Bab
6
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi oleh Undang-Undang
Matematika Kelas XI SMK/MAK Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Penulis
: : : Editor : : : Perancang Kulit : Layouter : : : : Ilustrator : : : :
Sumadi Darno Agus Suharjana Alnurrizki Muthfisari Hadi Karyanto Miyanto Sugiyanta Haryadi Isti Nur Chasanah Rini Suryani Titik Nur Hadiningsih Jumiyo Muhamad Yusuf P.C. Krisdiyanto Suryono
Ukuran Buku
21 × 29,7 cm
:
510.07 SUM SUMADI m Matematika: Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) Kelas XI Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian/Sumadi, Darno, Agus Suharjana; editor Alnurrizki Muthfisari, Hadi Karyanto, Miyanto.-- Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. vi, 194 hlm.:ilus.; 29,7 cm. Bibliografi : hlm. 194 Indeks. Hlm. 193 ISBN 979-462-966-9 1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Darno III. Suharjana, Agus IV. Muthfisari, Alnurrizki V. Karyanto, Hadi VI. Miyanto
Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008 Diperbanyak oleh ... Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit SAKA MITRA KOMPETENSI
ii
Copyright
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juli 2008
Kepala Pusat Perbukuan
Kata Sambutan
iii
Percayakah kalian bahwa matematika adalah ilmu universal? Matematika dapat digunakan dalam bidang teknologi, kesehatan, dan pertanian. Mari kita ambil contoh tentang penggunaan bahan bakar sebuah mesin traktor. Mesin traktor mempunyai bahan bakar 40 liter solar pada tangkinya. Jika pada setiap 3 km solar berkurang 0,125 liter, tentukan sisa bensin pada tangki jika traktor berjalan sejauh 60 km. Penyelesaian: a = 0; b = 0,125; n = 60 : 3 = 20 U20 = a + 19 ⋅ b = 0 + 19 ⋅ 0,125 = 2,375 S20 = 10 + (a + U20) = 10 + (0 + 2,375) = 12, 375 Solar yang digunakan untuk menempuh jarak 60 km adalah 12,375 liter. Sisa solar = 40 – 12,375 = 27,625. Jadi, sisa solar 27,625 liter. Teknik penyelesaian menggunakan matematika untuk bidang tertentu lainnya dapat kalian temui pada pernik aplikasi dalam buku ini. Masih terdapat berbagai pernik, antara lain trik, info, tugas mandiri, tugas kelompok, diskusi, kilas balik, intisari, dan perlu tahu. Setiap pernik akan membantu kalian belajar matematika dengan mudah dan menyenangkan. Oleh karena itu, buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI ini mudah kalian pelajari. Jadi, tunggu apa lagi? Buka dan pelajari.
Klaten, Juli 2008
Penulis
iv
Kata Pengantar
Kata Sambutan ....................................................................................
iii
Kata Pengantar ....................................................................................
iv
Daftar Isi .............................................................................................
v
Bab I Trigonometri Kegiatan Belajar 1: Perbandingan Trigonometri ...................................................................... Kegiatan Belajar 2: Kegiatan Belajar 3: Kegiatan Belajar 4: Kegiatan Belajar 5: Kegiatan Belajar 6:
2
Koordinat Cartesius dan Kutub ................................................................ Aturan Sinus dan Cosinus ........................................................................ Luas Segitiga ........................................................................................... Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua sudut ................................. Persamaan Trigonometri ..........................................................................
9 11 16 18 25
Rangkuman ..............................................................................................................................
30
Evaluasi Kompetensi ..............................................................................................................
33
Bab II Fungsi Kegiatan Belajar 1: Kegiatan Belajar 2: Kegiatan Belajar 3: Kegiatan Belajar 4: Kegiatan Belajar 5: Kegiatan Belajar 6: Kegiatan Belajar 7:
Pengertian Relasi dan Fungsi .................................................................. Fungsi Linear ........................................................................................... Fungsi Kuadrat ......................................................................................... Menerapkan Konsep Fungsi Kuadrat ....................................................... Fungsi Eksponen ..................................................................................... Fungsi Logaritma ..................................................................................... Fungsi Trigonometri .................................................................................
36 42 49 53 57 60 63
Rangkuman ..............................................................................................................................
67
Evaluasi Kompetensi ..............................................................................................................
69
Bab III Barisan dan Deret Kegiatan Belajar 1: Pola, Barisan, dan Deret Bilangan ........................................................... Kegiatan Belajar 2: Barisan dan Deret Aritmatika ................................................................... Kegiatan Belajar 3: Barisan dan Deret Geometri .....................................................................
72 79 83
Rangkuman ..............................................................................................................................
88
Evaluasi Kompetensi ..............................................................................................................
89
Daftar Isi
v
Bab IV Geometri Dimensi Dua Kegiatan Belajar 1: Sudut ....................................................................................................... 92 Kegiatan Belajar 2: Keliling dan Luas Bangun Datar ............................................................... 95 Kegiatan Belajar 3: Transformasi Bangun Datar ..................................................................... 113 Rangkuman .............................................................................................................................. 122 Evaluasi Kompetensi .............................................................................................................. 124
Bab V Geometri Dimensi Tiga Kegiatan Belajar 1: Kegiatan Belajar 2: Kegiatan Belajar 3: Kegiatan Belajar 4:
Bangun Ruang dan Unsur-unsurnya ......................................................... Luas Permukaan Bangun Ruang .............................................................. Volume Bangun Ruang ............................................................................ Hubungan antara Unsur-Unsur dalam Bangun Ruang ..............................
128 134 140 144
Rangkuman .............................................................................................................................. 150 Evaluasi Kompetensi .............................................................................................................. 151
Bab VI Vektor Kegiatan Belajar 1: Vektor pada Bidang Datar ........................................................................ 154 Kegiatan Belajar 2: Vektor pada Bangun Ruang ..................................................................... 173 Rangkuman .............................................................................................................................. 183 Evaluasi Kompetensi .............................................................................................................. 184
Latihan Ulangan Kenaikan Kelas .......................................................... 186 Glosarium ............................................................................................ 192 Indeks ................................................................................................. 193 Daftar Pustaka ..................................................................................... 194
vi
Daftar Isi
