Independent Var.
Dependent Var.
Test
Nominal
Interval
Independent t-test, ANOVA
Nominal
Nominal
Cross Tabs, Chi Square, dan Koefisien Kontingensi
Nominal
Ordinal
Mann Whitney, KolmogorovSmirnow, Kruskall Wallis
Ordinal
Ordinal
Rho Spearman, Tau Kendall
Interval
Interval
Regresi, Korelasi Pearson
Interval
Nominal
Analisis Diskriminan, Logit, Probit Regression
(c) 2013 by Ali Muhson
2
1
Regresi ganda lebih populer di kalangan ilmu sosial karena: Banyak gejala sosial yang disebabkan oleh lebih dari satu variabel Sulit untuk melakukan eksperimen dengan melakukan pengendalian terhadap semua variabel yang berpengaruh Ilmuwan sosial harus membuat model yang kompleks untuk menjelaskan fenomena (c) 2013 by Ali Muhson
3
Dengan regresi ganda kita dapat: Memasukkan banyak variabel untuk menjelaskan suatu variabel terikat Menguji pengaruh secara simultan maupun parsial melalui model persamaan matematis yang dibuat Mengendalikan pengaruh variabel lain ketika menjelaskan hubungan sebuah variabel dengan variabel terikat
(c) 2013 by Ali Muhson
4
2
• Melibatkan lebih dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat X1 X2
Y
Xk
(c) 2013 by Ali Muhson
5
• Populasi:
Yˆ 0 1 X 1 2 X 2 ... k X k • Sampel:
Yˆ b0 b1 X 1 b2 X 2 ... bk X k e
(c) 2013 by Ali Muhson
6
3
Benarkah bahwa secara simultan motivasi belajar dan lingkungan berpengaruh terhadap prestasi belajar? Apakah secara parsial motivasi belajar berpengaruh terhadap prestasi belajar? Apakah secara parsial lingkungan berpengaruh terhadap prestasi belajar?
(c) 2013 by Ali Muhson
Motivasi Belajar (X1)
7
Prestasi Belajar (Y)
Lingkungan (X2)
(c) 2013 by Ali Muhson
8
4
y Y’ = b0 + b1X1 + b2X2
X1
X2 (c) 2013 by Ali Muhson
9
Y e X2
X1 Y’ = b0 + b1X1 + b2X2
5
Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least Square = OLS):
Y nb b X b X .......................1 X Y b X b X b X X ......2 X Y b X b X X b X ......3 0
1
1
0
2
0
1
1
2
1
2
2
2 1
1
1
2
2
1
2
2
2 2
(c) 2013 by Ali Muhson
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
X1 6 6 5 7 8 8 9 7 9 9 6 9
X2 5 6 5 7 7 8 7 7 7 6 6 6
Y 4 5 4 6 7 9 9 6 6 9 6 8
11
•Bagaimana pengaruh motivasi belajar dan lingkungan keluarga terhadap prestasi belajar mahasiswa? (Gunakan taraf signifikansi 5%)
(c) 2013 by Ali Muhson
12
6
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jml
X1 6 6 5 7 8 8 9 7 9 9 6 9 89
X2 5 6 5 7 7 8 7 7 7 6 6 6 77
Y 4 5 4 6 7 9 9 6 6 9 6 8 79
X12 36 36 25 49 64 64 81 49 81 81 36 81 683
X22 25 36 25 49 49 64 49 49 49 36 36 36 503
Y2 16 25 16 36 49 81 81 36 36 81 36 64 557
X1Y 24 30 20 42 56 72 81 42 54 81 36 72 610
(c) 2013 by Ali Muhson
X2Y 20 30 20 42 49 72 63 42 42 54 36 48 518
X1X2 30 36 25 49 56 64 63 49 63 54 36 54 579 13
• Hitunglah persamaan garis regresi tersebut!
(c) 2013 by Ali Muhson
14
7
• Hitunglah persamaan garis regresi tersebut!
Yˆ b0 b1 X 1 b1 X 2 2 ,934 0 ,895 X 1 0, 447 X 2
(c) 2013 by Ali Muhson
15
Yi = -2,934 + 0,896X1 + 0,447X2 • Jika skor motivasi belajar naik sebesar 1 point sementara lingkungan keluarga tetap maka prediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar 0,896 • Jika skor lingkungan keluarga naik sebesar 1 point sementara motivasi belajar tetap maka prediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar 0,447 (c) 2013 by Ali Muhson
16
8
• Uji simultan: – Menguji pengaruh variabel bebas secara simultan terhadap variabel terikat – Pengujian dilakukan dengan uji F
• Uji parsial: – Pengujan dilakukan hanya bila hasil uji F signifikan – Menguji pengaruh variabel bebas secara parsial terhadap variabel terikat. – Pengujian dilakukan dengan uji t (c) 2013 by Ali Muhson
17
• Hipotesis: – Model 1 H0 : 1 = 2 … k = 0 Ha : 1 ≠ 0 atau 2 ≠ 0 … atau k ≠ 0 – Model 2 H0 : = 0 Ha : ≠ 0 (c) 2013 by Ali Muhson
18
9
R2 =
JKR Jumlah Kuadrat Regresi = JKT Jumlah Kuadrat Total
Koefisien determinasi (R2 ) mengukur proporsi varians Y yang dapat dijelaskan oleh X melalui model. (c) 2013 by Ali Muhson
19
Yˆ Y
2
R y212..k
R y212..k
Y Y
2
b1 x1 y b2 x2 y ... bk xk y
y X Y xy XY 2
n
Y y Y n
2
2
2
(c) 2013 by Ali Muhson
20
10
X1
Y JKR
JKE
X2 (c) 2013 by Ali Muhson 21
• Menghitung nilai F:
R 2 n k 1 F k 1 R2
– Cara lain menggunakan Tabel ANOVA:
• Nilai Kritis F(; k; n – k – 1)
(c) 2013 by Ali Muhson
22
11
db
Rerata Kuadrat (RK)
F
Yˆ Y
k
JKR/dbR
RKR/RKE
Error/ Residu
Y Yˆ
n – k -1
JKE/dbE
-
Total
Y Y
n–1
JKT/dbT
-
Sumber Variansi
Jumlah Kuadrat (JK)
Regresi
2
2
2
(c) 2013 by Ali Muhson
23
• Menguji masing-masing koefisien garis regresi • Digunakan uji t – Apakah motivasi belajar berpengaruh secara parsial terhadap prestasi belajar? •
H0: 1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)
•
Ha: 1 0 (Ada hubungan/pengaruh) (c) 2013 by Ali Muhson
24
12
ti
bi i SE bi
SEbi
RKE
X2 i
X 1 R 2
i
n
2 ij
• t tabel diperoleh dengan db = n – k – 1 • Rij2 adalah koefisien determinasi yang diperoleh dari persamaan regresi Xi atas X yang lainnya (c) 2013 by Ali Muhson
25
•Estimasi koefisien garis regresi dapat dihitung dengan rumus:
bi ti SEbi i bi ti SEbi
(c) 2013 by Ali Muhson
26
13
• Apakah motivasi belajar berpengaruh secara parsial terhadap prestasi belajar? H0: 1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh) Ha: 1 0 (Ada hubungan/pengaruh)
• Apakah lingkungan keluarga berpengaruh secara parsial terhadap prestasi belajar? H0: 2 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh) Ha: 2 0 (Ada hubungan/pengaruh) (c) 2013 by Ali Muhson
Model
R
27
Model Summary Adjusted Std. Error of the R Square R Square Estimate
1 .848a .719 .657 1.07351 a. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, Motivasi Belajar ANOVAa Sum of Mean Model df F Squares Square Regression 26.545 2 13.272 11.517 1 Residual 10.372 9 1.152 Total 36.917 11 a. Dependent Variable: Prestasi Belajar b. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, Motivasi Belajar (c) 2013 by Ali Muhson
Sig. .003b
28
14
Coefficientsa Unstandardized Coefficients
Model (Constant) 1
B Std. Error -2.934 2.373
Standardized Coefficients
t
Sig.
Beta -1.236
.248
Motivasi Belajar
.896
.269
.706
3.329
.009
Lingkungan Keluarga
.447
.432
.220
1.035
.327
a. Dependent Variable: Prestasi Belajar
Persamaan Garis Regresi: Y = -2,934 + 0,896 X 1+ 0,447X2
(c) 2013 by Ali Muhson
29
15
