Helyzetkép a hálózatelmélet fő fejlődési irányairól*

DR.

C S U R G A Y

Távközlési Kutató

Á R P Á D

Intézet

DR. G É H E R K Á R O L Y B M E Híradástechnikai Elektronika

Intézet

DR. H Á Z M Á N I S T V Á N B M E Híradástechnikai Elektronika

Intézet

Helyzetkép a hálózatelmélet fő fejlődési irányairól* Az M T A Műszaki T u d o m á n y o k Osztálya mellett dr. Kozma László a k a d é m i a i levelező tag elnökle­ tével m ű k ö d ő Távközlési Rendszerek Bizottsága 1970 júliusában e l h a t á r o z t a , hogy t u d o m á n y o s hely­ zetképet dolgoz k i — tipikus távközlési rendszerek (rádiórendszerek, vezetékes rendszerek, számítógép-hálózatok) és — alapvető elméleti módszerek (információelmé­ let és hálózatelmélet) területeken [ 1 , 2]. Dolgozatunk az elektronikus á r a m ­ körök szempontjából a hálózatelmélet fő fejlődési irá­ nyairól, nemzetközi és hazai helyzetéről igyekszik képet adni, rámutatva n é h á n y a távközlési rendszerek hazai fejlesztésével és k u t a t á s á v a l kapcsolatos feladatra is. M i a hálózatelmélet szerepe a távközlő rendszerek k u t a t á s á b a n és fejlesztésében? A hálózatelmélet az elektronikus áramkörök — így azokon belül a távközlőrendszerek á r a m k ö r e i n e k — tervezési módszereit alátámasztó tudományág. A há­ lózatelmélet kialakulásakor elvonatkoztatva az esz­ közök k o n k r é t megjelenési formáitól és bevezetve az eszközöket az á r a m k ö r b e n jellemző R, L , C para­ m é t e r e k e t és azok szimbolikus jeleit, a legegyszerűbb eszközmodelleket, majd szisztematikusan feldolgozva az — ismert modellű elemekből felépített összetett hálózatok analízisének módszereit, később erre építve — r e a k t á n s és passzív hálózatok alapvető szintézis eljárásait megteremtette a századforduló u t á n (főként a h ú ­ szas években) a távközlőhálózatok szűrőinek és kor­ rektorainak tervezési eljárásait. A hálózatelmélet fejlődésének az első időszaka a széles sávú erősítők tervezési eljárásainak kidolgozásával, az elektroncső modelljének kialakításával és az elemi lineáris a k t í v á r a m k ö r ö k tervezési eljárásainak kidolgozásával a negyvenes évek elejére zárult le. A negyvenes években a rádiólokáció mikrohullámú és impulzustechnikai áramköreinek tervezése, majd az ötvenes években kialakult szilárdtest eszközök elterjedése egy időre elszakította az á r a m k ö r t e r v e z ő i * A dolgozat az M T A M ű s z a k i T u d o m á n y o k O s z t á l y a T á v k ö z l é s i Rendszerek B i z o t t s á g a á l t a l megvitatott tanul­ m á n y alapján készült. B e é r k e z e t t : 1972. V . 17.

gyakorlatot a hálózatelmélettől, mert a hálózatel­ mélet nem t u d t a követni a tervezői gyakorlat igé­ nyeit. Az ötvenes évek elektronikus á r a m k ö r e i n e k nagy része, a lineáris a k t í v , az impulzustechnikai, a nem­ lineáris, az elosztott p a r a m é t e r ű és a digitális á r a m ­ körök tervezése empirikus vagy félempirikus ú t o n t ö r t é n t . A tervezői gyakorlatban példaorientált heurisztikus eljárások terjedtek el, sokan a hálózat­ elmélet válságáról beszéltek, v i t a t v a az á r a m k ö r ­ tervezés egységes és átfogó elmélettel való megala­ pozásának lehetőségét. A hatvanas években a k o r á b b a n kialakult eszkö­ zökből felépített nagybonyolultságú á r a m k ö r ö k ala­ k u l t a k k i , m e g k e z d ő d ö t t az integrált áramköri tech­ nológia kialakulása, a fejlődés egyik fő i r á n y a az á r a m k ö r ö k bonyolultsági fokának növekedése lett. Ezzel egyidejűleg természetesen új eszközök is meg­ jelentek, amelyek bonyolult funkciót egyesítettek egyetlen eszközben. E t e n d e n c i á k igényelték, a szá­ mítógépek széles körű elterjedése pedig megterem­ tette az a l a p j á t a hálózatelmélet gyors fejlődésének és a tervezői gyakorlattal való összekapcsolódásnak. A hatvanas évek második felében a hálózatelmélet széles k ö r ű alkalmazásra t a l á l az elektronikus, a mechanikai, ezen belül az akusztikai, pneumatikus, hidraulikus stb. rendszerek leírásában és tervezésében. Az egymás u t á n gyors ü t e m b e n megjelenő szilárd­ test eszközök a hálózateleméleti metodika mélyebb újraértelmezését és új tételek megfoaalmazását k ö ­ veteli meg és viszont: a hálózatelmélet eredményei erőteljesen visszahatnak a szilárdtest á r a m k ö r ö k konstrukciójára. B á r az elektronikus eszközök alapvető fizikai­ kémiai tulajdonságai adottak, mégis az á r a m k ö r i alkalmazások lehetőségeinek fejlesztése i r á n t i igény döntően befolyásolja a k o n k r é t eszközök megjelené­ sét. Természetesen a hálózatelméleti megfontolások realizálhatatlanok maradnak, ha a követelmények nem teljesítik az elektronikus eszközök adta k o n k r é t feltételeket. I t t e bevezetőben le szeretnők szögezni, hogy a leg­ u t ó b b i évekig, pontosabban a számítógépek széles körű elterjedéséig a jelen t a n u l m á n y szerzői is le­ hetetlennek l á t t á k az átfogó hálózatelméleti meg­ alapozás lehetőségét annak ellenére, hogy m i n d h á r ­ man a t é m a k ö r b e n dolgoztak. A hálózatelmélet a szá­ mítógépek tervezésbeli alkalmazásával képes csak az á r a m k ö r t e r v e z é s átfogó metodikai megalapozá­ sára.

307

H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I I I . É V F . 10. SZ.

A hatvanas évek második felében a legfejlettebb elektronikai iparral rendelkező országokban széles körben megindult a számítógépek tervezői gyakorlat­ ban való alkalmazása

rek állapotegyenleteinek felírási módját. Az állapot­ egyenletek megoldásával a

— felhasználó-orientált (a tervezőtől programo­ zási ismereteket nem igénylő),. — az eszközökön v é g z e t t modellmérések adatait mágnesszalagon t a r t a l m a z ó ( a d a t t á r ) , — nagy bonyolultságú á r a m k ö r ö k analízisét el­ végző programokkal, — direkt és i t e r a t í v szintéziseljárásokkal, — konstrukciós és rajzdokumentációs programok­ k a l felszerelt programrendszerek kialakulásá­ val.

t é m a k ö r foglalkozik, amely adott modellű építő­ elemek egy megengedett m ó d o n összekapcsolt rend­ szerében m e g h a t á r o z z a a jelek (gerjesztések és fele­ letek) tulajdonságait. E l ő í r t specifikációjú á r a m k ö r adott építőelem­ készlettel való realizációjának kérdéseivel a

E programrendszerek nem helyettesítik a tervezőt, de h a t é k o n y tervező—gép kapcsolat (interaktív, on-line tervezés) biztosításával megsokszorozzák a tervező alkotókészségét. E programrendszerek jelentős szerepet j á t s z o t t a k a harmadik generációs áramkörkészlet kialakításá­ ban (integrált á r a m k ö r ö k ) , lehetővé teszik a félvezető technológia rohamos fejlődésének k i a k n á z á s á t és a negyedik generációs á r a m k ö r ö k tervezésében nélkü­ lözhetetlenek. Az ú j a b b és újabb eszközök felfedezése ( t ö m b effektusú félvezető eszközök, amorf félvezetők stb.), az áramkörtechnológia (többrétegű nyomtatott la­ pok, hibrid integrált á r a m k ö r ö k stb.) rohamos fej­ lődése v á l t o z a t l a n u l és minden bizonnyal folyama­ tosan igényli a hálózatelméleti metodika és ennek alapján a tervezést a l á t á m a s z t ó programrendszerek továbbfejlesztését. Ahogy az elektronika egészének fejlődését leg­ mélyebben az új eszközök kidolgozása befolyásolja, úgy adott eszközkészlet esetén az elektronikai be­ rendezések — így a távközlőrendszerek — fejlődése is döntő m é r t é k b e n függ az áramkörtervezési metodika, t e h á t a hálózatelmélet fejlődésétől. A hálózatelmélet

módszere

A hálózatelmélet t á r g y a — e dolgozat célkitűzése és értelmezése szerint — az á r a m k ö r t e r v e z é s meto­ dikai megalapozása. Módszere az — á r a m k ö r építőelemekre való b o n t á s a és — á r a m k ö r építőelemek összekapcsolt rendszere­ ként t ö r t é n ő vizsgálata. A hálózatelmélet építőelem-készlete e g y ü t t fejlődik az elektronikus eszközökkel. Minden új eszközhöz meg kell h a t á r o z n u n k az eszköz — rögzített alkal­ mazási körön belül — összekapcsolás-invariáns mo­ delljét, amely az eszköz áramkörbeli viselkedését jól leírja. A hálózatelmélet fejlődését döntően befolyá­ solják az ( I ) eszközök és környezet k ö l c s ö n h a t á s á t leíró modellek. A hálózatelmélet vizsgálja az eszközök összekap­ csolási lehetőségeit: az ( I I ) összekapcsolási

problémakör

tisztázza a „ m e g e n g e d e t t " összekapcsolási struk­ t ú r á k h a l m a z á t és bonyolult összekapcsolt rendsze­

308

(III)

hálózatanalízis

(IV) hálózatszintézis problémakör foglalkozik. Az á r a m k ö r k o n k r é t fizikai s t r u k t ú r á j á n a k ter­ vezése adott modellekből összekapcsolt kapcsolási rajz alapján (V) az áramkör-konstrukciós

eljárások feladata.

A konstrukció e r e d m é n y é t az á r a m k ö r (VI) rajzdokumentációja rögzíti. Mégegyszer hangsúlyozni szeretnők a h á l ó z a t ­ elmélet metodikai alapkoncepcióját: a fizikai rend­ szerek közelítő modelljeit építőelem-készletnek (blackbox) tekintjük, vizsgáljuk az építőelemek egy rögzí­ t e t t h a l m a z á t , azon összekapcsolási műveleteket de­ finiálunk és az így nyert s t r u k t ú r á k a t hálózatnak nevezzük. A z építőelem-modellek és a megenge­ dett összekapcsolási műveletek e g y ü t t definiálnak egy-egy hálózatosztályt. A hálózatelmélet t á r g y á t e szempontok alapján részterületekre bonthatjuk: — analóg működésű hálózatok, amelyek közönséges és parciális differenciálegyenletekkel, mint állapotegyenletekkel leírt építőelemekből épül­ nek fel; — digitális működésű hálózatok, amelyek k é t vagy t ö b b diszkrét állapotú kapcsolóelemeket tar­ talmaznak és időfüggetlen vagy időfüggő lo­ gikai függvényekkel, illetve függvényrendsze­ rekkel í r h a t ó k le (kombinációs és szekvenciális hálózatok); Ezenkívül sok esetben célszerű megkülönböztet­ ni az a k t í v és passzív hálózatokat, az elosztott para­ m é t e r ű és k o n c e n t r á l t p a r a m é t e r ű hálózatokat, a l i ­ neáris és nemlineáris hálózatokat. Hangsúlyozni szeretnők, hogy egy adott á r a m k ö r t , (erősítőt, tárolót) a tervezés különböző fázisában más-más osztályba eső h á l ó z a t n a k kell t e k i n t e n ü n k és így a tervezési metodika kidolgozása során a h á ­ lózatelmélet különböző területeit kell segítségül h í v n u n k . Az 1. á b r á n megadtuk a hálózati modellek egy lehetséges osztályozási sémáját. A klasszikus hálózatelmélet t á r g y a az analóg m ű ­ ködésű k o n c e n t r á l t p a r a m é t e r ű lineáris passzív h á ­ lózatok volt. E hálózatok R, L , G elemekből épülnek fel (modellezve a disszipációt, mágneses és villamos energiafelhalmozást). E hálózatok példája azt bizonyította be, hogy a fent említett metodika milyen sikeresen alapozhatja meg az á r a m k ö r ö k széles osztályának tervezési módszereit. Természetesen az új modellek új problémákat hoz­ tak és a hálózatelméleti k u t a t ó k n a k egy sor olyan

D R . C S U R G A Y A . — D R . G É H E R K . - B R . HÁZMÁN I . : A HÁLÓZATELMÉLET FŐ I R Á N Y A I

0 Digitális

0000

Analóg A

3

1 0001

0100

0101 13

0111

1101 9

1111

1001

1011

8 •1000 Nem Un.

ünearts

0010

Passzív

6

7

5

1100

2

0011

4

12

3. Programrendszerek kidolgozásával lémák:

Elosztott C

Koncentrált

0110

Aktiv

15 •1110

11

10 •1010 '

Passzív

Nem Un. \H176-CGH1\

1. ábra. A z elektronikus á r a m k ö r ö k o s z t á l y o z á s á n a k egyik le­ hetséges módja. A z áramkört a tervezés különböző fázisaiban gyakran m á s - m á s o s z t á l y b a eső h á l ó z a t n a k kell t e k i n t e n ü n k

problémával kellett megküzdeniük, amelyek a klaszszikus hálózatelméletben fel sem v e t ő d t e k . Az új problémák új módszereket követeltek, á t a l a k í t o t t á k a szemléletet. Talán nem túlzás az az állítás, hogy a hálózatelmélet ma csak annyiban azonos a klaszszikus hálózatelmélettel, amennyiben ma is idealizált modellekből összekapcsolt struktúrák vizsgálatával fog­ lalkozik. Az 1. á b r á n osztályoztuk a hálózatelmélet t á r g y á t képező hálózatokat. A z egyes hálózatosztályokkal kapcsolatos problémák jellegét is osztályoznunk kell, hogy á t t e k i n t h e s s ü k a fejlődési i r á n y o k a t , a meg­ oldott és n y i t o t t p r o b l é m á k a t : 1.

Alapproblémák:

— fizikai s t r u k t ú r á k modellezése az adott háló­ zatosztályba eső modellekkel, e modellek al­ kalmazási korlátai, modell-leírási p r o b l é m á k ; — összekapcsolási p r o b l é m a k ö r : egzisztencia (meg­ oldás-létezési), egyértelműségi problémák (ana­ lízis) ; — adott építőelem-készletből felépített hálózatok realizálhatósági k r i t é r i u m a i ; — szintézisproblémák (approximáció, realizálási eljárások); — algoritmizálhatóság egzisztenciaproblémái. 2. Algoritmikus

problémák:

— a modelleket m é r t a d a t o k b ó l generáló, vagy fizikai térből előállító algoritmusok; — adott hálózat állapotegyenletét ellentmondás­ mentesen és minimális leíró p a r a m é t e r t t a r t a l ­ mazó módon generáló algoritmusok; — hálózatosztályonként az állapotegyenleteket h a t é k o n y a n megoldó algoritmusok (numerikus és szimbolikus algoritmus); — optimalizálási s t r a t é g i á k algoritmusai; — direkt szintézis algoritmusok.

kapcsolatos prob­

— modelleket, s z a b v á n y o k a t , tervezési tapasz­ talatokat t a r t a l m a z ó a d a t t á r a k kidolgozása; — az algoritmusok egységes a d a t b á z i s ú , láncolha­ t ó és i n t e r a k t í v b e a v a t k o z á s t biztosító prog­ ramrendszerének kidolgozása, érvényesítve a d o k u m e n t á c i ó a u t o m a t i z á l á s és az optimális ember—gép kapcsolat szempontjait (felhasz­ náló orientált rendszerek). Ma a hálózatelmélet a gyakorlati tervezői m u n k á t elsősorban a programrendszereken keresztül t á m o ­ gatja, de a h a t é k o n y programrendszerek kidolgozása igényli (feltételezi) az algoritmusok kidolgozását, azok pedig az a l a p p r o b l é m á k megoldására épülnek. Az egyes hálózatosztályokban a felsorolt feladatok súlya, jelentősége k ü l ö n b ö z ő ; sok algoritmust és programot dolgoztak k i , amelynek egzisztenciális kérdései, k o r l á t a i nem ismertek, a gyakorlatban mégis sikeresen alkalmazásra kerültek. Ez t e r m é ­ szetesen nem csökkenti az alapproblémák megoldá­ s á n a k jelentőségét. ] . A hálózatelmélet fejlődési irányai A k ö v e t k e z ő k b e n n é h á n y á l t a l u n k fontosnak tar­ t o t t megjegyzéssel szeretnők a fejlődés i r á n y a i t ér­ zékeltetni. A megadott referenciák csak illusztrálni igyekeznek — a teljességre való törekvés igénye nélkül — a főbb i r á n y o k a t , elsősorban az alapprob­ l é m á k a t h a n g s ú l y o z v a ; azokat is csak n é h á n y t i p i ­ kus területen. A megoldott a l a p p r o b l é m á k r a épülő — sok esetben heurisztikus alapokon n y u g v ó — k o n k r é t tervezési feladatok kidolgozása, t e h á t a h á ­ lózatelmélet alkalmazása a t é m a k ö r b e n megjelenő publikációk döntő többségét alkotja. E rendkívüli ak­ t i v i t á s jelentősége nagy, mert biztosítja az elmélet és a gyakorlat k a p c s o l a t á t , de emellett visszahat az a l a p p r o b l é m á k kitűzésére és megoldására is. Koncentrált

paraméterű

modellek

Az á r a m k ö r ö k igen széles osztályában az á r a m k ö r i építőelemek k o n c e n t r á l t p a r a m é t e r ű , t e h á t közön­ séges differenciálegyenlet-rendszernek eleget t e v ő állapotváltozójú modellezése kielégítő. A passzív alkatrészek és a félvezető eszközök széles osztályára ismeretesek az egyenáramú, egy-egy rögzített egyen­ á r a m ú munkapont kis környezetében érvényes lineá­ ris és a nagyobb jelekre is helyes választ a d ó nem­ lineáris tranziens modellek. Az elmúlt években nagy figyelmet f o r d í t o t t a k a félvezető eszközök közelítő modellezéséhez vezető szisztematikus eljárások k i ­ dolgozására [1 — Í j , amelyek különösen integrált á r a m k ö r ö k esetén jelentősek [1—2]. A k o n c e n t r á l t p a r a m é t e r ű elemekből felépített közelítő modellek á l l a p o t á t egy időfüggvényekből álló véges dimenziójú vektor írja le (x(t)), és az esz­ köz és a környezet k ö l c s ö n h a t á s á t elsőrendű (általában nemlineáris) differenciál­ egyenlet-rendszer, vagy Volterra típusú nemlineáris integrálegyenlet írja le.

309

H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I I I . É V F . 10. SZ.

Valamennyi eszköznél i s m e r n ü n k kell a környezet h a t á s á t reprezentáló határfeltételek megengedett h a l m a z á t és a megengedett határfeltételekhez tar­ tozó feleleteket. Elosztott paraméterű

modellek

Az elosztott p a r a m é t e r ű modellek a fizikai rend­ szerek á l l a p o t á t leíró egyenletek (Maxwell-egyenletek, Schrödinger-egyenlet, félvezetőtranszport-egyen­ letek) közvetlen modellezései, így pontosabb k é p e t adnak az építőelemekről, de a parciális differenciál­ egyenletek megjelenése megnehezíti a modellek áramkörbeli kezelését. A z egyes k o n c e n t r á l t p a r a m é t e r ű félvezetőeszközmodellek érvényességi köre korlátozott, az összekap­ csolás invariáns m ó d o n érvényes, munkaponti és hőfokfüggést is helyesen leíró modellek csak n é h á n y eszközre állnak rendelkezésre. Nehézségek vannak az egyes modellek érvényességi k o r l á t a i n a k meg­ h a t á r o z á s á b a n is, ezért a közelmúltban és a közel­ jövőben az eszközökben lejátszódó fizikai folyama­ t o k mélyebb modellezésének az á r a m k ö r i modellek­ kel való összevetése fontos feladat. A z elektromágne­ ses t é r és a félvezető eszközök kölcsönhatásának vizs­ gálata (fizikai terek modellezése) egy sor esetben választ ad az összekapcsolási s t r u k t ú r á t ó l függő visel­ kedésre és n é h á n y új eszköznél a működési mecha­ nizmus követésének egyetlen útja. Az á r a m k ö r i alkalmazásoknak azokban az esetei­ ben, amikor az építőelem elosztott p a r a m é t e r ű jel­ lege a m ű k ö d é s b e n lényeges szerepet játszik (mikro­ h u l l á m ú , u l t r a r ö v i d h u l l á m ú analóg á r a m k ö r ö k , i n ­ t e g r á l t á r a m k ö r ö k n é h á n y osztálya, pikosecundumos logikai á r a m k ö r ö k stb.) természetesen a model­ leknek is vissza kell t ü k r ö z n i ü k e t é n y t . Figyelve e területet, jelentős a k t i v i t á s k i b o n t a k o z á s á n a k lehe­ t ü n k t a n ú i e t é m a k ö r b e n , amit a „fizikai terek model­ lezése" címmel jelölnek meg és amely az elektronikai eszközök modellezésében jelentős szerepet játszik [1-3, 1-4].

Lineáris

elosztott paraméterű

hálózatok

A z elosztott p a r a m é t e r ű hálózatok realizálhatósági vizsgálatai jelentős szerepet töltenek bé mind az építőelemek modellezésének, mind analízis- és szin­ tézisproblémáknak megoldásában. A passzív n-kapuk realizálhatósági k r i t é r i u m a i n a k kidolgozása u t á n [1 — 13] a közelmúltban olyan fizikai rendszerek h á ­ lózati modellezésének is kialakulóban van az elméle­ te, amelyek kapui nem időfüggvénypárral, hanem fizikai térjellemző párral vannak jellemezve [1 — 14]. Az építőelemek h a l m a z á n a k rohamos bővülése igény­ l i a hálózatelmélettől az építőelem-invariáns elvek és tulajdonságok vizsgálatát is [1 — 15]. A z elosztott p a r a m é t e r ű hálózatok elméletének axiomatikus fel­ építése igyekszik ezeket az építőelem-invariáns t u ­ lajdonságokat felismerni és rendszerezni. A koncent­ r á l t p a r a m é t e r ű rendszerek építőelem-invariáns el­ mélete [1 — 16] teljes összhangban van az építőele­ mek felvételével felépített hálózatelméleti eredmé­ nyekkel. Ez az állítás az elosztott p a r a m é t e r ű háló­ zatok elméletében nem m o n d h a t ó el. Ha azonban az elosztott p a r a m é t e r ű hálózatok építőelemeinek a jellegét, p l . veszteségmentes távvezetékszakaszok rögzítjük, akkor a többkomplexváltozós leíró függ­ vények bevezetése m á r megteremtheti az axiomati­ kus (deduktív) és az építőelemekből kiinduló (in­ d u k t í v ) elméleti felépítés összhangját. A lineáris időinvariáns elosztott p a r a m é t e r ű h á ­ lózatok elméletének jelenlegi fejlődésére a t ö b b k o m p ­ lexváltozós realizálhatósági kritériumok és szintézis­ eljárások [1 — 17], az inhomogén és többszörösen csatolt t á p v o n a l a k a t t a r t a l m a z ó hálózatszintézis-el­ járások kidolgozása a jellemző [1 — 18, 1 — 19, 1—20]. Analóg

áramkörök

analízise

számítógépeken

Lineáris és nemlineáris k o n c e n t r á l t p a r a m é t e r ű á r a m k ö r ö k digitális számítógépen történő szimu­ lációjára az elmúlt évtizedben felhasználó-orientált univerzális programokat dolgoztak k i [1—22, 1—23, 1—24]. A kidolgozott programok alkalmasak kisés közepes m é r e t ű á r a m k ö r ö k DC, AC, tolerancia és Az univerzális analízisprogramokban használt mo­ tranziens' analízisére. dellekről rövid á t t e k i n t é s t ad az [1—5] referencia. A programok alkalmazását nehezíti az a t é n y , hogy az állapotegyenletek automatikus generálásá­ hoz a h a t á r és kezdeti feltételeket ellentmondás­ mentesen kell megadni, a DC és AC megoldás stabi­ Lineáris koncentrált paraméterű hálózatok litásának ellenőrzésére nincsenek beépítve automati­ A klasszikus hálózatelmélet elsősorban ebbe az kus ellenőrző algoritmusok és azokban az esetekben, osztályba eső hálózatok realizálhatósági kritériu­ amikor erősen eltérő időállandójú az állapotegyenlet­ mait, analízisének és szintézisének problémáit vizs­ rendszer (stiff-egyenletek) a megoldáshoz szükséges gálta [1 — 6, 1 — 7, 1—8]. A z alapproblémák, egzisz­ gépidő igen nagy. E problémák elhárítására jelentős tenciális p r o b l é m á k és szintézis algoritmusok e h á ­ erőfeszítéseket kell tenni [1—23, 1—24]. lózatok széles osztályára, mind a passzív, mind az N . Wiener és m u n k a t á r s a i vizsgálatokat végeztek a k t í v esetben megoldottnak t e k i n t h e t ő k [1 — 9, analitikus nemlineáris elemekből felépített rendszerek 1 — 10, 1 — 11, 1 — 12]. E t é m a k ö r b e n a rögzített analízisére. A Volterra-soros reprezentáció bevezetése technológiájú á r a m k ö r ö k által felvetett alapprob­ lehetőséget ad arra, hogy kis nemlinearitású á r a m ­ lémák (tolerancia és érzékenységvizsgálattal kapcso­ körök torzításanalízisét komplex algebrai feladatra latos tételek, adott é r t é k t a r t o m á n y b a eső elemekkel vezessük vissza [1—21]. realizálható osztályok, lineáris integrált áramkörök^ Lineáris elosztott p a r a m é t e r ű a k t í v á r a m k ö r ö k kel v é g z e t t szintézisfeladatok stb.) megoldása áll analízisénél a frekvenciatartománybeli felelet léte­ az érdeklődés középpontjában. É p p e n e hálózatok zési feltételeit, a k a u z a l i t á s t és a stabilitást a nu­ elméletének sikerei ösztönöztek a korszerű hálózat­ merikus analízis megkezdése előtt ugyancsak auto­ elméleti módszerek továbbfejlesztésére. matikusan kell ellenőrizni.

310

D R . C S U R G A Y Á . — D R . G É H E R K . — D R . HÁZMÁN I . : A HÁLÓZATELMÉLET FŐ I R Á N Y A I

Elosztott p a r a m é t e r ű nemlineáris á r a m k ö r ö k b e n a megoldás létezésének, egyértelműségének és sta­ bilitásának általános feltételei nem ismertek, csak speciális esetekben ismeretes a megoldás. Nemlineáris á r a m k ö r ö k szimulációjában az analóg és digitális számítógépet egyidejűleg alkalmazó hibrid módszerek alkalmazása sokatígérőnek l á t ­ szik [ 1 - 3 7 ] . Az analóg á r a m k ö r ö k szimbolikus (betűs) analízise fontos szerepet játszik az á r a m k ö r ö k stabilitás­ vizsgálatában és tervezési algoritmusaiban [1—26]. Digitális

hálózatok

Jellegzetességük a hálózat funkcióinak logikai kap­ csolatok rendszerében t ö r t é n ő kifejezése. A teljes hálózat elemi logikai m ű v e l e t e k e t megoldó „ t i p i ­ z á l t " elemi hálózatok ismételt k o m b i n á l á s á v a l épül fel, sok összetevős nagy rendszerré. T á r g y a l á s u k így k é t lépcsőre tagolódik: — tipizált elemi hálózatok p r o b l é m a k ö r e ; — elemi hálózatok optimális rendezésének prob­ lémaköre adott funkciók legkedvezőbb teljesí­ tése érdekében. A hálózatok elemzésénél kezdetben i n t u i t í v m ó d ­ szereket alkalmaztak (pl. egyszerűbb telefonközpon­ tok tervezése). A fejlődés során a megoldandó fel­ adatok egyre nagyobb rendszerbonyolultsággal p á ­ rosultak, így szisztematikus eljárások alakultak k i [ 1 - 4 1 , 1-42, 1-43]. Az a u t o m a t a e l m é l e t kialakulása és alkalmazása, majd az i t t különösen indokolt (elemi m ű v e l e t e k igen nagy s z á m b a n t ö r t é n ő megismétlése) számító­ gépes eljárások bevezetése igen nagy bonyolultságú rendszerek modellezését is lehetővé tette. Az elemi hálózatok k i a l a k í t á s á n a k t é m a k ö r e függ a mindenkori technikai színvonaltól. í g y a kezdet­ ben alkalmazott elektromechanikus (jelfogós) elemi h á l ó z a t o k a t jelenleg az integrált á r a m k ö r i t e c h n i k á n alapuló elemi hálózatok v á l t o t t á k fel, amelyek kis helyigényű, nagysebességű rendszerek kialakításá­ nak előfeltételét biztosították. A z elemi hálózatok felépítése kihat a leíró logikai függvények bázis­ rendszerére és a megépítendő rendszer diszkutálásá­ nál felhasználandó algebrai s t r u k t ú r á r a is (Boole, S H E F F E R - P E I R C E algebra). Az adott funkciót legjobban teljesítő digitális rendszerek kialakításánál á l t a l á b a n optimalizálási feladatokat kell megoldani, melyek rendszerint t ö b b , a l k a l m a n k é n t rangsorolt feltételt vesznek figyelembe. A klasszikus s t r u k t ú r á k b a n az optimalizáló meg­ oldás á l t a l á b a n a matematikai m i n i m á l Boole-alakhoz vezetett. I n t e g r á l t eszközök felhasználásával számos egyéb szempont (minimál alak, szintek szá­ ma, terhelési kötöttségek, hazardmentesség, tok­ optimum, költség, megbízhatóságjellemzők teljesí­ tésének m é r t é k e stb.) szerinti optimalizálás k e r ü l t előtérbe. A nagy bonyolultságú, nehezen á t t e k i n t h e t ő rend­ szerek vizsgálata szisztematikus szimulációs és diag­ nosztizáló eljárások kidolgozását tette szükségessé. Külön problémakör a tranziens és h a z á r d jelen­

ségek a l a p j á n t ö r t é n ő rendszervizsgálat, t o v á b b á a rendszer megbízhatósági k ö v e t e l m é n y e k előzetes tervezés ú t j á n t ö r t é n ő teljesítése. A tervezés automatizálásának

problémái

Azokban az á r a m k ö r o s z t á l y o k b a n , ahol az építő­ elemek modellezésének és az á r a m k ö r gépi szimu­ lációjának alapproblémái (megoldáslétezés, egyér­ telműség, állapotegyenlet-generálás és megoldás) megoldottak, felvethető a tervezési feladat részleges automatizálásának problémája: — a specifikációt közelítő modellekkel teljesítő á r a m k ö r m e g h a t á r o z á s a a tervező és a g é p közvetlen k a p c s o l a t á n a k biztosításával (inter­ a k t í v vagy on-line módon), egyes speciális lineáris időinvariáns á r a m k ö r esetén direkt szintézissel, — a közelítő modelleket t a r t a l m a z ó realizációban a pontos modellek bevezetése elrontja a spe­ cifikációt, ami i t e r a t í v tervezési algoritmusok­ k a l állítható vissza. Az i t e r a t í v tervező algoritmusok ismételt analí­ zisre épülnek, így azok a módszerek, amelyek az is­ m é t e l t analízis a l k a l m a z á s á t egyszerűsítik (szimbo­ likus analízis, érzékenységmódszerek stb.) fontos szerepet j á t s z a n a k [1—27]. A hálózatelméleti módszerek alkalmazása a ter­ vezési a u t o m a t i z á l á s b a n csak akkor bizonyul gazda­ ságosnak, ha a specifikációtól a rajzdokumentációig terjedő tervezési folyamat minden m u n k a i g é n y e s és algoritmizálható fázisa kihasználja a gép n y ú j t o t t a lehetőségeket [ 1 - 2 8 , 1 - 2 9 ] . Ez indokolja a k ö z e l m ú l t b a n t a p a s z t a l h a t ó serénységet a geometriai s t r u k t ú r á k (nyomtatott lapok alkatrész-elrendezése és huzalozástervezése, hibrid integrált á r a m k ö r ö k maszktervezése) tervezésének algoritmizálásában. A tervezendő geometriai struk­ t ú r á t cellaszimbólum konfigurációval modellezzük [1—30] és a különböző s t r u k t ú r á k h o z rendelt b ü n ­ tetőfüggvények minimalizálására vezetjük vissza a feladatot. A jelenlegi helyzetben mind a kapcsolási rajz, mind a geometriai s t r u k t ú r a tervezésében csak a ter­ vezés egy része algoritmizálható, így igen fontos az ember—gép kapcsolat h a t é k o n y s á g á n a k biztosí­ tása [ 1 - 3 1 , 1 - 3 2 ] . A rajzdokumentáció feladatainak algoritmizálásá­ hoz h a t é k o n y algoritmusokra van szükségünk k é t ­ dimenziós geometriai alakzatok kezeléséhez és a raj­ z o l ó a u t o m a t á k vezérléséhez [1—36]. 2. Hazai helyzetkép A Budapesti Műszaki Egyetem Villamosmérnöki Karán az 1950-es években kezdett kialakulni a h á ­ lózatelméleti o k t a t á s és k u t a t á s . A z 1960-as évek­ ben ez n é h á n y magyar és idegen nyelvű k ö n y v b e n [ 2 - 1 , 2 - 2 , 2 - 3 , 2 - 4 , 2 - 5 ] , t o v á b b á n é h á n y em-. Ütésre méltó publikációban t ü k r ö z ő d ö t t . A z 1960-as évek végén a Műszeripari K u t a t ó Intézetben és a Távközlési K u t a t ó Intézetben is olyan osztályok

311

H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I I I . É V F . 10. SZ.

alakultak, melyek fő t e v é k e n y s é g ü k k é n t a hálózat­ elméleti kérdések vizsgálatát v á l a s z t o t t á k . 1969-ben pedig a Számítástechnikai Koordinációs Intézetben tervezésautomatizálási laboratórium létesült. Ezen intézmények fő k u t a t á s i i r á n y a i t az a l á b b i a k b a n foglalhatjuk össze. A Műszeripari Kutató Intézet elsősorban az elektro­ nikus á r a m k ö r ö k analízisére vonatkozó számítógép­ program-rendszer kidolgozásában é r t el eredménye­ ket, t o v á b b á ú t t ö r ő szerepet j á t s z o t t az a k t í v RC á r a m k ö r ö k elméletének és tervezési módszereinek kidolgozásában, valamint a korszerű elektronikus áramkörtervezési módszerek meghonosításában. A Távközlési Kutató Intézet az elektronikára vonat­ kozó számítógépprogram-rendszer kidolgozásával el­ sősorban a m i k r o h u l l á m ú berendezések fejlesztését segíti elő. E m u n k á k igen széles területet fognak á t az elektronikus eszközök modellezésétől egészen a konstrukciós tervezésig és dokumentáció meg­ oldásáig. K ü l ö n kiemelendő az a sikeres tevékenység, amely a Távközlési K u t a t ó Intézetben a hálózat­ elmélet alapproblémáinak, elsősorban az elosztott p a r a m é t e r ű hálózatok kérdéseinek megoldására irá­ nyul. A hazai helyzet ismertetésénél kiemeljük a Hír­ adástechnikai Ipari Kutató Intézetben folyó m u n k á ­ kat, amelyek a félvezető alapú és szigetelő alapú i n ­ t e g r á l t á r a m k ö r ö k hazai bevezetését t á m a s z t j á k alá. A z MTA —AKI kiterjedt tevékenységet folytat a digitális berendezések konstrukciós tervezésével kapcsolatban. A nyomtatott á r a m k ö r ö k tervezésé­ ben m á r eddig is jelentős e r e d m é n y e k e t értek el. A Számítástechnikai Koordinációs Intézet tervezésautomatizálási osztálya a digitális berendezések hu­ zalozási, rajzolási és szimulációs kérdéseivel foglal­ kozik és biztosítja h a z á n k részvételét az egységes számítástechnikai rendszer k i a l a k í t á s á b a n . A hálózatelmélettel foglalkozó magyar nyelvű publikációk elsősorban a H í r a d á s t e c h n i k a folyó­ iratban jelennek még. 1970-ben elkezdődött a T á v ­ közlési K u t a t ó I n t é z e t szemináriumi közleményei­ nek kiadása, mely szisztematikusan feldolgozza a hálózatelmélet területén elért eredményeket. Az 1966—69 periódusban elért hazai hálózatelméleti e r e d m é n y e k e t az U R S I (Nemzetközi R á d i ó Tudo­ m á n y o s Unió) Magyar Nemzeti B i z o t t s á g á n a k je­ lentése tekinti á t [2—6]. Az elektronikára vonatkozó számítógépprogramok katalógusait a H í r a d á s t e c h ­ nika c. folyóirat évenként rendszeresen közzé teszi [2—7, 2—8, 2—9]. Az idegen nyelvű publikációkat a Periodica Polytechnica és az Acta Technica közli. A hazai hálózatelméleti k u t a t á s o k szempontjából fontos szerepet játszik az M T A Műszaki T u d o m á ­ nyok Osztálya és a H í r a d á s t e c h n i k a i T u d o m á n y o s Egyesület rendezésében 4 é v e n k é n t sorra kerülő Mikrohullámú Összeköttetések Kollokvium [2—10, 2—11, 2—12]. Ezen nemzetközi rendezvény kereté­ ben állandó hálózatelméleti szekció m ű k ö d i k . 1959től 1971-ig így a hálózatelmélet t ö b b neves képviselő­ je j á r t Magyarországon, t a r t o t t előadást és adott le­ hetőséget személyes konzultációkra. T ö b b hazai konferencia is rendszeresen foglalkozik a számítógépes áramkörtervezés kérdéseivel, p l . az

312

Országos Elektronikus Műszer- és Méréstechnikai Konferencia [2—13]. 1971-ben megalakult a Híradástechnikai Egyesü­ letben a Számítástechnikai Szakosztály, mely t ö b ­ bek k ö z ö t t feladatának tekinti a hálózatelméleti eredmények gyakorlati bevezetésének elősegítését is.

3. Oktatási kérdések Az eddig leírtakból kiviláglik, hogy az elektroni­ kus á r a m k ö r ö k tervezésének és a hálózatelméleti kér­ déseknek meghatározó szerepük van a villamosmérnö­ kök, különösen a híradástechnika szakos hallgatók kép­ zésében. A jelenlegi o k t a t á s elsősorban villamosság­ tan, elméleti villamosságtan, elektroncsövek és fél­ vezetők, lineáris hálózatok, erősítők, nemlineáris áramkörök, impulzustechnika, a n t e n n á k és t á p v o n a ­ lak, logikai kapcsolástan t a n t á r g y a k keretében fo­ lyik. A Villamosmérnöki K a r o n i n d í t o t t szakmérnöki szakok többségében t a l á l u n k hálózatelmélettel és elektronikus áramkörtervezéssel foglalkozó t a n t á r ­ gyakat. Ezek segítséget n y ú j t a n a k a korszerű háló­ zatelméleti és elektronikai eredmények szélesebb körű ismertetésére. A B M E T o v á b b k é p z ő Intézet tanfolyamai az egyetemen és a kutatóintézetekben dolgozó szakértők bevonásával a g y á r a k b a n dolgozó mérnökök s z á m á r a biztosítják a hazai m u n k á k ered­ ményeinek megismerését. Az elmúlt évtizedben t ö b ­ ben szereztek doktori címet és k a n d i d á t u s i foko­ zatot a hálózatelmélet területéről. Az integrált áramköri technológia és a számitógépes módszerek elterjedése következtében a lineáris passzív áramkörök, a lineáris aktív áramkörök, a nemlineáris áramkörök, az impulzustechnikai áramkörök, digitális áramkörök és az elosztott paraméterű áramkörök vizs­ gálata közösen végezhető el. A fejlődés útja tehát az, hogy ezen elektronikus áramkörök analíziséről, szinté­ ziséről és tervezéséről egységes képet lehet majd ki­ alakítani. Ennek érdekében a közös elméleti alapok hangsúlyozása mellett jelentős laboratóriumi képzés­ re is szükség van. Az elektronikus á r a m k ö r ö k ok­ t a t á s á n á l elsőként lehet és kell megvalósítani a „ t e r v e z z — é p í t s — m é r j " elvet. Ennek elengedhetet­ len feltétele a számítógépekkel történő számítások el­ végzésének lehetősége, az integrált áramköri eszközök részbeni előállítása, az integrált áramkörök alkalmazás­ technikáját lehetővé tevő laboratóriumi felszerelések és műhelykapacitás biztosítása. A korszerű számítási módszerek és az új tervezési metodika elsajátítása érdekében szorgalmazni kell a hazai kidolgozású felhasználó-orientált program­ rendszerek ismertetését különböző tanfolyamok ( B M E ' t o v á b b k é p z ő Intézet, METESZ) keretében.

4. Következtetések Az előzőekben a hálózatelméleti kérdéseket a t á v ­ közlési rendszerek szempontjából fontos elektroni­ kus á r a m k ö r ö k v o n a t k o z á s á b a n t e k i n t e t t ü k á t . Be­ mutattuk, hogy a hálózatelmélet a korszerű á r a m ­ körtervezés alapvető módszere. A hálózatelmélet, mely első alapvető sikereit a távközlő berendezések

D R . C S U R G A Y Á . — D R . G É H E R K . — D B . HÁZMÁN I . : A HÁLÓZATELMÉLET FÖ I R Á N Y A I

szűrőinek, korrektorainak és erősítőinek tervezésénél érte el, napjainkban igen széles szakmai területen alkalmazásra talál. Az M T A Távközlési Rendszerek Bizottsága előző helyzetképei az alkalmazások szempontjából tipikus távközlési rendszerekkel foglalkoztak, ú g y m i n t a mikrohullámú rádióösszeköttetésekkel [1], a veze­ tékes távközlés problémáival [2] és az a d a t á t v i t e l i hálózat kérdéseivel. A felsorolt helyzetképekből k i ­ világlik, hogy a rádióösszeköttetések t e c h n i k á j á n a k fejlesztése érdekében különös fontosságot kell tulaj­ donítani az elektronikus á r a m k ö r ö k tervezési m ó d ­ szereinek kidolgozására, különös tekintettel a nem­ lineáris á r a m k ö r ö k családjára. A vezetékes távközlés szempontjaiból említést érdemel a digitális szűrés és korrigálás (pl. transzverzális korrektor) probléma­ köre. Az a d a t á t v i t e l i hálózat biztosítja a tervezéshez szükséges számítógép h á t t e r e t azáltal, hogy az alkal­ mazók széles körének lehetőséget n y ú j t az on-line, i n t e r a k t í v tervezésre, az elektronikai adatbank hasz­ n á l a t á r a stb. A hálózatelméleti módszerek nemcsak a t á v k ö z l ő ­ rendszerek fejlesztéséhez csatlakoznak, hanem szoros kapcsolatban állanak az elektronikus eszközök k i ­ dolgozásával. A hálózatelmélet hazai fejlődésére az elkövetkezendő években az integrált áramköri technológia, a számítógép­ program-rendszerek kialakulása és a digitális áramköri kérdések előtérbe kerülése lesz jellemző. Az a l á b b i a k b a n felsorolunk t ö b b t é m a c s o p o r t o t , melyeknek hazai művelése indokoltnak látszik: 1. Egységes áramkörtervezési elmélet kidolgozá­ sában való k ö z r e m ű k ö d é s ; 2. Elektronikai tervezésre v o n a t k o z ó számítógép­ program-rendszer kidolgozása és bevezetése; 3. Elektronikus eszközök, elsősorban integrált á r a m k ö r ö k tervezésének hálózatelméleti kér­ dései; 4. Integrált á r a m k ö r ö k alkalmazástechnikájára vonatkozó k u t a t á s o k ; 5. Nemlineáris elektronikus á r a m k ö r ö k számítási módszereinek vizsgálata; 6. Logikai hálózatok számítógépes vizsgálata di­ gitális berendezések tervezése céljából. 5. Köszönetnyilvánítás A szerzők köszönetüket fejezik k i az M T A Mű­ szaki T u d o m á n y o k Osztálya Távközlési Rendszerek Bizottsága tagjainak a dolgozat alapjául szolgáló t a n u l m á n y részletes m e g v i t a t á s á é r t és sokoldalú észrevételeikért. I R O D A L O M [1] Berceli T.: A m i k r o h u l l á m ú ö s s z e k ö t t e t é s e k fejlődési irányai. H í r a d á s t e c h n i k a , 1971. j ú n . X X I I . évf. 6. sz. 161—164. old. [2] Lajtha Gy., Gordos G., Horváth I., Lajkó S.: A veze­ tékes távközlés tudományos helyzetképe. Híradás­ technika, 1971. d e c , X X I I . évf. 12. sz. 353—359. old. [1—1] F. A. Lindholm, H. J. Hamilton: A Systematic Modeling Theory for Solid-State Devices, Solid-State Electronics, Pergamon Press, London, 1964. pp. 771—783.

[1—2] J. G. Linvill: Modelling of Integrated Circuits* S S C T - 6 8 , P r á g a , 1968. [2—3] L . B. Felsen, N. Marcuvitz: Model Analysis and Synthesis of Electromagnetic Fields, P I B M R I R e p o r t sorozat, Polytechnic Institute of B r o o k l y n , New York. [1—4] A. Scott: Active and Nonlinear W a v e Propagation i n Electronics, Wiley-Interscience, New Y o r k , 1970. [1—5] C . O. Harbourt: Models for Computer Analysis Programs, 5. fejezet, W . Zobrist, Network Computer Analysis, McDonald, L o n d o n , 1969. [1—6] 0. Brune: Synthesis of Finite T w o Terminal Net­ works, J . Math. and P h y s . vol. 10, pp. 191—236, Oct. 1931. [1—7] Y. Oono, K. Yasura: Synthesis of Finite Passive 2n-Terminal Networks, Mem. K y u s h u U n i v . vol. 14, No 2, 1954. [1—8] V. Belevitch: Classical Network Theory, H o l d e n - D a y , L o n d o n , 1968. [1—9] D. C . Youla, P. Tissi: n-port Synthesis v i a Reactance E x t r a c t i o n , I E E E Convention Record, 1966 Part 7, pp. 183—208. [1—10] D. C. Youla: Cascade Synthesis of Passive N-ports, P I B Report, No R A D C - T D R - 6 4 - 3 3 2 , New Y o r k 1964. [1—11] B. McMillan: Introduction to F o r m a i Realizability Theory, B S T J , V o l . 31, pp. 217—279, 541—600, 1952. [1—12] Y . Oono: F o r m a i Realizability of L i n e a r Networks, Proc. of the Symposium on Active Networks, P I B , New Y o r k , 1960. [1—13] D. C. Youla, L . Castriota, R. J. Carlin: Fundations of L i n e a r Passive Networks, I R E T r a n s . on Circuit Theory, C T - 6 / 1 , pp. 102—124, 1959. [1—14] A. H. Zemanian: T h e H i l b e r t - P o r t : A n E x t e n s i o n of the Concept of the N-port, Research R e p o r t , S . U . N . Y . , Stony Brook, N . Y . 1969. [1—15] H. J. Carlin: Network Theory without Circuit E l e ments, Proc. of the I E E E , 55/4, pp. 482—497, 1967. [1—16] R. E. Kalman: Mathematical Description of L i n e a r D y n a m i c a l Systems, Journal of S I A M on Control, A - l / 2 , 1963. [1—17] T. Koga: Synthesis of Finite Passive N-Ports with Prescribed Positive R e a l Matrices of Several Variables, I E E E T r a n s . on Circuit Theory, C T - 1 5 / 1 , pp. 2—23, 1968. [1—18] E. N. Protonotarios, O. Wing: Theory of Nonuniform R C L i n e s , I E E E T r a n s . on Circuit Theory, CT-14/1 pp. 2—20, 1967. [1—19] D. C. Youla: Analysis and Synthesis of Arbitarily Terminated Lossless Nonuniform L i n e s , I E E E T r a n s . on Circuit Theory, C T - 1 1 , pp. 363—372, 1964. [1—20] J . D. Rhodes: T h e Theory of Generalized Interdigital Networks, I E E E T r a n s . on Circuit Theory, C T - 1 6 / 3 , pp. 280—288, 1969. [1-—21] S. Narayanan: Transistor Distortion Analysis using Volterra Series Representation, B S T J , vol. 46, pp. 99—1024, 1967. [1—22] W. Zobrist: Network Computer Analysis, McDonald London, 1969. [1—23] W. Sandberg: S o m é Theorems on Properties of D C Equations of Nonlinear Networks, B S T J , 48/1, 1969. [1—24] H. Shichmann: Integration System of a Nonlinear Network Analysis Program, C T - 1 7 / 3 , 1970. [1—25] R. E. Kalman, P. L . Falb, M. A. Arbib: Topics i n Mathematical System Theory, McGraw H i l l , N . Y . 1969. [1—26] T. Kobylarz: Computer Determination of Symbolic State Equations for Nonlinear Circuits, I E E E C o n ference on C A D Southampton, 1969. [1—27] S. W. Director, R. A. Rohrer: Automated Network Design- T h e Frequency Domain Case, I E E E T r a n s . on Circuit Theory, C T - 1 6 / 3 , pp. 330—337, 1969. [1—28] I. Dlugalch: The Applicability of Computer-Aided Design as a System Engineering Tool, Proc. of I E E E 55/11. November, 1967. [1—29] J. A. Narud: Present and Future Trends i n Integrated Circuits, Technical Report, New Y o r k University, 1968.

313

H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I I I . É V F . 10. SZ. [1—30] C . Y. Lee: A n Algorithm for P a t h Gonnections and I t s Applications, I E E E T r a n s . ori Electronic Computers, E G - 1 0 / 3 , pp. 346—365, Sept. 1961. [1—31] M. L . Dertouzos: C I R C A L : On-lone Circuit Design, Proc. I E E E , 55/5, pp. 637—654, 1967. [1—32] H. C. So: Analysis and Iterative Design Networks U s i n g On-line Simulation, System Analysis b y Digital Computer ( F . F . K u o , J . F . Kaiser), Wiley, 1966. [1—33] C. Pottle: State-space Techniques for General Active Circuit Analysis, System Analysis b y Digital Computer ( F . F . K u o , J . F . Kaiser), W i l e y , 1966. [1—34] E. S. Kuh, D. M. Layton, J. Tow: Network Analysis and Synthesis v i a State Variables, Network and Switching T h e o r y ( G . Biorci), Academic Press, N . Y . 1968. [1—35] J. K. Hawkins: Circuit Design of Digital Computers, J o h n W i l e y , New Y o r k , 1968. [1—36] G. Bracchi, D. Ferrari: A Graphic Language for Describing and Manipulating Two-Dimensional P a t terns ( C A D E P ) , Computer Graphics Symposium, Uxbridge, A p r i l , 1970. [1—37] W. Cheri: Iterative Solution of Large-Scale Systems b y H i b r i d Techniques, I E E E T r a n s . Computers, C-19, pp. 879—889, 1970. [1—38] W. H. Kautz: Bypass Switching for Cellular Cascades, IEEE T r a n s . on Computers, C-19, pp. 837—839, 1970. [1—39] T. Janisz, R. C. Martin: Interconnection of H i g h Speed Logic Circuits. I E E E T r a n s . on Computers, C-19, pp. 831—837, 1970. [1—40] I C L - L I D O , Logic I n Documentation Out, C A D Conference, Southampton, 1969. [1—41] Szittya O.: Logikai k a p c s o l á s t a n , J5-963, T a n k ö n y v ­ k i a d ó , 1971.

[1—42] M. A. Harrison: Introduction to Switching and A u t o m a t a Theory, M c G r a w - H i l l , 1965. [1—43] F. C. Hennie: F i n i t e State Models for Logical Ma­ chines, J o h n Wiley, 1968. [2—1] Hennyey Z.: Lineáris á r a m k ö r ö k e l m é l e t e , A k a d é m i a i K i a d ó , 1958. [2—2] Z. Hennyey: L i n e a r E l e c t r i c Circuits, Pergamon Press, Oxford, 1962. [2—3] Szendy K.: Korszerű hálózatszámltási módszerek, A k a d é m i a i K i a d ó , 1967. [2—4] Géher K.: Lineáris h á l ó z a t o k , M ű s z a k i K ö n y v k i a d ó , 1968. [2—5] T. Bereeli: Reflex K l y s t r o n Circuits, A k a d é m i a i K i a d ó , 1967. [2—6] H u n g a r y , Report of the U R S I National Committee 6.3. Circuit Theory, Budapest, 1969. [2—7] S z á m o l ó g é p p r o g r a m o k á r a m k ö r ö k tervezésére. H í r ­ a d á s t e c h n i k a , X I X . évf. 6. sz. 169—173. old. 1968. június. [2—8] S z á m í t ó g é p p r o g r a m o k katalógusa 1968. Híradás­ technika, X X . évf. 8. sz. 238—251. old. 1969. augusz­ tus. [2—9] S z á m í t ó g é p p r o g r a m o k katalógusa 1969. Híradás­ technika, X X I . évf. 6. sz. 178—184. old. 1970. j ú ­ nius. [2—10] Proceedings of the Second Colloquium on Microwave Communication. A k a d é m i a i K i a d ó , 1963. [2—11] Proceedings of the T h i r d Colloquium on Microwave Communication. A k a d é m i a i K i a d ó , 1968. [2—12] G. Bognár ( E d . ) : Proceedings of the F o u r t h Col­ loquium on Microwave Communication. A k a d é m i a i K i a d ó , 1970. [2—13] Mérés és Automatika, X V I I . évf. 4. sz. 121—176. old. 1969. április.