III. METODE PENELITIAN 3.1
Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah pengeluaran riil pemerintah
(Gt), PBD riil (Yt), konsumsi (CCt), investasi (It), Indeks Harga Konsumen (IHKt) dan suku bunga (Rt). Keenam variabel ini merupakan bagian dari variabel makroekonomi yang diperlukan untuk studi tentang dampak dinamis perubahan kebijakan fiskal (Fatas dan Mihov 2000). Negara yang menjadi fokus penelitian adalah Indonesia, Malaysia, Singapura, Thailand, Philipina, Korea Selatan dan Jepang. Sebelum dilakukan pengolahan lebih lanjut, semua variabel dalam bentuk nominal diriilkan terlebih dahulu. Variabel yang digunakan dalam model ECM sering dalam bentuk logaritma karena dua alasan: (1) parameter variabelnya diinterpretasikan sebagai nilai elastisitas dan (2) pada variabel beda pertama (first difference) diinterpretasikan sebagai laju pertumbuhan (growth rates) dengan formula sebagai berikut (Thomas dalam Ilham 2007): ∆
(3.1)
Perlakuan dengan cara ini maka semua variabel tidak memiliki satuan karena dalam bentuk laju pertumbuhan. Jika nilai parameter dikalikan 100%, satuannya menjadi seragam dalam bentuk persen. Data ini merupakan data tahunan dari tahun 1980-2008. Sumber data diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS), CEIC, International Financial Statistics (IFS) dan lain-lain. Secara umum variabel yang digunakan dalam penelitian ini, dirangkum dalam tabel berikut: Tabel 3.1 Variabel yang digunakan dalam penelitian No
VARIABEL
KETERANGAN
SUMBER
G riil (p=2000)
CEIC, BPS
PDB riil (p=2000)
CEIC, BPS
CC riil (p=2000)
CEIC, BPS
I riil (p=2000)
CEIC, BPS
1
Pengeluaran pemerintah (G)
2
PDB (Y)
3
Konsumsi RT (CC)
4
Investasi (I)
5
Indeks Harga Konsumen (IHK)
2000=100
IFS
6
Suku bunga (R)
Deposito
IFS
42
3.2
Metode Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis vector autoregression (VAR) jika data
yang digunakan stasioner dan tidak terkointegrasi, atau menggunakan analisis vector error correction model (VECM), jika data yang digunakan stasioner, namun terkointegrasi. Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Excel 2007 dan program Eviews 6.0. 3.2.1 Vector Autoregression ( VAR) VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag (lampau) dari peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Peubah penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak bebas dalam sistem. Pada metode VAR, variabel eksogen dan endogen tidak dapat dibedakan secara apriori. Menurut Sims (1972) hanya variabel endogen yang masuk analisis. Keunggulan metode VAR dibandingkan dengan metode ekonometri konvensional adalah (Junaidi 2008): 1
Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariate), sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan tersebut.
2
Uji VAR yang multivariate bisa menghindari parameter yang bias akibat tidak dimasukannya variabel yang relevan.
3
VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem persamaan, dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogenous.
4
Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul, termasuk gejala perbedaan palsu di dalam model ekonometri konvensional, terutama pada persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah. Selain memiliki kelebihan, metode VAR juga memiliki kelemahan, adapun
beberapa kelemahan yang dimiliki model VAR antara lain: 1
Model VAR lebih bersifat ateoritik karena tidak memanfaatkan informasi atau teori terdahulu. Oleh karenanya, model tersebut sering disebut model yang tidak struktural.
43
2
Mengingat tujuan utama model VAR untuk peramalan, maka model VAR kurang cocok untuk menganalisis kebijakan.
3
Pemilihan banyaknya lag yang digunakan dalam persamaaan juga dapat menimbulkan permasalahan dalam proses estimasi. Pemodelan VAR adalah bentuk pemodelan yang digunakan untuk
multivariate time series. Model VAR menjadikan semua variabel bersifat endogen. Spesifikasi model VAR meliputi pemilihan variabel dan banyaknya selang (lag) yang digunakan dalam model. Sesuai dengan Sims (1972), variabel yang digunakan dalam persamaan VAR dipilih berdasarkan teori ekonomi yang relevan. Pemilihan selang optimal kemudian akan menggunakan kriteria informasi seperti Akaike information criterion (AIC), Schwarz information criterion (SC), Hannan-Quinn information criterion (HQ). Model VAR secara matematis dapat diwakili oleh (Ender 2004): ∑
A
(3.2)
Keterangan: xt adalah vektor dari variabel-variabel endogen berdimensi (n x 1), µt adalah vektor dari variabel-variabel eksogen termasuk di dalamnya konstanta (intercept) dan tren, Ai adalah matriks-matriks koefisien berdimensi (n x n) dan ut adalah vektor dari residual-residual yang secara kontemporer berkorelasi tetapi tidak berkorelasi dengan nilai lag mereka sendiri dan juga tidak berkorelasi dengan seluruh variabel yang ada dalam sisi kanan persamaan diatas. 3.2.2 Uji Stasioneritas Data Hal penting yang berkaitan dengan studi atau penelitian yang menggunakan data time series adalah stasioneritas. Data deret waktu dikatakan stasioner jika data menunjukkan pola yang konstan dari waktu ke waktu atau dengan kata lain tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data, secara kasarnya data harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Engel dan Granger (1987) menyatakan bahwa uji akar unit dipandang sebagai uji stasioneritas, karena pada intinya uji tersebut bertujuan untuk mengamati apakah koefisien tertentu dari model otoregresif yang ditaksir mempunyai nilai atau tidak. Jika data runtun waktu (time series) yang digunakan tidak stasioner, maka kesimpulan yang diperoleh akan menghasilkan pola hubungan regresi yang semu (spurious regression). Data yang stasioner akan
44
mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi disekitar nilai rata-ratanya (Gujarati 2006). Ada beberapa cara untuk melakukan uji akar unit root, namun yang paling banyak adalah dengan augmented Dicky Fuller (ADF) test. Misalkan model persamaan time series sebagai berikut (Pasaribu 2003): yt = ρyt-1 + εt
(3.3)
Keterangan: ρ adalah parameter yang akan diestimasi dan ε diasumsikan white noise dimana variabel yang digunakan tersebut memiliki mean dan variance yang konstan dan kovarian sama dengan nol. Jika |ρ| ≥ 1, maka y adalah variabel yang tidak stasioner, dan varian dari y akan meningkat sejalan dengan peningkatan waktu dan cenderung untuk tak berhingga. Jika |ρ| < 1, maka y adalah variabel yang stasioner. Hipotesis trend stationarity dapat dievaluasi dengan menguji apakah nilai absolut dari ρ betul-betul kecil dari satu. Pengujian umum terhadap hipotesis diatas adalah: H0 : ρ = 1 dan hipotesis alternatif H1: ρ<1. Kemudian dengan mengurangi kedua sisi persamaan (3.6) dengan yt-1 didapat persamaan: Δyt = αyt-1 + εt
(3.4)
dimana Δ mengidentifikasikan perbedaan pertama, sedangkan α= ρ-1, sehingga hipotesis nol menjadi H0: α=0, sedangkan hipotesis alternatif menjadi H1: α<1. Sedangkan model umum dari ADF yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut (Pasaribu 2003): Δyt = k +αyt-1 + c1 Δyt-2 + ...+ cpΔyt-p + β trend + εt
(3.5)
Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil dari t-statistik kritis MacKinnon maka keputusannya adalah menolak H0 yang menyatakan bahwa data tidak stasioner atau dengan kata lain data bersifat stasioner 3.2.3 Penetapan Lag Optimal Uji lag optimal dilakukan untuk mengetahui berapa jumlah lag yang sesuai untuk model. Penetapan tingkat lag optimal dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi kriteria informasi sebagai berikut: (a) Kriteria uji likelihood ratio (LR); (b) final prediction error (FPE); (c) Akaike information criterion
45
(AIC); (d) Schwarrz information criterion (SIC); dan (e) Hannan_Quinn criterion (HQ). Penentuan lag optimal dalam analisis VAR sangat penting dilakukan karena variabel endogen dari variabel endogen dalam sistem persamaan akan digunakan sebagai variabel eksogen (Enders 2004). Pengujian panjang lag optimal ini berguna untuk menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VAR. Dalam penelitian ini digunakan semua kriteria informasi untuk menentukan lag optimal. Model VAR diestimasi dengan lag yang berbeda-beda kemudian dibandingkan nilai kriterianya. Nilai lag yang optimum adalah nilai kriteria yang terkecil. 3.2.4 Uji Kointegrasi Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat stasioner. Apabila data tidak stasioner, maka perlu dilakukan uji kointegrasi, dimana jika data yang tidak stasioner terkointegrasi, maka kombinasi linier antar variabel-variabel dalam sistem akan bersifat stasioner, sehingga dapat diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang stabil (Enders 2004). Suatu deret waktu dikatakan terintegrasi pada lag ke-d atau I(d) jika data tesebut bersifat stasioner setelah pendiferensian sebanyak d kali. Peubah-peubah tidak stasioner yang terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk kombinasi linier yang bersifar stasioner. Komponen dari vektor yt dikatakan terkointegrasi jika ada vektor β = (β1, β2,......,βn) sehingga kombinasi linier βyt bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur matriks β bernilai tidak sama dengan nol. Vektor β dinamakan vektor kointegrasi. Rank kointegrasi (r) dari vektor adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Nilai (r) dapat diketahui melalui uji Johansen. Hipotesisnya adalah: H0 = rank ≤ r H1 = rank > r Apabila rank kointegrasi lebih besar dari nol, maka model yang digunakan adalah VECM dan apabila rank kointegrasi sama dengan nol, maka model yang digunakan adalah VAR dengan pendiferensian sampai lag ke d.
46
3.2.5 Vector Error Correction Model (VECM) VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner pada level namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal juga sebagai error, karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek. VECM standar didapat dari model VAR dikurangi dengan xt-1. Persamaan matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut (Achsani et al 2005): k −1
Δxt-1 = µt + Πxt-1 + ∑ Γi Δxt-1 + ut
(3.6)
i =1
Keterangan: Π dan Γ adalah fungsi dari Ai, matriks Π bisa didekomposisi kedalam 2 matriks berdimensi (n x r) α dan β; Π = α βT, dimana α disebut matriks penyesuaian dan β sebagai vektor kointegrasi dan r adalah cointegration rank. Kerangka kointegrasi hanya sesuai jika variabel-variabel yang berhubungan terintegrasi. Hal ini bisa diuji dengan menggunakan uji akar unit. Saat tidak bisa ditemukan akar unit, maka metode ekonometrik tradisional dapat diterapkan. 3.2.6 Impuls Response Function (IRF) IRF menunjukkan bagaimana respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap kejutan dari variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya. IRF digunakan untuk melihat pengaruh kontemporer dari sebuah variabel dependen jika mendapatkan guncangan atau inovasi dari variabel independen sebesar satu standar deviasi. Vector autoregression dapat pula direpresentasikan sebagai suatu vector moving average (VMA): ∑∞ keterangan :
(3.7)
47
Keempat koefisien Ø11(i), Ø12(i), Ø21(i), dan Ø22(i) merupakan impuls response function. Hasil IRF tersebut sangat sensitif terhadap pengurutan (ordering) variabel yang digunakan dalam perhitungan. Pengurutan variabel yang didasarkan pada faktorisasi cholesky. Variabel yang memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan di depan berdampingan satu sama lainnya. Variabel yang tidak memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan paling belakang 3.2.7 Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) FEVD adalah metode yang dapat digunakan untuk melihat bagaimana perubahan dalam suatu variabel makro ditunjukkan oleh perubahan variance error yang dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya. Metode ini dapat melihat juga kekuatan dan kelemahan dari masing-masing variabel dalam memengaruhi variabel lainnya pada kurun waktu yang panjang (how long/how persistent). Dekomposisi varians merinci varians dari error peramalan (forecast) menjadi komponen-komponen yang dapat dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Melalui perhitungan persentase squared prediction error k-tahap ke depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabel-variabel lain, dapat dilihat seberapa besar error peramalan variabel tersebut disebabkan oleh variabel itu sendiri dan variabel-variabel lainnya 3.2.8 Derajat Pass-Through Metode penghitungan derajat pass-through mengacu pada model Hyder dan Shah dalam Achsani (2008) dimana Cholesky decomposition digunakan untuk mengidentifikasi guncangan struktural dan menghitung derajat pass-through melalui analisis impulse response. Koefisien (derajat) pass-through dihitung berdasarkan kumulatif impulse response dari variabel shock terhadap variabel respon dan variabel shock terhadap variabel shock itu sendiri. Persamaan matematis penghitungan derajat pass-through adalah sebagai berikut: ∑ ∑
(3.8)
48
Keterangan: ∑
: kumulatif respon Y, CC, I, IHK dan R terhadap shock G dari horizon pertama sampai ke-n
∑ 3.3
: kumulatif respon G terhadap shock G dari horizon pertama sampai ke-n Model Penelitian Model penelitian ini adalah: ∑
Keterangan:
(3.9)
Yt : vektor variabel endogen (Gt, Yt, CCt, It, IHKt, Rt) α : konstanta β : koefisien matriks untuk lag-i ε : residual
Berdasarkan model diatas, dengan memasukkan enam variabel yang akan digunakan dalam penelitian ini, maka persamaan VAR yang akan terbentuk sesuai variabel yang akan dianalisis adalah: ∑
∑
∑
∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑
Keterangan: Y CC G I IHK R
∑
∑ ∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
(3.10)
∑
(3.11) ∑
(3.12) (3.13)
∑ ∑
∑
∑
∑ ∑
(3.14) (3.15)
: Produk Domestik Bruto (PDB) : Konsumsi rumah tangga : Government spending / pengeluaran pemerintah : Investasi : Indeks Harga Konsumen : Tingkat suku sunga deposito
Persamaan umum: (3.16)
49
Keterangan: Xt A0 A1 et
: Vektor yang berisi n variabel (nx1) : Vektor intersep (nx1) : Matriks koefisien (nxn) : Vektor variabel gangguan
Berdasarkan persamaan di atas, maka untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan jangka panjang (hubungan jangka panjang) maka model VAR harus dikombinasikan dengan VECM sehingga persamaan akan menjadi sebagai berikut: ∆
∑
∆
(3.17)
Error termnya (ε1t, ε2t, ε3t, … , ε6t) yaitu sisaan (dugaan error term) akan menjadi fokus utama. εit dapat diinterpretasikan sebagai inovasi atau guncangan dari variabel yang kita inginkan, sehingga dampak guncangan sebuah variabel terhadap variabel lainnya dapat dianalisis. Perestriksian persamaan VAR dan VECM di atas akan menyebabkan jumlah parameter sama dengan jumlah persamaan (exact identified) sehingga error ε1t, ε2t, ε3t, … , ε6t dapat diidentifikasi dan diperoleh pure innovation dari ε1t, ε2t, ε3t,
… ,
ε6t. Setelah diperoleh pure
innovation maka analisis selanjutnya dapat dilakukan yaitu impulse response function (IRF) dan forecast error variance decomposition (FEVD). 3.4. Kerangka Analisis Data Alat analisis yang digunakan adalah dengan menggunakan Vector Autoregression (VAR) atau Vector Error Correction Model (VECM). Ini melihat pengaruh kebijakan fiskal khususnya pengeluaran pemerintah di masing-masing negara yang diteliti serta membandingkan antar negara tersebut. Secara ringkas tahapan pengolahan dapat dilihat dari Gambar 3.1
50
Gambar 3.1 Tahapan dan metode analisis data
