Inhoud Inleiding
2
1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2
Profiel en positionering Algemeen profiel coördinator rekenen Gecijferdheid Vakdidactiek Coaching Beleid Positionering
4 4 4 5 5 5 6
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
Beginsituatie, competenties en doelstellingen Beginsituatie deelnemer Competenties en doelstellingen Kennis en vaardigheden Persoonlijk ontwikkelingsplan (POP) en schoolontwikkelingsplan (SOP) Hulpmiddelen Samenvatting
8 8 8 12 12 12 13
3 3.1 3.2 3.3 3.4
Inhouden en werkvormen Thema’s Werkvormen Aandachtspunten ten aanzien van de inhoud van de opleiding Overzicht materialen en onderwerpen
14 14 17 18 18
4 4.1 4.2 4.3 4.4
Kwaliteitseisen Intakeprocedure Portfolio Finale assessment Kwalificatie bij beëindiging van de opleiding
20 20 20 21 21
Epiloog
22
Bijlage: leden werkgroep en stuurgroep
23
Inleiding De ontwikkeling van een post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen' komt niet zomaar uit de lucht vallen. Al jarenlang zijn er ideeën om metterdaad het niveau van het rekenonderwijs te verbeteren en te bewaken. Voor de landelijke ontwikkelingen zijn de politieke uitspraken van de staatssecretaris - zoals genoemd in de preambule - van groot belang. In de financiële verantwoording van het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschappen over het jaar 2000 staat het volgende. “Wil men onderwijs op maat realiseren, dan is de voortdurende aandacht voor verbetering van het onderwijs aan de school van groot belang. Dit komt onder meer tot uitdrukking in het stimuleren van functiedifferentiatie binnen basisscholen. Doordat scholen meer formatie krijgen in de onderbouw ontstaat ruimte voor specialisatie. Vooral op het gebied van Nederlandse taal en rekenen bestaat behoefte aan specialistische kennis. Vanuit deze visie zijn inmiddels voorbereidingen getroffen voor het opzetten van opleidingen voor coördinator taal en coördinator rekenen. Deze opleidingen hebben tot doel om binnen de basisscholen de kwaliteit te verbeteren door middel van geschoolde leraren met een coördinerende taak.” 1 In voortgangsrapportage ‘Groepsgrootte en kwaliteit’ staat het volgende vermeld. “Inmiddels zijn voorbereidingen getroffen voor het opzetten van opleidingen voor coördinator taal en coördinator rekenen. Zo zal in mei 2001 de post-hbo-opleiding 'Coördinator taal' van start gaan en een jaar later de post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen'. De opleidingen worden ontwikkeld door landelijke werkgroepen, aangestuurd door twee afzonderlijke stuurgroepen, bestaande uit vertegenwoordigers van pabo’s, het Procesmanagement Primair Onderwijs, het Expertisecentrum Nederlands/het Freudenthal Instituut, de Stichting Leerplanontwikkeling en KPC Groep. De leerlijnen en tussendoelen voor Nederlandse taal en voor rekenen en wiskunde zullen voor de nascholingsopleidingen als basismateriaal dienen.” 2 De post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen' kan in deze lijn worden gezien en is bedoeld voor leraren basisonderwijs die met plezier het vak rekenen beoefenen, graag hulp willen bieden aan collega’s op dit gebied en het rekenonderwijs binnen de eigen school op een hoger plan willen tillen. Zij kunnen als coördinator hun competenties verder ontwikkelen en daarmee een bijdrage leveren aan de eigen ontwikkeling en aan de kwaliteit van het rekenonderwijs op hun school. Dat kan leiden tot betere leerlingenresultaten en tot grotere tevredenheid over het aanbod aan onderwijs. Ook zal de school zich dan beter kunnen presenteren naar de ouders en de onderwijsinspectie. Door het ministerie is bepaald dat voor de opleiding van de coördinator rekenen de leerlijnen en tussendoelen voor rekenen en wiskunde als basismateriaal zullen dienen. Deze leerlijnen en tussendoelen zijn en worden beschreven door het zogenaamde TAL-team, een project geïnitieerd door het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschappen. De tussendoelen vormen een verdere uitwerking van en aanvulling op de kerndoelen voor rekenen en wiskunde.
1 Financiële verantwoording van het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en wetenschappen over het jaar 2000. Stuk gezonden naar de Tweede Kamer, vergaderjaar 2000 - 2001, 27700, nr. 17. 2 Zevende voortgangsrapportage ‘Groepsgrootte en kwaliteit’. Stuk gezonden naar de Tweede Kamer op 12 februari 2001. Kenmerk: PO/KB/01/5441.
2
Deze kadernotitie - samengesteld door een werkgroep, bestaande uit leden van diverse instituten - bevat een nadere uiteenzetting van de bedoelingen en uitgangspunten van de posthbo-opleiding 'Coördinator rekenen'. De notitie geeft een kader van waaruit de inhouden van de bijeenkomsten kunnen worden ontwikkeld. Daardoor wordt een doorgaande lijn in deze post-hbo-opleiding gewaarborgd. Het ontwikkelen van een post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen' past in een stelsel van postinitiële opleidingen. Leraren basisonderwijs worden op gerichte wijze geschoold om de kwaliteit van onderwijs te verbeteren. Dat levert een bijdrage aan de totale professionalisering in het basisonderwijs. Eerder zijn er post-hbo-opleidingen ontwikkeld voor coördinatoren taal, onderbouw en onderwijskansen.
3
1 Profiel en positionering 1.1 Algemeen profiel coördinator rekenen Een coördinator rekenen3 is in onze optiek een leraar die de professionaliteit van zichzelf en het schoolteam bevordert door beleid te helpen ontwikkelen op het terrein van rekenen en wiskunde, speciaal op de gebieden gecijferdheid, vakdidactiek, coaching en communicatie, en vormgeven en uitvoeren van rekenbeleid (zie figuur 1).
Figuur 1: gelaagde invulling van de taak van de coördinator rekenen
Met de term leraar wordt hier gerefereerd aan de startbekwaamheidseisen van het PML en aan de eindtermen, met name voor rekenen en wiskunde.4 Het gaat dus om een professional, om iemand die op het gebied van rekenen en wiskunde veel kennis en vaardigheden in huis heeft. De term professionaliteit duidt op het functioneren van een leraar, die bereid is op te treden als reflective practitioner.5 Het gaat daarbij niet alleen om het algemeen onderwijskundig en pedagogisch functioneren en kennis van algemene onderwijskundige theorieën, maar ook over responsief reageren, deskundig plannen en goed organiseren. De coördinator rekenen kan communiceren met anderen over het vak, zowel binnen de schoolorganisatie als naar ouders en de onderwijsinspectie. 1.1.1
Gecijferdheid
Evenals er sprake is van geletterdheid, bestaat er ook gecijferdheid. Iemand die gecijferd is gaat op een lenige manier om met getallen, ziet verbanden in situaties met een wiskundige achtergrond, kent allerlei referentiematen en toont voorstellingsvermogen bij problemen waarin getallen een rol spelen. De coördinator rekenen dient zich binnen de schoolorganisatie te bewegen als een ‘gecijferd’ iemand die het vak rekenen en wiskunde niet alleen ziet vanuit een didactisch perspectief, maar ook het plezier en het enthousiasme kent om zelf wiskunde te doen en op competente wijze om te gaan met getallen. De gecijferdheid zal dan ook waar mogelijk binnen deze posthbo-opleiding gestimuleerd worden.
3
Als er gesproken wordt over de coördinator rekenen wordt zowel de mannelijke als de vrouwelijke vorm bedoeld. PML (1998a). Gemeenschappelijk curriculum PABO. Den Haag: HBO-raad en Startbekwaamheden leraar primair onderwijs. Deel 1: Startbekwaamheden en situaties (1997). Utrecht: APS. 5 Schön (1987). 4
4
1.1.2
Vakdidactiek
Voor een coördinator rekenen is kennis van het vak onontbeerlijk. Het gaat daarbij vooral om de visie op de lange leerlijnen. Hieronder wordt verstaan het dynamische traject van het leren (op de basisschool) dat moet worden doorlopen op onderling inwisselbare niveaus. Met de door de TAL-groep opgestelde tussendoelen kunnen de evaluatiemomenten een handvat krijgen. Het gaat hierbij om het volledige curriculum van de basisschool, de kleuterwiskunde inbegrepen. De coördinator rekenen moet uiteraard enige kennis bezitten van didactische theorieën en concepten in het rekenonderwijs. Bij realistisch rekenen kan bijvoorbeeld gedacht worden aan het reinvention principe zoals H. Freudenthal dat heeft geformuleerd; hier wordt leren gezien als ‘construeren’. Een goede samenvatting van de uitgangspunten van het realistische rekenen en wiskunde is te vinden in de ‘vijf fundamentele leerprincipes van de reconstructiedidactiek’, zoals geformuleerd door A. Treffers e.a., in de Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Deel 1. Overzicht einddoelen.6 1.1.3
Coaching
Om zijn werk succesvol te kunnen uitvoeren moet de coördinator rekenen communiceren over het vak, zowel met leden van het management als met collega’s. Daarom moet hij beschikken over agogische vaardigheden en kennis van interactiepatronen. Het gaat hier om een vorm van directe begeleiding, die ten doel heeft het functioneren van de leraar te verbeteren en/of te optimaliseren door middel van voortdurende zelfreflectie op het eigen professioneel handelen. Er zijn verschillende vormen waarin dit kan gebeuren. Zo kan de coördinator rekenen na een voorgesprek een lesactiviteit van een collega observeren en in een nagesprek stimuleren tot reflectie, waarna ze gezamenlijk afspraken maken voor het vervolg. Ook kan hij ervoor kiezen vormen van intervisie toe te passen of zelfs co-teaching als instrument in te zetten. Met coaching word bedoeld het begeleiden van een collega bij het verwerven van kennis en vaardigheden. De coördinator rekenen kan door het gebruik van vormen van coaching assistentie verlenen bij het vinden van antwoorden op vragen van het vak rekenen en wiskunde. Hij kan daarbij teamleden ook helpen om beter de verantwoordelijkheid te dragen voor het vak rekenen en wiskunde. Om goed te kunnen coachen moet de coördinator rekenen op de hoogte blijven van de recente ontwikkelingen op het vakterrein. Daarbij worden kennis en vaardigheid op peil gehouden, zodat de coördinator rekenen adequate support kan blijven geven. Bij dit alles is hij er steeds op uit een goede attitude ten aanzien van het vak bij anderen aan te wakkeren. Zich profilerend als coach van het vak rekenen en wiskunde levert hij op deze wijze een substantiële bijdrage aan het onderwijs in rekenen en wiskunde dat zich binnen vooraf uitgezette kaders ontwikkelt. 1.1.4
Beleid
De coördinator rekenen staat de leden van het schoolmanagement ter zijde als het gaat over problemen die te maken hebben met het uitvoeren van het beleid vanuit zijn vakinhoudelijke expertise. Hij vraagt aandacht voor het vak, ook als er wat minder belangstelling wordt getoond, anticipeert tijdig op nieuwe ontwikkelingen en brengt deze voor het voetlicht binnen de schoolorganisatie, signaleert problemen en niet nagekomen afspraken en vraagt daar aandacht voor. 6
Treffers (1989), 14-19.
5
Er wordt vanuit gegaan dat het management en alle teamleden ten aanzien van het vak rekenen en wiskunde steeds keuzes en beslissingen moeten nemen op diverse niveaus en in verschillende settings. Beleid kan slechts dan gestalte krijgen als er binnen het team sprake is van onderlinge afstemming. De coördinator rekenen dient zich dan ook luisterend op te stellen om grip te krijgen op de ideeën die er binnen het schoolteam leven. Door zijn luisterende houding en zijn bredere kennis van het vakgebied overziet hij de problemen en knelpunten. Hij kan vragen en overwegingen inbrengen die helpen om het gezamenlijke beleid te stroomlijnen en te verbeteren. Samen met zijn collega’s kan hij ook strategieën bepalen om dat beleid zo goed mogelijk te realiseren. Hij doet concrete beleidsvoorstellen en kan ideeën geven voor de inrichting van de organisatie die voor de uitvoering nodig is. Daarbij moet hij zich steeds bewust zijn van het haalbare. Vanuit zijn vakinhoudelijke expertise kan hij aangeven welke zaken prioriteit zouden moeten krijgen. Dit alles kan hij op termijn vertalen in een beleidsplan, waarin ook de zaken van de langere duur (zeg maar de jaren) zijn opgenomen. De coördinator rekenen moet helpen onderwijsvernieuwingen te implementeren in de basisschool (zoals TAL) en dat vraagt kennis van ontwikkelingen. Bij het maken van beleidsbeslissingen valt er te denken in termen van problemen die opgelost moeten worden. Nadat de kwestie goed in kaart is gebracht, kan vervolgens een werkwijze bedacht worden om de knelpunten aan te pakken. Hierbij kan de volgende sequens in acht worden genomen. a Hoe pak ik een probleem aan? b Wat ben ik van plan? c Hoe verbeter ik het zicht op de problemen? d Wat is de inhoud van wat mij te doen staat? Daarnaast kan er gedacht worden in termen van doelstellingen en hoe die vervolgens via afspraken geregeld worden. Ook is het mogelijk te denken in termen van bewust worden en dus van reflectie en zo komen tot een geleidelijk steeds beter verantwoorde manier van werken. Ook valt er te denken in termen van didactiek: wat moeten de kinderen leren en hoe kan daarop zo goed mogelijk ingespeeld worden? Hoe verlopen de leerprocessen en hoe kunnen ze efficiënter gestroomlijnd worden? 1.2 Positionering De coördinator rekenen maakt deel uit van een team. Hij kan zijn werk pas goed uitvoeren als hij als coördinator door zijn team wordt geaccepteerd. Daarvoor is steun van het management onontbeerlijk. In goede afstemming tussen het management en de coördinator rekenen zullen plannen van aanpak moeten ontstaan. De coördinator kan geen geïsoleerde positie innemen of los van het schoolbeleid een eigen lijn ontwikkelen. Ook daarvoor is afstemming met het management noodzakelijk. Naast de contacten met en de steun van het management heeft de coördinator rekenen te maken met zijn collega’s, de leden van het team. Als mede-teamlid is hij gelijk aan de anderen, maar neemt desondanks het voortouw bij bepaalde activiteiten, zal enthousiasmeren, tips geven en collega’s helpen en coachen. Dat vraagt wel een zekere communicatieve stijl en vaardigheid. Vanuit zijn collegialiteit inspireert hij anderen bij hun reflectie. Om het nog wat eenvoudiger te maken zal de coördinator rekenen zich ook nog weten te verstaan met andere coördinatoren in het team, met intern begeleider(s) en remedial teachers. Een goede afstemming van taken is daarbij onontbeerlijk. Kortom; de coördinator rekenen zal zich voortdurend bewust willen zijn van de verschillende mensen met wie hij te maken heeft en van de positie die hij ten opzichte van hen inneemt. Een goede positionering is voorwaarde om het werk van coördinator rekenen met succes te kunnen uitvoeren. Verduidelijking van die positie ontstaat door de attitude van de coördinator
6
rekenen zelf en door steun vanuit het management in houding en door het beschikbaar stellen van tijd (voor uitvoering van het werk, op de agenda van teamvergaderingen) en middelen. Dan kan de coördinator rekenen zijn positie waar maken en kwaliteit bieden.
7
2 Beginsituatie, competenties en doelstellingen 2.1 Beginsituatie deelnemer Deelnemers aan de post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen' hebben minimaal twee jaar ervaring in het basisonderwijs en willen zich zodanig specialiseren in het vak rekenen en wiskunde dat ze daadwerkelijk het beleid van de schoolorganisatie kunnen beïnvloeden. Verder heeft de deelnemer aan deze post-hbo-opleiding: affiniteit met het vakgebied rekenen en wiskunde; ervaring met het werken in de basisschool; met andere woorden: de deelnemer heeft een schat aan onderwijsverhalen die hij kan uitbuiten; goede kennis en beheersing van de gangbare principes van de algemene didactiek; voldoende praktijkkennis van algemene reflectievaardigheden en -technieken; goede contacten met het management van zijn school en met collega-teamleden; het besef dat er een gezamenlijk bereidheid is of kan ontstaan om op het terrein van rekenen en wiskunde beleid te gaan voeren; inzicht in de bedoelingen van de door hem gebruikte rekenmethode en de capaciteit om de gebezigde uitgangspunten te expliciteren. 2.2 Competenties en doelstellingen Leraren van de basisschool voeren hun professie in de regel uit met hart, hoofd en handen. Met andere woorden, er is een grote emotionele betrokkenheid. De vakdidactiek vraagt daarbij een relatief klein - maar zeker niet onbelangrijk - deel van de professionele aandacht van leraren in het basisonderwijs. Hierbij aansluitend worden de competenties beschreven die bij de post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen' een bijzondere rol spelen. In vervolg op het eerder geschetste profiel zal duidelijk zijn dat de competenties zich bewegen op de genoemde lagen ‘gecijferdheid’, ‘vakdidactiek’, ‘coaching’ en ‘vormgeven en uitvoeren van beleid’. Uiteraard kent ieder onderdeel vele facetten. Belangrijke facetten worden dan ook nader aangeduid. Bij vakdidactiek wordt er onderscheid gemaakt tussen rekenvaardigheid, vakmatige beheersing en diagnostische vaardigheden; bij coaching tussen communicatie en collegiale consultatie; bij vormgeven en uitvoeren van beleid tussen vernieuwend denken, stimuleren tot vernieuwing, analyseren van een onderwijssituatie en voorbereiden van beleid. Bij iedere competentie staat het basisniveau, het ervaren niveau en het excellent niveau aangegeven. Het helpt om bij het assessment de sterktes (en eventuele zwaktes) van de deelnemer te bepalen. Iemand hoeft niet op alle gebieden even sterk te zijn, maar zal toch wel minimaal steeds moeten voldoen aan het basisniveau. Bij deze indeling is uitgegaan van het zogenaamde ‘competentiemodel van Berenschot’. a
Gecijferdheid
Bij gecijferdheid gaat het om de lenige omgang met getallen, het zien van verbanden in situaties met een wiskundige achtergrond, het kennen van allerlei maten en het tonen van voorstellingsvermogen bij problemen waarin getallen een rol spelen. Basisniveau Kan redelijk hoofdrekenen, doorziet verbanden tussen getallen in simpele contexten uit het dagelijkse leven, lost goed geformuleerde problemen op.
8
Ervaren niveau Kan vaardig hoofdrekenen en schattend rekenen, kan lastigere contexten de baas, weet problematische rekensituaties te doorgronden, kent veel situaties waarin getallen een rol spelen. Excellent niveau Kan zeer snel en goed hoofdrekenen, weet snel en trefzeker af te schatten, kan contexten met moeilijk verbanden doorgronden, toont dat hij problem solving kan doen. b
Vakdidactiek
1 Bij rekenvaardigheid gaat het onder meer om de kennis van rekenprocedures, kennis van het metriek stelsel, een lenige omgang met contexten waarbij gerekend moet worden, gebruik van rekenmodellen, grote getallenkennis en goed meetkundig inzicht. Basisniveau Kan alle opgaven uit rekenmethodes van de basisschool goed en trefzeker oplossen. Ervaren niveau Kan ook meerdere oplossingen geven en een reflectie, waarbij de formele wiskunde niet geschuwd wordt. Excellent niveau Kan op metacognitief niveau over rekenopgaven, zoals die in basisschoolmethode voorkomen, spreken en weet vlot te mathematiseren. 2 Bij vakmatige beheersing gaat het om vakinhoudelijk denken en didactische kennis en vaardigheden en actief zijn in het verbreden en verdiepen. Basisniveau Kent globaal de didactische principes (met name die uit de reconstructiedidactiek) en weet die toe te passen bij het geven van rekenlessen. Ervaren niveau Kent didactische principes en kan goed didactiseren, kan eenvoudige oplossingen bedenken bij didactische problemen. Excellent niveau Kan didactiseren met grote kennis van didactische theorieën. 3 Bij diagnostische vaardigheden gaat het om het kunnen traceren van problemen bij rekenen en wiskunde en het geven van verklaringen. Basisniveau Geeft een beargumenteerde diagnose als kinderen rekenproblemen hebben. Ervaren niveau Weet systematisch problemen die bij het rekenonderwijs optreden te traceren en kan een plan maken om daar op groepsniveau iets aan te doen. Excellent niveau Beheerst de voorkomende diagnostische technieken, weet snel problemen thuis te brengen en komt vervolgens met een goed plan van aanpak.
9
c
Coaching
1 Bij communicatie gaat het om de kennis van interactiepatronen, vormen van agogiek en zelfreflectie. Ook gaat het om het kunnen geven van directe begeleiding aan collega’s. Basisniveau Weet hoe hij met mensen omgaat in normale omstandigheden. Kan de collega adviezen geven. Ervaren niveau Kan ook onder moeilijkere omstandigheden met mensen communiceren, waarbij vormen van agogiek worden ingezet. Weet een collega in het gesprek tot blikwisselingen te brengen. Excellent niveau Kan ook in crisissituaties communiceren en weet mensen bewust te maken van hun eigen ideeënwereld en daardoor openingen te geven naar nieuwe - misschien zelfs nog onontgonnen - mogelijkheden. 2 Bij collegiale consultatie gaat het om het ondersteunen van de professionele en persoonlijke ontwikkeling van collega’s en het werken aan de eigen ontwikkeling. Basisniveau Staat open voor opmerkingen van collega’s en neemt initiatieven om over hun opmerkingen door te denken. Ervaren niveau Ondersteunt minder ervaren collega’ s bij hun onderwijs- en onderwijsinstellingtaken door het geven van adviezen. Excellent niveau Ondersteunt ervaren en minder ervaren collega’s in hun persoonlijke en professionele ontwikkeling door op te treden als coach. d
Vormgeven en uitvoeren van beleid
1 Bij vernieuwend denken gaat het om reflectie op eigen ervaringen en op veranderingen in onderwijsbehoeften en op basis daarvan komen op nieuwe ideeën. Basisniveau Denkt na over eigen ervaringen en over onderwijsbehoeften en legt vragen die daaruit voortvloeien voor aan anderen. Ervaren niveau Denkt na over eigen ervaringen en ontwikkelingen in onderwijsbehoeften en komt op basis daarvan tot verbeteringsvoorstellen. Excellent niveau Denkt na over eigen ervaringen en ontwikkelingen in onderwijsbehoeften en komt op basis daarvan tot (voorstellen voor) vernieuwing.
10
2 Bij stimuleren tot vernieuwing gaat het om openstaan voor veranderingen en bijdragen aan implementatie van veranderingen. Basisniveau Staat open voor nieuwe mogelijkheden. Ervaren niveau Levert een bijdrage aan de fasegewijze implementatie van gangbare ontwikkelingen. Excellent niveau Levert een bijdrage aan de implementatie van substantiële vernieuwingen en weet daarbij steeds in het oog te houden of men op koers blijft; kan ook bijsturen als het proces niet optimaal is. 3 Bij analyseren van een onderwijssituatie gaat het om het maken van een goede probleemstelling en het in kaart brengen van ter zake doende fenomenen. Basisniveau Analyseert niet al te ingewikkelde situaties die een beperkte reikwijdte hebben, waarbij meestal slechts enkele personen betrokken zijn. Ervaren niveau Analyseert enigszins complexe onderwijssituaties en weet de situaties vanuit meer perspectieven te bekijken. Excellent niveau Analyseert onderwijssituaties op het complexe schoolniveau en met een behoorlijk reikwijdte, weet dit ook goed te verwoorden met gebruikmaking van vakdidactische taal. 4 Bij het voorbereiden van beleid gaat het om het maken van plannen ter verbetering van het onderwijs, voorzien van goede argumenten. Basisniveau Initieert didactische beleidsbeslissingen die te maken hebben met het functioneren van een groep. Ervaren niveau Initieert beleidsbeslissingen op het niveau van de school, weet een analyse te maken en heeft daarbij een goed oog voor alle bedreigingen van het beleid. Excellent niveau Initieert beleidsbeslissingen die de koers van de gehele school ten aanzien van het vak rekenen en wiskunde ingrijpend bepalen en die recht doen aan overheidsbeleid en inspectierapportages.
11
2.3 Kennis en vaardigheden De coördinator rekenen beschikt over de volgende kennis en vaardigheden. Kennis van de meest gangbare materialen voor rekenen en wiskunde, waaronder de rekenmethoden en software, alsmede van de kernideeën die hierin een rol spelen. Kennis van de infrastructuur van het rekenen en wiskunde, waaronder kennis van de tijdschriften ‘Willem Bartjens’ en ‘Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs’. Kennis van de kerndoelen voor het basisonderwijs (rekenen en wiskunde). Kennis van leerlijnen en tussendoelen, zoals die zijn vastgesteld door het TAL-team. Kennis van de ideeën achter het realistische reken- en wiskundeonderwijs en de uitlijning van de ‘grote leergangen’, zoals vastgelegd in de ‘Proeve…’. Kennis van de bestuurs- en verzorgingsstructuur rond het basisonderwijs. Vaardigheden om in genoemde structuren te functioneren. Vaardigheden in gesprekstechnieken bij het coachen in veranderingssituaties. Vaardigheden om te functioneren in een school als lerende organisatie en daaraan een daadwerkelijke bijdrage te leveren. Vaardigheden om relevante zaken met betrekking tot het onderwijs in rekenen en wiskunde onder woorden te brengen en aan de orde te stellen bij een collega, binnen het team, bij een andere coördinator rekenen en bij specialisten bij opleiding en begeleidingsdienst. 2.4 Persoonlijk ontwikkelingsplan (POP) en schoolontwikkelingsplan (SOP) De coördinator rekenen realiseert zijn doel: met het schoolontwikkelingsplan voor rekenen en wiskunde (SOP; school en klas) en het persoonlijk ontwikkelingsplan (POP; collega en zichzelf). De coördinator rekenen doet voorstellen voor de planning en het opstellen van deze plannen; door in te gaan op vragen van collega’s en het management van de school. 2.5 Hulpmiddelen De coördinator rekenen heeft ten minste de beschikking over de volgende hulpmiddelen. Relevante documenten van de eigen school en instrumenten om probleemsituaties bij allerlei situaties in beeld te brengen. Tussendoelen en leerlijnen van TAL. Instrumenten om veranderingsvragen van binnen en buiten de school - in het bijzonder van de inspectie en collega’s - in beeld te brengen. Procedures om inhoudelijke verbeteringen in verband met tussendoelen en leerlijnen te realiseren. De eigen scholing. Beleidskader van de school in verband met eigen onderwijsontwikkeling, waaronder de faciliteiten in school en de inzet van collega's. Daar waar de intern begeleider (IB-er) en remedial teacher (RT-er) voornamelijk gericht zijn op de individuele leerprocessen van het kind en de problemen die zich daarbij voordoen, zal de coördinator rekenen vooral gericht zijn op beleidsmatig terrein ten aanzien van het rekenen en meer op het niveau van het schoolteam en de directie werken.
12
2.6 Samenvatting Hieronder staan de doelstellingen kort weergegeven.
Doel
Vakdidactiek
Gecijferdheid
Coaching
Beleid
Uitgaande van zijn kennis van de uitgangspunten van het realistische rekenwiskundeonderwijs en de resultaten van onderzoek, zoals dat gebeurt bij TAL, weet de deelnemer de schoolorganisatie te inspireren tot kwaliteitsverbetering op het gebied van rekenen en wiskunde.
De deelnemer herkent de ontwikkeling van gecijferdheid bij zichzelf, bij de collega's en bij de leerlingen en kan stimuleren tot niveauverhoging. De deelnemer doorziet dat de eigen gecijferdheid en eigen wiskundige activiteit een wezenlijk onderdeel van het leraarschap zijn.
De deelnemer beheerst vormen van intervisie en supervisie waarmee hij collega's vanuit een vakinhoudelijk perspectief kan inspireren en helpen.
De deelnemer leert verschillende aanpakken en manieren om invloed uit te oefenen op het beleid en de kwaliteit van het onderwijs in rekenen en wiskunde binnen de eigen schoolorganisatie.
In onderstaand schema staan de doelen van de huiswerkopdrachten en portfolio weergegeven. Beleid
Huiswerk
Portfolio
Doel
De deelnemer voert opdrachten uit die ten doel hebben hem te professionaliseren bij zijn functioneren als coördinator rekenen. De verworvenheden van de opleiding kan hij zo direct in praktijk brengen.
De deelnemer krijgt met zijn portfolio een dossier in handen dat hem een overzicht geeft van zijn persoonlijke ontwikkeling. Tevens kan hij daarmee aantonen dat hij op het terrein van het coördineren van het onderwijs in rekenen en wiskunde voldoende competent is.
13
3 Inhouden en werkvormen Als uitgangspunt voor deze post-hbo-opleiding is het volgende geformuleerd. “De coördinator rekenen neemt verantwoordelijkheid voor de ontwikkeling van de kwaliteit van het vakdidactische repertoire in de eigen school van alle teamleden (inclusief zichzelf)." In de navolgende thema’s wordt dit verder uitgewerkt. 3.1 Thema’s De opleiding bestaat uit drie verschillende onderdelen. Eerst staat het functioneren en de ideeënwereld van de deelnemer zelf centraal, zijn ervaring, zijn visie op het vak rekenen en wiskunde, maar ook zijn ideeën over de eigen schoolorganisatie. Daarna komen thema’s aan de orde die gaan over de collega binnen de basisschool. Welke visies heeft de collega en in wat voor opzichten verschillen die met de eigen visies? Welke lesstijlen en onderwijsstijlen zijn er en kun je die ook in de praktijk van het onderwijs benoemen? Hoe benader je de collega en hoe zorg je voor een goede uitwisseling van vakkennis en van ideeën over het lerende kind? Als laatste komt de totale schoolorganisatie in beeld. Het is van belang dat de coördinator rekenen kennis heeft van doorgaande leerlijnen en van principes van het vak rekenen en wiskunde, dat hij zicht heeft op de bestaande rekenmethodes en weet wat de methodemakers veronderstellen aan kennis over de schoolorganisatie, over werkvormen en over de samenhang van alle onderdelen van het vak. Ook de kwaliteitszorg en de manier waarop het vak binnen de schoolorganisatie gestalte krijgt komen aan de orde. Dit leidt tot de volgende thema’s, waarbij tevens is aangegeven hoe zo’n thema kan functioneren binnen de ideeënwereld van de deelnemer. Welk concern ten aanzien van het vak rekenen en wiskunde, maar ook voor de coördinator rekenen zal voor hem spelen? Op deze wijze zal de betrokkenheid van de deelnemer bij zijn opleiding zo groot mogelijk zijn. Thema
Concern van de deelnemer
De deelnemer zelf
Eigen wiskundige activiteit en gecijferdheid
De collega
Concentratie
Leerstijlen en opvattingen over het vak
Ik voel voor wiskundeonderwijs en wil mij daarin verdiepen. Ik verdiep me ook in de wiskunde zelf. Ik richt mij op kinderen die wiskundig actief zijn en die hun gecijferdheid opbouwen. Ik richt mij op mijn collega’s die kinderen leren wiskundig actief te zijn en hun gecijferdheid op te bouwen. Mijn collega’s hebben verschillende manieren van onderwijzen. Ze blijken verschillende opvattingen over het vak te hebben. Ik waardeer mijn collega’s in hun eigenheid.
Wiskundige activiteit en gecijferdheid in de groep Wiskundige activiteit en gecijferdheid in school
14
Uitwisseling van vakkennis
Leerlijnen en tussendoelen
De school
Leerlijnen, jaargroepen en bouwen: doorgaande lijnen en aansluiting
Kiezen voor een methode, manieren van toetsen en documentatie van leervorderingen
15
In vakliteratuur vind ik nog andere opvattingen. Kennelijk zijn er verschillende manieren van het onderwijzen van rekenen en wiskunde mogelijk. Ik kan op een genuanceerde manier naar mijn collega's kijken. Ik kan op een genuanceerde manier de methode en de opvattingen van collega’s in beeld brengen en bespreekbaar maken. Ik maak daarbij gebruik van vakliteratuur. Ik ken de leerlijnen in de methode en de didactische principes daarbij. Ik kan achtergronden vinden in literatuur. Ik weet dat elke situatie opnieuw afweging vraagt welke aanpak het beste is. Ik ken de kerndoelen, de TAL-brochures en de ‘Proeve’ als hulpmiddel om de grote lijnen van RWO in beeld te brengen. Ik kan daarover voorlichting geven. Ik kan aan collega's duidelijk maken welke leerlijnen in een blok (in de methode) aan de orde komen en belangrijke didactische punten noemen. Ik ken de belangrijkste leerlijnen en weet hoe die op elkaar aansluiten. Ik heb zicht op leervorderingen van kinderen en ik weet hoe je die in beeld kunt brengen. Ik kan in de vakliteratuur voorbeelden daarvan vinden. Ik kan problemen die er zijn in school (zijinstromers, NT2, zwakke rekenaars) in verband brengen met lacunes in hun ontwikkeling. Ik kan collega's helpen passend onderwijsaanbod te vinden. Ik heb zicht op methodes die in de handel zijn. Ik kan vinden wat er aan additioneel materiaal in school en in de handel aanwezig is. Ik kan collega's helpen daar een keus uit te maken. Ik weet hoe leerlijnen samenhangen. Ik weet waar ik besprekingen van dat materiaal kan vinden. Ik heb zicht op de toetsen in de methode, op leerlingvolgsystemen, diagnostische aanpakken en op de voor- en nadelen van elk daarvan. Ik kan genuanceerd een gesprek leiden over de verschillende benaderingen in verschillende omstandigheden in school.
Kwaliteitszorg, tijdbesteding en verantwoording
Ik weet waar ik op moet letten als het over ‘kwaliteit van RWO’ gaat. Ik weet waar de sterke en zwakke kanten van het RWO in onze school zitten. Ik kan aangeven waar prioriteiten voor verbetering gelegd moeten worden. Ik weet hoe ik een probleem kan benaderen en in beeld brengen (identificeren). Ik weet welke middelen er zijn om de kwaliteit van RWO in onze school te verbeteren. Ik heb zicht op mogelijkheden voor scholing en begeleiding. Ik kan prioriteiten daarin aangeven.
Dit leidt globaal gesproken tot de volgende inhouden van de opleiding.
Inhoud/activiteit
Vakdidactiek
Gecijferdheid
Coaching
Beleid
De deelnemer kent de
De deelnemer toont zijn
De deelnemer leert
De deelnemer maakt een
algemene principes van de
gecijferdheid door het
vormen van directe
schoolontwikkelingsplan
vakdidactiek en van de
oplossen van enkele
begeleiding kennen. Hij
voor rekenen en wiskunde
vakdidactische ontwikke-
wiskundige problemen.
leert enkele principes
en verzamelt daarvoor
lingen. Hij krijgt specifieke Laat ook zien dat hij
van agogiek en bezigt
relevant materiaal.
kennis van de leerlijnen en
anderen (collega's en
vormen van
De deelnemer leert vormen
tussendoelen. De
leerlingen) kan
zelfreflectie.
van beleid kennen.
deelnemer voert
enthousiasmeren door
Eén coachingstraject
De deelnemer voert een
eenvoudige oefeningen uit
met hen in gesprek te
wordt in het portfolio
eenvoudige vakinhoudelijk
in het didactiseren. De
gaan over het vak.
goed uitgewerkt.
gerichte beleidscyclus uit.
deelnemer weet van
De deelnemer
De deelnemer leert de
leerprocessen bij kinderen
reflecteert op
kennisbronnen over het
en manieren van lesgeven
wiskundige activiteiten.
vak rekenen en
en vormen van instructie
wiskunde kennen.
en interactie.
Inhoud / activiteit
Huiswerk
Portfolio
De deelnemer voert huiswerk-
In het portfolio neemt de deelnemer op:
opdrachten uit die gerelateerd zijn aan
- het persoonlijk ontwikkelingsplan,
het praktisch functioneren als
- het schoolontwikkelingsplan voor
coördinator rekenen
rekenen en wiskunde; - een deel van de uitwerkingen van de huiswerkopdrachten. Eén onderzoekscyclus wordt in het portfolio gedetailleerd uitgewerkt.
16
3.2 Werkvormen Hoewel er bij deze opleiding geen vaste didactische modellen worden gebruikt, is er wel een voorkeur voor afwisseling in werkvormen, waarbij iedere bijeenkomst zo mogelijk zal verlopen volgens een herkenbaar patroon. Opening: breinkraker Even bijpraten Case of probleem Huiswerkbespreking Een speciale werkvorm (rollenspel, panel, enzovoort) Huiswerkvoorbereiding POP- en SOP-momenten Figuur 2 toont op schematische wijze de samenhang tussen elementen van de opleiding. Training (en toepassing)
Constructie Reflectie
Herkenbare praktijk
Repertoire Gecijferdheid Bronnen Concepten Speciale behoeften Kwaliteitszorg
Leraar
Groep
School
1
2
3
Feedback geven / coaching Collegiale consultatie Onderzoek ……
POP Portfolio Netwerk/kring (bb) ……..
Figuur 2: samenhang van elementen van de post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen'
17
3.3 Aandachtspunten ten aanzien van de inhoud van de opleiding De praktijk van de coördinator rekenen staat steeds centraal. Dat wil zeggen dat in elke fase van het leerproces de relevantie voor de professionele praktijk duidelijk is. Er wordt gebruik gemaakt van cases die gerelateerd zijn aan de praktijk van de deelnemer. De vakinhouden van het rekenen en wiskunde worden in iedere bijeenkomst steeds aan de orde gesteld. De coördinator rekenen is niet alleen een organisator, maar ook een vakinhoudelijke expert (al is het in de groei). Er zijn voldoende evaluatie- en reflectiemomenten. Uitwisseling tussen de deelnemers onderling is tussen de bijeenkomsten door van groot belang; daarmee kunnen onder meer vormen van collegiale consultatie worden geoefend. Het is van belang dat de deelnemers tijdens de bijeenkomst actief participeren. Hoorcolleges worden dan ook tot een minimum beperkt. In elke bijeenkomst is tijd beschikbaar voor praktijkopdrachten. Tevens worden de huiswerkopdrachten voorbereid. Deelnemers zullen zaken inbrengen, zodat er een maximale afstemming is op hun praktijk. Er is voldoende ruimte en tijd voor het werken aan het schoolontwikkelingsplan voor rekenen en wiskunde (SOP) en het persoonlijk ontwikkelingsplan (POP). Minstens eenmaal wordt een zogenaamde ‘verandercyclus’ doorgewerkt. Het formuleren van de onderzoeksvraag is daarbij een important onderdeel. Bij het formuleren van de vraag moet duidelijk zijn wat de consequenties zijn voor het vervolg. 3.4 Overzicht materialen en onderwerpen In de opleiding wordt voor zover mogelijk gebruik gemaakt van de volgende materialen. Ook is een overzicht gegeven van de verschillende onderwerpen waaraan in de opleiding aandacht wordt besteed. Documentatie TAL-brochures Proeve Breukenbode Greep op rekenproblemen Zicht op tijdbesteding Instrumenten van de inspectie LVS-documentatie Overzichten van nascholingsmogelijkheden Aan de basis Bolleboos Remediërende programma's
Leerlijnen Schattend rekenen Kleuterrekenen Cijferen / kolomsgewijs rekenen Verhoudingen / breuken / procenten
18
Meten Meetkunde Samenhangen tussen leerlijnen Eigen gecijferdheid Bronnen voor rekenen en wiskunde in de omgeving van de kinderen Wiskunde naar aanleiding van de wereld om ons heen Inpassen van omgevingswiskunde in grote wiskundige thema's Didactische thema’s Contextgebruik Modellen en Materialen Interactie Oefenen Adaptiviteit en differentiatie Obstakels in de ontwikkeling van kinderen Gebruik van peilingen en toetsen; zicht op vorderingen Diagnostiek van leerproblemen Didactiek en scholingsconcept van de school Gebruik ICT Reken-websites: rekenhoek, rekenweb Thema’s die te maken hebben met coaching Wat is coaching? Typen coaching. Intervisie en supervisie Voorwaarden voor coaching Coachingscyclus Eigen onderwijs in verband brengen met uitgangspunten van school en van RWO Samen met collega's reflecteren op opvattingen en praktijk met documentatie RWO als kader Beleidsthema's Educatieve keuzen en beslissingen in school Beleid, scholing naar aanleiding van klassenconsultaties Verbeterplan / beleidscyclus Positionering van de coördinator rekenen ten opzichte van de IB-er, RT-er, de coördinator Bouw Leerlingzorg, afhakers Beleidsplan Kwaliteitszorg
19
4 Kwaliteitseisen 4.1 Intakeprocedure Bij de inschrijving voor de opleiding tot coördinator rekenen vullen de kandidaat-deelnemer en diens directeur een uitgebreid inschrijfformulier in. Daarin geeft de kandidaat-deelnemer aan wat zijn vooropleiding is en zijn motivatie om deel te nemen. Op grond hiervan wordt bepaald of de kandidaat-deelnemer in aanmerking komt. Daarna volgt een intakegesprek. Hierbij is tevens iemand aanwezig van het management van de school waar de kandidaat-deelnemer werkzaam is. Tijdens dit gesprek zullen de wensen en verwachtingen van de kandidaat-deelnemer en de school in kaart gebracht worden. Daarnaast komen de ervaringen en specialisaties van de kandidaat-deelnemer naar voren. Ook wordt een eerste aanzet voor het persoonlijk ontwikkelingsplan (POP) en het schoolontwikkelingsplan voor rekenen en wiskunde (SOP) gemaakt. In aansluiting op dit gesprek werkt de kandidaat-deelnemer de opzet van zijn schoolontwikkelingsplan voor rekenen en wiskunde en persoonlijk ontwikkelingsplan nader uit. Daarbij beschrijft hij zijn eigen kwaliteiten (wellicht in termen van competenties) en zijn ervaringen met het rekenonderwijs. Ook zal er een zelftoets zijn die de toekomstige deelnemer in de gelegenheid stelt te bepalen of hij voldoende gekwalificeerd is voor deze opleiding. Bij iedere opgave of elk probleem wordt aangegeven wat de normering is en hoe achterstanden en gebreken kunnen worden gerepareerd door gerichte literatuurstudie. De bedoeling van deze zelftoets is dat de deelnemers bij aanvang van iedere bijeenkomst een gegarandeerd minimumniveau hebben. Er wordt vanuit gegaan dat de deelnemer geen blanco blad is, maar op de initiële opleiding deskundigheid verworven heeft ten aanzien van leerkrachtvaardigheden en kennis van zijn professie. In de zelftoets komen de volgende facetten aan de orde. 1 Niveau van gecijferdheid 2 Kennis van de principes van het realistisch rekenen en wiskunde 3 Kunnen uitvoeren van didactiseer- en mathematiseeropdrachten 4 Observeren van lesactiviteiten 5 Reflecteren op eigen functioneren 6 Invloed van en contacten met collega’s 4.2 Portfolio Iedere deelnemer bouwt tijdens de opleiding zijn eigen portfolio op. Dit portfolio is onderdeel van het finale assessment. In dit portfolio wordt het volgende opgenomen Het persoonlijk ontwikkelingsplan (POP) met daaraan toegevoegd een persoonlijke evaluatie van de eigen groei in de opleiding en een toekomstverwachting ten aanzien van het functioneren als coördinator rekenen. Het schoolontwikkelingsplan voor rekenen en wiskunde (SOP) met een algemene evaluatie en een beleidsplan. Uitwerkingen van opdrachten die tijdens de opleiding zijn gemaakt. Bij de bijeenkomsten is aangegeven welke elementen van de uitgevoerde huiswerkopdrachten in het portfolio moeten worden opgenomen.
20
4.3 Finale assessment Het finale assessment bestaat uit twee delen. 1
Presentatie van een praktijkgeval
Hier valt te denken aan een ouderavond, een teambespreking over het vak rekenen en wiskunde of een gesprek waarin de deelnemer een collega coacht of een of andere vorm van collegiale consultatie. De deelnemer zorgt voor een video daarvan en selecteert daaruit enkele fragmenten waarin hij zijn gegroeide professionaliteit kan tonen. Dat hoeft geen buitengewoon sterk punt te zijn of een voorbeeld van expertgedrag, maar kan ook juist gaan over zwakte, drempels in het werk en dergelijke. Vervolgens geeft de deelnemer een mondelinge voordracht waarin hij de fragmenten toont, voorzien van eigen reflectie en discussie. Daarbij laat hij zien dat hij niet blijft hangen bij het moment, maar dat hij gericht is op de toekomst. 2
Persoonlijk gesprek met de deelnemer over zijn portfolio
Bij dit gesprek zijn minstens aanwezig de docent van de opleiding, iemand van het management van de school waar hij werkt en een onafhankelijke deskundige. Op grond van dit gesprek, op grond van het functioneren in de opleiding en op grond van het portfolio wordt - indien aan de eisen is voldaan - een judicium gegeven. Daarna ontvangt de deelnemer het certificaat. 4.4 Kwalificatie bij beëindiging van de opleiding Degene die deze post-hbo-opleiding heeft gevolgd heeft een goede steun in de rug om als coördinator rekenen aan het werk te kunnen gaan. Hij heeft vaardigheden opgedaan in het organiseren, in het nadenken over beleid en het spreken en werken met collega’s. Ook zijn de kennis en inzichten betreffende het vak rekenen en wiskunde gegroeid en weet hij wegen te vinden om dit uit te breiden. Al met al kan hij daardoor een duidelijke bijdrage leveren aan de kwaliteit van het onderwijs in rekenen en wiskunde op zijn basisschool. Niet alleen zal hij – in samenwerking met het management – in staat zijn het niveau van dat onderwijs te evalueren en problemen aan te kaarten, ook zal hij aanzetten kunnen geven om tot een gericht beleid te komen. Hij kan de wijze waarop de lange leerlijnen en kerndoelen in zijn schoolorganisatie worden gerealiseerd kritisch bekijken en vervolgens aanbeveling doen ze effectiever te stroomlijnen. Daarnaast kan hij de kwaliteiten van het vak rekenen en wiskunde ook goed presenteren aan de ouders en aan de onderwijsinspectie. Hij kan zijn collegae behulpzaam zijn als zij naar buiten toe moeten optreden met deskundigheid. Hij weet bij het management voortdurend het belang van het vak rekenen en wiskunde aan te kaarten en op de agenda te krijgen.
21
Epiloog Een professional ontwikkelt zich voortdurend en maakt zich dat steeds bewust. In de posthbo-opleiding 'Coördinator rekenen' staat die groeicompetentie op de voorgrond. Er wordt een duidelijke basis gelegd voor het verdere functioneren. Ook heeft de deelnemer geleerd dat hij zijn kennis en vaardigheden kan uitbreiden door gebruik te maken van de sociale netwerken binnen de schoolwereld, ook die van het vakgebied rekenen en wiskunde. Te denken valt daarbij aan de jaarlijks PANAMA-conferentie, het Rekenweb, enzovoort. Voor verdere scholing op specifieke terreinen van het rekenen en wiskunde kan de coördinator rekenen terecht bij de NCRC-modules. Daar kan hij op gerichte wijze ook verdieping krijgen betreffende speciale terreinen, zoals de Bolleboos en het Rekenen tot honderd. Deze kadernotitie is een resultaat van het gezamenlijke denkproces van de leden van de werkgroep voor de post-hbo-opleiding 'Coördinator rekenen' en dient als basis voor het ontwerpen en invullen van het leerprogramma. Om te zorgen dat het eindproduct geen vergaarbaak van persoonlijke ideeën wordt, is het uiteraard van belang dat de in deze kadernotitie geschetste uitgangspunten niet alleen nader worden uitgewerkt, maar dat ook alle betrokkenen er zich door laten leiden. Namens de werkgroep, Jaap den Hertog (Freudenthal Instituut / Universiteit Utrecht Marriët Mittendorff (KPC Groep)
22
Bijlage: leden werkgroep en stuurgroep Leden werkgroep -
Jaap den Hertog, Freudenthal Instituut, Utrecht (inhoudelijk projectleider) Ronald Keijzer, Freudenthal Instituut, Utrecht en Ipabo, Amsterdam Joost Klep, SLO, Enschede Marriët Mittendorff, KPC Groep, 's-Hertogenbosch (algemeen projectleider) Jimke Nicolai, Hogeschool Drenthe, Emmen Mels Rijsdijk, CED, Rotterdam
Leden stuurgroep -
De heer J. Arts, KPC Groep, 's-Hertogenbosch De heer P. Bemelen, PMPO, 's-Gravenhage Mevrouw J. Dammingh, Hogeschool Windesheim, Nijmegen De heer K. Gravemeijer, Freudenthal Instituut, Utrecht Mevrouw M. van den Heuvel, Freudenthal Instituut, Utrecht De heer J. Letschert, SLO, Enschede De heer J. Vedder, Hogeschool Drenthe, Emmen (voorzitter) De heer J. Wolsing, Hogeschool Arnhem en Nijmegen, Nijmegen
23
