III Control chart for variables Pengendalian Kualitas TIN-212
Common dan Assignable causes of variation Variabilitas dapat dibagi ke dalam dua kategori: 1. Common causes of variation. Variasi ini merupakan efek kumulatif dari banyak penyebab tidak terhindarkan yang kecil namun esensial. Variasi random tidak dapat dihindari, dan biasanya variabilitas ini disebabkan oleh faktor-faktor seperti variabilitas inheren di dalam diri operator dari satu siklus operasi ke siklus operasi lainnya, variasi yang terkandung di dalam bahan baku, dan vibrasi mesin. Suatu proses yang beroperasi dengan hanya mengandung common causes of variation di dalamnya dikatakan sebagai berada dalam situasi terkendali secara statistik. 2. Assignable causes of variation. Variabilitas jenis ini biasanya berasal dari penyebab-penyebab berikut ini: mesin produksi yang disetting secara tidak tepat, kesalahan operator, bahan baku yang cacat atau berkualitas rendah, kegagalan tool, dan malfungsi peralatan di dalam proses produksi, dan proses yang beroperasi dengan adanya jenis penyebab variasi ini di dalamnya dinamakan sebagai proses yang berada dalam kondisi tidak terkendali
Peta Kendali 1 • Peta kendali merupakan alat untuk menguraikan secara persis apakah yang dimaksudkan dengan pengendalian statistik, dan terutama digunakan untuk pengendalian kualitas secara on-line. • Sekumpulan data dikumpulkan dan digunakan untuk membuat peta kendali, dan jika nilai (-nilai) sampel tertentu, misalkan nilai x , berada di dalam batas kendali dan tidak memiliki pola sistematis, maka proses dikatakan terkendali pada level sebagaimana ditunjukkan oleh peta.
Peta Kendali 2 Kegunaan paling penting peta kendali adalah untuk memperbaiki proses. Secara umum, didapati bahwa: – Sebagian besar proses tidak beroperasi dalam kondisi terkendali secara statistik; dan – Sebagai konsekuensinya, penggunaan peta kendali secara rutin akan mengidentifikasi assignable causes of variation. Jika causes tersebut dapat dihilangkan dari proses, maka variabilitas proses akan berkurang dan proses akan membaik.
Peta Kendali 3 Secara umum peta kendali bisa dibagi menjadi beberapa jenis: – Peta kendali variabel Digunakan untuk karakteristik kualitas berjenis variabel, yaitu karakteristik kualitas yang diukur pada skala numerik. Contoh karakteristik jenis ini mencakup dimensi seperti panjang atau lebar, suhu, dan volume. Peta kendali x dan R dan peta kendali x dan S termasuk ke dalam peta kendali jenis ini.
– Peta kendali atribut Peta kendali atribut memerlukan penentuan apakah sebuah part cacat atau tidak atau berapakah banyaknya cacat yang terdapat di dalam sampel. Beberapa peta kendali jenis ini adalah peta kendali p, peta kendali c, peta kendali u, peta kendali np, dan sebagainya.
Peta Kendali Variabel • Ada dua sebab proses menjadi out-of-control: – rataan proses bergeser – variabilitas proses membesar
• Peta kontrol Shewhart untuk variabel antara lain: peta x , R, dan s • Peta kontrol x digunakan untuk memonitor rataan proses • Peta kontrol R dan s digunakan untuk memonitor variabilitas proses
Membuat Peta Kendali Variabel 1 Beberapa notasi n Ukuran sampel (subgrup) m Jumlah sampel yang diambil xi = rata-rata sampel ke-i sample (i = 1, 2, ..., m) x = Rata-rata total (digunakan sebagai garis tengah– center line)
Membuat Peta Kendali Variabel 2 Beberapa notasi
Ri = Nilai range pada sampel ke-i Ri = xmax - xmin R = Rata-rata range keseluruan rata populasi standar deviasi populasi
Peta kontrol x dan R 1 • Peta kontrol
x memonitor antar subgrup
• Peta kontrol R memonitor dalam subgrup
Peta kontrol x dan R 2 • Garis tengah ( CL ) tidak diketahui Rumus yang digunakan
X n
X
i 1
i
n
X X
, R
g
i 1
m
X
max
X min
R R g
i
,
i 1
m
i
Peta kontrol x dan R 3 Rumus yang digunakan
UCL
, LCL X A R 2 X X
UCLR D4 R , LCLR D3 R
Peta kontrol X
Peta kontrol R
Peta kontrol x dan R 4 ___________________________________________ n A2 D3 D4 d2 ___________________________________________ 2 1.880 0.000 3.267 1.128 3 1.023 0.000 2.574 1.693 4 0.729 0.000 2.282 2.059 5 0.577 0.000 2.115 2.326 6 0.483 0.000 2.004 2.534 7 0.419 0.076 1.924 2.704 8 0.373 0.136 1.864 2.847 9 0.337 0.184 1.816 2.970 10 0.308 0.223 1.777 3.078 ___________________________________________ _________________________________________
Peta kontrol x dan R 5 Contoh
Di-PLOTkan dalam Peta
Peta Kontrol X
Peta Kontrol R
Peta Kontrol X
Peta Kontrol R
Peta kontrol x dan R 8 • Garis tengah ( CL ) diketahui
0 CL X X 0 , UCLX X 0 3 UCLR D2 0 n CL d R 2 0 0 LCL X X 0 3 LCLR D1 0 n X 0 target value of the process mean 0 standard deviation
Interpretasi Peta x dan R 1 • Interpretasi dilakukan dengan mengamati pola sebaran titik-titik dalam peta kontrol • Terdapat lima pola umum yang harus diperhatikan: 1. Cyclic 2. Mixture 3. Shift in process level 4. Trend 5. Stratification
Interpretasi Peta x dan R 2 • Pola Cyclic
– Pola ini timbul pada peta karena perubahan pada lingkungan. Misalnya perubahan temperature, voltase listrik, operator, shift, dan lainnya. – Sedangkan pada peta R timbul karena kelelahan operator dan keausan tool
Interpretasi Peta x dan R 3 • Pola Mixture
– Menunjukkan adanya dua distribusi (atau lebih) yang bercampur – Terjadi biasanya karena operator terlalu sering meng-adjust setting atau adanya output dari beberapa mesin/operator yang dicampur
Interpretasi Peta x dan R 4 • Pola Shift in Process
– Terjadi biasanya karena adanya pekerja, metode, material, atau mesin baru
Interpretasi Peta x dan R 5 • Pola Trend
– Pola trend menunjukkan pergeseran konsisten ke satu arah – Pola ini dapat terjadi karena kelelahan operator, temperatur, atau keausan tools – Jika sebab sistematis ini diketahui dan dianggap alamiah, maka dapat diinkorporasi ke dalam peta kontrol (misalnya regression chart)
Interpretasi Peta x dan R 6 • Pola Stratifikasi
– Pola ini menunjukkan bahwa titik-titik berkumpul dengan ketat di sekitar center line. – Hal ini bisa terjadi karena batas-batas kontrol didapat dari perhitungan yang salah.
Peta kontrol x dan S 1 • Standar deviasi tidak diketahui – Peta S CLs
– Peta CL X
s x
g
s
i 1 i
g
X
, UCLs B4 s , LCLs B3 s
g i 1
g
LCL X X A3 s
Xi
, UCL X X A3 s
Peta kontrol x dan S 2 • Standar deviasi diketahui – Peta S
CLs C40 ,UCLs B60 , LCLs B50 – Peta
x
CLX X 0 , UCLX X 0 3 0 LCL X X 0 3 0
Peta Kontrol Shewhart untuk Pengukuran Individual • Ada beberapa situasi yang menyebabkan ukuran sampel yang digunakan adalah n = 1 (sampel adalah unit individual) • Beberapa situasi tersebut antara lain: 1. inspeksi otomatis di mana setiap unit dimonitor 2. tingkat produksi sangat lambat 3. hasil berbeda semata-mata error pengukuran 4. pengukuran berulang terjadi pada unit yang sama 5. pada industri proses, perbedaan hasil pengukuran sangat kecil sehingga deviasi standarnya juga sangat kecil
Interpretasi Pola pada Peta Kendali 1 Berikut adalah pola yang menunjukkan bahwa proses yang sedang ditelaah dengan menggunakan peta kendali berada dalam kondisi tidak terkendali: 1. Satu titik jatuh di luar batas kendali 3σ; 2. Sembilan titik secara berurutan jatuh di sisi yang sama dari garis tengah (mean); 3. Enam titik secara berurutan terus menunjukkan trend naik (atau turun); 4. Empat belas titik secara bergantian menunjukkan pola naik-turun; 5. Dua dari tiga titik jatuh di luar batas kendali 2 σ; 6. Empat dari lima titik jatuh di luar batas kendali 1σ; 7. Lima belas titik berada dalam batas kendali 1 σ; dan 8. Delapan titik secara berurutan jatuh di luar batas kendali 1σ.
Interpretasi Pola pada Peta Kendali 2
