Het gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer

Tijdschrift van het Nederlandsch Radiogenootschap Januari 1949 Deel X IV No. 1

Het gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer door P. Cornelius Voordracht gehouden voor het Nederl. Radiogenootschap op 1 Oct. 1948 Laboratorium voor Wetenschappelijk Onderzoek der N.V. Philips’ Gloeilampenfabrieken Eindhoven — Nederland SUMMARY In the theory of electricity besides the practical units three electrical cgs-system s are in common use. This is unsatisfactory on account of the constant use of conversion factors necessary for passing Irom one system to another. M oreover it is confusing, because the definitions and the dim en­ sions of the electrical quantities in the various systems are different. The right w ay to avoid this unpleasant situation is the persistent and exclusive use of the rationalized Giorgi system w ith absolute volt and ampere. The usual cgs-system s must be considered as obsolete, as they define the field qu an­ tities by considering radial fields instead of by more simple homogeneous fields. In the rationalized Giorgi system the field quantities can be defined in a particularly elegant w ay by reasoning from simple experiments on the phenom ena of conduction, capacity and self-induction, which are based on the concepts of current and voltage. Giorgi has chosen the m as unit of length and the kg as unit of mass, w hereby, if the absolute volt and am pere are used, it is attained that the unit of electrical energy becomes equal to the unit of m echanical energy. The relations betw een electrical quantities and mechanical forces can consequently be expressed in a particu­ larly simple form. W fth a presentation of M axw ell’s law s in rationalized Giorgi units and a few rem arks about dimensional reasoning this paper is concluded.

Inleiding. F ried rich N ietzsche heeft in zijn jeugd een „U nzeitgem ässe B etrach tu n g " geschreven: „V om N utzen und N ach teil d er H i­ storie für das L eben", die ook nog v an d aag zeer lezensw aardig is. Hij b eto o g t daarin , d a t er drie beschouw ingsw ijzen zijn om h et historisch gew ordene te b ek ijk en : de heroische, de a n tiq u a ­ rische en de critische.

2

P. Cornelius

D e heroïsche geschiedschrijving la a t zien, hoe h et gew ordene is o n tsta a n , door h et w erk van grote, m isschien geniale indivi­ duen; de an tiq uarische verzam elt m et liefde en eerbied al de d etad s die h et heden hebben beïnvloed en opgebouw d; de critische w ijst op de gebreken en fouten van h et overgeleverde. E lk van deze beschouw ingsw ijzen kan volgens N ietzsche zijn voor- en zijn nadelen voor de levende mens hebben. V o o r ons them a, h et stelsel d er electrische eenheden, zullen wij alleen op de nadelen van de heroische en de antiquarische, en op het voordeel van de critische geschiedschrijving wijzen. D e heroische ziensw ijze kan een verlam m ende invloed op het in itiatief h eb b en : „ W a a r zoveel knappe en kundige m annen h et er niet over eens zijn gew orden, w a t h et beste stelsel voor de electriciteitsleer is, behoeft m en zich niet te verbeelden, deze strijd te k unnen b eslissen” . D e antiquarische m en taliteit la a t m et liefdevolle vlijt en b e­ grijpende eerbied alles opzoeken, w a t ooit over electrische een­ hedenstelsels, dim ensies, afgeleide en grondeenheden en „G rössengleichungen is geschreven, en v e rstik t in de oneindige berg van argum enten, voorstellen en opm erkingen h et eigen denken. D e critische beschouw ingsw ijze d aaren teg en b ren g t de fouten aan h et licht van hetgeen om historische redenen gebruikelijk is. Z e to o n t aan, hoe het gebruikelijke is o n tsta a n uit v oo r­ w a a rd e n en voorstellingen, die v an d aag gedeeltelijk verou derd zijn. D e critische beschouw ingsw ijze geeft de a a n d rift en de moed, h et opnieuw en b e te r te doen. 2. De chaoó der electrUche eenheden. L aten wij beginnen om h et gebruikelijke in zijn v erw arrin g en gecom pliceerdheid k o rt te kenschetsen en te critiseren. l i e t w as to t nu toe gew oonte om, in navolging van de hi­ storische ontw ikkeling, de electriciteitsleer te laten aan slu iten aan de m echanica uitgaande van de w e t van C o u lo m b . A ch­ tereenvolgens beschreef men dan de e le c tro static a in elec tro statische cgs-eenheden, h et m agnetism e in electrom agnetische cgseenheden, de leer van de electrische stroom in practische een­ heden en de theorie van A laxw eil in eenheden van G auss. H e t nadeel van deze handelw ijze is tw eeledig. T en eerste m oet men bij de overgang van een stelsel n a a r een an d er de g etallen w aard en om rekenen. Ie ts dergelijks is algem een bekend bij de overgang van m etrieke to t E ngelse m aten en uit de

H et gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer

3

H o llandse huishouding, w a a r men h et kookpunt van w a te r in C elsius, de k am ertem p eratu u r in F ah ren h eit en h et v riesp u n t w eer in C elsius b ep aalt. Ten tw eede en d it is veel erg er — veran d eren bij de overgang van een electrisch stelsel n a a r een an d er de definities en de dim ensies van de electrische grootheden. Zo w ordt bijvoorbeeld de spanning V in het electrom agnetische cgsstelsel gedefinieerd met behulp van de inductiew et V = d < P /d t;$ is de magnetische flux of w el het aantal krachtlijnen, dat door een w inding w ordt om vat; van een magnetische eenheidspool gaan 4 n krachtlijnen uit, terwijl deze pool met behulp van de m agnetische w et van Coulomb door middel van een kracht w ordt gedefinieerd. Als gevolg van deze gedach­ tengang w ordt de spanning gemeten niet in volt, m aar in \/d y n e . cm/sec ji 1 n of wel cm 2 g 2 sec . In het electrostatische cgs-stelsel daarentegen w ordt de spanning als potentiaalverschil gedefinieerd, w aarbij de potentiaal van een punt de arbeid is, nodig om één eenheidslading uit het oneindige er­ naar toe te brengen, dus arbeid per ladingseenheid; deze arbeid w ordt berekend onder gebruikm aking van de electrostatische w et van Coulomb, bij welke w et ook de eenheidslading door middel van een kracht w ordt gedefinieerd. Als gevolg van deze gedachtengang w ordt de spanning even­ eens niet in volt gemeten, m aar nu in erg \/ d y n e . cm = \ / dyne ofwel 12 12 - 1 cm g sec Als men deze uitkom sten nader onderzoekt, komt men tot de verbazing­ w ekkende ontdekking, dat men voor een en hetzelfde begrip spanning, v an een en eenzelf de stel eenheden (cm, g, sec) uitgaande, tw ee verschil­ lende w aarden voor de eenheid verkrijgt, die van elkaar niet alleen door de getallenfactor m aar ook door de dimensie van de lichtsnelheid zijn onderscheiden. Sommerfeld heeft in 1935 opgemerkt, dat het zeer ondi­ dactisch is, zijn studenten de schrik op het lijf te jagen door de mede­ deling, dat de electrische lading (w aarvoor hetzelfde geldt als voor de spanning) een grootheid is die tot zichzelf in de verhouding van de licht­ snelheid staat.

D o o r de wijziging van de definities en dim ensies is h et a a n de ene k a n t moeilijk een en dezelfde electrische grootheid, bijvoor­ beeld de spanning, in de verschillende stelsels als dezelfde te herkennen om dat ze in eenheden van verschillende dim ensie w o id t gem eten; aan de and ere k a n t is men nooit zeker, of dezelfde naam , bijvoorbeeld verplaatsin g, in deze stelsels op hetzelfde electrische begrip doelt. T enslotte w orden, om de v erw arrin g volledig te m aken, in deze stelsels electrische g ro o t­ heden vf n principieel verschillende a a rd soms w eer in dezelfde

P. Cornelius

4

eenheid gem eten, bijvoorbeeld de zelfinductie in h et m agnetische cgs-stelsel en de cap aciteit in h et statisch e cgs-stelsel beide in cm. D eze feiten w o rd en bij h et gebruiken van de drie cgs-stelsels dikw ijls niet voldoende beseft, d o o rd a t in deze stelsels de electrische grootheden volgens een eenvoudig en logisch lijkende gedachtengang in dezelfde m echanische eenheden w o rd en uitge­ d ru k t. H e t zal nu duidelijk zijn, w aarom het door e lk a a r ge­ bruiken van electrische stelsels veel ongem akkelijker is dan het door e lk a a r gebruiken van bijvoorbeeld cm en duim. E r o n t­ s ta a t niet alleen v erw a rrin g in de g etallen w aard en m aar bovendien nog in de begrippen. H e t is dus aan te rad en m aar één electrisch stelsel te geb ru iken. D a t hiervoor in de huidige situatie h et g eratio n aliseerd e G iorgi-stelsel m et absolu te volt en am père h et aangew ezene is, zal hier g e trac h t w orden aan te tonen. 3.

Waarom het gerationaliseerde Giorgistelsel?

D it is vrij eenvoudig. M en behoeft alleen drie vragen te iorm uleren, w a a ro p w el iedereen hetzelfde an tw o o rd zal g e v e n : le . Is h et aan b ev elen sw aard ig spanningen en strom en in volt en am père te m eten? H e t antw voord zal unaniem b ev esti­ gend zijn. ^V elnu, alleen h et p ractische en h et G iorgistelsel m eten spanningen en strom en in volt en am père, de cgsstelsels vallen dus buiten beschouw ing. 2e. Is h et aan b ev elen sw aard ig m et veldgrootheden te rekenen? H e t an tw o o rd zal unaniem bevestigend zijn. N iem and w il de door F a ra d a y en M ax w ell gebrachte vooruitgang m issen. W e ln u , h et practische m aatstelsel had to t nu toe geen eigen veldeenheden, m aar gebruikte die uit de cgs-stelsels. H e t G io rgistelsel vult deze leem te aan. 3 e. Is een hom ogeen veld eenvoudiger dan een bolveld? H e t an tw o o rd zal w e er unaniem bevestigend zijn. W e ln u , h et g eratio n aliseerd e G iorgistelsel h a a lt de definities van zijn veldgrootheden u it hom ogene velden ; niet g eratio naliseerde stelsels, zoals de drie gebruikelijke cgs-stelsels (electrostatisch, electrom agnetisch, G auss) d aaren teg en uit bolvelden. D e op het eerste gezicht onbegrijpelijke hebbelijkheid om de definities van de veldgrootheden uit de vrij gecompliceerde bolvelden en niet uit de eenvoudige homogene velden te halen, is voor de critisch-historische kijk gemakkelijk verklaarbaar. D e gravitatie-w et van N ew ton m aakte op de tijdgenoten een fascinerende indruk, omdat men hierdoor een inzicht kreeg

H et gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer

5

in de beweging der hemellichamen, hetgeen men te voren beschouw d had als te liggen buiten het bevattingsverm ogen van het menselijk verstand. Iedere behoorlijke w et moest in die tijd dus op de w et van N ew ton lijken. D e w et van Coulomb voldoet aan deze eis en heeft bovendien bij de cgs-stelsels een zeer elegante vorm zonder getallen- ol dim ensieiactor. Evenw el is deze w et van Coulomb alleen een bijzonder mooie w et, zo­ lang men het begrip electrom agnetisch veld nog niet kent. M et de invoering­ en aanvaarding van dit begrip als het beste en eenvoudigste fundam ent voor de electriciteitsleer dient uiteraard het homogene veld de grondslag voor de definities van de veldgrootheden te leveren en niet het dubbele bolveld van de w et van Coulomb. N iet-gerationaliseerde electrische stelsels zijn dus atavism en uit de tijd voor Farad ay en M axw ell. D at men zulk een atavism e bestendigen en bovendien nog de oorspronkelijke elegantie van de w et van Coulomb be­ derven kan, als men een niet-gerationaliseerd stelsel van Giorgi construeert, dit feit zij zonder com m entaar vermeld.

4. De bepalende grtooheden van hel eleclromagnetische veld in het gerationaUóeerde jleldel van Giorgi.

W ij zullen nu het critische gedeelte afsluiten en to t h et constructieve gedeelte overgaan. D a a r stroom en spanning oorzaak of gevolg van de in de electrotechniek gebruikte electrom agnetische velden zijn, ligt het volgens G i o r g i voor de hand om ze dan ook m et behulp van de voor stroom en spanning ge­ bruikelijke eenheden am père en volt te m eten. H oe d a t op de eenvoudigste m anier kan, zullen wij nu b e sp re k e n '). E r zij ech ter uitdrukkelijk op gew ezen, d a t iedereen vrij is h et g eratio n ali­ seerde G i o r g i-stelsel ook op andere wijze in te voeren, als hem de hier gegeven wijze niet a a n sta a t. H e t gerationaliseerde G i o r g i-stelsel s ta a t en v a lt niet m et deze wijze van vo o rstellen ; het is onder alle om standigheden b ru ik b a a rd e r dan de e le c tri­ sche cgs-stelsels. Bij eenvoudige gelijkstroom verschijnselen hebben wij te m aken m et stroom , spanning en w eerstan d . G aan wij to t w isselstroom over, dan krijgen wij bovendien te m aken m et cap aciteit en zelfinductie, d a t w il zeggen m et het electrische en het m agnetische veld. L aten wij m et h et eenvoudigste geval beginnen, m et ge­ lijkstroom in een geleider, hetgeen wij h et stroom veld mogen noem en. H ierbij nam elijk is nooit enige kw estie gew eest over b De hier gevolgde methode is in hoofdzaak voor het eerst in 1927 toegepast door R. W . Pohl in zijn boek ,,E lektrizitatslehre” . Giorgi heeft zijn stelsel al in 1901 gegeven.

6

P. Cornelius

eenheden, dim ensies, begrippen, definities en m eetm ethodes; iedereen b eh andelt d it geval op dezelfde m anier. 4.1. H el ótrooniveld. Leggen wij aan een geleider van hom ogeen m ateriaal van ge­ geven lengte en doorsnede een spanning V . . . (V ) i) dan loopt e r een stroom I . . . ( A ) doorheen. D it feit beschrijven wij door te zeggen, d a t de geleider een geleiding G heeft, w aarbij dus I=G V. (1) Z o n d e r diepgaande dim ensiebeschouw ingen, zonder een theorie d e r m aatstelsels op te stellen, zonder „zugeschnittene G rössengleichungen m it dim ensioneller K o harenz” te hulp te roepen, kan iedereen w el co n stateren , d a t G in A /V of w el Siemens (S) gem eten m oet w orden. A ls wij de geleider bij gelijkblijvende doorsnede dubbel zo lang m aken, m oeten wij de dubbele spanning er aan leggen om dezellde stroom er tdoorheen te laten vloeien. G even wij aan de geleider d aaren teg en de dubbele doorsnede bij behoud van de oorspronkelijke lengte, dan loopt er een dubbele stroom d o o r­ heen, als wij de oorspronkelijke spanning aanhouden. In een w illekeurig punt van de geleider zal ech ter de electrische stro m m gstoestand in al de drie gevallen dezelfde zijn. O m d it feit to t uitdrukking te kunnen brengen, b etrek k en wij in deze hom o­ gene gevallen de spanning op de lengte in de stroom richting en de stro o m sterk te op de doorsnede d w ars er op, en verkrijgen S = yE. ( 2) H ierin is .S de stroom dichtheid, u ite ra a rd in A /m "2), E de v e ld ste rk te u ite ra a rd in V /m , en y de soortelijke geleiding in A /m 2 p er V /m of w el S/m . W 4j zien d a t wij het gem eenschappelijke in de genoem de drie gevallen zo kunnen u itd ru k k en : hoew el de stroom , resp ectiev e­ lijk de spanning, en de geleiding zich w ijzigden, zijn toch de soortehjke geleiding, de stroom dichtheid en de v eld ste rk te ge­ lijk geble ven. De getalwaarde van y heeft een eenvoudige phyóiéche beteken ié; zij

) W ij geven achter het symbool voor een grootheid de eenheid tussen haakjes achter drie punten aan. ) W aarom Giorgi de m inplaats van de cm als lengteeenheid kiest, w ordt verderop toegelicht.

H et gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer

7

M gehjlz aan de geleiding van de „eenheidjgeleider (m et afm etingen : lengte = I m ; doorsnede = I m ) van h et b etro k k en m ateriaal, bij hom ogene stroom verdeling. D e gedachtengang, door ons toegepast om van vergelijking (1) tot (2) te geraken, bevat de essentiële principes van de differentiaal-, de inte­ graal- en de vectorrekening. D oor in een homogeen geval van de gewone grootheden stroom en spanning tot de specifieke1) en gerichte grootheden, d.w .z. vectoren, stroom dichtheid en veldsterkte over te gaan, hebben wij ons de mogelijkheid verschaft om de electrische strom ingstoestand in een bepaald punt van de geleider aan te geven. A laar dan kunnen wij met deze vectoren ook inhomogene gevallen punt voor punt beschrijven, w a a r­ uit de bepalende grootheden voor de gehele geleider, geleiding, stroom en spanning, in principe door integreren kunnen w orden gevonden.

D e gedachtengang die van ( 1 ) n a a r (2) leidt, is voor iedereen voor de hand liggend. N o o it zal men in tw ijfel verkeren, w elke de eenvoudigste en b ru ik b a a rste definities van stroom dichtheid, v eld ste rk te en soortelijke geleiding zijn, noch in w elke eenheden zij dienen te w orden gem eten. In het bijzonder zal w el niem and op h et zonderlinge idee kom en de stroom dichtheid S" zo te d e­ finiëren, d a t S A 4 7i I is ( A is h et oppervlak, w a a r de stroom I gelijkm atig verdeeld loodrecht doorheen vloeit) en ook niet op het even zonderlinge idee om de v eld sterk te E zo te defi­ niëren, d a t E s = /\.t i V is (s is de lengte, w aarlan g s de spanning / gelijkm atig is verdeeld), m anipulaties w a a rd o o r eveneens de eenvoudige sam enhang tussen de begrippen geleiding en soortelijke geleiding zou zijn verbroken. D eze opm erking sla a t op n iet-geratio naliseerde stelsels, w elk er v o o rstan d ers deze zonder­ linge ideëen alth an s voor het electrische en m agnetische veld door hun overdreven antiquarisch-geschiedkundige zienswijze niet w ille n opgeven. Sinds h et invoeren van de veldbegrippen door F a r a d a y en M a x w e l l is h et mogelijk gew orden, de verschijnselen van de e le c tro static a en van h et m agnetism e f orm eel op dezelfde m anier te behandelen als h et stroom veld. A ls wij d it doen, kom en wij even vanzelfsprekend to t de eenvoudigste en b ru ik b a a rste defi­ nities van de bepalende grootheden van h et electrische en het m agnetische veld, terw ijl eveneens geen tw ijfel rijst, in w elke eenheden wij deze grootheden m oeten m eten. 0 „specifiek” w ordt hier in de betekenis gebruikt van : betrokken op de eenheid van lengte, oppervlak of volume.

8

P. Cornelius

4.2. H et electrUcbe veld. V erhogen wij de spanning aan een co n d en sato r m et I V dan w o rd t steeds dezelfde stroom im puls / I At . . . (A . sec) of ladingshoeveelheid Q . . . (coulom b (C ) = A. sec) opgenom en, onafhanke­ lijk van h et tem po, w a a rin wij de spanning verhogen (fig. 1 ). D e cap aciteit C van een co n d en sato r geeft aan, hoe groot deze stroom im puls of deze ladingshoeveelheid is; eenheid fa ra d (F ) = A. sec/V = C /V . In de ruim te tussen de p laten van een geladen co n densato r w orden op geladen lichaam pjes k rach ten uitgeoefend. T er beschrijving van dit feit tekende F a r a d a y ruim 100 A

Fig. 1. Verloop van de stroom / als functie van de tijd i, bij het laden van een condensator. In het geval a w ordt de condensator snel (in ta sec), in het geval b langzaam (in ib sec) tot dezelfde spanning geladen. D e opper­ vlakken a en b zijn gelijk.

ja a r geleden krachtlijnen, die van de ladingen op de ene p la a t n a a r de ladingen op de and ere p la a t gaan. Ik m ag U m isschien uitdrukkelijk er op wijzen, d a t deze krachtlijnen geenzins door G i o r g i , P o h l of mij zijn uitgevonden, m aar door F a r a d a y , en w e kunnen h et m et behulp van deze krachtlijnen door F a r a d a y en M a x w e l l ontw ikkelde begrip electrisch veld h et eenvou­ digst als volgt kenschetsen. In een geladen co n d en sato r b e s ta a t tussen de p laten een elec­ trisch veld. D it electrische veld b ev at de energie . . . (V .A . sec), die voor h et laden g eb ru ikt w erd, en w el v ero o rzaak t de sp an ­ ning V . . . (V ) tussen de platen een electrische flux F . . . (A. sec),

Het gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer

9

die van de positieve lading Q . . . (A. sec) op de ene p la a t n a a r de negatieve lading Q op de andere p la a t g aat, w aarbij algegem een geldt W=Q= CV. (3) D e electrische flux x¥ is dus het geheel der electrische k ra c h t­ lijnen, die de positieve m et de negatieve ladingen verbinden. T erw ijl men oorspronkelijk zei, d a t de energie . . . (V . A. sec) van een geladen co n d en sato r w o rd t b ep aa ia d oor de spanning V . . . (V ) tussen de p laten en de lading Q . . . (A. sec) op de platen, kan men in navolging van de opvattingen van F a r a d a y en M a x w e l l zeggen, d a t -deze energie b ep aald w o rd t door de spanning V . . . (V ) en de flux x¥ . . . (A. sec) tussen de platen. E en vlakke condensator, w aarbij de p la a ta fsta n d klein is ten opzichte van het p laato p p erv lak , h ee lt in geladen to estan d , afgezien van het gebied aan de randen, een hom ogene ladings- en veldverdeling. V erd u b b elen wij de afstan d d er p laten bij ge­ lijkblijvend opp ervlak, dan m oeten wij de dubbele spanning aan de condensato r leggen om dezelfde lading er op ofw el dezelfde electrische flux er in te verkrijgen. V erdu bbelen wij d a a re n ­ tegen h et p laa to p p e rv la k bij behoud van de oorspronkelijke p la a ta fsta n d , dan w o rd t de dubbele lading opgenom en of, anders gezegd, de dubbele electrische flux o n tsta a t, als wij de o o r­ spronkelijke spanning aanleggen. In een w illekeurig pun t in de ruim te tussen de p laten is ech ter de electrische to estan d in al de drie gevallen dezelfde, w a a rv a n men zich door een influentiep ro ef of een krachtm eting aan een geladen lichaam pje kan overtuigen. O m d it feit to t uitdrukking te kunnen brengen, b e­ trek k en wij in deze hom ogene gevallen, evenals vroeger bij h et stroom veld, de spanning op de lengte d er krachtlijnen en de electrische flux op de doorsnede d w ars er op. W ij kom en zo to t de vectorvergelijking van h et electrische veld 'D = e E .

(d )

D is de verp laatsin g (een b etere naam is ,,electrische inductie' ), d.i. electrische krachtlijnendichtheid of fluxdichtheid, . . . (C m ) ; h de electrische v eld sterk te ...( V /m ) ; e de „(absolute) dielectrische co n stan te” in A. sec/V . m = F/m . W ij zien, d a t wij het gem eenschappelijke in de genoem de drie gevallen zo kunnen u it­ d ru k k e n : hoew el de lading (electrische flux), respectievelijk de spanning en de cap aciteit zich wijzigden, zijn toch de specifieke capaciteit, d .i. de absolute dielectrische constante, de ladings-

10

P. Cornelius

dichtheid (electrische fluxdichtheid) en de electrische v eld sterh te gelijk gebleven. D e b etrek k in g (4), hoew el afgeleid voor een hom ogeen geval kan, zoals bij h et stroom veld k o rt is uiteengezet, eveneens dienen te r beschrijving van inhom ogene gevallen. De getalwaarde van e heeft een eenvoudige phyjijche betekent*, zij ij gelijk aan de capaci­ teit van de }}eenheidjcondenjalor (m et afm etingen: p la a tsa fsta n d — lm ; p la a to p p e rv la k te = I m ) bij hom ogene veldverdeling1). £ . . . (F/m ) ij formeel voor de electruche flu x hetgeen de joortelijke geleiding y . . . (S/m ) u voor de eleclrijche j troont. E r zij op gew ezen, d a t D in de onm iddellijke nabijheid van een geleidende o p p erv lak te, w a a ro p zich ladingen bevinden, u it­ e ra a rd gelijk is aan de oppervlakte-ladingsdichtheid. V

Fig. 2.

Verloop van de spanning V als functie van de tijd t bij het op gang brengen van een stroom in een verliesvrije luchtspoel. In het geval a w ordt de stroom snel (in ta sec), in het geval b langzaam (in tb sec) op dezelfde w aarde gebracht. D e oppervlakken a en b zijn gelijk.

* d.3. H et magnetijche veld.

N eem t de stroom door een verliesvrije spoel toe m et I A, dan o n tsta a t steeds dezelfde spanningsim puls / V d t . . . ( V. sec) tussen de einden d e r spoel, onafhankelijk van het tem po w aarin de stroom toeneem t (fig. 2). D e zelfinductie L van een spoel geeft aan hoe groot deze spanningsim puls is; eenheid hen ry !) D e homogene veldverdeling kan w orden bereikt door een schermring aan te brengen.

H et gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer

11

(H ) = V .sec/A . In de ruim te in en om een door een stroom doorlopen spoel tred en m agnetische k rach ten op, hetgeen men bijvoorbeeld m et een m agneetnaald kan aantonen. T er beschrij­ ving van dit feit tekende F a r a d a y krachtlijnen, die in zich­ zelf gesloten zijn en de deze veroorzakende stroom omgeven. W e kunnen het m et behulp van deze krachtlijnen van F a r a d a y en M a x w e l l ontw ikkelde begrip m agnetisch veld het eenvou­ d ig st als volgt kenschetsen. E en stroom is om geven door een m agnetisch veld. E en m agne­ tisch veld b ev at de energie . . . (V .A . sec), die voor h et opgangbrengen van de stroom geb ru ikt w erd. D aarb ij v ero o rzaak t de stroom / . . . (A), lopend in een spoel van een enkele w inding, een zich om de geleider heensluitende m agnetische flux 0 . . . (V . sec = w eb er (W b )), w aarb ij algem een voor één w inding g e ld t:

Spoel van één winding gem aakt van een brede metalen strook. De breedte van de strook is de lengte s van de spoel.

W ij beschouw en een lange spoel van een enkele w inding, die bijvoorbeeld b e s ta a t uit een brede stro ok m etaal. D e b reed te van de stro o k is de lengte van de spoel (fig. 3 .) L aten wij door deze spoel een gelijkm atig over de lengte verdeelde stroom lopen, dan is het veld in deze spoel, afgezien van h et gebied a a n de einden, hom ogeen, terw ijl zijn sterk te in de ruim te buiten de spoel v e rw a a rlo o sb a a r klein is. V rijw el de gehele „m agnetom otorische k ra c h t" . . . (A ) van de om sloten stroom w o rd t geb ru ikt om de m agnetische flux door de lengte van de spoel te drijven. V erd u b b elen wij de lengte van de spoel bij gelijkblijvende doorsnede, dan m oeten wij de dubbele stroom ei doorheen sturen, als wij bij het inschakelen dezelfde spanningsim puls aan ol dezelfde m agnetische flux door de spoel

12

P. Cornelius

w illen verkrijgen. V erd u b b elen wij d aaren teg en de doorsnede van de spoel bij behoud van de oorspronkelijke lengte, dan verkrijgen wij bij h et inschakelen van de oorspronkelijke stroom de dubbele spanningsim puls of an d ers gezegd de dubbele flux door de spoel. In een w illekeurig p u n t binnen in de spoel is ech ter de m agnetische to estan d in al de drie gevallen dezelfde, w a a rv a n men zich m et een m agneetnaald of door een p ro ef m et een inductielus kan overtuigen. O m d it feit to t uitdrukking te kunnen brengen b etrek k en wij in deze hom ogene gevallen, evenals vroeger bij h et stroom veld en h et electrische veld, de stro o m sterk te op de lengte d er spoel en de m agnetische flux op de doorsnede d w ars er op. W ij kom en zo to t de vectorvergelijking van h et m agnetische v e ld :

B = ju H .

( 6)

B is de m agnetische inductie, d.i. m agnetische k rach tlijn en d ich t­ heid of fluxdichtheid, in W b /n T ; H de m agnetische v eld sterk te in A /m ; ju de „(absolute) p erm eab iliteit” in V . sec/A . m = F/m . W ij zien d a t wij h et gem eenschappelijke in de genoem de drie gevallen zo kunnen uitdrukken : hoew el de spanningsim puls (m agnetische flux) respectievelijk de stroom , en de zelfm ductie zich wijzigden, zijn toch de specifieke zelfm ductie, d.i. de absolute perm eabiliteit, de m agnetische fluxdichtheid en de m agnetische v eld sterk te gelijk gebleven. D e b etrek king ( 6), hoew el afgeleid voor een hom ogeen geval, kan eveneens dienen te r beschrijving van inhom ogene gevallen. De getalwaarde van /u heeft een eenvoudige phyj'uche betekenis, zij u gehjk aan de zelfinductie van de „ eenheidjjpoel” (1 w inding te r lengte van 1 m en m et een w indingsoppervlakte van 1 m~) bij hom ogene veldverdeling, als de invloed van h et teruglopen van de krachtlijnen buiten om de spoel op de zelfm ductie is geëlim i­ n e e rd 1). p . . . (H /m ) u Jonneet voor de magnetijche ftux, w a t e . . . (F/m ) ij voor de etectrijche flu x en wat y . . . (S/m ) Ij voor de j troom. H e t is gebruikelijk, de diëlectrische constante van een m ate­ rieel diëlectricum aan te geven als p ro d u ct van zijn „relatieve diëlectrische co n sta n te” er en de diëlectrische constante van het vacuum , de zogenaam de „influentieconstante” £0 . . . (F/m ) : ) D eze tw ee voorw aarden kunnen bijvoorbeeld w orden vervuld door gebruik te maken van verlengspoelen (fig. 4).

H et gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer e = £r f0 . . . (F/m ) . £r is een onbenoem d getal en w el de vanouds bekende m ateriaalgrooth eid. E veneens is h et gebruikelijk de p erm eabiliteit van een m ate­ rieel m agneticum aan te geven als p ro d u ct van zijn „xelatieve p erm eab iliteit” f^r en de perm eabiliteit van h et vacuum , de zogenaam de „inductieconstante” . . . (H /m ) :

Spoel bestaande uit een m iddenstuk met verlengspoelen. Inhomogemteit van het veld treedt aan de uiteinden op. Gemeten w ordt alleen de spanningsim puls van het m iddenstuk, w aarvoor het veld homogeen en de veldsterkte = I/s is. A am pèrem eter; B batterij ; R en Ri regelw eerstanden om h/Si gelijk te maken aan I ts ; 5 schakelaar voor het in- en uitschakelen van de stromen / en h ; V ballistische voltm eter zonder stroom verbruik. D e invloed van de terugw eg der krachtlijnen op het veld in de spoel w ordt kleiner, naarm ate deze langer is vergeleken met haar dw arsafm etingen.

f^O • • • (H / m) .

(8)

(jir is een onbenoem d getal en w el de vanouds bekende m ateriaalg ro o th eid . U it de aangegeven betekenis van y ,£ en f.i blijkt d at de geleiding, de cap aciteit en de zelfinductie van respectievelijk een geleider, een vlakke condensator en een lange spoel m et 1 w inding zijn :

M

P. Cornelius

G = y A/s . . . (S) , C = e A/s . . (F) , L = u A/s ... (H) ,

(9) ( 10)

( 11)

als A . . . (m2) de doorsnede respectievelijk het p laa to p p e rv la k en s . . (. m) de lengte respectievelijk de p la a ta fsta n d zijn. 5.

H et

mks-óteLel;

definitievan de absolute vol

Giorgi h eelt in de m echanica de kg als m assa- en de m als lengte-eenheid in ere h e rste ld ; hij g eb ru ik t dus het oorspronke­ lijke m ks-stelsel in de p la a ts van h et cgs-stelsel. D e k rach teenheid dyne w o rd t vervangen door de new ton (N ), d.i. de k ra c h t die aan r kg de versnelling van I m /sec 2 geeft. H e t w eer in­ voeren van de m en de kg is gebeurd om de m echanische energie-eenheid gelijk aan de electrische te m aken:

(12)

W ij zijn nu zover gevorderd, d a t wij de vastlegging van de volt en de am père kunnen bespreken. Sinds 1 Jan u ari 1946 w orden k rach ten s beslu it van h et „C om ité in tern a tio n al des Poids e t M e su re s” te P arijs de „ in te rn a tio n a le ” volt en am père, die m et behulp van een norm aalelem ent en een zilv erv o ltam eter w aren gedefinieerd, vervangen door de oorspronkelijke „a b so lu te ” volt en am père. H e t p r o d u c t van deze la a tste is gedefinieerd door (12). W ij m oeten nu nog h et q u o t i ë n t van vo lt en am père vastleggen. H e t eenvoudigst zou zijn, als wij aan de y van een bev oorrecht medium de w a a rd e I A / V . m zouden toekennen. H e t enige bev oorrechte „m edium ” over w elks bevoorrechte p la a ts nooit verschil van m ening o n tsta a t, is h et vacuum . N u zijn jam m er genoeg bij de schepping van h et heelal de gezichts­ punten van electrotechnische didactiek n iet in ach t genom en, d a a r h et vacuum geen eindige geleiding gekregen heeft. W ij zijn dus gedw ongen ea of p0 voor ons doel te ben utten, en als wij vrij w aren zouden wij dus ea =I A . sec/V . m of m agnetische velden in de techniek m eer g eb ru ik t w o rden dan electrische, p0 = I V . sec 'A . m stellen. D e vo lt en am père w e r­ den ech ter al vroeger vastgelegd en w el, v o o rd a t men de be­ tekenis van pQ kende. W ij m oeten dus genoegen nem en m et het feit, d a t om historische redenen h et q u o tiën t van V en A is bep aald d o o r:

Het gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer /u0 =

4 tt/ io 7

. . . (V . sec/A . m = H /m )

15 (13)

M a a r d a t is dan ook de enige getallenfactor, die U bij to e ­ passing van h et geratio n aliseerd e G io r g is te ls e l m et absolute volt en am père speciaal voor de electriciteitsleer behoeft te onthouden. eQ is dan nam elijk bekend door de b etrek k in g :

£o Po c* = 1 >

(14)

die uit de M a x w e llth e o r ie volgt, en w aarin c de lichtsnelheid is in m/sec.

6. Krachlwellen .

W e g en s ( 12 ) hebben de algem ene k ra c h tw e tte n ook in het G i o r g i-stelsel de eenvoudigste vorm . K ra c h t op een lading in h et electrische v e ld : K= Q E, ( K .. . (N ); Q . . . (C ); E . . . ( V /m )) . (15) K rach t op een rechte door een stroom doorlopen geleider, die loodrecht op de richting van de krachtlijnen sta a t, in h et m agnetische veld : K = B11, (16) ( K . . . (N ) ; B . . . (W b /m 2) ; / . . . (m)) . H ierm ede hebben wij de hoofdschotel gehad. T o t slot zal nog w orden aangetoond, hoe eenvoudig m et behulp van deze eenheden en de gedachtengangen, die eraan ten grondslag liggen, de w etten van M axw ell kunnen w orden geform uleerd en begrepen. O o k zal nog iets over de dim ensiecontrole bij h et geratio naliseerde G iorgistelsel w o rden gezegd.

7. IndaclLCwel; wellen van EHaxwell. Leggen wij aan een verliesvrije spoel een constante gelijk­ spanning, dan neem t de stroom en daarm ee de flux in de spoel eenparig toe. B ijvoorbeeld groeit de stroom m et I A p er sec, als wij I V aan een spoel van I H leggen. W ij kunnen d it feit als volgt v erk laren . D e veranderlijke m agnetische flux in de spoel w e k t een inductieve tegenspanning op, en w el nem en de stroom en de flux zó toe, d a t de tegenspanning gelijk en tegengesteld w o rd t aan de aangelegde spanning. O m gekeerd kunnen wij deze zelfde tegenspanning aan de aansluitingen van

16

P. Cornelius

de open spoel op zichzelf verkrijgen, als wij van b u iten af dezelfde m agnetische flux door de spoel stu ren en m et dezelfde snelheid laten toenem en. F a ra d a y en M ax w ell beschreven d it verschijn­ sel als volgt. E en veranderlijk m agnetisch veld w o rd t door electnsche krachtlijnen omgeven. E en enkele draad w in d in g m et h et w indingsoppervlak A . . . (m ) geeft ons aan zijn open einden de spanning V . . . (V ), die uit zijn lengte s . . . (m) en de langs zijn om trek optred en d e com ponenten E s . .. (V /m ) van de electrische v eld ste rk te volgt :

V = O E s ds = - 0 = - A È = - ro n AH (17) ( 0 . . . ( W b ) ; B . . . (W b /n T ) ; . . . sym bool voor d . . . /d f) . H e t o n d erstreep te gedeelte geldt algem een, de re s t alleen voor een hom ogeen veld, w a a r A lood recht s ta a t op de richting van 0 . A ls wij beiderzijds door A delen en zo <j) E s ds op de eenheid van het om sloten oppervlak b etrek k en en als wij v erd er A oneindig klein laten w orden, dan zijn wij to t het w iskundige begrip ro ta tie overgegaan : ro t E = Hm ( O E s d s)jA = - B . . . (V /m 2) , (18) x. A->0 w aarm ede wij ook inhom ogene gevallen kunnen beschrijven. D it is de tw eede w e t van M axw ell. D e eerste w e t van M ax w ell b eh elst h et volgende. A ls er in een rechte d ra a d een gelijkstroom I . . . (A) loopt, geldt voor de com ponenten H s . . . (A /m ) van de m agnetische v eld sterk te langs een gesloten lijn van de lengte s . . . (m) om de d ra a d : j > H s ds = I . W ij snijden uit de d ra a d een cylindrisch stuk (grondvlak A . . . (m ), hoogte d . . . (m)) ; eenvoudigheidshalve stellen wij ons de d ra a d zeer dik en h et uitgesneden stuk heel k o rt voor, zo d at de onderbreking een vlakke luchtco nd ensator m et p ractisch hom ogeen electrisch veld vorm t (fïg. 5 ). W ij dw ingen nu de stroom I in de d ra a d to t doorlopen door de spanning aan de uiteinden van de d ra a d eenparig op te voeren. W ij verkrijgen dan een eenparig toenem ende lading Q . . . (A .sec) op de genoem de condensator, of, and ers gezegd, een eenparig toenem ende electrische flux lF . . . (A .sec) tussen de d raad ein d en aan de p la a ts van onderbreking. D e vondst van M ax w ell w as, d a t het in d it geval voor h et m agnetische veld om de d ra a d

Het gerationaliseerde Giorgistelsel in de electriciteitsleer

17

onverschillig is, of h et w o rd t opgew ekt door de stroom I in de d ra a d of door de overeenkom stig veranderende electrische flux W in de onderbreking, de zogenaam de verplaatsin gsstroom (eveneens = / . . . (A )). W ij verkrijgen dus :


Discussie H. d e B r u j n : Zijn de proeven over het opladen van een condensator en de opbouw van het magnetisch veld in een spoel ook zo in te richten, dat deze direct voor iemand zonder vooropleiding, bijvoorbeeld H .B .S .’ers te begrijpen zijn ? I r P. C o r n e l i u s : Z eer zeker. Ik vind, dat R. W . Pohl dat in zijn boek „E lektrizitatslehre” al zeer goed heeft gedaan. E r is ook niets tegen om de begrippen capaciteit en zelfmductie, op welke doeltreffende m anier dan ook, qualitatief duidelijk te maken, als men uiteindelijk m aar bij de genoemde proeven belandt en aantoont hoe de definities van de veldvectoren en hun eenheden zonder meer er uit volgen. P r o l. D r I r W . Th. B a h l e r : Bij deze humoristische lezing hoort eigen­ lijk een zondaarsbankje voor electrotechnici en physici die tot dusver andere stelsels gebruikt hebben. E)e H eer Cornelius kan medegedeeld w orden dat verschillende docenten in D elft het gerationaliseerde Giorgistelsel toepassen. V erder meen ik dat de grote voordelen van het m ks-stelsel niet alleen tot hun recht komen in de electriciteitsleer, m aar vooral ook in de mechanica doordat eenheid kan ontstaan in de eenheden voor massa, kracht en energie, en de verw arring die op dit gebied al op de H .B .S. ontstaat, opgeheven kan w orden. C. : Inderdaad is het van de grootste betekenis, dat het Giorgi- of mks-stelsel ook op het gebied van de mechanische maten eenheid en orde kan brengen. U it psychologische voorzichtigheid wilde ik echter daarop voorlopig nog geen nadruk leggen. Immers, op mechanisch gebied afgezien van de electriciteitsleer, brengt het mks-stelsel eigenlijk niets w at het cgs-stelsel niet ook al gebracht heelt. H et w as namelijk ook in het cgs-stelsel geoorloofd 1000 g m assa een kg, en 100 cm een m te noemen. N u hebben de technici en de A ngelsaksen de argum enten voor het cgsstelsel niet sterk genoeg gevonden om in de mechanica er toe over te gaan, en gevreesd moet w orden, dat ze het voor het voordeel, dat nu 105 dyne een new ton en 10' erg een joule genoemd kunnen w orden en handige eenheden w orden, ook niet zullen doen. D e voordelen in de electriciteitsleer daarentegen lijken mij zo frappant dat langs de omweg via de w attseconde, die iedere technicus en Engels­ man gebruikt, de new tonm eter ongem erkt de mechanica zal veroveren. I r G. P. I t t m a n : Is bij de keuze van het Giorgi-stelsel door de N o r­ malisatie nu ook w el de „rationalisatie begrepen ? I r J. C. H a a r m a n antw oordt hierop, dat de H .C .N .N . binnenkort een aantal ontw erpnorm en ter critiek zal publiceren, namelijk H et Practische

M aatstelsel V 1221 . . . V 1224, w aarin het gerationaliseerde stelsel van Giorgi, uitgebreid voor de w arm te en straling, alsmede licht en geluid, w ordt aanbevolen. Bij deze ontw erpen zal als V 1220 een algemene toelichting over dit m aatstelsel w orden uitgegeven. In 1935 heeft de I.E .C . het stelsel van Giorgi in beginsel aanvaard m aar er geen beslissing over genomen of aan het gerationaliseerde stelsel de voorkeur dient te w orden gegeven. D e H .C .N .N . heeft gemeend hierop met vertrouw en vooruit te kunnen lopen.

Aanhangsel In een informeel gesprek kw am nog de vraag naar voren, hoeveel onaf­ hankelijke grondeenheden het Giorgi-stelsel nu eigenlijk gebruikt. H et an t­ w oord van de spreker luid de: Als U een raad mag gegeven w orden, houdt U zich dan in U w eigenschap als technicus ot als physicus nooit met de theorie der m aatstelsels op. W aarschijnlijk is dat een kw estie, die bij de kennistheorie thuishoort, en het verkrijgen van kennistheoretische inzichten, die tegelijk juist èn vruchtbaar zijn, is vermoedelijk zeer moei­ lijk. Als afschrikw ekkend voorbeeld zij het volgende genoemd. Tot heden zijn alle m aatstelseltheoretici het er over eens, dat het essentiële van het Giorgistelsel het toevoegen van een vierde, electrische, onafhankelijke grond­ eenheid aan de drie voor lengte, massa, tijd uit de m echanica is. O m deze reden w erd en w ordt trouw ens het Giorgi-stelsel nog door verschillende physici afgewezen, die het onw etenschappelijk vinden om meer grond­ eenheden te gebruiken dan strikt noodzakelijk is. N u definieert het ,,Comité international des Poids et M esures” de absolute am père als de sterkte van die stroom, die tussen tw ee parallelle door hem doorlopen geleiders met een m eter afstand de kracht van 2.10 'N per m lengte opw ekt. M et be­ hulp van m, kg, sec en deze am père w orden alle andere electrische een­ heden gedefinieerd. Zoals men ziet, is de am père niet onafhankelijk van de drie mechanische grondeenheden, zodat de genoemde karakterisering van het G iorgi-stelsel niet juist kan zijn. Volgens spreker is het dan ook aan te bevelen liefst helemaal geen kennistheorie te bedrijven en, als men het niet kan laten, dan bij voorkeur goed.

-

Octrooien Openbaar gemaakt 15 November 1948. O.A. 117693, ld. 95g2a. N.V. Philips. Laagfrequent transformator met een wik­ keling, bestaande uit platte schijfvormige spoelen, welke geslingerd gewikkeld zijn. O.A. 121725. kl. 95g2a. Patelhold. Transformatorschakeling voor de overgang van een symmetrisch systeem op een onsymmetrisch en omgekeerd, waarbij maatregelen zijn genomen om de capacitieve onsymmetrie te verminderen. O.A. 89988. kl. 95c2. Hazeltine. Schakeling voor het opwekken van een ge­ lijkgerichte spanning, waarvan de grootte afhangt van het verschil tussen de frequentie van een aan de schakeling toegevoerde wis­ selspanning en een vaste frequentie. O.A. 102577. kl. 21a49c. W estern Electric. Electronenontladingsinrichting voor het versterken of opwekken van ultra hoogfrequente trillingen door samenwerking van een electronenstraal met een electromagnetisch veld in een buisvormige golfgeleider. O.A. 104432. kl. 95n2a2. Licentia. Dipoolantenne in de vorm van een aan het aansluiteinde open buis met in hoofdzaak gesloten buitenoppervlak met inrichting voor aanpassen van de voedingslijn. O.A. 101405. kl. 97ab4b. Hazeltine. Multiplexsysteem, waarbij aan de einden van het overdraagkanaal synchroon lopende schakelaars zijn aan­ gesloten met middelen, welke de voortgang van de schakelaars vertragen wanneer de schakelaars een in bedrijf zijnd station ont­ moeten. O.A. 110301. kl. 95f3. N.V. Philips. Schakeling voor het versterken van electrische trillingen door middel van twee parallel geschakelde ontladingsbanen met verschillende regelkarakteristiek. O.A. 115299. kl. 95i4a. N.V. Philips. Superheterodyne ontvanger met éénknopsafstemming en maatregel om de gelijkloop tussen signaal- en generatorkring aanzienlijk te verbeteren. O.A. 125774. kl. 97cd2cl. Staatsbedrijf der P.T.T. Inrichting welke een alarmketen sluit bij ontvangst door een radioontvanger van een nood­ signaal van een internationaal vastgestelde samenstelling. Openbaar gemaakt 15 December 1948. O.A. 93023. kl. 96g2. Bell Telephone. Electrisch seinstelsel voor overdracht van een zeer brede frequentieband, waarbij deze band in twee ban­ den wordt verdeeld, één voor de hogere frequenties en één voor de lagere frequenties, welke laatste voor uitzending verschoven wordt naar hogere frequenties. O.A. 98048. kl. 95bld. N.V. Philips. Werkwijze ter verkrijging van éénzijbandmodulatie, waarbij het gemoduleerde signaal bij lineaire detectie een onvervormde 'laagfrequente spanning levert.

O.A. 102738. kl. 95b2a. Radio Corporation. Schakeling voor in frequentie mo­ duleren van hoogfrequente trillingen met stabilisatie van de ge­ middelde frequentie met behulp van een mechanische resonator in het fazeverschuivende netwerk. O.A. 113687. kl. 21a ‘58. Lorentz A.G. Inrichting voor het afleiden van een hiaatloze reeks draagfrequenties als oneven harmonischen van een enkele grondfrequentie. O.A. 117552. kl. 21a°20a. Sadir-Carpentier. Schakeling voor het scheiden van signalen van verschillende duur en ongeveer dezelfde amplitude, b.v. de regel- en beeldsynchroniseersignalen bij televisieontvangst. O.A. 95386. kl. 95f2a. Bell Telephone. Verzwakker, welke een aantal in cas­ cade geschakelde dempingsketens bevat en waarbij de aardstroomrail een eenvoudige compacte constructie bezit. O.A. 111595. kl. 21e77a. N.V. Philips. Inrichting voor het verrichten van verlieshoekmetingen, waarbij in een brugschakeling een vergelijkingsimpedantie bestaat uit een serieschakeling van een weerstand en een instelbare condensator, waarvan bij het instellen van de verlieshoek, de totale impedantie niet varieert.

Ontvangen Tijdschriften enz* Journal of the Franklin Institute, December 1948. Wireless Engineer, December 1948, Januari 1949. Bulletin U.R.S.I., October, November 1948. Nat. Bureau of Standards. Basic Radio Propagation Predictions for March 1949. Nat. Bureau of Standards Techn. News Bulletin. Vol 32, Dec. 1948, N r 12. Nat. Bureau of Standards. New Advances in Printed Circuits. Proceedings of the First Technical Symposium on Printed Circuits. Nov. 1948. Ericsson Review, N r 3. 1948. Transactions of Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden. Afd. Electrotechniek Nr 74. On the Propagation of W aves in a inhomogeneous Medium by Olof E. H. Rydbeck. Radio Revue, Januari 1949. De Ingénieur, Jrg. 60, Nrs 49-52. Jrg. 61, Nrs 1-3. Radio Exprès, Jrg 25, 23P.T.T. Nieuws, Jrg 2. N r 1. Bulletin U.R.S.I. Dec 1948. Cambridge Phil. Mag. vol 45, part 1, Jan. 1949.

Verslag van het examen Radio-technicus en monteur gehouden in October, November en December 1948 Het schriftelijk examen Radio-technicus en Radio-monteur werd gehouden op 11 en 12 October 1948. Aangemeld hadden zich 144 candidaten voor technicus (waarvan teruggetrokken 5) en 207 voor monteur (waarvan teruggetrokken 1). W egens onvoldoend schriftelijk examen werden afgewezen 53 candidaten tech­ nicus en 94 candidaten monteur, zodat voor het mondeling gedeelte werden op­ geroepen 85 candidaten technicus en 112 candidaten monteur, welk mondeling examen werd gehouden op 22-23-29-30 November en 7-8-13-14 en 15 December 1948. Afgewezen werden 23 candidaten technicus en 39 candidaten monteur. Geslaagd zijn in totaal 63 candidaten technicus en 73 candidaten monteur. Van de 16 candidaten herexamen monteur slaagde er 15 (1 candidaat wegens ziekte verhinderd).

Personalia Prof. Dr Balth. van der Pol is benoemd tot Directeur van de C.C.I.R. (Co­ mité Consultatif International des Radiocommunications) te Genève. Bij Koninklijk besluit is Ir J. M. Unk benoemd tot Buitengewoon Hoogleraar aan de Technische Hoogeschool te Delft.

lililis

»

w

. Mata A fbeelding 1. Frontaanzicht van de ontvanger.