LAMPIRAN. Universitas Sumatera Utara

LAMPIRAN

Universitas Sumatera Utara

Lampiran 1 : Uji Distribusi dengan Perhitungan Manual Uji Kolmogorov-Smirnov 1. Selang Kedatangan Lini 1 Langkah-langkahnya adalah:

1. Data dari hasil pengamatan diurutkan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. 2. Menghitung parameter Untuk distribusi seragam parameternya berupa a dan b a=nilai minimum= 39,05 dan b=nilai maksimum=42,58 3. Cari nilai F*(Xi) dengan melihat tabel distribusi teoritis., bisa dibantu software MINITAB untuk menghitung cummulative probability distribution dengan menginput nilai maks dan min. Nilai tersebut kita notasikan dengan F*(X) . F * (Xi) =

39.05 − 39.05 Xi − a misalkan F * (39.05) = =0 b−a 42.58 − 39.05

4. Hitung selisih nilai D + dan nilai D − dimana nilai D + = i/n - F * (Xi) dan D − = F * (Xi) -

i -1 yang terlihat pada tabel uji n

Misalkan D + (1) = 1/10 - 0) = 0.1 dan D − (1) = 0 -

1-1 =0 10


5. Setelah mendapatkan semua nilai D, maka cari Dmaks dan bandingkan dengan nilai Dα yang didapatkan dari tabel nilai D untuk Uji Kolmogorov-Smirnov Tabel Uji Kolmogorov-Smirnov Selang Kedatangan Lini 1 i

Xi

F*(xi)

i/n-F*(Xi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

39.05 39.08 39.37 40.23 40.26 40.68 41.64 41.81 41.9 42.58

0 0.0085 0.09065 0.33428 0.34278 0.46176 0.73371 0.78187 0.80737 1 Max

0.1 0.1915014 0.2093484 0.0657224 0.1572238 0.1382436 -0.033711 0.0181303 0.0926346 0 0.2093484

F*(Xi)-((i1)/n) 0 -0.09150142 -0.10934844 0.03427762 -0.0572238 -0.03824363 0.133711048 0.081869688 0.007365439 0.1 0.133711048

Kriteria pengambilan keputusannya adalah: Ho diterima apabila Dmaks ≤ Dα ; Ho ditolak apabila Dmaks ≥ Dα. Dengan asumsi α = 0.01 maka Dα = D0.01 = 0.490, dan nilai Dmaks = 0.20934 maka Ho diterima karena Dmaks ≤ Dα. Maka data tersebut berdistribusi seragam

2. Jumlah Kedatangan Lini 1

Seperti langkah-langkah diatas , maka parameter untuk poisson adalah λ = rata − rata = 233.5


Cari nilai F*(Xi) dengan melihat tabel distribusi teoritis., bisa dibantu software MINITAB untuk menghitung cummulative probability

distribution.dengan

menginput.nilai

λ = rata − rata = 233.5 Nilai tersebut kita notasikan dengan F*(X)

. F * (Xi) = e

−λ

x 

λi

∑ i!

misalkan F * (193) = 0.003604

i =0



D + (1) = 1/10 - 0.0036) = 0.096396

Misalkan D − (1) = 0.0036 -

dan

1-1 = 0.0036 10

7. Setelah mendapatkan semua nilai D, maka cari Dmaks dan bandingkan dengan nilai Dα yang didapatkan dari tabel nilai D untuk Uji Kolmogorov-Smirnov


Tabel Uji Kolmogorov-Smirnov Jumlah Kedatangan Lini 1 i

Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

193 227 228 228 232 236 241 248 248 254

F*(xi)

i/n-F*(Xi)

0.0036 0.096396 0.35072 -0.150715 0.37546 -0.075456 0.37546 0.024544 0.47824 0.021759 0.58192 0.018084 0.70244 -0.002443 0.837 -0.036997 0.837 0.063003 0.9139 0.086099 Max 0.096396

F*(Xi)-((i1)/n) 0.003604 0.250715 0.175456 0.075456 0.078241 0.081916 0.102443 0.136997 0.036997 0.013901 0.250715

Kriteria pengambilan keputusannya adalah: Ho diterima apabila Dmaks ≤ Dα ; Ho ditolak apabila Dmaks ≥ Dα. Dengan asumsi α = 0.01 maka Dα = D0.01 = 0.490, dan nilai Dmaks = 0.25071 maka Ho diterima karena Dmaks ≤ Dα. Maka data tersebut berdistribusi poisson

3. Selang Kedatangan Lini 2 Langkah-langkahnya adalah:

1. Data dari hasil pengamatan diurutkan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. 2. Menghitung parameter Untuk distribusi seragam parameternya berupa a dan b


a=nilai minimum= 38.77 dan b=nilai maksimum=42.67 3. Cari nilai F*(Xi) dengan melihat tabel distribusi teoritis., bisa dibantu software MINITAB untuk menghitung cummulative probability distribution dengan menginput nilai maks dan min. Nilai tersebut kita notasikan dengan F*(X) F * (Xi) =

Xi − a 38.77 − 38.77 misalkan F * (38.77) = =0 b−a 42.67 − 38.77



Misalkan D + (1) = 1/10 - 0) = 0.1 dan D − (1) = 0 -

1-1 =0 10

5. Setelah mendapatkan semua nilai D, maka cari Dmaks dan bandingkan dengan nilai Dα yang didapatkan dari tabel nilai D untuk Uji Kolmogorov-Smirnov


Tabel Uji Kolmogorov-Smirnov Selang Kedatangan Lini 2 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Xi 38.77 39.27 40.11 40.47 40.79 41.18 41.81 41.85 42.57 42.67

F*(xi) 0 0.12821 0.34359 0.4359 0.51795 0.61795 0.77949 0.78974 0.97436 1 Max

i/n-F*(Xi) F*(Xi)-((i-1)/n) 0.1 0 0.0717949 0.028205128 -0.0435897 0.143589744 -0.0358974 0.135897436 -0.0179487 0.117948718 -0.0179487 0.117948718 -0.0794872 0.179487179 0.0102564 0.08974359 -0.074359 0.174358974 0 0.1 0.1 0.179487179



Seperti langkah-langkah diatas , maka parameter untuk poisson adalah λ = rata − rata = 233.5 Cari nilai F*(Xi) dengan melihat tabel distribusi teoritis., bisa dibantu software MINITAB untuk menghitung cummulative


probability

distribution

dengan

menginput.nilai

λ = rata − rata = 233.5 Nilai tersebut kita notasikan dengan F*(X) x 

λi

i =0

i!

F * (Xi) = e − λ ∑

misalkan F * (195) = 0.00374

Hitung selisih nilai D + dan nilai D − dimana nilai D + = i/n - F * (Xi) dan D − = F * (Xi) -


D + (1) = 1/10 - 0.00374) = 0.096262

Misalkan D − (1) = 0.00374 -

dan

1-1 = 0.003738 10

Setelah mendapatkan semua nilai D, maka cari Dmaks dan bandingkan dengan nilai Dα yang didapatkan dari tabel nilai D untuk Uji Kolmogorov-Smirnov Tabel Uji Kolmogorov-Smirnov Jumlah Kedatangan Lini 2 i

Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

195 229 229 233 238 239 242 248 249 253

F*(xi)

i/n-F*(Xi)

0.00374 0.096262 0.35133 -0.151325 0.35133 -0.051325 0.45239 -0.052388 0.58157 -0.081574 0.60671 -0.006711 0.67894 0.021064 0.80241 -0.002414 0.8197 0.080299 0.87884 0.121164 Max 0.121164

F*(Xi)-((i1)/n) 0.003738 0.251325 0.151325 0.152388 0.181574 0.106711 0.078936 0.102414 0.019701 -0.021164 0.251325


Kriteria pengambilan keputusannya adalah: Ho diterima apabila Dmaks ≤ Dα ; Ho ditolak apabila Dmaks ≥ Dα. Dengan asumsi α = 0.01 maka Dα = D0.01 = 0.490, dan nilai Dmaks = 0.251325 maka Ho diterima karena Dmaks ≤ Dα. Maka data tersebut berdistribusi poisson

5. Selang Kedatangan Lini 3 Langkah-langkahnya adalah:

1. Data dari hasil pengamatan diurutkan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. 2. Menghitung parameter Untuk distribusi seragam parameternya berupa a dan b a=nilai minimum= 39.75 dan b=nilai maksimum=42.3 3. Cari nilai F*(Xi) dengan melihat tabel distribusi teoritis., bisa dibantu software MINITAB untuk menghitung cummulative probability distribution dengan menginput nilai maks dan min. Nilai tersebut kita notasikan dengan F*(X) F * (Xi) =

Xi − a 39.75 - 39.75 misalkan F * (39.75) = =0 b−a 42.3 − 39.75




Misalkan D + (1) = 1/10 - 0) = 0.1 dan D − (1) = 0 -

1-1 =0 10

5. Setelah mendapatkan semua nilai D, maka cari Dmaks dan bandingkan dengan nilai Dα yang didapatkan dari tabel nilai D untuk Uji Kolmogorov-Smirnov Tabel Uji Kolmogorov-Smirnov Selang Kedatangan Lini 3 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Xi 39.75 39.91 40.08 40.33 40.5 41.11 41.73 41.83 41.92 42.3

F*(xi) i/n-F*(Xi) F*(Xi)-((i-1)/n) 0 0.1 0 0.06275 0.1372549 -0.0372549 0.12941 0.1705882 -0.07058824 0.22745 0.172549 -0.07254902 0.29412 0.2058824 -0.10588235 0.53333 0.0666667 0.033333333 0.77647 -0.0764706 0.176470588 0.81569 -0.0156863 0.115686275 0.85098 0.0490196 0.050980392 1 0 0.1 Max 0.2058824 0.176470588




Seperti langkah-langkah diatas , maka parameter untuk poisson adalah λ = rata − rata = 233.5 Cari nilai F*(Xi) dengan melihat tabel distribusi teoritis., bisa dibantu software MINITAB untuk menghitung cummulative probability

distribution

dengan

menginput.nilai

λ = rata − rata = 227.3 Nilai tersebut kita notasikan dengan F*(X) x 

λi

i =0

i!

F * (Xi) = e − λ ∑

misalkan F * (198) = 0.02609

Hitung selisih nilai D + dan nilai D − dimana nilai D + = i/n - F * (Xi) dan D − = F * (Xi) -

i -1 n

yang terlihat pada tabel uji

D + (1) = 1/10 - 0.02609) = 0.073906 dan D − (1) = 0.02609 -

Misalkan

1-1 = 0.02609 10

Setelah mendapatkan semua nilai D, maka cari Dmaks dan bandingkan dengan nilai Dα yang didapatkan dari tabel nilai D untuk Uji Kolmogorov-Smirnov


Tabel Uji Kolmogorov-Smirnov Jumlah Kedatangan Lini 3 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Xi 198 202 219 222 222 224 227 233 259 267

F*(xi) i/n-F*(Xi) F*(Xi)-((i-1)/n) 0.026094 0.02609 0.073906 -0.052047 0.04795 0.152047 0.105292 0.30529 -0.005292 0.078886 0.37889 0.021114 -0.021114 0.37889 0.121114 -0.069468 0.43053 0.169468 -0.090298 0.5097 0.190298 -0.037097 0.6629 0.137097 0.182088 0.98209 -0.082088 0.095391 0.99539 0.004609 Max 0.190298 0.182088

Kriteria pengambilan keputusannya adalah: Ho diterima apabila Dmaks ≤ Dα ; Ho ditolak apabila Dmaks ≥ Dα. Dengan asumsi α = 0.01 maka Dα = D0.01 = 0.490, dan nilai Dmaks = 0.190298 maka Ho diterima karena Dmaks ≤ Dα. Maka data tersebut berdistribusi poisson Uji Chi Square 1. Data Pelayanan Ukuran Small Min = 2,65

N= 50

Max = 3,87

R (range)= 1,22

Banyak kelas (K)

= 1 + (3,3) log n = 1 + (3,3) log 50 = 6.61 ≈ 7


Selang interval (I)

=

R 1,22 = = 0,174 7 K

Dari hasil perhitungan diatas, dapat diperoleh data distribusi frekuensi dapat dilihat pada Tabel dibawah ini. Tabel Distribusi Frekuensi Interval 2.650 - 2.824 2.825 - 2.999 3.000 - 3.174 3.175 - 3.349 3.350 - 3.524 3.525 - 3.699 3.700 - 3.874

∑

BKB 2.6495 2.8245 2.9995 3.1745 3.3495 3.5245 3.6995

xi*oi (xi-xbar)^2 oi*(xi-xbar)^2 BKA xi=BKA+BKB/2 oi 2.8245 2.7370 5 13.6850 0.3624 1.8120 2.9995 2.9120 0 0.0000 0.1823 0.0000 3.1745 3.0870 10 30.8700 0.0635 0.6350 3.3495 3.2620 6 19.5720 0.0059 0.0354 3.5245 3.4370 15 51.5550 0.0096 0.1440 3.6995 3.6120 10 36.1200 0.0745 0.7450 3.8745 3.7870 4 15.1480 0.2007 0.8028 23.0825 50 166.9500 0.8989 4.1742

Nilai rata-rata : −

x=

∑ oi.xi ∑ oi

=

166.9500 = 3.339 50

Besar standar deviasi : _

s=

∑ oi( xi − x) 2 n −1

= s=

4.1742 = 0.2919 50 − 1

Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung Perhitungan luas frekuensi harapan waktu pelayanan ukuran small dapat dilihat pada Tabel dibawah.


Tabel Perhitungan Luas Frekuensi Harapan dan Chi Kuadrat Hitung Setelah Digabung BKB 2.6495 2.9995 3.1745 3.3495 3.5245

BKA Z(X
Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Rumusan hipotesis Ho

: Data berdistribusi normal

Hi

: Data tidak berdistribusi normal

2. Jumlah kelas (K) = batas kontinu = 5 Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi harapan yaitu jumlah −

frekuensi ( f i ), rata-rata ( x) dan simpangan baku (s) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) = 5 - 3 = 2 3. Taraf nyata ( α ) = 0,01 4. Nilai Chi Kuadrat hitung x2 = ∑

( o i − ei ) 2 ei

= 4.5312

F(χ2) Daerah penolakan

0

Χ20,01, 2 = 9,21

χ2


χ2hit 0.2046 0.3919 2.5520 1.3246 0.0581 4.5312

5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 2 dan α = 0,01 adalah x 2 0,01 = 9,21 Chi Kuadrat hitung < Chi Kuadrat tabel (4.5312<9,2103) Kesimpulan : Data waktu pelayanan ukuran small berdistribusi normal dengan N(3.339, 0.2919).

2. Data Pelayanan Ukuran Medium Min = 3,22

N= 50

Max = 4,35

R (range)= 1,13

Banyak kelas (K)

= 1 + (3,3) log n = 1 + (3,3) log 50 = 6.61 ≈ 7

Selang interval (I)

=

R 1,13 = = 0.161 K 7


BKB 3.2195 3.3815 3.5435 3.7055 3.8675 4.0295 4.1915 ∑

BKA xi=BKA+BKB/2 oi xi*oi (xi-xbar)^2 oi*(xi-xbar)^2 3.3815 3.3005 4 13.2020 0.2490 0.9960 3.5435 3.4625 2 6.9250 0.1135 0.2270 3.7055 3.6245 10 36.2450 0.0306 0.3060 3.8675 3.7865 15 56.7975 0.0002 0.0030 4.0295 3.9485 11 43.4335 0.0222 0.2442 4.1915 4.1105 5 20.5525 0.0967 0.4835 4.3535 4.2725 3 12.8175 0.2238 0.6714 23.0825 50 189.9730 0.7360 2.9311



x=

∑ oi.xi ∑ oi

=

189.9730 = 3.799 50


s=

∑ oi( xi − x)

2

n −1

= s=

2.9311 = 0.2446 50 − 1

Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung Perhitungan luas frekuensi harapan waktu pelayanan ukuran medium dapat dilihat pada Tabel dibawah. Tabel Perhitungan Luas Frekuensi Harapan dan Chi Kuadrat Hitung Setelah Digabung BKB 3.2195 3.5435 3.7055 3.8675 4.0295

BKA Z(X

Hi


2. Jumlah kelas (K) = batas kontinu = 5


χ2hit 0.2590 0.0019 0.3221 0.0021 0.0523 0.6374

Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi harapan yaitu jumlah −

frekuensi ( f i ), rata-rata ( x) dan simpangan baku (s) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) = 5 - 3 = 2 3. Taraf nyata ( α ) = 0,01 4. Nilai Chi Kuadrat hitung ( o i − ei ) 2 x =∑ ei 2

= 0.6374


Χ20,01, 2 = 9,21

0

χ2

6. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 2 dan α = 0,01 adalah x 2 0,01 = 9,21 Chi Kuadrat hitung < Chi Kuadrat tabel (0.6374 < 9,21) Kesimpulan : Data waktu pelayanan ukuran medium berdistribusi normal dengan N(3.799, 0.2446)

3. Data Pelayanan Ukuran Large Min = 3,59 Max = 5,03 N= 50 R (range)= 1,44


Banyak kelas (K)

= 1 + (3,3) log n = 1 + (3,3) log 50 = 6.61 ≈ 7

Selang interval (I)

=

R 1,44 = = 0.206 K 7


BKB 3.5895 3.7965 4.0035 4.2105 4.4175 4.6245 4.8315 ∑

BKA xi=BKA+BKB/2 oi xi*oi (xi-xbar)^2 oi*(xi-xbar)^2 3.7965 3.6930 3 11.0790 0.3078 0.9234 4.0035 3.9000 5 19.5000 0.1209 0.6045 4.2105 4.1070 15 61.6050 0.0198 0.2970 4.4175 4.3140 16 69.0240 0.0044 0.0704 4.6245 4.5210 5 22.6050 0.0747 0.3735 4.8315 4.7280 5 23.6400 0.2306 1.1530 5.0385 4.9350 1 4.9350 0.4723 0.4723 23.0825 50 212.3880 1.2305 3.8941


x=

∑ oi.xi ∑ oi

=

212.3880 = 4,248 50


s=

∑ oi( xi − x) 2 n −1

= s=

3.8941 = 0.2819 50 − 1

Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung Perhitungan luas frekuensi harapan waktu pelayanan ukuran large dapat dilihat pada Tabel dibawah.


Tabel Perhitungan Luas Frekuensi Harapan dan Chi Kuadrat Hitung Setelah Digabung BKB 3.5895 4.0035 4.2105 4.4175 4.6245

BKA Z(X
Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut : 3. Rumusan hipotesis Ho


Hi


2. Jumlah kelas (K) = batas kontinu = 5 Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi harapan yaitu jumlah −

frekuensi ( f i ), rata-rata ( x) dan simpangan baku (s) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) = 5 - 3 = 2 3. Taraf nyata ( α ) = 0,01 4. Nilai Chi Kuadrat hitung x2 = ∑

( o i − ei ) 2 ei

= 3.3449


0

Χ20,01, 2 = 9,21

χ2


χ2hit 0.2840 0.4106 0.3008 1.8766 0.4729 3.3449

7. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 2 dan α = 0,01 adalah x 2 0,01 = 9,21 Chi Kuadrat hitung < Chi Kuadrat tabel (3.3449 < 9,21) Kesimpulan : Data waktu pelayanan ukuran large berdistribusi normal dengan N(4,248, 0.2819)


Lampiran 2 : Uji Distribusi data dengan Easy Fit 1. Data Selang Kedatangan Lini 1 Uniform [#1] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank α

10 0.13515 0.98154 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01

Critical Value 0.3226 0.36866 0.40925 0.45662 0.48893 Reject?

No

# Distribution 1 Uniform

No

No

No

No

Parameters a=38.454 b=42.866


2. Data Jumlah Kedatangan Lini 1 Poisson [#1] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank α

10 0.25071 0.48052 1 0.2

0.1

0.05

0.02

Critical Value 0.3226 0.36866 0.40925 0.45662 Reject?

No

No

No

No

0.01 0.48893 No

# Distribution Parameters 1 Poisson

λ=233.5


3. Data Selang Kedatangan Lini 2 Uniform [#1] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank α

10 0.12411 0.9924 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01


No


No

No

No

No




10 0.25132 0.47747 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01


No

No

No

No

No


λ=235.5


5. Data Selang Kedatangan Lini 3 Uniform [#1] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank α

10 0.1395 0.97518 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01


No


No

No

No

No




10 0.1903 0.79798 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01


No

No

No

No

No


λ=227.3


7. Data Pelayanan Ukuran Small Normal [#1] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank α

50 0.09849 0.68035 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01


No

# Distribution 1 Normal

No

No

No

No

Parameters σ=0.29762 µ=3.3362


8. Data Pelayanan Ukuran Medium Normal [#1] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank α

50 0.07354 0.93134 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01


No


No

No

No

No



9. Data Pelayanan Ukuran Large Normal [#1] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank α

50 0.077 0.90605 1 0.2

0.1

0.05

0.02

0.01


No


No

No

No

No



Lampiran 3 : Pengerjaan ProModel Sebelum merancang simulasi antrian pada departemen washing dengan menggunakan ProModel, ada beberapa pendahuluan yang dilakukan yaitu mengisi informasi umum tentang model pada Tabel General Information dan menggambar tampilan layout pada ProModel.

Antara lain: 1. Title : Judul dari simulasi yang akan dibuat 2. Time Units: Ukuran besaran nilai waktu simulasi (menit) Distance Units: Ukuran besaran nilai jarak simulasi (meter) Langkah-langkah permodelan dengan ProModel antara lain dengan menyusun elemen-elemen penting dalam sistem dimana pada software ProModel didefenisikan sebagai antara lain: 5. Location 6. Entity 7. Processing 8. Arrival Selain keempat elemen utama diatas ada elemen tambahan lain yang penggunaaannya dipakai pada model kondisi tertentu yang lebih kompleks yaitu


antara lain Resource, Path Network, Attribut, Variable dan User Distribution. Pada simulasi antrian ini tidak digunakan resource, path network dan user distribusi Sebelum menyusun lokasi, terlebih dahulu merancang layout tampilan untuk departemen selain washing. Pada layout simulasi ini nanti dijadikan sebagai background grafik. Pembuatan backgoround dilakukan pada software tambahan ProModel yaitu Graphic Editor (

) dengan terleih dahulu mengconvert

gambar layout departemen yang akan diedit menjadi format bmp.

1. Location (

)

Location adalah tempat berlangsungnya proses terhadap entity dalam sistem. Pada model antrian ini terdiri dari 1. Enter : Tempat dimana benda kerja masuk dalam sistem, dimana enter_1 untuk lini 1dan seterusnya masing-masing berjumlah 1 unit 2. Garis_Antrian : Tempat dimana benda kerja mengantri untuk dilayanai, lokasi ini menggambarkan pergerakan Garis_Antrian_Lini_1 merupakan

entity dalam sisem, dimana

daerah mengantri untuk kedatangan

benda kerja pada lini 1 dan seterusnya dimana jumlah nya masing-masing lini sebanyak 1 unit dengan kapasitas tidak terbatas (infinite) dan aturan FIFO (first in first out) 3. Operator : Lokasi dimana benda kerja dilayani, dimana terdiri dari Operator_lini_1, Operator_lini_2 dan Operator_lini_3 dengan jumlah masing-masing 20 orang dengan kapasitas 1 entity untuk satu kali proses


dan aturan entity akan masuk ke operator yang pertama kali kosong (first avaliable). Urutan pengerjaan memasukkan nilai dan logika pada lokasi terlihat sebagai berikut ini berikut ini. Klik nama lokasi pada kolom ”name” untuk tiap lokasi yang akan dibangun dimana terlihat pada gambar dbawah ini.

Kemudian klik ”icon” dengan terlebih dahulu mematikan tanda centang pada ”new” dan pilih ikon yang cocok bagi lokasi yang diinginkan

Drag ikon ke tampilan utama ProModel dan susun sesuai layout sistem nyata. Untuk garis/conveyour, tarik dari lokasi asal menuju lokasi yang diinginkan


Klik ”edit” untuk mengubah dimensi dan warna lokasi atau untuk mengubah tipe garis menjadi antrian dan bentuk stylenya.

Masukkan nilai-nilai kapasitas, unit, stat dan rules pada tiap kolomnya Karakteristik dari tiap location diisi pada Location Edit Table yag terdiri dari kolom: 1. Icon : merupakan petunjuk grafik yang mewakili location yang bersangkutan pada saat simulasi dijalankan 2. Name : nama lokasi 3. Cap.(capacity) : banyaknya produk yang dapat masuk dalam satu unit waktu. Nilai infinitemengatur kapasitas dalam kondisi maksimum 4. Dts.(downtimes) : plihan untuk mengeset lokasi untuk mati/berhenti secara terencana berdasarkan waktu, banyak material yang masuk, ataupun lama pemakaian. Pada simulasi antrian ini dikosongkan 5. Stat : pilihan seberapa detail location akan dicatat secara ststistik. Time Series berarti mengmpulkan data dalam seri waktu dan merupakan plihan paling detail.


6. Rule : mendefenisikan bagaimana lokasi memilih entitas yang akan dipilih untuk masuk dan keluar.

2. Entity(

)

Entity adalah sesutu yang diproses oleh sistem. Dalam model ini nama entity yang diproses adalah ”benda kerja”. Tampilannya terlihat pada gambar berikutini.

Karakteristik entity yang buat pada entity editor adalah 1. Icon : merupakan petunjuk grafik yang mewakili entity yang bersangkutan pada saat simulasi dijalankan 2. Name : nama entity yaitu ”benda kerja” 3. Speed (Fpm) : untuk menentukan kecepatan entity bergerak sendiri (bukan kecepatan saat proses) dimana nilai default sebesar 150 meter per menit 4. Stat : pilihan seberapa detail entity akan dicatat secara ststistik. Time Series berarti mengmpulkan data dalam seri waktu dan merupakan plihan paling detail. Selain pengisian diatas pada simulasi ini terlapat kolom atribut yang mempengaruhi entity yang bernama ”Ukuran_Benda_Kerja” yang membagi entity menjadi 3 jenis. Dimana abu-abu untuk entity berukuran benda kerja S (small), biru untuk entity berukuran benda kerja M (medium) dan merah untuk entity berukuran benda kerja L (large). Grafiknya terlihat pada gambar berikut


3. Processing (

)

Processing merupakan elemen yang paling penting karena di dalamnya mendefenisikan rute dari entity di dalam sistem dan proses-proses yang akan dilakukannya pada tiap lokasi yang dimasukinya. Proses terdiri dari 2 jenis tabel yaitu Process Edit Table mendefenisikan apa yang terjadi pada entitas ketika tiba pada lokasi, dan Routing Edit Table yang mendefenisikan kemana entitas akan dirutekan setelah proses selesai. Langkah-langkah pengisian input dan logika proses sebagai berikut.. Isi proses pertama seperti gambar dibawah ini yang menunjukkan entity ”benda_kerja” masuk ke lokasi ”enter_1” .

Selanjutnya pada routing table disi output yang keluar dan tujuan serta aturan dimana disi persentase tiap ukuran benda kerja yang masuk


Sementara pada kolom ”move logic” diisi logika tambahan yang pada simulasi ini berupa atribut di entity yang memberikan informasi ukuran

Bentuk tabel routing terlihat secara utuh pada gambar berikut.

Untuk ukuran lain M dan L menempuh cara yag sama seperti diatas. Langkah selanjutnya adalah mengisi proses kedua yaitu proses mengantri dimana lokasinya pada ”garis_antrian_lini_1” untuk lini 1.


Selain

itu

diisi

juga

tabel

rute

dengan

tujuan

entity

adalah

”operator_lini_1” dan kolom ”move logic” diisi dengan atribut ”time_in_queue” (waktu dalam antrian) dan variabel ”waktu total dalam antrian” dimana nilainya diperoleh secara observasi pada simulasi dunia maya.

Tabel routing keseuruhan terlihat pada gambar dibawah ini.

Kemudian

langkah

selanjutnya

adalah

proses

pelayanan

pada

”operator_lini_1” untuk pelayanan lini 1.

Pengisian ini dengan memasukkan sejumlah operasi proses untuk ukuran Small, Medium dan Large sesuai distribusi terpilih dan logika berdasarkan atribut ”time_in_system” sehingga menghasilkan variabel waktu rata-rata dalam sistem dan dalam antrian berdasarkan algoritma yang telah dibangun


Selain itu diisi tabel rute yang tujuannya adalah keluar dan dengan aturan entity yang pertama selesai akan pertama keluar

Untuk lini 2 dan lini 3 memiliki karakteristik yang sama kecuali pada Tabel Routing for Benda_Kerja @Operator_3 tidak sama dengan lini 1. Perbedaannya adalah pada lini 3 hanya terdapat 2 output dengan masing-masing rule diisi dengan probabilitas 0.31 dan 0.69. Tampilannya terlihat pada gambar berikut.

Penjelasan arti pengisian tabel proses antara lain: 1. Entity : menunjukkan entity yang sedang diproses 2. Locations : menunjukkan tempat dimana benda kerja diproses antara lain a. Enter : tempat dimana benda kerja masuk


b. Garis_antrian : tempat dimana benda kerja mengantri menunggu untuk dilayani c. Operator : lokasi dimana benda kerja dilayani 3. Operations : logika operasi yang dijalankan pada ”operator” terlihat bahwa proses pelayanan terlihat jika ukuran benda kerja 1 (nilai atribut untuk ukuran S) maka lama pelayanan berdistribusi normal dengan nilai ratarata 3.3362 menit dan standar deviasi 0.29762 sedangkan jika ukuran benda kerja 2 (nilai atribut untuk ukuran M) maka

lama pelayanan

berdistribusi normal dengan nilai rata-rata 3.7892 menit dan standar deviasi 0.24778 dan jika ukuran benda kerja 3 (nilai atribut untuk ukuran L) maka

lama pelayanan berdistribusi normal dengan nilai rata-rata

4.2386 menit dan standar deviasi 0.27738 . Selain proses kolom operasi juga diisi algoritma dari variabel ( lebih lengkap lihat bagian variable) Sedangkan rute entity yang dimasukkan pada Routing Edit Table tediri dari kolom : 1. Output : menunjukkan entity yang keluar dari proses tersebut 2. Destination : menunjukkan lokasi tujuan entity berikutnya 3. Rule: berisi aturan-aturan rute. First 1 artinya unit yang datang langsung dilayani oleh destination tersebut. Nilai 0,52 , 0,36 dan 0,12 menunjukkan persentase benda kerja yang masuk. 4. Move Logic : berisikan baris program untuk aturan perpindahan entity. Logika pada model ini diisi oleh algoritma dari variabel (lihat bagian variable)


.4. Atribut dan Variable (

)

Atribut merupakan informasi yang terdapat pada entity atau lokasi yang nilainya berupa integer atau real. Sedangkan variabel merupakan nilai atribut yang bergerak secara dinamis sesuai waktu simulasi. Variabel juga diperoleh dari operasi antar variabel lainnya. Bentuk hubungan antar atribut dan variabel pada simulasi lebih lengkapnya pada bagian 5.2.4.2 dan gambar 5.9. Pada simulasi ini atribut sistem terdiri dari 3 jenis yaitu terlihat pada gambar berikut.

Sedangkan untuk variabel terdapat 24 jenis variabel dimana masing-masing lini terdiri dari 8 jenis yaitu 9.

output ukuran S

10.

output ukuran M

11.

output ukuran L

12.

output lini

13.

waktu total dalam antrian

14.

waktu total dalam sistem

15.

waktu rata-rata dalam antrian

16.

waktu rata-rata dalam sistem


Tampilan elemem variabel pada simulasi ini terlihat pada gambar berikut.

Penjelasan arti pengisian tabel atribut dan variabel antara lain: 1. Icon : simbol yang menunjukkan adanya tampilan variabel pada layout. Tanda ”yes” variabel terlihat pada layout sebaliknya ”no” tidak 2. ID : nama atribut/variabel 3. Type : jenis nilai atribut/variabel apakah integer atau real 4. Classification : letak informasi atribut. Tanda ”Ent” menunjukkan bahwa atribut berasal dari entity 5. Initial value : nilai awal variabel saat dimulai simulasi. Nilai 0 berarti saat dimulai simulasi semua variabel masih bernilai nol 6. Stat : pilihan seberapa detail variabel akan dicatat secara ststistik. Time Series berarti mengmpulkan data dalam seri waktu dan merupakan plihan paling detail.


5. Arrival (

)

Arrival (kedatangan) menunjukkan masuknya entity ke dalam sistem, baik banyaknya, lokasi tempat kedatangan, frekuensi, serta waktu kedatangannya. Tampilan tabelnya terlihat pada gambar berikut.

Pada ”logic” diisi informasi entity yang nilainya berupa waktu dimana telah disusun pada bagian atribut

Penjelasan arti pengisian tabel kedatangan antara lain: 1. Entity : nama entity yang datang 2. Location : lokasi kedatngan entity. Pada lini 1 di ”Enter_1” pada lini 2 di ”Enter_2” dan pada lini 3 terdapat di ”Enter_3” 3. Qty Each : jumlah kedatangan entity per satu kali kedatangan. Pada lini 1 jumlah kedatangan bedistribusi poisson dengan rata-rata 233,5 unit per sekali kedatangan, sedang di lini 2 jumlah kedatangan bedistribusi poisson dengan rata-rata 235,5 unit per sekali kedatangan dan pada lini 3 jumlah kedatangan bedistribusi poisson dengan rata-rata 227,3 unit per sekali kedatangan


4. First time : waktu pertama kali kedatangan 5. Occurrences : banyak kedatangan per satu kali simulasi 6. Frequency : waktu antar kedatangan. Antar kedatangan pada lini 1 berdistribusi uniform dengan rata-rata 40,7 menit dan range 3,55 menit, pada lini 2 berdistribusi uniform dengan rata-rata 40,9 menit dan range 3,9 menit dan pada lini 3 juga berdistribusi uniform dengan rata-rata 40,9 menit dan range 2,55 menit. 7. Logic : Logika pada kedatangan yang pada simulasi ini diisi oleh atribut ”Time_in_Queue” dan ”Time_in_System” yang nilainya berupa waktu 8. Disable : fitur untuk menonaktifkan kedatangan. Tanda ”No” berarti kedatangan berlangsung. Setelah semua diisi maka layout akan diberi garis dan simbol dan keterangan

pada tampilan utama ProModel untuk mempermudah saat

pengamatan dan memperindah tampilan simulasi. Hasil akhir tampilan utama model pada ProModel ini terlihat pada gamabr berikut.


Langkah terakhir adalah pengisian informasi informasi tambahan simulasi berupa keterangan pendahuluan dan panjang simulasi dan jumlah replikasi yang terlihat pada gambar berikut ini.


Setelah semua sudah terpenuhi maka simulasi bisa dijalankan dan hasilnya bisa dianalisis dan dilakukan langkah berikutnya pada tahapan simulasi yaitu verifikasi dan validasi model . Tampilan saat simulasi dijalankan terlihat pada gambar berikut.


Lampiran 4 : Pengujian Rata-rata Menggunakan SPSS 1. Input Lini 1 One-Sample Statistics N INPUT1

10

Std. Error Mean 14.68348

Std. Deviation 46.43323

Mean 2354.4000

One-S ample Test Test V alue = 2335

INP UT1

t 1.321

df

Mean Difference 19.40000

Sig. (2-tailed) .219

9

99% Confidenc e Int erval of t he Difference Lower Upper -28.3189 67.1189

2. Output Lini 1 One-Sample Statistics N OUTPUT1

Mean 2189.7000

10




t 1.832

OUTPUT1

df 9



99% Confidenc e Int erval of t he Difference Lower Upper -3. 6356 13.0356

3. Input Lini 2 One-Sample Statistics N INPUT2

10

Mean 2325.5000




INP UT2

t -2. 504

df 9


Mean Difference -29.50000




10

Mean 2176.1000




t -2. 440

OUTPUT2

df 9




5. Input Lini 3 One-Sample Statistics N INPUT3

Mean 2256.3000

10




INP UT3

t -.954


df 9




10

Mean 1930.7000




OUTPUT3

t 2.037

df 9



99% Confidenc e Int erval of t he Difference Lower Upper -1. 6073 7.0073


Lampiran 9 : Tugas dan Tanggung Jawab Tiap Bagian a. General Manager Tugas dan tanggung jawabnya antara lain: 1. Menyusun ISO System Procedure (SOP) 2. Bertanggung jawab atas jalannya standar operasional yang telah dibuat 3. Bertanggung jawab terhadap improvement kualitas 4. Membuat dokumentasi setiap adanya perbaikan perbaikan suatu masalah 5. Mengadakan koordinasi dengan executive lainnya apabila dipandang perlu 6. Membuat laporan setiap hari tentang penjaga kualitas 7. Mengontrol penerapan 5s

b. QA Executive Tugas dan tanggung jawab antara lain: 1. Menjamin kelancaran proses pemeriksaan di departemen QC 2. Merencanakan dan mengontrol pencapaian target QC 3. Mengontrol kinerja operator IQC, IPQC, & FQC / OQC agar bekerja sebagaimana mestinya 4. Mentraining / edukasi operator FQC 5. Mengaudit pelaksanaan kalibrasi peralatan inspeksi 6. Mengadakan koordinasi dengan executive lainnya apabila dipandang perlu untuk masalah yang terjadi di departemen QC yang kemungkinan mempunyai keterkaitan dengan departemen lainnya


7. Mencari solusi atas permaslahan yang terjadi di QC dan masalah yang ditemukan oleh departemen QC & segera mengambil tindakan perbaikan 8. Memastikan inspeksi QC dari tiap departemen produksi berjalan lancar dan efektif 9. Bertanggung jawab langsung kepada GM 10. Melakukan eksperimen secara kontinu untuk peningkatan kualitas produce

c. Production Executive Tugas dan tanggung jawab antara lain: 1. Bertanggung jawab penuh atas departemen produksi 2. Mengatur perencanaan proses produksi dan jadwal pengiriman 3. Merencanakan penggunaan tenaga kerja di produksi dan kapasitas produksi 4. Menetapkan target produksi 5. Mengaudit pemakaian bahan baku produksi 6. Mengadakan tindakan perbaikan atas masalah yang ditemukan di departemen produksi 7. Menjalinkan komunikasi dengan seluruh departemen produksi dan departemen lainnya yang terkait 8. Melaporkan proses produksi dan produk akhir ke General Manager


d. Marketing Executive Tugas dan tanggung jawabnya antara lain: 1. Mencari komsumen dan mengirim serta melakukan follow up sampai ada permintaan untuk setiap prospek komsumen : a. Menyimpulkan spesifikasi former dari komsumen

untuk permintaan

sampel b. Konfirmasi spesifikasi former untuk pengiriman sampel dan perubahan c. delivery date untuk pengiriman sampel ke bagian terkait d. Kirim quotation (sesuai sampel yang dikirim), harga harus jelas misalnya minimum pesanan, mode of payment, delivery date . 2. Membuat database komsumen a. Pesanan status (tanggal, perusahaan, jumlah, deskripsi b. Data pengiriman (jumlah, tanggal pengirim, nomor surat jalan) c. Data penjualan (perusahaan, jumlah, unit harga, dan amount) monthly 3. Membuat laporan pencapaian target penjualan 4. Pengiriman sampel dan permintaan sesuai yang disepakati

e. Accounting Executive Tugas dan tanggung jawabnya antara lain: 1. Menyusun anggaran yang berkaitan dengan kegiatan di bagian akuntansi untuk suatu periode tertentu sesuai dengan pedoman yang diterima


2. Mengkoordinasikan dan mengarahkan pelaksanaan dan penyusunan laporan keuangan bulanan maupun tahunan perusahaan serta pembuatan laporan tahunan 3. Mengawasi

penyimpanan

dan

penggunaan

blanko-blanko

bukti

pengeluaran atau penerimaan kas dan bank serta formulir-formulir yang dipergunakan perusahaan 4. Memeriksa keabsahan dan ketetapan perhitungan bukti-bukti pengeluaran atau penerimaan sebelum disetujui sesuai dengan batas wewenangnya sebelum diserahkan pada atasan 5. Memeriksa kebenaran jurnal-jurnal transaksi yang dibuat bawahan sebelum disetujui untuk dibukukan 6. Mempersiapkan/ memeriksa laporan-laporan yang harus disampaikan kepada kantor pajak dalam memenuhi kewajiban perpajakn perusahaan

f. Personal Executive Tugas dan tanggung jawab personalia: 1. Memeriksa dan mengawasi absensi para karyawan 2. Mengatur dan menyelesaikan hak-hak perburuhan serta membuat surat pengangkatan dan pemberhentian karyawan 3. Menyiapkan data yang diperlukan untuk administrasi upah berdasarkan arsip karyawan


4. Memanggil, menyeleksi / merekrut calon karyawan yang sesuai dengan kualifikasi-kualifikasi yang sesuai dengan departemen yang membutuhkan karyawan 5. Memperingatkan secara lisan / tertulis bagi karyawan yang tidak disiplin 6. Membantu menyelesaikan setiap perselisihan antara karyawan 7. Mengadakan penilaian secara periodik terhadap seluruh karyawan, terutama berdasarkan absen, tingkah laku dan kerajinan karyawan yang bersangkutan 8. Membuat peraturan perusahaan dan pengumuman yang berkenaan dengan perusahaan 9. Memperhatikan kebutuhan pelatihan kompetisi karyawan dan mengatur jadwal pelatihan 10. Mengurus dan mengatur kontrak karyawan dan jamsostek

g. Supervisor Departemen Produksi Tugas dan tanggung jawab supervisor tiap departemen produksi: 1. Bertanggung jawab atas masing-masing kegiatan proses produksi di departemen masing-masing. 2. Bertanggung jawab atas target produksi yang berupa jumlah dan lama proses produk yang diproduksi. 3. Mengontrol kinerja operator dari departemen masing-masing yang dipimpin


h. Maintenance Tugas dan tanggung jawab supervisor maintenance: 1. Membuat jadwal perawatan berkala mesin – mesin 2. Membuat jadwal pemeriksaan harian, mingguan, bulanan 3. Membuat rencana kerja ke depan maintenance 4. Membuat rencana modifikasi peralatan untuk pengontrolan system yang lebih mudah 5. Membuat laporan budget perawatan setiap bulan 6. Memberikan pelatihan kepada pekerja perawatan secara berkelanjutan 7. Membuat permintaan material untuk permintaan pembeliaan alat –alat

i. Operator Tugas dan tanggung jawab operator tiap departemen antara lain:: 1. Bekerja sesuai dengan bagian pekerjaan yang telah ditetapkan perusahaan. 2. Memeriksa hasil pekerjaannya dan membersihkan alat kerja setelah selesai bekerja









LAMPIRAN. Universitas Sumatera Utara

Recommend Documents