KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan nikmat dan karunia-Nya kepada penulis, karena dengan seizinNyalah sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini yang merupakan syarat utama yang harus dipenuhi untuk memperoleh gelar sarjana teknik dari Universitas Sumetera Utara dengan judul “Perhitungan Beban Aksial Kritis Pada Kolom Baja Dalam Sebuah Struktur Portal Baja”. Dalam penyusunan tugas akhir ini, penulis banyak memperoleh bantuan dan saran dari berbagai pihak, maka dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, sebagai ketua jurusan teknik sipil Universitas Sumatera Utara; 2. Bapak Ir. Zulkarnain A. Muis, M.Eng.Sc selaku koordinator program pendidikan ekstensi jurusan teknik sipil; 3. Bapak Ir. Sanci Barus, MT selaku dosen pembimbing yang telah membimbing penulis dalam penulisan tugas akhir ini hingga selesai; 4. Seluruh dosen penguji yang telah memberi masukan pada tugas akhir ini; 5. Seluruh dosen dan pegawai Universitas Sumatera Utara khususnya jurusan teknik sipil yang telah mendidik dan membina penulis sejak awal hingga akhir perkuliahan; 6. Terimakasih yang teristimewa, penulis ucapkan kepada kedua orangtua tercinta, yang telah mendidik, dan membesarkan serta selalu memberikan dukungan baik moral, materil, maupun doa yang tak henti-hentinya mereka
Universitas Sumatera Utara
mohonkan kepada Tuhan Yang Maha Esa sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Begitu juga kepada ketiga adikku, terima kasih kuucapkan atas dorongan dan doanya; 7. Terimakasih juga penulis ucapkan kepada rekan-rekan mahasiswa dan temanteman yang
memberikan dukungan kepada penulis untuk menyelesaikan
tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini kemungkinan belum sempurna, untuk itu penulis dengan tulus dan terbuka menerima kritikan dan saran yang bersifat membangun demi penyempurnaan tugas akhir ini. Akhir kata, sekali lagi penulis sampaikan terimakasih kepada pihak yang telah banyak membantu dan semoga atas bimbingan serta bantuan moral dan material yang penulis terima mendapat imbalan dari Tuhan Yang Maha Esa.
Medan, Mei 2013 Hormat saya Penulis,
DEDY KHAIRUL AMIN Nim: 090 424 022
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .....................................................................................
i
DAFTAR ISI ....................................................................................................
iii
ABSTRAK .......................................................................................................
vi
DAFTAR NOTASI ..........................................................................................
vii
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................
ix
DAFTAR GRAFIK ..........................................................................................
xii
DAFTAR TABEL ............................................................................................
xiii
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN ...........................................................................
1
1.1. Latar Belakang Masalah.........................................................
1
1.2. Permasalahan .........................................................................
8
1.3. Tujuan ....................................................................................
13
1.4. Pembatasan Masalah ..............................................................
14
1.5. Metodologi Penulisan ............................................................
15
1.6. Sistematika Penulisan ............................................................
16
TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................
17
2.1. Umum.....................................................................................
17
2.2. Sifat Bahan Baja.....................................................................
21
2.3. Kolom Euler ...........................................................................
26
2.4. Desain Kolom-Balok..............................................................
30
2.4.1 Keruntuhan Kolom .....................................................
31
2.4.2 Parameter Kelangsingan Batang Tekan (λc)...............
32
Universitas Sumatera Utara
2.4.3. Tegangan Tekan Izin ..................................................
33
2.4.4 Faktor Tekuk (ω) .......................................................
33
2.4.5. Angka Kelangsingan (λ) .............................................
34
2.4.6. Panjang Tekuk (Lk) ....................................................
35
2.5. Stabilitas Dari Struktur Kolom ..............................................
37
2.6. Teori Sambungan Semi-Rigid ................................................
41
BAB III ANALISA........................................................................................
42
3.1. Umum.....................................................................................
42
3.2. Panjang Efektif .......................................................................
43
3.3. Rumus Kolom Euler...............................................................
46
3.4. Analisis Beban Kritis Pada Portal Baja..................................
50
3.4.1. Portal Tak Bergoyang.................................................
53
3.4.2. Portal Bergoyang ........................................................
54
3.4.3. Tekuk Portal Elastis ...................................................
55
3.5. Metode Kemiringan-Lendutan (Slope-Deflection Method) ..................................................................................
62
BAB IV APLIKASI DAN PERHITUNGAN ................................................
69
4.1. Kolom Baja Tunggal Dengan Perletakan Sendi-Sendi ..........
71
4.2. Portal Baja Sederhana Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ...........................
73
4.3. Portal Baja Berjajar Dua Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ...........................
82
Universitas Sumatera Utara
4.4. Portal Baja Berjajar Tiga Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ...........................
94
4.5. Portal Baja Berjajar Empat Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ...........................
108
4.6. Portal Baja Berjajar Empat Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom, Dimana Modulus Elastisitas (E) Dan Momen Inersia (I) Bahan Memiliki Nilai Yang Bervariasi .............................................
127
4.7. Portal Baja Sederhana Yang Bergoyang Dengan
BAB V
Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ...........................
144
KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................
162
5.1. Kesimpulan ............................................................................
162
5.2. Saran.......................................................................................
163
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Kolom adalah elemen penting yang ikut mendukung gaya tekan aksial pada suatu bangunan. Dalam tugas akhir ini yang di tinjau adalah kolom baja pada sebuah struktur kolom tunggal dan portal baja. Apabila sebuah batang lurus di bebani gaya tekan aksial dengan pemberian beban semakin lama semakin tinggi, maka pada batang tersebut akan mengalami perubahan. Kolom yang akan ditinjau pada tugas akhir ini adalah kolom baja profil IWF dengan perletakan sendi-sendi serta kondisi portal baja tanpa goyangan samping dan dengan adanya goyangan samping. Keuntungan pemakaian kolom baja sebagai bahan konstruksi adalah kolom baja memiliki nilai kesatuan yang tinggi per satuan berat, memiliki keseragaman bahan serta memiliki daktilitas yang tinggi. Gaya aksial tekan merupakan gaya yang utama dalam menyebabkan tekuk batang (kolom). Jika beban yang bekerja pada kolom ditambah besarnya secara berangsur-angsur, maka akibatnya kolom akan mengalami lenturan lateral dan kemudian mengalami keruntuhan akibat terjadinya lenturan tersebut. Beban yang mengakibatkan terjadinya lentur lateral pada kolom disebut beban kritis dan merupakan beban maksimum yang masih dapat ditahan oleh kolom dengan aman. Dalam tugas akhir ini dibahas mengenai perbandingan beban dengan jenis perletakan dasar kolom yang berupa sendi dan untuk portal di analisa portal baja yang tidak bergoyang. Selain itu kolom pada struktur portal baja tersebut juga akan ditinjau beban kritisnya berdasarkan kondisi portal yang bervariasi yaitu portal baja sederhana, Portal baja berjajar dua, portal baja berjajar tiga dan portal baja berjajar empat. Dengan membandingkan nilai beban kritis dari beberapa jenis struktur kolom diatas maka akan diperoleh kesimpulan. Kata kunci : beban kritis, tekuk kolom, portal baja.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
Pcr
: Beban Tekuk Kritis Kolom
Lk
: Panjang Tekuk
E
: Modulus Elastisitas Baja
Fcr = σcr
:
λg
: Batas Kelangsingan Kolom
σtk
: Tegangan Tekan Izin
σg
: tegangan tekan izin pada kelangsingan sama dengan kelangsingan
Tegangan Kritis
batas λg ω
: Faktor Tekuk
λ
: Angka Kelangsingan
K
: Koefisien Faktor Tekuk
L
: Panjang Batang
∆
: Pergeseran
δ
: Lendutan Tekuk
P
: Beban Aksial
H
: Tinggi Tampang Profil IWF
B
: Lebar Tampang Profil IWF
A
: Luas Tampang Profil
t1
: Tebal badan (Web) Profil IWF
t2
: Tebal Sayap (Flens) Profil IWF
I
: Momen Inersia
Universitas Sumatera Utara
i=r
: Jari-Jari Inersia
L
: Tinggi Kolom atau Panjang Balok
G
: Faktor Kekangan Akibat Adanya Batang Lentur yang Merangka ke Batang Tekan yang Sedang Ditinjau
Ic
: Momen Inersia Kolom
Ib
: Momen Inersia Balok
Et
: Modulus Tangen
θ
: Kemiringan Ujung Yang Diukur Terhadap Sumbu Batang atau disebut juga Variabel Rotasi Titik Simpul
∆
: Variabel Pergoyangan atau Faktor Pergoyangan
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Kolom Baja Tunggal Dengan Perletakan Sendi-Sendi ............
Gambar 1.2
Portal Baja Sederhana Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ...............................................
Gambar 1.3
11
Portal Baja Berjajar Empat Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-sendi Pada Dasar Kolom .................
Gambar 1.6
11
Portal Baja Berjajar Tiga Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ................
Gambar 1.5
10
Portal Baja Berjajar Dua Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom ................
Gambar 1.4
10
12
Portal Baja Berjajar Empat Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom dan Nilai EI yang bervariasi ............................................................
Gambar 1.7
11
Portal Baja Sederhana Yang Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom .............................
13
Gambar 2.1
Batang Yang Tertekuk Akibat Gaya Aksial .............................
17
Gambar 2.2
Diagram Tegangan-Regangan ..................................................
22
Gambar 2.3
Kolom Euler .............................................................................
27
Gambar 2.4
Grafik Kolom Euler ..................................................................
29
Gambar 2.5
Kekakuan Portal Tidak Dapat Bergoyang ................................
35
Gambar 2.6
Kekakuan Portal Dapat Bergoyang ..........................................
36
Gambar 2.7
Stabilitas ...................................................................................
37
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8
Tekuk ........................................................................................
Gambar 3.1
Faktor Panjang Efektif Untuk Kolom Yang Dibebani
39
Secara Terpusat Dengan Berbagai Kondisi Yang Ideal ...........
45
Gambar 3.2
Nomogram Faktor Tekuk Kolom .............................................
46
Gambar 3.3
Kondisi Perletakan Ujung Sendi-Sendi ....................................
47
Gambar 3.4
Momen Lentur Sekunder Akibat P∆ Pada Portal .....................
51
Gambar 3.5
Perbandingan Antara Portal Tak Bergoyang Dan Bergoyang.................................................................................
52
Gambar 3.6
Kekuatan Portal Tak Bergoyang ..............................................
55
Gambar 3.7
Kekuatan Portal Bergoyang ......................................................
56
Gambar 3.8
Kerangka Elastik Untuk Penurunan Suku-Suku Ga Dan Gb Untuk Mendapatkan Panjang Kolom Efektif KL. (a) Bagian Kerangka Elastik, KL Yang Didefenisikan Sebagai Jarak Diantara Titik-Titik Lentur Balik. (b) Elemen Kolom Yang Diisolasi Dengan Suku-Suku Yang Digunakan Dalam Penurunan Yang Diidentifikasi. (c) Balok Konjugat Dan Variasi Momen (Yang Dianggap) .................................................................................
58
Momen Batang Akibat Beban Luar ..........................................
64
Gambar 3.10 Penurunan Momen Primair Dari Beban Terpusat ....................
65
Gambar 3.11 Momen akibat Rotasi Di i (θij) .................................................
65
Gambar 3.12 Momen akibat Rotasi Di j (θji) .................................................
66
Gambar 3.13 Momen akibat Pergoyangan (∆) ...............................................
67
Gambar 3.9
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1
Gambar Tampang Profil IWF 150 x 150 ..................................
70
Gambar 4.2
Kolom Dengan Perletakan Sendi-Sendi ...................................
71
Gambar 4.3
Portal Baja Sederhana Tidak Bergoyang ..................................
73
Gambar 4.4
Portal Baja Sederhana...............................................................
77
Gambar 4.5
Portal Baja Berjajar Dua Tidak Bergoyang ..............................
82
Gambar 4.6
Portal Baja Berjajar Dua (Tidak Bergoyang) ...........................
89
Gambar 4.7
Portal Baja Berjajar Tiga Tidak Bergoyang .............................
94
Gambar 4.8
Portal Baja Berjajar Tiga ..........................................................
103
Gambar 4.9
Portal Baja Berjajar Empat Tidak Bergoyang ..........................
108
Gambar 4.10 Portal Baja Berjajar Empat .......................................................
120
Gambar 4.11 Portal Baja Berjajar Empat Tidak Bergoyang Dengan Nilai EI Batang Yang Bervariasi .............................................
127
Gambar 4.12 Portal Baja Berjajar Empat Dengan Nilai EI Batang Yang Bervariasi .......................................................................
139
Gambar 4.13 Portal Baja Sederhana Yang Bergoyang ..................................
145
Gambar 4.14 Portal Baja Sederhana (Bergoyang) .........................................
151
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1
Beban Kritis Pada Struktur Baja Tunggal Dan Portal Baja Tidak bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom .............................................................................
126
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Harga Tegangan Leleh .............................................................
Tabel 4.1
Beban Kritis Pada Struktur Baja Tunggal Dan Portal Baja
25
Tidak bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom .............................................................................
125
Universitas Sumatera Utara
