Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden bladzijde 12 A: Geen lineair verband, als x met 1 toeneemt, neemt y niet steeds met dezelfde waarde toe. B: Lineair verband, als x met 1 toeneemt, neemt y steeds met 1,5 toe. C: Geen lineair verband, als x met 1 toeneemt, neemt y niet steeds met dezelfde waarde af.

1

2a

b

c

d

3a

b

c

d

e

f

p

150

160

170

180

190

200

q

245

246

247

248

249

250

Bij een toename van p met 1, neemt q met 0,1 toe. p = 163: q = 246 + 3  0,1 = 246,3 p = 218: q = 250 + 18  0,1 = 251,8 Als t met 1 toeneemt, neemt N met 9200 − 8300 = 75 toe. 27 − 15 t = 23: N = 8300 + 8  75 = 8900 N neemt toe met 9665 – 9200 = 465 t neemt dus toe met 465 = 6, 2 tot t = 27 + 6,2 = 33,2. 75 Ja, voor elke m3 gas komt er een vast bedrag bij. Ja, per tijdseenheid komt er eenzelfde afstand bij. Nee, de steen valt steeds sneller. Nee, de huurprijs wordt steeds met eenzelfde factor vermenigvuldigd. Ja, de omtrek is vier keer de zijde. Nee, de verhoging van de portokosten gaat niet per gram.

bladzijde 13

4a

b

c

d

f

e

Het water wordt steeds met hetzelfde aantal liters per uur afgevoerd. In 8 uur wordt er 480 m3 afgevoerd. Dit is 60 m3 per uur. Dus 30 m3 per pomp per uur. 1420 = 23 2 uur. Dus na 18 + 23 2 = 41 2 uur , dit is 41 uur en 40 minuten. 3 3 3 60 Het zwembad heeft de vorm van een balk. Na 24 uur is er nog 1900 – 14  60 = 1060 m3 over. De oppervlakte van het bad is 50  25 = 1250 m2. De waterhoogte is 1060 : 1250 = 0,848 m = 84,8 cm. Bij 140 cm hoog zit er 1,4  1250 = 1750 m3 water in het zwembad. Er is dus na t = 10 nog 1900 – 1750 = 150 m3 weggepompt. 150 : 60 = 2,5. Dus na 12,5 uur is de waterhoogte 140 cm.

⁄ 4 1COLOR_INF_9789001607081_Uitw.indd 4

© Noordhoff Uitgevers bv

11-05-09 11:46

Moderne Wiskunde Uitwerkingen bij vwo C deel 3 Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

5a

b

De rekening gaat omhoog met een vast bedrag per kWh.

221, 05 − 17, 85 = 3200 kWh. 0, 0635 c Het prijsverschil tussen Budget en Standaard is € 0,0179 per kWh en € 17,85 voor het vastrecht. Het verbruik is

17, 85 = 997, 2 kWh voordeliger dan Budget. 0, 0179 Het prijsverschil tussen Plus en Standaard is € 0,0033 per kWh en € 17,85 voor het vastrecht. Standaard is bij een verbruik van meer dan

17, 85 = 5409 kWh voordeliger dan Standaard. 0, 0033 Enkeltarief: 17,85 + 3500  0,0635 = 240,10 euro Laag- en normaal tarief: 17,85 + 1200  0,0419 + 2300  0,0743 = 239,02 euro Ze kan dus beter overstappen.

Plus is bij een verbruik van meer dan

d

bladzijde 14

6a

b

c

d

e

7a

b

c

d

8a b

v + 0, 4690 g = 72, 84 v = 63, 53 − 0, 4069 g v = 72, 84 − 0, 4690 g 63, 53 − 0, 4069 g = 72, 84 − 0, 4690 g 0, 0621g = 9, 31 g ≈ 149, 92 v = 63, 53 − 0, 4069 g ; g = 149,92 v = 63, 53 − 0, 4069 × 149, 92 ≈ 2, 53 ; dus € 2,53 b = 2, 53 + 0, 469 g 0, 1q = 13 + p q = 130 + 10 p ; q neemt met 10 toe als p met 1 toeneemt. 1 12 q = p + 16 q = 23 p + 10 23 ; q neemt met 23 toe als p met 1 toeneemt. 5q = 60 − 8 p q = 12 − 1, 6 p ; q neemt met –1,6 toe (of neemt met 1,6 af) als p met 1 toeneemt. 24q = 3 p − 18 q = 243 p − 18 24 q = 18 p − 43 ; q neemt met 18 toe als p met 1 toeneemt. 595 + 460 × 0, 14 × t = 690 + 340 × 0, 14 × t 595 + 64, 4 ⋅ t = 690 + 47, 6 ⋅ t 595 + 64, 4 ⋅ t = 690 + 47, 6 ⋅ t 16, 8 ⋅ t = 95 t ≈ 5, 65 ; na ruim 5 12 jaar is Iceman goedkoper.


1COLOR_INF_9789001607081_Uitw.indd 5

⁄ 5 11-05-09 11:46


bladzijde 15

9a

b

c

10a

b

c

d

11a

b

c

d

45 + 0, 95t = 1, 03t + 34 11 = 0, 08t t = 137, 5 1005 − 12 a = 455 + 64 − 32 a 20 a = −486 a = −24, 3 0, 125 + 10, 5 x + 6, 75 = 9, 9 + 5 x 5, 5 x = 3, 025 x = 0, 55 6% BTW, alle bedragen moeten keer 1,06. Vastrecht wordt 1,06  22,43 = 23,78 euro. Bedrag per m3 wordt 1,06  (1,115 + 0,47) = 1,6801 euro. 1, 68 a + 23, 78 = 183, 38 1, 68 a = 159, 6 a = 95 ; dus bij een verbruik van 95 m3. Bedrag per m3 voor het verbruik boven de 300 m3 is 1,06  1,115 = 1,18 euro. Voor 390 m3 moet je dus 1,68  300 + 23,78 + 90  1,18 = 633,98 euro betalen. B = 1, 68 × 300 + 23, 78 + 1, 18 ⋅ (a − 300) B = 527, 78 + 1, 18 ⋅ (a − 300) SV = 0, 233 × 180 + 245 SV = 286, 94 GV = 160 + 1, 55 × 20 = 191 SV = 0, 233 × 191 + 245 = 289, 503 306 = 0, 233 ⋅ GV + 245 GV = 306 − 245 ≈ 262 0, 233 262 = K + 1, 55 × 40 K = 262 − 1, 55 × 40 = 200 SV = 0, 233( K + 1, 55V ) + 245 SV = 0, 233 ⋅ K + 0, 36115 ⋅ V + 245 a = 0,233; b = 0,36115 en c = 245

bladzijde 16

12

A: Ja, er wordt niet steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd. B: Ja, als x met 1 toeneemt wordt y met 0,75 vermenigvuldigd. C: Nee, er wordt niet steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd.



11-05-09 11:46


13a

b

14a b c

p neemt van 18 tot 21 met 3 toe. Bij p = 18 is q = 64 . Bij p = 21 is q = 64  1,5  1,5  1,5 = 216 p = 18 dus q = 64  1,5 = 96 p = 19 dus q = 64  1,52 = 144 p = 25 dus q = 216  1,54 = 1093,5 p = 16 dus q = 64 : 1,52 = 28,44 p

16

18

19

20

21

25

q

28,44

64

96

144

216

1093,5

Het aantal auto’s neemt niet toe met een vast aantal per jaar. Het aantal neemt toe met een vast percentage. De toename is met 4,2%, de factor is dus 1,042. 2007: 6,47 miljoen : 1,042 ≈ 6,21 miljoen. 2009: 6,47 miljoen  1,042 ≈ 6,74 miljoen

bladzijde 17

15a

b

16a

b

c d

Nee, dit is een kwadratisch verband. Nee, dit is een lineair verband want er komt een vast bedrag bij. Ja, het bedrag wordt elk jaar met de factor 1,046 vermenigvuldigd. Ja, per periode van 5 maanden wordt het aantal met de factor 3 vermenigvuldigd. Groei met een vast percentage, dus exponentiële groei. 1992: 18,7 miljoen; 1983: 9,8 miljoen 18, 7 De groeifactor per 9 jaar is dus ≈ 1, 9082 . De groeifactor per jaar is dus 1 9, 8 9 1, 9082 ≈ 1, 074 . Het aantal in 2003 is dan 1,07411  18,7 ≈ 41 miljoen. Dus meer dan 40 miljoen.

c

85-86: g =

11, 8 ≈ 1, 0261 dus een groei met 2,61%. 11, 5

86-87: g =

13, 4 ≈ 1, 1356 dus een groei met 13,56%. 11, 8

14, 7 ≈ 1, 0970 dus een groei met 9,70%. 13, 4 Gemiddeld is dit (2,61 + 13,56 + 9,70) : 3 = 8,62%.

87-88: g =

d

De groeifactor is 1,0605. Dit geeft voor 1989 volgens deze groei 9,7  1,06058 = 15,5 miljoen passagiers. Dit is 0,1 miljoen meer dan het werkelijke aantal.



⁄ 7 11-05-09 11:46


bladzijde 18

17a

b

c

e

18a

b

d

19a

100% + 7% = 107%; de groeifactor is 107 = 1, 07 . 100

b

100% – 45% = 55%; de groeifactor is 55 = 0, 55 . 100

c

100% + 0,03% = 100,03%; de groeifactor is

d

100% – 0,12% = 99,88%; de groeifactor is

e

2  100% = 200%; de groeifactor is 200 = 2 . 100

d

c

e

De groei is jaarlijks met een vast percentage. 100% + 0,75% = 100,75% 100,75 : 100 = 1, 0075; de groeifactor is dus 1,0075. N = 2, 6 ⋅ 1, 0075t In 2050 is t = 42 en is N = 2, 6 ⋅ 1, 007542 ≈ 3, 56 . In 2050 zijn er volgens de formule zo’n 3,56 miljoen alleenstaanden. In 1990 is t = –18 en is N = 2, 6 ⋅ 1, 0075−18 ≈ 2, 27 . In 1990 waren er volgens de formule ongeveer 2,27 miljoen alleenstaanden. Op grond van deze gegevens kun je dit niet vaststellen. Exponentiële groei want het aantal groeit jaarlijks met eenzelfde percentage. De groeifactor per 42 jaar is 8 ≈ 1, 1111 . 7, 2 1 De groeifactor per jaar is ( 8 ) 42 ≈ 1, 0025 . 7, 2 Op t = 0 is N= 8, de groeifactor is 1,0025 dus N = 8 ⋅ 1, 0025t . In 2040 is t = 32 en is N = 8 ⋅ 1, 002532 ≈ 8, 67 . In 2040 zijn er volgens de formule ongeveer 8,67 miljoen huishoudens.

100, 03 = 1, 0003 . 100

99, 88 = 0, 9988 . 100

bladzijde 19

20a

b

21a

b

22a

b

c

c d

= 2 12 c 1 0, 98 7 ≈ 0, 9971 d 5 2

24

0, 675 7 ≈ 0, 2599 24 2 53 ≈ 1, 3687

100% + 8,2% = 108,2%; de groeifactor is 1,082. De groeifactor per half uur is 1,15; de groeifactor per uur is 1, 152 = 1, 3225 . De groeifactor per kwartier is 0,927; de groeifactor per uur is 0, 9274 ≈ 0, 7384 . 1 De groeifactor per 1,5 uur is 0,5; de groeifactor per uur is 0, 5 1,5 ≈ 0, 6300 . 1

d

1  60 000  3 = 4 3 ≈ 1, 5874 ; N = 15 000 ⋅ 1, 5874 t g=   15 000  g = 0, 92 ; N = 135 000 ⋅ 0, 92 t

g = 0, 9987 ; N = 4 250 000 ⋅ 0, 9987t 1 De groeifactor per 8,5 jaar is 2; dus g = 2 8 ,5 ≈ 1, 0850 per jaar; N = 3750 ⋅ 1, 085t



11-05-09 11:47


23a

b c

24a

b

c

De groeifactor per maand is 1,045. De groeifactor per jaar is 1, 04512 ≈ 1, 6959 . De toename is 69,59% per jaar. 1 De groeifactor per 10 jaar is 0,66. De groeifactor per jaar is 0, 66 10 ≈ 0, 9593 . De afname is 4,07% per jaar. 1 De groeifactor per 100 jaar is 2. De groeifactor per 10 jaar is 2 10 ≈ 1, 0718 . De toename is 7,18% per tien jaar. 23, 5 18, 4 8, 9 14, 5 11, 3 ≈ 0, 78; ≈ 0, 79; 7 ≈ 0, 79 ≈ 0, 78; ≈ 0, 78; ≈ 0, 79; 30 14, 5 23, 5 11, 3 8, 9 18, 4 De groeifactor per 120 seconden is 7 . De groeifactor per 10 seconden 1 30   12 is  7  ≈ 0, 8858 .  30  De afname is 12,42% per 10 seconden. Los de vergelijkingen 20 ⋅ 0, 9920 t = 10 en 20 ⋅ 0, 9879 t = 10 op. Dit kan met de rekenmachine: Y1= 20  0,9920^X Y2 = 20  0,9879^X Y3 = 10 De coördinaten van de snijpunten zijn (56,9; 10) en (86,3; 10). Het tijdsverschil is 86,3 – 56,9 = 29,4 seconden. Of met logaritmen: 20 ⋅ 0, 9920 t = 10 20 ⋅ 0, 9879 t = 10 0, 9920 t = 0, 5 0, 9879 t = 0, 5 0 ,9920 t= log 0, 5 ≈ 86, 3 t = 0 ,9879 log 0, 5 ≈ 56, 9

bladzijde 20

25a

b

26a

b

c

In de linker figuur zie je dat de grafiek het snelst stijgt tussen 5 uur en 6 uur. Om 6 uur heeft het staafje in de rechter figuur de grootste positieve waarde. De temperatuur is dus tussen 5 uur en 6 uur het sterkst gestegen. Om 8 uur is de temperatuur 2 + 2 = 4 C. Om 9 uur is de temperatuur 4 + 1 = 5 C. Er is een toename van 1680 − 700 ≈ 32, 67 liter per dag. 30 De groeifactor per 30 jaar is 1680 = 2, 4 . 700 1 De groeifactor per jaar is 2, 4 30 ≈ 1, 030 . Dus een toename van 3% per jaar. In 1950 was het niet-huishoudelijk verbruik 700 – 75 = 625 miljard liter per dag. In 1980 was het 625 + 200 + 125 + 100 + 150 + 200 + 125 = 1525 miljard liter. Het percentage niet-huishoudelijk verbruik in 1950 was 625 × 100% ≈ 89, 3% . 700 Het percentage niet-huishoudelijk verbruik in 1980 was 1525 × 100% ≈ 90, 8% . 1680 Het percentage is in 1980 hoger.



⁄ 9 11-05-09 11:47


27a

b

c

t = 0: C = 20 + 65 ⋅ 0, 79 = 85 t = 3: C = 20 + 65 ⋅ 0, 79 3 ≈ 52, 048 00 Daling van de temperatuur per 3 minuten is 33 C. De daling per minuut is dus 11 C. t = 3: C ≈ 52,048 00 t = 3,001 : C = 20 + 65 ⋅ 0, 79 3,001 ≈ 52, 039 98 C = 52, 039 98 − 52, 048 00 = −0, 007 553 4.... = −7, 5534.... t 0, 001 0, 001 Op t = 3 daalt de temperatuur ongeveer met 8 C per minuut.

bladzijde 21

28a

b

c

d

De afstand s neemt niet meer toe. Na 5 seconden heeft de auto ongeveer 110 meter (of 115 meter) afgelegd. Gemiddeld is dit dus 110 : 5 = 22 meter per seconde. (of 115 : 5 = 23 meter per seconde). Het hellingsgetal van de raaklijn is ongeveer 12. De snelheid is dus ongeveer 12 meter per seconde. t = 0: s = −1, 5 ⋅ 0 2 + 30 ⋅ 0 = 0 t = 0,001: s = −1, 5 ⋅ 0, 0012 + 30 ⋅ 0, 001 = 0, 029 998 5 s = 0, 029 998 5 = 29, 9985 . De snelheid op het moment van remmen is ongeveer t 0, 001 30 m/s.

e

afstand in meters tijd in seconden

29a

30

108 000

1

3600

De snelheid bij het remmen is dus 108 km per uur. t = 6: N = 460 ⋅ 1, 256 ≈ 1754, 7607 t = 6, 001: N = 460 ⋅ 1, 256 ,001 ≈ 1755, 1523 N = 0, 3916 = 391, 6 ; De helling in t = 6 is 391,6. t 0, 001

b

c

Neem voor de vensterinstelling: Xmin= 0; Xmax = 15, Ymin = 0 en Ymax = 1500.

⁄ 10 1COLOR_INF_9789001607081_BW.indd 10


11-05-09 12:27


d

30a

b

c

d

Bereken het snijpunt van de grafiek van de hellingen met de lijn Y = 1000 met je rekenmachine. De coördinaten van het snijpunt zijn (10,20; 1000). Dus voor t = 10,2 is de helling gelijk aan 1000. Oplossen van de vergelijking −0, 0135t 2 + 60 = 60 + 0, 05t met de rekenmachine door het snijpunt te berekenen van de grafieken bij de formules Y1 = –0,0135X^2 + 60 en Y2 = 60 + 0,05X X = 3,704; dus na 3,704  30 = 111 dagen of −0, 0135t 2 + 60 = 60 + 0, 05t −0, 0135t 2 + 0, 05t = 0 t (−0, 0135t + 0, 05) = 0 t = 0 of −0, 0135t + 0, 05 = 0 0,0135t = 0,05; t ≈ 3,704 3,704  30 = 111 dagen De functie van de breedte is een lineaire functie met hellingsgetal –0,05. Het hout krimp in de breedte met een constante snelheid van 0,05 cm per maand. L(1) = −0, 0135 ⋅ 12 + 60 = 59, 9865 L(1, 001) = −0, 0135 ⋅ 1, 0012 + 60 ≈ 59, 986 473 L = −0, 000 027 = −0, 027 ; In de lengte krimpt het hout met 0,027 cm per maand. t 0, 001 Omdat 0,027 < 0,050 is de krimp in de breedte sneller dan die in de lengte. Y1 = –0,0135X^2 + 60 en Y2 = nDeriv (Y1, X, X) Zoek in de tabel voor welke waarde van X geldt dat Y2 = –0,05 Dit is voor X = 1,852; 1,852  30 = 55,56 Op de 56e dag is de krimp in de lengte gelijk aan de krimp in de breedte.

bladzijde 22

31a

b

c

d

De afname is exponentieel want het gaat met een vast percentage. De afname is met 4%, de groeifactor is dus 0,96. P = 100 op t = 0 dus P = 100 ⋅ 0, 96 t . 1 mei 2004 na 1 januari 2002 is 12 + 12 + 4 = 28 maanden, dus t = 28. P = 100 ⋅ 0, 96 28 ≈ 31, 89 Dus op 1 mei 2004 is volgens de formule ongeveer 32% van de munten Nederlands. De groeifactor per 28 maanden is 0,606. 1 De groeifactor per maand is 0, 606 28 ≈ 0, 9823 . De afname is dus 1,77% geweest.


1COLOR_INF_9789001607081_BW.indd 11

⁄ 11 11-05-09 12:27


32a

b c

De toename per twee jaar is 2500. De toename in 28 jaar is dus 14  2500 = 35 000 Dit betekent dat het aantal in 2000 dus 2500 + 35 000 = 37 500 zou moeten zijn. De groeifactor per twee jaar is 2. De groeifactor per jaar is 2 0 ,5 ≈ 1, 4142 . De wet van Moore is A = 2500 ⋅ 2 t met t in tijdseenheden van 2 jaar en t = 0 in 1972 (of A = 2500 ⋅ 1, 4142 t met t in tijdseenheden van 1 jaar en t = 0 in 1972). Deze formule invoeren op de rekenmachine en een tabel maken geeft: jaar

1978

1982

1985

1989

1993

1997

1999

2000

type chip

8086

286

386

486

Pent I

Pent II

Pent III

Pentium 4

aantal 20 000 80 000 226 274 905 000 3 620 000 14 500 000 29 000 000 41 000 000 transistors

d

Invoeren op de rekenmachine Y1= 2500  2^X en Y2 = 1000 000 000 Snijpunt voor X = 18,6 18,6  2 = 37,2 jaar, dit is dus in het jaar 2009 of: 2500 ⋅ 2 t = 1 000 000 000 2 t = 400 000 t = 2 log 400 000 ≈ 18, 6 18,6  2 = 37,2 jaar, dit is dus in het jaar 2010.

bladzijde 23

33a

b

c

Bij een pH van 6,8 en een toename van KH met 1, neemt C toe met 6,3. Dus bij KH = 6 is C= 31,7 + 6,3 = 38 of Bij een pH van 6,8 en KH = 3 is C = 19. KH en C zijn evenredig dus als KH = 6 dan is C = 2  19 = 38. Een afname van 90% betekent groeifactor 0,1. Voor KH = 4 en pH = 6 is C = 160 pH = 6,4 is C = 160 × 0, 10 ,4 ≈ 63, 7 pH = 6,8 is C = 160 × 0, 10 ,8 ≈ 25, 4 pH = 7,2 is C = 160 × 0, 11,2 ≈ 10, 1 pH = 7,6 is C = 160 × 0, 11,6 ≈ 4, 0 pH = 8,0 is C = 160 × 0, 12 = 1, 6 pH = 7,3 en KH = 7 voldoen aan de voorwaarden. KH = 7 en pH = 6 geeft C = 320 – 40 = 280. KH = 7 en pH = 7,3 geeft C = 280 × 0, 11,3 = 14, 3 . Aan alle drie de voorwaarden is voldaan.

bladzijde 26 T-1a b

c

Steeds dezelfde stijging van de temperatuur per 100 meter. 680 meter diep betekent dat de temperatuur stijgt met 6,8  3 = 20,4 C. De temperatuur is dan 17 + 20,4 = 37,4 C. Een stijging van 13 C, dus een diepte van 13 : 3  100 = 433 meter.



11-05-09 11:47


T-2a

b c

T-3a b

c

d e

0,6  v + 0,55  m = 88,75 ( 20) 12v + 11m = 1775 v = 5m 12 · 5m + 11m = 1775 60m + 11m = 1775 71m = 1775 m =25 v = 5m dus v = 5 · 25 = 125 Deze bestelling bestaat uit 25 liter magere melk en 125 liter volle melk. Vanaf 1985 is de afname procentueel. 0,35 miljoen is de helft van 0,7 miljoen en de halvering per 6 jaar geeft dat in 2001 de hoeveelheid haring opnieuw gehalveerd is tot in dit geval 0,35 miljoen ton. De groeifactor per drie jaar is 0,50,5 ≈ 0,707. In 1992 was de hoeveelheid gelijk aan 1,4  7,07 = 0,9899, dus ongeveer 1 miljoen ton. 1 0, 5 6 ≈ 0, 89 , de afname is ongeveer 11%. De hoeveelheid in 1985 was dus 1, 4 × 0, 89 −4 ≈ 2, 2 miljoen ton.

bladzijde 27 T-4a

  De groeifactor per jaar is  903   1260 

0 ,25

≈ 0, 92 .

N = 1260 ⋅ 0, 92 t met t = 0 in 2002.

b

c

T-5a

b

1

De groeifactor per jaar is 0, 5 15 ≈ 0, 95 . N = 1240 ⋅ 0, 95t met t = 0 in 1990. De groeifactor per 14 jaar is 1,075; de groeifactor per jaar is 1,0754 ≈ 1,34. P = 45 ⋅ 1, 34 t met t = 0 op 1 januari 2005. Het is exponentiële groei met een groeifactor groter dan 1. De grafiek bij de formule is dus een steeds sneller stijgende grafiek. t = 4: P = 1475 × 1, 154 ≈ 2579, 8 t = 7: P = 1475 × 1, 15 7 ≈ 3923, 5

c

P = 1343, 7 = 447, 9 ; de gemiddelde toename is dus 447,9. t 3 t = 5: P = 1475 × 1, 155 ≈ 2966, 751 852 t = 5,001: P = 1475 × 1, 155,001 ≈ 2967, 16 652 P = 0, 414 667 5.... ≈ 414, 67 ; P neemt dus toe met een snelheid van ruim 414. t 0, 001



⁄ 13 11-05-09 11:47


1

T-6a

b

c

  25 De groeifactor per 25 weken is 8400 . De groeifactor per week is  8400  ≈ 1, 07 .  1520  1520 De toename in 20 weken is 3467 gram. De toename per week is 3467 : 20 = 173,35 gram dus a = 173,35. Op t = 0 is F = 523 – 20  173,35 = –2944 dus b = –2944. Je moet hier oplossen wanneer G – F = 4000. Invoeren op de rekenmachine: Y1 = 1450  2^(0,1X – 1,5) – (165X – 2875) Y2 = 4000 Venster instelling: Xmin = 0, Xmax = 40, Ymin = 0, Ymax = 5000 Snijpunt voor X = 38,74. Dus na 38,74  7 ≈ 271 dagen.



11-05-09 11:47

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Recommend Documents