III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data sekunder tahun 2006 – 2010, yang terdiri dari: 1.
PDRB kabupaten/kota atas dasar harga konstan 2000.
2.
Pengeluaran rumah tangga yang diagregasi dari data KOR Susenas untuk wilayah kabupaten/kota dan telah dideflasi dengan menggunakan tahun dasar 2000, yang diperoleh dari deflator PDRB.
3.
Investasi kabupaten/kota, yang merupakan penggabungan dua variabel: i. Investasi pemerintah berupa belanja barang modal pemerintah kabupaten/kota ii. Investasi perumahan yang dilakukan oleh rumah tangga, yang diperoleh dari data KOR Susenas untuk wilayah kabupaten/kota.
4.
Jumlah tenaga kerja kabupaten/kota.
5.
PDRB perkapita kabupaten/kota dan provinsi atas dasar harga konstan 2000, yang dihitung dengan membagi nilai PDRB dengan jumlah penduduk.
6.
Pengeluaran rumah tangga perkapita kabupaten/kota dan provinsi, yang dihitung dengan cara membagi pengeluaran rumah tangga dengan jumlah penduduk.
7.
Kontribusi sektor pertanian terhadap PDRB total kabupaten/kota sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi dan data kontribusi sector pertanian terhadap PDRB total pada level provinsi untuk analisis disparitas.
8.
Kontribusi sektor manufaktur terhadap PDRB total kabupaten/kota sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi, dan data kontribusi sektor manufaktur terhadap PDRB total pada level provinsi untuk analisis disparitas.
9.
Tingkat pendidikan tenaga kerja kabupaten/kota, yang diproksi dengan share tenaga kerja yang berpendidikan SMA ke atas terhadap jumlah tenaga kerja. Alasan penggunaan variabel ini digunakan sebagai
52
variabel instrumen untuk analisis konvergensi adalah adanya hubungan yang langsung antara kualitas tenaga kerja dengan produktivitas dalam kegiatan produksi. Sedangkan dalam analisis disparitas, share tenaga kerja yang berpendidikan SMA ke atas digunakan untuk menghilangkan bias yang disebabkan adanya lag variabel pendidikan dalam kegiatan ekonomi. Alasan lain digunakan tingkat pendidikan SMA keatas karena tenaga kerja yang berpendidikan SMA keatas diasumsikan berpengaruh paling besar terhadap perekonomian suatu wilayah dalam setiap koridor ekonomi di Indonesia. 10. Pengeluaran rutin pemerintah kabupaten/kota yang digunakan sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi dan data pada level provinsi untuk analisis disparitas. Variabel ini terdiri dari belanja pegawai, belanja barang dan jasa, belanja perjalanan dinas, belanja pemeliharaan, belanja bunga, belanja subsidi, belanja bantuan keuangan, belanja bantuan sosial, belanja bagi hasil, belanja tak terduga dan belanja lain-lain. 11. Pajak daerah kabupaten/kota, hanya digunakan sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi. 12. Persentase rumahtangga pengguna listrik pada level kabupaten/kota sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi dan data pada level provinsi untuk analisis disparitas. 13. Persentase rumahtangga pengguna air bersih pada level kabupaten/kota sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi dan data pada level provinsi untuk analisis disparitas. 14. Persentase rumahtangga pengguna telepon pada level kabupaten/kota sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi dan data pada level provinsi untuk analisis disparitas. 15. Panjang jalan yang kondisinya baik dan sedang, baik jalan negara, jalan provinsi, maupun jalan kabupaten/kota di masing-masing provinsi. Kondisi jalan yang baik dan sedang diharapkan lebih menentukan kelancaran kegiatan ekonomi dibandingkan jalan yang rusak, sehingga
53
16. Rasio puskesmas terhadap jumlah penduduk di masing-masing provinsi, sebagai proksi infrastruktur kesehatan yang menjangkau seluruh masyarakat sampai ke level kecamatan. Sumber data yang digunakan tersebut diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS), Kementerian Keuangan, BKPM dan data-data pendukung lainnya yang relevan.
54
Tabel 3 Definisi Operasional Variabel No
Variabel
Penjelasan
Simbol
(1)
(2)
(3)
(4)
Merupakan alat ukur untuk melihat ketimpangan wilayah dilihat dari pendapatan antar provinsi di setiap koidor, berdasarkan deviasi PDRB per kapita provinsi dari ratarata PDRB setiap koridor 1 Koefisien Variasi Williamson
2 Indeks Theil
3 Investasi
4 Tenaga kerja
Koefisien variasi Williamson yang dihitung berdasarkan 1. pendekatan PDRB per kapita atas dasar harga konstan 2000 Koefisien variasi williamson yang dihitung berdasarkan 2. pendekatan pengeluaran rumah tangga yang telah di deflasi menggunakan harga tahun 2000
Merupakan salah satu ukuran ketimpangan pembangunan antar wilayah. Indeks Theil umumnya membandingkan kesenjangan pembangunan antar wilayah yang dicerminkan oleh nilai tambah aktifitas ekonomi dari suatu wilayah seperti pendapatan perkapita. Merupakan gabungan dari investasi yang dilakukan pemerintah kabupaten/kota (pengeluaran untuk infrastruktur diasumsikan sebagai modal) dan pengeluaran untuk perumahan yang dilakukan oleh rumah tangga Jumlah tenaga kerja kabupaten/kota
5 Pengeluaran rutin pemerintah
Pengeluaran rutin pemerintah provinsi, yang terdiri dari belanja pegawai, belanja barang dan jasa, belanja perjalanan dinas, belanja pemeliharaan, belaja bunga, belanja subsidi, belanja bantuan keuangan, belanja bantuan sosial, belanja bagi hasil, belanja tak terduga, dan belanja lain-lain
6 Share pertanian
Share pertanian terhadap PDRB atas dasar harga konstan 2000
7 Share manufaktur 8 Infrastruktur listrik 9 Infrastruktur air bersih 10 Infrastruktut telepon 11 Infrastruktur jalan 12 Infrastruktur kesehatan
Share manufaktur terhadap PDRB atas dasar harga konstan 2000 Persentase rumahtangga yang menggunakan listrik Persentase rumahtangga yang menggunakan air bersih Persentase rumahtangga yang menggunakan telepon Panjang jalan yang kondisinya baik dan sedang, baik jalan negara, jalan provinsi, maupun jalan kabupaten/kota di masing-masing provinsi Rasio jumlah puskesmas terhadap jumlah penduduk provinsi
CVW
cvpdrb
cvcons
Td
inv
labour
govexp
agri manu electric water phone road puskes
Definisi operasional varabel yang digunakan dalam penelitian ini, dijelaskan pada Tabel 3, sedangkan tujuan penelitian dan metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini diuraikan pada Tabel 4.
55
Tabel 4. Matrik Pendekatan Penelitian No
Tujuan
1
Menganalisis dinamika disparitas pendapatan dan pembangunan infrastruktur antar wilayah koridor ekonomi di Indonesia.
2
Menguji konvergensi wilayah dan membandingkan fenomena tingkat konvergensi antar wilayah koridor ekonomi di Indonesia dikaji dari pendekatan pendapatan wilayah dan pendekatan pengeluaran rumahtangga. Menganalisis faktorfaktor yang mempengaruhi disparitas wilayah antar koridor ekonomi di Indonesia.
3
Metode Analisis Analisis deskriptif, KV Williamson, Indeks Theil, dan Indeks infarstruktur
Variabel
Data dan Sumber Data
Persentase rumahtangga pengguna listrik, telepon, air bersih, panjang jalan, dan rasio puskesmas per kapita, PDRB kabupaten/kota, Jumlah Penduduk per kabupaten/kota
PDRB provinsi, PDRB nasional, Survei Susenas BPS
Regresi data panel dinamis
PDRB perkapita adhk 2000 kabupaten/kota, pengeluaran rumahtangga yang di deflasi menggunakan harga tahun 2000, jumlah tenaga kerja, investasi yang merupakan gabungan dari investasi pemerintah dan rumahtangga.
PDRB atas dasar harga konsta 2000, Survei Susenas BPS, Kementerian Keuangan
Regresi data panel statis
KV Williamson berdasarkan PDRB per kapita adhk 2000 dan pengeluaran rumahtangga, pengeluaran rutin pemerintah, share pertanian terhadap PDRB, share manufaktur terhadap PDRB, share tenaga kerja pendidikan SMA keatas terhadap tenaga kerja, persentase rumahtangga pengguna listrik, air bersih, dan telepon, panjang jalan kondisi baik dan sedang, serta rasio ju mlah puskesmas terhadap jumlah penduduk.
PDRB perkapita adhk 2000, Susenas, dan data BPS lainnya.
3.2. Metode Analisis 3.2.1. Koefisien Variasi Williamson Koefisien variasi Williamson digunakan untuk mengukur perbedaan nilai output rata-rata yang dihasilkan suatu wilayah. Ukuran ini biasanya menggunakan data PDRB perkapita untuk mengukur ketimpangan pembangunan antar wilayah, yang dinyatakan dengan rumus:
56
, 0 < CVw < 1…………….............................(3.1) Dimana: CVW : Koefisien Variasi Wiilliamson : PDRB per kapita wilayah ke-i (juta rupiah) : rata-rata PDRB per kapita seluruh wilayah (juta rupiah) : jumlah penduduk wilayah ke-i (jiwa) P
: jumlah penduduk seluruh wilayah (jiwa)
Semakin besar indeks yang dihasilkan semakin besar tingkat kesenjangan yang terjadi antar kabupaten/kota di koridor tertentu. Penelitian ini juga menghitung koefisien variasi Williamson untuk mengukur perbedaan nilai pengeluaran rumah tangga rata-rata yang dihasilkan suatu wilayah secara agregat. Selanjutnya pengeluaran rumah tangga tersebut dibagi dengan jumlah penduduk untuk mendapatkan nilai pengeluaran rumah tangga perkapita. Dalam menguji konvergensi data yang digunakan sampai level kabupaten/kota dalam setiap koridor ekonomi. 3.2.2. Analisis Indeks Theil Sebagaimana diketahui, setiap provinsi mempunyai perbedaan kandungan sumberdaya alam, perbedaan kondisi geografis, konsentrasi kegiatan ekonomi serta alokasi dana pembangunan sehingga akan mengakibatkan orientasi maupun dampak pembangunan yang diterima untuk masing-masing daerah juga akan berbeda-beda. Hal ini merupakan salah satu timbulnya masalah ketimpangan pembangunan antar wilayah. Salah satu ukuran ketimpangan pembangunan antar wilayah adalah indeks Theil. Indeks Theil umumnya membandingkan kesenjangan pembangunan antar wilayah yang dicerminkan oleh nilai tambah aktifitas ekonomi dari suatu wilayah seperti pendapatan perkapita. Secara matematis formula untuk menghitung ketimpangan pembangunan antar wilayah dengan indeks Theil menurut Sjafrizal (2008) dapat ditulis sebagai berikut:
57
Td =
k
∑ 1
⎡ ⎧ yi ⎫ ⎤ ⎨ ⎬ ⎧ y i ⎫ log ⎢ ⎩ Y ⎭ ⎥ ................................................(3.2) ⎥ ⎢ ⎨ Y ⎬ ⎩ ⎭ ⎢ ⎧⎨ n i ⎫⎬ ⎥ ⎢⎣ ⎩ N ⎭ ⎥⎦
Keterangan : Td
= Indeks Theil (disparitas total)
yi
= PDRB per kapita provinsi ke- i di setiap koridor (juta rupiah), i=1,2,3,...,k
Y
= Jumlah PDRB provinsi di setiap koridor (juta rupiah)
Ni
= jumlah penduduk provinsi ke- i di setiap koridor (jiwa), i=1,2,3,...,k
N
= jumlah penduduk setiap koridor (jiwa)
⎧ y i ⎫ log ⎨ Y ⎬ ⎩ ⎭
⎡ ⎧ yi ⎢ ⎨⎩ Y ⎢ ⎢ ⎧⎨ n i ⎣⎢ ⎩ N
⎫⎤ ⎬⎥ ⎭ = disparitas parsial ⎥ ⎫⎥ ⎬ ⎭ ⎦⎥
Range nilai Indeks Theil: 0 < Td <1. Kriteria penilaiannya adalah jika : a. Nilai Td mendekati 1 (satu), menunjukkan kemerataan antar daerah semakin memburuk (semakin timpang). b. Nilai Td mendekati 0 (nol), menunjukkan kemerataan antar daerah semakin membaik. Ada beberapa kelebihan penggunaan indeks theil sebagai ukuran ketimpangan yaitu : a. Indeks ini dapat menghitung ketimpangan dalam daerah dan antar daerah secara sekaligus, sehingga cakupan analisis menjadi lebih luas. b. Indeks ini dapat menghitung kontribusi (dalam persentase) masing-masing daerah terhadap ketimpangan pembangunan wilayah secara keseluruhan sehingga dapat memberikan implikasi kebijakan yang cukup tinggi.
58
3.2.3. Analisis Indeks Infrastruktur Penghitungan indeks infrastruktur dalam penelitian ini bertujuan mendapatkan suatu ukuran yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau membandingkan pembangunan infrastruktur antar koridor ekonomi. Komponen infrastruktur yang dilibatkan dalam penghitungan indeks dibatasi sesuai dengan infrastruktur yang digunakan dalam penelitian ini (infrastruktur listrik, air bersih, telepon, jalan, dan puskesmas). Untuk masing-masing infrastruktur digunakan beberapa nilai penghitungan, yaitu yang berkaitan dengan kuantitas dan kualitas. Penghitungan indeks infrastruktur dilakukan dengan 3 tahap. Tahap pertama yaitu menstandarisasi setiap variabel dengan menggunakan z-score. Proses ini bertujuan menghilangkan perbedaan yang disebabkan penggunaan satuan. Tahap kedua yaitu menghitung indikator variabel komposit untuk masingmasing jenis infrastruktur (listrik, air bersih, telepon, jalan, dan puskesmas). Tahap ketiga yaitu menghitung indeks infrastruktur untuk setiap provinsi dengan menghitung rata-rata dari kelima infrastruktur tersebut. Langkah-langkah penghitungan indeks infrastruktur: 1.
Standarisasi setiap variabel dengan menggunakan z-score dengan rumus sebagai berikut: (3.3) Dimana z adalah hasil normalisasi, x adalah nilai dari variabel yang akan dinormalisasikan,
adalah rata-rata dari variabel x dari semua koridor
ekonomi, dan
adalah standar deviasi dari variabel yang akan
dinormalisasikan. 2.
Menghitung indikator variabel komposit untuk masing-masing jenis infrastruktur, dengan rumus: (3.4) Dimana k adalah indikator variabel komposit untuk setiap infrastruktur, n adalah jumlah komponen untuk setiap infrastruktur (n=2).
3.
Menghitung indeks infrastruktur untuk setiap koridor ekonomi:
59
(3.5) Dimana i adalah indeks infrastruktur dan m adalah jumlah infrastruktur yang dilibatkan (m=5).
3.2.4. Analisis Data Panel Statis Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang (individu) dan waktu, yang merupakan gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtut waktu (time series). Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel. Keunggulan dari penggunaan data panel dalam analisis ekonometrik antara lain: (i) mampu mengontrol heterogenitas individu; (ii) memberikan informasi yang
lebih
banyak
dan
beragam,
meminimalkan
masalah
kolinieritas
(collinearity), meningkatkan jumlah derajat bebas dan lebih efisien; (iii) data panel umumnya lebih baik bila digunakan dalam studi dynamics of adjustment; (iv) data panel lebih baik dalam mengukur dan mengidentifikasi serta mengukur efek yang tidak dapat dideteksi apabila menggunakan data cross section atau time series murni; dan (v) data panel dapat digunakan untuk mengonstruksi dan menguji model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan data cross section atau time series murni. Meskipun demikian, analisis data panel juga memiliki beberapa kelemahan dan keterbatasan dalam penggunaannya khususnya apabila data panel dikumpulkan atau diperoleh dengan metode survei. Permasalahan tersebut antara lain: (i) relatif besarnya data panel karena melibatkan komponen cross section dan time series menimbulkan masalah disain survei panel, pengumpulan dan manajemen data (masalah yang umumnya dihadapi di antaranya: coverage, nonresponse, kemampuan daya ingat responden (recall), frekuensi, dan waktu wawancara; (ii) distorsi kesalahan pengamatan (measurement error) yang umumnya terjadi karena kegagalan respon (contoh: pertanyaan yang tidak jelas, ketidaktepatan informasi, dan lain-lain); (iii) masalah selektivitas, yakni: selfselectivity, nonresponse, attrition (jumlah responden yang terus berkurang
60
pada survey lanjutan); dan (iv) cross section dependence (contoh: apabila macro panel data dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang mengabaikan cross-country dependence maka dapat mengakibatkan kesimpulan-kesimpulan yang tidak tepat (miss leading inference). Data panel dapat didefinisikan sebagai observasi berulang pada setiap unit cross section yang sama, yang memiliki karakteristik di mana N > 1 dan T > 1. Misalkan yit merupakan nilai varabel dependen untuk unit cross section ke-i pada waktu ke-t dengan i = 1, 2,…, N dan t = 1, 2,…,T. Dan misalkan terdapat K variabel penjelas yang masing-masing diberi indeks j = 1, 2,…,K serta dinotasikan sebagai
, yang menyatakan nilai variabel penjelas ke-j untuk unit ke-i pada
waktu ke-t. Cara yang sering digunakan untuk mengorganisir data panel adalah dengan menuliskannya ke dalam bentuk matriks sebagai berikut:
;
dengan
;
=
...............................(3.6)
menyatakan gangguan acak untuk unit ke-i pada waktu ke-t.
Selanjutnya data tersebut disederhanakan dalam bentuk stack sebagai berikut: ;
;
.......................................................(3.7)
dengan y adalah matriks berukuran NTx1, X adalah matriks berukuran NTxK, dan ε adalah matriks berukuran NTx1. Model standar data panel linier dapat diekspresikan sebagai y = X 'β + ε
.....................................................................................(3.8)
dengan β adalah matriks berukuran NT x 1 yang diekspresikan sebagai .......................................................................................(3.9) Ada beberapa metode yang sering digunakan untuk mengestimasi parameter model data panel statis. Metode sederhana yang sering digunakan adalah pooled estimator atau dikenal sebagai metode least square yang umumnya digunakan pada model cross section dan time series murni. Sebagaimana dibahas
61
sebelumnya bahwa data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak dibandingkan data cross section dan time series murni. Akibatnya, ketika data digabungkan menjadi pool data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni. Akan tetapi, dengan mengabungkan data, maka variasi atau perbedaan baik antara individu dan waktu tidak dapat terlihat. Hal ini tentunya kurang sesuai dengan tujuan dari digunakannya data panel. Lebih jauh lagi, dalam beberapa kasus, penduga yang dihasilkan melalui least square dapat menjadi bias akibat kesalahan spesifikasi data. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, ada dua metode yang biasanya digunakan dalam pemodelan data panel, yakni metode efek tetap (fixed effects model) dan metode efek random (random effects model). Persamaan berikut: .........................................................................(3.10) dengan gangguan acak diasumsikan mengikuti one-way error component model sebagai berikut: ..............................................................................(3.11) dan diasumsikan bahwa uit merupakan gangguan acak yang tidak berkorelasi dengan Xit . Sedangkan αi disebut sebagai efek individual (time invariant person specific effect). Beberapa aplikasi empiris data panel umumnya melibatkan satu di antara asumsi mengenai efek individual. Pertama, bila αi diperlakukan sebagai parameter tetap, namun bervariasi antar i = 1,2,…, N , maka model ini disebut sebagai fixed effects model (FEM). Model efek tetap umumnya digunakan ketika terdapat korelasi antara intersep individual dan variabel independen r. Secara umum model ini dapat diekspresikan sebagai ............................................................(3.12) dengan asumsi bahwa uit ~ iid (0,
). Penduga dari model ini mampu
menjelaskan perbedaan atau variasi antar individu (differences within individual), karena model ini memungkinkan adanya perbedaan intersep α pada setiap i. Penduga dari model ini ditentukan sebagaimana penduga least square dalam regresi namun dalam bentuk deviasi rata-rata individual. Menurut Verbeek (2000),
62
dugaan untuk paremeter β dengan menggunakan FEM dapat diformulasikan sebagai .....(3.13) Sedangkan estimasi untuk intersep α dituliskan sebagai ........................................................(3.14) Matriks kovarian untuk fixed effect estimator
, dengan uit ~ iid (0,
)
diberikan oleh: ...........................(3.15) dengan ……….….....…(3.16) Pada dasarnya, FEM lebih menekankan pada perbedaan di antara individu, yakni menjelaskan bagaimana berbeda dari
berbeda dari
, dan tidak menjelaskan kenapa
). Di sisi lain, asumsi parametrik mengenai β, menekankan
bahwa perubahan yang terjadi dalam X memiliki pengaruh yang sama, apakah perubahan dari satu periode ke periode lainnya atau perubahan dari satu individu ke individu lainnya. Kedua, bila
diperlakukan sebagai parameter random, maka model disebut
sebagai random effects model (REM). Dalam REM, perbedaan karakeristik individu diakomodasi oleh error dalam model. Secara umum model ini dapat diekspresikan sebagai: ...........................................................(3.17) dengan
dan memiliki rata-rata nol. Di sini,
merepresentasikan
gangguan individu (individual disturbance) yang tetap sepanjang waktu. Beberapa asumsi yang melekat dalam REM antara lain: ..............................................................................(3.18) ............................................................................(3.19) ......................................................................(3.20) ...........................................................................(3.21) ...................................................................(3.22) ................................................. (3.23) ...................................................................(3.24)
63
Untuk menduga REM umumnya digunakan metode generalized least square (GLS). Misalkan kombinasi error pada persamaan (3.17) dituliskan menjadi
, dengan ...................................................................................(3.25) ...............................................................(3.26) ..............................................................(3.27) .........................................(3.28)
Apabila gangguan sejumlah T untuk individu i dikumpulkan dalam bentuk vektor )’ maka dapat dituliskan bahwa ................................................................................(3.29) dengan
...........................(3.30)
Untuk keseluruhan observasi panel, matriks kovarian error dapat diturunkan sebagai
..................................(3.31)
dengan
menyatakan matriks identitas berdimensi N dan
merepresentasikan
Kronecker product. Misalkan Y pada persamaan (3.18) direpresentasikan sebagai vektor stack dari
yang dibentuk dengan pola yang sama dengan w (dengan
struktur yang sama untuk X). Selanjutnya keseluruhan sistem yang dituliskan sebagai Y = Xβ + w
................................................................................(3.32)
dapat diestimasi dengan menggunaan metode GLS. Secara umum pendugaan GL untuk persamaan regresi (3.32) memerlukan transformasi untuk menghilangkan struktur yang tidak baku dari matriks kovarian mendefinisikan matriks penimbang
. Kemudian dengan
dan mengalikannya ke kedua ruas
pada persamaan (3.42) diperoleh hasil transformasi sebagai berikut:
64
...........................................................................(3.33) atau ............................................................................(3.34) sekarang = PE (ww’)P = PVP = Sehingga, penduga GLS pada persamaan regresi (3.41) dapat dituliskan sebagai ............…............................................(3.35) 3.2.5. Analisis Data Panel Dinamis Seiring dengan populernya model time series, muncul pula pemikiran untuk merumuskan model data panel yang memasukkan lag dari peubah dependen sebagai regresor dalam regresi. Hal ini berakibat munculnya masalah endogeneity, sehingga bila model doestimasi dengan pendekatan fixed-effects maupun random effects akan menghasilkan penduga yang bias dan tidak konsisten (Verbeek, 2008 dalam Firdaus, 2011). Untuk memecahkan masalah ini, Arellano dan Bond mengusulkan pendekatan method of moment atau biasa disebut dengan Generalized method of moments (GMM) (Arellano dan Bond dalam Firdaus, 2011). Relasi di antara variabel-variabel ekonomi pada kenyataannya banyak yang bersifat dinamis. Analisis data panel dapat digunakan pada model yang bersifat dinamis dalam kaitannya dengan analisis penyesuaian dinamis (dynamic of adjustment). Hubungan dinamis ini dicirikan oleh keberadaan lag variabel dependen di antara variabel-variabel regresor. Sebagai ilustrasi, model data panel dinamis adalah sebagai berikut: ...........................(3.36) dengan
menyatakan suatu skalar,
matriks berukuran Kx1. Dalam hal ini,
menyatakan matriks berukuran 1xK dan diasumsikan mengikuti model oneway
error component sebagai berikut: ................................................................................(3.37)
65
dengan
menyatakan pengaruh individu dan
menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa literatur disebut sebagai transient error. Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan efisiensi baik pada FEM maupun REM terkait perlakuan terhadap model dinamis, situasi ini secara substansi sangat berbeda, karena fungsi dari dari
maka
juga merupakan fungsi dari
. Karena
maka akan terjadi korelasi antara variabel regresor
. Dalam merupakan
adalah fungsi dengan
. Hal
ini akan menyebabkan penduga least square (sebagaimana digunakan pada model data panel statis) menjadi bias dan inkonsisten, bahkan bila
tidak berkorelasi
serial sekalipun. Untuk mengilustrasikan kasus tersebut, berikut diberikan model data panel autoregresif (AR(1)) tanpa menyertakan variabel eksogen: ...........................................(3.38) dengan
di mana
dan
satu sama lain. Penduga fixed effect bagi
saling bebas
diberikan oleh ....................................................(3.39)
dengan dari
dan
. Untuk menganalis sifat
, dapat disubstitusi persamaan (3.44) ke (3.45) untuk memperoleh: ..............................................(3.40)
Penduga ini bersifat bias dan inkonsisten untuk
dan T tetap, bentuk
pembagian pada persamaan (3.50) tidak memiliki nilai harapan nol dan tidak konvergen menuju nol bila
. Secara khusus, hal ini dapat ditunjukkan
bahwa: ....(3.41) sehingga, untuk T tetap, akan dihasilkan penduga yang inkonsisten. Untuk mengatasi masalah ini, pendekatan method of moments dapat digunakan. Arrelano dan Bond menyarankan suatu pendekatan generalized method of moments (GMM). Pendekatan GMM merupakan salah satu yang
66
populer. Setidaknya ada dua alasan yang mendasari, pertama, GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka yang lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum likelihood.. Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan. Adapun beberapa kelemahan metode ini, yaitu: (i) GMM estimator adalah asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam ukuran contoh yang terbatas (finite); dan (ii) estimator ini terkadang memerlukan sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak (software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM. Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk mengestimasi model linear autoregresif, yakni: (i) First-difference GMM (FD-GMM atau AB-GMM); dan (ii) System GMM (SYS-GMM). Penelitian ini hanya menggunakan pendekatan First-difference GMM (FDGMM atau AB-GMM) yaitu menggunakan transformasi first difference untuk pendekatan variabel instrumen untuk mendapatkan estimasi mana
yang konsisten di
dengan T tertentu dengan mengeliminasi pengaruh individual
sebagai berikut: .............(3.42) namun, pendugaan dengan least square akan menghasilkan penduga inkonsisten karena
dan
yang
berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila
. Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen (Baum, et al., 2003). Sebagai contoh, dengan
akan digunakan sebagai instrumen. Di sini, tetapi tidak berkorelasi dengan
berkorelasi serial. Di sini, penduga variabel instrumen bagi
berkorelasi , dan
tidak
disajikan sebagai
.......................................................(3.43) syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah ...........................(3.44)
67
Penduga (3.40) merupakan penduga alternatif dimana sebagai instrumen. Penduga variabel instrumen bagi
digunakan
disajikan sebagai
.........................................(3.45) syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah .............(3.46) Penduga variabel instrumen yang kedua memerlukan tambahan lag variabel untuk membentuk instrumen, sehingga jumlah amatan efektif yang digunakan untuk melakukan pendugaan menjadi berkurang (satu periode sampel “hilang”). Dalam hal ini pendekatan metode momen dapat menyatukan penduga dan mengeliminasi kerugian dari pengurangan ukuran sampel. Langkah pertama dari pendekatan metode ini adalah mencatat bahwa
.......(3.47) yang merupakan kondisi momen (moment condition). Dengan cara yang sama dapat diperoleh
..................................………….(3.48) yang juga merupakan kondisi momen. Kedua estimator (IV dan IV(2)) selanjutnya dikenakan kondisi momen dalam pendugaan. Sebagaimana diketahui penggunaan lebih banyak kondisi momen meningkatkan efisiensi dari penduga. Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2000) menyatakan bahwa daftar instrumen dapat dikembangkan dengan cara menambah kondisi momen dan membiarkan jumlahnya bervariasi berdasarkan t. Untuk itu, mereka mempertahankan T tetap. Sebagai contoh, ketika T = 4 diperoleh untuk t = 2 , untuk t = 3 , untuk t = 4
68
Semua kondisi momen dapat diperluas ke dalam GMM. Selanjutnya, untuk memperkenalkan penduga GMM, misalkan didefinisikan ukuran sampel yang lebih umum sebanyak T, sehingga dapat dituliskan ....................................................................(3.49) sebagai vektor tranformasi error, dan ...................................(3.50)
sebagai matriks instrumen. Setiap baris pada matriks
berisi instrumen yang
valid untuk setiap periode yang diberikan. Konsekuensinya, himpunan seluruh kondisi momen dapat dituliskan secara ringkas sebagai ................................................................................(3.51) yang merupakan kondisi bagi 1+2+…+T-1. Untuk menurunkan penduga GMM, persamaan (3.47) dituliskan sebagai ...............................................................(3.52) Karena jumlah kondisi momen umumnya akan melebihi jumlah koefisien yang belum diketahui,
akan diduga dengan meminimumkan kuadrat momen sampel
yang bersesuaian, yakni ....(3.53) dengan
adalah adalah matriks penimbang definit positif yang simetris.
Dengan mendifrensiasikan persamaan (3.60) terhadap
akan diperoleh penduga
GMM sebagai ...(3.54) Sifat dari penduga GMM (3.51) bergantung pada pemilihan selama
definit positif, sebagai contoh
yang konsisten
yang merupakan matriks
identitas. Matriks penimbang optimal (optimal weighting matrix) akan memberikan penduga yang paling efisien karena menghasilkan matriks kovarian asimtotik terkecil bagi
. Sebagaimana diketahui dalam teori umum GMM (Verbeek,
2000), diketahui bahwa matriks penimbang optimal proposional terhadap matriks
69
kovarian invers dari momen sampel. Dalam hal ini, matriks penimbang optimal seharusnya memenuhi ...................................(3.55) Dalam kasus biasa, dimana tidak ada restriksi yang dikenakan terhadap matriks kovarian
, matriks penimbang optimal dapat diestimasi menggunakan first-step
consistent estimator bagi
dan mengganti operator ekspektasi dengan rata-rata
sampel yakni two step estimator ..................................................(3.56) Dengan
menyatakan vektor residual yang diperoleh dari first-step consistent
estimator. Pendekatan GMM secara umum tidak menekankan bahwa
pada
seluruh individu dan waktu, dan matriks penimbang optimal kemudian diestimasi tanpa mengenakan restriksi. Sebagai catatan bahwa, ketidakberadaan autokorelasi dibutuhkan untuk menjamin validitas kondisi momen. Oleh karena pendugaan matriks penimbang optimal tidak terestriksi, maka dimungkinkan (dan sangat dianjurkan
bagi
autokorelasi pada
sampel
berukuran
kecil)
menekankan
ketidakberadaan
dan juga dikombinasikan dengan asumsi homoskedastis.
Dengan catatan di bawah restriksi ..................................(3.57) matriks penimbang optimal dapat ditentukan sebagai (one step estimator) ........................................................(3.58) Sebagai catatan bahwa (3.55) tidak mengandung parameter yang tidak diketahui, sehingga penduga GMM yang optimal dapat dihitung dalam satu langkah bila error
diasumsikan homoskedastis dan tidak mengandung autokorelasi. Jika model data panel dinamis mengandung variabel eksogenus, maka
persamaan (3.37) dapat dituliskan kembali menjadi .......................................................(3.59) Parameter persamaan (3.59) juga dapat diestimasi menggunakan generalisasi variabel instrumen atau pendekatan GMM. Bergantung pada asumsi yang dibuat
70
terhadap
, sekumpulan instrumen tambahan yang berbeda dapat dibangun. Bila
strictly exogenous dalam arti
tidak berkorelasi dengan sembarang error
,
akan diperoleh ; untuk setiap s dan t sehingga
............................................(3.60)
dapat ditambah ke dalam daftar instrumen untuk persamaan
first difference setiap periode. Hal ini akan membuat jumlah baris pada
menjadi
besar. Selanjutnya, dengan mengenakan kondisi momen ; untuk setiap t
....................................................(3.61)
Matriks instrumen dapat dituliskan sebagai
.............(3.62)
Bila variabel di mana
tidak strictly exogenous melainkan predetermined, dalam kasus dan lag
diperoleh
tidak berkorelasi dengan bentuk error saat ini, akan , untuk s ≥ t. Dalam kasus dimana hanya
instrumen yang valid bagi persamaan first difference pada periode t, kondisi momen dapat dikenakan sebagai ..............................................(3.63) Dalam prakteknya, kombinasi variabel x yang strictly exogenous dan predetermined dapat terjadi lebih dari sekali. Matriks
kemudian dapat
disesuaikan. 3.3. Spesifikasi Model 3.3.1. Konvergensi Wilayah Kajian ini dilakukan dengan mengasumsikan fungsi Cobb-Douglas constant return to scale dengan output (Y) dan tiga input, yaitu kapital (K), tenaga kerja (L) dan Labor augmenting technological progress (A): ,0<α<1
...........................................(3.64)
Angkatan kerja dan pertumbuhan teknologi pada tingkat konstan dan eksogen: ............................................................................(3.65) ...........................................................................(3.66)
71
Dimana n adalah tingkat pertumbuhan tenaga kerja dan g adalah tingkat pertumbuhan kemajuan teknologi. L(0) adalah kondisi semula dari tenaga kerja dan A(0) adalah kondisi semula dari teknologi. Jika: adalah output per efektif dari unit tenaga kerja adalah kapital per efektif dari unit tenaga kerja Maka:
.............................................................(3.67)
Sehingga evolusi dari kapital dinotasikan dengan: .......................................................(3.68) Dimana s adalah saving rate dan δ adalah tingkat depresiasi kapital. The steady state capital stock (
) dapat ditentukan dengan membuat
persamaan (3.64) sama dengan nol, sehingga: ......................................................................(3.69) Dengan mensubstitusikan persamaan (3.69) ke dalam fungsi produksi, maka the steady state output per effective unit tenaga kerja dapat diturunkan. Dalam bentuk logaritma natural dapat dituliskan sebagai berikut: .............................................(3.70) Tingkat konvergensi (λ) adalah tingkat dimana output per efektif unit tenaga kerja mendekati nilai steady state-nya, dan dinyatakan dengan: ........................................................(3.71) ...................................(3.72) Dimana
.
Persamaan (3.50) mewakili proses partial adjustment dimana nilai target optimal variabel dependen ditentukan oleh variabel independen periode saat ini. Jika output dihitung dalam per efektif unit, persamaan tersebut dapat ditulis: atau ...................................................(3.73) Jika ln y(t) disubstitusikan ke dalam persamaan (3.72) dan kedua ruas dikurangkan dengan
maka diperoleh:
72
z Dimana
...............(3.74)
sama dengan output perkapita dan z sebagai log output
perkapita pada steady state. Misalkan β = – (1 – ς) sebagai parameter pendapatan pada t1, maka kecepatan konvergensi dapat ditulis:
.......................................(3.75)
Persamaan (3.71) dapat ditulis sebagai model autoregressive dari model pertumbuhan menjadi:
.........................................(3.76) Atau dalam literatur data panel ditulis: .....(3.77) Dimana
dan .
Persamaan akhir untuk (3.77) merupakan model yang digunakan dalam literatur tentang konvergensi pendapatan yang dilakukan oleh Firdaus (2006), ditulis sebagai berikut: ....................................(3.78) Dengan i = 1, 2,…, N dan t = 1, 2,…,T. Penelitian ini membandingkan dua model yang masing-masing variabel independennya sama, sedangkan variabel dependennya berbeda untuk melihat konvergensi dari pendekatan pendapatan wilayah dan pengeluaran rumah tangga. Model penelitian ini mengacu pada penelitian Tri Wahyuni (2011), yaitu: ........(3.79) Dimana yit dalam masing-masing model adalah variabel dependen yaitu: (i) PDRB per kapita atas dasar harga konstan 2000 untuk melihat pendapatan wilayah setelah meniadakan unsur inflasi.
73
(ii) Pengeluaran rumah tangga per kapita yang telah dideflasi menggunakan harga tahun 2000, yang merupakan proksi untuk melihat pendapatan rumah tangga. Proses konvergensi terjadi apabila koefisien dari (1 – α) kurang dari satu, dengan tingkat konvergensi dinyatakan sebagai – ln (α). i adalah kabupaten/kota dalam koridor tertentu, dan t adalah waktu penelitian yaitu 2006-2010. Adanya lag variabel dependen (
) pada ruas kanan menunjukkan bahwa
model yang digunakan adalah model dinamis. Tambahan variabel instrument yang dipilih selain yang dilakukan program Stata v.10 juga menggunakan data kabupaten/kota, yaitu pajak, pendidikan tenaga kerja, share sektor pertanian, share sektor manufaktur, dan infrastruktur. Variabel independen yang diteliti adalah investasi dan tenaga kerja. Variabel investasi merupakan gabungan investasi yang dilakukan pemerintah kabupaten/kota untuk pembangunan dan investasi rumah tangga untuk perumahan yang diagregatkan untuk wilayah kabupaten/kota. Oleh karena itu penelitian ini dilakukan dengan cross section sebanyak 495 kabupaten/kota di Indonesia yang terbagi dari enam koridor ekonomi. 3.3.2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Disparitas Wilayah Permasalahan ketiga penelitian ini dijawab menggunakan dua model dengan variabel independen yang sama namun variabel dependennya berbeda, dilihat dari dua pendekatan yaitu pendekatan pendapatan regional dan pengeluaran rumah tangga. Model penelitian dinyatakan dengan: ln yit = γ + θ1 ln gov expit + θ2 ln agriit + θ3 ln manuit + θ4 ln eduit + + θ5 ln electricit + θ6 ln waterit + θ7 ln phoneit + θ8 ln roadit + θ9 puskesit + vit
……….……..(3.80)
Dimana: y
: koefisien variasi Williamson, yang dihitung dengan menggunakan dua pendekatan: (i) cvpdrb
: PDRB per kapita atas dasar harga konstan 2000
(ii) cvcons
: pengeluaran rumah tangga yang telah dideflasi menggunakan harga tahun 2000
govexp
: pengeluaran rutin pemerintah per kapita
agri
: share pertanian terhadap PDRB atas dasar harga konstan 2000
manu
: share manufaktur terhadap PDRB atas dasar harga konstan 2000
74
edu
: share tenaga kerja yang berpendidikan SMA ke atas terhadap jumlah tenaga kerja.
electric
: persentase rumahtangga pengguna listrik
water
: persentase rumahtangga pengguna air bersih
phone
: persentase rumahtangga pengguna telepon
road
: panjang jalan yang kondisinya baik dan sedang, baik jalan negara, jalan provinsi, maupun jalan kabupaten/kota yang berada di masingmasing provinsi per kapita
puskes
: rasio puskesmas terhadap jumlah penduduk
i
: provinsi di setiap koridor
t
: tahun penelitian, yaitu dari 2006 – 2010.
3.4. Prosedur Analisis Parameter model pada persamaan (3.79) akan diestimasi dengan menggunakan data panel statis. Pemilihan model yang terbaik dilakukan dengan uji Hausman. Ide dasar uji Hausman adalah pengomparasi dua penduga, yaitu penduga FEM dan REM. Hipotesis nol menyatakan bahwa Xit dan αi tidak berkorelasi dan hipotesis alternatif menyatakan yang sebaliknya (berkorelasi). Uji Hausman mengasumsikan bahwa sehingga penduga REM (
) akan konsisten dan efisien jika Xit dan αi tidak
berkorelasi dan penduga penduga FEM ( penduga REM (
untuk setiap s dan t sedemikian
) konsisten bagi β jika kondisi
) yang konsisten tidak berlaku.
Pendugaan uji Hausman dilakukan dengan pembedaan (difference) antara penduga FEM dan penduga REM yang dinyatakan sebagai vektor difference (
). Suatu kovarian bagi vektor difference tersebut diperlukan untuk
mengevaluasi signifikansinya. Secara umum, hal ini memerlukan suatu estimasi kovarian antara
dan
. Karena penduga bersifat efisien jika kondisinya
seperti pada hipotesis nol, dapat ditunjukkan bahwa matriks kovarian bagi vektor difference (
) adalah: ...........................................(3.81)
Nilai statistik uji Hausman menggunakan statistik Wald sebagai berikut: .....................(3.82)
75
dengan
menyatakan penduga bagi matriks kovarian. Pada kondisi hipotesis nol,
statistik
mengikuti sebaran Chi-square (χ2) dengan derajat bebas k, dimana k
merupakan jumlah parameter dalam β. Analisis model pada persamaan (3.80) dilakukan dengan menggunakan data panel dinamis pendekatan First Difference Generalized Method of Moment (FDGMM). Kriteria pemeriksaan model yang dilakukan adalah validitas dan konsistensi model. Uji Sargan untuk overidentifying restriction merupakan suatu pendekatan untuk mendeteksi masalah validitas instrumen. Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada masalah dengan validitas instrumen (instrumen valid), artinya variabel instrumen yang digunakan tidak berkorelasi dengan error pada persamaan FD-GMM. Nilai statistik uji Sargan dihitung sebagai berikut: .............................(3.83) Pada kondisi hipotesis nol, nilai statistik tersebut mengikuti sebaran Chi-square , dengan q menyatakan jumlah instrumen dikurangi jumlah parameter yang digunakan dalam model. Uji autokorelasi untuk melihat konsistensi hasil estimasi yang dihasilkan FD-GMM dilakukan dengan statistik Arellano-Bond (AB) m1 dan m2. Model yang konsisten ditunjukkan dengan p-value m1 yang signifikan dan p-value m2 yang tidak signifikan (Arellano dalam Verbeek, 2000). 3.5. Kerangka Analisis Tahap pertama dalam penelitian ini adalah melihat aspek – aspek yang mengindikasikan adanya disparitas pembangunan antar wilayah koridor dan provinsi di Indonesia, baik dari perekonomiannya, sarana dan prasarana infrastruktur sosial ekonomi, pengeluaran pemerintah, dan lainnya. Selain itu juga melihat aspek-aspek adanya konvergensi dari pendapatan di suatu wilayah, yaitu dengan pendekatan PDRB per kapita dan pengeluaran rumahtangga. Kemudian untuk melihat sejauh mana tingkat diparitas antar wilayah koridor ekonomi di Indonesia dengan melalui Koefisien Variasi Williamson dengan menggunakan data PDRB perkapita atas dasar harga konstan 2000 dan pengeluaran rumahtangga perkapita yang berasal dari Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) BPS. Sementara Indeks Theil digunakan untuk melihat dekomposisi ketimpangan
76
antara wilayah koridor dan dalam wilayah koridor (antara provinsi di setiap koridor) di Indonesia. Kemudian menganalisis dinamika perkembangan infrastruktur antar koridor ekonomi di Indonesia dengan menggunakan infrastruktur sosial dan ekonomi yaitu panjang jalan, listrik, air bersih, dan telepon. Setelah diketahui tingkat disparitas antar wilayah maka langkah selanjutnya adalah tingkat konvergensi antara koridor ekonomi di Indonesia dengan menggunakan data panel dinamis menggunakan dua model dimana variabel dependennya berbeda yaitu PDRB perkapita dan pengeluaran rumahtangga per kapita dan variabel independennya sama yaitu investasi dan tenaga kerja. Penghitungan tersebut dengan menggunakan program Stata v. 10 Analisis berikutnya dilakukan untuk menjawab tujuan penelitian yang ketiga yaitu mengetahui faktor yang menjadi faktor-faktor yang mempengaruhi disparitas wilayah antara koridor ekonomi di Indonesia digunakan data panel statis. Analisis yang digunakan adalah regresi data panel statis. Tahapan ini juga menggunakan dua model dalam setiap koridor dimana variabel dependennya menggunakan pendekatan PDRB perkapita atas dasar harga konstan 2000 dan pendekatan pengeluaran perkapita. Sementara itu variabel independen yang digunakan adalah pengeluaran rutin pemerintah provinsi, share pertanian dan manufaktur terhadap PDRB harga konstan 2000, share tenaga kerja yang berpendidikan SMA keatas terhadap total tenaga kerja, persentase rumahtangga pengguna listrik, telepon, dan air bersih, panjang jalan yang dengan kondisi baik dan sedang, dan rasio jumlah puskesmas terhadap jumlah penduduk. Kemudian dari beberapa hasil analisis yang diperoleh akan digunakan sebagai bahan masukan perencanaan kebijakan pemerintah dalam mengatasi permasalahan disparitas antara wilayah koridor ekonomi dan provinsi di Indonesia. Kebijakan yang terkait dengan disparitas pembangunan antar wilayah ini, misalnya dengan meningkatkan akses terhadap fasilitas-fasilitas yang menunjang perekonomian dengan pembanghunan infrastruktur yang sesuai dengan kebutuhan wilayah masing-masing juga sarana pendidikan dan kesehatan. Alokasi pengeluaran pemerintah juga perlu dikaji ulang dengan mengutamakan pembangunan investasi jangka panjang yang lebih merata dan dapat dinikmati masyarakat luas, serta kebijakan lainnya. Kerangka pendekatan studi dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 16.
77
Perekonomian antar Wilayah Koridor Ekonomi di Indonesia (Konvergensi dan Disparitas Wilayah)
Perbedaan antar wilayah: 1. SDA (faktor endownment) 2. Laju pertumbuhan ekonomi 3. Tingkat kesejahteraan dan perkembangan ekonomi 4. Kinerja pembangunan (antar prov, kota-desa, jawa-luar jawa, KBI-KTI) 5. Investasi (PMA+PMDN)
Dinamika pembangunan infrastruktur dan tingkat disparitas antar wilayah koridor ekonomi
Konvergensi: - Pendapatan wilayah (PDRB) - Pengeluran rumahtangga (Susenas)
-
-
Uji konvergensi wilayah dan membandingkan fenomena tingkat konvergensi antar wilayah koridor ekonomi
- Investasi - Tenaga Kerja
Analisis Deskriptif, CV Williamson, dan Indeks Theil
-
Regresi Data Panel Dinamis
Implikasi Kebijakan
Gambar 16 Diagram Alur Kerangka Analisis
PDRB tinggi, kemiskinan juga tinggi Share pertanan turun, tapi share TK pertanian masih tinggi Dana perimbangan tinggi, tapi ketimpangan masih
Faktor-faktor penyebab disparitas wilayah antar koridor ekonomi
- Pengeluaran rutin pemerintah - Share pertanian - Share manufaktur - Share TK berpendidikan SMA keatas - Persentase rumahtangga pengguna listrik - Persentase rumahtangga pengguna air bersih - Persentase rumahtangga pengguna telepon - Panjang jalan kondisi baik dan sedang - Rasio puskesmas terhadap ju mlah penduduk
Regresi Data Panel Statis
