GOUDEN LESSEN 2. 2. PRIJZENFESTIVAL PRIJZENFESTIVAL Geldrekenen/Grote getallen Vincent Klabbers
m
In groep 7 van meneer Henk Meneer Henk is al ruim over de vijftig en dat zou je niet zeggen als je hem voor de klas ziet staan. Zo mogen de kinderen in zijn groep hem gewoon meneer Henk noemen, ook al heet hij meneer Van der Molen.
enbouw idd
bov
enbou
w
drekene gel n
ro
g le veel ren
in
9006635713_book.indd 1
k o r t e tij d
t e g e t a ll e n
Door zijn grote vakkennis en oprechte aandacht voor kinderen slaagt hij erin om af te wijken van de methode wanneer het leerproces van de kinderen hierom vraagt. Zo heeft hij de afgelopen weken gemerkt dat het rekenen met geld nog niet gaat zoals het moet. Laatst met die miljoenennota, die eigenlijk een miljardennota is, werd het probleem heel zichtbaar. De kinderen weten niet wat de betekenis is van die grote getallen. Eerlijk gezegd is dit al bij 10 000 euro en 100 000 euro het geval. En daarom blijft de rekenmethode even in de kast. Speciaal voor zijn groep 7 organiseert meneer Henk vandaag een Prijzenfestival. In de personeelskamer heeft meneer Henk hier al over gesproken met een collega uit groep 4. Juffrouw Marijke zag onmiddellijk mogelijkheden om in haar groep een Prijzenfestival te organiseren met een prijs van honderd euro.
19-08-11 13:58
2
Gouden Lessen
Woord vooraf In deze Gouden Les maak je kennis met meneer Henk en met zijn groep 7. Je kunt lezen hoe meneer Henk voor zijn groep een Prijzenfestival organiseert. Het rekenen met geld en grote getallen krijgen hierin speciale aandacht en de rekenboeken blijven even in de kast. Krachtig onderwijs is doelgericht en aantrekkelijk voor de leerlingen. Dat weet meneer Henk maar al te goed. In deze Gouden Les vertelt hij over de keuzes die hij in het Prijzenfestival heeft gemaakt. Agnes en Annabel, bijvoorbeeld, zijn echt zwak met rekenen. Getallen zijn voor hen al heel snel grote en té grote getallen. Gelukkig hebben zij een leraar die speciaal voor hen een VIP-arrangement heeft bedacht. Het Prijzenfestival is een educatief ontwerp dat na een minimale aanpassing geschikt is voor zowel midden- als bovenbouw. Op pagina 11 lees je hier meer over. Gouden Lessen bieden aantrekkelijk en resultaatgericht aanbod waarvoor weinig voorbereidingstijd nodig is. In deze Gouden Les vertelt meneer Henk hoe hij zijn kinderen een prijs laat winnen met rekendoelen in het achterhoofd. Mede namens het team en de auteur, Sietske Zagers Uitgever
GOUDEN LESSEN 2. 2. PRIJZENFESTIVAL PRIJZENFESTIVAL Geldrekenen/Grote getallen Vincent Klabbers
9006635713_book.indd 2
19-08-11 13:58
3
Prijzenfestival
Inhoud
9006635713_book.indd 3
04
Prijzenfestival
08
Werkblad cheque
09
Werkblad wensen en kosten
10
Grote getallen en geldrekenen met de rekenmethode
11
Hoe groot zijn grote getallen?
12
Een duit in het zakje
13
VIP-arrangement
14
Planning en materialen Prijzenfestival
19-08-11 13:58
4
Gouden Lessen
Prijzenfestival dinsdagmorgen
. Meneer Henk staat bij de deuropening Het is van zijn klaslokaal om de kinderen van groep 7 te begroeten. Ze komen één voor één binnen voor alweer een nieuwe lesdag. Gisteren hebben ze een rekentoets gemaakt en meestal begint de dinsdagmorgen dan met het bekijken van de resultaten. Voor veel kinderen is dat geen feestje. Agnes en Annabel weten dit maar al te goed. Toch zal blijken dat de rekenles van vandaag wel degelijk een feest wordt. Een rekenfeest dat aansluit bij de toetsresultaten.
“Weet je”, zegt hij, “ik zat gisteren met mijn vrouw op de bank en ineens zegt ze tegen mij, “Henk”, als we een grote geldprijs zouden winnen, wat zou jij daar dan mee doen?” “Eerst moest ik lachen want we doen nooit mee aan een loterij. En dan kun je ook niets winnen. Maar daarna hebben we er toch wel een uur over gesproken. En een lol dat we hebben gehad. Pinda’s er bij en een lekker drankje. Je kent dat wel. Wat is het leuk om gewoon een keer te doen alsof je een prijs hebt gewonnen.”
Veel kinderen in mijn groep hebben nog te weinig inzicht in de waarde van geld én in de samenstelling van grote getallen. In het Prijzenfestival geef ik grote getallen betekenis door er geldprijzen van te maken. Wanneer de laatste leerling binnen is, gaat meneer Henk zitten. Niet achter zijn bureau maar op een hoge kruk aan de zijkant van het lokaal. “Hé”, zegt Brian, “gaan we niet rekenen?” Uit ervaring weten de kinderen dat er iets bijzonders gaat gebeuren als meneer Henk op zijn kruk gaat zitten. En jawel hoor. Het digibord blijft zelfs uit en meneer Henk begint te vertellen.
9006635713_book.indd 4
19-08-11 13:58
5
Prijzenfestival
Dit doe ik vaker op deze manier. Wanneer het enthousiasme en de leertrek toenemen, zorg ik eerst voor een rustmoment. Ik stel de uitvoering van het gezamenlijke plan dan even uit. Werken aan het prijzenfestival is leuk maar vraagt ook om concentratie en werkrust. Na het speelkwartier komt meneer Henk bewust iets te laat het lokaal binnen. Dat kan gemakkelijk want de kinderen zitten startklaar en hebben de juiste verwachtingen over wat er gaat gebeuren. “Beste kinderen”, zegt meneer Henk. “Vandaag is de uitreiking van het Prijzenfestival en hierbij overhandig ik jullie een cheque voor ieder drietal in deze groep ter waarde van 300 000 euro.” Hij houdt een groot bord omhoog waar het geldbedrag met grote letters op staat. “Je krijgt één prijs met z’n drieën. Het bedrag moeten jullie eerlijk verdelen”. En met deze mededeling maken alle kinderen in hun hoofd de eerste rekensom.
9006635713_book.indd 5
Ik heb gekozen voor drietallen en de grootte van de prijs heb ik daarop afgestemd. Nu heeft iedere leerling 100 000 euro. De kinderen moeten inzicht krijgen in de grootte van dit getal in samenhang met de waarde van geld. Mijn groep telt 28 leerlingen. Ik heb dus ook twee tweetallen. Voor hen heb ik een cheque gemaakt met daarop het bedrag van 200 000 euro. “Jullie hebben deze prijs eerlijk gewonnen”, vervolgt meneer Henk, “en daarom gaan we onmiddellijk een plan maken waarin staat hoe we het geld kunnen uitgeven. Om elkaar te helpen, werken we in groepen van drie kinderen. Je mag vandaag gerust fantaseren dat je al achttien bent of eenentwintig. Dat lijkt me wel een keer leuk. Wie heeft er al een idee?” Er zijn veel vingers in de lucht en meneer Henk weet dat hij nu moet kiezen voor veel korte beurten. Dit is nodig om recht te doen aan het enthousiasme waarvan hij zelf de veroorzaker is. Met knikjes en een enkele handbeweging geeft hij beurten zonder zelf inhoudelijk te reageren.
U kunt het werkblad op pagina 8 afdrukken op A3-formaat en hierin het bedrag noteren dat past bij uw groep.
Cheque
En wat er toen in de klas van meneer Henk gebeurde was fantastisch. Daar had je bij moeten zijn. Meneer Henk liet een flinke stilte vallen en met een glimlach keek hij in het rond. De reacties van de kinderen kwamen vanzelf. Je kon er op wachten. “Laten we dat ook een keer doen”, riep Samantha zonder een vinger op te steken door de klas. Zeker drie kinderen reageerden onmiddellijk met steunbetuigingen. “Hoezo”, reageerde de meester traag en hij trok een zo dom mogelijk gezicht. “Bedoel je nu werkelijk dat je wilt doen alsof iedere leerling in onze groep een geldprijs heeft gewonnen? En dan fantaseren waaraan we het geld gaan uitgeven?” Opnieuw viel er een stilte en dan… “Dat is eigenlijk een fantastisch idee. We gaan het gewoon doen. Na het speelkwartier beginnen we. Ik speel dan alsof ik van een loterij ben en dan bied ik jullie een prijs aan. Precies zoals op de televisie. En nu gaan jullie eerst zelfstandig aan de slag met een tekst uit het aardrijkskundeboek. Dan heb ik mooi de tijd om nog een paar dingen te regelen voor de uitreiking van de prijzen”. De leswisseling die daarna volgde, verliep razendsnel.
Bedrag € g, Handtekenin
Nienke wil een eigen paard, Frank wil de nieuwste Ipad en Liane wil een zilverkleurige Vivacity. “Dat is een scooter, meneer”, vult Sietske aan. “Je mag ook gerust hele dure dingen kopen”, roept Floor, die behoorlijk goed kan rekenen. “We hebben immers een ton per persoon gewonnen”, zegt ze. “Ja een huis, dan wil ik wel een huis met een zwembad”, zegt Frank. “Laat die Ipad dan maar zitten”. “Nee dat kan niet”, zegt Floor. “Een huis is weer te duur” en Frank kijkt haar geïrriteerd aan. Floor zei toch zelf dat het ook duur mocht zijn. Meneer Henk maakt voor zichzelf een notitie. We moeten terug komen op een ton als € 100 000 én als 1000 kilogram. Ook noteert hij enkele vragen die later van pas kunnen komen: Wie heeft er een scooter of een huis op zijn verlanglijstje staan? Met tussen haakjes: prijzen vergelijken.
19-08-11 13:58
6
Gouden Lessen
En dan gaat meneer Henk naar het digibord. Hij opent een overzicht trefwoorden. De kinderen lezen de woorden: producten, diensten, giften en spaargeld. “Hieraan”, zegt meneer Henk, “kun je het geld besteden” en in gesprek met de kinderen krijgt ieder trefwoord betekenis. De voorbeelden komen van alle kanten en de kinderen vullen hun huiswerklijstje aan. Ze hebben immers nieuwe ideeën gekregen door de inbreng van hun meester.
9006635713_book.indd 6
rj
e
huiswerk
Aan het van vandaag mogen de kinderen grotendeels zelf inhoud geven. Iedere leerling krijgt een werkblad ter ondersteuning van het huiswerk. Daarop noteren ze de producten of diensten van hun keuze. Om de berekening kloppend te kunnen maken, moet iedere leerling weten wat de kosten zijn van een product of een dienst. Als huiswerk verzamelen de kinderen het ontbrekende cijfermateriaal. Thuis maken ze daarbij gebruik van reclamefolders, het internet en eventueel ook van de kennis van een vader of moeder. Kinderen die dit willen, mogen samenwerken. Dit biedt mogelijkheden om taken te verdelen en om gegevens te vergelijken. Uiteindelijk moet de berekening van iedere leerling kloppen.
te
Om de kinderen structuur te bieden deel ik werkbladen uit met daarop twee kolommen. De ene om wensen te noteren en de andere om bedragen op te schrijven. Onderaan het blaadje staat een streep met een optelteken waaraan de kinderen direct kunnen zien dat het totaalbedrag bepaald moet worden.
U kunt het werkblad op pagina 9 voor de kinderen kopiëren ter ondersteuning van de huiswerkopdracht.
No
Meneer Henk heeft de teugels even laten vieren en nu grijpt hij in. “Zo is het goed. Ik wil zelf ook nog iets zeggen. Je krijgt nu 20 minuten de tijd om in groepen te bedenken waaraan je het geld gaat besteden. Natuurlijk weet je nu nog niet van alles wat het kost. Laat het geldbedrag dan maar even weg. Het gaat eerst om jouw wensenlijstje. Morgen werken we hieraan verder en straks krijg je een speciale huiswerkopdracht mee die ook gaat over het Prijzenfestival. Donderdagmiddag vraag ik aan enkele kinderen om aan de klas te presenteren hoe ze het prijzengeld willen besteden. Hoe we dit precies aanpakken, zal ik op een ander moment vertellen”.
ew
en
sen
. Tel daarna
l d o ve r ? alle kosten bij elk aar op. Heb je ge
+
€
“Een auto met een chauffeur is bijvoorbeeld een product én een dienst. De auto betaal je eenmalig en dan is hij van jou. Die chauffeur betaal je steeds opnieuw om iets voor je te doen, namelijk in jouw auto te rijden. Wanneer je stopt om hem te betalen, stopt die chauffeur natuurlijk met zijn werk. Een mobiele telefoon is ook zo’n voorbeeld. Het is een product en het abonnement waarmee je kunt bellen en kunt internetten is een dienst. Maar een meneer of mevrouw die iedere week jouw slaapkamer schoon komt maken, is echt alleen een dienst.” Bij giften stellen de kinderen zich onmiddellijk goede doelen voor en dan steekt Jort zijn vinger op. “Meneer, mag je ook beleggen?” Het is even stil in de klas want de meeste kinderen kunnen het nu even niet volgen. Jort legt uit wat beleggen is en meneer Henk voegt een vijfde trefwoord toe aan het lijstje op het digibord. “Prima”, zegt hij. “Beleggen mag, maar het hoeft niet. Laten we wel afspreken dat je minstens de helft van het geld besteedt aan producten of diensten.” En dat vinden de kinderen oké.
woensdag
Wat er gebeurt, laat zich gemakkelijk raden. De kinderen werken in drietallen verder en helpen elkaar bij het maken van een opsomming van wensen en de daaraan verbonden kosten. Daarna bekijken ze elkaars werk en voeren een check uit. In het groepje van Annabel is discussie ontstaan over een reis naar Amerika. Annabel heeft veel tijd besteed aan het vergelijken van prijzen. Volgens Sietske maakt het niet uit of zo’n reis nu 2600 euro kost of 200 euro meer. Als de reis maar goed is. Je moet er wel een flink bedrag bij optellen voor excursies en souvenirs. Met zo’n helikopter over de Grand Canyon vliegen is heel duur, maar dat moet je echt gaan doen. Anders krijg je er later spijt van.
Tijdens mijn eerste jaren als leraar schrok ik van vragen waarop ik niet direct het antwoord wist. Nu niet meer. Ik vraag aan de betreffende leerling om te vertellen wat hij bedoelt en ik reageer met het lesdoel in mijn achterhoofd. Verder heb ik nog een notitie gemaakt over het beleggen en het sparen. Volgende week ga ik voorbeelden van de kinderen gebruiken voor het rekenen met procenten.
19-08-11 13:58
7
Prijzenfestival
Het vergelijken levert nieuwe ideeën op én bijstellingen. Bij het aanpassen van een of enkele getallen, verandert ook het totaalbedag. Zo vinden steeds herberekeningen plaats. En dat ziet meneer Henk met tevredenheid gebeuren.
Ik ga van het ene groepje naar het andere om op maat vragen te stellen. Mijn doel is nu dat kinderen referentiematen ontwikkelen voor de waarde van grote geldbedragen. Een splinternieuwe fiets met veel versnellingen kost ongeveer 1000 euro, een grote reis naar Amerika kost per persoon zo’n 5000 euro en voor 100 000 euro kun je twee sportauto’s kopen. Wanneer de meeste groepen klaar zijn met het controleren van elkaars werk, vraagt meneer Henk om stilte. Hij neemt plaats op zijn kruk en vertelt over de afronding van het Prijzenfestival dat morgen gaat plaatsvinden. “Ieder drietal kiest dadelijk het mooiste plan van het groepje en dat mag je met z’n drieën voor de hele groep presenteren. Je krijgt nu nog even de tijd om samen een keuze te maken en af te spreken hoe je de presentatie wilt aanpakken.”
donderdagmiddag
Op krijgt het Prijzenfestival zijn hoogtepunt. Om de beurt presenteren de kinderen als drietal het mooiste plan voor de besteding van het prijzengeld. Op een groot vel papier staat de berekening keurig uitgewerkt. Onderaan de streep staat 100 000 euro. Als een soort rekenspreekbeurt geven de kinderen een toelichting op de keuzes die gemaakt zijn.
“We dachten eerst”, zegt Frank, “dat je ook een huis kon kopen maar dat lukt niet voor een ton. Een huis kost wel drie ton en als je een heel groot huis met een zwembad wilt hebben, moet je soms een miljoen betalen. Dat is een 1 met zes nullen. Dat hebben we opgezocht. Een vakantiehuisje is met 100 000 wél te betalen. Maar dat heb ik toch maar niet gedaan. Toen heb ik opgezocht wat een camper kost en we hebben een hele mooie gevonden voor €29 000. Kijk, hier heb ik een plaatje.” Frank houdt een knipsel ophoog en kijkt met een trotse blik in de richting van Floor. “Wat jullie gedaan hebben met die camper is wel slim”, zegt Annabel. “Jullie hebben gekeken naar dure wensen. Wij zijn begonnen met een hele rij met goedkope dingen van Bart Smit en daarmee kom je niet snel aan 100 000 euro. Zelfs een fiets is eigenlijk niet zo duur als je veel geld hebt. Met onze prijs kun je er wel 100 kopen.” Sietske steekt netjes haar vinger op en vertelt dan dat haar groepje ook speelgoed wilde kopen. Wij hebben gewoon opgeschreven dat we voor € 2000 speelgoed wilden kopen en daar zit dan wel al een spelcomputer bij.” “Dat is een uitstekend idee”, vult meneer Henk aan. “Je kunt de prijs eerst in grotere stukken verdelen. Dan heb je het grote bedrag verdeeld over verschillende potjes.”
Het gaat er om dat de activiteiten rondom het verdelen van het prijzengeld referentiematen opleveren. Een nieuwe scooter kost zomaar 1500 euro en voor een gewoon huis is 2,5 ton geen vreemde prijs. De referentiematen op dit vlak moeten combinaties maken tussen grote getallen, geldbedragen en de waarde van producten of diensten. Tijdens de presentatie van Ahmed, Bennie en Corrie vertelt Ahmed over hoe ze te werk zijn gegaan. Wij hebben alleen gerekend met afgeronde getallen, zegt hij. Een paar euro meer of minder maakt toch niet uit op zo’n groot bedrag. “Hé?” roept Stefanie van een ander groepje. “Dat hebben wij wel gedaan. Dat is veel meer werk.” Meneer Henk heeft een neus voor onderwijskansen. Hij neemt het woord en vraagt aan de hele groep wanneer het verstandig is om getallen af te ronden. Wanneer alle groepen aan de beurt zijn geweest met presenteren, worden de berekeningen ingeleverd. Meneer Henk zegt dat hij ze na schooltijd op gaat hangen, achter in het lokaal. Dan kunnen de ouders het ook eens bekijken want over een week is het ouderavond. “Dat gaat nooit goed”, zegt Floor en meneer Henk kijkt haar verbaasd aan. “Nee”, zegt ze, “het past niet. De oppervlakte van die achterste muur is niet groot genoeg.” Meneer Henk krijgt een glimlach op zijn gezicht. Hij heeft een nieuw rekenidee.
9006635713_book.indd 7
19-08-11 13:58
Werkblad cheque
Gouden Lessen
Werkblad cheque
Bedrag €
Handtekening,
8
Cheque
9006635713_book.indd 8
19-08-11 13:58
Werkblad wensen en kosten
Prijzenfestival
9
ee
r
we
nse
n. T el da arna a l l e k o s te
n bij elk aar op. Heb je geld over ?
€ 9006635713_book.indd 9
+
Werkblad wensen en kosten
N ot je
19-08-11 13:58
C
10
1
les 13
blok 3
100
Hoeveel geld samen? a Je krijgt van elke munt één. Hoeveel geld heb je dan? b Je krijgt van elk briefje één. Hoeveel geld heb je dan?
Grote getallen en C geldrekenen met de rekenmethode C
1
2
Cadeautjes kopen voor € 200. Patrick heeft € 200 om cadeautjes te kopen voor de kinderen in het ziekenhuis. Hij wil zoveel mogelijk kopen. a Welke dingen kan hij allemaal kopen? b Hoeveel geld houdt hij over?
1
Hoelang zijn de nachten? Geef het in uren en minuten aan. € 19
€ 39
€49 b 48 × 36 = 52 × 64 = 71 × 28 = werkschrift3 63 × 71 =
b
C
c
Aarde
12 vazen van € 9,90 € 118,80
C
maximumtemperaturen
Kinderen ordenen grote getallen van groot 17 naar klein. De getallen krijgen in deze rekenopgave geen betekenis. De namen voor 16 getallen zoals miljoen, miljard en AE (astronomische eenheid) worden geoefend. 15 Uit: Alles telt, leerlingenboek 8b, p. 48.
C
4
18
36 vazen van € 8,12 € 292,32
Venus
ab
Hoeveel graden was het om 5 uur ’s middags? 2,5 miljoen 3 000 000 a c Wat was de gemiddelde temperatuur? Kies uit: 1 miljard 980 000 000 b
a
16 ºC c
bd
14
16
16 vazen van € 5,95 € 95,20
gen kleine geldbedragen door eerst schattend te rekenen. Een koppeling tussen geldbedrag en een product hoeft niet gemaakt te worden. Uit: Alles telt 7b, leerlingenboek 7b, p. 96.
de temperatuur het hoogst? Zetwas op volgorde van groot naar klein. a a 4 Hoe laat
°C 18
14
€ 8,12 Mercurius zon
35 bossen tulpen € 122,50
12
Mars
be € 5,95
Bekijk de grafiek. Het temperatuurverloop op een dag in mei.
10
b
d
€ 3,50
€ 1,80
8
zon op 08.47 zon onder 16.29
b
a
3
be
zon op 06.29 zon onder 19.04 € 15
a
€ 9,90
C
zon op 08.21 zon onder 18.27
€ 25 Weet je hoe het zit met zomer€ 9 en wintertijd? 9 €1 zon op zon onder a Hoelang duurt de dag op vrijdag? €9 vrijdag 08.19 18.29 b Is het op zaterdag zomer- of wintertijd? zaterdag 08.21 18.27 c Worden de nachten langer of korter? zondagc 07.22 17.25 d Welke maand is het? € 27 31 × 127 = € 39 46 × 109 = × 316 Hoeveel legt =demaatschrift aarde af ? blz. 27 54km blz. 16 en 17 computer 77 × legt 454 de = aarde een afstand om de zon af van ongeveer 940 miljoen km. In een jaar a Is 940 miljoen meer of minder dan 1 miljard? b Hoeveel km legt de aarde per maand ongeveer af? 28-10-2008 16:14:15 c Hoeveel legt hij per week ongeveer af? d En op deze schoolmorgen? Kinderen vermenigvuldi-
2
LB5a_B3L11.indd 100
40 kerststerren € 72
bd
c
zon op 05.20 zon onder 22.00
a
Reken uit wat het kost. Schat eerst. Bloemenwinkel Flora koopt in: a b
a
€ 19
b
zon op 08.30 € 19onder 16.30 zon
€ 19
C
les 5 herhalen
blok 5
48
aa
a
C
3
b
€9
C
Hoeveel euro samen? a
les 10 herhalen
blok 6
96
Tijdens het Prijzenfestival krijgen de kinderen inzicht in de grootte van geldbedragen. Ze onderzoeken de waarde van geld en ontwikkelen referenties. Het optellen van geldbedragen is in het Prijzenfestival een nevendoel. De onderstaande rekenopgacven zijn allemaal waardevol en sluiten op verschillende manieren aan bij de leerdoelen van het Prijzenfestival.
2
C
De kinderen besteden 200 euro aan cadeautjes en zo maken zij de waarde van dit bedrag concreet. Toch ligt het accent in deze opgave bij het optellen, schatten en afronden van hele getallen. Uit: Alles telt, leerlingenboek 5a, p.100. Reken onder elkaar uit. Vergeet niet te schatten. a 16 × 48 = 13 × 71 = 15 × 67 = 19 × 33 =
Gouden Lessen
20
17 ºC 127 432 10515 ºC
115 miljoen
1 955 000
888 250
140,9 miljoen
0,75 miljard
1 4
miljard
Hoe lang zat de temperatuur boven het 100 miljard km 0,9 AE 0,875 AE d gemiddelde? a 3 000 000 - 2,5 miljoen - 1 955 000 - 888 250
b
0,4 miljard 1250 miljoen km
uur
Reken uit. Luuk heeft mooie cijfers voor rekenen gehaald: 7,8
6,9
9,3
8,8
LB8b_B5L01.indd 7,2
48
06-07-2010 0
aa
Wat was zijn hoogste cijfer? b Wat krijgt hij op zijn rapport, denk je? Hoe reken je dat uit? c Luuk krijgt nog 2 keer een cijfer. Dan is zijn gemiddelde precies 8,5. 9006635713_book.indd 10 De eerste keer krijgt hij een 10. Welk cijfer kreeg hij de tweede keer?
b
19-08-11 13:58
11
Cheque
100 euro
9006635713_book.indd 11
Bedrag:
€ 1000
Bedrag:
€ 10 000
Cheque
Door de grootte van het getal aan te passen en daarmee de hoogte van het geldbedrag, kun je het Prijzenfestival op maat maken voor iedere midden- en bovenbouwgroep. Zelfs een prijs van een tientje in het eerste semester van groep drie kan een Gouden Les opleveren.
Bedrag:
Cheque
Voor een leerling uit groep vijf is het een hele klus om de hoeveelheid 1000 te overzien terwijl kinderen in groep drie hun handen vol hebben aan hoeveelheden als 10 of 20. In groep acht leren kinderen rekenen met miljoenen en miljarden. Maar welk getal is voor kinderen groot? Je weet pas of een getal groot of klein is wanneer je je hierbij een voorstelling kunt maken. Om dit inzicht te verwerven, is onderwijs nodig. Een kaal getal krijgt betekenis door het te benoemen. In deze Gouden Les gebeurt dit door van grote getallen geldbedragen te maken. Het geldbedrag wordt in gedachten uitgegeven en daarmee gekoppeld aan concrete producten of diensten. Voor kinderen worden dit referentiematen. Een bedrag van 100 000 euro staat dan ineens voor vier nieuwe gezinsauto’s. En met een bedrag van 100 euro kun je met drie personen naar de Efteling maar dan zitten de drankjes er nog niet bij. Nadat kinderen de waarde van een geldbedrag kennen, is het volgende doel dat inzicht ontstaat in de opbouw van een geldbedrag.
Cheque
Hoe groot zijn grote getallen?
Cheque
Prijzenfestival
Bedrag:
€ 100 000
Bedrag:
1 miljoen euro
19-08-11 13:58
12
Gouden Lessen
Een duit in het zakje
Greep krijgen op geldbedragen zoals een miljoen of een miljard verloopt op dezelfde manier als greep krijgen op de geldbedragen tien of honderd. Eerst leer je de waarde ervan kennen. Daarna ga je de structuur van het getal doorzien. Tenslotte kun je bewerkingen met het getal uitvoeren.
Het gewicht van onze oude gulden is 10 gram. Een berg van 100 000 guldens weegt 1000 kilogram. Daarom is een ton een naam voor zowel de hoeveelheid 100 000 als voor het gewicht 1000 kilogram.
Een bankbiljet van 1000 euro en een bankbiljet van 10 euro verschillen in oppervlakte nauwelijks van elkaar. Alleen aan de getallen op de bankbiljetten kun je afleiden dat de waarden van deze bankbiljetten van elkaar verschillen.
Met geld kun je de waarde benoemen van een product of van een dienst. Geldrekenen lijkt hierin veel op meten. Toch zijn er grote verschillen. De waarde van een euro als maat verandert voortdurend. Gelukkig is dit met maten zoals een meter of een kilogram niet het geval.
De betrekkelijke waarde van geld is snel aangetoond met munten die in het verleden in Nederland zijn gebruikt. Wie heeft er thuis in de keukenlade nog een oude Nederlandse munt liggen?
9006635713_book.indd 12
19-08-11 13:59
13
Prijzenfestival
VIP-arrangement Voor Agnes en Annabel is de opdracht om 100 000 euro uit te geven aan de moeilijke kant. Meneer Henk wist dit op basis van de toetsresultaten van afgelopen maandag. Even heeft hij overwogen om hun een prijs te geven met een lager geldbedrag. Maar dit plan was snel van tafel. Agnes en Annabel moeten als het om rekenwerk gaat, meer zelfvertrouwen krijgen en met een prijs van bijvoorbeeld 1000 bereik je eerder het tegenovergestelde. Daarom biedt meneer Henk zijn leerlingen Agnes en Annabel een VIP-arrangement. Hij doet dit als onderdeel van zijn instructie aan de hele groep met een gezicht alsof hij het ter plekke bedenkt. Een VIP-arrangement is een lesontwerp dat aan de ene kant rekening houdt met leerdoelen en aan de andere kant met het competentiegevoel van de kinderen voor wie het VIP-arrangement is bedacht. Wil je weten hoe dit is gegaan?
Beste Agnes en Annabel, E
Fijn dat jullie mij willen helpen. Ik heb opgeschreven wat mijn wensen zijn maar ik weet niet wat het allemaal kost. -
Meneer Henk vertelt in de hele groep dat hij zelf ook graag mee doet aan het Prijzenfestival. Dan kunnen de leerlingen ook eens zien wat hij met al dat geld wil gaan doen. Meneer Henk kan daarbij wel wat hulp gebruiken. De leerlingen weten namelijk dat hij een drukke baan heeft. En dan kijkt hij met een glimlach in de richting van Agnes en Annabel en vraagt hen op de vrouw af of zij hem willen helpen. En dat doen ze maar al te graag. Meneer Henk heeft een brief geschreven aan Agnes en Annabel. Het is een extra rekenopdracht waarover meneer Henk regelmatig in gesprek kan gaan met Agnes en Annabel. Tijdens de presentatie van het plan van meneer Henk, zullen Agnes en Annabel het woord voeren.
Een belangrijk verschil tussen een handelingsplan en een VIP-arrangement is dat kinderen het laatste ervaren als een traktatie. Ik bied ondersteuning aan die er voor zorgt dat mijn VIP’s veel leren én trots kunnen zijn op zichzelf.
Caravan voor 4 personen Cruise voor mijn vrouw en ik Sportauto met een open dak € 20 000 sparen € 15 000 schenken aan Amnesty International Een hele grote platte televisie Een computer en een laptop van Apple
Houd ik nu geld over of kom ik tekort? Fijn dat jullie dit voor mij uit gaan zoeken. Hier heb ik nog een rekentip die je misschien kunt gebruiken.
Honderd duizend euro Verdelen in tien delen van
Tien duizend euro
Groetjes van meneer
Henk
9006635713_book.indd 13
19-08-11 13:59
14
Gouden Lessen
Planning en materialen Prijzenfestival Planning Dinsdag
• Het Prijzenfestival noemen als idee • Officieel aanbieden van de prijs • Een begin maken met een wensenlijst
45 minuten
Huiswerk
• Huiswerkopdracht toelichten: - Noteer wat je gaat opzoeken in kranten, folders, internet, etcetera - Noteer als huiswerk wat jouw wensen gaan kosten.
15 minuten
Woensdag
• Kinderen werken verder aan hun wensenlijst • Kinderen controleren het rekenwerk van elkaar • Verschillen bespreken tussen producten, diensten, giften en spaargeld
30 minuten
Donderdag
• Presenteren per groep van een wensenlijst met daarbij het kostenplaatje
45 minuten
• Een nieuw Prijzenfestival starten met andere geldbedragen.
Materialen • • • • • •
9006635713_book.indd 14
Grote cheque met geldbedrag Grote vellen papier Werkblad cheque Werkblad wensen en kosten Folders en tijdschriften Stiften, scharen en lijm
19-08-11 13:59
Prijzenfestival
15
Colofon Auteur: Vincent Klabbers Ontwerp en opmaak: Reaktorº mediaontwerpers, Zwolle Illustraties: Richard Flohr, De Meern Fotografie: Vincent Klabbers, Oirschot Rekenopgaven: Alles telt, Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs (2e editie). Amersfoort: ThiemeMeulenhoff. ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Onderwijs. Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088)800 20 17 ISBN 978 90 06 63571 3 Eerste druk, eerste oplage, 2011 ©ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door foto-kopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De werkbladen behorende bij deze uitgave mogen vrij gekopieerd worden.
Deze uitgave is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw voor het gebruikte papier op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
9006635713_book.indd 15
19-08-11 13:59
ThiemeMeulenhoff, meer dan een uitgeverij ThiemeMeulenhoff is één van de grootste educatieve uitgeverijen van Nederland en ontwikkelt lesmaterialen voor het Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs & volwasseneneducatie en Hoger Onderwijs. Een succesvolle uitgave van ThiemeMeulenhoff is de reken-wiskundemethode Alles telt voor het primair onderwijs. De kennis en ervaring op het gebied van het uitgeven van die methode wordt ingezet bij de ontwikkeling van de Gouden Lessen. Bij de ontwikkeling van nieuwe leermiddelen werken wij nauw samen met auteurs en specialisten uit de praktijk. Zo zijn wij in staat de laatste ontwikkelingen in het onderwijs te verwerken en innoverende materialen te ontwikkelen, passend bij het onderwijs van nu. Zo kunt u het beste uit uw leerlingen halen!
9006635713_book.indd 16
19-08-11 13:59
