II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE A beton (a továbbiakban: vasalatlan beton), vasbeton és feszített beton anyagú közúti hidakat (a továbbiakban: betonhidak) az I. fejezet 2. szakasza szerinti terhekre és hatásokra úgy kell megtervezni, hogy az I. fejezet 3. szakasza szerinti, hidakra vonatkozó általános erőtani követelmények teljesüljenek. A beton anyagú közúti hidakhoz felhasználható agyagok jellemzőit a jelen II. fejezet 1. szakasza, a tartószerkezet erőtani számításakor figyelembe veendő szempontokat a 2. szakasz, a beton anyagú közúti hidakra vonatkozó erőtani követelményeket a 3. szakasz, a kialakítás során figyelembe veendő szerkesztési szabályokat pedig a 4. szakasz tartalmazza. 1. ANYAGOK 1.1. Betonacél Betonhidakhoz olyan betonacél tervezhető, amelyre a tervezéshez szükséges folyáshatár (fyk) és a szakítószilárdság (ftk) karakterisztikus értéke vagy ezek aránya k = (ft/fy)k, továbbá a legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (εuk) karakterisztikus értéke, valamint a bordázat fajlagos felületének (fR) jellemző értéke, továbbá ha ez szükséges, a hegeszthetőség feltétele szakintézeti véleménnyel rendelkezésre áll. A kifejezett folyáshatár nélküli betonacél esetén az fyk helyett a 0,2%-os egyezményes folyáshatár (f0,2k) karakterisztikus értékét kell számításba venni (1.1. ábra). Az fyk és az f0,2k értékek 5%os alulmaradási valószínűséghez tartozó értékek.

a) Melegen hengerelt betonacél (általában)

b) Hidegen alakított betonacél (általában)

1.1. ábra: A betonacélok tervezéshez szükséges anyagjellemzői Az alkalmazható betonacélok duktilitási osztályokba való besorolásának feltételi értékeit és az anyagjellemzők karakterisztikus értékeinek megfelelő alulmaradási valószínűségek értékeit az 1.1. táblázat tartalmazza.

1

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1.1. táblázat: A betonacélok duktilitási feltételei

Termék Duktilitási osztály A folyáshatár fyk vagy f0,2k karakterisztikus értéke

Betonacél (rúdban vagy letekercselve) A

B

C

Hegesztett hálók A

B

A karakterisztikus értékhez tartozó alulmaradási valószínűség [%]

C 5

A k = (ft/fy)k értéke

≥ 1,05 ≥ 1,08

≥ 1,15 ≥ 1,15 ≥ 1,05 ≥ 1,08 < 1,35 < 1,35

10

A legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás karakterisztikus értéke, εuk [%]

≥ 2,5

≥ 7,5

10

≥ 5,0

≥ 2,5

≥ 5,0

≥ 7,5

A betonacélok minősítési követelményeit és a minősítés módszereit az MSZ EN 10080 tartalmazza. A Magyarországon leggyakrabban előforduló betonacélok fontosabb jellemzőit az F1.1. szakasz tartalmazza. A betonacél rugalmassági modulusát – pontosabb adatok hiányában - Es = 200 kN/mm2-re lehet felvenni. 1.2. Feszítőacél A feszített betonhidakhoz olyan feszítőacél (huzal, pászma, rúd stb.) tervezhető, amelyre a tervezéshez szükséges 0,1%-os egyezményes folyáshatár (fp0,1k) és a szakítószilárdság (fpk) karakterisztikus értéke, valamint a legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (εuk) karakterisztikus értéke, továbbá a relaxációs osztály, a méret, továbbá a felületi jellemző szakintézeti véleménnyel rendelkezésre áll (1.2. ábra). Az fpk és az fp0,1k értékek 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értékek.

1.2. ábra: A betonacélok tervezéshez szükséges anyagjellemzői 2


A feszítőacél duktilitás szempontjából megfelelő, ha teljesül az fpk/fp0,1k ≥ 1,1 feltétel. A feszítőacélok minősítési követelményeit és a minősítés módszereit az MSZ EN 10138 tartalmazza.A Magyarországon leggyakrabban előforduló feszítőacélok fontosabb jellemzőit az F1.1. szakasz tartalmazza. 1.2.1. Feszítőacélok relaxációja A relaxáció mértéke szempontjából a feszítőacélokat a következő három relaxációs osztályba lehet besorolni: • 1. relaxációs osztály: huzalok vagy feszítő pászmák - szokásos mértékű relaxáció • 2. relaxációs osztály: huzalok vagy feszítő pászmák - alacsony mértékű relaxáció • 3. relaxációs osztály: feszítőrudak A feszítőhuzalok és feszítőpászmák csak ún. stabilizált (R2 osztály, feszültség alatt megeresztett) minőségben tervezhetők (2. relaxációs osztály). Ezek relaxációja 200C-on, 0,7fp kezdeti feszítési feszültségen 1000 óra alatt legfeljebb ρ1000 = 2,5%, ahol fp a vizsgált próbatest tényleges szakítószilárdsága. Melegen hengerelt feszítőrudak esetén (3. relaxációs osztály) ρ1000 = 4,0%, a fentiekkel megegyező hőmérsékleten és kezdeti feszítési feszültség esetén. A gyártó erre vonatkozó adata hiányában a közönséges hőmérsékleten bekövetkező ernyedés okozta feszültségcsökkenés százalékos értékét a következő módon számítható: •

2. relaxációs osztály: feszítőhuzalok és pászmák esetén: ∆σ pr σ pm 0

•

⎛ t ⎞ = 0,66 ρ1000 e 9,1 µ ⎜ ⎟ ⎝ 1000 ⎠

0 , 75 (1−µ )

10 −5

3. relaxációs osztály: Feszítőrudak esetén: ∆σ pr σ pm 0

⎛ t ⎞ = 1,98 ρ1000 e ⎜ ⎟ ⎝ 1000 ⎠ 8µ

0 , 75 (1−µ )

10 −5

ahol: ∆σpr σpm0

-

relaxáció miatti feszültségcsökkenés mértéke a feszítőbetétben kialakuló feszültség a feszítőerő tartóra való ráengedését követően (utófeszített szerkezetnél a lehorgonyzást követően); t - a megfeszítéstől időpontjától kezdve eltelt idő [óra]-ban A relaxáció miatti feszültségcsökkenés végértékét t = 500000 óra figyelembevételével célszerű számítani. µ = σpm0/fpk - a feszítés fajlagos mértéke ρ1000 - az 1000 órás veszteség mértéke [%]-ban, 200C-on.

3

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN Ha a beton szilárdulását hőérleléssel (pl. előregyártott szerkezetek esetén) gyorsítják, akkor a fenti összefüggésekben a t [óra] időt meg kell növelni az alábbi, a hőérlelés hatását figyelembe vevő teq [óra] egyenértékű idővel: teq =

1,14 (Tmax − 20 ) Tmax − 20

ahol: T(∆ti) Tmax

-

∑ (T( n

i =1

∆t i )

)

− 20 ∆t i

a hőérlelés során ∆ti időintervallumban működő hőmérséklet 0C-ban a hőérlelés során fellépő legmagasabb hőmérséklet [0C]-ban.

1.2.2. A feszítőacélok rugalmassági modulusa A feszítőacélok rugalmassági modulusát – pontosabb adatok hiányában – a következőképpen lehet felvenni. • feszítőhuzalok és melegen hengerelt, nyújtott és megeresztett feszítőrudak esetén általában: Ep = 205 kN/mm2 • feszítőpászma esetén: Ep = 195 kN/mm2. 1.3.

Beton

A következő előírások legfeljebb C90/105 szilárdsági jelű betonból készült hidakra vonatkoznak. 1.3.1. A beton megnevezése és jelölése A betont az MSZ EN 206-1 szerint kell jelölni. A beton megnevezésében és a kiviteli terven feltüntetett jelében minimálisan az alábbi adatoknak kell szerepelnie: • • • •

a beton nyomószilárdsági osztálya (pl. C60/75) az 1.5. táblázat szerint környezeti osztály(ok) (pl. XF4) az 1.3.2.1. szakasz szerint adalékanyag legnagyobb szemnagysága [mm]-ben (pl. 16) konzisztencia osztály (pl. F3) az MSZ EN 206-1 szerint

Az így megnevezett beton jele pl.: C60/75 – XF4 – 16 – F3 A beton megnevezésében szereplő egyéb adatok tekintetében az MSZ EN 206-1 11. szakasza szerint kell eljárni. 1.3.2. Tartóssági követelmények 1.3.2.1. Környezeti osztályok A megfelelő betont az MSZ EN 206-1 előírásai szerint, a környezeti osztályok figyelembevételével kell elkészíteni és a megvalósítási tervben előírni. Az MSZ EN 206-1 szerinti környezeti osztályokat az F2. függelék tartalmazza. A hidak esetén leggyakrabban előforduló környezeti osztályokat az 1.2. táblázat tartalmazza.

4

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1.2. táblázat: A hidak esetén leggyakrabban előforduló környezeti osztályok Jelölés

Tájékoztató példák a környezeti osztályok előfordulására

A környezeti hatás leírása

Karbonátosodás okozta korrózió XC3

Mérsékelt nedvesség

XC4

Váltakozva nedves és száraz

Mérsékelt, vagy nagy relatív páratartalmú épületekben lévő beton. Esőtől védett, szabadban lévő beton Víznek kitett betonfelületek, amelyek nem tartoznak az XC2 osztályba

Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió Úszómedencék. Kloridokat tartalmazó ipari vizekXD2 Nedves, ritkán száraz nek kitett, de jégolvasztó sónak ki nem tett beton Kloridot tartalmazó permetnek kitett hídelemek. XD3 Váltakozva nedves és száraz Járdák és útburkolatok. Autóparkolók födémei Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül Útépítési szerkezetek függőleges betonfelületei, XF2 Mérsékelt víztelítettség jégolvasztó anyaggal amelyek ki vannak téve fagynak és a levegő által szállított jégolvasztó anyag permetének Útburkolatok és híd pályalemezek jégolvasztó anyagoknak kitéve. Jégtelenítő anyagok közvetlen perXF4 Nagymérvű víztelítettség jégolvasztó anyaggal metének és fagynak kitett betonfelületek. Fagynak kitett tengeri szerkezetek a felcsapódási zónában

1.3.2.2. Minimális betonszilárdsági osztályok A könyezeti hatásoknak kitett beton megfelelő tartóssága érdekében a közúti hidakba tervezett betonok szilárdsági osztálya a leggyakrabban előforduló környezeti osztályok esetén legalább a következő 1.3. táblázat szerinti legyen még akkor is, ha ez erőtanilag nem szükséges. 1.3. táblázat: Minimális betonszilárdsági osztályok Jelölés

Minimális betonszilárdsági osztály

Karbonátosodás okozta korrózió XC3

C30/37

XC4

C30/37

Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió XD2

C30/37

XD3

C35/45

Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül XF2

C25/30

XF4

C30/37

Az F2. függelékben lévő összes környezeti osztályhoz tartozó minimális betonszilárdsági osztályokat az F4. függelék tartalmazza.

5


1.3.2.3. Minimális betonfedés Az erőtani számításban figyelembe vett legkülső acélbetéteken értelmezett, az acélbetétek megfelelő lehorgonyzódása és a tartóssági követelmények biztosítása érdekében alkalmazott – és a kiviteli terven feltüntetett – betonfedés minimális értékét (cmin) a következő összefüggéssel kell meghatározni: cmin = max (cmin,b; cmin,d) ahol: cmin,b - az acélbetétek megfelelő lehorgonyzódása miatt szükséges minimális betonfedés cmin,d - a tartóssági követelmények miatt szükséges minimális betonfedés A cmin,b értéke az alábbiak szerint számítható: cmin,b = φ φh = φ nb

egyedi acélbetét esetén, ahol φ az acélbetét átmérője csoportos acélbetét esetén, ahol nb a csoportban lévő acélbetétek száma, de a következők figyelembevételével: nb ≤ 4 függőleges, nyomott acélbetét esetén és átfedéses toldásnál nb ≤ 3 minden egyéb esetben.

Ha a legnagyobb szemcseméret 32 mm-nél nagyobb, akkor a cmin,b értékét 5 mm-rel meg kell növelni. Utófeszített szerkezeteknél alkalmazott kábelcsatornák esetén cmin,b értéke: • kör keresztmetszetű kábelcsatornánál az átmérő, de maximum 80 mm, • négyszög keresztmetszetű kábelcsatornánál a nagyobbik méret fele, illetve a kisebbik méret közül a nagyobb, de maximum 80 mm. Kábelcsatorna nélküli feszítőbetét esetén cmin,b értéke: • feszítőpászma és feszítőhuzal esetén az átmérő 2-szerese, • rovátkolt felületű feszítőhuzal esetén az átmérő 3-szorosa. A cmin,d értékeit az 1.3.2.1. szakasz szerinti, leggyakrabban előforduló környezeti osztályok esetére az 1.4a., 1.4b. és 1.4c. táblázatok alapján lehet felvenni a 4. számú szerkezeti osztály (50 éves tervezési élettartam) alapulvételével. A szerkezeti osztályba való besorolás módosító körülményeit az 1.4a. táblázat tartalmazza. Az F2. függelékben lévő összes környezeti osztályhoz tartozó táblázatokat az F3. függelék tartalmazza.

6

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1.4a. táblázat: A szerkezeti osztályba való besorolás módosító körülményei A szerkezeti osztály sorszámának módosítása Környezeti osztály Körülmény XC4, XD2, XC3, XD3, XF4 XF2 100 éves tervezési élettar+2 tam esetén -1, ha Szilárdsági osztály* ≥ C35/45 ≥ C40/50 ≥ C45/55 felületszerkezet esetén -1 kiemelt szintű minőség-1 ellenőrzés esetén *

Megjegyzés: Ha a beton 4%-nál nagyobb légpórustartalommal készül, akkor a táblázatban megadott szilárdsági osztály eggyel csökkenthető.

1.4b. táblázat: A cmin,d értékei betonacél esetén Szerkezeti osztály sorszáma 1 2 3 4 5 6

A cmin,d [mm] értéke betonacél esetén Környezeti osztály XC3

XC4

XD2, XF2

XD3, XF4

10 15 20 25 30 35

15 20 25 30 35 40

25 30 35 40 45 50

30 35 40 45 50 55

1.4c. táblázat: A cmin,d értékei feszítőacél esetén Szerkezeti osztály sorszáma 1 2 3 4 5 6

cmin,d [mm] értéke feszítőacél esetén Környezeti osztály XC3

XC4

XD2, XF2

XD3, XF4

20 25 30 35 40 45

25 30 35 40 45 50

35 40 45 50 55 60

40 45 50 55 60 65

Egymásra betonozott szerkezeti elemek esetén a csatlakozási felület mentén alkalmazott betonfedés mértékét a tapadás miatt szükséges cmin,b értékig lehet csökkenteni aban az esetben, ha: • az alkalmazott beton szilárdsági osztálya legalább C25/30, • a csatlakozó felület az egymásra betonozást megelőzően a környezeti hatásoknak rövid ideig (legfeljebb 28 napig) van kitéve, • a csatlakozási felület durvított. 7


Utólag érdesített betonfelület esetén a cmin,d 1.4b. és 1.4c. táblázatokban szereplő értékét meg kell növelni 5 mm-rel. Koptató hatásnak kitett szerkezetek esetén cmin értékét F2.3. táblázata szerinti • XK1(H) környezeti osztályban • XK2(H) környezeti osztályban • XK3(H) és XK4(H) környezeti osztályban

célszerű megnövelni az F2. függelék 5 mm-rel 10 mm-rel 15 mm-rel

Talajra betonozott szerkezetek esetén cmin értéke nem lehet kisebb: • előkészíett talajra való betonozás esetén (a szerelőbetont is beleértve): • előkészítetlen talara való betonozás esetén:

40 mm-nél, 75 mm-nél.

1.3.3. Anyagjellemzők A betonok legfontosabb anyagjellemzőit az 1.5. táblázat tartalmazza. A különböző méretű és alakú próbatestek vizsgálati eredményeinek értékelési módját és a minősítés feltételrendszerét az MSZ EN 206-1 tartalmazza. A Poisson-tényezőt repedésmentes beton esetén 0,2-re, berepedt beton esetén zérusra lehet felvenni. A beton lineáris hőtágulási együtthatóját 10-5 1/K értékkel lehet figyelembe venni. Az 1.5. táblázatban szereplő mennyiségek megnevezését és számítási összefüggéseit az F1.2. szakasz tartalmazza.

8

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1.5. táblázat: A betonok legfontosabb anyagjellemzői C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 fck [N/mm ] 2 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 fck,cube [N/mm ] 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 fcm [N/mm2] 2 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 fctm [N/mm ] 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 fctk,0,05 [N/mm2] 2,0 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6 fctk,0,95 [N/mm2] Ecm (GPa) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8 εc1 (‰) 3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8 εcu1 (‰) 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 εc2 (‰) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 εcu2 (‰) 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 εc3 (‰) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 εcu3 (‰) Szilárdsági jel 2

Megjegyzés: szilárdsági jelben lévő első szám a 150 mm átmérőjű és 300 mm magas hengerek, míg a törtvonal utáni szám a 150 mm élhosszúságú kockák nyomószilárdságának karakterisztikus (5% aluilmaradási valószínűséghez tartozó) értékét jelenti [N/mm2]-ben. ahol: fck

–

a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke ф150/300 mm hengeren mérve, Ha a nyomószilárdságot 28 napnál idősebb korú betonon határozzák meg, akkor a továbbiakban – az utószilárdulásra való tekintettel – a fenti fck helyett fck* = 0,85fck értéket kell használni. fck,cube a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke 150 mm élhosszúságú kockán mérve, fcm – hengeren mért nyomószilárdság várható értéke 28 napos korban, fctm - a húzószilárdság várható értéke 28 napos korban, fctk,0,05 – a húzószilárdság 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értéke 28 napos korban, fctk,0,95 - a húzószilárdság 95%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értéke 28 napos korban, - a beton rugalmassági (a σc = 0 és σc = 0,4fcm pontokat összekötő húrnak megfelelő) modulusa 28 napos korban (várható érték), Ecm Az összefüggés homokos kavics adalékanyag esetén érvényes. Az 1.5. táblázatban szereplő értéket • mészkő adalékanyag esetén 10%-kal csökkenteni, • homokkő adalékanyag esetén 30%-kal csökkenteni, • bazalt adalékanyag esetén a fenti értéket 20%-kal növelni kell. εc1, εcu1, εc2, εcu2, εc3, εcu3 – a beton σ-ε diagramjához tartozó jellegzetes alakváltozási értékek [‰]-ben a 3.1a., 3.1b., 3.1c. és 3.1d. ábrák szerint.

9

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1.3.4. Zsugorodás A beton zsugorodásának mértéke függ a környező levegő páratartalmától, a szerkezeti elem geometriai méreteitől és a beton összetételétől. Ha nem szükséges nagy pontosság, akkor a zsugorodás εcs,∞ végértéke a következőképpen számítható: εcs,∞ = εca,∞ + εcd,∞ Az εca,∞ ülepedési (autogén) zsugorodás a beton szilárdulási folyamata során alakul ki, azaz a betonozást követő napokban a legnagyobb része lejátszódik. Végértéke az alábbi összefüggéssel számítható: εca,∞ = 2,5 (fck [N/mm2] – 10) 10-6 Az εcd,∞ száradási zsugorodás végértéke az alábbi összefüggéssel számítható: εcd,∞ = kh εcd,0 ahol εcd,0 a gátolatlan száradási zsugorodás alapértéke, mely az 1.6a. táblázatból, kh értékei az 1.6b. táblázatból vehetők. Közbenső interpoláció lehetséges. 1.6a. táblázat: A gátolatlan zsugorodás (εcd,0) értékei [‰]-ben Szilárdsági osztály C20/25 C40/50 C60/75 C80/95 C90/105

20 0,64 0,51 0,41 0,33 0,30

40 0,60 0,48 0,38 0,31 0,28

Relatív páratartalom [%] 60 80 0,50 0,31 0,40 0,25 0,32 0,20 0,26 0,16 0,23 0,15

90 0,17 0,14 0,11 0,09 0,05

100 0 0 0 0 0

1.6b. táblázat: A kh tényező értékei Elméleti vastagság, h0 [mm] 100 200 300 ≥ 500

kh értéke 1,00 0,85 0,75 0,70

ahol: h0 = 2Ac/u - elméleti vastagság [mm]-ben Ac - a betonkeresztmetszet területe u - a keresztmetszet külső levegővel érintkező (száradásnak kitett) kerülete, (szekrénytartóknál a belső kerület fél értékkel vehető számításba)

10

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN A zsugorodás időbeli lefolyását megadó összefüggések, valamint a gátolatlan száradási zsugorodás εcd,0 alapértékének számítására vonatkozó összefüggés az F5. függelékben található. 1.3.5. Kúszás A beton kúszásának mértéke függ a környező levegő páratartalmától, a szerkezeti elem geometriai méreteitől, a beton összetételétől, a betonnak az első megterhelés időpontjában érvényes korától, a tehelés nagyságától és annak tartósságától. Ha nem szükséges nagy pontosság, akkor a kúszási tényező (~70 éves betonkorhoz tartozó) végértéke a következőképpen számítható: •

Ha a nyomófeszültség nem haladja meg a 0,45fck(t0) értéket az első terhelés időpontjában, akkor a kúszási tényező ϕ(∞,t0) végértéke az 1.3a. és 1.3b. ábrák alapján határozható meg (lineáris interpoláció alkalmazható). A h0 értékét az 0. szakasz szerint kell számítani. Ha az első terhelés időpontja t0 > 100 nap, akkor a ϕ(∞,t0) értékét t0 = 100 nap alapulvételével (a kezdeti éritő alapján) kell számolni.

1.3a. ábra: A kúszási tényező végértéke RH = 50% relatív páratartalom (belső környezet) esetén

11


1.3b. ábra: A kúszási tényező végértéke RH = 80% relatív páratartalom (általában szabadban) esetén Az 1.3a. és 1..3b. ábrák -400C és +400C hőmérsékletek között és 40% ≤ RH ≤ 100% közötti relatív páratartalom esetén érvényesek. Az alkalmazott cementekre vonatkozó jelölés értelmezése: R gyorsan szilárduló cement : CEM 42,5R, CEM 52,5N, CEM 52,5R N normál cement: CEM 32,5R, CEM 42,5N S lassan szilárduló cement: CEM 32,5N •

Ha a nyomófeszültség meghaladja a 0,45fck(t0) értéket az első terhelés időpontjában, akkor a nemlineáris kúszás hatását figyelembe kell venni. Ekkor a nemlineáris kúszás hatását figyelembe vevő ϕk(∞,t0) kúszási tényező végértéke az alábbi összefüggéssel számítható: ϕk(∞,t0) = ϕ(∞,t0) e1,5 (kσ −0, 45 ) ahol: kσ =

σ c (t 0 )

f cm (t 0 )

- az átlagos betonfeszültség/szilárdság aránya az első terhelés időpontjában.

A fentiek szerint meghatározott ϕ(t,t0) kúszási tényezőt az Ec(28) = 1,05Ecm érintőmodulussal együtt kell alkalmazni. Itt Ecm a beton rugalmassági (húr)modulusa [N/mm2]-ben 28 napos korban az 1.5. táblázat szerint. A kúszás időbeli lefolyását megadó összefüggések az F6. függelékben találhatók. 1.3.6. Alakváltozási tényező A tartós terhek hatására bekövetkező alakváltozást a kúszási tényező 1.3.5. szakasz szerinti értékének és a beton F1.2. szakasz szerinti Ecm(t0) rugalmassági modulusának figyelembevételével kell számítani, ahol t0 az első terhelés időpontjában érvényes betonkor. Pontosabb vizsgálat hiányában szabad a teljes kúszás hatását figyelembe vevő Ec,eff alakváltozási tényezővel számolni.

12


Ec,eff = ahol:

1,05 E cm 1 + ϕ(∞, t 0 )

ϕ(∞,t 0 ) - a kúszási tényező végértéke az 1.3.5. szakasz szerint Ecm - a rugalmassági modulus értéke 28 napos korban az 1.5. táblázat szerint.

Pontosabb adatok hiányában a beton lineáris hőtágulási együtthatóját αT = 10-5 1/0C-ra lehet felvenni. 1.3.7. Többtengelyű feszültségállapot Olyan betonszerkezetek számítása során, amelyekben többtengelyű feszültségállapot uralkodik és a feszültségek nagyságára a keresztirányú alakváltozás lényeges befolyással van (pl. szerkezeti gerendákban), a vasbeton Poisson-tényezőjét • repedésmentes beton esetén 0,2-re, • repedezett beton esetén 0-ra kell felvenni. Olyan szerkezeteknél, ahol a keresztirányú alakváltozás befolyása az erőtani viselkedésre előreláthatólag csekély, ott annak hatása elhanyagolható. 1.4. Az anyagok parciális tényezői A tartós és ideiglenes, valamint a rendkívüli tervezési állapotokban a teherbírási határállapotok vizsgálata során (a fáradási vizsgálatok esetén is) az 1.7. táblázatban található anyagi parciális tényezőket kell alkalmazni. 1.7. táblázat: Az anyagok parciális tényezői Tervezési állapot Tartós és ideiglenes Rendkívüli

Beton γc 1,5 1,2

Betonacél γs 1,15 1,0

Feszítőacél γs 1,15 1,0

1.4.1. Az anyagok parciális tényezőinek csökkentése A következő feltételek teljesülése esetén, tartós és ideiglenes tervezési állapotokban a teherbírási határállapotok vizsgálata során az anyagok 1.7. táblázat szerinti parciális tényezőinek értékeit csökkenteni lehet. Ennek feltételei a következők: 1.4.1.1. Monolit szerkezetek a) Megfelelő minőségellenőrzési rendszer és csökkentett tűrések alkalmazása esetén a1)

Megfelelő minőségellenőrzési rendszer esetén, ha a keresztmetszeti méretek és az acélbetét (feszítőbetét) elhelyezési pontossága megfelel a 1.7a. táblázat szerinti tűréseknek (lineáris interpoláció alkalmazható), akkor γs = 1,1 és γc = 1,5 értékek alkalmazhatók.

13

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1.7a. táblázat: A keresztmetszeti méretek és az acélbetét elhelyezési tűrései Csökkentett tűrések [mm]

Keresztmetszeti méretek h vagy b [mm]

Keresztmetszeti méretek ± ∆h, ∆b [mm]

Acélbetét elhelyezésének tervezettől való eltérése, + ∆c [mm]

≤ 150 400 ≥ 2500

5 10 30

5 10 20

a2)

Ha az a1) szerinti követelményeken túl a betonszilárdság relatív szórása ≤ 10%, akkor γs = 1,1 és γc = 1,4 értékek alkalmazhatók.

b) Csökkentett, vagy a megvalósult geometriai méreteken alapuló számítás esetén b1)

Ha az erőtani számítás az a1) szerinti tűrésekkel csökkentett, vagy a megvalósult szerkezeteken mért, valós geometriai méreteken alapul, akkor γs = 1,05 és γc = 1,45 értékek alkalmazhatók.

b2)

Ha a b1) szerinti követelményeken túl a betonszilárdság relatív szórása ≤ 10%, akkor γs = 1,05 és γc = 1,35 értékek alkalmazhatók.

c) Megvalósult szerkezeten mért betonszilárdsági adatok esetén Ha az erőtani számításban szereplő betonszilárdsági adatok a megvalósult szerkezetből kivett próbatestek adatain alapulnak, akkor γc értéke 0,85-szorosára csökkenthető. Ez a csökkentés a fenti a) és b) feltételekkel egyidejűleg is alkalmazható, azonban γc értéke ez esetben sem lehet kisebb, mint 1,3. 1.4.1.2. Előregyártott szerkezetek A monolit szerkezetekre vonatkozó, 1.4.1.1. szakasz szerinti anyagi parciális tényezőket (az ott megadott feltételekkel) általában alkalmazni lehet előregyártott szerkezetek esetén is, ha az üzemben megfelelő minőségellenőrzési rendszer működik. A minőségellenőrzési rendszerrel kapcsolatos követelményeket a termékszabványok (pl. MSZ EN 13369) tartalmazzák.

14

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 2. ERŐTANI SZÁMÍTÁS Az erőtani számítás keretében a szerkezet erőjátékét idealizált geometriai méreteken és megtámasztási feltételeken alapuló statikai vázon kell vizsgálni. 2.1. Az erőjáték vizsgálata A teherbírási és a használhatósági határállapotok vizsgálata során a szerkezet igénybevételeit általában lineárisan rugalmas számítással célszerű meghatározni. Bizonyos feltételek teljesülése esetén lehetőség van a lineárisan rugalmas számítással meghatározott igénybevételek korlátozott mértékű átrendeződésének a figyelembevételére. 2.1.1. Lineárisan rugalmas számítás Lineárisan rugalmas számítás esetén a szerkezet igénybevételeit • repedésmentes keresztmetszetek • az anyagok esetében lineáris feszültség-alakváltozás függvény feltételezésével lehet meghatározni. Az alakváltozások vizsgálata során a tartós hatásokból származó lassú alakváltozások hatását általában a beton megfelelő módon felvett alakváltozási tényezőjével lehet figyelembe venni (pl. a kúszás esetén az 1.3.6. szakasz szerint). Ha a szerkezet repedezettsége számottevően befolyásolja az igénybevételek vagy az alakváltozások mértékét és eloszlását, akkor ezt általában megfelelő mértékben csökkentett merevséggel lehet figyelembe venni (pl. a 3.2.4. szakasz szerint). 2.1.2. Lineárisan rugalmas számítás korlátozott igénybevétel-átrendeződés figyelembevételével Statikailag határozatlan, folytatólagos többtámaszú, döntően hajlításra igénybevett gerendák és lemezek teherbírási határállapotban történő vizsgálata során, ha a szomszédos támaszközök aránya 0,5 és 2,0 között van, akkor a hajlítónyomatékok – a keresztmetszetek elfordulási képességének a számszerű ellenőrzése nélkül - az egyensúlyi, és alábbi feltételek egyidejű teljesülése mellett rendezhetők át: δ ≥ 0,44 + k2 xu/d

fck ≤ 50 N/mm2 esetén

δ ≥ 0,54 + k4 xu/d

fck > 50 N/mm2 esetén

δ ≥ 0,85 ahol: δ

ha „B” vagy „C” duktilitási osztályú betonacélokat alkalmaznak (az 1.1. táblázat szerint) és a tapadásos feszítőacélokra igazolható, hogy fpk/fp0,1k ≥ 1,1 és εuk ≥ 5% (ld. az 1.2. szakaszt).

-

az átrendezett és a lineárisan rugalmas számításaal meghatározott nyomatékok aránya xu - a semleges tengely és a nyomott szélső szál távolsága az átrendezett nyomaték hatására teherbírási határállapotban k2 = k4 = 1,25 (0,6 + 0,0014/εcu2) εcu2 az 1.5. táblázat szerint d - a vizsgált keresztmetszet hasznos magassága 15


Az 1.1. táblázat szerinti „A” duktilitási osztályú betonacélok alkalmazása esetén, továbbá ha az alkalmazott feszítőacélokra a megadott feltétel nem igazolnató, akkor igénybevétel-átrendeződés nem vehető figyelembe. Ugyancsak nem vehető figyelembe igénybevétel-átrendeződés olyan hidak esetén, ahol a szükséges elfordulási képesség igazolhatósága kétséges (pl. íves vagy ferde hidak), valamint oszlopok esetén, ahol minden esetben a lineárisan rugalmas számításból származó nyomatékokat kell figyelembe venni. Az igénybevétel átrendezés végrehajtása előtt a feszítésből származó hajlítónyomatékokat a külső nyomatékokkal szuperponálni kell. 2.2. Feszített vasbeton szerkezetekre vonatkozó előírások A jelen előírásban feszített szerkezeteken olyan vasbetonszerkezetet kell érteni, melyben a feszítésből származó alakváltozást mechanikailag megfeszített feszítőbetétekkel hozzák létre. A 2.2.1. szakasz szerinti feszültségveszteségekkel csökkentett hatásos (effektív) feszítőerőt az erőtani számítás során várható értéknek Pm,t(x) kell tekinteni, ahol t a vizsgálat időpontja a betonozáshoz képest, x a feszítőbetét hossza mentén mért távolság a lehorgonyzástól kezdve. Egyéb előírás hiányában az e feszítőerő által a szerkezeten előidézett hatást teherírási határállapotban a feszítési hatás karakterisztikus értékének (Pk,t(x) = Pm,t(x), ld. az I. fejezet 2.1.6. szakaszát) kell tekinteni. 2.2.1. Feszített vasbeton szerkezetek feszültségveszteségei 2.2.1.1. Hőérlelési veszteség Ha az előfeszített szerkezetek gyártása során a betont hevítéssel olyan módon érlelik, hogy ezzel egyidejűleg a lehorgonyzási pontok távolsága nem változik, az ebből származó ∆σT feszültségveszteséget a tényleges hőmérsékleti viszonyoknak megfelelően az alábbiak szerint kell figyelembe venni. ∆σT = 0,5 Ep αc (Tmax – T0) ahol: Ep - a feszítőbetét rugalmassági modulusa αc - a beton lineáris hőtágulási együtthatója az 1.3.6. szakasz szerint Tmax – T0 - a hőérlelés során a feszítőbetétek magasságában elért maximális hőmérséklet, és a hőérlelés kezdetén ugyanott fellépő hőmérséklet különbsége [0C]ban 2.2.1.2. A beton rugalmas összenyomódásából származó veszteség Utófeszített szerkezetek esetén ha a feszítőbetéteket a betonozástól számított t időpontban nem egyidejűleg, hanem egymás után, több lépcsőben feszítik meg, akkor a beton rugalmas alakváltozásából származó ∆σel feszültségveszteséget a következő módon lehet figyelembe venni:

16


∆σel =

n − 1 ∆σ c (t ) Ep 2n E cm (t )

ahol: n a t időpontban megfeszített feszítőbetétek száma ∆ σ c(t) a t időpontban megfeszített összes feszítőbetétből származó, a feszítőbetétek hossza mentén átlagosított betonfeszültség a feszítőbetétek súlypontjának magasságában Ecm(t) a beton rugalmassági modulusa a t időpontban az 1.5. táblázat vagy az F1.2. szakasz szerint Előfeszített szerkezetek esetén, a feszítőerőnek a szerkezetre való ráengedése következtében, a szerkezet alakváltozásának eredményeként a feszítőbetétben létrejövő feszültségcsökkenést megfelelő módon figyelembe kell venni. 2.2.1.3. Súrlódási veszteség Utófeszített szerkezetek esetén a feszítőbetétben, a feszítőbetét és a kábelcsatorna fala közti súrlódásból származó ∆σs veszteséget a feszítési helytől, a feszítőbetét hossza mentén mért x távolságban lévő keresztmetszetben az alábbi értékkel lehet figyelembe venni: ∆σs = σmax (1-e-µ (α + k x)) ahol: σmax - a feszítőbetétben lévő feszültség a feszítőberendezésnél, lehorgonyzás pillanatát megelőzően k - az egységnyi hosszra eső véletlen jellegű irányváltozási szög értéke, [1/m] µ - a súrlódási tényező a feszítőbetét és a kábelcsatorna fala között α - a feszítőbetét íves szakaszaihoz tartozó középponti szögek abszolút értékeinek összege [rad]-ban a feszítés helyétől a vizsgált keresztmetszetig. A súrlódási tényező értékét a kábel és a kábelcsatorna kialakításától, a kábelcsatorna anyagától, a beton bedolgozásának módjától stb. függően esetenként kísérletekkel, ennek hiányában a rendelkezésre álló (pl. irodalom vagy a gyártó által megadott) adatok alapján kell megállapítani. Pontosabb adatok hiányában a következő tájékoztató értékeket szabad figyelembe venni: • A k értékét a kivitelezés pontosságától és gondosságától függően kell megállapítani. Értéke általában 0,005 < k < 0,01 között van, pontosabb adat hiányában k = 0,007/m-rel szabad számolni. Külső kábelek esetén k = 0 alkalmazható. • A µ értéke - pontosabb adat hiányában – a következő 1.8. táblázat szerint vehető fel.

17

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1.8. táblázat: A µ súrlódási tényező értékei Külső, tapadásmentes feszítőbetét Belső Olajozott, feszítő- Nem olajozott, Nem olajozott, Olajozott, (zsírzott) acél (zsírzott) KPE (zsírzott) acél (zsírzott) KPE betét kábelcsatorna kábelcsatorna kábelcsatorna kábelcsatorna Hidegen húzott feszítőhuzal Feszítőpászma Hidegen alakított feszítőrúd Sima, körszelvényű feszítőrúd

0,17

0,25

0,14

0,18

0,12

0,19

0,24

0,12

0,16

0,10

0,65 0,33

Másként kialakított kábelek (pl. nagy köteg) súrlódási értékei irodalmi adatok vagy a gyártó cég hitelesített adatai alapján vehetők fel. 2.2.1.4. Lehorgonyzási veszteség Utófeszített szerkezetek esetén, a feszítőkábelek ékes lehorgonyzásánál a lehorgonyzási veszteség mértékét a lehorgonyzás módjától és mérési eredményektől függően kell figyelembe venni. Kísérleti adatok hiányában a huzal (pászma) megcsúszását 10 mm-rel kell számításba venni. A terven a számításba vett veszteséget és a mozgások értékét közölni kell. A tényleges mozgás mérését és az esetleges eltérés esetén szükséges teendőket elő kell írni. Előfeszített szerkezetek esetén a feszítőbetéteknek a feszítőpadon való lehorgonyzása következtében a feszítőbetétekben létrejövő feszültségcsökkenést figyelembe kell venni. 2.2.1.5. Rövid idejű relaxációs veszteség Előfeszített szerkezetek esetén, a feszítőbetétek feszítőpadon való megfeszítésének időpontja és a feszítőerő szerkezetre való ráengedése között eltelt időtartam hosszától függően bizonyos esetekben indokolt lehet a rövid idejű relaxáció miatti feszültségcsökkenés figyelembevétele feszítőbetétekben. Ez esetben a feszítőbetétek rövid idejű relaxációjának mértékét a gyártó adatai alapján, ennek hiányában az 1.2.1. szakaszban szereplő összefüggéssel (a megfelelő időtartam figyelembevételével) kell meghatározni. 2.2.1.6. Időtől függő veszteségek A beton zsugorodása, valamint a tartós terhek következtében a beton kúszása és a feszítőbetét relaxációja miatt létrejövő – időtől függő – feszültségveszteségek együttes mértéke a szerkezet vizsgált keresztmetszetében az alábbi összefüggéssel számítható, mely tartalmazza a beton zsugorodásának és kúszásának a relaxációs veszteség mértékére gyakorolt kedvező hatását is: ε cs (t )E p + 0,8∆σ pr (t ) + ∆σp,c+s+r = 1+

Ep E cm

Ep

ϕ(t , t 0 )σ c ,QP E cm Ap ⎛ ⎞ A ⎜⎜1 + c z cp2 ⎟⎟[1 + 0,8ϕ(t , t 0 )] Ac ⎝ Ic ⎠

18


ahol: t - a beton kora a vizsgálat időpontjában ∆σp,c+s+r - a beton kúszása, zsugorodása és a feszítőbetét relaxációja miatt, a feszítőberendezéstől a feszítőbetét hossza mentén mért x távolságban, a t időpontban létrejövő feszültségveszteségek összege εcs(t)- a zsugorodás mértéke (abszolút értékkel) a t időpontban az 1.3.4. szakasz szerint Ep - a feszítőacél rugalmassági modulusa az 1.2.2. szakasz szerint Ecm - a beton rugalmassági modulusa az 1.5. táblázat szerint ∆σpr - a feszítőbetét relaxációja miatti feszültségcsökkenés mértéke az 1.2.1. szakasz szerint ϕ(t,t0) - a beton kúszási tényezője a t időpontban az 1.3.5. szakasz szerint σc,QP - betonfeszültség a feszítőbetétek magasságában a kvázi-állandó terhek hatására (a nyomófeszültség pozitív előjellel) Ap - a feszítőbetétek keresztmetszeti területe Ac - a betonkeresztmetszet területe Ic - a betonkeresztmetszet inercianyomatéka zcp - a feszítőbetétek súlypontja és a betonkeresztmetszet súlypontja közötti távolság. A fenti összefüggés alkalmazása során a feszítőbetétben létrejövő feszültségek számításakor a feszítőbetét tapadásos, vagy tapadásmentes voltára tekintettel kell lenni. Tapadásmentes feszítőbetétek esetén a fenti összefüggéésel meghatározott feszültségveszteséget a feszítőbetét (vagy a szerkezet) vizsgált hossza mentén állandó értéknek kell tekinteni. Tapadásos feszítőbetétek esetén a fenti összefüggéssel meghatározott feszültségveszteséget a feszítőbetét egy adott pontjában kell értelmezni. 2.2.2. A feszítés hatásainak figyelembevétele a határállapotok vizsgálata során 2.2.2.1. A tapadásmentes feszítés hatásainak figyelembevétele teherbírási határállapotban Tapadásmentes feszítés esetén a keresztmetszet alakváltozásából a feszítőbetétben nem jön létre többlet-alakváltozás. A teljes szerkezet alakváltozásából a feszítőbetétben többlet-alakváltozás (ennek hatására ∆σp többletfeszültség) keletkezhet, melyet az esetek döntő többségében – a biztonság javára történő közelítéssel - el lehet hanyagolni. Ha a ∆σp értékét részletes (nemlineáris) vizsgálattal meghatározzák, akkor az ebből származó hatásokat teherbírási határállapotban egy γ∆P parciális tényezővel kell figyelembe venni, melynek értéke (a hatás kedvező vagy kedvezőtlen voltától függően) γ∆P,inf =0,8 vagy γ∆P,sup =1,2 lehet. A teljes szerkezet alakváltozásából a tapadásmentes feszítőbetétekben fellépő többletfeszültség teherbírási határállapotban figyelembe veendő értéke (∆σp,ULS) így a következő: ∆σp,ULS = (γ∆P,inf vagy γ∆P,sup) ∆σp ≤ 100 N/mm2. Ha a teljes szerkezet alakváltozásából származó ∆σp többletfeszültséget repedésmentes keresztmetszet feltételezésével végrehajtott lineáris vizsgálattal határozzák meg, akkor γ∆P,inf = γ∆P,sup = 1,0 értékeket lehet figyelembe venni.

19

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 2.2.2.2. A feszítési hatás alsó és felső karakterisztikus értéke használhatósági határállapotban A használhatósági határállapotok vizsgálata során a feszítőerő esetleges bizonytalanságaira – a szerkezet üzemeltetése keretében folyamatosan végrehajtott feszítőerő-mérések hiányában – bizonyos esetekben célszerű tekintettel lenni. Ez a feszítőerő alábbiak szerint meghatározott alsó (Pk,inf), vagy felső (Pk,sup) karakterisztikus értékei közül az adott vizsgálat szempontjából kedvezőtlenebbik alkalmazásával lehetséges. Pk,sup = rsup Pm,t(x) Pk,inf = rinf Pm,t(x) ahol: Pm,t(x) -

a feszítőerő várható értéke a t időpontban (a betonozás időpontjától számítva) a vizsgált helyen (a feszítés helyétől mért x távolságban) rk,sup = 1,05 és rk,inf = 0,95 előfeszítés, vagy tapadásmentes feszítés esetén rk,sup = 1,10 és rk,inf = 0,90 tapadásos utófeszítés esetén.

Ha az adott szerkezet üzemszerű működése során a feszítőerőt közvetlenül mérni lehet, akkor rk,sup = rk,inf = 1,0 alkalmazható. 2.3. A szerkezet statikai modellje A szerkezet statikai modelljének felvételekor a geometriai méreteket és azok méreteltéréseit a következő szakaszok szerint kell figyelembe venni. A rúdszerkezetek elméleti tengelye általában a betonkeresztmetszetnek az esetleges kiékelések elhanyagolásával a keresztmetszetek súlypontjait összekötő vonal. Felületszerkezetek elméleti modellfelülete a középfelület lehet. A méretezés során az erők külpontosságát az elméleti tengelyre, illetve a középfelületre kell értelmezni. Egy szerkezeti elem akkor tekinthető gerendának, ha a hossza legalább 3-szorosa a magasságának. Egyéb esetekben a szerkezeti elemet faltartónak kell tekinteni. Egy szerkezeti elem akkor tekinthető lemeznek, ha a kisebbik alaprajzi mérete legalább 5szöröse a vastagságának. Egy lemez akkor tekinthető egyirányban teherviselőnek, ha • kettő, egymással közel párhuzamos, szabad (megtámasztás nélküli) pereme van, vagy • négy oldalán megtámasztott lemez olyan közbenső szakasza, mely esetén a figyelembe vett hosszabb és rövidebb oldalak aránya nagyobb, mint 2. Egy szerkezeti elem akkor tekinthető oszlopnak, ha a keresztmetszetének a nagyobbik mérete nem haladja meg a kisebbik méret 4-szeresét, továbbá ha a hossza legalább 3-szorosa a keresztmetszet nagyobbik méretének. Egyéb esetekben a szerkezeti elemet falnak kell tekinteni. 2.3.1. Támaszköz Szabadon felfekvő, valamint az alátámasztó szerkezetekkel monolitikusan összeépített, de független elemként számított vasbeton tartók elméleti támaszközét a következőképpen lehet meghatározni: 20


ℓeff = ℓn + a1 + a2 ahol ℓn a szabad nyílás. Az a1 és a2 méreteket a következő 2.1. ábra szerint kell felvenni a szerkezet mindkét végén.

a) Egyszerű megtámasztás

b) Többtámaszú tartó közbenső támasznál sarutengely

c) Befogás

d) Sarus megtámasztás

e) Konzol 2.1. ábra: Az elméleti támaszköz meghatározása különböző megtámasztások esetén A támaszával (alátámasztó szerkezettel) monolítikusan egybeépített gerenda vagy lemez esetén támasznyomatékként a támasz szélének síkjában számított nyomatékot lehet figyelembe venni. A monolit kapcsolat miatt a támaszra átadódó nyomatékot figyelembe kell venni az alátámasztó szerkezet méretezésekor. Folytatólagos tartók elfordulást nem gátló támaszként figyelembe vett közbenső támaszainál (pl. falaknál) a közbenső támasz tengelye, mint elméleti támasz feltételezésével számított támasznyomatékot az alábbi MEd értékkel csökkenteni lehet:

21


MEd =

FEd ,sup t 8

ahol: FEd,sup t -

a támaszreakció a támasz szélessége.

Ha a vasbeton szerkezeti elem egygerincű acéltartóra támaszkodik, az elméleti alátámasztási vonal ennek tengelye. Ha az acéltartó többgerincű, a rátámaszkodó vasbeton tartó alátámasztási vonala az acéltartó nyílás felőli gerinclemezének tengelye. 2.3.2. Fejlemezes gerenda keresztmetszete A lemez egy részének a gerendával való együttdolgozására mind a statikailag határozatlan menynyiségek, mind az alakváltozások számítása, mind pedig a keresztmetszet méretezése során figyelemmel kell lenni. Ha a lemez vastagsága legalább 8 cm, a gerendával együttdolgozónak számítható lemez (melyben keresztirányban constans normálfeszültszég-eloszlás vehető figyelembe) szélessége - ha pontosabb vizsgálat nem készül – a következőképpen vehető fel: beff = Σbeff,i + bw ≤ b ahol: beff,i = 0,2bi + 0,1l0 ≤ min (0,2l0; bi) a 2.2b. ábra alapján l0 - a nyomatéki 0-pontok távolsága, folytatólagos tartón a 2.2a. ábra szerint.

2.2a. ábra: A nyomatéki 0-pontok figyelembe vehető távolsága folytatólagos többtámaszú tartón

2.2b. ábra: Az együttdolgozó lemezszélesség meghatározása

22

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN Rugalmasan süllyedő alátámasztás esetén l0 értéke a következőképpen számítható: l0 = ℓ 4 1 + 24ρEI l 3

ahol: ℓ E I ρ

-

a vizsgált tartó megtámasztásainak távolsága [mm]-ben a tartó anyagának rugalmassági modulusa [N/mm2]-ben a tartó tehetetlenségi nyomatéka [mm4]-ben a támaszok ágyazási merevsége, azaz egységnyi erőre eső elmozdulás [mm/N]ban.

Az együttdolgozó fejlemezben a normálfeszültségek keresztirányú eloszlása constansnak tekintehtő. 2.3.3. Geometriai méreteltérések

A megvalósult szerkezet geometriai méreteinek a névleges (terven szereplő) méretektől való kedvezőtlen irányú eltéréseit csak a teherbírási határállapotok vizsgálata során kell figyelembe venni. A használhatósági határállapotok vizsgálata során a névleges geometriai méreteket kell alkalmazni. Külső terhekből származó tengelyirányú nyomóerővel számottevő mértékben terhelt szerkezeti elemek vizsgálatakor egy θl kezdeti ferdeséget kell figyelembe venni, melynek mértéke a következőképpen vehető fel: θl = θ0 αh ahol: θ0 = 1/200, a kezdeti ferdeség alapértéke 2 αh = ≤ 1,0 - a hossz szerinti csökkentő tényező l l - a vizsgált szerkezeti elem tényleges hossza [m]-ben Betonhidak tervezésekor a fenti kezdeti ferdeséget általában az elkülönített szerkezeti elemek ellenállásának meghatározásakor (ld. a 4.1.2.4.4. szakaszt), egy – a működő normálerő véletlen jellegű külpontosságát és a vizsgált szerkezeti elem kezdeti görbeségét figyelembe vevő - külpontosság-növekmény (ea) formájában célszerű figyelembe venni. Ívek esetén az ívalak függőleges és a vízszintes síkú méreteltéréseit a szerkezet függőleges és vízszintes síkú, első kihajlási alakjaival összhangban kell felvenni. E kihajlási alakokat egy θll/2 maximális amplitúdójú szimmetrikus vagy egy θll/4 maximális amplitúdójú aszimmetrikus szinuszfüggvénynek lehet feltételezni. 2.3.4. A másodrendő hatások figyelembevétele

A tevezett alak megváltozásából származó (geometriai) másodrendű hatásokat a globális erőjáték vizsgálatakor akkor kell figyelembe venni, ha az a teljes szerkezet stabilitását számottevő mér-

23


tékben befolyásolja, továbbá bizonyos feltételek teljesülése esetén teherbírási határállapotban a mértékadó keresztmetszetek vizsgálatakor (ld. a 4.1.2.4.4. szakaszt). Általános esetben a másodrendű hatás az erőtani számításban figyelmen kívül hagyható akkor, ha annak mértéke a (geometriai elsőrendű hatás 10%-ánál kisebb. 2.4. Alapozások erőtani számítása

Az alapozások vizsgálata során az altalaj és a tartószerkezet kapcsolatát megfelelő modell alkalmazásásával kell figyelembe venni. Erre vonatkozóan az MSZ EN 1997-1 tartalmaz részletes információkat. Benntmaradó béléscső nélküli, helyszínen betonozott cölöpök esetén – a geometriai méretek szokásosnál nagyobb mértékű bizonytalansága miatt – a cölöpátmérőt az erőtani számításban csökkentett értékkel kell figyelembe venni, a következők szerint: • ha Φ < 400 mm, akkor: Φred = Φ - 20 mm akkor: Φred = 0,95Φ • ha 400 mm ≤ Φ ≤ 1000 mm, akkor: Φred = Φ - 50 mm • ha Φ > 1000 mm, ahol Φ a névleges (tervezett) cölöpátmérő. Ugyanezen cölöpök esetén a beton 1.4. szakasz szerinti γc anyagi parciális tényezőjét 1,1-del meg kell szorozni. Cölöpalapozások esetén, ha a több sorban elhelyezett cölöpök közötti tengelytávolság kisebb, mint a cölöpátmérő háromszorosa, akkor a csoporthatást figyelembe kell venni.

24

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 3.

AZ ERŐTANI KÖVETELMÉNYEK TELJESÜLÉSÉNEK IGAZOLÁSA

Az erőtani követelmények teljesülését tartós, ideiglenes, rendkívüli és szeizmikus tervezési állapotokban, az I. fejezet 3. szakaszában ismertetett hatáskombinációk alapján, teherbírási és használhatósági határállapotokban kell igazolni. Tartós, ideiglenes és rendkívüli tervezési állapotban a teherbírási követelmények ellenállási oldalán szereplő mennyiségek meghatározásának módját a 3.1. szakasz, a használhatósági követelmények ellenállási oldalán lévő, (beton)anyagtól függő korlátait pedig a 3.2. szakasza tartalmazza. A szeizmikus tervezési állapottal kapcsolatos ellenállás oldali kiegészítő vizsgálatokat az MSZ ENV 1998-1-1 és az MSZ ENV 1998-2 jelű szabványok tartalmazzák. 3.1.

Teherbírási követelmények

A teherbírási követelmények akkor teljesülnek, ha a 3.1.1.-3.1.8. szakaszokban részletezett követelmények kielégülnek. 3.1.1. Erőtani követelmények

3.1.1.1. Axiális igénybevételek Az axiális igénybevételekre vonatkozóan •

általában az NEd ≤ NRd

•

ill.

MEd ≤ MRd

ferde hajlítás és ferde külpontos nyomás esetén az ⎛ M y ,Ed (N ) ⎞ ⎛ M z ,Ed (N ) ⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ≤ 1,0 ⎜ M ( N ) ⎟ ⎜ M (N ) ⎟ y , Rd z , Rd ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ a

a

feltételeket kell kielégíteni, ahol: NEd, ill. MEd - a normálerő, ill. a hajlítónyomaték tervezési értéke NRd, ill. MRd - a normálerő-, ill. a hajlítónyomatéki teherbírás tervezési értéke My,Ed(N), ill. Mz,Ed(N) a keresztmetszet egymásra merőleges y, ill, z tehetetlenségi irányaiban az N normálerő szinten meghatározott hajlító-nyomatékok tervezési értéke My,Rd(N), ill. Mz,Rd(N) a keresztmetszet egymásra merőleges y, ill, z tehetetlenségi irányaiban az N normálerő szinten meghatározott hajlítónyomatéki teherbírások tervezési értéke. Az a kitevő értéke a következőképpen határozható meg: kör és ellipszis alakú keresztmetszet esetén: a = 2,0 négyszög keresztmetszet esetén: NEd/NRd = 0,1 0,7 1,0 a= 1,0 1,5 2,0 25


értékek között interpolálható. Az a értékének meghatározása során: NEd - a normálerő tervezési értéke NRd = Acfcd + Asfyd az elméletileg központos normálerő-teherbírás tervezési értéke, ahol: Ac - a teljes betonkeresztmetszet területe As - a hosszvasalás mennyisége fcd – a beton nyomószilárdságának tervezési értéke a 3.1.2.1.1.szakasz szerint fyd - a betonacél szilárdságának tervezési értéke a 3.1.2.1.2. szakasz szerint 3.1.1.2. Tangenciális igénybevételek A tangenciális igénybevételekre vonatkozóan •

általában a VEd ≤ VRd

•

TEd ≤ TRd

ill.

együttes nyírás és csavarás esetén a VEd T + Ed ≤ 1,0 VRd ,max TRd ,max

feltételeket kell kielégíteni, ahol: VEd, ill. TEd VRd, ill. TRd VRd,max, ill. TRd,max

-

a nyíróerő, ill. a csavarónyomaték tervezési értéke az I. fejezet 3. szakasza szerint a nyíróerő-, ill. a csavarónyomatéki teherbírás tervezési értéke - a nyíróerő-, ill. a csavarónyomatéki teherbírás felső korlátjainak tervezési értéke

3.1.1.3. A teherbírás vizsgálata megengedett feszültségek alapján Ha feszültségek összegzése válik szükségessé, a szerkezet teherbírását a megengedett feszültségek alapján, a rugalmasságtan elvén alapuló számítási mód, valamint az I. fejezet 3.2. szakaszában megadott karakterisztikus kombinációjának alkalmazásával kell számítani. Ebben az esetben a teherbírás megfelelő, ha a fenti módon számított σEd húzó- vagy nyomófeszültségek nem haladják meg a vonatkozó, anyagtól és az igénybevétel módjától függő, 3.1.7. szakaszban megadott σRd megengedett értékeket, azaz: σEd ≤ σRd 3.1.2. A teherbírás meghatározása axiális igénybevétellel terhelt keresztmetszetek esetén

A keresztmetszetek teherbírását általában képlékeny elven, III. feszültségi állapot alapján kell meghatározni.

26


3.1.2.1. A szilárdságok tervezési értékei 3.1.2.1.1. Beton A beton nyomószilárdságának tervezési értéke: fcd = αccfck/γc ahol: γc - a beton parciális tényezője az 1.4. szakasz alapján αcc = 0,85 - a tartós szilárdság figyelembe vételére szolgáló csökkentő tényező. A beton húzószilárdságának tervezési értéke: fctd = αctfctk,0,05/γc ahol:

αct = 0,85

-

a tartós szilárdság figyelembe vételére szolgáló csökkentő tényező.

A keresztmetszetek teherbírásának meghatározásához a 3.1a., 3.1b. vagy 3.1c. ábrán látható σ-ε diagramok alkalmazhatók. Általános esetben a 3.1d. ábrán látható σ-ε diagram alkalmazható.

3.1a. ábra: Parabola alakú beton σ-ε diagram

3.1b. ábra: Bilineáris beton σ-ε diagram

A 3.1a. ábra szerinti diagram függvénye az alábbi: n ⎡ ⎛ εc ⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ σc = fcd ⎢1 − ⎜⎜1 − ⎢⎣ ⎝ ε c 2 ⎠ ⎥⎦ σc = fcd

ahol:

0 ≤ εc ≤ εc2 esetén εc2 ≤ εc ≤ εcu2 esetén.

n = 1,4 + 23,4 [(90-fck)/100]4 , fck értéke N/mm2-ben értendő εc2 és εcu2 értékei az 1.5. táblázatban találhatók.

27


3.1c. ábra: Négyszög alakú beton σ-ε diagram A 3.1c. ábrán látható paraméterek az alábbiak: λ = 0,8 λ = 0,8 – (fck –50)/400

és és

η = 1,0 η = 1,0 – (fck –50)/200

fck ≤ 50 N/mm2 esetén, 50 < fck ≤ 90 N/mm2 esetén.

3.1d. ábra: A beton σ-ε diagramja általános esetben A 3.1d. ábrán látható σ-εdiagram függvénye az alábbi: σc kη − η 2 = f cm 1 + (k − 2)η ahol: η = εc/εc1 εc1 értékei az 1.5. táblázatban találhatók ε c1 k = 1,1 Ecm , fcm értéke az 1.5. táblázat szerint. f cm A hajlító-húzószilárdság várható értéke az alábbi módon határozható meg: fctm,fl = max [(1,6 - h/1000)fctm; fctm] ahol:

h fctm -

a keresztmetszet magassága [mm]-ben a húzószilárdság várható értéke az 1.5. táblázat szerint.

28


A fenti összefüggést a hajlító-húzószilárdság karakterisztikus értékének meghatározásához is lehet (értelemszerűen) alkalmazni. 3.1.2.1.2. Betonacél A betonacél szilárdságának tervezési értéke: fyd = fyk/γs ahol γs a betonacél parciális tényezője az 1.4. szakasz alapján. A keresztmetszetek teherbírásának meghatározásához az 3.2. ábrán látható σ-ε diagram alkalmazható. σs fyd

fyd/Es

εuk εs

3.2. ábra: Betonacél σ-ε diagram 3.1.2.1.3. Feszítőacél A feszítőacél szilárdságának tervezési értéke: fpd = fp0,1k/γs ahol γs a feszítőacél parciális tényezője az 1.4. szakasz alapján. A keresztmetszetek teherbírásának meghatározásához a 3.3. ábrán látható σ-ε diagram alkalmazható.

29


σp fpd

fpd/Ep

εuk εp

3.3. ábra: Feszítőacél σ-ε diagram 3.1.2.2. A hajlított-nyomott keresztmetszet vizsgálata Hajlított, illetve külpontosan nyomott keresztmetszetek hajlítási teherbírásának tervezési értékét (MRd, ill. MRd(N)) a 3.1.2.1. szakaszban szereplő σ-ε diagramok alapján, az alábbiak szerint kell megállapítani. • Az eredetileg sík keresztmetszetek síkok maradnak. • A betonban húzófeszültséget figyelembe venni nem szabad. • Tapadásmentes feszítés esetén a keresztmetszet alakváltozásából a feszítőbetétben nem jön létre többlet-alakváltozás. A teljes szerkezet alakváltozásából a feszítőbetétben többlet-alakváltozás keletkezhet, melyet a 2.2.2.1. szakasz szerint kell figyelembe venni.

3.1.2.3. A ridegtörés elkerülése A hajlított-nyomott feszített keresztmetszetek tervezése során a ridegtörés elkerülését az alábbi módon kell igazolni. Meg kell állapítani azt a feszítőbetét mennyiséget (np,res), melynek alkalmazása esetén a húzószilárdság várható értékével (fctm) számított repesztőnyomatékra [Mrep(np,res, fctm)] teljesül az alábbi feltétel: Mrep(np,res, fctm) ≤ Mk ahol:

Mk

-

az I. fejezet 3.2. szakaszában szereplő karakterisztikus kombinációból számított hajlítónyomaték

Ezt követően az np,res darabszámú feszítőbetét-mennyiség, és az anyagokra vonatkozóan az 1.4. szakaszban a rendkívüli tervezési állapotra megadott parciális tényezők (γacc) alapján ki kell számítani a hajlítási teherbírás tervezési értékét (MRd(np,res, γacc)). A ridegtörés elkerülésére vonatkozó vizsgálat akkor tekinthető megfelelőnek a szükséges biztonsági szinten, ha: MRd(np,res, γacc) ≥ Mk Alternatívaképpen a ridegtörés elkerülése igazolható az F7. függelékben megadott minimális acélbetét-mennyiség biztosításával is.

30


3.1.2.4. Külpontos nyomóerővel terhelt szerkezeti elemek (oszlopok) vizsgálata Külpontos nyomásra igénybe vett keresztmetszetek teherbírásának tervezési értékét növelt külpontossággal kell számítni a névleges görbületen alapuló, elkülönített oszlop módszerrel. A nyomott elemek esetén a külpontosság tervezési értékének (eEd) meghatározása során az elem tényleges tengelyének a terv szerinti tengelytől való véletlen jellegű, kedvezőtlen irányú geometriai eltérését (ea), továbbá ha ez szükséges, akor az igénybevételekből származó, a kúszás hatását is tartalmazó elmozdulását (e2) (másodrendű hatás) is számításba kell venni a 3.4. ábra szerint. eEd ea

e2

3.4. ábra: Külpontosság növekmények értelmezése Az elkülönített oszlop-módszer alkalmazása esetén a vizsgált szerkezeti elemet (oszlopot) a teljes szerkezet igénybevétel-eloszlásának a 2. szakasza alapján történő meghatározását követően - a ráeső igénybevételekkel együtt - a szerkezetből „ki kell emelni”, azaz el kell különíteni. A továbbiakban a vizsgálat már csak ezen elkülönített elemen folytatódik az alábbiak szerint: 3.1.2.4.1. Zömök elemek Az elkülönített elemen a másodrendű hatás figyelmen kívül hagyható abban az esetben, ha annak karcsúsága (λ) kisebb, mint az alábbi karcsúsági határ (λlim), azaz: λ < λlim = 20 A B C / n ahol: λ

-

az elkülönített elem karcsúsága a 3.1.2.4.2. szakasz alapján

31


A=

1 1 + 0,2ϕ ef

B = 1 + 2ω C = 1,7 – rm ϕef - kúszási többlet-tényező a 3.1.2.4.3. szakasz alapján ha ϕef nem ismert, akkor: A = 0,7 B = 1,1 C = 0,7 alkalmazható. A s f yd ω= - acélhányad A c f cd As - a teljes hosszvasalás keresztmetszeti területe N Ed n= - fajlagos normálerő A c f cd rm = M01/M02 - végnyomatékok aránya, mely akkor pozitív, ha a nyomatéki ábra az oszlop hossza mentén nem vált előjelet, azaz M01 és M02 az oszlop azonos oldalán okoz húzást. Ellenkező esetben értéke negatív. A következő esetekben rm = 1,0 érték alkalmazandó: • fix csomópontú oszlopok kizárólag - külső teherből, vagy geometriai méreteltérésekből származó - elsőrendű nyomatékkal terhelve • elmozduló csomópontú oszlopok általában M01, M02 az elsőrendű nyomatékok az oszlopvégen, amelyekre: ⏐M02⏐≥⏐M01⏐ Ferde külpontos nyomás esetén a fenti karcsúsági feltételt mindkét vizsgált irányban ellenőrizni kell, és ennek eredményétől függően, a másodrendű hatástól csak abban az irányban végzett vizsgálat esetén lehet eltekinteni, melyben a λ < λmin feltétel teljesül. 3.1.2.4.2. Kihajlási hossz Az elkülönített elemek karcsúsága az alábbiak szerint számítható: λ = ℓ0/i

vagy négyszög keresztmetszetek esetén:

λ = 12 ℓ0/d

ahol: ℓ0 i d

-

a kihajlási hossz az alábbiak szerint a repedésmentes keresztmetszet alapján számított inerciasugár a hasznos magasság.

A kihajlási hosszat a szokásos esetekben (állandó keresztmetszet, statikailag tiszta erőjátékú szerkezeteknek megfelelő befogási viszonyok) a 3.5. ábra szerint lehet felvenni.

32


ℓ

ℓ0 = ℓ

ℓ0 = 2ℓ

ℓ0 = 0,7ℓ

ℓ0 = 0,5ℓ

ℓ0 = ℓ 0,5ℓ < ℓ0 < ℓ

ℓ0 > 2ℓ

3.5. ábra: A kihajlási hossz meghatározása szokásos esetekben Nem szokásos esetekben, pl. változó keresztmetszetű oszlop, vagy változó normálerő esetén a kihajlási hosszt iteratív módon az alábbiak szerint lehet megállapítani: ℓ0 = π

EI / N B

EI NB

a helyettesítő hajlítási merevség az EI hajlítási merevséghez tartozó kihajlási erő.

ahol: -

Rugalmasan befogott szerkezeti elemek esetén a kihajlási hossz meghatározását az F8. függelék szerinti módszerrel kell végezni. 3.1.2.4.3. A kúszás hatása Az oszlopok vizsgálatánál a tartós terhek által okozott kúszás hatását a 3.1.2.4.1. szakaszban szereplő ϕef kúszási többlet-tényezővel lehet számításba venni az alábbiak szerint: ϕef = ϕ(∞,t0)

M 0 Eqp M 0 Ed

ahol: ϕ(∞,t0) - a kúszási tényező végértéke az 1.3.5. szakasz alapján M0Eqp - a kvázi-állandó kombinációból származó elsőrendű nyomaték M0Ed - az elsőrendű nyomaték tervezési értéke a teherbírási határállapot vizsgálatához Ha a tartós és a teljes teher aránya (M0eqp/M0Ed) a szerkezet különböző részein eltér egymástól, akkor egy megfelelő módon megválasztott átlagérték, vagy a maximális nyomaték helyén meghatározott aránnyal lehet számolni.

33


A kúszás hatása figyelmen kívül hagyható, azaz ϕef = 0 alkalmazható, az alábbi esetek egyidejű kielégülése esetén: • • •

ϕ(∞,t0) ≤ 2,0 λ ≤ 75 M0Ed / NEd ≥ h

ahol: M0Ed NEd h -

az NEd normálerővel egyidejű hajlítónyomaték a normálerő tervezési értéke teherbírási határállapotban a keresztmetszet teljes magassága.

3.1.2.4.4. A görbület meghatározásán alapuló eljárás A módszer elsősorban állandó normálerővel terhelt oszlopok másodrendű nyomatékának meghatározására szolgál. Ettől jelentősen eltérő esetekben a 3.1.2.4.2. szakasza alapján számítható kihajlási hosszt kell figyelembe venni, vagy másodrendű vizsgálatot kell végezni. A hajlítónyomaték tervezési értéke a kritikus helyen az alábbi összefüggéssel számítható: MEd = M0Ed + M2 ahol:

M0Ed M2

-

az elsőrendű nyomaték tervezési értéke a geometriai méreteltérések (ea - a normálerő véletlen jellegű külpontosságát és az elem kezdeti görbeségét figyelembe vevő külpontosság-növekmény) figyelembevételével a másodrendű nyomaték (az M2 nyomaték hossz menti eloszlása parabola, vagy sinus függvénnyel közelíthető)

A geometriai méreteltérésekből származó külpontosság-növekmény értékét a θl ferdeség figyelembevételével alábbi módon kell meghatározni: ea = θl ℓ0/2 ahol: θl a 2.3.3. szakasz szerint ℓ0 - az oszlop kihajlási hossza. Az elem végein fellépő, különböző mértékű elsőrendű végnyomatékok (⏐M02⏐≥⏐M01⏐) esetén az elem végén figyelembe veendő M0Ed értékét az alábbi módon kell számítani: M0Ed = 0,6 M02 + 0,4 M01 ≥ 0,4 M02 ahol M01 és M02 előjele akkor azonos, ha az oszlop azonos oldalán okoznak húzást. A másodrendű nyomatékot az alábbi módon kell meghatározni: M2 = NEd e2 ahol: 34


NEd e2 -

a normálerő tervezési értéke teherbírási határállapotban a másodrendű hatásokat figyelembe vevő külpontosság-növekmény

A másodrendű hatásokat figyelembe vevő külpontosság növekmény állandó keresztmeszet – és sinus kihajlási alak - esetén a következőképpen határozható meg: 1⎛ l ⎞ e2 = ⎜ 0 ⎟ r⎝ π ⎠

2

ahol: 1/r ℓ0

-

a görbület az oszlop kihajlási hossza.

A görbület értéke egyszeresen szimmetrikus, állandó keresztmetszet esetén: 1/r = Kr Kϕ 1/r0 ahol:

Kr Kϕ

-

1/r0 =

a normálerő mértékétől függő módosító tényező a kúszás hatását figyelembe vevő tényező ε yd

0,45 d εyd = fyd/Es d - a hasznos magasság.

A normálerő mértékétől függő módosító tényező az alábbiak szerint határozható meg: Kr =

nu − n ≤ 1,0 n u − n bal

ahol: N Ed - a normálerő átlagos fajlagos értéke A c f cd NEd - a normálerő tervezési értéke nu = 1 + ω nbal - az n értéke a keresztmetszet maximális nyomatéki teherbírásának megfelelő normálerő szinten; általában nbal = 0,4 alkalmazható A s f yd ω= A c f cd As - a keresztmetszetben lévő összes vasalás keresztmetszeti területe Ac - a betonkeresztmetszet területe

n=

A kúszás hatását figyelembe vevő tényező az alábbi módon számítható: Kϕ = 1 + βϕef ≥ 1,0 ahol: 35


ϕef - kúszási többlet-tényező a 3.1.2.4.3. szakasz alapján β = 0,35 + fck/200 - λ/150 , ahol fck N/mm2-ben szerepel λ - karcsúság a 3.1.2.4.2. szakasz alapján. 3.1.2.4.5. Ferde külpontos nyomás Általános esetben a 3.1.1.1. szakaszban megadott követelményt kell igazolni, ahol az My,Ed(N), ill. Mz,Ed(N) mennyiségek tartalmazzák a másodrendű hatást is. A másodrendű hatások a 3.1.2.4.1. szakaszban megadott követelmények teljesülése esetén hanyagolhatók el. Ha a karcsúságra és a külpontosság mértékére vonatkozó alábbi feltételek egyidejűleg teljesülnek, elegendő a két főirányban egy-egy egymástól független, síkbeli kihajlási vizsgálatot végezni a 3.1.2.4.4. szakasz alapján. E vizsgálatok során a külpontosság-növekményeket csak abban az irányban kell figyelembe venni, amelyikben azok (összegzett) hatása a legkedvezőtlenebb. A karcsúságra vonatkozó feltétel: 0,5 ≤ λy/λz ≤ 2,0 A külpontosság mértékére vonatkozó feltétel: 5,0 ≤

ey h ez b

≤ 0,2

ahol:

b, h -

a keresztmetszet szélessége és teljes magassága, szabálytalan alakú keresztmetszet esetén: b = iy 12 és h = iz 12 λy, λz - az y és z irányú karcsúságok ey, ez - az y és z irányú külpontosságok a 3.6. ábra szerint.

3.6. ábra: A külpontosságok értelmezése ferde külpontos nyomás esetén

36


3.1.2.5.

Karcsú gerendák kifordulása

A karcsú gerendák kifordulásának veszélyét figyelembe kell venni a méretezés során (pl. előregyártott tartók szállítása, beemelése, stb.). A vizsgálat során a kedvezőtlen irányú geometriai méreteltéréseket (imperfekciókat) figyelembe kell venni, melynek értékét általános esetben ℓ/300-ra lehet feltételezni, ahol ℓ a gerenda teljes hossza. A másodrendű hatások elhanyagolhatók, ha teljesülnek az alábbi feltételek: tartós tervezési állapotban: ideiglenes tervezési állapotban:

l 0t 50 ≤ b (h b )1 3 l 0t 70 ≤ b (h b )1 3

és

h/b ≤ 2,5

és

h/b ≤ 3,5

ahol: ℓ0t h b

-

az elcsavarodással szembeni megfogások távolsága az ℓ0t hossz közepén lévő keresztmetszet teljes magassága a nyomott öv szélessége.

3.1.3. A teherbírás meghatározása tangenciális igénybevétellel terhelt keresztmetszetek esetén

3.1.3.1. A nyírási teherbírás számítása A 3.1.1. szakaszban megadott erőtani követelmény alapján igazolni kell, hogy: VEd ≤ VRd

és

VEd ≤ VRd,max

ahol:

VEd -

a külső terhekből és a feszítés hatásaiból meghatározott nyíróerő (axiális igénybevételek tangenciális összetevőivel módosított) tervezési értéke VRd a méretezett nyírási vasalással ellátott keresztmetszet nyírási teherbírása VRd,max - a keresztmetszetben lévő beton ferde nyomási teherbírása alapján számított nyírási teherbírás. A keresztmetszetben csak minimális (nem méretezett) nyírási vasalást kell elhelyezni a 4.0. szakasz alapján abban az esetben, ha: VEd ≤ VRd,c ahol: VRd,c -

a méretezett nyírási vasalás nélküli keresztmetszet nyírási teherbírása a 3.1.3.1.2. szakasz szerint.

A minimális nyírási vasalás csak olyan lemezek (tömör, bordás, takaréküreges) esetén hagyható el, ahol a kétirányú teherviselés ki tud alakulni.

37


3.1.3.1.1. A nyíróerő tervezési értéke Az axiális igénybevételek tangenciális összetevői csökkentik a nyíró igénybevételt, ha a keresztmetszet magassága a nyomatéki igénybevétel változásának megfelelően változik (azzal együtt növekszik vagy csökken). Az elem változó keresztmetszetű szakaszán a számított nyíróerőt (VEd) a 3.7. ábra és a következő összefüggés szerint módosítani kell az egyidejű axiális igénybevételből származó belső erők tangenciális összetevőivel, majd ezt a VEd* értéket kell alkalmazni a 3.1.3.1. szakasz kezdetén megadott erőtani követelményben is (az ott szereplő VEd helyett): VEd* = VEd – Vccd - Vtd ahol: Vccd =N tan(βn) - a keresztmetszet nyomott zónájában keletkező belső erő (N) nyíróerőt csökkentő tangenciális összetevője a 3.7. ábra szerint Vtd = H tan(βh) - a hosszvasalásban keletkező belső erő (H) nyíróerőt csökkentő tangenciális összetevője a 3.7. ábra szerint.

Vccd VEd Vtd

3.7. ábra: Az axiális igénybevételek nyíróerőt csökkentő komponensei A döntően egyenletesen megoszló teherrel terhelt szerkezetek elméleti támaszától d (= hasznos magasság) távolságon belül működő terheket a nyírási vasalás méretezése céljából meghatározott nyíróerő számításakor nem kell figyelembe venni. A beton ferde nyomási teherbírásának vizsgálatakor ezt a lehetőséget nem szabad alkalmazni. 3.1.3.1.2. Méretezett nyírási vasalást nem tartalmazó keresztmetszetek nyírási teherbírása A 4.0. szakasz szerinti minimális mennyiségű nyírási vasalást tartalmazó keresztmetszetek nyírási teherbírását a következők szerint kell meghatározni. •

Általános esetben a nyírási teherbírás a következőképpen számítható:

38

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN ⎡ 0,18 ⎤ 1/ 3 VRd,c = ⎢ k (100 ρ l f ck ) + 0,15 σ cp ⎥ b w d ≥ (v min + 0,15 σ cp ) b w d ⎣ γc ⎦

ahol:

•

fck [N/mm2]-ben értendő 200 k=1+ ≤ 2,0 ahol d mm-ben értendő d A ρℓ = sl ≤ 0,02 bwd Asl - a vizsgált keresztmetszetben megfelelően lehorgonyzott hosszvasalás keresztmetszeti területe, melybe a tapadásos feszítőbetét is beszámítható. bw - a keresztmetszet legkisebb szélessége a húzott zónában σcp = NEd/Ac ≤ 0,2fcd ,σcp értékét N/mm2-ben kell számítani NEd - a vizsgált keresztmetszetben a külső terhekből és a feszítésből származó normálerő tervezési értéke (nyomás esetén pozitív). A terhelő mozgásokból származó normálerő figyelmen kívül hagyható. Ac - a betonkeresztmetszet területe vmin = 0,035 k3/2fck1/2

Előrefeszített szerkezetek nyomatékra berepedt szakaszainak nyírási teherbírását a fenti öszszefüggéssel kell meghatározni. A gerendaszakasz akkor tekinthető repedésmentesnek, ha: σEd ≤

f ctk , 0,05 γc

ahol: σEd -

a külső terhekből és a feszítésből számított normálfeszültség tervezési értéke.

A repedésmentes szakaszok nyírási teherbírását (a főfeszültségek ellenőrzésén alapuló) alábbi összefüggéssel kell meghatározni. A számítást nem kell elvégezni a súlyvonal és a támasz szélétől 450-ban húzott vonal metszéspontjától a támasz felé eső szakaszon. VRd,c =

I bw S

2 f ctd + α l σ cp f ctd

ahol:

I bw

-

S

-

a keresztmetszet inercianyomatéka a keresztmetszet szélessége a súlypont magasságában, melyet kábelcsatornába helyezett feszítőbetéteket tartalmazó gerinc esetén az alábbi bw,nom értékkel kell figyelembe venni. Kiinjektált kábelcsatornába helyezett tapadásos feszítőbetét esetén, ahol ∅ > bw/8: bw,nom = bw – 0,5Σ∅ Tapadásmentes feszítőbetét esetén bw,nom = bw – 1,2Σ∅ ahol: ∅ - a kábelcsatorna külső átmérője. a súlypont feletti keresztmetszetrész statikai nyomatéka a súlypotra

39


αℓ = ℓx/ℓpt2 ≤1,0 előfeszített betétek esetén 1,0 más típusú feszítőbetétek esetén ℓx - a vizsgált keresztmetszet és az erőátadódási hossz kezdete közötti távolság ℓpt2 = 1,2ℓpt ahol ℓpt az erőátadási hossz, amely a következőképpen számítható: ℓpt = α1α2φσpm0/ fbpt ahol: α1 = 1,0 fokozatos feszítőerő-ráengedés esetén 1,25 hirtelen feszítőerő-ráengedés esetén α2 = 0,25 kör keresztmetszetű feszítőbetétek esetén 0,19 3 és 7 eres pászmák esetén φ - a feszítőbetét (névleges) átmérője σpm0 - a feszítőbetét feszültsége a feszítőerő ráengedése után fbpt = η1η2 fctd(t) ηp1 - a tapadási tulajdonságokat figyelembe vevő tényező, értéke:2,7 bordás feszítőbetét esetén 3,2 3 és 7 eres pászmák esetén η1 - a bedolgozási körülményeket figyelembe vevő tényező, értéke: 1,0 250 mm-nél nem vastagabb szerkezeti elem, ill. a vízszinteshez képest 450-nál meredekebb helyzetű feszítőbetét esetén az elem vízszintes helyzetben történő betonozásakor (jó bedolgozási körülmények) 0,7 egyéb esetben. fctd(t) - a beton húzószilárdságának tervezési értéke a feszítőerő ráengedésekor, fctd(t) = αct0,7fctm(t)/γc σcp = NEd/Ac (nyomás esetén pozitív) Változó vastagságú gerinc esetén a számítást a maximális főfeszültség magasságában kell elvégezni. •

Amennyiben a teher a szerkezetnek az alátámasztással ellentétes oldalán működik, és a támadáspontja a támasz szélétől 0,5d ≤ av < 2d távolságra van a 3.9. ábra szerint (gerendavég, rövid konzol), akkor a nyírási teherbírás az av szakaszon a következőképpen számítható: ⎡ 0,18 ⎤ 1 / 3 ⎛ 2d ⎞ VRd,c = ⎢ k (100 ρ l f ck ) ⎜⎜ ⎟⎟ + 0,15 σ cp ⎥ b w d ≤ 0,5 bw d ν fcd ⎝ av ⎠ ⎣ γc ⎦

ahol: f ⎞ ⎛ ν = 0,6 ⎜1 − ck ⎟ ⎝ 250 ⎠

ahol fck [N/mm2]-ben értendő.

A fenti eljárás csak akkor alkalmazható, ha a vizsgált keresztmetszetben lévő hosszvasalás a támasz mögött teljes mértékben le van horgonyozva, és ha a keresztmetszet mérete az av ≤ 2d szakaszon nem csökken. Az av ≤ 0,5d szakaszon lévő keresztmetszetek vizsgálatakor av = 0,5d-t kell figyelembe venni.

40


3.1.3.1.3. Méretezett nyírási vasalást tartalmazó keresztmetszetek nyírási teherbírása A méretezett nyírási vasalást tartalmazó keresztmetszetek nyírási teherbírásának számítását a rácsostartó modellen alapuló, változó dőlésű rácsrúd módszere alapján kell végezni a 3.8. ábrán látható modell alapján.

A – nyomott öv

B – ferde nyomott betonrúd

C – húzott öv

D – nyírási vasalás

3.8. ábra: A változó dőlésű rácsrúd-módszer modellje A ferde nyomott betonrudak tartó hossztengelyével bezárt θ szögét a következő korlátok betartásával úgy célszerű felvenni, hogy a vasalás kialakítása optimális legyen. 1,0 ≤ cotθ ≤ 2,5 A beton ferde nyomási teherbírása a következő összefüggéssel számítható: VRd,max = αc bw z ν fcd

cot θ + cot α 1 + cot 2 θ

ahol: αc értéke: 1,0 feszítés nélküli szerkezetek esetén σ 1 + cp ha 0 < σcp ≤ 0,25fcd f cd 1,25 ha 0,25fcd < σcp ≤ 0,5fcd ⎛ σ cp ⎞ ⎟ ha 0,5fcd < σcp < fcd 2,5⎜⎜1 − f cd ⎟⎠ ⎝ σcp - átlagos nyomófeszültség az ideális keresztmetszeten meghatározva. A támasz szélétől 0,5dcotθ távolságon belül értékét 0-nak lehet tekinteni. 41


bw

a húzott és nyomott öv közötti legkisebb keresztmetszeti szélesség, melyet kábelcsatornába helyezett feszítőbetéteket tartalmazó gerinc esetén a fenti bw,nom értékkel kell figyelembe venni z - a belső kar, melyet állandó magasságú tartószakaszon a nyomatéki maximum helyén kell meghatározni. Általános esetben z = 0,9d érték alkalmazható. f ⎞ ⎛ ν = 0,6 ⎜1 − ck ⎟ általában – hatékonysági tényező ⎝ 250 ⎠ Ha a nyírási vasalás 0,8fyk feszültségnél nincs jobban kihasználva, akkor a ν alábbi értékei alkalmazhatók: ν = 0,6 ha fck ≤ 60 N/mm2 f ν = 0,9 − ck < 0,5 ha fck > 60 N/mm2 200 α - a nyírási vasalás síkjának a tartó hossztengelyével bezárt szöge. •

-

A méretezett nyírási vasalást tartalmazó keresztmetszet nyírási teherbírása általános esetben a következő összefüggéssel határozható meg: VRd = VRd,s =

A sw z fywd (cotθ + cotα) sinα s

ahol:

Asw fywd s

-

a nyírási vasalás keresztmetszeti területe a nyírási vasalás szilárdságának tervezési értéke. A ν-re vonatkozó fenti, betonszilárdságtól függő alternatív összefüggések alkalmazása esetén fywd helyett 0,8fywd értéket kell figyelembe venni. kengyeltávolság a tartó hossztengelye mentén mérve.

A nyírási vasalás maximális mennyiségét (Asw,max) az alábbi összefüggésből kell meghatározni: A sw ,max f ywd bws •

≤

1 α c ν f cd sin α 2 1 − cos α

Amennyiben a teher a szerkezetnek az alátámasztással ellentétes oldalán működik, és a támadáspontja a támasz szélétől 0,5d ≤ av < 2d távolságra van a 3.9. ábra szerint (gerendavég, rövid konzol), akkor az av szakaszon a nyírási vasalást a következőképpen kell figyelembe venni a nyírási teherbírásban: VRd = VRd,c + Asw fywd sinα ≤ VRd,max

ahol: VRd,c Asw α

-

a méretezett nyírási vasalást nem tartalmazó keresztmetszet vonatkozó nyírási teherbírása a 3.1.3.1.2. szakasz alapján a 3.9. ábra szerinti 0,75av szakaszon elhelyezett nyírási vasalás keresztmetszeti területe a nyírási vasalásnak a nyírt elem hossztengelyével bezárt szöge a 3.9. ábra szerint.

42


3.9. ábra: Tartóvégek és rövid konzolok nyírási teherbírásának számítása Az av ≤ 0,5d szakaszon lévő keresztmetszetek vizsgálatakor av = 0,5d-t kell figyelembe venni. 3.1.3.1.4. A hosszvasalásban keletkező (nyírás miatti) többleterő számítása A nyírás miatt a hosszvasalásban keletkező többlet-húzóerő felvételéről gondoskodni kell. Általános esetben ehhez az MEd nyomatéki ábrát a kedvezőtlenebb irányba aℓ távolsággal el kell „csúsztatni”, ahol az elcsúszatás mértéke: •

Méretezett nyírási vasalást nem tartalmazó elemek esetén:

•

Méretezett nyírási vasalást tartalmazó elemek esetén:

aℓ = d z aℓ = (cotθ - cotα) 2

Méretezett nyírási vasalást tartalmazó szerkezetek esetén a nyírás miatti többlet-húzóerő figyelembevétele a fenti „elcsúsztatási” szabály helyett történhet a hosszvasalásban keletkező többlethúzóerő (∆Ftd) közvetlen meghatározásával, és a hosszvasalásban keletkező teljes erőre vonatkozó feltétel egyidejű kielégítésével is, az alábbiak szerint:

∆Ftd = 0,5 VEd (cotθ - cotα)

és

M Ed ,max M Ed + ∆Ftd ≤ z z

ahol:

VEd, MEd MEd,max -

a nyíróerő és a hajlítónyomaték tervezési értéke a vizsgált helyen a a hajlítónyomaték tervezési értéke a nyomatéki maximum helyén.

3.1.3.1.5. Fejlemezes gerenda gerince és övek közötti nyírás Fejlemezes gerendáknál a gerinc és az öv közötti nyírás számítását általában a 3.10. ábrán látható modell szerint kell végezni.

43


A - ferde nyomott betonrúd

3.10. ábra: Fejlemezes gerenda gerince és öve közötti nyírás modellje A gerinc és az egyik oldali öv között keletkező hosszirányú nyírófeszültséget az alábbi összefüggéssel lehet meghatározni: vEd =

∆Fd h f ∆x

ahol:

∆Fd hf ∆x -

a normálerő változása az egyik oldali övben a ∆x hosszon a fejlemez vastagsága a számításba vett tartószakasz hossza A ∆x hosszat úgy kell megválasztani, hogy mértéke ne haladja meg • általános esetben a nyomatéki maximum helye és a nyomatéki 0-pont távolságának a felét • koncentrált terhek esetén a koncentrált terhek egymástól való távolságát.

A fenti nyírófeszültségek felvételére nem szükséges keresztirányú vasalást elhelyezni az övben, ha teljesül az alábbi feltétel: vEd ≤ 0,4fctd ahol:

fctd = fctk0,05/γc - a beton húzószilárdságának tervezési értéke. A nyírófeszültségek felvételére elhelyezett keresztirányú vasalás mennyiségét (Asf) az alábbi összefüggés alapján kell meghatározni: vEd ≤ vRd =

A sf f yd cot θ f sf hf

ahol: 44


sf θf

-

az övben elhelyezett keresztirányú (vízszintes) vasak távolsága a ferde nyomott betonrudaknak az öv hossztengelyével bezárt szöge Értékét az alábbi korlátok között kell felvenni: ha az öv nyomott 1,0 ≤ cotθf ≤ 2,0 1,0 ≤ cotθf ≤ 1,25 ha az öv húzott

A ferde nyomott betonrudak teherbírására vonatkozó feltétel: vEd ≤ vRd,max = ν fcd sinθf cosθf Ha az övet egyidejűleg keresztirányú hajlítónyomaték is terheli, akkor a fentiek szerint számított vasalás Asf mennyiségét meg kell növelni. A teljes mennyiség minden esetben nagyobb kell, hogy legyen, mint a fentiek szerint számított érték 0,5-szerese (0,5Asf) + a hajlítónyomatékok felvételéhez szükséges mennyiség. 3.1.3.1.6. Különböző időpontban betonozott szerkezetek együttdolgozása A különböző időpontban betonozott szerkezeti részek csatlakozási felületén keletkező nyíró(csúszató)feszültségekre az alábbi feltételt kell igazolni: vEdi ≤ vRdi ahol:

vEdi vRdi -

a csatlakozási felületen keletkező nyíró(csúsztató)feszültség tervezési értéke a csatlakozási felületen figyelembe vehető nyírási teherbírás tervezési értéke

A vEdi értéke a következőképpen számítható: β VEd z bi

vEdi = ahol:

β

-

VEd z bi

-

a rábetonozott szerkezeti részben (felbetonban) keletkező normálerő és a (teljes) együttdolgozó keresztmetszet nyomott (vagy húzott) zónájában keletkező teljes (belső) normálerő hányadosa a vizsgált keresztmetszetben meghatározva a csatlakozási felületen fellépő nyíró(csúsztató)erő tervezési értéke az együttdolgozó keresztmetszeten meghatározott belső kar, amely általános esetben 0,9d értékkel lehet számításba venni, ahol d az együttdolgozó keresztmetszeten meghatározott hasznos magasság a csatlakozási felület szélessége a 3.11a. ábra szerint

45


3.11a. ábra: Az együttdolgoztató kapcsolat szélessége A vRdi értéke - a nyomott betonrudak teherbírását is figyelembe véve - a következőképpen határozható meg: vRdi = c fctd + µ σn + ρ fyd (µ sinα + cosα) ≤ 0,5 ν fcd ahol:

c, µ -

a csatlakozó felületek érdességétől függő tényezők A felületeket a következőképpen kell osztályozni: • nagyon sima: acél, vagy speciálisan megmunkált fa zsaluzatok alkalmazásával készült felületek (c = 0,25, µ = 0,5) • sima: csúszózsaluzattal, vagy extruderes betonozással készült, utólagos érdesítés nélküli felület (c = 0,35, µ = 0,6) • érdes: utólagosan, egymástól 40 mm távolságban lévő 3 mm mélységű barázdákkal érdesített felület (c = 0,45, µ = 0,7) • fogazott: a 3.11b. ábra szerinti felület (c = 0, 5, µ = 0,9) fctd = fctk0,05/γc - a beton húzószilárdságának tervezési értéke σn = NEd/Ai - a csatlakozási felületen működő, nyíró(csúsztató)erővel egyidejű nyomófeszültség (nyomás esetén pozitív). A σn < 0,6fcd feltételnek teljesülnie kell. Ha σn értéke negatív (húzás), akkor c = 0 alkalmazandó. NEd - a csatlakozási felületen működő, nyíró(csúsztató)erővel egyidejű normálerő tervezési értéke ρ = As/Ai As - a csatlakozási felületet átmetsző, mindkét szerkezeti részben megfelelően lehorgonyzott vasalás keresztmetszeti területe Ai - a csatlakozási felület mérete α - a csatlakozási felület síkja és az átmenő vasalás által bezárt szög a 3.11b. ábra szerint 450 ≤ α ≤ 900 korlátok alkalmazásával f ⎞ ⎛ ν = 0,6 ⎜1 − ck ⎟ - hatékonysági tényező ⎝ 250 ⎠

46


A - utólagos rábetonozás (felbeton)

B - meglévő betonszerkezet C - lehorgonyzási hossz

3.11b. ábra: Az együttdolgoztató kapcsolat Az együttdolgoztató kapcsolatban elhelyezett vasalást a 3.11c. ábra szerint lehet kiosztani, ahol a sraffozott rész jelenti az együttdolgoztató vasalás nyírási teherbírását. Az együttdolgoztató kapcsolaton átmenő vasalásra nincs szükség abban az esetben, ha: vEdi ≤ c fctd + µ σn Előregyártott elemek közötti kibetonozott fúgák (3.11a. ábra) hosszirányú nyírási teherbírása a fentiek szerint számítható. Ha a kapcsolat számottevő mértékben repedezett, akkor nagyon sima, sima és érdes csatlakozási felületek esetén c = 0, fogazott felületek esetén c = 0,5 értéket kell alkalmazni.

3.11c. ábra: Az együttdolgoztató vasalással ellátott kapcsolat nyírási teherbírása Fárasztó, vagy dinamikus hatással járó terhelés esetén a fenti összefüggésekben c helyett 0,5c értékkel kell számolni.

3.1.3.2. A csavarási teherbírás számítása Statikailag határozatlan szerkezetek esetén, ahol a csavarási igénybevétel csak a szerkezeti elemek kompatibilitása miatt jelentkezik, azonban ez a szerkezet teherbírásában nem játszik központi szerepet, a csavarás vizsgálata teherbírási határállapotban mellőzhető. Ez esetben is szükség van azonban a szerkesztési szabályok szerinti minimális vasalás (kengyelezés és hosszvasalás) alkalmazására. A keresztmetszetek csavarási teherbírásának számítását az alábbiak szerint, a vékonyfalú, zárt keresztmetszetek csavarási elmélete alapján kell végezni (3.12. ábra). A tömör keresztmetszeteket egyenértékű vékonyfalú, zárt keresztmetszetekké kell alakítani.

47


Összetett (tömör) keresztmetszeteket (T, I, L alakú keresztmetszetek) rész-keresztmetszetekre kell bontani, melyek között a teljes keresztmetszetet terhelő csavarónyomatékot a repedésmentes állapot feltételezésével számított csavarási merevségek arányában kell szétosztani, majd a részkeresztmetszeteket pedig egyedileg, a fenti módszer szerint kell vizsgálni. Ez esetben a teljes keresztmetszet csavarási teherbírása a rész-keresztmetszetek csavarási teherbírásának összegeként számítható. A tiszta csavarásból származó nyírófolyam a keresztmetszet i-edik fala mentén az alábbi összefüggéssel határozható meg:

τt,i tef,i =

TEd 2A k

míg az i-edik fal mentén működő nyíróerő (VEd,i), melyből az i-edik falban szükséges nyírási vasalást a 3.1.3.1.3. szakasza alapján lehet számítani, az alábbiak szerint határozható meg: VEd,i = τt,i tef,i zi ahol:

TEd - a keresztmetszetben működő csavarónyomaték tervezési értéke Ak - a keresztmetszet középvonala által körbezárt terület τt,i - az i-edik falban keletkező nyírófeszültség a csavarás hatására tef,i = A/u - egyenértékű falvastagság Értéke nem lehet kisebb, mint a hosszvasalás tengelye és a közelebb eső betonfelület távolságának 2,0-szorosa. Üreges keresztmetszeteknél a tényleges falvastagságnál nagyobb érték nem alkalmazható. A - a keresztmetszet külső kerülete által határolt terület (a belső üregeket is beleszámítva) u - a keresztmetszet külső kerülete zi - az i-edik fal hossza a középvonalon mérve

3.12. ábra: A csavarási teherbírás meghatározásának modellje Egyidejű nyíró és csavaró igénybevétel esetén a nyírási és a csavarási vizsgálatokból adódó, szükséges keresztirányú vasalások (kengyelezés) mennyiségét össze kell adni, de mind a nyírási, mind a csavarási vizsgálatok során a ferde nyomott betonrudak dőlésszögére ugyanazt a θ értéket kell alkalmazni. A θ értékét a 3.1.3.1.3. szakaszában megadott korlátok között kell felvenni. Szekrénytartók (üreges keresztmetszetek) esetén, a szekrény egyes falainak keresztirányú vasalását (kengyelezését) az adott falban nyírásból fellépő nyíróerő és a csavarásból származó, - a fenti 48


összefüggéssel meghatározott - nyíróerő összegére kell meghatározni a 3.1.3.1.3. szakasz alapján. A csavarás miatt szükséges hosszvasalás mennyiségét (Asl) az alábbi összefüggéssel lehet meghatározni:

∑ A sl f yd uk

=

TEd cot θ 2A k

ahol:

uk

az Ak terület kerülete, azaz a keresztmetszet középvonalának hossza

-

A fenti hosszvasalást a keresztmetszet kerülete mentén közel egyenletesen, - kisebb keresztmetszetek esetén a sarkok környékén koncentrálva - kell kiosztani. A keresztmetszet nyomott zónájába kerülő mennyiség a rendelkezésre álló nyomóerő arányában csökkenthető, míg a húzott zónába kerülő mennyiséget összegezni kell a már meglévő hosszvasalás mennyiségével. A fenti hosszvasalás terhére a tapadásos feszítőbetétek figyelembe vehetők, de a bennük keletkező feszültségnövekmény a ∆σp ≤ 500 N/mm2-t nem haladhatja meg. Egyidejű nyíró és csavaró igénybevétel esetén, a ferde nyomott betonrudak teherbírását a 3.1.1.2. szakaszában szereplő módon, az alábbiak szerint kell igazolni:

•

Tömör keresztmetszetek esetén: TEd TRd ,max

+

VEd ≤ 1,0 VRd ,max

ahol:

TEd - a csavarónyomaték tervezési értéke VEd - a nyíróerő tervezési értéke TRd,max - a ferde nyomott betonrudak teherbírása egyidejű nyíróerő nélkül, értéke: TRd,max = = 2 ν αc fcd Ak tef,i sinθ cosθ ahol: f ⎞ ⎛ ν = 0,6 ⎜1 − ck ⎟ - hatékonysági tényező ⎝ 250 ⎠ αc - a 3.1.3.1.3. szakasza alapján tef,i - egyenértékű falvastagság (tömör keresztmetszet esetén minden falra azonos) VRd,max - a ferde nyomott betonrudak teherbírása egyidejű csavarónyomaték nélkül, a szerinti 3.1.3.1.3. szakasza alapján.

•

Szekrénytartók (üreges keresztmetszetek) falaiban a nyírásból és a csavarásból származó összegzett nyíróerőre (VEd) a nyírási vizsgálatnál alkalmazott VEd ≤ VRd,max feltételt kell igazolni.

49


Külső kábeles feszítéssel, szegmensekből összeépített szerkezetek esetén, ahol a húzott zónában nincs átmenő tapadásos vasalás, a fúgák megnyílásakor a fenti Bredt-féle csavarási modellhez képest a csavarásból származó nyírófeszültségek jelentősen átrendeződnek, melynek következtében a gerincek túlterhelődnek. Ezen esetekben a De Saint Venant-féle csavarási modellt kell alkalmazni és a keresztmetszet torzulását megfelelő módon figyelembe kell venni. A gátolt csavarás hatása zárt és tömör keresztmetszetek esetén általában elhanyagolható. Vékonyfalú, nyitott keresztmetszetek esetén szükség lehet a gátolt csavarásból származó öblösödési feszültségek figyelembevételére; ez esetekben a vizsgálatot a hajlítónyomaték, a normálerő, a nyíróerő és a csavarónyomaték egyidejű figyelembevételével kell elvégezni megfelelő rácsmodellek alapján. 3.1.4. Az átszúródási teherbírás vizsgálata

Relatívan kis felületen működő koncentrált terhelések esetén (pl. oszlop-lemez kapcsolatban) a megfelelő átszúródási teherbírást igazolni kell. Az alábbi átszúródási vizsgálat tömör lemezekre, az oszlop körül tömör lemezként kialakított bordás lemezekre és alaptestekre alkalmazható. Az átszúródási teherbírás meghatározását a 3.13a. ábrán látható modell alapján lehet végezni:

3.13a. ábra: Az átszúródási teherbírás meghatározásának modellje Az átszúródást a 3.1.4.1. szakaszban részletezett kritikus átszúródási vonal mentén, és ha szükséges, az azon kívül eső, további átszúródási vonalak mentén kell vizsgálni. Az átszúródási vizsgálat során az alábbi feltételek teljesülését kell igazolni: vEd ≤ vRd,cs

és

vEd ≤ vRd,max

ahol:

vEd - az átszúródási fajlagos nyíróerő tervezési értéke vRd,cs - az átszúródási teherbírás tervezési értéke átszúródási vasalás esetén vRd,max - a ferde nyomott betonrudak teherbírásának tervezési értéke átszúródás esetén. Nem szükséges átszúródási vasalást alkalmazni az alábbi feltétel teljesülése esetén: vEd ≤ vRd,c ahol:

vRd,c -

az átszúródási teherbírás tervezési értéke átszúródási vasalás nélkül.

50


Az átszúródási erő (VEd) tervezési értékének számítása során a lemez átellenes oldalán, a figyelembe vett átszúródási vonalon belül működő terhek az átszúródási erőt csökkentik, így azokkal az átszúródási erőt csökkenteni lehet. A figyelembe vett átszúródási vonalat keresztező, ferde feszítőbetétekben lévő erőnek az átszúródási erővel párhuzamos Vpd komponense az átszúródási erőt csökkenti, így azzal az átszúródási erőt csökkenteni lehet.

3.1.4.1. Kritikus átszúródási vonal A kritikus átszúródási vonal meghatározásakor a lemez hasznos magasságát az alábbi értékkel kell figyelembe venni: d = deff =

dy + dz 2

ahol:

dy, dz - az egymásra merőleges y és z irányú, a kritikus átszúródási vonalon belül elhelyezett hajlítási vasalás helyzetéből számított hasznos magasságok. A kritikus átszúródási vonalat általános esetben a 3.13b. ábra szerint, a közvetlenül terhelt felület szélétől 2,0d távolságban, azaz cotθ = 2,0 érték alkalmazásával kell kijelölni. A sarkoknál kör alakú lekerekítést kell figyelembe venni.

3.13b. ábra: A kritikus átszúródási vonal felvétele általános esetben Ha a fentiek szerint felvett kritikus átszúródási vonalon belül jelentős mértékű koncentrált terhek működnek, vagy a lemez átellenes oldalán nagy nyomófeszültségek lépnek fel (pl. alaptesteknél), akkor cotθ < 2,0 értékek figyelembevételével kijelölt átszúródási vonalakat is vizsgálni kell. Áttörések és lemezszélek közelében, valamint gombafejek környezetében a kritikus átszúródási vonalat az F9. függelék alapján kell felvenni.

3.1.4.2. Az átszúródási fajlagos nyíróerő tervezési értéke Az átszúródási fajlagos nyíróerő tervezési értéke az átszúródási vonalra központosan működő átszúródási erő (VEd) (pl. támaszreakció) esetén: vEd =

VEd uid

51


ahol:

ui d

-

a vizsgált átszúródási vonal kerülete hasznos magasság a 3.1.4.1. szakasz alapján.

Az átszúródási fajlagos nyíróerő tervezési értéke az átszúródási vonalra külpontosan működő átszúródási erő (VEd) (pl. támaszreakció) esetén: vEd = β

VEd uid

Ha a szerkezet vízszintes terhekkel szembeni teherbírását nem az oszlop-lemez kapcsolat merevségéből adódó kerethatás biztosítja, és a szomszédos támaszközök hosszai nem térnek el egymástól 25%-nál nagyobb mértékben, akkor alkalmazhatók a β tényező 3.13c. ábra szerinti, közelítő értékei is:

A – belső oszlop

B – Lemezszélen lévő oszlop

C - Sarokoszlop

3.13c. ábra: A β tényező közelítő értékei Ha a fenti feltételek nem teljesülnek, vagy pontosabb számítás esetén a β tényező értékét az F10. függelék szerint kell meghatározni.

3.1.4.3. Az átszúródási teherbírás számítása átszúródási vasalás nélküli szerkezeteknél Az átszúródási teherbírás tervezési értéke átszúródási vasalás alkalmazása nélkül az alábbi összefüggéssel számítható: 0,18 1/ 3 k (100 ρ l f ck ) + 0,10 σ cp ≥ v min + 0,10 σ cp γc

vRd,c = ahol:

200 ≤ 2,0 d ρ ly ρ lz ≤ 0,02

k=1+ ρℓ =

ahol d [mm]-ben értendő

52


ρℓy, ρℓz - az oszlop körüli együttdolgozó lemezszélességben elhelyezett tapadásos vasalásra meghatározott átlagos acélhányadok az y és z irányokban a 3.1.3.1.2. szakasza alapján. Itt az együttdolgozó lemezszélességen az oszlopszélességet + az oszlop mindkét oldalán 3d szélességű lemezsávot kell érteni. σ cy + σ cz σcp = 2 σcy, σcz átlagos normálfeszültségek a lemezben az átszúródási vonalon belül az y és a z irányokban (nyomás esetén pozitív) vmin = 0,035 k3/2fck1/2 A 3.1.4.1. szakasz alapján meghatározott kritikus átszúródási vonalon belül felvett átszúródási vonalak figyelembevételével végzett átszúródási vizsgálatok során a legkedvezőtlenebb jelenti a szerkezeti elem átszúródási teherbírását. E vizsgálatok során az átszúródási teherbírás a következőképpen számítható: vRd,c =

0,18 2d 1 / 3 2d k (100 ρ l f ck ) ≥ v min a a γc

ahol a a közvetlenül terhelt felület (oszlop) széle és a figyelembe vett átszúródási vonal távolsága

3.1.4.4. Az átszúródási teherbírás számítása átszúródási vasalással ellátott szerkezeteknél Az átszúródási teherbírás tervezési értéke átszúródási vasalás alkalmazása esetén az alábbi összefüggéssel számítható: vRd,cs = 0,75 vRd,c + 1,5

d A sw f ywd,ef sin α sr uid

ahol:

Asw -

az oszlop körül koncentrikus körök mentén elhelyezett átszúródási vasalás esetén az egy körön lévő acélbetétek keresztmetszeti területe sr - a koncentrikus körök távolsága fywd,ef - az átszúródási vasalás szilárdságának csökkentett tervezési értéke: fywd,ef [N/mm2] = 250 + 0,25d [mm] ≤ fywd

d α

-

hasznos magasság a 3.1.4.1. szakasz alapján az átszúródási acélbetétek tengelyének a lemez síkjával bezárt szöge

Egyetlen sor felhajlított acélbetéttel kialakított átszúródási vasalás esetén d/sr = 0,67 érték vehető figyelembe. A ferde nyomott betonrudak teherbírását a következőképpen kell ellenőrizni: vEd = β

VEd ≤ vRd,max = 0,5 ν fcd u 0d

53


ahol:

u0

belső oszlop esetén: u0 = az oszlop kerülete lemezszélen lévő oszlopnál: u0 = c2 +3d ≤ c2 + 2c1 sarokoszlopnál: u0 = 3d ≤ c1 + c2 c1, c2 - négyszög keresztmetszetű oszlop keresztmetszeti méretei az F10.2. ábra szerint f ⎞ ⎛ ν = 0,6 ⎜1 − ck ⎟ - hatékonysági tényező ⎝ 250 ⎠ Az átszúródási vasalást a 3.13d. ábra szerint úgy kell elhelyezni, hogy a külső acélbetét-sor ne kerüljön távolabb, mint 1,5d attól az átszúródási vonaltól, melyre a fentiek szerint átszúródási vasalás nélkül igazolható a megfelelő átszúródási teherbírás.

3.13d. ábra: Az átszúródási vasalás elhelyezése 3.1.5. Pecsétnyomás

A pecsétnyomási vizsgálat során a nyomófeszültségek hatására létrejövő lokális tönkremenetellel, és a keresztirányú húzófeszültségek hatására keletkező felhasadással szembeni megfelelő teherbírás egyidejűleg igazolható. Az Ac0 felületen egyenletesen megoszlóan működő, koncentrált terhelő erővel szembeni FRdu pecsétnyomási teherbírás az alábbi összefüggéssel határozható meg: FRdu = Ac0 fcd

A c1 A c 0 ≤ 3,0 fcd Ac0

ahol:

Ac0 Ac1

-

a közvetlenül terhelt felület az Ac0-lal azonos alakú, erő-szétterjedési terület.

Az Ac1 erő-szétterjedési terület a 3.14. ábra és az alábbi feltételek alapján határozható meg: • Az Ac0 és Ac1 felületek közötti erő-szétterjedési zóna h magassága meg kell, hogy feleljen a 3.14. ábra és az alábbi feltételeknek: h ≥ b2 – b1

• •

és

h ≥ d2 –d1

Az Ac0 és Ac1 felületek középpontjai a terhelő erő hatásvonalában kell, hogy legyenek Több terhelő erő (azaz több Ac0 felület) esetén az erő-szétterjedési területek nem fedhetik át egymást

54


A - a terhelő erő hatásvonala

3.14. ábra: A pecsétnyomási teherbírás meghatározásához szükséges mennyiségek értelmezése Ha a terhelő erő az Ac0 felületen nem egyenletesen megoszló, vagy ha a terhelő nyomóerővel egyidejűleg jelentős nyíróerők is fellépnek, akkor az FRdu pecsétnyomási teherbírást megfelelő módon csökkenteni kell. A keresztirányú húzófeszültségek felvételére a megfelelő helyre vasalást kell elhelyezni. 3.1.6. Fáradás

Vasbeton szerkezeteket fáradás szempontjából megvizsgálni általában nem kell, kivéve, ha azt a megrendelő, vagy az illetékes hatóság külön előírja. 3.1.7. A teherbírás vizsgálata megengedett feszültségek alapján

Ha előregyártott vasbeton elem, vagy meglévő vasbeton szerkezet rábetonozással készült elemmel dolgozik együtt, akkor az építés menetétől függő a visszamaradó feszültségeket, a különböző alakváltozási tényezőket, a különböző mértékű zsugorodást és kúszást is számításba kell venni. Továbbá, ha együttdolgozó (öszvér) szerkezet, vagy feszített vasbeton szerkezet nem feszített pályalemezében feszültségek összegzése válik szükségessé, a szerkezet teherbírásának igazolását a 3.1.1.3. szakaszában ismertetett módon, a megengedett feszültségek alapján kell elvégezni. A hajlítási teherbírás vizsgálatánál a betonban húzófeszültséget figyelembe venni nem szabad. E vizsgálatnál a feszültségek változását a keresztmetszet mentén egyenletesen változónak kell feltételezni. A vizsgálat során a terhelő erők és hatások az I. fejezet 3.2. szakaszában szereplő karakterisztikus kombinációjának alkalmazásával kiszámított σEd feszültségek nem haladhatják meg az alábbi 3.1. táblázatban szereplő σRd megengedett feszültségeket. A betonra vonatkozó megengedett feszültségek – a beton korára utaló (t) jelzés hiányában – az 1.5. táblázatban lévő, 28 napos korban értelmezett szilárdságon alapulnak.

55


3.1. táblázat: Megengedett feszültségek összefoglaló táblázata Igénybevétel típusa

Tervezési állapot

Megengedett feszültség, σRd [N/mm2]

Tartós és (általában) ideiglenes

0,6fck

Megjegyzés

Beton

Nyomásra

Betonacél Húzásra és nyomásra Feszítőacél

Húzásra és nyomásra

0,66fck 0,6fck(t)

Ideiglenes

általában ha a nyomott öv megfelelő keresztirányú vasalást tartalmaz Általában ha a feszítőerő ráengedése Előrefeszített t < 28 nap-os elemek esetén korban történik

feszítéskor*

0,7fck(t)

Tartós és ideiglenes

0,8fyk fyk

erő jellegű terhelés esetén terhelő mozgások esetén

Tartós

0,65fpk

általában maximális feszültség a feszítési művelet során túlfeszítés esetén** közvetlenül a feszítőerő ráengedése után

Ideiglenes feszítéskor

min(0,8fpk; 0,9fp0,1k) 0,95fp0,1k min(0,75fpk; 0,85fp0,1k)

Megjegyzések *

A feszítőerő ráengedésének időpontjában (t) a beton nyomószilárdságának várható értéke minden esetben el kell, hogy érje a 0,5fcm értéket. Ha a feszítőerő ráengedésének időpontjában (t) a beton nyomószilárdságának várható értéke 0,5fcm ≤ fcm(t) ≤ fcm, akkor a szerkezeti elemre a t időpontban ráengedhető feszítőerő a beton 28 napos, tervezett nyomószilárdságának figyelembevételével ráengedhető maximális feszítőerő és annak 30%-a közötti tartományban interpolálható az fcm(t) értékének a rá vonatkozó fenti korlátok közötti mértéke alapján. ** A feszítőbetét túlfeszítése csak abban az esetben lehetséges, ha a feszítő berendezésben a feszítőerő aktuális értékét ±5% tűréssel mérni lehet a feszítési művelet során.

3.1.8. Gyengén vasalt, vagy vasalatlan szerkezetek vizsgálata

Vasalatlan beton, vagy gyengén vasalt betonszerkezeten olyan szerkezeti elemet kell érteni, amelyben a 4. szakaszban megadott, vonatkozó minimális acélhányadnál kisebb acélmennyiség van. Vasalatlan betonszerkezetként, vagy gyengén vasalt betonszerkezetként nem tervezhetők olyan szerezetek, melyeken közvetlen dinamikus hatások (pl. forgó gépek hatása, forgalmi terhek) lépnek fel (pl. híd-felszerkezetek). A különleges esetekben előforduló gyengén vasalt szerkezetek tervezésénél figyelembe veendő előírásokat az F11. függelék tartalmazza. 3.2.

Használhatósági követelmények

A vasbeton szerkezetek használhatóságát az I. fejezet 3. szakaszában közölt hatáskombinációk alapján, az alábbi követelmények révén kell igazolni: 56


• • •

a normálfeszültségek korlátozása a repedezettség ellenőrzése az alakváltozások korlátozása

A szerkezet rezgéseire vonatkozó határállapot vizsgálatát szakirodalmi adatok, vagy más, széleskörűen elfogadott elvek alapján kell elvégezni. A használhatósági határállapotok ellenőrzése során a szerkezet feszültségeit és alakváltozásait akkor szabad repedésmentes állapot feltételezésével számítani, ha a figyelembe veendő hatáskombinációból számított igénybevétel hatására repedésmentes állapot feltételezésével meghatározott beton-húzófeszültség nem haladja meg a 3.2.3.1. szakaszában megadott fct,eff értéket. Az fct,eff értékként a 3.1.2.1.1. szakasz szerinti fctm, vagy az fctm,fl érték is vehető figyelembe attól függően, hogy a 3.2.3.1. szakaszában megadott minimális vasalás mennyiségének számítása melyik érték alapján történt. 3.2.1. Erőtani követelmények

A használhatósági követelmények meghatározásához hidat, vagy annak szerkezeti elemeit az 1.3.2.1. szakaszban megadott környezeti osztályok, valamint a tervezett vasalás típusa alapján a 3.2a. táblázat szerint kategorizálni kell. Ha a megrendelőnek a 1.3.2.1. szakaszban szereplő környezeti osztályoknál fokozottabb igényei vannak, akkor a szerkezeti kategóriát a 3.2a. táblázat szerinti elvek alapján a megrendelő és a tervező közösen határozza meg.

3.2a. táblázat: Szerkezeti kategóriák Környezeti osztály

XC4 XD2, XD3** XF2, XF4

Tapadásos utófeszítés C* C*

Szerkezeti kategória Tapadásmentes Előfeszítés utófeszítés C E

B

E

Vasbeton E E

Megjegyzés: *

Ha a korrózióvédelmet másképpen biztosítják, akkor D kategória is alkalmazható. Az XD3 környezeti osztálynak kitett szerkezeti elemek esetén az agresszív hatás jellegétől függő speciális követelmények is szükségesek lehetnek.

**

A 3.2a. táblázat szerinti szerkezeti kategóriákba sorolt hídszerkezetekre, vagy szerkezeti elemekre vonatkozó használhatósági követelményeket a 3.2b. táblázat tartalmazza. E követelmények teljesülését mind a tartós, mind az ideiglenes tervezési állapotokban igazolni kell.

57


3.2b. táblázat: Erőtani követelmények használhatósági határállapotokban Szerkezeti kategória

A B C D E

Dekompressziós állapot

Repedéstágasság

ellenőrzéséhez alkalmazott hatáskombináció karakterisztikus gyakori karakterisztikus kvázi-állandó gyakori gyakori kvázi-állandó

Maximális repedéstágasság wmax [mm] 0,2 0,2 0,2 0,3

Ideiglenes építési állapotokban a 3.2b. táblázat szerinti követelményektől az alábbiak szerint kell eltérni:

• • •

•

Előregyártott szegmensekből összeépített hídszerkezetek esetén a karakterisztikus kombináció alapulvételével igazolt dekompressziós állapot nem elegendő, a legkisebb nyomófeszültség minimálisan 1,0 N/mm2 kell, hogy legyen. Az „A” szerkezeti kategóriába sorolt híd-pályalemezek esetén ugyancsak a fenti szabály szerint kell eljárni. A „B” szerkezeti kategóriába sorolt híd-pályalemezek esetén a karakterisztikus kombináció alapulvételével igazolt repedéstágassági korláton túl, a 28 napnál alacsonyabb szilárdságú betonban előforduló repedések számának csökkentése érdekében szükség lehet a beton-húzófeszültségek korlátozására is. Ez esetben az fctm, vagy az fctk0,05 érték alkalmazása javasolt. A dekompressziós állapot igazolását elegendő a kvázi-állandó kombináció alapján elvégezni. A „C” és „D” szerkezeti kategóriákba sorolt híd-pályalemezek esetén a repedéstágassági korlát teljesülését elegendő igazolni a kvázi-állandó kombináció alapján. A „C” szerkezeti kategóriába sorolt híd-pályalemezek esetén azonban azt is igazolni kell (ugyancsak a kvázi-állandó kombináció alapján), hogy a beton-húzófeszültségek nem haladják meg az fctm, vagy az fctk0,05 értéket.

3.2.2. A feszültségek korlátozása

A hosszirányú repedések megelőzése, a tartósság csökkenése és a túlzott mértékű kúszás elkerülése érdekében a beton-nyomófeszültségeket korlátozni kell. Egyéb előírás hiányában az XD és XF környezeti osztályba sorolt szerkezetek esetén ez a korlát a karakterisztikus kombinációból számított beton-nyomófeszültségekre vonatkozóan 0,6fck. A jelen előírásban foglaltakhoz képest megnövelt betonfedés, vagy a nyomott övbe elhelyezett, megfelelő mértékű keresztirányú vasalás megléte esetén a fenti értéktől max. 10%-kal felfelé el lehet térni. Ha a kvázi-állandó kombinációból számított beton-nyomófeszültségek nem haladják meg a 0,45fck értéket, akkor elegendő lineáris kúszást lehet feltételezni. Ellenkező esetben a nemlineáris kúszás hatását is figyelembe kell venni. Az acélbetétek képlékeny alakváltozásának megelőzése, és a jelentős repedezettség, ill. a túlzott mértékű alakváltozások elkerülése érdekében az acélbetétekben keletkező húzófeszültségeket korlátozni kell. A fenti kedvezőtlen jelenségek elkerülhetők, ha a karakterisztikus kombinációból számított acél-húzófeszültségek nem haladják meg betonacél esetén a 0,8fyk (csak terhelő mozgásokból származó igénybevételek esetén az fyk), feszítőacél esetén a 0,65fpk értéket.

58


3.2.3. A repedezettség vizsgálata

A vasbeton szerkezetek funkciója, megfelelő tartóssága és a kedvezőtlen megjelenés elkerülése érdekében a repedezettség mértékét korlátozni kell. A szerkezeten, vagy annak egyes részein megjelenő repedéstágasság megengedett maximális értékeit a 3.2b. táblázat tartalmazza a szerkezeti kategóriákba való besorolástól függően. Az „A”, „B” és „C” szerkezeti kategóriák esetében a 3.2b. táblázat szerinti hatáskombinációk figyelembevételével előírt dekompressziós állapot igazolásakor azt kell számítással bizonyítani, hogy a szerkezetben az axiális igénybevételek hatására húzófeszültségek nem keletkeznek. Kizárólag tapadásmentes feszítést tartalmazó szerkezeti elemek esetén a vasbeton szerkezetekre vonatkozó követelményeket kell kielégíteni. A tapadásos és tapadásmentes feszítést egyaránt tartalmazó szerkezeti elemek esetén a tapadásos feszítést tartalmazó feszített vasbeton szerkezetekre vonatkozó követelményeket kell kielégíteni.

3.2.3.1. Minimális vasalás Ha a repedéstágasság mértékét korlátozni kell, a húzófeszültségek várható megjelenésének helyén minimális mennyiségű, tapadásos vasalást kell elhelyezni. Ennek mértékét a következő öszszefüggéssel lehet meghatározni. Összetett keresztmetszetek esetén (pl. T alakú keresztmetszetek) a minimális vasalás mennyiségét keresztmetszeti részenként (külön az övre és külön a gerincre) kell meghatározni az alábbiak szerint. As,min =

k c k f ct ,eff A ct

σs

ahol:

As,min - a húzott betonzónába elhelyezendő minimális acélmennyiség Act - az első repedés megjelenése előtti (I. feszültségi állapot szerint számított) húzott betonzóna területe σs - az első repedés megjelenése után az acélbetétben megengedett maximális feszültség, melynek értéke általában fyk. fct,eff - a beton húzószilárdságának várható értéke az első repedés megjelenésének időpontjában, azaz: fct,eff = fctm(t) ha az első repedés a 28 napos kor előtt várható fct,eff = fctm egyébként Általában az első repedések a hidratációs hő távozásával együtt járó térfogatcsökkenés eredményeként lépnek fel a környezeti osztálytól függően 3-5 napos korban. Az ennek hatására létrejövő túlzott mértékű repedezettség elkerülése érdekében fct,eff = 0,5 fctm érték alkalmazása célszerű:

k

-

Ha az első repedések keletkezésének időpontja biztonsággal nem állapítható meg, akkor fct,eff ≥ 2,9 N/mm2 alkalmazása javasolt. a gátolt alakváltozásokat leépítő sajátfeszültségek hatását figyelembe vevő tényező, értéke: = 1,0 ha a gerinc magassága h ≤ 300 mm, vagy az öv szélessége b ≤ 300 mm = 0,65 ha a gerinc magassága h ≥ 800 mm, vagy az öv szélessége b ≥ 800 mm

59


kc

-

közbenső méretek esetén lineáris interpoláció alkalmazható. a keresztmetszeten belüli feszültségeloszlás jellegét és a belső kar repedés felléptekor bekövetkező változásának hatását figyelembe vevő tényező, értéke: • Tiszta húzás esetén: kc = 1,0 • Hajlítás, vagy hajlítással egyidejű nyomás esetén: tömör négyszögkeresztmetszetek, valamint szekrényes és T alakú keresztmetszetek gerince esetén:

⎛ σc kc = 0,4 ⎜1 − ⎜ k h h∗ f 1 ct ,eff ⎝

(

)

⎞ ⎟ ≤ 1,0 ⎟ ⎠

szekrényes és T alakú keresztmetszetek öve esetén: kc = 0,9 ahol: σc -

NEd h*

-

k1

-

Fcr

-

Fcr ≥ 0,5 A ct f ct ,eff

a keresztmetszet a vizsgált részén (övben) keletkező átlagos betonfeszültség, számítása N σc = Ed bh a vonatkozó használhatósági kombináció alapján, a keresztmetszet a vizsgált részén (övben) meghatározott normálerő tervezési értéke (nyomás esetén pozitív) értéke: h* = h ha h < 1,0 m * h = 1,0 m ha h ≥ 1,0 m. a normálerőnek a keresztmetszeten belüli feszültségeloszlásra gyakorolt hatását figyelembe vevő tényező, értéke: k1 = 1,5 ha NEd nyomóerő ∗ 2h k1 = ha NEd húzóerő 3h az fct,eff feszültség alapján meghatározott repesztőnyomatékból repedésmentes állapot feltételezésével számított húzóerő az övben.

A minimális vasalásba a tapadásos feszítőbetétek is beszámíthatók a következő módon: As,min σs + ξ1 Ap ∆σp = kc k fct,eff Act ahol:

Ap Ac,eff -

az Ac,eff területen lévő tapadásos feszítőbetétek keresztmetszeti területe hatékony, húzott betonzóna, azaz a húzott vasalás körüli, hc,ef magasságú betonterület a 3.15. ábra alapján, ahol:

60


⎧2,5(h − d ) ⎪h − x ⎪ hc,ef = min ⎨ ⎪ 3 ⎪⎩h / 2

A - az acélbetétek súlypontja

B - hatékony húzott betonzóna

a) Gerenda

B - hatékony húzott betonzóna b) Lemez

B - hatékony húzott betonzóna a felső övben

C - hatékony húzott betonzóna az alsó övben

3.15. ábra: A hatékony, húzott betonzóna meghatározása ξ1 =

ξ

φs - a tapadási szilárdság módosító tényezője, értéke: φp ahol: ξ -

a tapadási szilárdság tényezője az alábbi 3.3. táblázat szerint

61


3.3. táblázat: A ξ tényező értékei

Feszítőbetét

sima feszítőrúd vagy huzal pászma rovátkolt feszítőhuzal bordás feszítőrúd φ φp -

Előfeszített betét nem alkalmazható 0,6 0,7 0,8

ξ Tapadásos utófeszített betét C50/60 > C55/67 0,3

0,15

0,5 0,6 0,7

0,25 0,3 0,35

az alkalmazott legnagyobb betonacél átmérő a feszítőbetét egyenértékű átmérője az alábbiak szerint: φp = 1,6 A p köteg esetén φp = 1,75 φhuzal 7-eres pászmák esetén φp = 1,20 φhuzal 3-eres pászmák esetén

Ha a repedezettség korlátozására csak feszítőbetétet alkalmaznak, akkor: ξ1 = ∆σp -

ξ

a feszítőbetétben lévő feszültségnövekmény a feszítőbetétet körülvevő beton feszültségmentes állapotában meglévő feszítőbetét-feszültséghez képest.

Olyan feszített szerkezetekben, ahol a karakterisztikus kombinációból számított igénybevételek hatására a szerkezetben lévő nyomó-normálfeszültség mindenhol nagyobb, mint 1,0 N/mm2, repedéskorlátozás céljából minimális vasalás alkalmazására nincsen szükség.

3.2.3.2. A repedéstágasság számítása A repedéstágasságot a következő összefüggéssel lehet meghatározni: wk = sr,max (εsm - εcm) ahol:

sr,max εsm -

εcm -

a legnagyobb repedéstávolság az acélbetét átlagos nyúlása a vonatkozó kombinációból származó igénybevétel hatására, a húzott betonzóna merevítő hatásának figyelembevételével. A számítás során csak az acélbetétet körülvevő beton feszültségmentes állapotában meglévő acélbetét-feszültséghez képesti acélfeszültség-növekményt kell figyelembe venni. átlagos nyúlás a betonban a repedések közötti repedésmentes szakaszokon.

Az (εsm - εcm) nyúláskülönbség a következőképpen számítható:

62


σs − k t εsm - εcm =

f ct ,eff ρ p ,eff

(1 + α ρ ) e

p ,eff

≥ 0,6

Es

σs Es

ahol: σs

-

a húzott acélbetétben lévő feszültség berepedt keresztmetszet feltételezésével a vonatkozó kombináció alapján számított igénybevételből. Feszített szerkezetek esetén σs értékét a fenti ∆σp értékkel kell helyettesíteni. αe = Es/Ecm A s + ξ12 A p ρp,eff = A c ,eff kt - a teher tartósságától függő tényező, értéke: kt = 0,6 rövididejű terhelés esetén kt = 0,4 tartós terhelés esetén.

Ha a tapadásos acélbetétek egymáshoz közel helyezkednek el, azaz egymástól való távolságuk ≤ 5(c + φ/2), a legnagyobb repedéstávolságot 3.16. ábra alapján a következőképpen kell számítani: sr,max = 3,4 c + 0,425 k1 k2

φ ρ p ,eff

ahol: φ

-

az acélbetét átmérője. Különböző átmérőjű acélbetétek esetén a φeq egyenértékű átmérőt kell alkalmazni az alábbiak szerint: φeq =

n 1φ12 + n 2 φ 22 n 1φ1 + n 2 φ 2

ahol: n1 n2 c k1

-

k2

-

a φ1 átmérőjű acélbetétek darabszáma a φ2 átmérőjű acélbetétek darabszáma.

betonfedés az acélbetét és a beton közti tapadási tulajdonságokat figyelembe vevő tényező k1 = 0,8 bordás acélbetét esetén k1 = 1,6 sima felületű acélbetét esetén (pl. feszítőbetétnél) a keresztmetszeten belüli feszültség(nyúlás)eloszlást figyelembe vevő tényező k2 = 0,5 hajlítás esetén k2 = 1,0 tiszta húzás esetén Külpontos húzás esetén a k2 közbenső értékeit kell alkalmazni a következő öszszefüggés szerint: k2 =

ε1 + ε 2 2ε1

63


ahol ε1 a nagyobbik, ε2 a kisebbik a berepedt keresztmetszet szélső szálaiban számított nyúlások közül a 3.15. ábra szerint.

A – semleges tengely B – húzott betonzóna C – Repedéstávolság egymástól távol elhelyezett acélbetétek esetén D - Repedéstávolság egymáshoz közel elhelyezett acélbetétek esetén

3.16. ábra: A repedéstágasság és a repedéstávolság mértéke az acélbetétek egymástól való távolságának függvényében Ha a tapadásos acélbetétek egymástól távol helyezkednek el, azaz egymástól való távolságuk > 5(c + φ/2), vagy a húzott zónában nincs tapadásos acélbetét, a legnagyobb repedéstávolság a 3.16. ábra alapján a következőképpen kell számítani: sr,max = 1,3 (h-x) Két, egymásra merőleges irányú vasalással ellátott szerkezetek esetén, ahol a főfeszültségek iránya jelentősen (> 150-kal) eltér a vasalás irányától, a legnagyobb repedéstávolság értéke a következőképpen határozható meg: sr,max =

1 cos θ1 sin θ1 + s r ,max,y s r ,max,z

ahol: θ1 - az y irányú vasalás és a húzó főfeszültség iránya által bezárt szög sr,max,y, sr,max,z - az y, ill. a z irányokban, a fentiek szerint számított legnagyobb repedéstávolság 3.2.4. Az alakváltozások vizsgálata

A vasbeton szerkezetek funkciója, a szerkezeti elemek megfelelő működése, a csatlakozó elemek károsodásának megelőzése és a kedvezőtlen megjelenés elkerülése érdekében az alakváltozások mértékét korlátozni kell. A fenti szempontok figyelembevételével a szerkezet lehajlását a kvázi-állandó terhelés hatására a a támaszköz 1/500-ad részére kell korlátozni. 64


A tervezett, és a szerkezeten kialakuló alakváltozások mértéke eltérhet egymástól, különösen akkor, ha a működő hajlítónyomaték értéke a repesztőnyomaték közelében van. Az eltérés mértéke függ az anyagjellemzők szórásától, a környezeti feltételektől, a terhelési történettől, a támaszok alakváltozást gátló hatásának mértékétől, az altalaj jellemzőitől, stb. A 10 m-nél kisebb támaszközű szerkezetek, vagy szerkezeti elemek alakváltozásait általában nem kell kimutatni, kivéve, ha az építés körülményei ezt szükségessé teszi, vagy az illetékes hatóság ezt külön kéri. Az alakváltozások számítása során, a szerkezet repedésmentességének megítélésekor az 3.2. szakaszának bevezetőjében leírtak szerint kell eljárni. A nem repedésmentes szerkezetek alakváltozásainak számításakor a szerkezet viselkedését a repedésmentes és a teljes hosszban berepedt állapotok közti átmenettel kell figyelembe venni, ahol az átmenet leírására az alábbi összefüggés alkalmazható: α = ζ αII + (1 - ζ) αI ahol: α - alakváltozási paraméter, mely lehet pl. nyúlás, görbület, elfordulás, lehajlás, stb αI, αII - az α paraméter I. (repedésmentes), ill. II. (teljes hosszban berepedt) feszültségi állapot alapján számított értéke ζ - a húzott beton merevítő hatását figyelembe vevő tényező a következő összefüggés szerint:

⎛σ ζ = 1 - β ⎜⎜ sr ⎝ σs ahol: β -

σs σsr -

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

a teher tartósságát és ciklikusságát figyelembe vevő tényező az alábbiak szerint: β = 1,0 egyszeri, rövididejű terhelés esetén β = 0,5 tartós, vagy ismétlődő terhelés esetén a húzott acélbetétben keletkező feszültség a vonatkozó hatáskombináció alapján, berepedt keresztmetszet feltételezésével a húzott acélbetétben keletkező feszültség a repesztőnyomaték hatására, berepedt keresztmetszet feltételezésével

A σsr/σs hányados tiszta hajlítás esetén az Mcr/M, tiszta húzás esetén az Ncr/N hányadosokkal helyettesíthető, ahol Mcr a repesztőnyomaték, és Ncr a repesztő húzóerő. Az erő jellegű terhelésből származó alakváltozások számítása során a beton húzószilárdságát az fctm mennyiséggel kell figyelembe venni. Ha a normálfeszültségek nagyrészt terhelő mozgásokból (pl. zsugorodás, hidratációs hő) származnak, akkor az alakváltozások számítása során a beton húzószilárdságát a 3.1.2.1.1. szakasz szerinti fctm,fl hajlító-húzószilárdsággal kell figyelembe venni.

65


A tartós terhelés hatására bekövetkező kúszás hatását az alakváltozások számítása során a beton 1.3.6. szakaszában szereplő Ec,eff alakváltozási tényezőjének alkalmazásával lehet figyelembe venni. A zsugorodásból származó görbület az alábbi összefüggésből számítható: 1 S = ε cs α e rcs I ahol: 1/rcs - a zsugorodásból származó görbület εcs - a gátolatlan zsugorodás mértéke az 1.3.4. szakasz alapján S - a vasalás statikai nyomatéka a keresztmetszet súlypontja körül I - a keresztmetszet inercianyomatéka αe = Es/Ec,eff Az S és I mennyiségek figyelembe veendő értékeit a fenti α alakváltozási paraméter segítségével kell kiszámítani azok I. és a II. feszültségi állapotban számított értékeinek alapján. Pontosabb vizsgálat esetén az alakváltozásokat az α alakváltozási paraméter alkalmazása helyett numerikus integrálással kell meghatározni a görbületnek a szerkezeti elem szükséges számú pontjában való számítása után.

66

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 4. SZERKESZTÉSI SZABÁLYOK 4.1.

Minimális és maximális acélmennyiségek

Az alábbi szakaszokban megadott acélmennyiségnél kevesebbet tartalmazó szerkezeti elemeket gyengén vasalt szerkezetnek kell tekinteni, és ekkor figyelembe kell venni a 3.1.8. szakasz előírásait. 4.1.1. Gerenda

Vasbeton és feszített vasbeton gerendaszerkezetek húzott övében alkalmazandó minimális hosszirányú acélmennyiséget az alábbi összefüggéssel kell meghatározni. A minimális acélmennyiségbe a tapadásos feszítőbetétek is beszámíthatók. As,min = 0,26

f ctm bt d ≥ 0,0013 bt d f yk

ahol:

bt

-

fctm -

a húzott zóna átlagos szélessége. T keresztmetszetű gerendák esetén a gerincszélesség a beton húzószilárdságának várható értéke az 1.5. táblázat szerint

A szerkezetben alkalmazott acélmennyiség meghatározásakor a fenti mennyiségen kívül figyelembe kell még venni a repedezettség csökkentése miatt szükséges minimális acélmennyiséget a 3.2.3.1. szakasz alapján, valamint a ridegtörés elkerülése érdekében alkalmazandó minimális mennyiséget is a 3.1.2.3. szakasza és az F7. függelék alapján. A húzott vagy a nyomott övben az átfedéses toldások helyeinek kivételével alkalmazott maximális vasmennyiség 0,04Ac lehet, ahol Ac a betonkeresztmetszet területe. A mezőben alkalmazott húzott hosszvasalás legalább 0,25-szorosát a támaszig végig kell vezetni és ott le kell horgonyozni. A szükséges nyírási vasalás legalább 50%-át függőleges kengyelekkel kell kialakítani. A nyírási vasalás fajlagos mennyiségét (ρw) és annak minimális értékét az alábbi összefüggéssel kell meghatározni:

ρw =

0,08 f ck A sw ≥ s b w sin α f yk

Asw s bw α

-

fck N/mm2-ben értendő

ahol: az s hosszúságú szakaszon elhelyezett nyírási vasalás keresztmetszeti területe a nyírási acélbetétek távolsága a gerenda hossztengelye mentén mérve gerincszélesség a nyírási vasalás és a gerenda hossztengelye által bezárt szög.

67


A nyírási acélbetétek maximális távolsága a hossztengely mentén mérve: kengyeleknél: smax = 0,75 d (1 + cotα) felhajlított acélbetéteknél: smax = 0,6 d (1 + cotα) A kengyelszárak maximális keresztirányú távolsága 0,75d ≤ 600 mm lehet. A fenti szabályok szerint biztosított kengyelmennyiség a csavarási vasalás szempontjából elegendő. A csavarási kengyelek egymástól való távolsága azonban nem lehet nagyobb u/8-nál, vagy a gerenda keresztmetszetének kisebbik méreténél, ahol u a keresztmetszet külső kerülete. A csavarási hosszirányú acélmennyiségből legalább egy-egy acélbetétet kell helyezni a keresztmetszet sarkaiba, a többit a kerület mentén egyenletesen ki kell osztani, egymástól maximálisan 350 mm távolságban. 4.1.2. Lemez

A fő teherviselési irányban alkalmazott hosszirányú acélbetétek minimális és maximális mennyiségeire a 4.1.1. szakaszában megadott, gerendára vonatkozó szabályok érvényesek. Egyirányban teherviselő lemezek esetén, ha a mellékirányban szükséges vasalás, annak mennyisége nem lehet kevesebb, mint a főirányban alkalmazott mennyiség 20%-a. A hosszirányú acélbetétek távolsága nem lehet nagyobb főirányban 3,0h ≤ 400 mm-nél mellékirányban 3,5h ≤ 450 mm-nél koncentrált terhek környékén: főirányban 2,0h ≤ 250 mm-nél mellékirányban 3,0h ≤ 400 mm-nél ahol h a lemezvastagság. A mezőben alkalmazott húzott hosszvasalás legalább 0,5-szeresét a támaszig végig kell vezetni és ott le kell horgonyozni. 4.1.3. Oszlop

A hosszirányú acélbetétek minimális átmérője 8 mm kell, hogy legyen. A hosszirányú acélmennyiség minimális (As,min) értéke: As,min =

0,1 N Ed ≥ 0,002 Ac f yd

ahol:

NEd -

a normálerő tervezési értéke.

A hosszirányú acélmennyiség maximális értéke 0,08Ac, ahol Ac a betonkeresztmetszet területe. A kengyelek legkisebb átmérője nem lehet kisebb 6 mm-nél, és a hosszirányú acélbetétek átmérőjének 0,25-szorosánál.

68


A kengyelek maximális távolsága az oszlop tengelye mentén mérve nem lehet kisebb, mint:

20φmin a keresztmetszet legkisebb oldalhossza 400 mm

A fenti maximális távolságokat a gerendákba és a lemezekbe való becsatlakozások helyein 0,6tal szorozni kell.

69

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN F1.

ANYAGJELLEMZŐK

F1.1. Acélok

A Magyarországon leggyakrabban előforduló betonacélok termék- és méretezési és adatait az F1.1. táblázat, a feszítőhuzalok anyag- és méretezési tulajdonságait az F1.2a. táblázat, a héteres feszítőpászmák anyag- és méretezési adatait az F1.2b. táblázat, a sima vagy bordás melegen hengerelt és kezeltfeszítőrudak anyag- és méretezési adatait az F1.2c. táblázat tartalmazza. Az betonacélok, ill. a feszítőacélok minősítési követelményeit és a vizsgálatok módszereit tartalmazó MSZ EN 10080, ill. MSZ EN 10138 szabványok megjelenéséig a fenti táblázatokat lehet alkalmazni.

70


F1.1. táblázat: A betonacélok termék- és méretezési adatai Névl. átmérő A betonacél jele d1 (MSZ szerinti jel) [mm] B240B (B38.24) B360B (B50.36) B500B (B60.50) BS500B* (B60.50S) BHB500B* (BHB55.50) BHS500B* (BHS55.50) OAM 550 Egyéb

Szakító Folyás- A szakadó nyúlás jellemző szilárdság Határ értéke (2) (3) (1) [%] ftk [N/mm2] fyk [N/mm2] A5 Agt karakterisztikus értéke

Hideghajlítás, 1800 tüske átmérő D [mm] (7)

Felület

sima

6-40

380

240

25

d

8-40

500

360

23

2d1

8-28

18 600 14

Tapadási tényező α

Hegeszthetőségi besorolás (8)

1,0 25

bordás

2,0

3d

sima

1,0

5d1

bordás

5d

sima

(9) (4)

bordás

a

3d1 _

500

6-12 550

10

4-12 8-40 6-40

Szakadási nyúlás tervezéskor használt karakterisztikus értéke εuk [‰]

620 ftk

550 fyk

17% -

εsk

15

2,0 b 1,0

εsk/1,4

2,0 (6)

b (5)

Megjegyzések: * (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

csak hegesztett hálóhoz Ha nincs kimondott folyáshatár, akkor helyette a 0,2%-os egyezményes folyási határ karakterisztikus értéke (f0,2k) veendő. Hazai szabványos acélok esetében az 5d jeltávon mért A5 [%] szakadási nyúlás jellemző értéke a mértékadó. Egyéb acélok esetében az ENV 10080 szerinti max. teher alatti teljes nyúlás (Agt)vagy a nemzeti szabvány szerinti nyúlásérték karakterisztikus értéke a mértékadó. Fő acélbetétnek olyan acélt kell használni, amelyre fennáll az, hogy ftk ≥ 1,08 fyk Külföldi acélokra mértékadó a hazai szakintézeti bizonylat szerinti hajlítóvizsgálat eredménye. ftk A vonatkozó nemzeti szabvány és hazai szakintézeti vélemény szerint. α = 1+13 fR ≤ 2,0 - tapadási tényező, ahol fR a bordázat fajlagos felületének jellemző értéke. f0,2k d, ill. d1 a névleges átmérő sima, ill. bordás betéteknél, a) Kézi ívhegesztésre, ponthegesztésre utókezelés nélkül alkalmas acél. b) Leolvasztó tompa hegesztésre is alkalmas φ ≤ 12 mm esetén 3d 12 mm < φ ≤ 18 mm esetén 5d φ > 18 mm esetén 6d

71

εuk


F1.2a. táblázat: Feszítőhuzalok anyag- és méretezési tulajdonságai A feszítőhuzal jele (1) (2) 1770.4ST φ4-1770 1770.5ST φ5-1770 1770-5.34ST φ5,34-1770 1770.6ST φ6-1770 1670-5ST φ5-1670 1670-6ST φ6-1670 Egyéb φ-Rpfk

Névleges keresztmetszeti terület Ap [mm2]

A 0,1%-os egyezményes folyáshatár karakterisztikus értéke fp0,1k [N/mm2]

Legnagyobb teher alatti nyúlás értéke εpk [%] (4)

12,6

A hajtogatási szám jellemző értéke D tüske átmérőhöz Nk (D [mm])


Felület

4(20)

19,6 1520

4(30)

22,4 3,5 28,3

25 3(30)

19,6

(6)

4(30) 1435

28,3 Ap

3(30) fp0,1k

εpk

(3)

sima: 4 bordás: 3

εpk/1,4

Megjegyzések: (1) (2) (3) (4) (5) (6)

A felső jelben a négyjegyű szám a szakítószilárdság (fpk) karakterisztikus értéke (amelyet a szakítóerő karakterisztikus értékének és a névleges keresztmetszet hányadosaként értelmezünk), a másik szám a névleges átmérő. A hazai huzalok esetében az "S" a stabilizált (R2 relaxációs osztályú) minőséget jelenti, a "T" pedig a trohoidcsavar bordázatot. Az "S" és "T" jel nélküli huzalok a prEN 10138-2:1991 szerinti (sima vagy rovátkolt) választék, szintén stabilizált (R2 osztály). A legnagyobb szakítóerő nem haladhatja meg a szakítószilárdság 1,15-szörös értékének megfelelő erőt, a kellő szívósság biztosítása érdekében. Az fp0,1k karakterisztikus érték a huzal jelében szereplő szakítószilárdságnak kb. 85%-a. Legalább 200 mm alaphosszon mérve. A huzal szabad szemmel jól érzékelhető befűződéssel képlékenyen szakadjon. A prEN10138 sima huzalra 200 N/mm2 , bordázottra (rovátkoltra) 180 N/mm2 kifáradási lengési tartományt ír elő. fpk T= trohoidtól eltérő bordázat is lehetséges

fp0,1k

72


F1.2b. táblázat: Héteres feszítőpászmák (Fp) anyag- és méretezési adatai A pászma jele (1)

Fp 38/1770 Fp 55/1770 Fp 100/1770 Fp 150/1770 Fp 55/1860 Fp 93/1860 Fp 100/1860 Fp 139/1860 Fp 150/1860 Fp 139/1670 Egyéb pászma Ap / fpk

Névleges külső átmérő [mm]

8,0 9,6 12,9 15,7 9,6 12,5 12,9 15,2 15,7 15,2

A szakítóerő karakterisztikus értéke Fpk [kN] (5) 67 97 177 265 102 173 186 258 279 232

Dnévl

Fpk

A 0,1%-os egyezményes folyáshatárhoz tartozó erő feszültség Fp0,1k [kN] fp0,1k [N/mm2] karakterisztikus értéke (2) (3) 57 1500 82 1490 150 1500 225 87 1580 149 1602 158 1580 220 237 197 1415 Fp0,1k

fp0,1k

Legnagyobb teher alatti nyúlás értéke εpk [%] (4)


3,5

25

εpk

εpk/1,4

Megjegyzések: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Az első szám a névleges keresztmetszet (Ap [mm2 ]), a második, négyjegyű szám a szakítószilárdság (fpk [N/mm2]) karakterisztikus értéke. A termékszabványokban csak a 0,1%-os egyezményes folyáshatárhoz tartozó erő (Fp0,1k) karakterisztikus értéke szerepel, az fp0,1k feszültség számított érték. Az Fp0,1k kb. 85%-a az Fpk szakítóerőnek. L0 ≥ 500 mm alaphosszon kell mérni. A legnagyobb szakítóerő - a kellő szívósság érdekében - nem lehet több, mint 1,15Fpk. A hazai pászmák bordázott (pl. T= trohoidcsavar bordázatú) külső huzalokkal is kaphatók. A fenti táblázatban szereplő hazai pászmák 7-eresek; 3-eres pászmákat a prEN 10138 részletezi. E szabvány szerint belföldön megrendelésre gyártanak, 3-eres pászmákat (D&D, Miskolc). Minden elemi szálnak képlékenyen kell szakadnia.

73


F1.2c. táblázat: Sima vagy bordás melegen hengerelt és kezelt feszítőrudak anyag- és méretezési adatai A szakítószilárdság karakteriszNévleges tikus átmérő értéke D (mm) fpk [N/mm2] (1) 20 25 26 32 1030 36 40 50 20 25 26 1230 32 36 40

Névleges keresztmetszet Ap [mm2]

A szakítóerő karakterisztikus értéke Fpk [kN] (2)

314 491 531 804 1018 1257 1960 314 491 531 804 1018 1257

325 505 547 830 1050 1295 2020 385 600 653 990 1250 1546

Szakadási nyúlás A 0,1%-os egyezményes Legnagyobb Ernyedés (relaLegnagyobb tervezéskor használt folyáshatárhoz tartozó megengedett xáció) 1000 teher alatti karakterisztikus (3) (4) szakítóerő óra alatt legfelnyúlás értéke Fmax [kN] értéke erő feszültség jebb (5) εpk [%] (6) Fp0,1k [kN] fp0,1k [N/mm2] ε uk [‰] [%] karakterisztikus értéke 260 374 3,5% 4% 410 581 Minden rúdnak Minden rúdra a 443 629 szabad szemmel szakítószilárdság 670 966 jól látható felfű- 70%-ának meg830 25 850 1208 ződéssel szívófelelő kezdeti 1050 1489 san kell szakadfeszültségen 1636 2323 nia vizsgálva 431 340 672 530 751 575 25 1080 1109 870 1400 1100 1730 1357

Megjegyzések (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

A szakítószilárdság karakterisztikus értékét a szakítóerő karakterisztikus értékének (Fpk) és a keresztmetszeti terület névleges értékének (Ap) hányadosaként adtuk meg Mértékadó a szakítóerő, nem a szakítószilárdság. Az előírt szakítóerőt karakterisztikus értékét a rudak menetes részének is teljesítenie kell. A 0,1%-os egyezményes folyáshatárhoz tartozó erő jellemző értéke (Fp0,1k) a szakítóerő karakterisztikus értékének (Fpk) kb. 81%-a, ill. kb. 88%-a az 1030, illetve az 1230 N/mm2-es szilárdsági osztályban. Az Fp0,1k és az Ap hányadosaként képeztük, lefelé kerekítéssel. Mértékadó az Fp0,1k erő. Az 1030 N/mm2 szakítószilárdsági osztályban a szakítóerő legfeljebb 1,24-szerese, az 1230 N/mm2 szakítószilárdsági osztályban pedig legfeljebb 1,18-szorosa lehet a szakítóerő (Fpk) karakterisztikus értékének. L0 ≥ 200 mm alaphosszon kell mérni vagy teher alatt, vagy pedig a szakítás után. Minden sima rúdhoz 200 N/mm2 , minden bordázott rúdhoz 180 N/mm2 kifáradási lengési tartomány tartozik, ahol σmax a tényleges szakítószilárdság 70%-a.

74

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN F1.2. Betonok

A betonok 1.5. táblázatban szereplő anyagjellemzőinek számítási összefüggései a következők

•

A nyomószilárdság várható és karakterisztikus értéke közötti összefüggés a következő:

fcm = fck + 8 N/mm2 A fenti összefüggés 3 < t ≤ 28 nap időintervallumban is alkalmazható. A t ≥ 28 nap esetén fck(t) = fck-t kell figyelembe venni.

•

A t [nap]-os korban figyelembe vehető nyomószilárdság várható értéke:

fcm(t) = βcc(t) fcm ahol: ⎡ 28 ⎤ s ⎢1− ⎥ t ⎥⎦ ⎢⎣

βcc(t) = e s - a cement típusától függő tényező gyorsan szilárduló cement (R) esetén: 0,20 (CEM 42,5R, CEM 52,5N, CEM 52,5R) normál cement (N) esetén: 0,35 (CEM 32,5R, CEM 42,5N) lassan szilárduló cement (S) esetén: 0,38 (CEM 32,5N) Ha a beton szilárdulását (0-800C hőmérsékleti tartományban) hőérlelés alkalmazásával gyorsítják, akkor a tervezés során a t < 28 napos korban figyelembe vehető nyomószilárdság várható értéke a fenti összefüggéssel becsülhető, ha az abban szereplő t értéket az alábbi – hőmérséklettel módosított betonkornak megfelelő – tT-re cserélik. Az összefüggésben βcc ≤ 1,0 alkalmazandó.

tT =

n

∑e

⎛ ⎞ 4000 −⎜⎜ − 13, 56 ⎟⎟ ⎝ 273 + T ( ∆t i ) ⎠

i =1

∆t i

ahol: tT T(∆ti)

-

a hőmérséklettel módosított betonkor a hőérlelés alatt ∆ti időintervallumban működő hőmérséklet [0C]-ban

Ha a tp
f cm − f cmp

log(28 − t p + 1)

ahol:

75

log(t − t p + 1)


fcmp •

a tp < t [nap] időpontban, a termékkel azonos hőérlelési folyamaton átesett próbatesteken mért szilárdság várható értéke.

A húzószilárdság fctm várható értéke 28 napos korban a következőképpen számítható: fctm = 0,3 f ck2 3

fck ≤ C50/60 esetén

f ⎞ ⎛ fctm = 2,12 ln ⎜1 + cm ⎟ 10 ⎠ ⎝

fck > C50/60 esetén.

A t [nap]-os korban figyelembe vehető húzószilárdság:

fctm(t) = [βcc(t)]α fctm ahol: α=1 t < 28 nap esetén, α = 2/3 t ≥ 28 nap. A húzószilárdság karakterisztikus értékei a következőképpen számíthatók:

fctk,0,05 = 0,7 fctm fctk,0,95 = 1,3 fctm Az fct,sp hasító-húzószilárdság és az fct axiális húzószilárdság átszámítása a következő öszszefüggéssel végezhető:

fct = 0,9 fct,sp •

A beton rugalmassági modulusa a következőképpen számítható: ⎛f ⎞ Ecm = 22000 ⎜ cm ⎟ ⎝ 10 ⎠

0,3

A t [nap]-os korban figyelembe vehető rugalmassági (húr)modulus [N/mm2]-ben: ⎛ f (t ) ⎞ Ecm(t) = ⎜⎜ cm ⎟⎟ ⎝ f cm ⎠ •

0,3

Ecm

A beton σ-ε diagramjának jellegzetes pontjaihoz tartozó alakváltozási értékeket a következő összefüggésekkel lehet meghatározni: εc1 = 0,7 f cm0,31 < 2,8 [‰], továbbá fck > 50 N/mm2 esetén (fcm [N/mm2]-ben helyettesítendő be):

76

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 4

⎛ 98 − f cm ⎞ εcu1 = 2,8 + 27 ⎜ ⎟ [‰], ⎝ 100 ⎠

εc2 = 2,0 + 0,085 ( f ck − 50)

0 , 53

[‰],

4

⎛ 90 − f ck ⎞ εcu2 = 2,6 + 35 ⎜ ⎟ [‰], ⎝ 100 ⎠ 4

⎛ f − 50 ⎞ εc3 = 1,75 + 0,55 ⎜ ck ⎟ [‰], ⎝ 40 ⎠ 4

⎛ 90 − f ck ⎞ εcu3 = 2,6 + 35 ⎜ ⎟ [‰], ⎝ 100 ⎠

77


KÖRNYEZETI OSZTÁLYOK

F2.1. táblázat: Környezeti osztályok (az MSZ EN 206-1 szerint) Jelölés



1. Nincs korróziós kockázat

X0

Vasalás vagy beágyazott fém nélküli beton esetén: valamennyi környezeti körülmény, kivéve azokat, ahol fagyás/olvadás, koptatás, víznyomás vagy kémiai korrózió fordul elő. Vasbeton vagy beágyazott fémet tartalmazó beton esetén: nagyon száraz

Vasalás nélküli, korróziónak ki nem tett kitöltő és kiegyenlítő beton Nagyon csekély, legfeljebb 35% relatív páratartalmú épületben lévő vasbeton

2. Karbonátosodás okozta korrózió XC1

Száraz vagy tartósan nedves

Csekély relatív páratartalmú épületben lévő beton. Állandóan víz alatt lévő beton

XC2

Nedves, ritkán száraz

Hosszú időn át vízzel érintkező betonfelületek

XC3

Mérsékelt nedvesség

XC4

Váltakozva nedves és száraz

Mérsékelt, vagy nagy relatív páratartalmú épületekben lévő beton. Esőtől védett, szabadban lévő beton Víznek kitett betonfelületek, amelyek nem tartoznak az XC2 osztályba

3. Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió A levegőből származó kloridnak kitett, de jégolXD1 Mérsékelt nedvesség vasztó sóknak ki nem tett beton Úszómedencék. Kloridokat tartalmazó ipari vizekXD2 Nedves, ritkán száraz nek kitett, de jégolvasztó sónak ki nem tett beton Kloridot tartalmazó permetnek kitett hídelemek. XD3 Váltakozva nedves és száraz Járdák és útburkolatok. Autóparkolók födémei 4. Tengervízből származó klorid által okozott korrózió Sós levegőnek kitéve, de nincs közvetlen érintkezés Tengerparton, vagy annak közelében lévő szerkeXS1 a tengervízzel zetek XS2

Állandóan tengervízbe merülve

XS3

Árapállyal, felcsapódással, vagy permettel érintkező Tengervízben épült szerkezetek részei zónák

Tengervízben épült szerkezetek részei

5. Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül Függőleges betonfelületek esőnek és fagynak kitéXF1 Mérsékelt víztelítettség jégolvasztó anyag nélkül ve Útépítési szerkezetek függőleges betonfelületei, XF2 amelyek ki vannak téve fagynak és a levegő által Mérsékelt víztelítettség jégolvasztó anyaggal szállított jégolvasztó anyag permetének XF3

Nagymérvű víztelítettség jégolvasztó anyag nélkül

XF4

Útburkolatok és híd pályalemezek jégolvasztó anyagoknak kitéve. Jégtelenítő anyagok közvetlen Nagymérvű víztelítettség jégolvasztó anyaggal vagy permetének és fagynak kitett betonfelületek. Fagytengervízzel nak kitett tengeri szerkezetek a felcsapódási zónában

78

Esőnek és fagynak kitett vízszintes betonfelületek


Jelölés



6. Kémiai korrózió XA1 XA2 XA3

Enyhén agresszív kémiai környezet az F10.2. tábláTermészetes talajok és talajvíz zat szerint Mérsékelten agresszív kémiai környezet az F10.2. Természetes talajok és talajvíz táblázat szerint Nagymértékben agresszív kémiai környezet az Természetes talajok és talajvíz F10.2. táblázat szerint

F2.2. táblázat: Környezeti osztályok a természetes talaj és talajvíz kémiai korróziót okozó összetevőitől függően (az MSZ EN 206-1 szerint) A következőkben osztályozott agresszív kémiai igénybevételek 5 °C és 25 °C közötti hőmérsékletű természetes talajokra, talajvizekre vonatkoznak, amikor a nyugalmi körülményeket megközelítő, elegendően lassú a vízáramlás. Minden egyes kémiai jellemzőre a legveszélyesebb érték határozza meg az osztályt. Ha két vagy több agresszív jellemző ugyanahhoz az osztályhoz vezet, akkor a környezeti hatást a következő magasabb osztályba kell sorolni, hacsak az adott esetre vonatkozó egyedi vizsgálat nem bizonyítja ezt szükségtelennek. Kémiai jellemző

Referencia vizsgálati módszer

XA1

XA2

XA3

Talajvíz ≥ 200 és ≤ 600

> 600 és ≤ 3000

SO 24 − , mg/l

EN 196-2

pH

ISO 4316

≤ 6,5 és ≥ 5,5

< 5,5 és ≥ 4,5

agresszív CO2 mg/l

prEN 13577:1999

≥ 15 és ≤ 40

> 40 és ≤ 100

< 4,5 és ≥ 4,0 > 100 telítésig

NH+4 , mg/l

ISO 7150-1 vagy ISO 7150-2 ISO 7980

≥ 15 és ≤ 30

> 30 és ≤ 60

> 60 és ≤ 100

≥ 300 és ≤ 1000

> 1000 és ≤3000

> 3000 telítésig

> 3000 c és

> 12000 és

≤ 12000

≤24000

Mg2+, mg/l

> 3000 és ≤ 6000

Talaj

SO 24 − , mg/kg a összes Savasság, ml/kg a b

c

EN 196-2 b

≥ 2000 és ≤ 3000

DIN 4030-2

c

> 200 Baumann Gully

A gyakorlatban nem fordul elő

A 10-5 m/s áteresztőképesség alatti agyagtalajokat alacsonyabb osztályba szabad sorolni. A vizsgálati módszer az SO42- sósavval való kivonását írja elő, alternatívaként vízzel való kivonás is használható, ha a beton alkalmazásának a helyén van erre tapasztalat. A 3000 mg/kg határértéket 2000 mg/kg értékre kell mérsékelni, ha fennáll a szulfátionok felhalmozódásának a kockázata a betonban a száradás és a nedvesedés ciklikus változása vagy a kapillárisfelszívás következtében.

79


F2.3. táblázat: Magyarországon figyelembe veendő további környezeti osztályok (az MSZ EN 206-1 szerint) Az osztály jele



1. Nincs korróziós kockázat XN(H)

Környezeti hatásoknak (nedvesség, karbonátosodás, kloridhatás, fagyás/olvadás, kémiai korrózió, koptatóhatás vagy víznyomás) nem ellenálló, szilárdsági szempontból alárendelt jelentőségű beton

Korróziónak ki nem tett kis szilárdságú aljzatbetonok, beton alaprétegek

X0b(H)

Vasalás vagy beágyazott fém nélküli beton esetén: valamennyi környezeti körülmény, kivéve azokat, ahol nedvesség, karbonátosodás, kloridhatás, fagyás/olvadás, kémiai korrózió, koptatóhatás vagy víznyomás fordul elő.

Vasalás nélküli, korróziónak ki nem tett kitöltő és kiegyenlítő beton

X0v(H)

Vasbeton vagy beágyazott fémet tartalmazó beton esetén: valamennyi környezeti körülmény, kivéve azokat, ahol nedvesség, karbonátosodás, kloridhatás, fagyás/olvadás, kémiai korrózió, koptatóhatás vagy víznyomás fordul elő.

Legfeljebb 35% relatív páratartalmú, belső helyiségben lévő vasbeton

7. Koptatóhatás okozta károsodás Amikor a beton csiszoló, csúszó, gördülő, súrlódó igénybevételnek, ütésnek, vagy vízáramlás által mozgatott gördülő hordalék koptató hatásának van kitéve, akkor az ezekből származó igénybevételt a következők szerint kell osztályozni: Könnyű szemcsés anyagok koptató igénybevétele; Könnyű adalékanyagok, termények, stb. XK1(H) Gyalogos forgalom, puha abroncsú kerekek koptató tárolására alkalmas silók, bunkerek, tartáigénybevétele lyok; Járdák, lépcsők, garázspadozatok Gördülő igénybevétel okozta koptatóhatás nehéz Betonút, durva, nehéz szemcsés anyagok XK2(H) terhek alatt tárolói, gördülő hordalékkal érintkező betonfelületek Csúsztató-gördülő igénybevétel okozta koptató hatás Repülőtéri kifutópályák, felszállópályák, XK3(H) igen nehéz terhek alatt nehézipari szerelőcsarnokok, konténer-átrakó állomások Csúszó-gördülő igénybevétel okozta koptató hatás Nehéz tehernek és targonca forgalomnak XK4(H) igen nehéz terhek alatt, nagy felületi pontosság és kitett csarnokok és raktárak keményfelületű, pormentesség igénye esetén pormentes ipari padlóburkolata 8. Igénybevétel víznyomás hatására Amikor a beton ki van téve víznyomás hatásának, akkor az igénybevételt a következők szerint kell osztályozni XV1(H)

A szabványos víznyomás hatására legfeljebb 60 mm vízbehatolás A szabványos víznyomás hatására legfeljebb 40 mm vízbehatolás

XV2(H)

XV3(H)

A szabványos víznyomás hatására legfeljebb 20 mm vízbehatolás

80

Kis üzemi víznyomásnak kitett, legalább 300 mm vastag beton (például pincefal, csatorna) Kis üzemi víznyomásnak kitett, legfeljebb 300 mm vastag beton, vagy nagy üzemi víznyomásnak kitett, legalább 300 mm vastag beton (például vízépítési szerkezet) Nagy üzemi víznyomásnak kitett, legfeljebb 300 mm vastag beton


A TARTÓSSÁG MIATT SZÜKSÉGES BETONFEDÉS ÉRTÉKEI

F3.1a. táblázat: A szerkezeti osztályba való besorolás módosító körülményei Szerkezeti osztály sorszámának módosítása Környezeti osztály X0 XC2, XC4, XD1, XC1 XC3 XD2, XF2, XS1

Körülmény 100 éves tervezési élettartam esetén

XD3, XS2, XF4, XS3

+2

Szilárdsági osztály*

-1, ha ≥ C30/37

≥ C35/45

≥ C40/50

felületszerkezet esetén kiemelt szintű minőségellenőrzés esetén

≥ C45/55

-1 -1

*

Megjegyzés: Ha a beton 4%-nál nagyobb légpórustartalommal készül, akkor a táblázatban megadott szilárdsági osztály - az 1.5. táblázatnak megfelelően - eggyel csökkenthető.

F3.1b. táblázat: A cmin,d értékei betonacél esetén

Szerkezeti osztály sorszáma 1 2 3 4 5 6

A cmin,d [mm] értéke betonacél esetén Környezeti osztály

X0

XC1

XC2 XC3

10 10 10 10 15 20

10 10 10 15 20 25

10 15 20 25 30 35

XC4

XD1 XS1

15 20 25 30 35 40

20 25 30 35 40 45

XD2 XS2 XF2 25 30 35 40 45 50

XD3 XS3 XF4 30 35 40 45 50 55

F3.1c. táblázat: A cmin,d értékei feszítőacél esetén

Szerkezeti osztály sorszáma 1 2 3 4 5 6

A cmin,d [mm] értéke feszítőacél esetén Környezeti osztály

X0

XC1

XC2 XC3

XC4

XD1 XS1

10 10 10 10 15 20

15 15 20 25 30 35

20 25 30 35 40 45

25 30 35 40 45 50

30 35 40 45 50 55

81

XD2 XS2 XF2 35 40 45 50 55 60

XD3 XS3 XF4 40 45 50 55 60 65


MINIMÁLIS BETONSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYOK

F4.1. táblázat: Minimális betonszilárdsági osztályok Jelölés

Minimális betonszilárdsági osztály

1. Nincs korróziós kockázat X0

C12/15

2. Karbonátosodás okozta korrózió XC0

C20/25

XC2

C25/30

XC3

C30/37

XC4

C30/37

3. Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió XD1

C30/37

XD2

C30/37

XD3

C35/45

4. Tengervízből származó klorid által okozott korrózió XS1

C30/37

XS2

C35/45

XS3

C35/45

5. Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül XF1

C30/37

XF2

C25/30

XF3

C30/37

XF4

C30/37

6. Kémiai korrózió XA1

C30/37

XA2

C30/37

XA3

C35/45

82


A ZSUGORODÁS IDŐFÜGGVÉNYEI

A zsugorodás mértéke a betonozástól időpontjától számított t időpontban a következőképpen számítható: εcs(t) = εca(t) + εcd(t) ahol: εcs(t) εca(t) εcd(t) •

teljes zsugorodás mértéke a betonozás időpontjától számított t időpontban ülepedési (autogén) zsugorodás mértéke a betonozás időpontjától számított t időpontban száradási zsugorodás mértéke a betonozás időpontjától számított t időpontban.

Az ülepedési zsugorodás mértéke az alábbi összefüggéssel számítható: εca(t) = βas(t) εca,∞ ahol: 0,5

βas(t) = 1 - e −0, 2 t , t - a beton kora [nap]-okban a vizsgálat időpontjában εca,∞ - az ülepedési zsugorodás végértéke az 1.3.4. szakasz szerint. A tapasztalatok szerint az ülepedési zsugorodás végértékének 97%-a betonozást követő 3 hónapon belül lejátszódik. •

A száradási zsugorodás mértéke az alábbi összefüggéssel számítható: εcd(t) = βds(t) kh εcd,0 ahol: βds(t) =

ts h0 kh

t − ts

, 3 t − t s + 0,04 h0 - a beton kora [nap]-okban az utókezelés végén (a száradási zsugorodás (vagy duzzadás) kezdetén), - elméleti vastagság [mm]-ben az 1.3.4. szakasz szerint - az 1.3.4. szakasz szerint szerinti 1.6b. táblázat alapján számítható.

A gátolatlan száradási zsugorodás εcd,0 alapértéke a következő összefüggéssel számítható: f [N mm ⎡ −α ds 2 cm 10 εcd,0 = 0,85⎢(220 + 110 α ds1 ) e ⎢⎣

ahol:

83

2

]⎤

-6 ⎥ 10 βRH ⎥⎦


⎡ ⎛ RH ⎞ 3 ⎤ βRH = -1,55 ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦ RH - a környezet relatív páratartalma [%]-ban, javasolt értékek: belső környezet RH = 50% általában szabadban RH = 80% közvetlenül víz felett RH = 90% fcm - a beton hengeren mért nyomószilárdságának várható értéke 28 napos korban [N/mm2]-ben az 1.3.3. szakasz szerinti 1.5. táblázat alapján αds1 - a cement típusától függő tényező = 6 gyorsan szilárduló cement (R) esetén = 4 normál cement (N) esetén = 3 lassan szilárduló cement (S) esetén αds2 - a cement típusától függő tényező = 0,11 gyorsan szilárduló cement (R) esetén = 0,12 normál cement (N) esetén = 0,13 lassan szilárduló cement (S) esetén

84


A KÚSZÁS IDŐFÜGGVÉNYEI

A kúszási tényező értéke a betonozástól számított t időpontban a következőképpen számítható: ϕ(t,t0) = ϕ0 βc(t,t0) ahol: ϕ0 t0

-

βc(t,t0)

a kúszási tényező alapértéke az első megterhelés időpontjában érvényes betonkor [nap]-okban a betonozás időpontjától számítva - a kúszásnak az első megterheléstől számított időbeli lefolyását leíró tényező.

A kúszási tényező alapértéke a következőképpen számítható: ϕ0 = ϕRH β(fcm) β(t0) ahol: ϕRH -

a relatív páratartalom hatását figyelembe vevő tényező, mely a következő összefüggéssel számítható:

RH 100 ϕRH = 1 + 3 0,1 h0

ha

fcm ≤ 35 N/mm2

RH ⎤ ⎡ ⎢ 1 − 100 ⎥ α 1 ⎥α 2 ϕRH = ⎢1 + 3 h 0 , 1 0 ⎢ ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥

ha

fcm > 35 N/mm2

1−

RH h0 -

a környezet relatív páratartalma [%]-ban elméleti vastagság [mm]-ben az 1.3.4. szakasz szerint 0.7

0.2

⎛ 35 ⎞ ⎛ 35 ⎞ ⎟⎟ ; ⎟⎟ α1 = ⎜⎜ α2 = ⎜⎜ ⎝ f cm ⎠ ⎝ f cm ⎠ β(fcm) - a nyomószilárdság hatását figyelembe vevő tényező, mely a következő öszszefüggéssel határozható meg: β(fcm) = fcm

-

β(t0) -

16,8 f cm

a beton hengeren mért nyomószilárdságának várható értéke 28 napos korban [N/mm2]-ben az 1.5. táblázat szerint a megterhelés időpontjában érvényes betonkort figyelembe vevő tényező, mely a következő összefüggéssel határozható meg:

85

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN 1

β(t0) =

0,1 + t 0

0, 2

Ha a beton szilárdulását hőérlelés alkalmazásával gyorsítják, akkor a β(t0) fenti összefüggésében szereplő t0 betonkort az F1.2. szakasz szerinti tT hőmérséklettel módosított betonkorral kell helyettesíteni. Gyorsan (R), vagy lassan (S) szilárduló cementek alkalmazása esetén a β(t0) fenti összefüggésében szereplő t0 betonkort a következő t0* módosított betonkorral kell helyettesíteni: α

⎛ 9 ⎞ + 1⎟⎟ ≥ 0,5 t0 = t 0 ⎜⎜ 1, 2 ⎝ 2 + t0 ⎠ *

ahol: α - a cement típusától (ld. az 1.3.5. szakaszt) függő tényező, melynek értéke: = -1 lassan szilárduló cement (S) esetén = 0 normál cement (N) esetén = 1 gyorsan szilárduló cement (R) esetén. A kúszásnak az első megterheléstől számított időbeli lefolyását leíró tényező a következő összefüggéssel határozható meg: ⎡ t − t0 ⎤ βc(t,t0) = ⎢ ⎥ ⎣ t − t0 + β H ⎦

0,3

ahol: t βH

-

a beton kora [nap]-okban a vizsgálat időpontjában a környezet relatív páratartalmától függő tényező, mely a következő összefüggéssel számítható:

[ ] = 1,5 [1 + (0,012 × RH ) ]

βH = 1,5 1 + (0,012 × RH ) βH ⎛ 35 ⎞ ⎟⎟ α3 = ⎜⎜ ⎝ f cm ⎠

18

h0 + 250 ≤ 1500

ha fcm ≤ 35 N/mm2

18

h0 + 250 α3 ≤ 1500α3

ha fcm > 35 N/mm2

0.5

A βc(t,t0) fenti összefüggésében szereplő (t-t0) időtartamot a módosítás nélküli, valódi betokorok alapján kell számítani.

86

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN F7. A RIDEGTÖRÉS ELKERÜLÉSE MINIMÁLIS ACÉLBETÉT-MENNYISÉG ALKALMAZÁSÁVAL

A ridegtörés elkerülése biztosítható az alábbi összefüggéssel megadott betonacél mennyiség keresztmetszetben való elhelyezésével is: As,min = ahol:

M rep

Mrep* zs

∗

z s f yk a feszítés hatása nélkül, fctm feltételezésével számított repesztőnyomaték a betonacélok belső karja.

E módszer alkalmazása esetén az alábbi feltételeket is ki kell elégíteni: • •

•

Az As,min betonacél mennyiséget abban a zónában kell elhelyezni, ahol az I. fejezet 3.2. szakaszában megadott karakterisztikus kombinációból származó igénybevétel hatására húzófeszültségek keletkeznek. Előrefeszített szerkezetek esetén a feszítőbetétek (az As,min terhére) az alábbi módon számíthatók be a szükséges húzóerő felvételébe: o csak a legalább 2cmin,d (az 1.3.2.3. szakasz alapján) betonfedéssel rendelkező feszítőbetétek közül azok vehetők figyelembe (aktív feszítőbetétek), melyekben a karakterisztikus kombináció hatására keletkező feszültség kisebb, mint 0,6fpk. o képezni kell az aktív feszítőbetétekhez tartozó zs értéket. o az aktív feszítőbetét mennyiség és az ahhoz tartozó zs alapján, Mrep*-ból számított feszültségnövekmény nem haladhatja meg az 500 N/mm2-t, a teljes feszítőbetét feszültség pedig fp0,1k-t. A szerkezet megfelelő duktilitása érdekében az As,min betonacél mennyiséget folytatólagos többtámaszú T és I keresztmetszetű tartóknál a szomszédos támaszokon túl kell vezetni. Szekrénytartóknál akkor kell alkalmazni ezt a szabályt, ha teherbírási határállapotban a szomszédos támaszok felett teljesül az alábbi feltétel: As fyk + Ap fp0,1k ≥ tinf b0 αcc fck ahol: tinf, b0 - a szekrény alsó övének minimális vastagsága és szélessége As, Ap - a húzott zónában lévő betonacélok és feszítőacélok keresztmetszeti területe az egyes támaszok felett, teherbírási határállapotban

87

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN F8. A KIHAJLÁSI HOSSZ MEGHATÁROZÁSA RUGALMAS BEFOGÁS ESETÉN

Abban az esetben, ha a befogási merevségek nehezen becsülhetők meg, az alábbi - szokásos keretszerkezet oszlopaként működő, elkülönített elemekre vonatkozó eljárás alapján - a kihajlási hosszt az alábbi összefüggésekkel lehet meghatározni: •

Fix csomópontú oszlop esetén: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ k1 k2 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ l 0 = 0,5l ⎜⎜1 + ⎝ 0,45 + k 1 ⎠ ⎝ 0,45 + k 2 ⎠

•

Elmozduló csomópontú oszlop esetén: ⎧⎪ ⎛ kk k ⎞ ⎛ k 2 ⎞⎫⎪ ⎟⎬ l 0 =l ⋅ max ⎨ 1 + 10 1 2 ; ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + k 1 + k 2 ⎝ 1 + k 1 ⎠ ⎝ 1 + k 2 ⎟⎠⎪⎭ ⎪⎩

ahol: k1 , k2 -

Ecm Icol

-

Ib

-

ℓcol = ℓ ℓb α

a rugalmas befogások relatív elfordulási képessége az oszlop végein ∑ E cm I col / l col = 0 végtelen merev befogás esetén k= ∑ E cm αI b / l b,eff

= ∞ szabad vég esetén A gyakorlatban kialakított merev befogás esetén kmin = 0,1 alkalmazható. a beton rugalmassági modulusa az 1.5. táblázat alapján a csomópontba befutó oszlop inercianyomatéka a betonkeresztmetszet alapján számítva a csomópontba befutó gerenda inercianyomatéka a betonkeresztmetszet alapján számítva az oszlop elméleti hossza a gerenda elméleti támaszköze a gerenda túlsó végének befogási viszonyait figyelembe vevő tényező: α = 1,0 ha a gerenda túlsó vége rugalmasan, vagy mereven megfogott α = 0,5 ha a túlsó vég szabadon elforduló α=0 ha konzolgerenda esetén

88

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN F9. A KRITIKUS ÁTSZÚRÓDÁSI VONAL FELVÉTELE KÜLÖNLEGES ESETEKBEN

Olyan áttörések közelében, ahol a közvetlenül terhelt felület és az áttörés szélei közti távolság nem nagyobb, mint 6d, a kritikus átszúródási vonalat az F9.1. ábra alapján kell felvenni. Ha az előbbi távolság nagyobb, mint 6d, az áttörés a kritikus átszúródási vonal felvételekor figyelmen kívül hagyható.

F9.1. ábra: A kritikus átszúródási vonal felvétele áttörések közelében Lemezszélek közelében (ha a közvetlenül terhelt felület széle és a lemezszél távolsága d-nél kisebb) a kritikus átszúródási vonalat az F9.2. ábra alapján kell felvenni és egyidejűleg megfelelő peremvasalást kell elhelyezni.

F9.2. ábra: A kritikus átszúródási vonal felvétele lemezszélek közelében A kritikus átszúródási vonaltól eltérő átszúródási vonalak alakja azonos a kritikus átszúródási vonaléval. Gombafejek esetén a fentiek szerint figyelembe kell venni mind a lemezen, mind a gombafejen keresztül történő átszúródás lehetőségét. Négyszög-keresztmetszetű (kiékelt) oszlopfej környezetének átszúródási vizsgálata esetén, ahol legalább az egyik irányú kiékelés hossza (az oszlop szélétől mérve) kisebb, mint a magasságának 2,0-szorosa, a kritikus átszúródási vonalat úgy lehet felvenni, hogy annak távolsága az oszlop tengelyétől az alábbi r legyen:

{(

)

}

r = min 2d + 0,56 l 1l 2 ; (2d + 0,69l 1 )

ahol ℓ1 és ℓ2 az oszlopfej befoglaló méretei (ℓ1 ≤ ℓ2).

89


A β TÉNYEZŐ ÉRTÉKEI ÁTSZÚRÓDÁSI VIZSGÁLATHOZ

A β tényező értékei az oszlop alakjától és elhelyezkedésétől függően a következők szerint határozható meg. •

Négyszög keresztmetszetű oszlop esetén általában: β=1+ k

M Ed u 1 VEd W1

ahol: k

-

a közvetlenül terhelt terület méreteitől függő tényező, értéke az F10.1. táblázat és az F10.1. ábra alapján vehető fel. F10.1. táblázat: A k tényező értékei külpontos átszúródási erő esetén c1/c2 K

≤ 0,5 0,45

1,0 0,60

2,0 0,70

≥ 3,0 0,80

F10.1. ábra: A k tényező értelmezése külpontos átszúródási erő esetén u1 W1

-

a kritikus átszúródási vonal kerülete a kritikus átszúródási vonal elsőrendű nyomatéka az MEd nyomaték síkjában történő hajlításra. ui

Általános esetben: W1 =

∫ e dl 0

ahol: dℓ e

- az átszúródási vonal hossz-növekménye - a dℓ hossz-növekmény távolsága az MEd nyomaték tengelyé-

től Az F10.1. ábrán látható egyirányú külpontosság esetén értéke: W1 = c12/2 + c1 c2 + 4 c2 d + 16 d2 + 2 π d c1 MEd •

a külpontosságból származó hajlítónyomaték tervezési értéke.

Nem lemezszélen lévő (belső), négyszög keresztmetszetű oszlop és kétirányú külpontosság esetén:

90


β = 1 + 1,8

⎛ ey ⎜⎜ ⎝ bz

2

⎞ ⎛ ez ⎞ ⎟⎟ + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ by ⎠

2

ahol: ey, ez by, bz -

•

az átszúródási erő külpontossága y, ill. z irányban az átszúródási vonal méretei a 3.1.4.1. szakasz 3.13b. ábrája szerint.

Kör keresztmetszetű belső oszlop esetén: β = 1 + 0,6 π

e D + 4d

ahol D az oszlop átmérője. •

Lemezszélen, vagy annak közelében lévő oszlop, és egyirányú, a lemezszélre merőlegesen, a lemezmező felé eső irányban külpontos átszúródási erő esetén az F10.2a. ábrán látható, egyenértékű kritikus átszúródási vonal (u1*) mentén az átszúródási erő egyenletesen megoszlónak tekinthető (azaz β = u1/u1*).

a) Lemezszélen lévő oszlop

b) Sarokoszlop

F10.2. ábra: Egyenértékű átszúródási vonalak

Ha a fenti oszlop esetén a lemezszéllel párhuzamos irányú külpontosság is fellép, akkor β értéke az alábbi összefüggéssel határozható meg: β=

u1 u + k 1 e par u 1∗ W1

ahol: u1 u1* epar k

-

W1

-

a kritikus átszúródási vonal kerülete az F9.2. ábra szerint az egyenértékű kritikus átszúródási vonal kerülete a lemezszéllel párhuzamos irányú külpontosság mértéke értéke az F10.1. táblázat alapján, de c1/c2 helyett c1/2c2 oldalarány figyelembevételével határozható meg az F9.2. ábra alapján meghatározott kritikus átszúródási vonal elsőrendű nyomatéka, értéke: 91


W1 = c22/4 + c1 c2 + 4 c1 d + 8 d2 + π d c2 Ha a lemezszélre merőleges irányú külpontosság nem a lemezmező irányába esik, akkor a β értékét a négyszög keresztmetszetekre vonatkozó fenti, általános összefüggéssel kell meghatározni. •

Sarokoszlopok esetén, ha az (egy-, vagy kétirányú) külpontosság a lemezmező irányába esik, akkor az F10.2b. ábrán látható, egyenértékű kritikus átszúródási vonal (u1*) mentén az átszúródási erő egyenletesen megoszlónak tekinthető (azaz β = u1/u1*). Ha az (egy-, vagy kétirányú) külpontosság nem a lemezmező irányába esik, akkor a β értékét a négyszög keresztmetszetekre vonatkozó fenti, általános összefüggéssel kell meghatározni.

92


GYENGÉN VASALT SZERKEZETEK

A gyengén vasalt betonszerkezetben lévő, minimálisnál kisebb acélmennyiség a teherbírási és a használhatósági határállapotok erőtani követelményeinek igazolásakor - a nem gyengén vasalt szerkezeteknél ismertetett módon, de az e szakaszban írottak figyelembevételével - beszámíthatók. Vasalatlan, vagy gyengén vasalt betonszerkezet igénybevételeinek meghatározása során csak lineárisan rugalmas elven alapuló számítást lehet alkalmazni. Nemlineárisan rugalmas elven alapuló törésmechanikai vizsgálat szintén alkalmazható, ez esetben azonban az alakváltozási képességeket a szükséges helyeken igazolni kell. Képlékeny igénybevétel átrendeződést még korlátozott mértékben sem lehet figyelembe venni. F11.1.

A szilárdságok tervezési értékei

A betonszilárdságok tervezési értékeinek számításakor a vasalatlan vagy gyengén vasalt betonszerkezet kisebb duktilitására való tekintettel a 3.1.2.1.1. szakaszban szereplő αcc és αct csökkentő tényezőket 0,8-del meg kell szorozni (vagyis a figyelembe veendő értékek: αcc = αct = 0,8×0,85 = 0,68). A teherbírási határállapot vizsgálatakor a beton húzószilárdsága a fentiek szerint beszámítható, ez esetben a 3.1.2.1.1. szakaszban megadott σ-ε diagramokat a húzott oldalon fctd értékig lineárisan ki kell terjeszteni. F11.2.

Hajlított-nyomott keresztmetszet

A hajlított-nyomott keresztmetszet teherbírási vizsgálatát a „csak nyomásnak ellenálló” anyagok elmélete szerint kell végezni. Ez alapján egy egyirányban hajlított-nyomott négyszög keresztmetszet teherbírásának tervezési értéke az F11.1. ábra alapján a következőképpen számítható: ⎛ e NRd = ηfcd b hw ⎜⎜1 − 2 hw ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

ahol: ηfcd b hw e

-

a nyomószilárdság figyelembe vett tervezési értéke a 3.1.2.1.1. szakasz alapján a keresztmetszet szélessége a keresztmetszet teljes magassága az NEd normálerő hajlításból származó külpontossága a hw irányban.

93


F11.1. ábra: Vasalatlan, vagy gyengén vasalt, hajlított-nyomott keresztmetszet teherbírása F11.3.

Nyírás

A nyírási teherbírás vizsgálatakor az alábbi összefüggést kell igazolni: τcp ≤ fcvd ahol: fcvd

-

a nyomott-nyírt betonzóna nyírási szilárdságának tervezési értéke, értéke a következőképpen számítható: ha

σcp ≤ σc,lim

ha

σcp > σc,lim

akkor: fcvd =

akkor: fcvd =

2 f ctd + σ cp f ctd

f

2 ctd

+ σ cp f ctd

⎛ σ cp − σ c ,lim ⎞ ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎠ ⎝

2

ahol: σcp = NEd/Acc NEd - az Acc nyomott zónában működő normálerő tervezési értéke σc,lim = fcd - 2 f ctd (f ctd + f cd ) fctd, fcd - a beton húzó- és nyomószilárdságainak tervezési értéke az F11.1. szakasz szerint. F11.4.

Külpontosan nyomott szerkezeti elemek vizsgálata

A 3.1.2.4. szakasza alapján végzett vizsgálat során az elem kihajlási hosszát a következőképpen kell számítani: ℓ0 = β ℓ ahol: ℓ β

- a szerkezeti elem elméleti hossza = 1,0 oszlopok esetén általában = 2,0 egyik végén szabad oszlopok és falak esetén = 1,0 két végén megtámasztott falak esetén 94


≤ 1,0

két és három oldaluk mentén megtámasztott falak esetén az oldalhoszszak arányaitól függően

Falak esetén a karcsúság általában nem haladhatja meg a λ = 86 értéket. Közelítő számítás esetén a karcsú elemek teherbírása a 3.1.2.4. szakaszában szereplő vizsgálat helyett a következőképpen is meghatározható: NRd = b hw fcd Φ ahol: NRd b hw Φ

az elem normálerő teherbírásának tervezési értéke a keresztmetszet szélessége a keresztmetszet teljes magassága kihajlási tényező az alábbiak szerint: ⎛ e Φ = 1,14⎜⎜1 − 2 tot hw ⎝

⎞ e l ⎟⎟ − 0,02 0 ≤ 1 − 2 tot hw hw ⎠

ahol: etot = e0 + ei e0 - az igénybevételekből meghatározott elsőrendű külpontosságnövekmény ei - a geometriai méreteltérések hatását tartalmazó külpontosságnövekmény

95

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE

Recommend Documents