IV. BAHAN DAN METODE PENELITIAN 4.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan pada areal hutan alam di pulau Yamdena Kabupaten Maluku Tenggara Barat, Provinsi Maluku selama bulan April sampai Juni 2009. Peta lokasi penelitian dapat dilihat pada Lampiran 1. 4.2 Bahan dan Alat Bahan penelitian ini berupa data diameter (dbh) dan kerapatan hasil pengukuran pohon di lapangan untuk kelompok jenis pohon torem dan non torem dengan diameter yang tidak kurang dari 10 cm. Alat yang digunakan dalam penelitian ini berupa pita ukur/meteran gulung 50 m, phi band, clinonometer, spiegel relascope bitterlich, kompas, GPS, tambang plastik, tally sheet, alat tulis menulis, kantong plastik dan alat-alat pembuatan herbarium (alkohol, gunting, label, kertas koran dan sasak). 4.3 Metode Penelitian 4.3.1 Teknik Pengambilan Data Tahap awal dalam pengambilan data di lapangan adalah menentukan luas minimum petak coba yang dianggap mewakili keadaan habitat dari areal penelitian dengan menggunakan metode kurva spesies area. Prosedurnya adalah sebagai berikut (Gambar 5) : a. Membuat petak coba berbentuk kuadrat dengan ukuran minimal (100 m x 100 m). b. Petak coba pertama dibuat dengan ukuran 10 m x 10 m. Data vegetasi yang dicatat meliputi nama jenis pohon, diameter, tinggi total dan tinggi bebas cabang dengan diameter yang tidak kurang dari 10 cm. c. Petak coba kedua dan seterusnya dibuat yang besarnya dua kali lipat petak coba sebelumnya dan dilakukan pencatatan yang sama. Pembuatan petak coba dihentikan apabila penambahan jumlah jenis tidak lebih dari 5%. d. Data dari setiap petak coba selanjutnya diproyeksikan pada salib sumbu X sebagai luas petak coba dan sumbu Y sebagai jumlah jenis. e. Menentukan kriteria luas petak coba minimum sesuai yang dijelaskan oleh Soegianto (1994); Kusmana (1997) yang diacu dalam Indriyanto (2006)
23
bahwa luas minimum petak coba ditetapkan dengan dasar bahwa penambahan luas petak tidak menyebabkan kenaikan jumlah jenis lebih dari 5%. Setelah luas petak coba minimum diperoleh, maka tahap selanjutnya adalah menentukan luas petak contoh penelitian (PCP). Petak contoh penelitian di lapangan ditentukan secara purposive sampling dengan mempertimbangkan tingkat kerapatan vegetasi dan adanya ketersebaran jenis torem. Tingkat kerapatan vegetasi pada areal penelitian terbagi atas tiga yaitu (1) areal dengan tingkat kerapatan vegetasi rapat, (2) areal dengan tingkat kerapatan vegetasi sedang dan (3) areal dengan tingkat kerapatan vegetasi rendah. Untuk memudahkan pembuatan petak contoh penelitian di lapangan dan meningkatkan keterwakilan maka petak contoh penelitian ditentukan seluas 1 ha (100 m x 100 m). Petak contoh penelitian ini selanjutnya dibagi ke dalam sub petak contoh berukuran 20 m x 20 m secara sistematik, sehingga pada setiap petak contoh penelitian terdapat 25 sub petak contoh (Gambar 6). Pengambilan data dilakukan terhadap kelompok jenis pohon torem dan non torem berupa nama jenis, diameter setinggi dada (dbh = 130 cm ), tinggi total dan tinggi bebas cabang pada setiap sub petak contoh yang terdapat di dalam petak contoh penelitian dan berdiameter tidak kurang dari 10 cm. Semua jenis pohon torem dalam petak coba tersebut selanjutnya dipetakan ke dalam peta penyebaran pohon. Diameter pohon diukur dengan menggunakan phi band dan tinggi pohon diukur dengan menggunakan clinometer, sedangkan untuk penentuan jenis pohonnya dipakai pengenal pohon setempat. Data sekunder yang digunakan dalam penelitian ini berupa pencatatan seluruh data dan informasi yang dibutuhkan.
24
Gambar 5 Bagan pembuatan petak coba di lapangan.
Gambar 6
Bagan pembuatan petak contoh penelitian dan sub petak contoh berukuran 20 m x 20 m dalam petak contoh seluas 1 ha (100 m x 100 m)
25
4.3.2 Analisis Data Analisis data dalam penelitian ini dilakukan untuk menentukan (1) model struktur tegakan yang meliputi pemeriksaan data, pemilihan model, pengujian keabsahan serta penerapan model, (2) menentukan pola sebaran jenis pohon torem. Data diolah dengan menggunakan MS. Excel 2007, Matlab Ver 7.7.0.471 dan SAS 9.1 4.3.2.1 Model Struktur Tegakan a. Pemeriksaan data Pemeriksaan data yang dilakukan adalah untuk melihat bentuk sebaran data yang akan dianalisis, sehingga dapat diperkirakan model yang akan dipilih. Pada tahap ini setiap data dipetakan ke dalam koordinat salib sumbu dengan diameter (D) sebagai absis dan kerapatan pohon per hektar (N) sebagai ordinat. Dalam pemeriksaan data ini diameter pohon dinyatakan dalam selang kelas diameter dengan banyaknya selang kelas yang akan dibentuk ditentukan berdasarkan kaidah sturge yaitu k = 1 + 3,3 log n (Sugiono, 2009), dimana k = banyaknya selang kelas yang dibentuk (cm) dan n = banyaknya angka pengamatan, yaitu jumlah pohon berdiameter ≥ 10 cm. b. Pemilihan model Tahap ini merupakan tahap pendugaan semua model yang dicobakan pada setiap kelompok jenis pohon torem dan non torem yang akan dibuat model struktur tegakannya, kemudian dipilih model yang paling baik dari seluruh model tersebut. Model yang akan dicobakan meliputi famili sebaran eksponensial, gamma, lognormal dan weibull. Pemilihan famili sebaran yang dianggap terbaik untuk kelompok jenis yang diuji dilakukan dengan prosedur cara kemungkinan maksimum. Ada tiga tahapan pekerjaan dalam pemilihan model dengan prosedur ini, yaitu : pendugaan titik bagi parameter famili sebaran, penentuan nilai fungsi kemungkinan maksimum dan penentuan model yang terpilih, yaitu dengan memilih model famili sebaran yang memiliki nilai fungsi kemungkinan tertinggi diantara famili sebaran yang dicobakan berikut prosedur pemilihan famili sebaran terbaiknya, dilakukan dengan menggunakan prosedur pembentukan model
26
struktur tegakan seperti yang dilakukan oleh Suhendang (1985) dalam membuat struktur tegakan hutan alam tropis di Bengkunat, sebagai berikut : 1. Famili sebaran eksponensial a. Bentuk :
1 x = f ( x) ex − p I (0,~) ( x) θ θ b. Pendugaan titik parameter θ : ˆ = θ
∑ xi = x ( 1 n ) i=1 n
c. Fungsi Kemungkinan maksimumnya adalah : Log L = -n log(eθ )
2. Famili Sebaran Gamma a. Bentuk : f ( x) =
xα -1 exp
(-x β ) I
β α Γ (α )
x ( 0,~ ) ( )
b. Pendugaan titik parameter α dan β : (1/Y) (0,5000876 + 0,164885Y – 0,0544274Y2); untuk 0 < Y ≤ 0,5772
αˆ =
(1/Y) (17,79728 + 11,968477Y + Y2)-1 (8,898919 + 9,05995Y + 0,9775373Y2); untuk 0,5772 < Y ≤ 17
dimana :
n ∑ xi n Y = ln i=1 1n n ∑ xi i=1
βˆ =
x αˆ
c. Fungsi Kemungkinan maksimumnya adalah :
(
)
n n = Log L - n log β α Γ (α ) + (α -1) ∑ log xi - ∑ xi / β ( log e ) =i 1 =i 1
27
3. Famili sebaran lognormal a.
Bentuk : 2 ln x - µ 2π exp -1/ 2 ( x) I δ ( 0,∼ )
( (
)
f ( x) = 1 x δ
b. Pendugaan titik parameter µ dan δ :
1 n µˆ = ∑ ln xi n i =1 dan 1/ 2
1 n 2 = δˆ ∑ ( ln xi − µ ) n i =1
c. Fungsi kemungkinan maksimumnya adalah : n 1 n ln xi − µ log L = −n log δ 2π − ∑ log xi − ∑ log e 2 i 1 δ =i 1 =
4. Famili sebaran Weibull a. Bentuk : γ x = f ( x) α α
γ −1
γ
x ex p− I (0,~) ( x) α
b. Pendugaan titik parameter α dan γ adalah : n γ ( αˆ = (1 n ) ∑ xi i =1
1 γˆ )
dan
(
)( )
∑n x ln x ∑n x - (1 n ) ∑n ln x i i i 1 = i i i 1 = i 1 = γˆ =
c. Fungsi kemungkinan maksimumnya adalah : n
(
log L = n logγ( α )+ γ-1 ( )log ∑x i- n γ-1 ( )log α - 1α i=1
γ
) i=1∑x n
γ ilog
e
28
Setelah keempat model tersebut
dicoba, dilakukan pemilihan model
dengan prosedur sebagai berikut : Suatu model acak X1, X2, ………, Xn, yang diduga menyebar berdasarkan famili ke i (fi), dengan ciri fungsi kemungkinan maksimum L (fi ; X), maka prosedur pemilihan modelnya adalah dengan cara : = maksimum (ln L (fi ; X)), i = 1, 2, 3, 4 maka X ~ Fj ln L(fi ; X)
≠ maksimum (ln L (fi ; X)), i = 1, 2, 3, 4 maka X ~ selain Fj
dimana Fj adalah famili sebaran ke j Apabila setiap satuan percobaan (petak contoh) telah diperoleh famili sebarannya, maka selanjutnya dilihat kecenderungannya dalam menerima famili sebaran lainnya. Prosedur ini diterapkan untuk setiap kelompok jenis yang diteliti. Famili sebaran yang terbaik adalah famili yang memiliki nilai fungsi kemungkinan maksimum tertinggi. Jika ditemukan kasus mayoritas satuan percobaan cenderung menerima famili sebaran ke m, sedangkan satuan percobaan yang lain menerima famili sebaran ke (m+1), maka permasalahan ini dapat diputuskan melalui nilai fungsi kemungkinan maksimumnya. Misalnya famili sebaran yang terpilih adalah famili sebaran ke (m+1), sedangkan famili sebaran ke m memiliki nilai fungsi kemungkinan maksimum kedua terbesar yang selisihnya dengan nilai fungsi kemungkinan maksimum tertinggi sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Dengan demikian famili sebaran ke m dapat diterima sebagai famili sebaran terbaik. Apabila persyaratan ini tidak terpenuhi, maka famili sebaran yang terpilih tetap adalah famili sebaran yang memiliki nilai fungsi kemungkinan maksimum tertinggi. c. Pengujian Keabsahan Model Prosedur pengujian tingkat keabsahan model famili sebaran, dicobakan untuk seluruh setiap kelompok jenis pohon yang diikutsertakan dalam penelitian ini dengan berdasarkan data yang diperoleh dari petak ukur gabungan dari setiap petak contoh.
29
Suatu model dianggap memiliki tingkat keabsahan yang tinggi jika cukup fakta adanya konsistensi penerimaan model tersebut, yaitu jika ia diterima oleh lebih dari 60% anggota populasi yang diselidiki untuk kelompok jenis pohon yang sama. d. Penerapan Model Struktur Tegakan Hutan 1. Penentuan kerapatan tegakan Kerapatan tegakan dapat ditentukan dengan rumus : p
N = ∑ N i pohon per ha i =1
xi + k 2 ∫ f ( x)dx . N x -k p ( xi - k 2 ≤ x ≤ xi + k 2 ) i 2 Ni = . N ( x ≥ 10) pohon per ha = p ( x ≥ 10 ) xmaks ∫ f ( x)dx x min Dimana : N
= kerapatan pohon tegakan rata-rata per hektar.
f(x) = fungsi kepekatan dari famili sebaran terpilih. xi
= diameter tengah kelas diameter ke-i.
k
= selang kelas diameter.
Ni = kerapatan pohon pada kelas diameter ke-i. 2. Penentuan luas bidang dasar tegakan Luas bidang dasar tegakan dapat ditentukan dengan rumus :
π Di = . xi 2 . N i m2/ha 4 Dimana Di = luas bidang dasar tegakan kelas diameter ke-i. xi2 = diameter tengah pohon pada kelas diameter ke-i. Ni = nilai kerapatan pohon kelas diameter ke-i.
30
Sehingga luas bidang dasar tegakan total adalah :
π D = ∑ xi 2 . N i m2/ha 4 i =1 p
Dimana p = jumlah kelas diameter pohon untuk masing-masing klasifikasi tebaran data yang diamati. 3. Penentuan volume tegakan Volume tegakan kelas diameter ke-i ditentukan dengan rumus :
Vi = vi .Ni m3/ha Dimana : Vi = volume tegakan kelas diameter ke-i. Ni = kerapatan pohon tegakan pada kelas diameter ke-i. vi = tabel volume lokal untuk jenis pohon torem dibuat berdasarkan data hasil penelitian dengan menggunakan persamaan regresi sederhana berbentuk non linier, yaitu
V = b0 D b1 (Husch et al. 2003). Sehingga besarnya nilai volume tegakan total adalah : p
V = ∑ vi .N i m3/ha i =1
Dimana p = banyaknya kelas diameter e. Pengujian kesesuaian model Prosedur uji kesesuaian model dalam pemakaian struktur tegakan meliputi kerapatan pohon, luas bidang dasar tegakan dan volume tegakan, jika dibandingkan dengan cara rata-rata hitung biasa menurut cara yang selama ini diterapkan, untuk melihat apakah hasil yang diperoleh berdasarkan kedua cara ini berbeda atau tidak, dilakukan dengan uji khi-kuadrat (χ2) dengan rumus sebagai berikut :
(
n xst − xrh 2 χ hit = ∑ i =1 xrh
)
2 2 ~ χα ( n −1)
31
Dimana : xst = nilai dugaan hasil penerapan struktur tegakan
xrh = nilai harapan hasil rata-rata hitung pada petak coba Kriteria pengujian yang digunakan adalah :
2 χ hit
2 ≤ χα ( n −1) , terima H0 2 > χα ( n −1), tolak H0
4.3.2.2 Pola Sebaran Spasial Untuk mengetahui pola sebaran spasial jenis torem digunakan Indeks Morishita (Iδ) (Morisita 1962 ; Krebs 1989) dengan persamaan sebagai berikut : x2 − ∑ x ∑ Iδ = n ( ∑ x )2 − ∑ x
Dimana : Iδ = Indeks Morisita n = Jumlah total sampel x = Jumlah individu pada sampel ke-i Untuk menentukan apakah pola sebaran spasial tersebut bersifat acak, mengelompok, atau seragam digunakan Standarisasi Indeks Morishita = IP (Smith – Gill 1975; Krebs 1989) sebagai berikut : a. Menentukan Indeks Seragam (Uniform Indeks = Mu) dan Indeks Kelompok (Clumped Indeks = Mc) dengan persamaan sebagai berikut :
Mu =
2 χ.975 − n + ∑ xi ( ∑ xi ) −1
Mc =
2 χ.025 − n + ∑ xi ( ∑ xi ) −1
32
Dimana : 2 χ.975;0.025 = Chi Square dua arah dengan selang kepercayaan 95%
n
= Jumlah plot/kuadrat
xi
= Jumlah individu dalam plot/kuadrat
b. Menentukan IP dengan selang kepercayaan 95% (limit + 0,5 sampai – 0,5), dengan ketentuan : Acak
= IP : - 0,5 sampai + 0,5
Kelompok
= IP : + 0,5 sampai 1
Seragam
= IP : - 0,5 sampai -1
