rnou rychlost letadla v každém z obou sm r letu. Na em závisí rychlost letadla? P i ešení pracuj se zem pisným atlasem nebo s globusem. EF4: Kameraman na cestách Kameraman a režisér dokumentárního filmu o deštných pralesích se jednoho dne vydali z letišt Changi v Singapuru nejprve letadlem do Pontianaku na ostrov Kalimantan; pr m rná rychlost letu byla v etn startu a p istání 320 km/h. Tam si pro další den najali menší letadlo, aby zjistili vhodné podmínky pro filmování. Letadlo dosahovalo pr m rné rychlosti 250 km/h a p elet li s ním do Samarindy, odtud do Sandakanu, nakonec p istáli v Bandar Seri Begawanu, hlavním m st Brunei Darussalam a vydali zp t do Pontianaku.. P i každém p istání po ítáme technickou p estávku 1,5 h. a) Zjisti zem pisné sou adnice všech uvedených míst. b) Zjisti vzdálenosti uvedených míst. c) Sta il by jeden den na filmování? V tropech trvá den zpravidla 12 h, pozd ji svítá a d íve se stmívá než v lét v našich zem pisných ší kách. d) Protože režisér dostal v Bandar Seri Begawanu mobilem zprávu, že se musí urychlen vrátit do Singapuru, let lo menší letadlo p ímo na letišt Changi místo do Pontianaku. Kdy p istálo? K ešení úlohy si seže mapu s vhodným m ítkem, doporu ujeme Nový atlas sv ta, kde jsou mapy s m ítkem 1 : 4 500 000. S mapou pracuj opatrn , abys ji nepoškodil. M žeš použít též na Internetu Google Earth 3D, stanovit sou adnice všech letiš , rovníkový polom r Zem je 6378 km, délka poledníku je 20 004 km. EF5: Stožárová anténa vysíla e V rovinné krajin je postaven stožár antény vysíla e o celkové výšce 150 m, kterým byla ší ena elektromagnetická vlna; zem pisná ší ka polohy stožáru je asi 50°12´a zem pisná délka 15°8,5´ (tyto stožáry jsou dva, jsou stejn vysoké a stojí nedaleko jeden od druhého). a) Najdi si polohu stožáru na map

eské republiky, a pak v autoatlasu.

b) Jaký nejkratší m že být stín stožáru ve dnech, kdy nastává rovnodennost? c) Jaký v bec m že být nejkratší stín tohoto stožáru? 10

d) Jak bychom mohli ur it výšku stožáru, máme-li k dispozici ty o délce p esn 4,00 m? e) Na vyhledáva i Internetu www.mapy.cz najdi polohu místa „Golfový klub Pod brady“, v jehož bezprost edním okolí stožáry jsou. Zjisti vzájemnou vzdálenost obou stožár . Zm

délku stínu stožáru, zjisti úhlovou výšku Slunce

nad obzorem v okamžiku vzniku snímku. P íslušnou teoretickou ást úlohy si nastuduj v u ebnici astronomie nebo zem pisu. EF6: Na letišti Heathrow v Londýn (poprvé) Jednu ást letištní odletové haly v Terminálu 1 na letišti London-Heathrow tvo í prostor pro ekání cestujících, umož ující pozorování p istávajících a odlétávajících letadel. Výhledový prostor je omezen svislou sklen nou st nou, která p edstavuje pláš skoro válcové plochy o polom ru 15,0 m a o st edovém úhlu 160°. Tato válcová plocha je vytvo ena ze sklen ných desek o ší ce 70 palc a o výšce 150 palc (což je i výška místnosti), tlouš ky 0,2 palce. a) Vysv tli, pro jsou svislé sklen né desky polepeny ve výšce 80 cm a 150 cm zelenými kruhovými samolepkami, které zt žují výhled na letištní plochu? b) Ur i, kolik sklen ných desek je pot eba k sestavení této st ny. c) Ur i hmotnost jedné sklen né desky, je-li hustota skla 2600 kg/m3; unesou ji ty i lidé? d) Vypo ti, jaká je celková hmotnost sklen ných desek použitých na tuto st nu a na kolik automobil o nosnosti 5 t je bylo nutno naložit. e) Jaký je obvyklý systém jednotek pro m ení délek ve Velké Británii? EF7: Na letišti Heathrow v Londýn (podruhé) Na letišti Heathrow je v odpoledních hodinách zna ný provoz. V oblasti terminál 1 a 2 startuje každých 10 minut

ty i až p t letadel. P edpokládejme, že letadla mají

vzletovou rychlost 162 km/h a že se rozjížd jí po ranveji p i startu tak, že jejich rychlost se každou sekundou zv tšuje o 1,5 m/s. a) Nakresli graf závislosti rychlosti na ase od okamžiku rozjezdu. b) Ur i dráhu nutnou pro dosažení vzletové rychlosti. P edpokládejme, že letadlo potom za ne stoupat s úhlem stoupání 18° do té doby, než dosáhne letové rychlosti 864 km/h, p i emž se zrychlení nem ní. c) Za jak dlouho dosáhne této rychlosti? 11

d) Jakou vzdálenost p itom letadlo urazí a v jaké výšce se p itom nachází (k ešení využij podobnosti trojúhelník se spole ným úhlem 18°)? Vysv tli, pro a v em musíme úlohu zjednodušit oproti skute nosti, abychom mohli problémy ešit.

EF8: Majitel bazénu Majitel vlastní bazén o rozm rech 1,80 m a 6,00 m. M že do n j napustit vodu až do výšky 1,25 m. Ke konci podzimu byla hloubka vody 50 cm. Když jedné noci p išel silný mráz, na vod se utvo ila vrstva ledu a zbylá voda m la teplotu 0 °C. Aby bazén byl odizolován, majitel ho p ikryl ochrannými polystyrénovými deskami; pak mohl zvolit jednu z následujících metod k odstran ní ledové vrstvy: a) Ze zásobníku horké vody p e erpal do bazénu 3 hl vody o teplot 80 °C, když led práv roztál. Jaká mohla být nejv tší tlouš ka ledu v bazénu? b) Do vody pono il pod led p es noc ty i ponorné va i e, každý o p íkonu 1200 W, a nechal je zapnuté po dobu 6 h, když led práv roztál. Jaká mohla být nejv tší tlouš ka ledu v bazénu? c) Jak by se zm nily výsledky, kdyby podruhé byla tlouš ka ledu stejná, jako vyjde v ásti a), ale majitel zapomn l p i erpání pozorovat hladinu a p i erpal 4,5 hl? d) Jak by se zm nily výsledky v ásti b), kdyby podruhé byla tlouš ka zase stejná, jako vyjde v ásti b), ale majitel na va i e zapomn l a nechal je zapnuté celou noc, tj. 8 h? Pot ebné údaje si najdi v matematicko-fyzikálních tabulkách nebo v u ebnici. EF9: Geopozi ní satelitní systém Geopozi ní satelitní systém ur uje velmi p esn polohu vybraných bod na povrchu Zem a pomocí t chto údaj m žeme zjiš ovat i vzdálenosti mezi nimi. Totéž m žeme zjistit z údaj leteckých snímk , k nimž se dostaneme prost ednictvím internetových vyhledáva . a) Najdi na vhodné map a jí odpovídajícím leteckém snímku vaši školu, d m, v n mž bydlíte, a stanov zem pisné sou adnice t chto míst. b) Odhadni, s jakou p esností jsou polohy vybraných bod na délkové údaje.

12

stanoveny; p eve

c) Z údaj na letecké map a užitím Pythagorovy v ty zjisti pomocí sou adnic p ímou vzdálenost vybraných dvou bod , jež leží, pop . neleží na jedné rovnob žce, pop . poledníku. d) Ur i p ímou vzdálenost t chto bod

užitím programu „M ení“ v tomto

systému. EF10: M ení z leteckých snímk Najdi si letecký snímek Brodku u P erova. Tam na nádraží najdeš ty i nákladní vlaky. Zjisti jejich délku dv ma zp soby: a) Zm

délku vlak programem „M ení“. Nezapome , že p i nejv tší zvolené

p esnosti se ti asi nepoda í provád t celé m ení jen na jednom zobrazení na monitoru. b) Zm

sou adnice po áte ního a koncového bodu každého vlaku, zjisti jejich

rozdíl, a tedy zm nu úhlových sou adnic odpovídající délce vlaku. c) Vycházej ze skute nosti, že st ední polom r naší Zem je p ibližn 6371 km. Zjisti, jaká délka odpovídá jednomu délkovému stupni, jedné minut , jedné vte in na povrchu Zem v daném míst a této skute nosti využij ke stanovení severojižní a východo-západní zm ny sou adnic. Z nich pomocí Pythagorovy v ty zjisti délku vlak . Délka rovnob žky 49,5° je asi 26 000 km. d) Kdyby vlaky nestály ve stanici, ale pohybovaly by se stálou rychlostí 54 km/h, potom mezi umíst ním kótovací zna ky (k ížku) na obou koncích vlaku uplyne doba alespo 5,0 s. Jak se tato skute nost projeví p i m ení délky jedoucího vlaku. EF11: Je to možné? Kdosi vymyslel následující p irovnání: v jednom molu plynu je za normálního tlaku tolik ástic jako je zrnek písku na Saha e. Zrnko si p edstavíme tak, že ho práv vm stnáme do krychle o hran 0,5 mm. Plošný obsah Sahary je 8,0 miliónu km2. Po et ástic v 1 molu je asi 6,0 . 1023. a) Je uvedené p irovnání reálné, tj. jak vysoká by byla v tomto p ípad vrstva písku na Saha e? b) Jak dlouho by tyto ástice odpo ítával lov k, kdyby dokázal nechat proudit písek malým otvorem a každou sekundu tak odd lit milion ástic? c) Jaká by byla hmotnost tohoto suchého písku o hustot 2 000 kg/m3? Porovnej

13

s molární hmotností vzduchu 0,029 kg/mol. EF12: Polárníci budou zachrán ni Ledová kra o rozm rech 15 m x 12 m a o tlouš ce 120 cm má hustotu 910 kg/m3, hustota okolní mo ské vody je 1030 kg/m3 . Na k e jsou t i polárníci s vybavením, což dohromady p edstavuje hmotnost 1,50 tuny. P i záchranné akci p istál na k e p esn uprost ed vrtulník BK117-B2 o hmotnosti 1800 kg, aby polárníky p esunul na záchrannou lo . a) Jaká ást kry je pono ena pod hladinu, když na ní jsou zpo átku polárníci s výbavou? b) Nejsou polárníci ohroženi p istáním vrtulníku na tuto kru? c) Jaké zatížení by kra unesla, aniž by se pono il její povrch pod hladinu? EF13: Elektrický rozvod P i renovaci starých budov je nutno vym nit starý hliníkový elektrický rozvod za m d ný. Budeme požadovat, aby pr ez drát i jejich délka se nezm nily. Hustota m di je 8 960 kg/m3 a hustota hliníku 2 700 kg/ m3, obsah kolmého p í ného ezu vodi pro m

je 2,5 mm2, odpor vodi e o délce 1 m a obsahu kolmého p í ného ezu 1 mm2 je 0,0155 ohmu, pro hliník 0,0245 ohmu. Odpor R drátu o délce l , obsahu

kolmého p í ného ezu S a m rné rezistivit

se ur í R = l/S. Z praktických d vod

budeme dosazovat obsah kolmého p í ného ezu v mm2 a délku vodi e v m, potom výše uvedené hodnoty p edstavují m rnou rezistivitu v jiných jednotkách než v SI, ale prakticky se užívají. Pro vým nu je t eba 100 m vodi e. a) O kolik se zm ní hmotnost stometrového m d ného vodi e oproti hliníkovému? b) O kolik se zm ní odpor stometrového m d ného vodi e oproti hliníkovému? EF14: Nejv tší eský rybník Nejv tší eský rybník Rožmberk má plošný obsah 489 ha a obvykle se v n m nachází 6 milión

krychlových metr

vody. Rybá sed l na lo ce a jedl housku, na jejímž

povrchu byly krystalky kuchy ské soli. Seškrábl n kolik krystalk

soli o celkové

hmotnosti 0,35 g a vhodil do vody. Kdyby bylo možno dob e, a tedy dokonale vodu v rybníce promíchat, s l by se rozpustila a rozptýlila se po celém rybníku. Rybá pak nabral na lži ku 1,0 cm3 vody. a) Obsahuje voda ve lži ce alespo

dva atomy sodíku, které by pocházely 14

z krystalk soli na housce? 1 mol NaCl má hmotnost 0,0585 kg a obsahuje 6,0 . 1023 molekul. b) Jaká je hmotnost NaCl na lži ce vody a kolik je v ní molekul pocházejících z krystalku? c) Jaká je hmotnost jedné molekuly NaCl? EF15: Pro pr hledné desky kloužou? Asi jsi zpozoroval, že umístíš-li papír na sklon nou plochu, pak až do ur itého úhlu sklonu z stane v klidu, a teprve potom za ne klouzat. Daleko horší je to s euroobaly, které kloužou i tehdy, když si to nep ejeme. P í inou je t ení. V této práci si sám navrhneš postup i zápis svých m ení a stanovíš podmínku pro vznik klouzání papíru, papírových desek, euroobal (jsou drsn jší i hladší) po r zných podložkách (deska stolu nebo lavice – d ev ná i umakart, papírová podložka, PVC ). Nejlepší bude, když najdeš dostate n dlouhé a široké prkno, s nímž budeš potom laborovat. Jako t leso si vezmi dvacet kancelá ských papír formátu A4, které vhodn spojíš do balí ku nebo umístíš do desek. Pokus provád j v p ípad , že až do za átku pohybu desek se jich nebudeš dotýkat (klidové t ení) nebo t lesu ud l drobný po áte ní impuls (smykové t ení). P i m ení umísti základní podložku (prkno) o délce l jedním koncem na vodorovnou rovinu a zjiš uj výšku h druhého konce nad touto rovinou; pak podíl h/l = sin

, kde

je úhel sklonu. Fyzikální teorie íká (jak poznáš na st ední škole), že

sou initel smykového t ení je roven

tg

. K p íslušným výpo t m použij svého

kalkulátoru. Každé m ení alespo p tkrát opakuj a uve

v tabulce nam ené hodnoty i hodnotu

pr m rnou. V nuj pozornost protokolu o svém m ení. Všimni si, že ve fyzice p i m ení n kterých veli in musíme m it veli iny zcela jiné. a pot ebnou hodnotu potom vypo ítat.

Pro porovnání zjisti i úhel sklonu podložky, po které se dá

do rovnom rného pohybu kuli ka nebo mí ek od stolního tenisu. Výsledky porovnej. Poznámka: Pokusy m žeš provád t i s krabi kami od lék , napln né pískem, které budou klouzat po prkn = naklon né rovin .

15

3.2 Analýza úloh 48. ro níku FO, kat. EF podle obsahu Abych mohla provést analýzu úloh FO, vy ešila jsem si všechny úlohy letošního ro níku FO a ohodnotila je dle pokyn Úst ední komise FO. Podle pokyn ÚK FO mají ešitelé FO postupovat takto: -

ešení úloh se píše úhledn a iteln na listy formátu A4 (každá úloha zvláš ), na první list každé úlohy se napíše záhlaví podle vzoru, na každý další list se napíše jméno, p íjmení, škola, íslo ešené úlohy a stránku protokolu o ešení,

-

následuje stru ný záznam textu úlohy a vysv tlení použitých znak pro ozna ení veli in (text úlohy se neopisuje),

-

protokol musí obsahovat p íslušné obrázky a ná rtky, které se d lají tužkou nebo vhodným fixem,

-

v protokolu musí být jasný myšlenkový postup použitý p i ešení úlohy ( ešení musí být doprovázeno takovým slovním výkladem, aby každý, kdo si ešení p e te, porozum l postupu ešení), úlohy bez výklady jsou hodnoceny jako nevyhovující,

-

pro zna ení veli in se používají obvyklé zna ky, které se využívají ve výuce fyziky. [2] Úlohy je doporu eno nejprve ešit obecn , až poté pro hodnoty uvedené v textu.

ešitelé nemají zapomenout, že hodnoty fyzikální veli iny jsou vždy dopln ny jednotkami, že se ve fyzice asto pracuje s ísly, které neznáme p esn , a výsledek je t eba zaokrouhlovat s ohledem na dohodnutý nebo alespo p ijatelný po et platných míst hodnot daných veli in. K úsp šnému

íselnému výpo tu ešitel m že použít

kalkulátor (výsledek však nesmí zapomenout zaokrouhlit na rozumný po et platných míst). Pokud se ešitel nau í odhadovat výsledek, pom že mu to p i kontrole svých výpo t . [2] Z analýzy vyplývají následující poznámky: Nejvíce úloh je v letošním ro níku z mechaniky, celkem 7. Šest úloh je z kinematiky (úlohy íslo: 1, 2, 3, 4, 7, 15). V úloze dynamika. Jedna úloha je z hydromechaniky (úloha 12).

íslo 2 je zastoupena také

Jedna úloha . 8 je z termiky (tepelná vým na, teplo a práce), jedna úloha z elekt iny ( . 13). Šest úloh ( . 5, 6, 9, 10, 11, 14), ve kterých je t eba po ítat délku, výšku, vzdálenost i hmotnost, je obtížné konkrétn za adit do n jakého okruhu fyziky. ešitel po ítá tyto veli iny sice ze známých vzorc , ale v úlohách . 11 a 14 musí ešitel využít i v domosti z jiných p edm t (nap . chemie). ešitel musí mít dobrou p edstavivost a úsudek. M ení a ur ování základních fyzikálních veli in, pat í k prvním kapitolám ve výuce fyziky na základní škole, jelikož jsou tyto výpo ty d ležité pro další okruhy fyziky. Úlohy z kinematiky jsou si velmi podobné. V zadání se vyskytuje pouze jiný dopravní prost edek (vlak, automobil a letadlo) v rozlišných situacích. Ve všech je t eba vypo ítat rychlost, dráhu, as a ve dvou p ípadech graf zm n rychlosti v závislosti na ase. Jedna úloha je experimentální (poslední 15.) a žák má odpov d t na otázku: „Pro pr hledné desky kloužou?“.

3.3 Analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty P i ešení úloh, vyžadujících v domosti z jiných vyu ovacích p edm t mají žáci využívat mezip edm tové vazby. Ty jsou formulovány nap . v [4] takto: „Mezi objekty a jevy v p írod existují ur ité vztahy. Objevit tyto vztahy a kvalitativn je formulovat, o to se snaží v dní disciplíny. Ukazuje se, že systémy poznatk jednotlivých v d nejsou izolované, ale prolínají se navzájem a asto spolu kauzáln souvisejí. Tak je tomu mezi poznatky jednotlivých v d (intradisciplinární vztahy) i mezi poznatky r zných v d (interdisciplinární vztahy). Meziv dní vztahy jsou tedy obrazem souvislostí objektivn existujícího sv ta.“ Jak už jsem uvedla, ešení úloh FO vyžaduje znalosti i z jiných p edm t , ale u všech je nutná dovednost po etních operací, které by žáci m li získat v matematice.

17

V domosti a dovednosti žák z matematiky podstatn ovliv ují osvojování fyzikálních poznatk . To se projevuje v lepším porozum ní obsahu defini ních vzorc pro fyzikální veli iny , popisování funk ních vztah a fyzikálních zákon , které mohou být vyjád eny algebraicky, graficky, tabelárn nebo slovn . [4] V osmi úlohách letošního ro níku FO kategorie E a F je vazba pouze na matematiku ( . 1, 2, 6, 7, 8, 12, 13, 15). V dalších úlohách se vyskytují vazby na vyu ovací p edm ty: chemie, zem pisu a technické výchovy. S vazbou na chemii jsou dv úlohy ( . 11 a . 14), i když je sporné d lat pevnou hranici mezi p edm tem fyziky a chemie. Tyto p edm ty mají mnoho spole ných oblastí. Fyzikální pojmy jako nap . hustota, hmotnost a teplota jsou spole né pro oba p edm ty. Vazba na zem pisem se objevuje v šesti úlohách. Jsou to úlohy íslo: 2, 3, 4, 5, 9 a 10. K vy ešení t chto úloh je zapot ebí hledat informace v zem pisném atlasu, autoatlasu, atlasu Google Earth 3D nebo v internetovém vyhledáva i www.mapy.cz. Poslední dv možnosti získání pot ebných údaj se týkají též vazby na další vyu ovací p edm t, technická výchova. Ve všech úlohách s vazbou na zem pis je nutné vyhledat sou adnice zadaných míst. Jelikož nejsou n které uvedeny v Novém atlasu sv ta, je výhodn jší použít Gogole Earth 3D, který je možno v omezené verzi legáln stáhnout do svého po íta e. P i práci s tímto atlasem mohou mít žáci problémy, jelikož je v anglickém jazyce a ne všichni se tento jazyk na základní škole u í. Další problém se vyskytne p i vyhledávání míst, která sice jsou na map , ale vyhledáva je nedokáže najít. Práce s vyhledáva em www.mapy.cz je mnohem snadn jší. Požadované místa se lehce najdou. Práce s tímto vyhledáva em m že být také pro žáky p ínosná do budoucna, jelikož je zde podrobn mapována celá

eská republika. N které úlohy,

ve kterých se hledají sou adnice zadaných míst, jsou asov náro n jší. V úloze íslo 4 se hledají sou adnice p ti míst, z kterých se musí vypo ítat vzdálenost mezi t mito místy, abychom mohli úlohu

ešit dále. Jelikož FO eší žáci se zájmem o fyziku,

nem la by být asová náro nost v tším problémem, i když se jedná o ešení analogické úlohy, pouze s jinými hodnotami. Velmi podobná je úloha íslo 9. Tato úloha je však 18

pro žáky mnohem zajímav jší, protože se jedná o zjišt ní vzdálenosti mezi místem jeho bydlišt

a školou. Po ítají vzdálenost jim dob e známých bod

a také si ov í

vypo ítané hodnoty programem M ení ve vyhledáva i www.mapy.cz.

asov

náro n jší je i ešení úlohy íslo 10, kdy se zjiš uje délka ty vlak (jejich koncové body) a stejn jako v úlohách 4 a 9 se po ítá vzdálenost mezi nimi. V úloze íslo 2 se p i zjišt ní, zda je možno obhlédnout ostrov Singapur z vrcholu výškové budovy, doporu uje pro modelaci ostrova pracovat s atlasem nebo mapou na po íta i. To, že v letošním ro níku byly za azeny úlohy, k jejichž ešení je zapot ebí použít po íta a Internet, lze považovat za pozitivní. Z hlediska mezip edm tových vazeb je v letošním ro níku FO s vazbou na matematiku - 8 úloh, na matematiku + chemii – 2 úlohy, na matematiku + zem pis – 2 úlohy, na matematiku + zem pis + technickou výchovu – 4 úlohy.

3.4 Analýza úloh podle bodového hodnocení Podle pokyn m že ešitel za správné ešení dostat maximáln 10 bod . I když se jedná o fyzikální olympiádu, nejsou všechny ud lené body pouze z fyzikálních znalostí.

ešení daných úloh jsem se snažila obodovat a zjistit, kolik bod

je

za fyzikální znalosti a kolik za matematické operace. Ve fyzikálních znalostech jsou již zapo teny i body z jiných disciplín (chemie, zem pis, technická výchova). Bodové rozd lení jsem uvedla do následující tabulky.

19

1. úloha 2. úloha 3. úloha 4. úloha 5. úloha 6. úloha 7. úloha 8. úloha 9. úloha 10. úloha 11. úloha 12. úloha 13. úloha 14. úloha 15. úloha celkem %

Body za: fyziku matematiku 6 4 7 3 6 4 6 4 6 4 6 4 7 3 6 4 5 5 6 4 7 3 6 4 7 3 7 3 6 4 94 56 62,7% 37,3%

Z tabulky vyplývá, že více jak polovina bod je ud lena za fyzikální znalosti, ale podíl matematiky na ešení úloh není zanedbatelný. V pr m ru je 63% bod z fyziky a 37% bod z matematiky. Ve 48. ro níku FO je více jak t etina bod ud lena za matematické dovednosti, nabízí se však otázka: „Kolik z t chto bod je za matematické úvahy a kolik bod je za pouhé výpo ty.“ Body za matematiku jsem tedy ješt

rozd lila na dv

matematiku a po ítání. Získané hodnoty jsem uvedla do tabulky.

20

ásti:

1. úloha 2. úloha 3. úloha 4. úloha 5. úloha 6. úloha 7. úloha 8. úloha 9. úloha 10. úloha 11. úloha 12. úloha 13. úloha 14. úloha 15. úloha celkem %

Body za: matematiku 2 2 2 2 2 1 2 0 2 2 1 0 0 1 2 21 14,0%

fyziku 6 7 6 6 6 6 7 6 5 6 7 6 7 7 6 94 62,7%

po etní operace 2 1 2 2 2 3 1 4 3 2 2 4 3 2 2 35 23,3%

Z tabulky vyplývá, že body ud lené za matematiku lze rozd lit na 1,4 body za matematické operace a 2,3 body za po ítání. V tší za pouhé po ítání.

21

ást bod

je tedy ud lena

4 Analýza 47. ro níku FO pro rok 2005/2006 Abych mohla porovnat výsledky analýzy 48. ro níku FO, provedla jsem stejnou analýzu 47. ro níku FO a 46. ro níku FO, kategorie EF. Ve 47. ro níku FO, kategorie EF, je celkem 16 úloh. Poslední t i úlohy jsou experimentální. Texty úloh jsou vystaveny na webovských stránkách fyzikální olympiády: http://fo.cuni.cz/.

4.1 Analýza úloh podle obsahu V 47. ro níku FO je v tšina úloh z mechaniky, celkem 13 úloh. Šest úloh ( . 1, 2, 3, 4, 10, 14) je z kinematiky, šest úloh ( . 5, 6, 7, 8, 11, 15) je z dynamiky a jedna úloha íslo 12 je z aerostatiky (atmosférický tlak). Po jedné z úloh je zastoupena termika (zm na skupenství, úloha

. 9), elekt ina (odpory, úloha

. 13) a optika

(ohnisková vzdálenost o ky, úloha . 16). Úloha z optiky je experimentální. V po etních úlohách z kinematiky je za úkol zjistit dráhu, rychlost (nejv tší nebo pr m rnou) a dobu pohyby. Úlohy íslo 14 a 15 jsou experimentální. První z nich se zabývá valením a druhá pružností mí ku. Ve t ech úlohách z kinematiky ( . 1, 3, 4) a jedné z aerostatiky ( . 12) je za úkol na rtnout graf závislosti. V prvním p ípad rychlosti na ase, v druhém atmosférického tlaku na výšce.

4.2 Analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty Ve 47. ro níku FO je málo úloh z vazbou na ostatní vyu ovací p edm ty. Vazba na matematiku je samoz ejm ve všech úlohách, ale ne vždy je pot eba hlubší znalost u iva matematiky.

22

Pouze jedna úloha ( íslo 10) má vazbu na jiný vyu ovací p edm t než matematiku, a to zem pis. P i ešení této úlohy je zapot ebí atlas, ešitel hledá zadaná místa v atlasu a zjiš uje jejich vzdálenost. Údaje takto získané jsou d ležité pro další výpo ty.

4.3 Analýza úloh podle bodového hodnocení V tabulce jsou rozd leny body, které ešitel p i správném ešení m že obdržet, do t í skupin. První za fyzikální znalosti, druhá za matematické znalosti a t etí za po etní operace.

1. úloha 2. úloha 3. úloha 4. úloha 5. úloha 6. úloha 7. úloha 8. úloha 9. úloha 10. úloha 11. úloha 12. úloha 13. úloha 14. úloha 15. úloha 16. úloha celkem %

Body za: matematiku 2 3 3 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 16 10,0%

fyziku 5 4 5 8 7 6 8 6 7 7 7 6 8 6 6 7 103 64,4%

po etní operace 3 3 2 1 2 4 1 4 3 2 3 3 2 3 3 2 41 25,6%

Za fyzikální znalosti je podle mé analýzy ud leno asi 64,4% celkového po tu bod . Za matematiku 35,6%, z toho 25,6% bod je za po etní operace.

23

5 Analýza 46. ro níku FO pro rok 2004/2005 Ve 46. ro níku FO je celkem 15 úloh, z toho poslední dv jsou experimentální. Texty

úloh

jsou

vystaveny

na

stánkách

webovských

fyzikální

olympiády:

http://fo.cuni.cz/.

5.1 Analýza úloh podle obsahu V úlohách 46. ro níku FO jsou nejvíce zastoupeny úlohy z mechaniky. Celkem je jich 7.

ty i úlohy ( . 2, 3, 4, 5) jsou z kinematiky, jedna ( . 6) z dynamiky a dv

( . 7, 8) z hydromechaniky. Dv úlohy jsou z astronomie ( .12, 13) a z elekt iny ( . 10, 11). T i úlohy ( . 1, 14, 15) jsou monotématické a jedna úloha je z termiky ( .9). V úlohách z kinematiky je za úkol vždy na rtnout graf závislosti rychlosti na ase, zjistit dráhu, as nebo pr m rnou rychlost. V úloze . 6 z dynamiky se ur ují síly, jež udržují rovnom rný pohyb cyklisty v odporujícím prost edí a výkon cyklisty. V úlohách íslo 7 a 8 se pracuje s hydrostatickými vztlakovými silami. Poslední dv úlohy jsou experimentální. Ve 14. se ur uje hustota cukru a v 15. plošný obsah a t žišt r zných obrazc , které si

ešitel sám vyrobí. Ob

úlohy jsem za adila mezi

monotématické spole n s první, ve které se ur uje tlouš ka zlaté fólie, pr m r zlatého vlákna a porovnávají se získané hodnoty pr m rem atomu zlata.

5.2 Analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty V úlohách tohoto ro níku se vyskytuje pouze jedna úloha s vazbou na jiný vyu ovací p edm t než matematiku, chemii. Tato vazba je v t etí ásti první úlohy. Porovnávají se získané hodnoty s pr m rem atomu zlata, který se zjistí vytvo ením model atom jako navzájem s dotýkajících koulí, když je dán pr m r t chto koulí.

24

5.3 Analýza úloh podle bodového hodnocení V tabulce jsou rozd leny body, které ešitel p i správném ešení m že obdržet, do t í skupin. První za fyzikální znalosti, druhá za matematické znalosti a t etí za po etní operace.

1. úloha 2. úloha 3. úloha 4. úloha 5. úloha 6. úloha 7. úloha 8. úloha 9. úloha 10. úloha 11. úloha 12. úloha 13. úloha 14. úloha 15. úloha celkem %

Body za: matematiku 1 2 2 2 2 0 2 1 1 0 1 1 1 1 2 19 12,7%

fyziku 7 6 6 6 5 7 6 8 7 6 5 7 6 6 7 95 63,3%

po etní operace 2 2 2

2 3 3 2 1 2 4 4 2 3 3 1 36 24,0%

Z tabulky vyplývá, že za fyzikální znalosti je ud leno asi 63,3% celkového po tu bod . Za matematiku 36,7%, z toho 24% bod je za po etní operace.

25

6 Srovnávací analýza úloh FO, kat. EF za poslední 3 ro níky V zadání FO se objevuje r zný po et úloh, v tšinou je to 15. Ve 47 ro níku jich bylo však 16. V úlohách je vždy n jaká experimentální úloha, po et se v každém ro níku liší. Po ty po etních, experimentálních a úloh celkem jsem shrnula do následující tabulky.

48. ro ník 47. ro ník 46. ro ník po etní úlohy 14 13 13 experimentální úlohy 1 3 2 celkem úloh 15 16 15

6.1 Srovnávací analýza úloh podle obsahu Ve všech t ech analyzovaných ro nících tvo í nejv tší ást mechanika. Vždy se objevila alespo jedna úloha z elekt iny a termiky. Pouze jednou byla zastoupena optika a to ve 47. ro níku. Úlohy z astronomie byly celkem dv , ale jen v 46. ro níku. V 48. a 46. ro níku se objevují tzv. monotématické úlohy. P ehled jednotlivých okruh fyziky jsem uvedla v následující tabulce.

mechanika termika elekt ina astronomie optika monotématické celkem

48. ro ník 7 1 1 0 0 6 15

47. ro ník 13 1 1 0 1 0 16

46. ro ník 7 1 2 2 0 3 15

Jelikož je ve všech analyzovaných ro nících nejvíce úloh z mechaniky, které jsou si velmi podobné, rozd lila jsem je ješt do n kolika ástí mechaniky. Rozd lení je uvedeno v následující tabulce.

26

kinematika dynamika hydromechanika aerostatika celkem

48. ro ník 5,5 0,5 1 0 7

47. ro ník 6 6 0 1 13

46. ro ník 4 1 2 0 7

Všechny úlohy z kinematiky jsou si velmi podobné. Ve v tšin úloh je za úkol zjistit: dráhu, rychlost, dobu pohybu a v n kterých p ípadech i sestrojit graf závislosti rychlosti na ase. V úlohách se vyskytují jiné dopravní prost edky nebo objekty pohybu v odlišných situacích. Ve 48. ro níku je to nap .: vlak a letadlo (3x), ve 47. ro níku: vlak (2x), automobil (2x) a letadlo, ve 46. ro níku: vlak, automobil, sprinter a puk. Ve všech ro nících se vyskytuje úloha, v které figuruje dopravní prost edek, ve všech analyzovaných ro nících FO se vyskytl vlak. Dále uvádím jednu úlohu ze 47. ro níku FO, která je typickou úlohou z kinematiky. EF 3. Zkouška motoru (47. ro ník FO) P i zkoušce motoru se automechanik rozjížd l s automobilem rovnom rn zrychlen (v ∼ t) a b hem 20 s dosáhl nejvyšší rychlosti. Touto rychlostí jel po dobu 40 s a urazil dráhu 1200 m, pak za al brzdit a rovnom rn zpomalen zastavoval po dobu 60 s. a) Na rtni graf rychlosti v závislosti na ase v (t). b) Jakou nejv tší rychlostí se automobil pohyboval? c) Po jaké dráze se automobil rozjížd l a po jaké dráze se zastavoval? d) Jaké pr m rné rychlosti dosáhl automobil na zkušební trase? Úloha íslo 3 z letošní FO a úloha íslo 10 z lo ské FO jsou si podobné zadáním. U obou je prvním úkolem najít zadaná místa na map a vyzna it trasy letadel. Za úkol je také zjistit délku trasy a objasnit na em závisí rychlost letadla. Texty úloh: EF3: Pravidelný let BA 011 (48. ro ník FO) P i pravidelném letu BA 011 z Londýna do Singapuru vylétá letadlo britských aerolinií z letišt Londýn–Heathrow ve 21 h 25 min a p istává v Singapuru-Changi následující den v 17 h 15 min. P i startu oznámila informa ní TV p edpokládanou vzdálenost až do p istání 6768 mil (anglických). Trasa podle mapky vedla v okolí následujících míst: 27

Londýn, Berlín, Kyjev, Islamábád, Dillí, Kalkata, Kuala Lumpur, Singapur-Changi. Na zpáte ní cestu vyráží letadlo ve 23 h 59 min a v Londýn p istává v 6 h 45 min. Zpáte ní cesta vede p es Kuala Lumpur, Indický poloostrov, Dubaj, Damašek, Ankaru, p eletí

erné mo e a pokra uje v okolí Bukurešti, Budapešti, Vídn , Mnichova,

Rotterdamu na londýnské letišt , p i emž urazí p ibližn tutéž dráhu. d) Obkresli

z mapy Asie obrys Eurasie a vyzna

m ením si ov

ob

trasy plynulou

arou;

údaje o délce trasy.

e) Vysv tli rozdíl v dob letu v obou sm rech letu; pro se udává n kdy start v ase World Time (WT). f) Ur i pr m rnou rychlost letadla v každém z obou sm r letu. Na em závisí rychlost letadla? P i ešení pracuj se zem pisným atlasem nebo s globusem. EF 10. Ultralehké letadlo (47. ro ník FO) Ultralehké letadlo Global Flyer, s nímž Steve Fosset oblet l sv t za mén než 80 h, má dolet za bezv t í 33 800 km, rychlost 440 km/h. Letadlo startovalo na letišti Salina (Kansas, USA) a m lo p vodn Montreal, Londýn, Pa íž,

plánovanou trasu míst, nad nimiž m lo prolet t:

ím, Káhira, Manama (SAE), Kará í, Kalkata, Šanghaj,

Tokio, Honolulu, Los Angeles a zp t letišt Salina. a) Najdi všechna místa na mapách a vyzna do jedné mapy sv ta. Jaké m ítko má mapa a jak se podle mapy zjiš ují skute né vzdálenosti? b) Uve délku trasy, kterou Fosset naplánoval; jak dlouho m l být na trase? c) Odhadni, jakou dráhu a za jak dlouho by Fosset urazil p i cest kolem sv ta, kdyby let l po 38. rovnob žce, kolem níž všechna místa p ibližn leží? d) Jaký vliv na let letadla má oblast, kde vane západní vítr? Vysv tli alespo slovn . Dv úlohy z hydromechaniky mají skoro stejné zadaní (liší se jen v zadaných hodnotách). Je to úloha íslo 12 ze 48. ro níku FO a úloha íslo 8 ze 46. ro níku FO. V obou úlohách se eší, zda budou zachrán ni polárníci, kte í se nacházejí na ledové k e. Texty obou úloh uvádím níže. EF12: Polárníci budou zachrán ni (48. ro ník FO) Ledová kra o rozm rech 15 m x 12 m a o tlouš ce 120 cm má hustotu 910 kg/m3,

28

hustota okolní mo ské vody je 1030 kg/m3 . Na k e jsou t i polárníci s vybavením, což dohromady p edstavuje hmotnost 1,50 tuny. P i záchranné akci p istál na k e p esn uprost ed vrtulník BK117-B2 o hmotnosti 1800 kg, aby polárníky p esunul na záchrannou lo . d) Jaká ást kry je pono ena pod hladinu, když na ní jsou zpo átku polárníci s výbavou? e) Nejsou polárníci ohroženi p istáním vrtulníku na tuto kru? f) Jaké zatížení by kra unesla, aniž by se pono il její povrch pod hladinu? EF 8. Polárníci driftují na osam lé k e (46. ro ník FO) Ustaraní polárníci sledují, jak pod nimi pomalu odtává driftující kra (driftování je pomalý posun kry ú inkem proud ní mo ské vody). Pro zjednodušení úvah budeme kru považovat za hranol. V ur itém okamžiku má kra plošný obsah 30 m2 a tlouš ku 80 cm. Celková hmotnost t í polárník i s vybavením je 1200 kg, hustota ledu 900 kg/m3 a hustota mo ské vody 1020 kg/m3. a) Jak vysoko nad hladinou vody by dosahovala kra, kdyby byla prázdná, a jak vysoko, když na ní jsou rozmíst ni polárníci i s vybavením? b) Mohl by na k e p istát záchranný vrtulník o hmotnosti 2000 kg, aniž by se kra celá pono ila? c) Vlivem teplého vodního proudu každý den odtaje ze dna kry 5 % objemu ledu. Jak dlouho vydrží polárníci nad hladinou vody? V úlohách z termiky ve 48. a 46. ro níku se objevuje bazén, ve 47. ro níku se oh ívá voda v rychlovazné konvici. Úlohy z elekt in nemají v posledních t ech ro nících mnoho spole ného. Jelikož se úlohy z optiky a astronomie vyskytly jen v jednom z ro níku nedají se dále srovnávat.

29

6.2 Srovnávací analýza úloh podle vazby na jiné vyu ovací p edm ty Ro ník FO, který má nejvíce úloh s vazbou na ostatní vyu ovací p edm ty je letošní. P i více jak polovin úloh musí ešitel prokázat znalosti z p edm t jako je nap .. chemie, zem pis nebo technická výchova. Ve dvou p edchozích ro nících se vyskytuje vazba vždy jen na jeden p edm t. Ve 47. ro níku je to zem pis a ve 46. ro níku chemie. Vazba na matematiku je ve všech úlohách všech ro ník FO, jelikož se všechny úlohy eší po etn .

chemie zem pis zem pis + technická výchova celkem

48. ro ník 2 2 4 8

47. ro ník 0 1 0 1

46. ro ník 1 0 0 1

I když se uvádí, že ve 48. ro níku se poprvé vyskytly úlohy, p i kterých je pot eba po íta , již v minulých ro nících se p i zadání úloh doporu ovalo vyhledat pot ebné informace na Internetu. Nebyl to však jediný zp sob, na kterém by záviselo ešení, proto jsem ho neuvád la jako vazbu na vyu ovací p edm t technická výchova. Je to nap .: úloha . 8 ze 47. ro níku FO a úloha íslo13 ze 46. ro níku FO.

6.3 Srovnávací analýza úloh podle bodového hodnocení Z analýzy všech t í ro ník FO vyplývá, že více jak t etina bod je ud lována za matematiku. Bodové hodnocení za fyziku a matematiku je uvedeno v procentech v následující tabulce.

48. ro ník 47. ro ník 46. ro ník fyzikální znalosti 62,7% 64,4% 63,3% matematické znalosti 14,0% 10,0% 12,7% po etní operace 23,3% 25,6% 24,0%

30

Matematika má ve FO velkou roli. Bez znalosti matematiky by ešitelé FO nebyli schopni správn vy ešit úlohy olympiády a dosáhnout maximálního bodového hodnocení, i když ne všechny body za matematiku jsou ud leny za hlubší znalosti matematiky.

31

7 Záv r Fyzikální olympiáda lze považovat za významnou metodu vyhledávání talent na základní škole.

ešením úloh FO si žáci rozši ují v domosti a dovednosti získané

ve vyu ování a u í se využívat i jiné zdroje. P esto, že se jedná o fyzikální olympiádu, nejsou úlohy zam eny pouze na znalosti z fyziky. N které úlohy mají vazbu na vyu ovací p edm ty jako je chemie, zem pis a technická výchova. Všechny úlohy se musí ešit i po etn , matematické dovednosti zde mají velký význam. Žáci si tak ujas ují vzájemné souvislosti. Z analýzy vyplynulo, že asi 63% bod je ud lováno za fyziku a zbývajících 37% za matematiku. Z toho je z ejmý význam matematiky pro fyziku.

32

8 Literatura [1] Šimoník, O.:Úvod do didaktiky základní školy. Brno, MSD 2005. ISBN 80-8663333-0. str. 22. [2] http://pdf.uhk.cz/kfyi/Olympid/olymp/ulohy/LetakFO48.pdf [3] http://fo.cuni.cz/index.php?file=16&who=student [4] Janás, J.: Kapitoly z didaktiky fyziky. Brno, MU 1996. ISBN 80-210-1334-6. str. 15.

33