Fűtéstechnika II. Példatár

Fűtéstechnika II. Példatár

2005

BME Épületgépészeti Tanszék

Fűtéstechnika II. példatár

Tartalomjegyzék

1. Névleges szabályozási függvények..................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 1.1. Minőségi (hőmérséklet) szabályozás ............................................................................. 3 1.2. Mennyiségi (tömegáram) szabályozás ......................................................................... 11 2. Szabályozás háromjáratú szeleppel .................................................................................... 12 2.1. Megkerülő kapcsolás méretezése ................................................................................. 12 2.2. Bekeverő kapcsolás méretezése ................................................................................... 13 2.3. Dupla bekeverő kapcsolás méretezése ......................................................................... 15 2.4. Befecskendező kapcsolás méretezése .......................................................................... 17 2.5. kv meghatározása keverő szelepnél .............................................................................. 19 2.6. Eredő kv meghatározása, térfogatáram számítása......................................................... 20 2.7. Eredő kv meghatározása, térfogatáram számítása......................................................... 21 3. Csővezeték nyomásvesztesége........................................................................................... 22 3.1. Rés- és acélcső súrlódási nyomásveszteségének összehasonlítása .............................. 22 3.2. Termosztatikus fűtőtestszelepek alaki ellenállása........................................................ 23

2


1.


Névleges szabályozási függvények

Először határozzuk meg a számítási képleteket 1.1.

Minőségi (hőmérséklet) szabályozáskor: •

•

a.) t e = f (t k ) és t v = f (t k ) függvényeket kell előállítani m = m o = áll. feltétel mellett. •

•

•

A hőveszteség ( Qh ), a fűtőtest hőleadása ( Q ft ) és a hőhordozó közeg hőtartalom-változásának ( Q m ) egyenlőségéből következik: •

•

Qh

Qm

•

Qho

=

•

=

•

Qmo

Q ft •

ahol a „o” index a méretezési állapothoz tartozó adatot jelöli,

Q fto

Behelyettesítve és felhasználva, hogy t b = t bo a kívánt állapot: n

n

(∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρ lev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tk ) i =1 n

i =1 n

∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) i =1

•

=

m⋅ cvíz ⋅ (te − tv )

•

mo ⋅ cvíz ⋅ (teo − tvo )

=

koA ⋅ ∆tkn koA ⋅ ∆tkon

i =1

ahol: nli: Vi: A: k: koA

∆tk n

légcsereszám helyiség térfogata lehűlő felület hőátbocsátási tényező hőátbocsátási tényező hőleadó közepes hőmérséklete K hőleadóra jellemző kitevő

1/h (itt 1/s-ban helyettesítve) m3 m2 W/m2K (épületszerkezet) W/m2K (hőleadó) •

•

Elvégezve az egyszerűsítéseket és felhasználva, hogy m = m o = áll. , a következő egyenletrendszert kapjuk:

∆t kn (t bo − t k ) (t e − t v ) = = ahol (t bo − t ko ) (t eo − t vo ) ∆t kon

∆t k =

te − tv ∆n − ∆ k a hőleadó közepes = ∆n ⎛ ⎞ t t − e bo ln ln ⎜ ⎟ ∆k ⎝ tv − tbo ⎠

hömérséklete és ∆n = te - tbo ; ∆k = tv - tbo

3



t + tv ∆n − ∆k ∆k jól közelíthető ∆t k = e − t bo összefüggéssel. ≥ 0.7 , akkor ∆t k = ∆n 2 ∆n ln ∆k t + tv ∆n − ∆k − t bo és ∆t k = Vezessük le t e = f (t k ) és t v = f (t k ) függvényeket ∆t k = e ∆n 2 ln ∆k

Ha

estre is !

a) Közepes hőmérsékletkülönbség számtani középpel:

∆t k =

te + tv − t bo 2

⎛ te ⎜ (t bo − t k ) (t e − t v ) ⎜ = = (t bo − t ko ) (t eo − t vo ) ⎜ t eo ⎜ ⎝

te =

+ tv − t bo 2 + t vo − t bo 2

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

n

t −t (t bo − t k ) ⋅ (t eo − t vo ) + t v és vezessük be a C = bo k jelölést t bo − t ko (t bo − t ko ) n

⎛ te + t v ⎞ − t bo ⎟ ⎜ (t e − t v ) 2 Helyettesítsük be (te)-t a =⎜ ⎟ egyenletbe : (t eo − t vo ) ⎜ t eo + t vo − t bo ⎟⎟ ⎜ 2 ⎝ ⎠ ⎛ C ⋅ (teo − tvo ) + 2 tv − tbo C ⋅ (teo − tvo ) ⎜ 2 =⎜ teo + tvo (teo − tvo ) ⎜⎜ − tbo 2 ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠

n

ahol

C ⋅ (teo − tvo ) =C (teo − tvo )

Egyszerűsítve és tv-re rendezve az egyenletet:

⎡ 1 ⎛t +t ⎤ C ⋅ (teo − tvo ) ⎞ tv = ⎢C n ⎜ eo vo − tbo ⎟ + tbo ⎥ − 2 ⎠ ⎣ ⎝ 2 ⎦ és vezessük be a B =

t eo − t bo jelölést t vo − t bo

Fejezzük ki „ t bo ”-t „ B”-ből:

B=

t eo − t bo t vo − t bo

tbo =

4

B ⋅ tvo − teo és helyettesítsünk be: B −1



1 1 ⎛ teo − tvo ⎞ C ⋅ (teo − tvo ) ⎛ B ⋅ tvo − teo ⎞ n − C n ⋅⎜ tv = tbo + C ⎜ ⎟ + C ⋅ tvo − ⎟ 2 ⎝ B −1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 1 n

1 1 ⎛ t −t ⎞ ⎛ t ( B − 1) − B ⋅ tvo + teo ⎞ tv = tbo + (C n − C ) ⋅ ⎜ eo vo ⎟ + C n ⎜ vo ⎟ B −1 ⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 1 1 ⎛ t −t ⎞ ⎛ t −t ⎞ tv = tbo + (C n − C ) ⋅ ⎜ eo vo ⎟ + C n ⎜ eo vo ⎟ ⎝ B −1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ Kiemelve ( teo − tvo )-t a következő egyenleteket kapjuk eredményül:

1 1 ⎛ 1n ⎞ ⎛ 1n ⎞ n C −C C ⎟ C +C Cn ⎟ ⎜ ⎜ valamint te = tbo + (teo − tvo ) ⋅ tv = tbo + (teo − tvo ) ⋅ + + ⎜ 2 ⎜ 2 B − 1 ⎟⎟ B − 1 ⎟⎟ ⎜ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

b) Közepes hőmérsékletkülönbség logaritmikus középpel:

∆t k =

te − tv ∆n − ∆ k = ∆n ⎛ t −t ⎞ ln ln ⎜ e bo ⎟ ∆k ⎝ t v − t bo ⎠

(t bo − t k ) (t e − t v ) ∆t nk = = (t bo − t ko ) (t eo − t vo ) ∆t nko Kifejezve t e =

(t bo − t k ) ⋅ (t eo − t vo ) + t v = C ⋅ (t eo − t vo ) + t v valamint, (t bo − t ko )

(t bo − t k ) (t e − t v ) ∆t n = = nk (t bo − t ko ) (t eo − t vo ) ∆t ko ⎡ ⎛ t eo − t bo ⎞ ⎤ ⎟⎥ n ⎢ ln ⎜ (t bo − t k ) ⎛ t bo − t k ⎞ ⎢ ⎜⎝ t vo − t bo ⎟⎠ ⎥ ⎟ ⋅ =⎜ (t bo − t ko ) ⎜⎝ t bo − t ko ⎟⎠ ⎢ ⎛ t e − t bo ⎞ ⎥ ⎟⎟ ⎥ ⎢ ln⎜⎜ ⎣⎢ ⎝ t v − t bo ⎠ ⎦⎥

Felhasználva

C=

n

n

; /

⎛ t − t bo ⎞ (tbo − t k ) ⎟⎟ ; * ln⎜⎜ e t t − (tbo − t ko ) ⎝ v bo ⎠

t bo − t k t − t bo valamint B = eo jelöléseket és egyenletrendezés után: t bo − t ko t vo − t bo

5



n −1 n −1 ⎛ t e − t bo ⎞ n C n ⎟⎟ = C ⋅ ln B = ⋅ ln B ln⎜⎜ ⎝ t v − t bo ⎠

Kifejezve „tv”-t és t e = C ⋅ (t eo − t vo ) + t v helyettesítése után:

t e − t bo = BC t v − t bo ⎛ tv ⎜ BC ⎝ tv =

n−1 n

tv = tbo +

te − tbo BC

⎞ − 1⎟ = tbo ⋅ BC ⎠

tbo ⋅ ( BC

tv = tbo +

n −1 n

n−1 n

n−1 n

= tbo +

C ⋅ (teo − tvo ) + tv − tbo BC

n −1 n

− tbo + C ⋅ (teo − tvo )

n−1 n

− 1) + C ⋅ (teo − tvo ) n−1 ⎛ Cn ⎞ − 1⎟ ⎜B ⎝ ⎠

C ⋅ (teo − tvo ) BC

n−1 n

n −1 n

valamint

te = tbo +

C ⋅ BC ⋅ (teo − tvo ) BC

−1

n−1 n

−1

te + tv ∆n − ∆ k − t bo és ∆tk = -val számított ∆n 2 ln ∆k te = f (tk ) és tv = f (tk ) függvények eredményeinek eltérését!

1.1.1. Hasonlítsuk össze a ∆t k =

Adatok:fűtési rendszer jellemzője: n=1.33

90/70/20 0C

tk = 00 C tko = −150 C 1 ⎛ 1n ⎞ te + tv C +C Cn ⎟ ⎜ Ha ∆t k = − t bo akkor te = tbo + (teo − tvo ) ⋅ + ⎜ 2 2 B − 1 ⎟⎟ ⎜ ⎝ ⎠ 1 1 ⎛ n ⎞ n C − C C ⎜ ⎟ tv = tbo + (teo − tvo ) ⋅ + ⎜ 2 ⎟ 1 B − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ t − tk t −t 20 − 0 4 90 − 20 7 C = bo = = = 1.4 = = 0.57 ; B = eo bo = t bo − t ko t vo − t bo 70 − 20 5 20 + 15 7

6



te = 650 C

számítás eredményei :

tv = te − C (teo − tvo ) = 53.60 C

n −1

Ha ∆tk =

∆n − ∆ k , akkor ∆n ln ∆k

te = tbo +

n C ⋅ BC ⋅ (teo − tvo )

BC tv = tbo +

n−1 n

−1

C ⋅ (teo − tvo ) BC

n−1 n

−1

te = 64.90 C

számítás eredményei :

tv = te − C (teo −tvo ) = 53.50 C

Látható, hogy a ∆t k =

te + tv ∆n − ∆ k − t bo és ∆tk = -val számított t e = f (t k ) és ∆n 2 ln ∆k

t v = f (t k ) függvények eredményei kellő pontossággal közelítik egymást

1.1.2. Hogyan változik meg az előremenő (teo=900C) és a visszatérő vízhőmérséklet (tvo=700C), ha radiátoros lakóház fűtésnél a méretezési tömegáramot 50%-kal növeljük, illetve csökkentjük? (A hőleadó közepes hőmérsékletét számtani középpel közelítjük!) Méretezési állapotban a következő egyensúlyi egyenletrendszer írható fel, •

•

amely a hőveszteség ( Qh ), a fűtőtest hőleadása ( Q ft ) és a hőhordozó közeg •

hőtartalom-változásának ( Q m ) egyenlőségéből következik: n

n

i =1 n

i =1 n

i =1

i =1

•

(∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = mo ⋅ cvíz ⋅ (teo − tvo )

(1.)

(∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = koA ⋅ ∆tkon

(2.)

ahol

∆tko =

teo + tvo − tbo a hőleadó közepes hőmérséklete 2 7



•

mo ; teo , tvo a méretezési tömegáram; méretezési előremenő ill. visszatérő hőmérséklet. Megváltozott állapot (tömegáram 50%-os növelése ill. csökkentése) egyenletrendszere: n

n

i =1

i =1

n

n

i =1

i =1

•

(∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = m'0 ⋅ cvíz ⋅ (t 'eo − t 'vo ) (∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = koA ⋅ ∆t ' ko

∆tko' =

ahol

n

(3.) (4.)

t 'eo + tvo' − tbo a hőleadó közepes hőmérséklete megváltozott tömegáramnál 2

•

m'o ; t 'eo , t 'vo a megváltozott tömegáram; megváltozott előremenő ill. visszatérő hőmérséklet. Osszuk el az (1.) és a (3.) egyenletet egymással és végezzük el az egyszerűsítéseket: .

1=

mo (teo − tvo ) .

m 'o (t 'eo − t 'vo )

Fejezzük ki az egyenletből t'eo -t: .

t 'eo = t 'vo +

mo .

m 'o

⋅ (teo − tvo )

(5.)

Osszuk el az (2.) és a (4.) egyenletet egymással és végezzük el az egyszerűsítéseket:

teo + tvo − tbo ) n 1= ' 2 ' t eo + tvo ( − tbo ) n 2 (

Vonjunk n-edik gyököt minkét oldalból és fejezzük ki ( t 'eo + t 'vo ) –t:

t 'eo + t 'vo = teo + tvo t 'eo = teo + tvo − t 'vo

(6.)

(5.) és (6.) egyenletek két ismeretlenes egyenletrendszert adnak, amiből t 'eo és t 'vo értékei meghatározhatók. Helyettesítsük be (5.)-et (6.)-ba és fejezzük ki t 'vo -t: . ⎡ ⎤ mo 1⎢ t 'vo = teo + tvo − . (teo − tvo ) ⎥ ⎥ 2⎢ m 'o ⎣ ⎦

; t 'eo = teo + tvo − t 'vo

Vizsgáljuk először azt az esetet amikor 50%-kal növeljük a tömegáramot; .

.

ekkor m 'o = 1.5 m o . ⎡ ⎤ mo 1⎢ ⎥ = 1 ⎡90 + 70 − 1 (90 − 70) ⎤ = 73.30 C − ( ) t 'vo = teo + tvo − t t eo vo . ⎥⎦ 2⎢ 1.5 ⎥ 2 ⎢⎣ 1.5 mo ⎣ ⎦

8



t 'eo = teo + tvo − t 'vo = 90 + 70 − 73.3 = 86.7 0 C Most nézzük azt az esetet amikor 50%-kal csökkentjük a tömegáramot; .

.

ekkor m 'o = 0.5 m o . ⎡ ⎤ mo 1⎢ ⎥ = 1 ⎡90 + 70 − 1 (90 − 70) ⎤ = 600 C − ( ) t 'vo = teo + tvo − t t eo vo . ⎥⎦ ⎥ 2 ⎢⎣ 2⎢ 0.5 0.5 m o ⎣ ⎦

t 'eo = teo + tvo − t 'vo = 90 + 70 − 60 = 1000 C Az eredmények azt mutatják, hogy a tömegáram növelése kevésbé, míg a tömegáram csökkentése jobban befolyásolják az előre és a visszatérő hőmérsékleteket.

1.1.3. Mekkora legyen a fűtővíz hőmérséklete méretezési állapotban, ha egy 90/70/200C hőmérséklet paraméterű fűtéssel rendelkező lakóház külső hőszigetelését megjavítjuk? Az utólagos hőszigetelés eredményeként a hőveszteség 30%-kal csökken. (Az épületben radiátoros fűtés van, melyre n=1.33) •

•

Legyen Qh a hőszigetelés nélküli, Q 'h az utólagos szigeteléssel ellátott épület hővesztesége; •

•

ekkor Q 'h =0.7 Qh •

•

A hőveszteség ( Qh ), a fűtőtest hőleadása ( Q ft ) és a hőhordozó közeg hőtartalom•

változásának ( Q m ) egyenlőségéből következik: Hőszigetelés nélküli állapot: n

n

i =1

i =1

n

n

i =1

i =1

•

(∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = mo ⋅ cvíz ⋅ (teo − tvo ) (∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = koA ⋅ ∆tkon

∆tko =

ahol

(1.) (2.)

teo + tvo − tbo a hőleadó közepes hőmérséklete 2

teo , tvo a méretezési előremenő ill. visszatérő hőmérséklet Utólagos hőszigeteléssel: 0.7 ( 0.7 ( ahol

n

n

i =1

i =1

n

n

i =1

i =1

•

∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = m0 ⋅ cvíz ⋅ (t 'eo − t 'vo )

∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) = koA ⋅ ∆t 'ko n

(3.) (4.)

t 'eo + tvo' ∆t = − tbo a hőleadó közepes hőmérséklete megváltozott hőveszteségnél 2 t 'eo , t 'vo megváltozott előremenő ill. visszatérő hőmérséklet ' ko

9




0.7 =

(t 'eo − t 'vo ) (teo − tvo )

Fejezzük ki az egyenletből t'eo -t: t 'eo = t 'vo + 0.7(teo − tvo )

(5.)


t 'eo + t 'vo − tbo ) n 2 0.7 = teo + tvo ( − tbo ) n 2 (

Vonjunk n-edik gyököt minkét oldalból és fejezzük ki ( t 'eo + t 'vo ) –t:

⎡⎛ t + t ⎤ ⎞ t 'eo + t 'vo = 2 ⋅ ⎢⎜ eo vo − tbo ⎟ ⋅ 1.33 0.7 + tbo ⎥ (6.) ⎠ ⎣⎝ 2 ⎦ Helyettesítsük be t 'eo = t 'vo + 0.7(teo − tvo ) a (6.) egyenletbe és fejezzük ki t 'vo -t: ⎡⎛ t + t ⎤ 0.7 ⎞ (teo − tvo ) t 'vo = ⎢⎜ eo vo − tbo ⎟ ⋅ 1.33 0.7 + tbo ⎥ − ⎠ ⎣⎝ 2 ⎦ 2 Behelyettesítve 90/70/200C és n=1.33 rendszerjellemzőket:

0.7 ⎛ 90 + 70 ⎞ t 'vo = ⎜ (90 − 70) = 58.90 C − 20 ⎟ ⋅ 1.33 0.7 + 20 − 2 ⎝ 2 ⎠ t 'eo = t 'vo + 0.7(teo − tvo ) = 58.9 + 0.7(90 − 70) = 72.90 C

Mekkora tko = -13oC-nál az előremenő és a visszatérő hőmérséklete, ha tk = -5oCnál az előre menő te = 63oC és a visszatérő 45oC. (tbo = 20oC és n = 1,33). Esetünkben a "0" index a tk = -5oC állapotra vonatkozik.

1.1.4.

Az első példa szerint ha ∆tk =

te + t v − tbo összefüggést használjuk 2

C = 1,32 tv = 50,01oC ha

∆tk =

és B = 1,72 te = 73,77

te − t v t −t ln e b tv − tb

tv = 50,16 te = 73,92oC

10

felhasználásával



Látható, hogy az eltérés elhanyagolható most is. Megjegyezzük, hogy e szerint a példa szerint kell eljárnunk, ha a tényleges üzemelési adatik alapján akarjuk a szabályozási függvényt meghatározni. A gyakorlatban sokszor alkalmazott lineáris közelítés jelentős hibát eredményez, ezért csak durva közelítésre használjuk.

1.2.

Mennyiségi (tömegáram) szabályozás a hőhordozó állandó előremenő hőmérséklete mellett: Feladat: .

.

m ≠ m0 feltétel mellett

.

m = f (t ) k

függvényt kell előállítani te = te o = áll. esetén •

•

A hőveszteség ( Qh ), a fűtőtest hőleadása ( Q ft ) és a hőhordozó közeg hőtartalom•

változásának ( Q m ) egyenlőségéből következik: •

Qh •

Qho

•

•

=

Qm •

=

Qmo

Q ft •

ahol a „o” index a méretezési állapothoz tartozó adatot jelöli,

Q fto

Behelyettesítve és felhasználva, hogy t b = t bo a kívánt állapot:

t −t ⎞ ⎛ ln( eo bo ) ⎟ (∑ A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρ lev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tk ) ⎜ m⋅ c ⋅ (t − t ) t −t tvo − tbo i =1 i =1 ⎟ = • víz eo v = ⎜ ( eo v ) × n n − t t − t t eo bo ⎜ ⎟ ) A ⋅ k + ∑ nli ⋅ Vi ⋅ ρlev ⋅ clev + ...) ⋅ (tbo − tko ) mo ⋅ cvíz ⋅ (teo − tvo ) ⎜ eo vo ln( ∑ tv − tbo ⎟⎠ i =1 i =1 ⎝ n

n

•

.

m = f ( t ) függvény előállítása egzakt módon nem lehetséges, csak iterációval, így ezzel a k

továbbiakban nem foglalkozunk.

11

n



2.

Szabályozás háromjáratú szeleppel

2.1.

Megkerülő kapcsolás méretezése

Kiindulási adatok: Egy utófűtő léghevítőt megkerülő kapcsolásban csatlakoztatunk nyomáskülönbséggel rendelkező kazánköri osztóhoz a 4. ábrán feltüntetet módon.

1. ábra A léghevítő számított hőteljesítménye:87.2 Kw A nyomásesést változó mennnyiségű szakaszokban (szekunder hálózat, léghevítő) 8kPa-lal (~0,08 bar) számítottuk. A berendezést 900C-os előremenő hőmérsékletre (t2) és 750C-os visszatérő hőmérsékletre méreteztük( t3 ) Megoldás: A V szek átfolyó vízmennyiség számítása: .

⋅

V szek

Q 87, 2kW = = = = 4.99m3 / h cvíz ⋅ ρvíz (t2 − t3 ) 1,163(t2 − t3 ) 1,163(90 − 75) 3600 Q

⋅

A szabályozó szelepet a V szek = 4.99 m3 / h átfolyó vízmennyiségre és 8 kPa (~0.08 bar) nyomásesésre kell kiválasztani. ⋅

Vszek 4.99m3 / h Kvs = = = 17.6 0, 08bar ∆pszel100 Katalógus szerint egy kvs = 16 − os és egy kvs = 25 közötti szelepet kell kiválasztani.

12



Azon feltétel alapján, hogy a nyomásesésnek a teljesen nyitott szelepen át egyenlőnek vagy nagyobbnak kell lennie, mint a nyomásesés a változó mennyiségű szakaszon a kisebb szelepet kell beépíteni. A választott szelep : kvs =16 és NA 32-es átmérővel. A tényleges nyomásesés a szelepen keresztül: 2

2 ⎡ ⎤ V ⎥ ⎡ 4.99 ⎤ ⎢ ∆psz100 = = = 0, 097bar ≅ 9.7 kPa ⎢ kvs ⎥ ⎢⎣ 16 ⎥⎦ ⎣ ⎦ A szeleptényező felülvizsgálata: ∆psz100 9.7 = = 0,54 a= ∆psz100 + ∆pmv100 9.7 + 8

A szivattyú méretezésére a szabályozószelepen létrejövő nyomásesést 9.7 kPa értékkel kell figyelembe venni.

2.2.

Bekeverő kapcsolás méretezése

Kiindulási adatok: Egy kisebb radiátoros fűtési rendszert bekeverő kapcsolással csatlakoztatunk főszivattyú nélküli kazánkörhöz az 5.ábra szerint.

2. ábra

A radiátoros fűtési rendszer számított hőteljesítménye 58,15 kW.

13



A nyomásesést a változó mennyiségű szakaszon (kazán, csővezeték, armatúrák és idomdarabok) 3 kPa-al (~0,03 bar) számítottuk.( ∆pmv )

A berendezést 900C − os előremenő hőmérséklettel és 700C − os visszatérő hőmérsékletre (∆t = 200 C ) méreteztük. Megoldás:

V szek átfolyó vízmennyiség számítása .

V szek

Q 58,15 = = = 2,5m3 / h 1,163(t2 − t3 ) 1,163(90 − 70) .

A szabályozó szelepet a V szek = 2,5m3 / h átfolyó mennyiségre és 3 kPa (~0,03 bar ) nyomásesésre kell kiválasztani. ⋅

Vszek 2,5m3 / h Kvs = = = 14, 4 0, 03bar ∆pszel100 Katalógus szerint egy kvs=10-es és egy kvs=16 közötti szelepet kell kiválasztani. Azon feltétel alapján, hogy a nyomásesésnek a teljesen nyitott szelepen át egyenlőek, vagy nagyobbnak kell lenni, mint a változó mennyiségű szakaszokon, feltétlen a kisebb kvs-értékű szelepet kell beépíteni. A választott szelep NA25-ös átmérővel kvs=10. A tényleges nyomásesés a szelepen keresztül: 2

∆psz100

2 ⎡ ⎤ V 2,5 ⎡ ⎤ =⎢ ⎥ =⎢ = 0, 0625bar ≅ 6, 25kPa ⎢ kvs ⎥ ⎣ 10 ⎥⎦ ⎣ ⎦

A szeleptényező felülvizsgálata: a=

∆psz100 6, 25 = = 0, 67 ∆psz100 + ∆pmv100 6, 25 + 3

Tehát a választott szabályozószelep megfelel.A szivattyú méretezésére a szabályozószelepen létrejövő nyomásesést 6,25 kPa (~0,0625 bar ) értékkel kell figyelembe venni.

14

BME Épületgépészeti Tanszék 2.3.


Dupla bekeverő kapcsolás méretezése

Kiindulási adatok: Egy padlófűtéses rendszert dupla bekeverő hidraulikai kapcsolással csatlakoztatunk nyomáskülönbség nélküli kazánköri osztóhoz.(6.ábra)

3.ábra A padlófűtéses rendszer számított hőteljesítménye:174,45 kW Az ábrán fel van tüntetve a két kiegyenlítő fojtás beépítésének a helye. Az F1 jelű fojtással korlátozzuk az egész keringő vízmennyiséget a névleges értékre. A Bp2 –ben beépített F2 jelű fojtás a visszatérő konstans keverési vízmennyiség rögzítésére szolgál, mely szükséges a teljesen nyitott szabályozó szelepnél (1-3 út) is, hogy a példánkban megadott 500C –os előremenő hőmérsékletet ne lépjük túl. A berendezést 900C primer előre menő hőmérsékletre (t1) a padlófűtési körben 500C-os előremenő hőmérsékletre (t2), valamint 350C-os visszatérő hőmérsékletre (t3) méreteztük. A nyomásesést a változó mennyiségű szakaszokon 2 kPa-al számítottuk. ( ∆pmv ) Megoldás:

V prim átfolyó vízmennyiség számítása .

V prim

Q 174, 45kw = = = 2, 727 m3 / h 1,163(t2 − t3 ) 1,163(90 − 35) .

A szabályozó szelepet a V szek = 2, 727 m3 / h átfolyó mennyiségre és 2 kPa (~0,02 bar ) nyomásesésre kell kiválasztani. ⋅

Vszek 2, 727 m3 / h Kvs = = = 19,3 0, 02bar ∆pszel100

15



Katalógus szerint egy kvs=16-es és egy kvs=25 közötti szelepet kell kiválasztani. Azon feltétel alapján, hogy a nyomásesésnek a teljesen nyitott szelepen át egyenlőek, vagy nagyobbnak kell lenni, mint a változó mennyiségű szakaszokon, feltétlen a kisebb kvs-értékű szelepet kell beépíteni. A választott szelep NA32-es átmérővel kvs=16. A tényleges nyomásesés a szelepen keresztül: 2

∆psz100

2 ⎡ ⎤ V ⎥ ⎡ 2, 727 ⎤ ⎢ = = = 0, 0289bar ≅ 2,89kPa ⎢ kvs ⎥ ⎢⎣ 16 ⎥⎦ ⎣ ⎦


∆psz100 2,89 = = 0,59 ∆psz100 + ∆pmv100 2,89 + 2

Tehát a választott szabályozószelep megfelel.A szivattyú méretezésére a szabályozószelepen létrejövő nyomásesést 2,89 kPa (~0,0289 bar ) értékkel kell figyelembe venni.

16



Befecskendező kapcsolás méretezése

Kiindulási adatok: Egy előfűtő léghevítőt befecskendező kapcsolásban csatlakoztatunk nyomáskülönbséggel rendelkező kazánköri osztóhoz a 7.a és 7.b ábrán feltüntetett módon. A fogyasztón keresztül áramló konstans vízmennyiséggel a befagyási veszély mellett nogyobb biztonságot érünk el a befagyással szemben és ebből kifolyólag különböző hőmérsékletkülönbséggel üzemelünk a primer és szekunder körben.

4.a ábra

4.b ábra

17



A számított fogyasztási teljesítmény: 232,6kW A nyomásesés a változó mennyiségű szakaszokban legtöbbször oly csekély, hogy elhanyagolható és a méretezéshez az osztó csatlakozási pontokon rendelkezésre álló nyomáskülönbséget használjuk fel. A szivattyú méretezés a legtávolabbi fogyasztó számára történik, amivel rögzítésre kerül a szivattyú rendelkezésre álló szállító magassága is. Most minden egyes fogyasztói csatlakozás számára számolhatjuk a ∆p - csatlakozást:

∆p A = p1 − (∆pK + ∆p prim ) Ezen nyomáskülönbség pontos betartása szükséges, hogy minden csatlakoztatott fűtési csoport ellátását a kiszámított átfoyó mennyiséggel biztosítsuk.Ezért minden fogyasztókör számára egy kiegyenítő fojtást kell beépíteni, hogy ezen feltételt teljesítsük. Az előfűtő léghevítő számára egy 7kPa-os (0,07 bar) ∆p érték áll rendelkezésre. A berendezést 900C primer előre menő hőmérsékletre (t1) ,a szekunder körben 750C-os előremenő hőmérsékletre (t2), valamint 600C-os visszatérő hőmérsékletre (t3) méreteztük. Megoldás:

V prim átfolyó vízmennyiség számítása .

V prim

Q 232, 6kW = = = 6, 66m3 / h 1,163(t2 − t3 ) 1,163(90 − 60)

V szek átfolyó vízmennyiség számítása .

V szek

Q 232, 6 = = = 13,33m3 / h 1,163(t2 − t3 ) 1,163(75 − 60)

Feltételezés a méretezésre:

p1 = 40kPa -szivattyú szállítómagassága

∆p k = 3kPa -nyomásesés a kazánban ∆p prim = 5kPa -nyomásesés a primer körben ∆p mv = 0,1kPa -nyomásesés a mennyiségváltozó ágban(∆p Bpprim ) ∆p A = p1 − (∆pk + ∆p prim ) = 40 − (3 + 5) = 32kPa -fogyasztói csatlakozás részére rendelkezésre álló nyomáskülönbség. .

A szabályozó szelepet a V prim = 6, 66m3 / h átfolyó vízmennyiségre és a primer körben rendelkezésre álló ∆p A = 32kPa (0,32bar ) nyomáskülönbségre kell kiválasztani. ⋅

Kvs =

V prim ∆pszel100

=

6, 66m3 / h = 11, 7 0,32bar

Katalógus szerint egy kvs=10 és egy kvs=16 közötti szelepet kell választani. Mivel mindkét szelep esetében a nyomásesés lényegesen nagyobb, mint a nyomásesés a változómennyiségű szakaszon, nem volna jelentős szabályozástechnikai szempontból, hogy melyik szelepet választjuk. Azonban ebben az esetben a nagyobb kvs értékű szelepet választjuk, hogy teljes terhelés mellett biztosítsuk a névleges vízmennyiséget. A felesleges nyomásesést a primer körbe beépített F1 fojtószelepen használjuk el.

18



A választott szelep NA 32-es átmérővel kvs=16. A tényleges nyomásesés a szelepen keresztül 2

∆psz100

2 ⎡ ⎤ V ⎥ ⎡ 6, 66 ⎤ ⎢ = = = 0,173bar ≅ 17,3kPa ⎢ kvs ⎥ ⎢⎣ 16 ⎥⎦ ⎣ ⎦


∆psz100 17,3 = = 0,99 ∆psz100 + ∆pmv100 17,3 + 0,1

Tehát a választott szabályozószelep megfelel. A számított ∆pA betartásához szükséges F1 beállító fojtáson létrejövő nyomásesés a következő:

∆pF 1 = p1 − (∆pk + ∆p prim + ∆psz100 ) = 40 − (3 + 5 + 17,3) = 14, 7 kPa A szekunder szivattyú méretezése a V szek = 13,33m3 / h értéket kell figyelembe venni. Felhívjuk a figyelmet, hogy a szekunder és primer by pass ág között 10xNÁ, de minimum 50 cm távolságot be kell tartani!

2.5.

Számítsa ki egy keverőszelep névleges átmérőjének meghatározásához szükséges kV értéket! Ismert adatok: .

V max = 10m3 / h

∆pV = 6kPa, a változó tömegáramú ág ellenállása a=0.4 Megoldás:

a=

∆psz ∆pSZ + ∆pV

0.4 =

∆pSZ ∆pSZ + 6kPa

ebből ∆PSZ =

.

V max 10m3 / h kV = = = 50m3 / h ∆pSZ 0.04

19

0.4 ⋅ 6kPa = 4kPa = 0.04bar 0.6



Határozza meg a mellékelt kapcsolás eredő kve értékét! Mekkora a térfogatáram ha csatlakozási nyomáskülönbség 25 [kPa]?

Adatok:

∆p = 25 [kPa ]

Megoldás: Soros kapcsolásnál:

1

k v 23 = kv2

2

=

1 2 + k v3

1 1 1 + 12 12

= 0,707

Párhuzamos kapcsolásnál:

k v123 = k v 23 + k v1 = 1 + 0,707 = 1,707 1

k ve =

1 kv2

2

+

=

1 kv4

2

1 1 1 + 12 12

= 0,862

∆p = 25 kPa = 0,25 [bar ]

⎛ V& ∆p = ⎜⎜ ⎝ kv

2 ⎞ V& ⎟⎟ ⇒ ∆p = ⇒ ∆p ⋅ k v = V& k v ⎠

⎡ m3 ⎤ V& = 0,25 ⋅ 0,862 = 0,431 ⎢ ⎥ ⎣ h ⎦

20


2.7.


Határozza meg a mellékelt kapcsolás eredő kve értékét! Mekkora a térfogatáram ha csatlakozási nyomáskülönbség 50 [kPa]?

Adatok:

∆p = 50 [kPa ]

Megoldás: Soros kapcsolásnál:

1

k v12 = k v 34 = k v1

2

1 2 + kv2

=

1 1 1 + 12 12

= 0,707

Párhuzamos kapcsolásnál:

k ve = k v12 + k v 34 = 0,707 + 0,707 = 1,414 ∆p = 50 kPa = 0,50 [bar ]

⎛ V& ∆p = ⎜⎜ ⎝ kv

2 ⎞ V& ⎟⎟ ⇒ ∆p = ⇒ ∆p ⋅ k v = V& k v ⎠

⎡ m3 ⎤ & V = 0,50 ⋅ 1,414 = 1,0 ⎢ ⎥ ⎣ h ⎦

21



3.

Csővezeték nyomásvesztesége

3.1.

Hogyan aránylik egymáshoz a fajlagos súrlódási nyomás veszteség nagyjából azonos átmérőjű réz és horganyzott acélcső esetén?

Megoldás: l v2 Csővezeték súrlódási ellenállása: S = λ ⋅ ⋅ρ d 2 Fajlagos súrlódási ellenállás:

S'=

λ v2

d 2 ahol : λ

⋅ρ -csősúrlódási tényező;

64 ; Re < 2300 Re 0.316 turbulens áramlásnál: ;4000
λlam =

lamináris áramlásnál:

d v

ρ

Fejezzük ki “d”-re S ' .-t:

S 'turb.

⎛ . ⎞ V 0.316 ⎜ ⎟ ⎜ A⎟ 4 λ v2 Re = ⋅ρ = ⋅⎝ ⎠ 2 d 2 d 0.316

⎛ . V⋅d ⎜ V ⎜ 2 d 2π dπ ⋅ν ⎜⎜ ⎝ 4 4 d 2 .

4

=

2

⎛ . 0.316 ⎜ V ⎜ 2 4 v⋅d ⎜ d π ⎜ ν 4 ⎝ ρ= 2 d

2

⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠ ⋅ρ

2

⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠ ⋅ ρ = f d = const ⋅ d −4.75 ( )

S 'lam = const ⋅ d −4 A cső legkisebb tűrt belső átmérője [mm] Rézcső 13 16 20

Kb. megfelelő horganyzott acélcső 15 20.4 26

S’RÉZturb/S’HORGturb=

d

−4.75

RÉZ .

1.97 3.17 3.48

Amint az eredményekből látszik a csősúrlódási tényező nagymértékben függ az átmérőtől. Ezért okozhatják a veszteségek nagymértékű növekedését a lerakódások a cső falán.

22

−4.75

/ d HORG



Határozzuk meg a következő névleges átmérőjű termosztatikus fűtőtestszelepek alaki ellenállását, ha kv értékük egyaránt 0.65. Az alaki ellenállások meghatározásánál a DIN 2440 szerinti belső csőátmérőre vonatkoztassunk.

Névleges átmérő DN10(3/8”) DN15(1/2”) DN20(3/4”) DN25(1”)

DIN 2440 szerinti belső csőátmérő [mm] 12,5 16 21,6 27,2

Megoldás: Megoldásnál a mértékegységek behelyettesítésére kell vigyázni.

Szelep k v értéke: .

V ⎡⎣ m3 / h ⎤⎦

kV =

∆palaki [bar ]

, ebből kifejezve ∆p-t: 2

2

⎛ . ⎡ 3 ⎤⎞ ⎛ . ⎡ 3 ⎤ ⎞ m h V ⎣ m / s ⎦ ⋅ 3600 ⎟ V / ⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⎜ ∆pszelep = ⋅105 [ Pa ] [bar ] = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ kV kV ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Szelep alaki ellenállása: ∆palaki =ξ ⋅

v2 ρ 2

∆pszelep = ∆palaki 2

⎛ . ⎡ 3 ⎤ ⎞ 2 ⎜ V ⎣ m / s ⎦ ⋅ 3600 ⎟ ⋅105 = ξ ⋅ v ρ ⎜ ⎟ kV 2 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2

⎛ A ⋅ v ⎡ m3 / s ⎤ ⋅ 3600 ⎞ v2 ⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⋅105 = ξ ⋅ ρ ⎜ ⎟ kV 2 ⎝ ⎠ d 4π 2 2 ⋅ v ⋅ 36002 v2 5 16 ⋅10 = ξ ⋅ ρ 2 2 kV ebből kifejezve ξ -t: 2 ⋅ d4 ⋅π 2 ⋅ 36002 ⋅105 ξ= 2 16 ⋅ ρ ⋅ kV

ahol d [ m ] ; ρ ⎡⎣ kg / m3 ⎤⎦ -ben értendő

Eredmények táblázatosan:

23


Névleges átmérő DN10(3/8”) DN15(1/2”) DN20(3/4”) DN25(1”)


DIN 2440 szerinti belső csőátmérő [mm] 12,5 16 21,6 27,2

Alaki ellenállás 92 248 823 2069

Látható, hogy ugyanaz a szelepkapacítás igen jelentős számszerű eltérést jelent az alaki ellenállástényezők értékében.

24

Fűtéstechnika II. Példatár

Recommend Documents