Uitwerking opgaven Brugboek 18.5 t/m 18.8 en 18.12 t/m 18.16 Opgave 18.5 In deze opgave interestberekeningen. A. Bereken de interest voor 2016 Je kunt een aflossingschema per jaar maken, maar het kan sneller. Let op: het gaat over de interest van de lening niet over de aanschafwaarde! De aanschafprijs per 1-1-2013 is € 435.000. Hiervoor is een 8% hypothecaire lening van € 325.000 voor 30 jaar tegen 8% interest afgesloten. Er wordt met een gelijk bedrag per jaar afgelost. De aflossing per jaar is dus: € 325.000 / 30 = € 10.833,33 Voordat de interest over 2016 wordt berekend zijn er voor de periode 2013 t/m 2015 drie aflossingen geweest van € 10.833,33. Dit is € 32.500. Interest 2016 is: (€ 325.000 -/- € 32.500) x 8% = € 23.400 B. Bereken de interst voor 2023 Zelfde methode. Nu 2013 t/m 2022 tien aflossingen geweest van € 10.833,33. Dit is totaal € 108.333,30. Interest 2023 is: (325.000 -/- 108.333,30) x 8% = € 17.333,34 Zie ook volgende pagina
Opgave 18.5 Jaar
Boekwaarde begin
Rente % Rente
Aflossing
Boekwaarde eind
2013
325.000
8% 26.000,00
10.833,33
314.166,67
2014
314.166,67
8% 25.133,33
10.833,33
303.333,33
2015
303.333,33
8% 24.266,67
10.833,33
292.500,00
2016
292.500,00
8% 23.400,00
10.833,33
281.666,67
2017
281.666,67
8% 22.533,33
10.833,33
270.833,33
2018
270.833,33
8% 21.666,67
10.833,33
260.000,00
2019
260.000,00
8% 20.800,00
10.833,33
249.166,67
2020
249.166,67
8% 19.933,33
10.833,33
238.333,33
2021
238.333,33
8% 19.066,67
10.833,33
227.500,00
2022
227.500,00
8% 18.200,00
10.833,33
216.666,67
2023
216.666,67
8% 17.333,33
10.833,33
205.833,33
Opgave 18.6 Wederom een interestsom. Dit keer met een vast percentage van de lening. Feitelijk hetzelfde als een vast bedrag per jaar aflossen. A. Bereken de interest voor 2013 Lening per 1-1-2013 van € 400.000 7 jaar tegen 8% rente per jaar. Interest betaal je jaarlijks achteraf. De aflossing begint echter pas twee jaar later per 31-12-2015 en is 20% per jaar. Lening is afgelost na 5 jaar per 31-12-2019. Interest in 2013 gaat dus ver volledige bedrag lening. Er is nog niets afgelost: 8% x € 400.000 = € 32.000 B. Bereken de interest voor 2017 Inmiddels is er afgelost per 31-12-2015 en 31-12-2016. Tweemaal 20% = 40%. Schuldrestant 1-1-2017: € 400.000 x 60% = € 240.000 Of € 400.000 x 20% = € 80.000 per jaar. € 400.000 -/- € 80.000 -/- € 80.000 = € 240.000 Interest 2017: € 240.000 x 8% = € 19.200
Opgave 18.7 Een opgave over de kosten van het leverancierskrediet. Bereken het rentepercentage van het ontvangen leverancierskrediet. Betaling binnen 45 dagen zonder korting of Betaling binnen 8 dagen met 2% korting. Er staan geen aankoopbedragen, dus we stellen het bedrag op € 100. Bij 2% korting betaalt de afnemer € 100 -/- 2% van € 100 = € 98. Dit krediet van (45 -/- 8) 37 dagen kost dus € 2. (€ 2 / € 98) x 100% = 2,0408163%. Op jaarbasis x 365 / 37 = 20,13% Of: (100 / 98 -/- 1) x 100% x (365/37) = 20,13% Of (krediet 0,02 / te betalen 0,98) x (365 / 37) x 100% = 20,13%
Opgave 18.8 Nog een som met de kosten van leverancierskrediet. Zelfde methode toe te passen. Bereken het rentepercentage van het ontvangen leverancierskrediet. Betaling binnen 5 weken zonder korting of Betaling binnen 8 dagen met aftrek 1,5% korting. 5 weken is hetzelfde als 35 dagen. Krediettermijn: 35 – 8 dagen = 27 dagen Korte methode: (krediet 0,015 / te betalen 0,985) x (365 / 27) x 100% = 20,59%
Zie 18.7 voor andere methoden.
Opgave 18.12 We krijgen nu een aantal opgaven met huurkoop. Bereken het kredietpercentage. Contante prijs is € 3.500 Bij huurkoop aanbetaling € 700 en daarna 5 maandelijkse aflossingen van € 580. Eerste betaling een maand na de aanbetaling. Kredietbedrag is € 3.500 -/- € 700 = € 2.800 Af te lossen 5 x € 580 = € 2.900 Kredietkosten zijn dus € 100 Krediettermijn:
1 maand € 580 2 maanden € 580 3 maanden € 580 4 maanden € 580 5 maanden € 580
= € 580 = € 1.160 = € 1.740 = € 2.320 = € 2.900 ------------= € 8.700
Gemiddelde krediettermijn = € 8.700 / 2.900 x 1 maand = 3 maanden Kredietkosten per jaar: € 100 x 12/3 = € 400 Kredietpercentage = € 400 / € 2.800 x 100% = 14,29%
Opgave 18.13 A. Maak een schatting van het kredietpercentage Contante betaling € 200 Bij gelijke termijnen gemiddeld (4 + 1) / 2 = 2,5 maand Bij huurkoop € 50 + 4 maanden x € 40 = € 210 Krediet € 160 Kredietkosten € 10 voor 2,5 maand Per jaar ongeveer 5x zo veel is € 50 voor € 160 is ruim 30%. B. Bereken het kredietpercentage Contante prijs is € 200 Bij huurkoop aanbetaling € 50 en daarna 4 maandelijkse aflossingen van € 40. Eerste betaling een maand na de aanbetaling. Kredietbedrag is € 200 -/- € 50 = € 150 Af te lossen 4 x € 40 = € 160 Kredietkosten zijn dus € 10 Krediettermijn: 1 maand € 40 2 maanden € 40 3 maanden € 40 4 maanden € 40
=€ 40 =€ 80 = € 120 = € 160 ------------= € 400
Gemiddelde krediettermijn = € 400 / 160 x 1 maand = 2,5 maanden Kredietkosten per jaar: € 10 x 12/2,5 = € 48 Kredietpercentage = € 48 / € 150 x 100% = 32% Ligt dus in de buurt van de schatting van A.
Opgave 18.14 Bereken het kredietpercentage. Herhaling van zetten met andere perioden. Contante prijs is € 3.900 Bij huurkoop aanbetaling € 900 en daarna 8 tweemaandelijkse termijnen van € 100. Gevolgd door 8 tweemaandelijkse stortingen van € 300 Eerste betaling twee maanden na de aanbetaling. Kredietbedrag is € 3.900 -/- € 900 = € 3.000 Af te lossen 8 x € 100 + 8 x € 300 = € 3.200 Kredietkosten zijn dus € 200 Gemiddelde krediettermijn:
termijnTermijnen Maanden bedragen 1 2 € 100 2 4 € 100 3 6 € 100 4 8 € 100 5 10 € 100 6 12 € 100 7 14 € 100 8 16 € 100 9 18 € 300 10 20 € 300 11 22 € 300 12 24 € 300 13 26 € 300 14 28 € 300 15 30 € 300 16 32 € 300
Gewogen € 200 € 400 € 600 € 800 € 1.000 € 1.200 € 1.400 € 1.600 € 5.400 € 6.000 € 6.600 € 7.200 € 7.800 € 8.400 € 9.000 € 9.600 €
67.200
Gemiddelde krediettermijn = € 67.200 / 3.200 x 1 maand = 21 maanden Kredietkosten per jaar: € 200 x 12/21 = € 114,2857 Kredietpercentage = € 114,2857 / € 3.000 x 100% = 3,81%
Opgave 18.15 We gaan nu uitgaande van de uitkomst van het kredietpercentage van 20% de contante prijs berekenen. Het kredietpercentage bedraagt 20% op jaarbasis. De gemiddelde krediettermijn bedraagt bij 10 maanden gemiddeld (1 + 2 + …. 10) / 10 = 55 / 10 = 5,5 maanden Of volledig te berekenen:
termijnTermijnen Maanden bedragen 1 1 € 131 2 2 € 131 3 3 € 131 4 4 € 131 5 5 € 131 6 6 € 131 7 7 € 131 8 8 € 131 9 9 € 131 10 10 € 131
Gewogen € 131 € 262 € 393 € 524 € 655 € 786 € 917 € 1.048 € 1.179 € 1.310 €
7.205
(€ 7.205 / af te lossen € 1.310) x 1 maand = 5,5 maanden Kredietkosten per jaar 20%. Voor 5,5 maanden: 20% x 5,5 / 12 = 9,1666666667% De kredietkosten zitten in de termijnbedragen van 10 x € 131 = € 1.310 Exclusief de kredietkosten is het krediet: € 1.310 / 1,091666666667 = € 1.200 Contante prijs = aanbetaling + krediet 100% = 20% + 80% Contante prijs = 100/80 x € 1.200 = € 1.500
Opgave 18.16 A. Nu een andere onbekende. Bereken het maandelijkse termijnbedrag. De kredietkosten bedragen € 630.
De gemiddelde krediettermijn is
54 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = = 6 mnd 9 9
Kredietkosten per jaar € 630 x 12/6 = € 1.260 Het kredietpercentage per jaar bedraagt 25%. Het krediet bedraagt dan: € 1.260 / 0,25 = € 5.040 Krediet € 5.040 + Kredietkosten € 630 = € 5.670 In 9 termijnen, dus per termijn € 630
B. Bereken de aanbetaling Contante prijs
= aanbetaling
+ kredietbedrag.
100%
=
20% +
80%
100%
=
20% +
€ 5.040
Aanbetaling 20/80 x € 5.040 = € 1.260 Of: De contante prijs is € 5.040 / 0,8 = € 6.300. De aanbetaling bedraagt 20% van € 6.300 = € 1.260.
