4di
". ; :W
-":Es-..3rys\
_--
::...-.ij.jr,-i:lii:{aid{*;f,!.:rtq
{'!%EEryryrynr:rirjt'i'
,r\14:Er:i{Y.ii.. :1 t:irrri,'
,
il. i
ii) I
A*ikel sleh Dwi Fiuia Subiakti ini Telah diperiksa dan disetdui Fda trurgeal f&. Uel ZOtf
FanUrmbing
Ir. Hetrdro Permadi, M.Si
t oot r
Dlri Fiuia
$trbi#
Nn/l. N9312419796
.T I
F.
NIP. 19661224 t99A3
-.,::ffi
1 PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK ROKOK PT. ONGKOWIDJOJO MALANG DENGAN GRAFIK KENDALI P MULTIVARIAT Dwi Fitria Subiakti1, Hendro Permadi2 Universitas Negeri Malang Email:
[email protected] Abstrak: Konsumen memilih produk berdasarkan kegunaan dan kualitasnya, karena kualitas merupakan hal yang sangat penting dan harus diperhatikan, semakin baik kualitas yang diberikan maka konsumen akan menjadi loyal dan tertarik untuk menggunakannya. PT. Ongkowidjojo merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi rokok. Perusahaan dalam menjaga kualitas produknya dilakukan dengan mensortir produk rokok yang cacat dan kemudian mencatat jumlahnya. Pada penelitian ini dilakukan pengendalian kualitas pada beberapa karakteristik kualitas yang saling berkorelasi yang terdapat dalam produk rokok jenis Sigaret Kretek Tangan (SKT) dengan menggunakan grafik kendali p multivariat. Karakteristik kualitas ini dinilai sebagai bagian yang sesuai atau tidak sesuai dari produk rokok sehingga proses pemantauan yang sesuai dikatakan sebagai proses multivariat atribut. Hasil grafik kendali p multivariat menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal ini dikarenakan terdapat satu pengamatan yaitu pengamatan ke-5 dengan nilai 𝛿 sebesar 0,270965 yang terdeteksi berada diluar batas kendali atas (UCL = 0,2437). Untuk selanjutnya harus diselidiki penyebab terjadinya out-of-control agar perbaikan proses dapat dilakukan. Kata Kunci: Produksi Rokok, Proses Multivariat Atribut, Grafik Kendali p Multivariat, Pengendalian Kualitas.
Konsumen memilih produk berdasarkan kegunaan dan kualitasnya, karena kualitas merupakan hal yang sangat penting dan harus diperhatikan, semakin baik kualitas yang diberikan maka konsumen akan menjadi loyal dan tertarik untuk menggunakannya. PT. Ongkowidjojo merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi rokok di Kota Malang. Perusahaan yang berdiri sejak 1946 ini telah memproduksi rokok jenis klobot, Sigaret Kretek Tangan (SKT) dan Sigaret Kretek Mesin (SKM) yang dalam memenuhi kebutuhan konsumen terhadap rokok sangat memperhatikan kualitas demi kepuasan konsumennya. Pada penelitian ini dilakukan pengendalian kualitas pada beberapa karakteristik kualitas atribut yang terdapat dalam produk rokok jenis Sigaret Kretek Tangan (SKT), yaitu cacat berat, kropos, kurang isi (gembos), kurang papak, kurang kolot, dan rokok keras. Pada pihak lain, jika karakteristik kualitas atribut cacat berat, kropos, kurang isi (gembos), kurang papak, kurang kolot, dan rokok keras saling berkorelasi atau memiliki hubungan maka pengolahan datanya harus secara serentak (Johnson & Winchern, 2002). Karakteristik kualitas yang saling berkorelasi, dimana karakteristik kualitas didefinisikan sebagai kriteria sesuai atau tidak sesuai maka proses pemantauan yang sesuai dikatakan sebagai proses multivariat atribut (Cozzucoli, 2009). Oleh karena itu analisis yang dilakukan harus secara serentak atau analisis multivariat. Penggunaan analisis univariat diduga kurang sesuai untuk kasus ini karena kurang sensitif dalam menganalisis data. Metode grafik kendali p multivariat digunakan karena dalam proses produksi setiap produk rokok diklasifikasikan menjadi tiga kategori kualitas yaitu baik, cacat minor, dan cacat major, dimana kategori kulitas tersebut berbeda dan saling terpisah (Cozzucoli, 2009). Masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana proses produksi rokok PT. Ongkowidjojo Malang bila dianalisis dengan menggunakan grafik kendali p multivariat ? Grafik kendali multivariat adalah grafik kendali untuk beberapa variabel dan digunakan bila variabel-variabel yang berpengaruh dalam proses produksi saling berkorelasi (Johnson & 1. 2.
Dwi Fitri Subiakti adalah mahasiswa jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang Hendro Permadi adalah dosen jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
2
Winchern, 2002). Analisis korelasi merupakan studi yang membahas tentang derajat (seberapa kuat) hubungan antara dua variabel atau lebih. Ukuran derajat hubungan disebut Koefisien Korelasi. Teknik korelasi yang akan dipakai tergantung pada jenis data yang akan dianalisis. Untuk data data kategori dengan skala nominal maupun ordinal digunakan Uji Rank Spearman.Uji korelasi Rank Spearman merupakan metode nonparametrik yang menganalisis hubungan dua variabel dengan mengurutkan dan merangking kedua variabel tersebut (Trihendradi, 2007). Grafik kendali p multivariat merupakan grafik kendali yang variabel acak multivariatnya memiliki distribusi acak multinomial dengan parameter (n,p) dimana n adalah ukuran sampel dan p vektor probabilitas.Grafik kendali p multivariat memiliki vektor bobot d = (d0, d1, ..., di, ..., dk) yang berhubungan dengan vektor D dari kategori kualitas cacat dengan nilai pembobot sebesar 0 < di < 1 , di < 𝑑𝑖+1 , 𝑑0 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑑1 = 1, dimana nilai pembobotnya ditentukan oleh besarnya tingkat kepentingan jenis cacat (Cozzucoli, 2009). Pembobotan diberikan sesuai dengan kebijakan perusahaan dimana menggunakan nilai AQL. Semakin besar nilai AQL maka pembobot semakin kecil, sehingga dapat disimpulkan bahwa AQL dan pembobot berbanding terbalik yaitu sebagai berikut (Wakhidah, 2011). METODE PENELITIAN
Pengambilan data dalam penelitian ini meliputi data sekunder mengenai enam karakteristik kualitas atribut yang terdapat pada rokok jenis Sigaret Kretek Tangan (SKT) di PT. Ongkowidjojo Malang. Enam karakteristik kualitas atribut tersebut yaitu cacat berat (X1), kropos (X2), gembos (X3), kurang papak (X4), kurang kolot (X5), dan keras (X6). Keenam karakteristik kualitas ini diklasifikasikan menjadi dua kategori kelas cacat yaitu Cacat Major dan Cacat Minor. Cacat Major adalah suatu cacat rokok yang dapat mengakibatkan kerugian ekonomis dan peningkatan biaya produksi bagi perusahaan. Pada kelas cacat major terdapat dua karakteristik kualitas yaitu cacat berat (X1) dan keras (X6). Sedangkan Cacat Minor adalah suatu cacat rokok yang secara rupa kurang baik sehingga dapat mempengaruhi penampilan tidak bagus. Pada kelas cacat minor terdapat empat karakteristik kualitas yaitu kropos (X2), gembos (X3), kurang papak (X4), dan kurang kolot (X5). Tahap-tahap analisis data adalah mengidentifikasi distribusi data pada setiap variabel dengan distribusi binomial menggunakan software easyfit. Jika setiap variabel berdistribusi binomial, maka data berdistribusi multinomial. Langkah selanjutnya adalah menguji korelasi antar variabel dengan menggunakan SPSS 16. Jika antar variabel berkorelasi, maka langkah selanjutnya adalah merancang grafik kendali p multivariat, dengan menentukan nilai bobot setiap kategori kelas cacat, menghitung nilai 𝛿𝑗 , menentukan nilai CL, UCL, LCL dan menggambar nilai 𝛿𝑗 . Tahap terakhir adalah menginterpretasikan 𝛿𝑗 pada grafik kendali p multivariat, dengan kriteria data dikatakan tidak terkendali secara statistik apabila terdapat nilai 𝛿𝑗 yang UCL. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Uji Distribusi dan Uji Korelasi antar Variabel Berdasarkan uji Anderson Darling pada easyfit, menunjukan bahwa masing-masing variabel cacat berat (X1), kropos (X2), gembos (X3), kurang papak (X4), kurang kolot (X5), dan keras (X6) mengikuti distribusi binomial, sehingga dapat disimpulkan data mengikuti distribusi multinomial. Hasil uji distribusi binomial dengan uji Anderson Darling disajikan pada Tabel 1 berikut.
3
Tabel 1 Hasil Uji Distribusi Binomial Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6
Distribution Binomial Binomial Binomial Binomial Binomial Binomial
Statistik 1,5337 1,2852 2,5013 1,6361 1,6638 0,76719
Rank 1 1 1 1 1 1
Hasil uji korelasi antar variabel adalah sebagai berikut Tabel 2 Hasil Uji Korelasi Rank Spearman antar Variabel No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Pasangan variabel X1 dan X2 X1 dan X3 X1 dan X4 X1 dan X5 X1 dan X6 X2 dan X3 X2 dan X4 X2 dan X5 X2 dan X6 X3 dan X4 X3 dan X5 X3 dan X6 X4 dan X5 X4 dan X6 X5 dan X6
r 0,879 0,824 0,826 0,712 0,880 0,908 0,946 0,707 0,902 0,867 0,754 0,851 0,667 0,834 0,776
Sig. (2-tailed) 0,000 < 0,05 0,000 < 0,05 0,000 < 0,05 0,003 < 0,05 0,000 < 0,05 0,000 < 0,05 0,000 < 0,05 0,003 < 0,05 0,000 < 0,05 0,000 < 0,05 0,001 < 0,05 0,000 < 0,05 0,007 < 0,05 0,000 < 0,05 0,001 < 0,05
signifikansi Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan
Berdasarkan Tabel 2 diperoleh bahwa antara variabel cacat berat (X1), kropos (X2), gembos (X3), kurang papak (X4), kurang kolot (X5), dan keras (X6) menunjukkan adanya korelasi. Maka langkah selanjutnya analisis harus dilakukan secara serentak dengan menggunakan grafik kendali p multivariat. Pembobotan Setiap Kategori Kualitas Cacat dan Hasil Perhitungan Statistik Sampling 𝜹 Pembobotan diberikan sesuai dengan kebijakan perusahaan dimana menggunakan nilai AQL sebagai berikut: 1. cacat kelas Minor dengan AQL 6,5 %; 2. cacat kelas Major dengan AQL 1 %. Sehingga diperoleh nilai bobot untuk masing-masing kelas adalah sebagai berikut: 1. cacat Kelas Minor sebesar 13,33%; 2. cacat Kelas Major sebesar 86,67%. Untuk kategori kelas baik atau bebas cacat bobotnya 0. Karena bobot ditentukan berdasarkan kategori kelas cacat maka setiap variabel dimasukkan ke dalam kategori kelas minor dan major yang kemudian dihitung proporsinya untuk mendapatkan nilai statistik 𝛿 . Hasil perhitungan proporsi masing-masing item kelas cacat dan indeks cacat keseluruhan 𝛿 disajikan pada Tabel 3 berikut,
4
Tabel 3 Proporsi Cacat dan 𝜹 Pengamatan (j)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 𝒑𝒊
baik 0 0,645161 0,903226 0,580645 0,435484 0,387097 0,677419 0,774194 0,806452 0,870968 0,564516 0,596774 0,596774 0,532258 0,709677 0,790323 0,6581
Kategori Kelas (i) cacat minor 1 0,225806 0,032258 0,241935 0,338710 0,354839 0,193548 0,129032 0,112903 0,064516 0,258065 0,193548 0,258065 0,258065 0,177419 0,129032 0,1978
𝜹𝒋 cacat major 2 0,129032 0,064516 0,177419 0,225806 0,258065 0,129032 0,096774 0,080645 0,064516 0,177419 0,209677 0,145161 0,209677 0,112903 0,080645 0,1441
0,141932 0,060216 0,186019 0,240856 0,270965 0,137632 0,101074 0,084945 0,064516 0,188169 0,207527 0,160211 0,216127 0,121503 0,087095
Implementasi Grafik Kendali p Multivariat Dengan menggunakan nilai 𝑑𝑖 , 𝑝𝑖 , dan 𝛼 = 0,05 dapat diperoleh nilai garis tengah atau disebut CL sebesar 0,151258, batas kendali atas atau disebut UCL sebesar 0,243721 dan batas kendali bawah atau disebut LCL sebesar 0,0587952. Sehingga diperoleh grafik kendali p multivariat seperti pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1 Grafik kendali p Multivariat
Berdasarkan Gambar 1 diketahui bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal tersebut dikarenakan terdapat pengamatan yang berada di luar batas kendali atas (UCL = 0,2437) yaitu pengamatan ke-5 dengan nilai 𝛿 sebesar 0,270965. Hal ini diduga karena kualitas bahan baku yang kurang baik atau adanya pegawai yang melakukan kesalahan. Untuk selanjutnya dilakukan perbaikan proses oleh perusahaan pada variabel-variabel tersebut dengan menelusuri penyebab terjadinya out-of-control.
5
KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dari penelitian ini dapat diambil kesimpulan yaitu berdasarkan grafik kendali p multivariat, proses produksi rokok jenis SKT di PT. Ongkowidjojo Malang menunjukkan hasil yang belum terkendali secara statistik. Hal ini dikarenakan terdapat satu pengamatan yaitu pengamatan ke-5 dengan nilai 𝛿 sebesar 0,270965 yang terdeteksi berada diluar batas kendali atas (UCL = 0,2437). Untuk selanjutnya harus diselidiki penyebab terjadinya out-of-control agar perbaikan proses dapat dilakukan. Pada penelitian selanjutnya sebaiknya dalam menerapkan grafik p multivariat menggunakan data dengan dua periode untuk menguji apakah grafik p multivariat yang diperoleh pada periode pertama stabil bila diterapkan pada periode kedua. Dapat juga dikembangkan metode lain dalam grafik kendali multivariat atribut seperti grafik kendali multivariat np. DAFTAR RUJUKAN Cozzucoli, P. C. 2009. Process Monitoring with Multivariate p Control Chart. Journal of Quality Statistic and Reliability, Volume 2009. Johnson, A.R. & Wichern, D.W. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis 5th. New Jersey. Prentice Hall, Upper Saddle River. Montgomery, D. C. 1990.Pengantar Pengendalian Kualitas Statistik. Terjemahan Zanzawi Soejoeti. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Serfling, R. j. 1980. Approximation Theorems of Mathematical Statistics. Kanada: John Wiley & Sons. Siegel, S. 1986. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial. Terjemahan Zanzawi Suyuti. Jakarta : Gramedia. Trihendradi, C. 2007. Statistik Inferen Teori Dasar dan Aplikasinya Menggunakan SPSS. Yogyakarta: Andi. Wakhidah, N. L. 2011. Analisis Kualitas Pada Produksi Botol "RC Cola 800ml" di PT. Iglas (Persero) Gresik dengan Menggunakan Peta Kendali Demerit. Surabaya: ITS. Walpole, R. E. & Myers, R. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuan. Terjemahan. Bandung : ITB.
