IV. METODE PENELITIAN
Selama magang di Lembaga Pengkajian Pangan, Obat-obatan, dan Kosmetika Majelis Ulama Indonesia (LPPOM MUI), pekerjaan yang dilakukan terdiri atas: (1) analisis proses sertifikasi halal, dan (2) kajian ilmiah khamr dan alkohol berupa penelitian mengenai analisis senyawa penciri hasil fermentasi perasan buah berdasarkan tinjauan hadist dari Rasulullah.
4.1 ANALISIS PROSES SERTIFIKASI HALAL Analisis proses sertifikasi halal meliputi analisis pengaruh kriteria produk dan tahapan proses terhadap rentang waktu proses sertifikasi halal dan analisis rata-rata waktu sertifikasi halal. Analisis dilakukan dengan metode statistik.
4.1.1 BAHAN Bahan yang digunakan untuk analisis proses sertifikasi halal adalah data berupa keterangan alokasi waktu proses sertifikasi halal perusahaan atau industri pangan yang mendapat sertifikat halal pada bulan Januari tahun 2011 hingga April tahun 2011.
4.1.2 ALAT Alat yang digunakan dalam pengukuran pengaruh kriteria produk dan tahapan proses terhadap rentang waktu proses sertifikasi halal adalah program Minitab 15 untuk analisis metode Kruskal Wallis. Adapun untuk uji lanjut dilakukan secara manual dengan menggunakan rumus uji lanjut pada prosedur perbandingan berganda Uji Dunn. Adapun untuk analisis rata-rata waktu sertifikasi halal menggunakan program Microsoft Excel.
4.1.3 METODE PENELITIAN Tahap-tahap yang dilalui dalam pengukuran pengaruh kriteria produk dan tahapan proses terhadap rentang waktu proses sertifikasi halal meliputi: (1) pemilihan data atau sampling, (2) interpretasi data, (3) analisis pengaruh kriteria produk dan pengaruh tahapan proses terhadap rentang waktu sertifikasi, (4) uji lanjut pengaruh kriteria produk dan uji lanjut pengaruh tahapan proses terhadap rentang waktu sertifikasi, (5) perhitungan rata-rata waktu sertifikasi. Secara umum diagram alir metode penelitian analisis sertifikasi halal ditampilkan pada Gambar 9.
4.1.3.1 Pemilihan Data atau Sampling (Siregar, 2010) Populasi data berasal dari perusahaan industri pangan yang mendapat sertifikat halal mulai dari bulan Januari hingga April tahun 2011. Populasi data yang diperoleh sebanyak 206 data proses sertifikasi perusahaan atau industri pangan. Pengambilan sampel meggunakan Teknik Solvin dengan persamaan (4.1), yaitu : n=
N 1 + N(d2)
dimana : n = ukuran sampel N = ukuran populasi d = galat pendugaan, dalam kasus ini nilai yang diambil adalah 0.05%
(4.1)
Jenis kriteria produk terdiri atas 4 macam, yaitu no risk, low risk, risk, dan high risk. Data dari masing-masing kriteria diambil menggunakan Teknik Stratified Random Sampling dengan persamaan (4.2), yaitu :
ni = (Ni dari n) x (n/N)
(4.2)
dimana : ni = ukuran sampel pada kriteria i i = no risk, low risk, risk, dan high risk Ni = populasi pada kriteria i n = ukuran sampel Kemudian jumlah sampel data yang diperoleh melalui kedua teknik diperoleh melalui pengambilan secara acak menggunakan program Microsoft Excel.
4.1.3.2 Perhitungan Secara Statistik Perhitungan secara statistik terdiri dari beberapa tahap, yaitu (1) interpretasi data ke dalam skala rasio, (2) analisis pengaruh kriteria produk dan pengaruh tahapan proses sertifikasi terhadap rentang waktu proses sertifikasi dengan metode nonparametrik Kruskal-Wallis (3) uji lanjut pengaruh kriteria produk dan pengaruh tahapan proses sertifikasi terhadap rentang waktu proses sertifikasi dengan metode perbandingan berganda Uji Dunn, dan (4) penghitungan rata-rata waktu yang dilalui proses sertifikasi
4.1.3.3.1 Interpretasi data Interpretasi data merupakan proses interpretasi data ke dalam skala rasio. Skala rasio merupakan skala pengukuran tertinggi. Pada skala rasio antara dua nilai yang berurutan mempunyai jarak yang sama. Nilai-nilai pada skala rasio dapat dibandingkan karena mempunyai nilai dasar yang mutlak (Mattjik dan Sumertajaya, 2002). Interpretasi data menjadi skala rasio diperlukan untuk dianalisis pada tahap berikutnya. Data berupa keterangan tanggal dari setiap tahap diinterpretasikan ke dalam jumlah hari tahap tersebut dilakukan. Kemudian jumlah hari dari setiap tahap dijumlahkan sehingga diperoleh total hari dalam satu kali proses sertifikasi. Proses interpretasi dilakukan secara manual untuk seluruh sampel.
4.1.3.3.2 Analisis Pengaruh Kriteria Produk dan Pengaruh Tahapan Proses Data yang sudah diiterpretasikan dalam skala rasio kemudian dianalisis dengan menggunakan metode Kruskal Wallis untuk mengetahui pengaruh kriteria produk terhadap rentang waktu proses sertifikasi. Analisis dengan metode ini menggunakan program Minitab 15. Untuk mengukur pengaruh kriteria produk terhadap rentang waktu proses sertifikasi maka data yang ada dikelompokkan ke dalam empat kriteria, yaitu No Risk, Low Risk, Risk, dan Very High Risk. Kemudian data dari total jumlah hari seluruh perusahaan dari masing-masing kriteria diinput ke dalam worksheet yang terdapat pada program Minitab 15. Data diinput pada kolom C1 sebagai jumlah hari dan kriteria diinput pada kolom C2 sebagai kolom untuk kriteria pertama hingga kriteria keempat. Kemudian dilanjutkan dengan pemilihan icon Stat, lalu dipilih icon Nonparametrics, dan pilih icon
36 17
Kruskal Wallis. Selanjutnya masukkan nama kolom C1 pada kotak ‗respon‘ dan nama kolom C2 pada kotak ‗faktor‘. Adapun untuk mengukur pengaruh tahapan proses terhadap rentang waktu proses sertifikasi, data pada setiap tahapan diinput ke dalam worksheet yang terdapat pada program Minitab 15 berurutan dari tahap pertama hingga tahap ketujuh. Data diinput pada kolom C1 sebagai kolom untuk jumlah hari dan tahapan diinput pada kolom C2 sebagai kolom untuk tahap pertama hingga tahap ketujuh. Kemudian tahap berikutnya sama dengan pada pengukuran pengaruh kriteria produk. Pada analisis dengan metode Kruskal Wallis ini digunakan hipotesis sebagai berikut : H0 = kriteria produk/tahapan memberikan pengaruh yang sama terhadap rentang waktu sertifikasi pada taraf α (alfa) 5 persen atau 0,05. H1 = paling sedikit terdapat sepasang kriteria produk/tahapan memberikan pengaruh berbeda terhadap rentang waktu sertifikasi pada taraf α (alfa) 5 persen atau 0,05. Jika nilai Pvalue lebih kecil dibandingkan nilai alfa (0,05) maka kesimpulan yang diambil adalah tolak H0 atau terima H1, dan sebaliknya.
4.1.3.3.3 Uji Lanjut Perbandingan Berganda (Uji Dunn) Jika hasil analisis pengaruh kriteria produk dan tahapan proses terhadap rentang waktu sertifikasi memberikan hasil tolak H0 atau terima H1 yang berarti paling sedikit terdapat sepasang kriteria produk/tahapan yang memberikan pengaruh berbeda terhadap rentang waktu sertifikasi. Pengujian lanjut dilakukan secara manual menggunakan rumus pada prosedur perbandingan berganda Uji Dunn. Karena pada data ditemukan pengulangan angka (ties), maka untuk tolak H0 digunakan rumus:
dimana dan t N K ni dan nj
= rata-rata peringkat untuk contoh/perlakuan ke –i dan ke-j = banyaknya ties = n1 + n2 + ...... + nn = jumlah perlakuan = jumlah data pada perlakuan ke-i dan ke-j
4.1.3.2.4 Perhitungan Rata-rata Waktu dalam Proses Sertifikasi Perhitungan rata-rata proses sertifikasi dilakukan dengan program Microsoft Excel. Perhitungan rata-rata ini meliputi rata-rata waktu berdasarkan kriteria produk dan rata-rata waktu untuk setiap tahapan proses sertifikasi. Perhitungan rata-rata waktu berdasarkan kriteria produk terbagi menjadi dua. Pertama, perhitungan rata-rata waktu untuk keseluran sampel dan rata-rata waktu setiap kriteria. Pada perhitungan ini data yang ada dibagi menjadi 2 bagian, yaitu bagian 1 (dari proses pendaftaran menuju audit) dan bagian 2 (dari audit hingga menuju ke Komisi Fatwa). Kedua, perhitungan rata-rata waktu untuk setiap tahapan yang dilalui dalam proses sertifikasi. Pada perhitungan ini data yang digunakan tidak dibagi menjadi 2 bagian.
37 17
Pemilihan data/sampling
136 data sampel
Analisis Statistik
Analisis pengaruh kriteria produk
Analisis pengaruh tahapan proses
Tolak H0/terima H1
Tolak H0/terima H1
Uji lanjut Dunn
Uji lanjut Dunn
Output kriteria
Perhitungan rata-rata untuk kriteria dan tahapan
Rata-rata waktu Rata-rata untuk kriteria tahapan & danproses tahapan
Output tahapan
Gambar 10. Diagram alir metode penelitian analisis proses sertifikasi halal
4.2 KAJIAN ILMIAH KHAMR DAN ALKOHOL Kajian ilmiah yang dilakukan adalah penelitian mengenai profil fermentasi perasan buah berdasarkan tinjauan hadist yang ditinjau dari aspek biokimia dan fisiologi serta menganalisis senyawa penciri hasil fermentasi secara statistik dan membuat model matematika fermentasi. Senyawa yang dianalisis terdiri atas profil gula (fruktosa, glukosa, sukrosa), alkohol, dan asam organik selama proses fermentasi berlangsung.
4.2.1 BAHAN Bahan baku yang digunakan dalam penelitian ini adalah buah anggur Vitis vinifera, kurma Deglet Nour (Tunisia), Apel varietas Malang, dan air matang. Bahan-bahan untuk analisis terdiri atas asam sitrat, asam tartarat, asam malat, asam asetat, metanol, etanol, propanol, butanol, fruktosa, glukosa, sukrosa, buffer fosfat, asetonitril 75 %, asam sulfat 0.01 N, dan air bebas ion.
38 17
4.2.1.2 ALAT Alat-alat yang digunakan untuk penelitian ini terdiri atas timbangan analitik, pisau, panci, botol propilen ukuran 100 ml, botol vial 10 ml, juicer, sarung tangan, baskom/mangkuk, kain Muslin, pipet tetes, pipet Mohr 25 ml, gelas ukur 1 liter, termometer, inkubator suhu 29⁰C, sentrifus 10.000 rpm, membrane filter Whatman ukuran 0.2 µm, membrane filter cartridge, syringe, tube 1.5 ml, mikropipet, satu set HPLC tipe 10 APV (detektor RID (Refractive Index Detector), kolom RH Phenomenex tipe Rezex ROA-organic acid H+, dimensi 250 x 4.6 mm, pori 8 µm, kolom amino Pinnacle II, pori 5 µm, panjang 150 x 4,6 mm Restek) dan HPLC Shimadzu LC 250 AB (detektor UV, kolom C18).
4.2.2 METODE PENELITIAN Metode penelitian ini terdiri atas beberapa tahap. Tahap pertama yaitu pemilihan buah yang akan dipergunakan dalam penelitian. Kemudian dilanjutkan dengan tahap kedua yaitu pembuatan perasan buah atau jus buah. Tahap ketiga yaitu proses fermentasi perasan buah atau jus buah. Tahap keempat yaitu analisis kimia perasan buah yang terfermentasi. Analisis ini menghasilkan profil fermentasi buah selama 5 hari berturut-turut. Tahap kelima adalah analisis korelasi antara waktu fermentasi (hari) dengan senyawa hasil fermentasi. Pada tahap ini akan diperoleh senyawa yang memiliki korelasi paling kuat dan memiliki signifikansi terbesar pada ketiga perasan buah. Tahap keenam adalah analisis pengaruh waktu fermentasi (hari) terhadap kadar senyawa yang diperoleh dari tahap lima pada ketiga perasan buah. Tahap ketujuh adalah analisis kesamaan pola fermentasi pada senyawa yang diperoleh dari tahap lima pada ketiga perasan buah. Tahap kedelapan atau tahap terakhir adalah membuat permodelan matematika dan rasio fraksi untuk profil gula, etanol, dan asam pada ketiga perasan buah. Secara umum diagram alir metode penelitian ditampilkan pada Gambar 10.
4.2.2.1 Pemilihan Buah Tahap ini merupakan tahap menentukan buah apa saja yang akan digunakan dalam penelitian. Hal ini dikarenakan buah yang sangat beragam jenis dan varietasnya sehingga tidak memungkinkan untuk dianalisis seluruhnya sekaligus. Secara garis besar, pemilihan buah didasarkan pada literatur syar‘i yang dapat menggambarkan kondisi saat hadis turun dan kondisi saat ini. Anggur dan kurma dipilih berdasarkan literatur yang disebutkan dalam Al-Qur‘an, ―Dan dari buah kurma dan anggur, kamu membuat minuman yang memabukkan dan rizki yang baik. Sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda (kebesaran Allah) bagi orangorang yang berpikir.” (Qu‘ran Surat An-Nahl : 67). Selain itu, dalam Muzakarah Nasional LPPOMMUI (1994) menyebutkan bahwa ayat ini mengisyaratkan akan kebiasaan meminum minuman keras yang dibuat dari kurma dan anggur di kalangan bangsa Arab Mekkah. Anggur dan kurma hingga saat ini masih dinikmati sebagai wine di beberapa negara. Anggur yang digunakan adalah varietas Vitis vinifera, sedangkan kurma yang digunakan adalah jenis Deglet Nour yang berasal dari Tunisia atau disebut palm fruit. Apel dipilih untuk menggambarkan kondisi saat ini. Apel banyak diolah menjadi berbagai jenis minuman, seperti cider, sari buah, sirup, cuka apel, dan jus buah. Apel juga merupakan komoditi yang mudah diperoleh di Indonesia. Adapun varietas apel yang digunakan adalah varietas Apel Malang.
39 17
Pemilihan Buah
Anggur
Apel
apel kasar Pembuatan perasan anggur
Kurma
kasar Pembuatan perasan apel
Pembuatan perasan kurma
Perasan Apel
Perasan Kurma
Fermentasi
Fermentasi
Fermentasi
Perasan anggur terfermentasi
Perasan apel terfermentasi
Perasan kurma terfermentasi
Perasan Anggur
Analisis kimia (HPLC)
Identifikasi &kadar gula
Identifikasi& kadar alkohol
Identifikasi& kadar asam
Analisis statistik(Pearson)
Permodelan Matematika
Senyawa signifikan
Model Matematika &rasio fraksi
ANOVA dan Klaster Gambar 11. Diagram alir metode penelitian kajian ilmiah khamr dan alkohol
40 17
4.2.2.2 Pembuatan Perasan atau Jus Buah 4.2.2.2.1 Perasan atau Jus Anggur dan Apel Anggur dan apel utuh dihilangkan bijinya, kemudian ditimbang sebanyak 700 gram dan 600 gram. Kemudian dihancurkan dengan menggunakan juicer dan disaring dengan kain muslin agar diperoleh perasan buah tanpa padatan kasar. Kemudian dituang masing-masing sebanyak 20 ml ke dalam botol, lalu ditutup rapat untuk kemudian difermentasi.
4.2.2.2.2 Perasan Kurma (Dirar, 1993) Kurma utuh dihilangkan bijinya, kemudian ditimbang sebanyak 130 gram. Kemudian kurma ditaruh dalam wadah dan ditambahkan air matang (boiled water) 100⁰C sebanyak 390 ml (1:3), lalu aduk perlahan-lahan. Kemudian rendam selama semalam. Air rendaman yang diperoleh kemudian disaring dengan kain muslin dan cairan yang telah disaring dimasukkan masing-masing 20 ml ke dalam botol lalu ditutup rapat untuk kemudian difermentasi.
4.2.2.3 Proses Fermentasi Fermentasi dilakukan dalam kondisi mikroaerob/mikroaerofilik secara spontan pada suhu ruang selama 5 hari berturut-turut. Kondisi mikroaerob/mikroaerofilik berarti bahwa fermentasi dilakukan dengan menyimpan perasan buah dalam wadah tertutup tanpa dilakukan pengambilan oksigen atau penambahan nitrogen seperti yang dilakukan pada fermentasi anaerob, sehingga kondisi tidak sepenuhnya anaerob namun oksigen sangat rendah. Berdasarkan literatur yang ditemukan dalam jurnal ilmiah (Najiha, et. al., 2010), disebutkan bahwa suhu Madinah pada musim panen pertengahan Oktober adalah 30⁰C. Suhu tersebut mendekati suhu ruangan rata-rata di Indonesia, yaitu 27-34⁰C (Sahupala, 2005). Berdasarkan hasil pengukuran suhu di ruangan percobaan, maka suhu yang digunakan akan dijaga konstan pada suhu 29⁰C.
4.2.2.4 Analisis Kimia Analisis kimia dilakukan untuk mengidentifikasi dan mengukur senyawa-senyawa hasil fermentasi selama 5 hari berturut-turut. Analisis dilakukan setiap hari (per 24 jam) mulai dari hari ke0 hingga hari ke-5. Senyawa-senyawa yang diidentifikasi adalah senyawa gula (glukosa, fruktosa, dan sukrosa), alkohol (metanol, etanol, propanol, butanol), dan senyawa asam (asam tartarat, asam sitrat, asam malat, asam asetat). Tahap ini terdiri dari preparasi sampel, identifikasi senyawa standar, dan pengukuran kadar senyawa.
4.2.2.4.1 Preparasi Sampel Setiap hari (hari ke-0 hingga hari kelima) sejumlah 3 ml cairan hasil fermentasi setiap perasan buah diambil dan dimasukkan dalam 2 buah tube 1,5 ml. Kemudian cairan dalam tube tersebut disentrifus pada kecepatan 10000 rpm selama 15 menit untuk mendapatkan supernatan yang berupa cairan bening. Kemudian supernatan tersebut diambil dan disaring seluruhnya dengan membrane filter 0,2 µl. Supernatan yang telah disaring kemudian disimpan dalam botol vial 10 ml untuk dianalisis. Berikut adalah bagan alir preparasi sampel untuk tiap ulangan sampel yang disajikan pada Gambar 11.
4.2.2.4.2 Identifikasi Senyawa Standar Sebelum dilakukan analisis atau pengukuran senyawa yang akan diidentifikasi, maka terlebih dahulu dilakukan identifikasi senyawa standar yang akan diidentifikasi dan diukur. Senyawa standar
41 17
yang diidentifikasi terdiri atas fruktosa, glukosa, sukrosa, metanol, etanol, propanol, butanol, asam tartarat, asam sitrat, asam malat, dan asam asetat. Masing-masing senyawa dibuat larutan 0.5% dengan menggunakan air bebas ion. Kemudian sebanyak 10 µl dari masing-masing larutan diinjeksikan ke dalam HPLC untuk kemudian diidentifikasi pemisahan kurva standar yang terbentuk.
3 ml sampel
Sentrifus 10.000 rpm selama 15 menit
Supernatan
Endapan
Saring dengan membrane filter 0,2 µl Masukkan dalam botol vial
Sampel siap analisis Gambar 12. Diagram alir preparasi sampel untuk analisis HPLC
4.2.2.4.3 Identifikasi dan Pengukuran Senyawa yang Dianalisis Setelah tahap preparasi selesai dan diperoleh kurva pemisahan senyawa standar yang baik, maka analisis senyawa hasil fermentasi siap untuk dilakukan. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan instrumen analisis High Performance Liquid Chromatography (HPLC). Pada analisis gula digunakan detektor RID, kolom RH, dan fase gerak asetonitril 75%. Pada analisis alkohol digunakan detektor RID, kolom amino, dan fase gerak asam sulfat 0.01 N. Pada analisis asam organik digunakan detektor UV, kolom C18, dan fase gerak buffer fosfat. Sebanyak 10 µl cairan dalam botol vial diambil dengan menggunakan microsyringe 10 µl dan diinjeksikan ke dalam HPLC. Identifikasi senyawa/komponen ditentukan melalui jumlah peak (puncak kurva) yang menyatakan jumlah komponen yang disesuaikan dengan kurva standar. Pengukuran konsentrasi tiap senyawa/komponen yang telah diidentifikasi ditentukan melalui penghitungan luas peak yang menyatakan konsentrasi komponen dalam campuran (Hendayana, 2006).
4.2.2.5 Analisis Statistik 4.2.2.5.1 Analisis Korelasi (Pearson) Data hasil pengukuran dengan HPLC dikelompokkan berdasarkan objek, yaitu perasan anggur, perasan apel, dan perasan kurma. Analisis Pearson menggunakan program Minitab 15. Analisis dilakukan tiap objek secara terpisah. Data waktu (hari), kadar fruktosa, glukosa, sukrosa, etanol, asam tartarat, asam sitrat, asam malat, dan asam asetat pada setiap perasan buah diinput ke dalam
42 17
worksheet. Kemudian pilih menu Stat, kemudian menu Basic Statistic kemudian pilih menu Correlation. Seluruh variabel yang dianalisis dipindah ke kolom ‗variables‘, kemudian klik OK. Maka akan keluar tampilan output korelasi setiap senyawa.
4.2.2.5.2 Analisis Pengaruh Waktu Fermentasi (hari) terhadap Kadar Senyawa Signifikan Analisis pengaruh waktu fermentasi (hari) terhadap kadar senyawa signifikanANOVA menggunakan program SAS 9.1.3. Data waktu (hari) dan kadar etanol pada ketiga perasan buah diinput ke dalam file editor pada program SAS 9.1.3 kemudian klik menu ‗run‘ untuk memproses data. Kemudian uji lanjut dilakukan dengan metode Tukey menggunakan program SAS 9.1.3. Input analisis pengaruh waktu fermentasi dan uji lanjut dapat dilihat pada Lampiran 25.
4.2.2.5.3 Analisis Klaster (Cluster Analysis) Analisis Klaster menggunakan program Minitab 15. Data waktu (hari) dan kadar etanol pada ketiga perasan buah diinput ke dalam worksheet. Kemudian pilih menu Stat, kemudian pilih menu Multivariate, lalu pilih menu Cluster Variables. Setelah itu akan muncul tampilan Cluster Variables. Pindahkan seluruh variabel yang akan diukur ke dalam kotak Variables or Distance Matrix dengan cara memblok seluruh variabel kemudian pilih select. Pilih link method Ward dan pilih Correlation untuk jarak matriks serta ketik angka ‗1‘ untuk jumlah klaster. Lalu klik menu Show Dendogram untuk menampilkan output dendogram kemudian klik OK.
4.2.2.6 Permodelan Matematika dan Perhitungan Rasio Fraksi Model matematika dibuat untuk profil keseluruhan fermentasi (gula, etanol, dan asam) pada setiap perasan buah (perasan anggur, perasan apel, dan perasan/rendaman kurma). Model yang dihasilkan merupakan suatu fungsi diferensial dari setiap senyawa. Oleh karena itu, pada setiap perasan buah akan dihasilkan fungsi untuk ketiga senyawa dimana fungsi-fungsi tersebut merupakan suatu kesatuan sistem dinamik. Pertama-tama dibuat asumsi sederhana yang menggambarkan dinamika gula, etanol, dan asam dalam proses fermentasi yang dilakukan. Kemudian berdasarkan asumsi tersebut, diformulasikan suatu fungsi diferensial untuk masing-masing senyawa. Fungsi yang ada dan data penelitian kemudian diinput ke dalam program Mathematica 7.0 for Students untuk diperoleh nilai parameter penduga. Metode yang digunakan adalah metode kuadrat terkecil (Least Square). Adapun model yang dipergunakan adalah model logistik. Tampilan input dapat dilihat pada Lampiran 28 (untuk perasan anggur), Lampiran 29 (untuk perasan apel), dan Lampiran 30 (untuk perasan/rendaman kurma). Kemudian diperoleh solusi berupa persamaan dari ketiga senyawa dengan parameter yang dihasilkan dari pengolahan fungsi dengan data penelitian. Kesesuaian model dilihat melalui output kurva solusi penduga dengan sebaran data penelitian. Secara umum, fungsi diferensial pada model logistik adalah:
dimana: dX/dt = laju perubahan X pada t tertentu X = senyawa/fungsi senyawa r = rasio pertumbuhan senyawa
43 17
K t
= kapasitas kadar senyawa = waktu
Berdasarkan fungsi dasar tersebut, maka fungsi yang dipakai pada penggunaan gula, pembentukan etanol, dan pembentukan asam menjadi:
dimana : dS/dt = laju perubahan gula pada t tertentu dE/dt = laju perubahan etanol pada t tertentu dA/dt = laju perubahan asam pada t tertentu S = konsentrasi gula E = konsentrasi etanol A = konsentrasi asam S[t] = fungsi gula E[t] = fungsi alkohol A[t] = fungsi asam α = parameter fungsi diferensial gula β = parameter fungsi diferensial etanol γ = parameter fungsi diferensial asam K = kadar maksimum senyawa gula/alkohol/asam pada setiap perasan buah t = waktu Fungsi diferensial di atas menjelaskan laju penurunan gula (dS/dt), laju peningkatan etanol (dE/dt), dan laju peningkatan asam (dA/dt). Laju perubahan gula merupakan suatu penurunan konsentrasi gula. Laju perubahan etanol merupakan suatu peningkatan konsentrasi etanol yang dipengaruhi keberadaan gula. Laju perubahan asam juga merupakan suatu peningkatan konsentrasi asam yang dipengaruhi keberadaan gula. Setelah diperoleh model matematika di atas (sebagai solusi sistem dinamik), maka dilakukan perhitungan kadar gula, etanol, dan asam di hari ketiga pada masing-masing perasan buah untuk dibandingkan dengan kadar gula, etanol, dan asam hasil penelitian di hari yang sama. Perhitungan ini dilakukan dengan mengintegralkan model matematika yang ada dengan bantuan program Mathematica 7.0 for Student. Kemudian dilakukan perhitungan rasio fraksi untuk senyawa gula, etanol, dan asam pada masing-masing perasan buah. Perhitungan diawali dengan menghitung fraksi dari senyawa gula,etanol, dan asam dengan rumus :
44 17
dimana: F = fraksi senyawa gula/etanol/asam X = kadar senyawa gula/etanol/asam di hari ketiga berdasarkan perhitungan dari model matematika Y = kadar awal senyawa gula/kadar senyawa etanol dan asam saat titik balik/kadar senyawa etanol dan asam pada saat maksimum Fraksi yang telah diperoleh untuk senyawa gula, etanol, asam kemudian dibandingkan antar perasan buah untuk dilihat pola rasio/perbandingan gula,etanol,dan asamnya. Nilai rasio pada masing-masing perasan buah diperoleh dengan membangi fraksi tiap senyawa dengan fraksi senyawa terkecil yang terdapat pada perasan buah tersebut.
45 17
