f i
!
GEPESZETI SZERKEZETEK
SZILARDSAGTANI MERETEZESENEK
ALAPJAI
j ,j 't
!
:1 /
:HRom)
~ I! j.:.'
6
I
I.~:
f
'.
'!
:ROV l
i j
IGkll'lO
-Rev
Tananyag kiegeszit6 1993.
,
I
I
(,>~j;''' (',;\ nitoita:Dr.T 6thL:IIH m,ez J ('r/seJ
itjisknJui doce.ns
...... , i
F«(:~j;,z:iil1.: .'\ SZENAX Err. soks/orosil.6jM1all G! 17 ! 1993. 57.. $cgecHet 41 oldal 250pcldflIly I 1. ki'idfl...; ;
Fekl\:;s kiad6: Dr.SI.ab6 'I>m;ls HjiglJl'gaJll-he.lyctte;,;
1. Szerkezeti c1emek es kapcsolatQk sYhlrdsagi. meretezesenek alapiai j
.
I
.
I
Egy adott feladat ellatasw:a szerkesztett gepi berendezes akkor kepes a vele szemben tlitllasztott kovetelmenyeknek eleget tenni, ha a megkivl1nt elettat1amon bellil meghibasodlis cs t6nkremenetel nelkiil iizemel. Meghibasodottnak, tOnkrementnek tekintjiik a berendezest, ha valamely szerkezeti eleme olyan allapotba keliil, mellyel ll1egsziinte~ a gep milkodokepcssegct ll1egakadalyo.u::a, hogy a gep kovel~lmenyszeriicn el1
- a ll1eg~atlit'ozottnaJ nagyobb rugal mas, 'Vagy marad6 a1akvalto.uisa,
- statikus, vagy dilla11'likus instabil al1apot;t,
- feliiletenek kopasa, kipattogzasa, ber
- kivlitltnalnagyobb h6mersekJete, slb.
A szerkez.eti elemeket es azok kapesolptait tchat ugy kell legylit1ani, osszeszerelni, valamint a gepi
bercndt;zest llgy kell iizcmeltetni, hogy tonkremcneteli i111apot ne kovelkezzon be. Anyagukat,
mereteiket ennek ll1egfelel6en kelt megvaJasztani.
Azt az interaktiv optimalizaci6s munkat, mellyel az alkatreszek megkivant szilardsagi fulajdonsagait
meghatarozzuk , meretezesnek nevezziik.
A meretczes a legegyszeriibb csetektol eltekintvc tobbc-kevesbC bonyolult szellemi tevekellyseget
jelent, mely folyamataban a val6sagot megkozelit6, de azt pontosan soha Ie ncm kepzo l1lodellekkel
dolgozij<. Az alkalmazhat6 modellck rcszhen ismertek az el6z6 tanulmanyokb61 (pl:meehanika), mas
n~sziik IJj, melyeket a kes6bbiekben kell megismcmi.
1.1. A men"tezes alall2:ondolaht, a biztons3g fogahna. . \ ,
Egy szerkezet elemeit azok miikodese kozben lerhelesek erik, melyek azokat igcnybc veszik. Ezeket a terheleseket, illetve igenybeveteleket a szerkezeti clemek tonkremenelel nelkiil adolt ideig clviselik, ha azok egy hatart nem haladnak meg, azaz az elemcknek leherbfrokepessegi;k van. Kovctkezeskeppen, Ita cgy szcrkezeti clelme h,at6 terhelesek soha Item haladjak rqeg anllru( id6vc1 csokken6 tchcrbir6kcpessegct, tonJ~.remenetc1 nem kQvetkezik be. Ez a fe1telel lchat "abszolut biztQnsagot"jelcnt a tonkremenctellel szemben. Nyilv3nval6, hogy ez a biztonsag anna,I t,agyobb minel nagyobb az 'Clem leherbir6kepessege a terhelesh~z viszollyi~vu. Ez
Teherbir6kepesseg , Terheles
, = A bszo }'ut b'lztonsag
vagy egyszeriibb jeJolesekkel
H(t) 6 net)
T(t)
(1)
altOl
..
H(t) - az id6ben valtoz6 (itItalaban esokkcn6) tehcrbir6-kepesseg mint hatanillapot, T(t) - az id6ben valtoz6 terheles, net) - az abszohlt biztonsag meroszlitna 'IZ ugynevezett tellvleges biztonsagi tenyezo. Megvizsgalva az (1) cgyszenl relilci6t az alabbi kovetkeztctesek vonhat6k Ie: a) ahhoz, hogy a szerkezet miikodokepes legyeh az 11 :2: 1 feltetelncI( mindenkor feun kell aUni, ami viszont a szerkezetek feltctle,n tulmeretezesetjelenti, b) a tenylcges biztonsagi t¢nyezo nem allande crfek,nanem id6bel1' valtozik (altahiba,n csokkell). Ha az (1) osszeHiggest szilardsagi szlitnitasokra kiv;;injuk felhasznaIt:ti, egyreszt az elem teherbir6kcpesseg¢t (a szrunhil6t) masr~szt az e!emel era terhelc!?t (a l1~vezot) kell meghatarozni, melyek tOl1cnhetnek pcldaul meg16v6 szerkczetcknel Incressel, de leggyakrabban he1yesen mygvalasztott modellek alapjan sziunitassal. Ha a meghataroias mercsscl, de kUlot16skeppen ha szamitassal tPltenik a kapott eredmenyek tobb kevesebb hibaval ad6dnak, a va16sagt61 cltemek.
fgy esak egy viszonylag bizonytalan szamitott biztonsagi tenyezot (nsz) tudunk meghatarozni a tenyleges hcJyett: S zamitott teherbir6kepesseg Szamitott terhcles
---------....:....,..~~
,. b' , = S zaml tott 1 ztonsag
vagy roviden H(t)sz
-----"-=
= nsz
(2)
T(t)sz
Ugyanakkor a szerkezeteinktol a biztos miikodest varjllk el. Ezt az ellcnhllonqast esak llgy tlldjuk fcloldani, hn a sZ{l1nitott biztonsagot (Ilsz) cgy a bizonytalansagokat is tigyclcmbe vevo eloirt biztonsaghoz (n e) igazitjuk, vagyis clvatjuk, hogy
nsz ~ ne (3) legyen. Az ne eloirt biztol1sag meghatawzasa koriiltekinto BJunkat igenyel es fyle10ssegteljes fyladat. Indokolatlalllll nagy cttekc feltctlcnill tillmerctczcst cs gazdasagtalan szcrkczetet crcdmcllycz, mig cllenkezo ¢selben az elem ido elotti tOnkremcnetelet okozhatja. Ha eloinisok, vagy tapasztalati adatok nem allnak rr:ndelkezesre, szalll.szerii ertekenek meghataroz:lsara cgy m6dszer lehet, hogy a figyelembeveendo .szempontok suly:it rcsztcnyez6kkel jelIelllezzilk cs az el6irt biztonsagi tenyez6t ezekb61 szamitjuk ki: n
n
ne = i
Ili
=1
= n 1·Q.2· 113······
(4)
ahol pcld:llll n1 - az csctleges tonkrcmcnctcl kovetkczlllCl1yeit (cmbcl-cIct, k{lr, tcnnclcskicscs, stb.), n2 - aZ el6gyartmany fajtajat, 113 - a minos¢gellenorzes m6djar, n4 - a felhaszlllilt sZ:lmitasi modellek pontossa~ar, n5 - a kivitelezoi munka varhat6 minosegct veszi figye1cmbe. Belathat6, hogy az "abszolut" biztonsagra val6 meretezcs feltetlenill tulmeretezeshez vezet, igy esak kenyszerusegbol, jobb bianyaban alka.1mazzuk. A fell cpo nch6zscgek miatt a va16sagos terhelesekct lerhelCs modellekke/litanozzlik. Az czekbol fak~d6 igcnybevcte1ek, iIletve feszultsegek szfunit~sallOz' szerkezet ~nodelleket es a val6sagot esak kozelilo feszilllsege1mcletekct alkalmazzuk. A terhelesnek megfelelo teherbir6kepesseget pedig tobbnyire az anYugvizsgalatokb61 rel1delkczesre aIl6 anyagjellemzok 5zerint ol1Fognl0dellekre alapozzuk.
1.2. Szerkezetek terhelesenek megh~Harozasa. TerHelesmodeliek A szerkezetnek elemeire hat6 ugynevezett "kil/s(J" terhelesek. melyek lehetnek eruk vagy nyomatekok, de peldaul kitcresek is az -elemek kolcsonos cgymasra hatasab61, -onsulyb6l, -tchetetlen tomegekbol, -kiilso es belso til1nyonuisb61, -szerelesi es gyartasi pontatlansagb61, -h6mersekletvaltoz,lsb61, stb., ercdnek. A felJepo terhelisek a szer~ezeti elem igenybe,vctclet qkozzak es anyagtlllak minden egyes pontjaban valamilycn fcszultsegi allapotot hoznak Jell·c. Jgy az adott pontban fellcpo fcsziilt~egi allapot az anyag "belsu" terheleset jelenti fcszilltscg fonnaban.
f
3
A "kfils6" terhelesekJelh5phetnek a gepszerkezet iizemen kiviili es uzemkozberli aIlapotaban. 9zemen kiva/; allaporaban terhelesek lephetnek fel peldaul ~zereleskor, sza!litaskor, stb Uzem kogben a terhelesek egy alland6sult, vagy egy-egy atmeneti (tranziens)3.lIapot kovetkczmenyei. Abrleneti allapo\nak tekinthet6 az inditas, vagy leallas, esetleg valameIy pze~nzavarbol adod6 til1terheles. Gcpszerkezetek esetcben meg aIland6sult iizemi alIapo.tban is a terhelesek id6ben valtoznak. A vaJtozas jcllege, azaz a terhelcsek id6beni lcfolyasa igen sokfele Ichcl.Az l.ilbra egy lehetscges csopo11ositasi valtdzatot mutal. ,
,
I
I
..-.
T
H
Idaben alland6
rI
®
)~
t T
jl,
II '
®
Szakaszosan valtoz6
-..IlJUJ..U..LWllWlL_t
1: I'.<
T
.' II!
I:
jl
~:
0
Allando amplitudoju
I
t
T Rendszerezett ~:
0 T
t
!'
0
Staciont?r
It :
\t
t T
fnstacioner ,n. )Eptiletszerkczet
d.)Sza.kaszos tizemii gep tengelye
CD
b.)Darukotcl e.)Janniialvaz uton I.
t c.)Turbina tellgely f.)FoldmWlkagep
ahra
Mar az cddigickbol is kitunik, hogy a terhe16seket leJjcs POlllossaggal (pcldilUl zart 111ate1l1,atikai formaban) szambav~nni nem lehet kU16nosen azert, mert azo~ idoben vcletlenszeriicn je1cnnek meg , sZlochasztikus folyamatok. E~ert a pontos terhclesek helyett azok hatasat t6bbe-kevesbe jol leiro Icrhelesmodelleket lehet lutszmillli. A legcgysze~iibb terhelesmodell az, ha a fellepo legnagy;obb t~rhclesseJ azonos nagysagll idoben alland6 terhelessel vegezziik a szamitasainkat (1.2.abra) . .
T model! terhe>l~
T = Tmax
4
Pontosabb model! nyerheto ha - a 3.sz.abnmak megfeleloen - a kiugroan nagy es csak
eseten~ent
(a gep
[04 -szer) elOfordulo terhelescsiicsokat elhagyva, a ciettaI1aman bellil nem tobb, mint terhcJesfiiggvenyt jol kczelheto matematikai fonnaban adjuk meg. A leggyakrabban alkalmazott kozelitcs altalanos alakja:
T(t)=T m + T a ' sinrot
(4)
ahol:
- Tmax+Tmin T 012
T = T milx -Tmin a
2
a terhel6s kozepcs erteke,
a terheles amplitudoja,
......
a terhelcs korfrckvcpciuja.
l
T Terheles csucs
J
Valoso os terheles
)
Terheles mo~
i
j Tmax Tm
3.abra A kihagyott terhelescsucsokat, mint statikus tiiltel'he16scket killon kell figyelembc venni. Legkorszerubbnel<. a matematikai st(itisztika m6dszcl'civel cloaIlitott terheJesl11odellek, HZ LlIl. terhelesstatisztikak tekihthetok. ~lkalmazasuk a korszeru val6szinuscg ~lJ)1elet alapjan 101teno meretezesi eljanlsmlliehetseges, de szelesk6rii alkalmazasuk ma meg nem bizlosilolt. A "kulso" tcrhelcsek nagysaganak, tiunadasi belycnek, idobcni viiltozasiUlak Il1cghatarozasiu'a kii\Onbozo m6dszerek allllak rendelkezesre. Ezek tortenhetnck: - lIu}n:.\'sc! a mar muk6do kcsz szcrkezctcn, illctve anl.l1yos 1l10dellen, - szdmftdssal a mar megtcrvczett szerkezet gondos statikai es dinamikai elcmzesevcl, - becstessid folcg a mar miikOdo, hason19 szerkezeteken nycrt tapaszlalatok alapjan. A legpontosabb adatokat a meres szolgaltat, mclyckct tconcszetcscn csak a bcrendezes elkesziiltc utan le1)et nyemi. igy felhasznalasuk csak fejlesztesre; vagy kcsobbi bereI}.dczesek tervezcscre johcl,llek sz6ba. A tcrhelesek szmnftassal t6rteno meghatamzas:ihoz is ismcmi kell a teljes szerkezctct, igy cz a m6dszcr is a miu' l'Cszleleibcn is kidolgozott szerkczctek ellenorzcserc szolgalhat. A szamit:isok alapjaul szolgalo mechanikai modellek aItalaban bonyolultak es szfunitasigenycsek a ritkabban elOfordulo cgyszeriibb esetektol eltekintvc. Uj, fOleg e~yedi szcrkezetek tervezcscnel a terhelcseket legipkabb becslcsscl Iehct l11eghaturozlli. A becsles alapja milldig valamely hason16, mfu' miikodo bercndezesen nyert lapasztalat es azon nevlegcs adatok, melyek nagysagrendileg meghatarozzak a szerkezet teljcsitokcpessegel. Mivel a gepszerkezetckct ugy kell tClvezni, bogy clore l11eghatarozou nevleges teljesitokcpcssegiik k6my.czeteben lal'loSHll jo hatasfokkal iizemeljenek, az eletncikre hato tcrllclcsekct cbbol az adatb6l szfuuitassal meg lehet hatarozni. Az igy nycrt terhelcsi ertekeket idoben aIlalldonak tetelezhetjiik fel es nevle&~s tcrhe~snck nevezziik. T~neszdescn val6sagbaJl a vizsgalt szerkezcti .e1elhre nem ilycn idoben aIlaJld6 terheles lcp fcl, h~ az idoben v31~ozik es pillanatnyi ertekc a nevlegestol kisebb-nagyobb l'(1el1ekben cher.
a
I
!
I ~
5
Az elteresnek szamos oka lehet, mint peI
T
.. "~I
/
)
l I
I
T
Ti =k ·T
\
Tmin
indites
allondOsult
uZl?m
4.abra A vazolt terh~leskep ket
1 \
sz~aszra bonthat6. A11and6sult iizemhen a sz
(6)
abo! ki - inditasi tenyezo es kT - lulterhelesi tellyczo, melyekre mar keyes irodalmi adat all ryndelkezesre cs azt esetenkent kell meghatarozni. H;t 5gyelembe veSsziik meg az igy meghiltarozott terhelesek (terhe1escsucsok) is~netlodesi szmnat a . berenriezes elettartaman beliil ugy, hogy ha az 104 -n<.H kev~sebb statikus, ha tobb faras:it6jellegii, rC)1delkez6sre aIlnak azok a t~rhelesertekek mclyekkel a szilardsagi s:z;amitasbk clvegezhetok.
6
Az Mtalilban idobert villtoz6 "kuiso" tcrhelesek a szerkezeti elcmet if:envbe veszik meIyek lehentek: - egyszerii igenybevetelek (QUzas, nyomas, hajlitas, csavaras), - osszefell igenybeveteIek (egyiranyu huzas es hajlitas, vagy hajlitas es esavaras,stb) - kiilon/eges igenybevctelck (kihaj1
5.ilbra
0 ff
Mhj
(
Ip
) Mhj
6 hj
Mh' =T'Y
Mcs
't cs '"
M cs --.y Ip
6.abra Megfigyelheto, hogy tiszta hilzas cseten a vizsgillt sikminden egyes pontiilban azonos a fesziiltseg nagysuga, a fes'ziiltsegallapot hompgen. A masik ket esettlcn viszont a fcszilltsegek erteke pontr61-polltra valtozik, igy a fe;;zUltseg inhomogen eloszlasu. A gepeIemek t6bbsege viszont nem ideaJ.is I alaku eS anyagiJ. FeHiletet hornyok, keresztmetszetvaltozasok, furatok, gqrbiiletek, kul6nbO~o geometriai alakzatok hataroljak. Anyaguk legtobbszor kristaIyos szerkezetU, es csak j6 kozelitessel, adott fesztiltsegszintig kovctik .a Hooke torvenyL Ezek miatt az idealist61 eltero feszultsegelpszlasok lepnek feI - fcszUltsegesucsok, feszUltsegtorl6dasok, tobbtengelyii feszultsegi allapot - melyet pontosabb szmllltasoknal figyelcmbc kell venni (bonyolult modell). Foleg a keresztmetszetvaltozasok okoznak az idf1illis esetnel nagyobb feszUltsegc;sucsokat. MegfigyeI6sek szerint a fcszUltsegcsucsok homoru sarkokban 6brednek es aIu~al llagyobbak, minel kis~bb a lekerekitesi sugar. A fesz,iiltsegcsucsnak az idealis crtekhez viszonyitolt nagysaga liemesak a szerkezet kialakitasat61, haIlem az igcnybevctel fajtajat61 is ili'gg. En"c mutat p6ld
/
I ~
7
,
5 h·
J
6·I
6·I .£... A
6 max
15 max = ex h . 6 i 7.abra A fellepa fcszUltsegcsucsokat cgyszeriibh cscackbcn rug~lll1assagtani modszerekkel, bonyolllitabb csetekben k[serlcti uton (fcszUltsegoptika, uyillasiueres) lehet meghaHirozui. Szamitasba vetelUk egy u.n. alaktinyezn bevezetesevel tortenhet, meJynek erteJn1e~se N_O'max "",--
(7)
cr·J
azsz a fell6po maximaIi~ es az idcalis feszUltseg viszonya. Adott esetre erv(inye~ erteke!\,et az idevag6 irodalmak tablazatosan vagy nOJnogramok formajaban adjak meg. Az alaktenyezo fogyateko~saga, hogy csak a csucsfesziilt~eg sZiunitasara ad lebetoseget,,' de nem ad tajekoztatast a,rr61, hogy ¥ a teljes keresztmetszet, mely reszere terjed ki, vagy~s hogyan vaItozik a feszUltseg a keresztmetszet menten. A fcszUltsegcloszlas valtozasat egy~?-Crii mMon egyetlen s.zmmilal j61 lehet jellemczni Siebel szerint az u.n. fajlagos fcszUltsegeses meonyiscgchek bev~zctesevel
Ida X = - '-' -(-")0 max cr max dx
(8)
trtclynek h"Comctrjai ertehnezeset pcldalll egy homyolt h(~zott rud eseten a 8.abra mutatja
-
111
F
. --;
--_
......-.
.
'1
f
I
8.abra sima hajlitott rudoal viS:lont a 9.abra ,ervenyes
•
~J
d
6
9. libra
6 max
.
F
8
Gsszetett ighlybevitelek is igen gyakranelOfordulnak gepszerkezetek eseten,' vagyis a "kiilso" terhelesekbOl nem az e1ozoekben targyalt egytengelyii, hanem tobbtengelyii fe:;zflltsegi allapot kelctkezik a szerkezet valamely pontiaban. Mivel a szerkezetek teherbir6kepe:;segenek meghatarozasara szolga16 anyagjellemzoket egytcngelyii -fesziiltsegi allapotra szokas meghatarpzni (pI. szaki~6vizsgaJat), az
e
I::
i
r
(9)
O"j - 0"3
b.) A Huher-Misses-Hcnd.y modell az alaktorzulasi energia fogalmimak felhasznahisilVul ad osszeftiggest az egyenel1ekii fesziiltsegre:
O"e
=
2(
41[(0"1-0"2) + 0"2 - 0"3
)". +(0"3 w
.2]
O"d
(10)
Az emlitett ket rhodell SZIVOS acelanyagok eseten j61 k6zeliti d Ya16sa~ot, de rideg-anyagokra (pl.ont6ttvas) mar csak dl,lfYa k6zelites. A ket rl10dcll alkalmazasara pelda a tengely~knel igen gyakran el6fordu16 hajlit
y p
\
\
'",
- .....--:1-1-· - -
I
/:.,
,I
y
"/'
(
r
'r'tx
x
10.abra
.
9
A )O.abnln Ilithat6 Mohr korb61
az
+'t 2 (a2z \2 J zx
al =-' + 2 0'2 == b
cr3
(11)
cr
cr2
= 2 z - (2Z )
., +'tzx~
Ezekkel viszont Mohr szerint az egyenertekii fesziiltseg a (9)szerint
.,
(12)
I
.... "
I
mivel 0' z = ahj es 't zx = 't xz = 't es '
Ha hajlilas nines (
a z=O ) vagyis tiszta csav:;lnis eseten .~
cr c =2tcs Ugyanakkor a H-M-J-I modelll alkalmaZva O'e =
osszcfligges
ad6di~ es
,
(I~)
~ ahj 2 + 3't es2
(14)
tiszta esavaras eselen O"e
=
J3rcs
( 15)
Ha a szerkczelet ero "kOlso" terhelesek idobel} valtQzuak, akkor eunek megfeleloen a szerkezet vaLamely pontjaban a feszUltseg is idob7n vaJtoz6 lesz. Ezelt a feszuLtsegeket az ida tilggvenvebdi is vizsgalni kelt Ha a 3.
o{t)= am + O'a ·sinmt
(16)
a (4) anal6giajara, meLynek kepet a II. abra mutatja.
Go
l1.abra ..
Jellegzeles ertekei a
am
= a max; + cr min 2
(17}
kozepes (median) fesziiLtsegosszetevo, melyet mint statikus kozepertekkent szokas ertelmezni . A fesziiltsegamplitud6 pedig
a == ~ mg - a min
(1&) a mint a statikus kozepfes.:z;ultsegre.szupcrporuilbdQtt v~takoZ6 (far~szt6 hat~su) fesziiltsegosszetevo\
2
10
Mivel a feszUltscgOsszetevok (a m,a a ill. or m' t a) aran~a kiilollbOzu lehet, enuck alapji.lIl jcllegzctes fe~zjjltsegcsoportok hozhat6k letre ahogyan azt a 12.abra mutalja. Az irodalomban szokasos elnevezesekkel: - lellgo jellegii a feszultseg ha az periodikusan elojelet vall, pI. huzas es nyom~ valtakoz'va lep fel, azaz ilyenkor crm«~a' tiszta lengo feszullsegrol beszelilnk ha crm = O.
- !.il.!s.fgJ!l feszultseg esetcn az nem valt clojelet, jellemzoje, hogy liszla.liikteto feszliltsegnel crm
cr rn C 0' a'
= cr a vagyis crmill= O.
6,t ' len ..
IGktet6
tiszto
-
tiszto
t
6 m =0 r=1
O<6 m <60 -1
6m r
=6 0
=0
12.abra
Adott fes:r;Ultsegkcpet egyetlell szfunmal is lehet jellemezlli. llyen lehet pJ. az un. "assz;metria lellvez(j"
(r) amely a miniJllaIis es maximaJis feszultseg viszonya: r = CJrnin = tmill O'max t max
Az r erteke -1 ::;; r ::;; 1 eJt6kek kOzOlt vmtozhat. Jellegzetes ertckei: r = -'1 tiszta lellgo igenybevetel mivel crmin= -crmax, r = 0 tiszta ~teto igenybevetel mivel crmin= 0, r = 1 statjkus igenybev6tel, mivel crmiu= crmaJ('
I
" Kii!til1!eI;!CS fer/whish ielcnli a szcrkczelek sik, v
c fcliilctcinck terhc.lcs alalli crlnlkczcsc. Amig lcJjes fcllilcWkon fclJekvo lcslck crinlkczcscncl fcllcpo fcHilcli nyom{lst - mint ig6nybev6~elt - j6
kbzclitcsscl
cgyszclii
F p=_l1 A
( (9)
osszcfiiggcsscl Ichot szlunlluni, adJig pOllt, vagy vonulszcrli crintkczcs esctcll u viszonyok Icnycgescn
bOllyolullabbak.
.16 pc Ida lehct crre gordiilocsapagyak gordiiloclemcinek cs a futopaJy{Jnak vagy fogaskcrckll
fogfeliilelcinck tcrllc1cs alalti kapcsolatH.
Az ilyCll crinlkczcsncl fcl/cp6 fCSZU!lsegviszonyok elmc!clcvel Ner.::Joglalkozolt bchat6bban.
A tcrhelcs nclktil pont. vagy vonalszcriicll erinlkcz6 testek lerhclcs hat:lsara l'IIgalmasan ;llakvitltozlwk,
ktizc!cdnck cgyl1lilshoz cs crintkczcsi nyollluk nom pont, vagy vonal hancm fe/iilel Icsz.
A 13.
Az crinlkczcsi leliilet lllatt (a 13.abnin ez cgy 2.w.b IlIcrctlJ Icgln!:lp) mindkct testben harollllclIgclyii
fcsziiltscgi allapot olnkul ki, mely 1'011 tn'll ponti'll va!tozik cs mindkct testbcn nllnnk unyngul61
lliggetlcnlil azollos.
f
terh€'I~5
el6tt
=F===:?l=F::;;:n=.:;;::.::st;=y
., j
Fn 13 lIbra A fcszUltscgcloszl{ls ismcr<:tcben p0l1t1'61 pontra nicghataro1.hat6 az cgycncrtcku fcsziillscg, mcly alapj{lt k6pczhctne a Im~rctczcsnek. A gyakorlatllak ViSZOllt cz nem fclef meg, melt cgyi'eszt bonyolult, masrcszt olynn hallIS()kat, millt a talllaszl6hntas IlCheZCII Ichet ligyclcmbc vcnni. A lcnti Ilchczscgck mial! a gyakorlatban az a modszer tCljcdt c1, hogy cgy olyan maxilll:'dis lcliilcti
nyomilsl kelll11cghm{lrozni «(J/I), mely aranyos n rcdukall [csziiltseggel.
Ezt a maxim{llis nyom:lsclt6ket fier= fesziilts6gnck nevezik.
Ilv1cghalal'Oz:bahoz - a gyakorlatban gyakrall c16forduI6 csclckrc -- az l.l:':bi:'lZal adscgitscgct.
•
Erintkezo feliilet rnerctei, a Hertz f~ziiItseg es az erintkezo testek kozeledese (S~.D.Ponomat:iov : Szih\rdsagi szamitasok a gepeszetben 3.kotete alapjan)
Az erintkezesi feHilet alakja es meretei
Erintkez5 testek alakja es cgymashoz viszonvitott helvzete
I.tablazat Az el;ntkezo testek kozc1edesc
I Az erintkezo testek kozotti legnagyobb feliileti nvomas
Kor es sugara :
"
R 1 es R2 sugaru gombalaku testek p = 0.9086'3!F . REred , II ~
"l
crH =0.5784.3!F . E k n R red "
6 = 0.8255· 3/Fn ';' . E 2. Rred
1
k
k
Kar 65 sugara: -.
Ket gombalaku test ?.lonos rugalmassagi modulussal 11=0.30
p
crH
= 1.109. 3'\ /F-n .-Rred .
1
R red
E
Teglalap,hossza b, felszelcssege: R 1 CS R2 sugaru parhuzamos tengelyu henger
\V
GH =0.562·
= 1.128 I Fn . Rred b
E-k:2
= 0.388. 3/Fn .
Ek
,r
n .
~ b
')""1 '" F - . "l 8 = 1. _.' '.' n E k - . R red
2
"
1- ~LJ-
2Fn
I T 'eg1al b,.fI'l ' ap,ilOssza e sze' 1 essege
Ket parhuzamos tengelyil henger azonos mgalmassagi modulussal \V
~l=O.30
1
1.) - -
Ek
= 1.512 (Fn . Rrec! ~ b Ek
2RI
o=-·(~ln-+0407),·
Ek
7r,
-
bEl
\\
Rred
1-> 1
L,,2
"lR"
+(----J-=---;:In~+ 04(7)
E,
I
I
"l
I
\\'
0
l UH = OAI8·
.I Fn ,-.!.L
F)
6 = 0.579· -...n.. =<'In
b E
b R red
4R·R,
I ') - + 0.814) w '
= l-u( . + l-~h- . ~ll es ~l2 Poisson tenyczok . E I es E2 rugalmassagi modulusok,
1
"l
"
E2
£1
1 1 +- homorU felliletek eseten R negati\', sikn!11 R=l. R) R 2
1.)-- = -
R red
'-
,
~
..
--- -
-,
,_:'.~-~~ _:~::._~\
7''"0
-,~\,..
....,....,
:-'"""~""""--:'"
""~""C:",",:_.
,::,~·~:·,:
.. ~ • •,·4","~~.
13
1.3 Szerkezetel.. tcherlJir() kepcsscgenek meghatarodsa Anyag es szcrkczetmodellek.
I
i
~.
:r 1 1
I,
,i,
Tapasztalatb61 ismeretes, hogy a szcrkezctcknek a terhclesekkcl szclllbcn cllena1l6kcpesscgiik van, azaz
cgy adott ferhel6snagysagig azokat tores, vagy tit1zottalJ nagy marad6 defonmici6 nclkUl kcpesek
e1viselni. Azt a lcgnagyobb tcrhelest, melyct a szcrkezct tOllkrcmcnctcl IIclkUI meg clvisel a szcrkczct
leherbfro kepesscRenek nevezziik. '
Mivcl cz a tulajdonsag mindig egy adott szerkezethcz kot6dik czert szerkezelje/lemz6.
Egy adott szerkczet teherbir6kepessege, millt hat,htcrhc1es ,t6bb tcnycz6 fUggvenye lcllct.
Ezek k6zUl a legfontosabbak:
- a szcrkezet tcrhelescnek m6dja CS id6bcni Icfolyasa, - a szerkezet mircte es alakja, - a szetkczet anyaganak mechanikai tulajdonsagai (anyagjellemz6k), - h6kczelcsi allapot, gyartasi Icchnol6gia, stb. A szerkezetek tehcrbir6kepesscgenek meghatarozasa vegs6soron mindcnkor valmnilycn tapasztalat, lcginkabb meres credmenye. A meres elvcgezh~t6 kozvetleniil az c1kesziilt kesz szerkezeten ugy, hogy azt a tonktemenetclig tcrhelik es merik a tonkremenetelt okoz6 terhelcst. Az igy nyclt eredmeny a szerkezet teherbir6kcpcssege, tehat szerkezelje/lemdi. . Mivcl a meres alkalmaval a szcrkezet t6nkrcmegy, ez a m6dszcr csak sorozatban gyallott szerkezctck (pI. gordiiI6csapagyak), vagy bonyolultabb bercndezesek (jarmuvek, repiil6gepek, iirhaj6k, stb.) fejlesztescJ1cl hasz.Ilalatosak. Az altalanos gepcszeti gyakorlatban inkabb az a m6dszer te~iedt el, hogy a teherbir6kepesseget befolyasol6 tenyez6ket kiilon-kUlon j61 meghatarozott kOliilmenyek kozott, I6leg laborat6riumokban allapitjuk meg. Az igy fclhalmoz6dott adatokb61 cgy uj szcrkczet tch~rbir6kepcssegc mar szamitassal mcghatarozhat6 elfogadhat6 pontossaggal. A tovabbiakban ez ur6bbi m6dszert fogjuk felhaszlHllui a IlJerctezcsek c1vcgzescllel, igy ezzc1 kell reszletesebbcn megismerkedlli. Mivcl cgy szerkezeti elym telterbir6kepesscge fligg a terhelcs id6bcni lefolyas:it61, kiilqn kell vizsgal11i az id6hen ollandlJ, es az id6hen l'oll(Jz() terheJesii szcrkezetek teherbir6kcpessegenek llleghatarozasi Ichct6seget. 1.3.1. Idoben allando, statikus terhclesu szcrkczetck tcherbirokcpessc~cnckmeghahirozasa
Nyilvanva16, hogy a vizsgalt szerkezcti clem tchcrbir6kcpessege nagymellckbclt tLigg a szerkczeti anyag szilards~lgi t~ilajdollsagait61. Ezeket az ertekeket c16irt szabv,lnyo~ mOdoll vegzelt kiserletekkcl szokas Illcghatarozni, igy a kiilonboz6 uuyagil de azonos alaku es merctii (szabvanyos) un.pr6batestckcl1 kapott crcdmenyck osszehasonlithnt6k es egybcn az anyagok elter6 sziUlrdsagi tulajdonsagait tartalmazzak. Ezcrt anyagjellemz6k. Kozel statikus jellegu a szakit6vizsgalat es pI. a kemenyscgmcrcs is, melyekb61 nytfrt jcllegzctes anyagjcllc1l1z6k a - folyashatar ReH, ReL
s74lkit6szilardsag R m ,'
an'myos nyulas AS,
kemenysegi meroszrunok HB, HV, HRC . Ezek kozi,il kozvetleniil szamitasokra alkaJmas llilyagjcllelllZo a folyashatfu· (ReI-I), melyet a sz::;! :todiagram (l4.abra) kiertekeleseb611ehet nyemi. A leggyakrabban alkalmazott C;lcelanyagokqt a folyashatar szempolltjilb61 ket f6 csoportra lehet boufuni. Az egyik CsopoJl, melycknel R m < SOO MPa (l4.a.abra) kifejezett folyashattlrral rendelkezik, mig a masiknal ahol RIll> SOO MPu (l4.b.abra) kifejci:cttcn folyashatar nincs. A kifcjezelt folyaslmtarral nCl1l rendelkezo aceloknill megallapod,~ szerint a folyashatar alatr az E=0,2% marado nyitliishoz tartozo ert~ket elljuk.
14
0
®
R
---EJ===>E82
-&._.---a-
R
I
, •
2
R~H
ReH
../
..·.f
R m < 500 MPa
Rm >500MPa
ee/o
0,2
E%
14.abra A folyashatart mint a szerkezcl teherbir6kepcsseget ~sak a legritkabb esetben lehet kozvctleniil
felhasznlilni a meretczesre, luivet a sz~rk~zet alakjanak cs az igenybcvetel m6djallak a
teherbir6~epesseget bcfolyaso16 hatasat nem vcszi figyelembe.
Kiserletekkel bi~onyitott, hogy ha a s~erkezet feszliltsegeloszlasa ncm hOl1logen - pcldaul beluetszes,
keresztI1lctszet-valtozas stb. miatt - a folyashatar megeme1kedik a sima huzott pr6bapalcan mert
folyashatarhoz viszonyitva ahOh'Yan az a ] 4.abra 2 jelii gorbei mutatj[lk.
Hasonl6 jelenseg jatsz6dik Ie peldauJ inhqmogen t~sziiltsegeloszlastokoz¢ hajIitasnal is.
Gyakrall eiOfordul6 eset, hogy uz egycbkcnt kifejezett folyashataiTal rendclkcz6 allyagoknal a folyas c
miatt nem is jelelltkezik.
Ezt a jclensegct, melyet a keresztmctszetvaltoz
allapot cs az (Ill. timaszt6hatil.s hoz letre, Mfsz6/agos fh/l'ashatOr-l1(jveked(~.\'IIeknevcznek.
fgy, ha a vizsgil.1t szerkezeti clem legjobball igenybcvett pontjaban a szamitott fesziiltscg cieri a
hltsz61agos folyashatfut (R'eH) akkor ott a marad6 d0f
EZl az R' eH fcsziiltsegert<~kelSiebel s~cril\t a szerkezet lcherbir6kepcssegenek lchet L¢kintctli cs
R~H = 8· R eH fonmibanlehct szamit~uli, "hoi 8 az un. fol)loshoMrviszoJlv. A folyashatarviszony tObbek kozott fugg a szerkezeti anyag a szerkczet alakjat61 (a alaktellycz6) es az igellybcvctclln6djat61 is. Az igcn gyakran cl6fordti16 korszelv6nyu rudak eseten ha az igcnybevCtel: -h~ilitas , .
dd
200 5h' ::d)Oh" + 1.7(a} . -It-=-=~
~
1]
R'
(20) •
nyulokepcssegetol
(RcH),
;,~
(21)
eH
.
-csavanls
J
(22) ahol ReB MPa,ban he1yett:esitcnd6.
i.
.;
Tnvabh:i. 11:1 Rc H200 i\IPa akkOi
1't.:1 [·o()!) \lPa csckll pcdig
:\ kiizhclIS(l
-/
(,
~rlckdcl illlcrpol~,l{lssallchcl nycmi .
.\ ,i Rei I W d Ibts/(llal-!-os t(Jlyashal~l.r lIlar n szerkczcl alaI-I,:: l:S if.!.':nyhcvctcl i m(ldjat is li~yclc'lIIb~
\C,,11 CJ'l:rl c('rk('=('~~!~(I!I_:'l .
.\1' c11110lldott
IlIdycl rcsl'liltsc~ I"orln;,.jilhall adllnk lIIcg \ ·l!-'.ya/Il\ kd I vis/.onl arm, hogy /.akas/;'l1a i~'IJ;:dllc" ki. FI'':rt :II: Cl!.':SZ szcrkczcl .d"kj"11 .:s'jk uly kis lIll:rld,!lcll \ ;'lllll.l,laIJa" Illl':g.. hug.y al: dhallyaglllhal\'l. "nliillkgcs jelcllscg - 1'!.'..'.;.(/!1I1lH im'f(lhiliflis (ki!Jajltl,':1. - Icphct rei kcn:sztll1c1szcti ICIIYCi'~lj;ikh(i/
\ b/"ll~ i 10((;111 llllsvil S/l'I"\.;el:.:1 i c1elHl'k (pI. lIIozgatb cS
j 1,\ ':1:1'.:1 k!'ll s/crkc/.c!ch. tchcrhirl1kcpcs!>cgc alatt azl a kgna,::yobb nylllllUl'n,t (Fkril' crt,liik mclyllCl a
..1,"1\",:/,' Ilk";' ~~PP~'11 IlCIll h:I,Ilik ki. mcg rug;IIIll:lsall slahihs "lllapllihall \ ,Ill.
\/. hp!'\ l'/ ;1/ 1111. i\(I'~6.!!5..-!..
~!:, ;di~n\,j l~. \ .,Il'lkL·,~'l :li~'!"!~'1 ~":~ 11;i:"J"~';:-,;lIlak
llu'l\ljal az 11lJ.~ar":sll:i;I)..:.1 h.~ll~"( •. 'I\ L"I kh~l :";ll'H:'.~L;:
A::-
l lmin
-
l:.-'-
:;: i J
lmin
~F
r !
\
\
\
"'
\
i I !
J
-;
I
k=2.
11.:: 1
\dllli :
I
1<=0,5
16
I
I J
'fl"
~' A (24.) osszefliggesben: 1 [mm] a rod val6di hossza, Ie [mm] az un. egyenetieki.i. nldhossz,
imin [mm] roQ keresztm~tszetenek miniImilis inereiasugarll.
A kritikus toroero, mint teherbir6 kepesseg a karesltsagi tenyezo fliggvenye a 16.abnmak megfeleloen, JI .. g( J =' - - - , - J~.,~, r~ "~, c
~
a
I.
.,, l
(4
'iI '.J..,-o l.,." It i '+ ') J' ---(,4 I. '"
Fkrit Tetmo'er
ReH·A
95
60
16.iibra
'I
vagyis, ha: • A < 60 akkOl'
1 ,
fkrit
= ReH .A
(25)
ahol c 1 es c2 anyagt61 fliggo iiUand6k a 11. tablazatszeriut,
• A.> 95
..,
n""'E Fkrit =-2- A 000
vi",,, """L
/4 VI
I
I (26)
Fkrit =(cl - c2A.)A
E.=- 21C
1:,: ,j
1.
azaz kihajliis nines, • 60 < A < 95
)
(27)
A.
es mindharQl11 csetben A [mm 2 ] a rod keresztmctsteti teriilete.
n. tablazat Az anyag
Cl
jele
C2 [MPa]
-Fe 235
290
0,82
Fe '7::75
310
1,14
Fc4~0
470
2,62
Fe 590
590
3,82
I
17
1.3.2. Vi'1I1nlwzo igcllvbcvelclnck IdlcH sZCI'l"C'Zl'!l'k t<)C'I'hil'61\('~"C'~scgcnC'k m('ghnt:lrOZaS~l A l~ifanHlas
Milr a I1Illltszilzad kozcpcll fcltigycltck :J,rra a jclcnscgrc, 110:,,)' cgycs alkatrcszck - pI. vaslili kocsi
tengelyck mclyck vitltakoz6 llUgysagu h.Thclcsm.:k voltak kilcVC jtIVal a slalikus
teherbir6kepcsscgukncl kisebb lerhelcs hatasara isc/torlck bizonyos ido, illetve lerhclcsisJ11ctlodcsi szmu
utan.
Ezt a jelenseget ki@radasnak, a Wrest ki(aradasos liin?snek nevczt6k el.
A kitaradasos to'rcs jellegzetessege, hogy csak egy bizonyos ido eHeHevei kovetkezik be (elettartam) cs
jellegzetes tOrcsi feliiletet ad.
A faradasos tores mint folyamat hardm egymast kovet6 jelenseg v6gered1ll6nye, melyek:
a repedcs keletkez6se,
a repedcs terjedese,
a vegs6 ton~s.
Tapasztalat az, hogy a [{u'adt fprest okoz6 rel>ed6s altahlban a szerk~zet kiils6 fellileten vagy annak
kozel6ben kc1ctkezik ott, ahol valamilyen okb61 feszliltsegcsllcs lcp fel 6s az igcnybcvetel hlJzo.
Mint ismert, feszliltsegcsllcsot okozhat a szerkezeten alkah~lazOlt hirtelen meretvmtozas, sarkoj(ban,
valJaknm tul kis lekerekit6si sugar, olajfurat, ck- vagy reteszllbrony, de banllilyen feliileti egY~l1etlenseg
pI. esztergakcs-nyom, karcolas, de egy beiitott jel is.
Ezeken a helycken meg viszonylag alacsony (a folyashatar alatti) valtakoz6 terhclcs eseten el6szor
csusz6kotegek, majd hasapekok keJetkeznck, melyb61 mikrorepGdesek, majd a faradt torcst okoz6
repedes alakul ki.
Repcdes kelctkezltet akkor is, ha a szerkezetet varatl:U1 ullterheles 6ri.
A repedes megjelencse meg nem jelenti azt, hogy az a1katresz t6nkrcl11ent, meg hosszu ideig
miikod6kepes lehet, luivel a Imlsodik szakaszhoz a repedes teljedesehez is ido kell.
A faradas vcgs6 szakasza a tOres. Akkor kovetkezik be, ha a terjedo repedes atUlyira lecsokkenti a
keresztmetszetet, hogy az mar a nevleges terhelCst sem bitja ki, igy statikusan cJt6rik.
Ezt a fol~'a.matot jol mutatja a tOret feliilete, mely ket elkiiloniil6 r6szhOi {tH.
Az egyik resz sima fe1iiletii un. nyugalmi vonalakkaJ, mely a repcdesterjedes szakasza, a mnsik szemcscs
a stalikusan cHort resz.
A nyugalmi vonalak az iizemen kivuli illJapotban alak111na ki.
Erre mutat pcldat a 17.abra, ame1y egy forgo hajtogatasnak kitett tengely toretkepet mlltatja.
repedes kezdete
almi vonalok
56
tares
17.abr~
Hasonl6 m6don de mas fonmiban jelyutkezik a kifaradasi jelenscg gordiil6csapagyaknal cs fogaskcrekekn6I. Itt bizbnyos ida utan az erintkez6 feliilcteken godrosOdes, kipattogzUs ulpasztalhat6 ami a szcrkczcli clem hasznalhatatlunsagahoz vczet. I1YCq esetben tchat a tonkrclllenetcl nem t6rcs, hanclll llagymeretli mcretvaltozast cs fcliilcti elhaszna16dast jelent.
18
ValtClkozo igenybevetelnek kitett alkatreszeknel a tonkremeneteIt okozo legkisebbterheles es a toresig e1viselt terhelesi eiklusszfun kozott a 18.abnin hithato osszerugges tapasztalhato, amely a Wohler gorbe. iv,hvel az adott terhelesi eiklu~ felleptehez azzal arallyos idore van szUkseg, a \rizszintes tengely egyben idotartamot is j~lent. H
Teh&rbir' . - valOsziriJsE-g !?uruseg fOggv nye .. El&ttartam - valos2:inuse suruseg fGggWnye T-t----------+-------f-----:::t!~...;:::SR=__
Hp
statikus s2:lIordsa .
_'0 4 N N, N2 N3 idotartam szilard sag
p = tonkremenet&li valoszinuseg 5 = tulelesi val6szinuseg
'07 IgN kifaradosi szilardsog
1: "
11 S+
P
=,
18.:ibra A Wohler (kifftradasi) diagramnak nehany jellegzetes tulajdonsaga van. a.) A kifaradftsi gorbet harom szakaszra szokas bOlltani. Az 1-104 cikJusszIDnig terjedo szakasz a statikus igenybevete1ek tcrii1ete. Ha a terhelcs ilyen kis cik111sszamnaJ mar torest okoz azt stalikus ie//eglinek kell tekinteni. A 104 -+ 107 cik1usStIDllhoz tartoz6 szakasj?:ban a teherbiro-kepesseg rohamosal1 csokken a ciklusszam novekedesevel. Ez az e1ettartamszakasz. Itt valamely ciklusszfunhoz tartoz6 ordiJl~taerteket(Uellarlal1l szi/ardsagnok nevezik. Adott elettartamra tOrteno mel'ctezesre alkahnazhat6 tetiilet. Ha az alkatresz 10 7 terhelesciklust kibir tonlqemenet~l nClktil, n,kkor famdt tor¢s mar nagy val6szinuscggel pem fog fellepnL Az alkatresz e1enartama cJmeletilcg vegtelen. Az a Iegnagyobb terheles, melyct a szerkezet "yegtelen sok" ism6tlodes eseten is kibir a ki@raddsi haliJrlerhe/es . Ez a "vegtelen" eleUartamra tl;rvezett <jJkatreszek teliei'bir6kepessege a ki@raddsi IlOllir (Hn). Megjegyzendo meg, hogy neMny esetben pI. l11uanyagok, gOl'dillocsdpagyak, stU. nioes a gorb6nck aszimptotaju (1.19.abra) azaz ezeknek a szerkezetcknek nines kifejezeU kifaradasi hataruk. Ei~ket min dig elettllI'trunra kell meretezni. b) A meressel nwghatftrozott adatoknak mihdig jelentos sz6~'aslfk Vllil, vagyis ~neg azonos anyagu es meretu alkatrcszek azonos terheIes uiellett is kiilollboZQ terhelesi eiklust bimak ki, kiilonbozo az e1ettartamuk. Ez azt jelenti, hogy pI. a 18.abran T terheles hatasara a vizsgllit alkatreszek 10 %-a mar N 1 terhelesi cjklu$sZmmlaJ tonkrement igy 90 %-a azt tUlelte. Ugyanakkor pI. N2 terhelesi eiklust 50 %-uk , N3-at csak 20 %-uk cIte tu1. Az ilyen idoben veletlenszeriien bekovetkezo (nem detenninisztikus) esemenyeket sztochasztikus folyllillatoknak hivjuk es vizsga{atukat a matematikai statisztika m6dszereivel leltet elvegezni, melyck vegeredmcnye vaJamilycn eloszlasfUggveny. Ha az eJettartamot tekilltjiik veletlenszeruen bekovetkezo esemenynek elellarlmn-vah)sz{11l1,seg eloszldsr6l, Jla a tel~erbir9 - kepesseget leherbir6kepesseg-ral6szim7.segi eloszldsr61 beszeliink, melyek slirusegfUggvenyei a 18. abrIDl be vannak rajzolva. Tehat egy diagramgorbe luindig esak egy tOnkremeneteli vagy ulleh~si val6szinflsegh~z tartozik. Altalaban az 50 %, de peldaul gordilloesapagy;1k eseten a 90 % tul61esi val6sziniiseghez tartoz6 gorbeket szoktak megaqni.
"
19
IgP p P . N "" konstans
p = 3 goly6scsapcigyaknal p
=10/3 gordulocsapogyoknal
P"C
'1'. \
or'"
-4' IgN
19.abra c.) A kifaradftsi gorbe elettartam szakaszanak alakja hipcrbolikus. igy, Ita Jogarilmikus lepleku koordinatarelldszel1 vulasztunk a gorbe egycneskent abl'l\zolhato. Egyszeriisegencl fogva ezt az abrazol~i modot szokas alkalmazlli. ahogyall az a (18. ¢s a 19).abnikon is hithato. d.) Egy szerkezeti elem teherbirokepesscge (Wohler gorbeje) fUgg a terheles id6beni lefolyasfttoJ is. Mas cricket kapunk leng6, mft."t liikteto igenybevcte1 eseten, ahogyan azt a 20.abra mutatia, IgH
r
= 0,5
r =0 r =-1
IgN
20.abra Megfigyelcs, hogy llovekv6 kozepterheleshez novekvQ teherbiro-kcpesscg tartozik. Ha csak a kifaradflsi hatarokat vizsgaljuk, a tiszta lengo igenybevetelhez tm1ozo (r=±- J) kifftradasi halart lengo szitardsagngk (HDv) a tiszt? liiklet6 igenybevctelhez taI1ozot (r=O) liikleto szilirrclsagnok (HD~') t1cvezziik, figyclembe veve azt, hogy a teherbirokepesseget is ket reszre lebet bontani a terheleshez hasonlOaIl: HO=HOm+HDa (28) "
ahol HO a a kifaradasi halar amplitUdo, BOm pedig annak kozepes Crteke. A valtakozo igenybcv'etelnek kitett szerkezetek teherbirokepesscget tobbfele m6don szokas megadni. a.) Kesz szerkezetcken vegzett farasztovizsg:llatoknftl nyert adatokka:l era, vagy 11\'Onw/el k fonnaball. Az igy nyel1 adatok szerkezetjellemzok ¢s kozvetleniil fclha~znaJhatok a tcrvczcshez. Pclda erre a gor<:Jiilocsapagyak nagysaganak kivalasztasa (I. 19.abrat) .. b.) Kesz szerkezetcken vcgzett firrasztokiserletek alapjan nyert adatokkal fi!sziiltseg forn~. Az igy ny.e~t adatok is szerkezel;ellemzak, melyeket szintcn kozvetleniil fellchet haszllalni. IIycn adatok alapjful tervezziik petduul ~ csavarkoteseket, rug6kat, fogaskerekcket.
20
c.) Vannak olyan szerkezeti elemeink melyckre nines m6d merest adatokat megadni. Hyenkor a anyag teherbir6kepesseget hatarozzak meg faraszt6vizsgaIatokkal, mely igy anjJagjellemzo. Ebbol az adatb61 kell tervezeskor a kerdeses szerkezet teherbfr6kepcssegct mint szerkezetjellemzot meghatarozlIi. igy tervezztik pl. a tengelyekelstb. Az a.) es a b.) valtozatok mindig ~onkret elemekhe~ kapcsol6dnak igy azok reszletesebb ismertetesere ai adott eset¢kben kertil sor. ' A c.) valtozat viszoqt eJegge altalanos, igy a tov&bbiakbim esak cueI foglalkozun~. Az anvag;ellem=(jket tattahnaz6 tablazatok es diagramok adatait 10 mm citmerojii polirozott fcltiletii hengeres pr6batestck felhaszmilasaval faraszt6gepell halarozzak meg. Szokas a meretezes megkonnyitese erdekebena ktilonboz9 feszultseglefolyasokhoz (r) tartoz6 kifm-adasi hatarfesztiltsegeket egyetlen diagramban 6sszefoglalni. Az irodalom tobbfele megoldast is iSl11crtet. Ezck koziil i~cn ehcrjcdt a SlVith fele abrazoblsi m9d, amclyik a kifaradasi hatarfesztiltseg (RO) fLiggeset mutatia a kozcpfesztiltseg (ROm) fliggvenyeben. Die igcn gyakrall lehet talalkozni a Haigh diagramokkar is.ltt a kifilradasi hat~rfesziiltseg a.lllplitlld6 (RO~ valtozasa Ulthat6 a kozep(esziiltseg (ROm) fLiggvenyeben. Smith diagromnal (ahogyan azt a 21.a. abra mutatja) egy felso es egy als6 hatm-gorbe rajzolhat6. \ szerkez~ti
.~..
\
RO
\1, ,1
6
I' ~ .
,
5 ..
I I
R
6",. ,ROY
Pm IgN
'6 "tin
_10 3
-r::?
R
21.abra A felso hatargorbe az ROmax=ROlfi+RO a' az als61wtargorbe az ROmin;=RDm-ROa valtozasat adja az ROm fLiggvenyeben. Az abrab61 leolvashat6, hogy novekvo kozepfcszultsegekhez; (RDm) c,sokkeno kifaradasi hatar amplitud6 (RO a ) ta,-tozik ugy ,hogy osszegiik a kifaradasi hatarfesziiltseg {RO=Rm+ ROa> no. A ket gorb~ az R v kontrakcios szilardsag (mint val6di statikus- sZakit6szilardsag) erteknel metszi egymast es egymasb61 a berajzolt 45°-os egyenesre fLiggoleges tilkrozessel nyerhet6k. Ha a 13.abraval kapcsolatban bevezetett asszimetria - tenyezot (r) itt is hasznaJjuk akkor mmak egyes ertekeihez tmtozo kifaradcisi hatarfesziiltsegek is leolvashat6k a meghu.zott soroz6egyenes segitsegevel. Az r = -1 tiszta lengoig¢tlybevetelhez az ROy len~lfszildrdsag, az r = 0 ltikteto igenybevetelhcz az RDr lil.k!etiJszilGrdwig, mintje1\egzetes ertek tartozik. A'Zl.b.abra egy adott pI. r ~ 0,8 eltekh,,~ tartoz6 hatarig'ellybevetel idobeni Jefolycis~t, a 21.c.abra pedig az adott r ertekckhez tartoz6 Wohler gor~eket abrazolja a Sp:1ith diagrmnmal osszeftiggesbcn.
t: "
I
f
l
21
Gyakran alkalmazott a Haigh abnizolasi mod is (22.abra).
.
'
J
r
len
'1
luktetO'"
go
.
22. i1bra EbbOl a dingrarribol pcdig az adott kozepfcsziiltseghcz trutoz6 hatarfesziiltsc;g amplitlldo olvashato, ki. A lengoszi1~iI:dsag (RDv) a fuggoleges tengelyel'l van feIveve, mig a liikteto szihirdsag felc (RO r/2) a 450-os egyenessel kimetszett ponthoz tmtoz6 erlek. A gorbe itt az Rv kOlltrakcios szilardsag crt6k6nel metszi a vizszintes tengelyt. Mivel a Smith vagy Haigh diagram felvetelchez igen sok probatest citorese sZiikseges, rt pontos qiagram hc1yett szokils nehimy adatbol (RDv, RDr esetleg Rv ) kozelito diagrmnot rajzolni, mely a gyakorlati szamHasokhoz jol alkalmazhato. A kozelito Smith diagram a 23.(1., a kozeHto Haigh diagram pedig a 23.b. abnill hithat6.
i i
I
i,
'\.
"
"-"
(def. hat.)
" ,
.. .... \.
"
~
\
~
ROm
t
-2,22 ROV
ROm
R /2
cf.ReH RV ~2.22 Rov
I'
i
\,,
23. ~bra Min:dket esetben a szerkesztes menete az abrakboljol nyomoll kovetheto. Fel kell hivni a figyeImct arra, hogy 'a diagramQk nagy kozepes fesziiltsegeihez tartozo reszct Ie kell hatarolni 3 deformacios hat
22 Ujabban a kifaradasi diagraIllOk kozelito szerkcsz~€se helyett a jobbaIl kczelheto eb'Ysegdiagramos m¢dszer alakult ki. Ennek lt~nyege az a l11egfigyel6s, hogy a kfllonbozo viszonyok kozott felvett Smith vagy Heigh cliagramok hason16~, csupan a /netszekek nagysaga valtozik. ibry, ha minden cgyes erteket a lengoszilardsaggal elosztjuk a 24. abrahozjutunk. RO/R OV -1
a
+-------t-~----_..i--
r
,. 2,22
24. abra Minden egyes
tga:;:: R D R Dm
:;:: 1+ A ill
tgp:;:: R Da ROm
:;:: A
(29)
meredeksegii egyeneshez egy B fajlagos ampiitUd6 tartozik, me1ynek ertek6t a III. tablazat tartalmazza az
A --
RDa
-----r
(30)
ROm ftiggvellyebtm. ib'Y az Crlebnez;es szerint (31) lesz.
Mindeze~bol kovetkezik, hogyha i~merctes azanyag lengqszilardsaga (RDY)' banndy hatiJrfeszliltseg aInplitild6 (RQJ meghatarozhat6, ha az A yagy az r ismert a (1) segitsegevc1:
'R Da:;:: B . R Dv
(32)
Egyebk6nt ~o.nnyell bizonyithat6, hogy az A es 1" kozott az
osszfuggps all ten,l.
l-r A:;::l+r
(33)
l
23
Az igy meghatarozott Smith vagy Haigh diagramo,", csak egvszerz7 ig(~nvbevetelekre (pl.h\J.zas. nyomas. hajlitas. csavaras) ervenyesek. Vagyis minden egyes anYair~ es,igenybeveteli fajtara is kiilon - kiilon meg kelt hatar9Z11i a diagramokat. Egyebkent osszehasonlitask6ppen megallapithato. hogy cgy adott anyag cst(ten legkisebb teriilete a huzo-nyomo. legnagyobb a hajlitoigenybevctel niellett felvett diagramokhak van. Csavaro igcnybcvctel eseten - igazolvan a H.M.H elmelet hely~ss~get -l a teriilet a kett6 koze e s i k . ; , Gsszeletl igenvbevtJte/ek pI: az igen gyakran elOfordu16 hajlitas es csavaras ", eseten a viszonyok lenyegesenbonyolultabbak. mivel az eddigi kqt feszliltsegosszetevo (RDm es RD<J helyett negy, (~Dma es RDaa tovabba RDmt es RO a.) fesziiltseg6sszetevovel kell szamolni. Kiserl~tekkel bizonyitott teny viszont. hogy a H.M.H. elmelet kifaradasra t6rteno vizsgalatokhal is alkahnazhato. i gy az cgyszeru igellybevctelekkell11eghatarozott kifaradasi anyagjellemz6kbol (pl.Haigh diagramokb6l) az osszetett igenybevetelre ervenyes kifaradasi diagram mrgszcrkesztheto a 25.itbranak megfcle16cn. . Az igy Ilyelt kiflitad;isi dil,lgrrun. mely ellipszis. ai hatarallapotot jelent6, osszetartozo hataratnplitud6kat (RDaa es RDa't) adja. Az abnibol kitfulik. hogy az ellipszis fcrtilete legnagyobb, ha kozepcs fesziiltscgek llincscnek, vagyis milldket igenyb«vetel lcngo (l jelii gorbe) es ~ cs6kkcn. ha k6zcpes fcszlilts~gek VaIUlak. Az ellipszis egyenlett; is konnyen felirhato az isni~lt fonnaban:
.
,
R
2
DU(\
R
2
+~= 1
(34) R Dvt ha kozepes fesziiltsegek nincsenek. Amennyiben kozepes fesziiltsegosszetev6k is vannak a csi1laggal jclzett modositott leng6szil<\rdsagokat kcll a nevezobe helycttesiteni.
ROv
ROoT
Haigh diagram csavarosra ('1')
__-_'t'_V4
......-_--<.-_...l... ROmi
'.
!
-I-+-~~---~Roa5
ROaS
RO m6
Haigh diagram hajlitQsra
(6 )
15v
RO m5 25:itbra Az elozoekb~n ismcrtctett diagrmnok adott merctu (szabvanyos) probatcsteken. vegzctt faraszto kiserJetek alapjan lettck mcghatarozva igy anyagjellemdiket tartalmaznak. \
-
-
-
24
Az adou anyagb61 kcszitett szerkezcti elem teherbir6kcpessegc, mint szerkezetjellem;o ettal dlcra lesz, amcnnyibell annak alakja, feliilelc, mcrctc clter a vizsgalatokmll haszna'tt pr6batcstctol. Az igcn sokf61e bcfolyasol6 hat~is k()ziil szamszcIiicn a feliilctminaseg (k I), a merct (k2) CS nz alak W) h~tasut ludjuk figyelembc vcnni kiscrlcti adalokra tamas?:kodva. Tapaszlalat szcrint HZ alkatresz fcliilcti crdcsscgcllck novckcdesc csokkenti ~ kifaradM;i halart a po[frozolt feliilclu (R a == 0, J6 ~1I11) probatcslcll merlhcz viszonyitva, melyet a k I fcliilclmilloscgi tellyezavel lehet sZ{lInlLasba venni (2G.abra). A tapasztalat azt mutatja, hogy a csokkcncs hqtarozottabban jclcntkezik a ridegebb, nagyobb szakit6szililrdsagll anyagoknal, melyet figyclcmbe ~ell venlll.
Ra
../
v--'---- ~--+-
__--.JI::"'"
,
}CSiszolt
}finOm megmunkalt 5 - . 't tt Simi 0
.
RI'n 300
1500
10DO
2G.abra Hason16an a feliiletminascghez az alkatreszek merctenek novekedese a teherbir6kepessegiiket, azaz a kifaradasi hatamkat csokkenti a 10 mm atmcrojii pr6bapalcim mel'thcz vislonyitva. Ezt a csokkencst egy, az atmcrat61 fiiggo k2 lcnyezovc1 vehctjiik szamit
,
1
o,7
o,5
-
K
2
merett~nyezo
~ 1 l 10
I
40
J.
50
I
I
I
100
-
¢»d
27.ubra Az elozoekhez viszottyitottan eratcljesebb tcherbir6-kcpesseg c~okkenest okoznak a szerkezetekli:ll sziiksegszerucn jelcnlCva homyok, furatok, keresztmetszetvalto1;asok. Ez a csokkcnta hatns annal jelentasebb minel jobban cltcr az alak az ide~lis pI. hengcrcs kialakitast61, f'61eg uzc~t mert annak komyezeteben kialaklllt fcsziiltscgcslksok kedvcznck a rcpedesck kialakulas{mak A fesziiltsegesllcsok nugysaga valtakoz6 igel}ybeveteI cseten kisebb, mint a statiklls terhclCskor (me!y,ct nz a alaktenyez6vel Iehet szalllitani) a fcllep6 tmnaszt6hatas es a valtakoz6 rugalmas es kcpl¢keny alakv~ltozasok tesz~ltseg'tsW?s'cspkkenta hatasa miatt, meIyek keph~kenyebb (kisebb szak!l6szil
,
~
25
Ebbol ViSZOllt az kovetkezik, hogy a lIagyobb szilarpsa~u anyagok "erzekenyebbek'i a kifaradasra. Ezert az ezckbol keszltetf szerkezeti elemek akkor haszmilhat6k ki jol, ha kevesbe tagolt alkatreszek keszUlnek belolilk, ha a terhelesilk iq6ben valtoz6. Ugyanakkor a sZiiksegszeruen erosen tago1t szerkezeti elemeket kcplekenyebb, kisebb szilardsagu anyagokbOl cclszcru kcszitclIi. Az alak teherbir6-kepesseg csokkento hatasat egy ligynevezett "llOronytenyezovel" (~) lehet fih'Yelembe venni, melynck nagysagM kiserleti uton farasztovizsgalalokkal lehet meghatiu:ozni. Ez a (35) osszefiigges szerint,a hengercs es a benietszessel cllMolt alkatreszen men kifiu:adasi hat4t· viszony
ahol RO a hcngcres, R'D a bcmetszett alkatrcszcn lllCit kifaradasi hata!". A horonytenyezo nagys{tga fiigg az igcnybcvetel 111odjat61 is. igy kiilon kell figyelembc venni pI. a huz6igenybcvctelhcz d I3h, a hajlitoigellybcvclclhcz a f3hj. vagy a esavaroigcnybevclclhez a I3cseltcket azonos kialakit{ls csetcl1 is. A horonytenyezo meghataroZ<1sa igen sok kiserleli munkat ig¢nyel. Az cddig lcfolytatott kiserletek credmenycit tablazatok, illetve no~nogramok fonnaj
,;'d l:tku/t'l ig':I1~ b-.-"cldnd; kil~ll s7.l·rkc/,~li clem )'/ Il1C~!halan)l:!l::I() :II allyag;ila I1Icr~s~k alapj;ill Icln:ll allyaglclk:nu()hol (R[». 11:: :1 \..i,:l;lki,;\,,!J'l! at(.'ldl) 1l1(ldosill1 It,:las\lJ,. 11'1' k~. t3) iSlllcrh:l..: \
AL. dl nondl'Uakl., Ii
~"\ dl..~.tik.
J/
~FY
!lo.' \
leht:rlJ4I('lk¢Pl'Ss~gc, JilL,; "/'~'IL·t:CIJCl!~ill;\' \ R'I
~
kl·k~·R() I~
M 1\.''-': .1~ RD k I Lr;Iljt;~l<;;kk;;;:~,~·I~';O. ,;",,;, : ,'I ,:kle
I: -::
Ilj,',dt '~lll/li
a 2X. :'.hr"IIIa\..
I::':.... /ern
Illq' kll'!ticll.
ROo
.I I
R.,
i
., "
cf'H",H (
,,_, __
~.lE'1. hat(;r) O.ReH(Oef. hat6r)
/
I
./
ROm
~\:o:~II~z8·
Az cl3zi~hbt:1l
hap~~oldIOS szamitasi Idh':lc)scp.d,.kiserkti L'h.. dllc'I1',eh.rL' kl(ci, aI4IlwZ','a ~s L)S:>I: ..': ,,~~ ];l!.I:1i I n!!!~IL~1 c/1,. d.l{u :isnak hi\j;'lk 6hcl. At ut6bbi ld,lk'd ;\.'1'.1,-'<\1 ':] .1 t<'l!q:. lcng.d) .:1, IllCrCLc/1'5~rC lWSW31hal0, I1H1r c1mckli :11 ;'i)' ,h,)1\ IIY"!!', (.\ \:LD)1l
!.;:..l,~/j,"~nl/l'.:ll2!.'::{
.1
1..1 tiuadassal
klt:ll."Ia,i dlll\.~kl, dmckt ;1L.OII d 111<::-;(11-'\ .:k'.,l'U alal'~llk, IllisLcrillt kil;trad:I:O1 b hi:.',: ,;1 \ ;·L',.'!I::k \7
iZ{;linl
27
Az abnib61 kitiinik, hogy azonos terheIes (fesziiltseg) altaI letrejott osszdefonnaci6b61 (Eo) anm'i.l kisebb hanyad jut a rugalmatlan defonna9i6ra (Cd), minel cgycnlotlcnebb a deformaci6eloszlas (29.b.abra) mivelilyenkor 'sok kristruxsikban indul (;(1 az elcsuszels, es egy-egy s.ikra kevesebb .mgalmatlan defonnaci6 jut. Mindcbbol vi~zont az kovetkezik, hogy minel jobhan valtozik a defonmicioeloszlas a szcrkezet vizsgalt kornYezetebell, ruuuil nagyobb ott a kifaradasl szilards{ig. E jelenseghez parosul mcg a trullaszt6hatas is amely szipten szilatdsag novelo hatasu. Ezck alapjan, amennyiben ismel:jiik a vizsgaIt szcrkezet defo1111Ckio~ (fesztiltseg- ) eloszhlsat, annak kifaradasi szilardsagara kovetkeztethetnnk . Igy pcldau,1 huzo-llyomo igcnybcvetcl csolcn miycl a dcfonmici6-(fcszUlt1)cg-) e10szlas kozcl cgycnlclcs (I: 5.abrat) a kifaradasi szilardsag kisebb kell legyen, mint hpjlitasnal, vagy csavanlsnal, mive1 ott inholllogcn delornuici6- (fesziiltseg- ) eloszlas alakul ki (I: 6.abnl).
E02 Ed2
I E01 == E02
.I I
Ed1 > EdZ
I
I
I
I
I I
I
I
I
I
t
I
J
I ErOsen valtozo deformcici6 eloszlos pl. hajlitas
Kevesse valtozO deformocio eloszlos pl. hUzos
29.ilbra Meg crotc1jcsebbcn jclentkczik az cgyelllotien dcformaci6- (fc'~zii1tscg-) eloszlas szihil1dsagnovclo hat{lsa fcsziiltscggy(ijto hclyek (vc\.lIak, keresztmctszctv
'~
.. Meredek"deforroocio eloszlos
I
J
(
)
30.abm
"Kevesbe meredek" deformacio
eloszl6sa
28
A vazoh ehnCletet szamitasra alkalmassa llgy tettck, hogy bevczettek cgy
f3.l. = R Oh - lly 'l'
(37)
Rb
''tIj{ajta'' horonvtenvezot, (13<1» mely ettelmezcs szerint a hllzo-nyomo igenybevctelnek kitett pr6bapalca.n mert kifaradasi lWlar mint ollFogjellemzo cs a kerdcses alkatrcsz kifciradasi hatara, mint szerkezetjellemzo viszonya adott pI. hajIito, csavaro, stb., igenybevctel eseten. Az ertelmezesbol kitiinik, hogy az "ujfajta" horonytenyezo (13q,) lenyegcben klil6nb6zik a regebIJi horonytenyezotol (B). Magaban foglalja az igcnybevetel fajtajanak (hajlito, csavar6, stb.), a szerkezet alakjanak 6s mcretenek hatasat is a szabv
154
Rill 1---1"-'-
(38)
ahol
a alaktenyezo a (7) szel;nt p [mm] a valliekerekitesi sugara, Rm ~MPa] az anyag szakitoszilardsaga. lehet, amennyiben a Lathat6, hogy az igy dcfinialt "ujfajta" hOl"onytenyezo egync] kisebb cltck viszonyok kedvezoclI alakulnak. Mjvel az magaba foglalja a k I fchilclminosegi lCllyezon kivul az OSSZCS tObbi befolyasol6 hatast a szerkezet teherbir6kepessege a hUz6-nyom6 kiHiradasi hatarb61 meghatarozhat6
is
, _ k 1 . R oh - ny RD~---~
(39)
Bcj> Nagy elony, hogy tnindig csak a h6z6~nyom6 kifaradasi diagramot kell haszll<11ni es nincs sziikseg a ll1erettenyezore sem.
\
I
1.4, A s7.C'rkc:r.ct hi:r.tons:iga s'l::imszcrii
~I·t~kcncl.
mcgh:Jt:lr07::isa
Yisszalcrvc
s zamitott
tchcrbir6kcpcssc!~
------------'--------=:::..~ "
S dun ito tt tcrhclcs
i
n sz
Vcgsosoron pcdig a szcrkczelet szil,irdsagilag Illcgfclel(>llck ftCillcljiik mcg, lIn n m,ir tilrgyall ( I. I (ejczcl) fclvclI cloilt biztollsilgOI iSll1crvc az
1ll0dOil
I1 sz ::::: Il c
fcltetcl tcljcsiil a lcljcs szcrkczclrc nelvc. Ez azl jelcnli, hogy mivclnagyon gyakran fcsziillsegckkel Sdllllolunk CS LlZok a szcrkezct cgy ponljaban cltelmezcttck igcn sok biztonsagi tenyez6t kellcnc I1Icghatarozni, melyck koziil a lcgkiscbh jclcnli vcgso soron a szcrkczclrc jcllcI1lz6 bizlonsngot, hiszcn az n szcrkczct vcszclycs hclyc. TcrmcszclcsclI kis gyakorlallal altalabun mar elozclcscn Illcgltalarozhal6k azok a hdyck ahol a szcrkczct lonkrcll1cnctcle bekovctkczhct, igy a szfunitasi mllnka nagymcltekben csokkenthet6. Ebb61 a szcmponlb61 kcdvczo kialakitilslmk LlZok a szcrkczctck, mclycknd a kiilonbl>zo he.lyekcn sZ:ll11ilott bizlonsilgok kozel aZOllosak. Ezekcl cgycnszilards{lgu szerkczclckllck hivjuk. Bill' a szfllllilasok LIZ cddig ismerlelctlck alapjan e1vcgczhctok, tnr.:gis szi.iksegcsnck Inlszik nelll.'my csctet kiiWn rcszlctcsebben is mcgvizsg{ltni, kiiloll az id6bcn {tlland6 cs kiHon az id6ben valtozo tcrhclcsek eselcn. s7.el'lu.~zetcl( szamltoU
1.4.1, Id6hcn all:md6 (statikus) tCl'hclcsu
biztonsaga
HQl's::en; ir;cl7yhel'CJlclck csCtCll a tcrhclcst fcsziiltscg fonnaban a (7), mig a tcltcrbir6kcpcsscgct a (20)
alapjall szalllilva a szallliLoLl bizloJlsag, minI dcformilci6 eIlelli bizlollsag: R~ll
8· Rei!
er max
U . (J i
nd=~=
(40)
()s.celc{1 igellvbc\'(!lclkor a H.M.H. c1mClctct alkalmazva:
nd
=
0c' R eH
,
O'e
"
ahol pI: hajlilils CS csavaras cselcn az llgYllcvczCll egycncrlckii fol)',Jshatilrviszony:
~ _
tI
e
(
j )2 - ::: .... CUes Tes):::~ 2 a hjO'h , () hj +., , () cs ere ere
(42)
CS a lcgnagyobb cgycncrtckii fesziillscg:
cr~ = ~(ahj" erhj)2+3(Ues' T es):!.
(43)
Bizonyos csetckbcn clofordul hogy a szilnrds,igi cIlen6rzcsl a (40) CS a (41) ()sszetliggcsek ,\lrcndczcscvcl kapoH llgyllcvezctt "megcngcdclt" fcszUlLscg fogalm{mak bevczclcscwl vcgzik az nd = lie fclLclel IllcJIelt:
er mcg
_ 8· Rcll >
-
-
Jl c
er milX
Bar rOl1llailag ez a Il1cgoldils hciycs, de sokszor problcmilt okozhat az, hogy cgycs irodatmak a lllcgcngedctt fcszliltscgekre olyan ndatokat k(lzolnek lllclycknci scm az eloirt biztons{lg liCITI pI. a <5 nem ismert. Ezcrt hasznalntl,lkal ha lehct kcriillli kell.
30
1.4.2. Id(')ben valtoz6 terhelcsii szcr":czctd{ szamitott biztons:'igcl A tcrhclcsi csclek valtoza\Oss{lga igen nagy, fgy mindcn lehetsegcs csclt~l foglalkozni nem cclszcril.
N6h{lI1Y egyszcr(ibb eselben az ah1bbiak szcrint Ichet :1 sz:iml({lsokal elv6gczni.
h'gl's::eni ig(llJvbel'helckmJI a szcrkczct tchcrbir6kcpcsscgc a 28.abran bcmulalolt m6dosilolt Smilh,
ilktvc Haigh diagram I(mmijilhan
'111 k<.)zepes, illelvc (ju vagy Ta fcszliltsegamplitud6, mint osszctarloz6 feszlillsegosszetevok forJT1ajaban
adult. Alllcnllyibcli az osszdarlozo l'csziiltsegosszelcvllkcl a szcrkczcl ld1l)rbir6kcpcsscg~l ado Smith
vagy Haigh diagnlmba ,ibriuoljuk, cgy olY
1Il1ltatja all II a].; lchcrbir6k6pcsscgchcz viszonyilva. (1:3 f .nbra)
I
RDV
ROm
3 I .,ibr,\ Nyilvilllval6. ha a P Icrhclcspollt a vizsg}ill diagram hatilrgi)rhcin bcliil csik a lchcrbir6-kcpesscg Ilugyobb, mint a tcrhclcs, vagyis a bizlons{lg 11agyobb mint cgy (11) I). I:ppcn czert czckct a diagramokat hi:lOl1sdgi diOl!rall1olmak is ncvczik. TcrmcszctesclI, ha a P fcsziiltscgponl valallldyik halilrgclrbcrc csik a szcrkczct hat:lr{d lapolba kerlil, mivcl a tchcrbiro-kcpesscg mcgcgyczik a tcrhclcsscl, a biztons~g crtckc cgy (n= I). Ahhoz, hogy egy a diagramoll bellil cso P pOllt a hal{trgOrLJcrc essell azaz a szerkczct hal{lr<JllapOlba . . keioiiljon a terhelcsllck, vagyis az OSslctnrtozo fesziiltscgosszctevoknck (p1.an1 , Cia ) novekcdni kell. A novckcdcs tobbJclckcppcll va16sulhat mcg. A ket lcggyakoribb esct:
I.)a ~ozcpcs fesztiltscg
2.) Illilldkct fcszlilLscgosszetcvQ ar{llIYoSUllno «(j,/ul11=,lll). (2.vonal).
i\fivel a tcrhelcs novckcdesclIck a Ichctosege a halarallapolig allhar JCIIII tOnkrclllcnetclnclkiil, a tcrhclCs
novckcdcscnek a mcrt6kc a hat
Ennck sZ:l111szcrii crlckc :1 31.b.,ibra szcrilll az I. esc111ck lJ1cgfelclocn:
(44)
mig a 2.esclbcn:
(45)
31
A szatn1al6kban szereplo R' Oa m6dositott hatcirfeszo.ltseg - amplit4d6k ert¢k~it a megrajzolt es m6dositott Smith vagy Haigh diagramokb61 (l:28.ilbra) kell meress¢l meghatcirozni. Ha viszollt az al~pallyagra vonatkozo diagramok leptelchelyesen relldelkezesre aJlnak azok kozvetlentil felhasznalhat6k a (36) osszefligges f~lhaszmil
- k k ROo nf - 1 2 0
0
(46)
l3'O"a
Icsz a szillnilott kil3.radas elleni biztonsagi lenyezo. A biztonsagi tertiletek Jeptekhelyes megrajzolasat teszi sztiksegtelenne az egysegdiagramos modszer (1:24.abra). Ugyanis, ha az A=O"g'O"m aranyt kiszillnitjuk a IJ.tliblazatb61 (linecirisan in~erpolalva) a B
fajlagos amplirudo meghatill'ozhat6 es a (32) feUlasznaIasaval
.... k J k,~ R o \r' B nf 0
"I'
0
(47)
l3'O"a
I
kozvetlenlil szillnithat6, ahol a2: RO v lengoszilill'Qsag tablazatb61 veheto lenneszetesen a tnegfelelo igenyb~veteinek megfeleloen.. Tovlibbi egyszcrusbdest jclcnt a Bollenrath-Trosst elmelet, mivel itt eleg a hUz6-nyom6 igcnybevcleinek l)legfelelo Icogo sziJardsagol ismemi (RO v h-u) es nem sZlikseges a mLlcUenyezo (k2) scm. igy az egysegdiagramos m6dszert hasznaI\!a (pi: huz6-nyom6, hajlit6, csavar6)
(48) ad6dik.
()sszetell igenvbevelel eseten meg egyszel'ii csetben is (pI: hajlitas es csavaras) a fesztiltsegosszetevok
aranya megdupl
vaItozat lehetsege~.
A legegyszeriibb esetbert es csak ezt vizsgalva legyen O"m= t m= 0 eso-aiTa = lillafid6,azaz mind a
hajlitas, mil1d a csavanls tiszta lengo igellybevetel es a feszilltsege amplirud6k ar{mya nem vliltozik.
A szerkezel terheleset jelellto fesziiltsegosszetevoket ( O"a es Ta ) berajzolva a szefke~et teherbirasat
jcllemzo m6dositott "biztonsligi" diagramba (melyet a 25.abra alapjan lehet megrajzolni) kapjuk a P
terhelespontot (I: 32.libra).
Az cgyszeru igenybevetelnck kitett szerkezetek meretezesenel kovetctt gondolatmenet~t itt is alkalmazva
a szamitott kifllradas elleni biztonsag
nr = OPI = Rbaa = RbaT OP aa ta
(49)
Nem kell az aktuaIis ellipszist megrajzolnl, ha figyelemb~ vesszilk annak eh'Yenletet - (34) osszefligges -3 m6dosit6 tenyezol:l.dj
' ·2 R' 2 R Oaa + OaT = I '<. I' I
R'Ova 2
(50)
R'DVT 2
es bevezetjiik az un. r~szbiztonsagi tenyezok fogalmat (51} tovabba
=
11
t
R' Dvt l'
a
=
k ok ·R 1 2 Dvt ~
t
'ot
a
(52)
32
Ekkor a (49) es a (51), 'ahu:nint a (52)-nek a (50)-ba tortent helyettesite~eveJ a farad3s eJlehi biztonsagra n cr '0 1:
n -
(53)
r - ~n (J 2 +n t 2
ad6dik, meIy a (5 I) 6s (52)-vel kozvetleniiJ szatnitasra alkalmas.
I
. _Go =oil.
'to
r
I
RDoT
ROoG
o ROVG
32.abl'a Tovabbi egyszerusod6st jcJelll itt is a BaJJenralh-Troost ehnclet es ~ egyscgdiagramos 11l6dszer hasznaJata meg aszimmetrikus (r >-1) escteben is. Konnyen bizonyithat6, hogy a (53) osszefuggcs felli-hat6 az
0r
.B = k 2 . RDvh-liv ,J
o'~c
(54)
alakban is, allol :
o'~c = ~(Bq,(J . (jll+3'(13q,t ·'t a)2
(55)
az un. m6dositott e~Yenel1ekii fesziiltsegamplitud6 A B fajlagQs alllpiitUd6t az
A = (j~c
(56)
0' mc
ftiggvcnyebcn kep
am. tablazatb61 vcrini ahol :
r ' , ... ~
o'mc
=
~o'm2 +3·'t m2
az egyellel16kil kozepes f'esziiltscg. Tennesz~tsz~riien az igy meghat~rozo~tkifaradas
elleni biztonstlgot kell eb>ybevctni az ~loirttal.
MegfeJeli> szilardsagiJag a szerkezet ha a mar ismertetettek szerint:
nf minden ~setbell teljesiiJ.
~nc
(57)
33 Fiiggelek. Biztonsagi tenyezoJ< reszertekei F.l tablazat [ 1 ]
01
Kovetkezmeoy nelkiili ton~s
1,2 ... 1,3
A tares miatt gepaIlas
1,3 ... 1,4
A
°2
ton~s
1,4 ... 1,6
l1}iatt a komyez6 gepcket is Ie kell allitani
Felltiekell kiviil embereJet is veSzelyben van
1,7
Hengerclt, kovacsolt anyag
1,1
Egyszeru alaku Ao
1,25
Bonyolult alaku Ao
1,3 ... 1,4 nemesitett
1l00malizalt
°3
115
R m > 1000
MPa
MPa
Uzemszerii anyagvizsgalat minden darabon
1,05
1,1
1,15
Egycs darabokoll iizemszerii anyagvizsgalat
1,1
1,15
1,2
Szakito- es iitoffiunkaprob:lk minden darabbn
1,1
1,2
1,25
s~it6-
1,15
1,25
1,3
Kemenysegvizsgalat miIld~n darabon
1,15
1,35
1,45
Egycs darabokoll kemenysegvizsgalal
I, J5
1,35
1,45
Anyagvizsgalat nelkiil
1,2
1,35
1,45
Egyes darabokbol
n4
Rm < 1000
es iitomlUlkaprobak
Potitos szamitas eseten
1,1
Becsres alapjan
1,3
KivaI6 munka
1,1
Masodoszffilyu munka
. 1,2 ... 1,3
I -
k, ft-li.ilet minlisegi tenyez~
~lrorott
1:::0-
0.9 0,8
0.7
~ i'-....
esbzolt
r-.
-
~
~ ~
rr-::: t--::: r-.... f:::: t-.. r-- t- ~~n f'Sz~rg(JIt ~ t----. t--... r-. t-.lll ~
"
Fj ,I
.......
t----.J)Silll'
I 1
-
I
K~tOtt
t-- ~
k2 merett~nyez~.
t--.... ~
Cl5
, IRa MSZ4722
, 0,4
0.9 0,8
~ '\ I'" j......
"'"
0,7
0/; 0,3
.
1
II.
o
i\
r! /i
I
....
Ms-nvom6s
Ha liteis-csavor6s
-
0/.
1';
~
"-".
-. 10
0,5
I!
II.,
.....
JOO '00 500 600 700 800
Rm (MPaJ
m
1000 1100 12,00 1300 \1000 ISOO
0,3 0,2 0,1
o o
10
20 30 40 50 00 70
eo
"d 90 100 110
[nvn]
34
A ~u UzQQ1te,.yezo ertl~kei all~dosult Uzelll eseten
F.n hlbl~at. Az lifem
A hajtott gep
A terheles
jellege
tajtaja
jellege
a
b
c
Kol1nyii
1
Egyenletes
1,1 ... 1,15
1,2 ... 1,25
1,4 ... 1,5
Kozepes
1I
1,4 ... 1,5
J,7 ... 1,8
Nehez
III
... 1,9
1,1 ... 2,25
1,4 ... 1,6
2,5 ... 1,7
2,9 ... 3,0
3,2 ... 3,4
A meghajto motor tipusa
...
Mersekeltelt 1,3 ... ],35
ingadoz6 Nagyme11ekben
l,~
ingadozo
Dtesszeriien
Nagyoll IV
nagy
nehez
egye111611ellsegii
Peldak a meghajto motorra F H. a.tablazat Egyell- es valtakozo aramu villamos lI1otorok a
Goz- es vjzturbimik 4-6 hengeres belsoegcsii motorok
b
ha a fordulat~zam > 600 [llmin] 1-3 hengeres belsoegesllJ11otorok
c
ha a forduIatszam < 600 [llmin]
Pelpak a hajtott gep fajtajani F II.b. tablazat Villamos generator, I
cen~l'ifugulszivattyUk, ventillatorok,
szal1itoszalag omlesztett anyaghoz
esztergak, fUro- cs koszoriigepek, folyamatos iizemu szul1itogcpek, tlJrbokomprcsszorok, stb. Harom- vagy tobbhengeres dugattyus szivattylJ,k es kompresszorok, daru futomiivek,
Jl
emelogcpek
« 120 kapcsolas/h), szaIlit6szaiag darabaru szallitasahoz,maro· es fiircszgcpek, konnyiiUzemii rostak es keverok stb.
.Egy- es kethengeres dugattyus szivattyUk ~s kompresszorok, nagyteljesitmellyii leghevitok, 1lI
vcs6~ es gya}ugepek, frikci6s- e~ exccntersajt6k nehez lendkerekkel, szovogepek, fonogepck
cmcli?gcpek (> 120 kapcsolas/h), stb. Kolro- es foldmunkagepek,-frikcios- cs cxcentersajt6k konnyii lendkerekkel, lemezo116k, IV
kalapacsok, malmok;~'OlIerjaratok, csqmos~oI6k, hengenniivek, zuz6gepek, keretffirc~zek, stb.
"
"".....
-'\
Altahinos rendeltetesu szerkezeti szenaeeJok szihirdsagi tulajdonsagai F III. tablazat
Starikus szilardsag
Az aeelminoseg
LeRgoszilardsag
LUktetoszilardsag .
[MPa]
[MPa]
[MPa]
jete Rm
ReH
ReHhj
ROvh
ROves
RDvhj
ROrh
RO res
ROt lij
(hjlitasra)
.s
2 3~
Fe 235
373 ... 481
235
355
140
100
180
23Q.
150
255
431 ... 549
275
328
165
225
205
255
180
320
S ZlIJ Fe 275 . -
. ...
.
~
w V1
.'
Z."j
4
~2JSFe 490
490 ... 628
.:M
363
190
140\'
235
300
190
365
Fe 590
588 ... 726
"':J:J:J ......
422
205
160
275
335
215
420
fe690
690
363
481
235·
195
325
365
255
480
Betetben edzheto acelok szilardsagi tulajdonsagai F IV. tablazat Az acelminos¢g
jele
Statikus szilardsag
Lengoszilardsag
Liiktetoszilardsag
[MPa]
[MPa]
[MPa]
Rm
ReH
ReHhj
RDvh
RDvcs
RI)vhj
ROrh
RO rcs
ROrhj
CIO
588 ... 834
392
458
215
170
255
295
205
3-85
C 15
666 ... 932
441
560
235
175
275
345
235
440
BC2
834 ... 1177
637
750
360
285
420
540
390
630
BC3
932 ... 1275
735
838
410
295
470
650
410
715
\.oj
C'I
BCMo 1
981 ... 1275
785
882
420
350
490
640
480
740
BCMol
1080
1375
885
970
465
390
540
705
5
815
BNC2
932 ... 1275
686
-838
400
305
465
610
420
705
BNC5
980 ... 1275
735
880
420
325
490
640
450
740
BNe7
885 ... 1225
637
795
380
285
440
575
390
670
BNCMo 1
1080 ... 1420
735
970
465
3;2.5
540
705
450
815
BNCMo2
1130 ... 1470
785
1015
485
350
565
735
480
850
BNCMo3
1275 ... 1620
885
1145
550
390
630
830
540
965
n.
......
~
..
...~"'ar
\
Nemesitheto szerkezeti szenacelok szilardsagi tulajdonsagai F V. tablazat Az acelminoseg
Statikus- szilardsag
Lengoszilardsag
Ltiktetoszilardsag
[MPa]
[MPa]
[MPa]
jele
Rm
ReH
ReHhj
ROvh-
ROves
ROvhi
RDrh
ROrcs
RDrhj
C 25
540 ... 685
365
450
225
160
275
365
205
410
C 35
620 ... 765
420
530
245
]80
305
390
265
A60
C45
695 ... 845
480
610
295
205
365
470
305
540
C 55
785 ... 930
540
670
305
225
385
500
365
560
C 60
835 ... 980
570
690
325
245
390
510
385
610
Cr 1
885 ... 1080
685
875
375
275
480
-610
440
735
-
W
-..J
Cr.2
930 ... 1020
735
9lD
400
295
500
660
460
735
Mnl
785 ... 935
590
695
335
245
410
530
390
630
CMo 1
885 ... 1080
685
765
355
265
430
59Q
400
650
CMo3
980 ... 1175
785
875
370
275
480
610
440
740
CMo4
1080 ... 1275
885
-960
410
305
510
670
490
785
CrY 3
1080 ... 1175
885
1060
430
335
540
705
510
835
NCMo4
1030 ... 1220
835
960
410
305
510
670
-490
785
-
38
141.
KorszcJvcllyii rudal( alaktenyezoi
anj • alaktenyezo haJlilasra
....
...
""""
1
I
1/ I
0,9
I / I
V
/
III II
0.7
/
/
/
L
_1
V
J
I
V
/
/
I
I / II I
V''''l/
1/
/
1/
~17 IL v
V L [7 k't1 V
~ '=::I
V II
I II
0,5
,
,
'r- /;>/
V
1/
,
/
il
II /
0,7
,
I
,
I
1/
C'l
,
,
I
V
I V
V 1/ V II I /
I
II
/
I
/
/ II
/ If /
//
V
V 1/
.
,.
I
t
VlIJ.7 1)"
1/
V
1I
1/
V
1/
~ "'t::i
1J'
,
I
r-",
I
~.
,
,
0,6 I
/
1/
I ,
I
II
/
I II 1/
I
II I I II I II I , ,I
.
1
0,8
V V 1/
, -,
I I
= alakfenyezo CSQVaraSra
~
0,9
1I
. ~r-c
0,6
..
.........J
./
I
I
II
/
ct cs ...
I
I I I / I II V
..
I
,
C:'
Q'
....
...
~
1,( .-
/ 1/
, ,
I
0,5
/
J
-/
11 O/t
I
/
I
1
I
Iii
1/
JII J II I
I .I I I
Iii
I
. ...,I c::;
c:;; '"
c'
9/ t
9ft
~
-
K~
- "b -
-~
.... anj
.....I
.
,
I
I
I
V ./
/
/"
........
~-L l>' ~ ry / / /
-
/ 1/
j
/
I
I
I
V
./
V
V-
I.".-'
k:'::
"
/
'I. V / ,/ l/
/
/v
/
l::I
...
....- V
I.......
,/
0,8 0,7
,
I
I I
0,9
alakfenyezo hajlitasra ..... .....
E
/
f
I
0.5
I
..1
/
I
I ,. I
I
I
I
I
i
I
•
I""
/ /
i
i
I
li~II I
I
tL
I
/
/
0,8 0,7
~I
I /
1/1/ / V
/ Y
v/
/V
/
/
/
-l/ '-17 ,
,
-11
V
/ / / / /
,
0.6 I
-/
/
0,5
III I I
II
II I
I
II I /III Ii
1 I
II
I II I
j
J
I I
I
'" c'
9/'
I
!
I
I
!
v
......
V
V
1/ ./
1/
V
/ '/
1/
I
~
,
/1/
/ V /
~ ,
r)'
I
f/
1/ /
./
v,1
II
'"
,
I
,/
~
~ if
V "'--V
/ i
/
~
. -
lL I
/'
V
I!
~.
.
1
/,"
V
f.._ /1/ -V - /
I
I
..l
f
/
,
I
l"
• o.-....J
v
._,- /- L
.
1/
1/
/
K
V
V
-- f;L
I
V
'7'
I
0,6
,
,
~V ,/""'
/
/
ti
,
acs = alaklenyna csavarasra
...
.... ....
39
Korszelvenyii rudak horonytcl1)'czOi [3].
=
(3 h horonyh?nyezo huzQsra
'.2
',4
',6
(3 h= horonytenyezohajlitasra
',8
o
O+-----.-Jt------t--~---:l
\3 ' , . 4
\5,
',6
.. 0,2
0,' S>/d
~/cL
"
0,4 0.2 IJ
0,6
~/t
2 1 0,5
r~
-.
1
-'1::>
_.J
.....
('J h = horonytEmyezo huzasro , ',G 1,8 2,0 o 14 +-'-'------+-----r-----rt--,---,
/.3hj
',3
o
=horonytenyezo hajlitasro 1.4
',5
'.7
'1;6
~.,
',O,i
, 0'
,g/d
g/d
0,2 0,2
2 1 Q5
rs It
~/t
40
Folyashaflirviszony egyszerii meghahiroz:.lsa. [ 4 ]
.
8 .---.---r---r----,r--::~
Clli '1 1----4---I--~I__-
81---1----1--4---:0·
51---+---+---1-----,,..--.....,
51---4-----+--+
•
... I---I---I----~-~"-r_I
1---+---+-4--.jjoL--~__..,;.q
21----+~r#J~-_+--+---___j
1 f---,E---1---1---f----l
1
11-----II=~___+--+_--+-__l
J
2
1
Hajlitas
2 3 Csar-arcis
'" (J.cs S
HoronytellyezQk Troo~t szerint [ 4 I
.
/jrphj. ill. fJ
...,
'11/1 ...,
..... v;p:
~
• :}'
-:;l
1000
>--0
l--
~I/
~
..500
v
..-
o.? _. II" .'
1/ ,
r/
11. 17
.
0.5
•
i
i
~~~
i
, ,
~~-
r: a horonyferlek
A
I
,
i
c-...f9)
.",
I/v'" l/ /.'.Y·
1,0 0
37<"31,f)
1/····,
·:Y
! ,. .....:)
~-
..-
Rm lMPa]
1300
..,
'"
,
i 'I ~~
,
I
~
leherekilesi sugoro
0,
, .;.
"
"'.
,', ;: ;':' ; i ' ,..., , Ii', . ..., ..,",' . - I Cthi. ill "cs' aloktcnlJPlo
.
I
'"..,
i
... i
41
IrodalQrnjegyzek
[ 1 ] Babies M, Lcbovits I.,
Dr. Magyar J.
: Geprcndszerek elemei 1. Tankonyvkiad6 Bp. 1976.
(
[ 2 ] Dr. Matolcsy M.
: Szerkezetek Hiradt torese, 6lettartama, megbizhat6saga
ff
BME. TovabbkepzQ lntezete Bp. 1971. [3]
br. Voros I.
: Gepelemek merctezese anyagkifaradasra. BME TovabbkepzQ Tntezete Bp. 1969.
[ 4 ] Makhoult M.
: Aceltengelyck meretezese KGMTI. 81'. 1961.
[5] Zs{uy A.
: Meretezes kifaradasra a gepeszetbcll Muszaki Konyvkiad6 Bp. 1965.
-
[ 6 ] Tre1'lim Z., Nagy G., H erczeg I.
: Mechanikus tcngelykapeso16k MUsZaki Konyvkiad6 Bp. 1966.
[ 7 ] Ponomarjov Sz.D.
: Szihirds*gi szamitasok a gepeszetben 3. Muszaki Konyvkiad6 Bp. 1964.
[8 ] Toehtennann, : Gepel~ni~k 1.
Bodenstein
Muszaki Konyvkiad6 Bp. 1968. [ 9 ] Dr.Terplan Z.
: G6pelelT).ek I. Tallko~lyvkiad6
[ 10 ] Dr. Orobni J.
Bp. 1987.
: Gepelernek Ill. Tankooyvkiad6 Bp. 1983.
[ 1 J ] Dr. Zsary ~
,.
A.
: Gepelemek I. Tankonyvkiad6 Bp. 1989.
