Grote investeringen, grote winsten? Roland de Bruijn en Dirk Korbee
Het Financieel Dagblad stond er een tijd geleden vol mee, met bedrijven die enorme investeringen doen. Miljarden guldens worden betaald om de capaciteit te vergroten of om maar niet achter te raken op de concurrent. Willen de aandeelhouders echter wel dat bedrijven op deze manier opereren? Zijn ze wel bereid te betalen voor deze lange termijn en uitermate grote investeringen?
Inleiding
-
In dit artikel wordt ons onderzoek naar de waardering van beleggers in enorme investeringen beschreven. Dit onderzoek is gedaan aan de hand van de UMTS-frequentie veiling in Nederland, die werd gehouden gedurende de periode 6 juli 2000 t/m 24 juli 2000. UMTS staat voor “Universal Mobile Telecommunications System”.
-
Tijdens de genoemde veiling boden een zestal bedrijven op vijf frequenties. Het onderzoek is gebaseerd op drie van die bedrijven, namelijk KPN, Libertel en Versatel. Modellering van de rendementen en de volatiliteit van aandelen staan centraal in dit onderzoek. Aangezien alleen KPN en Libertel een frequentie hebben gekocht en Versatel niet, hopen we hierdoor enig inzicht te verkrijgen in de waardering van beleggers voor grote investeringen. Om aan te duiden dat het hier ging om grote bedragen; KPN kocht een frequentie voor EUR 0.7 miljard. Voor de bouw van het UMTSnetwerk zal nog eens zo’n bedrag betaald moeten worden. De marktwaarde van KPN was op dat moment EUR 37.7 miljard. De investering is dus ruim EUR 1.4 miljard, oftewel 4% van de marktwaarde.
Doelstelling en verwachtingen We hebben een tweetal vraagstellingen welke hier formeel worden gedefinieerd:
Welk effect heeft een grote investering door een bedrijf op de aandelenkoers van dit bedrijf? Hoe zal de volatiliteit van de aandelenkoers zich gedragen rond het tijdstip van het vastleggen op grote investeringen door een bedrijf?
We zullen direct onze verwachtingen rond beide vraagstukken formuleren. Allereerst verwachten we een negatief effect op de aandelenkoers door de forse investering. Dit aangezien de meeste beleggers aandelen slechts korte of middellange termijn aanhouden. De hoge prijs voor de licentie op de UMTS-frequentie zal terugverdiend moeten worden met diensten die de hoge prijs rechtvaardigen. Maar aangezien de daadwerkelijke invoering van UMTS nog enkele jaren op zich laat wachten, heeft dit op korte termijn een negatief effect op de winst. Deze situatie zal worden weerspiegeld in een daling van de aandelenkoers. Aandeelhouders kunnen uit dit oogpunt bang zijn nu te moeten betalen voor een onzeker rendement op lange termijn. Door een investering nu, wordt hun keuzevrijheid om dit aandeel te verkopen sterk beknopt. Kortom, voor de aandelen KPN en Libertel verwachten we dat deze relatief zullen dalen ten opzichte van Versatel. Verder verwachten wij een verhoogde volatiliteit net voor en vooral tijdens de beslissingsperiode (in dit geval de veiling). Dit verwachten wij, aangezien zowel het werkelijk doorgang hebben van de investering, als de hoogte van de investering
Jaargang 10 Editie 2 (Voorjaar 2002)
nog niet vast staan. Hierover zal verschil van mening bestaan onder analisten en beleggers. Na deze beslissingsperiode verwachten wij de eerste paar dagen nog een hoge volatiliteit, omdat beleggers inspringen op de beslissingen die zijn genomen. Een lagere volatiliteit verwachten we na deze periode, omdat alle beslissingen dan zijn verwerkt in de prijs van het aandeel en er dus meer zekerheid is.
Onderzoeksmethode Allereerst is onderzoek gedaan naar verschillende autoregressieve (AR) tijdreeksmodellen die de rendementen en de volatiliteit van de aandelenkoers van de drie bedrijven moeten modelleren. Hieruit is een keuze gemaakt specifiek voor elk bedrijf en vervolgens is dit model gebruikt om onze twee onderzoeksvragen te beantwoorden. Voor KPN zijn 809 beursdagen bestudeerd van 1 januari 1998 tot 6 februari 2001. Voor Libertel beginnen we bij de beursintroductie op 16 juni en kijken tot 6 februari 2001, dit zijn 431 beursdagen. Versatel bekijken we vanaf de derde dag na de beursintroductie, omdat de eerste twee dagen niet representatief zijn voor de beginperiode van het aandeel. We modelleren de aandelenkoers van Versatel in de periode 28 juli 1999 tot 6 februari 2001, dit zijn 395 beursdagen. De constructie van de tijdreeksmodellen is in een aantal logische stappen opgebouwd. De eerste stap is een indruk krijgen van de karakteristieken van de financiële tijdreeksen van de drie bedrijven. Met behulp van de verkregen data wordt een beeld gevormd van het te volgen pad naar een goed tijdreeksmodel. Vervolgens worden voor het eerst schattingen gemaakt. Het zal hier beperkt blijven tot lineaire modellen, deze vormen namelijk de basis voor meer geavanceerde modellen. Nadat de lineaire modellen geschat zijn, wordt getest op niet-lineariteit en mocht het nodig zijn, dan worden niet-lineaire modellen geschat. De volgende stap betreft het toevoegen van een beschrijvende component voor de volatiliteit. Dit wil zeggen, dat nagegaan wordt of perioden van veel volatiliteit perioden van weinig volatiliteit elkaar afwisselen. Tenslotte zal het beste model gebruikt worden om onze onderzoeksvragen te beantwoorden. Hierna zullen we de uitkomsten vergelijken met onze verwachtingen.
Eerste blik op de data Om een beeld te krijgen van de data zijn eerst beschrijvende statistieken van de rendementen op de aandelenkoers weergegeven in tabel 1. Allereerst blijkt uit tabel 1, dat de aandelen van KPN en Versatel gemiddeld een bescheiden winst behaalden per dag. Libertel daarentegen deed het een stuk slechter. Ook de meer robuuste maatstaf, de mediaan, laat een dagelijks verlies zien voor Libertel. De rendementen van KPN en Versatel zijn gelijk verdeeld boven en onder nul. Het minimum en maximum van alle rendementen laten zien dat er behoorlijk grote schommelingen zijn opgetreden, vooral Versatel lijkt op basis van deze cijfers heel volatiel. Dit wordt bevestigd door de variantie, deze is bij Versatel veel groter dan bij de andere aandelen. Verder blijkt uit de tabel dat de scheefheid van de rendementen van alle bedrijven groter dan nul is. Dit betekent dat er meer waarnemingen liggen in de rechter staart dan in de linker staart. Ook de absolute waarde van het maximum is bij alle bedrijven groter dan de absolute waarde van het minimum. Ondanks dat dit bij aandelen erg ongewoon is, treedt dit bij vrijwel alle aandelen van telecombedrijven op in de periode die wij onderzochten. Ook andere “high tech” bedrijven ervaren een positieve scheefheid, dit komt naar ons idee door de hype van technologie en telecom aandelen aan het einde van 1999 en het begin van 2000. In tabel 1 is ook te zien dat voor alle drie de aandelen de kurtosis van de rendementen groter is dan drie, en ook dat de waarnemingen naar rechts scheef verdeeld zijn. Dit betekent dat in de staarten van de verdeling meer waarnemingen zitten dan voor de normale verdeling het geval is. Dit geeft aan dat er extreme rendementen zijn behaald op de aandelen, wat een veel voorkomend verschijnsel is bij financiële data.
Keuze voor model Om de geschatte modellen te testen worden deze onderworpen aan een aantal evaluatiecriteria. Bij alle uitgevoerde toetsen is telkens een significantieniveau van 5% gebruikt. Voor het evalueren van de in-sample-fit is gekeken naar de
Tabel 1: Beschrijvende statistieken voor de dagelijkse rendementen op de verschillende aandelen.
medium econometrische toepassingen
volgende criteria; het Akaike Informatie Criterium (AIC), Schwarz Criterium (SC) en de som van gekwadrateerde residuen (SSR). Om de voorspelkracht van het model te evalueren is de Succes Ratio (SR) als criterium gekozen. Dit is een maatstaf voor de voorspelkracht van het model om het juiste teken van de rendementen te voorspellen. Verder hebben we onze modellen gecontroleerd op normaliteit aan de hand van de Jarque-Bera toets (JB). Mocht er geen sprake zijn van normaliteit, is er dan sprake van residuele autocorrelatie, heteroscedasticiteit of zitten er uitschieters in de data? Om te testen op residuele autocorrelatie is getest met twee toetsen: de door Ljung en Box ontworpen Q-statistiek en de Godfrey Lagrange Multiplier (LM) toets. Deze testen zullen uitwijzen of het nodig is om een extra AR orde in het model op te nemen. Een test op heteroscedasticiteit is uitgevoerd met behulp van de LM toets op autoregressieve conditionele heteroscedasticiteit (ARCH). Voor het testen op uitschieters hebben we zelf een procedure ontwikkeld. Deze procedure kijkt naar een omgeving van waarnemingen. Een uitschieter is een waarneming die buiten een vooraf bepaald aantal van deze omgevingen valt. De omgeving wordt geconstrueerd door een bandbreedte rondom de mediaan van een vooraf bepaald aantal waarnemingen. Het aantal waarnemingen is vastgesteld op 22 handelsdagen, hetgeen ongeveer overeenkomt met het aantal handelsdagen in een maand. Iedere waarneming ligt dus ook in 22 omgevingen. De bandbreedte is een aantal keer de standaarddeviatie van de waarnemingen binnen de omgeving. In dit onderzoek wordt een waarneming als uitschieter aangemerkt als deze in iedere omgeving buiten de bandbreedte treed.
het aandeel KPN, de tweede groep het rendement op Libertel en de laatste twee vergelijkingen het rendement op Versatel. De variabelen D1 t/m D8, E1 t/m E4 en F1 t/m F3 zijn dummyvariabelen die zijn opgenomen voor uitschieters die zijn geconstateerd in de data. Het model voor KPN staat bekend als een AR(1)-GARCH(1,1) model. Het model voor Libertel is bekend onder de naam SETAR(3)-GARCH(1,1) en het model voor Versatel is een SETAR(2)-GARCH(1,1) model. Er zijn nog enkele toetsen op misspecificatie van het model uitgevoerd. Daaruit is gebleken dat het model voor Versatel de data slecht fit. De kans hierop was erg groot gezien de extreme volatiliteit van de data, zoals al bleek uit tabel 1. (1)
(2)
(3)
Model Eerst zijn er lineaire AR modellen geschat voor het rendement op de aandelenkoersen. Vervolgens is er getest op nietlineaire componenten. Deze blijken aanwezig te zijn in de tijdreeksen van de aandelen Libertel en Versatel. Met de geschatte modellen voor het rendement is verder gewerkt om ook een beschrijving van de volatiliteit van het aandelenrendement te geven. Voor de volatiliteit is ook getest op niet-lineaire componenten en asymmetrie. Maar het blijkt dat een GARCH(1,1) model de volatiliteit voldoende goed beschrijft zoals al vaak is gebleken uit bestaande literatuur. De schattingsresultaten voor de uiteindelijke modellen staan hieronder weergegeven. De standaardfouten zijn quasi-likelihood robuuste standaardfouten (HCC). Deze staan tussen haakjes onder de parameterschattingen. Vergelijkingen (1), (3) en (5) modelleren het niveau van het rendement. Vergelijkingen (2), (4) en (6) modelleren de variantie van dit rendement. De eerste twee beschrijven het rendement op
(4)
(5)
(6)
Jaargang 10 Editie 2 (Voorjaar 2002)
Tabel 2: Parameterschattingen voor de dummyvariabelen als ze opgenomen zijn in (1), (3) en (5). N.B. ** = significant bij 5% significantieniveau; HCC standaardfouten tussen haakjes.
Toepassing model Met behulp van de bovenstaande modellen kan antwoord gegeven worden op de onderzoeksvragen. Om de vraag te kunnen beantwoorden wat het effect van een grote investering zoals de UMTS-veiling zal zijn op de aandelenkoers introduceren we twee dummyvariabelen. De eerste dummy, “Direct effect”, heeft de waarde nul, behalve de dag na het sluiten van de veiling; op die dag is de waarde één. De tweede dummy, “Middellange termijn”, heeft de waarde nul tot de eerste dag na het sluiten van de veiling en krijgt daarna de waarde één. De dummy “Direct effect” beschrijft de gevolgen van de veiling op het rendement van het aandeel op (zeer) korte termijn. De dummy “Middellange termijn” beschrijft de gevolgen van de veiling op het rendement van het aandeel op middellange termijn. De parameterschattingen moeten bepalen wat de invloed is geweest op de aandelenkoers. Met behulp van de genoemde dummies zijn opnieuw schattingen uitgevoerd en de schattingenresultaten voor de dummies staan in tabel 2. Uit tabel 2 blijkt dat voor alledrie bedrijven er een significant direct effect is. Voor KPN en Libertel is dit effect negatief en voor Versatel is dit positief. Daaruit kan geconcludeerd worden dat het kopen van een UMTS-frequentie KPN en Libertel op de dag na de veiling een lager rendement heeft bezorgd. Het directe effect van het kopen van een UMTS-frequentie is dus negatief. Dit zou men kunnen zien als een negatieve eerste indruk van aandeelhouders op een dergelijke grote investering. Op middellange termijn blijkt er voor KPN een negatief rendement behaald te zijn. Dit is een indicatie dat het kopen van een UMTS-frequentie op middellange termijn ertoe heeft geleid dat aandeelhouders hun vertrouwen verliezen in het bedrijf en uit het aandeel stappen. Deze resultaten bevestigen onze verwachtingen. Het blijkt niet mogelijk om het lange termijn effect van een grote investering te isoleren. Er is bijvoorbeeld ook een neerwaartse trend in de hele telecomsector, waardoor het erg lastig is om het pure effect van de investering in een UMTS-frequentie te bepalen. Aangezien financiële markten daarnaast erg snel reageren op gebeurtenissen, is vooral het directe effect van belang. medium econometrische toepassingen
Het middellange termijn effect voor Libertel is niet significant van nul verschillend. Dit duidt erop dat op middellange termijn geen significant negatief effect bestaat. Dit is in tegenstelling tot onze verwachtingen. We hadden ook hier een significant negatief effect verwacht. Voor het aandeel Versatel is geen significant middellange termijn effect te herkennen, wat onze ideeën over de effecten op het aandeel Versatel bevestigt. Voor onze tweede vraag hebben we een extra dummyvariabele, “Tijdens de veiling”, toegevoegd. Deze variabele meet het effect tijdens de veiling. Nu zijn de drie dummyvariabelen opgenomen in de variantie-vergelijking. Het is nu immers de bedoeling om een indruk te krijgen wat het effect van de veiling is geweest op de volatiliteit van de aandelen. De parameterschattingen staan in tabel 3. In tabel 3 is te zien dat tijdens de veiling de volatiliteit niet significant veranderd is voor aandelen KPN en Libertel. Daarnaast er is geen hogere mate van volatiliteit op de eerste handelsdag na de veiling. De effecten op de volatiliteit op middellange termijn zijn voor deze aandelen ook niet lager dan voor de veiling. Voor Versatel is zelfs te zien dat de volatiliteit significant lager is geweest tijdens de veiling en dat de volatiliteit op middellange termijn zelfs hoger is dan voor of tijdens de veiling. Deze resultaten zijn in tegenstelling tot onze verwachtingen. Onze verwachtingen waren dat tijdens de veiling juist veel gehandeld zou worden in aandelen KPN, Libertel en Versatel. Een reden waarom dit niet is gebeurd zou kunnen zijn, dat aandeelhouders liever de uitslag afwachten. Daarnaast verwachtten we een hoge mate van volatiliteit op de eerste handelsdag na de veiling. Het bleek echter dat de volatiliteit niet significant hoger was. Kennelijk hebben weinig aandeelhouders hun aandelenposities herzien. Bovendien waren onze verwachtingen voor de middellange termijn dat de volatiliteit in de rendementen op de aandelen iets zou dalen. De volatiliteit op middellange termijn is waarschijnlijk beter verklaarbaar door algemene marktcondities in de telecomsector.
Tabel 3: Parameterschattingen voor de dummyvariabelen als ze opgenomen zijn in (2), (4) en (6). N.B. ** = significant bij 5% significantieniveau; HCC standaardfouten tussen haakjes.
Conclusies
Tot slot
Uit dit onderzoek komt naar voren dat het directe effect van het kopen van een UMTS-frequentie het rendement op een aandeel negatief beïnvloedt. Aandeelhouders blijken investeringen van deze omvang niet positief te waarderen. Het effect op middellange termijn is voor KPN een lager rendement. Voor Libertel en Versatel is geen duidelijk middellange termijn effect te onderscheiden.
Met dit onderzoek hebben we aangetoond dat beleggers niet geïnteresseerd zijn in lange termijn, veel kostende investeringen. Veel meer wordt gelet op de korte en middellange termijn. Wellicht kan dit artikel managers helpen in het nemen van beslissingen betreffende grote investeringen.
De volatiliteit tijdens de UMTS-frequentie veiling is relatief lager dan in andere perioden voor alle aandelen. Direct na de veiling blijkt geen significant hogere volatiliteit op te treden. Op middellange termijn blijkt de volatiliteit niet lager te worden.
Roland de Bruijn en Dirk Korbee studeren beide financiële econometrie aan de Erasmus Universiteit Rotterdam. Dit artikel is gebaseert op hun onderzoek voor het vak Econometrie B. De auteurs zijn de docent bij dit vak, Prof. Dr. P.H.B.F. Franses, zeer dankbaar voor de uitstekende begeleiding die hij heeft gegeven gedurende het onderzoek en het schrijven van zowel het verslag als dit artikel.
Personalia
Jaargang 10 Editie 2 (Voorjaar 2002)
