Az NMR és MRI alapjai
Magmágneses Rezonancia Spektroszkópia (NMR) és Mágneses Rezonancia Képalkotás (MRI) Nuclear Magnetic Resonance: Alapelv felfedezéséért Fizikai Nobel díj, 1952 Felix Bloch és Edward M. Purcell High Resolution NMR, Kémiai Nobel díj, 1991 Richard Robert Ernst Általános alkalmazás: Biológiai alkalmazás:
Dr. Gáspár Rezső DEOEC Biofizikai és Sejtbiológiai Int.
kémiai szerkezet kutatás pl.fehérjék 3D szerkezete
Az etanol molekula NMR spektruma: (Proton Mágneses Spektrum)
1895 W.C. Röntgen, a róla elnevezett sugarak felfedezése
Magnetic Resonance Imaging Back-projection MRI: P.C. Lauterbur (1973), FT-MRI R.R. Ernst (1975), Sensitive point MRI E.R. Andrew (1976),
Hosszú ideje megoldatlan kérdésre válasz: hogyan lehet az emberi test belsejébe látni? Az első Rtg. kép Röntgen feleségének a kezéről készült Egészen az 1970-es évekig, az MRI felfedezéséig más módszer nem volt a láthatáron
Első humán MRI felvétel, emberi kéz (1977):
A modern MRI készülékek felbontása vetekszik a CT-vel. Az MRI nem használ ionizáló (pl. Rtg.) sugárzást: biztonságos
a. Spin = saját impulzus momentum vektor: L L nagysága: L = I (I + 1) ⋅ ahol: I a spin kvantumszám b. Forgó töltés révén saját mágneses momentum vektor: MN , amelynek nagysága:
M N = g N μ N I ( I + 1) gN = a mag g faktora (minden magra más) μ N = mag magneton = e 2 m p
γN = Az NMR alapjai Molekulák atomokból épülnek fel:
M N g N μ N giromágneses hányados = = L
a. Külső mágneses tér hiányában a mágneses momentumok véletlenszerű helyzetet vesznek fel
pl.: H2O molekula (az élő szervezetek szempontjából kiemelkedően fontos, emberi szervezet kb. 70 %-át teszi ki) Minden atom rendelkezik maggal: pl.: H atom magja a proton A proton fizikai tulajdonságai: Tömeg: 1.67 x 10-27 kg Töltés: +1.60 x 10-19 C Spin: I = ½ h/2π = 5.27 x 10-35 Js Mágneses momentum: μp = 1.41 x 10-26 J/T
b. Külső mágnese tér (B0) bekapcsolása esetén a mágneses momentumok a kvantummechanika törvényeinek engedelmeskedve B0 mentén beállva precesszáló mozgást végeznek
A továbbiakban mindent a spinekkel együtt forgó koordináta rendszerből szemlélünk Bo
CT
MRI
A ½ spinű részecske két beállási lehetősége + precesszió és az ennek megfelelő energia szintek külső mágneses térben:
A magspin gerjesztése elektromágneses hullámmal: B0
hν
B0
Az energia különbség B0 függő ! =
hν
Rezonancia abszorpció, amikor:
h
0
gN
N
B0
N
B0 A
Kvantumos gerjesztés:
E
h
gN
N B0
NMR átmenet a Rf. tartományba esik: nem ionizáló sugárzás!
NMR abszorpciós spektrum vonal a ν 0 rezonancia frekvenciánál jelentkezik !
A biológiai rendszerek vizsgálata szempontból fontos NMR magok
Sok spint tartalmazó minta egyensúlyi mágnesezettsége (Mz) :
z
MRI
B0 Kissé több magspin van az alsó energia állapotban!
B0
Boltzmann eloszlás: ΔE − N2 = e kT N1
hőmérséklet
A folyamatos hullámú NMR kísérlet (CW)
A 90o-os impulzus hatása a spinekkel együtt forgó koordináta rendszerből szemlélve: Egy bizonyos ideig tartó Rf. impulzussal megszüntethető Mz. A két energia szint betöltöttsége azonos lesz! A 90o-os impulzus hatására közvetlenül a B0-ra merőleges síkba fordul el a minta mágnesezettsége! B1 = a 90o-os ν 0 frekvenciájú Rf. impulzus mágneses komponense
B1
90o
Forgó koordináta rendszerből szemlélve!
A 90o –os impulzus hatása a mágnesezettség vektorra
A 90o-os impulzus utáni történések, a spin rendszer szabad válasza, a FID (exp. csökkenő amplitudóval): NMR spektrométer vázlata: FID
90o pulse Homogén mágneses tér A mágnesezettség z irányú komponense 0-ra csökken
A mágnezesettség vektor intenzitásának mérése az álló tekercsben indukált feszültség révén
A valóságban a FID-hez képest a 90o –os impulzus igen rövid: tpulse
Az NMR spektrumról szóló információ a FID-ben van:
Fourier transzformáció alkalmazása az idő és frekvencia domainek közötti konverzióra Matematikai operáció – számítógépet igényel Fourier szintézis pl. zenei szintetizátorok Fourier analízis pl. fül
High Resolution NMR, oldatban lévő molekulák vizsgálata homogén mágneses térben a. Molekulák NMR spektrumának oka: Kémiai leárnyékolás, amelynek oka a környező elektron felhő által a mag helyén létrehozott mágneses tér (a.),
−
t T2
b.
A mágnesezettség vízszintes komponense 0-ra csökken mivel a mágneses momentumok “nem szeretik egymást”. Az x, vagy y tengely mentén álló detektor tekercsben exponenciálisan 0-ra csökken az indukált feszültség (FID)!
−σ
Kémiai eltolódás, a molekula NMR vonalai helyzetének jellemzésére egy kiválasztott referencia referencia anyag NMR vonalához képest
⎧ν −ν ref ⎫ 6 δ =⎨ ⎬ ⋅ 10 ppm ⎩ ν ref ⎭
Spin-spin relaxáció (T2 ) közvetlenül a 90o –os impulzus után
M XY = M XYo e
amely a molekulán belül változik (b.).
B = B0
NMR relaxációs folyamatok:
Spin-rács relaxáció (T1) alatt a spin rendszer visszakerül a 90o –os impulzus előtti hőegyensúlyi helyzetbe :
TMS
Kémiai szerkezet azonosítás a kémiai eltolódások alapján: A mágnesezettség vízszintes komponense az egész folyamat alatt 0, ezért a folyamatot áttételesen lehet mérni
A spin-rács relaxációs idő mérése a 90o -τ- 90o impulzus szekvenciával
A Hahn féle spin echo impulzus szekvencia
A spin-rács relaxációs idő mérése a 180o -τ- 90o impulzus szekvenciával
A spin-echo impulzus szekvencia (folyt.)
A 180o impuzus kétszer olyan hosszú ideig tart mint a 90o –os !
90o - τ - 180o
1.
A spin-echo szekvencia: 90o - τ - 180o (ismétlés) 2. defókuszálódás 3.
Az MRI alapjai High Resolution NMR: Homogén mágneses tér kell, hogy az összes molekulától azonos frekvencián kapjunk jelet
4. újra fókuszálódás
1. 2. 3.
4.
echo helye
Homogén B: B
MRI: Inhomogén B: A minta különböző helyeiről elkülöníthető információhoz kell B jussunk, ezt a homogén mágneses tér mesterséges eltorzításával, lineáris mágneses tér gradienssel érjük el!
x
x Következmény: eltérő hely – eltérő rezonancia frekvencia, a hely beazonosítható a frekvencia alapján
Carr-Purcell impulzus szekvencia a T2 mérésére
A képalkotás alapjai
( 90o - τ - 180o - 2 τ - 180o - 2 τ - 180o …)
3D kápalkotás szeletenkénti vizsgálattal.
A szelet véges vastagságú kell legyen, különben nem biztosítható a jel intenzitás!
A szelet tartalmazza az anatómiai részleteket 2D (+ Thk) formában:
n x n pixelből áll össze a 2D kép, az egymásra helyezett 2D képekből pedig a 3D 256 A kép felbontása a pixelek méretétől függ, azok legkisebb méretét pedig a módszer érzékenységi határa limitálja!
A fizikai információ kinyerése térfogat elemekből (voxel) történik:
A voxel 2D vetülete a pixel, amelynek színe, szürkesége a voxelt jellemző fizikai paraméter értékétől függ.
256
Tételezzünk fel a koponyán belül három protont tartalmazó részletet, amelyek pontos helyét lokalizálni kívánjuk MRI segítségével
Homogén mágneses tér esetén mindhárom helyről azonos NMR frekvencián kapunk jelet, a különböző helyről származó jelek “összekeverednek” mint a high-res. NMR-nél
Frekvencia kódolás A változó mágneses térben a különböző helyekhez más és más rezonancia frekvencia tartozik ( ν = γ B0 ), így a helytől függő információ elkülönül
Bx = G x ⋅ x Lineáris gradiens esetén a frekvencia hellyé konvertálható a rezonancia feltétel miatt
A változó mágneses teret mágneses tér gradiensnek nevezzük. Az MRI esetén szigorúan lineárisan változó B gradienseket használnak
Back projection MRI (Lauterbur)
Adott irányban alkalmazott B gradienssel (G) eldönthető, hogy ezen irány mentén hol helyezkednek el a protonokat tartalmazó részletek
A back-projection módszer első lépése a testen belül felvenni kívánt 2D kép helyének megfelelő szelet kiválasztás az un. z tengely mentén a Gz gradiens és egy 90o –os impulzus együttes alkalmazásával A B gradiens irány változtatásával sok irány mentén megtudhatjuk, hogy hol helyezkednek el a mintán belüli protonok
90o –os impulzussal a spineket gerjesztjük a szeletben
A back-projection módszer impulzus szekvenciája gerjesztés és jel kiolvasás az irányt szimultán szelet kijelölés kijelölő Gx és Gy gradiensek alatt A visszavetítési eljárással a számítógép megállapítja, hogy hol helyezkednek el a proton gazdag részletek a testen belül
irány
jel
FT
spektrum
A sok irányban felvett spektrumból back projection
A kiválasztott szelet MRI képe
A szeleten belül a homogén B0 mágneses térben az összes spin együtt precesszál:
B0 computer kell hozzá ! A szeleten belül így nincs hely szerinti megkülönböztetés! 2D FT képalkotás Első lépés itt is a szelet kiválasztás a z tengely mentén alkalmazott 90o –os impulzussal + Gz! A gerjesztett szelet vastagságát a Rf. impulzus sávszélessége határozza meg.
Δν = γ ΔB
Bz
Fázis kódolás A fázis kódoló gradiens bekapcsolásának hatása
ΔB
B0 + Az X tengely mentén a spinek eltérő frekvenciával precesszálnak
A fáziskódoló gradiens kikapcsolása után a spinek emlékeznek a kialakult fázis különbségekre!
1. Gerjesztő Rf. impulzus
A helytől függő információ így a fázisban kódolódik!
B0 Valójában a spinek állandó fáziskülönbség mellett tovább precesszálnak ν 0 frekvenciával! Az FT képalkotáshoz szükséges impulzusok 1. Gerjesztő Rf. impulzus 2. Szeletkijelölő mágneses gradiens impulzus (z) 3. Fáziskódoló mágneses gradiens impulzus (x) 4. Frekvenciakódoló mágneses gradiens impulzus (y) 5. Jel impulzus Irányok megkülönböztetésére
2. Szeletkijelölő mágneses gradiens impulzus a hely kijelölésére a (z) irány mentén
3. Fáziskódoló mágneses gradiens impulzus a hely kijelölésére az (x) irány mentén
4. Frekvenciakódoló mágneses gradiens impulzus a hely kijelölésére az (y) irány mentén
5. Jel impulzus
A gradiensek értékét fokozatosan változtatni kell, hogy a szeletben lévő voxeleket letapogassuk!
Letapogatás 128, 256, 512, 1024 stb. lépcsőben! Utána itt is egy lépcső váltás, majd GΦ ismétlése
Jel feldolgozás 1. Ha csak egy voxel rendelkezik mágnesezettséggel FT után a frekvencia Minta Nyers MRI adat kódolás irányában
2. Megismételve más helyen lévő mágnesezettséggel
Minta
Nyers MRI adat
FT után a frekvencia kódolás irányában
A hely és frekvencia között egyértelmű kapcsolat van: ν 0 − ν = γ x G f
A hely és frekvencia között egyértelmű kapcsolat van: ν 0 − ν = γ x G f
A csúcs amplitudók oszcillációja a fázis kódolás irányában (finom felbontásban) Egy csúcs a minta helyén
A csúcs amplitudók oszcillációja a fázis kódolás irányában (finom felbontásban) Egy csúcs a mágnesezettség
FT
(Φ )
helyén
FT
(Φ )
3. Ha szimultán két voxel rendelkezik mágnesezettséggel
Minta
Nyers MRI adat
A felbontást fokozva minkét irányban: MRI kép
FT után a frekvencia kódolás irányában
A hely és frekvencia között egyértelmű kapcsolat van: ν 0 − ν = γ x G f
A csúcs amplitudók oszcillációja a fázis kódolás irányában (finom felbontásban) Két csúcs
MRI módszer esetén a kép felbontás függ következőktől: képmátrix mérete (n x n), T2, Jel/Zaj, mintavételi sebesség, réteg vastagság képmátrix méret (n x n) függés
FT
(Φ )
A kép felbontás T2 függése:
1 T2
Γ=
kis T2
nagy T2
Többszeletes MRI képalkotás A spin-rács relaxációs idő miatt 5 T1 –et várni kell (exp. függvény)! Sok a kihasználatlan idő az impulzusok között!
5 T1
Az MRI kép kontraszt spin denzitás (ρ ), T1 és T2 függő
ρ
Szövet
T1 (s)
T2 (ms)
CSF
0.8 - 20
110 – 2000 70 – 230
Fehér áll.
0.76 – 1.08 61-100
70 – 90
Szürke áll. 1.09 – 2.15 61 - 109
85 - 125
Izom
45 - 90
ρ
0.95 – 1.82 20 - 67
= 111 vízben oldott 12 mM Ni Cl2 esetén
A T1 relaxációs idő szerinti kontraszt magyarázata
Az inverzióból való visszatérés impulzus szekvencia (T1 szerinti kontraszt)
szelet
Spin-echo impulzus szekvencia (T2 szerinti kontraszt)
fázis
szelet fázis
frekvencia
frekvencia
jel
jel
ismétlés megfordítás/ echo idő
ismétlés echo idő
Előnye, hogy azonos T1 függést visz be, így pl. azonos T2 esetén megjeleníthető a képben rejlő T1 szerinti kontraszt! A inverzióból való visszatérés echo képek TI és TR függése
Előnye, hogy azonos T2 függést visz be, így pl. azonos T1 esetén megjeleníthető a képben rejlő T2 szerinti kontraszt! A spin-echo képek TE és TR függése
TR (ms) 1000 2000
TI (ms)
20
50
250
250
TR 750 (ms)
750
2000
TE (ms) 40
60
100
Tumor detektálás Damadian: Tumor T1 = 1.5 x (normál szövet T1) tumor CT
T1 MRI
MR mikroszkópia
