Kata Pengantar Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa, karena dengan rahmat dan perkenan-Nya kami dapat menghadirkan bahan ajar yang disusun berdasarkan pada Standar Isi tahun 2006 bagi peserta didik tunanetra di SMPLB. Kami menyadari bahwa buku ini belum dapat mengakomodasi semua kebutuhan di lapangan karena keterbatasan pengalaman penulis. Keterbatasan acuan bagi guru juga turut mewarnai berbagai hambatan yang terjadi. Namun demikian kami berharap buku ini dapat membantu guru menemukan ide-ide yang memotivasi guru untuk dapat mengembangkan bahan ajar yang sesuai dengan kebutuhan siswa tunanetra. Tunanetra memiliki karakteristik yang unik, keunikan tersebut menuntut guru untuk secara terus menerus dapat mengembangkan pengelolaan pembelajaran dengan pendekatan secara individual agar dapat mencapai hasil yang optimal. Bahan ajar ini diperuntukkan bagi tunanetra total (totally blind). Dengan hambatan penglihatan yang dimiliki tunanetra total menyebabkan guru harus lebih peka dalam mengembangkan proses pembejaran secara konseptual dan inkuiri dengan memberdayakan lingkungan kelas secara optimal. Penggunaan media konkret dapat membantu siswa dalam mengeksplorasi dan menemukan jawabanjawaban dari permasalahan yang sedang dipelajari. Penyajian soal dan latihan diusahakan dengan cara open-ended agar peserta didik lebih kreatif dalam menjawab soal-soal matematika. Hal yang tidak kalah pentingnya adalah penggunaan dan teknik penulisan symbol Braille yang sesuai. Penyajian buku ini diharapkan dapat membantu guru menyampaikan materi secara tuntas di samping dapat membantu peserta didik tunanetra dalam memperoleh hasil belajar maksimal.
i
Kritik dan saran yang bersifat membangun dari para pemakai buku ini sangat kami harapkan untuk penyempurnaan bahan ajar ini. Cisarua, Maret 2009 Penulis
ii
Daftar Isi Kata Pengantar .........................................................................................................
i
Daftar Isi ..................................................................................................................
ii
Mengidentifikasi Dua Bangun Datar Saling Sebangun atau Kongruen ...................
1
Standar Kompetensi .................................................................................................
1
Kompetensi Dasar ....................................................................................................
1
Indikator ...................................................................................................................
1
Tujuan Pembelajaran ................................................................................................
2
Materi Prasyarat .......................................................................................................
2
Hal Khusus yang Harus Diperhatikan Guru .............................................................
2
Petunjuk bagi Guru ..................................................................................................
3
Kata Kunci Materi ....................................................................................................
3
Kesebangunan dan Kongruensi ................................................................................
4
Mengidentifikasi bangun segiempat yang sebangun dan kongruen .........................
4
Metode .....................................................................................................................
4
Media .......................................................................................................................
4
Simbol Braille ..........................................................................................................
4
Langkah Kegiatan Pembelajaran ..............................................................................
5
Latihan .....................................................................................................................
13
Tugas siswa ..............................................................................................................
14
Rangkuman ..............................................................................................................
14
Daftar Pustaka ..........................................................................................................
15
iii
Standar Kompetensi : 1. Memahami kesebangunan Kompetensi Dasar Indikator
bangun datar : 1.1 Mengidentifikasi dua bangun datar saling sebangun atau kongruen : 1. Mengidentifikasi bangun persegi dan persegi panjang yang sebangun dengan menyebutkan syaratnya 2. Mengidentifikasi bangun persegi dan persegi panjang yang kongruen dengan menyebutkan syaratnya 3. Membedakan bangun persegi dan persegi panjang yang sebangun dan kongruen
1
Tujuan Pembelajaran
Agar siswa dapat: •
Mengidentifikasi bangun persegi dan persegi panjang yang sebangun dengan menyebutkan syaratnya
•
Mengidentifikasi bangun persegi dan persegi panjang yang kongruen dengan menyebutkan syaratnya
•
Membedakan bangun persegi dan persegi panjang yang sebangun dan kongruen
Materi Prasyarat •
Sifat-sifat bangun datar
Hal Khusus yang Harus Diperhatikan Guru •
Symbol Braille matematika yang digunakan hendaknya sesuai dengan materi yang disajikan dengan memberikan contoh teknik penulisannya
•
Media yang digunakan diusahakan benda kongkret atau gambar timbul
•
Hindari penggunaan kata “ini” atau “itu” ketika pembelajaran sedang berlangsung
•
Penyajian materi atau penerapan konsep diusahakan secara kontekstual atau inkuiri
•
Penyajian soal diusahakan open-ended agar peserta didik kreatif dalam menjawab soal matematika
•
Materi ini dapat diajarkan dalam 2 kali pertemuan
2
•
Petunjuk bagi guru
Libatkan siswa dalam proses pembuatan media secara individual dengan bimbingan guru
•
Libatkan siswa lain sebagai tutor sebaya
•
Berikan pelayanan secara individual termasuk dalam penggunaan alat peraga
•
Gunakan media yang ada di sekitar siswa
Kata Kunci Materi
Sifat-sifat bangun datar, kesebangunan atau kongruen
Kesebangunan dan Kongruensi Mengidentifikasi bangun segiempat yang sebangun dan kongruen
Metode Peragaan dan inkuiri
Media
•
Bangun datar dari triplek atau dari kertas duplek berbagai ukuran
3
•
Gambar timbul bangun datar
•
Bangun datar di sekitar siswa
Simbol Braille
•
Simbol sebangun ( ~ ) ditulis 7Contoh: A ~ B ditulis ,a7-,b
•
Simbol kongruen ( ≅ ) ditulis 737 Contoh: C ≅ D ditulis ,c737,d
Langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Guru memberikan tiga bangun persegi yang sebangun dan menginformasikan kepada siswa bahwa bangun yang ada di hadapan siswa adalah bangun datar yang sebangun. Bangun-bangun tersebut dapat berupa gambar timbul, bangun datar terbuat dari kertas duplek atau kertas lain, atau benda yang terdapat di sekitar siswa. (perhatikan keselamatan siswa), siswa mengamati (menelusuri sisi, permukaan, dan bentuk bangun datar), mengapa bangun datar tersebut disebut sebangun. Contoh bangun datar dapat dilihat pada gambar 1.
A
B
C
4
Gambar 1. Bangun datar sebangun
2. Siswa (secara individu, berpasangan, atau kelompok) mengidentifikasi bangun datar, mengapa bangun datar di atas disebut sebangun. 3. Kalau siswa masih belum dapat mengidentifikasi, guru memberikan pertanyaan, misalnya samakah bangun-bangun tersebut? Kalau sama dimana letak kesamaannya. 4. Siswa diberikan lagi bangun datar sebangun yang lengkap dengan satuan ukuran seperti pada gambar 2. Gambar tersebut dapat terbuat dari gambar timbul, dari kertas duplek atau bahan lainnya, atau benda yang terdapat di sekitar siswa (dengan memperhatikan keselamatan siswa).
10 cm 5 cm
B
A 3 cm
6 cm
Gambar 2. Bangun datar sebangun
5. Siswa secara individu, berpasangan atau berkelompok mengidentifikasi panjang sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua buah bangun datar pada gambar 2 di atas. Guru mengajukan pertanyaan: •
Apakah bangun pada gambar 2 sebangun? Jelaskan alasannya!
•
Bagaimana perbandingan panjang sisi, besar semua sudut, dan letak sudutnya? Diskusikan dengan temanmu! Kertas duplek adalah kertas/ karton dengan ketebalan 260 GSM (Gram per square meter)
5
6. Guru memberikan beberapa bangun segitiga sebangun, guru mengajukan pertanyaan, apakah bangun datar segitiga ini sebangun? Berikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat dan alasannya. Sementara itu siswa diberikan kesempatan untuk bereksplorasi secara individu, berpasangan atau berkelompok (menggunakan gambar timbul, bangun datar terbuat dari kertas duplek atau kertas lainnya, atau benda yang terdapat di sekitar siswa dengan memperhatikan keselamatan siswa) mengidentifikasi bangun datar segitiga yang sebangun.
7. Siswa diminta membuat kesimpulan dengan bahasa mereka sendiri tentang bangun-bangun yang sebangun.
Untuk diingat guru: Dari gambar 1 dan gambar 2 dapat disimpulkan bahwa suatu bangun disebut sebangun apabila memiliki: a. Sudut-sudut yang seletak sama besar b. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
8. Guru memberikan gambar seperti gambar 3
A
B
C
Gambar 3. Bangun datar kongruen
6
9. Guru menginformasikan kepada siswa bahwa bangun yang ada di hadapan siswa adalah bangun datar yang kongruen. Bangun datar dapat berupa gambar timbul, bangun datar terbuat dari kertas duplek atau kertas lain, atau benda yang terdapat di sekitar siswa (perhatikan keselamatan siswa).
10. Siswa mengamati (menelusuri sisi, permukaan, dan bentuk bangun datar) bangun datar tersebut. Ajukan pertanyaan kepada siswa, Mengapa bangun datar pada gambar 3 disebut kongruen, jelaskan alasannya.
11. Guru memberikan beberapa bangun segitiga kongruen, guru mengajukan pertanyaan, apakah bangun datar segitiga ini kongruen?
12. Berikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat
dan
alasannya. Kepada siswa diberikan kesempatan untuk bereksplorasi secara individu, berpasangan atau berkelompok untuk menemukan jawabannya. Siswa dapat diberikan gambar timbul, bangun datar terbuat dari kertas duplek atau kertas lainnya, atau benda yang terdapat di sekitar siswa dengan memperhatikan keselamatan siswa. Siswa mengidentifikasi bangun datar segitiga yang kongruen. 13. Berikan gambar seperti di bawah ini 3 cm 5 cm
B
3 cm
5 cm
A
3 cm
D 5 cm
C 5 cm
3 cm
7
Gambar 4. Persegi panjang yang kongruen
14. Siswa secara individu, berpasangan, atau kelompok (menggunakan gambar timbul, bangun datar terbuat dari kertas duplek atau kertas lainnya, atau benda yang terdapat di sekitar siswa dengan memperhatikan keselamatan siswa) mengamati dan mengidentifikasi panjang sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua buah bangun datar di atas.
15. Guru mengajukan pertanyaan; Dari bangun datar kongruen yang kamu amati, apa pemahaman kamu tentang bangun-bangun yang kongruen. Buat kesimpulan dengan kata-katamu sendiri. Guru memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk berdiskusi dan menyampaikan pendapatnya.
Untuk diingat guru: Dari gambar 3 dan 4 dapat disimpulakan bahwa suatu bangun segiempat disebut kongruen apabila: • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang • Sudut-sudut yang seletak sama besar
16. Siswa diberikan gambar timbul atau bangun datar seperti pada gambar 5, siswa mengidentifikasi bangun tersebut (menggunakan alat ukur misalnya) dan menentukan bangun-bangun yang sebangun. Bangun-bangun yang sebangun adalah:
8
A ~ D B ~ D D ~ F
A
B
E
C D F
Gambar 5. Bangun datar yang sebangun
17. Siswa diberikan gambar timbul atau bangun datar seperti pada gambar 6, siswa mengidentifikasi bangun tersebut (menggunakan alat ukur misalnya) dan menentukan bangun-bangun yang kongruen. Pada gambar 6 di bawah ini, bangun-bangun yang kongruen adalah: A ≅ B A ≅ F B ≅ F C ≅ E
9
A
C
B
E
F
D
Gambar 6. Bangun datar yang sebangun dan kongruen
18. Kepada siswa diberikan bangun segitiga, persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, layang-layan,g belah ketupat, dan lingkaran. Masingmasing bangun terdiri atas 3 buah. Siswa secara individu, berpasangan, atau kelompok mengidentifikasi bangun-bangun tersebut. 19. Guru mengajukan pertanyaan, dari bangun yang sedang kalian amati, bangunbangun manakah yang sebangun dan manakah yang kongruen. 20. Guru mengajukan beberapa pertanyaan kepada siswa, Bagaimana dengan bangun segilima, apakah kesebangunan dan kongruensi ini juga berlaku pada bangun segilima? 21. Berikan kesempatan kepada mereka untuk mencari jawabannya sendiri. 22. Setelah melakukan beberapa kegiatan identifikasi dan eksplorasi, siswa diharapkan mampu membedakan mengapa suatu bangun sisebut sebangun dan kongruen dengan mengajukan pertanyaan: •
Bagaimana menurut pengamatanmu, apakah perbedaan bangun datar yang sebangun dan kongruen. Jelaskan dengan bahasamu sendiri!
10
•
Apakah bangun datar yang sebangun juga kongruen? Jelaskan pendapatmu!
•
Apakah bangun datar yang kongruen juga sebangun? Jelaskan pendapatmu!
Latihan
A
D
B
C
E
F
1. Dari gambar di atas, tentukan bangun-bangun yang sebangun dan yang kongruen! 2. Dari bangun datar yang ada di hadapanmu (guru memberikan beberapa bangun datar segitiga berbagai bentuk dan berbagai ukuran), tentukan mana bangun datar yang sebangun dan mana bangun datar yang kongruen. 3. Guru memberikan beberapa bangun datar; persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, lingkaran berbagai ukuran, setiap bangun terdiri atas 3 bangun yang sebangun dan kongruen. Dari bangun datar yang ada di hadapanmu, tentukan mana bangun datar yang sebangun dan mana bangun datar yang kongruen! 4. Pada papan berpaku, buatlah 2 (dua) buah bangun datar yang sebangun dan bangun datar yang kongruen!
11
Tugas siswa 1. Cari dan temukan bangun datar yang ada di sekitar kelasmu! 2. Untuk mengetahui apakah bangun itu itu sebangun atau kongruen, ukurlah bangun datar tersebut dengan penggaris atau meteran! 3. Diskusikan dengan temanmu! Identifikasi bangun datar tersebut dengan menentukan mana yang sebangun dan mana yang kongruen! 4. Secara berkelompok, cari dan temukan bangun datar di sekitar tempat tinggalmu dan tempat tinggal temanmu! 5. Untuk mengetahui apakah bangun itu itu sebangun atau kongruen, ukurlah bangun datar tersebut dengan penggaris atau meteran!
Rangkuman
a.
Bangun datar disebut sebangun apabila perbandingan panjang sisi-sisinya sama dan sudut-sudut yang seletak sama besar
b. Bangun datar disebut kongruen apabila panjang sisi-sisi pada bangun yang satu sama panjang dengan keempat sisi pada bangun yang lain c. Simbol Braille untuk sebangun ( ~ ) adalah 7-, simbol braille untuk kongruen ( ≅ ) adalah 737
12
DAFTAR PUSTAKA 1. M. Cholik Adinawan Sugiyono, 2008. Matematika untuk SMP Kelas VII 1 B, Penerbit Erlangga. 2. R. Soedjadi, Djoko Moesono, 1995, Matematika untuk SMP Kelas 3, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan 3. …, 2006. Pegangan Guru Matematika untuk kelas VII. Intan Pariwara. 4. …, Ringkasan Materi dan latihan Soal. CV. Graha Kurnia Binuka 5. Simbol Braille Indonesia Bidang Matematika, Departemen Pendidikan Nasional, 1999-2000.
13
