IDENTIFIKASI KENDALA MODEL OPTIMASI JUMLAH UNIT RUMAH TIAP TIPE PADA PERUMAHAN

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XIX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 2 November 2013

IDENTIFIKASI KENDALA MODEL OPTIMASI JUMLAH UNIT RUMAH TIAP TIPE PADA PERUMAHAN Yusroniya Eka Putri Jurusan Teknik Sipil FTSP, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo Surabaya, Telp 031-5946094 email: [email protected] ABSTRAK Developer perlu mempertimbangkan kuantitas unit rumah yang dibangun, sehingga investasi yang ditanamkan bisa menghasilkan keuntungan yang maksimal. Dalam menentukan kuantitas unit rumah, developer perlu mempertimbangkan beberapa batasan yang ada. Batasan-batasan tersebut dapat diidentifikasi agar mendapatkan fungsi kendala sebagai batasan pemodelan optimasi penentuan jumlah unit rumah masing-masing tipe rumah pada suatu perumahan. Tujuan akhir dari identifikasi ini untuk memperoleh kendala pada penentuan jumlah unit rumah tiap tipe yang paling optimum, yang memberikan pendapatan yang paling maksimum pada investasi perumahan. Studi kasus yang digunakan dalam penulisan ini adalah Perumahan Green Hill Gresik. Optimasi diperoleh melalui riset operasi dengan metode linear programming. Terdapat 3 (tiga) komponen yang harus diperhatikan dalam metode linear programming, yaitu fungsi tujuan, variabel keputusan, dan batasan atau kendala. Sebagai fungsi tujuan adalah memaksimumkan pendapatan dari hasil penjualan unit rumah tiap tipe rumah. Sebagai variabel keputusan adalah tipe-tipe rumah yang ada dalam perumahan tersebut. Sedangkan dari hasil identifikasi, batasan atau kendala adalah kapasitas lahan, konsep hunian berimbang, kemampuan masyarakat untuk membeli rumah, minat beli masyarakat terhadap suatu tipe rumah, dan biaya produksi yang dikeluarkan. Diharapkan dengan penentuan fungsi kendala program linier yang sesuai dapat memperoleh hasil optimasi yang paling optimum yang mempertimbangkan aspek teknis, biaya, peraturan dan konsumen. Kata kunci:

Batasan, Kendala, Linear Programming, Model Optimasi, Perumahan Green Hill Gresik

PENDAHULUAN Pertumbuhan jumlah penduduk yang diiringi dengan bertambahnya jumlah rumah tangga, mengakibatkan penyediaan lahan untuk pemukiman akan semakin banyak. Mendapatkan hunian yang nyaman dan desain yang baik menjadi idaman setiap keluarga. Hal tersebut merupakan peluang bagi para pengembang atau developer untuk membuka lahan perumahan. Developer perlu mempertimbangkan kualitas dan kuantitas rumah yang dibangun agar sesuai dengan tingkat daya beli dan kebutuhan masyarakat sekitarnya, sehingga investasi yang ditanamkan bisa menghasilkan keuntungan yang maksimal. Permasalahannya, jika kualitas bangunan tidak baik, maka tingkat minat beli masyarakat akan rendah. Harga jual rumah harus sebanding dengan kualitas bangunan yang ditawarkan. Begitu juga dengan kuantitas rumah, apabila kuantitas rumah yang akan dibangun lebih besar daripada kemampuan tingkat daya beli masyarakat, secara tidak langsung akan ada rumah yang tidak terjual. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan oleh pengembang agar komposisi jumlah rumah tiap tipe bisa dioptimalkan. Pengembang perlu melakukan suatu analisa untuk menentukan jumlah unit rumah yang akan ditawarkan kepada masyarakat. ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-1


Riset operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, sosial maupun bidang lainnya ke dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal. Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel maupun batasannya. Dari permasalahan di atas, muncul pemikiran untuk mendapatkan fungsi kendala apa saja pada optimasi jumlah unit rumah untuk masing-masing tipe pada proyek perumahan, sebagai contoh adalah Perumahan Green Hill Gesik, Jawa Timur. Tipe rumah yang ditawarkan adalah 30/72, 38/78, 45/91, 51/91, 53/96, 62/112 dan 72/105. Untuk memperoleh optimasi perbandingan tersebut maka perlu dilakukan riset operasi untuk mencari pemecahan masalah tersebut dengan memperhitungkan batasan-batasan yang ada dengan menganalisa kondisi yang ada di proyek tersebut sehingga diperoleh pendapatan optimum. Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang diatas, maka perumusan masalah dalam penulisan ini adalah menentukan fungsi kendala apa saja pada optimasi jumlah unit rumah untuk masingmasing tipe pada proyek perumahan, sebagai contoh adalah Perumahan Green Hill Gesik, Jawa Timur, sehingga diperoleh pendapatan maksimum. Manfaat Penelitan Manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan ini adalah untuk mengetahui batasan atau kendala dalam optimasi dalam penentuan jumlah unit rumah pada suatu perumahan. Cara tersebut diharapkan dapat bermanfaat dan dijadikan acuan bagi developer dalam membangun suatu perumahan. Penelitian Terdahulu Dalam penelitian ini ada beberapa penelitian dahulu yang digunakan sebagai referensi penelitian. Dalam menentukan optimasi jumlah unit rumah berbagai tipe rumah hal-hal yang perlu diperhatikan adalah variabel keputusan, fungsi tujuan memaksimumkan atau meminimumkan, dan batasan-batasan yang dibuat agar sesuai dengan keadaan masing-masing objek yang diinginkan. 1. Sasongko, 2002 Perumahan Puri Jepun Permai yang berlokasi di Kabupaten Tulung Agung ini ada 4 tipe rumah yaitu tipe 60/120, tipe 54/118, tipe 45/108, dan tipe 36/84. Batasan-batasan yang digunakan adalah luas lahan efektif, kebutuhan perumahan, tingkat pendapatan masyarakat, fasilitas umum, dan peraturan hunian yang berlaku. Keterbatasan penelitian ini, dari desain siteplan yang di digunakan oleh pihak pengembang belum memenuhi persyaratan lingkungan hunian yang berimbang sesuai dengan peraturan yang berlaku. 2. Harahap, 2006 Penelitian ini ada 4 tipe rumah yang digunakan yaitu tipe 36/105, tipe 45/120, tipe 60/150, dan tipe 80/250. Tipe-tipe ini berada dilokasi Perumahan Griya Kencana Regency Tuban dengan luas lahan 125.074 m2. Dalam menganalisa permodelan yaitu memaksimalkan keuntungan dari pemodelan yang ada. batasan yang digunakan adalah batasan kapasitas lahan efektif untuk kavling, peraturan hunian berimbang yang berlaku, dan daya beli masyarakat. Dari hasil kombinasi tersebut perlu dikaji ulang dikarenakan tipe 36

ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-2


tidak perlu dibangun, sedangkan pada kenyataannya minat beli masyarakat ternyata cukup tinggi. 3. Sudarsana, 2009 Penelitian ini mengambil objek lokasi pada perumahan Taman Wira Umadui, Kuta Legian, Denpasar. Luas area seluas 2 hektar dengan 3 tipe rumah yang dikembangkan. Tipe A 60/120, tipe B 45/100, dan tipe C 36/80. Dengan ketiga tipe tersebut sebagai variabel keputusannya, peneliti melakukan analisa untuk memaksimumkan keuntungan yang akan diperoleh dengan kendala yaitu batasan luas lahan, biaya produksi, waktu pelaksanaan, dan batasan permintaan pasar. 4. Retnowati, 2011 Ada 4 tipe rumah yang dikembangkan oleh perumahan Puspa Garden Sidoarjo, yaitu tipe 30/90, tipe 36/102, tipe 45/119, dan tipe 70/136. Di atas luas lahan 71.000 m 2, peneliti melakukan pemodelan agar dapat diperoleh pendapatan maksimum dan didapatkan jumlah optimal masing-masing tipe rumah yang bisa dikembangkan. Ada beberapa batasan yang digunakan yaitu batasan kapasitas lahan, konsep pola hunian 1:3:6, kemampuan masyarakat untuk membeli rumah, dan minat beli masyarakat terhadap suatu tipe rumah. Keterbatasan dalam penelitian ini adalah tidak memaksimalkan pendapatan dengan memasukkan biaya produksi dan lainnya secara terperinci. Penelitian terdahulu di atas telah dijelaskan penelitian terkait yang dilakukan oleh beberapa peneliti. Persamaan yang akan digunakan dalam penelitian kali ini adalah fungsi tujuan pemodelannya yang merupakan optimasi perbandingan jumlah unit rumah tiap tipe dan memaksimumkan pendapatan yang akan diperoleh dengan kendala yang akan digunakan mengacu pada kendala yang sudah pernah dilakukan dan mengidentifikasi lagi batasan apa yang ada dalam proyek yang akan diteliti kali ini dengan melihat masalah-masalah apa saja yang ada diproyek tersebut. Sumber Data Data pada suatu penelitian dapat dihimpun dari data primer dan data sekunder. Data Primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumber data. Dalam hal ini adalah melalui survey lapangan dengan kuesioner dan wawancara, sedangkan data Sekunder adalah data yang berasal dari data yang sudah ada atau pihak lain. Data-data yang dibutuhkan antara lain : denah lokasi dan site plan, luas lahan yang ada pada perumahan, harga Jual rumah masingmasing tipe perumahan, perkiraan besarnya angsuran perumahan, data kebutuhan masyarakat akan rumah dari kantor Badan Pusat Statistik (BPS), gambar tiap tipe rumah pada perumahan, spesifikasi teknis rumah dan RAB tiap tipe rumah pada perumahan, peraturan UndangUndang Nomor 1 Tahun 2011 Tentang Perumahan dan Kawasan Pemukiman, peraturan Menteri Perumahan Rakyat Republik Indonesia Nomor 10 Tahun 2012 Tentang Penyelenggaraan Perumahan dan Kawasan Pemukiman dengan Hunian Berimbang. MODEL PENELITIAN Pemodelan merupakan gambaran situasi dari sistem tertentu yang digambarkan dalam persamaan matematis yang didasarkan pada penggambaran keadaan nyata di lapangan sebagai batasannya sehingga dihasilkan suatu model yang diharapkan. Metode dalam penelitian ini terdiri atas 3 komponen, yaitu variabel pemodelan, tujuan pemodelan, dan identifikasi kendala atau batasan pemodelan.

ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-3


Variabel Pemodelan Variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tipe-tipe rumah yang akan dijual atau dibangun pada perumahan. Untuk setiap tipe rumah dimisalkan dengan variabel X untuk model matematikanya, yaitu: X1 X2 X3 Xn

: jumlah tipe rumah 1 : jumlah tipe rumah 2 : jumlah tipe rumah 3 : jumlah tipe rumah n

Tujuan Pemodelan Tujuan pemodelan dalam penelitian ini adalah memaksimumkan pendapatan yang didapat dari variabel beberapa tipe rumah yang ada dikalikan dengan harga jual tiap tipe rumah itu sendiri. jadi, model tujuannya adalah memaksimumkan: Z = C1.X1 + C2.X2 + C3.X3 + Cn.Xn Dimana : Z : pendapatan maksimum C1 : harga jual tipe rumah 1 C2 : harga jual tipe rumah 2 C3 : harga jual tipe rumah 3 Cn : harga jual tipe rumah n IDENTIFIKASI BATASAN-BATASAN JUMLAH UNIT RUMAH

PEMODELAN

DALAM

PENENTUAN

Batasan-batasan dalam penentuan jumlah tipe unit rumah sangat penting untuk diperhatikan agar mendapat optimasi jumlah rumah tiap tipe rumah. Situasi dari sistem tertentu yang digambarkan dalam persamaan matematis yang didasarkan pada penggambaran keadaan nyata di lapangan sebagai batasannya sehingga dihasilkan suatu model yang diharapkan. Identifikasi dalam menentukan kendala atau batasan pemodelan berdasarkan literatur terkait dalam menentukan optimasi penentuan jumlah unit tiap tipe rumah pada perumahan adalah sebagai berikut: 1. Kapasitas lahan yang ada (Retnowati, 2011 dan Harahap, 2006) Kapasitas lahan merupakan kemampuan lahan untuk menampung maksimal unit rumah yang akan dibangun. Kapasitas lahan yaitu kemampuan lahan sebagai kavling efektif rumah atau bangunan dengan luasan sebesar 60% dari luas total lahan yang ada. Sedangkan sisanya sebesar 40% nantinya digunakan sebagai lahan fasum,jalan,dan saluran. Persamaan batasan pemodelannya yaitu: a1.X1 + a2.X2 + a3.X3 + an.Xn ≤ 0,6 b Keterangan: a1 : luas lahan untuk tipe 1 a2 : luas lahan untuk tipe 2 a3 : luas lahan untuk tipe 3 an : luas lahan untuk tipe n b : luas total lahan 2.

Konsep hunian berimbang 1:2:3 (Kepmen No.10 Tahun 2012) Menurut Peraturan Menteri Perumahan Rakyat Republik Indonesia Nomor 10 Tahun

ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-4


2012 tentang Penyelenggaraan Perumahan dan Kawasan Pemukiman dengan Hunian Berimbang,dijelaskan bahwa konsep hunian berimbang adalah dengan perbandingan rumah mewah, rumah menengah, dan rumah sederhana adalah 1 : 2: 3. Persamaan batasan pemodelannya yaitu: 2 ΣXp ≥ 3 ΣX q ΣXq ≥ 2 ΣX r ΣXp ≥ 3 ΣX r Keterangan: Xp : jumlah tipe rumah dengan luas lantai bangunan antara 21 m2 sampai 70 m2 Xq : jumlah tipe rumah dengan luas lantai bangunan antara 70 m2 sampai 350 m2 Xr : jumlah tipe rumah dengan luas lantai bangunan ≥ 350 m 2 3.

Kemampuan masyarakat untuk membeli rumah (Retnowati,2011 dan Sasongko, 2002) Data kemampuan masyarakat untuk membeli rumah ini diperoleh dari hasil kuesioner terhadap masyarakat sekitar. Pertanyaan yang akan diajukan yaitu dalam hal penghasilan per bulan berdasarkan nilai minimum gaji yang distandarkan oleh Bank yang terkait. Dari nilai penghasilan tersebut dibandingkan dengan harga jual rumah tipe tertentu yang sesuai dengan tingkat pendapatan masyarakat. Dari hasil kuesioner tersebut nantinya akan didapatkan nilai prosentase kemampuan kemampuan masyarakat terhadap masing-masing tipe rumah. Persamaan batasan pemodelannya yaitu: X1≤c1, X2≤c2, X3≤c3,dan Xn≤cn Keterangan: c1 : Jumlah masyarakat yang mampu membeli rumah tipe 1 c2 : Jumlah masyarakat yang mampu membeli rumah tipe 2 c3 : Jumlah masyarakat yang mampu membeli rumah tipe 3 cn : Jumlah masyarakat yang mampu membeli rumah tipe n Contoh data: Persentase Jumlah Kemampuan Masyarakat Untuk Membeli Rumah Tipe 1 adalah 12%, jumlah unit rumah yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 12% dari jumlah rumah tangga sesuai kelompok pendapatan masyarakat (54411). Rumah tipe 30/72 = 12% x 54411 = 6529,32 rumah tangga. Jadi, Jumlah unit rumah tipe 1 maksimal yang dibangun adalah: X1 ≤ 6530

4.

Minat beli masyarakat terhadap suatu tipe rumah (Retnowati, 2011) Batasan minat atau keinginan masyarakat terhadap tipe rumah juga didapat dari hasil kuesioner terhadap masyarakat sekitar. Pertanyaan yang diajukan berkaitan dengan tingkat keberadaan perumahan itu sendiri, minat terhadap suatu tipe sesuai sesuai dengan kebutuhan, dan apa yang menjadi fokus perhatian dalam membeli sebuah rumah hunian. Dari hasil kuesioner didapatkan berapa besar prosentase minat atau keinginan masyarakat terhadap masing-masing tipe rumah. Persamaan batasan pemodelannya yaitu: X1≤d1, X2≤d2, X3≤d3,dan Xn≤dn Keterangan: d1 : Jumlah masyarakat yang berminat terhadap rumah tipe 1 d2 : Jumlah masyarakat yang berminat terhadap rumah tipe 2 d3 : Jumlah masyarakat yang berminat terhadap rumah tipe 3 dn : Jumlah masyarakat yang berminat terhadap rumah tipe n

ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-5


Contoh data: Persentase Prosentase Minat beli Masyarakat Gresik Terhadap Suatu Tipe Rumah Tipe 1 adalah 12%, Jumlah unit rumah yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 12% dari total jumlah unit rumah. X1 ≤ 0,12 (X1+ X2+ X3+ Xn) X1 ≤ 0,12X1+0,12X2+0,12X3+0,12Xn X1-0,12X1≤ 0,12X2+0,12X3+0,12Xn 0,88X1 ≤ 0,12 (X2+ X3+ Xn) 5.

Biaya produksi yang dikeluarkan tiap tipe rumah (Sudarsana, 2009) Biaya produksi dalam hal ini adalah biaya-biaya yang dikeluarkan untuk memproduksi 1 unit rumah tiap tipe dengan fasilitas umum pendukung seperti jalan dan saluran. Biaya produksi berpengaruh dalam penentuan nilai jumlah rumah yang akan dibuat. Semakin banyak unit rumah yang akan dibangun, maka biaya produksinya akan tinggi pula yang harus dikeluarkan. Jadi perlu adanya batasan dalam penentuan biaya produksi sehingga tidak berlebihan sesuai rencana dan modal yang dimiliki oleh pihak developer. Jika biaya produksi tidak sesuai dengan perkiraan awal, dapat berakibat pembangunan rumah akan terhambat. Persamaan batasan pemodelannya yaitu: e1.X1 + e2.X2 + e3.X3 + en.Xn ≤ f Keterangan: e1 : Biaya produksi untuk rumah tipe 1 e2 : Biaya produksi untuk rumah tipe 2 e3 : Biaya produksi untuk rumah tipe 3 en : Biaya produksi untuk rumah tipe n f : Biaya total produksi rencana

Analisa batasan biaya produksi ini akan diuraikan berapa besarnya biaya produksi yang dikeluarkan untuk pembuatan satu unit rumah di tiap tipe rumah. Perhitungan dilakukan secara pendekatan biaya berdasarkan data yang diberikan pihak pengembang sebagai wacana proyek yang sedang dikembangkan. Modal yang diperoleh pihak pengembang adalah dari pencairan dana dari KPR yang diajukan oleh end user sebagai pembeli serta pembayaran uang muka. Pembangunan rumah dilakukan apabila end user telah melakukan realisasi kepada pihak bank. Dana pencairan KPR tersebut rata-rata sekitar 60% dari nilai total perkiraan angsuran. Jadi, besar modal yang dimiliki oleh pihak pengembang adalah nilai pencairan dana KPR ditambah pembayaran uang muka untuk masing-masing tipe rumah per unit. Contoh perhitungan biaya total produksi rencana (f): Harga Jual Tipe 1 : Rp. 147.315.000,Biaya produksi : Rp. 75.818.000,Uang muka : Rp. 29.463.000,Maksimal KPR : Rp. 117.852.000,Dana pencairan KPR : Rp. 70.711.200,- (60% dari maksimal KPR) Biaya produksi rencana rumah Tipe 1 : uang muka + dana pencairan KPR : Rp. 100.174.200,Persamaan: 75.818.000 X1+109.402.000 X2+127.879.000 X3+138.979.000 X4+146.164.000 X5+171.878.000 X6+231.205.000 X7 ≤ 100.174.200 X1+141.819.100 X2+175.591.300 X3+186.722.050 X4+187.406.300 X5+218.881.800 X6+240.376.600 X7

ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-6


(-24.356.200X1)+(-32.417.100X2)+(-47.712.300X3)+(-47.743.050X4)+(-41.242.300X5)+(47.003.800 X6)+(-9.171.600 X7) ≤ 0 Untuk mendapatkan persamaan matematis sebagai gambaran batasan-batasan yang telah ditentukan di atas akan diuraikan kembali kedalam masing-masing batasan sesuai dengan tujuan untuk mendapatkan jumlah rumah tiap tipe yang optimal. Pemodelan Optimasi Proses akhir dalam optimasi ini adalah menganalisa pemodelan yang dibuat. Secara rinci pemodelan yang telah dibuat adalah sebagai berikut, dengan contoh data pada Perumahan Green Hill Gresik dengan adanya 7 tipe rumah. Tujuan Pemodelan Memaksimumkan Z = 147.315.000X1 + 208.557.500X2 + 258.222.500X3 + 274.591.250X4 + 275.597.500X5 + 321.885.000X6 + 353.495.000X7 Batasan-batasan Kapasitas lahan yang ada 72X1+ 78X2+ 91X3+ 91X4+ 96X5+ 112X6+ 105X7 ≤ 70.486,20

(1)

Konsep hunian berimbang 1:2:3 2(X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6) ≥ 3 X7 ...............................

(2)

Kemampuan masyarakat untuk membeli rumah X1 ≤ 6530 ........................................................................ X2 ≤ 5079 ........................................................................ X3 ≤ 3386 ........................................................................ X4 ≤ 605 ..........................................................................

(3) (4) (5) (6)

X5 ≤ 484 .......................................................................... X6 ≤ 303 .......................................................................... X7 ≤ 182 ..........................................................................

(7) (8) (9)

Minat beli masyarakat terhadap suatu tipe rumah 0,88X1≤ 0,12 (X2+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7) .................... 0,76X2≤ 0,24 (X1+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7) ....................

(10) (11)

0,82X3≤ 0,18 (X1+ X2+ X4+ X5+ X6+ X7) .................... 0,84X4≤ 0,16 (X1+ X2+ X3+ X5+ X6+ X7) ....................

(12) (13)

0,88X5≤ 0,12 (X1+ X2+ X3+ X4+ X6+ X7) .................... 0,90X6≤ 0,10 (X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X7) ....................

(14) (15)

0,92X7≤ 0,08 (X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6) ....................

(16)

Biaya produksi yang dikeluarkan tiap tipe rumah (-24.356.200X1)+(-32.417.100X2)+(-47.712.300X3)+ (-47.743.050X4)+(-41.242.300X5)+(-47.003.800 X6)+ (-9.171.600 X7) ≤ 0 .......................................................

(17)

ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-7


KESIMPULAN Dari hasil analisis pada pembahasan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa ada 5 (lima) fungsi kendala atau batasan pada optimasi jumlah unit rumah untuk masing-masing tipe pada proyek perumahan, sebagai contoh adalah Perumahan Green Hill Gesik, Jawa Timur, adalah kapasitas lahan, konsep hunian berimbang, kemampuan masyarakat untuk membeli rumah, minat beli masyarakat terhadap suatu tipe rumah, dan biaya produksi yang dikeluarkan. Diharapkan dengan penentuan fungsi kendala program linier yang sesuai dapat memperoleh hasil optimasi yang paling optimum yang mempertimbangkan aspek teknis, biaya, peraturan dan konsumen. DAFTAR PUSTAKA Angga, dkk. 2010. Pengertian Rumah, Perumahan, dan Permukiman Beserta Fungsinya http://www.docstoc.com/docs/49162964/pengertian-perumahan-dan-permukiman. Eliyani. Riset Operational Metode Grafis. Jakarta : Pusat Pengembangan Bahan Ajar UMB. Harapan, I. S. 2006. Penggunaan Metode Program Linier untuk Optimasi Perbandingan Jumlah Unit Rumah Berbagai Tipe Studi Kasus Perumahan Griya Kencana Regency Tuban. Laporan Tugas Akhir Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya. J. Kakiay, Thomas. 2008. PEMROGRAMAN LINIER Metode dan Problema. Yogyakarta: ANDI Yogyakarta. Nasendi, B. D. dan Anwar Affendi. 1985. Program Linear dan Variasinya. Jakarta: PT. Gramedia. Nurmatias. Program Linear dengan Penyelesaian Metode Grafik. Jakarta: Pusat Pengembangan Bahan Ajar UMB. Peraturan Menteri Perumahan Rakyat Republik Indonesia Nomor 10 Tahun 2012. Penyelenggaraan Perumahan dan Kawasan Pemukiman dengan Hunian Berimbang. Retnowati, Emi. 2011. Optimasi Penentuan Jumlah Unit Tipe Rumah Berbagai Tipe Pada Perumahan Puspa Garden Sidoarjo. Laporan Tugas Akhir Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya. Sasongko, H. 2002. Optimasi Perbandingan Jumlah Unit Rumah Berbagai Tipe Rumah pada Proyek Perumahan Puri Jepun Permai Tulungagung. Laporan Tugas Akhir Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya. Sudarsana, D. K. 2009. Optimalisasi Jumlah Tipe Rumah yang Akan Dibangun dengan Metode Simpleks pada Proyek Pengembangan Perumahan. Jurnal Ilmiah Teknik Sipil,Universitas Udayana, Denpasar. Vol. 13, No. 2. Thohiron, Dion. 2012. Pengertian Perumahan. sciences/2268537-pengertian-perumahan/.

http://id.shvoong.com/social-

Undang-Undang Nomor 1 Tahun 2011. Perumahan dan Kawasan Pemukiman.

ISBN : 978-602-97491-8-2 B-8-8

IDENTIFIKASI KENDALA MODEL OPTIMASI JUMLAH UNIT RUMAH TIAP TIPE PADA PERUMAHAN

Recommend Documents