5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe

(C) http://kgt.bme.hu/

5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe.

Varian: 2. 5.6. fejezet

AMIT A FOGYASZTÓ „MEGENGEDHET” MAGÁNAK KÖLTSÉGVETÉSI HALMAZ: fogyasztó számára megvásárolható (elérhetı) jószágkosarak halmaza KÖLTSÉGVETÉSI KORLÁT: kifejezi, hogy a fogyasztó a jószágokra nem költhet többet a jövedelménél: pxx + py y ≤m KÖLTSÉGVETÉSI EGYENES: ha a fogyasztó az összes jövedelmét elkölti, akkor a költségvetési korlát egyenlıségre teljesül. pxx + py y =m

1 /12


A KÖLTSÉGVETÉSI HALMAZ y

A kosár: a fogyasztó nem költi el teljes jövedelmét pxxa + pyyA < m

m/py yc

C B

yB yA

B kosár: A fogyasztó teljes jövedelmét elkölti pxxB + pyyB= m C kosár nem vásárolható meg m jövedelembıl : pxxC + pyyC> m

A

xA xB xc

m/px

x

A KÖLTSÉGVETÉSI EGYENES y

Tengelymetszetek: ha minden jövedelmünket csak az egyik jószágra költenénk: m/py és m/px. Meredekség: − px / py (árarány) közgazdasági értelmezés: értelmezése: mennyibe kerül x jószág fogyasztásának egységnyi növelése (mennyi y-t kell feláldozni egységnyi x-ért)

m/py

-px/py

m/px

y=

x

2 /12

p m − x x py py


A KÖLTSÉGVETÉSI EGYENES (ált.) y (összetett jószág) m

m/px

•Ha egyik (x) jószág fogyasztását tanulmányozzuk, akkor a „másik” (y) jószág az összes többit képviseli (összetett jószág) - ez nem más, mint „az összes többi jószágra elköltött pénzösszeg”. •A hozzá tartozó ár az egységnyi pénz ára, azaz py=1. •A költségvetési egyenes y tengelymetszete ekkor m (az fogyasztó jövedelme), meredeksége px (x jószág ára). •a költségvetési egyenes:

y = m − px x

x

A KÖLTSÉGVETÉSI EGYENES változása – változik a jövedelem y

m’/py

px m' y = − x py py

m/py C B

Ha a jövedelem nı ( m′ > m ), árak változatlanok ⇒ a költségvetési egyenes párhuzamosan eltolódik

m/px m’/px

x

3 /12


A KÖLTSÉGVETÉSI EGYENES változása – egyik jószág ára változik y

y=

m/py B

m px ' − x py py

Az egyik jószág drágább lesz (px′ > px), a jövedelem és a másik jószág ára változatlan ⇒ metszéspontok helyzete megváltozik ⇒ a költségvetési egyenes elfordul és meredekebb lesz

A

m/px’ m/px

x

A KÖLTSÉGVETÉSI EGYENES VÁLTOZÁSA – kormányzati beavatkozások mennyiségi adó vagy támogatás: jószág egységére jutó fix összegő adó vagy támogatás értékadó vagy támogatás: eladott jószág értékével arányos adó vagy támogatás egyösszegő adó vagy támogatás: a kormányzat egy fix összeget elvon, illetve juttat a fogyasztónak, függetlenül attól, hogy jövedelmét mire költi adagolás: a kormányzat korlátozza egy jószág fogyasztását utalványok

4 /12


FOGYASZTÓI DÖNTÉS Fogyasztói döntés: Cél: U(x1, x2, …xi, …xn) → max. n Korlátozó feltétel: m ≥ ∑ xi xi ≥ 0 i =1

Másképpen: a fogyasztói döntés két eleme: költségvetési halmaz (jövedelem, árak) preferenciákat leíró közömbösségi térkép (hasznossági függvény).

A költségvetési halmazon belül keressük azt a jószágkosarat, amely a fogyasztó számára a legmagasabb hasznossági szintet képviseli.

FOGYASZTÓI OPTIMUM A ~B, C ≻A és C ≻B, D ≻A

y

m p y

A, B, C: egyaránt megvehetı, de C nagyobb hasznosságú D nem érhetı el

A D C U3 U2 U1

B m p x

x

5 /12

Az optimum a költségvetési egyenes azon pontja, amely a lehetı legmagasabb, a fogyasztó számára még elérhetı közömbösségi görbén van (az U2 közömbösségi görbe C pontja).


OPTIMÁLIS VÁLASZTÁS y

m p y

y*

A C

MRS =

px py

U3 U2 U1

B x*

m p

x x

A pontban a közömbösségi görbe meredekebb, mint a költségvetési egyenes: |MRS | >px/py ⇒ x fogyasztását növelni kell B pontban a közömbösségi görbe meredeksége kisebb, mint a költségvetési egyenesé: | MRS |
AZ ÉRINTÉSI FELTÉTEL Ordinális hasznosságelméletben: az optimális jószágkosár esetében a fogyasztó szubjektív értékelését kifejezı helyettesítési határráta megegyezik a jószágok px árarányával MRS = py fogyasztói piaci (szubjektív) (külsı, objektív) értékítélet hasznosság alternatív költség Kardinális hasznosságelméletben (Gossen II.): MU x MU x p MU x MUy MRS = opt : → = x → = MU y MU y py px py

6 /12


TÖKÉLETES KIEGÉSZÍTÉS y

kiegészítés aránya MRS nem értelmezhetı

m py

C

C kosár az elérhetı legmagasabb hasznosságot képviselı közömbösségi görbén van, ezért ez az optimális kosár. Az árarány változása nem hat a választott mennyiségek arányára, amely mindig azonos. Az optimum a legnagyobb hasznosságot nyújtó, még elérhetı törésponthoz tartozik

U2 U1

x

m px

TÖKÉLETES HELYETTESÍTÉS y

m py

A és C is megvásárolható C az elérhetı legmagasabb hasznosságot képviselı közömbösségi görbén van, ezért ez az optimális kosár.

A

MRS >

U1

px py

U2 C m p x

x

Ha a piaci árarány (költségvetési egyenes meredeksége) különbözik a (konstans) helyettesítési határrátától (a közömbösségi görbék meredekségétıl), akkor a fogyasztó szélsı megoldást választ.

7 /12


KONKÁV PREFERENCIÁK SAROKMEGOLDÁS

m p y

A U3 C

U2 U1 B m p

x

Ha a közömbösségi görbék negatív meredekségőek, de az origó nézve konkávak, akkor a költségvetési egyenesen a legnagyobb hasznosságot képviselı pont (jószágkosár) valamelyik tengelyen lesz ⇒ szélsı megoldás („sarokmegoldás”) A, C és B egyaránt megvehetı, de a legnagyobb hasznosságú – az optimális kosár a B (ami az x tengelyen található!), az U3 közömbösségi görbén. Optimális esetben a fogyasztó csak x-et fogyaszt. C érintési pont, de most nem optimális!

TOVÁBBI „SAROKMEGOLDÁSOK”

MRS < m p y

A

px py U3 U2 U1

m p

x

•Ha a közömbösségi görbék az origóra nézve konvexek, a fogyasztói optimum egyaránt lehet belsı és szélsı. •A költségvetési egyenesen levı legmagasabb hasznossági szintet képviselı pont az A. •Az optimum itt szélsı megoldás: a fogyasztó optimális esetben csak y-t fogyaszt. •A helyettesítési határráta most mindenhol kisebb, mint a költségvetési egyenes meredeksége (abszolút értékben).

8 /12


OPTIMÁLIS VÁLASZTÁST MEGHATÁROZÓ TÉNYEZİK a fogyasztói preferenciái: hasznossági függvény U(x,y) - közömbösségi térkép a fogyasztó pénzjövedelme (m) a jószágok árai (px és py) költségvetési egyenes változása - új optimum változik a jövedelem –ICC, Engel görbe

változik az egyik jószág ára – PCC, egyéni keresleti görbe

JÖVEDELEMVÁLTOZÁS HATÁSA A jövedelem-ajánlati görbe (JAG)/vagy jövedelem-fogyasztás görbe (ICC) az optimális jószágkosarakat köti össze azonos árarány, de különbözı jövedelemszintek mellett.

m3 p y m2 p y

JAG C

m2 p y

B U3

A

U2 U1 m1 p x

m p

2 x

m3 px

9 /12

A,B,C optimális kosarak, különbözı jövedelem esetén (árarány változatlan): p MRS = x py


AZ ENGEL-GÖRBE Engel görbe: jövedelem és a vásárolt mennyiség (optimális) összefüggése (változatlan piaci árak)

csokoládé (db) 18

3.10. ábra I’

A 12

Jövedelem-ajánlati jövedelem-fogyasztás görbe görbe

I B

S

9

3.11. ábra

jövedelem (Ft) S’

Engel görbe (inverz)

2700 U3

C

6

C’ 1800

D U1 szılı (kg) 2

4

6

8

10

12

szılı (kg) 4

6

NORMÁL ÉS ALSÓBBRENDŐ (INFERIOR) JÓSZÁG Normál jószág Jövedelemajánlati görbe és Engel-görbe is pozitív meredekségő

Inferior jószág Jövedelemajánlati görbe és Engel-görbe is negatív meredekségő - a megfelelı jövedelem-tartományban Egy jószág normál vagy alsóbbrendő volta a jövedelem szintjétıl is függ!

10 /12


ÁRVÁLTOZÁS HATÁSA m p y

A

C

B

U3 U2 U1 m p 'x

m px

m p ''x

•Az X jószág árának csökkenése miatt (miközben a jövedelem és a másik jószág, Y ára változatlan) a költségvetési egyenes elfordul. •Az optimális fogyasztói kosár A-ból B-be, majd C-be kerül át. •Az árajánlati (vagy ár-fogyasztás) görbe adott jószág különbözı árain választott optimális kosarakat (a jövedelem és a másik jószág ára változatlan) köti össze.

AZ ÁR VÁLTOZÁSÁNAK HATÁSA csok oládé (db ) A 12

I2

10

I1

PCC: adott jószág 3 .14 . ábra különbözı árain választott optimális kosarak (jövedelem, másik jószág ára változatlan): C és H

F

G a)

B

8

C

6

H J

D

4

U2 2 U1 szılı (k g) 2

4

6

8

10

12

Egyéni keresleti görbe: a jószág ára és a fogyasztó által keresett mennyiség közötti összefüggés

szılı ára (Ft/k g)

C’

P 2 = 225

b)

H’ P 1 = 1 50

d

szılı (k g) 4

6

11 /12


A KERESLETI FÜGGVÉNY Keresleti függvények (a fogyasztó optimális mennyiségi döntései a jószágok árai és a jövedelem függvényében: x(px ; py ; m ) y(px ; py ; m )

Engel-görbék: x(px ; py ; m ) = x(px ; py ; m ) = x(m) y(px ; py ; m ) = y(px ; py ; m ) = y(m)

Keresleti görbék: x(px ; py ; m ) = x(px ; py ; m ) = x(px) y(px ; py ; m ) = y(px ; py ; m ) = y(py)

12 /12

5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe

Recommend Documents