Kap. 2. Spolehlivost složených výrobků z hlediska bezporuchovosti Výrobní stroj je složen z řady uzlů, komponent, prvků, které jsou charakterizovány různými hodnotami intenzity poruch , popř. pravděpodobností bezporuchového provozu Ri. Výpočet spolehlivosti celého systému vyžaduje: 1. sestavit poruchové schéma stroje( obvykle se nekryje s jeho funkčním schématem ). V něm respektovat úlohu prvků na poruchové chování stroje jako celku: - zda porucha prvku (komponentu) ohrozí provozuschopnost celého stroje - sériové zapojení (nejčastější). - zda porucha prvku sníží provozuschopnost zařízení (neprovozuschopnost nastane poruchou všech takto pojatých prvků) - paralelní zapojení zálohování funkce 2. výpočet: při sériovém uspořádání prvků z hlediska spolehlivosti je celková R(t) =
∏
Ri(t)= R1(t).R2(t)... = (1- F1).(1-F2)... pravděpodobnost doby bezporuchového provozu i
celková F(t) = 1 -
∏
Ri(t) = 1 - (1 - F1(t)).(1 - F2(t))... pravděpodobnost poruchy λ (t) = Σiλ i(t) = λ1(t) + λ2(t)... i
při paralelním uspořádání tj. porucha celého systému nastane pouze tehdy, dojde-li k poruše všech prvků současně platí: F(t) =
∏ i
R(t) = 1 -
Fi(t)
∏ i
( 1 - Ri(t)) = 1 -
∏ i
Fi(t)
1 1 1 1 =∑ = + +... λ (t ) i λi (t ) λ1 (t ) λ2 (t ) Příklad: sérioparalelní model R(t) = [1 – ( 1 – R1 (t) ) ( 1 – R2 (t) ] R3 (t) 1 3 2
λ (t ) =
λ1 (t ) * λ2 (t ) + λ3 (t ) λ1 (t ) + λ2 (t )
Získávání charakteristik spolehlivosti: Při získávání charakteristik bezporuchovosti uzlů strojů se vychází z těchto činností: - využívá se fáze projektu stroje, provádí se spolehlivostní analýza, která vychází z technické dokumentace stroje. - ve fázi prototypu provádí se zkoušky spolehlivosti. - v sériové výrobě se provádí sběr dat o poruchách a opravách u uživatelů. Tato činnost není ještě technická diagnostika v pravém slova smyslu a nazývá se analytická diagnostika. Analytická diagnostika: - stanoví kritická místa vzniku poruch - " dobu údržby ( harmonogram ) - " dobu životnosti. Zpracování a vyhodnocování prvotních údajů má tyto fáze: - předběžná analýza získaných informací: zajistit věrohodnost: vytřiďují se nesprávné informace (nesouvisející chyby, chyby od jiného stroje). - časová posloupnost údajů, typy poruch. - statistické zpracování a výpočet ukazatelů spolehlivosti - odhad chyb - zjistit dostatečný počet vzorků (náhodnost) - výpočet ukazatelů Minimální statisticky přípustný počet prvků sledovaných výrobků: - parametrickou metodou - je-li znám zákon o rozdělení vychází se z Weibullova rozdělení - neparametrickou metodou - není-li zákon znám. Pro výpočet parametrů je nutno si uvědomit zdali prvek je opravitelný, je-li vícekrát obsažen ve stroji a mnoho dalších parametrů. I. Výrobek neopravitelný po poruše: Valivá ložiska, těsnění, pružiny, hadice, odpory, kondenzátory aj. Nastane-li porucha u všech sledovaných výrobků (postupně), stanoví se střední doba bezporuchového provozu ∑ ti počet výrobků zařazených do sledování t stř = i N0 1 2 (ti − t stř ) 2 ∑ a rozptyl: σ = N0 − 1 i σ - směrodatná odchylka
Pro lepší vyjádření střední doby bezporuchového provozu je účelné rozdělit sledovaný časový interval na řadu dílčích stejných intervalů - tříd. Počet poruch v jednotlivých třídách nj se nazývá absolutní četnost poruch a
nj
- relativní četnost poruch a součet rel. četností od N0 počátku dává okamžitou velikost distribuční funkce N0 − ∑ n j nj 1 j F (t ) = ∑ = n j ; R(t) = 1 – F (t) = ∑ N0 j j N0 N0 a celková koncentrace poruch v intervalu < tj-1 , tj > , je hodnota pravděpodobnosti poruchy f(t). nj f (t j −1 ) = N 0 (t j − t j −1 ) Intenzita poruch λ (t ) =
f (t ) R(t )
II. výrobek opravitelný po poruše Příklad funkčnosti stroje: č o č o
č
ú
t definujeme proud poruch (intenzita)
λ (t ) =
dm(t ) m(t) - střední hodnota počtu poruch do doby "t" d (t ) střední četnost poruch za jednotku času po zkoumanou dobu t
T - střední doba mezi poruchami T = činitel pohotovosti Kp =
1 τ = λ m
tč tč + to
Teoretické základy spolehlivosti: úkol: najít analytické vyjádření modelu, tak aby odpovídal zkoumání spolehlivosti, pravděpodobnosti výskytu poruch. Pro výrobní stroje podle
různých autorů se užívá Weibullovo rozdělení: b * t (b−1) pro intenzitu poruch λ = a> 0 parametr měřítka a b> 0 parametr tvaru 1 pro λ = konst ⇒ b = 1 , λ = , R(t ) = e − λt a pravděpodobnost bezporuchové činnosti: R (t) = "
e
−
tb a
t
a obecně R (t) =
poruch: F(t) = 1 - R(t) tb
− a hustota poruch: f (t) = b * t (b−1) * e a ( λ = f/R ) a Další problém je odhadnout parametry a a b. Toho se dosahuje pomocí různých metod: - maximální věrohodnosti - momentová metoda (statisticky) ve skriptech - grafická metoda
Metody spolehlivostní analýzy - vycházejí z technické dokumentace (intuitivní). Tyto metody umožňují splnit základní podmínku diagnostikovatelnosti - odhad kritických míst konstrukce. - Přibližná metoda FMEA - původ Amerika FORD Metody analýzy příčin, důsledků a závažnosti poruch, získané již z podobných strojů. FMEA-K - v konstrukční kanceláři: konstruktér + dílčí řešitelé díla FMEA-V - možné poruchy při výrobě a montáži strojů - testování technologických postupů. Postup analýzy se píše do formulářů. Hodnotí se součin několika kvalitativních ukazatelů. Metoda induktivní analýzy spolehlivosti MIAS VZLU - Letňany (vědečtější) Hodnotí se zejména intenzita poruch : - provádí se funkční a strukturní analýza výrobků: rozloží se výrobek na základě poruchového schématu a intenzity poruch. - sestavení hierarchického konceptu výrobku: poruchové chování dílčích komponent a usuzuje se na poruchové chování celku pyramida - více úrovní - počítačová analýza - logické funkce Zkoušky spolehlivosti: analytická diagnostika Zkoušky spolehlivosti zařízení se provádí tak, aby bylo možno stanovit úroveň spolehlivosti zařízení pomocí číselných charakteristik ( hodnocení bezporuchovosti ).
e
− ∫ λ ( t ) dt 0
Vybrané výrobky se zkouší až do vzniku poruchy za předepsaných podmínek. Zkouška končí, až když jsou v poruše všechny vzorky. Výsledkem zkoušky jsou individuální délky provozu. U opravitelných výrobků se porucha odstraní. Získává se zákon rozdělení bezporuchového provozu. Při zkouškách je nutno zjišťovat: - vliv konstrukce a technologie na životnost - vliv vzájemného působení mechanizmů - vliv prostředí a zátěže Výsledky ze zkoušek spolehlivosti: - charakteristiky procesu stárnutí, povrchové rozrušování, obrušování, lomy, trhliny aj. - charakteristiky změn velikosti výstupních parametrů, tolerance, přesnost. Forma zkoušek: Zaměření na bezporuchovost, opravitelnost, udržovatelnost, trvanlivost: Zkoušky: - Zkušební stolicí: zkouší se celky i díly, za jistých provozních podmínek, je-li zkouška dlouhá - i podmínky tvrdší. - Polygonní: pro spolehlivost a životnost dopravních zařízení velmi tvrdé podmínky (uměle) - auto, rámy, karoserie aj. - Provozní: odhalí málo trvanlivé části ve skutečných provozních podmínkách. Zrychlené zkoušky spolehlivosti: - zkrácené zkoušky - bez intenzifikace (zhuštění časového průběhu, bez volnoběhu) - zvýšení přesnosti měření výstupních parametrů, ještě než dojde k mezním limitům - pak se provádí prognóza k poruše. -
Zostření režimů zkoušek - vysoké zatížení tlaků, rychlostí, teplot a další - nutno znát vlastnosti výrobku a materiálu při narušování ( umělé hmoty ). Mezní hodnoty veličin je nutno vybrat tak, aby se nezměnila fyzikální podstata poruchy.
- Zostření vlivu okolního prostředí: nasycenost prostředí abrazivem, agresivnější prostředí, vyšší vibrace, zkoumá se odolnost materiálu. Systém sběru dat o poruchách a opravách u uživatelů: Nutným předpokladem jsou přesné a objektivní informace o
závadách, poruchách a opravách zpět k výrobci: - údaje o uživateli a opravách kde byly opraveny - údaje o stroji - typ stroje, číslo, aj. - časové údaje - za jak dlouhou dobu vznikla porucha - údaje o provozních podmínkách - údaje o poruše, jak ji šlo nalézt, návaznosti poruch - nápravné opatření informace jsou - pravidelné - záznamy z průběhů zkoušek - nepravidelné - garance, reklamace, inspekční cesty, zprávy od uživatelů nositel informace: provozní deník, hlášenka poruch a oprav, číselník poruch aj. - číselné zpracování - program.
