IV Control chart for attributes
Pengendalian Kualitas TIN IN--212
Peta Kendali Atribut 1 • Data yang diklasifikasikan menjadi satu atau beberapa kategori disebut data atribut. • Klasifikasi seperti conforming (sesuai) and nonconforming (tidak sesuai) biasa digunakan dalam pengendalian kualitas • Contoh lainnya cacat pada produk.
Definisi Penting • Defect (cacat) : Kegagalan yang menyebabkan produk tidak sesuai spesifikasi • Defective : Produk dengan satu atau lebih defect • Number of Defectives (d): Dalam sampel dengan n produk , d adalah jumlah defective dalam sampel
Definisi Penting • Number of Defects (c): Dalam sampel dengan n produk, c jumlah defect dalam sampel. • Fraction Defective : Perbandingan jumlah produk yang defective dalam sampel (d) dengan jumlah total produk dalam sampel (n) p=d/n.
Engine Valve Seat Blank
Ilustrasi Definisi diatas
3 Cracks 6 Holes 1 Flash 1 Gate breakout Number of defects = 11 Number of defectives = 6 Fraction defective = 6/10 = 0.54 Number of defects/unit = 11/10 = 1.1
Peta Kendali Atribut 2 4 Jenis Peta atribut 1. p-chart , np-chart berbasis pada dist binomial 2. c-chart berbasis pada dist poisson 3. u-chart ketidaksesuaian per unit 4. U-chart kombinasi ketidaksesuaian dengan beban yang berbeda
Keuntungan dan kekurangan Peta Kontrol Atribut dibandingkan Peta Kontrol Variabel • Keuntungan – Karakteristik kualitas tertentu hanya dapat di observasi sebagai atribut – Dapat menganalisis banyak karakteristik kualitas – Peta Kontrol Atribut dapat dipahami oleh semua level • Kerugian – Informasi dari Peta Kontrol Atribut tidak mengambarkan ‘tingkat’ kesesuaian dengan spesifikasi – Membutuhkan ukuran yang lebih besar dari Peta Kontrol Variabel
Persyaratan Awal Peta Kontrol Atribut • Memilih ukuran sampel yang sesuai penting • Untuk Top manajemen PKA lebih efektif • Hati-hati mendefinisikan ketidaksesuaian (semua yang terlibat mempunyai pemahaman yang sama)
Peta kontrol p Peta untuk Fraction Nonconforming 1. Berbasis pada dist binomial – Probabilitas untuk memperoleh produk nonconforming harus konstan – Sampel harus identik dan independent 2. Peta kontrol p salah satu peta kontrol yang paling banyak digunakan 3. Tujuan Peta kontrol p – Menyediakan indikasi yang ‘fair’ untuk kondisi umum – Alat yang baik untuk mengkomunikasikan dengan top managemen – Menyediakan informasi untuk perbaikan kualitas – Sebagai tujuan kedua
Peta kontrol p Peta untuk Fraction Nonconforming Rumus : standar tidak ditentukan CL p
p
g
ˆ p i 1 i g
g
x
i 1 i
ng
p (1 p ) UCL p p 3 n p (1 p ) LCL p p 3 n
Peta kontrol p Peta untuk Fraction Nonconforming Rumus : standar ditentukan
CL p po po (1 po ) UCL p po 3 n po (1 po ) LCL p po 3 n
Peta kontrol p Peta untuk Fraction Nonconforming • Contoh Sample number
Number Inspected (n)
Num of nonconfor items (x)
Fraction nonconf ( )
1
50
4
4/50 = 0.08
2
50
2
2/50 = 0.04
.
.
.
.
.
.
.
.
25
50
4
4/50 = 0.08
Total
1250
90
Peta kontrol p Peta untuk Fraction Nonconforming
CL p
p
g
x
i 1 i
ng
90 90 0.072 (25)(50) 1250
0.072(1 0.072) UCLp 0.072 3 0.182 25 0.072(1 0.072) LCL p 0.072 3 0.038 0 25
Peta kontrol p Peta untuk Fraction Nonconforming 0,25 0,2
UCL = 0.182
0,15 0,1
CL = 0.072
0,05 0 1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCL = 0
Peta kontrol p • Ukuran sampel yang bervariasi – Garis tengah untuk subgrup secara individu
p (1 p ) UCL p 3 ni p (1 p ) LCL p 3 ni
Peta kontrol p • Ukuran sampel yang bervariasi – Garis tengah untuk subgrup secara kelompok
n
g
n
i 1 i
g
p (1 p ) UCL p 3 n p (1 p ) LCL p 3 n
Peta kontrol np Chart for Number Nonconforming
• Sebagai alternatif dari fraction nonconforming
Peta kontrol np Chart for Number Nonconforming Rumus : standar tidak ditentukan
CL np
np
g
x i 1 i g
UCL np np 3 np (1 p ) LCL np np 3 n p (1 p )
Peta kontrol np Chart for Number Nonconforming Rumus : standar ditentukan
CLnp npo UCLnp po 3 npo (1 po ) LCLnp po 3 npo (1 po )
Contoh peta kontrol np Sample number
Number Inspected ( n )
Num of dissatisfied customers ( x )
1
300
10
2
300
12
.
.
.
20
300
7
Total
184
Contoh peta kontrol np 184 CLnp np 9.2 20 UCLnp 9.2 3 9.2(1 (9.2) /(300)) 18.159 LCLnp 9.2 3 9.2(1 (9.2) /(300)) 0.241
Contoh peta kontrol np UCL = 18.159
20 15
CL = 9.2
10 5
LCL = 0.241
0 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Peta kontrol c Chart for The Number of Nonconformities • A nonconformity karakteristik kualitas yang tidak sesuai dengan beberapa spesifikasi • Peta kontrol p dan np produk nonconforming • Peta kontrol c menelusuri jumlah total number nonconformities dalam sampel berukuran tetap
Peta kontrol c Chart for The Number of Nonconformities Rumus : standar tidak ditentukan
CLc
c
n
x i 1 i n
UCLc c 3 c LCLc c 3 c
Peta kontrol c Chart for The Number of Nonconformities Rumus : standar ditentukan
CLc co UCLc co 3 co LCLc co 3 co
Contoh Peta kontrol c Sample number 1 2 . 25 Total
Num of dissatisfied customers ( x ) 5 4 . 7 189
Contoh Peta kontrol c 189 CLc c 7.56 25 UCLc 7.56 3 7.56 15.809 LCLc 7.56 3 7.56 0.846 0
Contoh Peta kontrol c
20
UCL = 15.809
15 10
CL = 7.56
5
LCL = 0
0 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25
Peta kontrol u Chart for The Number of Nonconformities per unit
ukuran sampel tetap Peta kontrol u ukuran sampel tidak tetap
• Peta kontrol c •
Peta kontrol u Chart for The Number of Nonconformities per unit
Rumus : standar tidak ditentukan Variabel CLu
u
g
c
i 1 i g i 1 i
n
u u , UCLu u 3 , LCLu u 3 ni ni
Konstan CLu
u
g
c
i 1 i
ng
u u , UCLu u 3 , LCLu u 3 n n
Contoh Peta kontrol u Sample number
Amount inspected ( in m2 )
Num of nonconformiti es 5
1
200
2
300
14
.
.
.
20 Total
200
8 192
Contoh Peta kontrol u Sample number
Sample size ni
Num of nonconformities per 100 m2
UCL
LCL
1
2
5/2 = 2,50
9,27
0.09
2
3
14/3 = 4,67
8,43
0,94
. 20
. 2
. 8/2 = 4,00
. 9,27
. 0,09
Total
41
Contoh Peta kontrol u CLu
u
g
c
192 4.683 41 n i i 1 i 1 i g
12 10 8 6
CL = 4.683
4 2 0 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Peta kontrol U Chart for The Demerits Per Unit • Peta kontrol u dan c perlakuan sama • Klasifikasi nonconformities ANSI/ASQC Standard A3 (1978) – – – –
Very serious c1 w1 Serious c2 w2 Major c3 w3 Minor c4 w4
Peta kontrol U Chart for The Demerits Per Unit • Formula D w1c1 w2c2 w3c3 w4c4 U n n CL U w1u1 w2u2 w3u3 w4u4
w u w u w u w u U n UCL U 3 U , LCL U 3 U 2 1 1
2 2 2
2 3 3
2 4 4
Contoh Peta kontrol U Sample number
c1
c2
C3
D
U
1
1
4
2
92
9.2
2
0
3
8
38
3.8
.
.
.
.
.
.
20 Total
0 9
3 74
8 114
38
3.8
Contoh Peta kontrol U 9 u1 0.045 20(10) 74 u2 0.37 20(10) 114 0.57 u3 20(10) U 50(0.045) 10(0.37) 1(0.57) 6.52
U
502 (0.045) 102 (0.37) 12 (0.57) 10
3.807
Contoh Peta kontrol U • UCL=6.52 + 3(3.807)=17.941 • LCL=6.52 - 3(3.807)= -4.901 0 20
UCL = 17.941
15 10
CL = 6.52
5
LCL = 0
0 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
