III. KERANGKA PEMIKIRAN
3.1. Perilaku Risiko Produksi Ellis (1988) menyatakan bahwa perilaku petani dalam menghadapi risiko dikategorikan menjadi
tiga yaitu risk averse, risk neutral, dan risk taker.
Penjelasan mengenai perilaku risiko dapat dilihat dalam Gambar 4.
Sumber : Ellis, 1988 Gambar 4 : Teori Utilitas Pilihan dengan Memasukkan Unsur Risiko Respon terhadap risiko didasarkan pada kekuatan kepercayaan personal atas peluang terjadinya suatu kejadian dan evaluasi personal atas potensi konsekuensi yang menyertainya. Konsep tersebut konsisten dengan konsep maksimisasi utilitas personal dimana individu senantiasa memaksimumkan kesejahteraannya terhadap tujuan obyektif personal. Asumsinya adalah preferensi
47 antar berbagai pilihan disebut sebagai certainty equivalent (CE). Asumsi tersebut memungkinkan alternatif yang berisiko tinggi dan yang tidak, diletakkan dalam skala preferensi personal pengambil keputusan. Beberapa definisi dan posisi pengambilan keputusan yang dapat diturunkan dari gambar diatas adalah sebagai berikut : 1. DC menunjukkan hubungan linier antara utilitas dan pendapatan yang memiliki kemiringan positif. 2. I 1 dan I 2 adalah dua tingkat pendapatan individu yang berisiko, dengan probabilitas yang berbeda (P 1 = 0.6 dan P 2 = 0.4). 3. Expected Utility : E(U) = P 1 . U(I 1 ) + P 2 . U(I 2 ) merupakan penjumlahan utilitas yang diperoleh dari pendapatan I 1 dan I 2 . 4. Expected money value = EMV = P 1 . I 1 + P 2 . I 2 yang merupakan gambaran dari pendapatan rata-rata yang diduga dibandingkan dengan yang diharapkan. 5. Risk Averse : I A < EMV dimana fungsi utilitas
di atas DEC yang
menunjukkan Deminishing Marginal Utility of Income. EMV – I A adalah jaminan yang digunakan untuk membayar suatu ketidakpastian. 6. Risk Neutral : indifferent petani antara I E dan EMV, Utilitas I E sama dengan E (U) dimana utilitas pendapatan tertentu dari I E sama dengan expected utility dari dua pendapatan yang tidak pasti yang merupakan garis DC. 7. Risk Taker : petani mengambil peluang untuk memperoleh pendapatan tertinggi yaitu pada I 1 , meskipun peluang untuk memiliki kondisi yang buruk sebesar 0.4. Sedangkan I B – EMV merupakan pendapatan yang tersedia untuk membayar opportunity gamble.
48 3.2. Keterkaitan antara Perilaku Risiko Produksi dengan Alokasi Input dan Keuntungan Perbedaan perilaku petani menghadapi risiko akan mempengaruhi keputusan
mereka
dalam
mengalokasikan
input-input
yang
digunakan.
Selanjutnya alokasi input yang digunakan akan mempengaruhi tingkat efisiensi yang dicapai oleh petani. Menurut Ellis, F. (1988), pada analisis perilaku risiko terdapat dua pendekatan yang berbeda terhadap probabilitas subyektif yaitu : 1. Perlakuan terhadap probabilitas risiko sebagai varian dari rata-rata yang diharapkan atas munculnya efek-efek yang tidak pasti. Varian merupakan konsep statistik yang mengukur deviasi rata-rata suatu figur dari set rataratanya. Dalam pendekatan produksi pertanian risiko dipandang sebagai probabilitas terjadinya suatu kejadian yang menyebabkan fluktuasi pendapatan petani yaitu di atas atau di bawah rata-rata pendapatan yang diharapkan (average expected income) 2. Pendekatan kedua memperlakukan risiko sebagai probabilitas bencana. Pendekatan ini menggunakan perspektif yang sama dengan perusahaan asuransi dalam analisis risiko. Situasi dan perilaku rumahtangga petani dalam pendekatan ini difokuskan untuk menghindari risiko atau bencana daripada maksimisasi keuntungan dibawah kondisi ketidakpastian. Implikasi analisis risiko dalam model neoklasik yang mengilustrasikan tentang keputusan produksi dibawah risiko dijelaskan dalam Gambar 5. Dalam gambar tersebut diilustrasikan tiga respon yang berbeda dari output terhadap satu input variabel (pupuk nitrogen) dalam value term, sehingga dapat diperoleh gambaran profit atau kerugian. Gambaran tersebut didesain untuk mengeksplorasi pendekatan varian pendapatan dan penolakan risiko. Risiko digambarkan sebagai
49 adalah uncertainty berkenaan dengan iklim atau cuaca dengan dua kejadian yaitu cuaca baik dan buruk yang dapat dilihat dari hubungan pola curah hujan dengan kebutuhan tanaman akan air. Dalam gambar tersebut petani memperkirakan tiga tahun cuaca baik dan dua tahun cuaca buruk untuk lima tahun tanam, dengan probabilitas untuk musim baik adalah 0.6 dan untuk musim buruk 0.4, dengan demikian E(TVP) dapat dihitung dengan : E (TVP ) = 0.6(TVP1 ) + 0.4(TVP2 ) Bentuk kurva mencerminkan dampak kondisi iklim pada respon output atas kebutuhan pupuk nitrogen.
Sumber : Ellis, 1988. Gambar 5. Keputusan Produksi dibawah Risiko Keterangan : TVP 1 : Respon total value product terhadap peningkatan level nitrogen pada tahun tanam dengan iklim baik.
50 TVP 2
:
E(TVP) : TFC
:
Respon total value product terhadap peningkatan level nitrogen pada tahun tanam iklim buruk. Expected total value product berdasarkan pandangan subyek petani mengenai perilaku musim. Garis biaya total
Dampak risiko pada perhitungan efisiensi dapat dilihat pada tiga alternatif posisi X 1 , X E , dan X 2 yang masing-masing rasional secara alokatif, tergantung pada preferensi subyektif petani. Pemakaian input X 1 yang konsisten dengan efisiensi alokatif TVP 1 memberikan tingkat keuntungan terbesar pada ab yang mungkin dicapai jika cuaca baik, jika ternyata cuaca buruk kerugian yang ditanggung sebesar bj. Petani yang beroperasi dititik ini dapat digolongkan sebagai petani risk taker, sebab ia tetap mengambil peluang operasi pada X 1 meskipun secara subyektif kalkulasinya menyatakan probabilitasnya 0.6. Pemakaian input X 2 konsisten dengan efisiensi alokatif pda TVP 2 . Pada kondisi ini cuaca baik memberikan keuntungan pada petani sebesar ce, dan jika cuaca buruk petani masih untung sebesar de. Petani ini dikategorikan kedalam kelompok petani risk averse. Pemakaian input X E konsisten dengan efisiensi alokatif yang berimbang pada 2 probabilitas kejadian iklim. Keuntungan yang diterima petani pada kondisi baik adalah fh lebih kecil daripada ab, dan kerugian yang diderita jika iklim buruk adalah hi dan lebih kecil dari bj. Petani dalam kelompok ini dikategorikan dalam petani yang neutral risk. 3.3. Model Perilaku Risiko Kumbhakar Secara umum model yang dibuat oleh Kumbhakar (2002) diformulasikan sebagai berikut :
y = f ( X , z ) + g ( X , z )ε − q ( X , z )u..........................................................(3.1)
51 dimana : y adalah output rata-rata, x menunjukkan jenis input yang digunakan, z adalah input quasi fixed, f(X;α) menjelaskan fungsi output rata-rata, g(X;β) menunjukkan fungsi risiko produksi dan q(X;γ) adalah fungsi inefisiensi teknis, ε (error term) menunjukkan ketidakpastian produksi yang diasumsikan identically and independently distributed (0,1)2 dan u menunjukkan inefisiensi teknis yang lebih besar dari nol (u >0). Efisiensi TE =
E ( y x, u )
E ( y x, u = 0 )
Teknis = 1−
(TE)
didefinisikan
sebagai:
u.q( X ) ≤ 1 . Sedangkan Inefisiensi Teknis (TI) adalah f (X )
rasio potensial output yang hilang yaitu E(y|X,u=0) dikurangi E(y|X,u=q(X) .u) terhadap output potensial yang bisa dihasilkan E(y|X,u=0), maka inefisiensi teknis dapat dirumuskan sebagai berikut : TI = u.
q( X ) . Sehingga TE =1–TI. Untuk f (X )
mendefinisikan TE dan T I yang diharapkan digunakan output yang diharapkan yang tergantung pada u, sehingga ketidakpastian produksi (ε) tidak mempengaruhi ukuran efisiensi. Ini penting karena ketidakpastian produksi itu diluar kontrol produsen sehingga tidak seharusnya dilibatkan kedalam ukuran efisiensi. Setiap produsen diasumsikan memaksimumkan utilitas yang diharapkan yaitu utilitas dari keuntungan yang diharapkan atau E [u( ∏ )] . Dimana u (.) adalah fungsi utilitas yang diasumsikan bersifat kontinyu, dan ∏ merupakan fungsi keuntungan yang dapat diturunkan dan dinormalisasikan oleh harga output. Bentuk persamaannya adalah ∏ = y – w.X – C dimana w adalah harga dari inputinput variabel relatif terhadap harga output, dan C adalah pendapatan dari sumber lain. Ketidakpastian keuntungan berasal dari ketidakpastian produksi (ε) dan
52 inefisiensi teknis (u). Turunan pertama dari fungsi keuntungan terhadap input dapat dijelaskan sebagai berikut :
f ' j ( Xi ) = wj − θ .g ' j ( Xi ) + λ.q ' j ( Xi ) + ηj..............................................(3.2)
dimana :
λ=
f'j=
∂f ( Xi) , ∂ ( Xj )
g' j =
∂g ( Xi) , ∂Xj
q' j =
∂q ( Xi) E (u ' (Π )ε ) , θ= dan ∂Xj E (u ' (Π ))
E (u ' (Π )u ) , ηj = error term yang ditambahkan kepada fungsi turunan E (u ' (Π ))
pertama dan menunjukkan inefisiensi alokatif dikaitkan dengan input ke j.
f'j=
∂f ( X ) diartikan sebagai rata-rata perubahan dari output sebagai akibat dari ∂ ( Xj )
perubahan satu unit input variabel (Xj). Untuk mengartikan g ' j =
∂g ( X ) harus ∂Xj
dipertimbangkan fungsi varian. Tambahan risiko produksi didefinisikan sebagai ∂Var ( y u = 0 ) ∂Xj
= 2.g ( X ).g ' j ( X ) . Hasilnya bisa positif atau negatif tergantung
pada tanda g ' j ( X ) . Dengan ketentuan sebagai berikut : 1.
Input variabel (Xj) meningkatkan risiko jika g ' j ( X ) memiliki tanda positif.
2.
Input variabel (Xj) menurunkan risiko jika g ' j ( X ) memiliki tanda negatif.
3.
Input variabel (Xj) tidak meningkatkan atau menurunkan
risiko jika
g ' j ( X ) =0. q' j =
∂q ( X ) ∂Xj
diartikan sebagai perubahan inefisiensi sebagai akibat dari
perubahan satu satuan input variabel (Xj). Dengan ketentuan sebagai berikut : 1.
Input variabel (Xj) meningkatkan inefisiensi teknis jika g ' j ( X ) memiliki tanda positif.
53 2.
Input variabel (Xj) menurukan inefisiensi teknis jika g ' j ( X ) memiliki tanda negatif.
3.
Input variabel (Xj) tidak meningkatkan atau menurunkan inefisiensi teknis jika g ' j ( X ) =0. Pilihan Risiko yang dilakukan oleh produsen ditangkap oleh θ dan λ yang
ada dalam persamaan (3.2). Dua fungsi tersebut dapat dijumlahkan untuk mendapatkan ukuran pilihan risiko, dengan kriteria sebagai berikut : 1. Jika θ = 0 dan λ=0 maka produsen bersifat netral terhadap risiko. 2. Jika produsen berada dalam efisiensi teknis penuh (u=0) maka perilaku risiko produsen ditentukan oleh θ. 3. Jika produsen tidak menyukai risiko maka θ < 0, disisi lain λ akan menjadi positif jika produsen karena dampak kenaikan u terhadap profit berlawanan dengan kenaikan ε. 4. Jika produsen risk taker maka θ >0, dan λ > 0. Dari persamaan (3.2) dapat diketahui bahwa alokasi input diakibatkan oleh adanya inefisiensi teknis dan risiko produksi (melalui θ dan λ), sehingga mengabaikan inefisiensi teknis dengan mengasumsikan bahwa u=0 untuk semua produsen akan memberikan informasi yang salah tentang pilihan risiko produsen. Konsekwensinya nilai-nilai yang diprediksi menjadi tidak valid. Disisi lain mengabaikan risiko produksi dengan mengasumsikan bahwa g(X) adalah konstan atau varian dianggap konstan,
akan mengakibatkan kesalahan dalam
mengestimasi inefisiensi teknis. Estimasi model Kumbhakar dapat dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Asumsi yang digunakan adalah :
54 ε ∼ i.i.d. N(0,1), u ∼ i.i.d. N(0,σ2u), u ≥0, dan ε independen terhadap u. Jika persamaan (2.7) ditulis dalam bentuk lain : yi = f ( Xi; α ) + g ( Xi; β )ε − q( Xi; γ )u.
yi = f ( Xi) + g ( Xi)ξ dimana ξ = [ε − h( Xi ).u ] dan h( Xi ) = Tahapan
q ( Xi ) g ( Xi )
yang harus dilakukan untuk mengestimasi persamaan (3.1)
adalah : Tahap pertama : mengestimasi parameter yang terdapat dalam f ( X ; α ) , g ( X ; β ) ,
q ( X ; γ ) dan inefisiensi teknis. Prosedur yang dilakukan meliputi : a. Menurunkan probability density function (pdf) dari
ξ atau f (ξ ) seperti
terlihat dalam persamaan berikut :
1 ξ i 2 ξ i .σ u .h( Xi) f (ξ i ) = φ − . exp− . 2 .........................................(3.3) σi π σi 2 σ i 2 1
dimana : σ i = 1 + h 2 ( Xi).σ u 2
2
dan φ (.) fungsi distribusi kumulatif variabel
standar normal. b. Fungsi Likelihood merupakan produk dari probability density function (pdf) dan transformasi Jacobian yaitu transformasi dari ξi ke yi dengan mengganti
ξi dengan yi , ξ i = (
yi − f ( Xi ) ) g ( Xi )
n
L1 = Π f (ξ i ) ∗ J ..........................................................................................(3.4) i =1
c. Maksimisasi fungsi likelihood untuk mendapatkan parameter dari f ( X ; α ) ,
g ( X ; β ) , q ( X ; γ ) dan σ u . Hasil estimasi itu bisa digunakan untuk mencari 2
ukuran inefisiensi teknis dengan menggunakan rumusan Jondrow et al
55
0 ϕ ( µ 0 / σ 0 u = σ 0 µ / σ 0 + .....................................................................(3.5) 0 φ ( µ / σ 0 ∧
{
}
dimana : µ 0 / σ 0 = −{ξ .σ u .hi ( Xi)}/ σ i dan σ 0 = σ u .hi 2 ( Xi ) / σ i , semua 2
2
2
parameter dalam persamaan (2.9) diganti oleh estimasinya dan ξ diganti oleh ∧
yi − fi ( Xi )
fungsi
∧
.
g ( Xi ) Tahap kedua : mengestimasi parameter-parameter dalam θ dan λ dengan prosedur sebagai berikut : a.
Menggunakan First Order Condition (F.O.C) yang ada dalam persamaan (3.2) dimana θ dan λ. Disubtitusi dengan menggunakan persamaan berikut :
− AR.g ( Xi ) − DR.g ( Xi ).q ( Xi ).a ........................(3.6) 2 2 2 2 (1 + AR.q ( Xi ).a + 1 / 2 DR.g ( Xi) + q ( Xi)(b + a )
θ =
λ = {a + AR.q( Xi).(a 2 + b 2 ) + 0.5 DR.g 2 ( Xi).a + q 2 ( Xi)(c + 3a 2 b + a 3 }/
{1 + AR.q( Xi).a + 0.5DR.g
2
}
( Xi) + q 2 ( Xi)(b 2 + a 2 ....................................(3.7)
dimana : a = E(u) , b2 = E (u-a)2 , c = E (u-a)3. Kemudian nilai AR dalam persamaan di atas diganti dengan persamaan berikut : AR = β 0 + β1 µ Π .........................................................................................(3.8) dimana : µ Π = f ( Xi ) − wXi − C . Nilai AR tergantung pada tanda β1 . Penghindar Risiko absolut
konstan jika β1 =0, menurun jika β1 <0 dan
meningkat jika β1 >0. Jika persamaan (3.2), (3.6), (3.7), dan (3.8)
56 dipadatkan maka dapat ditulis sebagai berikut : F(X,w,p) = η dimana F(X,w,p)= {F1(.).......Fj(.)} dan η={η 1 ...........η j} maka F j (.) = f ' j ( Xi ). − w j + θ .g ' j ( Xi ) − λ.q ' j ( Xi ) = η j ....................................(3.9)
b.
Dengan menambahkan asumsi η∼N(0, Ω ) maka fungsi likelihoodnya adalah L2 = f (η data ) ∗ J 2 ...............................................................................(3.10)
dimana : f (η ) merupakan join pdf dari η yang diturunkan dengan asumsi mengikuti distribusi normal. J2 adalah transformasi Jacobian dari {η 1 .................η j } ke {X 1 ,..................X j }. c.
Memaksimumkan likelihood yang ada dalam persamaan (3.10) memberikan estimasi parameter-parameter yang ada dalam θ dan λ. Nilainya tergantung pada estimasi dari f ( X ; α ) , g ( X ; β ) , q ( X ; γ ) dan σ u yang diperoleh dari 2
tahap 1. d.
Menggunakan parameter-parameter yang ditemukan pada tahap 1 dan 2 untuk mencari inefisiensi alokatif yang diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :
' − AR.g ( Xi ) − DR.g 2 ( Xi ).a f ' j ( Xi ) = w j + .g j ( Xi ) 2 2 2 1 + AR.g ( Xi ).a + 1 / 2 DR.g ( Xi )(1 + a + b a + AR.g ( Xi )(b 2 + a 2 ) + 1 / 2 DRg 2 ( Xi ).(a + c + 3a 2 b + a 3 ' + .g j ( Xi ) (1 + AR. p.g ( Xi ).a + 1 / 2 DR.g 2 ( Xi ).(1 + a 2 + b 2 ) + η j ..........................................................................................................(3.11)
3.4. Sumber-Sumber Inefisiensi Alokasi penggunaan input akan menentukan tingkat efisiensi yang dihasilkan oleh para petani. Metode inefisiensi teknis yang digunakan dalam
57 penelitian ini mengacu kepada model efek inefisiensi teknis yang dikembangkan oleh pitt and Lee (1998). Variabel Ui yang digunakan untuk mengukur efek inefisiensi teknis diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan N (µi,σu 2). Bentuk umum model inefisiensi teknisnya sebagai berikut : i
TI = δ 0 + ∑ δ m Z mi ................................................................................(3.12) m =1
dimana : TI adalah nilai inefisiensi teknis, Z merupakan variabel-variabel yang diperkirakan mempengaruhi inefisiensi teknis, dan δ adalah parameter-parameter yang akan diestimasi. Beberapa hasil penelitian menunjukkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap inefisiensi teknis, diantaranya : 1. Teknik budidaya Teknik budidaya mulai dari pengolahan tanah sampai dengan penanganan pasca panen yang sesuai dengan rekomendasi akan menghasilkan tingkat efisiensi yang cukup tinggi, dan sebaliknya besarnya tingkat inefisiensi bisa disebabkan karena petani tidak memperhatikan teknik budidaya yang benar (Lee and Kwon, 2004 dan Zeni et al., 2002 ). 2. Umur Petani yang berumur produktif akan lebih mudah menerima inovasi-inovasi dan dapat berproduksi secara lebih efisien dibandingkan dengan petani yang berumur lanjut (Bravo and Pinheiro, 1997 dan Msuya et al., 2005 ) 3. Pendidikan Secara teoritis tingkat pendidikan yang dimiliki oleh petani akan menentukan kemampuan mereka untuk menerapkan teknologi yang ada, sehingga semakin tinggi tingkat pendidikan petani maka semakin baik kemampuan mereka untuk
58 berproduksi dan sebaliknya (Kalirajan, 1981 ; Fabiosa et al., 2004 ; Bravo and Pinheiro, 1997 ; Msuya et al., 2005 ; Lihn, 2005 dan Theingi and Thanda, 2005) 4. Sumber pendapatan lain Petani yang memiliki sumber pendapatan lain cenderung tidak berproduksi secara efisien karena mereka tidak begitu takut akan Risiko kegagalan produksi dan sebaliknya petani yang tidak memiliki sumber pendapatan lain, akan berupaya untuk berproduksi sebaik mungkin karena kegagalan dalam berproduksi akan membuat mereka tidak memiliki pendapatan (Ali and Flin, 1989) 5. Status kepemilikan lahan Berdasarkan status kepemilikannya, lahan
yang digunakan oleh petani
tembakau untuk budidaya dikategorikan menjadi dua yaitu : sewa dan milik. Petani yang status tanahnya sewa, cenderung berproduksi lebih baik dibandingkan dengan petani yang lahannya berstatus milik sendiri (Kalirajan, 1981 dan Kalirajan, 1984) 6. Keanggotaan dalam kelompok tani atau Koperasi Petani yang tergabung dalam kelompok tani atau koperasi akan lebih cepat mendapatkan
informasi-informasi
yang
terkait
dengan
peningkatan
produktivitas tembakau dibandingkan dengan petani yang tidak tergabung dalam kelompok tani / koperasi (Wilson, et al.,1998) 7. Intensitas penyuluhan Keberadaan petugas penyuluh dan intensitas penyuluhan yang dilakukan akan mempengaruhi tingkat produktivitas tanaman tembakau. Semakin intensif
59 penyuluhan yang dilakukan maka petani tembakau akan semakin memahami tehnik budidaya yang baik dan petani diharapkan menghasilkan tembakau dengan tingkat produktivitas yang baik dan berproduksi lebih efisien. (Kalirajan, 1981 ; Kalirajan and Flinn, 1983 dan Kalirajan, 1984). 3.5. Hipotesis Hipotesis dalam penelitian ini adalah : semakin takut petani terhadap risiko produksi tembakau,
maka semakin sedikit input yang dialokasikan,
semakin rendah tingkat produktivitasnya dan semakin sedikit keuntungan yang diperoleh. Sebaliknya semakin berani petani menghadapi risiko maka alokasi input yang digunakan semakin besar, produktivitas usahataninya semakin tinggi dan keuntungan yang diperoleh semakin besar.
