Het Rekenweb in de praktijk

Het Rekenweb in de praktijk

Het Rekenweb in de praktijk Karel Groenewegen, Gerrit Kromdijk & Corry Verschure Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht Dit artikel wil leerkrachten uit het primair onderwijs een idee geven over de wijze waarop het rekenweb is opgebouwd en hoe je de verschillende onderdelen van het web kunt inzetten voor leerlingen in de klas.

inleiding Tijdens de werkgroep ‘Het rekenweb in de praktijk’ werd het rekennet geïntroduceerd door middel van een powerpoint-presentatie. Daarbij kwam naar voren dat het rekennet uit twee herkenbare componenten bestaat: het rekennetwerk en het rekenweb. De eerste betreft de mensen, de tweede de media. Het rekennetwerk wordt voornamelijk gevormd door leraren basisonderwijs die het rekenonderwijs een warm hart toedragen en medewerkers van het Freudenthal Instituut. Het doel van het net is het op meerdere wijzen ondersteunen van leraren bij hun taak goed rekenonderwijs te geven. Dit doel trachten we onder andere te verwezenlijken door het organiseren van de Nationale Rekendagen, en het houden van landelijke- en regionale rekenbijeenkomsten. Tijdens deze bijeenkomsten maken leraren basisonderwijs kennis met elkaars ervaringen, deskundigheden, problemen en oplossingen. Het rekenweb is een elektronisch platform en communicatiemiddel, waar opbrengsten van discussies uit de al eerdergenoemde landelijke- en regionale rekennetwerken hun plaats krijgen. Maar er valt meer te beleven op het rekenweb! Zo bevat het web interactieve toepassingen (de rekenspelletjes) voor kinderen, komt men er lessuggesties voor leerkrachten tegen die zo kunnen worden gedownload, en wordt er iedere maand een probleem met een uitdagend, ‘actueel’ onderwerp (‘Het probleem van de maand’) aan de webpagina toegevoegd. Daarnaast kunnen leerkrachten ook eigen lesideeën opsturen naar de ‘Ideeënbus’. Dit artikel is geschreven met de bedoeling om bezoekers van de conferentie, die onze werkgroep niet hebben kunnen bezoeken, toch te informeren over de wijze waarop het rekenweb is opgebouwd.

reken maar Het educatieve materiaal op het web is over twee categorieën verdeeld: ‘Reken Maar’ en ‘Leraren’. ‘Reken Maar’ bevat materiaal voor leerlingen: het probleem van de maand en rekenspelletjes. Het onderdeel ‘Leraren’ bevat eigenlijk hetzelfde materiaal als ‘Re-

95

Karel Groenewegen, Gerrit Kromdijk & Corry Verschure

ken Maar’, maar dan voorzien van allerlei informatie voor de leerkracht, zoals: de bedoeling van de les, het materiaal dat het best kan worden gebruikt, de wijze(n) waarop de les kan worden georganiseerd, het leerstofdomein waartoe een lessuggestie behoort, en de groep waarvoor de les is bestemd. In dit artikel richten we ons op de categorie ‘Leraren’, en in het bijzonder op de ideeën die leerkrachten van het web kunnen afhalen.

leraren Wat deze ideeën nu eigenlijk inhouden, zullen we met behulp van een drietal voorbeelden duidelijk maken: het probleem van de maand ‘1400 cm2 per kip’, ‘Tafelbingo’, een lessuggestie uit de ideeënbus en de interactieve toepassing ‘Taart’.

de ideeënbus De ideeënbus is te bereiken via de lerarenpagina. U vindt daar creatieve suggesties en vondsten van collega’s, die u zo kant-en-klaar voor gebruik kunt downloaden van de website (of cd-rom). Zoals bijvoorbeeld het idee van C. van den Boer over ‘Tafelbingo’ (fig.1):

figuur 1: Tafelbingo

‘Waar en wanneer ik dit ‘Tafelbingo’ ergens heb gevonden, weet ik niet meer. Maar ik weet wel dat mijn leerlingen en ik er vaak veel plezier van hebben. Hoe gaat het in zijn werk? Iedere leerling krijgt een eigen vel, met de opdracht om de getallen 1 tot en met 10 in willekeurige volgorde in de lege hokjes bovenaan in te vullen. Om te voorkomen dat twee dezelfde formulieren ontstaan,

96


spreek ik met mijn leerlingen af dat de getallen 1 tot en met 10 door elkaar moeten staan. Dan gaat het beginnen. Ik noem een getal, bijvoorbeeld 20. De leerlingen mogen dan bij elke combinatie die mogelijk is een kruisje zetten, in dit geval dus vier kruisjes (2 × 10; 10 × 2; 4 × 5 en 5 × 4). Dit is in het begin vaak nog wel lastig voor ze. Bij de eerste getallen die ik noem, zet ik meestal samen met de leerlingen de mogelijke vermenigvuldigingen op het bord; enkele getallen verder zeg ik alleen het aantal kruisjes dat gezet kan worden, en de volgende stap is dat ik alleen het getal noem zonder verdere aanwijzingen. Degene die in tien dezelfde figuurtjes een kruisje heeft gezet is de winnaar. De getallen die ik noem, heb ik van tevoren al opgeschreven in de volgorde zoals ik die ga oplezen. Je kunt uiteraard ook alle mogelijke getallen op kaartjes schrijven en dan steeds een kaartje trekken. Veel plezier ermee!’ Wij ontvingen de volgende reacties op het spel: Deborah: Bedankt voor de tip! Dit zullen ze heel leuk vinden. Merel: Dit lijkt me echt leuk om met de klas te doen. Maar ik heb tegelijkertijd een vraag. Is deze oefening te doen voor kinderen uit groep 6? Nina: Deze activiteit is waarschijnlijk goed te doen in groep 6. Alle tafels zijn aan de orde geweest, en er kan geoefend worden. Het kan een probleem zijn dat het in feite om een omgekeerde bewerking gaat: de juiste tafel(s) bij een antwoord zoeken. Dat maakt de oefening enerzijds mooier, anderzijds kan het meer tijd kosten bij de wat jongere kinderen. Ria: Wij doen in groep 4 ook tafelbingo. Je maakt van karton een aantal bingokaarten met de antwoorden van de tafels van 1 tot en met 10, bijvoorbeeld 18 antwoorden. Daarna maak je een aantal kaarten met tafelsommen, op elk kaartje een tafelsom. Je maakt groepjes van vier en geeft elke groep een tafelkaart. Zelf pak je een tafelsommetje uit de bak met kaartjes. De groep die het antwoord het eerst zegt krijgt het kaartje. Is het antwoord fout, dan moet je een kaartje inleveren. Dit spel motiveert de kinderen om de tafels goed te leren. De groep die zijn kaart vol heeft roept: ‘Bingo!’. Bea: Als stagiaire moest ik een rekenopdracht ‘automatiseren’ doen. Ik heb deze gebruikt voor groep 6. De kinderen waren enthousiast, de groepsleerkracht heeft mij gelijk om informatie gevraagd en gaat het ook voor groep 7 en 8 gebruiken! Netty: Ga ik deze week uitproberen. Lijkt mij erg leuk. Paul: Ik ben op dit moment bij een paar leerlingen tafels aan het remediëren. Lijkt me een leuke toevoeging op het bestaande materiaal. Dieneke: Heel leuk idee!!! Heb er nog één: Per groepje tien stapeltjes van tien kaartjes (stevig papier/karton). Elk stapeltje vormt één tafel, dus ieder groepje krijgt (of maakt) de tafels van 1 tot en met 10. Op elk kaartje staat op de voorkant de som (bijvoorbeeld 7 × 3 =), op de achterkant staat het antwoord. Per groepje is er één deler, de anderen zijn de spelers. De deler houdt steeds één kaartje omhoog met de som naar de spelers toe. Wie het eerst het juiste antwoord zegt, krijgt het kaartje. Wie de meeste kaartjes heeft, heeft gewonnen. Wij noemen dit ‘casino’tje’. Daniëlle: Erg leuk idee! Ik loop nu stage in groep 5, waar de kinderen over het

97


algemeen de tafels goed beheersen. Voor de kinderen die hier nog moeite mee hebben kan ik dit zeker goed gebruiken! Bedankt! Melanie: Heel erg leuk en leerzaam, ik ga het zeker uitproberen. Als u meer over ‘tafels’ wilt weten kan dat via het aanklikken van de verwijsknop ‘achtergrondartikelen’ op de lerarenpagina. U komt dan terecht bij het artikel ‘Tafels van vermenigvuldiging’. Wilt u dan nog meer te weten komen over tafels, dan kunt u in de balk bovenaan dezelfde pagina het onderdeel ‘lesideeën’ aanklikken. Op deze pagina aangekomen treft u onder de categorie ‘lessuggestie’ de powerpoint-presentatie ‘Tafels remediëren’ aan. Heeft u zelf ideeën, dan kunt u deze aan de ideeënbus toevoegen. Dit kan via email, maar u kunt ons ook schrijven.

probleem van de maand Ook ‘het probleem van de maand’ is te bereiken via het aanklikken van de verwijsknop ‘lesideeën’ op de lerarenpagina. Een van de categorieën op deze pagina is ‘het probleem van de maand’. Alle onderwerpen die zich op deze pagina bevinden, kennen eenzelfde structurering. Een voorbeeld. Als u op het probleem van de maand ‘1400 cm2 per kip’ klikt, komt u terecht op een pagina waarop de basisinformatie met betrekking tot dat probleem staat opgenomen. Deze pagina ziet er als volgt uit (fig.2).

figuur 2: pagina met ‘Basisinfo’

98


Met de knoppen linksboven heeft een bezoeker, naast het onderdeel ‘basisinfo’ nog drie alternatieven tot zijn beschikking: ‘Leerlingversie’, ‘Toelichting’ en ‘Reactie’. Als we op ‘Toelichting’ klikken, komen we op een pagina waar diepgaander en didactischer op het probleem wordt ingegaan. Op deze pagina wordt de bedoeling van de les uitgelegd, wordt er besproken welk materiaal het best kan worden ingezet en op welke wijze(n) de les kan worden georganiseerd (fig.3).

Toelichting Beschrijving De kranten staan er de laatste tijd vol van: de legbatterij moet de wereld uit! Onze landbouwminister Apotheker vindt dat de ruimte die kippen nu hebben minstens verdubbeld moet worden. Iedere kip moet minimaal 1400 vierkante centimeter (cm2) bewegingsruimte krijgen.

Bedoeling ‘Kip’ dient meerdere doelen. Om überhaupt iets met het probleem te kunnen, moeten de kinderen enige notie hebben van de standaardmaat vierkante centimeter (cm2). Daarnaast moeten de leerlingen enige kennis hebben van grote getallen. De vraag of 1400 cm2 veel of weinig is, is uiteraard zeer relatief: iets is veel of weinig in relatie tot iets anders. En 1400 cm2 voor één kip is weinig, maar voor een ander doeleinde juist veel. In de context waarin dit probleem wordt aangekaart komt er nog een ander aspect naar voren, namelijk het belang dat je als organisatie hebt. De dierenbescherming heeft een ander doel dan de kippenfokkerij. Beide instanties zullen dan ook andere aspecten uit de informatie benadrukken. Met deze opdracht geven we kinderen een voorbeeld van hoe je met ogenschijnlijk eenduidige gegevens toch heel subjectief kunt zijn.

Materiaal 1400 cm2 is relatief eenvoudig uit te drukken in blokjes. U kunt bijvoorbeeld MAB-materiaal gebruiken ter illustratie van 1 cm2. 1400 cm2 in blokjes op de grond, geeft ineens een heel duidelijk beeld van hoeveel dat nou eigenlijk is.

Organisatie Dit is een opdracht die u klassikaal kunt doen, bijvoorbeeld in de vorm van een klassengesprek. Levendiger is het om de klas in twee groepen te verdelen: de ene groep moet zich verplaatsen in de rol van de dierenbescherming, de andere groep in de rol van de kippenfokkerij. Beide groepen moeten overtuigende getalsmatige argumenten verzamelen om hun standpunt te verdedigen.

© rekennet 1999-2002 figuur 3: pagina met ‘Toelichting’

Als we op het onderdeel ‘Leerlingversie’ klikken komen we op een pagina waarop het werkblad voor de leerling staat afgebeeld. Het werkblad dat bij ‘1400 cm2 per kip’ hoort, vindt u hierna afgebeeld (fig. 4). Voor de goede orde vermelden we dat alle pagina’s gedownload kunnen worden, dus ook het werkblad ‘1400 cm2 per kip’ Het laatste alternatief op de pagina ‘Basisinfo’ wordt ingenomen door de verwijsknop ‘Reactie’. Deze knop stelt kinderen in staat om door middel van e-mail vragen te beantwoorden of hun mening te geven. Aan het eind van de maand wordt het probleem toegevoegd aan de categorie ‘lesideeën’.

99


figuur 4.: werkblad ‘1400 cm2 per kip’

interactieve toepassing Het laatste onderdeel dat we in het kader van dit artikel behandelen, zijn de interactieve toepassingen of spelletjes. We doen dit aan de hand van het onderdeel ‘Taart’. Onze aandacht zal daarnaast uitgaan naar de met ‘Taart’ samenhangende applicaties ‘Ster’ en ‘Kraak de kluis’. Ook ‘Taart’ bereiken we door het aanklikken van de verwijsknop ‘lesideeën’ op de lerarenpagina. Als we bij de categorie ‘interactieve toepassingen’ het onderdeel ‘Taart’ aanklikken, komen we, net als bij het probleem van de maand ‘1400 cm2 per kip’, terecht op de pagina met ‘Basisinfo’. Hier lezen we dat de leerling een versiering op de taart kan plaatsen en kan aangeven om de hoeveel minuten deze versiering moet worden ‘gestempeld’. Hierdoor ontstaan fraai opgemaakte taarten. De klokstructuur helpt hierbij (fig.5).

100


Spelenderwijs ontdekken en verkennen de leerlingen hierbij de relatie tussen aantal, hoekverdraaiing en klokstructuur. De verdeling van de taart in 60 stukken (de minuten van de klok) zorgt ervoor dat leerlingen spelenderwijs met het begrip deelbaarheid aan de gang gaan.

figuur 5: voorbeeld van een ‘gestempelde’ taart

Bij deze toepassing gaat het verder om delen en vermenigvuldigen in combinatie met meetkundige patronen, en het verkennen van de klokstructuur. De applicatie kan worden ingezet in groep 5, 6, 7 en 8. Een variant op ‘Taart’ is de toepassing ‘Ster’. Ook hier wordt de vorm van de analoge klok gebruikt om allerlei mooie verdelingen in een cirkel aan te brengen (ook wordt hierbij het getal 60 op verscheidene manieren verkend). Door de minuten met elkaar te verbinden ontstaan er mooie patronen.

driehoek

ster

figuur 6

De ‘Ster’ kan bijvoorbeeld in de klas worden geïntroduceerd door de kinderen een werkblad te geven met een lege klokroos met de opdracht lijntjes van 20 minuten te tekenen (fig.6). Het figuur dat dan ontstaat, is een driehoek. Als je niet bij 0, maar bij 10 minuten begint, ontstaat er een ster. Het voordeel van de computer is dat de kinderen directe terugkoppeling ontvangen over hun denkproces, hetgeen kan leiden tot verdere verdieping van het begrip deelbaarheid. Deze toepassing is iets minder concreet dan ‘Taart’ en geschikt voor de groepen 6, 7 en 8. Een laatste variant op ‘Taart’ is ‘Kraak de kluis’. Werden de kinderen bij ‘Ster’ in hun denken nog gesteund door de lijnen en patronen die de computer in hun opdracht tekende, bij ‘Kraak de kluis’ ontbreekt een dergelijke ondersteuning. ‘Ster’ kan daarom dienen als voorbereiding op het

101


programma ‘Kraak de kluis’. Bij het laatstgenoemde programma staat midden op de draaischijf een getal (fig.7).

figuur 7: kraak de kluis

Om de kluis te kunnen openen moet een kind alle getallen uit de cirkel, die deelbaar zijn op het middelste getal, aanklikken. Alleen als alle knoppen goed staan gaat de kluis open. Een leerling mag in totaal een drietal pogingen wagen. Het programma bestaat uit twee niveaus. De leerlingen kunnen kiezen voor een getal tussen 1 en 100, of voor een getal tussen 101 en 999. Naast de kluis staat een speciaal soort rekenmachientje, waarmee alleen kan worden vermenigvuldigd. De leerlingen kunnen de rekenmachine dus niet de deling laten uitrekenen, maar ze kunnen wel op een slimme manier allerlei mogelijkheden uittesten. ‘Kraak de kluis’ is geschikt voor de groepen 6, 7 en 8. Bij de hier besproken programma’s zien we dat het programma ‘Taart’ het meest concreet is van de drie. ‘Ster’ bevindt zich op een iets formeler niveau. Wel worden de kinderen in hun denken gesteund door de lijnen en patronen die de computer in hun opdracht tekent. Bij ‘Kraak de kluis’ ontbreekt een dergelijke ondersteuning en zijn de kinderen op mentaal niveau aan de slag met de kenmerken van deelbaarheid. ‘Ster’ kan daarom dienen als voorbereiding op het programma ‘Kraak de kluis’. We mogen dus concluderen dat de drie toepassingsprogramma’s qua niveau in elkaars verlengde liggen. We hopen dat we u, door middel van de besproken voorbeelden, een idee hebben kunnen geven over de wijze waarop het lesmateriaal op het rekenweb – maar ook op uw cd-rom – is opgebouwd. Heeft u toch nog vragen of opmerkingen, dan kunt u ons bereiken door het sturen van een e-mail naar: [email protected] Ons postadres is: RekenNet, Postbus 9432, 3506 GK Utrecht. noot 1

102

Na het schrijven van dit artikel is de lay-out van het Rekenweb veranderd. Om deze reden heeft het hier beschrevene vooral betrekking op vormgeving en opbouw van de nieuwe cd-rom (6).

Het Rekenweb in de praktijk

Recommend Documents