Inhoudsopgave. Inleiding p. 1

Voorwoord

Graag had ik enkele personen bedankt voor hun bereidwillige medewerking bij het tot stand komen van mijn scriptie. De heer Wim Packet, medewerker van Budget Week, dank ik voor het beschikbaar stellen van de data en het antwoorden op enkele specifieke vragen. Assistent Koen Inghelbrecht dank ik voor zijn bereidwillige medewerking voor de programmering in EVIEWS. In het bijzonder wil ik professor Jan Annaert danken voor zijn waardevolle suggesties en adviesverstrekking.

1

Inhoudsopgave

Inleiding

p. 1

Hoofdstuk I : Marktefficiëntie 1.1 Inleiding 1.2 Theorie 1.3 Testen van marktefficiëntie 1.4 Conclusie Illustratieve studie: marktefficiëntie op Euronext Brussel

p. 3 p. 3 p. 4 p. 7 p. 10 p. 11

Hoofdstuk II : Literatuurstudie 2.1 Inleiding 2.2 Data 2.3 Methodologie 2.4 Resultaten 2.5 Conclusie

p. 14 p. 14 p. 16 p. 18 p. 23 p. 25

Hoofdstuk III : Eigen empirisch onderzoek

p. 26

3.1 3.2 3.3 3.4

Inleiding Data Methodologie Resultaten

p. 26 p. 27 p. 29 p. 37

Algemeen besluit

p. 47

Lijst van de geraadpleegde werken

p. 49

2

Lijst van de gebruikte afkortingen

AMEX : American Stock Exchange BAS :

Belgian All Shares

BIBOR : Belgian Interbank Offered Rate BTM :

Book to Market ratio

BW :

Budget Week

C:

Correct gewaardeerde portefeuille

CAPM : Capital Asset Pricing Model CAR :

Cumulative Abnormal Return

D:

Dure portefeuille

Divest. : Divestitures EMH :

Efficiënte Markthypothese

G:

Goedkope portefeuille

G/D ratio: aantal koopadviezen t.o.v. aantal verkoopadviezen HML :

High Minus Low

M&A :

Mergers and Acquisitions

NYSE : New York Stock Exchange Restr. :

Restructurings

SMB :

Small Minus Big

3

Lijst van de tabellen en figuren

Figuren Figuur 1: Gemiddelde cumulative excess (market adjusted) returns voor het event window p.12 Figuur 2. G/D ratio en BAS gedurende periode 1991-2001

p. 37

Figuur 3. Event window van abnormale rendementen voor de portefeuilles

p. 44

Tabellen Tabel 1. Verdeling van de adviezen over de portefeuilles

p. 37

Tabel 2. Maand- en jaarrendementen van de portefeuilles

p. 38

Tabel 3. Excess rendementen van de portefeuilles

p. 39

Tabel 4. Abnormale rendementen van de portefeuilles

p. 40

Tabel 5. Berekening van de maandelijkse transactiekosten per portefeuille

p. 41

Tabel 6. Berekening van de abnormale nettorendementen

p. 41

Tabel 7. Sharpe en Treynor ratio voor de verschillende portefeuilles

p. 41

Tabel 8. Karakteristieken van de portefeuilles

p. 42

Tabel 9. Rendement van buy-and-hold strategie

p. 43

Tabel 10. Overzicht van karakteristieken en prestatiemaatstaven voor de 2 deelperiodes p. 45

4

Inleiding

Het onderwerp van mijn scriptie “De waarde van beleggingsaanbevelingen van analisten” is gekozen vanuit mijn persoonlijke interesse voor aandelenmarkten. De populariteit van beleggingsbladen en de uitgebreide aandacht die aan de mening van de aandelenanalist in de media wordt geschonken, versterkt nog mijn begeestering. Zijn deze analisten echt profeten die weten hoe superwinsten op de beurs kunnen worden behaald? Aan de hand van technische of fundamentele aandelenanalyse trachten zij in elk geval de kleine belegger te overtuigen van hun voorspellingstalent. Maar zijn aandelenkoersen zo voorspelbaar als zij laten uitschijnen? Op deze vragen tracht ik in mijn scriptie een antwoord te bieden.

In hoofdstuk 1 wordt nagegaan hoe efficiënt aandelen worden geprijsd. Het begrip marktefficiëntie wordt nader omschreven en de problematiek van het testen van marktefficiëntie eveneens een belangrijk onderwerp. Indien zou blijken dat de graad van marktefficiëntie erg hoog is op de aandelenmarkt, kunnen adviezen voor aandelen dan nog waarde hebben? Deze vraag tracht ik te beantwoorden in dit hoofdstuk.

Een literatuurstudie wordt gemaakt over de evaluatie van beleggingsadviezen in hoofdstuk 2. Welke waarde hechten andere auteurs aan aanbevelingen voor aandelen na empirisch onderzoek? Het gros van het onderzoek hieromtrent is gebeurd met Amerikaanse adviezen en aandelen in de dataset. Nog maar weinig studies werden verricht met Belgische aandelenadviezen in de steekproef. Dezelfde vaststelling kan worden gemaakt in verband met het onderzoek van marktefficiëntie op Euronext Brussel.

5

In hoofdstuk 3 beschrijf ik mijn eigen empirisch onderzoek. Dit onderzoek gaat na of beleggers op basis van de adviezen gepubliceerd in het Belgische beleggingsblad “Budget Week” tussen mei 1991 en juni 2001 superwinsten konden maken. De analyse van de adviezen gebeurt voornamelijk vanuit een portefeuillebenadering. Aan de hand van diverse prestatiemaatstaven worden de adviezen van Budget Week geëvalueerd. Ook wordt er een correctie doorgevoerd voor risicofactoren. Vervolgens wordt de timing van de adviezen bekeken: is het koop- of verkoopsignaal op het juiste tijdstip de wereld ingestuurd ? Tenslotte wordt de portefeuillebenadering verlaten en worden alternatieve beleggingsstrategieën gebruik makend van het advies van Budget Week getest.

6

Hoofdstuk I : Marktefficiëntie

1.1. Inleiding Een beleggingsaanbeveling komt tot stand na fundamentele of technische analyse van een aandeel van de onderneming. Beweren dat het aandeel ‘goedkoop’ is geprijsd, is eigenlijk zeggen dat de markt het aandeel niet correct, niet efficiënt heeft geprijsd. Vandaar dat ik, alvorens een overzicht te geven van het wetenschappelijk werk dat reeds is verricht over de waarde van beleggingsadviezen, eerst een stand van zaken tracht te schetsen over efficiëntie van aandelenmarkten.

Het gros van de empirische studies is verricht gebruik makend van data van aandelenmarkten uit de Verenigde Staten (vnl. NYSE en NASDAQ). Deze beurzen zijn wereldwijd de meest competitieve en liquide aandelenmarkten. De sterke competitiviteit en grondige aandelenanalyse heeft zijn weerslag op de graad van marktefficiëntie. Aangezien de dataset van mijn empirisch werk bestaat uit adviezen van Budget Week voor aandelen op de Beurs van Brussel - alom gekend door haar illiquide karakter - bekijk ik op het einde van het overzicht van marktefficiëntie hoe efficiënt Euronext Brussel is.

In deel 1.2 wordt een overzicht van de theorie van marktefficiëntie gegeven. Deel 1.3 beschrijft de testen van marktefficiëntie. In 1.4 wordt de conclusie getrokken.

7

1.2. Theorie In dit deel van het hoofdstuk wordt de theorie betreffende de efficiëntie op kapitaalmarkten behandeld. In paragraaf 1.2.1 beschrijf ik de idee van marktefficiëntie “avant la lettre”. De visie van Fama komt in paragraaf 1.2.2 aan bod. Paragraaf 1.2.3 zet de versie van Grossman en Stiglitz uiteen. Hoe de informatie in de koersen wordt gedreven, wordt in 1.2.4 behandeld. In 1.2.5 en 1.2.6 worden resp. de gevolgen van marktefficiëntie en de reactie van de beleggingssector besproken.

1.2.1. Voorlopers Kendall (1953) verrichtte pionierswerk: hij onderzocht de tijdreeksen van aandelen op de beurs van Londen en besloot: “The data behave almost like wandering series”. Zijn bevindingen waren illustratief en ondersteunend bewijs voor de “Random Walk Theory”. Zoals iedere beweging van een dronkaard, is iedere koerswijziging willekeurig en onvoorspelbaar, want een reactie op de ongeanticipeerde component van informatie. Roberts (1959) toonde aan dat een willekeurig gegeneerde tijdreeks niet te onderscheiden valt van een tijdreeks van de koers van Amerikaanse aandelen.

1.2.2. Fama’s visie: informatie is kosteloos Fama (1970) introduceerde de nog steeds controversiële efficiënte markttheorie in de financiële wereld. Hij reageerde op werk geleverd door de professor waarvoor hij werkte die “Beating the Market”-strategieën uitdokterde op basis van momentumeffecten. Fama constateerde dat deze strategieën superieure rendementen opleverden in de gebruikte dataset, maar als hij diezelfde modellen gebruikte op latere data bleken deze de markt niet te kloppen.

Fama’s Efficiënte Markthypothese (EMH) gaat ervan uit dat alle beschikbare informatie op ieder ogenblik in de koersen zit verwerkt en dat handelen op basis van deze informatie geen abnormale rendementen oplevert. Afhankelijk van welke betekenis men geeft aan deze beschikbare informatie, bestaan er drie niveaus van marktefficiëntie: -

de zwakke versie. Daarbij zit in de huidige aandelenkoersen alle historische beursinformatie verwerkt: de koersen en volumes uit het verleden helpen de belegger niet in het genereren van abnormale returns.

8

-

de halfsterke versie. Deze stelt dat alle publiek beschikbare informatie in de koers zit geïncorporeerd. Naast historische koersdata zijn dit de fundamentele gegevens over het bedrijf: data over de producten, de kwaliteit van het management, balansen jaarrekeninggegevens, patenten, winstvooruitzichten, boekhoudmethodes enz. Het is onmogelijk om door fundamentele aandelenanalyse extra rendementen te behalen.

-

de sterke versie. Hier is alle informatie (publiek beschikbare en private) in de koers verwerkt. Zelfs insiders kunnen in deze wereld geen extra returns boeken. Deze is een vrij extreme vorm en zou per definitie onmogelijk zijn (voor Amerikaanse aandelenmarkten) aangezien de Securities and Exchange Commission (SEC) streng toeziet op insider trading.

Bij de EMH van Fama wordt verondersteld dat informatie vrij, dus gratis beschikbaar is.

1.2.3.Grossman en Stiglitz: informatie heeft een prijs Grossman and Stiglitz (1980) hebben een andere visie op de marktstructuur van aandelenmarkten dan Fama en vertrekken vanuit het standpunt dat beleggers en analisten kosten dienen te maken om hun informatie te verzamelen. Als het inwinnen van informatie kosten met zich meebrengt, moet er een financiële incentive zijn - onder de vorm van extra rendement - om deze in te winnen. Mocht, onder de vorm die Fama aanvankelijk predikte, alle informatie al in de koersen verwerkt zijn, zou die intentie er niet zijn.

Deze economisch meer realistische vorm van marktefficiëntie stelt dat de beurskoersen informatie slechts weerspiegelen tot op het niveau waar de marginale opbrengst gelijk is aan de marginale kost– dit is het sociaal optimaal niveau van de researchactiviteit -, dus tot waar de marginale voordelen van het handelen op basis van informatie de marginale kosten van het verzamelen van informatie niet overtreffen. Dit evenwichtsmodel laat ruimte voor aandelenanalyse en beweert dus dat volledige informationele efficiëntie onmogelijk is, omwille van de kost van informatie.

9

1.2.4. Informatie in de koersen drijven Nieuwe informatie wordt quasi onmiddellijk in de koersen gedreven. Competitie onder de marktparticipanten en dus het winstmotief is de enige oorzaak voor deze snelle koersaanpassing. Beleggers zijn voortdurend op zoek naar superieure beleggingen. Ze bepalen aan de hand van diverse waarderingsmodellen de ‘juiste’ koers, kopen de aandelen die – slechts een fractie – ondergewaardeerd zijn en verkopen de overgewaardeerde. Deze handelingen zorgen ervoor dat de informatie snel en volledig in de koersen wordt gedreven in een ontwikkelde en competitieve aandelenmarkt. In een dergelijke aandelenmarkt zal de koers tot stand komen door een consensus van opinies en zal deze evenwichtsprijs steeds de correcte verdisconteerde waarde van toekomstige cashflows weergeven, gegeven de beschikbare informatie.

1.2.5. Gevolgen marktefficiëntie Indien de aandelenmarkten inderdaad efficiënt zouden geprijsd zijn en – zoals grosso modo in academische kringen wordt gedaan- de halfsterke vorm van marktefficiëntie wordt weerhouden, leidt dit tot verstrekkende gevolgen. •

Fundamentele aandelenanalyse (en natuurlijk ook technische analyse) is waardeloos. Het koopadvies dat de analist de wereld instuurt omdat hij van oordeel is dat hij met een sterke onderneming te maken heeft, heeft dan geen waarde, aangezien de informatie waarop hij zich baseerde reeds in de koers was verwerkt. De uitdaging is dus ondernemingen te identificeren die beter (slechter) zijn dan iedereen denkt en deze een koop(verkoop)advies te geven. M.a.w. analisten halen een positief excess rendement als ze beter zijn dan hun concurrenten.

•

De individuele belegger doet beter niet aan actief beheer van zijn aandelenportefeuille. Dit brengt enkel extra transactiekosten met zich mee, zonder een hoger rendement te bieden. Hij volgt beter een passieve beleggingsstrategie met een wijd gediversifieerde waaier van aandelen.

•

Professionele portefeuillebeheerders moeten er niet naar streven de markt te kloppen (aangezien dit toch niet mogelijk is), maar moeten ervoor zorgen dat de portefeuille is afgestemd op de noden van de belegger, rekening houdend met zijn leeftijd, risicoaversie, het belastingregime geldend in zijn land,… 10

1.2.6. Beleggingssector “The economic engine of an entire industry is a non-EMH view of the world” (Bowman and Buchanan, 1995). Dit geeft weer welk een bedreiging de EMH vormt voor deze sector. Technische analisten negeren het random walk bewijs. Van beleggingsbladen en –adviseurs kan moeilijk worden verwacht dat ze de EMH zouden steunen. Aandelenmakelaars negeren het bewijs als zou een passieve (buy and hold) strategie in het voordeel van de belegger zijn. Deze sector, die leeft van de transactiekosten, heeft er alle belang bij het idee van de inefficiënte markt in stand te houden en zijn enthousiast over het bestaan van allerlei behavioural theorieën toe.

1.3. Testen van marktefficiëntie De theorie van marktefficiëntie is een controversiële theorie. Niet in het minst omdat het ondersteunend “bewijs” dat werd gevonden, niet echt kan worden gebruikt als bewijsmateriaal.

In paragraaf 1.3.1 definieer ik de event studie. Paragraaf 1.3.2 bespreekt de vele moeilijkheden bij het testen van marktefficiëntie. In paragraaf 1.3.3 wordt een overzicht gegeven van de empirische anomalieën. Het onderzoek van beleggingsfondsen vormt het onderwerp van paragraaf 1.3.4

1.3.1. Eventstudie Een belangrijke doorbraak om de halfsterke vorm van marktefficiëntie – de meest courante - na te gaan was de ‘event studie’: wanneer zich een gebeurtenis of event voordoet, bvb. fusie van het bedrijf, aandelensplitsing, winstaankondiging, wijziging in dividendpolitiek,… gaat men na hoe snel en in welke mate de koersen zich aanpassen aan de nieuwe informatie. De meeste event studies stellen vast dat deze nieuwe informatie opmerkelijk snel en volledig in de koersen wordt opgenomen in competitieve markten. De belangrijkste uitzondering hierop is het feit dat na winstaankondigingen de koers zich slechts geleidelijk blijkt aan te passen. Dit fenomeen, dat robuust is gebleken, heet postearnings announcement drift.

11

1.3.2. Moeilijkheden testen marktefficiëntie Wanneer economen de graad van efficiëntie van een aandelenmarkt willen onderzoeken, hebben ze te kampen met een aantal hinderpalen die het testen van marktefficiëntie bemoeilijken. Ik bespreek de belangrijkste.

Het eerste is een zeer typisch fenomeen waar testen van marktefficiëntie mee worden geconfronteerd, nl. het ‘joint hypothesis problem’. Men test namelijk of aandelen correct staan geprijsd ten opzichte van een bepaalde benchmark, die de fundamenten van het aandeel weergeeft. Deze benchmark bekomt men aan de hand van een asset pricing model. Het model dat - relatief - het meeste succes heeft geboekt en dus ook het vaakst wordt gehanteerd, is het Capital Asset Pricing Model (CAPM). Nu bestaat het gezamenlijke hypothese probleem eruit dat twee hypothesen worden getest: marktefficiëntie en het CAPM. Wanneer een empirische studie dus besluit dat er een superieur rendement wordt behaald door een bepaalde strategie, stelt zich de vraag of het nu de markt is die inefficiënt is, dan wel het pricing model dat gebreken vertoont. Algemeen wordt aanvaard dat de assumpties die aan de grond van CAPM liggen dubieuzer zijn dan deze die de EMH ondersteunen. Fama noemde dit het ‘bad model problem’.

Bij empirisch onderzoek op dit domein heeft men met een tweede probleem te maken. Stel: een bepaald persoon vindt een strategie die superieure rendementen genereert. Dan staat hij voor de keuze: zijn techniek uit de doeken doen, dus publiceren of zijn strategie voor zich houden en ermee op de beurs handelen. Als homo economicus zal de ‘ontdekker’ van de techniek de optie verkiezen die hem de grootste winsten oplevert en zelf de techniek gebruiken om forse koerswinsten te boeken. Bijgevolg worden enkel strategieën gepubliceerd die geen extra rendementen behalen. Dit probleem wordt de ‘selection bias’ genoemd.

Een ‘bewijs’ dat tegen marktefficiëntie vaak wordt opgeworpen zijn de track records van bekende beursgoeroes, denken we maar aan Warren Buffet. In wetenschappelijke kringen wordt als reactie volgend voorbeeld gegeven. Als men een duizendtal apen elk x aantal aandelen laat kiezen gedurende een bepaalde periode, zullen er een paar zijn die aanzienlijke abnormale rendementen behalen. Vraag is of dit te maken heeft met de bekwaamheid van het selecte groepje apen in kwestie of eerder met puur geluk. Een analoge redenering gaat op voor de beleggersgemeenschap: ook hier zijn er logischerwijs enkele die puike resultaten boeken, maar welke onder de noemer ‘dumb luck’

12

worden geklasseerd. De logica der statistiek voorspelt ons dat er outliers zullen zijn. Ook onder de beleggers. Maar de winnaars schrijven hun bestsellers en de verliezers likken hun wonden in stilte.

1.3.3. Empirische anomalieën Empirisch werden evenwel nog andere zgn. marktanomalieën ontdekt. Het ‘small firm effect’ bijvoorbeeld. Portefeuilles bestaande uit aandelen met kleine marktkapitalisatie presteren systematisch beter dan deze met grote. Analoog is er het ‘book-to-market effect’. Aandelen met een lage boekwaarde (t.o.v. hun marktwaarde) presteren systematisch beter dan diegenen met een relatief hoge boekwaarde.

Fama en French counterden deze afwijkingen van het principe van marktefficiëntie echter en stelden dat deze hogere rendementen vergoedingen waren voor het hogere risico. Ze stelden een driefactormodel op, waarbij ieder aandeel een risicopremie kreeg toegekend afhankelijk van zijn gevoeligheid t.o.v. de marktportefeuille, zijn marktkapitalisatie en zijn book-tomarket ratio. In hun visie zijn de ‘onregelmatigheden’ die hierboven werden opgesomd helemaal geen anomalieën, maar consistent met marktefficiëntie aangezien een hoger risico een hoger verwacht rendement biedt, en dus het gerealiseerd rendement consistent is met het verwacht rendement.

Verder blijken veel van deze aanvallen op de EMH te wijten aan ‘data snooping’. Fama (1998) stelde dat veel anomalieën gevoelig zijn voor de gebruikte onderzoeksmethode en dat ze verdwijnen wanneer er een redelijke verandering in de techniek wordt toegepast. Enkel de post-earnings announcement drift bleef robuust en vormde de belangrijkste uitzondering.

1.3.4. Beleggingsfondsen Empirische studies aangaande marktefficiëntie werden ook op een indirecte manier gedaan. Eén onderzoeksdomein bekeek de prestatie van beleggingsfondsen. Hierbij worden actieve managers in dienst genomen, die forse bedragen besteden aan informatieverzameling en eigen aandelenanalyse, en wiens prestatie kan worden vergeleken met passieve strategieën.

Afhankelijk van welke invalshoek men hanteerde kon men twee alternatieve resultaten verwachten. Dacht men aan de halfsterke versie (Fama) van marktefficiëntie, dan anticipeerde

13

men geen significant verschil tussen het rendement van het actief beheerde fonds (voor aftrek van beheerskosten) en de passieve benchmark. Liet men er de Grossman en Stiglitz-gedachte (de zwakkere, maar economisch meer realistische versie van marktefficiëntie) op los, dan verwachtte men hetzelfde resultaat voor enerzijds actief beheer na aftrek beheerskosten en anderzijds de passieve benchmark. De fondsbeheerder dient immers te worden vergoed voor de gemaakte kosten die de research met zich meebrengt. Empirisch werd vastgesteld dat actief beheer slechter presteerde dan de markt. Zelfs voor aftrek van beheerskosten! Dit is een bijkomend argument pro-EMH.

1.4. Conclusie De sterke competitiviteit en ruime liquiditeit zorgen ervoor dat de twee grote aandelenbeurzen (NYSE en NASDAQ) efficiënte kapitaalmarkten zijn. De koersbewegingen kunnen niet worden onderscheiden van door computers gegenereerde random walk tijdreeksen. Event studies tonen aan dat nieuwe informatie snel en volledig in de koersen wordt opgenomen. Bijgevolg kunnen geen strategieën worden opgezet die onder- of overreacties uitbuiten en zo rendementen genereren. Actieve portefeuillebeheerders kunnen geen superieure rendementen voorleggen.

Dit alles zijn sterke argumenten die ons doen geloven in de efficiënte markttheorie. Er zijn anomalieën die deze hypothese lijken te ondergraven, maar deze zijn niet eenduidig en worden door de aanhangers van de EMH grotendeels weerlegd. Kortom: de EMH is, zoals elke theorie, een beperkte weergave van de realiteit, maar algemeen diegene die veel steun geniet en één van de bouwstenen van de financiële theorie vormt.

14

Illustratieve studie: Marktefficiëntie op Euronext Brussel De dataset waarvan ik gebruik maak in mijn eigen onderzoek bestaat uit de beleggingsadviezen van Budget Week (het beleggingsblad van de consumentenorganisatie Test Aankoop). Deze adviezen hebben betrekking op aandelen die genoteerd zijn op Euronext Brussel. Vaak wordt beweerd dat onze nationale aandelenmarkt een illiquide markt is: de volumes van de aandelen met een kleine marktkapitalisatie – talrijk op Euronext Brussel – zijn typisch laag.

We kunnen niet zomaar zeggen dat een aandelenmarkt efficiënt of inefficiënt is. Marktefficiëntie moet worden gezien als een continuum gaande van de volkomen efficiënte markt tot de sterk inefficiënte markt, waar opportuniteiten voor abnormale rendementen in overvloed aanwezig zijn. We kunnen aan een aandelenbeurs dus een graad van efficiëntie toekennen. Het is logisch dat aandelen op de meest competitieve aandelenmarkt ter wereld efficiënter zullen worden geprijsd dan die op Euronext Brussel. Maar is deze laatste in die mate inefficiënt dat de koerswinsten er voor het rapen zijn? En zou Budget Week er dus toch in slagen om – door het uitbuiten van deze mogelijke inefficiënties – de juiste adviezen te geven?

Er werden tot op vandaag nog maar weinig marktefficiëntiestudies verricht met de aandelen van de Brusselse Beurs als dataset. Toch werd er recent een event studie gepubliceerd door Engelen en Kabir (2001) die een goed beeld schetst. Ze bestudeert de opschorting in de handel van individuele aandelen op de Brussels Stock Exchange – zoals Euronext Brussel tot 2000 heette - en kijkt welke impact de lancering van nieuwe informatie tijdens die opschortperiode heeft op de beurskoers. Het opschorten van de handel werd onderzocht in een periode die nagenoeg samenvalt met de periode van mijn onderzoek (januari 1992 tot juli 2000 resp. april 1991 tot juni 2001).

Opdat de koersbewegingen ten gevolge van verschillende ‘events’ elkaar niet zouden compenseren bij aggregatie, werd de steekproef op basis van de oorzaak van het stilleggen van de handel in het aandeel in drie sub-samples verdeeld: fusies en overnames, opsplitsing van de onderneming en andere herstructureringen (wijzigingen in de kapitaalstructuur, interne reorganisatie,…).

15

Figuur 1: Gemiddelde cumulative excess (market adjusted) returns voor het event window (20 dagen voor tot 20 dagen na event)

legende

M&A: fusies en overnames Divest.: opsplitsingen van het bedrijf Restr.: andere herstructureringen

Bron: Engelen en Kabir (2001)

Op de figuur zien we dat de abnormale rendementen van de aandelen zowel tijdens de dagen voorafgaand aan de opschorting van de notering, als de dagen erop volgend erg klein zijn. Bovendien blijken ze statistisch niet significant te zijn in de drie deelgroepen. De informatie werd dus niet gelekt voor het ingaan van de opschortingsperiode en het uitblijven van superieure returns tijdens de dagen erna toont aan dat de koersen zich snel en volledig aanpasten nadat het nieuws werd bekend gemaakt. Op de dag van herneming van de handel werden in 2 van de 3 deelgroepen (niet bij de herstructureringen) significante abnormale rendementen vastgesteld. Ook bleek het volume op de eerste handelsdag na de opschorting gemiddeld zes keer hoger te liggen. De nieuw vrijgegeven informatie blijkt dus economisch significante waarde te hebben. Ons baserend op deze resultaten mogen we dus besluiten dat Euronext Brussel, net als zijn Amerikaanse tegenhangers, in de periode 1992-2000 (min of meer mijn onderzoeksperiode) de karakteristieken vertoont van de halfsterke versie van efficiënte kapitaalmarkten.

16

Dus kan ik nu reeds de resultaten van mijn onderzoek anticiperen: een halfsterke vorm van marktefficiëntie voor Euronext Brussel betekent dat de aandelenadviezen, door de analisten van Budget Week na fundamentele aandelenanalyse de wereld ingestuurd, behoren tot de publiek beschikbare informatie. Erop handelen zal de abonnees dus geen abnormale winsten opleveren.

17

Hoofdstuk II : Literatuurstudie

2.1 Inleiding Financieel analisten van onafhankelijke beleggingsbladen en beurshuizen stellen rapporten op over de ondernemingen die ze opvolgen. Dit doen ze nadat ze de beschikbare data van de onderneming(jaarrekening, balans,…) grondig hebben geanalyseerd. Hiervoor maken ze gebruik van financiële karakteristieken en financiële ratio’s. Systematisch bouwen ze hun argumentatie op en, rekening houdend met de positie van het bedrijf in de sector waarin het actief is en de vooruitzichten voor macro-economische variabelen, maken ze op het einde van hun rapport een voorspelling van de aandelenwaarde binnen een bepaalde termijn. Aan de hand van die voorspelling bundelen ze hun opinie omtrent het toekomstig koersverloop van het aandeel in het beleggingsadvies.

De adviezen worden traditioneel in vijf klassen ingedeeld en worden ratings genoemd. Gerangschikt van meest gunstig naar minst gunstig zijn deze ratings: 1. Strong buy 2. Buy 3. Hold 4. Sell 5. Strong Sell

De publicaties van financieel analisten vervullen een niet onbelangrijke functie in de financiële wereld: ze informeren de individuele belegger over een stand van zaken binnen een beursgenoteerde vennootschap. Maar door de toevoeging van het advies aan het rapport, trachten ze de individuen die ervoor kiezen rechtstreeks in de aandelenmarkt te participeren door hun eigen portefeuille te beheren, tot actie aan te sporen.

Beurshuizen in de Verenigde Staten – het land dat gekend staat om zijn burgers die nettoontspaarders zijn - investeren jaarlijks honderden miljoenen dollars in het verzamelen, analyseren en publiceren van onderzoek en adviezen. Dit doen ze omdat zowel de

18

professionele beleggingsadviseur als zijn klant ervan overtuigd is dat zijn strategie superieure rendementen zal genereren.

In de literatuur werd onderzocht of ze het bij het rechte eind hebben, of de aandelen aangeprezen door de aandelenanalisten inderdaad in staat zijn de markt te kloppen en tegelijkertijd diegene die hij minder aantrekkelijk acht en bijgevolg een verkoopadvies geeft minder goed dan de marktportefeuille presteren.

De meeste studies die betrekking hebben op beleggingsfondsen besluiten dat de brutowinsten die de fondsbeheerders met hun middelen halen niet meer dan de kosten voor het beheer van de fondsen dekken. Maar beleggingsfondsen hebben een belangrijk voordeel t.a.v. individuele beleggingsadviezen. “Even if mutual funds do not beat appropriate benchmarks, they still may provide low-cost diversification for the small investor. Since newsletters only provide recommendations, however, a finding of zero differential performance would be more damning than to funds.” (Jaffe en Mahoney, 1999)

De studies die beleggingsadviezen onderzoeken, leveren een bijdrage aan het marktefficiëntiedebat. Indien zou blijken dat de analisten niet in staat zijn abnormale brutorendementen1 te behalen, vormt dit bewijsmateriaal voor de hypothese van de halfsterke vorm van marktefficiëntie. Deze versie van de EMH is de idee van marktefficiëntie ontwikkeld door Fama. Worden wel positieve abnormale brutorendementen gehaald, maar zijn de abnormale nettorendementen niet significant positief, dan kan men concluderen dat de Grossman en Stiglitzversie van de EMH voor de aandelenmarkt in kwestie opgaat. De beleggingsadviezen en de informatie die wordt aangewend om tot deze adviezen te komen behoren immers tot de publiek beschikbare informatie. Op basis van deze informatie is het bij de halfsterke vorm van marktefficiëntie niet mogelijk om abnormale winsten te bekomen.

In het volgende deel 2.2 worden de data beschreven. Deel 2.3 beschrijft welke methodes worden gebruikt voor de evaluatie van beleggingsadvies. De resultaten en interpretatie ervan worden in deel 2.4 weergegeven. Dit hoofdstuk wordt afgesloten met de conclusie in deel 2.5.

1

Dit zijn significant hogere brutorendementen dan deze voorspeld door een evenwichtsmodel, na correctie voor

marktrisico, P/E, size, BTM,…

19

2.2 Data Het grootste deel van de studies die de kwaliteit van professioneel beleggingsadvies nagaan, nemen in hun dataset de aanbevelingen van aandelenanalisten van beurshuizen en investment banks op. Deze analisten worden afhankelijke analisten genoemd, omdat binnen dezelfde financiële instelling ook een verkoopafdeling is gevestigd, welke druk zou kunnen uitoefenen op de analist. Een kleiner aantal onderzoeken werkt met de aanbevelingen van onafhankelijke beleggingsbladen. De invloedrijkste studies hebben in hun dataset enkel Amerikaanse aanbevelingen opgenomen (aandelen op NYSE, NASDAQ en AMEX), niet zelden wegens de ruime beschikbaarheid van data in de V.S. Aangezien deze beurzen de hoogste liquiditeit ter wereld bieden, anticiperen we - de EMH indachtig - de afwezigheid van abnormale winsten.

Men neemt de adviezen van verscheidene beurshuizen samen om tot een steekproef van ruime omvang te komen. Frequent wordt voor een bepaald aandeel de gemiddelde rating onderzocht, zodat de consensus opinie van verschillende analisten wordt onderzocht. Sommige onderzoekers kiezen ervoor de oorspronkelijke adviezen te behouden en deze aan een onderzoek te onderwerpen. Men berekent dan welk rendement wordt behaald door een groot aantal mogelijk te volgen beleggingsstrategieën.

De onderzoeksperiode van de werken uit mijn literatuurstudie is doorgaans de jaren ’80 en de jaren ‘90.

2.2.1 Optimism bias Een opvallend fenomeen dat opduikt in de dataset is de zogenaamde “optimism bias”: het aantal koopaanbevelingen (rating 1 en 2) is ongeveer het zevenvoud van het aantal verkoopadviezen. De tegenzin van de analist voor het geven van verkoopadviezen heeft een economische oorzaak. Er zijn namelijk indirecte kosten verbonden voor de analisten aan het toekennen van ongunstige adviezen.

20

Ten eerste is het mogelijk dat de analist geen toegang meer krijgt, of de toegang wordt beperkt, tot directe bedrijfsspecifieke informatie. De onderneming zal immers niet opgezet zijn met het slechte daglicht waarin zij wordt geplaatst. Ten tweede is bestaat de vrees voor het verlies aan inkomsten bij de financiële instelling. De financiële directeur van de onderneming kan immers tot de beslissing overgaan geen verder beroep te doen op de financiële instelling voor bijvoorbeeld het onderschrijven van nieuwe aandelen of andere financieringsvormen. Dit negatieve aspect geldt enkel voor de afhankelijke analist.

Een bijkomende oorzaak van de gunstige score van het gemiddelde advies is dat analisten ervoor opteren aandelen waarvan ze een povere winstevolutie verwachten, niet te bespreken dan wel ze een ongunstig advies te geven.

Wat werd vastgesteld (Barber et al., 2001) is dat deze optimism bias nog sterker wordt op het einde van de jaren ’90. De gemiddelde aanbeveling in de V.S. was toen nog gunstiger geworden, zodat er sprak was van “adviesinflatie”. De sterke prestatie van de Amerikaanse aandelenbeurzen gedurende die periode is hier wellicht niet vreemd aan.

2.2.2 Karakteristieken van de portefeuilles Voornamelijk aandelen met grote marktkapitalisatie worden opgevolgd. Enerzijds is bij deze ondernemingen het probleem van de asymmetrische informatie kleiner en zijn dus de gegevens die de analist nodig heeft voor zijn analyse in ruimere mate beschikbaar. Anderzijds bieden deze aandelen een grote liquiditeit, zodat de klanten van de adviseurs zonder problemen grote pakketten aandelen kunnen verhandelen. Dit brengt tevens hogere transactiekosten, dus hogere inkomsten voor de financiële instelling met zich mee.

De koopadviezen gaan eerder naar groeiaandelen, gekenmerkt door de lage book to market ratio(BTM). Ook prefereren analisten aandelen met een hoger marktrisico (hogere bèta). Een hoger risico betekent immers een hoger verwacht rendement.

Een laatste karakteristiek van de meest aanbevolen aandelen is een positief price momentum: in de maanden - gemiddeld zes - voorafgaand aan het koopadvies kenden deze aandelen een appreciatie van de koers.

21

Tenslotte valt mij ook de hoge turnover 2 op, die volgt uit de strategie van de publicaties (dus kopen bij koopadvies en verkopen bij verkoopadvies). Er wordt geargumenteerd dat dit nodig is om de hoge kost van het abonnement van het beleggingsblad en de regelmaat van de publicatie te verantwoorden (Jaffe en Mahoney, 1999), maar dit brengt onvermijdelijk hoge transactiekosten teweeg, wat zijn impact zal hebben op de nettorendementen.

2.3 Methodologie Voor de evaluatie van beleggingsadvies bestaat een ruime waaier aan technieken. De individuele belegger kan diverse strategieën volgen gebaseerd op hetzelfde beleggingsadvies afhankelijk van zijn persoonlijke preferenties en beperkingen Toch heb ik getracht een overzicht te geven van de frequent gehanteerde maatstaven in deze paragraaf.

2.3.1. Portefeuilleconstructie De adviezen worden in portefeuilles verdeeld. Afhankelijk of consensus adviezen3 worden onderzocht, dan wel de oorspronkelijke adviezen, gebruikt men een verschillende wijze om de portefeuilles samen te stellen. In het eerste geval wordt getracht portefeuilles van dezelfde omvang te creëren: in iedere portefeuille tracht men ongeveer evenveel adviezen te stoppen. Met dit opzet worden dan de ratings bepaald die de grenzen van de verschillende portefeuilles afbakenen. Op die manier ontstaan – analoog aan het aantal originele ratings – vijf portefeuilles. Wanneer de gemiddelde rating van een aandeel dermate wijzigt dat ze buiten het bereik van zijn oorspronkelijke portefeuille valt, verdwijnt het uit deze portefeuille en wordt het in de gepaste portefeuille bijgevoegd. Wanneer echter de oorspronkelijke adviezen blijven behouden, wordt per rating een portefeuille gecreëerd. Wanneer een analist dan beslist zijn advies te wijzigen, verdwijnt het

2

De turnover van een beleggingsblad bijvoorbeeld is de ratio die de waarde van de verhandelde aandelen

(verkoop en aankoop) uitdrukt t.o.v. de totale omvang van zijn portefeuille. 3

Dit is het gemiddelde advies dat een aandeel krijgt door verschillende analisten.

22

aandeel uit de ene groep en komt er in een andere bij, zodat ook hier dynamische portefeuilles worden verkregen.

2.3.2. Meten van de prestatie Doorgaans worden een vier grote groepen van performantiemaatstaven onderscheiden. In 2.3.2.1 bespreek ik de methodologie van de ruwe rendementen. 2.3.2.2 legt uit hoe het excess rendement wordt berekend. De methode van abnormale rendementen wordt geschetst in 2.3.2.3. De laatste methode is de buy-and-hold strategie en deze wordt uiteengezet in 2.3.2.4.

2.3.2.1 Ruwe rendementen Dagelijkse returns worden berekend per portefeuille (al dan niet gewogen). Dividenden die worden uitgekeerd worden hetzij terug in de individuele aandelen geïnvesteerd hetzij in de ganse portefeuille. Analoog aan de berekeningswijze van samengestelde interest, wordt de maandelijkse return berekend: n

Rkj = ∏ (1 + r ij) − 1 t =1

met: n : aantal handelsdagen per maand rij : rendement op dag i voor portefeuille j Rkj : rendement in maand k voor portefeuille j

2.3.2.2 Excess rendementen Het excess rendement van een aandeel is de simpele berekening die het rendement bepaalt relatief t.o.v. een referentie. Voor de evaluatie van beleggingsadvies wordt het verschil van de maandrendementen van de portefeuille met die van de marktindex4 genomen.

4

Voor Amerikaanse studies wordt de gewogen marktindex van de aandelenmarkt waarop het aandeel is

genoteerd, hetzij NYSE, AMEX of NASDAQ, berekend door het Center for Research in Security Prices (CRSP) van de Universiteit van Chicago

23

2.3.2.3. Abnormale rendementen De abnormale maandrendementen worden aan de hand van twee van elkaar te onderscheiden benaderingen berekend: de matching security benadering en de modelbenadering. • Matching security De matching security benadering (Barber en Lyon, 1997) verdeelt alle aandelen van de markt in een aantal deelportefeuilles. Op basis van twee criteria - vaak marktkapitalisatie en een arbitrair gekozen criterium zoals sector, book to market-ratio,…- worden de aandelen in één van deze portefeuilles gestopt. Voor ieder aandeel waarvoor een advies bestaat, wordt dan uit dezelfde portefeuille als deze waarin het aandeel werd geplaatst, een tweede aandeel geselecteerd waarvan de koers het dichtst de koers van het eerste aandeel benadert. Dit tweede aandeel wordt het controleaandeel genoemd en wordt in de controleportefeuille geplaatst.

Door het verschil te maken van het maandrendement van de portefeuille waarop de adviezen betrekking hebben en het maandrendement van de controleportefeuille bekomt men het abnormale maandrendement. ARpt = Rpt − Rcpt Op deze manier kan men corrigeren voor marktkapitalisatie, sector, book to market,… •

Evenwichtsmodel

Evenwichtsmodellen worden gebruikt om de ruwe maandrendementen te corrigeren voor risicofactoren. Ø Het Capital Asset Pricing Model (CAPM) stelt dat er in een goed functionerende kapitaalmarkt een lineair verband moet bestaan tussen het verwacht rendement van het aandeel en zijn bijdrage aan het portefeuillerisico. Rpt − Rft = αp + βp ( Rmt − Rft) + εpt met : Rft : de risicovrije rente in maand t a p : het geschatte intercept (maatstaf van Jensen) van de portefeuille ß p : de geschatte bèta van de portefeuille ept : de storingsterm

Een maandelijkse tijdreeksregressie van de zestig voorafgaande maanden voor deze vergelijking levert de geschatte coëfficiënt βˆp op. Deze coëfficiënt βˆp uit het verleden 24

wordt gebruikt om de rendementen uit de steekproefperiode te verklaren en te corrigeren voor het systematisch risico dat de portefeuille inhoudt. De abnormale return ARt berekent men als volgt: ARt = Rpt − Rft − βˆp( Rmt − Rft ) Ø Het driefactormodel werd ontwikkeld door Fama en French (Fama en French, 1993) als reactie op de talrijke empirische aanvallen op de theorie van de efficiënte kapitaalmarkt. Zij beschouwen een lage marktkapitalisatie en een hoge BTM als risicofactoren, waarvoor de investeerder dient te worden vergoed in de vorm van risicopremies. Voor ieder aandeel worden de factorgevoeligheden geschat o.b.v. de maandelijkse tijdreeksen voorafgaand aan het eerste advies (traditioneel zestig maanden) Rpt − Rft = αp + βp( Rmt − Rft) + sp ⋅ SMBt + hp ⋅ HML t + εpt met: SMBt = het verschil tussen de maandelijkse return in maand t van een gewogen portefeuille van aandelen met lage marktkapitalisatie en een gewogen portefeuille van aandelen met hoge marktkapitalisatie HMLt = het verschil tussen de maandelijkse return in maand t van een gewogen portefeuille van aandelen met hoge BTM en een gewogen portefeuille van aandelen met een lage BTM

Deze regressie levert de geschatte bedrijfsspecifieke coëfficiënten βˆp , sˆp en hˆ p voor ieder aandeel, die dan worden gebruikt in de voorspellingsperiode om de abnormale return ARt te berekenen. ARt = Rpt − Rft − βˆp( Rmt − Rft) − sˆp ⋅ SMB t − hˆp ⋅ HMLt Ø In verschillende studies stelt men vast dat aandelen die in het recente verleden goed presteerden (doorgaans zes maanden terug), dit ook doen in de daaropvolgende zes maanden (o.a. Jegadeesh en Titman, 1993). Dit noemt men in de literatuur ‘price momentum’. Hiermee rekening houdend wordt vaak een vierde factor toe aan het factormodel van Fama en French toegevoegd. Dit om nog beter de aandelenreturns te kunnen verklaren en te corrigeren. Een analoge procedure wordt toegepast, maar nu met een extra onafhankelijke variabele in de regressievergelijking: Rpt − Rft = αp + βp( Rmt − Rft) + s p ⋅ SMBt + hp ⋅ HML t + mp ⋅ PMOM t + εpt met bijkomende term: PMOMt : het verschil van de gelijk gewogen gemiddelde return in

25

maand t van de 30% aandelen met de hoogste return over de jongste zes maanden met die van de 30% aandelen met de laagste return over de recentste zes maanden

Dit levert voor ieder aandeel de geschatte parameters βˆp , sˆp , hˆ p en mˆ p op. Nu kan de abnormal return ARt worden berekend in de steekproefperiode: ARt = Rpt − Rft − βˆp( Rmt − Rft) − sˆp ⋅ SMB t − hˆp ⋅ HMLt − mˆ p ⋅ PMOM t

De reden waarom dit driefactormodel (of uitgebreide vierfactormodel) wordt gebruikt, is vrij duidelijk. Men wil te weten komen of indien men uit de vorige maatstaven had besloten dat er superieure rendementen werden behaald, deze te wijten zijn aan de kwaliteit van het beleggingsadvies. Het model kan aantonen dat er systematisch werd gekozen om de gunstigste adviezen te geven aan aandelen die typisch positieve returns genereren.

2.3.2.4. Buy and hold return De ‘buy and hold’-strategie is een strategie die de individuele belegger kan volgen, rekening houdend met de professionele beleggingsaanbevelingen. Hij koopt een aandeel wanneer een aandeel voor de eerste maal een koopadvies toegewezen krijgt en houdt het voor een bepaalde periode in portefeuille (traditioneel drie, zes of twaalf maanden). De ruwe buy and hold return RiT van een aandeel wordt als volgt berekend: T

RiT = ∏ (1 + rit) − 1 t =1

met: T: het aantal handelsdagen dat het aandeel in portefeuille wordt gehouden rit : het dagrendement van aandeel i op dag t

Het abnormale rendement ARt wordt gemeten t.o.v. een benchmark, hetzij een marktindex, hetzij een controleaandeel (cfr. supra):

ARiT = RiT − RmT met: R mT : de buy and hold return van de benchmark

26

2.4. Resultaten Het overzicht van de resultaten uit de literatuur heb ik opgesplitst in enerzijds het onderzoek uit de V.S. en anderzijds het Belgisch onderzoek. Omwille van verschillen in marktstructuur en graad van marktefficiëntie, werd dit onderscheid gemaakt. In 2.4.1. worden de resultaten van de Amerikaanse studies beknopt weergegeven, 2.4.2. behandelt het Belgisch onderzoek.

2.4.1. Amerikaans onderzoek 2.4.1.1 Ruwe en excess rendementen Wanneer ruwe rendementen worden bekeken, stelt men vast dat de beste adviezen het best scoren. Wanneer de adviezen worden gerangschikt van meest gunstig naar minst gunstig, ziet men een monotone daling van de ruwe rendementen. Hetzelfde resultaat wordt uiteraard bekomen wanneer de returns worden gecorrigeerd voor marktbewegingen, dus wanneer excess returns worden gemeten.

2.4.1.2 Abnormale rendementen •

Wanneer de matching security procedure wordt gevolgd, zijn de resultaten uiteenlopend.

De beleggingsbladen (Jaffe en Mahoney, 1999) slagen er niet in de benchmark te kloppen. Nadat transactiekosten in rekening worden gebracht, presteren ze zelfs slechter dan een passieve strategie. Ook buy-and-hold strategieën, zowel op zes maanden als op twaalf maanden, boeken brutoresultaten die statistisch niet significant verschillend zijn van nul. Wanneer de adviezen van topanalisten uit iedere sector (de “All Star” analisten geselecteerd door het Amerikaanse financiële dagblad “The Wall Street Journal”) worden beschouwd en dezelfde methode wordt toegepast, halen deze wel een buy and hold return die de controleportefeuille klopt (Desai et al., 2000). De beste analisten per sector (o.b.v. historische records) zijn blijkbaar wel in staat de juiste aandelen te selecteren en er superieure rendementen mee te behalen.

27

•

Wanneer de gemiddelde adviezen worden onderworpen aan de verschillende

intercepttesten (CAPM, driefactormodel Fama en French en vierfactormodel), blijkt dat de betere adviezen hogere intercepten hebben. Blijkbaar worden de hogere ruwe rendementen in deze categorieën niet enkel verklaard door “risicofactoren’. Wanneer transactiekosten ervan worden afgetrokken, blijken de rendementen evenwel negatief te worden.

2.4.2. Belgisch onderzoek Het leek mij niet onverstandig het beleggingsadvies dat betrekking had op Belgische aandelen in een aparte paragraaf te behandelen. Euronext Brussel werd steeds gekenmerkt door een veel lagere liquiditeit dan de twee grootste beurzen van de V.S. Vandaar dat de Beurs van Brussel, zoals ze vroeger heette, misschien een lagere graad van marktefficiëntie had, die kon worden uitgebuit door de analisten.

Ik bespreek slechts één studie. Het is een onderzoek(Daems en Vermaelen, 1984) dat het beleggingsadvies voor Belgische aandelen, gepubliceerd in het financieel economische tijdschrift Trends evalueert. De onderzoekers bekijken enkel nieuwe ratings, dus geen herhalingen van adviezen. Ze werken met drie “lijsten”: een lijst met ondergewaardeerde aandelen, een lijst met correct gewaardeerde aandelen en een lijst met overgewaardeerde aandelen.

De excess returns van de lijsten zijn wat men van ze verwacht: positief voor de eerste gunstige adviezen, negatief voor de verkoopadviezen. Maar de resultaten zijn statistisch niet verschillend van nul.

Voor de berekening van de abnormale rendementen hanteert men het single-index model. Ook hier weer worden de bèta’s berekend door regressie van Ri op Rm in de voorafgaande periode. De resultaten van deze maatstaf zijn opnieuw zoals verwacht, maar verschillen niet significant van nul. De onderzoekers besluiten dat de goede resultaten niet louter kunnen worden toegeschreven aan de capaciteiten van de analisten. Het kan niet worden uitgesloten dat de bekomen abnormale rendementen het resultaat zijn van “toevallige” factoren. De abnormale resultaten van de drie lijsten worden negatief indien transactiekosten ervan worden afgetrokken.

28

Toch kan niet worden gezegd dat het professionele beleggingsadvies van Trends compleet waardeloos is: indien een belegger toch al van plan was een transactie te doen, kan hij beter het advies van Trends volgen, eerder dan een lukrake beleggingsstrategie. Deze resultaten zijn zoals voorspeld door de halfsterke versie van de EMH: op basis van publiek beschikbare informatie - wat de adviezen van Trends toch zijn, gezien hun ruime verspreiding - kunnen geen abnormale winsten worden geboekt op de Beurs van Brussel.

2.5 Conclusie Zoals de pionier van de evaluatie van beleggingsadviezen (Cowles, 1933) bijna 70 jaar terug reeds besloot, zijn de analisten niet in staat de transactiekosten die worden gemaakt terug te verdienen. Vaak zorgt de hoge turnover voor erg hoge transactiekosten, zodat het positieve brutorendement omslaat in een negatief nettoresultaat. Maar zelfs indien niet op elk advies wordt gehandeld en een eerder naïeve en passieve buy-and-hold strategie wordt toegepast blijken de resultaten niet significant te verschillen van nul.

Enkel de studie die koopadviezen van de Amerikaanse topanalisten onderzocht bekwam een positieve abnormaal brutorendement voor de buy-and-hold strategie. Hier werden de transactiekosten niet in rekening gebracht. In het gros van de studies wordt dus bewijs geleverd die de halfsterke vorm van marktefficiëntie op de Amerikaanse aandelenmarkt ondersteunt.

29

Hoofdstuk III : Eigen empirisch onderzoek

3.1 Inleiding In mijn empirisch onderzoek evalueer ik, gebruik makend van diverse technieken, aandelenadviezen. Ik bestudeer de adviezen van het Belgisch beleggingsblad “Budget Week” van het afgelopen decennium. Dit weekblad wordt sinds 1981 uitgegeven door de verbruikersorganisatie Test Aankoop. Indien de kleine belegger naïef hun aanbevelingen opvolgt, wordt hij daarvoor dan beloond onder de vorm van hogere rendementen dan passieve strategieën? 5 M.a.w.: slagen de professionele analisten van Budget Week erin de markt te kloppen en hun klanten te bieden waarvoor ze abonnementsgeld betalen?

Hierbij dient te worden opgemerkt dat een evaluatie op basis van een eenwoordig advies misschien niet geheel fair is en mogelijk afbreuk doet aan de inspanningen, geleverd door de analisten. Toch is het dit advies waarop vele kleine beleggers zich focussen en dat hen aanzet tot handelen. Ik heb evenwel reeds opgemerkt dat beleggingsbladen op informatief vlak een belangrijke functie vervullen.

Adviezen van Amerikaanse beurshuizen en beleggingsbladen blijken nagenoeg waardeloos te zijn. Uit onderzoek van Daems en Vermeulen bleken de abnormale winsten volgend uit het toepassen van de adviezen van Trends (onderzoeksperiode 1977 tot 1982) evenmin in staat de gemaakte transactiekosten terug te verdienen.

In feite is dit empirisch onderzoek een test voor de halfsterke vorm van marktefficiëntie op de Beurs van Brussel gedurende de jaren ‘90 6 . Zijn professionele adviesverschaffers na hun fundamentele aandelenanalyse in staat beter te presteren dan passieve strategieën? In deel 3.2 worden de data beschreven. Deel 3.3 legt uit welke methodes werden gehanteerd. In deel 3.4 worden de resultaten weergegeven en geïnterpreteerd. 5

Dit zijn strategieën die eenvoudig een marktindex volgen.

6

Budget Week (samen met Budget Hebdo) telt ongeveer 40.000 abonnees. Men mag dus stellen dat deze ruim

verspreide publicatie een vorm van publiek beschikbare info is.

30

3.2 Data Aangezien er geen databanken met Belgische aandelenadviezen beschikbaar zijn, werd ik genoodzaakt mijn onderzoek te beperken tot de adviezen van één enkel beleggingsblad, nl. Budget Week.

Budget Week verdeelt zijn adviezen in vijf categorieën: zeer duur, duur, correct gewaardeerd, goedkoop en zeer goedkoop. De onderzoeksperiode loopt over ruim tien jaar: van april 1991 tot mei 2001. Ik heb ervoor geopteerd maandgegevens te gebruiken. Uit de weekpublicatie waarin de laatste dag van de maand valt, werden de adviezen gehaald. In juni 1991 ontbrak het benodigde exemplaar uit de collectie en de adviezen voor deze maand zijn bijgevolg uit het onderzoek weggelaten.

Ik heb enkel deze adviezen onderzocht die betrekking hebben op aandelen die door Budget Week onder de categorie “Belgische Aandelen” werden ondergebracht. Hierbij dient te worden opgemerkt dat zes ondernemingen7 uit deze categorie op de aandelenmarkt van Luxemburg werden verhandeld. Aangezien deze aandelen zijn die eveneens door Belgische beleggers worden gevolgd, heb ik ze ook in mijn onderzoek opgenomen.

Aanvankelijk bestond mijn dataset uit adviezen voor 137 aandelen. Dit aantal werd om diverse redenen teruggebracht tot 130. Voor twee aandelen8 slaagde ik er niet in historische beurskoersen te bemachtigen. Vier aandelen9 werden uit de analyse geweerd omdat er onvoldoende waarnemingen beschikbaar waren om de ß van het aandeel te berekenen (cfr. infra). De tijdreeks van beurskoersen voor één aandeel10 was zeer onvolledig. Het leek mij verstandig dit aandeel niet in de dataset op te nemen. Voor het berekenen van de rendementen heb ik voor 95% van de aandelen11 uit de steekproef de Return Index (RI), die op dagbasis beschikbaar was, van Datastream gebruikt. Deze rendementsindex corrigeert voor dividenden en kapitaaloperaties. 12 7

Dit zijn ARBED, BGL, KB LUX, KB LUX PREF, RTL-GROUP en SES.

8

CIMENTS D’OBOURG en ELECTRAFINA.

9

ARINSO INTERNATIONAL, BARCONET, DOLMEN COMPUTERS en INTERBREW.

10

ATENOR

11

124 van de 130 aandelen.

31

Voor de aandelen waarvoor geen gegevens beschikbaar waren in Datastream, werd mij de tijdreeks van het dagelijkse rendement (eveneens aangepast voor kapitaaloperaties en dividenduitkeringen) door medewerkers van Budget Week beschikbaar gesteld. Deze dagrendementen zijn eveneens gecorrigeerd voor kapitaaloperaties en dividenduitkeringen.

De marktkapitalisatie van de aandelen werd op twee verschillende manieren bekomen. De aandelen die beschikbaar waren in Datastream vormden geen probleem: hiervoor werd de Market Value gebruikt. Voor de aandelen die niet in Datastream waren opgenomen, gebruikte ik de historische beurskoers van Budget Week en vermenigvuldigde deze met het aantal aandelen van de beursgenoteerde onderneming. Dit aantal vond ik terug in het Memento der Effecten. De gegevens voor één aandeel13 werd in het Memento teruggevonden

Voor de berekening van het systematisch risico – de bèta - van een aandeel, was een maatstaf voor de risicovrije rente op korte termijn onontbeerlijk. Aangezien ik mijn onderzoek voornamelijk aan de hand van maandrendementen uitvoer en mijn aandelen op de Belgische aandelenmarkt noteren, leek de BIBOR14 het meest geschikt. Deze ging echter slechts terug tot 1989, zodat ik uiteindelijk het gekozen voor de rente op schatkistcertificaten met looptijd drie maanden, uitgegeven door de Belgische overheid. Ik besef dat dit niet de ideale maatstaf

12

Voor 1988 werd deze berekend a.d.h.v. volgende formule:

RI t = RI t − 1 ⋅

PIt DYt 1 ⋅ (1 + ⋅ ) PIt − 1 100 N

met: RIt : rendementsindex op dag t PIt : prijsindex op dag t DYt : brutodividendrendement op dag t N: het aantal handelsdagen in het jaar (wordt 260 verondersteld) Vanaf 1988 werd een meer realistische methode gebruikt:

RI t = RI t − 1 ⋅

Pt Pt − 1

op dagen dat het dividend wordt uitgekeerd:

RI t = RI t − 1 ⋅

Pt + D t Pt − 1

met: Pt : koers op dag t Dt : dividend uitgekeerd op dag t 13

Société Foncière Internationale

14

Belgian Interbank Offered Rate

32

is voor de risicovrije rente, doch de meest geschikte tijdreeks van een actief met risicoloos rendement die teruggaat tot 1985.

De index die de relevante marktportefeuille het best benadert, is de Belgian All Shares (BAS) Index. Deze index omvat alle Belgische aandelen genoteerd op de continumarkt. Hij wordt berekend aan de hand van de Paasche formule, d.w.z. als een gewogen gemiddelde van de koersen van de aandelen op de Beurs van Brussel, met als gewichten de marktkapitalisatie van de ondernemingen (http://dsbb.imf.org/country/bel/spibase.htm).

3.3 Methodologie De veronderstelling die ik heb gemaakt is dat de publicatie van Budget Week de abonnee bereikt ten laatste twee dagen na het publiceren. Aan de slotkoersen van deze dag konden dus aandelen worden aangekocht of verkocht.

Aangezien ik maandelijkse aandelenadviezen analyseer, is het maandrendement het relevante rendement. Aan de hand van de RI-gegevens uit Datastream, wordt het maandrendement als de procentuele wijziging van de rendementsindex berekend: Rim =

RI it − RI it − 1 RI it − 1

met: RIt : de rendementsindex voor aandeel i drie dagen na publicatie BW RIt-1 : de rendementsindex voor aandeel i van toepassing voor de vorige publicatie RIim : het rendement van aandeel i in maand m

De dagrendementen voor de aandelen die niet beschikbaar zijn in Datastream, worden als volgt samengebracht tot maandrendementen: n

Rim = ∏ (1 + rit) − 1 t =1

met: rit : het rendement voor aandeel i op dag t n : het aantal handelsdagen tussen twee adviezen (variërend van maand tot maand) Rim : het rendement van aandeel i in maand m

33

De benadering waarvoor ik heb gekozen voor de adviesanalyse is een portefeuillebenadering. De vijf adviescategorieën van Budget Week werden herleid tot drie adviescategorieën. De reden hiervoor is dat zelden een “zeer goedkoop”- of een “zeer duur”-oordeel wordt toegekend. Deze werden resp. als “goedkoop” en als “duur” advies geanalyseerd. Dus resteren slechts drie aandelenportefeuilles: de dure portefeuille, de correct gewaardeerde portefeuille en de goedkope portefeuille. Dit zijn dynamische portefeuilles: wijzigt het advies voor een aandeel, dan verlaat het aandeel de oorspronkelijke portefeuille en komt het in één van de twee andere terecht.

3.3.1. Ruwe rendementen Voor iedere maand wordt het ruwe rendement van de portefeuilles berekend. Dit gebeurt door een gelijk gewogen gemiddelde te berekenen van de maandrendementen van de aandelen in de portefeuille:

N

Rpm = ∑ wi ⋅ Rim

en

wi =

i =1

1 N

met: N : het aantal aandelen in de portefeuille Rim : het rendement van aandeel i in maand m

Door een rekenkundig gemiddelde te berekenen van de 121 maandrendementen bekomen we het ruwe rendement van de portefeuille. In feite wil ik het verwacht rendement van elk van de drie portefeuilles kennen. Voor de schatting van de toekomstige prestatie van een portefeuille is het rekenkundig gemiddelde de meest geschikte statistiek. Het meetkundig gemiddelde is de maatstaf voor het berekenen van prestaties uit het verleden. (Bodie, Kane en Marcus, 2001)

Tenslotte bereken ik het verschil in ruw rendement tussen de goedkope en de dure portefeuille en bekijk of dit significant positief is.

3.3.2. Excess rendementen Excess rendementen t.o.v. de marktportefeuille bereken ik op twee verschillende manieren. Eerst bekijk ik het extra rendement van de portefeuille bovenop de BAS Index. Ten tweede bereken ik het rendement van de portefeuille bovenop de portefeuille van de aandelen in de steekproef. Beide maatstaven gaan na of de portefeuille beter dan wel slechter presteert dan de relevante marktindex.

34

3.3.3 Abnormale rendementen Het ruwe rendement en het excess rendement t.o.v. de marktindex zijn maatstaven die geen rekening houden met het risico van de belegging. Abnormale rendementen brengen wel het risico in rekening. Alvorens deze te kunnen berekenen, heb ik de bèta van elk aandeel voor iedere maand nodig. Dit is de historische maatstaf die de gevoeligheid van een aandeel meet voor marktbewegingen.

3.3.3.1 Berekenen van ß Voor minder liquide aandelenmarkten, zoals de Beurs van Brussel is er één is, wordt de ß van een aandeel geschat door gebruik te maken van de correctie van Dimson (Dimson,1979). De ß van een aandeel wordt geschat in de regressie van het rendement van het aandeel op het rendement van de markt en het met één maand vertraagde marktrendement als de som van de coëfficiënten van deze laatste twee.

In de regressie werk ik met een moving window van zestig maanden. Dit bleek de optimale termijn voor het berekenen van de historische ß (Broquet en Capiau-Huart,1987). Wanneer nog verder in de tijd wordt teruggegaan, is het toenmalige risicoprofiel van de onderneming niet meer representatief voor het huidige risicoprofiel. Minder ver terugkeren in het verleden, leidt tot te weinig waarnemingen. Wanneer geen zestig waarnemingen beschikbaar waren voor een aandeel, wordt geregresseerd over de periode dat er wel waarnemingen waren, met een minimum van 24 maanden. Aandelen waarvoor minder dan 24 waarnemingen beschikbaar zijn, worden uit het onderzoek geweerd. De rendementen vanaf 1985 worden gebruikt voor aandelen met gegevens uit Datastream. Voor de aandelen waarvan koersen van Budget Week werden verkregen, worden ze vanaf 1987 gebruikt, indien beschikbaar, of vanaf het eerste beschikbare rendement, indien de onderneming in kwestie pas later naar de aandelenmarkt is gekomen.

Volgende vergelijking wordt geschat met de kleinste kwadratenmethode over de relevante periode: Rit − Rft = α + β 1it ⋅ ( Rmt − Rft) + β 2it ⋅ ( Rmt − 1 − Rft − 1) met: Rit : het rendement van aandeel i in maand Rft : de risicovrije rente in maand t Rmt : het rendement van marktindex BAS in maand t

35

Ik geef een voorbeeld ter verduidelijking. De regressie voor aandeel X, waarvoor gegevens beschikbaar zijn van 1985 tot 2002, genereert schattingen voor ß voor de gebruikte sample van 1991 tot februari 2002. Aandeel Y dat slechts vanaf 1993 op de beurs is genoteerd en waarvoor gegevens beschikbaar waren tot februari 2002, genereert geschatte ß’s vanaf 1995. Voor aandeel Y wordt dan de ß voor 1993 tot 1995 constant verondersteld aan de vroegst geschatte ß. Op die manier wordt voor elke maand dat er voor een aandeel een advies was, een ß geschat.

3.3.3.2 Berekenen van abnormale rendementen •

Ik heb ervoor gekozen niet de matching security benadering toe te passen, die

gebruikt wordt voor sommige Amerikaanse onderzoeken van aandelenadvies. Op de Beurs van Brussel noteren mijns inziens onvoldoende aandelen om tot een accurate matching portefeuille te komen. Indien de aandelen zouden ingedeeld worden volgens sector bijvoorbeeld, zouden bepaalde portefeuilles slechts enkele aandelen bevatten. •

Het eenvoudige single-index model heb ik wel gebruikt voor de berekening van de

abnormale rendementen. Dit evenwichtsmodel, dat zoals ieder model een vereenvoudiging van de werkelijkheid is, gaat ervan uit dat slechts één gemeenschappelijke factor de rendementen van alle aandelen beïnvloedt. Deze systematische factor is de marktindex. Opnieuw heb ik in de eerste methode de BAS Index als marktindex beschouwd. In de tweede berekeningswijze was dit de gelijk gewogen portefeuille van de aandelen in de steekproef. De berekening van het abnormale rendement ARit voor elk aandeel gebeurt als volgt: ARit = Rit − βit ⋅ Rmt

Zo worden de ruwe maandrendementen voor ieder aandeel o.b.v. de geschatte ßs gecorrigeerd voor marktbewegingen. Van deze rendementen wordt het gelijk gewogen gemiddelde berekend om de maandelijkse abnormale rendementen van de respectievelijke portefeuilles te verkrijgen. Het rekenkundig gemiddelde geeft het gemiddelde maandelijkse abnormale rendement van iedere portefeuille. •

Bij een derde methode zou ik gebruik hebben gemaakt van het driefactormodel van

Fama en French. Aangezien dit model zeer complexe berekeningen en regressies met zich meebrengt, heb ik dit helaas niet kunnen toepassen.

36

3.3.3.3 Correctie voor transactiekosten Iedere belegging brengt transactiekosten met zich mee. Brutorendementen dienen dus te worden aangepast voor de gemaakte transactiekosten. De methode voor het berekenen van de gemaakte transactiekosten in mijn portefeuillebenadering is deze die ook door Daems en Vermaelen (Daems en Vermaelen, 1984) wordt gebruikt. Eerst wordt het gemiddeld aantal aandelen per portefeuille maandelijks berekend. Dan wordt berekend hoeveel aandelen maandelijks aan de portefeuille worden toegevoegd en afgevoerd. Van deze twee getallen nemen we het quotiënt zodat de maandelijkse turnover per portefeuille wordt verkregen.

Indien wordt verondersteld dat institutionele beleggers 0.50% kosten dragen per transactie, wordt deze turnover vermenigvuldigd met 1% (2 x 0.50%, want aankoop + verkoop). Indien we voor particuliere beleggers 0.75% transactiekosten in rekening brengen, vermenigvuldigen we met 1.5% om tot de maandelijkse transactiekosten te komen per portefeuille.

3.3.4 Maatstaven voor portefeuille-evaluatie Er bestaan twee ratio’s die de prestatie van portefeuilles nagaan: de Sharpe ratio en de Treynor ratio. Ze meten de vergoeding die een aandelenportefeuille biedt tegenover het risico dat hij inhoudt. In feite zijn ze beide een vorm van efficiëntiemaatstaf voor portefeuilles.

3.3.4.1 Sharpe ratio De formule voor de Sharpe ratio SRp is:

SRp =

rp − rf σp

met: rp : ruw maandrendement van de portefeuille rf : risicovrije rente s p : standaardafwijking van de maandrendementen van de portefeuille

Dit quotiënt meet eigenlijk hoe groot de vergoeding of risicopremie is voor het totale risico dat de portefeuille inhoudt. De Sharpe ratio voor iedere portefeuille wordt direct aan de hand van de gemiddelde waarden voor rp , rf en s p berekend.

37

3.3.4.2 Treynor ratio De Treynor ratio TRp , ook wel reward-to-volatility ratio genoemd, meet de vergoeding voor het systematisch risico, dat gepaard gaat met een belegging. Concreet wordt hier de volatiliteit van de portefeuille gemeten door zijn ß. De risicopremie komt in de teller, de ß in de noemer. TRp =

rp − rf βp

met: rp : ruw maandrendement van de portefeuille rf : risicovrije rente ß p : bèta van de portefeuille

Indien mag worden verondersteld dat de rationele belegger zijn beleggingen voldoende dient te diversifiëren en bijgevolg de markt enkel het systematisch risico van een belegging vergoedt, is de Treynor ratio de meest relevante maatstaf van de twee. De Treynor ratio wordt maandelijks berekend en van deze maandgegevens wordt het rekenkundige gemiddelde berekend. 3.3.5. Karakteristieken van de portefeuilles Ik onderzoek of de koopadviezen systematisch worden toegekend aan aandelen die een hoger verwacht rendement hebben. Dit laatste kan zich voltrekken omdat voor de aandelen in de portefeuille premies worden betaald voor risicofactoren. Deze premies kunnen een vergoeding zijn voor de volatiliteit van de beurskoers, de illiquiditeit van het aandeel,… Hierna volgt een overzicht van de beschrijvende statistieken van de drie portefeuilles en wat ze precies meten.

3.3.5.1. De standaardafwijking De standaardafwijking van een portefeuille is de variabele die het totale risico van een portefeuille meet. De standaardafwijking van de maandrendementen van de drie portefeuilles wordt van naderbij bekeken. Een hogere standaardafwijking betekent een hoger totaal risico. Het is evenwel niet het totale risico dat wordt vergoed.

38

3.3.5.2. Bèta De bèta van de portefeuille toont hoe groot het systematisch risico van de portefeuille is. Hiervoor krijgt de belegger een vergoeding onder de vorm van een risicopremie: hoe hoger de bèta, hoe hoger het verwachte rendement.

3.3.5.3. Marktkapitalisatie Het size effect is het fenomeen dat small caps een hogere return genereren dan large caps. Reinganum (1981) heeft aangetoond dat voor aandelen van NYSE en AMEX portefeuilles bestaande uit de aandelen met de kleinste marktkapitalisatie jaarlijks 30 % meer rendement halen dan de portefeuille met aandelen met de grootste marktkapitalisatie. Hawawini, Michel en Corhay (1989) vinden deze negatieve relatie tussen marktkapitalisatie en rendement ook voor Belgische aandelen.

Voor de drie portefeuilles uit mijn onderzoek heb ik nagegaan wat de gemiddelde marktkapitalisatie was. Het aandeel waarvoor de marktkapitalisatie niet kon worden berekend (cfr. infra) werd niet in deze berekening opgenomen.

3.3.6. Buy and hold return De buy-and-hold strategie is een strategie die de belegger kan volgen. Hij koopt een aandeel op een bepaald ogenblik en gedurende een bepaalde termijn houdt hij het in portefeuille. Traditioneel wordt de buy-and-hold strategie voor twaalf maanden toegepast. De gemiddelde beleggingshorizon van individuele beleggers blijkt eveneens twaalf maanden te zijn (Bernartzi en Thaler,1995). Dit is dus een goede manier om het rendement van de abonnee van Budget Week te meten die systematisch reageert op nieuwe koopadviezen. Deze benadering staat los van de portefeuillebenadering. Dezelfde beleggingsstrategie heb ik toegepast met een horizon van 6 maanden. Dit omdat vaak wordt beweerd dat beleggingen zich steeds meer op de korte termijn focussen.

Ik beschouw een eerste koopadvies, na een ander advies (dus géén koopadvies), als een koopsignaal. Herhalingen van koopadviezen worden dus niet in rekening gebracht. Een andere veronderstelling die is gemaakt, bestaat erin dat er slechts één buy-and-hold strategie lopende kan zijn per aandeel. Meerdere buy-and-hold strategieën kunnen voor eenzelfde aandeel worden gevolgd, indien deze elkaar niet overlappen.

39

De berekeningswijze voor het buy-and-hold rendement BHi voor een aandeel is als volgt: n

BHi = ∏ (1 + Rim) m =1

met: n: aantal maanden dat het aandeel is bijgehouden (6 of 12)

3.3.7. Timing van het advies Vervolgens heb ik nagegaan of het advies op het juiste moment werd gegeven. Mogelijk kwam een “duur”-advies te laat en pikte de analist in op een reeds dalende beweging van de aandelenkoers. Of misschien was de stijging van de aandelenprijs nog niet voorbij en kwam het advies eigenlijk te vroeg. En mogelijk valt het omgekeerde vast te stellen voor een “goedkoop”-advies.

De abnormale rendementen (gebruik makend van het single index model) als waren de adviezen 1,2,…,6 maanden eerder gegeven en ook als waren ze 1,2,…,6 maanden later gegeven. De resultaten voor de drie portefeuilles worden in het event window van 13 maanden uitgezet. Deze oefening werd gemaakt zowel met de BAS Index als met het gelijk gewogen gemiddelde van de aandelen in de steekproef als benadering voor de marktportefeuille.

3.3.8. Robuustheid van de resultaten Om de robuustheid van mijn resultaten te testen, heb ik mijn steekproefperiode opgedeeld in twee gelijke periodes. De eerste periode begint in mei 1991 en eindigt in mei 1996. De tweede periode begint in juni 1996 en eindigt in juni 2001. Deze opdeling werd eveneens gemaakt met het oog op mogelijke fouten in de tijdreeksen van Datastream voor Belgische aandelen: in de recentere periode zouden deze fouten minder frequent voorkomen. Voor deze twee deelperiodes zal ik de belangrijkste berekeningen opnieuw uitvoeren en vergelijken met mijn oorspronkelijke resultaten.

40

3.4. Resultaten Alvorens over te gaan tot de rendementsberekeningen, bekijk ik de portefeuilles van naderbij.

3.4.1 Omvang van de portefeuilles De omvang van de drie portefeuilles ziet u in onderstaande tabel.

Tabel 1. Verdeling van de adviezen over de portefeuilles aantal

verdeling

D

1329

14.5%

C

3946

43.2%

G

3861

42.3%

totaal:

9136

100%

Bron: eigen berekeningen

Zoals blijkt zijn de adviezen niet evenwichtig verdeeld. De ratio aantal koopadviezen/aantal verkoopadviezen (G/D) bedraagt over de ganse steekproef 2,90. Er werden bijna driemaal zoveel koop- als verkoopadviezen toegekend. Dit is een eigenaardige vaststelling, te weten dat Budget Week een goedkoop aandeel definieert als een aandeel waarvan wordt verwacht dat het beter zal presteren dan het marktgemiddelde. De G/D ratio zou dus niet mogen fluctueren samen met marktbewegingen.

Figuur 2. G/D ratio en BAS gedurende periode 1991-2001 G/D ratio

jaarrendement

G/D(linkeras) BAS (rechteras)

10

60%

9

50%

8

40%

7 6

30%

5

20%

4

10%

3

0%

2 1

-10%

0

-20% 91

92

93

94

95

96

97

98

Bron: eigen berekeningen

41

99 2000 2001

In figuur 1 wordt de jaarlijkse G/D ratio vergeleken met de BAS Index. We zien dat deze ratio doorgaans op gelijkaardige wijze evolueert als het marktsentiment. Zoals op de figuur is te zien komt de G/D ratio enkel in de twee magerste beursjaren uit de steekproef, 1994 en 1999, in de buurt van een evenwicht. In de overige jaren is het aantal koopadviezen een veelvoud van het aantal verkoopadviezen. Blijkbaar is de optimism bias, die werd aangetroffen in de adviezen van de aandeelmakelaars in de V.S. ook bij de onafhankelijke analisten van Budget Week aanwezig.

Druk vanuit een verkoopafdeling ondervinden de analisten van Budget Week niet. Wel kunnen twee andere factoren een mogelijke verklaring bieden. Een eerste factor is de vrees van analisten dat hen geen bedrijfsinformatie meer wordt verschaft door de onderneming. Daardoor zijn analisten zeer voorzichtig bij het toekennen van negatieve adviezen. Een tweede factor die ook in de Amerikaanse studies naar voor komt is dat ondernemingen waarvan analisten verwachten dat hun winst ongunstig zal evolueren in de toekomst niet langer wordt onderzocht en/of adviezen gepubliceerd.

3.4.2. Ruwe rendementen De eenvoudigste prestatiemeter, het ruwe maandrendement, wordt vergeleken tussen de drie portefeuilles onderling. De rente op schatkistcertificaten, met looptijd drie maanden - als benadering voor de risicovrije rente- wordt er tegenover geplaatst. Voor de volledigheid zien we ook de rendementen op jaarbasis.

Tabel 2. Maand- en jaarrendementen van de portefeuilles D

C

G

Rf

G-D

maandrend

0.81%

0.55%

0.97%

0.43%

0.16% (t:0.291)

jaarrend

10.18%

6.82%

12.29%

5.28%

1.94%

Bron: eigen berekeningen

De “goedkope” aandelenportefeuille presteert het beste van de drie. Dat de correct geprijsde aandelen een beduidend lager rendement halen dan de zogenaamde dure, is toch wel opmerkelijk.

42

Het verschil in rendement tussen de goedkope en de dure portefeuille bedraagt maandelijks 16 basispunten. Het verschil in performantie tussen goedkope en dure aandelen is echter statistisch niet significant.

3.4.3. Excess rendementen t.o.v. marktindex De excess rendementen worden gemeten bovenop de marktportefeuille. Deze kan worden ingevuld als de BAS Index of als de gelijk gewogen portefeuille van de aandelen in de steekproef.

Tabel 3. Excess rendementen van de portefeuilles (met eronder t-waarde) excess BAS

D -0.24% -0.46

excess steekproef -0.06% -0.15

C -0.50%

G -0.08%

-2.23

-0.36

-0.32%

0.10%

-3.36

0.61

Bron: eigen berekeningen

De drie portefeuilles halen negatieve excess rendementen t.o.v. de BAS Index. Iemand die dus zijn spaargeld in 1991 in een beleggingsfonds belegde, dat in de ganse continumarkt van de Beurs van Brussel investeerde, had in 2001 een groter bedrag verzameld dan door de koopadviezen van Budget Week op te volgen. Deze redenering is wel gemaakt zonder enige vorm van risico in acht te nemen voor de twee strategieën. De correct geprijsde portefeuille behaalt zelfs een half percent rendement minder dan de BAS Index op maandbasis.

Indien we de aandelen uit de steekproef als de “markt” beschouwen, zien we dat de groep van goedkope aandelen de markt wel klopt – zij het met slechts 0.1% maandelijks. Het maandrendement van een “duur” aandeel ligt nauwelijks zes basispunten lager dan het gemiddeld rendement van de steekproef.

Tot hiertoe werden alle rendementen gemeten zonder rekening te houden met het risico verbonden aan de belegging. Voorlopig kan ik stellen dat de portefeuille met goedkope aandelen de beste performantie levert, doch de passieve beleggingsvormen niet klopt.

43

Daarenboven verschillen de maandrendementen van de dure en goedkope portefeuille statistisch niet significant van elkaar. De correct geprijsde portefeuille doet het opmerkelijk slecht.

3.4.4. Abnormale rendementen 3.4.4.1 Abnormale brutorendementen Het berekenen van abnormale rendementen is eigenlijk de “juiste” methode om de aandelenportefeuille te evalueren. Zo wordt immers rekening gehouden met het – systematisch - risico, dat gepaard gaat met de verschillende portefeuilles.

Tabel 4. Abnormale rendementen van de portefeuilles D

C

G

BAS

-0.52%

-0.54%

-0.09%

st. proef

-0.47%

-0.43%

0.01%

Bron: eigen berekeningen

Opnieuw wordt zowel met de BAS Index als met de gelijk gewogen portefeuille van de aandelen in de steekproef gewerkt. Met de BAS Index als marktindex, is het abnormaal rendement driemaal negatief. De goedkope portefeuille is niet in staat zijn benchmark te kloppen. Wanneer de marktindex wordt vernauwd tot de gelijk gewogen portefeuille van de aandelen in de steekproef, liggen de abnormale rendementen wel in de lijn van de voorspellingen. De groep goedkope aandelen behaalt een, weliswaar slechts miniem, positief resultaat. Het abnormaal rendement van de dure portefeuille is zwaar negatief.

3.4.4.2 Abnormale nettorendementen De benodigde cijfers voor het berekenen van de maandelijkse transactiekosten worden in onderstaande tabel weergegeven.

44

Tabel 5. Berekening van de maandelijkse transactiekosten per portefeuille aantal aandelen

aantal wijz

D

10.89

2.10

0.19

0.19%

0.29%

C

32.34

3.47

0.11

0.11%

0.16%

G

31.65

3.70

0.12

0.12%

0.18%

turnover TA als 0.5% TA als 0.75%

Bron: eigen berekeningen Relatief ligt de turnover van de dure portefeuille het hoogst, deze wordt dan ook het zwaarst gepenaliseerd. Dit blijkt uit de hogere transactiekosten voor deze portefeuille. Tabel 6. Berekening van de abnormale nettorendementen D

C

G

institutioneel

-0.71%

-0.65%

-0.21%

particulier

-0.81%

-0.70%

-0.27%

Bron: eigen berekeningen

Voor de institutionele belegger zijn de abnormale nettorendementen voor de neutrale en dure portefeuille zwaar negatief. Maar ook de portefeuille met goedkope aandelen blijkt de transactiekosten geenszins te kunnen vergoeden. Met een maandelijks nettorendement van -0.21% boekt zelfs de institutionele belegger een zwaar verlies met zijn “koopwaardige” aandelen. Voor de particuliere belegger wordt dit nog erger: zijn “goedkope” aandelen presteren met -0.27% maandelijks wel erg pover. De dure portefeuille is inderdaad zwaar overgewaardeerd met een abnormaal nettorendement van -0.81%.

3.4.5. Maatstaven voor portefeuille-evaluatie Wanneer we de twee maatstaven voor portefeuille-evaluatie erbij nemen, zien we welke vergoedingen het opgelopen risico compenseren.

Tabel 7. Sharpe en Treynor ratio voor de verschillende portefeuilles D

C

G

BAS

Sharpe ratio

0.05

0.03

0.14

0.15

Treynor ratio

0.15%

0.05%

0.48%

0.62%

Bron: eigen berekeningen

45

De Sharpe ratio van de goedkope portefeuille is ruim dubbel zo groot als deze van de dure portefeuille. Toch bereikt ze nog niet het niveau van deze van de BAS Index, deze laatste is representatief voor de passieve beleggingsstrategie. De Sharpe ratio neemt evenwel het totale risico, gemeten door de standaardafwijking, in rekening.

De Treynor ratio maakt mijns inziens een relevantere calculatie. De belegger dient enkel te worden vergoed voor het systematisch risico en niet voor het totale risico, inclusief het wegdiversifieerbare. De compensatie per eenheid systematisch risico ligt bij de goedkope portefeuille ruim drie keer hoger dan bij de dure portefeuille. Toch is het opnieuw de BAS die de hoogste vergoeding biedt: ruim 30 % hoger dan deze van de portefeuille met goedkope aandelen. De correct geprijsde portefeuille scoort qua risicocompensatie (zowel voor systematisch als voor totaal risico) het slechtst van de drie.

3.4.6. Karakteristieken van de portefeuilles Ik bekijk de karakteristieken van de drie groepen aandelen, omdat ik voorlopig constateer dat, zij het niet eenduidig, de goedkope portefeuille de beste performantie boekt. De verschillende kenmerken van de drie portefeuilles werden opgenomen in onderstaande tabel.

Tabel 8. Karakteristieken van de portefeuilles karakteristiek

D

C

G

sp ßp

7.12%

4.03%

3.80%

1.21

1.00

0.91

831.19

1196.79

1395.73

marktkap.

(a)

(a): in miljoen euro

Bron: eigen berekeningen

De variabelen s p en ßp , die respectievelijk het totale en het systematische risico meten, tonen aan dat de goedkope portefeuille de minst risicovolle is en de dure portefeuille diegene met de grootste volatiliteit.

De analisten van Budget Week trachten er blijkbaar hun klanten voor te behoeden in risicovolle aandelen te stappen, door hen het advies “duur” te geven. Anderzijds zijn de

46

goedkope adviezen met een ß van 0,91 minder risicovol dan de markt. De ß van de correcte portefeuille is exact gelijk aan 1.

De dure portefeuille bevat doorgaans aandelen met een kleine marktkapitalisatie, in vergelijking met deze van de goedkope portefeuille. Er wordt dus niet geprobeerd het size effect uit te buiten.

Alles wijst erop dat voor een “veilige” strategie wordt gekozen: de koopwaardige aandelen zijn typisch aandelen van grote ondernemingen met een relatief laag marktrisico. De gunstige adviezen voorbehouden voor large caps biedt nog een tweede voordeel. Wanneer voor dergelijke aandelen een positief oordeel wordt bekend gemaakt en het blijkt later onterecht, wordt minder gezichtsverlies geleden dan wanneer dit advies was gegeven aan een klein, minder bekend aandeel.

3.4.7 Buy-and-hold rendement De strategie die eruit bestaat een aandeel te kopen en het gedurende een bepaalde periode bij te houden, werd toegepast voor een horizon van zes maanden en één van twaalf maanden.

Tabel 9. Rendement van buy-and-hold strategie rend op jaarbasis B&H 12m

-2.20%

B&H 6m

-1.85%

BAS Index

13.34%

SKC 3m

5.28%

Bron: eigen berekeningen

Het buy-and-hold rendement op twaalf maanden is negatief voor de koopadviezen van Budget Week. Beleggers die in schatkistcertificaten met een looptijd van drie maanden beleggen halen een jaarrendement dat 7% hoger ligt. Met de kortere termijnstrategie, de buy-and-hold strategie van zes maanden wordt op jaarbasis min of meer hetzelfde resultaat geboekt. Deze strategie leidt dus tot een hele slechte performantie.

Wanneer dan nog wordt gecorrigeerd voor transactiekosten, wordt de prestatie nog slechter. De aankoop van aandelen gaat gepaard met een kost van 0.50% voor institutionele beleggers

47

en 0.75% voor de particuliere belegger. Indien het aandeel niet terug wordt verkocht na twaalf maanden, brengt dit het nettorendement op –2.70%. Bij de strategie wordt dit rendement – 2.35%.

3.4.8 Timing van de adviezen In deze paragraaf analyseer ik of het tijdstip waarop een advies de wereld wordt ingestuurd, het juiste tijdstip is. Waren de goedkope aandelen reeds aan een opmars bezig en kwam het koopadvies eigenlijk te laat? Waren de dure adviezen op het ogenblik van het signaal inderdaad overgewaardeerd? Op deze vragen wordt een antwoord gezocht.

Dit gedeelte van het onderzoek is in feite een event study. Vandaar dat abnormal returns worden gebruikt. Deze werden wederom berekend aan de hand van het single index model. In onderstaand event window werd de BAS Index15 gebruikt als marktindex.

Figuur 3. Event window van abnormale rendementen voor de portefeuilles abnormale maandrend.

duur correct

0.40%

goedkoop 0.20% 0.00% -6 -5

-4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

6

-0.20% -0.40% -0.60% -0.80%

Bron: eigen berekeningen

Zoals in het event window is te zien, is de timing voor een “duur”-signaal behoorlijk goed. We merken negatieve abnormale rendementen na het verkoopadvies. Het effect van het negatieve signaal op de beurskoers heeft zich niet volledig voltrokken in de maand volgend 15

De event window met de gelijk gewogen portefeuille van de aandelen in de steekproef vertoont hetzelfde

globale beeld. Vandaar dat deze enkel in bijlage werd opgenomen. Zie bijlage 1.1

48

op het advies. Tot zes maanden na het verkoopsignaal boekt het aandeel negatieve abnormale rendementen. Van maand zes tot maand twee voorafgaand aan het verkoopadvies worden maand na maand abnormale winsten behaald. Bijgevolg was het aandeel overgewaardeerd. Doch het verkoopsignaal komt één maand te laat.

Tijdens de maanden die het koopadvies voorafgaan, worden negatieve abnormale rendementen gehaald van 0,6% maandelijks. Tijdens de maand dat het koopadvies wordt bekend gemaakt herstellen de abnormale rendementen zich, doch blijven negatief. Opvallend is wel dat de “post recommendation drift” voor het koopadvies uitblijft. De correct genoteerde aandelen presteren zowel voor als na het advies slechter dan hun benchmark. Doch valt de negatieve correctie in maand 0 op. Algemeen kan ik stellen dat bij een “buy “ en “sell” het abnormale rendement corrigeert in de voorspelde richting, doch het goedkope aandeel boekt geen abnormale winst. Het uitblijven van de” post recommendation drift” voor koopadvies ondersteunt de halfsterke vorm van EMH.

3.4.9. Robuustheid van de resultaten Door de steekproefperiode op te splitsen in twee aparte periodes, kan worden nagegaan of de belangrijkste resultaten overeind zijn.

Tabel 10. Overzicht van karakteristieken en prestatiemaatstaven voor de 2 deelperiodes

periode '91-'96

periode '96-'01

D

C

G

BAS

D

C

G

BAS

5.91%

3.35%

3.27%

3.45%

8.43%

4.84%

4.47%

5.17%

1.24

1.08

0.95

1.00

1.18

0.91

0.85

1.00

ruw rend

0.56%

0.79%

0.87%

0.93%

1.12%

0.25%

1.09%

0.93%

abnormaal rend

-0.69%

-0.08%

0.61%

-0.31%

-0.09%

0.22%

excess BAS

-0.37%

-0.14%

-0.06%

-0.08%

-0.95%

-0.11%

Sharpe ratio

0.00

0.08

0.10

0.12

0.10

-0.01

0.18

0.17

Treynor ratio

-0.14%

0.19%

0.27%

0.40%

0.50%

-0.11%

0.75%

0.90%

st.afw. bèta

Bron: eigen berekeningen

De portefeuille met goedkope aandelen boekt zwakke resultaten: het excess rendement t.o.v. de BAS index is negatief in de twee deelperiodes. O.b.v. deze maatstaf presteren de

49

“goedkope” aandelen zelfs slechter dan de “dure” aandelen gedurende de vijf laatste jaren. Ze halen een underperformance t.o.v. BAS van 0.95% per maand. De voorspelling voor de correct gewaardeerde aandelen kwam in deze periode allerminst uit.

De goedkope portefeuille slaagt er niet in een betere Treynor ratio te halen dan de BAS Index. De Sharpe ratio is wel een fractie hoger in de laatste periode. Opmerkelijk is dat het systematisch risico van de drie portefeuilles aanzienlijk is gedaald.

50

Algemeen besluit

•

De theorie van marktefficiëntie op kapitaalmarkten is één van de bouwstenen van de

financiële theorie. Op de aandelenmarkt wordt iedere winstopportuniteit door de hoge graad van concurrentie tussen de marktparticipanten onmiddellijk weggewerkt tot de aandelenkoers de “correcte” prijs voor het aandeel weergeeft.

Fama is de grondlegger van de “efficiënte markt hypothese”. Zijn model steunt op de assumptie dat informatie gratis kan worden verkregen. De tijdreeksen van aandelenkoersen zijn random walks en iedere koersschommeling is een reactie op nieuwe, onvoorspelbare informatie. Onder zijn halfsterke vorm van marktefficiëntie is het onmogelijk om op basis van publiek beschikbare informatie abnormale winsten te behalen. Aandelenadviezen die ruim verspreid zijn bij het beleggerspubliek behoren tot deze categorie van informatie en zijn bijgevolg waardeloos.

Grossman en Stiglitz ontwikkelden later een versie van de efficiënte markttheorie die beter strookt met de economische logica. Zij stapten af van de veronderstelling van kosteloze informatie. Analisten dienen te worden vergoed voor de kosten die ze maken voor het verzamelen van data en voor hun research. Deze compensatie gebeurt tot de marginale opbrengst van de informatie gelijk is aan de marginale kost ervan. Theoretisch zijn aandelenadviezen dus wel in staat abnormale brutorendementen te genereren doch na transactiekosten verdwijnen deze abnormale winsten.

•

De meeste empirische studies van beleggingsaanbevelingen hebben betrekking op

Amerikaanse aandelen. De beschrijvende statistieken van de data toonden een enorme optimische vertekening bij de verdeling van de adviezen. Het aantal koopadviezen is gemiddeld een zevenvoud van het aantal verkoopadviezen. De grootste oorzaak van dit fenomeen bestaat erin dat de analist niet onafhankelijk zijn job kan uitoefenen: onder druk van de sales manager van zijn financiële instelling wordt hij aangezet tot het verstrekken van gunstige adviezen.

51

Direct volgend op het koopadvies wordt een abnormale brutowinst behaald. Na aftrek van de transactiekosten, die vaak hoog oplopen door de hoge turnover, blijft een negatief nettorendement over. De theoretische versie voor marktefficiëntie van Grossman en Stiglitz blijft zich dus in de praktijk te manifesteren. Doch het aandelenadvies is niet geheel waardeloos: indien de belegger toch al van plan was een transactie te doen, doet hij beter aan de strategie van de analist te volgen.

•

Uit mijn eigen empirisch onderzoek blijkt dat de aandelenadviezen van Budget Week

worden getroffen door de optimism bias. Hoewel de adviezen worden gegeven met als referentie de markt, blijken er meer gunstige adviezen wanneer er sprake is van een bull market. Tussen 1991 en 2001 slagen de analisten van Budget Week er niet in de index van alle Belgische aandelen te kloppen. Na correctie voor systematisch risico bleek een underperformance t.o.v. de marktindex voor de favoriete aandelen van Budget Week. Zowel in ruw rendement, als in abnormaal rendement halen de koopadviezen geen significant hoger rendement dan de verkoopadviezen. Na correctie voor transactiekosten boeken zowel de institutionele als de particuliere belegger zwaar negatieve abnormale rendementen na het volgen van de koopaanbevelingen van Budget Week. Op het vlak van de risicovergoedingen (Sharpe ratio en Treynor ratio) scoren de kooptips slechter dan de passieve strategie. Opvallend is dat de “correct gewaardeerde” portefeuille bij alle performantiecriteria als slechtste portefeuille naar voren komt.

Het positieve resultaat is dat een “veilige” belegging wordt aangeraden, zoals blijkt uit de karakteristieken van de portefeuille met koopwaardige aandelen. Het tijdstip waarop een signaal wordt gegeven blijkt goed gekozen: telkens evolueert het abnormaal rendement in de maand van het advies in de voorspelde richting.

De resultaten van mijn onderzoek bevestigen de hypothese van marktefficiëntie: tussen 1991 en 2001 blijkt de Beurs van Brussel half sterk efficiënt, als men de aandelenadviezen van Budget Week in acht neemt. Hun professionele aandelenanalisten slagen er niet in abnormale nettowinsten te boeken. 52

Lijst van de geraadpleegde werken

Alexander, G., Bailey, J. en Sharpe, F., 1999, “Investments”, Prentice Hall, 962 p

Ball, R., 1995, “The Theory of Stock Market Efficiency: Accomplishments and Limitations”, Journal of Applied Corporate Finance 8 (1), 4-17.

Barber, B. en J. Lyon, 1997, “Detecting long-run abnormal stock returns: The empirical power and specification of test statistics”, Journal of Financial Economics 43, 341-372.

Barber, B., R. Lehavy, M. McNichols en B. Trueman, 2001, “Can investors profit from the prophets? Security analyst recommendations and stock returns”, Journal of Finance 56(2), 531-563

Beechey, M., D. Gruen en J. Vickery, 2000, “The Efficient Market Hypothesis: A Survey”, Research Discussion Paper, Reserve Bank of Australia.

Bodie, Z., A. Kane en A. Marcus, 2001, “Investments”, McGraw-Hill/Irwin, 1015 p.

Bowman, R.en J. Buchanan, 1995, “The Efficient Market Hypothesis - A Discussion of Institutional, Agency and Behavioural Issues", Australian Journal of Management, 20(2), University of New South Wales

Cowles, A., (1933), “Can Stock Market Forecasters Forecast?”, Econometrica, 1, 309-324

Daems, R. en T. Vermaelen, 1984, “Hoe goed is Trends’ beleggingsadvies?”, Tijdschrift voor Economie en Management 29 (2), 145-177

Desai, H., B. Liang en A. Singh, 2000, “Do all-stars shine? Evaluation of analyst recommendations”, Financial Analysts Journal

53

Dimson, E. en M. Mussavian, 1998, “A Brief History of Market Efficiency”, European Financial Management 4(1), 91-193.

Engelen, P. en R. Kabir, 2001, “Empirical Evidence on the Role of Trading Suspensions in Disseminating New Information to the Capital Market “, Universiteit Antwerpen

Fama, E., 1970, “Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work”, Journal of Finance 25(2), 383-417

Fama, E., 1991, “Efficient Capital Markets: II”, Journal of Finance 46(5), 1575-1617.

Fama, E., en K. French, 1993, “Common risk factors in the return on bonds and stocks”, Journal of Financial Economics 33, 3-53

Grossman, S. en Stiglitz, J., 1980, “On the impossibility of Informationally Efficient Markets”, American Economic Review, 70, 393-408

Hawawini, G., Michel P. en Corhay, A. “A look at the Validity of the CAPM in light of Equity Market Anomalies: The Case of Belgian Common Stocks”, Reappraisal of the Efficiency of Financial Markets, Berlin, 1989, 143-164.

Jaffe, J. en J. Mahoney, 1999, “The performance of investment newsletters”, Journal of Financial Economics 53, 289-307.

Kendall, M., 1953, “The Analysis of Economic Time Series”, Journal of Royal Statistical Society, 96, 11-25

Memento der Effecten, jaargangen 1991, 1993-1996, 1998

Reinganum, M., “Misspecification of Capital Asset Pricing: Empirical Anomalies Based on Earnings Yields and Market Values”, Journal of Financial Economics 9, 1981, 19-46.

Roberts, H., 1959, “Stock Market ‘Patterns’ and Financial Analysis: Methodological Suggestions”, Journal of Finance, 44, 1-10 54

Womack, Kent L., “Do brokerage analysts’ recommendations have investment value?”, Journal of Finance 51(1), 137-167.

55

Bijlagen

Bijlage 1.1 : Event window voor timing advies t.o.v. gelijk gewogen steekproef

duur

0.60%

correct goedkoop

0.40% 0.20% 0.00% -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

1

2

3

4

5

6

-0.20% -0.40% -0.60% -0.80%

Bijlage 1.2: Evolutie van de bèta’s van de drie aandelenportefeuilles duur

beta's

correct goedk

1.9 1.7 1.5 1.3 1.1 0.9 0.7

56

mei/01

nov/00

mei/00

nov/99

mei/99

nov/98

mei/98

nov/97

mei/97

nov/96

mei/96

nov/95

mei/95

nov/94

mei/94

nov/93

mei/93

nov/92

mei/92

nov/91

mei/91

0.5

Bijlage 1.3. Ruwe rendementen van de drie portefeuilles

mei/91 jul/91 aug/91 sep/91 okt/91 nov/91 dec/91 jan/92 feb/92 mrt/92 apr/92 mei/92 jun/92 jul/92 aug/92 sep/92 okt/92 nov/92 dec/92 jan/93 feb/93 mrt/93 apr/93 mei/93 jun/93 jul/93 aug/93 sep/93 okt/93 nov/93 dec/93 jan/94 feb/94 mrt/94 apr/94 mei/94 jun/94 jul/94 aug/94 sep/94 okt/94 nov/94 dec/94 jan/95 feb/95 mrt/95 apr/95 mei/95

ruwe D -0.04226 0.013429 -0.03003 -0.07036 0.078408 -0.01647 -0.04559 0.055262 -0.02292 -0.09054 -0.02253 0.00836 -0.10795 -0.02335 -0.05433 -0.01213 -0.04079 0.100082 -0.04107 -0.00868 -0.0837 0.015033 -0.02209 0.034219 0.004603 0.19776 -0.00498 -0.04958 0.034347 0.001324 0.015952 0.272322 0.020215 -0.00328 0.018174 0.006408 -0.0415 0.029157 0.039069 -0.04526 -0.02086 0.002288 -0.00156 -0.03241 -0.05153 -0.03572 0.006414 0.012356

rendementen C G -0.014 -0.00146 0.010133 -0.02043 -0.01775 -0.00873 -0.0384 -0.0509 0.011986 0.014292 -0.03286 -0.03807 -0.02792 -0.00097 0.106446 0.084939 0.004808 -0.00539 -0.01797 -0.02377 -0.00131 0.002098 0.011091 0.023912 -0.03401 -0.03191 -0.03833 -0.03025 -0.06723 -0.07657 0.013258 0.000897 0.004648 0.017805 -0.02239 0.030335 0.00247 0.010045 0.021195 0.040846 0.057939 0.045235 0.04829 0.045128 -0.02897 -0.00523 -0.00877 -0.00648 0.044556 0.061614 0.059297 0.045116 0.015835 0.036879 -0.02435 -0.02875 0.044957 0.058011 0.032416 0.033233 0.035063 0.055082 0.085456 0.039421 -0.01302 -0.02246 0.001679 -0.01057 0.023606 0.013264 0.002203 0.020933 -0.03839 -0.04449 0.028007 0.025895 0.022669 0.005507 -0.0445 -0.04139 -0.02722 -0.01701 0.017443 0.021363 -0.0047 -0.00046 -0.02191 -0.01622 -0.00997 -0.01335 -0.02242 -0.0206 0.058203 0.056109 0.039828 0.044805

57

jun/95 jul/95 aug/95 sep/95 okt/95 nov/95 dec/95 jan/96 feb/96 mrt/96 apr/96 mei/96 jun/96 jul/96 aug/96 sep/96 okt/96 nov/96 dec/96 jan/97 feb/97 mrt/97 apr/97 mei/97 jun/97 jul/97 aug/97 sep/97 okt/97 nov/97 dec/97 jan/98 feb/98 mrt/98 apr/98 mei/98 jun/98 jul/98 aug/98 sep/98 okt/98 nov/98 dec/98 jan/99 feb/99 mrt/99 apr/99 mei/99 jun/99 jul/99 aug/99 sep/99

-0.00294 0.042128 0.003391 0.000494 -0.06368 0.009021 0.024572 0.088702 0.010272 0.030565 0.069798 0.015931 0.001607 -0.03646 0.039479 0.053465 0.022327 0.095366 0.02731 0.029487 0.062031 -0.02655 0.031666 0.004587 0.188712 0.03296 -0.07126 0.02874 -0.02001 0.045655 0.098287 0.106103 0.129726 0.207237 0.051581 0.044037 0.233307 0.051024 -0.07461 -0.0262 0.046957 0.072005 0.044315 0.064004 0.179546 -0.07252 0.003515 -0.03863 -0.04743 -0.0273 0.04193 -0.09039

0.00442 0.027741 -0.00296 0.000325 -0.02177 0.006774 0.029546 0.069887 0.004677 0.002178 0.058241 0.026489 0.013752 -0.02087 0.010246 0.006788 -0.00222 0.069686 0.001956 0.060659 0.041964 0.00335 0.036438 0.055709 0.040321 0.037325 -0.05538 0.016278 -0.05093 0.002593 0.081533 0.043594 0.057102 0.106181 0.011954 0.071731 0.074911 0.011847 -0.08802 -0.05608 0.033964 0.03067 0.038947 -0.02019 0.077196 -0.04109 0.003946 -0.04562 -0.0141 -0.02308 0.008008 -0.03656

0.00472 0.022535 7.66E-05 -0.0094 -0.03314 0.013834 0.02782 0.099193 -0.00832 0.00169 0.048669 0.01239 0.025712 -0.02386 0.014999 0.026915 0.003243 0.029039 0.011124 0.081795 0.059637 -0.0052 0.081375 0.058482 0.049516 0.050961 -0.04162 0.049853 -0.02889 0.015044 0.04176 0.020196 0.043653 0.101939 -0.0017 0.057075 0.068988 -0.02732 -0.14002 -0.07643 0.039647 0.013178 0.01041 -0.03678 0.025445 -0.00795 0.055721 -0.02542 0.032646 -0.00904 0.023109 -0.01498

58

okt/99 nov/99 dec/99 jan/00 feb/00 mrt/00 apr/00 mei/00 jun/00 jul/00 aug/00 sep/00 okt/00 nov/00 dec/00 jan/01 feb/01 mrt/01 apr/01 mei/01 jun/01

-0.01798 0.030576 0.033544 -0.01699 0.062425 0.008513 -0.08075 -0.05777 -0.02263 -0.02531 0.082318 -0.12456 -0.11416 -0.07386 -0.03531 0.046318 -0.03855 -0.19817 -0.06203 0.016317 -0.10841

-0.03171 0.009006 0.049045 -0.0858 -0.00206 0.004794 -0.03892 -0.00956 -0.00949 0.005366 0.060085 -0.06581 -0.05139 -0.06203 -0.03521 -0.0069 -0.01797 -0.10603 0.009815 0.025546 -0.02074

-0.00491 0.021477 0.030984 -0.06739 -0.00534 0.024869 0.011777 0.037499 0.019814 0.03489 0.019324 -0.03584 -0.02183 -0.0378 -0.00877 -0.02614 0.026896 -0.04192 0.057557 -0.00951 -0.00077

59