1.
In volgende figuur kunnen we de werking van de optelmachine van boven naar beneden volgen:
2
0
1
3
+
+
2
4 + 6
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 1. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
2.
In volgende figuur worden de sprongen van Jill en Arthur aangegeven met pijltjes.
LEVE KANGOEROE Ze komen elkaar tegen op de letter N . c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 2. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
Aangemaakt: ma 9 dec 2013, 14:39 CET door Paul Igodt (2162, 1417302000000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
3.
We vullen de toren van C´edric van beneden naar boven aan. Het grondvlak is al volledig. Er zijn 2 blokken nodig om de “eerste verdieping” af te werken. Er zijn 5 blokken nodig om de “tweede verdieping” af te werken. In totaal zijn er dus 2 + 5 = 7 blokken nodig om de toren van Davina te verkrijgen. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 3. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
4.
Pinokkio loog 3 keer, dus zijn neus werd 3 keer 6 cm langer. Dat is dus 18 cm. Pinokkio sprak ook 2 keer de waarheid, dus zijn neus werd 2 keer 2 cm korter. Dat is dus 4 cm. De neus van Pinokkio is nu 9 + 18 − 4 = 23 cm lang. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 4. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
5.
Rubi kan 4 puzzelstukken plaatsen. Dat kan ze bijvoorbeeld z´ o doen:
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 5. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
6.
Belgi¨e won 1 + 2 = 3 medailles. Nederland won 6 + 6 + 8 = 20 medailles. Het verschil is 20 − 3 = 17 medailles. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 6. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
Aangemaakt: ma 9 dec 2013, 14:39 CET door Paul Igodt (2162, 1417302000000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
7.
We tekenen eerst de oorspronkelijke vorm van de spiegel:
Zo herkennen we snel het ontbrekende stuk:
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 7. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
8.
We maken een lijst van de tijdstippen waarop Nelly een pil neemt: pil 1 2 3 4
tijdstip 11.05 uur 11.20 uur 11.35 uur 11.50 uur
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 8. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
9.
Uit de eerste tekening weten we: een peer is zwaarder dan een noot. Uit de tweede tekening weten we: een banaan is zwaarder dan een appel. Uit de derde tekenening weten we: een tros druiven is zwaarder dan een banaan en een peer samen. Dus een tros druiven is zwaarder dan een banaan en ook zwaarder dan een peer. Daarom is de tros druiven het zwaarst. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 9. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
10.
Tekening A heeft geen symmetrieassen. Tekening B heeft oneindig veel symmetrieassen. Tekening C heeft 1 symmetrieas. Tekening D heeft 3 symmetrieassen. Tekening E heeft 8 symmetrieassen. Het kleinste aantal symmetrieassen vinden we dus bij tekening A. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 10. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
11.
Over drie jaar zijn Kwik, Kwek en Kwak elk afzonderlijk 3 jaar ouder. De som van hun leeftijden zal dus 9 groter zijn dan nu. Die som is 31 + 9 = 40.
Aangemaakt: ma 9 dec 2013, 14:39 CET door Paul Igodt (2162, 1417302000000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 11. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
12.
Juf Nele is onderweg van 9.30 uur tot 11.30 uur. Ze fietst dus 2 uur. Dat zijn 120 minuten. Een derde daarvan is 40 minuten. Welnu, 40 minuten n´a 9.30 uur, is het 10.10 uur. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 12. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
13.
Het gekleurde gebied in tekening B is wel even hoog als het vierkant, maar het is minder breed dan het vierkant. Daarom is de omtrek ervan kleiner dan die van het vierkant. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 13. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
14.
We kunnen de antwoordmogelijkheden een voor een uitproberen. Bij antwoord A vinden we al meteen dat het klopt:
4 4 ×
4 1 7 6
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 14. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
15.
We stellen het aantal vissen dat Andreas heeft gevangen voor met
Dan weten we:
Andreas
Peter
12 vissen Hieruit volgt dat Andreas 6 vissen gevangen heeft. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 15. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
Aangemaakt: ma 9 dec 2013, 14:39 CET door Paul Igodt (2162, 1417302000000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
16.
Je kan 9 gebieden afbakenen:
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 16. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
17.
De kandidaat op de vierde plaats heeft minstens 5 stemmen, want de kandidaat op de vijfde plaats heeft 4 stemmen. Ook is het zo dat de kandidaat op de vierde plaats geen 6 of meer stemmen kan hebben. Immers, de kandidaat op de derde plaats heeft er dan minstens 7, de kandidaat op de tweede plaats minstens 8. Samen hebben ze dan minstens 12 + 8 + 7 + 6 + 4 = 37 stemmen en dat is onmogelijk. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 17. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
18.
Het rooster kan alleen als volgt worden aangevuld:
3 4 5 6
4 5 6 7
5 6 7 8
6 7 8 9
Het bevat dan 7 verschillende getallen: 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 18. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
19.
Met 6 doelpunten in de eerste helft en de bezoekers aan de leiding, zijn er 3 mogelijke tussenstanden: stand na eerste helft 0-6 1-5 2-4
eindstand 3-6 4-5 5-4
Alleen in het laatste geval wint de thuisploeg. De thuisploeg scoorde 5 doelpunten. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 19. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
Aangemaakt: ma 9 dec 2013, 14:39 CET door Paul Igodt (2162, 1417302000000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
20.
Er zit niets anders op dan alle mogelijkheden uit te proberen. Zo vind je dat met de vorm in A 5 punten in het rooster kunnen worden bedekt.
Met de andere punten kan je geen 5 of meer punten in het rooster bedekken. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 20. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
21.
Na de eerste ronde waren er nog 66 − 21 = 45 katten over. Omdat 27 + 32 = 59 > 45, zijn er 59 − 45 = 14 katten met zowel witte pootjes als ´e´en zwart oor. Zij geraken allemaal in de finale. Er zijn dus minstens 14 finalisten. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 21. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
22.
Robin kan dit met 12 stukken doen:
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 22. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
23.
Precies 4 jongens geven hun rechterhand aan een meisje, dus 6 jongens geven hun rechterhand aan een jongen. Hun rechterburen (en zo zijn er 6) geven hun linkerhand aan een jongen. De andere 4 jongens hebben een meisje links van zich staan en geven dus hun linkerhand aan een meisje. c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 23. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
24.
De laatste die vertrekt spreekt zeker de waarheid: hij is dus een elf. De voorlaatste die vertrekt liegt: hij is dus een trol. De derde laatste die vertrekt spreekt alweer de waarheid: hij is dus een elf. Enzovoort. Slotsom: er waren in het begin 1007 elfen en 1006 trollen op het eiland.
Aangemaakt: ma 9 dec 2013, 14:39 CET door Paul Igodt (2162, 1417302000000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
c Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2013, probleem 24. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
