61. Seekor kambing diikat di lapangan berumput dengan tali yang panjangnya 7 meter pada sebuah tiang. Tentukan luas daerah yang dapat dijadikan kambing tempat memakan rumput. (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003) Penyelesaian Diketahui
: Seekor kambing diikat di lapangan berumput dengan tali yang panjangnya 7 meter pada sebuah tiang
Ditanyakan : Tentukan luas daerah yang dapat dijadikan kambing tempat memakan rumput ! Jawab
: karena di ikat pada tiang maka luas daerah yang dicari adalah berupa lingkaran dengan panjang jari-jari 7 meter.
Jadi luas daerah yang dapat dijadikan kambing tempat memakan rumput adalah 154m2
62. Jumlah dari dua bilangan bulat adalah 19, sedangkan selisihnya 5. Carilah hasil kali dari kedua bilangan tersebut! (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003) Penyelesaian Diketahui
: Jumlah dari dua bilangan bulat adalah 19, sedangkan selisihnya 5.
Ditanyakan : Carilah hasil kali dari kedua bilangan tersebut! Jawab
: Misalkan 2 bilangan bulat tersebut adalah a dan b, maka a + b = 19
a + b = 19
a–b= 5
a + 7 = 19
2 b = 14 b= 7
a = 19-7 a = 12
a x b = 12 x 7 = 84 Jadi hasil kali kedua bilangan bulat tersebut adalah 84.
63. Jumlah dua bilangan prima adalah 12345. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut. (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003) Penyelesaian Diketahui
: Jumlah dua bilangan prima adalah 12345.
Ditanyakan :Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut. Jawab
: 12345 adalah bilangan prima ganjil Bilangan ganjil diperoleh dari bilangan genap + bilangan ganjil Sedangkan bilangan prima yang genap hanyalah 2, maka dua buah bilangan tersebut adalah 2 dan 12343(12345-2). Jadi hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 2 x 12343 = 24686
64. Pak John senang membuat teka-teki. “Jika kamu bagi umurku dengan 2, maka akan dipeoleh sisa 1”, katanya. “Kemudian, jika kamu bagi umurku dengan 3, 4 atau 5 juga akan diperoleh sisa 1”. Berapakah umur Pak John? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003) Penyelesaian Diketahui
: Pak John senang membuat teka-teki. “Jika kamu bagi umurku dengan 2, maka akan dipeoleh sisa 1”, katanya. “Kemudian, jika kamu bagi umurku dengan 3, 4 atau 5 juga akan diperoleh sisa 1”.
Ditanyakan : Berapakah umur Pak John? Jawab
: KPK dari 2, 3, 4, 5 2 = 1, 2 3 = 1, 3 4 = 2,2 5 = 1, 5 KPK dari 2, 3, 4, 5 adalah 22 x 3 x 5 = 60, karena umurnya jika dibagi 2, 3, 4, atau 5 selalu sisa 1 maka umur pak Jhon adaah 60 + 1 = 61 tahun.
65. Ada enam pemain yang biasa bermain ganda di sebuah perkumpulan bulutangkis, yaitu Ahmad, Tatang, Didi, Wono, Robert dan Sisworo. Ada berapa pasangan berbeda yang bisa dibentuk dari keenam pemain tersebut? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003) Penyelesaian Diketahui
: Ada enam pemain yang biasa bermain ganda di sebuah perkumpulan bulutangkis, yaitu Ahmad, Tatang, Didi, Wono, Robert dan Sisworo.
Ditanyakan : Ada berapa pasangan berbeda yang bisa dibentuk dari keenam pemain tersebut? Jawab
:
Jadi pasangan berbeda yang bisa dibentuk dari keenam pemain tersebut adalah 30 pasangan.
66. Berapa banyakkah bilangan prima 2-angka yang jumlah kedua angkanya juga bilangan prima? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003) Penyelesaian Bilangan prima 2 angka yang jumlah kedua angkanya juga bilangan prima yaitu 11, 23, 29, 41, 43, 61, 67, 83. Jadi banyaknya bilangan prima 2 angka yang jumlah kedua angkanya juga bilangan prima adalah 8
67. Kita mempunyai sekumpulan segitiga samasisi dengan panjang sisi 1 satuan. a. Susunlah beberapa segitiga samasisi sehingga membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 1 satuan. Berapa segitiga yang diperlukan? b. Berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 2 satuan? c. Berapa pula untuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 3 satuan? d. Menurutmu berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 10 satuan? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari II – Balikpapan, 17 September 2003) Penyelesaian Diketahui
: Kita mempunyai sekumpulan segitiga samasisi dengan panjang sisi 1 satuan.
Ditanyakan : a. Susunlah beberapa segitiga samasisi sehingga membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 1 satuan. Berapa segitiga yang diperlukan? b. Berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 2 satuan? c. Berapa pula untuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 3 satuan? d. Menurutmu berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 10 satuan? Jawab
: a. segitiga sama sisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan dengan panjang sisi 1 satuan adalah 6 x nn = 6 x 11 = 6 buah segitiga sama sisi b. segitiga sama sisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan dengan panjang sisi 1 satuan adalah 6 x nn = 6 x 22 =6x4 = 24 buah segitiga sama sisi
c. segitiga sama sisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan dengan panjang sisi 3 satuan adalah 6 x nn = 6 x 33
=6x9 = 54 buah segitiga sama sisi
d. segitiga sama sisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan dengan panjang sisi 10 satuan adalah 6 x nn = 6 x 1010 = 6 x 100 = 600 buah segitiga sama sisi
68. Meja-meja belajar di kelasku disusun dalam banyak baris yang sama. Mejaku berada pada baris keempat dari depan dan ketiga dari belakang. Ada 4 meja di sebelah kanan dan 1 meja di sebelah kiri. Berapa banyak meja di kelasku? (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004) Penyelesaian Diketahui
: Meja-meja belajar di kelasku disusun dalam banyak baris yang sama. Mejaku berada pada baris keempat dari depan dan ketiga dari belakang. Ada 4 meja di sebelah kanan dan 1 meja di sebelah kiri.
Ditanyakan : Berapa banyak meja di kelasku?
Jawab
: 1 2 3 1
4(aku) 5 6
3
1
2
3
4
2 1
Jadi dikelas ku ada 6 baris meja ke samping dan 6 baris meja kebelakang, maka dikelasku ada 6 x 6 = 36 meja.
69. Gunakan keempat angka 1, 3, 6 dan 9 untuk membuat sebuah bilangan 4-angka sesuai petunjuk berikut: Angka 3 bukan angka ribuan Angka 9 terletak tepat di antara 1 dan 6 Angka 1 terletak tepat di antara 3 dan 9 Tentukan bilangan dimaksud. (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004) Penyelesaian Diketahui
: Gunakan keempat angka 1, 3, 6 dan 9 untuk membuat sebuah bilangan 4angka
Ditanyakan : tentukan bilangan tersebut dengan ketentuan :
Jawab
Angka 3 bukan angka ribuan
Angka 9 terletak tepat di antara 1 dan 6
Angka 1 terletak tepat di antara 3 dan 9
: 6
9
1
3
Jadi bilangan yang dimaksud adalah 6913
70. Every child chews 3 pieces of candy in 6 minutes. How long does it take for 100 children to chew 100 pieces of candy? (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004) Penyelesaian Diketahui
: Every child chews 3 pieces of candy in 6 minutes.
Ditanyakan : How long does it take for 100 children to chew 100 pieces of candy? Jawab
: Waktu yang dibutuhkan seorang anak untuk mengambil 1 buah permen
= 2 menit
Karena 100 anak mengambil 100 permen berarti satu anak satu permen, maka waktu yang dibutuhkan 100 anak untuk mengambil 100 permen adalah 2 menit.
