Keresleti függvény - rugalmasság

A rugalmasság fogalma. Pont- és ívrugalmasság. A rugalmasság kiszámítása, grafikus ábrázolása. A rugalmasság különböző fajtái. Rugalmasság és piaci egyensúly. Elemzések a rugalmasság segítségével 2016. 03.02.

Kérdések  Hogyan hat az áremelés/csökkenés az eladók bevételére?  Mitől függ, hogy az eladók milyen mértékben tudják a fogyasztóra hárítani az adóterheket?  Mitől függ, hogy stabil lesz-e a piaci egyensúly?

Keresleti függvény - rugalmasság  Keresleti függvény: többváltozós függvény  A független változók hogyan hatnak (ceteris paribus) a keresletre –számszerűsítjük a fogyasztók reagálását

Qi D=f(pi p1,… pj…, m) saját ár

kereszt-ár rugalmasság

jövedelem

Fogyasztói reakciók mérése  „Érzékenység” – mennyivel változik a termék keresett mennyisége, ha pl. az ára vagy a fogyasztó jövedelme egy egységgel változik?  Rugalmasság (elaszticitás) - mértékegységtől független mérőszám  Százalékos változások: pl. az ár (vagy jövedelem) egy százalékos változása hány százalékos változást idéz elő a keresett mennyiségben  mennyiség %-os változása osztva az ár (jövedelem) %-os változásával   változási arányok hányadosa

A kereslet rugalmassága Hogyan reagál a vásárló a kereslet mennyiségét (QXD) meghatározó tényezők változására (%-ban kifejezve)?

 

a keresett menyiség Q D % - os változása  tényező % - os változása Előjel: + vagy – kapcsolat iránya - javak típusa Abszolút érték: • < 1 rugalmatlan kereslet • > 1 rugalmas kereslet • = 1 egységnyi rugalmasságú kereslet

Kereslet árrugalmassága  QXD=f(pX,pY,m)  Megmutatja, hogy a jószág árának 1%-os változása hány %-kal változtatja meg a keresett mennyiséget.

 x, p



X



a keresett menyiség Q D x % - os változása  a jószág árának  p x  % - os változása

Kereslet saját árrugalmassága Az x jószág jellemzői az árrugalmasság alapján: Előjel alapján: Negatív ( < 0): közönséges (normál árhatású) jószág Pozitív ( > 0) : Giffen jószág (paradox árhatású jószág) A mutató abszolút értékének nagysága alapján > 1: árrugalmas < 1: árugalmatlan = 1: egységnyi árrugalmasságú

Számítása:  x , px

Qx Qx Qx px  :  . px px px Qx

Árrugalmasság számítás- ívrugalmasság Keresett mennyiség (Qx) %-os változása:

Ártartományban mérünk

Q Q2  Q1  Q (Q1  Q2 ) / 2

D P1

Ár (p) %-os vált

A

P2

p p2  p1  p ( p1  p2 ) / 2

B

Q1Q2

Középponti formula (ívrugalmasság) Qx

Q , p x

x

Q2  Q1 p1  p2 Q p1  p2     p2  p1 Q1  Q2 p Q1  Q2

Árrugalmasság számítás-pontrugalmasság Egy adott árszinten mérünk

 x, p x 

P

érintő meredeksége az A pontban (reciprok) határ

A

P

Q

dQ( p ) Q : dp p

QX

origóból az A ponthoz húzott egyenes meredeksége (reciprok) átlag

A kereslet árrugalmassága és a bevétel A kereslet árrugalmasságának abszolút értéke   1   1

 = 1

A jószág kereslete (fogyasztók reagálása)

A bevétel alakulása

árváltozással ellentétes irányú  árcsökkenéskor nő  árnövekedésnél csökken árváltozással megegyező árrugalmatlan irányú  árcsökkenéskor csökken  árnövekedésnél nő egységnyi árrugalmasságú változatlan árrugalmas

Lineáris keresleti görbe – változó árrugalmasság a 1 D: p(Q)  a  bQ  Q( p)    p b b p

dQ( p) p 1 p     dp Q b Q

=∞ a

>1

a/2

állandó

=1 <1

TR nő

=0 Q TR csökken

TR változatlan (és TR maximális)

Ha p, Q, p Ezért Q p Q

 csökken

Állandó rugalmasságú keresleti görbe

Q( p)  ap

p



(ahol  rendszerint negatívközönséges jószág!)

D p1

Ha ε=-1  p(Q)=a/Q egységnyi árrugalmasság  bevétel állandó

P2 p3

p1·Q1= p2·Q2= p3·Q3 Q1

Q2

Q3

Q

Mitől függ az árrugalmasság?  Helyettesítés: minél több helyettesítő termék van, annál rugalmasabb  Időtáv: hosszú távon rugalmasabb!  Javak árszintje (pl. lineáris keresleti görbe)

Az üzemanyag kereslet árrugalmassága  USA:

1975-80: -0, 21 és -0,34 között 2001-2006:-0,034 és -0,077 között

(Evidence of a Shift in the Short-Run Price Elasticity of Gasoline Demand J. E. Hughes, C.R. Knittel, and D. Sperling, NBER Working Paper No. 12530, 2006)

 UK:

Rövid táv:-0,25 Hosszú táv: -0,64

(Phil Goodwin, Joyce Dargay and Mark Hanly and given the title Review of Income and Price Elasticities in the Demand for Road Traffic, 2002.)

 Magyarország: diesel -0,45 benzin: -0,68 (Kutatás a hazai üzemanyag kereslet árrugalmasságáról, Századvég, 2012)

A sör saját árrugalmassága SZERZŐ(K)



Hogarty és Elzinga, 1972 (USA) Johnson és Oksanen 1977 (Kanada) Duffy, 1982 (UK) Clements és Johnson, 1983 (Australia) -0,72 Selvanathan, 1995 (UK) Gallet és List, 1998 (USA) 1964-1973 Győrfi, 2006 (Magyarország) 1980-2004

-0,89 -0,27 -0,17 -0,36 -0,24 -1,72 -0,29

A kínálat árrugalmassága a kínált menyiség Q  % - os változása  a jószág árának  p  % - os változása S

x

x

P

P

S

S

Q tökéletesen rugalmatlan kínálat

Q rugalmas kínálat

Ki fizeti meg az adót?  Ha a keresleti görbe (D)  tökéletesenárrugalmas (vízszintes)  eladók  tökéletesen árrugalmatlan (függőleges)  vevők  Ha a kínálati görbe (S)  tökéletesen árrugalmas (vízszintes)  vevők  tökéletesen árrugalmatlan (függőleges)  eladók  Ha a kínálat (S) árrugalmasabb, mint a kereslet (D)  Az adó nagyobb része terheli a vevőket  Ha a kínálat (s) rugalmatlanabb, mint a kereslet (D)  Az adó nagyobb része terheli az eladókat

Adóáthárítás- adóbevételárrugalmasság  Minél rugalmasabb a kereslet, annál kevésbé nő az ár, így annál kevésbé hárítható át az adó a fogyasztóra  Minél rugalmasabb a kereslet, annál jobban csökken a fogyasztás, ezért annál kisebb az adóbevétel  ?Hogyan befolyásolja a kínálat árrugalmassága az adóáthárítást és az adóbevételt?

Pókhálótétel mégegyszer P

A piaci egyensúly stabil, ha a keresleti függvény meredeksége kisebb, mint a kínálati függvényé (szűkülő pókhálő) Vagy Ha az egyensúlyi pontban a keresleti függvény árrugalmasabb, mint a kínálati függvény

Q

Kereslet jövedelem rugalmassága  QXD=f(pX,pY,m)  Megmutatja, hogy a fogyasztók jövedelmének 1%-os változása hány %-kal változtatja meg a keresett mennyiséget.  x ,m





a keresett menyiség Q D x % - os változása  a jövedelem m % - os változása

Jövedelemrugalmasság Az x jószág jellemzői a jövedelemrugalmasság alapján: Előjel alapján:

Pozitív ( > 0): normál jószág Negatív ( < 0): inferior jószág (alsóbbrendű jószág)

Normál jószág esetén a mutató nagysága alapján ε > 1: jövedelemrugalmas ε < 1:jövedelemrugalmatlan  = 1: egységnyi jövedelemrugalmasságú Számítása:

 x ,m

Qx Qx Qx m  :  . m m m Qx

Néhány termék fogyasztása (egy főre) jövedelmi decilisenként (KSH, 2014) Termék

1.

2.

9.

10.

43,9

44,1

31,6

31,2

Péksütemény

7,6

8,1

14,0

14,9

Állati zsiradék (kg) Cukor

2,5

2,9

2,4

1,9

10

11

14

12,8

Kenyér (kg)

Példák  Cigaretta keresletének árrugalmassága  Mo-n: -0,44 és -0,37 között (GKI 2004.)  USA: felsőoktatás hallgatói: -1,4 felnőttek: -0,4 (Hirshleifer: Mikroökonómia)  Háztartási energia (TÁRKI 2003):  Árrugalmasság: rövid táv: -0,13 és -0,21 között hosszútáv: -0,15 és -0,25 között  Jövedelemrugalmasság rövid táv: 0,1 hosszútáv: 0,5

A kereslet keresztárrugalmassága  QXD=f(pX,pY,m)  Megmutatja, hogy egy másik jószág (y) árának 1%-os változása hány %kal változtatja meg az adott jószág (x) keresett mennyiségét.  x, p

y





a X jószág keresett mennyiségének Q D x % - os változása  Y jószág árának  py  % - os változása

Kereszt-árrugalmasság Az X és Y jószág viszonya a mutató előjele alapján:  ha a kereszt-árrugalmasság pozitív (ε >0) HELYETTESÍTŐ jószág.  ha a kereszt-árrugalmasság negatív (ε <0)  KIEGÉSZÍTŐ jószágok  ha a kereszt-árrugalmasság 0  független Számítása:

 x, p

y

Qx Qx Qx p y  :  . py py p y Qx

Fogalmak  Kereslet árrugalmassága, jövedelemrugalmasság, keresztár-rugalmasság  Árrugalmas jószág, árrugalmatlan jószág, egységnyi árrugalmasságú jószág, tökéletesen árrugalmas jószág, tökéletesen árrugalmatlan jószág  Normál jószág, inferior jószág  Közönséges jószág, normál árhatás, paradox árhatás  Helyettesítő termék, kiegészítő termék