GOUDEN LESSEN 4. 2. TIJD PRIJZENFESTIVAL Tijd Rekenproject Vincent Klabbers
Domein Tijd Groepen 1 t/m 8 Rekencoördinator
Basisschool De Hommel heeft een rekencoördinator. Ze heet Marije Manders. Marije Manders heeft twee jaar geleden een intensieve rekencursus afgerond en sindsdien is ze gecertificeerd rekencoördinator. Ze is trots op het behaalde resultaat en heel blij met haar nieuwe functie in basisschool De Hommel. Rekenen-wiskunde is al heel lang haar favoriete basisschoolvak en nu mag ze schoolbreed aan de slag gaan met haar lievelingsvak. De taken van een rekencoördinator zijn heel divers. Hoog op de agenda van Marije staat het bevorderen van plezier in alles wat te maken heeft met rekenen. Hierin valt ook op De Hommel nog wel wat te verbeteren. Marije is ervan overtuigd dat kinderen beter presteren bij een leerkracht die zichtbaar plezier heeft in het verzorgen van rekenonderwijs. Daarom heeft Marije zich vandaag op de agenda laten plaatsen van de teamvergadering. Ze heeft een plan bedacht en wil een week lang met alle groepen werken aan een rekenproject over het domein Tijd.
2
Gouden Lessen
Woord vooraf In deze Gouden Les kijken we mee over de schouder van een leerkracht die geen eigen groep heeft. Het is een rekencoördinator en ze heet Marije Manders. Tijdens een teamvergadering vertelt ze over een rekenproject op schoolniveau. Marije wil het plezier in het rekenen laten groeien bij de kinderen én bij al haar collega’s. Eén van de acties om dit doel te bereiken is het initiëren van een project over tijd voor alle groepen in de basisschool.
Deze Gouden Les kan een bron van inspiratie zijn voor ieder teamlid of directielid die ook zoiets wil initiëren. Wie verder leest, komt werkbladen tegen en een onmisbaar gedeelte theorie. Het zijn de ingrediënten om van het beschreven schoolproject onderwijs te maken dat aangenaam is en resultaatgericht.
Mede namens het team en de auteur,
Nicola Brijde Uitgever
GOUDEN LESSEN 4. TIJD Tijd Rekenproject Vincent Klabbers
3
Tijd
Inhoud 04
Rekenproject Tijd
08
Werkblad Wijzerplaat
09
Werkblad Kwartier
10
Werkblad Klok
11
Werkblad Klokkijken
12
Werkblad Openingstijden
13
Werkblad Verkeersborden
14
Werkblad Zonlicht
15
Werkblad Hardlopen
16
Afsluiting rekenproject
17
Theorie voor de leerkracht
18
Planning en materialen Tijd
4
Gouden Lessen
Rekenproject Tijd
Teamvergadering Mijn taken als rekencoördinator zijn heel divers: - Promotie van het vak rekenen-wiskunde - Bevorderen van de deskundigheid van teamleden - Ontwikkelen van schoolbeleid rekenenwiskunde - Adviseren bij de aanschaf van een methode rekenen-wiskunde - Rekenmaterialen verzamelen en beheren - Ouders informeren over rekenonderwijs - Landelijke ontwikkelingen bijhouden - Mede opstellen en ondersteunen van groepsplannen - Toetsen benutten voor kwaliteitsverbetering - Vergaderingen over rekenen-wiskunde voorzitten De teamleden van basisschool De Hommel zitten rondom een tafel met aan het hoofd teamleider Walter Bakkum. Kort na de opening geeft hij Marije Manders het woord. Meneer Bakkum vindt het geweldig dat zijn school nu een rekencoördinator heeft. Hij hoopt dat de kwaliteit van het rekenonderwijs de komende jaren zal toenemen met nog hogere leerlingresultaten als gevolg.
Marije Manders neemt het woord en opent haar powerpointpresentatie. Met trefwoorden en enkele mooie rekenfoto’s wil ze haar verhaal ondersteunen en haar collega’s enthousiast maken. Op de agenda staat al genoemd wat ze aan de orde wil stellen. Het hoofdgerecht van deze teamvergadering is het rekenproject over tijd. ‘Eerst zal ik vertellen wat ik heb bedacht’, zegt Marije. ‘Daarna gaan we samen in gesprek. Iedereen kan dan vragen stellen.’ De teamleden knikken en zien al aan de eerste dia dat Marije dit overlegmoment goed heeft voorbereid. De aandacht is er en Marije beschrijft het plan. ‘Het schoolproject over tijd duurt precies één week en start over vier weken op een maandagmorgen om 8.45 uur met een opening voor alle groepen. Het vertellen over het weekend vervalt. De gezamenlijke opening komt daar in die week voor in de plaats. De kinderen gaan op maandag direct naar de gemeenschappelijke ruimte, zodat we snel kunnen starten. De stoelen zetten we al op de vrijdagmiddag daarvoor samen met kinderen klaar. In totaal duurt de opening een half uur.’
Mijn collega’s hechten veel waarde aan een strakke organisatie. Daarom heb ik hierover grondig nagedacht en geef ik direct aan hoe de organisatie soepel kan verlopen. Het overleg op teamniveau moet vooral gaan over de inhoud van het project en dat gaat niet gebeuren wanneer ik onduidelijk ben over de randvoorwaarden.
5
Tijd
Opening van het project ‘Op het toneel zien we een klokkenwinkel en één van ons speelt de rol van klokkenmaker’, vertelt Marije verder. ‘Het moet een oude man of vrouw zijn die binnenkort de deuren van zijn winkel gaat sluiten, omdat zijn leeftijd hem hiertoe dwingt. De klokkenmaker leeft al zo lang dat niemand meer weet hoe oud hij is. Zijn oorspronkelijke naam is zelfs vergeten. Iedereen in het dorp noemt hem gewoon meneer Klokkenmaker en dit gaat al jaren goed. Iemand van ons speelt de rol van meneer Klokkenmaker en eigenlijk is dat de enige rol. Ik wil niemand aankijken,’ zegt Marije, ‘maar volgens mij is er maar één in ons midden die behalve onderwijsman ook toneelspeler had kunnen zijn.’ En alle teamleden kijken in de richting van Walter. ‘Dat is me ook wat moois’, zegt teamleider Walter. ‘Maar oké, ik doe het.’ Marije vervolgt haar verhaal. ‘De kern van het toneelstukje is dat meneer Klokkenmaker, die we misschien een baard moeten geven, treurig is over het aanstaande afscheid. Een rustiger leven is voor hem een aantrekkelijk vooruitzicht, maar dat al zijn kennis nu verloren gaat, zit hem dwars. Eigenlijk zou alle kennis over tijd beschreven of getekend moeten worden. Een poging daartoe heeft hij zelf ooit ondernomen. Bij een boekbinder heeft meneer Klokkenmaker een reuzeboek over tijd laten maken. Het staat nog steeds in de hoek van de winkel. Het enige wat meneer Klokkenmaker nog hoefde te doen, is het boek te vullen. En dat is er door de drukte in de winkel niet van gekomen. Het grootste maar lege boek over tijd staat nu doelloos stof te vangen. Op dat moment moet de klokkenmaker naar het boek wijzen. Met een hulpbehoevende blik zegt hij tegen de kinderen dat hij wel wat hulp kan gebruiken.’ ‘De rest laat zich raden’, vertelt Marije en Walter glundert. ‘De kinderen van basisschool De Hommel mogen meneer Klokkenmaker helpen. Van iedere groep mogen twee kinderen naar voren komen om een reuzegrote pagina uit het boek mee te nemen naar hun lokaal. De afspraak is dat iedere groep hiermee aan de slag gaat. Aan het einde van de week heeft iedere groep de voor- en achterzijde van één pagina gevuld met kennis over tijd. Wanneer iedere groep zich houdt aan de gemaakte afspraken, is het boek binnen een week helemaal af.’
‘En zo zou ik het graag gaan doen’, zegt Marije. ‘Op vrijdagmiddag om 13.30 uur sluiten we de projectweek feestelijk af. Twee of drie kinderen van iedere groep komen naar voren en vertellen op het toneel met een microfoon erbij wat ze hebben geleerd en genoteerd over tijd. Meneer Klokkenmaker zal er blij mee zijn en neemt de pagina’s in ontvangst. Aan het eind van deze bijzondere afsluiting is het boek compleet en kan meneer Klokkenmaker met een gerust hart van een verdiende oude dag gaan genieten.’ Het team reageert enthousiast. Marije weet wel waarom. Haar collega’s zien de opening met de klokkenmaker voor zich en weten zeker dat de kinderen hier enthousiast op gaan reageren.
Een project verdient een knalstart. Dat is zeker. Maar onderwijs dat aantrekkelijk is, is niet vanzelfsprekend ook leerzaam. Daarvoor is inzicht nodig in de leerlijn en de leerdoelen van het domein Tijd. In de powerpointpresentatie besteed ik hieraan aandacht. Wanneer mijn collega’s enthousiast zijn over het verhaal over de klokkenmaker, staan ze ook open voor theorie over het domein Tijd.
6
Gouden Lessen
Resultaatgericht
Filosoferen over tijd
Marije opent de volgende dia met daarop in trefwoorden de accenten in de leerlijn tijd. ‘Ik zal het even toelichten’, vertelt ze. ‘Tijdens het reken-wiskundeproject werken we als team aan de hele leerlijn van het domein Tijd. Ieder van ons doet een gedeelte. Je richt je met jouw groep op één of twee leerdoelen. Het project moet aantrekkelijk zijn en uitdagend. Dat wil zeggen dat je kinderen uitdaagt om iets nieuws te leren. Dit vraagt om beperking. Bovendien hebben we maar een week. De andere schoolvakken gaan immers ook gewoon door. Ik loop de trefwoorden even langs.’ Marije komt nu echt op stoom.
‘Wie aan tijd denkt, ziet waarschijnlijk eerst een klok voor zich en denkt aan het leren gebruiken van een klok. En dat dit niet eenvoudig is, mag geen nieuws heten. Maar er is meer’, zegt Marije. ‘Kinderen moeten inzien dat tijd een bijzonder domein is. Tijd kun je niet vastpakken of aanwijzen. Tijd is mysterieus. Het verstrijkt en als het voorbij is, komt het niet meer terug. Je kunt tijd ook niet stil zetten, versnellen of vertragen. Het is tweemaal per etmaal zes uur en in Amerika geeft de klok een andere tijd aan. Bijzonder, vind je niet? Aan de andere kant is het mogelijk om terug te kijken in de tijd en om vooruit te kijken. Met een model in de vorm van een tijdbalk kun je kinderen hierbij helpen. Dit kan met kleuters om een periode van een dag te overzien en in de bovenbouw om eeuwen geschiedenis te overzien.’
Meten met maten Marije vertelt: ‘Om greep te krijgen op de tijd gebruiken we maten, zoals een minuut, een dag of een eeuw. Anders dan bij bijvoorbeeld lengte, kun je tijd niet direct meten. De wijzers van een klok leggen een afstand af in een vastgestelde tijd. Op een klok lees je een afstand af op een getallenlijn in de vorm van een cirkel. 9
en
ess
nL
ude
Go
t
laa
lok
nm
ϭͲFϮ[\ V
ǀŽŽƌĚ
ǀŽŽƌĚ
ǀŽŽƌĚ
Ğ
ŐƌŽĞƉ
ew
t is
He
Ğ
ϯnoͲFdϰig[\ V:
. dag
n.
kke
ϯͲFϰ[\ V ]
=^a
ak
en
ma
de
klo
,
o Vo
de
d. ten och bed. it tu
m Ő ƌ ŽJeĞkƉo
n eke 2. T
] =^a
ken
. uw
nie
t op
gin
eld rbe
] =^a
k.
klo
de
Tijd
ismid ag be Het hoold je Desc heb Dit d. t. ten gin och ag be t is He choold s De
van
nd
eke 1. T
ĞŶ
ϭͲFϮ[\ V
Tijd
rs ijze
ĞŶ
ier? art innen kw en ast b in e het p n e o ls je d p a un tree at k en s 1. W rek e T 0 1 ŐƌŽĞƉ Ğ
Klo
k een
Vo
af.
ĞŶ
ŐƌŽĞƉ
ĞŶ
Ğ
Tijdsbesef staat voor het inzicht dat gebeurtenissen geordend kunnen zijn in de tijd. Soms in een vaste volgorde die een lineair of een cyclisch karakter kunnen hebben.
la rkb We eld e orb
ne
eke 1. T
k
r. ad rtie kbl wa Wer
dK
ek
d aak
8
Tijdsbeleving is het bewustzijn dat tijd bestaat, dat je de tijd niet kunt stoppen en dat tijd voor je gevoel snel of juist langzaam kan verstrijken. Het is ook het gevoel ontwikkelen voor de duur van een tijdseenheid, zoals bijvoorbeeld een minuut of een uur.
wa
jz Wi
rk We
‘In de vakliteratuur kom ik de volgende trefwoorden steeds tegen:
er
rti
erp
d bla
ǀŽŽƌĚ
Vijf trefwoorden
d
Sdf[W
=i
klo
e 2. T
Een tijdstip is een moment dat je kunt benoemen in de vorm van een getal. Je kunt dit tijdstip aflezen van een uurwerk. De klok of het horloge is een meetinstrument en geeft een tijdstip aan. Tijdsduur is een periode tussen twee tijdstippen in. Dit vraagt naast het bepalen van tijdstippen ook om rekenwerk. Dat is het uitvoeren van een rekenbewerking. Bij snelheid zijn de domeinen Tijd en Lengte gecombineerd. Het is een verhouding en het begrip gemiddeld komt er al snel bij aan te pas. Snelheid is een samengestelde grootheid.’
in e ast at p lf w , e d z ier e tij log aalf en h ana et tw. Tek rs, 2 ijze t en m w , l, tij to at voe a pla olen m sge b zer wij rsym tijd renttieeen e e f f g cij re han : s Tipde kla In
7
Tijd
Tijdens de teamvergadering bespreek ik de belangrijkste trefwoorden van de leerlijn. Daarmee krijgen mijn collega´s een beeld van wat er in andere groepen gebeurt. Als verdieping heb ik de leerlijn tijd op papier gezet en voor ieder teamlid een kleurenkopie gemaakt. Bij de werkbladen komen trefwoorden uit de theorie terug.
Wanneer ik een schoolproject coördineer, geef ik meestal informatie op drie niveaus. Eerst breng ik het onderwerp met foto’s in beeld. Dan noem ik de belangrijkste trefwoorden uit de leerlijn, zodat het team weet aan welke leerdoelen we gaan werken. En ten slotte noem ik het eindproduct op schoolniveau en voorbeelden van enkele activiteiten voor de kinderen.
Een ander kenmerk van het domein Tijd is dat het niet gebaseerd is op het bekende tientallige stelsel. Een minuut is verdeeld in stukjes van 60 en een etmaal is verdeeld in 24 uren. Wie naar de lengte van maanden kijkt, vraagt zich misschien af waar de logica in het rekenrijk gebleven is.’ De teamleden knikken en Walter zegt: ‘Het is goed om kinderen bij het klokkijken niet alleen te trainen in het aflezen van tijd. Begrijpen wat tijd is en hoe een klok werkt, is minstens zo belangrijk.’ Marije bedankt Walter voor zijn reactie. Ze weet als rekencoördinator maar al te goed dat de support van de directeur medebepalend is voor het succes van het komende rekenproject.
11
en
ess
nL
ude
13
en
ess
nL
ude
Go
Marijke houdt dit onderdeel bewust kort. ‘Voor wie inspiratie zoekt,’ zegt ze, ‘heb ik een stukje theorie geschreven over Tijd (zie pagina 17). Je kunt hier de beschrijving van de trefwoorden dan nog eens rustig lezen. Ook heb ik enkele werkbladen voor jullie samengesteld. Je mag ze gebruiken, maar het hoeft niet. Wel is belangrijk dat je aansluit bij de doelen die gekoppeld zijn aan jouw groep. Meneer Klokkenmaker wil immers een boek over tijd. Daarin mag geen dubbele informatie staan en het boek moet zo volledig mogelijk zijn. In het reuzeboek over tijd wordt, als we het goed doen, de leerlijn tijd in beeld gebracht voor de groepen 1 tot en met 8.’
en
ess
nL
ude
Go
15
Go
t t en he he n len en ord rdt at pe om en licht f e te de rsb wo we d asrdlo ijn geld Z ro . nosn ds ht. hoe elrkee tz ed t die tand ggen ter on rken lastdeH ak rden balraede dic eten inV k n e v s a r e e f n e a n t o rka m , e de a te l ilom 2 uu ad ´s ieb ter me enrk lw ne w ge rsb k em rk ns f 5 k es en is, uW pe m te eereknb rt et in We i die kee KijW . me oor d a ht kt g so d. en e ver dag. eren en je d stan van prec lic wol gebe op h ijk rijk oe lanW g e l von bed. t n a e f e d f e e e k n t t i k g g ig de ar t is naar n to t h t b Di va t do de a lhe 0 km klo da lan en ho He t rde Somm van ald p ord r he aat. kran gaa eid Da om sne an 1 ere na be bo Je n s v bij et gaat ied elh n. d w nee erg de den. ? je len. eelte beta sn k?ene dig i et ee and an s h n het van m ten an nd In ga ant i open o t m fst de ezroen ko regen ged over ch lfs w enino pen. ie vi t is treep n t s o l a l l l n a e t e u itgdb di del en a re . Ze matt jestipte ma ke en k nke er er te r ee eeld e la en s . k e n v o il i e d o n s d r r r e i n u d j H ke O rke voo orb J ehritj i wa oor W or e n w Ie nke opekgt tijdndenr fo ap et oc Tre 12 ve e1e4n t vo and do zooTnrijdd z lfdeet voer i Vo t eTeijd d is. gvs r d r je e v ŐƌŽĞƉ Ő ƌ Ž Ğ Ɖa ŐƌŽĞƉ ŐƌŽĞƉ an doo nnee heb j e b ze . Hro all ar he d laa open Ğ Ğ edne m el Ğ Ğ ste dkeereenhie uur ] g na Ho Wa r uur ge j n9 nain =^a ven opparn ter d e o g e b e me p dig. dall ilt ku sse et eeld or a 200 ? ren en. H ls je w len tu nt kveole no orb zon der ? de e Vo end [\ V a a int rd rke De at oFn[\ V V t op pa ee bFo[\ V talen t bet sitvganeld F spr eop F [\ a g in e d e l g e 9 spr tw dez mo vse. nD tb taa eltje ] zon op 20:3 een oor Be zie je t moe lleen agveogned ink v e =^a s W m . r a D mt e a je ur et dig den Hie stra at je auaunr d‘s van elt ko :41pt tij per u ra no 200 is H d . e t ijd 2 20lo o ink ek uur edstr dez zegt sderns6 6:4 km Barba l. p we a . tW 0 r e n o d r per 3 n d e w a r . o b e t r e H bo Hhie :43 heef tern ek. sta km r een uu ld uur p enBarb de2ld eltje gen. 0 e k g 0 2 k 9 c e e e 1 . in is et 1. emid l tijd din da af. ‘s o de wg b6:4 orb eveel voo 012 rat ur uur tW g hou Vo ok a il 2 Mu nodig 0 u is 54 at He ndere n. vee 0:44 den km Ho ver van D apr pt 8:0 e 7 Hoe a 2 bor t d 15 hij 16 loo zo: eze 6:3 de 2de ot 1n , da r op om t d6 eld heeft e:4 dag ken uurutsse9 9uuurur r bij, an op 57 uu 2w0a1t d e n m el. r il a id r T p a d xen 3 uu Ik ?2 5 m = uit 20 tab tijd :00 m e 6 Vrijafpo is s is l :3 9 3 1 n r 7 & e G g 6 l ? 1 ke uu we en openr 54 + 2. elgDch peiln20 ter din Van doe8 ik eve Re indk.aS Ho ilome og ss er uu je W te aopr hou n km0:49 3 tos’s n Da oet n Tulanegn 11inkelt k ver fdoin ngs18 012 30 2 r 6:3 15 g r tW ijde m de t la dag il 2 eze u 0:50 Er derd0a uuig gst op titeel.loheens td apr u H:e sen uur e in n 1 9 0 2 k n e d m 1 n is e 1 e . rd endwin w 6:3 anlo Tus n?12 do je uit 2 els t op dag n? s e sbo ota 2 een s me wink ken 201 der doe radkijeser n pawselk Ihnetb uduor Re 8 20:5 e je pril m n don Dit a je epvaer ’s ezeie 2 6:2 a11je boursdsenil1leunudr 0a 2k t g Modde l tg 201 1 g2 a il Wa Winekkeijl k 3 fotsone r d Wa zie je Teursecnh p ur 6 e je r vrij eid k uv 1a 6:2 1. B eef dkun enis 1u Hie tw1e2e klo ? g2 12 e tek nelh a e 0 e o G d 2 r B r lk ..H es 2V van ate We jft ove pril e eld z e a & d idd oor d 22 012 er is. tD te bli 2 e m e g n n n e v m e g da . an pril ope ren cond en dijs ijnt n w zon 3a eek et e lifice ara se g2 sch zie er w n m kwa ish 9 on kunt dep nda t. z p o o a e l h a e n h e le g d m rat m. et M zic t de fi ink n? mp in je n is gra e ma e wil jk h ew doe bel co oe la waar ken d eik dia geli h der Bete ga je aaf lohoeptt uur. Z e ber ag e ta r ie Ver ram t el st Tit we 1. taen per len. Z l uu Wa aak d per d afdiag t v e e u n e n M a nie . aBgaeb 0 km Spe oev 1. ereke en st . ec een l. sh e3d an 2 ische ie? e B nen 9 s v cie at? abe en omt. nclus bel en n bij d mp egin pre gst is d o k e Tek a Oly nu te b t. din ter 2. on op uw c we t dijs hor u n e e a . o e e r t a ie m u jo h a z is d m ga ek laa veel nie ver ier. ken t is ns dep Ber om nder e art Wa k een geve Bete eze Mo 2. Ho kw elijk r o e td el a ? kel Tit Ma akk wee me t. sie ik g een Win em t en 3. uit bru rojec onclu g e n . n e m G s k s. olp uw c zij ko . zer Re zer cho n km pril op wij ht, eltje wij ens t is jo rde 0 21 a aan d, de ink nac de ip, r en ier, sbo 2 ag t dre m llen Wa e tij en tW an van dst art duu He lfde. eer aterd lauau ij. eren’. ag pte eair ts v l D&V ats , tij k kw r b o d n n r a r , d ijds e , , la 1 z f a li e t a r r e ij la , v etz t e u u n p inke se , v il en hoe n, t abel ep da park u u e ip e r m e ld e e t d d d g n u g h b e s d 0 n r n s s r u r le le e W st p d reke d ijd alo ke jds 100 naa uit aald oTitrbe ijden dsd 17 a vind , tij , tij naa d, t ere ding , an an ten den de ‘Bet , tij k g nvo gst t k. Kijk ijk tijd andig tijd e tij fers id b ou ken is jk a inu on en aalo tijd insda je oo eke nin k. K log e cij lhe verh itale , h itale ram eli 0 m sec kkij eld eld klo et r pe nk itale van d kunt ana eins klo sduur dig ekken dig fdiager is gaan 6 an 60 sne and, rbe oorbe en k h n de o ig o e t ij d t a o t r m e k a t d v : t s e v s sta m t s: den rn tij Ro afs: af lijk jk zij . Be ang het n he Tip 1 kilo is ge geli Tip De tij et inte : dig agen sh Tip Bekijk el va Tipde kla – 1 uur uut is han e d – Op h s: – De tit Tip Reken mmig In – 1 min – o – s – Op – – n
jde
sti
ing
]
=^a
ǀŽŽƌĚ
ǀŽŽƌĚ
ϳͲϴ
ĞŶ
,,, , ,, , 99 ; , ,9 9,,, ,, ; 9,, ;, ;
,,
ϳͲϴ
ĞŶ
ϱͲϲ
ĞŶ
ϱͲϲ
ǀŽŽƌĚ
n . pe tijd d O iste bla e ju erk d r W aa
ĞŶ
ǀŽŽƌĚ
Klo
en
ijk
kk
d bla
Werkblad Wijzerplaat
Ě
Gouden Lessen
Ğ ŐƌŽĞ
ϭͲϮ
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
8
1. Teken en maak de klok af.
F[\V
Voorbeeld
Dit heb je nodig:
=^a] 2. Teken de klokken.
Voorbeeld
wijzerplaat, wijzers, analoge tijd, cijfersymbolen tot en met twaalf
Werkblad Kwartier
Ě
Ğ ŐƌŽĞ
ϭͲϮ
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
Tijd
1. Wat kun je doen in een kwartier? Trek een streep als het past binnen een kwartier.
F[\V
=iSdf[Wd
2. Teken hier zelf wat past in een kwartier.
tijdsgevoel, tijdsbesef, kwartier, referentiemaat
9
Werkblad Klok
Ě
Gouden Lessen
Ğ ŐƌŽĞ
ϯͲϰ
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
10
1. Teken de wijzers van de klok.
F[\V Het is ochtend. De schooldag begint.
=^a]
Het is middag. De schooldag begint opnieuw.
Het is ochtend. Je komt uit bed.
=^a]
Het is avond. Je gaat naar bed.
=^a]
=^a]
2. Teken en maak de klok af. Voorbeeld
, ,, Dit heb je nodig:
,,,,,, ,999, 9,,9,,,,; ;;,;,,
=^a] Tip: In de klas hangt een klok. Kijk naar de plaats van de wijzers.
analoge tijd, tijdstip, lineaire tijd, Romeinse cijfers
Werkblad Klokkijken
Ě
Ğ ŐƌŽĞ
ϯͲϰ
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
Tijd
Hoe laat is het? Trek een streep van iedere klok naar de juiste tijd.
F[\V
Tussen 8 uur en 9 uur Tussen 10 uur en 11 uur Tussen 11 uur en 12 uur Tussen 12 uur en 1 uur Welke klok blijft over?
Tip: In de klas hangt een klok. Kijk naar de plaats van de wijzers.
klokkijken, analoge tijd, tijdstip, tijdsduur
11
Werkblad Openingstijden
Ě
Gouden Lessen
Ğ ŐƌŽĞ
ϱͲϲ
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
12
F[\V
Winkels gaan bijna dagelijks open en dicht. Voor een klant is het belangrijk om te weten hoe laat een winkel open gaat en hoe lang een winkel geopend is.
Het Winkeltje Hoeveel uur per week is Het Winkeltje geopend? Ik reken zo: Van 9:00 uur tot 18:00 uur is 9 uur. Dan doe ik 6 x 9 uur, dat is 54 uur. Er moet nog wel 3 uur bij, omdat Het Winkeltje op donderdag langer open is dan op de andere dagen. In totaal is Het Winkeltje 54 + 3 = 57 uur open. Wat ga je doen? Hier zie je bordjes met openingstijden van twee verschillende winkels.
Winkel Modeparadijs
Winkel D&V
1. Vergelijk het Modeparadijs met D&V. Hoe kun je snel zien welke winkel het langste open is?
2. Bereken nu precies hoeveel uur iedere winkel per week open is. Winkel Modeparadijs
Winkel D&V
Tips: – Reken handig. Bekijk het rekenvoorbeeld van Het Winkeltje. – Op sommige dagen zijn de openingstijden hetzelfde.
digitale tijd, tijdsduur, optellen en aftrekken, handig rekenen
Werkblad Verkeersborden
Ě
13
Ğ ŐƌŽĞ
ϱͲϲ F[\V
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
Tijd
Overal kom je borden tegen die gemaakt zijn om het verkeer te regelen. Sommige verkeersborden gelden alleen voor een gedeelte van de dag. Kijk maar eens naar het voorbeeld over betaald parkeren. Voorbeeld Betaald parkeren Hier zie je twee borden. Het bovenste bord zegt dat je in deze straat moet betalen als je wilt parkeren. Het onderste bord zegt dat je alleen moet betalen tussen 9 uur ‘s ochtends en 6 uur ‘s avonds. Dit geldt voor alle dagen van de week.
Wat ga je doen? 1. Bekijk de verkeersborden op de foto’s. Schrijf op wat de borden betekenen. 2. Geef de 3 foto’s een passende titel.
Betekenis
Betekenis
Betekenis
Titel
Titel
Titel
Tips: – Bekijk het voorbeeld en de uitleg daarbij. – De titel van het voorbeeld is ‘Betaald parkeren’.
digitale tijd, tijdsduur, verkeersborden
Werkblad Zonlicht
Ě
Gouden Lessen
Ğ ŐƌŽĞ
ϳͲϴ
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
14
F[\V
Iedere ochtend wordt het licht en ´s avonds wordt het donker. Zelfs wanneer het bewolkt is, merken we dat de zon opkomt en ondergaat. Dit gebeurt niet steeds op dezelfde tijdstippen. In de krant of op het internet kun je hierover informatie vinden.
Hieronder staan de gegevens van enkele dagen in de maand april. Dag
De zon komt op
De zon Hoe lang schijnt de zon? gaat onder
maandag 16 april 2012
6:42
20:39
dinsdag 17 april 2012
6:40
20:41
woensdag 18 april 2012
6:37
20:43
donderdag 19 april 2012
6:35
20:44
vrijdag 20 april 2012
6:33
20:46
zaterdag 21 april 2012
6:30
20:49
zondag 22 april 2012
6:28
20:50
maandag 23 april 2012
6:26
20:52
Wat ga je doen? 1. Maak de tabel compleet. Bereken per dag hoe lang de zon schijnt. 2. Teken een staafdiagram waarin je kunt zien wanneer de zon opkomt. Wat is jouw conclusie? 3. Maak een nieuwe tabel en een nieuwe staafdiagram. Gebruik gegevens die horen bij de dagen van het schoolproject. Wat is jouw conclusie?
Tips: – De tijden van dinsdag 17 april en zaterdag 21 april zijn gemakkelijk om mee te beginnen. – Op het internet kunt je ook vinden hoe laat de maan opkomt en weer ondergaat.
digitale tijd, tijdsduur, dag en nacht, staafdiagram
Werkblad Hardlopen
Ě
15
Ğ ŐƌŽĞ
ϳͲϴ F[\V
ƉĞŶ
ǀŽŽƌ
Tijd
Je kunt de snelheid van een mens, een dier of een voertuig berekenen. Dat doe je door de afstand te delen door de tijd die nodig is om de afstand af te leggen. Wanneer je wandelt met een snelheid van 5 kilometer per uur heb je voor een afstand van 10 km precies 2 uur nodig.
1. Barbara loopt tijdens een sprint op de 200 meter gemiddeld 30 km per uur. Hoeveel tijd heeft Barbara nodig voor deze sprint? Reken uit met deze verhoudingstabel.
30 km 1 uur
200 m
2. Gemiddeld loopt Murat 12 km per uur. Hoeveel tijd heeft hij nodig voor een wedstrijd van 15 kilometer? Reken uit met deze verhoudingstabel.
12 km 1 uur
15 km
3. Babette loopt de marathon met een gemiddelde snelheid van 20 km per uur. Ze wil zich kwalificeren voor de Olympische Spelen. Ze bereikt de finish 9 seconden te laat. Hoeveel meter is dat? Reken uit met deze verhoudingstabel.
20 km 1 uur
9 sec
Tips: – 1 kilometer is gelijk aan 1000 meter – 1 uur is gelijk aan 60 minuten – 1 minuut is gelijk aan 60 seconden
snelheid berekenen, tijdsduur en afstand, verhoudingstabel
16
Gouden Lessen
Afsluiting rekenproject ňĻŁĻńĸŅĻŁ ŊĻ Ŋʼn Ņ ňŅ Ľ ģĻŊ ŅŌĻňŊĿŀĺ
]]W`_S]Wd
?W`WWd=^a
vrijdagmiddag
Het is . De week is voorbij gevlogen en de kinderen zitten klaar voor de afsluiting van het project over tijd. Marije is zenuwachtig. Vanmiddag blijkt of de rekenopbrengst groot genoeg is om het rekenproject volgend jaar met een nieuw domein te herhalen. Walter is helemaal niet zenuwachtig. Hij is geschminkt en zijn baard zit goed. Het managen van een school bevalt hem uitstekend, maar het is heerlijk om nu even meneer Klokkenmaker te zijn. Op het teken van Marije verschijnt hij op het toneel en vanzelf wordt het stil in de zaal. Het moet gezegd: met die baard heeft meneer Klokkenmaker een hoog Sinterklaasgehalte. De kinderen weten dat enkele van hen naar voren mogen komen om te presenteren en natuurlijk ook om meneer Klokkenmaker een hand te geven.
Presentaties Op volgorde van jong naar oud mogen steeds drie kinderen per groep naar voren komen om een met rekenwerk gevulde pagina aan te bieden. Bij de kleuters ziet dat er bijna komisch uit. Het is een heel gesjouw om die kleuterhoge pagina het toneel op te krijgen. Meneer klokkenmaker houdt de microfoon vast wanneer de kleuters vertellen over de dagen van de week en dat je op woensdag maar eenmaal naar school gaat. Wanneer groep 3 aan de beurt is, komt de hele groep het toneel op. Zo was het niet afgesproken maar ze doen het gewoon. Ze zingen een lied over tijd en de tekst ervan staat geschreven in hun eigen pagina van het rekenboek. Groep 4 heeft zandlopers gemaakt van 1 minuut met suiker, rijst en zout. De zandlopers zien eruit als kleine frietzakjes en in het rekenboek staan ze voor de duidelijkheid heel groot getekend. Groep 4 heeft ook geoefend met klokkijken en daarbij hebben ze hulp gekregen van groep 7. De kinderen van groep
Die spontane samenwerking tussen de groepen 7 en 4 vind ik geweldig. Klokkijken vraagt om oefening. De motivatie om dit te doen, neemt toe door de hulp van oudere kinderen. Voor de bovenbouwers maakt deze samenwerking zichtbaar dat ze zelf al heel veel hebben geleerd. En dat is ook waardevol. 7 hebben oefenboekjes gemaakt met rekenwerk voor groep 4 over klokkijken. Op de achterzijde van ieder boekje staan de antwoorden. De groepen 5 en 6 zijn gestart met de werkbladen van Marije. Daarna zijn ze met fotocamera’s op pad gegaan. Ze hebben van bijna alle winkels in de buurt van de school openingstijden gefotografeerd. Al snel bleek dat ook de bibliotheek en het kinderdagverblijf openingstijden hebben. Logisch. In groep 6 is ook nog berekend hoeveel personeel er nodig is om een winkel de hele week te kunnen bemannen. Groep 7 heeft zich gebogen over het tijdstip waarop de zon opkomt en weer ondergaat. Dat is niet iedere dag hetzelfde. In het rekenboek staat nu een mooie tekening van de ellipsvormige baan van de aarde. De zon en de maan staan er ook bij. Groep 8 heeft met schoolkrijt op de speelplaats een zonnewijzer getekend rondom de paal van het volleybalnet. Iedere leerling heeft de gegevens overgenomen op ruitjespapier. Meneer Klokkenmaker krijgt na iedere presentatie een grote glimlach op zijn gezicht en het oogcontact dat hij tussendoor met Marije heeft, spreekt boekdelen. Het enige wat fout loopt, is de tijdsplanning. Dat zal je altijd zien. Marije had gerekend op ruim een half uur en dat gaat niet lukken. De reuzepagina’s fungeren tijdens iedere presentatie als praatplaat en daardoor vertellen de kinderen veel meer dan je zou verwachten. Meneer Klokkenmaker neemt na de laatste presentatie zelf het woord. Hij gaat erbij staan en wijst op al die prachtige pagina’s. Ook haalt hij een rood lint uit zijn jas. ‘Misschien’, zegt hij, ‘wil Marije mij even helpen om de pagina’s met dit lint bij elkaar te binden.’ ‘Het grootste rekenboek over tijd is eindelijk geschreven. Ik dank alle kinderen van basisschool De Hommel want alleen was dit nooit gelukt. De deuren van mijn winkel kunnen nu dicht.’ Walter knikt en wuift. De kinderen reageren met een luid applaus.
17
Tijd
Theorie voor de leerkracht Het bepalen van tijd en het uitvoeren van bewerkingen met tijd is een bijzonder onderdeel van het domein Meten. Dit onderdeel heeft geen lineair verlopende leerlijn, maar wel een aantal trefwoorden die als kapstok kunnen dienen voor het onderwijs over tijd.
Tijdsbeleving
Tijdsbesef
Tijdstip
Tijdsduur
Snelheid
Het woord beleving verwijst naar het opdoen van ervaringen en het ontwikkelen van gevoel. Met een werkblad alleen ontstaat dit niet. Tijdsbeleving vraagt om activiteiten en reflectie op de beleving van deze activiteiten. De rol van de leerkracht en het belang van interactieve lesmomenten is hierbij groot. Zeker als het gaat om het subjectieve aspect van tijdsbeleving is een gesprek onmisbaar. Waarom duurde het speelkwartier voor je gevoel heel kort? Een kwartier is steeds even lang. Ook wanneer het al een tijdje heeft gesneeuwd. Het woord besef staat voor bewustzijn. Je ontwikkelt referenties waarbij je tijdsduur koppelt aan activiteiten die daarbinnen gedaan kunnen worden. Je realiseert je dat tijd verstrijkt en dat tijd niet terugkomt. Het inzicht groeit dat activiteiten plaats kunnen vinden in patronen. De dagen van de week komen steeds terug in een vaste volgorde. Ze hebben een cyclisch patroon. Het leven van mensen verloopt volgens een lineair patroon. Wanneer je kindertijd voorbij is, komt deze niet meer terug. Dit is een moment zoals een streepje op een getallenlijn. Op een klok kunt je aflezen op welk moment in de tijd je jezelf bevindt en je kunt dit digitaal of analoog benoemen. Het leren klokkijken vereist dat je inzicht hebt in de opbouw van een etmaal, een uur en een minuut en weet wat een half of een kwart betekent. Het kunnen tellen tot twaalf is voor het klokkijken een eerste voorwaarde, maar uiteindelijk niet voldoende. Hier gaat het om de periode tussen twee tijdstippen. Aflezen is nu niet genoeg. Tijdsduur kun je bepalen of berekenen met doortellen of aftrekken. Dat is soms lastig, want maateenheden zoals een maand of zelfs een jaar hebben geen constante grootte. Daar komt nog bij dat de tijdsaanduiding niet is opgebouwd vanuit het tientallig stelsel. Door tijd te combineren met afstand ontstaat de samengestelde grootheid snelheid. Het is een verhouding tussen twee gegevens met verschillende maateenheden. De aanduiding 15 km / uur heeft niet voor niets een deelstreep gekregen.
De 1-minuut-test Op een teken van de leerkracht sluiten de kinderen hun ogen. Kinderen die denken dat er precies 1 minuut is verstreken, steken een arm omhoog. De leerkracht houdt de tijd in de gaten. Herhaal de 1-minuut-test enkele malen in dezelfde week. Wie wil, mag thuis oefenen. Het wordt vanzelf een spel. Het is een kwestie van tijd en dan horen de kinderen het tikken van de klok in het lokaal. Het gevoel van de duur van een minuut gaat over in het besef dat een minuut is opgebouwd uit 60 seconden. Wat kun je allemaal doen in 1 minuut? Of in 15 minuten? Waar komt het woord kwartier vandaag?
18
Gouden Lessen
Planning en materialen Tijd Planning 1 maand voordat het project start
• •
Maandag
• • •
Teamvergadering waarin de inhoud, de doelen en de organisatie van het project worden besproken. De teamleden bereiden zich voor op de start van het project in de eigen groep.
45 minuten
Opening van het rekenproject Tijd in de ochtend. Meneer Klokkenmaker vraagt hulp aan de kinderen van alle basisschoolgroepen. De lege pagina’s van het grootste boek over tijd worden verdeeld over de groepen.
20 minuten
Dinsdag t/m donderdag
•
Wanneer 3 rekenlessen besteed kunnen worden aan het project, is de investering ongeveer 3 uur.
Drie keer een rekenles van 1 uur
Vrijdag
•
Afsluiting van het rekenproject Tijd in de middag.
45 minuten
Materialen • •
• •
1 uur
Voorwerpen om van het toneel een klokkenwinkel te kunnen maken. Een groot en leeg boek van platen wit karton. In de zijkanten zijn met een perforator enkele gaten gemaakt. Met een lint kun je de losse platen karton aan elkaar vast maken. Kleding, een baard en schmink om één van de leerkrachten te verkleden als meneer Klokkenmaker. Kopieën van de werkbladen van Marije.
Tijd
Colofon Auteur: Vincent Klabbers Ontwerp en opmaak: Reaktorº mediaontwerpers, Zwolle Illustraties: Richard Flohr, De Meern Fotografie: Vincent Klabbers, Oirschot ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Onderwijs. Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 2017 ISBN 978 90 06 3573 7 Eerste druk, eerste oplage, 2012 ©ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2012
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door foto-kopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De werkbladen behorende bij deze uitgave mogen vrij gekopieerd worden.
19
ThiemeMeulenhoff, meer dan een uitgeverij ThiemeMeulenhoff is één van de grootste educatieve uitgeverijen van Nederland en ontwikkelt lesmaterialen voor het Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs & volwasseneneducatie en Hoger Onderwijs. Een succesvolle uitgave van ThiemeMeulenhoff is de reken-wiskundemethode Alles telt voor het primair onderwijs. De kennis en ervaring op het gebied van het uitgeven van die methode wordt ingezet bij de ontwikkeling van de Gouden Lessen. Bij de ontwikkeling van nieuwe leermiddelen werken wij nauw samen met auteurs en specialisten uit de praktijk. Zo zijn wij in staat de laatste ontwikkelingen in het onderwijs te verwerken en innoverende materialen te ontwikkelen, passend bij het onderwijs van nu. Zo kunt u het beste uit uw leerlingen halen!
