2013 (Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian) Disusun oleh: I Wayan Puja Astawa, M.Pd

PREDIKSI MODEL SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 (Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian) Disusun oleh: I Wayan Puja Astawa, M.Pd.

SKL 1. Melakukan operasi bilangan real dan menerapkannya dalam bidang kejuruan

1.1 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi bilangan real. 1.1.1 Menghitung hasil operasi bilangan real 1.

8,25 + 3 A.

20

D.

B.

21

E.

C.

2.

1 + 9,625 = .... (PN-02 2008:1) 8

21

3 4 1 30 4

21

1 4

3 , b = 5,25 dan c = 25% 4 Maka nilai a + b – 2c dalam pecahan decimal adalah .... (PN-01 2008:1) A. 7,0 D. 7,75 B. 7,25 E. 8,0 C. 7,50

Jika a = 2

1.1.2 Masalah Untung Rugi. 1 lusin gelas seharga Rp 45.000,00 dan pedagang tersebut menjual 2 5 gelas seharga Rp 10.000,00. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, maka persentase kerugian pedagang tersebut adalah ....(UN 2007/2008) A. 10% D. 30% B. 20% E. 35% C. 25%

1.

Seorang pedagang membeli 1

2.

Pembelian satu unit rumah seharga Rp 36.000.000,00 lalu rumah itu dijual dengan harga Rp 45.000.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh ayah adalah ….(UN 2008/2009) A. 15% D. 30% B. 20% E. 35% C. 25%

3.

Sebuah sepeda motor dijual dengan harga Rp 3.000.000,00. Jika pedagang tersebut mendapat untung 20%, maka harga pembelian sepeda motor tersebut adalah ….(PN 2008/2009) A. Rp 2.000.000,00 D. Rp 2.500.000,00 B. Rp 2.200.000,00 E. Rp 2.600.000,00 C. Rp 2.400.000,00

4.

Seorang pedagang menjual 1 ton cengkeh seharga Rp 4.000.000,00. Jika ia mengalami kerugian 20%, maka harga belinya adalah ….(PN 2008/2009) A. Rp 2.000.000,00 D. Rp 2.500.000,00 B. Rp 2.200.000,00 E. Rp 2.600.000,00 C. Rp 2.400.000,00

5.

Seorang menjual mobil dengan harga Rp 30.000.000,00. Jika ia menderita kerugian 25% maka harga pembelian mobil tersebut adalah …. A. Rp 30.500.000,00 D. Rp 37.500.000,00 B. Rp 31.500.000,00 E. Rp 40.000.000,00 C. Rp 32.500.000,00

Prediksi Model Soal UN-Teknik-2013

@AstaWeda | 1

6.

Harga tiket pesawat terbang setelah mengalami kenaikan 10% adalah Rp 451.000,00. Kenaikan harga tiket itu adalah .... (PN 2008:2) A. Rp 41.000,00 D. Rp 50.000,00 B. Rp 45.000,00 E. Rp 51.000,00 C. Rp 45.100,00

1.2 Menentukan hasil operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar, dan/atau logaritma. 1.2.1 Bilangan berpangkat 1.

Bentuk sederhana dari a8 : a2 x (a3)2 adalah …. (UN 2006/2007) a12 a16 a20

A. B. C. 4.

Jika a = 27 dan b = 32 maka nilai dari 3 a A. B. C.

5.

C.

Hasil perkalian dari (4a)

8.

9.

a b

E.

ab

× (2a) = ….(UN E3-1 2004: 2)

-2a

D.

a

B.

− a

E.

2a

C.

1 2a

Nilai x yang memenuhi persamaan 32x + 3 = √27 -9 -7 3

A. B. C.

-8 -6 -5

Akar A. B. C.

dari persamaan 3 1 2 3

=

D. E.

= 27

4

B.

2 1 2

Nilai A. B. C.

3 5

adalah ….

x yang memenuhi persamaan (4) - 17 -4 -1


4 6

adalah …. (UN 2006/2007)

Nilai x yang memenuhi persamaan A.

adalah …. (UN 2006/2007) D. E.

Penyelesaian persamaan: √3

C. 10.

D.

A.

A. B. C. 3.

16 25

adalah ….

a b a b a b

B.

2.

D. E.

Bentuk sederhana dari (a b) (a b )

a24 a26

4b adalah ….

-25 -16 0

A.

6.

D. E.

D. E.

4 5

= 1 adalah ….(UN 2009/2010) 1 D. − 2 E. -2

= (32) D. E.

adalah ….(UN 2009/2010) 1 4

@AstaWeda | 2

1.2.2 Bentuk Akar

1.

Bentuk sederhana dari A.

2.

5 x

D.

5 x

B.

5 x

E.

5

C.

5

D. E.

6 √6 8 √2 10 √2 √

√

adalah ….(UN 2007/2008) D. E.

6 √6 8 √2 10 √2

16 √3 40 √6

16 √3 40 √6

Nilai dari adalah √54 + √16 − √250 adalah ….(UN 2008/2009) A. B. C.

5.

x

Bentuk sederhana dari A. B. C.

4.

x

Nilai dari 2 √24 + 4 √81 adalah ….(UN 2007/2008) A. B. C.

3.

adalah ….

Bentuk sederhana dari A. B. C.

D. E.

3 √2 2 √2 1 √2 3

7 − 3√5 2 7 − 5√3 2 7 + 3√5 2

√ √

√2 0

adalah ….(UN 2008/2009) D. E.

7 + 5√3 2 3 + 7√5 2

6.

Bentuk sederhana dari √48 − 4√75 + 2√243 adalah ….(UN 2009/2010) 8√3 A. 2√3 D. 10√3 B. 4√3 E. 6√3 C.

7.

Diketahui p = 6 - 3√27 dan q = 4 + √12 . Bentuk sederhana dari p + q adalah ….(UN 2009/2010) 10 + 7√3 A. 10 - 2√3 D. 10 - 7√3 B. 10 + 4√3 E. 10 4√3 C.

8.

Bentuk sederhana dari 5√12 − √75 + √27 adalah .... (PN 2004: 2) A. B. C.

13√3 2 4 √3 3 7√3

D.

3√3

E.

6√3

1.2.3 Bentuk Logaritma 1.

Jika 2log5 = a maka nilai 16log125 = .…(UN 2006/2007) A.

3 4a

D.

2 3a

B.

a

E.

a

C.

a


@AstaWeda | 3

2.

3.

4.

5.

6.

Jika 2log5 = p maka nilai 2log 9 = q, maka 2log 90 =.…(UN 2006/2007) A.

p +q

D.

2p + q - 1

B. C.

p+q-1 p+q+1

E.

p + 2q + 1

Jika diketahui log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 36 adalah .…(UN 2008/2009) A.

1,336

D.

1,556

B. C.

1,346 1,546

E.

1,566

Nilai dari (3log125 – 3log5) : (3log10 – 3log 2) adalah .…(UN 2007/2008) A.

2

D.

12

B. C.

3 4

E.

16

Nilai 2log12 – 2log6 + 2 2log2 adalah .…(UN 2009/2010) A.

3

D.

6

B. C.

4 5

E.

8

Jika log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699, maka log √225 = …. A. 0,714 D. 0,778 B. C.

7.

8.

0,734 0,756

Nilai dari 2log 16 + 3log

- 5log 125 adalah ….

10

D.

-2

B. C.

4 2

E.

-4

Nilai dari 2log 12 + 2log 6 - 2log 9 = …. (UN 2009/2010) A. 1 D. 4 2 3

E.

Jika 5log 3 = p, maka 5log 75 = .... (PN 2004: 14) A. 25p D. B. C.

10.

0,784

A.

B. C. 9.

E.

a

p+5 5p log

. b log

E.

. c log

5

p+2 2p

= ....

A.

-6

D.

B.

6

E.

C.

b a c

a c b 1 6

SKL 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel serta dapat menerapkannya dalam bidang kejuruan. 2.1 Menyelesaikan masalah sistem persamaan atau pertidaksamaan linear dua variabel. 2.1.1 Sistem persamaan linier dua variabel 1.

Jika (x,y) himpunan penyelesaian sistem persamaan 4 + = −1 2 − 3 = 17 Nilai 15x + y = ….(UN 2006/2007)


@AstaWeda | 4

A. B. C.

1 3 1 8 3 10 6

D.

15

E.

50

2.

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2 + 3 = 15 adalah ….(UN 2006/2007) 3 + 4 = 21 A. {(−3,3)} D. {(3,11)} {(3,3)} B. E. {(−3, −3)} {(3, −3)} C.

3.

Harga 3 buku dan 2 penggaris Rp 9.000,00 , jika harga sebuah buku Rp 500,00 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 penggaris adalah …. A. B. C.

Rp 6.500,00 Rp 7.000,00 Rp 8.000,00

D. E.

Rp 8.500,00 Rp 9.000,00

4.

Jika x dan y penyelesaian dari sistim persamaan linier: 3x - 2y = 13 5x + 2y = 11 maka nilai dari x + 2y adalah …. A. -2 D. 1 B. -1 E. 2 C. 0

5.

Amir, Budi, dan Doni bersama-sama berbelanja di sebuah toko pakaian mereka membeli kemeja dan celana dari jenis yang sama. Amir membeli 3 kemeja dan 2 celana seharga Rp240.000,00, sedangkan Budi membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Rp200.000,00. Jika Doni membeli 1 kemeja dan 2 celana maka uang yang harus dibayar Doni adalah …. A. Rp 100.000,00 D. Rp 180.000,00 B. Rp 140.000,00 E. Rp 220.000,00 C. Rp160.000,00

2.1.2 Pertidaksamaan linier satu variabel 1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan A. { x|x > -4, x ∈R } B. { x|x < 4, x ∈R } C. { x|x > -4, x ∈R }

< 3 adalah …. D. { x|x < -4, x ∈R } E. { x|x > 8, x ∈R }

2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier (6x − 9) − (10x − 5) ≤ (8x + 12) adalah ....(UN 2007/2008) A. {x ≥ -1} D. {x ≤ 1} B. {x ≤ -1} E. {x = 1} C. {x ≥ 1} 3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: 3(x – 1) > 2(2x + 3) adalah …. A. { x|x < - 1 } D. { x|x < - 9 } B. { x|x > 1 } E. { x|x > 9 } C. { x|x < 1 } 4.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan: 2 < 3x – l < 8, x ∈ R adalah ... A. { x | –1 < x < 1, x ∈ R} D. { x | 1 < x < 3, x ∈ R} B. { x | –1 < x < 3, x ∈ R} E. { x | 2 < x < 3, x ∈ R} C. { x | –3 < x < 1, x ∈ R}

5.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 2(x – 5) + 3 < 3 (2 – x)– 8 dengan x ∈ R adalah ... A. { x | x < –5, x ∈ R} D. { x | x > 1, x ∈ R} B. { x | x < 5, x ∈ R} E. { x | x < 1, x ∈ R} C. { x | x < 0, x ∈ R}


@AstaWeda | 5

SKL 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan fungsi linier, fungsi kuadrat, program linier dan sistem pertidaksamaan linier

3.1 Menentukan fungsi linier dan/atau grafiknya 1. Persamaan garis pada gambar di samping adalah ….(UN 2007/2008) A. 2x – 3y = 12 B. 2x + 3y = 12 C. 2x – 3y = -12 D. -2x + 3y = 12 E. -2x + 3y = -12

y

g 4

x 0

6

2.

Diketahui titik A(2,4) dan titik B(-3,1), persamaan garis yang melalui titik A dan B adalah .... A. 3x + 5y + 14 = 0 D. 3x + 5y + 26 = 0 B. 3x - 5y + 14 = 0 E. 3x - 5y + 26 = 0 C. 3x - 5y - 14 = 0

3.

Persamaan garis yang melalui titik (-3,0) dan (2,5) adalah .…(UN 2008/2009) A. x+y–3=0 D. 5x + y – 15 = 0 B. x–y+3=0 E. 5x – y – 15 = 0 C. 4x – y – 3 = 0

4.

Persamaan garis yang melalui titik (-2,1) dan tegak lurus garis x = 3y adalah .…(UN 2006/2007) A. 3y + x = 1 D. 3x – y = -7 B. 3y – x = 5 E. x + y = -1 C. 3x + y = -5

5.

Persamaan garis yang melalui (4, 3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah …. A. 2x + 2y - 14 = 0 D. y + 2x - 11 = 0 B. y - 2x + 2 = 0 E. 2y – x - 2 = 0 C. 2y + x - 10 = 0

6.

Persamaan garis yang melalui titik (0, 2) dan tegak lurus x + 5y - 10 = 0 adalah …. A. x - 5y + 10 = 0 D. 5x - y + 2 = 0 B. x + 5y + 10 = 0 E. 5x - y - 2 = 0 C. 5x + y + 2 = 0

7. Persamaan garis pada gambar di samping adalah ….(UN 2007/2008) A. 2x + 3y = 18 B. -2x – 3y = 16 C. 2x – 3y = 18 D. 2x – 3y = -16 E. 2x + 3y = -18

y 0

9

x

-6

3.2 Menentukan fungsi kuadrat dan/atau grafiknya 1.

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di samping adalah ….(UN 2006/2007) A. y = 3x2 – 4x + 1

Y 3 X 0

2.

1

3

Perhatikan gambar! Y

0


y = 3x2 + 4x + 1

C.

y = x2 + 4x + 3

D.

y = x2 – 4x + 3

E.

y = x2 – x + 3

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di samping adalah ….(UN 2006/2007)

8

• -2

B.

X

A. B. C. D. E.

y y y y y

= = = = =

2x2 2x2 2x2 2x2 2x2

– 8x + 8 + 8x + 8 + 4x + 8 – 4x + 8 + 6x + 8 @AstaWeda | 6

3.

Grafik fungsi y = x2 – 4x yang paling tepat digambarkan sebagai …. A. D. 0

4

4

0 (2,-3)

(2,-4) B.

E. 0

4

-2

2

(2,-2) C.

(-2,3) -4

0

4. Grafik dari f(x) = x2 – x – 2 adalah …. A. C. y x

B.

E.

y

y x

x

D.

y

y x

x

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di bawah ini adalah .... (UAN 2004) A. B. C.

6.

y = ½ x2 - x - 1½ y = ½ x2 + x - 1½ y = x2 - 2x - 3

y = x2 + 2x - 3 y = 2x2 - 4x - 6

D. E.

Grafik fungsi kuadrat f(x) = -x2 + 6x – 8 adalah …. (UN 2008/2009) A. D. Y

0

2

4

Y

X

-8 B.

-2 E.

Y

-4

8

0

X

4 Y 0

2

X

-8 0

2

4


X

@AstaWeda | 7

C.

Y -4

-2

0

X

-8 7. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,-4 ) dan melalui titik (2, -3) persamaannya adalah …. A. y = x2 - 2x - 7 D. y = x2 - 2x - 3 2 B. y = x - x - 5 E. y = x2 + 2x - 7 2 C. y = x - 2x - 4 8. Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyai maksimum -3 untuk x = 2, sedangkan untuk x = -2 fungsi berharga -11, maka fungsi tersebut ialah …. A. y = - x2 + 2x - 3 D. y = x2 - x - 1 B. C.

y = x2 - 2x - 3 y = - x2 + 2x - 5

E.

y = - x2 - 2x - 5

9. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x - 1)(x - 3) adalah …. A. (2 , -1) D. (-2 , 1) B. (-1 , -3) E. (1 , 3) C. (-2 , -1) 10.

Fungsi kuadrat y = -x2 – 4x + 10 memiliki nilai maksimum …. (UN 2007/2008) A. B. C.

-14 -2 2

D. E.

10 14

3.3 Menentukan model matematika dari suatu masalah program linear 1.

Seorang siswa boleh memilih sembarang jurusan, jika jumlah nilai matematika dan fisika tidak kurang dari 12 dan nilai masing-masing pelajaran tersebut tidak boleh kurang dari 5. Jika nilai matematika dan fisika berturut-turut adalah x dan y, maka model matematika yang sesuai adalah….(UN 2006/2007) x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 12 A. x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 12 D. x ≥ 5, y ≤ 5, x + y ≤ 12 B. x ≥ 5, y ≥ 5, x + y ≥ 12 E. C. x ≤ 5, y ≤ 5, x + y ≥ 12

2.

Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang untuk kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturut turut menyatakan penumpang kelas utama dan kelas ekonomi maka model matematika dari persoalan di atas adalah A. x + y ≤ 48; 3x + y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥0 D. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥0 B. x + y ≤ 48; x + 3y ≤ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥0 C. x + y ≤ 48; 3x + y ≤ 72; x ≥ 0; y ≥ 0

3.

Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan 10 potong dan kursi 5 potong papan. Papan yang tersedia 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp. 100.000 dan kursi Rp 40.000,00 dan anggaran yang tersedia Rp 1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah …. A. x + 2y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 D. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 B. x + 2y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

4.

Seorang wirausahawan di bidang boga berencana membuat kue jenis A dan jenis B. Tiap kue jenis A memerlukan 100 g terigu dan 20 g mentega, sedangkan kue jenis B memerlukan 200 g terigu dan 30 g mentega. Bahan yang tersedia 26 kg terigu dan 4 kg mentega. Model matematika dari permasalahan tersebut adalah .... A. x + 2y ≥ 260, 2x + 3y ≥ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 D. x + 2y ≤260, 2x+3y ≤ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 B. x - 2y ≤ 260, 2x + 3y ≥ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 E. x + 2y ≥260, 2x +3y≤400, x ≥ 0, y ≥ 0 C. x + 2y ≤ 260, 2x - 3y ≥ 400, x ≥ 0, y ≥ 0


@AstaWeda | 8

5.

Daerah yang diarsir pada gambar di samping menunjukkan daerah penyelesaian dari suatu model matematika … A. 2x + 3y  6; 2x + y  4; x  0; y  0 B. 2x + 3y  6; 3x + 4y  4; x  0; y  0 C. 2x + 3y  6; x + 2y  4; x  0; y  0 D. 2x + 3y  6; 2x + y  4; x  0; y  0 E. 2x + 3y  6; x + 2y  4; x  0; y  0

Y 4 2 X 0

6.

2 3

Y 25 21 X 25

0

Daerah yang diarsir pada gambar di samping menunjukkan daerah penyelesaian dari suatu model matematika … A. x + y  25; 3x + 4y  84; x  0; y  0 B. x + y  25; 3x + 4y  84; x  0; y  0 C. x + y  25; 3x + 4y  84; x  0; y  0 D. x + y  25; 4x + 3y  84; x  0; y  0 E. x + y  25; 3x + 4y  84; x  0; y  0

28

3.4 Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linier 1.

Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2y – x ≤ 2, 5x + 3y ≤ 15, x ≥ 0, y ≥ 0 pada gambar di samping adalah …. A. I D. IV

Y 5 I II 1 V

X

0

-2

2.

IV

III

B.

II

C.

III

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2x + y ≤ 8; 5x + 7y ≥ 35; x ≥ 0; y ≥ 0 pada gambar berikut terletak di daerah ....

8

0

V

3

Y

5

E.

I II I V V

3.

4.


I 4

A.

I

D.

IV

B.

II

E.

V

C.

III

X 7 Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2y – x ≤ 2, 5x + 3y ≤ 19, x ≥ 0, y ≥ 0 pada gambar di samping adalah ... (UNTEK-2004) A. I D. IV B.

II

C.

III

E.

V

Perhatikan gambar ! Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + y ≥ 4, 2x – y ≤ 3, x – 2y + 4 ≥ 0 adalah ... (UNPERT-2004) A. I D. IV B.

II

C.

III

E.

V

@AstaWeda | 9

4.2 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier. 1.

Nilai minimum fungsi obyektif Z = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan: 2x + 3y ≥ 12; 5x + 2y ≥ 19; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …. A. B. C.

2.

38 32 18

D. E.

17 15

Nilai maksimum dari fungsi obyektif f(x,y) = 20x + 30y dengan syarat x + y ≤ 40 ; x + 3y ≤ 90 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah ... A. 950 D. 1.100 B. 1.000 E. 1.150 C. 1.050

3.

Daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk 5x + 4y dari daerah penyelesaian tersebut adalah … A. 40 D. 20

8 4 4 4.

8

0,2 5,1 3,0 5.

28

C.

24

E.

16

Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian permasalahan program linier. Nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 2x + 5y adalah …. A. 6 D. 15

2,5

1,1

B.

B.

7

C.

10

E.

29

Daerah yang diarsir pada gambar di samping menyatakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai minimum dari x + y pada daerah penyelesaian tersebut adalah ... A. 9 D. 3 B.

7

C.

5

E.

1

SKL 4. Menerapkan konsep matriks dan vektor untuk memecahkan masalah 4.1 Menentukan hasil operasi pada matriks atau invers suatu matriks 4.1.1 Operasi matriks 1.

Matriks X yang memenuhi persamaan A. B. C.

2.

−2 0 2 14 −2 0

−10 −17 2 −1 2 1

5 6 3 −4 − X= adalah….(UN 2006/2007) 7 −9 7 8 D. E.

2 10 0 17 8 10 0 1

2 1 4 −2 1 3 Jika A = 1 −2 , B = 3 1 dan −4 3 maka hasil dari 4A + 2B – 3C adalah …. 3 −3 5 2 −6 4 13 9 −13 −9 A. D. 22 15 22 −15 40 20 40 20


@AstaWeda | 10

B.

C.

3.

Jika A. B. C.

4.

=

B. C.

13 −9 22 −15 40 −20

E.

1 −3 ; −2 4

=

−2 0 ; 1 3

=

−5 −14 10 18 −5 −4 10 6 1 −16 −2 22

3 −1 , maka A (B – C) = .... 1 −2 1 −2 −7 −10

D. E.

Diketahui matriks A = A.

5.

13 −9 −22 15 40 20 13 9 22 15 40 −20

9 4 7 2 −9 2 13 6 13 4 13 6

−2 2 19 20

3 2 2 2 ;B= , matriks 5A – B2 adalah …. 2 1 −1 1 15 16 D. 7 2 21 4 E. 13 8

 1 4   2 3     Diketahui matriks A =  dan B =  1  2  . Jika BT adalah transpose matriks B, maka   1 0    3

2 

T

hasil dari A.B = … A.  12  4 10 

D.

10  4 12     1  1  3

B.

10  4 12    3  2 1  1  1  3  

E.

 10  4 12    3  1 1

C.

 10 1      4  1  12  3   

  3 1

6.

Matriks X yang memenuhi persamaan

3 4 6 5 .X= adalah .... 1 2 8 7

A.

−10 −9 9 −8

D.

−10 9 9 8

B.

−10 −9 −9 8 −10 −9 9 8

E.

−10 −9 −9 −8

=

6 0 . Jika −1 −10

C.

7.

 1 

Diketahui matriks

=

3 0 dan matriks 2 5

∙

= , maka nilai X adalah

matiks …. A. B. C.

3 0 −3 −15 2 −3 −1 1 −3 −1 2 1


D. E.

2 0 3 −6 −1 1 2 −3

@AstaWeda | 11

4.1.2 Menentukan unsur-unsur yang belum diketahui pada kesamaan dua matriks 1.

Jika 4 A. B. C.

2.

2

8 0 0 = maka x + y = .... 2 7 3x − 2

15 4 9 − 4 15 4

D.

−

E.

Jika

x 2 = y 2x − y

A. B. C.

2 3 4

9 4 21 4

6 4 , maka nilai y adalah .... 2y 8 D. E.

6 8

 7 3    13 13   2 1     13 13  3 7    13   13 2 1      13 13 

4.1.3 Menentukan Invers Matriks

1.

2.

 4  7  adalah …. 3   2

Invers matriks A =  A.

  7 3     2 1

D.

B.

3   1     2  7

E.

C.

7  2    3 1  1  2  adalah …. 3  7

Invers matriks A =  A.

B.

C.

3.

 7   2   32   1

3  1   72    2 

D.

E.

7  32 2     1  2

Diketahui: A =

1 2 −6 −5 dan B = . (A.B)-1 = .... 3 4 5 4

A.

4 3 2 1

D.

B.

1 −3 −2 4

E.

C.

 12  12     1  2   32  72   1  1    2 2 

1 1 −1 2 2 1 2

1 1 −1 2 2 −1 2 1 1 − 1 2 2 1 −2 −

−


@AstaWeda | 12

4.

  2  3  , maka invers matriks A adalah … 2  D.  2 1   3  2

Jika transpose matriks A adalah At =   1 A.

 2   7  3   7

1  7 2  7

B.

 2   7  3   7

1   7 2   7

C.

 2 1     3 2

E.

3    1  2     2  5   2

4.2 Menentukan hasil operasi vektor dan besar sudut antar vektor pada bidang atau ruang 4.2.1 Operasi Vektor 1.

1 4 5 Jika vektor a = 2 ; b = 4 dan c = −1 , maka vektor a + 2b − 3c sama dengan .... 3 1 −1 6 7 A. D. 11 13 −8 −8 −1 −1 B. E. 13 13 −2 2 −6 C. −12 8

2.

Diketahui vektor a = 3ı − 4k, b = ı̅ + 3 ̅ + 5k, dan c = 4ı̅ + 2 ̅ − 3k. Vektor 2a − 3b + c adalah .... A.

7ı̅ + 7 ̅ − 26k

D.

7ı̅ + 7 ̅

B.

7ı̅ − 7 ̅ − 26k

E.

7ı̅ − 26k

C.

7ı̅ − 7 ̅ + 26k

3.

2 1 −5 Diketahui vektor a = −3 , b = 3 dan c = 10 . Hasil dari a − 2b + c adalah .... 4 −5 −8 −6 −2 A. D. 4 10 9 1 −1 −5 B. E. 13 1 −14 −2 −5 C. 1 6

4.

Diketahui a  3i  2 j  pk dan b  2i  4 j  k . Jika A. B. C.

5.

-9 -5 1

D. E.

a  b  7 , maka nilai p = ….

5 9

Diketahui vector a  2 i  3 j  4 k dan b  5 j  k , maka a  b  …. A. B. C.

-11 -9 7


D. E.

8 11

@AstaWeda | 13

4.2.2 Sudut antara dua vektor 1.

Vektor-vektor a = A. B. C.

2.

Kosinus sudut antara dua vektor: a = −ı̅ + ̅ dan b = ı̅ − 2 ̅ + 2k adalah .... A.

√2

D.

B.

1 √2 2 1 √3 3

E.

C. 3.

B. C.

1 π 8 1 π 3 2 π 3

Sudut yang dibentuk oleh vektor u = A. B. C.

5.

1 − √2 2 1 − √3 3

Besar sudut antara vektor: a = 2ı̅ − ̅ + 3k dan b = ı̅ + 3 ̅ − 2k adalah .... A.

4.

-5 -1 0

−3 −2 1 dan b = 4 adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah .... 2 x D. 1 E. 5

30° 60° 90°

D. E.

1 π 4 1 π 2

i + j dan v = i - 2 j + 2 k adalah … D. E.

120° 135°

  3   2     Jika sudut antara vektor u =  1  dan vektor v =  3  adalah , maka besarnya  = …  2   1     A. B. C.

30° 60° 90°

D. E.

120° 150°

SKL 5. Menerapkan prinsip-prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 5.1 Menentukan negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan 1. Negasi A. B. C. D. E.

dari pernyataan : “Jika upah buruh naik maka harga barang naik” adalah ….. Jika upah buruh tidak naik maka harga barang tidak naik Jika harga barang naik maka upah buruh naik upah buruh naik dan harga barang tidak naik upah buruh naik dan harga barang naik harga barang naik jika dan hanya jika upah buruh naik

2. Negasi A. B. C. D. E.

dari pernyataan : “Ani memakai seragam atau topi” adalah …. Ani tidak memakai seragam atau memakai topi Ani tidak memakai seragam atau tidak memakai topi Ani tidak memakai seragam dan tidak memakai topi Ani memakai seragam dan tidak memakai topi Ani tidak memakai seragam tetapi memakai topi

3. Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu makan dan minum” adalah …. A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum Prediksi Model Soal UN-Teknik-2013

@AstaWeda | 14

4. Ingkaran dari (p ∧ q) ⇒ r adalah …. A. ~p ∨ ~q ∨ r B. (~p ∧ q) ∨ r C. p ∧ q ∧ ~r

D. E.

~p ∨ ~q ∧ r (~p ∨ ~q) ∧ r

5. Ingkaran dari √14 < 4 jika dan hanya jika sin 450 < sin 600 adalah .... A. √14 ≤ 4 jika dan hanya jika sin 450 < sin 600 B. √14 < 4 jika dan hanya jika sin 450 > sin 600 C. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 450 > sin 600 D. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 450 ≥ sin 600 E. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 450 > sin 600 6. Ingkaran dari pernyataan : “Kuadrat setiap bilangan real selalu tak negatif“ ialah pernyataan …. A. Ada bilangan real yang kuadratnya positif B. Ada bilangan real yang kuadratnya negatif C. Ada bilangan real yang kuadratnya tak negatif D. Ada bilangan real yang kuadratnya tak positif E. Ada bilangan real yang kuadratnya nol 7.

Negasi dari pernyataan “Jika semua warga membuang sampah pada tempatnya, maka penyakit menular lambat berkembang biak” adalah ... A. B. C. D. E.

Semua warga membuang sampah pada tempatnya tetapi penyakit menular cepat berkembang. Semua warga membuang sampah pada tempatnya dan penyakit menular lambat berkembang biak. Ada warga tidak membuang sampah pada tempatnya dan penyakit menular lambat berkembang biak. Ada warga membuang sampah pada tempatnya tetapi penyakit menular cepat berkembang biak. Bila ada warga tidak membuang sampah pada tempatnya maka penyakit menular cepat berkembang biak.

8.

Negasi dari pernyataan “Jika Presiden berbicara, maka semua orang tenang adalah … (UN 2006/2007) A. Presiden berbicara tetapi ada orang tidak tenang. B. Presiden berbicara dan semua orang tenang. C. Presiden berbicara dan semua orang tidak tenang. D. Jika Presiden berbicara, maka ada orang tenang E. Jika Presiden berbicara, maka semua orang tidak tenang

9.

Negasi dari “∀ A. B. C.

10.

∀ ∀ ∃

, +3 ≤ 5 , +3 ≤ 5 , +3 ≥ 5

Negasi dari “∀ A. B. C.

, + 3 > 5" adalah ... D. E.

∃ ∃

, +3 < 5 , +3 ≤ 5

D. E.

∀(x), 4x + 2 < 6 ∀(x), 4x + 2 > 6

, + 3 > 5" adalah ...

∃(x), 4x + 2 > 6 ∃(x), 4x + 2 < 6 ∃(x), 4x + 2 = 6

5.2 Menentukan konvers, invers atau kontraposisi 1. Ditentukan pernyataan (p ∨ ∼q) → p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah …. A. p → (∼p ∨ q) D. p → (p ∨ ∼q) B. p → (p ∧ ∼q) E. p → (∼p ∧ ∼q) C. p → (p ∨ ∼q) 2. Konversi dari “Jika sungai itu dalam maka di sungai itu banyak ikan” adalah A. Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu dalam B. Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu tidak dalam C. Jika tidak benar sungai itu dalam maka tidak benar di sungai itu banyak ikan D. Jika tidak benar di sungai itu banyak ikan maka tidak benar sungai itu dalam E. Jika di sungai itu banyak tidak ikan maka sungai itu alam Prediksi Model Soal UN-Teknik-2013

@AstaWeda | 15

3. Invers A. B. C. D. E. 4.

“jika budi naik kelas maka dibelikan sepeda” adalah .... Jika budi dibelikan sepeda maka ia naik kelas Jika budi tidak dibelikan sepeda maka ia tidak naik kelas Jika budi tidak naik kelas maka ia tidak dibelikan sepeda Jika budi naik kelas maka ia tidak dibelikan sepeda Jika budi tidak naik kelas maka ia dibelikan sepeda

Invers dari “p → ( A. B. C.

v r)” adalah …

(~ q  ~r) → ~p ~(q  r)→ ~p (~q ~r) → ~p

D. E.

~p → (~q  ~r) ~p → (~r  ~r)

5. Kontraposisi dari implikasi “Jika sumber daya manusia baik maka hasil karyanya baik” adalah .... A. Sumber daya manusia baik dan hasil karyanya baik B. Jika hasil karya baik maka sumber dayanya tidak baik C. Jika hasil karya tidak baik maka sumber dayanya baik D. Jika hasil karya tidak baik maka sumber dayanya tidak baik E. sumber daya manusia tidak baik dan hasil karyanya tidak baik 6. Pernyataan : “Jika anda rajin belajar, anda lulus Ebtanas” ekivalen dengan pernyataan …. A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus Ebtanas C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin belajar D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin belajar 7.

Kontraposisi dari implikasi : “jika saya sakit, maka saya berobat ke dokter” adalah … A. B. C. D. E.

Jika saya berobat kedokter, maka saya sakit. Jika saya tidak sakit, maka saya tidak berobat ke dokter. Jika saya tidak berobat ke dokter, maka saya tidak sakit. Saya sakit tetapi saya tidak berobat ke dokter. Saya berobat ke dokter tetapi saya tidak tiadak sakit.

5.3 Menarik kesimpulan dari beberapa premis 1. Dari dua premis berikut ini : “Jika lampu mati maka dia tidak belajar” “Dia belajar” Kesimpulannya adalah …. A. Ia belajar dan lampu tidak mati B. lampu tidak mati C. lampu mati

D. E.

2. Diketahui premis premis berikut : P1: Jika x2 ≤ 4 maka -2 ≤ x ≤ 2 P2: x < -2 atau x > 2 Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah …. A. x2 ≥ 4 D. B. x2 > 4 E. C. x2 ≠ 4 3. Penarikan kesimpulan dari: I. p ∨ q II. p → q ∽p q → ∽r ∴ q ∴ ∽r → p Yang sah adalah …. A. I B. I dan II C. I dan III


III.

ia tidak belajar ia akan belajar

x2 < 4 x2 ≤ 4

p → ∽q q∨r ∴p→r D. E.

II dan III III

@AstaWeda | 16

4.

Diketahui premis-premis : P1 : Jika A adalah bilangan asli, maka semua A dapat dibagi 2. P2 : Ada A yang tidah dapat dibagi 2. Maka kesimpulan yang dapat ditarik adalah ... A. A bilangan Asli. B. A bukan bilangan asli. C. Semua bilangan dapat dibagi 2. D. Ada bilangan yang dapat di bagi 2. E. Ada bilanagn yang tidak dapat dibagi 2.

5. Diketahui : P1 : Jika siti rajin belajar maka ia lulus P2 : Jika siti lulus maka ayah membelikan sepeda Kesimpulan dari kedua argumentasi di atas adalah …. A. Jika siti tidak rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda B. Jika siti rajin belajar maka ayah membelikan sepeda C. Jika siti rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda D. Jika siti tidak rajin belajar maka ayah membelikan sepeda E. Jika ayah membelikan sepeda maka siti rajin belajar 6.

Diketahui premis-premis: P1 : jika Agus memiliki NEM tinggi, maka ia ditrima di sekolah negeri. P2 : jika Aagus ditrima di sekolah negeri, maka ayahnya member hadiah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah… A. Jika Agus memiliki NEM rendah, maka ayahnya memberi hadiah B. Jika Agus memiliki NEM rendah, maka ayahnya tak memberi hadiah. C. Jika Agus memiliki NEM tinggi , maka ayahnya memberi hadiah. D. Jika NEM Agus tidak tinggi, maka ayah Agus tak memberi hadiah. E. Jika ayah Agus member hadiah, maka NEM Agus tinggi

7.

Diketahui premis-premis berikut ini : (1) Jika saya punya yang maka saya akan membeli buku (2) saya tidak membeli buku atau saya malas membaca (3) saya tidak malas membaca Kesimpulan yang bisa ditarik dari ketiga premis tersebut adalah …. A. Saya punya uang D. Saya tidak membeli buku B. Saya tidak punya uang E. Tidak ada kesimpulan yang sah C. Saya punya mobil

8.

Diketahui premis-premis : (1) ∽p ∨ ∽q (2) q ∨ r (3) r → ∽s Kesimpulan yang bisa ditarik dari ketiga premis tersebut adalah …. A. p → ∽s D. q → s B. p → s E. ∽q → s C. ∽p → s

SKL 6. Menentukan unsur-unsur bangun datar, keliling dan luas bangun datar, luas permukaan dan volume bangun ruang, unsur-unsur irisan kerucut serta dapat menerapkannya dalam bidang kejuruan. 6.1 Mengidentifikasi bangun datar, bangun ruang dan unsur-unsurnya. H

1.

G R

P

E

D

A Prediksi Model Soal UN-Teknik-2013

Banyaknya rusuk yang dimiliki kubus setelah dipotong adalah ….

F

Q

Kubus ABCD.EFGH dipotong pada bagian sudutnya oleh bidang yang melalui titik P, Q dan R seperti ditunjukkan oleh gambar di samping ini.

C

A.

9

D.

15

B.

12

E.

18

C.

13

B @AstaWeda | 17

H

2.

M

N

E

Kubus ABCD.EFGH dipotong pada bagian sudut-sudutnya oleh bidang yang melalui titik K, L, M dan N seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.

G F

Banyaknya titik sudut setelah kubus tersebut dipotong adalah ….

D

C L

A

K

A.

6

D.

9

B.

7

E.

10

C.

8

B

6.1 Menghitung keliling dan luas bangun datar atau menyelesaikan masalah yang terkait 6.1.2 Keliling Bangun datar 1. Keliling bangun di samping ini adalah ..... (π = A. B. C. D. E.

7 cm 10 cm

)

76,5 cm 82 cm 93 cm 102 cm 126 cm

14 cm

20 cm

2. Pada gambar di bawah ini nampang selembar kertas berbentuk persegi panjang yang pada setiap sudutnya terpotong seperempat lingkaran. Keliling bangun tersebut adalah …. A. 92 cm B. 80 cm C. 64 cm 14 cm D. 48 cm E. 36 cm

32 cm 3. Gambar di bawah ini adalah gambar trapesium sama kaki ABCD, Jika panjang AC = 15 cm , BF = 3 cm dan DE = 9 cm, maka keliling ABCD sama dengan …. D C A. 12 + √10 cm B. 18 + 3√10 cm C. 24 + 6√10 cm D. 29 + 6√10 cm E. 57 + 6√10 cm

A 4. Perhatikan gambar berikut! Keliling bangun di samping adalah …. A. 99 cm B. 102 cm C. 104 cm D. 108 cm E. 110 cm

F

B

7 cm

7 cm

14 cm

9 cm 7 cm

5. Keliling daerah yang diarsir di samping ini adalah …. (π =

)

44 cm 66 cm 72 cm 94 cm 102 cm

14 cm

A. B. C. D. E.

E

14 cm 12 m

6.

4m

4m 7m

3m 3,5 m

2m


Gambar di bawah ini menunjukkan model gapura (tampak depan) yang akan dibangun di sebuah kota. Jika π = , maka keliling gapura tersebut adalah ….

3m 3,5 m

8m

A.

824 m

D.

648 m

B.

692 m

E.

384 m

C.

684 m

2m

@AstaWeda | 18

7.

Gambar berikut menunjukkan sketsa rencana monumen (tampak depan) yang akan dibangun di suatu kota. Keliling monumen tersebut dari tampak depan (π = ) adalah ….

1,5 m

7m

7m

4m

4m 3m

9m

3m 4m

14 cm

8.

28 cm 9.

A.

105 m

D.

70 m

B.

93 m

E.

62 m

C.

73 m

Keliling dari daerah yang di arsir di bawah ini adalah …. A.

55 cm

D.

110 cm

B.

66 cm

E.

132 cm

C.

84 cm

Keliling dari daerah yang di arsir di bawah ini adalah ….

7m

A.

44 cm

D.

88 cm

B.

49 cm

E.

116 cm

C.

66 cm

7m

6.1.2 Luas bangun datar. 1. Satu keping paping berbentuk seperti gambar di bawah ini. Luas kepingan paping tersebut adalah …. A. 133 cm B. 266 cm C. 287 cm D. 307 cm E. 397 cm

7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm

R 16 cm 2. Luas Segiempat PQRS gambar di bawah ini adalah …. 300 Q A. 120 cm2 2 B. 216 cm C. 324 cm2 18 cm D. 336 cm2 E. 900 cm2 S P 24 cm 3. Pada gambar di bawah ini ∠AOB = 450. Luas juring AOB = 308 cm2. (π = ). Panjang jari jari lingkaran adalah A. B. C. D. E.

…. 7 cm 14 cm 21 cm 28 cm 35 cm

4.

O

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika π = , maka luas daerah yang diarsir adalah

16 cm 10 cm

6 cm

B

A

14 cm


6 cm

…. A. 183 cm2

D.

77 cm2

B.

168 cm2

E.

52 cm2

C.

99 cm2

@AstaWeda | 19

15 cm

5.

Jika π =

502 cm2

D.

698 cm2

B.

628 cm2

E.

796 cm2

C.

642 cm2

40 cm

A.

6.

Perhatikan gambar! Jika π = , maka luas daerah yang diarsir adalah ….

10 cm

16 cm

14 cm

, maka luas daerah yang diarsir adalah ….

A.

102 cm2

D.

198 cm2

B.

112 cm2

E.

308 cm2

C.

150 cm2

16 cm

7.

Gambar arsiran di samping menunjukkan sebuah taman kota. Di dalamnya terdapat monumen dengan alas berbentuk segitiga sama sisi yang dihubungkan dari titik-titik pusat lingkaran yang saling berhimpit satu dengan yang lainnya. Jika panjang sisi segitiga 14 m, maka luas taman tersebut adalah …. (π = )

8.

A.

616 m2

D.

847 m2

B.

693 m2

E.

875 m2

C.

770 m2 Sebuah layang-layang mempunyai bentuk seperti gambar arsiran di samping! Keliling dari layang-layang tersebut adalah … A. 88 cm D. 113 cm

7 cm

B.

99 cm

C.

102 cm

E.

178 cm

14 cm

14 cm

6.2 Menghitung luas permukaan suatu bangun ruang atau memecahkan masalah terkait 1. Luas permukaan kerucut yang diameter alasnya 14 cm dan tingginya 24 cm adalah …. A. 570 cm2 D. 682 cm2 2 B. 572 cm E. 704 cm2 2 C. 594 cm 2. Luas selimut tabung yang diameternya 70 cm dan tingginya 150 cm adalah …. (π = A. B. C. 3.

2

66.000 cm 33.000 cm2 16.500 cm2

D. E.

).

2

10.500 cm 5.750 cm2

Sebuah tabung tertutup berdiameter alas 140 cm dan tinggi 2 m, maka luas permukaan tabung adalah .... ( = ) A. B. C.

88.000 cm2 103.400 cm2 118.800 cm2


D. E.

176.000 cm2 308.000 cm2

@AstaWeda | 20

4. Diketahui prisma tegak ABC.DEF seperti pada gambar di samping. Jika tinggi prisma adalah keliling alas ABC, maka luas permukaan prisma adalah …. A. 60 cm2 B. 78 cm2 C. 84 cm2 D. 120 cm2 E. 144 cm2 5.

T U S

R

B C 5

A 3 C

4

B

Diketahui prisma tegak PQR.STU dengan sisi bagian atas (daerah yang diarsir) terbuka. Jika panjang PQ = 6 cm, QR = 8 cm, PR = 10 cm dan tinggi prisma adalah

Q

A

1 keliling alas PQR, maka luas permukaan prisma 2

adalah …. A. 240 cm2

D.

312 cm2

B.

288 cm2

E.

480 cm2

C.

300 cm2

P 6.

10 cm 13 cm

Sebuah kap lampu dengan bagian atas terbuka terbuat dari bahan tertentu berbentuk limas beraturan terpancung seperti terlihat pada gambar berikut ini. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat kap lampu adalah .... 1.300 cm2

D.

650 cm2

B.

920 cm2

E.

520 cm2

C.

720 cm2

A.

20 cm

6.4 Menentukan volume suatu bangun ruang atau menyelesaikan masalah yang terkait 1.

2.

Sebuah bak dengan alas persegi yang panjang sisinya 50 cm dan tingginya 60 cm, diisi air 110 liter. Tinggi bak yang tidak berisi air adalah .... A.

10 cm

D.

24 cm

B.

16 cm

E.

26 cm

C.

22 cm

Sebuah tempat air berbentuk kerucut diameternya 18 cm. Jika kerucut tersebut dapat menampung air sebanyak 1188 cm3, maka tinggi kerucut adalah .... A. B. C.

28 cm 21 cm 14 cm

D. E.

50 cm

3.

10 cm

20 cm


7 cm 3,5 cm

Sebuah kaleng berbentuk tabung mempunyai diameter alas 20 cm dan tinggi 40 cm berisi penuh dengan air. Sebuah bola padat berdiameter 10 cm dimasukkan ke dalam kaleng tersebut seperti ditunjukkan gambar di samping ini. Volume air dalam drum tersebut setelah dimasukkan bola padat adalah …. ( = 3,14) A.

2.747,5 cm3

D.

10.237,6 cm3

B.

8.373,3 cm3

E.

12.036,7 cm3

C.

9.420,0 cm3

@AstaWeda | 21

4. Volume limas pada gambar di bawah ini adalah …. A. B. C. D. E.

624 576 321 208 192

13 dm

dm3 dm3 dm3 dm3 dm3

6 dm 8 dm

5. Pondasi bangunan berbentuk prisma tegak yang mempunyai ukuran seperti pada gambar di bawah ini. Jika tinggi pondasi 30 cm maka volume bangunan tersebut adalah …. A. B. C. D. E. 6. Volume A. B. C. D. E.

3,6 cm3 36 cm3 360 cm3 3.600 cm3 36.000 cm3

bangun gambar di samping, dengan nilai  = 3,14 adalah … m3 744, 5 R1 = 5 m 921,3 1793 2093,3 R2 = 10 m 2721,3

7.

8.

8 cm R2

10 cm

A.

204, 1 mm2

D.

361,1 mm2

B.

314,0 mm2

E.

518,1 mm2

C.

345,4 mm2

Sebuah piramida tegak mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 m. Jika volume piramida tersebut 1.600 , maka tinggi piramida tersebut adalah ... 8m 12 m 14 m

D. E.

15 m 16 m

Sebuah beton berbentuk prisma segitiga siku-siku tegak.jika panjang sisi siku-siku alasnya 60 cm dan 40 cm, sedangkan tinggi beton 20 m. Volume beton tersebut adalah …. A. B. C.

10.

R1

Gambar di samping menunjukkan sebuah liontin emas terbentuk dari perpaduan kerucut dan setengah bola. Jika diameter dan tinggi kerucut berturut-turut 10 mm dan 12 mm, maka luas permukaan liontin adalah… (  = 3,14)

A. B. C. 9.

0,3 m 0,4 m

4,8 m³ 2,4 m³ 1,2 m³

D. E.

0,8 m³ 0,6 m³

Volume sebuah balok 480 cm3. Jika perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalahn 5 : 4 : 3, maka tinggi balok itu adalah.... A. B. C.

3 cm 4 cm 5 cm

D. E.

6 cm 10 cm

SKL 7. Menerapkan konsep perbandingan trigonometri dalam pemecahan masalah 7.1 Menentukan unsur-unsur segitiga dengan menggunakan perbandingan trigonometri. 1.

Seorang memandang ke puncak menara yang tingginya 7,5 meter dengan sudut pandang ∝ jika sin ∝ = maka jarak orang tersebut ke kaki menara adalah … (UN 2008/2009) A. 5,6 meter D. 10 meter B. 8 meter E. 12,5 meter C. 9,4 meter


@AstaWeda | 22

2.

Kuda-kuda atap sebuah rumah ditunjukkan oleh gambar berikut.

2m 300 x (UN 2006/2007) A. B. C.

D. E.

2√2 m 2√3 m 3√2 m

3.

3√3 m 4√3 m

Sebuah antena TV dipasang dengan diberi penguat dari kawat dengan sudut elevasi 300 seperti pada gambar di bawah ini! Jika panjang kawat 16 m, maka tinggi antena tersebut adalah …. A. 8 m D. 16 m

16 cm

30° 4.

B.

8√2 m

C.

8√3 m

E.

16√3 m

Gambar berikut menunjukkan kerangka besi yang harus dibuat oleh seorang siswa di bengkel las. Panjang XY = ... A. D. √2 cm √6 cm B. C.

5.

75°

4 3

E.

8√6 cm

√6 cm

Perhatikan gambar ABC diatas! Jika BC = 4 3 , maka panjang AC = … cm A. D. √2 cm √6 cm B.

60°

√3 cm

C.

√3 cm

E.

8√6 cm

√6 cm

7.2 Mengkonversi koordinat kutub ke koordinat kartesius atau sebaliknya 1. Diketahui koordinat kartesius (−5√3, 5) maka koordinat kutubnya adalah …. A. (10,300) D. (10,1500) 0 B. (10,60 ) E. (10,3300) 0 C. (10,120 ) 2.

Diketahui koordinat kartesius titik P −2√3, −2 . Koordinat kutub titik tersebut adalah …. A.

P(2, 30°)

D.

P(2, 240°)

B.

P(4, 150°)

E.

P(4, 300°)

C.

P(4, 210°)

3. Koordinat kartesius dari titik A(6, 600) adalah …. A. (−3, 3√3) D. B. (3, −3√3) E. C. (3√3, 3) 4.

(3, 3√3) (−3, −3√3)

Jika diketahui koordinat kutup titik P(6,120o), maka koordinat kartesiusnya adalah …. A.

(−3, 3√3)

D.

(3√2, −3)

B.

(−3√3, 3)

E.

(3√3, −3)

C.

(3, −3√3)


@AstaWeda | 23

5.

Sebuah pesawat terbang terlihat oleh petugas di bandar udara di layar radar pada posisi (100, 300 ). Posisi pesawat dalam koordinat kartesius adalah ... A. (-50, -50√3) D. (-50√3, -50) B. (50, -50√3) E. (50√3, 50) C. (-50, 50√3)

SKL 8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret 8.1 mengidentifikasi Pola Barisan dan deret bilangan 1.

2.

Diketahui barisan bilangan –7, -11, -15, -19, …. Rumus untuk suku ke-n adalah … A. B.

–6 – n2 –1 – 3(n + 1)

C.

1 – 4(n + 1)

–7 – 3(n – 1) 7 – 4(n – 1)

Rumus suku ke-n barisan aritmetika 15, 10, 5, 0, -5, … adalah … A. B. C.

3.

D. E.

Un = 5n + 10 Un = 20 – 5n Un = 20 + 5n

D. E.

Un = 15- 5n Un = 10n + 5

Suku ke-20 dari barisan –5, -3, -1, … adalah … A. B. C.

13 18 23

D. E.

30 33

8.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan atau deret aritmeatika 1.

Diketahui barisan aritmetika U5 = 5 dan U10 = 15. Suku ke-20 barisan tersebut adalah ... (UN-SMKTEK-05-11) A. 320 D. -35 B. 141 E. -41 C. 35

2.

Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan 23. Suku keenam barisan tersebut adalah ... (UN-SMK-PERT-05-11) A. 11 D. 44 B. 14 E. 129 C. 23

3.

Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan pertama sebesar Rp. 600.000,00. Karena rajin, jujur dan terampil maka pada setiap bulan berikutnya upahnya ditambah Rp. 10.000,00. Upah karyawan tersebut pada bulan ke-12 adalah …(UN-SMK-BIS-04-14) A. Rp. 610.000,00 D. Rp. 720.000,00 B. Rp. 612.000,00 E. Rp. 7.860.000,00 C. Rp. 710.000,00

4.

Jika dalam barisan aritmatika suku ke-3 = -1 dan suku ke-5 = 7, maka jumlah 10 suku pertama adalah ….(PN 2010/2011) A. 15 D. 90 B. 30 E. 180 C. 65

5.

Diketahui deret : 3 + 5 + 7 + 9 + ... Jumlah 5 suku yang pertama adalah ... (UN-SMK-TEK-04-17) A. 24 D. 40 B. 25 E. 48 C. 35


@AstaWeda | 24

6.

Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah ... A. 2.000 buah D. 1.875 buah B. 1.950 buah E. 1.825 buah C. 1.900 buah

8.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Barisan dan deret geometri 1.

Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36, maka besar suku kelima adalah ... (EBTANAS-SMK-TEK-01-18) A. -81 D. 46 B. -52 E. 81 C. -46

2.

Diketahui barisan geometri suku ke-5 = 162 dan suku ke-2 = –6, maka rasio barisan tersebut adalah ... (UN-SMK-TEK-04-16) A. -3 D. ½ B. -2 E. 3 C. -1/3

3.

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625. Suku ke-3 barisan tersebut adalah …(UN-SMK-BIS-03-14) A. 1/25 D. 1 B. 1/5 E. 5 C. 0

4.

Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku pertama deret yang bersesuaian adalah ... (UN-SMK-PERT-03-16) A. 6.560 D. 13.122 B. 6.562 E. 13.124 C. 13.120

5.

Diketahui jumlah deret tak hingga = 156 sedangkan suku pertama = 125 maka rasionya = ... A.

D.

B.

E.

C.

6.

7.

Jumlah tak hingga dari deret 5 + 1 +

1 1 + + … adalah … 5 25

A.

25 4

D.

4

B.

6

E.

20 6

C.

25 6

Sebuah bola karet dijatuhkan dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian

kali

tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus sampai bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola adalah … m. A. 30 D. 100 120 B. 50 E. C.

80


@AstaWeda | 25

SKL 9. Menerapkan konsep peluang dalam pemecahan masalah 9.1 Menentukan permutasi atau kombinasi. 1. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 serta tidak ada angka yang diulang adalah …. A. 15 D. 648 B. 180 E. 1.296 C. 360 2. Dalam suatu ruang ujian terdapat 5 buah kursi, jika peserta ujian ada 8 orang sedangkan seorang peserta harus duduk pada kursi tertentu maka banyaknya cara pengaturan duduk adalah …. A. 336 D. 2.520 B. 840 E. 3.720 C. 1.680 3.

Dari 7 orang karyawan koperasi yang mempunyai kemampuan sama akan dipilih kepengurusan yang baru terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus koprasi yang dapat dibentuk adalah ... A. 30 susunan D. 320 susunan B. 105 susunan E. 400 susunan C. 210 susunan

4.

Dari sembialan orang calon pemain bulutangkis nasional akan dipilih 4 orang pemain. Banyak cara pemilihan jika satu orang yang sudah pasti terpilih adalah ... A. 56 cara D. 126 cara B. 70 cara E. 252 cara C. 112 cara

5. Pada kompetisi bola basket yang terdiri dari 6 regu panitia menyediakan 6 tiang bendera. Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah ... cara A. 6 D. 120 B. 36 E. 720 C. 24 6. Sebuah organisasi akan memilih ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Ketua dan wakil ketua dipilih dari 5 orang sedangkan sekretaris dan bendahara dipilih dari 4 orang yang lain banyaknya susunan pengurus yang terpilih adalah …. A. 20 D. 240 B. 32 E. 3.024 C. 56 7. Bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah …. A. 10 D. 80 B. 20 E. 120 C. 40 8. Ada 6 siswa yang belum mengenal satu sama lain, apabila mereka ingin berkenalan dengan cara saling berjabat tangan, maka jabat tangan yang terjadi sebanyak ... kali A. 10 D. 15 B. 12 E. 16 C. 13 9. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat di-ambil murid tersebut adalah …. A. 4 D. 9 B. 5 E. 10 C. 6 10. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah …. A. 336 D. 28 B. 168 E. 16 C. 56 Prediksi Model Soal UN-Teknik-2013

@AstaWeda | 26

11. Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari 3 warna. Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah …. A. 30 D. 70 B. 35 E. 210 C. 42 12. Ada 6 pria dan 3 wanita, mereka akan membentuk sebuah panitia yang terdiri dari 5 orang. Berapa cara panitia dapat terbentuk bila harus terdiri atas 3 pria dan 2 wanita? A. 20 D. 60 B. 30 E. 70 C. 40 9.2 Menghitung peluang suatu kejadian atau frekuensi harapannya. 1. Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah …. A. 0,019 D. 0,935 B. 0,049 E. 0,978 C. 0,074 2. Pada pelemparan dua dadu bersama-sama, satu kali, maka peluang munculnya jumlah ke dua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah …. 2 6 A. D. 36 36 7 3 B. E. 36 36 5 C. 36 3. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah …. 6 3 A. D. 36 36 1 5 B. E. 36 36 4 C. 36 4. Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah …. 3 9 A. D. 100 20 6 4 B. E. 100 5 3 C. 120 5. Jika tiga mata uang dilempar bersama-sama maka peluang untuk memperoleh dua sisi muka dan satu sisi belakang adalah …. A. 1 D. 2 6 8 3 B. 2 E. 6 8 C. 1 8 6.

Sebuah katong berisi 8 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Jika diambil kelereng satu per satu tanpa pngambilan, maka peluang terambil kedua kelereng merah adalah….. A. 56/182 D. 8/14 B. 64/182 E. 156/196 C. 7/13

7. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …. A. 300 D. 100 B. 225 E. 90 C. 180 Prediksi Model Soal UN-Teknik-2013

@AstaWeda | 27

8.

Tiga keping uang logam dilempar undi secara bersama sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan munculnya ketiga-tiganya gambar adalah ... A. B. C.

40 kali 80 kali 90 kali

D. E.

120 kali 180 kali

SKL 10. Menerapkan konsep dan pengukuran statistik dalam pemecahan masalah 9.1 Menginterpretasi data yang disajikan dalam bentuk diagram. 1.

4% 16 %

Sekolah 22 %

58 % Jalan

2.

TI

Listrik

10%

Otomotif

Bangunan

Table di samping menunjukkan penggunaan hasil perolehan suatu pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp 440.000.000,00, dana yang dipergunakan untuk jalan adalah … A. Rp 520.000.000,00 D. Rp 1.650.000.000,00 B. Rp 760.000.000,00 E. Rp 2.000.000.000,00 C. Rp 1.160.000.000,00

Diagram di samping menunjukkan jurusan yang ada di SMK “Z”. Jika jumlah siswa jurusan Listrik 15 orang, banyaknya siswa jurusan Otomotif adalah … orang A. 90 D. 60 B.

80

C.

70

3.

5

Diagram batang di bawah ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMA dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah ... (EBTANAS-TEK-2001) A. 175 orang D. 1.225 orang

4.

5.

E.

B.

875 orang

C.

1.050 orang

E.

1.300 orang

Diagram lingkaran di samping menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 siswa. Banyak siswa yang tidak mengikuti ekastra kurikuler Paskibra adalah … A. 200 siswa D. 350 siswa B.

250 siswa

C.

300 siswa

E.

375 siswa

Perhatikan grafik berikut suhu badan 2 orang pasien yang tercatat pada rumah "HARAPANKU" berikut. Berdasarkan grafik, penyataan yang benar adalah ...


@AstaWeda | 28

A. B. C.

6.

Pada jam 05.30 suhu B lebih panas dari A Suhu badan A selalu menurun setiap 30 menit Suhu badan B lebih tinggi dibanding A

D.

Pada jam 06.30 suhu badan B lebih tinggi dari A

E.

Pada jam 07.00 suhu badan B lebih rendah dibanding A

Dari 100 buah data diketahui data terbesar 27,5 dan data terkecil 3,8. Jika data tersebut akan disusun dalam suatu tabel distribusi frekuensi nilai kelompok, maka intervalnya (panjang kelas) adalah ... A. 6,0 D. 3,0 B. 5,0 E. 2,9 C. 4,0

9.2 Menentukan ukuran pemusatan data. 9.2.1 Mean (rata-rata hitung) 1.

Rata-rata hitung dari data yang digambarkan dalam

10-

histogram berikut adalah .....

86420

2.

5

NILAI 5 6 7 8 9 10

10

15

13,57

D.

17,27

B.

13,75

E.

17,72

C.

15,37

20 25

FREKUENSI 8 9 X 7 4 2

3.

A.

Berikut adalah hasil ulangan matematika siswa SMK, jika nilai rata-rata 6,875 nilai maka x adalah…. A. 10 D. 13 B.

11

C.

12

E.

14

Diagram di bawah menyatakan nilai ulangan matematika sejumlah siswa. Nilai rata-rata ulangan matematika tersebut adalah … (UN-Bis-2004) A. 4,5 D. 6,5 B.

5,5

C.

6,0

E.

7,75

4.

Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah 5 anak tinggi rata-rata menjadi 166 cm. Tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah ... A. 168 cm D. 179 cm B. 172 cm E. 182 cm C. 178 cm

5.

Dari sepuluh penyumbang diketahui 4 orang masing-masing menyumbang Rp. 1.000.000,00, 2 orang masing-masing menyumbang Rp. 2.000.000,00 sedang selebihnya masing-masing menyumbang Rp 4.000.000,00. Rata-rata sumbangan tiap orang adalah …. (UN-BIS-2003) A. Rp. 1.200.000,00 D. Rp. 2.600.000,00 B. Rp. 2.400.000,00 E. Rp. 2.700.000,00 C. Rp. 2.500.000,00


@AstaWeda | 29

6.

Nilai 40 – 45 46 – 51 52 – 57 58 – 63 64 – 69

7.

frekuensi 4 8 6 12 10

Berat Badan (dalam kg) 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61 62 – 64

Frekuensi 5 17 14 10 4

8.

Tabel di samping menunjukkan nilai matematika dari 40 siswa SMK “Y”. Nilai rata-ratanya adalah ….(UN 2006/2007) A. 55,9 D. 58,9 B.

56,9

C.

57,9

E.

59,9

Nilai rata-rata data berat badan pada diagram adalah ... A.

51,54 kg

C.

56,54 kg

B.

52,46 kg

D.

57,54 kg

C.

56,46 kg

Rata-rata pendapatan orang tua/wali 100 siswa suatu SMK yang datanya seperti tabel di samping adalah ... (UN-BIS2003) A. Rp. 1.400.000,00 C. Rp. 1.430.000,00

9.

B.

Rp. 1.420.000,00

C.

Rp. 1.425.000,00

D.

Rp. 1.450.000,00

Rata-rata hitung dari data pada tabel di bawah adalah ... (UN-TEK-2005) A. 11,68 C. 12,29 B.

11,73

C.

12,27

D.

12,32

9.2.1 Median (Nilai Tengah) 1.

Untuk menentukan rata-rata kekuatan nyala lampu listrik dicoba menyalakan 30 buah lampu listrik dan dieroleh data sebagai berikut: Median dari data di atas adalah ... A. 47 hari B. 48 hari C.

2.

3.

D. E.

51 hari 52 hari

50 hari Nilai 47 – 49 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61

Frekuensi 1 6 6 7 4

Median dari data distribusi frekuensi berkelompok di samping adalah …. A. 28 D. 34

Nilai 19 – 27 28 – 36 37 – 45 46 – 54 55 – 63 64 – 72 73 – 82

Frekuensi 4 6 8 10 6 3 3

Median dari data distribusi frekuensi berkelompok di samping adalah …. A. 46,3 D. 47,3


B.

30

C.

32

B.

46,8

C.

47,1

E.

E.

36

47,8

@AstaWeda | 30

4.

Dari tabel distribusi frekuensi di samping mediannya adalah … (UN-BIS-2004) A. 54,5 D. 57,5

5.

B.

55

C.

57

E.

58

Perhatikan tabel di samping ini! Tabel tersebut adalah hasil nilai ulangan matematika kelas 3 SMK. Median dari data tersebut adalah ... (UN-TEK-2006) A. 68,39 D. 78,67 B.

68,67

C.

78,39

E.

80,67

9.2.1 Modus 1.

Perhatikan grafik berikut ini! Hasil pengukuran tensi darah (sistol) sekelompok siswa disajikan dalam grafik histogram di atas. Modus dari data tersebut adalah ... (UN-BIS-2006) A. 115,5 D. 104,25

2. Tinggi badan (cm) 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 3.

Tinggi (dalam cm) 151-155 156-160 161-165 166-170 171-175

4.

Frekuensi 3 9 21 13 4 Frekuensi 9 11 17 13 10

B.

106,75

C.

105,75


102,5

Data tinggi badan dari 50 orang siswa disajikan pada tabel di bawah. Modus dari data tersebut adalah ….(UN 2009/2010) A. 161,9 cm D. 162,8 cm B.

162,4 cm

C.

162,5 cm

E.

163,0

Tinggi badan sisiwa tercatat dalam tabel berikut! Modus dari data dia atas adalah ... A. 161,5 cm D. 164,5 cm B.

162,5 cm

C.

163,5 cm

E.

165,5 cm

Tabel di bawah menunjukkan besarnya uang saku siswa suatu SMK dalam ribuan rupiah. Modusnya adalah ... (UNBIS-2003) A. Rp. 7.490,00 D. Rp. 7.750,00 B. Rp. 7.500,00 E. Rp. 7.800,00 C.

5.

E.

Rp. 7.600,00

Hasil pengukuran panjang potongan besi disajikan pada tabel di samping. Modus dari data tersebut adalah ... (EBTANASTEK-2001) A. 116,00 cm D. 117,75 cm B.

116,50 cm

C.

117,00 cm

E.

118,00 cm

@AstaWeda | 31

9.3 Menentukan ukuran penyebaran data. 9.3.1 Menentukan kuartil, desil dan persentil 1.

Nilai A. B. C.

kuartil ke-3 (Q3) dari data : 7, 7, 6, 5, 7, 6, 8, 9, 9, 8, 10, 7 adalah … . 6,5 D. 8,5 7 E. 9 8

2. Data di samping menunjukkan usia guru-guru di suatu SMK. Nilai kuartil pertama (K1) data tersebut adalah ….(UN 2009/2010) Umur (tahun) Frekuensi 36 – 40 4 41 – 45 8 46 – 50 17 51 – 55 6 56 – 60 5 A. 43,75 tahun D. 46,00 tahun B. 44,25 tahun E. 48,00 tahun C. 45,25 tahun 3.

4.

Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini: Kuartil bawahnya (Q1) adalah ... (UN-BIS-2003) A. 50,5 D. 54,5

Data 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75 76 – 80

5. 31 41 51 61 71 81

Nilai -

Frekuensi 5 8 14 10 3

40 50 60 70 80 90

Frekuensi 2 5 10 12 7 4

6.

7.


B.

52,5

C.

53,5

E.

55,5

Kuartil atas (Q3) dari data pada tabel di samping adalah … A. 71,5 D. 73,0 B.

72,0

C.

72,5

E.

73,5

Nilai ulangan Bahasa Inggris pada suatu kelas yang terdiri dari 40 orang ditunjukkan oleh tabel distribusi frekuensi berikut. Nilai desil ke-3 dari data tersebut adalah .... A. 43,4 D. 55,5 B.

49,8

C.

52,8

E.

64,2

Perhatikan tabel frekuensi berikut! Desil ke-7 dari data tersebut adalah ... (UN-BIS-2007) A. 80,83 D. 90 B.

81,5

C.

87,5

E.

90,5

Persentil ke-30 dari data pada tabel di samping adalah .... (UN-BIS-2004) A. 4,1 D. 5,2 B.

5,0

C.

5,1

E.

5,5

@AstaWeda | 32

8.

Persentil ke-90 (P90) dari data di samping ini adalah ... (UN-BIS-2006) A. 64,54 D. 68,96 B.

65.46

C.

68,03

E.

69,50

9.3.2 Menentukan Jangkauan, simpangan kuartil (jangkauan semi interkuartil = Qd), simpangan rata-rata, Ragam (Varians) dan simpangan baku (standar deviasi). 1.

Hasil tes pelajaran Matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut : 30 , 45 , 50 , 55 , 50 , 60 , 60 , 65 , 85, 70 , 75 , 55 , 60 , 35 , 30. Jangkauan semi interkuartil (Qd) data di atas adalah ...(UNTEK-2001) A. 65 D. 20 B. 45 E. 10 C. 35

2.

Perhatikan tabel di bawah ini! Nilai Ujian 3 4 5 6 7 Frekuensi 3 8 10 14 17 Jangkauan antarkuartil dari data tersebut adalah …. A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3

8 3

9 5

3.

Simpangan kuartil dari data: 2 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 ,12 , 12 , 15 adalah ... (UN-BIS-2003) A. 3,5 D. 6,0 B. 4,0 E. 6,5 C. 5,5

4.

Diketahui tinggi badan 11 siswa ( dalam cm ) : 150, 148, 145, 152, 165, 152, 155, 168, 160, 155, 160. Simpangan kuartil dari data tersebut adalah …. A. 10 D. 5 B.

9

C.

8

E.

4,5

5.

Berat badan 6 karyawan PT ”Adil Makmur” tercatat sebagai berikut (dalam kg) 45, 50, 55, 60, 53, 67. Simpangan rata-rata data tersebut adalah ........ A. 5,7 kg D. 4,8 kg B. 5,0 kg E. 4,5 kg C. 4,9 kg

6.

Hasil produksi telur ayam negeri dalam 10 hari pertama pada suatu peternakan dalam kg adalah 12, 28, 25, 27, 25, 28, 27, 26, 27, 24. Simpangan rata-rata dari data tersebut adalah ... (UN-TEK-2004) A. 1,1 D. 1,4 B. 1,2 E. 1,5 C. 1,3

7.

Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah ….(UN 2009/2010) 1 4 A. D. √10 √10 5 5 2 6 B. E. √10 √10 5 5 3 C. √10 5

8.

Simpangan baku dari data 18, 21, 20, 18, 23 adalah ….(UN 2009/2010) 1 A. D. √3 √2 2 1 B. E. 2 √3 2 C. √2


@AstaWeda | 33

9.

10.

11.

Simpangan baku dari data 6, 12, 9, 15, 3 adalah ….(UN 2006/2007) A. 0 D. 7,2 B.

7,2

C.

√18

E.

18

Diketahui data 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12. Standar deviasi data tersebut adalah ... (UN-TEK-2004) A. 5 2 D. 2 3 B.

3 3

C.

3 2

E.

2 2

Diketahui data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 Standar deviasi data tersebut adalah ... (UN-TEK-2004) A. 1 D. 7/8 B. 11/8 E. 5/8 C. 9/8

9.3.2 Menentukan Angka Baku (Z-score), koevesien variasi (KV), ukuran kemiringan kurva (SK) dan ukuran keruncingan/kurtosis (KK) 1.

Sekelompok data mempunyai rata-rata = 16 dan standar deviasi = 4. Apabila salah satu nilai pada data tersebut adalah 17, maka angka baku nilai tersebut adalah ... A. -0,25 D. 4,0 B. 0,25 E. 4,4 C. 0,4

2.

Nilai rata–rata ulangan matematika suatu kelas adalah 6,4 sedangkan simpangan bakunya adalah 1,2. Jika salah seorang siswa kelas tersebut mendapat nilai 6,8 maka angka baku (z skor) siswa tersebut adalah ... (UN-BIS-2007) A. -3 D. 1,27 B. -0,33 E. 3 C. 0,33

3.

Dari sekumpulan data diketahui rata-rata hitungnya ( x ) = 310 dan koefisien variasinya (KV) = 14,2%. Simpangan baku (S) data tersebut adalah ... (UN-BIS-2006) A. 2,18 D. 44,02 B. 4,58 E. 45,80 C. 21,83

4.

Dari sekelompok data diketahui nilai rata-rata = 4,5 dan koefisien variasinya = 4 %. Simpangan standar data tersebut adalah … (UN-BIS-2004) A. 0,01 D. 0,89 B. 0,11 E. 1,80 C. 0,18

5.

Distribusi frekuensi dari nilai ulangan matematika kelas 3 mempunyai : x = 75, modus = 67 dan simpangan standar = 12,5. Koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi tersebut adalah … (UNBIS-2004) A. –0,93 D. 0,93 B. –0,64 E. 0,12 C. 0,64

6.

Suatu tabel distribusi frekuensi mempunyai rata-rata hitung = 56,46, modus koefisien kemiringan kurva = 0,78. Simpangan baku data tersebut adalah … (UN-BIS-2005) A. -2 D. 1,56 B. -1,56 E. 2 C. 0,5


@AstaWeda | 34

7.

Suatu data kelompok mempunyai nilai kuartil pertama (K1) = 68,25; kuartil ketiga (K3) = 90,75; nilai median = 70,25; nilai P10 = 58 dan P90 = 101. Koefisien kurtosis kurva data tersebut adalah … (UN-BIS-2004) A. 0,262 D. 0,928 B. 0,366 E. 1,000 C. 0,523

8.

Dari suatu distribusi frekuensi nilai kelompok diketahui Qd = 6,36 dan jangkauan Persentil (P90 – P10) = 24,0. Koefisien keruncingan kurva distribusi tersebut adalah … (UN-BIS-2006) A. 0,019 D. 0,265 B. 0.038 E. 0,530 C. 0,133

SKL 12. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam penyelesaian masalah 12.1 Menentukan nilai limit fungsi aljabar. 12.1.1 Limit fungsi aljabar untuk x  c 3x 2  4 x 1. lim  …. (EBTANAS-BIS-2002) x x 0 A. -4 B. -1 C. 0

2.

lim

x 2  3x  18

x 3 A. 0 B. 1 C. 2

3.

3 6

-2 -7/5 0

D. E.

7/5 2

D. E.

2 0

D. E.

-3 -6

D. E.

5/6 11/6

3x 2  6 x = …. (UN-TEK-2005) x 2 x  2 lim

12 6 3

x2  9 = …. (UN-TEK-2003) x  3 x  3 lim

A. B. C.

6.

D. E.

 ….

x 2  3x  10 = …. (UN-BIS-2004) x 5 x 0

A. B. C.

5.

4/3 ~

lim

A. B. C.

4.

x 2  3x

D. E.

lim

9 6 3

2 x 2  11x  15

x 3 x2  9 A. 0 B. 1/6 C. 1/3


= …. (UN-TEK-2004)

@AstaWeda | 35

12.1.2 Limit fungsi aljabar untuk x   x2  x  2 1. Nilai lim = …. (UN 2007/2008) x  2x 2 A. 0 1 B. 2 C. 1

2.

3.

3.

Nilai lim x  A. 0 B.

∞

C.

2

Nilai lim x  A. 0 B 3/5 C. 3/2

2 x 3  3x 2  2 x  5 x 3  4x  7

2x 2  7x  3 5x 3  2 x

D.

2

E.

∞

= ….(UN-TEK-2006) D.

3

E.

4

D. E.

7/5 ∞

D. E.

1 ∞

D. E.

0 ∞

D. E.

0 -1

= …. (UN-TEK-2004)

3x 5  2 x  1

Nilai lim = …. x   4 x 4  3x  2 A. -1/2 B 0 C. 3/4

12.1.3 Limit fungsi trigonometri 1.

4x = …. (UN-TEK-2006) x  0 tan 3 x lim

A. B. C.

2.

sin x = …. (UN-TEK-2005) x  0 tan 3 x lim

A. B. C.

3.

4/3 ¾ 1

3/4 ½ 1/3

x 2 sin 3x Nilai lim = …. (UN 2007/2008) x 0 2 x tan 2 x 1 A. 3 3 B. 4 2 C. 3

D. E.

2 4 4 5

12.2 Menentukan turunan fungsi aljabar atau trigonometri 12.2.1 Turunan fungsi aljabar 1. Turunan pertama f(x) = (x2 – 2)2 adalah f′(x) = …. (UN-PERT-2004) A. 9x8 – 12x2 D. 9x8 + 12x2 5 2 B 6x – 12x E. 6x5 – 12x2 + 4 5 2 C. 6x + 12x


@AstaWeda | 36

2.

Turunan pertama dari f (x) = 2x3 + 6x2 – 10 adalah f '(x) = …. (UN-BIS-2006) A. 6x2 + 12x D. 6x4 + 12x3 – 10x 1 x4 + 4x3 – 10x B 2x2 + 16x E. 2 C. 6x3 + 12x2

3.

Diketahui f(x) = 4x3 – 2x2 + 3x + 7, f ′(x) turunan pertama dari f(x). Nilai dari f ′(3) adalah ... A. 99 D. 63 B 97 E. 36 C. 91

4.

Turunan pertama dari f ( x )  A. B C.

5.

6.

x 6

x3 6 f ( x )   x3

 

1 x2 1

x2 1

x2

A.

f ( x )  6x  1 

B

f ( x )  6x  1 

C.

f ( x )  6x  1 

1 2

x 1

x2 1 x2

  

2 3

x 2

x3 4

D.

f ( x )  6x  1 

E.

f ( x )  6x  1 

1 2

x 1

x2

 

4 x3 4 x3

x3

Turunan pertama dari f ( x )  x 3  2 x adalah …. (UN-TEK-2005)

C.

1 x 1 f ' ( x )  3x  x 1 f ' ( x )  3x 2  x f ' ( x )  3x 

Jika y  ( x 2  1)( x 3  3) , maka A. B C.

9.

3

1 adalah …. (UN-PERT-2005) x 6 1 f ( x )    D. 3 x x 1 6 f ( x )   E. x3

x

B

8.

f ( x )  

6

x2



1 2 2 Turunan pertama dari f ( x )  3x  x   adalah …. (UN-TEK-2003) 2 x

A.

7.

f ( x )  

3

(2x)(3x2) 5x4 – 3x2 + 6x 5x4 + 3x2 + 6x

1 x

D.

f ' ( x )  3x 2 

E.

f ' ( x )  3x 2  x

D. E.

5x4 – 3x2 – 6x -x4 + 3x2 + 6x

dy = …. dx

Turunan pertama dari y = (2x – 1)(5 – 2x) adalah …. A. y′ = 9 – 4x D. y′ = 4 + 8x B y′ = 12 – 8x E. y′ = 20 – 8x C. y′ = 9x – 8 Turunan pertama dari f(x) = A. B. C.

3x  1 3 dengan x  - adalah ….(UN 2009/2010) 2x  3 2

7 3 ,x ≠ − (2x + 3) 2 9 3 f , (x) = ,x ≠ − (2x + 3) 2 11 3 f , (x) = ,x ≠ − (2x + 3) 2 f , (x) =


D. E.

13 3 ,x ≠ − (2x + 3) 2 15 3 f , (x) = ,x ≠ − (2x + 3) 2 f , (x) =

@AstaWeda | 37

10.

Turunan pertama dari f(x) = dengan x ≠ − 2 adalah ….(UN 2009/2010) −10 6x − 6 , x ≠ −2 , x ≠ −2 A. f , (x) = D. f , (x) = (x − 2) (x − 2) −6 6x + 10 , x ≠ −2 , x ≠ −2 B. f , (x) = E. f , (x) = (x − 2) (x − 2) 6 , x ≠ −2 C. f , (x) = (x − 2)

11.

Turunan pertama dari y = 5 A. y , = 9x − 6x + 1 7 , B. y = 9x + 1 −7 , C. y = 9x − 6x + 1

adalah ….(UN 2007/2008) D. E.

−5 9x + 1 −5 , y = 3x − 1 y, =

12.2.2 Turunan fungsi trigonometri 1.

Turunan pertama fungsi A. B. C.

2.

3.

Jika A. B. C.

f ( x )  1 cos 3x  1 cos 2x adalah …. (UN-TEK-2006) 3

- sin x - sin 3x – sin 2x sin 3x – sin 2x f(x) = sin 2x cos 3x, maka f′(x) = …. 2 cos 2x cos 3x + 3 sin 2x sin 3x 2 cos 2x cos 3x - 3 sin 2x sin 3x cos 2x cos 3x - 3 sin 2x sin 3x

2

D. E.

- sin 3x + sin 2x sin 3x + sin 2x

D. E.

- sin 3x + sin 2x sin 3x + sin 2x

Turunan pertama dari y = sin 2x - cos 3x adalah …. A. cos 2x + sin 3x D. B. - cos 2x – sin 3x E. C. -2 cos 2x + 3 sin 3x

2 cos 2x + 3 sin 3x -2 cos 2x – 3 sin 3x

dy = …. dx

4.

Jika y = 2 cos2 x, maka

5.

A. 2 sin2 x D. B. 4 sin2 x E. C. 2 sin x cos x Turunan pertama f(x) = cos3 (5 – 4x) adalah …. A. -12 cos2 (5 - 4x) sin (5 – 4x) D. B. 12 cos2 (5 - 4x) sin (5 – 4x) E. C. -12 sin2 (5 - 4x) sin (5 – 4x)

-4 sin x cos x 4 sin2 x cos x

-6 cos (5 - 4x) sin (10 – 8x) 6 cos (5 - 4x) sin (10 – 8x)

12.3 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep turunan. 1.

Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah ... A. Rp. 15.000,00 D. Rp. 675.000,00 B. Rp. 450.000,00 E. Rp. 900.000,00 C. Rp. 600.000,00

2.

Keliling dan lebar sebuah kolam ikan berbentu persegi panjang berturut-turut sama dengan (2x + 18) m dan (7 – x) m. Agar kolam itu mempunyai luas yang sebesar-besarnya, maka panjangnya adalah ... A. 3 m D. 8 m B. 4 m E. 24 m C. 6 m

3.

Gambar di samping adalah persegi dengan sisi 12 dm. Pada setiap sudutnya dipotong persegi dengan sisi x dan kemudian dibuat kotak tanpa tutup. Nilai x agar volum kotak maksimum adalah ... A. 1 dm D. 4 dm B. 2 dm E. 5 dm C. 3 dm


@AstaWeda | 38

4.

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (x3 – 2.000x2 + 300.000x) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai apabila per hari produksi … unit. A. 1.000 D. 3.000 B. 1.500 E. 4.000 C. 2.000

ym

5.

xm

Sebuah jendela berbentuk seperti pada gambar di samping mempunyai keliling 20 m. Agar banyaknya sinar yang masuk sebesar-besarnya, panjang dasar jendela (x) adalah …. A. 8 m D. 5m B.

7,5 m

C.

6m

E.

4,5 m

6.

Sebuah peluru ditembakkan dengan persamaan lintasan h(t) = 150t – 5t2. Tinggi maksimum peluru adalah …. A. 925 m D. 1.125 m B. 1.015 m E. 1.225 m C. 1.025 m

7.

Kurva f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 7 naik pada interval ... (UN-TEK-2005) A. x > 0 D. x < –3 atau x > 1 B. –3 < x < 1 E. x < –1 atau x > 3 C. –1 < x < 3

8.

Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 – 9x turun pada interval ... (EBTANAS-TEK-2001) A. –3 < x 1 D. x < –3 atau x > 1 B. –1 < x < 3 E. x < –1 atau x > 3 C. 1 < x < 3

SKL 13. Menggunakan konsep integral dalam penyelesaian masalah 13.1 Menentukan integral tak tentu atau integral tentu dari fungsi aljabar atau trigonometri. 13.1.1 Integral tak tentu fungsi aljabar. 1. ∫(9x − 4x + 5)dx = ….(UN 2009/2010) 1 A. x − 2x + 5x + C 3 B. 3x − 2x + 5x + C C. 3x + 2x + 5x + C 2.

3.

4.

∫(4x A. B. C.

D.

18x − 2x + 5x + C

E.

18x + 2x + 5x + C

− 6x + 2x + 5)dx = ….(UN 2007/2008) 4x − 6x + x + 5x + C D. 4x − 2x + x + 5x + C E. x − 2x + x + 5x + C

Hasil dari

x − 6x + 2x + 5x + C x − 3x + 2x + 5x + C

 2 x 2  7 x- 15    x  5  dx = …

A.

1 2 x – 3x + C 2

B. C.

x2 + 3x + C x2 – 3x + C

∫(2x − 3) dx = ….(UN 2009/2010) A. 4x − 12x + 9 + C 4 B. x − 12x + 9x + C 3 4 C. x − 6x + 9x + C 3


D.

2x2 – 3x + C

E.

2x2 + 5x + C

D.

4x − 6x + 9 + C

E.

4x − 6x + 9x + C

@AstaWeda | 39

5.

7  2x  1 dx

A. B. C.

6.

7.

= ….

72 x  16  C

1 2x  17  C 7 1 2 x  18  C 7

Hasil dari A.

-6

B.

6

C.

3 2



3 x

B. C.

3 2

x+C

D.

-

E.

2 3

 2 x3  x  C

D.

4x 3  4 x  C



E.

1 x3 5

x+C

1 x5 5 1 x5 5 3

E.

1 2x  17  C 16 1 2 x  18  C 16

dx adalah …

x+C

x+C

x+C

2 2  ( x  1) dx

A.

D.

= ….

3 2 x3 3

C

 2 x2  x  C 3

4x  4x  1  C

13.1.2 Integral tak tentu fungsi trigonometri 1.  (cos x  sin 2 x )dx = …. (UN-TEK-2003) A. B. C. 2.

B. C.

1 sin(5x  2)  C 5 1 sin(5x  2)  C 2

D.

sin x  2 cos 2 x  C

E.

 sin x  2 cos 2 x  C

D.

 1 sin(5x  2)  C

B. C.

B. C.

= ….

1 2 sin x  C 2 1 3 sin x  C 3 1 cos3 x  C 3

 sin 3x cos 3x dx A.

E.

5  1 sin(5x  2)  C 2

 5 sin( 5x  2)  C

2  sin x cos x dx

A.

4.

2 sin x  1 cos 2 x  C 2  sin x  1 cos 2 x  C 2

 cos(5x  2) dx = …. A.

3.

sin x  1 cos 2x  C

D. E.

1 cos2 x  C 2 3 sin 3 x  C

= ….

1 cos 6 x  C 12 1  cos 6 x  C 12 1 cos 6 x  C 6


D. E.

1  cos 6x  C 6 1 cos 6 x  C 3

@AstaWeda | 40

13.1.3 Integral tentu fungsi aljabar 1

1.

Nilai dari

 (2 x  4)dx

= …. (UN-PERT-2005)

2

A. B. C. 2.

-15 -10 -9

D. E.

10 15

D. E.

14 3 8 3

4

D.

6

41 2 42 3

E.

62

D. E.

8 13

D.

13

E.

9 4

2

2  ( x  3x )dx = ….(UN 2007/2008)

2

B.

17 3 16 3

C.

15 3

A.

2

3.

2  (x  2 x  2)dx

1 A.

B. C.

= …. (UN-TEK-2003)

3

1

4.

 (4  2x )dx 1 A. B. C. 2

5.

(

2 3 6

2

1 x

A. B. C.

= …. (UN-TEK-2005)



3

1 x2

)dx = …. (EBTANAS-TEK-2001)

1 8 1 4 3 4

4

13.1.4 Integral tentu fungsi trigonometri 

1.

2

 cos 2 x dx

= ….

0

A.

0

D.

3 4

B.

1 3 1 2

E.

1

D. E.

½ 2

C. 

2.

 (cos x  sin 2 x )dx 0 A. B. C.

-2 -1 0


= …. (UN-TEK-2004)

@AstaWeda | 41



3.

2

 (sin 2x  cos x )dx 

6

A. B. C. 1 2

4.

= ….

1

1 4 5 4

D.

3 4 1 2

E.



 (3 sin 2x  2 cos 3x )dx

= ….

0

A. B. C.

7

1 3 7 3

D.

3 1 3 0

E.

13.2 Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva. 1. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 dan garis y = 2x + 3 adalah …. (UN 2009/2010) A. D. satuan luas satuan luas

2.

B.

satuan luas

C.

satuan luas

E.

satuan luas

Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = 2x + 1 dan kurva y = x2 - 2 adalah …. (UN 2009/2010) satuan luas satuan luas A. D. B.

satuan luas

C.

satuan luas

E.

satuan luas

3.

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 - 6x + 9 dan y = x - 1 adalah … satuan luas. 22 1 A. 4 D. 2 1 B. 4 E. 31 2 C. 16

4.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dan garis y = -x + 3 adalah … satuan luas 1 31 A. 11 D. 2 2 1 21 B. 5 E. 2 2 1 C. 4 2

5.

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x3 dan y = x adalah … satuan luas. 1 1 A. D. 6 3 1 1 B. E. 5 2 1 C. 4

6.

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = 6x – x2 dan y = x2 – 2x adalah … satuan luas. A. 32 D. 16 20 B. E. 2 3 64 C. 3


@AstaWeda | 42

13.3 Menentukan volume benda putar 1.

2.

3.

4.

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 1, x = 1, x = 3 dan sumbu x jika diputar 360° mengelilingi sumbu x adalah ….(UN 2009/2010) satuan volume satuan volume D. A. B.

satuan volume

C.

satuan volume

satuan volume

E.

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis y = - x + 4, x = 1, x = 3 dan sumbu x jika diputar 360° mengelilingi sumbu x adalah ….….(UN 2009/2010) satuan volume satuan volume D. A. B.

satuan volume

C.

satuan volume

satuan volume

E.

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x, x = 3, x = 4 dan sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah ….….(UN 2007/2008) A.

49

satuan volume

D.

100

satuan volume

B.

49

satuan volume

E.

130

satuan volume

C.

50

satuan volume

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2, x = 0, x = 2, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ….….(PN 2008/2009) A.

12

D.

25

B.

21

E.

25

C.

25

5.

6.


Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2, x = 0 dan x = 3 diputar mengelilingi sumbu X seperti pada gambar adalah ... A. 10π satuan isi D. 33 π satuan isi B.

15 π satuan isi

C.

21 π satuan isi

E.

39 π satuan isi

Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... A. D. 133  satuan isi 6  satuan isi 3 B. E. 39 π satuan isi 21  satuan isi 2 C. 29  satuan isi 2

@AstaWeda | 43

SKL 13. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah 13.1 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan lingkaran 1.

Lingkaran yang berpusat di titik O (0, 0) dengan jari – jari 3 adalah …. 2 2 A. x2 + y2 = 3 D. x + y = 6 B. C.

x 2 + y2 = 3 x 2 + y2 =

E.

x 2 + y2 = 9

6

2.

Pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan x2 + y2 – 10 – 2y = 0 berturut-turut adalah …. A. (10, 2) dan 10 D. (-5, -1) dan 6 B. (5, 1) dan 6 E. (5, 1) dan 6 C. (-5, 1) dan 6

3.

Persamaan lingkaran yang melalui titik (3, 4) dengan pusat (-4, 1) adalah …. A. x2 + y2 – 8x – 2y – 41 = 0 D. x2 + y2 + 8x +2y – 41 = 0 2 2 B. x + y + 8x – 2y – 41 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 2y + 41 = 0 2 2 C. x + y – 8x + 2y – 41 = 0

4.

Jika koordinat ujung-ujung diameter sebuah lingkaran adalah titik (-1,6) dan (3,-2), maka persamaan lingkarannya adalah …. A. (x + 1) + (y − 2) = 20 D. (x + 1) + (y − 2) = 40 (x − 1) + (y − 2) = 40 B. (x − 1) + (y − 2) = 20 E. C. (x + 2) + (y − 1) = 20

5.

Persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 0), (0, 1) dan (2, 2) adalah …. 7 7 4 7 7 2 2 2 2 =0 A. x + y – x – y – D. x + y – x + y + 3 3 3 3 3 7 7 4 7 7 2 2 2 2 =0 x +y + x+ y+ B. x + y + x – y – E. 3 3 3 3 3 7 7 4 2 2 =0 C. x + y – x + y – 3 3 3

6.

4 =0 3 4 =0 3

Persamaan lingkaran yang berjari-jari 3 dan menyinggung sumbu x di (3, 0) menyinggung sumbu y di titik (0, 3) adalah …. A. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 3 D. (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9 2 2 B. (x + 3) + (y – 3) = 3 E. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 9 2 2 C. (x + 3) + (y – 3) = 9

13.1 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan parabola 1.

Koordinat titik focus parabola y2 = -12x adalah …. A. (-12, 0) D. (0, -3) B. (-4, 0) E. (0, -4) C. (-3, 0)

2.

Koordinat titik puncak parabola y2 + 2x – 6y + 11 = 0 adalah …. A. (-1, 3) D. (2, -3) B. (1, -3) E. (-2, 6) C. (2, -6)

3.

Persamaan parabola dengan puncak (2, -3) dan fokus (0, -3) adalah …. A. y2 + 6y – 8x + 7 = 0 D. y2 – 6y – 8x + 7 = 0 2 B. y + 6y – 8x – 7 = 0 E. y2 + 6y + 8x – 7 = 0 2 C. y – 6y + 8x + 7 = 0

4.

Persamaan parabola dengan puncak (-2, 3), sumbu simetri sejajar sumbu x dan melalui titik (2, 7) adalah …. A. (y – 3)2 = 2(x + 2) D. (y – 3)2 = 4(x + 2) 2 B. (y – 3) = -2(x – 2) E. (y – 3)2 = -4(x – 2) 2 C. (y – 3) = 4(x – 2)


@AstaWeda | 44

5.

Persamaan parabola yang berpuncak di titik (4, -2) , mempunyai sumbu simetri garis x = 4 dan panjang lactus rectum 8 adalah …. A. (y + 2)2 = 8(x – 4 ) D. (y + 2)2 = -8(x + 2 ) 2 B. (y - 2) = 8(x – 4 ) E. (y + 2)2 = -8(x – 2 ) 2 C. (y + 1) = 8(x + 4 )

“BIG DREAMS” IMPIAN ~~~~ SUKSES SUKSES berawal dari sebuah impian. Impian penuh harapan. Sukses adalah harapan yang sudah menjadi kenyataan. Jangan kecilkan pikiranmu dengan cara pandangmu terhadap sukses. Anda adalah orang sukses itu. Setiap hari, sebenarnya Anda merasakan sukses itu. Hanya Anda kurang menyadarinya. Jangan pernah sekali menolak kalau Anda dikatakan Sukses. Hanya saja… sukses besar mungkin belum Anda capai. Tapi janganlah Anda pikirkan sukses besar itu. Pikirkan dan raihlah sukses-sukses kecil apapun, kapanpun, dan di manapun. Warnai hidupmu dan rasakan sukses-sukses kecil itu. Perbanyak harapanmu hari ini dan berusaha wujudkanlah harapanmu hari ini. Ada harapan yang tercapai… Selamat Anda Sudah Sukses! Ada harapan yang belum tercapai…. Renungkanlah harapanmu kembali dan buatlah harapanmu untuk esok hari… wujudkanlah … dan tercapai … Selamat Anda Sudah Sukses lagi! Belum … Lakukan hal yang sama sampai 1:0 “tak terhingga” hitungannya. Mulai saat ini… hiasi pikiranmu dengan menyadari harapan-harapan mana yang ku maksud Anda telah mencapainya. Belajarlah untuk itu… karena itu akan mengajarimu belajar menghargai dirimu. Karena menyadari sukses kecilmu akan memberikan kebahagian. Sujatinya.. Kebahagiaan itulah kesuksesanmu.


@AstaWeda | 45

2013 (Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian) Disusun oleh: I Wayan Puja Astawa, M.Pd

Recommend Documents