III. METODE PENELITIAN 3.1
Jenis dan Sumber Data Data utama yang digunakan untuk penelitian ini adalah harga minyak
bumi dunia (PCOIL), harga minyak kedelai dunia (PSOY), harga CPO CIF Rotterdam (PCPORT), harga CPO FOB Malaysia (PCPOMY), harga ekspor CPO (PCPOEX), harga eceran minyak goreng (PCOOK), dan harga tandan buah segar (PTBS). Data-data tersebut diperoleh dari database IFS, Bappebti, Oil World, dan Badan Pusat Statistik. Pemilihan ketujuh variabel di atas sebagai variabel penelitian didasarkan atas dugaan adanya pola arah dan sifat dinamika serta hubungan kausal antar variabel. Sebelum dilakukan pengolahan, semua variabel dilogaritmakan lebih dulu, maksudnya untuk memudahkan dalam analisis. Menurut Thomas dalam Ilham dan Siregar (2007) alasan variabel diubah dalam bentuk logaritma: (1) parameter variabelnya diinterpretasikan sebagai nilai elastisitas dan (2) pada variabel
beda
pertama
(first
difference)
diinterpretasikan
sebagai
laju
pertumbuhan (growth rates). Formula yang digunakan sebagai berikut : Y Y Yt 1 y ln(Yt ) ln(Yt 1) ln t t ............................................................(3) Yt 1 Yt 1
Berdasarkan formula ini maka semua variabel tidak memiliki satuan karena dalam bentuk laju pertumbuhan. Jika nilai parameter dikalikan 100%, satuannya menjadi seragam dalam bentuk persen. Selain itu, satuan harga komoditas dalam mata uang rupiah dan ringgit Malaysia dikonversi dalam satuan mata uang dolar Amerika. Data yang digunakan adalah data bulanan dari tahun 2003-2008. Sumber data diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS), International Financial Statistics (IFS), Oil world dan Bappebti. 3.2
Metode Analisis Data Model empiris penelitian ini mempergunakan multivariate vector
autogression (VAR) atau vector error correction model (VECM). Analisis data secara kuantitatif dengan pendekatan model VAR atau model VECM mencakup tiga alat analisis utama yaitu Granger causality test, impulse response function
(IRF) dan forecast error decomposition of variance (FEDV). Sebelum sampai pada analisis VAR atau VECM ada beberapa prosedur estimasi yang akan digunakan dalam studi ini, yaitu terdiri dari: (1) uji akar-akar unit (unit root test), (2) penentuan panjang lag, dan (3) uji kointegrasi (Johansen cointegration test). Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Excel 2003 dan program Eviews 5.1. 3.2.1. Vector Autoregression (VAR) Vector Autoregression (VAR) merupakan sistem persamaan yang memperlihatkan setiap variabel sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag (lampau) dari variabel itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem persamaan. Jadi, variabel penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh variabel tak bebas dalam sistem. Metode VAR merupakan salah satu bentuk model makro-ekonometrika yang sering digunakan untuk melihat permasalahan fluktuasi ekonomi. Pendekatan VAR muncul ketika Sims mengkritik pendekatan tradisional atas permodelan struktural makro-ekonometrik karena memberikan restriksi yang berlebihan dan memperhatikan umpan balik yang terjadi antar variabel yang digunakan. Sims mengusulkan penggunaan pendekatan VAR yang memasukan pengaruh dan mengakomodasi seluruh interaksi dinamis yang terjadi antar variabel. Pada model VAR, seluruh variabel akan diperlakukan sebagai variabel endogen (variabel yang nilainya ditentukan dalam model). Model VAR ini tak lain merupakan suatu bentuk pendekatan penyederhanaan yang tidak akan menjelaskan hubungan struktural jika sejumlah asumsi identifikasi tidak dimasukkan, hal tersebut juga membantu memecahkan masalah kerumitan proses estimasi dan inferensi yang terjadi ketika terdapat variabel endogen dikedua sisi persamaan (sisi dependen dan sisi independen). Asumsi yang harus dipenuhi dalam metode VAR yaitu semua variabel tak bebas harus bersifat stasioner (mean, variance dan covariance bersifat konstan) dan semua sisaan bersifat white noise yakni memiliki rataan nol, ragam konstan dan saling bebas. Dibandingkan dengan metode ekonometrika konvensional, metode VAR memiliki keunggulan, diantaranya yaitu:
1. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariate), sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu. Hubungan yang terdeteksi bisa bersifat langsung ataupun tidak langsung. 2. Uji VAR yang bersifat multivariat bisa menghindari parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan. 3. Metode VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel dalam sistem persamaan, yaitu dengan menjadikan seluruh variabel menjadi endogenous. 4. Metode VAR bekerja berdasarkan data sehingga terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi. 5. Dengan teknik VAR maka yang akan terpilih hanya variabel yang relevan untuk disinkronisasi dengan teori yang ada. Secara garis besar terdapat empat hal yang ingin diperoleh dari pembentukan sebuah sistem persamaan yaitu deskripsi data, paramalan, inferensi struktural dan analisis kebijakan. VAR menyediakan alat analisa bagi keempat hal tersebut melalui empat macam penggunaan dalam bentuk : 1. Forecasting, ekstrapolasi nilai saat ini dan masa depan seluruh variabel dengan memanfaatkan seluruh informasi masa lalu variabel. 2. Impulse response functions (IRF), melacak respon saat ini dan masa depan dari setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel tertentu. 3. Forecast error decomposition of variance (FEVD), memprediksi kontribusi persentase varians setiap variabel terhadap suatu perubahan tertentu. 4. Granger causality test, mengetahui hubungan sebab akibat antar variabel. Secara umum VAR dengan ordo p dan n buah variabel tak bebas pada peride t dapat dimodelkan sebagai berikut: Yt A0 A1 Yt 1 A2 Yt 2 ... Ap Yt p t .................................................................(4)
Atau Y1.t A10 A11 Y 2.t A20 A21 Y3.t A30 A31 ... ... ... Y A A p.t p 0 p1
dimana:
A12 A13 ... A1 p Y1.t 1 A22 A23 ... A2 p Y2.t 1 A32 A33 ... A3 p Y3.t 1 ... ... ... ... ... ... Ap 2 Ap 3 ... App Y p.t 1
A11 A21 A31 ... A p1
A12 A13 ... A1 p Y1.t k 1t A22 A23 ... A2 p Y2.t k 2t A32 A33 ... A3 p Y3.t k 3t ... ... ... ... ... ... Ap 2 Ap 3 ... App Y p.t k pt
............(5)
p
= jumlah variabel dalam sistem
k
= jumlah lag dalam sistem persamaan
Yt = vektor variabel tak bebas (Y1t, Y2t, …, Ynt) yang berukuran n x 1 A0 = vektor intersep berukuran n x 1 Ai = matrik parameter berukuran n x n untuk setiap i = 1, 2, …, p
t = vektor sisaan (1t, 2t, …, nt) berukuran n x 1 Persamaan VAR secara umum adalah sebagai berikut: k
Yt AiYt 1 t ............................................................................................... (6) i 1 dimana Yt = Vektor kolom dari observasi pada waktu t semua variabel dalam model At = Matrik parameter k
= Ordo dari model VAR
3.2.2. Vector Error Correction Model (VECM) VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun terkointegrasi. Ketika dua atau lebih variabel yang terlibat dalam suatu persamaan pada data level tidak stasioner, maka kemungkinan terdapat kointegrasi pada persamaan tersebut. Jika setelah dilakukan uji kointegrasi terdapat persamaan kointegrasi dalam model yang kita gunakan maka dianjurkan untuk memasukkan persamaan kointegrasi ke dalam model yang digunakan. Kebanyakan data time series memiliki I(1) atau stasioner pada first difference. Oleh karena itu untuk mengantisipasi hilangnya informasi jangka panjang dalam penelitian ini akan digunakan model VECM jika ternyata data yang digunakan I(1). VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. Oleh karena itu VECM disebut juga desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi disebut
juga dengan istilah error, karena deviasi terhadap ekuilibrium jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek. Adapun persamaan VECM secara matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut : k 1
Yt i Yt i Yt 1 t .......................................................................(7) i 1 Dimana :
= koefisien hubungan jangka pendek = koefisien hubungan jangka panjang = kecepatan menuju keseimbangan (speed adjustment) 3.2.3. Pengujian Pra-Estimasi Sebelum melakukan estimasi VAR/VECM, maka ada beberapa tahapan yang harus dilakukan. Pengujian-pengujian tersebut antara lain uji stasioneritas data, penentuan lag optimal dan pengujian kointegrasi. a. Uji stasioneritas data Uji stasioner sangat penting dalam analisis time series. Pengujian stasioneritas ini dilakukan dengan menguji akar-akar unit root test. Data yang tidak stasioner akan mempunyai akar-akar unit, sebaliknya data yang stasioner tidak mengandung akar unit. Estimasi model ekonometrik time series akan menghasilkan kesimpulan yang tidak berarti, ketika data yang digunakan mengandung akar unit (tidak stasioner). Kondisi non stasioner akan menciptakan kondisi spurious regression yang ditandai oleh tingginya koefisien determinasi R2 dan t statistik tampak signifikan, tetapi penafsiran hubungan seri ini secara ekonomi akan menyesatkan (Enders, 2004 ). Cara yang dapat digunakan untuk mengetahui kestasioneran data adalah pengujian akar-akar unit dengan metode Dickey-Fuller (DF). Misalkan model persamaan time series sebagai berikut yt yt 1 t . Jika kedua sisi persamaan tersebut dikurangi dengan yt-1 maka akan didapat persamaan :
yt yt 1 yt 1 yt 1 t .....................................................................(8)
yt yt 1 ( 1) yt 1 t .......................................................................(9)
yt yt 1 t .................................................................................... (10) Dimana merupakan beda pertama (first difference), dan = (-1), sehingga hipotesis yang diuji adalah H0 : = 0 dan hipotesis alternatif H1 : < 0. Model pengujian unit root yang digunakan dalam banyak penelitian adalah model Augmented Dickey-Fuller (ADF) test. Formulasi uji ADF dalam Widarjono (2007) adalah sebagai berikut : Persamaan formulasi uji ADF tanpa konstanta dan tren. p
yt yt 1 i yt 11 t ................................................................. (11) i 2 Persamaan formulasi uji ADF dengan konstanta tanpa tren p
yt a0 yt 1 i yt 11 t ........................................................... (12) i 2
Persamaan formulasi uji ADF dengan konstanta dan tren. p
yt a0 a1T yt 1 i yt 11 t ................................................. (13) i 2
y
= variabel yang diamati
yt
= yt – yt-1
T
= tren waktu Jika nilai ADF statistiknya lebih kecil dari McKinnon critical value
maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa data tidak stasioner ditolak terhadap hipotesis alternatifnya dengan kata lain menolak H0 berarti data stasioner. Solusi yang dapat dilakukan apabila data tidak stasioner pada uji ADF adalah dengan melakukan difference non stasionary processes. Uji tersebut dilakukan untuk meningkatkan akurasi dari analisis apabila data yang diamati tidak stasioner. Uji ini hanya merupakan pelengkap dari analisis VAR, karena tujuan dari analisis VAR adalah untuk menilai adanya hubungan timbal balik di antara variabel yang diamati. Hasil series stasioner akan berujung pada penggunaan VAR dengan metode standar. Sementara series non stasioner akan berimplikasi pada dua pilihan VAR, yaitu VAR dalam bentuk difference atau VECM. Keberadaan variabel non stasioner meningkatkan kemungkinan keberadaan hubungan kointegrasi antar variabel.
Maka pengujian kointegrasi diperlukan untuk mengetahui keberadaan hubungan tersebut. b. Penentuan lag optimal Uji kointegrasi sangat peka terhadap panjang lag, maka penentuan lag yang optimal menjadi salah satu prosedur penting yang harus dilakukan dalam pembentukan model (Enders, 2004). Guna memperoleh panjang lag yang tepat, maka perlu dilakukan tiga bentuk pengujian secara bertahap. Pada tahap pertama akan dilihat panjang selang maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinomialnya. Suatu sistem VAR dikatakan stabil (stasioner) jika seluruh roots-nya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuanya terletak di dalam unit circle. Pada tahap kedua, panjang lag optimal akan dicari dengan menggunakan kriteria informasi yang tersedia. Jika kriteria informasi hanya merujuk pada sebuah kandidat selang, maka kandidat tersebutlah yang optimal. Jika diperoleh lebih dari satu kandidat, maka yang dipilih adalah kandidat yang memberikan lag terpendek. Hal ini dimaksudkan untuk menyederhanakan model yang digunakan dalam penelitian. Penentuan lag optimal dalam analisis VAR sangat penting dilakukan karena dari variabel endogen dalam sistem persamaan akan digunakan sebagai variabel eksogen (Enders, 2004). Pengujian panjang lag optimal ini sangat berguna untuk menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VAR. Penelitian ini menggunakan Akaike Information Criterion (AIC) untuk menentukan lag optimal. Pengujian dengan menggunakan AIC akan mengikuti persamaan sebagai berikut : 2 AIC log t N
2k N .................................................................................(14)
2 Dimana t adalah jumlah residual kuadrat, sedangkan N dan k masing-
masing merupakan jumlah sampel dan jumlah variabel yang beroperasi pada persamaan tersebut. Besarnya lag optimal ditentukan oleh lag yang memiliki nilai kriteria AIC yang terkecil.
c. Ordering : uji Granger causality Untuk melihat hubungan kausalitas yang mungkin terjadi diantara variabel-variabel yang akan digunakan dalam model penelitian, digunakan uji Granger causality bivariate dan uji Granger causality multivariate. Terdapat empat macam kasus yang dapat terjadi pada uji Granger causality : 1). Unidirectional causality dari variabel A terhadap variabel B (AB), diindikasikan jika koefisien yang diestimasi pada lag variabel A secara statistik tidak sama dengan 0, dan koefisien estimasi pada lag variabel B pada secara statistik sama dengan 0. 2). Unidirectional causality dari variabel B terhadap variabel A (BA), diindikasikan jika koefisien yang diestimasi pada lag variabel A secara statistik sama dengan 0, dan koefisien estimasi pada lag variable B secara statistik berbeda dari 0. 3). Feedback atau bilateral causality terjadi ketika baik variabel A maupun B, secara statistik tidak sama dengan 0 pada persamaan regresi variabel tersebut. 4). Independence, terjadi ketika koefisien variabel-variabel yang diuji secara statistik tidak signifikan pada semua persamaan regresinya. d. Uji kointegrasi Kointegrasi adalah suatu hubungan jangka panjang antara variabelvariabel yang meskipun secara individual tidak stasioner, tetapi kombinasi linier antara variabel tersebut dapat menjadi stasioner (Thomas 1997). Salah satu syarat agar tercapai keseimbangan jangka panjang adalah galat keseimbangan harus berfluktuasi sekitar nol. Dengan kata lain error term harus menjadi sebuah data time series yang stasioner.` Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan uji kointegrasi, seperti Engle-Granger cointegration test, Johansen cointegration test, dan cointegration regression Durbin-Watson test. Suatu data time series dikatakan terintegrasi pada tingkat ke-d atau sering disebut I(d) jika data tersebut bersifat stasioner setelah di-difference sebanyak d kali. Uji kointegrasi Johansen dapat ditunjukkan oleh persamaan berikut :
p
Yt 0 Yt 1 i Yt 1 t ...............................................................(15) i 1
Komponen dari vektor Yt dapat dikatakan terkointegrasi bila ada vektor
= (1, 2, ..., n) sehingga kombinasi linier Yt bersifat stasioner. Vektor disebut vektor kointegrasi. Rank kointegrasi pada vektor Yt adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas, rank kointegrasi ini dapat diketahui melalui uji Johansen. Pengujian hubungan kointegrasi dilakukan dengan menggunakan selang optimal sesuai dengan pengujian sebelumnya. Sementara penentuan asumsi deterministik yang melandasi pembentukan persamaan kointegrasi didasarkan
pada
nilai
kriteria
informasi
AIC.
Berdasarkan
asumsi
deterministik tersebut akan diperoleh informasi mengenai banyaknya hubungan kointegrasi antar variabel sesuai dengan metode Trace dan Max. e. Analisis impuls response function (IRF) VAR merupakan metode yang akan menentukan sendiri struktur dinamisnya dari suatu model. Setelah melakukan uji VAR, diperlukan adanya metode yang dapat mencirikan struktur dinamis yang dihasilkan oleh VAR secara jelas. Uji ini dilakukan untuk menguji struktur dinamis dari sistem variabel dalam model yang diamati yang dicerminkan oleh variabel inovasi (innovation variable). Salah satu bentuk dari uji ini adalah IRF. IRF menunjukkan bagaimana respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap kejutan dari variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya. IRF dapat juga mengidentifikasikan suatu kejutan pada satu variabel endogen sehingga dapat menentukan bagaimana suatu perubahan yang tidak diharapkan dalam variabel mempengaruhi variabel lainnya sepanjang waktu. Oleh karena itu IRF dapat digunakan untuk melihat pengaruh kontemporer dari sebuah variabel dependen jika mendapatkan guncangan atau inovasi dari variabel independen sebesar satu standar deviasi. Hasil IRF tersebut sangat sensitif terhadap pengurutan (ordering) variabel yang digunakan dalam perhitungan. Pengurutan variabel yang didasarkan pada faktorisasi cholesky dilakukan dengan catatan variabel yang memiliki nilai prediksi terhadap
variabel lain yang diletakkan di depan berdampingan satu sama lainnya. Sedangkan variabel yang tidak memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan paling belakang, kemudian variabel lainnya diletakkan diantara kedua variabel tersebut berdasarkan nilai matriks korelasi yang menyatakan tingkat korelasi paling besar. Ordering bisa juga dilakukan melalui uji kausalitas Granger, dimana urutan variabel didasarkan pada variabel yang paing banyak signifikan mempengaruhi variabel lain. Selain itu, IRF juga digunakan untuk mengetahui berapa lama pengaruh shock dari satu variabel terhadap variabel yang lain tersebut terjadi. IRF juga bertujuan untuk mengisolasi suatu guncangan agar lebih spesifik artinya variabel ekonmi lainnya dipengaruhi oleh shock atau guncangan tertentu saja. Apabila hal tersebut tidak dilakukan maka shock spesifik tersebut tidak dapat diketahui dan yang dapat diketahui adalah shock secara umum. f. Analisis forecast error variance decomposition (FEVD) FEVD dapat memberikan informasi mengenai variabel inovasi yang relatif lebih penting dalam VAR. Metode ini dapat digunakan untuk melihat bagaimana perubahan dalam suatu variabel makro, yang ditunjukkan oleh perubahan variance error yang dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya. Metode ini juga dapat mencirikan struktur dinamis dalam model VAR. Metode ini juga dapat menunjukkan kekuatan dan kelemahan masing-masing variabel dalam mempengaruhi variabel lainnya pada kurun waktu yang panjang (how long / how persistent). Dekomposisi varians merinci varians dari error peramalan (forecast) menjadi komponen-komponen yang dapat dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Dengan menghitung persentase squared prediction error k-tahap ke depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabelvariabel lain, dapat dilihat seberapa besar error peramalan variabel tersebut disebabkan oleh variabel itu sendiri dan variabel-variabel lainnya. Uji ini dilakukan untuk memberikan informasi mengenai bagaimana hubungan dinamis antara variabel yang dianalisis. Selain itu, FEVD ini dilakukan untuk melihat seberapa besar pengaruh acak guncangan (random
shock) dari variabel tertentu terhadap variabel endogen. FEVD menghasilkan informasi mengenai relatif pentingnya masing-masing inovasi acak (random innovation structural disturbance) atau seberapa kuat komposisi dari peranan variabel tertentu terhadap lainnya. 3.2.4. Derajat pass-through Metode penghitungan derajat pass-through pada penelitian ini mengacu pada model McCarthy dalam Achsani dan Nababan (2008) dimana Cholesky decomposition digunakan untuk mengidentifikasi guncangan struktural dan menghitung derajat pass-through melalui analisis impulse response. Derajat passthrough dihitung berdasarkan kumulatif impulse response dari variabel shock terhadap variabel respon dan variabel shock terhadap variabel shock itu sendiri. Persamaan matematis penghitungan derajat pass-through adalah sebagai berikut: n
Derajat Pass-Through Harga Minyak Bumi =
P
n
.......................................(16)
i 1 n
PCOIL
n
i 1
n
P
n
Derajat Pass-Through Harga Minyak Kedelai =
....................................(17)
i 1 n
PSOY
n
i 1
n
P
n
Derajat Pass-Through Harga CPO Rotterdam =
.................................(18)
i 1 n
PCPORT
n
i 1
n
Derajat Pass-Through Harga CPO Malaysia =
P
n
i 1 n
...................................(19)
PCPOMY
n
i 1
n
Derajat Pass-Through Harga Ekspor CPO Indonesia =
P
n
i 1 n
......................(20)
PCPOEX
n
i 1
Keterangan: n
P
n
: kumulatif respon harga minyak kedelai, harga CPO rotterdam, harga
i 1
CPO Malaysia, harga ekspor CPO Indonesia, harga minyak goreng
domestik, dan harga tandan buah segar terhadap masing-masing shock harga minyak bumi, harga minyak kedelai dan harga CPO Rotterdam dari horizon pertama sampai ke-n n
PCOIL
n
: kumulatif respon harga minyak bumi terhadap shock harga minyak
i 1
bumi dari horizon pertama sampai ke-n n
PSOY
n
: kumulatif respon harga minyak kedelai terhadap shock harga minyak
i 1
kedelai dari horizon pertama sampai ke-n n
PCPORT
n
: kumulatif respon harga CPO Rotterdam terhadap shock harga CPO
i 1
Rotterdam dari horizon pertama sampai ke-n n
PCPOMY
n
: kumulatif respon harga CPO Malaysia terhadap shock harga CPO
i 1
Malaysia dari horizon pertama sampai ke-n n
PCPOEX
n
: kumulatif respon harga ekspor CPO Indonesia terhadap shock harga
i 1
ekspor CPO Indonesia dari horizon pertama sampai ke-n Kriteria pass-through menurut Sahminan dalam Achsani dan Nababan (2008) a Completely pass-through, jika derajat pass-through = 1 b Incomplete pass-through, jika derajat pass-through antara 0 - 1 c Zero pass-through, jika derajat pass-through = 0
3.3. Model Uji Stasioneritas Data dan Model Penelitian a. Model Uji Stasioneritas m
PCOILt 1 2t PCOILt 1 PCOILt 1 t ........................... (21) i 1 m
PSOYt 1 2t PSOYt 1 PSOYt 1 t ................................. (22) i 1 m
PCPORTt 1 2t PCPORTt 1 PCPORTt 1 t ..................... (23) i 1 m
PCPOMYt 1 2t PCPOMYt 1 PCPOMYt 1 t ................... (24) i 1
m
PCPOEXt 1 2t PCPOEXt 1 PCPOEXt 1 t ....................(25) i 1 m
PCOOKt 1 2t PCOOKt 1 PCOOKt 1 t ..........................(26) i 1 m
PTBSt 1 2t PTBSt 1 PTBSt 1 t ................................(27) i 1 Dimana :
= operator first difference
PCOILt
= Harga minyak bumi dunia bulan t (USD/barrel)
PSOYt
= Harga minyak kedelai dunia bulan t (USD/lb)
PCPORTt
= Harga CPO Rotterdam bulan t (USD/ton)
PCPOMYt
= Harga CPO Malaysia bulan t (USD/ton)
PCPOEXt
= Harga ekspor CPO Indonesia bulan t (USD/ton)
PCOOKt
= Harga eceran minyak goreng domestik bulan t (USD/Kg)
PTBSt
= Harga tandan buah segar bulan t (USD/ton)
t
= tren waktu
1, 2, ,
= koefisien
m
= jumlah selang optimal (bulan)
t
= galat persamaan
b. Model Penelitian p
p
p
p
PCOILt 01 i1PCOILt i i1PSOYt i i1 PCPORTt i i1PCPOMYt i i 1
p
i 1
i 1
p
i 1
p
i1 PCPOEX t i i1 PCOOK t i i1 PTBS t i 1t ......................(28) i 1
p
i 1
i 1
p
p
p
PSOYt 02 i 2 PSOYt i i 2 PCOILt i i 2 PCPORTt i i 2 PCPOMYt i i 1
p
i 1
i 1
p
p
i 1
i 2 PCPOEX t i i 2 PCOOK t i i 2 PTBS t i 2t i 1
i 1
p
i 1
p
p
......................(29) p
PCPORTt 03 i 3 PCPORTt i i 3 PCOILt i i 3 PSOYt i i 3 PCPOMYt i i 1
i 1
i 1
p
p
p
i 1
i 1
i 1
i 3 PCPOEX t i i 3 PCOOK t i i 3 PTBS t i 3t
i 1
........................(30)
p
p
p
p
PCPOMYt 04 i 4 PCPOMYt i i 4 PCOILt i i 4 PSOYt i i 4 PCPORTt i i 1
p
i 1
p
i 1
p
i 4 PCPOEX t i i 4 PCOOK t i i 4 PTBSt i 4t i 1
i 1
i 1
i 1
p
p
....................... (31)
p
p
PCPOEX t 05 i 5 PCPOEX t i i 5 PCOILt i i 5 PSOYt i i 5 PCPORTt i i 1
p
i 1
p
i 1
p
i 5 PCPOMYt i i 5 PCOOK t i i 5 PTBS t i 5t i 1
i 1
i 1
p
i 1
p
..................... (32)
p
p
PCOOK t 06 i 6 PCOOK t i i 6 PCOIL t i i 6 PSOYt i i 6 PCPORT t i i 1
p
i 1
p
i 1
i 1
p
i 6 PCPOMYt i i 6 PCPOEX t i i 6 PTBSt i 6t ................... (33) i 1
i 1
p
i 1
p
p
p
PTBS t 07 i 7 PTBS t i i 7 PCOILt i i 7 PSOYt i i 7 PCPORTt i i 1
p
i 1
p
i 1
i 1
p
i 7 PCPOMYt i i 7 PCPOEX t i i 7 PCOOK t i 7t i 1
i 1
i 1
................ (34)
Dimana PCOIL, PSOY, PCPORT, PCPOMY, PCPOEX, PCOOK, PTBS = vektor variabel tak bebas yang berukuran nx1 p = panjang selang (bulan)
0n, n0, n0, n0, n0, n0, n0 = vektor intersep berukuran nx1 n1, n1, n1, n1, n1, n1, n1 = matriks parameter berukuran nxm untuk setiap i = 1,2,3,...
t = galat persamaan
