Istilah yang harus dimengerti: Processing Time: Waktu yang diestimasi untuk menentukan berapa lama yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan (Termasuk setup time) pj : WAKTU UNTUK MEMPROSES PEKERJAAN j.
Release Time: Waktu dimana sebuah pekerjaan siap untuk diproses rj : RELEASE TIME (OR RELEASE DATE) DARI PEKERJAAN j.
Completion Time: Waktu dimana sebuah pekerjaan telah diselesaikan Cj : WAKTU UNTUK MENYELESAIKAN PEKERJAAN j
Due Date: Batas waktu yang telah ditentukan untuk sebuah pekerjaan yang akan dipahami sebagai Tardy dj : DUE TIME (OR DUE DATE) DARI PEKERJAAN j.
Slack Time: Waktu tersisa akibat perbedaan antara due date dan processing time SLj = dj - pj: SLACK TIME PEKERJAAN j
1
Lateness: Perbedaan antara completion time dan due date dari sebuah pekerjaan. LATENESS, Lj = Cj – dj (Lj < 0 DENOTES EARLINESS)
Tardiness: Ukuran dari positive Lateness TARDINESS, Tj = max{0, Lj}
Earliness: Ukuran dari negative Lateness: EARLINESS, Ej = max{0, - Lj}
Flow Time: Waktu rentang yang tersedia saat dimana sebuah pekerjaan tersedia untuk diproses dan saat dimana pekerjaan telah diselesaikan (Sama dengan processing time ditambah waiting time sebelum dilakukan pemrosesan) FLOW TIME, Fj = Cj – rj (Fj > 0).
Makespan: Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh set pekerjaan MAKESPAN = Cmax = max{Cj} or
n
M
s
p j1
j
2
Studi Kasus 1: INDUSTRI FURNITURE • PT Pan Panel Palembang merupakan perusahaan manufaktur yang bergerak di bidang furniture. Produk yang dibuat oleh PT Pan Panel bermacam-macam, mulai dari lemari 1 pintu, 2 pintu, sampai yang 3 pintu. • Produk lain yang dibuat yaitu meja belajar, meja komputer, laci, lemari dapur, serta rak televisi. Pola aliran di PT Pan Panel termasuk flow shop, karena pekerjaan yang datang tidak dikerjakan di seluruh mesin, tetapi urutannya memiliki kecenderungan yang sama. • Permasalahan yang dihadapi perusahaan selama ini adalah lamanya waktu proses penyelesaian produk yang diperlukan untuk membuat suatu produk. • Pengurutan pengerjaan produk di PT Pan Panel berdasarkan sistem produksi First Come First Serve (FCFS), produk awal yang dipesan dikerjakan lebih dahulu dibandingkan produk selanjutnya. • Dampak yang langsung terlihat jelas adalah besarnya makespan dalam sistem produksi tersebut. Besarnya makespan menyebabkan bertambahnya waktu produksi perusahaan, sehingga sisa waktu produksi perusahaan menjadi sedikit untuk memproduksi produk yang lain. • Oleh karena itu, diperlukan penjadwalan terhadap produk rutin yang dibuat/regular yang diproduksi oleh PT Pan Panel. Tujuan dilakukan penjadwalan ini adalah untuk meminimasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan keseluruhan proses produksi. • Adanya proses produksi yang memerlukan waktu siklus yang cukup panjang 3 menyebabkan besarnya nilai makespan.
Studi Kasus 2: PT BERLINA Tbk • Industri kemasan plastik dihadapkan pada tantangan untuk selalu dapat mengembangkan variasi atas produk. • PT Berlina Tbk termasuk jenis perusahaan make to order sehingga produk dibuat berdasarkan pesanan namun dengan kondisi ketidak pastian untuk memenuhi permintaan pasar yang cenderung fluktuatif dan spesifikasi produk yang variatif pula. • Peningkatan variasi produk yang ditangani oleh mesin akan berimbas pada berubahnya setting mesin produksi yang digunakan. • Mesin injection stretch blow moulding merupakan salah satu mesin yang dimiliki oleh PT Berlina Tbk yang digunakan untuk memenuhi permintaan konsumen untuk jenis kemasan plastik berupa botol. • Mesin ini termasuk mesin yang membutuhkan waktu dalam proses set-up paling lambat karena perlu melakukan penggantian komponen saat peralihan dari produk satu ke produk lain dengan rangkaian aktivitas lebih kompleks dibandingkan dengan mesinmesin lainnya. • Perusahaan perlu untuk mereduksi waktu yang dibutuhkan saat melakukan set-up mesin agar dapat meningkatkan efektivitas mesin. Perbaikan waktu set-up dengan mereduksi gerakan yang tidak perlu (unnecessary motion waste) pada mesin injection stretch blow moulding 4
Studi Kasus 3A: PT. SEMEN PADANG • Workshop II (Plate Work) PT. Semen Padang adalah bengkel fabrikasi yang dimiliki PT. Semen Padang (: PT. SP) sebagai unit yang mengelola produksi komponen siap rakit yang diperuntukkan bagi kelancaran aktivitas produksi di PT. SP khususnya (internal orders). • Disamping itu workshop juga menerima order dari pihak luar (external orders) diantaranya berasal dari PT. Semen Baturaja, PT. Semen Tonasa, PT. Semen Andalas Aceh, Pabrik Crude Palm Oil, Pulp & Paper, Power Plant, Toyota Bio Plant, Rio Tuba Nickel Philippines dan perusahaan tambang lainnya. • Banyaknya job yang diterima dan harus dikerjakan oleh workshop ditambah lagi adanya external orders dari konsumen membuat manajemen produksi perlu merencanakan penjadwalan produksi secara baik. • Sedangkan tuntutan yang harus dihadapi perusahaan saat ini, yaitu kemampuan adaptif perusahaan dalam memenuhi beragam pesanan secara baik dengan tetap mempertimbangkan efisiensi dan fleksibilitas output produksi. • Berdasar atas pengalaman selama ini, pihak workshop II biasanya menerapkan dua (2) layanan prioritas, yaitu First Come First Serve (FCFS) atau dengan Random Order (R/O). Prioritas FCFS, yaitu order yang diterima pertama kali oleh Bagian PPW (Perencanaan dan Pengendalian Workshop) akan dieksekusi terlebih dahulu dengan set schedules yang paling awal. • Prioritas ini biasanya digunakan pada saat seluruh order yang diterima bersifat internal 5 dan material tersedia di lantai produksi.
Studi Kasus 3B: PT. SEMEN PADANG • Sedangkan kriteria acak atau Random Order (R/O) digunakan pada saat order yang diterima sangat kompleks dan order tersebut terbagi atas internal orders dan external orders. • Eksekusi order pada kriteria R/O di lapangan juga didasarkan atas tingkat urgensi order dan dipengaruhi oleh kesediaaan/ketaktersediaan material pada saat order tersebut diterima. • Kriteria R/O digunakan untuk mengantisipasi keterlambatan pengiriman kedua jenis order tanpa memfokuskan pekerjaan pada satu jenis order saja. • Dengan tidak adanya perencanaan produksi dalam hal penjadwalan produksi seringkali menyebabkan lamanya waktu eksekusi order atau shoptime yang terkadang berbeda dengan set jadwal yang diestimasikan sebelumnya. Teknik layanan melalui prioritas penjadwalan yang selama ini diterapkan dinilai tidak cukup baik untuk mengatasi persoalan penjadwalan produksi tersebut, khususnya untuk persoalan tipe jobshop yang cenderung memiliki variabilitas produksi yang tinggi.
6
Studi Kasus 4: PT. ABADI ADIMULIA • PT Abadi Adimulia adalah perusahaan yang bergerak dibidang industri kemasan plastik. Pola kedatangan job adalah statis dan perbedaan lama pengerjaan antara proses utama dan proses berikutnya terhadap suatu job adalah sangat lama. • Selama ini metoda penjadwalan produksi yang digunakan perusahaan adalah metoda First Come First Serve (FCFS) dan ternyata dengan metode ini perusahaan masih sering mengalami keterlambatan dalam pemenuhan pesanan dari konsumen. • Tujuanya adalah memperoleh jadwal produksi yang menghasilkan maksimum kelambatan, makespan, jumlah job terlambat, dan rata - rata kelambatan terkecil pada mesin blow molding. • Metoda penjadwalan produksi yang akan diterapkan adalah metode Longest Processing Time (LPT), metode Shortest Processing Time (SPT), dan metode Earliest Due Date. • Dari hasil perhitungan penjadwalan dengan tiga metode diperoleh bahwa penjadwalan dengan aturan LPT memberikan hasil yang paling baik yaitu dengan penghematan kriteria performansi terhadap metode perusahaan sebagai berikut : bulan Juni makespan sebesar 101,93 jam, job terlambat sebanyak dua job, rata-rata kelambatan sebesar 4,67 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 112,27 jam; bulan Juli makespan sebesar 123,19 jam, job terlambat sebanyak satu job, rata-rata kelambatan sebesar 2,5 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 60,07 jam; dan untuk bulan Agustus makespan sebesar 38,1 jam, job terlambat sebanyak satu job, rata-rata kelambatan sebesar 2,05 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 53,42 jam. 7
Flow Shops and Job Shops
Product-Focused (Flow Shops) (Line Flow)
High volume and low variety, medium- to highvolume production utilizing line or continuous processes Harder to schedule because the work flow is dependent.
Process-focused (Job Shops) Flexible Flow, low- to medium-volume production utilizing job or batch processes High variety of products with low volume output Easier to schedule because work flows are 8 independent.
Manufacturing Process Job Shop
Raw Materials
Shipping Department
Job-shop scheduling can be complex. This is only six work stations.
Legend: Batch of parts 9 Workstation
Scheduling in Multiple Workstation (flexible flow) situations Different jobs travel different routes.
Each workstation is treated independently.
When a job arrives at a given workstation, it joins that queue and is given 10 a priority according to the rule being used at that station.
Job-SHOP SCHEDULING (n JOBS, m parallel MACHINES) n JOBS
BANK OF m MACHINES (parallel)
M1 3
M2
1 2 4
n
Mm 11
Sebagai contoh, misalkan ada 10 pekerjaan yang dijadwalkan untuk 3 mesin yang identik : Task i
Processing Time Ti (hours)
A
5
B
6
C
3
D
8
E
7
F
2
G
3
H
5
I
4
J
2 12
Algoritma untuk minimasi Average Flow Time pada m Parallel Mesin Langkah 1. Lakukan pengurutan semua pekerjaan dalam aturan Shortest Processing Time (SPT) Langkah 2. Lakukan penjadwalan pekerjaan pada mesin dengan the least amount of time already assigned. Lakukan penyesuaian pengurutan
13
Pengurutan & penjadwalan untuk minimasi Average Flow Time pada m Parallel Mesin SPT: F-J-C-G-I-A-H-B-E-D WC3 WC2 WC1
C
A
J
I
F
G
23
E
B
H
56
8
D
10 12
15
18
Time ( ith day)
14
Algoritma untuk mengurangi Makespan dan mengurangi Average Flow Time pada m Parallel Mesin
Langkah 1. Lakukan pengurutan dengan aturan Longest Processing Time (LPT) Langkah 2. Lakukan penjadwalan setiap pekerjaan LPT tersebut pada mesin the least time already assigned. Lakukan penyesuaian pengurutan Langkah 3. Setelah semua dijadwalkan, lakukan reverse
pekerjaan
pengurutan pekerjaan tersebut pada setiap mesin, dan lakukan penjadwalan aturan SPT
dengan
menggunakan 15
Pengurutan semua pekerjaan dalam aturan Longest Processing Time (LPT) LPT: D-E-B-A-H-I-C-G-F-J
WC3
B
A
C
J
WC2
E
H
G
WC1
D
I
F
67 8
11 12 14 1516 Time ( ith day)
16
Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Makespan dan Average Flow Time pada m Parallel mesin (Reverse Algorithm)
WC3
J
WC2
G
WC1
F
C
A
B
H
E
I
2 3 5 6
D
8 10
14 15 16 Time ( ith day)
17
Algoritma untuk mengurangi Maximum Tardiness pada m Parallel Mesin
Langkah 1. Lakukan pengurutan semua pekerjaan dengan aturan Earliest Due Date (EDD) Step 2. Lakukan penjadwalan kepada semua pekerjaan dalam EDD list pada setiap mesin, dengan the least assigned time. Lakukan penyesuaian pengurutan
18
Jika terdapat data sebagai berikut Task i
Processing Time Ti (hours)
Due Date (Di)
Slack Time (SLi)
A
5
8
3
B
6
9
3
C
3
14
11
D
8
12
4
E
7
11
4
F
2
5
3
G
3
8
5
H
5
10
5
I
4
15
11
J
2
7
5
19
Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Maximum Tardiness pada m Parallel Mesin
EDD : F-J-A-G-B-H-E-D-C-I WC3 WC2
A
E
J
B
F
G
I
D
WC1
2
H
5
8
C
10 12 13
16 Time ( ith day)
20
Algoritma untuk mengurangi Average Tardiness pada m Parallel Mesin
Langkah 1. Lakukan pengurutan pekerjaan dalam aturan Slack Time (ST)
semua
Langkah 2. Lakukan penjadwalan terhadap pekerjaan dalam ST list secara satu persatu pada setiap mesin dan dengan the least assigned time. Lakukan penyesuaian pengurutan 21
Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Average Tardiness pada m parallel mesin
WC3
F
D
WC2
B
WC1
A
2
J
G
H E
5 6
I
C
9 10 12 1415 16 Time ( ith day)
22
FLOW SHOP SCHEDULING (n JOBS, m Serial MACHINES) n JOBS
BANK OF m MACHINES (SERIES)
3 1
M1
2 4
M2
Mm
n
23
FLOW SHOPS Skema algoritma ini digunakan untuk sebuah sistem produksi yang mempunyai karakteristik: Sejumlah operasi harus diselesaikan pada setiap pekerjaan. Tahapan operasi ini harus diselesaikan pada semua pekerjaan dalam order yang sama dan oleh karena itu harus mengikuti rute yang sama. Mesin-mesin yang digunakan diasumsikan ditata dan dilakukan set up dalam bentuk seri. Asumsi Umum: Penyimpanan Tidak Terbatas atau Kapasitas Buffer diantara mesinmesin yang berurutan (NO BLOCKING, NON TOC). Setiap pekerjaan harus diproses pada setiap tingkatan dimana 24 dikerjakan oleh satu mesin (NO PARALLEL MACHINES).
Aturan Johnson
Melakukan pengurutan N Job melalui 2 work centers dalam order yang sama
Jobs (N = 5) Job A Job B
WC 1 Data Entry
WC 2 Data Processing
Job C Job D © 1995 Corel Corp.
Job E
© 1995 Corel Corp.
25
Aturan Johnson -- Penjadwalan N Pekerjaan melalui 2 Sequential Work Centers List semua pekerjaan dan processing times pada setiap work center (WC). Pilih pekerjaan dengan waktu aktivitas terpendek. Jika waktu terpendek ada di WC1, maka pekerjaan tersebut dilakukan penjadwalan pertama kali. Jika waktu terpendek ada di WC2, penjadwalan pekerjaan dilakukan terakhir. Ketika pekerjaan sudah dijadwal, hapus dari skema algoritma. Lakukan langkah 2-3 untuk pekerjaan lainnya. 26
Contoh -- Johnson’s Rule – 5 Jobs Proc. Time (days)
Seq.
Ti,1
Ti,2
A
5
3
5
B
6
8
4
C
3
6
2
D
4
5
3
E
1
2
1
Job
Ti,1 = processing time for Job i at WC1 Ti,2 = processing time for Job i at WC2
27
Pengurutan & Penjadwalan:
WC2 WC1
E
E
C
C
1
D
D
3 4
B
B
8 10
A
A
14 15
19
Time ( ith day)
23
26 28
Algoritma untuk mengurangi Makespan pada m Serial Mesin Langkah 1. Jika K=1. Hitung T*i,1 and T*i,2 dengan rumus: K
K
T * i ,1 T k 1
i ,k
dan
T * T i ,2
i , m k 1
k 1
Langkah 2. Lakukan penjadwalan pekerjaan dengan Johnson’s Algorithm dimana Ti,1 = T*i,1 and Ti,2 = T*i,2 dalam Langkah 1. Catat pengurutan dan hitung makespan. Jika nilai makespan sejauh ini terkecil, maka catat pengurutannya dan nilai makespannya. Langkah 3. Jika K=(m-1), stop; Yang telah dicatat selama ini, itulah yang diimplementasikan. Jika K (m1), naikkan K sebanyak 1 dan kembali ke langkah 1 29
Jika terdapat permasalahan sebagai berikut:
Task i
Time on WC1 (hours)
Time on WC2 (hours)
Time on WC3 (hours)
A
4
3
5
B
3
3
4
C
2
1
6
D
5
3
2
E
6
4
7
F
1
8
3
30
Dengan menggunakan rumus dalam langkah 1, nilai T*i,1 and T*i,2 untuk K=1 akan menjadi berikut:
Task1
T*i,1
T*i,2
A
4
5
B
3
4
C
2
6
D
5
2
E
6
7
F
1
3
31
Dengan penjadwalan Johnson’s Algorithm, pengurutan dan penjadwalan untuk K=1 membuat nilai makespan of 36 days sebagai berikut
WC3 WC2 WC1 F C
F
F
B
C
C B
A
A
E
B
E
A
E
D
D
D
Time ( ith day)
36 32
Dengan langkah 1 T*i,1 and T*i,2 untuk K=2 akan menjadi seperti berikut:
Task1
T*i,1
T*i,2
A
7
8
B
6
7
C
3
7
D
8
5
E
10
11
F
9
11
33
Dengan menggunakan penjadwalan Johnson’s Algorithm, pengurutan dan penjadwalan untuk K=2 menghasilkan nilai makespan 33 hari sebagai berikut: WC3
C
WC2 WC1
C C
B
B
B A F
A
A
F
F E
E
E
D
D
D
Time ( ith day)
33 34
